第一篇：2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系

2.4：勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系

課型：新課 執(zhí)筆人：陳水兵 審核人：物理教研組 時(shí)間： 2012.10.10 學(xué)習(xí)目標(biāo)：本節(jié)研究勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系，并用語言、公式、圖象進(jìn)行描述.體會公式表述和圖象表述的優(yōu)越性，為進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律奠定基礎(chǔ)，體會數(shù)學(xué)在處理問題中的重要性.本節(jié)公式和推論較多，且公式間有相互聯(lián)系，要分清公式的應(yīng)用條件和前提，不可亂套公式，在物理過程比較復(fù)雜時(shí)可以分解過程，一一突破并建立相關(guān)聯(lián)系，必要時(shí)可借助圖象進(jìn)行分析比較.自主探究：1.勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間關(guān)系公式是怎樣得出的？

2.在勻變速直線運(yùn)動中各個(gè)矢量的方向如何確定？

3.如何正確選用勻變速直線運(yùn)動的三個(gè)公式？

自主學(xué)習(xí)：

1.勻變速直線運(yùn)動的位移（1）勻變速直線運(yùn)動的v－t圖象，是一條____________，并且斜率的大小表示____________.（2）在勻變速直線運(yùn)動的v－t圖象中，圖線與時(shí)間軸所包圍的面積在數(shù)值上等于____________的大小.（3）在勻變速直線運(yùn)動中，位移與時(shí)間的關(guān)系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.2.勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系

（1）在勻變速直線運(yùn)動中，在v=v0+at和x=v0t+

2at兩式中消去____________，可得位移2與速度的關(guān)系是：____________.22（2）如果問題的已知量和未知量都____________，利用v－v0=2ax求解，往往會使問題變得簡單、方便.重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析

1.勻變速直線運(yùn)動三個(gè)基本公式的選用

公式v=v0+at，x=v0t+

2at，v－v02=2ax，三個(gè)公式中包含五個(gè)物理量：初速度v0、加2速度a、運(yùn)動時(shí)間t、末速度v、位移x，已知其中任意三個(gè)物理量，可求出其余兩個(gè).在解題過程中選用公式的基本方法是：

（1）若題目相關(guān)物理量無位移，選用公式v=v0+at.（2）若題目相關(guān)物理量無時(shí)間，一般選用公式v2－v02=2ax.（3）若題目相關(guān)物理量無末速度，一般選公式x=v0t+

12at.22.勻變速直線運(yùn)動的幾個(gè)常用推論

（1）任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常量，即Δx=x2－x1=aT2

推導(dǎo)：如圖

（2）中點(diǎn)時(shí)刻的速度公式：在一段時(shí)間內(nèi)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半，即v?vvt?v0?22.推導(dǎo)：如圖

由勻變速直線運(yùn)動的v－t圖象可知下圖時(shí)間t內(nèi)的位移

是

所以這段時(shí)間的平均速度

.綜合以上分析得出平均速度

.（3）中點(diǎn)位置的速度公式

（4）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的公式 位移公式： 速度公式：

速度位移關(guān)系式：平均速度公式：

①在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶（推導(dǎo)：設(shè)時(shí)間間隔為t，則

②通過連續(xù)相等時(shí)間時(shí)速度之比

③在前1T、2T、3T、4T、5T、6T 通過的位移之比

④通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比

⑤通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)速度之比

例題剖析

2n－1）

應(yīng)用點(diǎn)一：位移與速度關(guān)系的應(yīng)用

例1：航天飛機(jī)著陸時(shí)速度很大，可用阻力傘使它減速.假設(shè)一架航天飛機(jī)在一條筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時(shí)速度為100 m/s，在著陸的同時(shí)立即打開阻力傘，加上地面的摩擦作用，產(chǎn)生大小為4 m/s2的加速度.研究一下，這條跑道至少要多長？

練習(xí)1一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速.求汽車加速行駛了18 m時(shí)的速度.應(yīng)用點(diǎn)二：利用v－t圖象分析勻變速直線運(yùn)動問題

例2：甲、乙兩人同時(shí)由A地沿直線向B地運(yùn)動，他們初速度相同，甲先勻加速再勻減速到達(dá)B地，乙先勻減速再勻加速到達(dá)B地，他們到達(dá)B地時(shí)，速度均和初速度相同，試分析甲、乙兩人誰先到達(dá)B地？

練習(xí)2 某物體做直線運(yùn)動，物體的速度—時(shí)間圖線如圖所示，若初速度的大小為v0，末速度的大小為v，則在時(shí)間t1內(nèi)物體的平均速度是（）

A.等于（v0+v）/2

B.小于（v0+v）/2 C.大于（v0+v）/2

D.條件不足，無法比較 夯實(shí)基礎(chǔ)

1.一物體做勻變速直線運(yùn)動，下列說法中正確的是（）

Ａ.物體的末速度一定與時(shí)間成正比Ｂ.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比 Ｃ.物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化量與這段時(shí)間成正比

Ｄ.若為勻加速運(yùn)動，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速運(yùn)動，速度和位移都隨時(shí)間減小

2.一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，在t s內(nèi)經(jīng)過的位移為x m，則它從靜止開始經(jīng)

x m所用的時(shí)間為（）4Ａ.t Ｂ.t Ｃ.t

Ｄ.2t 23.做勻減速直線運(yùn)動的物體經(jīng)過4 s后停止，若在

A.v0?v 2

B.v0?v 2

C.2v0?atD.v0+at

6.2006年我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)04架在四川某地試飛成功.假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到起飛速度v所需的時(shí)間為t，則起飛前的運(yùn)動距離為（）

A.vt

B.vt 2

C.2vt

D.不能確定

7.物體的初速度是v0，以不變的加速度a做直線運(yùn)動，如果要使速度增加到初速度的n倍，則經(jīng)過的位移是（）

vA.0（n2－1）

2a12 at22vB.0（n－1）

2a12 at22vC.0n2

2a2

vD.0（n－1）2 2a12at 228.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a，t秒末的速度為v，則t秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為（）A.x=vt+

B.x=vt－

C.x=vt

D.x=9.甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo).在描述兩車運(yùn)動的v－t圖中（如圖2－3－13），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0～20 s的運(yùn)動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.在0～10 s內(nèi)兩車逐漸靠近

B.在10～20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C.在5～15 s內(nèi)兩車的位移相等

D.在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇

10.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0.若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停車時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少為（）

A.s

B.2s

C.3s

D.4s

11.自行車以4 m/s的初速度勻減速滑上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.2 m/s2，斜坡長20 m，則自行車通過斜坡所需的時(shí)間是多少？

12.汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)滑行x1=30 m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t2=20 s才停止.求：汽車滑行的總時(shí)間t，關(guān)閉發(fā)動機(jī)時(shí)的速度v0和總位移x.13.汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2 s速度變?yōu)? m/s，求：（1）剎車后2 s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過程中的加速度；（2）剎車后前進(jìn)9 m所用的時(shí)間；（3）剎車后8 s內(nèi)前進(jìn)的距離.

第二篇：第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系[定稿]

高一物理教學(xué)案

§2.4勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系

編寫人：劉俊保2010、7、2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握勻變速直線運(yùn)動的速度——位移公式

2、會推導(dǎo)公式v2-v20=2ax3、會靈活運(yùn)用合適的公式解決實(shí)際的的問題

4、通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用物理規(guī)律，解決問題和實(shí)際分析結(jié)果的能力

重點(diǎn)：推導(dǎo)公式v2-v20=2ax會靈活運(yùn)用合適的公式解決實(shí)際的的問題 教學(xué)過程：

探究：勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系

試根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系解決下列問題。射擊時(shí)，子彈在槍膛中的運(yùn)動可以看作勻加速直線運(yùn)動，子彈的加速度是

a?5?105m/s,槍筒長x?0.64m,試計(jì)算子彈剛射出槍膛時(shí)的速度？

思考：解題過程中時(shí)間t起到什么作用，能否直接推導(dǎo)出位移x和速度v的關(guān)系？

小結(jié)：勻變速直線運(yùn)動位移速度的關(guān)系式是：

例題：某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km／h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是

2m／s2。機(jī)場的跑道至少要多長才能使飛機(jī)安全的停下來？ 解：

小結(jié)：應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題的一般步驟。

鞏固練習(xí)

1、一輛卡車急剎車時(shí)的加速度大小是5m/s2，若要求在急剎車后22.5m內(nèi)停下，則它行駛的速度不能超過多少km/h。

2、一架滿載乘客的客機(jī)由于某種原因緊急著陸，著陸前的速度大小是60m/s,要求飛機(jī)在跑道上至多滑行300m，則飛機(jī)的加速度至少多大才能安全著陸。

3、一輛小車正以8m/s的速度沿直線行駛，突然以2m/s2做勻加速運(yùn)動，則汽車行駛9m的速度是多大？此過程經(jīng)歷的時(shí)間是多長？

4、自行車以5米/秒的速度行駛，到路口3~4米遠(yuǎn)處時(shí)，見到紅燈，騎車人 立即剎車，經(jīng)2秒后停下，若自行車的運(yùn)動看作勻減速直線運(yùn)動，則他是否會超過停車線？

作業(yè)：書后問題與練習(xí)1、2、3

第三篇：2、4勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系

2、4 勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系

一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道位移速度公式，會用公式解決實(shí)際問題。

2、知道勻變速直線運(yùn)動的其它一些擴(kuò)展公式。

3、牢牢把握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，靈活運(yùn)用各種公式解決實(shí)際問題。三【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、v2-v20=2ax的應(yīng)用

證明：

三【新知呈現(xiàn)】

【典型例題1】某飛機(jī)起飛的速度是50m/s，在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度是4m/s

2，求飛機(jī)從靜止到起飛成功需要跑道最小長度為多少？ 【答案】312.5m

【反饋練習(xí)1】某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m。通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？【答案】不能、39m/s2、勻變速直線運(yùn)動的幾個(gè)重要推論

（1）勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于始末速度的平均值。證明：

【典型例題2】一輛正在勻加速行駛的汽車在5s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個(gè)相距50m的電線桿。它經(jīng)過第2根的速度為15m/s，求它經(jīng)過第1根電線桿的速度及行駛的加速度。（至少用兩種方法求解）

【答案】V1=5m/s，a=2m/s

23【反饋練習(xí)2】汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運(yùn)動到丙地，乙地在甲丙兩地的中點(diǎn)，汽車從甲地勻加速直線運(yùn)動到乙地，經(jīng)過乙的速度為60km/h，接著又從乙地勻加速到丙地，到丙地時(shí)的速度為120km/h，求汽車從甲地到丙地的平均速度?！敬鸢浮?5km/h

（2）做勻變速直線運(yùn)動的物體，在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度在數(shù)值上等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。即Vt/2=V

證明：

【結(jié)論】：做勻變速直線運(yùn)動的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度在數(shù)值上等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

【典型例題3】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動的物體，初速度

v0=2.0m/s，它在第3秒內(nèi)通過的位移為4.5m，則它的加速

度為多少？【答案】1m/s2

【反饋練習(xí)3】一輛小車做勻加速直線運(yùn)動，歷時(shí)5s。已知小車前3s內(nèi)的位移是7.2m，后3s內(nèi)的位移為16.8m，試求小車的加速度。

（3）勻變速直線運(yùn)動中，某段位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度等于初速度

v0

和末速度

vt

平方和一半的平方根，即

vs/2?

v

20?v2t/2。

證明：

【典型例題4】如圖所示，物體以4m/s的速度自斜面底端A點(diǎn)滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面中點(diǎn)C，到達(dá)斜面最高點(diǎn)B。已【反饋練習(xí)5】

一物體做勻加速直線運(yùn)動，已知在相鄰的兩個(gè)1s內(nèi)通過的位移分別為1.2m和3.2m，求物體的加速度a和相鄰的兩個(gè)1s內(nèi)的初、末速度v1、知VA:VC=4:3，從C到B點(diǎn)歷時(shí)（2）s，試求：（1）到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度；（2）斜面的長度

【答案】（）vB= m/s（2）7m

【反饋練習(xí)4】有一物體做初初速為零，加速度為10m／s

2運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到2m處和4m處的瞬時(shí)速度分別是V1 和 V2，則

v1：v2等于

A．1：1B．1：2C．1：2D．1：

3證明：

（4）做勻變速直線運(yùn)動的物體，在任意相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是個(gè)恒量，△S=at2

證明：

推廣：做勻變速直線運(yùn)動的物體，任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差S2

M-SN=(M-N)at

【典型例題5】一物體正在做勻變速直線運(yùn)動，在第1s內(nèi)和第3s內(nèi)通過的路程分別為2m和4m，求：（1）第2秒末的速度v2（2）3s內(nèi)的平均速度？【答案】（1）v2=3.5m/s（2）2m/s。

v2、v3。

（5）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，將時(shí)間t等分①1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)、……ns內(nèi)物體的位移之比S

21:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n

②第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、…第ns內(nèi)的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)

③第2s末、第2s末、第3s末、……、第ns末的即時(shí)速度之比v1:v2:v3:…:v

n=1:2:3:…:n

④第1m、第2m、第3m……所用的時(shí)間之比為1∶

2?1證明：

【典型例題6】觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)的地面上，列車由靜止開始勻加速直線運(yùn)動，測得第一節(jié)車廂通過他用了5秒，列車全部通過他用了20秒，則列車一共有幾節(jié)車廂？（車廂等長且不計(jì)車廂間距）【答案】解16節(jié)

【反饋練習(xí)6】完全相同的三個(gè)木塊，固定在水平地面上，一顆子彈以速度v水平射入，子彈穿透三塊木塊后速度恰好為零，設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，則子彈穿透三木塊所用的時(shí)間之比是；如果木塊厚度不同，子彈穿透三木塊所用的時(shí)間相同，則三木塊的厚度之比是

（子彈在三木塊中做勻減速直線運(yùn)動的加速度是一樣的）

【同步測評】

1．火車從車站由靜止開出做勻加速直線運(yùn)動，最初一分鐘行駛540米，則它在最初l0秒行駛的距離是()A．90米B．45米C．30米D．15米

2．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時(shí)，速度為V，當(dāng)它的速度是v／2時(shí)，它沿斜面下滑的距離是()A．L／2B． 2L/2C．L／4D．3L／43.用?

v0?vt的式子求平均速度，適用的范圍是()

A．適用任何直線運(yùn)動； B．適用任何變速運(yùn)動

C．只適用于勻速直線運(yùn)動 D．只適用于勻變速直線運(yùn)動．

4.火車在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動，車頭通過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車尾通過該路標(biāo)時(shí)的速度為v2，則火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)的速度為()A、B、C、D、5.一個(gè)物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運(yùn)動，已知

它頭2s內(nèi)的位移為3m，則它在第四個(gè)2s內(nèi)的位移是（）

A、14mB、21mC、24mD、48m

6.如圖所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物體由A點(diǎn)靜止釋放，則

()

⑴物體到達(dá)各點(diǎn)速度之比vB：vC：vD：vE=1：：：2 ⑵物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE=2tB=2tC=2tD/3 ⑶物體從A到E的平均速度等于vB ⑷通過每一段時(shí),其速度增量均相等 A.只有（2）B.⑴⑵⑶C.⑵⑷D.⑶⑷

7.物體沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動，在時(shí)間t內(nèi)通過的s

路程為s，它在2處的速度為，在中間時(shí)刻的速度為．

則和的關(guān)系是()

A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，C

．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)，D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，38.關(guān)于公式v2?v2

0?2ax，下列說法中正確的是

()

A.此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動B．此公式也適用于勻減速直線運(yùn)動C．此公式只適用于位移x為正值的情況D．此公式不可能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的情況

9.某物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，若第1 s末的速度為0．1 m／s，則第3 s末的速度為__________，前三秒內(nèi)的位移為__________，第三秒內(nèi)的位移為_______。

10.初速度為零的做勻加速直線運(yùn)動的物體，在3:2:1的連續(xù)時(shí)間內(nèi)所通過的位移之比為___________，它在1:2:5的連續(xù)三段位移上所用的時(shí)間之比為____________。

11.一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如右圖所示，已知物塊從a至

c需要的時(shí)間為t0，問它從c經(jīng)b再回到c，需要的時(shí)間是

多少？

12.某次實(shí)驗(yàn)紙帶的記錄如圖所示，圖中前幾個(gè)點(diǎn)模糊，因此從A點(diǎn)開始每打5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則小車通過D點(diǎn)時(shí)速度是＿＿＿m/s，小車運(yùn)動的加速度是＿＿＿m/s2

。（打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz）

13.做勻變速直線運(yùn)動的物體，在第一個(gè)4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個(gè)4秒內(nèi)的位移是60米，求：(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個(gè)4秒內(nèi)的位移。

第四篇：勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

《勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

山東省墾利 《勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

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山東省墾利

第五篇：勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系

人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修1第二章第3節(jié)

《勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)思想

結(jié)合新課程的理念，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并應(yīng)用數(shù)學(xué)的極限思想，認(rèn)識和理解速度與時(shí)間圖象下面四邊形的面積代表位移，并導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移公式，初步學(xué)會該公式在實(shí)際中的應(yīng)用。教材分析

高中物理引入極限思想的出發(fā)點(diǎn)就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時(shí)速度和加速度。本節(jié)從勻速直線運(yùn)動的位移與圖象中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，猜想對于勻變速直線運(yùn)動是否也有類似的關(guān)系？并通過思考與討論，從而介紹圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動的位移，又一次應(yīng)用了極限思想。最后得到勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系。學(xué)情分析

高一學(xué)生經(jīng)過近一個(gè)月的高中物理的學(xué)習(xí)，對高中物理學(xué)習(xí)的方法有了一定的了解。通過前面有關(guān)瞬時(shí)速度和加速度的學(xué)習(xí)，學(xué)生對用極限思想來研究物理問題以及通過圖象來表達(dá)物理量間的變化規(guī)律也有了初步的認(rèn)識，有了這個(gè)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說是完全可以學(xué)好的。教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1．知道勻速直線運(yùn)動的位移與圖線中的面積對應(yīng)關(guān)系； 2．理解勻變速直線運(yùn)動的圖象中的圖線與軸所夾的四邊形面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的位移；

3．掌握勻變速直線運(yùn)動的位移公式及其應(yīng)用。

二、過程與方法

1．通過極限方法的應(yīng)用，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，感悟數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過猜想與推導(dǎo)位移公式，培養(yǎng)自己獨(dú)立思考能力，增強(qiáng)對物理學(xué)習(xí)的信心。2．體驗(yàn)猜想和數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用，感受成功的快樂和方法的意義。

教學(xué)重點(diǎn)

位移與時(shí)間關(guān)系的推導(dǎo)，以及位移公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用極限思想，用速度圖象中圖線下面的四邊形面積代表位移，導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移公式。引入新課

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了速度與時(shí)間的圖象，從圖象中我們可以看出物體在不同時(shí)刻對應(yīng)的速度大小。

提問：從圖象中我們除了可以看出物體在不同時(shí)刻對應(yīng)的速度大小，還能從圖象中獲得什么信息？ 新課教學(xué)

一、勻速直線運(yùn)動的位移

引導(dǎo)：由勻速直線運(yùn)動的位移公式以用速度圖象與時(shí)間軸之間的面積來表示。

結(jié)合速度圖象可知，勻速直線運(yùn)動的位移可問題：對于勻變速直線運(yùn)動是否也存在對應(yīng)類似關(guān)系呢？

二、勻變速直線運(yùn)動的位移

仔細(xì)研究教材“思考與討論”欄目中用紙帶上各點(diǎn)瞬時(shí)速度估算小車位移的方法，不難看出，時(shí)間間隔點(diǎn)越小，對位移的估算就越精確。

分析：圖中傾斜直線CB表示一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動的速度圖線。為了求出物體在時(shí)間t內(nèi)的位移，我們把時(shí)間劃分許多小的時(shí)間間隔。設(shè)想物體在每個(gè)時(shí)間間隔，物體的速度跳躍性地突然變化。因此，它速度圖線由圖中的一些平行于時(shí)間軸的間斷線段組成（轉(zhuǎn)換思想，把勻變速直線運(yùn)動轉(zhuǎn)換成若干個(gè)勻速直線運(yùn)動）。由于勻速直線運(yùn)動的位移可以用速度圖線與時(shí)間軸之間的面積來表示，因此上面設(shè)想的物體運(yùn)動在時(shí)間t內(nèi)的位移，可用圖中的一個(gè)個(gè)小矩形面積之和（即階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積）來表示。如果時(shí)間的分割再細(xì)些，物體速度的躍變發(fā)生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體的真實(shí)運(yùn)動的圖象，階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積就更接近于傾斜直線CB與時(shí)間軸之間的面積。當(dāng)時(shí)間間隔無限細(xì)分時(shí)，間斷的階梯線段就趨向于傾斜直線CB，階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積就趨向于傾斜直線CB與時(shí)間軸之間的面積。這樣，我們就得出結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動的位移也可以用速度圖象與時(shí)間軸之間的面積來表示。

問題：能否利用上述分析的結(jié)論，來推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系式？ 教師引導(dǎo)、學(xué)生活動。最后寫出過程

把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成：又

解得

上式表示勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間關(guān)系的公式，我們把它叫做位移公式。

也可以這樣去想：圖中梯形OABC的面積S也可以表示為矩形AOCD的面積S1和三角形CBD的面積S2之和，即，又，所以

把各線段用所表示的物理量代入，也可得勻變速直線運(yùn)動的位移公式

幾點(diǎn)說明：

1．勻變速直線運(yùn)動的位移公式反映了位移與初速度、加速度、時(shí)間的關(guān)系； 2．位移公式是一個(gè)矢量式； 3．一般選取的方向?yàn)檎较?，位移、加速度的方向與

方向相同，取正值，反之，取負(fù)值；

4．該公式只適用于勻變速直線運(yùn)動；

5．初速度、位移和加速度必須相對同一參考系。

教師指出：以上分析過程，實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了兩個(gè)研究物理問題的基本思想，一是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究物理問題；二是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單問題，再去認(rèn)識復(fù)雜的問題。

三、位移—時(shí)間圖象

問題：位移與時(shí)間的關(guān)系也是可以用圖象表示，這種圖象叫做位移—時(shí)間圖象，即圖象。運(yùn)用數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)的知識，你能畫出勻變速直線運(yùn)動的四、例題分析 例題1：一輛汽車以速度是多少？

分析：我們研究的是汽車從開始加速到駛過

這個(gè)過程。以開始加速的位置為原點(diǎn)。由于汽車在加速行駛。整個(gè)的加速度行駛了，駛過了

。汽車開始加速度時(shí)的圖象嗎？

沿汽車前進(jìn)的方向建立坐標(biāo)軸。過程結(jié)束時(shí)汽車的位移加速度的方向與速度一致，也沿坐標(biāo)軸的正方向，所以加速度取正號，即過程經(jīng)歷的時(shí)間是。

。汽車的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，待求的量是這個(gè)過程的初速度解 由可以解出

把已知數(shù)值代入

故汽車開始加速時(shí)的速度是例題2：一輛汽車以車過程的加速度大小是

。的初速度行駛，現(xiàn)因故剎車，并最終停止運(yùn)動，已知汽車剎。則汽車從開始剎車經(jīng)過

所通過的距離是多少？

；分析：對勻減速直線運(yùn)動，若取初速度方向?yàn)檎较?，則加速度就是負(fù)方向即其次是汽車在內(nèi)，是否一直在做勻減速直線運(yùn)動，還需要進(jìn)行判斷。

解 汽車停下所需要的時(shí)間是

說明時(shí)，汽車早以停止行駛，所以

內(nèi)的位移就是的位移，由位移公式得

故汽車從開始剎車經(jīng)過

所通過的距離是。

小結(jié)：這節(jié)課我們通過數(shù)學(xué)的極限思想，研究了勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系，并得到勻變速直線運(yùn)動的位移公式。這種極限思想，希望同學(xué)能很好的去理解，在以后的物理學(xué)習(xí)過程還會用到。對位移公式的應(yīng)用，一定要注意它是一個(gè)矢量式，以及公式中涉及到物理量必須相對同一參考系。

五、布置作業(yè)

課后“問題與練習(xí)”1、2、3。

教學(xué)反思：