第一篇：《垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)目標(biāo)] 1． 理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

2． 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。3． 掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。[教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)] 一.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。

2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。二．新課： 引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

C

（一）垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一 條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

AOB如圖，直線AB、CD互相垂直，記作AB?CD，垂足為O。

請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。D注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過(guò)程：（如上圖）

?AB?CD(已知），??AOC??COB??BOD??AOD?90?(垂直定義）.反之，??AOC?90?(已知）

（二）垂線的畫法

?AB?CD(垂直定義）探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過(guò)一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。

（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁(yè) P探究：

如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,……,其中PO?l（我們稱PO為點(diǎn)P到直線 l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……

ACBO的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

簡(jiǎn)單說(shuō)成： 垂線段最短。

（四）點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。

例1 如圖，?BAC?90?,AD?BC,垂足為D,則下列結(jié)論：（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；

（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O, OE?CD,OF?AB,?DOF?65?,求?BOE和?AOC的度數(shù)。ABDFDCAOCEB

解：略

例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A 向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。解：如圖所示，過(guò)M,N兩點(diǎn)分別作MP?AB,NQ?AB,垂足分別為P,Q,則點(diǎn)P,Q即為所求。練習(xí)：

?ABC中，?BAC為鈍角。1.如圖，已知

C

（1）畫出點(diǎn)C到AB的垂線段；（2）過(guò)A點(diǎn)畫BC的垂線；

AB（3）點(diǎn)B到AC的距離是多少？2.教材第9頁(yè)3、4 教材第10頁(yè)9、10、11、12 小結(jié)：

1.要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

3.垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁(yè)5、6.

第二篇：畫垂線教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂線的畫法》教學(xué)設(shè)計(jì)

永昌鎮(zhèn)校東小學(xué)

胡元朝

教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)準(zhǔn)版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)66頁(yè)垂直與平行例2垂線的畫法及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．在掌握了垂線意義的基礎(chǔ)上積極探索畫垂線的方法并會(huì)用三角板畫垂線。2．提高學(xué)生規(guī)范作圖的努能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自覺(jué)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)教學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握畫垂線的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：利用三角板正確，規(guī)范地畫出已知直線的垂線。教具準(zhǔn)備：課件、三角尺、直尺。教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課。

談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了垂直與平行，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你對(duì)“垂直”這一現(xiàn)象的理解。其實(shí)，在“垂直”這一現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究垂直現(xiàn)象中怎樣畫垂線。（板書課題）

指導(dǎo)探索

二、教學(xué)例2

1、畫垂線

（1）你覺(jué)得畫垂線需要哪幾個(gè)工具呢？（三角尺）為什么用三角板能畫垂線？

（2）教師出示“三角尺”，向?qū)W生說(shuō)明：工人師傅把黑板，課桌面做得這樣美觀，就是用它在零件上畫垂線的，早在幾千年前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)明并使用了。

（3）我們可以用三角板畫垂線。這是一條直線，這是直線上的一點(diǎn)A，現(xiàn)在用手中的三角板過(guò)A點(diǎn)畫這條直線的垂線，想一想應(yīng)該怎樣來(lái)畫？

（4）學(xué)生試畫垂線。（教師巡視）（5）問(wèn)：你是怎樣畫的？ 生：利用直角順著來(lái)畫（邊畫邊說(shuō)）

師：有的同學(xué)是這樣來(lái)畫的。（演示不要直角邊來(lái)畫垂線）這樣來(lái)畫可以嗎？為什么？

生：不可以，不能保證兩條直線相交成直角。

師：由此我們畫垂線時(shí)就應(yīng)該像剛才那位同學(xué)的方法來(lái)畫。請(qǐng)看黑板。（教師在黑板演示畫垂線的方法）

師：三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角板使三角板的頂點(diǎn)和A點(diǎn)重合，沿著三角板的另一條直角邊畫垂線。這樣來(lái)畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。

（６）分組討論過(guò)直線外一點(diǎn)，畫已知直線的垂線。（７）分組匯報(bào)演示。（師生共同完成）先畫一條直線，并在直線外點(diǎn)上一點(diǎn)； 再用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

然后沿著已知直線移動(dòng)三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點(diǎn)； 最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

最后讓我們標(biāo)注上垂直符號(hào)。

（８）學(xué)生比較：兩種情況在畫法上有哪些地方相同？先把三角板一條直角邊與直線重合，另一條直線邊過(guò)已知點(diǎn)）

２、教學(xué)“距離”。

（１）把６６頁(yè)圖畫在黑板上，讓學(xué)生觀察。

想一想：過(guò)直線外的一點(diǎn)到這條直線一共可以畫多少條線段？（無(wú)數(shù)條）你還能再試著畫幾條別的線段嗎？在書上畫一畫。

（２）在這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長(zhǎng)度最短）你是怎么知道的？（可以目測(cè)，也可以用尺測(cè)量）這條垂直的線段有幾條？（只有一條）

說(shuō)明他很特殊，于是它也有一個(gè)專用的名字，看書66頁(yè)下面的自然段，全班齊讀。

（3）小明家在山腳下蓋了一座別墅，有一條水渠到家里引水，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)方案。請(qǐng)大家應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)幫小明解決這個(gè)問(wèn)題，好嗎？ 小組內(nèi)共同探究。

剛才我看見(jiàn)同學(xué)們出現(xiàn)了下面這幾種不同三方案（依次出現(xiàn)幾種方案）

師：你們認(rèn)為哪種方案最節(jié)省材料？你的理由是什么？（垂直線段最短）所畫的這條垂直線段就是點(diǎn)到直線的距離。

師小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫的線段中，點(diǎn)到直線的距離最短，而且只有一條。

（4）練習(xí)：找出哪一條線段表示A點(diǎn)到直線的距離。（沒(méi)有）教師提問(wèn)：那你能畫出來(lái)嗎？

3、畫長(zhǎng)方形和正方形

（1）老師發(fā)現(xiàn)，以前同學(xué)們畫的長(zhǎng)方形都不太標(biāo)準(zhǔn)，那么今天我們就用新學(xué)的知識(shí)來(lái)比一比，看誰(shuí)畫的長(zhǎng)方形就標(biāo)準(zhǔn)。

（2）請(qǐng)看67頁(yè)的例題，你能嘗試著在你的隨堂本上畫一個(gè)和例題同樣的長(zhǎng)方形嗎？

（3）學(xué)生自己嘗試，同桌能互相檢查一下嗎？（4）你能說(shuō)一說(shuō)自己畫長(zhǎng)方形的畫法嗎？

（學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納：先畫一條3厘米的線段，再以各自的端點(diǎn)各畫一條3厘米的垂線，連接兩條2厘米的垂線。）

（6）你能用同樣的方法再畫一個(gè)你喜歡的正方形嗎？同桌互相展開(kāi)并糾正。

（四）質(zhì)疑小結(jié)。

1．教師提問(wèn)：本節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么？（畫垂線的方法，垂線的性質(zhì)。。。）

三、鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容提出質(zhì)疑，組織學(xué)生進(jìn)行解疑。

（五）布置作業(yè) 練習(xí)二十九第二題

畫出下面每條直線的一條垂線。

第三篇：畫垂線 教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《畫垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)

野江鋒

一、課標(biāo)分析

在4-6年級(jí)學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題；應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

本節(jié)課要求培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，初步的空間想象能力，體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。掌握畫垂線的方法，為畫平行四邊形、梯形等平面圖形的高做準(zhǔn)備。

二、教材分析

《畫垂線》位于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《平行四邊形和梯形》的第二課時(shí)，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對(duì)規(guī)則平面圖形的畫圖和計(jì)算。因此，它在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形的數(shù)學(xué)中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對(duì)平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。

三、學(xué)生分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的垂直和平行的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識(shí)體系里，特別是作圖形對(duì)應(yīng)邊上的高這部分知識(shí)，具有重要地位。因?yàn)槭菐缀沃R(shí)的畫法，自然具有了直觀但抽象、易畫但難規(guī)范的特點(diǎn)，加上教材只通過(guò)連續(xù)的三幅圖，具體給出了過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線的畫法，沒(méi)有出示文字說(shuō)明，這無(wú)疑又為學(xué)生掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)下了障礙。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

過(guò)程與方法 ：通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀： 通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，并通過(guò)這一性質(zhì)學(xué)會(huì)畫垂線

2、明確不同情況下的垂線如何畫，用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形。

五、教學(xué)策略

突出重點(diǎn)，深化難點(diǎn)，拓綱務(wù)本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和學(xué)法：

1、教法：講解法、提問(wèn)法、演示法、問(wèn)卷法。

2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)用具

課件、三角板、直尺、量角器等

七、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)鞏固

積累運(yùn)用

導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，你們喜歡上數(shù)學(xué)課么？老師也很喜歡，這節(jié)課希望同學(xué)們和老師一起來(lái)探索知識(shí)的奧秘，分享成功的喜悅。

1、學(xué)習(xí)新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)。生：我們學(xué)習(xí)了平行和垂直。請(qǐng)兩名同學(xué)分別具體的說(shuō)一說(shuō)。生1：在同一平面內(nèi)??。生2：兩條直線相交成直角，??

（預(yù)設(shè)：回答問(wèn)題的同學(xué)說(shuō)的不完整，不嚴(yán)密，可以找同學(xué)補(bǔ)充、糾正）

2、再次復(fù)習(xí)鞏固垂直的概念

師生：完成學(xué)習(xí)單，第一部分積累運(yùn)用 1.填空，并說(shuō)一說(shuō)要是的兩條直線互相垂直需要具備哪些要素？

3、動(dòng)手操作 畫兩條互相垂直的直線

師：想一想該怎樣畫，用什么工具畫？

生：用三角板上的直角畫，用直尺上的直角畫，用量角器上的90度直角畫（預(yù)設(shè)，可能學(xué)生還會(huì)說(shuō)，我用兩個(gè)三角板拼成一個(gè)直角來(lái)畫等等，只要是合理就要給予肯定）

師生：同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)紙上畫，找?guī)酌瑢W(xué)來(lái)匯報(bào)（預(yù)設(shè)：找?guī)讉€(gè)有代表性的畫法來(lái)展示）

師：評(píng)價(jià)并引出本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)：畫垂線（板書課題：畫垂線）【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)復(fù)習(xí)舊知，為新課的講解打下基礎(chǔ)。讓同學(xué)用三角板畫垂線，為新課的進(jìn)行打下學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)情境

生成問(wèn)題

有一條直線L，他有一個(gè)好朋友點(diǎn)A，他們每天形影不離。

1、過(guò)直線上的一點(diǎn)A做已知直線L的垂線 生：思考后嘗試畫

師：找若干名同學(xué)來(lái)講述他們的畫法。

生：把三角板的一條直角邊與這條直線重合，三角板直角的頂點(diǎn)與直線上一點(diǎn)重合，沿另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點(diǎn)就是垂足，畫上垂直符號(hào)。

（預(yù)設(shè)：一名同學(xué)板眼，描述，其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可

以來(lái)糾正、補(bǔ)充）

（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點(diǎn)，與??重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說(shuō)法）

三、探索交流

解決問(wèn)題

一天直線L的好朋友點(diǎn)A出去旅行了，我們可以用畫垂線的方式來(lái)幫助他們聯(lián)系，誰(shuí)來(lái)幫幫他們。

2、過(guò)直線外一點(diǎn)A畫已知直線L的垂線 生：先嘗試畫 師：找兩名同學(xué)來(lái)畫

（預(yù)設(shè)：找兩名同學(xué)用兩種不同顏色的粉筆來(lái)畫，之后詢問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線。再思考：過(guò)直線上一點(diǎn)又是怎樣的情況？）

生：匯報(bào)展示畫法。

生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結(jié)過(guò)直線外一點(diǎn)垂線的畫法，再嘗試總結(jié)過(guò)直線上一點(diǎn)垂線的畫法，并說(shuō)明原因。

（預(yù)設(shè)：孩子可能會(huì)說(shuō)出結(jié)論或原因，但也有可能說(shuō)得不是很準(zhǔn)確，很精簡(jiǎn)，老師可以給予一些提示、點(diǎn)撥）

師：做簡(jiǎn)單的總結(jié)，幫助學(xué)生加深印象。四、一鼓作氣

乘勝追擊 一天直線L和好朋友點(diǎn)A在吵架了，點(diǎn)A不見(jiàn)了

4、按要求做已知直線的垂線 生：嘗試畫 生：匯報(bào)演示

師：觀察畫圖，說(shuō)明問(wèn)題，如果沒(méi)有點(diǎn)的限制，可以畫幾條已知直線的垂線？

（預(yù)設(shè)：無(wú)數(shù)條，因?yàn)橹本€式可以無(wú)限延伸的）

五、回顧整理

反思提升

師：老師遇到了一個(gè)棘手的問(wèn)題，需要大家來(lái)幫忙 畫一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形 已知：長(zhǎng)方形的（）。

提示：長(zhǎng)方形的特點(diǎn)是什么？

相鄰的兩條邊（）。思考：可以用（）的方法來(lái)畫長(zhǎng)方形。師：找一名同學(xué)讀題，一名同學(xué)分析，同學(xué)們小組研討。生：匯報(bào)一下小組討論的結(jié)果。

六、學(xué)有所得

感知有趣 這節(jié)課，你有什么收獲和體會(huì)？

教學(xué)反思：

本節(jié)課的課題是畫垂線，是在學(xué)習(xí)了平行線與相互垂直的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)畫已知直線的垂線。

在講授新知識(shí)前，讓學(xué)生先回顧相互垂直的定義，強(qiáng)調(diào)兩直線相交成90度時(shí)即直角時(shí)，兩直線才會(huì)相互垂直，為后文畫垂線時(shí)必須保證兩直線相交成直角做鋪墊。

隨后介紹可以用多種方法畫出相互垂直的兩條直線，如：兩個(gè)三角板畫法、量角器畫法、一個(gè)三角板畫法等，讓學(xué)生知道方法并不唯一，而且可以認(rèn)識(shí)到垂線的廣泛存在。最后重點(diǎn)講解一個(gè)三角板畫垂線的方法，先演示一次規(guī)范的畫法，讓學(xué)生總結(jié)方法步驟，再讓學(xué)生自主動(dòng)手畫圖。以上是我的講課思路。在講授中，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，再類比一樣的方法過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，使學(xué)生理解更清晰，不易混淆。

這節(jié)課的不足之處主要有以下幾點(diǎn)： 1.課堂語(yǔ)言不夠精煉

2.像這樣作圖的課，應(yīng)更多地讓學(xué)生去練，老師少講效果可能會(huì)更好。3.師生之間交流不足，應(yīng)更多地走下講臺(tái)與學(xué)生交流，解決疑難，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

教學(xué)點(diǎn)評(píng)：

我覺(jué)得“畫垂線”這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)有三點(diǎn)：一是過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線；二是過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線；三是通過(guò)畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段最短。這節(jié)課我在四年級(jí)時(shí)上的不是很成功，在課后花了很多的時(shí)間去完善、去查漏補(bǔ)缺。如何使力使一節(jié)課的效率最大化，讓學(xué)生學(xué)得快學(xué)得好是我一直思索的問(wèn)題。

老師的教學(xué)真的非常嚴(yán)謹(jǐn)扎實(shí)，一支粉筆，一把三角尺，一切就準(zhǔn)備就緒了。教學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、動(dòng)手畫一畫、動(dòng)腦想一想，簡(jiǎn)潔而不簡(jiǎn)單。

評(píng)過(guò)程：

首先，復(fù)習(xí)近平行線和垂線的意義，然后直接引入本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

一、過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線

在畫“過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線”的方法探究中，曾老師的做法簡(jiǎn)單樸實(shí)，借用三角板的特性畫垂線，讓學(xué)生一看就明白：

這里值得商酌的有兩點(diǎn)：

1、教師在借用三角板時(shí)是否可以先復(fù)習(xí)一下三角的知識(shí)，后面要好利用三角形的直角邊和直角。

2、曾教師在演示歸納畫法時(shí)沒(méi)有強(qiáng)調(diào)沿著另一條直角邊。

二、是過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線

課上到這里，不曉得曾老師是為了體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，還是為了節(jié)省時(shí)間，課堂節(jié)奏明顯加快。雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)了“過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線”的基礎(chǔ)上再來(lái)畫“過(guò)直線外一點(diǎn)的垂線”。能夠有一定的幫助，但曾老師這里操之過(guò)急了一點(diǎn)，就直接叫向林杰去展示自己的方法。（能否讓學(xué)生看一看，思考一會(huì)兒，在知識(shí)消化吸收后再來(lái)展示。）

對(duì)于這兩個(gè)教學(xué)任務(wù)，相信大家和我一樣都覺(jué)得好，沒(méi)有什么樣意見(jiàn)。但在這里我就有兩個(gè)小小的建議：

1、除了運(yùn)用三角板來(lái)畫垂線，我們是否還可以借用直尺、量角器等這些學(xué)習(xí)工具來(lái)畫垂線。這樣培養(yǎng)學(xué)生就地取材，思維方法不局限，作為學(xué)生能力展示的一個(gè)環(huán)節(jié)。

2、過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線，這個(gè)點(diǎn)有很多情況：點(diǎn)在直線的上方、下方、斜的、需要延長(zhǎng)的不同情況，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，讓學(xué)的知識(shí)更有梯度和思維含量。

我們能否進(jìn)一步的把學(xué)生的思維空間打開(kāi)，讓他們?nèi)?chuàng)新、發(fā)現(xiàn)。作為學(xué)生展

示自己地方。

三、是通過(guò)畫垂線，能發(fā)現(xiàn)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段最短。

學(xué)生在比較直線外一點(diǎn)到直線上哪一條線段最短。采用

1、猜測(cè)。

2、驗(yàn)證。

3、結(jié)論。三步探究法來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，主動(dòng)參與概念學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)。

總之，本節(jié)課曾老師把垂線的畫法幾個(gè)環(huán)節(jié)非常自然的串聯(lián)在一起，通過(guò)看書、交流、反饋、驗(yàn)證、動(dòng)手操作等多種方法，引領(lǐng)學(xué)生完成整個(gè)教學(xué)。重難點(diǎn)突出，層次非常清晰，安排的內(nèi)容由簡(jiǎn)到難，循序漸進(jìn)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生最后在課堂練習(xí)中非常順利地畫了出來(lái)，這就是達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

再一個(gè)想說(shuō)的是班級(jí)建設(shè)非常好，運(yùn)用各種激勵(lì)性語(yǔ)言凝聚班級(jí)，打造出了一個(gè)向上、團(tuán)結(jié)、文明的班級(jí)。

第四篇：垂線教學(xué)設(shè)計(jì)

一、說(shuō)教材：

（一）教材分析：

垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊(yùn)含著“從一般到特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一

（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)

1．認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；

2．會(huì)用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線(或射線、線段)的垂線；

3．知道垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。

能力目標(biāo)

1．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力，畫圖能力，抽象思維能力；

2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和創(chuàng)造精神，運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力，形成垂線的空間觀念。

情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

1．培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及勇于探索的精神；

2．培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，進(jìn)行集體觀念的教育。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：垂線的概念、畫法和性質(zhì)；

教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。

二、說(shuō)教法、學(xué)法

教法分析：

本課時(shí)我主要采用“啟發(fā)引導(dǎo)式”的教學(xué)方法。

此方法是把學(xué)生的自主探索和教師的有效而及時(shí)的組織、引導(dǎo)相結(jié)合。

學(xué)法指導(dǎo)：

本課時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生用“自主探索、合作交流”的方法來(lái)學(xué)習(xí)。

關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展。使學(xué)生在探索中創(chuàng)新，在實(shí)踐中發(fā)展。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)理念：

擺正教師在課堂教學(xué)中的位置，落實(shí)學(xué)生的主體地位，盡可能地提供給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，學(xué)生能學(xué)會(huì)的，教師不講，學(xué)生的疑點(diǎn)也力爭(zhēng)在教師的點(diǎn)撥和指導(dǎo)下突破。

精講點(diǎn)：

1、滲透垂直定義既是判定也是性質(zhì)及推理形式；

2、畫線段的垂線時(shí)，延長(zhǎng)線用虛線。

教學(xué)流程設(shè)計(jì)：

指導(dǎo)預(yù)習(xí)、定義辨析（垂線的定義）垂線的定義

引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)探索過(guò)程（垂線性質(zhì)1）

聯(lián)系中考，拓展延伸

及時(shí)糾錯(cuò)，加深印象

歸納總結(jié)，及時(shí)小結(jié)

布置作業(yè)，分層練習(xí)

指導(dǎo)預(yù)習(xí)定義：本節(jié)課的預(yù)習(xí)內(nèi)容為“垂線的相關(guān)概念”，預(yù)習(xí)的原則是學(xué)生能學(xué)會(huì)的（概念性的內(nèi)容），學(xué)生課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的要求是識(shí)記并試著理解概念。目的是延伸課堂，環(huán)節(jié)前移，為課中重點(diǎn)知識(shí)的訓(xùn)練贏得時(shí)間。

親身體驗(yàn)性質(zhì)：

“列舉生活中實(shí)例”

“折紙”

“畫垂線”

這一段主要是在學(xué)生已經(jīng)掌握知識(shí)的前提下，提升能力，形成技能。本節(jié)課，在學(xué)生已經(jīng)很好地理解了垂線的意義及相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，安排“折紙”活動(dòng)，目的是鞏固垂直定義，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和推理能力。接著設(shè)疑（知道了垂線的特征，認(rèn)識(shí)了垂線，如何根據(jù)垂線的定義畫已知直線的垂線呢）導(dǎo)入下一段內(nèi)容“畫垂線”，過(guò)渡語(yǔ)雖然簡(jiǎn)單，但為學(xué)生指明了方向（根據(jù)垂線的定義畫垂線）。（這部分內(nèi)容為啥也放在檢查預(yù)習(xí)后的“拓展訓(xùn)練”環(huán)節(jié)，它雖然是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，但我認(rèn)為這部分內(nèi)容也是垂線定義的深化、是它的具體運(yùn)用，學(xué)生從 “知道、理解一個(gè)角是直角”過(guò)渡到到“動(dòng)手畫一個(gè)角是直角”，一個(gè)是認(rèn)識(shí)層面，一個(gè)是操作層面。學(xué)生只有抓住垂線特征，再通過(guò)大量的作圖，才能達(dá)成這一目標(biāo)。所以，我把此部分內(nèi)容也說(shuō)是垂線定義的拓展訓(xùn)練）學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師沒(méi)有講什么操作方法也沒(méi)要求使用什么工具，只是簡(jiǎn)單的為學(xué)生點(diǎn)明方向（保證有一個(gè)角是直角），放手讓學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)，邊體驗(yàn)邊修正邊幫教（學(xué)生臺(tái)前展示），把整個(gè)探索整個(gè)過(guò)程基本全交給學(xué)生，慢慢得出垂線的性質(zhì)

1垂線的性質(zhì)1在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.在學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，也不是教師講評(píng)，而是適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生（畫垂線要畫直線，標(biāo)垂直符號(hào)等學(xué)生確定不了，有的學(xué)生也知道不行，但不知道為什么的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生再次看教材，從教材中，尋找答案，而不是教師簡(jiǎn)單的告訴），方法的優(yōu)劣也盡可能的讓學(xué)生來(lái)評(píng)價(jià)，在保證科學(xué)的前提下，學(xué)生自己的方法才是最好的方法。在難點(diǎn)的突破上，給學(xué)生搭橋鋪路、增臺(tái)階，越是難理解的東西，越是不能忽視體驗(yàn)的重要性。在畫線段或射線的垂線時(shí)，提示學(xué)生應(yīng)畫所在直線的垂線安排畫直線的垂線，直線畫的不夠長(zhǎng)，學(xué)生很容易想到將其延長(zhǎng)，隨即又出示線段，產(chǎn)生疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生再次從教材中尋找答案，將畫線段垂線的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成畫直線垂線的問(wèn)題，學(xué)生接著動(dòng)手體驗(yàn)，交流修正。

聯(lián)系中考：

考慮到學(xué)生之間的差異，解決學(xué)生“吃好”和“吃飽”的問(wèn)題，關(guān)注基礎(chǔ)，也不忘培優(yōu)。通過(guò)幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，深入分析并進(jìn)行拓展。

及時(shí)糾錯(cuò)：

及時(shí)查看學(xué)生練習(xí)情況，指出易錯(cuò)點(diǎn)，加深印象。

歸納總結(jié)：

分層作業(yè)：

四、自我總結(jié)：

認(rèn)為自己做的比較好的地方就是更多的關(guān)注了學(xué)生，讓學(xué)生多動(dòng)手，把課堂還給了學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)問(wèn)題及時(shí)糾錯(cuò)。

做的不好的地方是個(gè)別環(huán)節(jié)的處理上，覺(jué)得指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，加之讓學(xué)生自主探究應(yīng)該能很好理解概念，得出結(jié)論，但在做題過(guò)程中還是出現(xiàn)了很多問(wèn)題；另外，學(xué)生探索時(shí)間長(zhǎng)了，練習(xí)時(shí)間就少了。這次做的課就是憑自己的想象而設(shè)計(jì)的，操作的過(guò)程又有諸多疏漏，肯定有很多不妥之處，希望各位領(lǐng)導(dǎo)和老師多提寶貴意見(jiàn)，給予指導(dǎo)。謝謝大家！

第五篇：垂線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.內(nèi)容

垂線的概念，垂線的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線的距離的概念.2.內(nèi)容解析

兩條直線互相垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在理論和實(shí)踐上都有特殊的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ).垂直的概念是一個(gè)承接了前面學(xué)段學(xué)過(guò)的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的表示等不同的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直.垂線的兩個(gè)性質(zhì)，都是通過(guò)操作、探究獲得的.用三角尺畫垂線，學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)，為了獲得垂線的性質(zhì)，在這里仍要讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，還可讓學(xué)生通過(guò)折紙作垂線等操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直” 這一的性質(zhì).“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實(shí)際問(wèn)題引入，由解決實(shí)際問(wèn)題結(jié)束.教學(xué)時(shí)，應(yīng)多舉一些這方面的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)這一性質(zhì)的應(yīng)用．

“點(diǎn)到直線的距離”的概念是以“垂線段最短”為根據(jù)的，教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合圖形，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不是指圖形(垂線段).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線的性質(zhì).二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

⑴理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線；

⑵理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離；

⑶掌握垂線的兩個(gè)性質(zhì)．

2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)⑴的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)表示垂直關(guān)系，從不同角度來(lái)認(rèn)識(shí)垂直.能過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)作已知直線或線段的垂線.達(dá)成目標(biāo)⑵的標(biāo)志是：能理解點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不是一個(gè)圖形.達(dá)成目標(biāo)⑶的標(biāo)志是：能熟記垂線的兩個(gè)性質(zhì)，理解它們的含義，明確條件、結(jié)論是什么；準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞的含義，如“有且只有”的含義；對(duì)“垂線段最短”能熟練應(yīng)用于生活實(shí)際.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

在前面學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線的畫法，也經(jīng)歷過(guò)將圖形語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程，因此學(xué)生在此對(duì)將垂直的圖形語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言的理解以及作垂線并不困難.而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過(guò)畫圖以及測(cè)量、比較等方法獲得的，并且兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉，因此學(xué)生歸納和理解起來(lái)將存在困難.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：垂線的兩條性質(zhì)的探究與歸納.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

教師自制教具，將兩根木條釘在一起(如圖1)，固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，請(qǐng)學(xué)生觀察：

問(wèn)題1.在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，什么量也隨之發(fā)生改變？

師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充.教師借機(jī)和學(xué)生一起回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).教師追問(wèn)⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角分別為多少度？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角都為90°，是木條相交中最特殊的一種情況.教師追問(wèn)⑵：這時(shí)木條a與b有何位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)小學(xué)已學(xué)的知識(shí)可以知道，此時(shí)，木條a與b互相垂直，教師揭示課題.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高對(duì)垂直概念的認(rèn)識(shí).2.變換角度，認(rèn)識(shí)垂直

問(wèn)題2.仔細(xì)觀察圖2，當(dāng)兩條直線相交時(shí)所形成的4個(gè)角中，有一個(gè)角為90°，就得出這兩條直線有何位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答，并歸納概括出垂直的定義.教師補(bǔ)充指出垂線和垂足的概念.并給出垂直的符號(hào)表示.教師追問(wèn)⑴：如圖2，如何用符號(hào)語(yǔ)言表示垂直的定義呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成用符號(hào)語(yǔ)言表示垂直定義，教師點(diǎn)撥，規(guī)范學(xué)生的書寫過(guò)程.教師追問(wèn)⑵：如何判定兩條射線垂直？?jī)蓷l線段呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直.設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言描述圖形的位置關(guān)系，并學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)幾何圖形的能力.教師追問(wèn)⑶： 你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生舉例.教師多媒體出示生活中的圖片(圖3).設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生例舉身邊的實(shí)物，能由實(shí)物的形狀想象出直線垂直關(guān)系，將新知識(shí)應(yīng)用到對(duì)周圍環(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上，有利于學(xué)生建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型.例1.如圖4，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于().A.30°

B.34°

C.45°

D.56°

師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算后作答，教師請(qǐng)學(xué)生口述推理過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：角度計(jì)算題，目的是考查學(xué)生利用垂直定義以及對(duì)頂角性質(zhì)解決問(wèn)題的能力.3.動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)

問(wèn)題3.用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手嘗試，得出結(jié)論：畫已知直線的垂線可以畫無(wú)數(shù)條.教師追問(wèn)⑴：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試動(dòng)手作圖，根據(jù)作圖情況回答：只有一條.教師追問(wèn)⑵：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？

師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)作圖的實(shí)際情況作答：只有一條.教師追問(wèn)⑶：通過(guò)上面的畫圖，你發(fā)現(xiàn)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫已知直線l的垂線嗎？可以畫幾條呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論后作答.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的第一個(gè)性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)“有且只有”一詞的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的豐富與精練.設(shè)計(jì)意圖：教師利用層層遞進(jìn)的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手作圖，并嘗試自己探究、歸納出直線垂直的第一個(gè)性質(zhì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.例2.過(guò)點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作圖，讓學(xué)生體會(huì)作線段、射線的垂線，其實(shí)就是它們所在的直線的垂線.反饋練習(xí)：如圖，在一張透明的紙上畫一條直線，在外任取一點(diǎn)Q并折出過(guò)點(diǎn)Q且與直線垂直的直線．這樣的直線能折出().A.0條

B.1條

C.2條

D.3條

師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)折紙活動(dòng)，直觀體會(huì)“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一道練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)折紙作垂線，通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性.4.思考問(wèn)題，再探性質(zhì)

問(wèn)題4.在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？

思考：你能將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

變式：⑴在直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？

⑵你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？

⑶你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個(gè)性質(zhì).如有學(xué)生說(shuō)法錯(cuò)誤或者不完整，其他學(xué)生可以給予糾正、補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上，教師揭示點(diǎn)到直線的距離的概念.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)分層變式題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題去解決，層層遞進(jìn)，提高思維度，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的推理判斷能力進(jìn)一步深化和提高.練習(xí)：如圖，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，則點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是__________．

5.歸納小結(jié)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題：

⑴什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何刻畫兩直線垂直的位置關(guān)系的？

⑵垂線有哪些性質(zhì)？

⑶本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容——垂直定義和垂線的兩個(gè)性質(zhì)，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.6.布置作業(yè)

教科書習(xí)題5.1⑴第3、4、5題；

⑵選做題：第6、7題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.如圖6所示，CD⊥AB，則點(diǎn)D是_____，∠ADC=∠