第一篇：相反數(shù) 學(xué)案

1.2.3 相反數(shù) 學(xué)案

年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 教者：楊春艷 學(xué)校：吉林省洮南市第五中學(xué)

學(xué)案設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握相反數(shù)的概念，給出一個數(shù)能求出一個它的相反數(shù)。2.通過解釋相反數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點難點：

重點：求已知數(shù)的相反數(shù)。難點：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。教學(xué)方法：

引導(dǎo)學(xué)生積極探索，自主學(xué)習(xí)，在探索中形成自己的觀點。

一．創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

1，數(shù)軸的三要素是什么？畫出一條數(shù)軸。2，在上面的數(shù)軸上描出5.-2.2.-5四個點。

（在已有知識的基礎(chǔ)上，通過數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生了解互為相反數(shù)的兩個數(shù)的特點，為定義打基礎(chǔ)。）

二．探索新知，解決問題 1，相反數(shù)的定義

問題：像5和-5,1.5和-1.5,2和-2，這樣的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，試述它的特點。（學(xué)生討論后回答）

歸納：只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。

特別地，0的相反數(shù)是0（先觀察數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生自己得出概念。）2，理解概念

(通過練習(xí)，加深理解，并得出如何求一個數(shù)的相反數(shù)的方法，從而引出符號化簡。)

（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的（），且到原點的（）相等。

（2）一般地，數(shù)a的相反數(shù)是?a，?a不一定是負(fù)數(shù)。

（3）在一個數(shù)的前面添上“—”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，-a是一個（）數(shù)（填正或負(fù)）-（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，（4）相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的特殊的關(guān)系。如：“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。、教學(xué)過程 例1 ： 求下列各數(shù)的相反數(shù)：

（1）-5

（2）1a

（3）0（4）

（5）-2b

(6)a-b

(7)a+2 23例2 判斷：

（1）-2是相反數(shù)

（）

（2）-3和+3都是相反數(shù)（）（3）-3是3的相反數(shù)

（）

（4）-3與+3互為相反數(shù)（）

（5）+3是-3的相反數(shù)

（）

（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身（）3多重符號的化簡

（利用相反數(shù)的概念得出多重復(fù)號的化簡規(guī)律）

問題：-（+5）和-（-5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？、例3 化簡下列各數(shù)中的符號：

（1）?(?2)

（2）-（+5）

（3）???(?7)?

（4）13?????(?3)??

總結(jié)規(guī)律：

多重符號化簡的結(jié)果是由“-”號的個數(shù)決定的。如果“-”號是奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù)；如果是偶數(shù)個，則結(jié)果為正。

（從學(xué)生的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時讓學(xué)生注意規(guī)律的總結(jié)）三，鞏固訓(xùn)練，熟練技能 1，課本第11頁練習(xí)1.2.3題 2，填空：

（1）2.5的相反數(shù)是（）（2）（）是—100的相反數(shù)（3）--2.5是（）的相反數(shù)（4）8.3和（）互為相反數(shù) 3，化簡下列各數(shù)：-（-68）=-（+0.75）= +（-9）= +（+5）= 4，（1）若X=-2,則-X=()

(2)若M=0,則-M=（）

(3)若-A=-6,則A=（）

(練習(xí)1,2,3重點復(fù)習(xí)相反數(shù)的定義，求法及多重符號的化簡，練習(xí)4也是考察學(xué)生的理解情況，字母參與有難度，教師適當(dāng)講解)四小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（學(xué)生總結(jié)）

(引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生將新知與舊知緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu))

五，布置作業(yè)

1，課本第15頁習(xí)題1.2第3題

2，-3的相反數(shù)是（），2X的相反數(shù)是（），A—B的相反數(shù)是（）。

（復(fù)習(xí)鞏固相反數(shù)的求法，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高）六，拓展練習(xí)

1，數(shù)軸上與原點的距離為3的點有（）個，這些點表示的數(shù)分別是（）。2，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（），相反數(shù)大于它本身的數(shù)是（）。3若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)是（）

A，正數(shù)

B,負(fù)數(shù)

C，正數(shù)和零

D，負(fù)數(shù)和零

4，數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10，求這兩個數(shù)。

（進(jìn)一步理解相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義）

七，板書設(shè)計

1.2.3相反數(shù)

定義

例題

規(guī)律

教學(xué)反思：

教學(xué)設(shè)計從學(xué)生的活動入手，引出了一對特殊關(guān)系的數(shù)，同時調(diào)動學(xué)生的積極性；在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透數(shù)形結(jié)合的方法，通過觀察歸納得出相反數(shù)的定義，通過多媒體使學(xué)生更直觀。并利用相反數(shù)的概念得出多重符號的化簡的規(guī)律。

教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念，體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，讓學(xué)生學(xué)到學(xué)習(xí)的方法。

第二篇：相反數(shù)與絕對值學(xué)案

相反數(shù)與絕對值學(xué)案

相反數(shù)與絕對值學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。

2)通過應(yīng)用絕對值解決實際問題。

學(xué)習(xí)時數(shù)：1課時

學(xué)習(xí)過程：

一、快樂自學(xué)(8分鐘)如上圖，學(xué)校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點A、B、C處，單位長度表示1千米。小光、小明、小亮家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)? 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。如在數(shù)軸上，小光家所在的位置對應(yīng)的數(shù)是-2，到原點的距離是2，那就是說，-2的絕對值是2，記作 =2;小明家所在的位置對應(yīng)的數(shù)是+1，到原點的距離是1，那就是說+1的絕對值是1，記作 =1。

二、合作探究

1、探索絕對值的性質(zhì)

試一試，填空，你一定會： =

;=

;=

;= =

;=

;=

;從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?小組討論后，回答： 1)正數(shù)的絕對值是____________，如： =12 0的絕對值是________，負(fù)數(shù)的絕對值是它的______________，如： =7.5。2)如果用字母a表示一個數(shù)，① 當(dāng)a是正數(shù)時，② 當(dāng)a是正數(shù)時，③ 當(dāng)a=0時，2、絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些?

________________________________________________________________ 小組討論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?

________________________________________________________________

三、小結(jié)：(3分鐘)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

必做題(2分鐘)

1、求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，-2.8。

____________________________________________________________________

2、在數(shù)軸上畫出表示絕對值分別等于0.5，0，1.5 的數(shù)的點。

選做題(8分鐘)

1、根據(jù)要求在空框內(nèi)填上合適的數(shù)。8 相反數(shù)-8 絕對值 8 8 相反數(shù)-0.87 絕對值 8-.16 相反數(shù)-8 絕對值 8 8 相反數(shù)-8 絕對值-5

2、如果a是正數(shù)，那-a是什么數(shù)? _________________________ ____________________________________________________________________

五、學(xué)后反思

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了

數(shù)學(xué)知識：________________________________________________________ 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗：__________________________________________________

2、我還存在的疑問是：

____________________________________________________________________

3、我對老師的建議是：

____________________________________________________________________

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第三篇：相反數(shù)第一課時學(xué)案

相反數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、能借助數(shù)軸說出互為相反數(shù)的兩個數(shù)的特點及對應(yīng)點的位置關(guān)系，體驗數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。

2、會求一個有理數(shù)的相反數(shù)，并歸納出a的相反數(shù)為-a。

3、能利用相反數(shù)的意義化簡帶括號的數(shù)?！緦W(xué)習(xí)過程】

一、探究：

（1）你能在數(shù)軸上畫出-

2、-5、2、5所表示的點嗎？請嘗試把它們畫出來，并觀察以上各數(shù)所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

（2）數(shù)軸上與原點的距離是3的點有幾個？這些點表示的數(shù)是（）；與原點的距離是4的點有幾個？這些點表示的數(shù)是（）思考：觀察-5,5；-4,4；-3,3；-2,2幾組數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、典型例題

1：求下列各數(shù)的相反數(shù)。6

?8

?3.9

?

0

a 211反思：思考并小組討論如何求一個數(shù)的相反數(shù)

2、說出下列各式的意義并化簡

2（1）?(?7.5)

（2）?(?9)

（3）?(?)

3針對練習(xí)：化簡下列各式。

?1????5? =

???3??

???4??

?????

???(?6)??

?2?

三、拓展提高：

1、如果一個數(shù)m的相反數(shù)是?5，則3m?2等于多少？

2、如果a和b互為相反數(shù)，則a?b?（）

四、自評歸納：你有什么收獲？

五、當(dāng)堂檢測： A層：

1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5

（2）

2、判斷：

（1）符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)。（2）a的相反數(shù)?a一定是負(fù)數(shù)。（3）-6是相反數(shù)。

3、?14 的相反數(shù)是（），?16與（）互為相反數(shù)，?(?3)表示（）的相91a

（3）0

（4）-0.3

（5）

23反數(shù)。

B層：

11、如果一個數(shù)的相反數(shù)是4，那么這個數(shù)是（）

22、下面說法中正確的有（）個

①?的相反數(shù)是?3.14；②符號相反的數(shù)是正數(shù)；③?(?3.8)的相反數(shù)是3.8；④一個數(shù)的相反數(shù)不可能相等；⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。A:

0

B: 1

C: 2

D: 3

3、化簡下列各式：

1（1）?(?2)

（2）-（+5）

3（3）???(?7)?

（4）?[?(?3.6)]

第四篇：1.2.3相反數(shù)學(xué)案：七年級數(shù)學(xué)人教版上冊

教學(xué)方案

年級:七年級

學(xué)科:數(shù)學(xué)

第一章;有理數(shù)

第2小節(jié)

第3課時

累計

課時

主備教師:

上課教師:

審批領(lǐng)導(dǎo):

授課時間:

****年**月**日

課

題

1.2.3

相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道表示互為相反數(shù)的兩個點的位置關(guān)系；

2.會求一個已知數(shù)的相反數(shù)，會對含有多重符號的數(shù)進(jìn)行化簡。

重點難點

重點:理解相反數(shù)的意義，能熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)。

難點:理解和掌握多重符號的化簡規(guī)律。

法制滲透

中考鏈接

在中考中?？继羁疹}或選擇題

一、激趣導(dǎo)入

提問

1、數(shù)軸的三要素是什么？

2、填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有

個，這些點表示的數(shù)是

；與原點的距離是5的點有

個，這些點表示的數(shù)是。

(小組討論，交流合作，動手操作)

二、預(yù)習(xí)分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況:

1.什么叫做相反數(shù)？

2.5的相反數(shù)是，－（－7）=，－（+7）=。

三、合作探究

探究1:

相反數(shù)的概念

觀察下列各數(shù)：1和－1，2.5和－2.5，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出來。

學(xué)生討論：

（1）上述各組數(shù)之間有什么特點？

（2）表示這三組數(shù)的點在數(shù)軸上的位置關(guān)系有什么特點？

（3）你還能寫出具有上述特點的幾組數(shù)嗎？

教師點評：

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

概念的理解：

(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。

一般地，數(shù)a的相反數(shù)是，不一定是負(fù)數(shù)。

(2)在一個數(shù)的前面添上“－”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：－3是3的相反數(shù)，－a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，－a是一個正數(shù)

－（－3）是(－3)的相反數(shù)，所以－（－3）=3，于是

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是0

即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，若x+y=0,則x與y互為相反數(shù)

相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個種類。如：“－3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。

例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符號的化簡

學(xué)生討論：

若a表示一個數(shù)，－a一定是負(fù)數(shù)嗎？

教師點評：

在正數(shù)前面添上一個“－”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，在任意一個數(shù)前面添上一個“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：－(－5)=+5，那么你能借助數(shù)軸說明－(－5)=+5嗎？

四、目標(biāo)檢測

[基礎(chǔ)題]

1、判斷：

（1）－2是相反數(shù)

（2）－3和+3都是相反數(shù)

（3）－3是3的相反數(shù)

（4）－3與+3互為相反數(shù)

（5）+3是－3的相反數(shù)

（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身

[能力提高題]

2、化簡下列各數(shù)中的符號：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展題]

3、填空：

（1）若－（a－5）是負(fù)數(shù)，則a－5

0.(2)

若是負(fù)數(shù)，則x+y

0.五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？

1.相反數(shù)的概念

2.多重符號的化簡

六、鞏固目標(biāo)

作業(yè):課本P14

第4題

七、安排下節(jié)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)課本P11至P13“1.2.4

絕對值”并回答：

1.絕對值的概念.2.有理數(shù)的大小應(yīng)怎樣比較？

修訂意見

反思

第五篇：2.3 絕對值與相反數(shù)學(xué)案

2.3 絕對值與相反數(shù)教學(xué)案（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、一個數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上該數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離；

2、會求一個已知數(shù)的絕對值。

【學(xué)習(xí)重點】知道一個數(shù)的絕對值的意義。

【學(xué)習(xí)難點】數(shù)形結(jié)合思想的滲透，會在數(shù)軸上表示一個數(shù)的絕對值?！緦W(xué)習(xí)過程】 『問題情境』

1、小明家在學(xué)校西邊3公里處，小李家在學(xué)校東邊2公里處，他們兩家與學(xué)校都在同一條直線上，你能畫數(shù)軸表示它們的位置嗎？ 它們到學(xué)校的距離分別是多少？

2、數(shù)軸上任一個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離，就叫這個數(shù)的絕對值。距離不可能為負(fù)的，所以一個數(shù)的絕對值也不會為負(fù)．0到原點的距離就是0。即：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）。『例題評講』

例

1、說出數(shù)軸上點A，B，C，D，E所表示的數(shù)的絕對值。

例

2、求—3.5與3的絕對值，并比較它們的大小。

強(qiáng)調(diào)：絕對值用符號“︱︱”表示，如-5的絕對值記作︱-5︱，︱-5︱=5 它與（）不同，它表示一種運算，有這種運算時要先對它進(jìn)行計算。例

3、填空：︱-3︱=，︱3︱= ,︱-4.7︱= , ︱0︱= 4-︱-3︱=，︱-3︱+︱-4︱=。

第1頁 2.3 絕對值與相反數(shù)（1）——隨堂練習(xí)

評價_______________ 1．一個數(shù)的絕對值就是在數(shù)軸上表示___________。2．-3的絕對值是，4的絕對值是，0的絕對值是。3．112的絕對值為_________，—312的絕對值為_________。4．︱-7︱=，︱-34︱=，-︱2.7︱= , ︱0︱=。5．計算

（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；

（3）│-313│×│-34│；（4）│-0.75│÷│-47│

6．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里。

-3，│-5│，│-

13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│ 整數(shù)集合：{ ?}； 正數(shù)集合：{ ?}； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ ?}． 7．在數(shù)軸上標(biāo)出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它們按從小到大的順序排列。

第2頁