第一篇：《管理運(yùn)籌學(xué)》第三版習(xí)題答案(韓伯棠教授版)

第2章

1、解：

x2 6

線(xiàn)性規(guī)劃的圖解法

A 1 O 0 1 B

C3 6

x1

a.可行域?yàn)?OABC。

b.等值線(xiàn)為圖中虛線(xiàn)所示。

c.由圖可知，最優(yōu)解為 B 點(diǎn)，最優(yōu)解： x1 = 69。

2、解： a

x2

1215

x2 =，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值：

0.6

0.1 O

0.1

0.6

x1

x1 = 0.2

有唯一解 b 無(wú)可行解 c 無(wú)界解 d 無(wú)可行解 e 無(wú)窮多解 x 2 = 0.6 函數(shù)值為 3.6 20 x1 = 923 f 有唯一解函數(shù)值為

x2 = 3

3、解：

a 標(biāo)準(zhǔn)形式：

max f = 3x1 + 2 x 2 + 0s1 + 0 s 2 + 0s 3 x1 + 2 x 2 + s1 = 30 3x1 + 2 x 2 + s 2 = 13 2 x1 + 2 x 2 + s3 = 9 x1 , x 2 , s1 , s 2 , s3 ≥ 0

b 標(biāo)準(zhǔn)形式：

max f = ?4 x1 ? 6 x3 ? 0s1 ? 0s2

3x1 ? x 2 ? s1 = 6 x1 + 2 x 2 + s 2 = 10 7 x1 ? 6 x 2 = 4 x1 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0

c 標(biāo)準(zhǔn)形式：

max f = ? x1' + 2 x2 ? x2 ? 0s1 ? 0s2 '''

? 3x1 + 5 x 2 ? 5 x 2'

+ s1 = 70 ''2 x1' ? 5 x 2 + 5 x 2' = 50

''3x1' + 2 x 2 ? 2 x 2' ? s 2 = 30

''x1' , x 2 , x 2' , s1 , s 2 ≥ 0

''4、解：

標(biāo)準(zhǔn)形式： max z = 10 x1 + 5 x 2 + 0 s1 + 0 s 2

3x1 + 4 x 2 + s1 = 9 x1 + 2 x 2 + s 2 = 8 x1 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0

s1 = 2, s2 = 0 5、解：

標(biāo)準(zhǔn)形式： min f = 11x1 + 8 x 2 + 0s1 + 0s 2 + 0s3 x1 + 2 x 2 ? s1 = 20 3x1 + 3x 2 ? s 2 = 18 4 x1 + 9 x 2 ? s3 = 36

x1 , x 2 , s1 , s 2 , s3 ≥ 0

s1 = 0, s2 = 0, s3 = 13 6、解：

b 1 ≤ c1 ≤ 3 c 2 ≤ c2 ≤ 6 x1 = 6 d x2 = 4

e x1 ∈ [4,8] x 2 = 16 ? 2 x1 f 變化。原斜率從 ?

7、解：

模型：

變?yōu)?? 1 3

max z = 500 x1 + 400 x 2 x1 ≤ 300 3x2 ≤ 540 x1 + 2 x2 ≤ 440 1.2 x1 + 1.5 x2 ≤ 300 x1 , x2 ≥ 0

a x1 = 150 x 2 = 70 即目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是 103000 b 2，4 有剩余，分別是 330，15。均為松弛變量 c 50，0，200，0額外利潤(rùn) 250 d 在 [0,500] 變化，最優(yōu)解不變。e 在 400 到正無(wú)窮變化，最優(yōu)解不變。f 不變 8、解：

a 模型： min f = 8 x a + 3 xb

x a + 100 xb ≤ 1200000 5 x a + 4 xb ≥ 60000 100 xb ≥ 300000 x a , xb ≥ 0

基金 a,b 分別為 4000，10000。回報(bào)率：60000

b 模型變?yōu)椋?max z = 5 x a + 4 xb

x a + 100 xb ≤ 1200000 100 xb ≥ 300000 x a , xb ≥ 0

推導(dǎo)出： x1 = 18000 x 2 = 3000

故基金 a 投資 90 萬(wàn)，基金 b 投資 30 萬(wàn)。第3章

1、解： a x1 = 150 x 2 = 70

線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值 103000

b 1，3 使用完 2，4 沒(méi)用完0，330，0，15 c 50，0，200，0

含義： 1 車(chē)間每增加 1 工時(shí)，總利潤(rùn)增加 50 元車(chē)間每增加 1 工時(shí)，總利潤(rùn)增加 200 元2、4 車(chē)間每增加 1 工時(shí)，總利潤(rùn)不增加。d 3 車(chē)間，因?yàn)樵黾拥睦麧?rùn)最大

e 在 400 到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)產(chǎn)品的組合不變 f 不變 因?yàn)樵?[0,500] 的范圍內(nèi)

g 所謂的上限和下限值指當(dāng)約束條件的右邊值在給定范圍內(nèi)變化時(shí)，約束條

件 1 的右邊值在 [200,440]變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 50（同理解釋其他約束條件）h 100×50=5000 對(duì)偶價(jià)格不變

i能

j 不發(fā)生變化 允許增加的百分比與允許減少的百分比之和沒(méi)有超出 100% k 發(fā)生變化

2、解：

a 4000 1000062000

b 約束條件 1：總投資額增加 1 個(gè)單位，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)則降低 0.057

約束條件 2：年回報(bào)額增加 1 個(gè)單位，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)升高 2.167 c 約束條件 1 的松弛變量是 0，約束條件 2 的剩余變量是 0

約束條件 3 為大于等于，故其剩余變量為 700000

d 當(dāng) c 2 不變時(shí)，c1 在 3.75 到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變

當(dāng) c1 不變時(shí)，c 2 在負(fù)無(wú)窮到 6.4 的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變

e 約束條件 1 的右邊值在 [780000,1500000] 變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 0.057（其他

同理）

f 不能，理由見(jiàn)百分之一百法則二 3、解：

a 18000 3000 102000 153000

b 總投資額的松弛變量為 0 基金 b 的投資額的剩余變量為 0 c 總投資額每增加 1 個(gè)單位，回報(bào)額增加 0.1

基金 b 的投資額每增加 1 個(gè)單位，回報(bào)額下降 0.06 d c1 不變時(shí)，c 2 在負(fù)無(wú)窮到 10 的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變 c 2 不變時(shí)，c1 在 2 到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變 e 約束條件 1 的右邊值在 300000 到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 0.1約束條件 2 的右邊值在 0 到 1200000 的范圍內(nèi)變化，對(duì)偶價(jià)格仍為-0.06

600000 300000

f+= 100% 故對(duì)偶價(jià)格不變

900000 900000

4、解：

a x1 = 8.5 x 2 = 1.5x 3 = 0 x4 = 1 最優(yōu)目標(biāo)函數(shù) 18.5

對(duì)偶價(jià)格為 2 和 3.5b 約束條件 2 和 3 c 選擇約束條件 3，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值 22

d 在負(fù)無(wú)窮到 5.5 的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化

e 在 0 到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化

5、解：

a 約束條件 2 的右邊值增加 1 個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù)值將增加 3.622 b x 2 產(chǎn)品的利潤(rùn)提高到 0.703,才有可能大于零或生產(chǎn) c 根據(jù)百分之一百法則判定，最優(yōu)解不變

1565

d 因?yàn)槲覀儾荒芘卸?> 100 % 根據(jù)百分之一百法則二，? 9.189 111.25 ? 1

5其對(duì)偶價(jià)格是否有變化 第4章 線(xiàn)性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用

1、解：為了用最少的原材料得到 10 臺(tái)鍋爐，需要混合使用 14 種下料方案

方案 規(guī)格 2640 1770 1651 1440 合計(jì) 剩余

方案 規(guī)格 2640 1770 1651 1440 合計(jì) 剩余 1 2 0 0 0 5280 220 8 1 1 0 0 4410 1090 9 1 0 1 0 4291 1209 10 1 0 0 1 4080 1420 11 0 3 0 0 5310 190 12 0 2 1 0 5191 309 13 0 2 0 1 4980 520 14

0 1 2 0 5072 428 0 1 1 1 4861 639 0 1 0 2 4650 850 0 0 3 0 4953 547 0 0 2 1 4742 758 0 0 1 2 4531 969 0 0 0 3 4320 1180

設(shè)按 14 種方案下料的原材料的根數(shù)分別為 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型：

min f＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80

x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10 ≥ 350 x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13 ≥ 420 x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10

x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥ 0

用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：

x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0，x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.33

3最優(yōu)值為 300。

2、解：從上午 11 時(shí)到下午 10 時(shí)分成 11 個(gè)班次，設(shè) xi 表示第 i 班次安排的臨時(shí)

工的人數(shù)，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型：

min f＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）

s．t． x1＋1 ≥ 9 x1＋x2＋1 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋2 ≥ 9 x1＋x2＋x3＋x4＋2 ≥ 3 x2＋x3＋x4＋x5＋1 ≥ 3 x3＋x4＋x5＋x6＋2 ≥ 3 x4＋x5＋x6＋x7＋1 ≥ 6 x5＋x6＋x7＋x8＋2 ≥ 12 x6＋x7＋x8＋x9＋2 ≥ 12 x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7 x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7

x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：

x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0，x10＝0，x11＝0 最優(yōu)值為 320。

a、在滿(mǎn)足對(duì)職工需求的條件下，在 10 時(shí)安排 8 個(gè)臨時(shí)工，12 時(shí)新安排

1個(gè)臨時(shí)工，13 時(shí)新安排 1 個(gè)臨時(shí)工，15 時(shí)新安排 4 個(gè)臨時(shí)工，17 時(shí)新

安排 6 個(gè)臨時(shí)工可使臨時(shí)工的總成本最小。

b、這時(shí)付給臨時(shí)工的工資總額為 80 元，一共需要安排 20 個(gè)臨時(shí)工的班

次。

約束-------1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

1松弛/剩余變量

對(duì)偶價(jià)格

0-4 0 0 2 0 9 0 0-4 5 0 0 0 0 0 0-4 0 0 0 0

根據(jù)剩余變量的數(shù)字分析可知，可以讓 11 時(shí)安排的 8 個(gè)人工作 3 小時(shí)，13

時(shí)安排的 1 個(gè)人工作 3 小時(shí)，可使得總成本更小。

C、設(shè)在 11：00-12：00 這段時(shí)間內(nèi)有 x1 個(gè)班是 4 小時(shí)，y1 個(gè)班是 3 小時(shí)； 設(shè)在 12：00-13：00 這段時(shí)間內(nèi)有 x 2 個(gè)班是 4 小時(shí)，y 2 個(gè)班是 3 小時(shí)；其他時(shí) 段也類(lèi)似。

則：由題意可得如下式子： 11

min z = 16∑ x1 + 12∑ y1

i =1 i =1 S．T

x1 + y1 + 1 ≥ 9

x1 + y1 + x2 + y2 + 1 ≥ 9

x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3 + 1 + 1 ≥ 9 x1 + x2 + y2 + x3 + y3 + x4 + y4 + 1 + 1 ≥ 3

x2 + x3 + y3 + x4 + y4 + x5 + y5 + 1 ≥ 3 x3 + x4 + y4 + x5 + y5 + x6 + y6 + 1 + 1 ≥ 3 x4 + x5 + y5 + x6 + y6 + x7 + y7 + 1 ≥ 6 x5 + x6 + y6 + x7 + y7 + x8 + y8 + 1 + 1 ≥ 12 x6 + x7 + y7 + x8 + y8 + x9 + y9 + 1 + 1 ≥ 12 x7 + x8 + y8 + x9 + y9 + x10 + y10 + 1 ≥ 7 x8 + x9 + y9 + x10 + y10 + x11 + y11 + 1 ≥ 7 xi ≥ 0, yi ≥ 0 i=1,2,…,11

稍微變形后，用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解可得：總成本最小為 264 元。

安排如下：y1=8（即在此時(shí)間段安排 8 個(gè) 3 小時(shí)的班）3=1，y5=1，y7=4，x8=6，y 這樣能比第一問(wèn)節(jié)?。?20-264=56 元。

3、解：設(shè)生產(chǎn) A、B、C 三種產(chǎn)品的數(shù)量分別為 x1，x2，x3，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型：

max z＝10 x1＋12 x2＋14 x

2s．t． x1＋1.5x2＋4x3 ≤ 2000 2x1＋1.2x2＋x3 ≤ 1000 x1 ≤ 200 x2 ≤ 250 x3 ≤ 100

x1，x2，x3≥ 0

用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：

x1＝200，x2＝250，x3＝100

最優(yōu)值為 6400。

a、在資源數(shù)量及市場(chǎng)容量允許的條件下，生產(chǎn) A 200 件，B 250 件，C 100

件，可使生產(chǎn)獲利最多。

b、A、B、C 的市場(chǎng)容量的對(duì)偶價(jià)格分別為 10 元，12 元，14 元。材料、臺(tái)

時(shí)的對(duì)偶價(jià)格均為 0。說(shuō)明 A 的市場(chǎng)容量增加一件就可使總利潤(rùn)增加 10

元，B 的市場(chǎng)容量增加一件就可使總利潤(rùn)增加 12 元，C 的市場(chǎng)容量增加

一件就可使總利潤(rùn)增加 14 元。但增加一千克的材料或增加一個(gè)臺(tái)時(shí)數(shù)都

不能使總利潤(rùn)增加。如果要開(kāi)拓市場(chǎng)應(yīng)當(dāng)首先開(kāi)拓 C 產(chǎn)品的市場(chǎng)，如果

要增加資源，則應(yīng)在 975 到正無(wú)窮上增加材料數(shù)量，在 800 到正無(wú)窮上

增加機(jī)器臺(tái)時(shí)數(shù)。

4、解：設(shè)白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶(hù)數(shù)為 x11，白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶(hù) 數(shù)為 x12，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶(hù)數(shù)為 x21，晚上調(diào)查的無(wú)孩子的家庭 的戶(hù)數(shù)為 x22，則可建立下面的數(shù)學(xué)模型： min f＝25x11＋20x12＋30x21＋24x22 s．t． x11＋x12＋x21＋x22 ≥ 2000 x11＋x12 ＝ x21＋x2

2x11＋x21 ≥ 700 x12＋x22 ≥ 450

x11, x12, x21, x22 ≥ 0

用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：

x11＝700，x12＝300，x21＝0，x22＝1000

最優(yōu)值為 47500。

白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶(hù)a、白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶(hù)數(shù)為 700 戶(hù)，數(shù)為 300 戶(hù)，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶(hù)數(shù)為 0，晚上調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶(hù)數(shù)為 1000 戶(hù)，可使總調(diào)查費(fèi)用最小。

總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化；b、白天調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 20－26 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化；白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的費(fèi)用在 19－25 元之間，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 29－無(wú)窮之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化；

晚上調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的費(fèi)用在－20－25 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變

化。

c、調(diào)查的總戶(hù)數(shù)在 1400－無(wú)窮之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化；

有孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在 0－1000 之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化；

無(wú)孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在負(fù)無(wú)窮－1300 之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化。

5、解：設(shè)第 i 個(gè)月簽訂的合同打算租用 j 個(gè)月的面積為 xij，則需要建立下面的數(shù)學(xué)模型：

min f＝2800（x11＋x21＋x31＋x41）＋4500（x12＋x22＋x32）＋6000（x13＋x23）

＋7300 x14

s．t．x11＋x12＋x13＋x14 ≥ 15

x12＋x13＋x14＋x21＋x22＋x23 ≥ 10 x13＋x14＋x22＋x23＋x31＋x32≥ 20 x14＋x23＋x32＋x41≥ 12

xij ≥ 0，i，j＝1，2，3，4

用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：

x11＝5，x12＝0，x13＝10，x14＝0，x21＝0，x22＝0，x23＝0，x31＝10，x32＝0，x41＝0

最優(yōu)值為 102000。

即：在一月份租用 500平方米一個(gè)月，租用 1000平方米三個(gè)月；在三月

份租用 1000平方米一個(gè)月，可使所付的租借費(fèi)最小。

6、解：設(shè) xij 表示第 i 種類(lèi)型的雞需要第 j 種飼料的量，可建立下面的數(shù)學(xué)模型：

max z＝9（x11＋x12＋x13）＋7（x21＋x22＋x23）＋8（x31＋x32＋x33）－5.5（x11＋x21＋x31）－4（x12＋x22＋x32）－5（x13＋x23＋x33）

s．t． x11 ≥ 0.5（x11＋x12＋x13）x12 ≤ 0.2（x11＋x12＋x13）

x21 ≥0.3（x21＋x22＋x23）

x23 ≤ 0.3（x21＋x22＋x23）

x33 ≥ 0.5（x31＋x32＋x33）

x11＋x21＋x31 ≤ 30 x12＋x22＋x32 ≤ 30 x13＋x23＋x33 ≤30

xij ≥ 0，i，j＝1，2，3

用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：

x11＝30，x12＝10，x13＝10，x21＝0，x22＝0，x23＝0，x31＝0，x32＝20，x33＝20 最優(yōu)值為 365。

即：生產(chǎn)雛雞飼料 50 噸，不生產(chǎn)蛋雞飼料，生產(chǎn)肉雞飼料 40 噸。

7、設(shè) Xi——第 i 個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品 I 數(shù)量

Yi——第 i 個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品 II 數(shù)量

Zi，Wi 分別為第 i 個(gè)月末產(chǎn)品 I、II 庫(kù)存數(shù)

。則S1i，S2i 分別為用于第（i+1）個(gè)月庫(kù)存的自有及租借的倉(cāng)庫(kù)容積（立方米）

可建立如下模型：

12

min z = ∑(5 xi + 8 y i)+ ∑(4.5 xi + 7 y i)+ ∑ i =1 i =6 i =1(s1i + 1.5s 2i)5s.t.X1-10000=Z1 X2+Z1-10000=Z2 X3+Z2-10000=Z3 X4+Z3-10000=Z4 X5+Z4-30000=Z5 X6+Z5-30000=Z6 X7+Z6-30000=Z7 X8+Z7-30000=Z8 X9+Z8-30000=Z9 X10+Z9-100000=Z10 X11+Z10-100000=Z11 X12+Z11-100000=Z12 Y1-50000=W1 Y2+W1-50000=W2 Y3+W2-15000=W3 Y4+W3-15000=W4 Y5+W4-15000=W5 Y6+W5-15000=W6 Y7+W6-15000=W7 Y8+W7-15000=W8 Y9+W8-15000=W9 Y10+W9-50000=W10 Y11+W10-50000=W11 Y12+W11-50000=W12 S1i≤15000 1≤i≤12 Xi+Yi≤120000 1≤i≤12

0.2Zi+0.4Wi=S1i+S2i 1≤i≤12

Xi≥0, Yi≥0, Zi≥0, Wi≥0, S1i≥0, S2i≥0 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為： 最優(yōu)值= 4910500

X1=10000, X2=10000, X3=10000, X4=10000, X5=30000, X6=30000, X7=30000, X8=45000, X9=105000, X10=70000, X11=70000, X12=70000;Y1= 50000, Y2=50000, Y3=15000, Y4=15000, Y5=15000, Y6=15000, Y7=15000, Y8=15000, Y9=15000, Y10=50000, Y11=50000, Y12=50000;Z8=15000, Z9=90000, Z10 =60000, Z1=30000;S18=3000, S19=15000, S110=12000, S111=6000;S28=3000;

其余變量都等于 0

8、解：設(shè)第 i 個(gè)車(chē)間生產(chǎn)第 j 種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量為 xij，可建立下面的數(shù)學(xué)模型：

max z＝25（x11＋x21＋x31＋x41＋x51）＋20（x12＋x32＋x42＋x52）＋17（x1

3＋x23＋x43＋x53）＋11（x14＋x24＋x44）

s．t． x11＋x21＋x31＋x41＋x51 ≤ 1400 x12＋x32＋x42＋x52 ≥ 300 x12＋x32＋x42＋x52 ≤ 800 x13＋x23＋x43＋x53 ≤ 8000 x14＋x24＋x44 ≥ 700

5x11＋7x12＋6x13+5x14 ≤ 18000 6x21＋3x23＋3x24 ≤ 15000 4x31＋3x32 ≤ 14000

3x41＋2x42＋4x43＋2x44 ≤ 12000 2x51＋4x52＋5x53 ≤ 10000

xij ≥ 0，i＝1，2，3，4，5 j＝1，2，3，4用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：

x11＝0，x12＝0，x13＝1000，x14＝2400，x21＝0，x23＝5000，x24＝0，x31＝1400，x32＝800，x41＝0，x42＝0，x43＝0，x44＝6000，x51＝0，x52＝0，x53＝2000

最優(yōu)值為 279400

9、解：設(shè)第一個(gè)月正常生產(chǎn) x1，加班生產(chǎn) x2，庫(kù)存 x3；第二個(gè)月正常生產(chǎn) x4，加班生產(chǎn) x5，庫(kù)存 x6；第三個(gè)月正常生產(chǎn) x7，加班生產(chǎn) x8，庫(kù)存 x9；第四個(gè)月正常生產(chǎn) x10，加班生產(chǎn) x11，可建立下面的數(shù)學(xué)模型：

min f ＝ 200（x1＋x4＋x7＋x10）＋300（x2＋x5＋x8＋x11）＋60（x3＋x6

＋x9）s．t．

x1≤4000 x4≤4000 x7≤4000 x10≤4000 x3≤1000 x6≤1000 x9≤1000 x2≤1000 x5≤1000 x8≤1000 x11≤1000

x1+ x2-x3=4500

x3+ x4+ x5-x6=3000 x6+ x7+ x8-x9=5500 x9+ x10+ x11=4500

x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥0

計(jì)算結(jié)果是：

minf= 3710000 元

x1＝4000 噸，x2=500 噸，x3＝0 噸，x4=4000 噸，x5＝0 噸，x6＝1000 噸，x7＝4000 噸，x8＝500 噸，x9＝0 噸，x10＝4000 噸，x11＝500 噸。

第 5 章 單純形法

1、解：表中 a、c、e、f 是可行解，a、b、f 是基本解，a、f 是基本可行解。

2、解：a、該線(xiàn)性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型為： max 5 x1＋9 x2

s．t．0.5 x1＋x2＋s1＝8

x1＋x2－s2＝10

0.25 x1＋0.5 x2－s3＝6

x1，x2，s1，s2，s3 ≥0.b、有兩個(gè)變量的值取零，因?yàn)橛腥齻€(gè)基變量、兩個(gè)非基變量，非基變量 取零。

（4，6，0，0，－2）c、（0，10，－2，0，－1）d、e、不是。因?yàn)榛究尚薪庖蠡兞康闹等糠秦?fù)。

3、解：a、迭代次數(shù) 基變量 s1 s2 s3 xj cj－xj

cB 0 0 0 0

x1 6 3 0 2 0 6 x2 30 1 2 [1] 0 30*

x3 25 0 1 － 25

x4 0 1 0 0 0 0 x5 0 0 1 0 0 0 x6 0 0 0 1 0 0

b 40 50 20 0

b、線(xiàn)性規(guī)劃模型為：

max 6 x1＋30 x2＋25 x3 s．t．3 x1＋x2＋s1 = 40 2 x1＋x3＋s2= 50 2 x1＋x2－x3＋s3＝20

x1，x2，x3，s1，s2，s3 ≥0

，初始解為（0，0，0，40，50，20），c、初始解的基為（s1，s2，s3）

對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為 0。

d、第一次迭代時(shí)，入基變量是 x2，出基變量為 s3。

，最優(yōu)值為 9。

4、解：最優(yōu)解為（2.25，0）X2

X1

，最優(yōu)值為 84。

5、解：a、最優(yōu)解為（2，5，4），最優(yōu)值為－4。b、最優(yōu)解為（0，0，4）

6、解：a、有無(wú)界解

，最優(yōu)值為－2.144。b、最優(yōu)解為（0.714，2.143，0）

7、解：a、無(wú)可行解

，最優(yōu)值為 28。b、最優(yōu)解為（4，4）c、有無(wú)界解

，最優(yōu)值為 8。d、最優(yōu)解為（4，0，0）第6章

a． c1≤24 b． c2≥6 c． cs2≤8 2

a.c1≥-0.5 b.-2≤c3≤0 c.cs2≤0.5 3

a.b1≥150

b.0≤b2≤83.333 c.0≤b3≤150

單純形法的靈敏度分析與對(duì)偶

a.b1≥-4 b.0≤b2≤300 c.b3≥4

a.利潤(rùn)變動(dòng)范圍 c1≤3，故當(dāng) c1=2 時(shí)最優(yōu)解不變 b.根據(jù)材料的對(duì)偶價(jià)格為 1 判斷，此做法不利 c.d.0≤b2≤45

e.最優(yōu)解不變，故不需要修改生產(chǎn)計(jì)劃

此時(shí)生產(chǎn)計(jì)劃不需要修改，因?yàn)樾碌漠a(chǎn)品計(jì)算的檢驗(yàn)數(shù)為-12 小于零，對(duì)原生 產(chǎn)計(jì)劃沒(méi)有影響。

均為唯一最優(yōu)解，根據(jù)從計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果看出，如果松弛或剩余變量為零且對(duì) 應(yīng)的對(duì)偶價(jià)格也為零，或者存在取值為零的決策變量并且其相差值也為零時(shí)，可 知此線(xiàn)性規(guī)劃有無(wú)窮多組解。7

a.min f= 10y1+20y2.s.t.y1+y2≥2,y1+5y2≥1,y1+y2≥1,y1, y2≥0.b.max z= 100 y1+200 y2.s.t.1/2 y1+4 y2≤4,y1+6 y2≤4, 2 y1+3 y2≤2, y1, y2≥0.8.a.min f=-10 y1+50 y2+20 y3-20 y4.s.t.-2 y1+3 y2+ y3-y2≥1，≥2,3 y1+ y2 y1-y2+ y3≤2,y1-2 y2-y3≤3,y1, y2, y3≥0 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為: 10

最優(yōu)解: x1=6, x2=2, x3=0

第 7 章 運(yùn)輸問(wèn)題

1.（1）此問(wèn)題為產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題

甲乙 分廠2117 2 分廠1015 3 分廠2321 銷(xiāo)量400250

丙 23 30 20 350 丁 25 19 22 200 產(chǎn)量 300 400 500 1200

最優(yōu)解如下

******************************************** 起至 銷(xiāo)點(diǎn) 發(fā)點(diǎn)12

------------------10250 24000 300

此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為: 19800

3-----0 0 350 4-----50 0 150

此問(wèn)題的另外的解如下：

起至 銷(xiāo)點(diǎn) 發(fā)點(diǎn)12

------------------10250 24000 300

此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為: 19800

3-----50 0 300 4-----0 0 200

（2）如果 2 分廠產(chǎn)量提高到 600，則為產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題

最優(yōu)解如下

******************************************** 起 發(fā)點(diǎn)

--------1 2 3 至 銷(xiāo)點(diǎn)

----------0250 4000 00

3-----0 0 350 4-----0 200 0 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為: 注釋?zhuān)嚎偣?yīng)量多出總需求量 第 1 個(gè)產(chǎn)地剩余 50 第 3 個(gè)產(chǎn)地剩余 150

19050 200

（3）銷(xiāo)地甲的需求提高后，也變?yōu)楫a(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題

最優(yōu)解如下

********************************************

起至 銷(xiāo)點(diǎn) 發(fā)點(diǎn)12

------------------150250 24000 300

此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為: 19600

3-----0 0 350 4-----0 0 150

注釋?zhuān)嚎傂枨罅慷喑隹偣?yīng)量150 第 1 個(gè)銷(xiāo)地未被滿(mǎn)足，缺少 100 第 4 個(gè)銷(xiāo)地未被滿(mǎn)足，缺少 50

2． 本題運(yùn)輸模型如下：

?、?甲0.30.4 乙0.30.1 丙0.050.05 丁-0.20.3 300250

ⅲ 0.3-0.4 0.15 0.1 350

ⅳ 0.4 0.2 0.05-0.1 200 ⅴ 0.1-0.2-0.05-0.1 250 VI 0.9 0.6 0.55 0.1 150

300 500 400 100

最優(yōu)解如下

********************************************

起 發(fā)點(diǎn)--------1 2 3 4 5 至 銷(xiāo)點(diǎn) 1-----0 0 0 0 150 2-----0 0 50 100 0-----100 0 0 0 50-----0 0 100 0 0-----0 350 0 0 0-----200 0 0 0 0-----0 0 250 0 0-----0 150 0 0 0

此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為: 1.050013E+07 3． 建立的運(yùn)輸模型如下：

123

1600600+60600+60

1’600+600 10% 600+600 10%+60 600+600 2700700+60

2’700+700 10%700+700 3650

3’650+650 356

最優(yōu)解如下

********************************************起至 銷(xiāo)點(diǎn) 發(fā)點(diǎn)1

-------------2 3

12----------21 0 0 30 1 1 40 0 0 50 4 0 60 0 0 70

0 2 0 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為:

8465

此問(wèn)題的另外的解如下： 起至 銷(xiāo)點(diǎn) 發(fā)點(diǎn)1

-------------2

12----------21 0 0 30 2 0 40 0 0 50 3 1 60 0 0 70

0 2 0

此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為:

8465

10%+60 2 3 4 10%+602 2 10%3

4-----0 0 3 0 2 0 0

4-----0 0 3 0 2 0 0

4． 甲 乙 A B C D 甲 0 80 150 200 180 240 1100 乙 100 0 80 210 60 170 1100

A 150 80 0 70 110 90 1400

B 200 210 60 0 130 50 1300

C 180 60 110 140 0 85 1600

D 240 170 80 50 90 0 1200

1600 1700 1100 1100 1100 1100

最優(yōu)解如下

********************************************

起 至 銷(xiāo)點(diǎn) 發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6--------------------------------------1 1100 0 300 200 0 0 2 0 1100 0 0 600 0 3 0 0 1100 0 0 0 4 0 0 0 1100 0 0 5 0 0 0 0 1000 100 6 0 0 0

0

0

1100

此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為: 130000

5．建立的運(yùn)輸模型如下

min f = 500x1+300 x2+550 x3+650 x4.s.t.54 x1+49 x2+52 x3+64 x4≤1100,57 x1+73 x2+69 x3+65 x4≤1000,x1, x2, x3, x4≥0.A5449 B5773 3 4 500300 52 64 69

550

650

最優(yōu)解如下

********************************************

起

至 銷(xiāo)點(diǎn)

發(fā)點(diǎn)

------------------3 4 1 250300----------2 2500

550 0 0 650 1100 1000

5-----0 100 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為: 113300

6.a.最小元素法的初始解如下：

甲 8 7

乙

丙

0 0

銷(xiāo)量 20

0 10 0

b.最優(yōu)解如下

******************************************** 起至 銷(xiāo)點(diǎn)

發(fā)點(diǎn)1

-------------2 3 10----------220 0 15 30

0 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為:

5

145

c.該運(yùn)輸問(wèn)題只有一個(gè)最優(yōu)解，因?yàn)槠錂z驗(yàn)數(shù)均不為零

最優(yōu)解如下d.******************************************** 起至 銷(xiāo)點(diǎn)

發(fā)點(diǎn)12

------------------3 100-----2250 0

此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為: 135 5

0 5

0

產(chǎn)量 0 15 5 0

0

第 8 章 整數(shù)規(guī)劃

1． 求解下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題

a.max z=5x1 +8x 2

s.t.x1 +x 2 ≤ 6, 5x1 +9x 2 ≤ 45, x1 ,x 2 ≥ 0,且為整數(shù)

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為 : x1*=0,x 2 *=5,z*=40。

b.max z=3x1 +2x 2

s.t.2x1 +3x 2 ≤ 14, 2x1 +x 2 ≤ 9，x1,x2 ≥ 0,且x1為整數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為 : x1*=3,x 2 *=2.6667,z*=14.3334。

c.max z=7x1 +9x 2 +3x 3

s.t.-x1 +3x 2 +x 3 ≤ 7, 7x1 +x 2 +x 3 ≤ 38，x1 ,x 2 ,x 3 ≥ 0,且x1為整數(shù)，x 3為0-1變量。

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為 : x1*=5,x 2 *=3,x 3 *=0,z*=62。

2．解：設(shè) xi 為裝到船上的第 i 種貨物的件數(shù)，i=1,2,3,4,5。則該船裝載的貨 物取得最大價(jià)值目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型可寫(xiě)為：

max z=5x1 +10x 2 +15x 3 +18x 4 +25x 5 s.t.20x1 +5x 2 +10x 3 +12x 4 +25x 5 ≤ 400000, x1 +2x 2 +3x 3 +4x 4 +5x 5 ≤ 50000, x1 +4x 4 ≤ 10000

0.1x1 +0.2x 2 +0.4x 3 +0.1x 4 +0.2x 5 ≤ 750, x i ≥ 0, 且為整數(shù)，i=1，。2345

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為

: x1*=0,x 2 *=0,x 3 *=0,x 4 *=2500,x

*=2500,z*=107500.3．解：設(shè) xi 為第 i 項(xiàng)工程，i=1,2,3,4,5,且 xi 為 0-1 變量，并規(guī)定，?1, 當(dāng)?shù)趇項(xiàng)工程被選定時(shí)，xi = ?

?0，當(dāng)?shù)趇項(xiàng)工程沒(méi)被選定時(shí)。

根據(jù)給定條件，使三年后總收入最大的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為： max z = 20x1 + 40x 2 + 20x 3 + 15x 4 + 30x 5

s.t.5x1 +4x 2 +3x 3 +7x 4 +8x 5 ≤ 25，x1 +7x 2 +9x 3 +4x 4 +6x 5 ≤ 25，8x1 +10x 2 +2x 3 +x 4 +10x 5 ≤ 25，x i為0-1變量，i=1，。2345

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為

: x1*=1,x

*=0,z*=95

*=1,x

*=1,x

*=1,x 4．解：這是一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題

設(shè) x1、x2、x3 分別為利用 A、B、C 設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的件數(shù)，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)

只有在利用該設(shè)備時(shí)才投入，為了說(shuō)明固定費(fèi)用的性質(zhì)，設(shè)

?1，當(dāng)利用第i種設(shè)備生產(chǎn)時(shí)，即x i >0, yi = ?

?0，當(dāng)不利用第i種設(shè)備生產(chǎn)時(shí)，即x i =0。故其目標(biāo)函數(shù)為：

min z = 100y1 +300y 2 +200y3 +7x1 +2x 2 +5x 3

為了避免沒(méi)有投入生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)就使用該設(shè)備生產(chǎn)，必須加以下的約束條件，M 為充分大的數(shù)。

x1 ≤ y1M，x 2 ≤ y 2 M，x 3 ≤ y3 M，設(shè) M=1000000

a.該目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為： min z=100y1 +300y 2 +200y3 +7x1 +2x 2 +5x 3 s.t.x1 +x 2 +x 3 =2000，0.5x1 +1.8x 2 +1.0x 3 ≤ 2000，x1 ≤ 800，x 2 ≤ 1200，x 3 ≤ 1400，x1 ≤ y1M，x 2 ≤ y 2 M，x 3 ≤ y3M，x1，x 2，x 3 ≥ 0，且為整數(shù)，y1，y 2，y3為0-1變量。

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為

: x1*=370,x 2

*=231,x

*=1399,y1 =1,y

=1,z*=10647

b.該目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：

min z=100y1 +300y 2 +200y3 +7x1 +2x 2 +5x 3 s.t.x1 +x 2 +x 3 =2000，0.5x1 +1.8x 2 +1.0x 3 ≤ 2500，x1 ≤ 800，x 2 ≤ 1200，x 3 ≤ 1400，x1 ≤ y1M，x 2 ≤ y 2 M，x 3 ≤ y3M，x1，x 2，x 3 ≥ 0，且為整數(shù)，y1，y 2，y3為0-1變量。目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為

: x1*=0,x 2 *=625,x

*=1375,y1 =0,y

=1,z*=8625

=1,y3

=1,y3 c.該目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：

min z=100y1 +300y 2 +200y3 +7x1 +2x 2 +5x 3 s.t.x1 +x 2 +x 3 =2000，0.5x1 +1.8x 2 +1.0x 3 ≤ 2800，x1 ≤ 800，x 2 ≤ 1200，x 3 ≤ 1400，x1 ≤ y1M，x 2 ≤ y 2 M，x 3 ≤ y3M，x1，x 2，x 3 ≥ 0，且為整數(shù)，y1，y 2，y3為0-1變量。目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為

: x1*=0,x =1,z*=7500

*=1000,x

*=1000,y1 =0,y

=1,y3 d.該目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：

min z=100y1 +300y 2 +200y3 +7x1 +2x 2 +5x 3 s.t.x1 +x 2 +x 3 =2000，x1 ≤ 800，x 2 ≤ 1200，x 3 ≤ 1400，x1 ≤ y1M，x 2 ≤ y 2 M，x 3 ≤ y3M，x1，x 2，x 3 ≥ 0，且為整數(shù)，y1，y 2，y3為0-1變量。

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為 : x1*=0,x 2 *=1200,x 3 *=800,y1 =0,y 2 =1,y3 =1,z*=6900 5．解：設(shè) xij 為從 Di 地運(yùn)往 Ri 地的運(yùn)輸量，i=1，2，3，4，j=1，2，3 分別 代表從北京、上海、廣州、武漢運(yùn)往華北、華中、華南的貨物件數(shù)，并規(guī)定，?1，當(dāng)i地被選設(shè)庫(kù)房，yi = ?

?0，當(dāng)i地沒(méi)被選設(shè)庫(kù)房。該目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為： min z = 45000y1 + 50000y 2 + 70000y3 + 40000y 4 + 200x11 + 400x12 + 500x13 +300x 21 + 250x 22 +400x 23 +600x 31 +350x 32 +300x 33 +350x 41 +150x 42 +350x 43 s.t.x11 +x 21 +x 31 +x 41 =500，x12 +x 22 +x 32 +x 42 =800，x13 +x 23 +x 33 +x 43 =700，x11 +x12 +x13 ≤ 1000y1，x 21 +x 22 +x 23 ≤ 1000y 2，x 31 +x 32 +x 33 ≤ 1000y3，x 41 +x 42 +x 43 ≤ 1000y 4，y2 ≤ y4，y1 +y 2 +y3 +y 4 ≤ 2，y3 +y 4 ≤ 1，x ij ≥ 0，且為整數(shù)，yi為0-1分量，i=1，。234 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為

x11*=500,x12 *=0,x13 *=500,x 21*=0,x 22 *=0,x 23 *=0,x 31*=0,x 32 *=0,x

: 33 *=0，x 41*=0,x 42 *=800,x 43 *=200,y1 =1,y 2 =0,y3 =0,y 4 =1,z*=625000

也就是說(shuō)在北京和武漢建庫(kù)房，北京向華北和華南各發(fā)貨 500 件，武漢向華 中發(fā)貨 800 件，向華南發(fā)貨 200 件就能滿(mǎn)足要求，即這就是最優(yōu)解。

?1，當(dāng)指派第i人去完成第j項(xiàng)工作時(shí)，6．解：引入 0-1 變量 xij，并令 x ij = ?

?0，當(dāng)不指派第i人去完成第j項(xiàng)工作時(shí)。a.為使總消耗時(shí)間最少的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：

min z = 20x11 + 19x12 + 20x13 + 28x14 + 18x 21 + 24x 22 + 27x 23 + 20x 24 +26x 31

+16x 32 +15x 33 +18x 34 +17x 41 +20x 42 +24x 43 +19x 44 s.t.x11 +x12 +x13 +x14 =1，x 21 +x 22 +x 23 +x 24 =1，x 31 +x 32 +x 33 +x 34 =1，x 41 +x 42 +x 43 +x 44 =1，x11 +x 21 +x 31 +x 41 =1，x12 +x 22 +x 32 +x 42 =1，x13 +x 23 +x 33 +x 43 =1，x14 +x 24 +x 34 +x 44 =1，x ij為0-1變量，i=1，，j=1，。234234 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為 :

x11*=0,x12 *=1,x13 *=0,x14 *=0,x 21*=1,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=0,x 31*=0,x 32 *=0,x 33 *=1，x 34 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=1,z*=71

或

x11*=0,x12 *=1,x13 *=0,x14 *=0,x 21*=0,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=1,x 31*=0,x 32 *=0,x 33 *=1，x 34 *=0,x 41*=1,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=0,z*=71

即安排甲做 B 項(xiàng)工作，乙做 A 項(xiàng)工作，丙 C 項(xiàng)工作，丁 D 項(xiàng)工作，或者是 安排甲做 B 項(xiàng)工作，乙做 D 項(xiàng)工作，丙 C 項(xiàng)工作，丁 A 項(xiàng)工作，最少時(shí)間為 71 分鐘。

b.為使總收益最大的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為： 將 a 中的目標(biāo)函數(shù)改為求最大值即可。目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為

:

x11*=0,x12 *=0,x13 *=0,x14 *=1,x 21*=0,x 22 *=1,x 23 *=0,x 24 *=0,x 31*=1,x 32 *=0,x 33 *=0，x 34 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=1,x 44 *=0,z*=102

即安排甲做 D 項(xiàng)工作，乙做 C 項(xiàng)工作，丙 A 項(xiàng)工作，丁 B 項(xiàng)工作，最大收 益為 102。

c.由于工作多人少，我們假設(shè)有一個(gè)工人戊，他做各項(xiàng)工作的所需的時(shí)間均 為 0，該問(wèn)題就變?yōu)榘才?5 個(gè)人去做 5 項(xiàng)不同的工作的問(wèn)題了，其目標(biāo)函數(shù)的數(shù) 學(xué)模型為： min z = 20x11 + 19x12 + 20x13 + 28x14 + 17x15 + 18x 21 + 24x 22 + 27x 23 + 20x 24 +20x 25

+26x 31 +16x 32 +15x 33 +18x 34 +15x 35 +17x 41 +20x 42 +24x 43 +19x 44 +16x 45 s.t.x11 +x12 +x13 +x14 +x15 =1，x 21 +x 22 +x 23 +x 24 +x 25 =1，x 31 +x 32 +x 33 +x 34 +x 35 =1，x 41 +x 42 +x 43 +x 44 +x 45 =1，x 51 +x 52 +x 53 +x 54 +x 55 =1，x11 +x 21 +x 31 +x 41 +x 51 =1，x12 +x 22 +x 32 +x 42 +x 52 =1，x13 +x 23 +x 33 +x 43 +x 53 =1，x14 +x 24 +x 34 +x 44 +x 54 =1，x15 +x 25 +x 35 +x 45 +x 55 =1，x ij為0-1變量，i=1，，，j=1，。23452345

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為:

x11*=0,x12 *=1,x13 *=0,x14 *=0,x15 *=0,x 21*=1,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=0,x 25 *=0,x 31*=0，x 32 *=0,x 33 *=1,x 34 *=0,x 35 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=0,x 45 *=1,z*=68

即安排甲做 B 項(xiàng)工作，乙做 A 項(xiàng)工作，丙做 C 項(xiàng)工作，丁做 E 項(xiàng)工作，最 少時(shí)間為 68 分鐘。

d.該問(wèn)題為人多任務(wù)少的問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為： min z = 20x11 + 19x12 + 20x13 + 28x14 + 18x 21 + 24x 22 + 27x 23 + 20x 24 +26x 31 +16x 32

+15x 33 +18x 34 +17x 41 +20x 42 +24x 43 +19x 44 +16x 51 +17x 52 +20x 53 +21x 54

s.t.x11 +x12 +x13 +x14 ≤ 1，x 21 +x 22 +x 23 +x 24 ≤ 1，x 31 +x 32 +x 33 +x 34 ≤ 1，x 41 +x 42 +x 43 +x 44 ≤ 1，x 51 +x 52 +x 53 +x 54 ≤ 1，x11 +x 21 +x 31 +x 41 +x 51 =1，x12 +x 22 +x 32 +x 42 +x 52 =1，x13 +x 23 +x 33 +x 43 +x 53 =1，x14 +x 24 +x 34 +x 44 +x 54 =1，2345x ij為0-1變量，i=1，，j=1，。234

目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解為:

x11*=0,x12 *=0,x13 *=0,x14 *=0,x 21*=0,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=1,x 31*=0,x 32 *=0,x 33 *=1，x 34 *=0,x 41*=1,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=0,x 51*=0,x 52 *=1,x 53 *=0,x 54 *=0,z*=69 或

x11*=0,x12 *=0,x13 *=0,x14 *=0,x 21*=1,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=0,x 31*=0,x 32 *=0,x 33 *=1，x 34 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=1,x 51*=0,x 52 *=1,x 53 *=0,x 54 *=0,z*=69 或

x11*=0,x12 *=1,x13 *=0,x14 *=0,x 21*=0,x 22 *=0,x 23 *=0,x 24 *=0,x 31*=0,x 32 *=0,x 33 *=1, x 34 *=0,x 41*=0,x 42 *=0,x 43 *=0,x 44 *=1,x 51*=1,x 52 *=0,x 53 *=0,x 54 *=0,z*=69

即安排乙做 D 項(xiàng)工作，丙做 C 項(xiàng)工作，丁做 A 項(xiàng)工作，戊做 B 項(xiàng)工作；或 安排乙做 A 項(xiàng)工作，丙做 C 項(xiàng)工作，丁做 D 項(xiàng)工作，戊做 B 項(xiàng)工作；或安排甲 做 B 項(xiàng)工作，丙做 C 項(xiàng)工作，丁做 D 項(xiàng)工作，戊做 A 項(xiàng)工作，最少時(shí)間為 69 分鐘。

7.解：設(shè)飛機(jī)停留一小時(shí)的損失為 a 元，則停留兩小時(shí)損失為 4a 元，停留 3 小時(shí)損失為 9 元，依次類(lèi)推，對(duì) A、B、C 三個(gè)城市建立的指派問(wèn)題的效率矩陣 分別如下表所示：

城市

起 到

達(dá) 飛

A

4a 361a 225a 484a 196a

9a 400a 256a 529a 225a

64a 625a 441a 16a 400a

169a 36a 4a 81a 625a

225a 64a 16a 121a 9a 106 107 108 109 110 解得最優(yōu)解為：

起 到

達(dá) 飛

0 0 0 0 1

1 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0 106 107 108 109 110

城市

起 到

達(dá) 飛

B

256a 225a 100a 64a 256a

529a 484a 289a 225a 529a

9a 4a 441a 361a 9a

625a 576a 361a 289a 625a

36a 25a 576a 484a 36a 101 102 103 113 114 解得最優(yōu)解為：

起 到

達(dá) 飛

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

1 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1 106 107 108 109 110 或?yàn)椋?/p>

起 到

達(dá) 飛

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 0 1

0 0 0 1 0

1 0 0 0 0 106 107 108 109 110

城市 C

起 到

達(dá) 飛

49a 25a 169a 64a

225a 169a 441a 256a

225a 169a 441a 256a

49a 25a 169a 64a 104 105 111 112 解得最優(yōu)解為：

起 到

達(dá) 飛

0 0 1 0

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 0 1 104 105 111 112 或?yàn)椋?/p>

起 到

達(dá) 飛

0 0 1 0

0 1 0 0

1 0 0 0

0 0 0 1 104 105 111 112 或?yàn)?

起 到

達(dá) 飛

0 0 0 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0 104 105 111 112 或?yàn)椋?/p>

起 到

達(dá) 飛

0 0 0 1

0 1 0 0

1 0 0 0

0 0 1 0 104 105 111 112

第 9 章 目標(biāo)規(guī)劃

1.某工廠試對(duì)產(chǎn)品 A、B 進(jìn)行生產(chǎn)。市場(chǎng)需求并不是很穩(wěn)定，因此對(duì)每種產(chǎn)

品分別預(yù)測(cè)了在銷(xiāo)售良好和銷(xiāo)售較差時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)。這兩種產(chǎn)品都經(jīng)過(guò)甲、乙兩 臺(tái)設(shè)備加工。已知產(chǎn)品 A 和 B 分別在甲和乙設(shè)備上的單位加工時(shí)間，甲、乙設(shè)備 的可用加工時(shí)間以及預(yù)期利潤(rùn)如下表所示，要求首先是保證在銷(xiāo)售較差時(shí)，預(yù)期 利潤(rùn)不少于 5 千元，其次是要求銷(xiāo)售良好時(shí)，預(yù)期利潤(rùn)盡量達(dá)到 1 萬(wàn)元。試建立 多目標(biāo)規(guī)劃模型并求解。

單位加工時(shí)間 設(shè)備

產(chǎn)品

A 4 2 8 5

B 3 5 6 5

可用時(shí)間 45 30 100 50 甲

乙

銷(xiāo)售良好時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)(百元／件)

銷(xiāo)售較差時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)(百元／件)

1、解：設(shè)工廠生產(chǎn) A 產(chǎn)品 x1 件，生產(chǎn) B 產(chǎn)品 x2 件。按照生產(chǎn)要求，建立如下目 標(biāo)規(guī)劃模型： min ?P(d1?)+ P2(d 2)1

?4 x1 + 3 x2 ≤ 45 ?

?2 x1 + 5 x2 ≤ 30

?+??5 x1 + 5 x2 ? d1 + d1 = 50 ?+8 x1 + 6 x2 ? d 2 + d 2? = 100 ?

? x1 , x2 , di+ , di? ≥ 0, i = 1, 2?

由管理運(yùn)籌學(xué)軟件先求解得： x1 = 11.25, x2 = 0, d1? = 0, d 2? = 10, d1+ = 6.25, d 2 = 0

由圖解法或進(jìn)一步計(jì)算可知，本題在求解結(jié)果未要求整數(shù)解的情況下，滿(mǎn)意解有 +無(wú)窮多個(gè)，為線(xiàn)段 α(135 /14,15 / 7)+(1 ? α)(45 / 4, 0), α ∈ [0,1] 上的任一點(diǎn)。

2、解：設(shè)食品廠商在電視上發(fā)布廣告 x1 次，在報(bào)紙上發(fā)布廣告 x2 次，在廣播中 發(fā)布廣告 x3 次。目標(biāo)規(guī)劃模型為：

P(d1?)+ P2(d 2?)+ P3(d3+)+ P4(d 4)1 ? x1 ≤ 10 ? x ≤ 20 ?2

? x3 ≤ 15 ?

+??20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400 ?

?+??0.7 x1 ? 0.3x2 ? 0.3x3 ? d 2 + d 2 = 0

??0.3x ? 0.3x + 0.7 x ? d + + d ? = 012333?

?2.5 x1 + 0.5 x2 + 0.3x3 ? d 4+ + d 4? = 20

用管理運(yùn)籌學(xué)軟件先求下述問(wèn)題：?+?? x1 , x2 , x3 , di , d i ≥ 0, i = 1, 2,3, 4? min d1? min +? x1 ≤ 10

? x ≤ 20 ?2

? x3 ≤ 15 ?

+??20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400 ?

??0.7 x1 ? 0.3x2 ? 0.3x3 ? d 2+ + d 2 = 0 ?

??0.3x ? 0.3x + 0.7 x ? d + + d ? = 012333?

?2.5 x1 + 0.5 x2 + 0.3x3 ? d 4+ + d 4?

，將其作為約束條件求解下述問(wèn)題： 得： = 20d1? = 0 ?+?? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3, 4? min d 2? ? x1 ≤ 10

?

? x2 ≤ 20 ? x ≤ 15 ?3

?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1+ + d1? = 400 ?

+??0.7 x1 ? 0.3x2 ? 0.3x3 ? d 2 + d 2 = 0 ?

?0.3x1 ? 0.3x2 + 0.7 x3 ? d3+ + d3? = 0 ?

?2.5 x + 0.5 x + 0.3x ? d + + d ? = 2012344? ?d1? = 0

?得最優(yōu)值 d 2 = 0，將其作為約束條件計(jì)算下述問(wèn)題： ?+?? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 min d3+

? x1 ≤ 10 ? x ≤ 20 ?2

? x3 ≤ 15 ?

+??20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400

?+??0.7 x1 ? 0.3x2 ? 0.3x3 ? d 2 + d 2 = 0 ?

?0.3x1 ? 0.3x2 + 0.7 x3 ? d3+ + d3? = 0 ?

?2.5 x + 0.5 x + 0.3x ? d + + d ? = 2012344 ?

?d1? = 0 ?? ?d 2 = 0，將其作為約束條件計(jì)算下述問(wèn)題： 得最優(yōu)值d3+ = 0 ? x , x , x , d + , d ? ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 min d 4+ ?1 2 3 i i

? x1 ≤ 10

?

? x2 ≤ 20 ? x ≤ 15 ?3

?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1+ + d1? = 400 ?

+??0.7 x1 ? 0.3 x2 ? 0.3 x3 ? d 2 + d 2 = 0

?+???0.3x1 ? 0.3 x2 + 0.7 x3 ? d3 + d3 = 0 ?

2.5 x1 + 0.5 x2 + 0.3 x3 ? d 4+ + d 4? = 20 ?

?d ? = 0 ? 1?

?d 2 = 0 得： ?+

?d3 = 0

+?x1 = 9.474, x2 = 20, x3 = 2.105, d1+ = 0, ? x , x , x , d + , d ? ≥ 0, i = 1, d1? = 0, d 2 = 8.387, d 2 = 0, d3+ = 0, d3? = 7.368，2,3, 4? d 4+ = 14.316, ?1 2 3 i id 4 = 0，所以食品廠商為了依次達(dá)到 4 個(gè)活動(dòng)目標(biāo)，需在電視上發(fā)布廣告 9.474 次，報(bào)紙

（管理運(yùn)籌學(xué) 2.0 可一次求解上述上發(fā)布廣告 20 次，廣播中發(fā)布廣告 2.105 次。問(wèn)題）

（a）設(shè)該化工廠生產(chǎn) x1 升粘合劑 A 和 x2 升粘合劑 B。則根據(jù)工廠要求，3、解： 建立以下目標(biāo)規(guī)劃模型：

P(d1? + d 2+)+ P2(d3? + d 4)+ P3(d5?)1 5?1

x1 + x2 ? d1+ + d1? = 80 ?312 ?

? 1 x + 5 x ? d + + d ? = 10022 ? 3 1 12 2 ?

? x1 ? d3+ + d3? = 100 ?

+?? x2 ? d 4 + d 4 = 120 ??+? x1 + x2 ? d5 + d 5 = 300

? x , x , x , d + , d ? ≥ 0, i = 1, 2,3, 4,5（b）? 1 2 3 i i min ?300 d5 +

d4

200

d3

+

A

d1

+

d

2d3 d2

+

d

圖1 200

圖解法求解

300

圖解法求解如圖 1：目標(biāo) 1，2 可以達(dá)到，目標(biāo) 3 達(dá)不到，所以有滿(mǎn)意解為 A 點(diǎn)

。（150，120）

4、解：設(shè)該汽車(chē)裝配廠為達(dá)到目標(biāo)要求生產(chǎn)產(chǎn)品 A x1 件，生產(chǎn)產(chǎn)品 B x2 件。

min

+

P(d1+ + d 2)+ P2

（a）目標(biāo)規(guī)劃模型為：

(d3?)1

1?1

x1 + x2 ? d1+ + d1? = 60 ?66 ?

? 1 x + 5 x ? d + + d ? = 18022 ?3 1 6 2 ?

+??4 x1 + 3 x2 ? d3 + d3 = 1300

?+?? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3 用圖解法求解：

500 400 300 200 100 0 d d2-+2d1-d1+

d3+

B

d3-

A

DC

200

300

400

500

600

如圖所示，所示解為區(qū)域 ABCD，有無(wú)窮多解。

（b）由上圖可知，如果不考慮目標(biāo) 1 和目標(biāo) 2，僅僅把它們加工時(shí)間的最大限 度分別為 60 和 180 小時(shí)作為約束條件，而以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，那么最優(yōu)解為 C 點(diǎn)（360，0），即生產(chǎn)產(chǎn)品 A360 件，最大利潤(rùn)為 1420 元。結(jié)果與（a）是不相 同的，原因是追求利潤(rùn)最大化而不僅僅是要求利潤(rùn)不少于 1300 元。

（c）如果設(shè)目標(biāo) 3 的優(yōu)先權(quán)為 P1，目標(biāo) 1 和目標(biāo) 2 的優(yōu)先權(quán)為 P2，則由上圖可 知，滿(mǎn)意解的區(qū)域依然是 ABCD，有無(wú)窮多解，與（a）的解是相同的，原因是（a）和（c）所設(shè)定的目標(biāo)只是優(yōu)先級(jí)別不同，但都能夠依次達(dá)到。

5．在環(huán)境污染日益得到重視的今天，越來(lái)越多的企業(yè)開(kāi)始注重工業(yè)廢水污

水排污。某紙張制造廠生產(chǎn)一般類(lèi)型紙張的利潤(rùn)為 300 元／噸，每噸紙產(chǎn)生的工 業(yè)廢水的處理費(fèi)用為 30 元；生產(chǎn)某種特種紙張的利潤(rùn)為 500 元／噸，每噸特種 紙產(chǎn)生的工業(yè)廢水的處理費(fèi)用為 40 元。

該紙張制造廠近期目標(biāo)如下：

目標(biāo) 1：紙張利潤(rùn)不少于 15 萬(wàn)；

目標(biāo) 2：工業(yè)廢水的處理費(fèi)用不超過(guò) 1 萬(wàn)元。

a.設(shè)目標(biāo) 1 的優(yōu)先權(quán)為 P1，目標(biāo) 2 的優(yōu)先權(quán)為 P2，P1>P2，建立目標(biāo)規(guī)劃模型 并用圖解法求解。

b.若目標(biāo) 2 的優(yōu)先權(quán)為 P1，目標(biāo) 1 的優(yōu)先權(quán)為 P2，建立目標(biāo)規(guī)劃模型并求解。所得的解是否與 a 中的解相同？

c.若目標(biāo) 2 的罰數(shù)權(quán)重為 5，目標(biāo) 1 的罰數(shù)權(quán)重為 2，建立加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃模 型求解。

5、解：設(shè)該紙張制造廠需要生產(chǎn)一般類(lèi)型紙張 x1 噸，生產(chǎn)特種紙張 x2 噸。（a）、目標(biāo)規(guī)劃模型為： + P2(d 2)1

?300 x1 + 500 x2 ? d1+ + d1? = 150000 ?

+??30 x1 + 40 x2 ? d 2 + d 2 = 10000 ?

x1 , x2 , di+ , di? ≥ 0, i = 1, 2 ? ?+圖解法略，求解得 x1 = 0, x2 = 300, d1? = 0, d 2 = 0, d1+ = 0, d 2 = 200(b)、目標(biāo)規(guī)劃模型為： min P(d 2+)+ P2(d1?)1

?300 x1 + 500 x2 ? d1+ + d1? = 150000 ?

+??30 x1 + 40 x2 ? d 2 + d 2 = 10000

?+?? x1 , x2 , di , di ≥ 0, i = 1, 2

圖解法略，求解得 x1 = 0, x2 = 250, d1? = 250, d 2 = 0, d1+ = 0, d 2 = 0

由此可見(jiàn)，所得結(jié)果與(a)中的解是不相同的。(c)、加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃模型為： ?+min +P(d1?)P(5d 2 + 2d1?)1

?300 x1 + 500 x2 ? d1+ + d1? = 150000 ?

+??30 x1 + 40 x2 ? d 2 + d 2 = 10000 ?

x1 , x2 , di+ , di? ≥ 0, i = 1, 2 ?

?+求解得 x1 = 0, x2 = 300, d1? = 250, d 2 = 0, d1+ = 0, d 2 = 12000 min +

第 10 章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃

1、最優(yōu)解：A―B2―C1―D1―E；A―B3―C1―D1―E；A―B3―C2―D2―E

最優(yōu)值：13

2、最優(yōu)解：項(xiàng)目 A：300 萬(wàn)元、項(xiàng)目 B：0 萬(wàn)元、項(xiàng)目 C：100 萬(wàn)元、最優(yōu)值：Z=71+49+70=190 萬(wàn)元

3、設(shè)每個(gè)月的產(chǎn)量是 Xi 百臺(tái)（i=1、2、3、4）

最優(yōu)解：X1=

4、X2＝0、X3＝

4、X4＝3

即第一個(gè)月生產(chǎn) 4 臺(tái)，第一個(gè)月生產(chǎn) 0 臺(tái)，第一個(gè)月生產(chǎn) 4 臺(tái)，第一個(gè)月生 產(chǎn) 3 臺(tái)。

最優(yōu)值：Z=252000 元

4、最優(yōu)解：運(yùn)送第一種產(chǎn)品 5 件

最優(yōu)值：Z=500 元

5．最大利潤(rùn) 2790 萬(wàn)元。最優(yōu)安排如下表：

年度年初完好設(shè)備高負(fù)荷工作設(shè)備低負(fù)荷工作設(shè)備

數(shù)數(shù)

11250125 21000100 380080 464640 532320

6．最優(yōu)解（0，200，300，100）或（200，100，200，100）或者（100，100，300，100）或（200，200，0，200）?？偫麧?rùn)最大增長(zhǎng)額為 134 萬(wàn)。

7．在區(qū) 1 建 3 個(gè)分店，在區(qū) 2 建 2 個(gè)分店，不在區(qū) 3 建立分店。最大總利潤(rùn) 22。8．最優(yōu)解為：第一年繼續(xù)使用，第二年繼續(xù)使用，第三年更新，第四年繼續(xù)使 用，第五年繼續(xù)使用，總成本＝4500 元。

9．最優(yōu)解為第一年購(gòu)買(mǎi)的設(shè)備到第二、三、四年初各更新一組，用到第 5 年末，其總收入為 17 萬(wàn)元。

10．最優(yōu)解為第一批投產(chǎn) 3 臺(tái)，如果無(wú)合格品，第二批再投產(chǎn) 3 臺(tái)，如果仍全部 不合格，第三批投產(chǎn) 4 臺(tái)。總研制費(fèi)用最小為 796 元。11．

月份采購(gòu)量待銷(xiāo)數(shù)量

10200 29000 3900900 40900

最大利潤(rùn)為 14000。12．

最優(yōu)策略為（1,2,3）或者（2,1,3），即該廠應(yīng)訂購(gòu) 6 套設(shè)備，可分別分給三個(gè)廠 1,2,3 套或者 2,1,3 套。每年利潤(rùn)最大為 18 萬(wàn)元。

第 11 章 圖與網(wǎng)絡(luò)模型

習(xí)題 1

解：這是一個(gè)最短路問(wèn)題，要求我們求出從 v1 到 v 7 配送的最短距離。用 Dijkstra 算法求解可得到這問(wèn)題的解為 27。我們也可以用此書(shū)附帶的管理運(yùn)籌學(xué) 軟件進(jìn)行計(jì)算而得出最終結(jié)果為：

從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 7 的最短路

************************* 起點(diǎn)終點(diǎn)距離

------------124 2312 356 575

此問(wèn)題的解為:27

即：配送路線(xiàn)為： v1 → v 2 → v3 → v5 → v7

習(xí)題 2

解：這是一個(gè)最短路的問(wèn)題，用 Dijkstra 算法求解可得到這問(wèn)題的解為 4.8，即在 4 年內(nèi)購(gòu)買(mǎi)、更換及運(yùn)行維修最小的總費(fèi)用為：4.8 萬(wàn)元。

最優(yōu)更新策略為：第一年末不更新

第二年末更新

第三年末不更新

第四年末處理機(jī)器

我們也可以用此書(shū)附帶的管理運(yùn)籌學(xué)軟件進(jìn)行求解，結(jié)果也可以得出此問(wèn)題 的解為 4.8。

習(xí)題 3

解：此題是一個(gè)求解最小生成樹(shù)的問(wèn)題，根據(jù)題意可知它要求出連接 v1 到 v8 的最小生成樹(shù)。解此題可以得出結(jié)果為 18。也可以使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，得出 如下結(jié)果：

此問(wèn)題的最小生成樹(shù)如下：

*************************

起點(diǎn)終點(diǎn)距離

------------132 342 124 252 573 78 76

此問(wèn)題的解為:18 3

習(xí)題 4

解：此題是一個(gè)求解最大流的問(wèn)題，根據(jù)題意可知它要求出連接 v1 到 v6 的最 大流量。解此題可以得出最大流量為 22。使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，我們也可以得 出結(jié)果為：

v1 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 6 的最大流

*************************

起點(diǎn)終點(diǎn)距離

------------126 146 1310 240 256 345 365 455 466 5611

此問(wèn)題的解為:22

即從 v1 到 v6 的最大流量為：22

習(xí)題 5

解：此題是一個(gè)求解最小費(fèi)用最大流的問(wèn)題，根據(jù)題意可知它要求出連接 v1 到 v6 的最小費(fèi)用最大流量。解此問(wèn)題可以得出最大流為 5，最小費(fèi)用為 39。使用 管理運(yùn)籌學(xué)軟件，我們也可以得出結(jié)果如下： 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 6 的最大流 ************************* 起點(diǎn)終點(diǎn)流量費(fèi)用

----------------1213 1341 2424 3211 3533 4624 5 6 3 2

此問(wèn)題的最大流為:5 此問(wèn)題的最小費(fèi)用為:39

第 12 章 排序與統(tǒng)籌方法

習(xí)題 1

p1 + 5 p2 + 4 p3 + 3 p4 + 2 p5 + p1 解：各零件的平均停留時(shí)間為：6

由此公式可知，要讓停留的平均時(shí)間最短，應(yīng)該讓加工時(shí)間越少的零件 排在越前面，加工時(shí)間越多的零件排在后面。所以，此題的加工順序?yàn)椋?，7，6，4，1，2，5

習(xí)題 2

解：此題為兩臺(tái)機(jī)器，n 個(gè)零件模型，這種模型加工思路為：鉆床上加工時(shí) 間越短的零件越早加工，同時(shí)把在磨床上加工時(shí)間越短的零件越晚加工。根據(jù)以上思路，則加工順序?yàn)椋?，3，7，5，1，6，4。

鉆床 2 1

磨床 3 1 64 8 12 16 20 24 28 32 36 40

鉆床的停工時(shí)間是：40.1。磨床的停工時(shí)間是：42.6。習(xí)題 3

解：a.工序 j 在繪制上有錯(cuò)，應(yīng)該加一個(gè)虛擬工序來(lái)避免 v3 和 v4 有兩個(gè)直接 相連的工序。

b.工序中出現(xiàn)了缺口，應(yīng)在 v6 和 v7 之間加一個(gè)虛擬工序避免缺口。c.工序 v1、v2、v3 和 v4 之間存在了閉合回路。

習(xí)題 4 解：

v3

a

d

c

v4

f

v1

b

e

v5

v2

g

v6

習(xí)題 5

解：這是一個(gè)已知工序時(shí)間的關(guān)鍵路徑問(wèn)題，由管理運(yùn)籌學(xué)軟件可得出如下 結(jié)果：

工序安排

工序 最早開(kāi)始時(shí)間

最遲開(kāi)始時(shí)間

最早完成時(shí)間

最遲完成時(shí)間

時(shí)差

是否關(guān)鍵工序

-A 0 0 2 2 2---B C D E F G 0 4 4 4 9 8

0 5 4 5 10 8 9 8 7 11 12 10 8 8 12 12

0 1 0 1 1 0

YES---YES------YES

本問(wèn)題關(guān)鍵路徑是：B--D--G 本工程完成時(shí)間是：12

習(xí)題 6

解：這是一個(gè)不確定工序時(shí)間的關(guān)鍵路徑問(wèn)題，由管理運(yùn)籌學(xué)軟件可得出如 下結(jié)果：

工序期望時(shí)間方差----------------A2.08.07 B4.17.26 C4.92.18 D4.08.18 E3.08.07 F2.17.26 G3.83.26

工序安排

工序 最早開(kāi)始時(shí)間

最遲開(kāi)始時(shí)間

最早完成時(shí)間

最遲完成時(shí)間 時(shí)差

是否關(guān)鍵工序--------------------A 0 0 2.08 2.08 2.08 B C D E F G 0 4.17 4.17 4.17 9.08 8.25

0 5 4.17 5.17 9.92 8.25

4.17 9.08 8.25 7.25 11.25 12.08

4.17 9.92 8.25 8.25 12.08 12.08

0.83 0 1.83 0

---YES---YES------YES

本問(wèn)題關(guān)鍵路徑是：B--D--G 本工程完成時(shí)間是：12.08

這個(gè)正態(tài)分布的均值 E(T)=12.08 2 2 其方差為： σ 2 ＝ σ b ＋ σ d ＋ σ g ＝０.70 則σ ＝０.84

當(dāng)以９８％的概率來(lái)保證工作如期完成時(shí)，即： φ(u)= 0.98，所以 u=2.05 此時(shí)提前開(kāi)始工作的時(shí)間Ｔ滿(mǎn)足： 所以Ｔ＝13.8 ≈ 14

習(xí)題 7

解：最短的施工工時(shí)仍為４＋５＋６＝１５

具體的施工措施如下：

工序 最早開(kāi)始時(shí)間 最遲開(kāi)始時(shí)間

最早完成時(shí)間

最遲完成時(shí)間

時(shí)差

是否關(guān)鍵工序

--------------------A 0 0 1 1 B C D E F G H I J K 0 7 0 1 3 3 4 10 7 9

0 7 0 2 3 6 4 10 9 9 10 4 3 7 6 9 15 13 15 10 4 4 7 9 9 15 15 15

T ? 12.08

=2.05 0.84

0 0 0 0 1 0 3 0 0 2 0

---------YES------YES------YES

本問(wèn)題關(guān)鍵路徑是：D--H--K 本工程最短完成時(shí)間是：15

經(jīng)過(guò)這樣調(diào)整后，任意一時(shí)間所需要的人力數(shù)都不超過(guò) 15 人。習(xí)題 8

解：此題的網(wǎng)絡(luò)圖如下： v1 a

v2

c

b

v4

d

v3

設(shè)第 Vi 發(fā)生的時(shí)間為 xi，(Vi, Vj)間的工序提前完工的時(shí)間為 yij，目標(biāo)函數(shù) min f = 4.5(x4 ? x1)+ 4 y12 + y24 + 4 y23 + 2 y34

s.t.x2 ? x1 ≥ 3 ? y12

x3 ? x2 ≥ 4 ? y23 x4 ? x2 ≥ 7 ? y24 x4 ? x3 ≥ 5 ? y34 x1 = 0 y12 ≤ 2 y23 ≤ 2 y24 ≤ 4 y34 ≤ 3

xi ≥ 0, yij ≥ 0

以上 i=1，2，3，4； j=1，2，3，4

用管理運(yùn)籌學(xué)軟件中的線(xiàn)性規(guī)劃部分求解，得到如下結(jié)果： minf=46.5

x1=0,x2=1, x3=5,x4=7, y12 = 2 y23 = 0 y24 = 1 y34 = 3

第 13 章 存貯論

1．運(yùn)用經(jīng)濟(jì)定購(gòu)批量存貯模型，可以得到

a.經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q* = Dc32 × 4800 × 350

=≈ 579.66 件

c140 × 25%

b.由于需要提前 5 天訂貨，因此倉(cāng)庫(kù)中需要留有 5 天的余量，故再訂貨點(diǎn)

4800 ×

5為= 96 件

250

4800250

c.訂貨次數(shù)為≈ 8.28 次，故兩次訂貨的間隔時(shí)間為≈ 30.19 工作

579.78.28

日

1D

c3 ≈ 5796.55 元d.每年訂貨與存貯的總費(fèi)用 TC = Q * c1 +

Q*2（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。）2．運(yùn)用經(jīng)濟(jì)定購(gòu)批量存貯模型，可以得到

a.經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q* = Dc32 × 14400 × 1800

=≈ 1314.53 噸

c11500 × 2%

b.由于需要提前 7 天訂貨，因此倉(cāng)庫(kù)中需要留有 7 天的余量，故再訂貨點(diǎn)

14400 × 7

為≈ 276.16 噸

365

14400365

c.訂貨次數(shù)為故兩次訂貨的間隔時(shí)間為≈ 10.95 次，≈ 33.32 天

1314.5310.95 1D

c3 ≈ 39436.02 元d.每年訂貨與存貯的總費(fèi)用 TC = Q * c1 +

Q*2（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。）3．運(yùn)用經(jīng)濟(jì)定購(gòu)批量存貯模型，可知

a.經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q* = Dc3

= c1

Dc3

= 8000，其中 p 為產(chǎn)品單價(jià)，p × 22%

變換可得 2 Dc3

= 80002 × 22%，當(dāng)存貯成本率為 27％時(shí)，p

Dc3 2 Dc380002 × 22%

=≈ 7221 箱 =Q *' =

c1 '

27%p × 27% b.存貯成本率為 i 時(shí)，經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q* =

單價(jià)，變換可得 Dc32 Dc3

，其中 p 為產(chǎn)品= c1p×i Dc3

= Q *2 ? i，當(dāng)存貯成本率變?yōu)?i ' 時(shí)，p

Dc32 Dc3Q *2 ? i ==Q *' = c1 'p×i 'i'

4．運(yùn)用經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型，可知

a.最優(yōu)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 Q* =

Dc32 ×18000 × 1600

=≈ 2309.4 套

d18000

(1 ?)c1(1 ?)× 150 ×18% p30000

18000

b.每年生產(chǎn)次數(shù)為 ≈ 7.79 次

2309.4 250

c.兩次生產(chǎn)間隔時(shí)間為≈ 32.08 工作日

7.79

250 × 2309.4

d.每次生產(chǎn)所需時(shí)間為≈ 19.25 工作日

30000 d

e.最大存貯水平為(1 ?)Q* ≈ 923.76 套

p

1dD

c3 ≈ 24941.53 元f.生產(chǎn)和存貯的全年總成本為 TC =(1 ?)Q * c1 + pQ*2g.由于生產(chǎn)準(zhǔn)備需要天，因此倉(cāng)庫(kù)中需要留有 10 天的余量，故再訂貨

18000 × 10

點(diǎn)為= 720 套

250

（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。）5．運(yùn)用經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型，可知

a.最優(yōu)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 Q* =

Dc32 × 30000 × 1000

=≈ 2344.04 d30000

(1 ?)c1(1 ?)×130 × 21% p50000

件

30000

b.每年生產(chǎn)次數(shù)為 ≈ 12.8 次

2344.04 250

c.兩次生產(chǎn)間隔時(shí)間為≈ 19.53 工作日

12.8 d.每次生產(chǎn)所需時(shí)間為

250 × 2344.04

≈ 11.72 工作日

50000

d

e.最大存貯水平為(1 ?)Q* ≈ 937.62 件

p

1dD

c3 ≈ 25596.88 元f.生產(chǎn)和存貯的全年總成本為 TC =(1 ?)Q * c1 + pQ*2g.由于生產(chǎn)準(zhǔn)備需要天，因此倉(cāng)庫(kù)中需要留有 5 天的余量，故再訂貨點(diǎn)

30000 × 5

為= 600 件

250

（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。）6．運(yùn)用允許缺貨的經(jīng)濟(jì)定購(gòu)批量模型，可以得到

a.最優(yōu)訂貨批量 Q* = Dc3(c1 + c2)2 × 4800 × 350(10 + 25)

=≈ 685.86 件

c1c210 × 25

Dc3c12 × 4800 × 350 ×10

b.最大缺貨量 S * =

=≈ 195.96 件，另外由于

c2(c1 + c2)25 ×(10 + 25)

需要提前 5 天訂貨，因此倉(cāng)庫(kù)中需要留有 5 天的余量，即在習(xí)題 1 中所

求出的 96 件，故再訂貨點(diǎn)為－195.96 + 96 = －99.96 件

4800250

c.訂貨次數(shù)為≈ 7.0 次，故兩次訂貨的間隔時(shí)間為≈ 35.7 工作日

685.867

d.每 年 訂 貨、存 貯 與 缺 貨 的 總 費(fèi) 用

(Q * ? S *)2DS *2 TC =c1 +c3 +c2 ≈ 4898.98 元

2Q *2Q *Q*

e.顯然，在允許缺貨的情況下，總花費(fèi)最小。因?yàn)樵谠试S缺貨時(shí)，企業(yè)可

以利用這個(gè)寬松條件，支付一些缺貨費(fèi)，少付一些存貯費(fèi)和訂貨費(fèi)，從

而可以在總費(fèi)用上有所節(jié)省。

（使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，可以得到同樣的結(jié)果。）

7．運(yùn)用允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型，可知 Dc3(c1 + c2)2 × 30000 × 1000(27.3 + 30)a.最 優(yōu) 經(jīng) 濟(jì) 生 產(chǎn) 批 量 Q* =

=≈

d30000

(1 ?)c1c2(1 ?)× 27.3 × 30 p50000

3239.52 件 d

300002 Dc3c1(1 ?)2 × 30000 × 27.3 ×1000 ×(1 ?)p

50000 617.37 ≈=b.最 大 件，另外由于需要缺 貨 量 S * =天來(lái)準(zhǔn)備生產(chǎn)，因此要留有 5 天的余量，即 c2(c1 + c2)30 ×(27.3 + 30)

第二篇：管理運(yùn)籌學(xué)(第四版)第十一章習(xí)題答案

11.1解：

??4人/小時(shí)，??60?4?10人/小時(shí)，????0.4，屬于M/M/1排隊(duì)模型。6?10

（1）倉(cāng)庫(kù)管理員空閑的概率，即為P0?1???1?0.4?0.6

（2）倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有4個(gè)工人的概率即為P4??1????4??1?0.4??0.44?0.01536（3）至少有2個(gè)工人的概率為1?P0?P1?1?0.6?0.24?0.16（4）領(lǐng)工具的工人平均數(shù)Ls??????44??0.6667人

10?46（5）排隊(duì)等待領(lǐng)工具工人的平均數(shù)Lq???0.4?41.6???0.2667人 ???10?46（6）平均排隊(duì)時(shí)間Wq?（7）待定

11.2解：

?????0.40.4??0.0667小時(shí)?4分鐘

10?46??6060?3?3人/小時(shí)，???4人/小時(shí)，????0.75，屬于M/M/1排隊(duì)模型。2015?4

（1）不必等待概率，即為P0?1???1?0.75?0.25

（2）不少于3個(gè)顧客排隊(duì)等待的概率，即系統(tǒng)中有大于等于4個(gè)（或大于3個(gè)）顧客的概率，為

1?P0?P1?P2?P3?1?0.25?0.1875?0.1406?0.1055?0.3164

（3）顧客平均數(shù)Ls??????33??3人 4?31（4）平均逗留時(shí)間Ws?11??1小時(shí) ???4?3（5）1.5小時(shí)?Ws?11人/小時(shí)。平均到達(dá)率超過(guò)3.333人?，即??3.333???4??時(shí)，店主才會(huì)考慮增加設(shè)備或理發(fā)員。

11.3解： ??4人/小時(shí)，??60?4?10人/小時(shí)，????0.4，屬于M/M/1/3排隊(duì)模型。6?10

（1）倉(cāng)庫(kù)內(nèi)沒(méi)有人領(lǐng)工具的概率，即為P0?1??1?0.4??0.6158 N?141??1?0.4（2）工人到達(dá)必須排隊(duì)等待的概率，即為倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)工人的概率和

P1?P2?P3????2??3??1??1?0.423?0.4?0.4?0.4??0.3842

1??N?11?0.44??（3）新到工人離去的概率為P3??31??1?0.43?0.4??0.0394 N?141??1?0.4（4）領(lǐng)工具的工人平均數(shù)Ls??1???N?1??N?1?1??N?10.44?0.44??? 41?0.41?0.4（5）排隊(duì)等待領(lǐng)工具工人的平均數(shù)Lq???0.4?41.6???0.2667人 ???10?46（6）平均排隊(duì)時(shí)間Wq?

?????0.40.4??0.0667小時(shí)?4分鐘

10?46

第三篇：運(yùn)籌學(xué)黃皮版課后習(xí)題答案詳解

ij?cij?(ui?vj)i?1,2,?m;j?1,2,?,ncij?(ui?vj)?0i?1,2,?m;j?1,2,?,n

4、對(duì)于產(chǎn)銷(xiāo)平衡的運(yùn)輸問(wèn)題，所有的約束都取等式。

3.2 運(yùn)輸問(wèn)題的基可行解應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？將其填入運(yùn)輸表中時(shí)有什么體現(xiàn)？并說(shuō)明在迭代計(jì)算過(guò)程中對(duì)它的要求。

解：運(yùn)輸問(wèn)題基可行解的要求是基變量的個(gè)數(shù)等于m+n-1。填入表格時(shí)體現(xiàn)在數(shù)字格的個(gè)數(shù)也應(yīng)該等于m+n-1。在迭代過(guò)程中，要始終保持?jǐn)?shù)字格的個(gè)數(shù)不變。

3.3 試對(duì)給出運(yùn)輸問(wèn)題初始基可行解的西北角法、最小元素法和Vogel法進(jìn)行比較，分析給出的解之質(zhì)量不同的原因。

解：用西北角法可以快速得到初始解，但是由于沒(méi)有考慮運(yùn)輸價(jià)格，效果不好；最小元素法從最小的運(yùn)輸價(jià)格入手，一開(kāi)始效果很好，但是到了最后因選擇余地較少效果不好； Vogel法從產(chǎn)地和銷(xiāo)地運(yùn)價(jià)的級(jí)差來(lái)考慮問(wèn)題，總體效果很好，但是方法較復(fù)雜。

3.4 詳細(xì)說(shuō)明用位勢(shì)法(對(duì)偶變量法)求檢驗(yàn)數(shù)的原理。

解：原問(wèn)題的檢驗(yàn)數(shù)也可以利用對(duì)偶變量來(lái)計(jì)算 ：

其中，ui和vj就是原問(wèn)題約束對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量。由于原問(wèn)題的基變量的個(gè)數(shù)等于m+n-1。所以相應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)就應(yīng)該等于0。即有：

由于方程有m+n-1個(gè)，而變量有m+n個(gè)。所以上面的方程有無(wú)窮多個(gè)解。任意確定一個(gè)變量的值都可以通過(guò)方程求出一個(gè)解。然后再利用這個(gè)解就可以求出非基變量的檢驗(yàn)數(shù)了。

3.5 用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問(wèn)題時(shí)，在什么情況下會(huì)出現(xiàn)退化解？當(dāng)出現(xiàn)退化解時(shí)應(yīng)如何處理？ 解：當(dāng)數(shù)字格的數(shù)量小于m+n-1時(shí)，相應(yīng)的解就是退化解。如果出現(xiàn)了退化解，首先找到同時(shí)劃去的行和列，然后在同時(shí)劃去的行和列中的某個(gè)空格中填入數(shù)字0。只要數(shù)字格的數(shù)量保持在m+n-1個(gè)的水平即可。

3.6 一般線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題具備什么特征才能將其轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問(wèn)題求解，請(qǐng)舉例說(shuō)明。

解：如果線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題有“供”和“需”的關(guān)系，并且有相應(yīng)的“費(fèi)用”，就可以考慮將線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)成運(yùn)輸問(wèn)題求解。例如，生產(chǎn)滿(mǎn)足需求的問(wèn)題。3.7 試判斷表3-30和表3-31中給出的調(diào)運(yùn)方案可否作為表上作業(yè)法迭代時(shí)的基可行解?為什么?

答：都不是。數(shù)字格的數(shù)量不等于m+n-1。

3.8 表3-32和表3-33分別給出了各產(chǎn)地和各銷(xiāo)地的產(chǎn)量和銷(xiāo)量，以及各產(chǎn)地至各銷(xiāo)地的單位運(yùn)價(jià)，試用表上作業(yè)法求最優(yōu)解。

3.9 試求出表3-34給出的產(chǎn)銷(xiāo)不平衡運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解。

3.10 某市有三個(gè)面粉廠，它們供給三個(gè)面食加工廠所需的面粉。各面粉廠的產(chǎn)量、各面食加工廠加工面粉的能力、各面食加工廠和各面粉廠之間的單位運(yùn)價(jià)，均表示于表3-35中。假定在第1，2和3面食加工廠制作單位面粉食品的利潤(rùn)分別為12元、16元和11元，試確定使總效益最大的面粉分配計(jì)劃(假定面粉廠和面食加工廠都屬于同一個(gè)主管單位)。

3.11 表3-36示出一個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題及它的一個(gè)解：

試問(wèn)：

(1)表中給出的解是否為最優(yōu)解？請(qǐng)用位勢(shì)法進(jìn)行檢驗(yàn)。答：是最優(yōu)解。(2)如價(jià)值系數(shù)c24由1變?yōu)?，所給的解是否仍為最優(yōu)解？若不是，請(qǐng)求出最優(yōu)解。答：

原來(lái)的解不是最優(yōu)解。新的最優(yōu)解是： x12=3,x13=5,x21=8,x22=2,x33=1,x34=3，其他變量為0。

(3)若所有價(jià)值系數(shù)均增加1，最優(yōu)解是否改變？為什么? 答：不會(huì)改變。因?yàn)闄z驗(yàn)數(shù)不變。

(4)若所有價(jià)值系數(shù)均乘以2，最優(yōu)解是否改變？為什么? 答：最優(yōu)解不變。因?yàn)闄z驗(yàn)數(shù)不變。

(5)寫(xiě)出該運(yùn)輸問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題，并給出其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。

3.12 1，2，3三個(gè)城市每年需分別供應(yīng)電力320，250和350單位，由I，Ⅱ兩個(gè)電站提供，它們的最大供電量分別為400個(gè)單位和450個(gè)單位，單位費(fèi)用如表3—37所示。由于需要量大于可供量，決定城市1的供應(yīng)量可減少0～30單位，城市2的供應(yīng)量不變，城市3的供應(yīng)量不能少于270單位，試求總費(fèi)用最低的分配方案(將可供電量用完)。

解：對(duì)偶問(wèn)題如下：maxZ??aiui??bjvji?1j?1mn??ui?vj?ciji?1,2,?m;j?1,2,?,n???ui,vj無(wú)約束,i?1,2,?m;j?1,2,?,n最優(yōu)解是：u1??1,u2?0,u3?0,v1?1,v2?2,v3?5,v4?1

第四篇：家庭教育第三單元習(xí)題及答案

第三單元

（一）成長(zhǎng)篇

第一課時(shí)

蓓蕾初露旖旎

你好我的花園

一、單選

1．剛?cè)雸@的孩子容易在情緒方面、飲食方面、睡眠方面及（D）出現(xiàn)不適應(yīng)。A.說(shuō)話(huà)方面B.學(xué)習(xí)方面C.看圖方面D.行為和身體方面 2．家長(zhǎng)為初入園的孩子要做的準(zhǔn)備不包括。（B）A.獨(dú)立吃飯喝水 B.獨(dú)立閱讀 C.獨(dú)立入睡 D.獨(dú)立大小便 E.穿脫衣服訓(xùn)練

3以下哪句話(huà)語(yǔ)，建議家長(zhǎng)在孩子入園前后不要使用。（B）A.今天和這么多小朋友一起玩，一定很開(kāi)心吧？

B.有沒(méi)有小朋友欺負(fù)你？ C.幼兒園的玩具真多啊！

D.幼兒園的飯真香啊，我都聞到了。標(biāo)準(zhǔn)答案： 答題解析：

二、判斷

1．有的孩子入園后會(huì)出現(xiàn)一些行為變化，如依戀增強(qiáng)、膽小退縮、沉默不語(yǔ)等，這是對(duì)新環(huán)境的一種反應(yīng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)自行消失。（√）

2．有些孩子會(huì)哭鬧著不去幼兒園，即使這樣也要堅(jiān)持每天上幼兒園，讓孩子產(chǎn)生必須適應(yīng)集體生活的意識(shí)。（√）

3．小朋友之間發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)是不正常的，需要家長(zhǎng)多加注意，及時(shí)幫助自家孩子出力。（×）

第二課時(shí)

全面能力開(kāi)發(fā)

學(xué)會(huì)社會(huì)交往

一、單選

1．最有助于培養(yǎng)幼兒的身體平衡能力活動(dòng)的有玩跳房子、蒙眼走路和（A）。A.走平衡木B.跳繩C.拍皮球 D.捉迷藏 2．在兒童5-6歲語(yǔ)言發(fā)展關(guān)鍵期，家長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)注意鼓勵(lì)孩子多交談、教孩子說(shuō)話(huà)要有禮貌以及（C）。A.教孩子穿戴整潔B.幫助孩子寫(xiě)日記C.幫助孩子體會(huì)文字的用途D.幫助孩子選擇朋友 3．社會(huì)性發(fā)展的家庭教育策略包括創(chuàng)造交往的機(jī)會(huì)、鼓勵(lì)孩子分享和（D）。A.多與表現(xiàn)優(yōu)秀的孩子比較B.提高孩子的藝術(shù)修養(yǎng)C.提高孩子的閱讀能力

D.教孩子基本的禮儀規(guī)范和交往技能

4．藝術(shù)培養(yǎng)中的家庭教育策略不包括（C）。

A.帶幼兒參觀植物園、名勝古跡B.帶幼兒參觀美術(shù)館、博物館

C.為孩子報(bào)藝術(shù)特長(zhǎng)班D.支持幼兒進(jìn)行繪畫(huà)、手工、歌唱、表演等藝術(shù)活動(dòng)

二、判斷

1．5-6歲是孩子從游戲階段向?qū)W習(xí)階段的轉(zhuǎn)折期。（√）2．5-6歲的孩子注意力集中時(shí)間能延長(zhǎng)至40分鐘。（×）

3．家長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)容忍幼兒因?qū)W習(xí)、探究而弄臟、弄亂甚至破壞物品的行為。（√）

第三課時(shí)

做好幼小銜接 適應(yīng)角色變化

一、單選

1．幼小銜接中孩子主要應(yīng)對(duì)的變化包括師生關(guān)系的變化、行為規(guī)范的變化和（B）。A.校園環(huán)境的變化B.課堂關(guān)系的變化C.發(fā)育情況的變化D.同學(xué)伙伴的變化 2．幼小銜接中孩子需要做的準(zhǔn)備不包括（C）。

A.心理準(zhǔn)備B.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備C.人際準(zhǔn)備D.物質(zhì)準(zhǔn)備E.能力準(zhǔn)備 3．幼小銜接的關(guān)鍵因素是發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力和（D）。

A.熟悉新學(xué)校的環(huán)境B.提前學(xué)習(xí)小學(xué)課程C.做好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備D.提高人際交往能力 4．發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力不包括以下哪些方面（C）。

A.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣B.加強(qiáng)聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)訓(xùn)練C.增加練習(xí)難度D.體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣

二、判斷

1孩子順利適應(yīng)小學(xué)，不惹事就標(biāo)志著幼小銜接成功。（×）

2告訴孩子上學(xué)了要學(xué)會(huì)維護(hù)自己的利益，受人欺負(fù)要以牙還牙。（×）

3物質(zhì)保證是孩子安心學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，給孩子最好的學(xué)習(xí)用品，一方面是對(duì)他的鼓勵(lì)，另一方面也是讓孩子在班里有面子，有自信。（×）

4．家庭成員保持一致，不遷就孩子，才利于培養(yǎng)孩子良好的個(gè)性。（√）

第四課時(shí)

洞悉心理特征 學(xué)習(xí)因勢(shì)利導(dǎo)

一、單選

1．以下哪項(xiàng)不是孩子升入初中出現(xiàn)一系列問(wèn)題的主要原因（D）。A.學(xué)習(xí)環(huán)境的改變B.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的不同C.學(xué)習(xí)課程的改變 D.父母態(tài)度的改變E.心理及生理的變化

2．孩子升入初中之后，家長(zhǎng)要注意的問(wèn)題中不包括（A）。A.重點(diǎn)關(guān)注孩子的成績(jī)走向 B.培養(yǎng)良好的習(xí)慣

C.幫助孩子樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度 D.關(guān)注孩子的交友狀況

3．父母教育孩子時(shí)，不要否認(rèn)他的夢(mèng)想、不要隨意懲罰和（C）。A.不要經(jīng)常過(guò)問(wèn)B.不要以身作則C.不要一成不變D.不要放低姿態(tài)

二、判斷

1．對(duì)于青春期情感問(wèn)題，家校應(yīng)當(dāng)正視孩子的心理，努力配合，講究方法，掌握好教育的尺度，方能妥善處理。（√）

2．孩子處于青春期，雖與小學(xué)有了很大的不同，但不必改變以往的家庭教育方式。（×）3．培養(yǎng)孩子良好的習(xí)慣包括：作息習(xí)慣及學(xué)習(xí)習(xí)慣。（×）

第五課時(shí) 海燕穿越風(fēng)雨 勇敢面對(duì)人生

一、單選

1．升入高中的學(xué)生易產(chǎn)生的負(fù)面心理不包括（C）。A.嫉妒心理B.逆反心理C.陷入早戀D.抑郁苦悶E.孤獨(dú)心理

2．家長(zhǎng)幫助孩子實(shí)現(xiàn)由初中向高中的平穩(wěn)過(guò)渡的方法不包括（C）。

A.指導(dǎo)孩子科學(xué)安排時(shí)間B.指導(dǎo)孩子變被動(dòng)學(xué)為主動(dòng)學(xué)C.每天和老師溝通D.放下架子，和孩子做朋友

3．害怕失敗和（B），多是由于自卑心理產(chǎn)生的行為。A.愛(ài)玩游戲B.不敢交際C.果斷利索D.求知欲強(qiáng)

4．幫助孩子適應(yīng)寄宿生活須注意的方面不包括（A）。

A.幫孩子妥善處理一切事務(wù)B.培養(yǎng)孩子獨(dú)立生活習(xí)慣和生活自理能力 C.培養(yǎng)孩子的交往能力D.進(jìn)行必要的安全教育

二、判斷

1．高中生處于自卑感多發(fā)期，這種心理使他們常常不敢交際、害怕失敗、多愁善感、瞻前顧后。（√）

2在學(xué)習(xí)上，高中生應(yīng)該注重對(duì)學(xué)習(xí)方法、技巧的研究，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（×）

3抑郁苦悶是指在日常生活中的一些需要不能得到滿(mǎn)足，從而出現(xiàn)對(duì)任何事物抵觸反抗的情緒。（√）

第六課時(shí) 樹(shù)立家教理念

爭(zhēng)做和各家長(zhǎng)

（一）一、單選

1貫徹新世紀(jì)合格家長(zhǎng)的教育理念，不包括以下哪一點(diǎn)。（D）A.關(guān)系平等、尊重愛(ài)護(hù)B.夫妻一致、喜歡閱讀 C.培養(yǎng)胸懷、常常聊天D.批評(píng)為主、鼓勵(lì)為輔

2．新世紀(jì)合格家長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)做到努力提升自己的思想道德素質(zhì)、不斷提高自身的科技文化素質(zhì)和（D）。

A.不斷提高家庭物質(zhì)生活水平B.承擔(dān)一切家庭義務(wù)和責(zé)任 C.善于控制孩子的思想和行為 D.養(yǎng)成合理安排生活的習(xí)慣 3．以下哪一項(xiàng)與現(xiàn)代合格父母應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)無(wú)關(guān)。（C）A.發(fā)現(xiàn)孩子的優(yōu)點(diǎn) B.立下必要的規(guī)矩 C.樹(shù)立家長(zhǎng)權(quán)威

D.培養(yǎng)孩子的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)

二、判斷

1父母與孩子要保持平等的關(guān)系，不要對(duì)孩子說(shuō)謊。（√）

2把孩子當(dāng)作家庭的重要一員，坦白地告訴孩子家庭的困難，讓孩子知道家里的難處，這樣可以培養(yǎng)孩子勇于擔(dān)當(dāng)?shù)囊庾R(shí)。（√）

3．夫妻之間可以冷暴力，但不能當(dāng)著孩子的面吵架。（×）

4．尊重孩子，就是要尊重孩子在生命成長(zhǎng)過(guò)程中一切變化，正確對(duì)待犯錯(cuò)和不足。（√）

第七課時(shí) 樹(shù)立家教理念

爭(zhēng)做和各家長(zhǎng)

（二）一、單選

1．常見(jiàn)的父母教養(yǎng)方式四種類(lèi)型中不包括（：B）。

A.理解民主 B.隔代教育C.嬌慣溺愛(ài)D.絕對(duì)權(quán)威E.忽視冷漠

2．家長(zhǎng)與學(xué)校攜手合作，要正確對(duì)待老師的家訪、拜訪老師和（C）等。A.不要在休息時(shí)間打擾教師 B.不能將孩子的不足告訴老師 C.爭(zhēng)做學(xué)校義工或志愿者D.不要過(guò)問(wèn)老師的教學(xué)

3．家庭教育中，理解民主型父母教育出的孩子多具有自信樂(lè)觀和（B）的特點(diǎn)。A.動(dòng)作磨蹭B.情緒穩(wěn)定C.我行我素D.叛逆暴躁

二、判斷

1．絕對(duì)權(quán)威教養(yǎng)方式培養(yǎng)的孩子多不能接納自己，情緒不穩(wěn)定，極易產(chǎn)生恐懼和逆反心理。（√）2．教育孩子是學(xué)校的事情，學(xué)校教育做得好，孩子自然能成才。（×）

3．家長(zhǎng)應(yīng)掌握一些心理學(xué)知識(shí)，會(huì)觀察孩子的一言一行、一舉一動(dòng)，對(duì)孩子提出的問(wèn)題能夠慎思后回答。（√）

4．表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)、訓(xùn)斥、懲戒孩子都要經(jīng)過(guò)認(rèn)真的思考，忌隨意而為。（√）第八課時(shí)

敏感激發(fā)認(rèn)知 認(rèn)識(shí)啟迪智慧

一、單選

1．蒙臺(tái)梭利指出：幫助幼兒發(fā)展的兩個(gè)主要?jiǎng)恿κ敲舾辛停―）。A.體能B.視覺(jué)C.觸覺(jué)D.吸收性心智

2．2-6歲幼兒的敏感期包括：語(yǔ)言敏感期、秩序敏感期和（C）。A.音樂(lè)敏感期B.文化敏感期C.動(dòng)作敏感期 D.繪畫(huà)敏感期

3．幼兒敏感期教育過(guò)程中，家長(zhǎng)不需要注意以下哪一點(diǎn)（D）。

A.尊重孩子的能力B.堅(jiān)持送孩子上幼兒園C.布置豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境D.對(duì)孩子任何問(wèn)題及時(shí)干預(yù)

二、判斷

1．兒童外部的秩序感使兒童意識(shí)到自己身體各個(gè)部分和它們的相對(duì)位置。（×）2．有秩序的生活會(huì)讓孩子做事過(guò)于死板，所以應(yīng)當(dāng)常常打破秩序，培養(yǎng)孩子隨機(jī)應(yīng)變的能力。（×）3孩子手的動(dòng)作敏感期在0-1歲。（×）

第三單元

（二）氛圍篇

第一課時(shí)

重視家庭環(huán)境 營(yíng)造和諧氛圍

一、單選

1．如果按家庭氛圍粗略劃分，現(xiàn)代家庭可分為五種類(lèi)型，其中不包括（B）A.正統(tǒng)型B.平淡型C.民主型D.包辦型E.沖突型F.放任型 2．不良的家庭氛圍不包括（C）

A.扼殺快樂(lè)型B.批評(píng)否定型C.欣賞溝通型D.怨天尤人型 3．建立良好的家庭氛圍，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（C）

A.建立平等民主的家庭成員關(guān)系，維護(hù)家庭的完整性B.善于控制情緒，重視親子間的交流與互動(dòng) C.調(diào)整心態(tài)，對(duì)孩子保持高度期望D.建立學(xué)習(xí)型家庭，父母不斷提高自身素質(zhì)

二、判斷

1．家庭環(huán)境可以分為物質(zhì)環(huán)境和精神環(huán)境兩部分。（×）

2．家庭氛圍是家庭成員間的關(guān)系及其所營(yíng)造出的人際交往情境和氛圍，它對(duì)家庭成員的精神和心理都起到非常重要的作用，是家庭成員生活及成長(zhǎng)的重要環(huán)境因素。（×）

3孩子表現(xiàn)得活潑有余，嚴(yán)謹(jǐn)不足，責(zé)任心、自控力與開(kāi)拓性都很差，其家庭氛圍一定是包辦型。（√）

第二課時(shí)

避免父起沖突

減少孩子傷害

（一）一、單選

1．夫妻沖突會(huì)對(duì)孩子造成生理、心理（D）等方面的負(fù)面影響。A.思維B.穿著C.語(yǔ)言D.行為

2．夫妻沖突對(duì)孩子行為方面造成的影響不包括（B）。

A.溝通模式不良B.不能經(jīng)受打擊C.親子關(guān)系疏離D.逆反行為過(guò)激 3．夫妻沖突的主要原因不包括（A）。

A.更年期 B.對(duì)配偶不滿(mǎn)意、夫妻生活不合C.彼此性格不合D.角色適應(yīng)不良、“自我”遠(yuǎn)離 E.價(jià)值觀念不同

二、判斷

1．只有語(yǔ)言和肢體沖突才算沖突，夫妻之間意見(jiàn)不合，不當(dāng)著孩子的面吵鬧就行。（×）2．隨著時(shí)間的推移，即使父母感情不和、沖突升級(jí)，孩子也就習(xí)慣了。（×）3．孩子不思進(jìn)取是沒(méi)有學(xué)習(xí)的天分，逃學(xué)輟學(xué)是交友不慎，父母愛(ài)莫能助。（×）

第三課時(shí)

避免父起沖突

減少孩子傷害

（二）一、單選

1．夫妻雙方為了幫助對(duì)方養(yǎng)成好習(xí)慣，促進(jìn)家庭和諧，可以（C）。A.互敬互諒B.提高修養(yǎng)C.訂立“家約”D.緘默轉(zhuǎn)移

2把消極情緒轉(zhuǎn)移到看書(shū)、散步、聊天等方面，屬于避免夫妻沖突的（B）法。A.鼓勵(lì)贊揚(yáng)幽默B.緘默轉(zhuǎn)移隔離C.協(xié)商定立家規(guī)D.互敬互愛(ài)互諒

3．夫妻之間的沖突發(fā)展到必須分手才能解決問(wèn)題，為減少對(duì)孩子的傷害，父母必須（A）。A.做好離婚關(guān)系的處理B.盡快為孩子建立新的家庭C.爭(zhēng)取孩子的撫養(yǎng)權(quán)D.主動(dòng)認(rèn)錯(cuò)、勇于承擔(dān)責(zé)任

二、判斷

1．夫妻間的矛盾和沖突容易造成孩子缺乏安全感，甚至導(dǎo)致孩子嚴(yán)重的心理障礙。（√）

2為了避免離婚事實(shí)對(duì)孩子造成的傷害，可以謊稱(chēng)父（母）親長(zhǎng)期出差等，待孩子長(zhǎng)大一些再做打算。（×）

3離異夫妻如果能雙雙參加學(xué)校舉辦的家長(zhǎng)活動(dòng)，配合學(xué)校進(jìn)行一致教育，對(duì)孩子的成長(zhǎng)很有幫助。（√）

第四課時(shí) 遠(yuǎn)親不如近鄰 地利不如人和

（一）一、單選

1．鄰里之間在關(guān)系作用上不僅存在互幫互助，還存在（D）。A.頻繁交往B.家庭差異C.相互指責(zé)D.道德上的約束和監(jiān)督

2．鄰里關(guān)系的共同育人作用體現(xiàn)在：有利于孩子身心健康及（B）。A.決定幸福感B.促進(jìn)孩子社會(huì)化發(fā)展C.增加歸屬感D.提供玩伴 3孟母三遷的故事告訴我們（C）的重要性。A.教育者B.教育對(duì)象C.教育環(huán)境D.教育方式 4．鄰里關(guān)系具有的特點(diǎn)不包括（D）。

A.相距的臨近性B.交往的頻繁性 C.事務(wù)的繁瑣性D.情況的相似性

二、判斷

1．鄰里關(guān)系融洽成為幸福家庭的一項(xiàng)重要指標(biāo)。（√）

2鄰里間存在習(xí)慣的差異性，為了避免矛盾，應(yīng)盡量減少鄰里間的往來(lái)。（×）

3．家長(zhǎng)在社區(qū)內(nèi)的交往和鄰里關(guān)系的處理，是最生動(dòng)的教材：孩子學(xué)習(xí)模仿，吸收內(nèi)化，實(shí)踐鍛煉，積累社會(huì)化經(jīng)驗(yàn)。（√）

第五課時(shí) 遠(yuǎn)親不如近鄰 地利不如人和

（二）一、單選

1．鄰里之間存在的問(wèn)題不包括（C）。

A.認(rèn)可度偏低，缺乏信任B.過(guò)度關(guān)注，我行我素C.人員復(fù)雜，環(huán)境惡劣D.品德低下，忙于搬遷 2鄰里之間相處之道不包括（B）。

A.提高修養(yǎng)、互諒互讓 B.表達(dá)不滿(mǎn)、挑剔指責(zé)C.積極主動(dòng)、揚(yáng)長(zhǎng)避短D.珍惜緣分、共擔(dān)責(zé)任標(biāo) 3．重視孩子遷居心理的輔導(dǎo)要避免（E）。

A.遷居前溝通B.遷居中參與C.遷居后交流D.創(chuàng)設(shè)新氣氛E.及時(shí)滿(mǎn)足孩子的一切要求

二、判斷

1．現(xiàn)代化生活方式弱化了鄰里之間的交往，鄰里關(guān)系已經(jīng)不再重要了。（×）2．鄰里效應(yīng)中存在對(duì)孩子成長(zhǎng)的積極因素和消極因素，家長(zhǎng)應(yīng)揚(yáng)長(zhǎng)避短、善加利用。（√）3．遷居階段孩子心情不好是正?，F(xiàn)象，時(shí)間久了孩子自己就會(huì)適應(yīng)新環(huán)境。（√）

第六課時(shí)

善于傾聽(tīng)發(fā)現(xiàn) 保持溫暖童心

一、單選

1．以下（C）不是與幼兒溝通的科學(xué)方法

A.善于用心傾聽(tīng)B.善于發(fā)現(xiàn)細(xì)微C.威嚴(yán)要求命令D.永保赤子之心 2．幼兒氣質(zhì)類(lèi)型通常分為：容易型、困難型和（D）。A.暴躁型B.溫柔型C.活潑型D.遲緩型

二、判斷

1．家長(zhǎng)要善于發(fā)現(xiàn)孩子的不良行為，更要不分場(chǎng)合及時(shí)制止。（×）

2．批評(píng)是教育孩子不可或缺的手段，但使用不當(dāng)，也會(huì)影響家長(zhǎng)與孩子之間的關(guān)系，扼殺孩子的靈性。（√）

3．當(dāng)夫妻雙方對(duì)孩子的管教方式出現(xiàn)分歧時(shí)，應(yīng)私下討論，不要在孩子面前爭(zhēng)執(zhí)甚至貶低對(duì)方。（√）

第七課時(shí)

兼顧形式內(nèi)容 學(xué)會(huì)溝通藝術(shù)

一、單選

1．影響親子良好溝通的因素不包括（B）。

A.父母雙方的自我狀況B.孩子的個(gè)性和相貌C.父母對(duì)孩子行為的解讀方式D.家庭中成人間的溝通情況

2親子溝通時(shí)，家長(zhǎng)要注意使用孩子能理解和接受的語(yǔ)言, 孩子的反應(yīng)和態(tài)度，以及（A）。A.經(jīng)常變換新鮮的話(huà)題B.順從孩子的意愿C.保持嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度D.著重表達(dá)自己的觀念

二、判斷

1．親子溝通的要素包括溝通者、目的、信息、方式和環(huán)境五個(gè)部分。（√）

2．親子溝通是指家庭中父母、子女之間交換信息、觀點(diǎn)、意見(jiàn)、情感和態(tài)度，以達(dá)到共同的了解、信任與互相合作的過(guò)程。（√）

3．建立良好的親子溝通，家長(zhǎng)首先要致力于建立良好的家庭關(guān)系，特別是處理好夫妻關(guān)系。（√）4．夫妻間發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)吵架時(shí)，可以讓孩子參與其中作裁判。（×）5．家長(zhǎng)要認(rèn)識(shí)到孩子在成長(zhǎng)過(guò)程中存在個(gè)體差異，同一個(gè)孩子各方面能力的發(fā)展也并不是同步的。（√）

第八課時(shí)

獎(jiǎng)勵(lì)懲罰并舉 民主而不放縱

一、單選

1民主型家教的核心是（D）。

A.合理滿(mǎn)足孩子的需求B.寬容與懲罰并舉C.制定家庭規(guī)則D.親子間人格上的平等和尊重 2民主型家教應(yīng)包含說(shuō)理和（A）A.懲罰B.體罰C.溝通D.互動(dòng) 3教育中的懲罰可以理解為（B）。

A.耐心的說(shuō)理B.嚴(yán)肅的處理C.嚴(yán)格的約束D.嚴(yán)酷的體罰

二、判斷

1規(guī)勸、禁止某些權(quán)利和要求，幫忙做家務(wù)屬于科學(xué)的懲罰方式。（√）

2實(shí)施懲罰時(shí)應(yīng)注意控制情緒、善用措詞、堅(jiān)持原則、懲罰孩子后的情緒安撫。（√）

第三單元

（三）心理篇

第一課時(shí) 關(guān)愛(ài)心理健康 助子揚(yáng)帆遠(yuǎn)航

（一）一、單選

1．下列選項(xiàng)中不屬于心理健康標(biāo)準(zhǔn)的是（C）。

A.充分的安全感B.能保持人格的完整與和諧C.能自由隨意地發(fā)揮個(gè)性D.適度的情緒表達(dá)與控制 2．本課列舉的青少年常見(jiàn)心理問(wèn)題包括情緒障礙、性困惑、交往恐懼、學(xué)習(xí)壓力和（C）。A.逆反心理和反社會(huì)B.焦慮抑郁和自殘C.逆反心理和焦慮抑郁D.嗜睡貪吃

二、判斷

1．心理健康的人能對(duì)自我做出客觀的分析，對(duì)自己的體驗(yàn)、感情、能力和欲望等做出正確的判斷和認(rèn)知。（√）

2．心理健康的內(nèi)涵就是無(wú)心理疾病。（×）

3．與家庭相比，學(xué)校的心理健康教育具有突出的靈活性和多樣性，更加情感化、生活化。（×）

第二課時(shí) 關(guān)愛(ài)心理健康 助子揚(yáng)帆遠(yuǎn)航

（二）一、單選

1．父母的哪種行為不會(huì)對(duì)孩子的心理健康產(chǎn)生負(fù)面影響（A）。

A.與孩子溝通過(guò)密

B.習(xí)慣采取負(fù)面語(yǔ)言C.慣用威脅限制D.不負(fù)責(zé)任 2．正確開(kāi)展孩子的心理健康教育的方法不包括（D）。

A.家長(zhǎng)要首先學(xué)會(huì)良好的溝通B.家長(zhǎng)要保持正確的理念C.家長(zhǎng)要學(xué)會(huì)自我反思D.要樹(shù)立絕對(duì)的家長(zhǎng)權(quán)威

二、判斷

1．當(dāng)父母以偏頗的觀點(diǎn)和態(tài)度去糾正孩子的錯(cuò)誤時(shí)，他們實(shí)際是在犯更大的錯(cuò)誤。（√）2父母和孩子之間，不存在根本對(duì)立，沒(méi)有非勝非負(fù)的狀態(tài)，成功的教育永遠(yuǎn)是雙贏的。（√）3．給孩子申辯的權(quán)利，會(huì)使孩子養(yǎng)成狡辯、不肯認(rèn)錯(cuò)的習(xí)慣。（×）

4．如果你一直把負(fù)面信息灌輸給孩子，就會(huì)使孩子信以為真，這就是暗示的力量。（√）5無(wú)論在任何情況下孩子應(yīng)當(dāng)對(duì)父母有禮貌，絕對(duì)服從。（×）

第三課時(shí)

學(xué)用心理效應(yīng)

激活家長(zhǎng)實(shí)踐

一、單選

1．沉穩(wěn)型的講課方式和雄辯型、演說(shuō)型的講課方式相比，前者容易讓學(xué)生更好地理解講義。這一現(xiàn)象體現(xiàn)了（B）的作用。

A.手表定律B.低聲效應(yīng)C.木桶效應(yīng)D.超限效應(yīng)

2．祖輩和父輩之間、夫妻之間產(chǎn)生教育分歧時(shí)，要特別注意（D）對(duì)孩子的影響。A.蝴蝶效應(yīng)B.低聲效應(yīng)C.暗示效應(yīng)D.手表定律 3．下列選項(xiàng)屬于超限效應(yīng)的表現(xiàn)是（A）。

A.孩子對(duì)家長(zhǎng)三番五次的教導(dǎo)充耳不聞B.父母的教育意見(jiàn)不一致，孩子無(wú)所適從 C.家長(zhǎng)高聲責(zé)罵，孩子激烈反駁D.家長(zhǎng)常說(shuō)孩子笨，結(jié)果孩子真的越來(lái)越遲鈍

二、判斷 1．“低聲效應(yīng)”告訴我們：有理不在聲高，要想使孩子接受意見(jiàn)，就要學(xué)會(huì)克制情緒，把溝通的音調(diào)降低。（√）2．“嚴(yán)父慈母”是我國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)家教經(jīng)驗(yàn)，父母“一個(gè)唱紅臉，一個(gè)唱白臉”，配合補(bǔ)充，相得益彰。（×）3．時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、內(nèi)容過(guò)多或方式單調(diào)等不良教育手段，均可引起孩子的低聲效應(yīng)。（×）4．與體罰、物質(zhì)刺激等不良教育手段相比較，心理制裁的方式更加有效。（√）

第四課時(shí)

重視性別特征

強(qiáng)化角色認(rèn)同

一、單選

1．家長(zhǎng)處理孩子異性交往中的問(wèn)題時(shí)，需要注意的問(wèn)題不包括（C)。

A.避免誤解和誤導(dǎo)B.防止孩子性別錯(cuò)位C.禁止孩子的異性交往D.幫助孩子度過(guò)“異性好感期” 2家長(zhǎng)對(duì)孩子的青春期情感教育要恰當(dāng)引導(dǎo)，應(yīng)當(dāng)（B）。

A.給孩子貼標(biāo)簽，讓孩子認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的嚴(yán)重性B.尊重孩子現(xiàn)階段的心理發(fā)展特點(diǎn)，不盲目制止C.盡量避免談及性話(huà)題D.鼓勵(lì)孩子去嘗試戀愛(ài)

二、判斷

1．從兒童身心發(fā)展的規(guī)律看，一般到孩子上學(xué)時(shí)，就產(chǎn)生社會(huì)交往的欲望了。（×）

2．許多孩子在“異性好感期”的初期并不是表現(xiàn)出對(duì)異性的關(guān)注、喜歡，而是以一種相反的方式表現(xiàn)出來(lái)（√）。

3．人可以是雙性化的，也就是既有男性特征也有女性特征，既有操作性又有富于表達(dá)性，既武斷又猶豫，既爭(zhēng)強(qiáng)好勝又自我保護(hù)。（√）

4．青春期的孩子渴望異性關(guān)注，非常在意自己在異性心目中的形象，但他們實(shí)際上是對(duì)立的、排斥的。（×）

第五課時(shí)

青春需要引導(dǎo)

莫要談性色變

一、單選

1.青少年性教育面臨的問(wèn)題不包括以下哪一項(xiàng)？（A）。

A.青少年的獵奇心理B.外來(lái)文化的沖擊C.封建意識(shí)的影響D.性信息來(lái)源復(fù)雜 2.對(duì)青少年實(shí)施性教育時(shí)需做到的方面不包括（C）。

A.有明確的目的B.著重培養(yǎng)孩子的思考力和判斷力C.回避孩子提出的尷尬問(wèn)題D.提升孩子的心理防范意識(shí)和判斷能力

二、判斷

1．人們性生理的健康，性心理的和諧，性道德的高尚，性行為的科學(xué)，決定著一個(gè)人的生命質(zhì)量。（√）

2．性教育擔(dān)負(fù)著傳播精神文明、移風(fēng)易俗、改造社會(huì)風(fēng)氣的重要作用。（√）3．“性”是羞于啟齒的低級(jí)庸俗之物，跟孩子提性有可能誤導(dǎo)孩子。（×）4．控制孩子性信息的獲取來(lái)源，就應(yīng)禁止孩子接觸一切與性有關(guān)的內(nèi)容。（×）

第六課時(shí)

克服考試焦慮 樹(shù)立健康心態(tài)

（一）一、單選

1．在考試前較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，不時(shí)想到考試的情景，經(jīng)常地、隱約地感到害怕和不安，甚至感到身體不適?？计谠脚R近，這種緊張感就越嚴(yán)重，以至于影響復(fù)習(xí)的正常進(jìn)行。這種表現(xiàn)屬于（B）。A.輕度考試焦慮B.中度考試焦慮C.重度考試焦慮D.消極自我暗示 2．重度考試焦慮（C）。

A.并不影響睡眠、飲食、身體健康

B.對(duì)復(fù)習(xí)和考試有一定的消極影響，屬于自我心理調(diào)節(jié)的范圍 C.嚴(yán)重影響復(fù)習(xí)和考試的正常進(jìn)行，甚至需要求助于心理醫(yī)生 D.不需要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的自我關(guān)注和調(diào)節(jié)

3．下列哪項(xiàng)不屬于過(guò)度考試焦慮的危害（A）。

A.影響人際交往B.易分散注意力C.危害心理健康D.危害身體健康 4．家長(zhǎng)對(duì)孩子管教過(guò)嚴(yán)，期待水平過(guò)高和（C）可能導(dǎo)致孩子產(chǎn)生考試焦慮。

A.報(bào)課外輔導(dǎo)班B.與老師聯(lián)系過(guò)密C.過(guò)分關(guān)注孩子的分?jǐn)?shù)D.重視升學(xué)信息和就業(yè)形勢(shì)

二、判斷

1．考試焦慮形成的學(xué)生自身因素包括認(rèn)知評(píng)價(jià)能力、知識(shí)準(zhǔn)備與應(yīng)試技能三個(gè)因素。（×）2．考試焦慮形成的外部因素包括學(xué)校因素、家庭因素和社會(huì)因素。（√）

第七課時(shí)

克服考試焦慮 樹(shù)立健康心態(tài)

（二）一、單選

1．調(diào)整自我認(rèn)識(shí)應(yīng)做到的內(nèi)容不包括（C）。A.重新認(rèn)識(shí)考試的重要性B.正確認(rèn)識(shí)考試的難度

C.經(jīng)常進(jìn)行精神放松訓(xùn)練D.對(duì)自己的應(yīng)試能力有正確估計(jì) 2．放松訓(xùn)練中不包括（C）。

A.意念放松法 B.肌肉放松法C.調(diào)整認(rèn)識(shí)法D.系統(tǒng)脫敏法

3．自信訓(xùn)練法的內(nèi)容包括用書(shū)面語(yǔ)言表達(dá)朦朧的消極暗示和（D）。

A.靜下心來(lái)，排除雜念 B.排列“焦慮等級(jí)”C.肌肉放松法D.向消極暗示中的不合理成分進(jìn)行自我質(zhì)辯

二、判斷

1．緩解考試焦慮首先要正確對(duì)待考試，將考試當(dāng)作檢驗(yàn)和展示自己所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)。（√）2．自信訓(xùn)練就是對(duì)消極的自我暗示進(jìn)行挑戰(zhàn)。（√）

3．考試焦慮的調(diào)節(jié)方法包括調(diào)整自我認(rèn)識(shí)法、自信訓(xùn)練法和放松訓(xùn)練法等。（√）

第八課時(shí)

學(xué)會(huì)推己及人 克服自我中心

一、單選

1．自我中心行為產(chǎn)生的原因與下列哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)（D）。A.溺愛(ài)放縱B.自我封閉C.缺失教養(yǎng)D.交往過(guò)多

2．家長(zhǎng)對(duì)待孩子無(wú)理取鬧可以采取“冷處理”方法是指不迎合、（D）。A.不管不問(wèn)B.關(guān)禁閉C.嚴(yán)加訓(xùn)斥D.不妥協(xié)

二、判斷

1．2-3歲的孩子自我意識(shí)很強(qiáng)，但只要大人耐心輔導(dǎo)，讓孩子多經(jīng)歷幾次成功的合作經(jīng)歷，他們是可以學(xué)會(huì)體諒別人、與人合作的。（√）2．“劣性刺激”是指用饑餓、勞累、困難和批評(píng)等進(jìn)行教育的方法，要絕對(duì)避免使用。（×）3．樂(lè)于助人、共享為榮的觀念有利于孩子克服自我中心，盲目歸類(lèi)、亂下結(jié)論反而會(huì)強(qiáng)化孩子的自我中心行為。（√）

第三單元

（四）技巧篇

第一課時(shí)

學(xué)會(huì)時(shí)間管理

寶貴光影珍惜

一、單選

1．下列選項(xiàng)中不屬于時(shí)間管理原則的是（A）。.A培養(yǎng)敏銳的自己.B化整為零C擺上桌面就一次D定時(shí)做計(jì)劃 2以下成為時(shí)間管理高手的方法不包括（D）。

A隨時(shí)隨地把要做的事情記下來(lái)B在自己狀態(tài)最佳的時(shí)間里做重要的事情.C突發(fā)事件，花1至2分鐘來(lái)思考安排D把要做的事都擺在桌面上

二、判斷

1如果大部分的事情都集中于“緊急重要”一欄，說(shuō)明有太多重要的事情拖延到最后關(guān)頭做，孩子可能存在比較嚴(yán)重的拖延癥，且焦慮情緒出現(xiàn)頻率很高。（√）2同一時(shí)間段盡可能多地完成任務(wù)，才能有效節(jié)省時(shí)間。（×）

3當(dāng)要做一件事情時(shí)，無(wú)論多么艱難，也要鼓勵(lì)自己堅(jiān)持完成，不要說(shuō)“明天再做吧”。（√）4時(shí)間管理包括緊急且重要，不緊急但重要，緊急但不重要，不緊急且不重要四個(gè)象限。（√）5.珍惜零碎時(shí)間也是時(shí)間管理的重要內(nèi)容，比如利用零碎時(shí)間創(chuàng)作、反省等。（√）

第二課時(shí)

更改消費(fèi)觀念

培養(yǎng)理財(cái)能力

一、單選

1.美國(guó)家庭值得我們學(xué)習(xí)借鑒的理財(cái)教育經(jīng)驗(yàn)不包括（C）。A.教育孩子自力更生，不能坐享其成 B.教導(dǎo)孩子克制欲望，合理消費(fèi) C.強(qiáng)制孩子通過(guò)勞動(dòng)滿(mǎn)足消費(fèi)欲望 D.體會(huì)“給予”的快

2．培養(yǎng)孩子正確的理財(cái)觀念不包括（A）A.讓孩子隨意支配零用錢(qián)

B.教孩子一定的商品知識(shí)和購(gòu)物常識(shí) C.教孩子一定的經(jīng)濟(jì)核算知識(shí)

D.鼓勵(lì)子女參與家庭經(jīng)濟(jì)決策和管理標(biāo)

二、判斷

1.孩子們只要好好學(xué)習(xí)就行了，賺錢(qián)是大人的事。×

2.“用勞力換取所得”能使孩子學(xué)會(huì)珍惜回報(bào)，懂得把金錢(qián)運(yùn)用在最值得的地方。（√）3.培養(yǎng)孩子正確的理財(cái)觀念，就是教他們?nèi)绾蔚玫截?cái)富。（×）

4即使出生在富裕家庭也不能有坐享其成的觀念，應(yīng)該有勤奮工作的意愿和自我要求的責(zé)任感。（√）

5.教孩子做金錢(qián)的主人和好管家，比替孩子賺錢(qián)，給他們豐厚的物質(zhì)生活更重要。（√）

第三課時(shí)

愿望因時(shí)而異

需求層次有別（一）

一、單選

1．在滿(mǎn)足孩子需要的過(guò)程中，家長(zhǎng)存在的主要誤區(qū)不包括（D）。

A.缺乏學(xué)習(xí)、心中無(wú)數(shù)B.不問(wèn)情由、隨意滿(mǎn)足C.態(tài)度強(qiáng)硬、多說(shuō)少聽(tīng)D.方式單

一、缺乏規(guī)劃 2.下列選項(xiàng)中不屬于孩子在尊重方面需要的是（A）。A.物質(zhì)需要

B.渴望理解 C.自尊需要 D.得到肯定的需要

3．下列選項(xiàng)中屬于孩子在自我實(shí)現(xiàn)方面需要的是學(xué)習(xí)需要和（C）。A.安全需要

B.娛樂(lè)需要

C.獲得成就的需要 D.勞動(dòng)需要

二、判斷 1．作為父母，一切為了孩子，一切奉獻(xiàn)給孩子，為了孩子可以犧牲幸福，這就是對(duì)孩子的愛(ài)。（×）2．家長(zhǎng)不了解孩子的身心特征和階段發(fā)展規(guī)律，無(wú)法真正滿(mǎn)足孩子的成長(zhǎng)需要。（√）3．家長(zhǎng)使用強(qiáng)硬的措辭，有助于樹(shù)立家長(zhǎng)權(quán)威，更好地管教孩子。（×）4．各層次需要不是相互離散的，而是相互依賴(lài)和重疊。高層次的需要發(fā)展后，低層次的需要仍然存在，只是對(duì)行為影響的程度減小。（√）

第四課時(shí)

愿望因時(shí)而異

需求層次有別（二）

一、單選

1．滿(mǎn)足孩子需求的基本原則是：保證孩子基本生活的物質(zhì)和精神需要；有利于孩子的成長(zhǎng)；以及（B）。

A.竭盡所能B.家庭經(jīng)濟(jì)承受范圍以?xún)?nèi)C.厲行節(jié)約D.因人而異

2.孩子能更快地從現(xiàn)象、消息、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)中讀出不同意義，且從中衍生出新的發(fā)現(xiàn)、觀念和心得，屬于孩子的（D）需要。

A.幽默感 B.認(rèn)識(shí)環(huán)境 C.語(yǔ)言學(xué)習(xí)D.智慧

二、判斷

1．為了讓孩子快樂(lè)成長(zhǎng)，不挫傷他們的積極性，孩子的愿望都應(yīng)該盡量滿(mǎn)足。（×）

2．孩子的需要包括物質(zhì)需要和精神需要兩方面，滿(mǎn)足孩子的需求應(yīng)因時(shí)、因地、因人而異。（√）3即使是合理的要求，父母也要鼓勵(lì)孩子通過(guò)付出一定的勞動(dòng)來(lái)?yè)Q取。（√）4．孩子不懂事，有什么過(guò)分要求可以滿(mǎn)足一次，下不為例就行了。（×）

第五課時(shí)習(xí)慣養(yǎng)成性格 性格決定命運(yùn)

一、單選

1（B）是指?jìng)€(gè)人和社會(huì)群體中常見(jiàn)的活動(dòng)模式，它包括自然的反應(yīng)傾向、常態(tài)化的動(dòng)作和穩(wěn)定的行為方式。

A.習(xí)俗

B.習(xí)慣

C.行為

D.默契

2、習(xí)慣養(yǎng)成教育主要指生活習(xí)慣和（D）

A.交際習(xí)慣

B.做事習(xí)慣

C.作息習(xí)慣

D.學(xué)習(xí)習(xí)慣

3．習(xí)慣養(yǎng)成的實(shí)踐法提出，每個(gè)習(xí)慣要連續(xù)訓(xùn)練至少（B）天。A.20天

B.21天

C.22天

D.24

二、判斷

1．家庭習(xí)慣養(yǎng)成中要堅(jiān)持一致性、示范性、循序漸進(jìn)和反復(fù)性原則。（√）2家庭中的習(xí)慣培養(yǎng)方法包括實(shí)踐法、漸進(jìn)法、激趣法和表?yè)P(yáng)法四種。（×）

第六課時(shí) 培養(yǎng)生活習(xí)慣

鍛造健康人格

一、單選

1．良好生活習(xí)慣的內(nèi)容不包括（D）

A.合理飲食

B.享受樂(lè)趣

C.講究衛(wèi)生

D.大量運(yùn)動(dòng)

2．家長(zhǎng)可用改變生活秩序、認(rèn)真細(xì)心做事、腳踏實(shí)地生活、用心鉆研工作和（A），培養(yǎng)孩子良好的生活習(xí)慣。

A.善于學(xué)習(xí)反思

B.經(jīng)常拜訪老師

C.制定嚴(yán)酷家規(guī)

D.約束孩子行為 3．培養(yǎng)孩子良好生活習(xí)慣的做法不包括（B）

A.讓孩子做家務(wù)

B.由孩子自主安排作息

C.零花錢(qián)適度

D.家長(zhǎng)要學(xué)會(huì)示弱

二、判斷

1．學(xué)習(xí)習(xí)慣是生活習(xí)慣的一個(gè)有機(jī)組成部分，只有在良好生活習(xí)慣的基礎(chǔ)上才能培養(yǎng)出孩子好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（√）

2．要實(shí)現(xiàn)家校合作，培養(yǎng)孩子的良好習(xí)慣，家長(zhǎng)最好每周去學(xué)校拜訪老師一次，及時(shí)了解孩子的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。（×）3．家長(zhǎng)合理地安排孩子的生活，最重要的是合理規(guī)定他們的睡眠和飲食時(shí)間，并加以嚴(yán)格執(zhí)行。（√）

第七課時(shí) 關(guān)注生命教育

體驗(yàn)生命之美

（一）一、單選

1．朋輩之間的相貌歧視、家境歧視和（D），會(huì)導(dǎo)致孩子產(chǎn)生嚴(yán)重的心理問(wèn)題，甚至輕生。A.性格歧視

B.身高歧視

C.特長(zhǎng)差距

D.身體缺陷歧視

2．學(xué)會(huì)處理生命的關(guān)系，就是要關(guān)注生命與社會(huì)、自然以及與（A）的和諧關(guān)系。A.自我 B.父母

C.物質(zhì)

D.同學(xué) 3（D）不是造成中小學(xué)生自殺的原因。

A.包辦溺愛(ài)，從未受挫B.父母離異，親情淡漠C.家庭暴力，訓(xùn)斥體罰D.嚴(yán)寬有度，民主平和

二、判斷 1．生命教育一詞原本是上世紀(jì)60年代美國(guó)針對(duì)吸毒、自殺等危害生命的社會(huì)現(xiàn)象而提出的。（√）2．具有過(guò)度敏感、受暗示性強(qiáng)、抑郁、缺乏環(huán)境控制力等特征的孩子更容易自殺。（√）3．動(dòng)漫就是為孩子創(chuàng)作的，孩子看動(dòng)漫不會(huì)造成什么負(fù)面影響。（×）

4．父母盡早教孩子學(xué)習(xí)說(shuō)話(huà)、交際、科技、競(jìng)爭(zhēng)，在重視孩子社會(huì)屬性的同時(shí)，也強(qiáng)化了孩子的自然屬性。（×）

第八課時(shí) 關(guān)注生命教育

體驗(yàn)生命之美

（二）一、單選

1．生命教育的主題不包括（A）

A.生命文化教育 B.生命健康教育 C.生命態(tài)度教育 D.生命意義教育

2．屬于小學(xué)階段生命教育的內(nèi)容有：學(xué)習(xí)必要的自我保護(hù)技能，學(xué)會(huì)識(shí)別可疑的陌生人和（C）A.學(xué)習(xí)和了解每個(gè)人在婚姻、家庭與社會(huì)中的責(zé)任、權(quán)利和義務(wù) B.理解生與死的意義，樹(shù)立正確的生命觀和人生觀 C.了解友誼的意義，懂得同情、關(guān)心和幫助弱者 D.了解一個(gè)人從生到死的全過(guò)程

3屬于高中階段生命教育的內(nèi)容不包括（D）

A.了解生育過(guò)程和避孕的方法，認(rèn)識(shí)到人工流產(chǎn)對(duì)身心的傷害 B.學(xué)會(huì)應(yīng)對(duì)挫折的方法與技能，以及應(yīng)對(duì)精神創(chuàng)傷的危機(jī)干預(yù)技能 C.培養(yǎng)良好的網(wǎng)絡(luò)道德素養(yǎng)，遠(yuǎn)離“黃”、“賭”、“毒” D.了解家庭用氣用電安全、飲食安全等生活安全知識(shí)

二、判斷

1．生命教育在孩子不同年齡階段的教育內(nèi)容大致相同。（×）

2體驗(yàn)教育是幫助孩子感受“真實(shí)情景”中人物的各種情緒，體會(huì)其中的喜怒哀樂(lè)，理解別人的需求和處境，進(jìn)而學(xué)會(huì)體諒別人，學(xué)會(huì)與人共處。（√）

3．生命教育的意義在于引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)感知生命、尊重生命、珍惜生命、熱愛(ài)生命。（√）

第九課時(shí) 培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

方法影響技巧

第三單元

（五）修養(yǎng)篇

第一課時(shí)

正身以為根本

教育以德為先

（一）1、單選 1

A.B.C.D.E.標(biāo)準(zhǔn)答案： C 答題解析： 2 A.B.C.D.標(biāo)準(zhǔn)答案： A 答題解析：

2、判斷

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析： 2

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析： 3

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析： 4

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析： 5

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析： 6

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析：

第二課時(shí)

正身以為根本

教育以德為先

（二）、單選 A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.2、判斷

第三課時(shí)

禮儀教養(yǎng)隨行

文明蔚然成風(fēng)

（一）單選

A.B.C.D.A.B.C.D.2、判斷

第四課時(shí)

禮儀教養(yǎng)隨行

文明蔚然成風(fēng)

（二）1、單選

A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.2、判斷

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析：

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析：

標(biāo)準(zhǔn)答案：

答題解析：

第五課時(shí)

抵制非法宗教

共建和諧家園

1、單選 1

A.B.C.D.A.B.C.D.2、判斷

第六課時(shí)

懂得尊師重教

樂(lè)于師生溝通

1、單選

A.B.C.D.A.B.C.D.2、判斷

第七課時(shí)

學(xué)會(huì)理解感激

維護(hù)親子關(guān)系

1、單選

A.B.C.D.E.A.B.C.D.2、判斷

第八課時(shí)

情緒為我所控 自有?？谔炜?/p>

（一）1、單選

A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.2、判斷

第八課時(shí) 3

情緒為我所控 自有?？谔炜?/p>

（二）

第五篇：川大《管理運(yùn)籌學(xué)》第二次作業(yè)答案

川大《管理運(yùn)籌學(xué)》第二次作業(yè)答案 歡迎你，你的得分： 100.0 完成日期：2014年08月19日 09點(diǎn)43分

說(shuō)明： 每道小題括號(hào)里的答案是您最高分那次所選的答案，而選項(xiàng)旁的標(biāo)識(shí)是標(biāo)準(zhǔn)答案。

一、單項(xiàng)選擇題。本大題共20個(gè)小題，每小題 2.0 分，共40.0分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.規(guī)劃的目的是（）

(C)A.合理利用和調(diào)配人力、物力，以取得最大收益。

B.合理利用和調(diào)配人力、物力，使得消耗的資源最少。

C.合理利用和調(diào)配現(xiàn)有的人力、物力，消耗的資源最少，收益最大。

D.合理利用和調(diào)配人力、物力，消耗的資源最少，收益最大。

2.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)型中bi（ｉ＝１，２，??ｎ）必須是（）。

(B)A.正數(shù)

B.非負(fù)數(shù)

C.無(wú)約束

D.非零

3.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本可行解Ｘ對(duì)應(yīng)于可行域Ｄ的（）。

(D)A.外點(diǎn)

B.所有點(diǎn)

C.內(nèi)點(diǎn)

D.極點(diǎn)

4.滿(mǎn)足線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題全部約束條件的解稱(chēng)為（）。

(C)A.最優(yōu)解

B.基本解

C.可行解

D.多重解

5.當(dāng)滿(mǎn)足最優(yōu)解，且檢驗(yàn)數(shù)為零的變量的個(gè)數(shù)大于基變量的個(gè)數(shù)時(shí)，可求得（）。

(A)A.多重解

B.無(wú)解

C.正則解

D.退化解

6.原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)（）相同。

(B)A.解

B.目標(biāo)值

C.解結(jié)構(gòu)

D.解的分量個(gè)數(shù)

7.原問(wèn)題的第ｉ個(gè)約束方程是“＝”型，則對(duì)偶問(wèn)題的變量yi 是（）。

(B)A.多余變量

B.自由變量

C.松弛變量

D.非負(fù)變量

8.運(yùn)輸問(wèn)題中，m+n-1個(gè)變量構(gòu)成基本可行解的充要條件是他不含（）。

(C)A.松弛變量

B.多余變量

C.閉回路

D.圈

9.樹(shù)Ｔ的任意兩個(gè)頂點(diǎn)間恰好有一條（）。

(B)A.邊

B.初等鏈

C.歐拉圈

D.回路

10.若Ｇ中不存在流f增流鏈，則f為Ｇ的（）。

(B)A.最小流

B.最大流

C.最小費(fèi)用流

D.無(wú)法確定

11.對(duì)偶單純型法與標(biāo)準(zhǔn)單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿(mǎn)足最優(yōu)檢驗(yàn)但不完全滿(mǎn)足（）

(D)A.等式約束

B.“≤”型約束

C.“≥”型約束

D.非負(fù)約束

12.當(dāng)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一個(gè)基解滿(mǎn)足下列哪項(xiàng)要求時(shí)稱(chēng)之為一個(gè)可行基解（）

(C)A.大于0 B.小于0 C..非負(fù)

D.非正

13.在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目()

(C)A.等于m＋n B..大于m＋n－1 C..小于m＋n－1

D.等于m＋n－1 14.在線(xiàn)性規(guī)劃模型中，沒(méi)有非負(fù)約束的變量稱(chēng)為（）

(C)A.多余變量 B.松弛變量 C.自由變量

D.人工變量

15.約束條件為AX=b，X≥0的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的可行解集是

(B)A.補(bǔ)集 B.凸集

C.交集 D.凹集）（16.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題若有最優(yōu)解，則一定可以在可行域的（）上達(dá)到。

(C)A.內(nèi)點(diǎn) B.外點(diǎn) C.極點(diǎn)

D.幾何點(diǎn)

17.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶是（）

(D)A.基本問(wèn)題 B.解的問(wèn)題 C.其它問(wèn)題 D.原問(wèn)題

18.若原問(wèn)題是一標(biāo)準(zhǔn)型，則對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解值就等于原問(wèn)題最優(yōu)表中松弛變量的（）

(D)A.值 B.個(gè)數(shù) C.機(jī)會(huì)費(fèi)用 D.檢驗(yàn)數(shù)

19.若運(yùn)輸問(wèn)題已求得最優(yōu)解，此時(shí)所求出的檢驗(yàn)數(shù)一定是全部（）(A)A.大于或等于零

B.大于零 C.小于零

D.小于或等于零

20.若f*為滿(mǎn)足下列條件的流：Valf*=max{Valf |f為G的一個(gè)流}，則稱(chēng)f*為G的（）

(C)A.最小值 B.最大值 C.最大流

D.最小流

二、多項(xiàng)選擇題。本大題共10個(gè)小題，每小題 4.0 分，共40.0分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有一項(xiàng)或多項(xiàng)是符合題目要求的。

1.求運(yùn)輸問(wèn)題表上作業(yè)法中求初始基本可行解的方法一般有（）

(ABD)A.西北角法

B.最小元素法

C.單純型法 D.伏格爾法

E.位勢(shì)法

2.建立線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的主要過(guò)程有（）

(ABC)A.確定決策變量

B.確定目標(biāo)函數(shù)

C.確定約束方程

D.解法 E.結(jié)果

3.化一般規(guī)劃模型為標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)，可能引入的變量有

(ABC)A.松弛變量

B.剩余變量）（C.自由變量

D.非正變量 E.非負(fù)變量

4.表上作業(yè)法中確定換出變量的過(guò)程有（）

(ACD)A.判斷檢驗(yàn)數(shù)是否都非負(fù)

B.選最大檢驗(yàn)數(shù) C.確定換出變量

D.選最小檢驗(yàn)數(shù)

E.確定換入變量

5.一般情況下，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為零的變量有

(CD)A.自由變量 B.人工變量 C.松弛變量

D.多余變量）（E.自變量

6.解線(xiàn)性規(guī)劃時(shí)，加入人工變量的主要作用是（）

(AD)A.求初始基本可行解

B.化等式約束 C.求可行域

D.構(gòu)造基本矩陣

E.求凸集

7.求解約束條件為“≥”型的線(xiàn)性規(guī)劃、構(gòu)造基本矩陣時(shí)，可用的變量有（）

(AC)A.人工變量

B.松弛變量 C..剩余變量

D.負(fù)變量 E.穩(wěn)態(tài)變量

8.就課本范圍內(nèi)，解有“≥”型約束方程線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的方法有（）

(ABE)A.大M法

B.兩階段法

C.標(biāo)號(hào)法 D.統(tǒng)籌法 E.對(duì)偶單純型法

9.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一般模型中可以出現(xiàn)下面幾種約束

(ABC)A.=

B.≥

C.≤）

（D.⊕ E.∝

10.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的主要特征有（）

(AB)A.目標(biāo)是線(xiàn)性的

B.約束是線(xiàn)性的

C.求目標(biāo)最大值 D.求目標(biāo)最小值 E.非線(xiàn)性

三、判斷題。本大題共10個(gè)小題，每小題 2.0 分，共20.0分。

1.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的一般模型中不能有等式約束。(錯(cuò)誤)2.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的每一個(gè)基本可行解對(duì)應(yīng)可行域上的一個(gè)頂點(diǎn)。確)3.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本解就是基本可行解。(錯(cuò)誤)4.同一問(wèn)題的線(xiàn)性規(guī)劃模型是唯一。(錯(cuò)誤)5.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶一定是原問(wèn)題。(正確)

正(6.7.產(chǎn)地?cái)?shù)與銷(xiāo)地?cái)?shù)相等的運(yùn)輸問(wèn)題是產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸問(wèn)題。(錯(cuò)誤)

對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，應(yīng)用順推或逆解法可能會(huì)得出不同的最優(yōu)解。(錯(cuò)誤)8.在任一圖G中，當(dāng)點(diǎn)集V確定后，樹(shù)圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。(正確)9.若在網(wǎng)絡(luò)圖中不存在關(guān)于可行流f的增流鏈時(shí)，f即為最大流。(正確)10.無(wú)圈且連通簡(jiǎn)單圖G是樹(shù)圖。(正確)