第一篇：小學(xué)六年級奧數(shù)教案—06工程問題二

小學(xué)六年級奧數(shù)教案—06工程問題二

本教程共30講

工程問題

（二）上一講我們講述的是已知工作效率的較簡單的工程問題。在較復(fù)雜的工程問題中，工作效率往往隱藏在題目條件里，這時，只要我們靈活運用基本的分析方法，問題也不難解決。

例1 一項工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接著做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？

分析與解：本題沒有直接給出工作效率，為了求出甲、乙的工作效率，我們先畫出示意圖：

從上圖可直觀地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替換題中“甲工作5天”這一條件，通過此替換可知乙單獨做這一工程需用20+4=24（天）

甲、乙合做這一工程，需用的時間為

例2 一項工程，甲、乙兩隊合作需6天完成，現(xiàn)在乙隊先做7天，然后

么還要幾天才能完成？

分析與解：題中沒有告訴甲、乙兩隊單獨的工作效率，只知道他們合作

們把“乙先做7天，甲再做4天”的過程轉(zhuǎn)化為“甲、乙合做4天，乙再單獨

例3 單獨完成一件工作，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間完成。問：甲、乙二人合做需多少天完成？

分析與解：乙單獨做要超過3天，甲、乙合做2天后乙繼續(xù)做，剛好按時完成，說明甲做2天等于乙做3天，即完成這件工作，乙需要的時間是甲的，乙需要10+5=15（天）。甲、乙合作需要

例4 放滿一個水池的水，若同時打開1，2，3號閥門，則20分鐘可以完成；若同時打開2，3，4號閥門，則21分鐘可以完成；若同時打開1，3，4號閥門，則28分鐘可以完成；若同時打開1，2，4號閥門，則30分鐘可以完成。問：如果同時打開1，2，3，4號閥門，那么多少分鐘可以完成？

分析與解：同時打開1，2，3號閥門1分鐘，再同時打開2，3，4號閥門1分鐘，再同時打開1，3，4號閥門1分鐘，再同時打開1，2，4號閥門1分鐘，這時，1，2，3，4號閥門各打開了3分鐘，放水量等于一

例5 某工程由一、二、三小隊合干，需要8天完成；由二、三、四小隊合干，需要10天完成；由一、四小隊合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、??的順序，每個小隊干一天地輪流干，那么工程由哪個隊最后完成？

分析與解：與例4類似，可求出一、二、三、四小隊的工作效率之和是

例6 甲、乙、丙三人做一件工作，原計劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整天做完，并且結(jié)束工作的是乙。若按乙、丙、甲的順序輪流

件工作，要用多少天才能完成？

分析與解：把甲、乙、丙三人每人做一天稱為一輪。在一輪中，無論誰先誰后，完成的總工作量都相同。所以三種順序前面若干輪完成的工作量及用的天數(shù)都相同（見下圖虛線左邊），相差的就是最后一輪（見下圖虛線右邊）。

由最后一輪完成的工作量相同，得到

練習(xí)6

1.甲、乙二人同時開始加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半。甲完成有多少個？

需的時間相等。問：甲、乙單獨做各需多少天？

3.加工一批零件，王師傅先做6時李師傅再做12時可完成，王師傅先做8時李師傅再做9時也可完成。現(xiàn)在王師傅先做2時，剩下的兩人合做，還需要多少小時？

獨修各需幾天？

5.蓄水池有甲、乙、丙三個進水管，甲、乙、丙管單獨灌滿一池水依次需要10，12，15時。上午8點三個管同時打開，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午2點水池被灌滿。問：甲管在何時被關(guān)閉？

6.單獨完成某項工作，甲需9時，乙需12時。如果按照甲、乙、甲、乙、??的順序輪流工作，每次1時，那么完成這項工作需要多長時間？

7.一項工程，乙單獨干要17天完成。如果第一天甲干，第二天乙干，這樣交替輪流干，那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙干，第二天甲干，這樣交替輪流干，那么比上次輪流的做法多用半天完工。問：甲單獨干需要幾天？

答案與提示練習(xí)6

1.360個。

2.甲18天，乙12天。

3.7.2時。

解：由下頁圖知，王干2時等于李干3時，所以單獨干李需12+6÷2×3=21（時），王需21÷3×2=14（時）。所求為

5.上午9時。

6.10時15分。

7.8.5天。

解：如果兩人輪流做完的天數(shù)是偶數(shù)，那么不論甲先還是乙先，兩種輪流做的方式完成的天數(shù)必定相同（見左下圖）。

甲乙甲乙??甲乙甲乙甲乙??甲乙 甲

現(xiàn)在乙先比甲先要多用半天，所以甲先時，完成的天數(shù)一定是奇數(shù)，于是得到右上圖，其中虛線左邊的工作量相同，右邊的工作量也相同，說明乙做1天等于甲做半天，所以乙做17天等于甲做8.5天。

第二篇：小學(xué)奧數(shù)工程問題教案.

小學(xué)奧數(shù)工程問題教案

一、本講學(xué)習(xí)目標(biāo)

聯(lián)系生活實際，弄清楚工作量、時間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問題的能力。

二、重點難點考點分析

工程問題的實質(zhì)就是工作量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個基本量之間的關(guān)系，通過三個基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當(dāng)中，分數(shù)的出現(xiàn)與運算較為常見，因此，解決工程問題首先要學(xué)好分數(shù)的四則運算。

三、知識框架

解決工程問題首先弄清行程問題中這三個量的關(guān)系： 工作量=時間×效率(a=t×e)時間=工作量÷效率(t=a÷e)效率=工作量÷時間(e=a÷t)

四、概念解析

工作量：工程問題中的工作量是工程問題的總體量，在未知情況下，可假設(shè)工作量為1 ； 時間：工程問題中的時間是工程問題的因子量；

效率：和時間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時間類似。

五、例題講解

甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程需18天，如果甲隊干3天、乙隊干4天則完成工程的1/5。問：甲、乙兩隊獨立完成該工程各需多少天？

打印一份稿件，甲單獨打需要50分完成，乙單獨打需30分完成。現(xiàn)在甲單獨打若干份后，乙接著打完，共42分。問：甲打了稿件的幾分之幾？

有甲、乙兩根水管，分別同時給兩個大小相同的水池A和B注水，在相同的時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是7:5。經(jīng)過2時，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當(dāng)甲管注滿A池時，乙管還需多長時間注滿B池？

一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天

李師傅加工540個零件。他前一半時間每分生產(chǎn)8個，后一半時間每分生產(chǎn)12個，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的45%時，恰好是上午9點。張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒？

師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨做所需的天數(shù)與兩個徒弟合作所需的天數(shù)相同。師傅與徒弟甲所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數(shù)相同。問：徒弟乙單獨完成這項工程需多少天？

一項工程,甲,隊獨做10天可以完成,乙隊獨做30天可以完成.現(xiàn)在兩隊合作期間甲隊休息了2天,乙隊休息了8天(兩隊不在同一天休息).從開始到完工共用了多少天

某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小隊合干需要7天才13

能完成；如果由第二、四、五合干需要8天完成；如果由第一、三、四小隊合干需要42天。那么這五個小隊一起合干需要多少天才能完成這項工程？

六、課后練習(xí)

完成一項工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？

一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨完成該工作的1/2所需的時間與乙單獨完成該工作1/3的時間相等。問：甲單獨完成該工作需要多長時間？

一項工程,如甲隊獨做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.兩隊合做了2天后,由乙隊單獨做,乙隊還需做多少天才能完成

甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修5天修好圍墻的1/3，乙、丙合修2天修好圍墻的余下1/4，剩下的圍墻甲、丙又合修5天才完成。問：甲、乙、丙單獨修好圍墻分別需要幾天？

有一批工人完成某項工程，如果能增加八人，則10天就能完成；如果能增加3人，就要20天完成?，F(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項工程需要多少天？

八 勵志或?qū)W科小故事——歐幾里得

歐幾里得出生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)，30歲就成了有名的學(xué)者。歐幾里得善于用簡單的方法解決復(fù)雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻，測量了金字塔影的長度，解決了當(dāng)時無人能解的金字塔高度的大難題。他說：“此時塔影的長度就是金字塔的高度”。盡管歐幾里得簡化了他的幾何學(xué)，國王還是不理解，希望找到一條學(xué)習(xí)的捷徑。歐幾里得說：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的達到”。這句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。

第三篇：小學(xué)六年級奧數(shù)教案—05工程問題一

小學(xué)六年級奧數(shù)教案—05工程問題一

本教程共30講

工程問題

（一）顧名思義，工程問題指的是與工程建造有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。其實，這類題目的內(nèi)容已不僅僅是工程方面的問題，也括行路、水管注水等許多內(nèi)容。

在分析解答工程問題時，一般常用的數(shù)量關(guān)系式是：

工作量=工作效率×工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時間。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用數(shù)1表示，也可

工作效率指的是干工作的快慢，其意義是單位時間里所干的工作量。單位時間的選取，根據(jù)題目需要，可以是天，也可以是時、分、秒等。

工作效率的單位是一個復(fù)合單位，表示成“工作量/天”，或“工作量/時”等。但在不引起誤會的情況下，一般不寫工作效率的單位。

例1 單獨干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干50天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？

分析與解：以全部工程量為單位1。甲隊單獨干需100天，甲的工作效

例2 某項工程，甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊又做了18天才完成任務(wù)。問：甲隊干了多少天？

分析：將題目的條件倒過來想，變?yōu)椤耙谊犗雀?8天，后面的工作甲、乙兩隊合干需多少天？”這樣一來，問題就簡單多了。

答：甲隊干了12天。

例3 單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？

分析與解：乙、丙兩隊自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊6天的工作量，剩下的是甲隊干的，所以甲隊實際工作了

例4 一批零件，張師傅獨做20時完成，王師傅獨做30時完成。如果兩人同時做，那么完成任務(wù)時張師傅比王師傅多做60個零件。這批零件共有多少個？

分析與解：這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時間，例5 一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1時后又打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水？

例6 甲、乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發(fā)后多長時間兩人相遇？

分析：這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時間、路程、速度三者的關(guān)系來解答。甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發(fā)15分鐘。我們將題目改述一下：完成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時間？由此看出，這道題應(yīng)該用工程問題的解法來解答。

答：甲再出發(fā)后15分鐘兩人相遇。

練習(xí)5

1.某工程甲單獨干10天完成，乙單獨干15天完成，他們合干多少天才可完成工程的一半？

2.某工程甲隊單獨做需48天，乙隊單獨做需36天。甲隊先干了6天后轉(zhuǎn)交給乙隊干，后來甲隊重新回來與乙隊一起干了10天，將工程做完。求乙隊在中間單獨工作的天數(shù)。

3.一條水渠，甲、乙兩隊合挖需30天完工?，F(xiàn)在合挖12天后，剩下的乙隊單獨又挖了24天挖完。這條水渠由甲隊單獨挖需多少天？

則完成任務(wù)時乙比甲多植50棵。這批樹共有多少棵？

5.修一段公路，甲隊獨做要用40天，乙隊獨做要用24天?，F(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點750米處相遇。這段公路長多少米？

6.蓄水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管需18時注滿，單開乙管需24時注滿。如果要求12時注滿水池，那么甲、乙兩管至少要合開多長時間？

7.兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需8時，比快車從

40千米。求甲、乙兩地的距離。

答案與提示 練習(xí)5

2.14天。

3.120天。

4.350棵。

5.6000米。

6.8時。

提示：甲管12時都開著，乙管開

7.280千米。

第四篇：小學(xué)六年級奧數(shù)工程問題行程問題練習(xí)專題

工程問題練習(xí)

1、修一條路，甲隊獨修需15天完成，乙隊獨修12天完工，兩隊合修4天后，乙隊調(diào)走，剩下的甲隊繼續(xù)修完，甲隊一共修了多少天？

2、一件稿件，甲獨抄要10天完成，乙獨抄要7.5天完成，現(xiàn)在兩隊合抄，中 途甲外出了一天，乙外出了若干天，這樣共用了8天才完成，乙外出了幾天？

3、一項工程，甲乙合做6天可以完成，乙丙合做10天可以完成，現(xiàn)在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天則可以完成，乙獨做這項工程要幾天完成？

4、一條公路，由甲乙兩個筑路隊合修需要12天完成，現(xiàn)在由甲隊修3天后，再

3由乙隊修一天，共修了這條公路的，如這條公路由甲隊獨修要多少天完成？

5、某項工程，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天，這項工作先由

甲做了若干天，再由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的2倍，這樣終于完成了任務(wù)，這項工程總共用了多少天？

6、一項工程，甲乙丙合做6天可以完成，如甲先做8天，乙丙再做3天完成了

33全工程的4，如甲乙合做4天，丙做6天也完成了全工程的4，這項工程如讓甲丙合做要幾天完成？

7、一批零件，師傅每天加工8小時，15天完成，徒弟每天加工9小時，20天完

成，如兩人合作每天都加工6小時，需要幾天完成？

18、師徒兩人加工相同數(shù)量的零件，師傅每小時加工自己任務(wù)的，徒弟每小時

10加工自己任務(wù)的，師徒同時開始加工，師傅完成任務(wù)后立即幫助徒弟加工，直到完成任務(wù)，師傅幫助徒弟加工了幾小時？

9、完成一項工程，甲隊獨做正好可以按計劃天數(shù)完成，乙隊獨做要超過計劃 天才能完成，如果甲乙兩隊先合作天后，再由乙獨做，也可以按計劃天數(shù)完成，完成這項工程計劃用多少天？

10、一項工程，如果甲隊獨做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，兩隊合作了2天后，由乙隊獨做，還需多少天才能完成？

1、甲乙兩人在一條長為400米的環(huán)形跑道上散步，他們倆同時從同一地點出發(fā)，若相背而行，分鐘相遇，若相向而行，分鐘甲可以追上乙，在跑道上走一圈，甲乙各要幾分鐘？

2、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，如果乙

和丙按照原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么乙到達終點時將比丙領(lǐng)先多少米？

3、客車從甲城到乙城要行10個小時，貨車從乙城到甲城要15小時，兩車同時 從兩城相向而行，相遇時客車離乙城還有192千米，求兩城間的距離？

4、從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好和分針重合？

5、一輛快車與一輛慢車同時從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，在距中點5千米處相 遇，慢車的速度是快車的，甲乙兩地相距多少千米？

6、在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米，甲乙兩人分別從A、B兩點 同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒鐘，那么甲追上乙要幾秒鐘？

7、一輛汽車把貨物從甲地運往乙地往返只用了5小時，去時所用的時間是回來 的倍，去時每小時比回來時慢17千米，汽車往返共行了多少千米？

8、一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時行28千米，到乙地后，又逆水而

行回到甲地，逆水比順?biāo)嘈?小時，已知水速每小時4千米，求甲乙兩地相距多少千米？

9、甲乙同時從A、B兩地相向走來，甲每小時走5千米，兩人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6小時到B地，乙每小時走多少千米？

行程問題練習(xí)

第五篇：小學(xué)六年級奧數(shù)工程問題及答案

小學(xué)六年級奧數(shù)工程問題及答案

工程問題

1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小時后進水量

1-45/80＝35/80表示還要的進水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿

答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。

設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。

答：乙單獨完成需要20小時。

4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？

解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+??+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+??+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2 又因為1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

答案為300個

120÷（4/5÷2）＝300個

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。

6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

答案45分鐘。

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

8．某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

答案為6天

解：

由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3 時間比的差是1份

實際時間的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6

9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

答案為40分鐘。

解：設(shè)停電了x分鐘

根據(jù)題意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40

明明和樂樂在同一所學(xué)校學(xué)習(xí)，一天班主任老師問他倆各人的家離學(xué)校有多遠。明明說：“我放學(xué)回家要走10分鐘”，樂樂說：“我比明明多用4分鐘到家”。老師又問：“你倆誰走的速度快一些呢？”樂樂說：“我走得慢一些，明明每分鐘比我多走14米，不過，我回家的路程要比明明多1/6 ”。班主任根據(jù)這段對話，很快算出他倆的路程。你會算嗎？

解：設(shè)樂樂的速度為x，則明明的速度為（x+14）。

6/7*14x=10（x+14）

12x=10x+140

x=70

明明：（70+14）*10=840（m）

樂樂：840*(1+1/6)=980（m）

有一堆圍棋子,其中黑子與白子個數(shù)的比是4:3從中取出91枚棋子，且黑子與白子的個數(shù)比是8：5，而剩下的棋子中黑子與白子個數(shù)的比是3:4。那么這堆圍棋共有多少枚？

假定取出的91子中黑棋為1份，則 其中黑棋數(shù)：91/（1+5/8）=56 其中白棋數(shù)：91-56=35 如果再假定取出的91子中白棋也是黑子的3/4，因3/4大于5/8，白棋多算（56*3/4-35）子，多算的比例為（4/3-3/4），多算（56*3/4-35）/（4/3-3/4）=12子，就是拿完91子后剩的黑子。則剩下的白子為4/3*12=16子 總棋子數(shù)=91+12+16=119子

只設(shè)一個 設(shè)共有x個 91*5/5+8=35 91-35=56 3/7x-35=3/4(4/7x-56)x=119

一項工程,甲先做2天,乙在做3天,完成全工程的四分之一,甲再做3天完成余下的四分之一,最后再由乙做,完成這項工作還要多少天？ 甲在做3天完成余下的四分之一

即3天完成總工程的(1/4)*(3/4)=3/16 甲一天完成1/16 甲先做3天,乙在做2天,完全工程的四分之一 [1/4-3*(1/16)]/2=1/32 乙一天完成1/32

1/[(1/16)+(1/32)]=32/3天

兩隊和做32/3天可做完全部工程