第一篇：分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用說課稿（共）
“分段函數(shù)”說課稿 映射
一、說教材
《分段函數(shù)》人教版《數(shù)學(xué)》必修1，第一章，第2節(jié)的內(nèi)容--分段函數(shù)。是一節(jié)應(yīng)用性、實(shí)踐性極強(qiáng)的課，既是初中“函數(shù)”知識的直接延伸，也是函數(shù)一般知識在生活中的具體運(yùn)用，是解決生活中可轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)的數(shù)學(xué)問題，并將問題解決方式用來處理生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。
知識與技能目標(biāo)：通過豐富的生活實(shí)例，體會函數(shù)的變量關(guān)系，理解分段函數(shù)的概念；會建立分段函數(shù)的解析式。會求定義域和函數(shù)值；
二、說學(xué)生學(xué)情
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的理念和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)確定本課確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
（1）知識與技能：讓學(xué)生理解分段函數(shù)的含義，掌握用分段函數(shù)描述實(shí)際問題的方法。
（2）過程與方法：在教學(xué)過程中，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過探索、分析、解決，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到解決問題的一般方法。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)任務(wù)活動的探索過程，鍛煉合理分析問題的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)態(tài)度。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：分段函數(shù)概念理解； 教學(xué)難點(diǎn)是：建立實(shí)際問題的分段函數(shù)關(guān)系
四、說教法學(xué)法
五、說教學(xué)過程
（1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
本節(jié)課我先從復(fù)習(xí)函數(shù)的概念和函數(shù)的表示法的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求職欲望，從而引出今天的新課。（2）發(fā)現(xiàn)問題，探索新知
通過多媒體展示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，逐步引出分段函數(shù)，歸納出分段函數(shù)的定義。在此過程中讓學(xué)生理解什么是分段函數(shù)，如何求分段函數(shù)的定義域和值域，如何畫分段函數(shù)的圖像。通過課本上其它例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解分段函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，認(rèn)識到我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是與生活緊密相聯(lián)系的。再進(jìn)一步通過多媒體展示更深層次的練習(xí)題讓學(xué)生思考，鞏固加深了對分段函數(shù)的理解。認(rèn)識到處理分段函數(shù)問題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪個(gè)區(qū)間段從而選取相應(yīng)的對應(yīng)法則。
五、教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。教學(xué)過程中，以任務(wù)驅(qū)動為載體，學(xué)生活動為主線，為學(xué)生提供了探究問題、分析問題、解決問題的活動空間。例題內(nèi)容的安排上，注
意逐步推進(jìn)，力求使教師的啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生的思維同步，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。
以上是我對本課的簡單陳述，希望得到各位專家的指正，謝謝！
映射說課稿 教材分析
教學(xué)過程
第二篇：分段函數(shù)（范文模版）
RD輔導(dǎo)
Feel good Feel dream Feel hope 心存美好 心存夢想 心存希望
主題一 函數(shù)
分段函數(shù)專篇
在新課標(biāo)中，對分段函數(shù)的要求有了進(jìn)一步的提高，在近幾年的高考試題中，考察分段函數(shù)的題目頻頻出現(xiàn)，分段函數(shù)已經(jīng)成為高考的必考內(nèi)容。
一.分段函數(shù)的定義
在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。
例：1.已知函數(shù)y?f(x)的定義域?yàn)閰^(qū)間?0,2?，當(dāng)x??0,1?時(shí)，對應(yīng)法則為y?x，當(dāng)x??1,2]時(shí)，對應(yīng)法則為y?2?x，試用解析式法與圖像法分別表示這個(gè)函數(shù)。
2.寫出下列函數(shù)的解析表達(dá)式，并作出函數(shù)的圖像：
（1）設(shè)函數(shù)y?f(x)，當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?0；當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?
2（2）設(shè)函數(shù)y?f(x)，當(dāng)x??1時(shí)，f(x)?x?1；當(dāng)?1?x?1時(shí)，f(x)?0；當(dāng)x?1時(shí)，f(x)?x?
1-1RD輔導(dǎo)
Feel good Feel dream Feel hope 心存美好 心存夢想 心存希望
三、分段函數(shù)的應(yīng)用
例：1.在某地投寄外埠平信，每封信不超過20g付郵資80分，超過20g不超過40g付郵資160分，超過40g不超過60g付郵資240分，依此類推，每封xg?0?x?100?的信應(yīng)付多少分郵資（單位：分）？寫出函數(shù)的表達(dá)式，作出函數(shù)的圖像，并求出函數(shù)的值域。
2.某市的空調(diào)公共汽車的票價(jià)制定的規(guī)則是：
（1）乘坐5km以內(nèi)，票價(jià)2元；
（2）乘坐5km以上，每增加5km，票價(jià)增加1元（不足5km的按5km計(jì)算）。
已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站之間相距約1km，如果在某條路線上（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)21個(gè)汽車站，請根據(jù)題意寫出這條路線的票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖像。
3.如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動，設(shè)P點(diǎn)移動的路程為x，?ABP的面積為y?f(x)。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式 D
C（2）作出函數(shù)的圖像
5）y??5?x3）y?x?1
（（RD輔導(dǎo)
Feel good Feel dream Feel hope 心存美好 心存夢想 心存希望
2.把下列函數(shù)分區(qū)間表達(dá)，并作出函數(shù)的圖像
（1）y?x?1?x?（2）y?2x?1?3x
??x,?1?x?0(3)f(x)???x2,0?x?1
??x,1?x?2
五、分段函數(shù)題型分類解析
1、求分段函數(shù)的函數(shù)值
?2,x??2例1：已知函數(shù)
f(x)???0,?2?x?2 ???2,x?2f(?3),f(2),f(?1),f(1),f(100)。）RD輔導(dǎo)
Feel good Feel dream Feel hope 心存美好 心存夢想 心存希望
例2：設(shè)???x???，求函數(shù)y?2x?1?3x的最大值。
例3：解不等式2x?1?x?2。
4、解與分段函數(shù)有關(guān)的方程或不等式
例1：已知f(x)???x?1,x?0?，則不等式x?(x?1)f(x?1)?1的解集是（?x?1,x?0A、{x|?1?x?2?1}
B、{x|x?1}
C、{x|x?2?1}
D、{x|?2?1?x?2?1}
例2：設(shè)函數(shù)f(x)???21?x,x?11?log，則滿足f(x)?2的x的取值范圍是（?2x,x?1A、[?1,2]
B、[0,2]
C、[1,??)
D、[0,??)））RD輔導(dǎo)
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第三篇：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用的反思
關(guān)于二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用的反思
張珺瑕
二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)自己書寫的教案，從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法及教學(xué)手段的選擇、教學(xué)過程設(shè)計(jì)等方面做出具體的說明。
教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是課標(biāo)版教材第九冊第二十章第5節(jié)的內(nèi)容，該知識是在二次函數(shù)圖像及性質(zhì)、二次函數(shù)解析式的確定之后學(xué)習(xí)的一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，加強(qiáng)了方程等內(nèi)容與函數(shù)的聯(lián)系，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)角度抽象分析問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，通過實(shí)踐體會到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。
本節(jié)內(nèi)容突出體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求：初中階段學(xué)生能夠結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型，從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，驗(yàn)證解的正確性與合理性，通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：（1）、使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題。（2）、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力（包括理解實(shí)際問題的能力，抽象分析問題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力和通過實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力）。教學(xué)重點(diǎn)：（1）、使學(xué)生能夠正確建立直角坐標(biāo)系，從而應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題；（2）、使學(xué)生掌握將生活信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)加以解決，最后回歸實(shí)際問題的能力．
教學(xué)方法、學(xué)法及教學(xué)手段的選擇
二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。為了充分體現(xiàn)“加強(qiáng)主體教學(xué)的要求”結(jié)合我所教班級的實(shí)際情況，本節(jié)課由教師創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，經(jīng)過學(xué)生的自主探究與小組合作交流完成數(shù)學(xué)建模過程，從而解決實(shí)際問題。為了直觀地反映一些數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生觀察，我運(yùn)用了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)思路：教師創(chuàng)設(shè)問題情境 → 學(xué)生自主+合作完成數(shù)學(xué)建模 →一題多解思維拓展 → 掌握建模關(guān)鍵點(diǎn)形成解題技能。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。在實(shí)際生活中，有哪些問題可以讓我們聯(lián)想到拋物線呢？啟發(fā)學(xué)生思考并舉例。之后，教師舉例，如：建筑方面的拱形橋和物體運(yùn)動中自然形成的軌跡（噴泉橫切面水珠運(yùn)動軌跡）等都可以近似的看成拋物線。因此我們可以應(yīng)用二次函數(shù)的有關(guān)知識輔助解決一些相關(guān)問題。二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)不僅可以用來解決數(shù)學(xué)問題，還可以用來解決一些生活實(shí)際問題，同學(xué)們要善于觀察和思考，要有意識的提高自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，做到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)．
第四篇：分段函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案
專題
二、分段函數(shù)
題型
一、求分段函數(shù)的函數(shù)值
??lgx，x＞0，例1（2011·陜西卷）設(shè)f(x)＝?x??10，x≤0，則f(f(－2))＝________.??－x，x≤0，例2.（2011·浙江卷）設(shè)函數(shù)f(x)＝?2若f(a)＝4，則實(shí)數(shù)a＝()
??x，x>0.A．－4或－2 B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2
例3.(2009遼寧)已知函數(shù)f(x)滿足：x≥4,則f(x)＝()x；當(dāng)x＜4時(shí)f(x)＝f(x?1)，則
121311＝()
（A）（B）（C）（D）f(2?log3)2882412鞏固練習(xí)
?|x?1|?2,(|x|?1)?1（05年浙江）已知函數(shù)f(x)??1求f[f(1.2)],(|x|?1)??1?x2?3x?2,x?1,2（2010陜西文數(shù)）已知函數(shù)f（x）＝?2若f（f（0））＝4a，則實(shí)數(shù)a＝.x?ax,x?1,?
??2，x>0，3.（2011·福建卷）已知函數(shù)f(x)＝?
?x＋1，x≤0.?
x
若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于()A．－3 B．－1 C．1 D．3
??2x＋a，x<1，4.（2011·江蘇卷）已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝?
??－x－2a，x≥1，若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為________．
5.(2009山東卷文)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ?則f（3）的值為
x?0?log2(4?x),，?f(x?1)?f(x?2),x?0
（）A.-1
B.-2
C.1
D.2 題型
二、分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用 例4.已知函數(shù)f(x)???(3a?1)x?4a,(x?1)是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）
logx,(|x?1)?a13117317A.(0,1)B.(0,)C.[,)D.[,1)
?x2?4x,例5.（2009天津卷）已知函數(shù)f(x)??2?4x?x,的取值范圍是
x?0x?0
若f(2?a)?f(a),則實(shí)數(shù)a
()A(??,?1)?(2,??)B(?1,2)C(?2,1)D(??,?2)?(1,??)例6.(2010課標(biāo)全國卷)已知函數(shù)f(x)=錯誤！未找到引用源。若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)，則abc的取值范圍是()
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24)例7.（2011天津）對實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b???a,a?b?1,設(shè)函數(shù)
?b,a?b?1.f(x)?(2x?2?)x(?取值范圍是
y?f(x)?c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的。若函數(shù)1x)?,R
（）
A．(?1,1]?(2,??)
B．(?2,?1]?(1,2]
C．(??,?2)?(1,2]
D．[-2，-1] 鞏固練習(xí)
?log2x,x?0,?1（2010天津）若函數(shù)f(x)=?log(?x),x?0,若f(a)?f(?a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
1??2（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）
?x2?4x?6,x?02（2009天津卷文）設(shè)函數(shù)f(x)??則不等式f(x)?f(1)的解集是（）
?x?6,x?0A.(?3,1)?(3,??)B.(?3,1)?(2,??)C.(?1,1)?(3,??)D.(??,?3)?(1,3)?23（2010江蘇卷）已知函數(shù)f(x)??x?1,x?0,則滿足不等式f(1?x2)?f(2x)的x的范圍是_____。
x?0?1,?1,x?0?1?x4（2009北京）若函數(shù)f(x)?? 則不等式|f(x)|?的解集為____________.3?(1)x,x?0??3?x2+2x-3,x?05（2010福建文）函數(shù)（的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()fx)=??-2+lnx,x>0A．3 B．2 C．1 D．0
26(2011新課標(biāo)）已知函數(shù)y?f(x)的周期為2，當(dāng)x?[?1,1]時(shí)，f(x)?x，那么函數(shù)y?f(x)的圖像與函數(shù)y?lgx的圖像的交點(diǎn)共有（）A.10個(gè) B.9個(gè) C.8個(gè) D.1個(gè)
第五篇：第9課 分段函數(shù)
第9課
分段函數(shù)
?|x?1|?2,|x|?11?
1、設(shè)f(x)=?1，則f[f()]=（）
2，|x|?1?21?x?A.1
2B.4 1
3C.－5 D.25 41?x2(x?0)?x(x?0)?(x)??22、若f(x)=?，則當(dāng)x<0時(shí)，f[?(x)]=（）?x(x?0)??x(x?0)A.－x B.－x C.x
D.x2
?x?2(x??1)?2.3、已知，若f(x)=?x(?1?x?2)則x的取值范圍是______?2x(x?2)?
4、下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）?x(x?0)x2?4①f(x)=|x|，g(x)=?②f(x)=，g(x)=x+2
x?2??x(x?0)③f(x)=x2，g(x)=x+2
④f(x)=1?x2?A.①③ B.①
C.②④
x2?1g(x)=0 x∈{－1，1}
D.①④
25、某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3000+20x－0.1x，x∈(0，240)，若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為()A.100臺
6、f(x)=? B.120臺
C.150臺
D.180臺
1]?1，x?[0，使等式f[f(x)]=1成立的x值的范圍是_________.1]?x?3,x?[0，7、若方程2|x－1|－kx=0有且只有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.拓展延伸
8、某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為P=??t?20(0?t?25,t?N*)，該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為??t?100(25?t?30,t?N*)Q=－t+40，(0 第9課分段函數(shù) 1、（B） 2、（B） 3、R 4、（D） 5、（C） 6、[0，1]∪[3，4]∪{7} 7、（－∞，－2）∪{0}∪[2，＋∞] 8、解：設(shè)日銷售額為y元，則y=P·Q 2*???t?20t?800(0?t?25,t?N) 當(dāng)y=?2 *?(25?t?30,t?N)?t?140t?4000當(dāng)0 故所求日銷售額的最大值為1125元，是在最近30天中的第25天實(shí)現(xiàn)的
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