第一篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)和差問(wèn)題

四年級(jí)數(shù)學(xué)·和差問(wèn)題

1、四、五年級(jí)共收集樹種145千克，五年級(jí)比四年級(jí)多收集17千克。求四、五年級(jí)各收集樹種多少千克？

2、水果店運(yùn)來(lái)蘋果和梨共128箱，賣出12箱蘋果后，蘋果與梨的箱數(shù)一樣多。運(yùn)來(lái)的梨有多少箱？

3、康藏公路和青藏公路共長(zhǎng)4355千米，康藏公路比青藏公路長(zhǎng)155千米。兩條公路各長(zhǎng)多少千米？

4、小明期末考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)平均分是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，問(wèn)數(shù)學(xué)考了多少分？

5、用長(zhǎng)180厘米的鐵絲圍成了一個(gè)長(zhǎng)方形，一邊的長(zhǎng)比一邊的寬多10厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？

6、甲、乙兩個(gè)車間共有工人180人，從甲車間調(diào)走30人到乙車間后，甲車間仍然比乙車間多12人，甲車間原有多少人？

7、四年級(jí)3個(gè)班共有136人。已知一班比二班多3人，三班比二班多4人，求每個(gè)班各有多少人？

8、光明小學(xué)四、五、六年級(jí)共有學(xué)生360人，四年級(jí)比五年級(jí)多12人，六年級(jí)比五年級(jí)少18人，六年級(jí)有多少人？

9、有三個(gè)箱子，如果兩箱兩箱的稱它們的重量分別是83千克、85千克和86千克。問(wèn)其中最輕的箱子重多少千克？

10、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。問(wèn)甲班和丁班共多少人？

參考答案：

1、四年級(jí)64千克

五年級(jí)81千克 2、58

3、康藏鐵路2255千米

青藏鐵路2100千米 4、99 5、40 6、126

7、一班46人

二班43人

三班47人 8、104 9、41 10、85

第二篇：四年級(jí)和差問(wèn)題

四年級(jí)和差問(wèn)題

1、王亮期中考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是94分，數(shù)學(xué)沒(méi)考好，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)多8分。問(wèn)：小明的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了多少分？

2、兩筐橘子共180千克，從甲框中取出30千克放入乙筐，兩筐橘子的質(zhì)量就相等了。原來(lái)兩筐中各有橘子多少千克？

3、四個(gè)人年齡之和89歲，最小的是10歲，她與最大的年齡之和比另外兩個(gè)年齡之和大9歲，最大的年齡是幾歲？

4、某保險(xiǎn)公司為了獎(jiǎng)勵(lì)工作成績(jī)好的職工，決定將4200元獎(jiǎng)金分給三名優(yōu)秀職工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名優(yōu)秀職工各得多少元獎(jiǎng)金？

5、兩個(gè)金魚缸里共有金魚25條，甲缸里新放入6條，乙缸里取出3條，這時(shí)乙缸還比甲缸多2條金魚。求：甲、乙兩缸原來(lái)各有金魚多少條？

6、如果兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積是1991，求這兩個(gè)數(shù)？

第三篇：和差問(wèn)題(四年級(jí))

和差問(wèn)題 【知識(shí)提要】

和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

解決和差問(wèn)題的關(guān)鍵，是要搞清楚兩個(gè)數(shù)的和與差，而這個(gè)“和”與“差”往往又很隱蔽，需要通過(guò)條件轉(zhuǎn)化而得到。我們可以選擇大數(shù)或小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，然后進(jìn)行思考。

解題的基本公式有：

(和+差)÷2=大數(shù)，和-大數(shù)：小數(shù)；(和-差)÷2=小數(shù)，和-小數(shù)：大數(shù)。【例題分析】

【例1】 三年級(jí)一班有學(xué)生51人，其中男生比女生多5人，這個(gè)班有男、女生各多少人? 【例2】 今年小玲6歲,她父親34歲,當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí),兩人年齡各多少歲? 【例3】 父、子的年齡之和，現(xiàn)在是42歲，10年以后父親比兒子大20歲，問(wèn)現(xiàn)在父、子年齡各多少歲? 【例4】?jī)蓚€(gè)連續(xù)雙數(shù)的和是106，求這兩個(gè)雙數(shù)各是多少? 【例5】甲4年前的年齡等于乙6年后的年齡，甲4年后的年齡與乙3年前的年齡之和是37歲，求甲、乙兩人今年各是多少歲? 【例6】太行廠將875元獎(jiǎng)金分給有貢獻(xiàn)的三名優(yōu)秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名工人得多少元? 【例7】一級(jí)茶和二級(jí)茶共計(jì)有80千克，二級(jí)茶和三級(jí)茶共有70千克，一級(jí)茶和三級(jí)茶共50千克，問(wèn)一、二、三級(jí)茶各多少千克？ 【例8】一筐香蕉連筐共重32千克，吃去一半香蕉后，連筐共重17千克，那么原來(lái)有多少千克香蕉？筐有多少千克？

【例9】 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧960噸，若從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)80噸給乙倉(cāng)庫(kù)，那么這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食噸數(shù)相等，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有糧食多少噸? 【例10】 小張和小王共儲(chǔ)蓄2000元,如果小張借給小王200元,兩人儲(chǔ)蓄的錢恰好相等,問(wèn)兩人各儲(chǔ)蓄多少元? 【例11】 甲、乙兩個(gè)籠子里共有小雞20只,甲籠里新放4只,乙籠里取出1只,這時(shí)乙籠還比甲籠多1只,求甲、乙兩籠原來(lái)各有雞多少只? 【例12】 學(xué)校體育教研室買了5個(gè)足球和2個(gè)排球，共用去304元。—個(gè)排球比一個(gè)足球便宜9元。一個(gè)足球多少元? 【例13】 小玲的期終考試成績(jī)?nèi)缦拢赫Z(yǔ)文，數(shù)學(xué)兩門功課平均成績(jī)97分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多考了6分，她兩門功課各考了多少分？

【例14】四個(gè)人年齡之和是77歲，最小的10歲，他和最大的年齡之和比另外兩個(gè)年齡之和大7歲，最大的年齡是多少？

【自我檢測(cè)】 1)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條長(zhǎng)48千米的水渠，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了6千米，求甲、乙工程隊(duì)各挖了多少千米？

2)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共運(yùn)進(jìn)貨物1260噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)出120噸貨物到乙倉(cāng)庫(kù)，則兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物一樣多，求甲乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)運(yùn)進(jìn)貨物各多少噸？

3)電視機(jī)廠一、二、三車間共有工人360人，第一車間比第二車間多12人，第三車間比第二車間少18人，三個(gè)車間各有工人多少人？

4)養(yǎng)兔場(chǎng)共養(yǎng)兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品種，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？

5)甲、乙兩堆貨物共180噸，甲堆貨物運(yùn)走30噸仍比乙堆貨物多12噸，求甲乙兩堆貨物各多少噸？ 6)三塊小麥試驗(yàn)地里共收小麥9800千克。第一塊試驗(yàn)地比其余兩塊試驗(yàn)地少收1400千克，第二塊試驗(yàn)地比第三塊試驗(yàn)地多收200千克小麥，求三塊小麥試驗(yàn)地各收小麥多少千克？

7)甲乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生多少人？

8)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共1980人，甲隊(duì)為了支援乙隊(duì)，抽出285人調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)還比甲隊(duì)少24人，求甲乙兩隊(duì)原有工人多少人？

【鞏固訓(xùn)練】

1．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有糧食120噸，乙倉(cāng)比甲倉(cāng)少20噸，甲、乙兩倉(cāng)原來(lái)各有糧食多少噸? 2．小剛和小強(qiáng)今年的年齡和為24歲，4年前，小剛比小強(qiáng)大6歲，他們倆今年各多少歲? 3．當(dāng)哥哥4歲時(shí)，弟弟出生，今年兩人的年齡和為18歲，今年兄弟二人各多少歲? 4．兩個(gè)連續(xù)雙數(shù)的和是34，這兩個(gè)雙數(shù)各是多少? 5．甲、乙兩個(gè)油桶共裝了100千克油，甲桶倒出10千克后，兩個(gè)油桶的油一樣多，兩個(gè)油桶原來(lái)各有油多少千克? 6．甲、乙兩校共有學(xué)生900人，甲校調(diào)入乙校62人，甲校還比乙校多54人。問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有多少人? 7．甲、乙兩筐共有桃135千克，從甲筐取出20千克放入乙筐，結(jié)果甲筐的桃比乙筐的桃少5千克。求兩筐原有桃各多少千克? 8．菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)了青菜、白菜和蘿卜若干筐，已知運(yùn)來(lái)青菜和白菜共1100千克，青菜和蘿卜共900千克，白菜和蘿卜共1000千克。問(wèn)運(yùn)來(lái)青菜、白菜和蘿卜各多少千克? 9．師徒兩人合做2小時(shí)，共生產(chǎn)零件110個(gè)，師傅每小時(shí)比徒弟多生產(chǎn)5個(gè)，師徒兩人每小時(shí)各生產(chǎn)零件多少個(gè)? 10．小張的媽媽用280元給小張買了一件外衣、一條褲子和一雙鞋。已知外衣比褲子貴150元，外衣和褲子一共比鞋貴220元。問(wèn)三件物品的價(jià)錢分別是多少元? 和倍問(wèn)題 【知識(shí)提要】

已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題是和倍問(wèn)題。解題的基本公式有：

和÷（倍數(shù)+1）=一份量，一份量×倍數(shù)=較大數(shù)（或“和-一份量=較大數(shù)”）?！纠}分析】 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 【例5】

王小剛家里養(yǎng)了公雞和母雞一共45只，公雞的只數(shù)是母雞的4倍，王小剛家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只? 一輛汽車運(yùn)面粉和大米共2450千克，其中大米比面粉的2倍還多50千克，求大米和面粉各有多少千克? 甲倉(cāng)庫(kù)存糧140噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧180噸，要使甲倉(cāng)庫(kù)的存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍，那么必須從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少噸放入甲倉(cāng)庫(kù)? 果園里有蘋果樹、梨樹、桃村共840棵，梨樹棵數(shù)是桃樹的2倍，蘋果樹棵數(shù)是桃樹的3倍。三種果樹各有多少棵？ 盒子中有紅球、白球、黑球共200個(gè)，白球比黑球多14個(gè)，紅球比白球的3倍多4個(gè)，求盒子中有紅球、白球和黑球各多少個(gè)?

第四篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題-和差問(wèn)題

四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題——和差問(wèn)題

【 知識(shí)要點(diǎn)】

和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來(lái)，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問(wèn)題，可以選擇大數(shù)或小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，然后進(jìn)行思考。以小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，從和里減去兩數(shù)差，恰好是小數(shù)的2倍，除以2可以求出小數(shù)；以大數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，把小數(shù)加上兩數(shù)差，就與大數(shù)相等了，也就是用和加上兩數(shù)差，正好是大數(shù)的2倍，除以2可以求出大數(shù)。

解答和差問(wèn)題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數(shù)

和－小數(shù)=大數(shù)

（和+差）÷2=大數(shù)

和－大數(shù)=小數(shù)

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多”。這說(shuō)明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說(shuō)明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數(shù)就同樣多”。如果認(rèn)為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯(cuò)了。實(shí)際上姐姐比弟弟多2個(gè)3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們?cè)械你U筆，她們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說(shuō)明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關(guān)鍵：這樣想，假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重150+8=158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

解題關(guān)鍵：解和差問(wèn)題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之和沒(méi)有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績(jī)是94分，這就可以求得這兩科的總成績(jī)。

例5.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有51人挖輸油管道，如果甲隊(duì)抽回了3人，乙隊(duì)抽回4人，這時(shí)，甲隊(duì)還比乙隊(duì)多2人，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)原來(lái)各有多少工人？

解題關(guān)鍵：從題意可知甲隊(duì)是大數(shù)，乙隊(duì)是小數(shù)，關(guān)鍵要確定和與差，題中已知兩數(shù)和51人，兩數(shù)差2人，但由于情節(jié)變化，甲、乙兩隊(duì)抽回人以后，這時(shí)兩數(shù)的和實(shí)際是（51－3－4）人。

同學(xué)們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬(wàn)元，今年比去年多10萬(wàn)元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？

5.甲、乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生各多少人？ 6.三個(gè)物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個(gè)物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個(gè)物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有1980人，甲隊(duì)為了支援乙隊(duì)，抽出285人加入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)還比甲隊(duì)少24人，求甲、乙兩隊(duì)原有工人多少人？

8.四年級(jí)有三個(gè)班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問(wèn)甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

桃樹的棵數(shù)：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹的棵數(shù)：150－85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬(wàn)元，今年比去年多10萬(wàn)元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？

今年的產(chǎn)值：（96×2+10）÷2=101（萬(wàn)元）

去年的產(chǎn)值：101－10=91（萬(wàn)元）

答：今年的產(chǎn)值是101萬(wàn)元，去年的產(chǎn)值是91萬(wàn)元。

5.甲、乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生各多少人？

乙校原有人數(shù)：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數(shù)：1245－600=645（人）

答：甲校原有學(xué)生645人，乙校原有學(xué)生600人。

6.三個(gè)物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個(gè)物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個(gè)物體各重多少千克？

三個(gè)物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個(gè)物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有1980人，甲隊(duì)為了支援乙隊(duì)，抽出285人加入乙隊(duì)，這時(shí)乙隊(duì)人數(shù)還比甲隊(duì)少24人，求甲、乙兩隊(duì)原有工人多少人？

甲隊(duì)原有人數(shù)：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊(duì)原有人數(shù)：1287－594=693（人）

答：甲隊(duì)原有1287人，乙隊(duì)原有693人。

8.四年級(jí)有三個(gè)班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問(wèn)甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？

答：甲班比丙班人數(shù)多，多2名學(xué)生。

第五篇：和差問(wèn)題

和差問(wèn)題

志向是天才的幼苗，經(jīng)過(guò)熱愛勞動(dòng)的雙手培育，在沃土里將成長(zhǎng)為粗壯的大樹，不熱愛勞動(dòng)，不進(jìn)行自我教育，志向這根幼苗也會(huì)連根枯死?！獣裟妨炙够?/p>

方法：畫線段圖。

公式：大數(shù)=（和+差）÷2小數(shù)=（和和—差）÷2

例

1、把一條長(zhǎng)100米的繩子剪成兩段，第二段比第一段長(zhǎng)16米。第一段長(zhǎng)多少米? 例

2、今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，爸爸多少歲？

例

3、紅紅期末測(cè)試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，語(yǔ)文得多少分? 例

4、甲、乙兩校共有學(xué)生864人，為了執(zhí)行教育局規(guī)定照顧學(xué)生就進(jìn)入學(xué)，從甲校調(diào)入

乙校32人，這樣甲校就比乙校多48人。甲校原來(lái)有多少人/

例

5、四個(gè)人年齡之和是88歲，最小是3歲，他與最大年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大

8歲，最大年齡是多少歲？

例

6、有灰兔、白兔、和黑兔若干只。白兔和灰兔關(guān)在一起共有10只，灰兔和黑兔關(guān)在一

起共有7只，黑兔和白兔關(guān)在一起共有5只，黑兔有多少支？

練習(xí)

1、期終考試王平和李揚(yáng)語(yǔ)文成績(jī)的總和是188分，李揚(yáng)比王平少4分，李揚(yáng)考了多少分/

2、小寧和小慧身高總和是264厘米，已知小寧比小慧矮8厘米，小慧身高多少厘米？

3、父親今年44歲，兒子今年8歲，當(dāng)兩人年齡和是60歲時(shí)，父親有多少歲？

4、