第一篇：初三幾何教案

初三幾何教案 第七章：圓

第10課時(shí)：圓周角

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、本節(jié)課使學(xué)生在掌握?qǐng)A周角的定義和圓周角定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓周角定理的三個(gè)推論；

2、掌握三個(gè)推論的內(nèi)容，并會(huì)熟練運(yùn)用推論

1、推論2證明一些問(wèn)題．

3、通過(guò)推論

1、推論2的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和獨(dú)立獲得知識(shí)的能力．

4、結(jié)合例2的教學(xué)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力． 教學(xué)重點(diǎn)：

圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：

理解三個(gè)推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”． 教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入：

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周角的概念及圓周角定理，請(qǐng)兩位中等學(xué)生回答這兩個(gè)問(wèn)題． 接著請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)問(wèn)題：

已知：如圖7-34，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，求證：AE·EB=DE·EC．

師生共同分析：欲證明AE·EB=DE·EC，只有化乘積式為比例

角形相似條件為∠AED=∠CEB．

當(dāng)學(xué)生分析得到∠AED=∠CEB，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似條件不充分，只有一對(duì)角相等，不符合相似三角形的判定，這時(shí)教師補(bǔ)充到：如能填加∠A=∠C這個(gè)條件，能不能得到這兩個(gè)三角形相似呢？請(qǐng)同學(xué)觀察∠A、∠C是什么角呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“7．5圓周角

（二）”本節(jié)課我們就來(lái)解決∠A=∠C的問(wèn)題．教師利用一道題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，有意制造一種懸念，就是為了以需要激發(fā)學(xué)生的情趣，用需要這個(gè)動(dòng)力源泉激發(fā)學(xué)生的積極性．

二、新課講解：

為了把教師的教變成學(xué)生自己要學(xué)習(xí)．學(xué)生們帶著要解決∠A=∠C的問(wèn)題，思維處于積極探索狀態(tài)時(shí)，教師及時(shí)提出問(wèn)題：

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫(huà)多少個(gè)圓周角？

這時(shí)教師要求學(xué)生至少畫(huà)出三個(gè)，要求學(xué)生用量角器度量一個(gè)這三個(gè)角有什么關(guān)系？

請(qǐng)三名同學(xué)將量得答案公布于眾．得到結(jié)果都是一致的，三個(gè)角均相等．通過(guò)度量我們可以知道∠A=∠A1=∠A2，想一想還有沒(méi)有別的方法來(lái)證明這三個(gè)角相等呢？

學(xué)生分析證明思路，師生共同評(píng)價(jià)．教師概括總結(jié)出方法：要證明∠A=∠A1=∠A2，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過(guò)渡即可．

接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形；在⊙O中，若 否得到

若 = =

=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過(guò)來(lái)，若∠C=∠G，是呢？學(xué)生思考，議論，最后得到結(jié)論．，則∠C=∠G，反過(guò)來(lái)當(dāng)∠C=∠G，在同圓或等圓中，可得若

=，否則不一定成立．

這時(shí)教師要求學(xué)生舉出反面例子： 若∠C=∠G，則 ≠，從而得到圓周角的又一條性質(zhì)．

推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等． 強(qiáng)調(diào)：同弧說(shuō)明是“同一個(gè)圓”；

等弧說(shuō)明是“在同圓或等圓中”．

“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？教師提出這樣的問(wèn)題后，學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論得到的看法一致．

接下來(lái)出示一組練習(xí)題：

1．半圓所對(duì)的圓心角是多少度？半圓所對(duì)的圓周角呢？為什么？ 2．90°的圓周角所對(duì)的弧是什么？所對(duì)的弦呢？為什么？ 由學(xué)生自己證明得到了推論2：

推論2：半圓或（直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑． 鞏固練習(xí)1：判斷題：

1．等弧所對(duì)的圓周角相等；（）

2．相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；（）3．90°的角所對(duì)的弦是直徑；（）4．同弦所對(duì)的圓周角相等．（）

這組練習(xí)題的目的是強(qiáng)化對(duì)圓周角定理的推論

1、推論2的理解，加深對(duì)推論

1、推論2的理解，掌握并準(zhǔn)確運(yùn)用．

接下來(lái)出示幻燈片：

形呢？

O上．

∴∠ACB=90°，∴△ACB是直角三角形．于是得到推論3．

推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形． 數(shù)學(xué)表達(dá)式：

教師告訴學(xué)生這是證明一個(gè)三角形是直角三角形的判定定理．

這時(shí)教師提醒學(xué)生開(kāi)課時(shí)的問(wèn)題能否解決：學(xué)生回答出解決思路和方法，最后教師強(qiáng)調(diào)． 接下來(lái)教師給出例1

已知：如圖7-41，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑． 求證：AB·AC=AE·AD．

由學(xué)生分析證明思路，教師把分析過(guò)程寫(xiě)在黑板上：

有證明△ABE～△ADC即可．

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在解決圓的有關(guān)問(wèn)題中，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的圓周角． 接下來(lái)教師提示，把例1中的AD延長(zhǎng)交⊙O于F，求證：BE=FC． 由學(xué)生分析，兩名同學(xué)證明出兩種不同方法寫(xiě)在黑板上．（法一）：連結(jié)EF．

EF∥BC = BE=FC ∠BAE=∠FAC

=

BE=FC．（法二）：△ABE～△ACF 鞏固練習(xí)P．95中1、2、3．

三、課堂小結(jié)： 本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)：

本節(jié)課所學(xué)方法：

常用引輔助線的方法①構(gòu)造直徑上的圓周角；②構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角．

四、布置作業(yè)

教材P．100中8、9、10、11、12．

第二篇：初三幾何教案

初三幾何教案 第六章：解直角三角形

第7課時(shí)：解直角三角形應(yīng)用舉例(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，從而會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決．

2、逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：

要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決． 教學(xué)難點(diǎn)：

要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決． 教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入：

1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間具有什么關(guān)系？請(qǐng)學(xué)生口答．

2、等腰三角形具有什么性質(zhì)？

上節(jié)課我們解決的實(shí)際問(wèn)題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實(shí)際問(wèn)題中有時(shí)還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來(lái)解直角三角形，從而使問(wèn)題得到解決．

二、新課講解：

1、例1如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，∠A-26°，求中柱BC(C為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(zhǎng)(精確到0.01米)．

分析：上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對(duì)照?qǐng)D形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對(duì)應(yīng)圖中的哪個(gè)角或邊，本題已知什么，求什么？

由題意知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．

學(xué)生在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，大部分學(xué)生可自行完成．

∴BC=AC·tgA=5×tg26°≈2.44(米)．

答：中柱BC約長(zhǎng)2.44米，上弦AB約長(zhǎng)5.56米．

例題小結(jié)：求出中柱BC的長(zhǎng)為2.44米后，我們也可以利用正弦計(jì)

這個(gè)結(jié)果與例1中所得的結(jié)果相比較，相差0.01米，這兩個(gè)結(jié)果都可認(rèn)為是正確的，因?yàn)閏os26°、sin26°都取近似值，相除以后又取近似值，經(jīng)過(guò)兩次近似后，出現(xiàn)0.01米的差異，在本例中認(rèn)為是可以的．

但是在求AB時(shí)，我們應(yīng)盡量應(yīng)用題目中原有的已知量，也就是選用關(guān)系式

如果在引導(dǎo)學(xué)生討論后小結(jié)，效果會(huì)更好，不僅使學(xué)生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個(gè)關(guān)系式，以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及計(jì)算能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

另外，本題是把解等腰三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

2、鞏固練習(xí)

教材P．38練習(xí)．

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說(shuō)明本題已知什么，求什么，利用哪個(gè)三角形來(lái)求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡(jiǎn)便？

3、補(bǔ)充例題2 為測(cè)量松樹(shù)AB的高度，一個(gè)人站在距松樹(shù)15米的E處，測(cè)得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求樹(shù)高(精確到0.01米)．

首先請(qǐng)學(xué)生結(jié)合題意畫(huà)幾何圖形，并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．

Rt△ACD中，∠D=Rt∠，∠ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？

∴AD=CD·tgC=BE·tgC =15×tg52°=15×1.2799 ≈19.20(米)．

∴AB=AD+BD=19.20+1.72 =20.92(米)．

答：樹(shù)高20.92米．

三、課堂小結(jié)：

請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)兩個(gè)例題，初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形來(lái)解決，具體說(shuō)，本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問(wèn)題解決．

本課涉及到一種重要教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化．

四、布置作業(yè)

1．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地平面的夾角為78°，此時(shí)測(cè)得煙囪的影長(zhǎng)為5米，求煙囪的高(精確到0.1米)．

2．如圖6-24，在高出地平面50米的小山上有一塔AB，在地面D測(cè)得塔頂A和塔基B的仰面分別為50°和45°，求塔高．

3．在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45°，從西樓頂望東樓頂，俯角為10°，求西樓高(精確到0.1米)．

第三篇：初三數(shù)學(xué)幾何綜合題

Xupeisen110初三數(shù)學(xué)

初三數(shù)學(xué)幾何綜合題

Ⅰ、綜合問(wèn)題精講：

幾何綜合題是中考試卷中常見(jiàn)的題型，大致可分為幾何計(jì)算型綜合題與幾何論證型綜合題，它主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用幾何知識(shí)的能力，這類題往往圖形較復(fù)雜，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系較隱蔽，常常需要添加輔助線來(lái)解答．解幾何綜合題，一要注意圖形的直觀提示；二要注意分析挖掘題目的隱含條件、發(fā)展條件，為解題創(chuàng)造條件打好基礎(chǔ)；同時(shí)，也要由未知想需要，選擇已知條件，轉(zhuǎn)化結(jié)論來(lái)探求思路，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解幾何綜合題，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

⑴ 基本圖形．

⑵ 掌握常規(guī)的證題方法和思路．

⑶ 數(shù)學(xué)思想方法伯?dāng)?shù)形結(jié)合、分類討論等）．

Ⅱ、典型例題剖析

【例1】（南充，10分）⊿ABC中，ABAC與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．

（1）求證：DF是⊙O，BC＝12，求BF的長(zhǎng)．

解：（1）證明：連接OD，∴ AD⊥BC．AC，∴

又∠BED的外角，∴∠C＝∠BED．

故∠B＝∠BED，即DE＝DB．

點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF⊥AB且OA和OD是半徑，即∠DAC＝∠BAD＝∠ODA．

故OD⊥DF，DF是⊙O的切線．

（2）設(shè)BF＝x，BE＝2BF＝2x．

又 BD＝CD＝2BC＝6，根據(jù)BE?AB?BD?BC，2x?(2x?14)?6?12．

2化簡(jiǎn)，得 x?7x?18?0，解得 x1?2,x2??9（不合題意，舍去）．

1則 BF的長(zhǎng)為2．

點(diǎn)撥：過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線才是切線，所以要證明一條直線是否是此圓的切線，應(yīng)滿足這兩個(gè)條件才行．

【例2】

點(diǎn)D在AEBD＝CD。

證明所以在△ADB所以 點(diǎn)撥：要想證明BD=CD，應(yīng)首先觀察它們所在的圖形之間有什么聯(lián)系，經(jīng)觀察可得它們所在的三角形有可能全等．所以應(yīng)從證明兩個(gè)三角形全等的角度得出，當(dāng)然此題還可以采用“AAS”來(lái)證明．

【例3】（內(nèi)江，10分）如圖⊙O半徑為2，弦BD＝23C，A為弧

BD的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)，且在BD上。求：四邊形ABCD的面積。

解:連結(jié)OA、OB，OA交BD于F。

A為弧BD的中點(diǎn)?OF?BD,BF?FD?3? ?OB?2?

?

OF?1?AF?1 ?S?ABD?12BD?AF?AE?CE?S?ADE?S?CDE,S?ABE?S?CBE

?S四邊形?2S?ABD?23 ABCD

【例4】（博興模擬，10分）國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造．蓮花村六組有四個(gè)村莊A、B、CD正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖2－4－4中的實(shí)線部分．請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．

解3． 圖2－4－圖2－4－顯然圖2－4點(diǎn)撥：路長(zhǎng)，然后通過(guò)比較，得出結(jié)論．

【例5】（紹興）如圖矩形ABCD中，過(guò)A，B兩點(diǎn)的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連結(jié)EF。

⑴求證：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的長(zhǎng)。

⑴證明：∵CE切⊙O于E，∴∠CEF=∠EBC，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°

Xupeisen110初三數(shù)學(xué)

∴∠ABE+∠EBC=90°，∵AH丄BE，∴∠ABE+∠BAH=90°

∴∠BAH=∠EBC，∴∠CEF＝∠BAH

⑵解： ∵CE切⊙O于E

∴CE2=CF·BC，BC=2CE=6

339∴CE2=CF·6，所以CF=∴BF=BC-CF=6－ =22

2點(diǎn)撥：熟練掌握切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理是解決此題的關(guān)鍵．

Ⅲ、綜合鞏固練習(xí)：（100分；90分鐘）

一、選擇題（每題3分，共21分）

1．如圖2－4－6的直徑為1．2米，桌面距離地面13地面上陰影部分的面積為（）

A．0．036π平方米;B．0．C．2π平方米;D、3．2．同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出正三角形、正方形和圓圖案是（）

A．正三角形．圓;D．不能確定

3．下列說(shuō)法：1：2，那么這兩個(gè)三角形的面積之比是1：4；中錯(cuò)誤是（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

4．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則這個(gè)三角形其余的內(nèi)角可能為（）

A．700，400B．700，550

C．700，400或550，550D．無(wú)法確定

5．如圖2－4－7所示，周長(zhǎng)為68的矩形被分成了7個(gè)全等的矩

形，則矩形ABCD的面積為（）

A．98B．196;C．280D．28

4Xupeisen110初三數(shù)學(xué)

6．在△ABC

中，若|sinA?1|?2cosB)?0，則∠C2的度數(shù)為（）

A．60oB．30 oC．90 oD．45 o

7．下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)有（）

⑴直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1。2，則它的斜邊長(zhǎng)為10 ；⑵直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為2 ；（3）在直角三角形中，若兩條直角邊為n－1和2n，則斜邊長(zhǎng)為n＋1；⑸等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題（每題3分，共27分）

8．如圖2－4－8所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=．將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC使點(diǎn)A、B、C′三點(diǎn)在一條直線上，則點(diǎn)A線的長(zhǎng)度是_____．

9．若正三角形、正方形、正六邊形的積分別記為S3,S4,S6,則S3,S4,S6,2210若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60__________．已知數(shù)4，6是________12一油桶高 0．8m1m，從桶蓋小口（小口靠近上壁）斜插入桶內(nèi)，0．87m，則桶內(nèi)油面的高度為13 等腰三角形底邊中點(diǎn)與一腰的距離為5cm，則腰上的高為_(kāi)_________cm．在平坦的草地上有 A、B、C三個(gè)小球，若已知 A球和 B球相距3米，A球與C球相距1米，則B球與C球可能相距________米．（球的半徑可忽略不計(jì)，只要求填出一個(gè)符合條件的數(shù)）如果圓的半徑為3cm，那么60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)___cm．如圖2－4－9所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都

垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAIJ=1，則S

ABCD正方形=______.Xupeisen110初三數(shù)學(xué)

三、解答題（每題13分，52分）

17.已知：如圖 2－4－10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，點(diǎn)D為BA上任一點(diǎn)，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)．試判斷△MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論．

18.今有一片正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4并簡(jiǎn)述步驟．

19.如圖2－4－11所示，已知測(cè)速站P到公路lPO米，一輛汽車在公路l上行駛，測(cè)得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)BAPO=60○，∠BPO=30○，計(jì)算此車從A到B過(guò)了每秒22米的限制速度．

20.如圖2－4－12為梯形ABCD的中位線．AH平分∠DA B交EF于M，延長(zhǎng)DM交AB于N．求證：AADN是等腰三角形．

第四篇：初三幾何證明題

初三數(shù)學(xué)北師大證明

（三）一、填空題

1、用一把刻度尺來(lái)判定一個(gè)零件是矩形的方法是

(2)

（1）(3)

2．如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

3．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是cm2．

4．如圖1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圖中共有_______個(gè)平行四邊形．

5若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件(寫(xiě)一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是菱形．

6．圖2，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△ABO的周長(zhǎng)為17，AB＝6，那么對(duì)角線AC＋BD＝

7、以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)

為。

8．如圖3，延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E，使BE＝AC，（4）則∠E＝°

9．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠A＝60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB

＝PD＝2，那么AP的長(zhǎng)為．

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，A那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是．

E

二、選擇題 B11．如圖4在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至

E，連結(jié)EF，則∠E＋∠F＝()

A．110°B．30°C．50°D．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()

A．對(duì)角相等B．四邊相等

C．對(duì)角線互相平分D．四角相等

（5）D G F（6）C

13．如圖5，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為()

A．3 cmB．6 cmC．9 cmD．12 cm

14．已知：如圖6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊

AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為()

A．8B．6C．4D．

315．將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：①平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()

A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤

19、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（）

AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD

（A）2組（B）3組（C）4組（D）6組

20、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

（A）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

（B）每組鄰邊都相等的四邊形是菱形。

（C）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形。圖8

（D）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。

三、閱讀理解題

21、如圖8，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，閱讀下列材料，回答問(wèn)題：

⑴連結(jié)AC、BD，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形 EFGH是。⑵對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形 EFGH是矩形。

⑶對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形 EFGH是菱形。

⑷對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形 EFGH是正方形。

22、如圖9，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC＝8 cm ,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的長(zhǎng)

23、已知：如圖10，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC＝60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)。

四、證明題

24、如圖11，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF＝AP25、如圖12，在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分別是E,F.⑴試說(shuō)明:DE=DF

⑵只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法.(不另外

添加輔助線,無(wú)需證明

26.如圖13，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE?AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？ ．．．．并對(duì)你的猜想加以證明：

B 圖13 F C D

第五篇：浙教版初三幾何圓概念

1、圓的有關(guān)概念：

（1）、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。

（2）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。小于半圓周的圓弧叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。

（3）在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

（4）頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。

（5）經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn)；

（6）直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

2、圓的有關(guān)性質(zhì)

（1）在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。

（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推論平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

（3）圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。

推論：1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90。90 的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。

推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

（4）切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)切垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。

（5）定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

（6）圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

（7）圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角；圓外切四邊形對(duì)邊和相等；

（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對(duì)的圓周角。

（9）和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。

（10）兩圓相切，連心線過(guò)切點(diǎn)；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。