第一篇：和差問(wèn)題(四年級(jí))

和差問(wèn)題 【知識(shí)提要】

和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

解決和差問(wèn)題的關(guān)鍵，是要搞清楚兩個(gè)數(shù)的和與差，而這個(gè)“和”與“差”往往又很隱蔽，需要通過(guò)條件轉(zhuǎn)化而得到。我們可以選擇大數(shù)或小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，然后進(jìn)行思考。

解題的基本公式有：

(和+差)÷2=大數(shù)，和-大數(shù)：小數(shù)；(和-差)÷2=小數(shù)，和-小數(shù)：大數(shù)?！纠}分析】

【例1】 三年級(jí)一班有學(xué)生51人，其中男生比女生多5人，這個(gè)班有男、女生各多少人? 【例2】 今年小玲6歲,她父親34歲,當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí),兩人年齡各多少歲? 【例3】 父、子的年齡之和，現(xiàn)在是42歲，10年以后父親比兒子大20歲，問(wèn)現(xiàn)在父、子年齡各多少歲? 【例4】?jī)蓚€(gè)連續(xù)雙數(shù)的和是106，求這兩個(gè)雙數(shù)各是多少? 【例5】甲4年前的年齡等于乙6年后的年齡，甲4年后的年齡與乙3年前的年齡之和是37歲，求甲、乙兩人今年各是多少歲? 【例6】太行廠將875元獎(jiǎng)金分給有貢獻(xiàn)的三名優(yōu)秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名工人得多少元? 【例7】一級(jí)茶和二級(jí)茶共計(jì)有80千克，二級(jí)茶和三級(jí)茶共有70千克，一級(jí)茶和三級(jí)茶共50千克，問(wèn)一、二、三級(jí)茶各多少千克？ 【例8】一筐香蕉連筐共重32千克，吃去一半香蕉后，連筐共重17千克，那么原來(lái)有多少千克香蕉？筐有多少千克？

【例9】 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧960噸，若從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)80噸給乙倉(cāng)庫(kù)，那么這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食噸數(shù)相等，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有糧食多少?lài)? 【例10】 小張和小王共儲(chǔ)蓄2000元,如果小張借給小王200元,兩人儲(chǔ)蓄的錢(qián)恰好相等,問(wèn)兩人各儲(chǔ)蓄多少元? 【例11】 甲、乙兩個(gè)籠子里共有小雞20只,甲籠里新放4只,乙籠里取出1只,這時(shí)乙籠還比甲籠多1只,求甲、乙兩籠原來(lái)各有雞多少只? 【例12】 學(xué)校體育教研室買(mǎi)了5個(gè)足球和2個(gè)排球，共用去304元?！獋€(gè)排球比一個(gè)足球便宜9元。一個(gè)足球多少元? 【例13】 小玲的期終考試成績(jī)?nèi)缦拢赫Z(yǔ)文，數(shù)學(xué)兩門(mén)功課平均成績(jī)97分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多考了6分，她兩門(mén)功課各考了多少分？

【例14】四個(gè)人年齡之和是77歲，最小的10歲，他和最大的年齡之和比另外兩個(gè)年齡之和大7歲，最大的年齡是多少？

【自我檢測(cè)】 1)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條長(zhǎng)48千米的水渠，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了6千米，求甲、乙工程隊(duì)各挖了多少千米？

2)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共運(yùn)進(jìn)貨物1260噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出120噸貨物到乙倉(cāng)庫(kù)，則兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物一樣多，求甲乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)運(yùn)進(jìn)貨物各多少?lài)崳?/p>

3)電視機(jī)廠一、二、三車(chē)間共有工人360人，第一車(chē)間比第二車(chē)間多12人，第三車(chē)間比第二車(chē)間少18人，三個(gè)車(chē)間各有工人多少人？

4)養(yǎng)兔場(chǎng)共養(yǎng)兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品種，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？

5)甲、乙兩堆貨物共180噸，甲堆貨物運(yùn)走30噸仍比乙堆貨物多12噸，求甲乙兩堆貨物各多少?lài)崳?6)三塊小麥試驗(yàn)地里共收小麥9800千克。第一塊試驗(yàn)地比其余兩塊試驗(yàn)地少收1400千克，第二塊試驗(yàn)地比第三塊試驗(yàn)地多收200千克小麥，求三塊小麥試驗(yàn)地各收小麥多少千克？

7)甲乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生多少人？

8)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共1980人，甲隊(duì)為了支援乙隊(duì)，抽出285人調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)還比甲隊(duì)少24人，求甲乙兩隊(duì)原有工人多少人？

【鞏固訓(xùn)練】

1．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有糧食120噸，乙倉(cāng)比甲倉(cāng)少20噸，甲、乙兩倉(cāng)原來(lái)各有糧食多少?lài)? 2．小剛和小強(qiáng)今年的年齡和為24歲，4年前，小剛比小強(qiáng)大6歲，他們倆今年各多少歲? 3．當(dāng)哥哥4歲時(shí)，弟弟出生，今年兩人的年齡和為18歲，今年兄弟二人各多少歲? 4．兩個(gè)連續(xù)雙數(shù)的和是34，這兩個(gè)雙數(shù)各是多少? 5．甲、乙兩個(gè)油桶共裝了100千克油，甲桶倒出10千克后，兩個(gè)油桶的油一樣多，兩個(gè)油桶原來(lái)各有油多少千克? 6．甲、乙兩校共有學(xué)生900人，甲校調(diào)入乙校62人，甲校還比乙校多54人。問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有多少人? 7．甲、乙兩筐共有桃135千克，從甲筐取出20千克放入乙筐，結(jié)果甲筐的桃比乙筐的桃少5千克。求兩筐原有桃各多少千克? 8．菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)了青菜、白菜和蘿卜若干筐，已知運(yùn)來(lái)青菜和白菜共1100千克，青菜和蘿卜共900千克，白菜和蘿卜共1000千克。問(wèn)運(yùn)來(lái)青菜、白菜和蘿卜各多少千克? 9．師徒兩人合做2小時(shí)，共生產(chǎn)零件110個(gè)，師傅每小時(shí)比徒弟多生產(chǎn)5個(gè)，師徒兩人每小時(shí)各生產(chǎn)零件多少個(gè)? 10．小張的媽媽用280元給小張買(mǎi)了一件外衣、一條褲子和一雙鞋。已知外衣比褲子貴150元，外衣和褲子一共比鞋貴220元。問(wèn)三件物品的價(jià)錢(qián)分別是多少元? 和倍問(wèn)題 【知識(shí)提要】

已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題是和倍問(wèn)題。解題的基本公式有：

和÷（倍數(shù)+1）=一份量，一份量×倍數(shù)=較大數(shù)（或“和-一份量=較大數(shù)”）。【例題分析】 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 【例5】

王小剛家里養(yǎng)了公雞和母雞一共45只，公雞的只數(shù)是母雞的4倍，王小剛家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只? 一輛汽車(chē)運(yùn)面粉和大米共2450千克，其中大米比面粉的2倍還多50千克，求大米和面粉各有多少千克? 甲倉(cāng)庫(kù)存糧140噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧180噸，要使甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍，那么必須從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少?lài)嵎湃爰讉}(cāng)庫(kù)? 果園里有蘋(píng)果樹(shù)、梨樹(shù)、桃村共840棵，梨樹(shù)棵數(shù)是桃樹(shù)的2倍，蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。三種果樹(shù)各有多少棵？ 盒子中有紅球、白球、黑球共200個(gè)，白球比黑球多14個(gè)，紅球比白球的3倍多4個(gè)，求盒子中有紅球、白球和黑球各多少個(gè)?

第二篇：四年級(jí)和差問(wèn)題

四年級(jí)和差問(wèn)題

1、王亮期中考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是94分，數(shù)學(xué)沒(méi)考好，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)多8分。問(wèn)：小明的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了多少分？

2、兩筐橘子共180千克，從甲框中取出30千克放入乙筐，兩筐橘子的質(zhì)量就相等了。原來(lái)兩筐中各有橘子多少千克？

3、四個(gè)人年齡之和89歲，最小的是10歲，她與最大的年齡之和比另外兩個(gè)年齡之和大9歲，最大的年齡是幾歲？

4、某保險(xiǎn)公司為了獎(jiǎng)勵(lì)工作成績(jī)好的職工，決定將4200元獎(jiǎng)金分給三名優(yōu)秀職工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名優(yōu)秀職工各得多少元獎(jiǎng)金？

5、兩個(gè)金魚(yú)缸里共有金魚(yú)25條，甲缸里新放入6條，乙缸里取出3條，這時(shí)乙缸還比甲缸多2條金魚(yú)。求：甲、乙兩缸原來(lái)各有金魚(yú)多少條？

6、如果兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積是1991，求這兩個(gè)數(shù)？

第三篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專(zhuān)題-和差問(wèn)題

四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專(zhuān)題——和差問(wèn)題

【 知識(shí)要點(diǎn)】

和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來(lái)，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問(wèn)題，可以選擇大數(shù)或小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，然后進(jìn)行思考。以小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，從和里減去兩數(shù)差，恰好是小數(shù)的2倍，除以2可以求出小數(shù)；以大數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把小數(shù)加上兩數(shù)差，就與大數(shù)相等了，也就是用和加上兩數(shù)差，正好是大數(shù)的2倍，除以2可以求出大數(shù)。

解答和差問(wèn)題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數(shù)

和－小數(shù)=大數(shù)

（和+差）÷2=大數(shù)

和－大數(shù)=小數(shù)

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多”。這說(shuō)明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說(shuō)明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數(shù)就同樣多”。如果認(rèn)為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯(cuò)了。實(shí)際上姐姐比弟弟多2個(gè)3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們?cè)械你U筆，她們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說(shuō)明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關(guān)鍵：這樣想，假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重150+8=158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

解題關(guān)鍵：解和差問(wèn)題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之和沒(méi)有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績(jī)是94分，這就可以求得這兩科的總成績(jī)。

例5.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有51人挖輸油管道，如果甲隊(duì)抽回了3人，乙隊(duì)抽回4人，這時(shí)，甲隊(duì)還比乙隊(duì)多2人，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)原來(lái)各有多少工人？

解題關(guān)鍵：從題意可知甲隊(duì)是大數(shù)，乙隊(duì)是小數(shù)，關(guān)鍵要確定和與差，題中已知兩數(shù)和51人，兩數(shù)差2人，但由于情節(jié)變化，甲、乙兩隊(duì)抽回人以后，這時(shí)兩數(shù)的和實(shí)際是（51－3－4）人。

同學(xué)們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）

1.果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共150棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多20棵，兩種果樹(shù)各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬(wàn)元，今年比去年多10萬(wàn)元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？

5.甲、乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生各多少人？ 6.三個(gè)物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個(gè)物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個(gè)物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有1980人，甲隊(duì)為了支援乙隊(duì)，抽出285人加入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)還比甲隊(duì)少24人，求甲、乙兩隊(duì)原有工人多少人？

8.四年級(jí)有三個(gè)班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問(wèn)甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共150棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多20棵，兩種果樹(shù)各有多少棵？

桃樹(shù)的棵數(shù)：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹(shù)的棵數(shù)：150－85=65（棵）

答：有桃樹(shù)85棵，梨樹(shù)65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬(wàn)元，今年比去年多10萬(wàn)元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？

今年的產(chǎn)值：（96×2+10）÷2=101（萬(wàn)元）

去年的產(chǎn)值：101－10=91（萬(wàn)元）

答：今年的產(chǎn)值是101萬(wàn)元，去年的產(chǎn)值是91萬(wàn)元。

5.甲、乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生各多少人？

乙校原有人數(shù)：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數(shù)：1245－600=645（人）

答：甲校原有學(xué)生645人，乙校原有學(xué)生600人。

6.三個(gè)物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個(gè)物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個(gè)物體各重多少千克？

三個(gè)物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個(gè)物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有1980人，甲隊(duì)為了支援乙隊(duì)，抽出285人加入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)還比甲隊(duì)少24人，求甲、乙兩隊(duì)原有工人多少人？

甲隊(duì)原有人數(shù)：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊(duì)原有人數(shù)：1287－594=693（人）

答：甲隊(duì)原有1287人，乙隊(duì)原有693人。

8.四年級(jí)有三個(gè)班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問(wèn)甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？

答：甲班比丙班人數(shù)多，多2名學(xué)生。

第四篇：四年級(jí)《差倍問(wèn)題》

《差倍問(wèn)題》課堂練習(xí)

1、四年級(jí)參加踢毽子比賽的女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍，已知女生比男生多38人，求參加踢毽子比賽的男生和女生各有多少人？

2、甲班和乙班的人數(shù)同樣多。如果從甲班調(diào)出20人，從乙班調(diào)出38人去大掃除，甲班余下的人數(shù)正好是乙班的2倍。原來(lái)兩班各有多少人？

3、果園里種了一批蘋(píng)果樹(shù)和杏樹(shù)。已知蘋(píng)果樹(shù)比杏樹(shù)多1800棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比杏樹(shù)的3倍多200棵。蘋(píng)果樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？

4、甲箱有蘋(píng)果45個(gè)，乙箱有蘋(píng)果25個(gè)。從兩箱取出同樣多的蘋(píng)果后，甲箱的蘋(píng)果是乙箱的5倍。求后來(lái)兩箱各有多少蘋(píng)果?

5、甲、乙兩倉(cāng)都存有貨物。若從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)存貨同樣多；若從乙倉(cāng)取14噸放入甲倉(cāng)，則甲倉(cāng)貨物是乙倉(cāng)的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少?lài)崳?/p>

6、學(xué)校有彩色粉筆和白粉筆若干盒，白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的7倍，如果這兩種粉筆各買(mǎi)進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的3倍。原來(lái)學(xué)校里兩種粉筆各有多少盒？

7*、某小隊(duì)隊(duì)員提著一籃蘋(píng)果和梨去敬老院慰問(wèn)老人。每次從籃里取2個(gè)梨、5個(gè)蘋(píng)果送給老人，最后梨正好分完，蘋(píng)果還有11個(gè)。這時(shí)他們才想起原來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍。問(wèn)：他們把水果分給了幾位老人？

《差倍問(wèn)題》課后練習(xí)

1、兄弟兩人各有若干元錢(qián)，已知哥哥比弟弟多240元，并且哥哥的錢(qián)正好是弟弟的5倍。兄弟兩人各有多少元錢(qián)？

2、一筐蘋(píng)果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣(mài)掉40個(gè)蘋(píng)果和15個(gè)梨后，余下的梨是蘋(píng)果的6倍。原來(lái)每筐水果有多少個(gè)？

3、用大、小兩輛車(chē)裝貨，大車(chē)裝的比小車(chē)的3倍少2噸，大車(chē)比小車(chē)多裝12噸。兩輛車(chē)各裝了幾噸貨物？

4、四（1）班有男生28人，女生32人。選出同樣多的男生和女生排練節(jié)目后，余下的女生是男生人數(shù)的2倍。還有多少個(gè)同學(xué)沒(méi)有參加排練節(jié)目？

5、學(xué)校組織夏令營(yíng)活動(dòng)。如果參加的女生名額給5個(gè)男生，則男、女生人數(shù)同樣多；若參加的男生名額給4個(gè)女生，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的一半。原定夏令營(yíng)中男、女生各多少人？

6、今年，爸爸的年齡是小明的6倍。再過(guò)4年，爸爸的年齡恰好是小明的4倍。今年小明多少歲？

7*、小華做一道加法算術(shù)題，由于粗心把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的零漏掉了，結(jié)果比正確答案少了225.這個(gè)加數(shù)應(yīng)該是多少？

8*、飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔是黑兔的5倍。后來(lái)賣(mài)掉了10只黑兔，買(mǎi)回來(lái)20只白兔，現(xiàn)在的白兔是黑兔的7倍。飼養(yǎng)場(chǎng)原來(lái)有白兔和黑兔各多少只？

第五篇：小學(xué)四年級(jí)和倍問(wèn)題與差倍問(wèn)題（本站推薦）

錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。

和

倍

問(wèn)

題

已知大小兩個(gè)數(shù)的和及它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的問(wèn)題叫和倍問(wèn)題。

解這類(lèi)應(yīng)用題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)），一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍，把誰(shuí)就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。數(shù)量關(guān)系可表示為：

兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)（1倍數(shù)）×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）或兩數(shù)和—小數(shù)（1倍數(shù)）=大數(shù)（幾倍數(shù)）

解決和倍問(wèn)題，為了理解題意，可以畫(huà)出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然。

1、三、四年級(jí)的同學(xué)們一共制作了318件航模，四年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是三年級(jí)的2倍，三、四年級(jí)的同學(xué)各制作了多少件航模？

2、哥哥和弟弟共有圖書(shū)120本，哥哥的圖書(shū)是弟弟的3倍，哥哥有圖書(shū)多少本？

錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。

3、小強(qiáng)和小明共有28本練習(xí)本，小強(qiáng)的練習(xí)本比小明的2倍少2本，小強(qiáng)和小明各有幾本練習(xí)本？

4、甲乙丙三個(gè)數(shù)的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三個(gè)數(shù)各是多少？

5、兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，若是把0去掉，則與加一個(gè)加數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)各是多少？

6、商店運(yùn)來(lái)橘子、蘋(píng)果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋(píng)果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋(píng)果的2倍多2千克，橘子重多少千克？

7、一個(gè)除法算式，商是5，余數(shù)是1，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是109，除數(shù)是多少？

錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。

差

倍

問(wèn)

題

差倍問(wèn)題就是已知兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。

解答差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)數(shù)的差，以及與差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，從而示出一倍數(shù)，再求出其它的數(shù)。解題時(shí)，我們一般也是先借助線段圖幫助自己分析題目的數(shù)量關(guān)系。

這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式是：

兩數(shù)差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)（一倍數(shù)）×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）或小數(shù)（一倍數(shù)）+兩數(shù)差=大數(shù)（幾倍數(shù)）

1、三年級(jí)圖書(shū)比四年級(jí)圖書(shū)多50本，并且三年級(jí)圖書(shū)數(shù)是四年級(jí)的3倍，三年級(jí)和四年級(jí)各有圖書(shū)多少本？

2、果園里栽的梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多240棵，梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的5倍多20棵。果園里有蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵？

3、舅舅比張強(qiáng)大19歲，正好是張強(qiáng)年齡的3倍多1歲，舅舅和張強(qiáng)各多少歲？

錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。

4、兩筐千克數(shù)相同的蘋(píng)果，甲筐賣(mài)出7千克，乙筐賣(mài)出19千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍，兩筐蘋(píng)果各有多少千克？

5、育紅小學(xué)原來(lái)參加室外活動(dòng)的人數(shù)比室內(nèi)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的50人改為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，參加室內(nèi)、室外活動(dòng)的一共有多少人？

6、小紅在計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和時(shí)，把其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的0漏掉了，結(jié)果算出的和是37。已知正確答案為91，求這兩個(gè)數(shù)的差（大減小）是多少？

錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。

和倍問(wèn)題與差倍問(wèn)題作業(yè)

1.弟弟今年15歲，姐姐今年20歲。當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是75歲時(shí)，兩人各多少歲？

2.兩堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成數(shù)量都是28粒的三堆。求原來(lái)兩堆石子各有多少粒？

3.紅紅與蘭蘭共有61本書(shū)，紅紅給了蘭蘭5本書(shū)，蘭蘭自己又新買(mǎi)了3本書(shū)，紅紅現(xiàn)在比蘭蘭少2本書(shū)。問(wèn)：兩人原來(lái)各有幾本書(shū)？

4.在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？

5.果園里的桃樹(shù)比杏樹(shù)多90棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？

6.有兩塊布，第一塊長(zhǎng)74米，第二塊長(zhǎng)50米，兩塊布各剪去同樣長(zhǎng)的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，問(wèn)每塊布各剪去多少米？