第一篇：一年級(jí)思維訓(xùn)練測試(四)(測驗(yàn)試題精選)

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一年級(jí)思維訓(xùn)練測試

（四）一、填空 1.找規(guī)律填數(shù)。

(1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。(2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。(3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。 2．(1)2+□＝3+□

(2)10-□＝6+□

(3)10＝□+□＝□-□＝20-□

3.從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中選出9個(gè)數(shù)填在□里組成三道 算式，每個(gè)數(shù)只能用1次。

□+□＝□ □+□＝□ □+□＝□

4.小明比小亮大2歲，再過3年，明明比亮亮大()歲。 5.強(qiáng)強(qiáng)和小軍打了3小時(shí)乒乓球，兩人各打了()小時(shí)。

6.圖形代表幾。

○+○＝6，○＝()，△+△+△＝15，△＝()，○+△＝()。

二、列數(shù)

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http://004km.cn 百萬教學(xué)資源免費(fèi)下載20、9、3、11、0、15、8、17、6、10(1)上面一共有()個(gè)數(shù)，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。(2)從左往右數(shù)，第6個(gè)數(shù)是()，第8個(gè)數(shù)是()。(3)0是第()個(gè)數(shù)，你是從()往()數(shù)的。(4)把上面各數(shù)按從大到小的順序排列起來。

三、判斷。

(1)17里面有7個(gè)十和1個(gè)一。()(2)從0數(shù)到9，9是第9個(gè)數(shù)。()(3)8時(shí)整時(shí)，時(shí)針指著8，分針指著12。()(4)長方形和正方形都有4條邊，4條邊是相等的。()(5)鉛筆、墨水、本子、書都屬于學(xué)習(xí)用品。()

四、在3、9、12、13這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)數(shù)寫出四道算式。

□+□=□ □＋□=□ □－□=□ □-□=□

五、應(yīng)用題。

1.飛機(jī)場上停著10架飛機(jī)，起飛了3架飛機(jī)，現(xiàn)在飛機(jī)場上還停著多少架飛機(jī)?



2.小紅要做12個(gè)沙包，已經(jīng)做了10個(gè)，還要做多少個(gè)沙包?

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

3.新星小學(xué)美術(shù)興趣小組有學(xué)生9人，書法興趣小組的人數(shù)和美術(shù)興趣小組的人數(shù)同樣多，這兩個(gè)興趣小組共有多少名學(xué)生?



4.小明全家早上、中午、晚上各吃4個(gè)蘋果。一天中，小明家吃了多少個(gè)蘋果? 

5.一只小黑羊排在小白羊隊(duì)伍里，從前面數(shù)小黑羊是第7只，從后面數(shù)小黑羊是第4只。這隊(duì)小羊一共有多少只?

6.教室里有10把掃把，又買來了5把，現(xiàn)在教室里有多少把掃把?

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第二篇：一年級(jí)思維訓(xùn)練教案

第十講 發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律教案

這是一種綜合訓(xùn)練。通過對(duì)圖形的仔細(xì)觀察、反復(fù)比較、大膽猜測、嚴(yán)格檢驗(yàn)和不斷修正等思考程序，就能發(fā)現(xiàn)下列圖形的變化規(guī)律，得出正確的答案。

例1 下圖是按一定規(guī)律排列的。找出它的變化規(guī)律后，試填出所缺少的圖形。

解：通過觀察、比較可以發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行的三個(gè)小圖形是相同的，所不同的只是它們的排列順序。還可以發(fā)現(xiàn)，從第一行變到第二行，每個(gè)小圖形都往右移動(dòng)了一個(gè)圖形的位置，而且第一行最左邊的圖形占了第二行最右邊的位置。所以第三行“？”處應(yīng)填：

例2 在下圖的一組圖形中，“？”處應(yīng)填什么樣的圖形？

解：仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來的：將最左邊的半個(gè)圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個(gè)圖形的重合部分。按這個(gè)規(guī)律可知“？”

第十一講 帶著“+”、“-”號(hào)搬家教案

例1計(jì)算

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

解：這題只有加減運(yùn)算，而且1-2不夠減。我們可以采用帶著加減號(hào)搬家的方法解決。要注意每個(gè)數(shù)自己的符號(hào)就是這個(gè)數(shù)前面的那個(gè)“+”號(hào)或“-”號(hào)，搬家時(shí)要帶著符號(hào)一起搬。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10

=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先減后加]

=1+1+1+1+1+1

=6

在這道題的運(yùn)算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，??把“+11”搬到了“-10”的前面，這就叫帶著符號(hào)搬家。巧妙利用這種搬法，可以使計(jì)算簡便。

利用已經(jīng)獲得較簡單的知識(shí)來解決面臨的更復(fù)雜的難題這是人們認(rèn)識(shí)事物的一般過程，湊十法、湊整法的實(shí)質(zhì)就是這個(gè)道理，可見把這種認(rèn)識(shí)規(guī)律用于計(jì)算方面，可使計(jì)算更快更準(zhǔn)。下面再舉兩個(gè)例子。

例2計(jì)算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

解：由例2和例3，已經(jīng)知道從1開始的前10個(gè)單數(shù)之和以及從2開始的前10個(gè)雙數(shù)之和，巧用這些結(jié)果計(jì)算這道題就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）

=100+110（這步利用了例2和例3的結(jié)果）

=210

例3計(jì)算5+6+7+8+9+10

解：可以利用前10個(gè)自然數(shù)之和等于55這一結(jié)果。

5+6+7+8+9+10

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）

（熟練后，此步驟可省略）

=55-10=45

第三篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教案

一 年 級(jí)：級(jí) 數(shù) 學(xué) 思 維 教 案

執(zhí)教者： 班 第一課：介紹數(shù)學(xué)介紹自己了解學(xué)生 教學(xué)目標(biāo)： 1.了解學(xué)生。

2.學(xué)生了解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)興趣。3.了解學(xué)生后，把學(xué)生分成2個(gè)隊(duì)伍 教學(xué)內(nèi)容：介紹數(shù)學(xué)這門課。課時(shí)安排：1課時(shí) 教學(xué)過程：

1、主要以老師與學(xué)生的交流為主。

2、講趣味數(shù)學(xué)小故事。

《如果我輸了，就做你的夜宵》

“什么游戲？”，小貓很好奇，“快點(diǎn)講！”

“一個(gè)簡單的數(shù)字游戲”，老鼠說，“第一個(gè)人說一個(gè)1到10的數(shù)，第二個(gè)人再加一個(gè)

1到10的數(shù)，先喊到100的人獲勝”。

“我先說”，小貓嘿嘿笑道，“你這次輸定了。” 第一次，小貓輸了。第二次，小貓又輸了?！?/p>

最后，老鼠得意揚(yáng)揚(yáng)地跑了。沮喪的小貓回到了家.“看吧!早都告訴過你”，貓媽媽說，“學(xué)好數(shù)學(xué)有多重要！”

“那為什么老鼠總能獲勝？”小貓疑惑地問到。小朋友們，你知道答案嗎？

第二課：趣味故事

一、故事《棒棒過生日》。

以故事內(nèi)容激起學(xué)生對(duì)數(shù)的興趣教學(xué)生認(rèn)識(shí)1到10讓學(xué)生學(xué)會(huì)點(diǎn)數(shù)即一一對(duì)應(yīng)的識(shí)數(shù)方法。

二、游戲及練習(xí)。

1、正確認(rèn)讀10以內(nèi)的阿拉伯?dāng)?shù)字指導(dǎo)學(xué)生背誦式記數(shù)110

2、能從周圍生活中發(fā)現(xiàn)多種有趣的數(shù)字初步了解數(shù)字在人們生活中的實(shí)際意義。

3、感受數(shù)字的豐富變化體驗(yàn)觀察、思考的樂趣?；顒?dòng)準(zhǔn)備：

1、反映故事內(nèi)容的圖片。2、5組電話號(hào)碼及5個(gè)不同動(dòng)物的家。

三、活動(dòng)過程

1、故事《棒棒過生日》引出110的數(shù)字。

2、說數(shù)字歌找數(shù)字。1像鉛筆細(xì)長條2像鴨子水上漂。3像耳朵聽聲音4像紅旗迎風(fēng)飄。5像秤鉤來賣菜6像哨子笛笛響。7像鐮刀割青草8像麻花擰一道。9像勺子來盛菜10像燈籠掛得

3、做拍手歌游戲。你拍一我拍一，一只孔雀穿花衣你拍二我拍二，兩只小鴨上河沿你拍三我拍三，三只大雁飛上天你拍四我拍四，四只熊貓吃竹子你拍五我拍五，五只小貓抓老鼠你拍六我拍六，六只小猴打悠悠你拍七我拍七，七朵紅花真美麗你拍八我拍八，八只青蛙叫呱呱你拍九我拍九，九只公雞齊步走你拍十我拍十，十只蜻蜓把蚊吃。

4、用打電話的方式引出不同數(shù)字的排列方式。

5、說說在哪里發(fā)現(xiàn)過數(shù)字這些數(shù)字有什么作用。

6、學(xué)生練習(xí)。

第三課：趣味數(shù)學(xué)猜數(shù)游戲

教學(xué)要求：

1、通過游戲活動(dòng)學(xué)會(huì)“7”和“6”的加減法。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)“6”和“7”的加減法。教學(xué)準(zhǔn)備：小豆 教學(xué)時(shí)間：1-2 課時(shí) 教學(xué)過程：

一、猜數(shù)游戲

1、拿出各自準(zhǔn)備好的小豆同桌兩做游戲。

2、邊做游戲邊完成書上的題目。

3、集體交流。

4、整理板書。

二、想一想

1、講故事引入題目。

2、觀察圖，說說圖意，獨(dú)立完成書上的兩組題。

3、想像。說一說還可能會(huì)有什么情況發(fā)生，生說師板演。

三、練一練

1、連一連。根據(jù)圖示獨(dú)立完成。

2、做一做。先獨(dú)立看題，完成題目，再同桌說說算式表示的意思。

3、計(jì)算。看誰算得又對(duì)又快。

四、數(shù)學(xué)游戲。

1、知道怎么玩。

2、玩一玩。

3、回家后，找家里人玩一玩這個(gè)數(shù)學(xué)游戲。

第四課：趣味數(shù)學(xué)分類游戲

教學(xué)內(nèi)容：整理書包 教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生體驗(yàn)分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣性，根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以有不同的分類。

2、學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)分類的思想及其在生活中的用途。教學(xué)重點(diǎn)：按照確定好的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)用具、幾何圖形。教學(xué)方法 ：情境活動(dòng)參與教學(xué)。教學(xué)過程： ? 活動(dòng)導(dǎo)入

1、讓學(xué)生整理自己的書包。

2、組織討論，說一說是怎樣整理的。 

3、讓學(xué)生看一看教科書的圖，說一說這兩個(gè)小朋友怎樣整理的。

4、小結(jié)。

分類結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下是一樣的，在不同標(biāo)準(zhǔn)下呈現(xiàn)多樣性。

二、練一練。（1）、分一分說一說。

1、怎么分？說標(biāo)準(zhǔn)?？梢园茨挲g分類，按性別分類。

2、圖上有什么？怎么分？可以按顏色分類、按樣式分類、按樣式和顏色分類。

3、圖上有什么？怎么分？ 可以分成機(jī)動(dòng)車和非動(dòng)車兩類，大車、小車、自行車三類，按分配個(gè)數(shù)分成三類。

（2）看一看，可以怎樣分。

1、圖上畫著什么可以怎么分。



2、匯報(bào)、交流，可以按大小分類，按形狀分類。、想一想有哪幾種分法?？磮D，可以怎樣分。

（按大小分類、按顏色分類、按用途分類。）

四、小結(jié)，實(shí)踐

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么明白了什么

2、實(shí)踐活動(dòng)。到圖書館或書店看一看。

第五課： 10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及加減法運(yùn)算的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)字 2.了解加減法的運(yùn)算規(guī)則 3.學(xué)會(huì)了解連加連減的運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及加減法運(yùn)算的認(rèn)識(shí) 課時(shí)安排：2課時(shí) 教學(xué)過程：

1、用事先準(zhǔn)備好的印有數(shù)字及加減圖案的卡片，卡片自帶，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，等認(rèn)識(shí)后就讓2個(gè)隊(duì)伍開始趣味性的比賽，主要是10以內(nèi)的加減法運(yùn)算。比賽結(jié)束后，可以有一些娛樂性的懲罰表演.2、通過小故事，引出趣味數(shù)學(xué)題：小松鼠要過冬了 冬天到了，小松鼠要準(zhǔn)備過冬的糧食了。

有一天小松鼠背著一個(gè)大袋子，來到森林里，對(duì)松樹爺爺說：請(qǐng)吧你的松果送給我，好嗎?松樹爺爺很大方，說：你想要多少摘多少。小松鼠很高興，它一邊摘一邊唱歌，不一會(huì)袋子裝滿了。松樹爺爺問： 你摘了多少個(gè)?小松鼠說：哎呀，我忘了!松樹爺爺笑著說“我長了10 個(gè)松果，現(xiàn)在還有6個(gè)，你能算出摘了多少個(gè)，就讓你背走?！毙∷蓸浼绷?，不會(huì)算，怎么辦呢?要是松樹爺爺不讓它背走，那冬天吃什么呢?我來幫它好了。數(shù)學(xué)課上，老師講過：知道總數(shù)，求部分?jǐn)?shù)，就是從總數(shù)里去掉知道的一個(gè)部分?jǐn)?shù)，就得另一部分?jǐn)?shù)，用減法計(jì)算。我很快就算出來了，小松鼠摘了10-6=4(個(gè))。

第六節(jié)課：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及運(yùn)算，大于號(hào)，小于號(hào)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)字。2.掌握它們的加減運(yùn)算。3.認(rèn)識(shí)大于號(hào)和小于號(hào)。

教學(xué)內(nèi)容：

 1.復(fù)習(xí)鞏固

2.100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)及運(yùn)算大于號(hào)小于號(hào)的認(rèn)識(shí) 課時(shí)安排：2課時(shí) 教學(xué)過程：

1、用事先準(zhǔn)備好的印有數(shù)字及大于號(hào)和小于號(hào)圖案的卡片讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，等認(rèn)識(shí)后就讓2個(gè)隊(duì)伍開始趣味性的比賽，主要是100以內(nèi)的加減法運(yùn)算。比賽結(jié)束后，可以有一些娛樂性的懲罰表演。

2、趣味數(shù)學(xué)題

1、黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說：“我跑得不是最快的，但比白兔快?！闭?qǐng)你說說，誰跑得最快?誰跑得最慢?

（）跑得最快，（）跑得最慢。

2、三個(gè)小朋友比大小。根據(jù)下面三句話，請(qǐng)你猜一猜，誰最大?誰最小？(1)芳芳比陽陽大3歲；(2)燕燕比芳芳小1歲；(3)燕燕比陽陽大2歲。

（）最大，（）最小。

3、根據(jù)下面三句話，猜一猜三位老師年紀(jì)的大小。

(1)王老師說：“我比李老師小。”(2)張老師說：“我比王老師大?！?3)李老師說：“我比張老師小?！?/p>

年紀(jì)最大的是（），最小的是（）。

第七課： 量與計(jì)量

教學(xué)目標(biāo)：

1.鐘面的認(rèn)識(shí)

2.人民幣的元角分的簡單計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：

1.復(fù)習(xí)鞏固

2.認(rèn)識(shí)鐘面的時(shí)間了解1元=10角=100分 課時(shí)安排：2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：同樣含有趣味比賽 教學(xué)過程：

 第一節(jié)課鐘面的認(rèn)識(shí)

1、先教學(xué)生怎么樣認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)針、分針和秒針。以及它們各自代表的意義。一個(gè)精確的時(shí)間是由時(shí)、分、秒組成，且先讀幾時(shí)，再讀幾分，最后讀幾秒，同是手上拿個(gè)大點(diǎn)的鐘，邊講邊演示，這樣更有助于孩子理解。

2、還要讓學(xué)生知道簡單的時(shí)間運(yùn)算 1小時(shí)=60分鐘 1分鐘=60秒 1刻=15分鐘

3、接下來就是趣味比賽的時(shí)間。

把學(xué)生分成2個(gè)隊(duì)伍，排成2排，一一對(duì)應(yīng)。然后一隊(duì)學(xué)生中的第一個(gè)手上拿著鐘，另一隊(duì)的對(duì)應(yīng)的那個(gè)學(xué)生隨便報(bào)一個(gè)時(shí)間，（幾時(shí)幾分),拿鐘的學(xué)生就要把時(shí)鐘調(diào)到對(duì)應(yīng)位置。完成后把鐘交給下一個(gè)隊(duì)友，直至最后一個(gè)人。統(tǒng)計(jì)拿鐘的隊(duì)伍調(diào)錯(cuò)了幾次。接下來2隊(duì)角色互換，開始游戲。最后統(tǒng)計(jì)哪一隊(duì)調(diào)錯(cuò)誤的次數(shù)較少則為贏方。贏方可以要求輸?shù)囊环奖硌菀恍┕?jié)目，比如唱歌、跳舞、扮鬼臉、學(xué)動(dòng)物的動(dòng)作都可以。

4、最后是課堂回顧，梳理一下我們這節(jié)課學(xué)到的內(nèi)容。

第八課： 量與計(jì)量（2）

第二課時(shí)人民幣的元、角、分的簡單計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)：

1.鐘面的認(rèn)識(shí)。2.人民幣的元、角、分的簡單計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：

 1.復(fù)習(xí)鞏固。

2.認(rèn)識(shí)鐘面的時(shí)間，了解1元=10角=100分 教學(xué)過程 ：

1、首先要教育學(xué)生們?nèi)嗣駧攀俏覀冎袊ㄒ坏呢泿?，我們要愛護(hù)人民幣，不可以在人民幣在亂涂亂畫，更不可以使用假幣。

2、接下來是教學(xué)生人民幣之間的換算1元=10角=100分

3、接下來同樣是趣味游戲。

2隊(duì)學(xué)生,一隊(duì)扮演商店收銀員,一隊(duì)學(xué)生扮演顧客去買東西,教室里的鉛筆、橡皮、書本書、包等等都可以當(dāng)商品，顧客隊(duì)每人買一樣?xùn)|西，收銀員隊(duì)每人收一次錢，可以在卡片上畫數(shù)字代替，統(tǒng)計(jì)收銀員有沒有找錯(cuò)錢的。然后角色互換，同樣游戲，分成勝負(fù)，贏方要求輸方表演。，4、最后是課堂回顧，梳理一下我們這節(jié)課學(xué)到的內(nèi)容。

第九課：趣味應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)根據(jù)加、減法的含義解答比較容易的加法減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。

2.知道題目中的條件和內(nèi)容會(huì)列出算式注明得數(shù)的單位名稱。

教學(xué)內(nèi)容：

1.復(fù)習(xí)鞏固

2.比較容易的加法減法一步計(jì)算的應(yīng)用題 課時(shí)安排：2課時(shí) 教學(xué)過程： 

1、光明幼兒園有三個(gè)班。根據(jù)下面三句括，請(qǐng)你猜一猜，哪一班人數(shù)最少?哪一班人數(shù)最多?(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。

（）人數(shù)最少，（）人數(shù)最多。

2、三個(gè)同學(xué)比身高。甲說：我比乙高； 乙說：我比丙矮； 丙：說我比甲高。

（）最高，（）最矮。

3、四個(gè)小朋友比體重。甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁最重。

這四個(gè)小朋友的體重順序是：（）＞（）＞（）＞（）。

4、小清、小紅、小琳、小強(qiáng)四個(gè)人比高矮。

小清說我比小紅高；小琳說小強(qiáng)比小紅矮； 小強(qiáng)說：小琳比我還矮。

請(qǐng)按從高到矮的順序把名字寫出來：（）、（）、（）、（）。

5、有四個(gè)木盒子。藍(lán)盒子比黃盒子大；藍(lán)盒子比黑盒子?。缓诤凶颖燃t盒子小。請(qǐng)按照從大到小的順度，把盒子排隊(duì)。

（）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。

6．張、黃、李分別是三位小朋友的姓。根據(jù)下面三句話，請(qǐng)你猜一猜，三位小朋友各姓什么?

(1)甲不姓張；(2)姓黃的不是丙；(3)甲和乙正在聽姓李的小朋友唱歌。

甲姓（），乙姓（），丙姓（）。

第十課：火柴棒的游戲

一．教學(xué)目標(biāo)：

針對(duì)學(xué)生所做情況，重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，查缺補(bǔ)漏，等級(jí)評(píng)定。二．教學(xué)過程：

火柴棒可以擺出許多圖形，如三角形、四邊形等，也可以擺成一些生活中的物品，通過移動(dòng)火柴棒，它們之間會(huì)出現(xiàn)一些有趣的轉(zhuǎn)化。下面，我們用火柴棒來做一些有趣的游戲。

例1 用火柴棒擺出一個(gè)三角形、一個(gè)正方形、一個(gè)長方形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形。解

例2 用三根火柴棒可以擺出一個(gè)三角形，如圖.（1）再加兩根火柴棒，擺出兩個(gè)三角形；

（2）再加兩根，擺出三個(gè)三角形來；（3）再加兩根，擺出五個(gè)三角形來.趣味小故事：數(shù)字“0”

大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。

而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對(duì)他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。

第十一課：趣味應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)根據(jù)加、減法的含義解答比較容易的加法減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。

2.知道題目中的條件和內(nèi)容會(huì)列出算式注明得數(shù)的單位名稱。

教學(xué)內(nèi)容：

1.復(fù)習(xí)鞏固

2.比較容易的加法減法一步計(jì)算的應(yīng)用題 課時(shí)安排：2課時(shí) 教學(xué)過程：

1、張老師把紅、白、藍(lán)各一個(gè)氣球分別送給三位小朋友。根據(jù)下面三句話，請(qǐng)你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球?

(1)小春說：“我分列的不是藍(lán)氣球?！?2)小宇說：“我分到的不是白氣球?！?/p>

(3)小華說：“我看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了。” 小春分到（）氣球。小宇分到（）氣球。小華分到（）氣球。

2、甲、乙、丙三個(gè)小朋友賽跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看見甲和丙都在自己的前面到達(dá)了終點(diǎn)。

甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。

3、A、B、C三名運(yùn)動(dòng)員在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上都得了獎(jiǎng)。他們各自參加的項(xiàng)目是籃球、排球和足球。現(xiàn)在我們知道：(1)A的身材比排球運(yùn)動(dòng)員高；(2)足球運(yùn)動(dòng)員比C和籃球運(yùn)動(dòng)員都矮。諸你想一想：

A是（）運(yùn)動(dòng)員，B是（）運(yùn)動(dòng)員，C是（）運(yùn)動(dòng)員。

4、爸爸買了3個(gè)皮球，兩個(gè)紅的，一個(gè)黃的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他們背對(duì)著背坐著，爸爸給哥哥塞了個(gè)紅的，給妹妹塞了個(gè)黃的，把剩下的一個(gè)球藏在自己背后。爸爸讓他們猜他手里的球是什么顏色的，誰猜對(duì)了，就把球給誰。那么，誰一定能猜對(duì)呢?（）。

5、小菲、小南、小陽三個(gè)小朋友，分別戴著紅、黃、藍(lán)三頂帽子，排著隊(duì)兒向前走，誰也不回頭。小南能看見一頂紅帽子和一頂黃帽子，小菲只能看到一頂黃帽子，而小陽一頂帽子也看不到。你知道走在第一個(gè)的是誰?誰又走在第二個(gè)?最后一個(gè)又是誰呢?他們又各自戴著什么顏色的帽子呢?（）走在第一個(gè)，戴著（）帽子；（）走在第二個(gè)，戴著（）帽子；（）走在最后，戴著（）帽子；

第四篇：公務(wù)員行政測試邏輯推理思維訓(xùn)練

公務(wù)員行政測試邏輯推理思維訓(xùn)練

（一）把近年來我國公務(wù)員考試的邏輯推理部分與GCT、MBA入學(xué)考試的邏輯部分相比較，可以發(fā)現(xiàn)他們有很大的相似之處。而此類題目，尤其是對(duì)于MBA（工商管理碩士）、GCT-ME(工程碩士)入學(xué)考試的邏輯部分而言，更是主要借鑒美國研究生入學(xué)學(xué)業(yè)能力潛力測試的GMAT、GR、LSAT的邏輯部分。所以，我們可以從某種程度上說，從某種程度上我國的公務(wù)考試的邏輯推理部分，也主要借鑒了ETS所推出的GMAT、GR、LSAT三大研究生入學(xué)考試的邏輯部分。

例如GMAT的一道真題：

Crops can be traded on the futures market before they are harvested if a poor corn harvest is predicted prices of corn futures rise;if a bountiful corn harvest is predicted prices of corn futures fall This morning meteorologists are predicting much-needed rain for the corn-growing region starting tomorrow.Therefore, since adequate moisture is essential for the current crop s survival prices of corn futures will fall sharply today.Which of the following, if true, most weakens the argument above?(D)

(A)Corn that does not receive adequate moisture during its critical pollination stage will not produce a bountiful harvest.(B)Futures prices for corn have been fluctuating more dramatically this season than last season

(C)The rain that meteorologists predicted for tomorrow is expected to extend well beyond the corn-growing region.(D)Agriculture experts announced today that a disease that has devastated some of the corn crop will spread widely before the end of the growing season.(E)Most people who trade in corn futures rarely take physical possession of the corn they trade.我們?cè)倏?005年全國MBA聯(lián)考的邏輯試題第26題：

在期貨市場上，糧食在收獲前就“出售”。如果預(yù)測歉收，糧價(jià)就上升，如果預(yù)測豐收，糧價(jià)就下跌，目前糧食作物正面臨嚴(yán)重干旱，今晨氣象學(xué)家預(yù)測，一場足以解除旱情的大面積降雨將在傍晚開始。因此，近期期貨市場上的糧價(jià)會(huì)大幅下跌。

以下那項(xiàng)如果為真，最能削弱以上結(jié)論？(C)

A 氣象學(xué)家預(yù)測的準(zhǔn)確性并不穩(wěn)定。

B 氣象學(xué)家同時(shí)提醒做好防澇準(zhǔn)備，防止這場大面降雨延期過長。

C 農(nóng)業(yè)學(xué)家預(yù)測，一種嚴(yán)重的蟲害將在本季糧食作物成熟期出現(xiàn)。

D 和期貨市場的某些貨物相比，糧食價(jià)格的波動(dòng)幅度較小。

E 干旱不是對(duì)糧食作物生長的最大威脅。

在2006年中央公務(wù)員行政能力的邏輯分析的第95題：

糧食可以在收割前在期貨市場進(jìn)行交易，如果預(yù)測水稻產(chǎn)量不足，水稻期貨價(jià)格就會(huì)上升；如果預(yù)測水稻豐收．水稻期貨價(jià)格就會(huì)下降；假設(shè)今天早上氣象學(xué)家們預(yù)測從明天開始水稻產(chǎn)區(qū)會(huì)有適量降雨，因?yàn)槌浞值某睗駥?duì)目前水稻的生長非常重要。所以今天的水稻期貨價(jià)格會(huì)大幅下降.下面哪項(xiàng)如果正確，最嚴(yán)重地削弱以上的觀點(diǎn)?(A)

A．農(nóng)業(yè)專家們今天宣布，一種水稻病菌正在傳播

B．本季度水稻期貨價(jià)格的波動(dòng)比上季度更加劇烈

C．氣象學(xué)家們預(yù)測的明天的降雨估計(jì)很可能會(huì)延伸到谷物產(chǎn)區(qū)以外

D．在關(guān)鍵的授粉階段沒有接受足夠潮濕的谷物不會(huì)取得豐收

比較三道題目，我們可以看出，雖然提干與選項(xiàng)的表述有一定的差異，但是在提干論證本身確是相同的，并且在正確選項(xiàng)的難度設(shè)置也是相同的。

不僅如此，在公務(wù)員行政能力測試的言語理解部分，也逐漸有向邏輯分析題目靠攏的趨勢，例如2007年中央公務(wù)員考試行政考題的言語理解部分，其中對(duì)于一段觀點(diǎn)的理解與判斷的題目的第18題:

許多國家的首腦在就職前并不具有豐富的外交經(jīng)驗(yàn)，但這并沒有妨礙他們做出成功的外交決策．一個(gè)人，只要有高度的政治敏感性、準(zhǔn)確的信息分析能力和果斷的勇氣，就能很快地學(xué)會(huì)如何做出成功的外交決策．對(duì)于一個(gè)缺少以上三種素養(yǎng)的外交決策者來說，豐富的外交經(jīng)驗(yàn)并沒有什么價(jià)值．

這段文字意在說明：（D）

A．外交經(jīng)驗(yàn)無助于做出正確的外交決策

B．外交經(jīng)驗(yàn)來自于經(jīng)年累月的外交實(shí)踐

C．成功的外交決策因人而效果有所不同

D．外交決策者的素質(zhì)比外交經(jīng)驗(yàn)更重要

在2004年的全國MBA聯(lián)考中的第12題，就與此題非常的類似。我國的公務(wù)員考試中的行政能力測試，此前被稱作為“行政能力傾向測試”，其測試本身與一般學(xué)生在學(xué)校的考試是有著本質(zhì)不同的。以往的考試，往往為學(xué)業(yè)成就測試，也就是對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容及其掌握情況進(jìn)行測試。而傾向性測試則是對(duì)學(xué)習(xí)或者或者特定技能的潛力進(jìn)行測試。因此，美國的研究生入學(xué)考試，以及我國的MBA、GCT-ME入學(xué)考試，同屬于對(duì)申請(qǐng)入學(xué)者的學(xué)習(xí)的潛力進(jìn)行測試，因此，把已經(jīng)趨于成熟的邏輯推理類題目借用到公務(wù)員行政能力測試中，具有很大的科學(xué)習(xí)和合理性。

公務(wù)員考試大綱中，對(duì)邏輯部分的要求為：“判斷推理主要考察報(bào)考者邏輯推理判斷能力”，從歷年公務(wù)員考試考試的出題情況來看，邏輯推理部分的題目涉獵的內(nèi)容十分廣泛，涉及自然和社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，但是，邏輯推理試題和上面所說的研究生入學(xué)考試的邏輯考題一樣，不測試邏輯學(xué)的專業(yè)知識(shí)。因此，我們可以對(duì)這個(gè)大綱解讀為：公務(wù)員考試邏輯推理能力考試并不要求考生掌握邏輯和批判性思維理論的專門原理，而是測試考生對(duì)各種信息的理解、分析和提煉的能力，特別是重點(diǎn)測試考生分析、比較、評(píng)價(jià)、反駁和進(jìn)行各種推理或論證的能力——這些，對(duì)于公務(wù)員的工作來說，是非常重要的。

但是，同時(shí)我們又要認(rèn)識(shí)到另外兩個(gè)事實(shí)，中國考生在邏輯能力方面，與西方的考生相比，是有一定差異的。首先，在西方，《邏輯學(xué)》一般是作為大學(xué)通識(shí)教育的核心課程，是每個(gè)學(xué)生必須修完并且當(dāng)作一門各個(gè)學(xué)科的基礎(chǔ)來學(xué)習(xí)的。而這點(diǎn)，中國的學(xué)生除了個(gè)別法學(xué)、數(shù)學(xué)等少量專業(yè)專門學(xué)過《邏輯學(xué)》外，很少有學(xué)生專門去涉足這些看似晦澀的邏輯知識(shí)。另外，從語言特色的角度上看，漢語是典型的“語義語言”，而英語是典型的“形式語言”，相比，后者更強(qiáng)調(diào)語言的邏輯性與結(jié)構(gòu)性。所以，我們?cè)诮梃b這種邏輯推理的考試形式的同時(shí)，以及考生在備考邏輯推理題目的同時(shí)，要充分認(rèn)識(shí)到這兩種差異。要認(rèn)真分析題目的邏輯結(jié)構(gòu)特征的同時(shí)，還要適當(dāng)?shù)纳孀阋欢ǖ倪壿媽W(xué)基礎(chǔ)知識(shí)——注意，并非非常專業(yè)的邏輯知識(shí)，而是作為常識(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。

在實(shí)際的備考中，對(duì)于邏輯推理部分考題，不少考生面臨的這樣的問題：在分析題目的時(shí)候，很難抓住重點(diǎn)，從而做題速度也很慢；其次，往往做對(duì)一道題目，知其然，不知其所以然。事實(shí)上，造成這兩個(gè)問題的原因無怪乎，大腦中對(duì)基本的推理關(guān)系不明晰自然不容易迅速的理解言語背后的邏輯關(guān)系要點(diǎn)；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)雖然也可以判定一個(gè)論述的正確與否，但是往往這種判斷會(huì)處于一種非常模糊的狀態(tài)，因此，具備一定的邏輯基礎(chǔ)知識(shí)，在大腦中一些基本的邏輯關(guān)系的概念清晰了，那么這兩個(gè)問題自然就迎刃而解了。

一、邏輯推理的基本構(gòu)成

1． 概念

概念是反映事物特性或本質(zhì)的一種思維形式，是組成命題和推理的基本要素，是思維形式最基本的單位。

任何概念都有外延和內(nèi)涵兩個(gè)部分。概念的內(nèi)涵是指概念所反映的事物的特殊性或者是事物的本質(zhì)特征，是把一類事物與另一類事物區(qū)分開來的本質(zhì)屬性；概念的外延是反映在概念中的對(duì)象事物的數(shù)量范圍。如“公務(wù)員”概念的外延指政務(wù)類公務(wù)員、業(yè)務(wù)類公務(wù)員等。概念之間的關(guān)系主要指概念的外延的關(guān)系，可以將其分為相容關(guān)系和不相容關(guān)系兩大類。概念的相容關(guān)系包括：

同一關(guān)系——兩個(gè)概念的外延完全重合；

從屬關(guān)系——一個(gè)概念的外延包含著另外一個(gè)概念的全部；

交叉關(guān)系——兩個(gè)概念的外延僅有一部分重合。

概念不相容的關(guān)系包括：

矛盾關(guān)系——兩個(gè)外延互相排斥，而其外延之和等于它們的鄰近的屬概念的全部外延。如，男性、女性兩個(gè)概念的外延構(gòu)成了性別概念的外延。

反對(duì)關(guān)系——兩個(gè)外延互相排斥，而其外延之和小于他們的鄰近的屬概念的全部外延。如：輸、贏，兩個(gè)概念互相排斥，但是還有一種并行的情況“平局”也在比賽結(jié)果這個(gè)概念的外延之內(nèi)。

2． 定義

定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法，下定義是用精練的語言和簡明的方式將某個(gè)概念的內(nèi)涵揭示出來。最常用的下定義的邏輯方法是“屬加種差”的方法。具體為：

找出被定義概念的鄰近的屬，確定被定義的概念所反映的對(duì)象屬于哪個(gè)類；

把被定義概念所反映的這一種對(duì)象同該屬中同一層次的其它種作比較，找出著一種對(duì)象同其它種之間的差別，即找出“種差”；

把鄰近的的屬和種差相加就是一個(gè)完整的定義。

例如：中國國家公務(wù)員指在中華人民共和國政府中行使國家行政權(quán)利、執(zhí)行國家公務(wù)（種差）的人員（屬）。

3．判斷

如果要說明或表達(dá)一個(gè)觀點(diǎn)或思想，必須運(yùn)用概念來做出判斷。判斷是對(duì)事物情況有所判定的一種思維形式。判斷，既包括肯定，也包括否定。判斷的兩個(gè)基本邏輯特征是：

對(duì)客觀事物情況有所肯定或有所否定；

有真假可言——即判斷要么正確，要么不正確。

2． 命題

表達(dá)判斷在表現(xiàn)是形式主要通過語句、表格、特定的符號(hào)等，通常把表達(dá)判斷的語句稱作命題。每一個(gè)命題都表達(dá)了一個(gè)判斷；而判斷也需要通過相應(yīng)的命題才能表現(xiàn)出來。所以，形制邏輯對(duì)判斷邏輯的結(jié)構(gòu)分析就等同于對(duì)命題及其形式的分析。

命題的種類很多，不同類型的命題有著不同的邏輯結(jié)構(gòu)。通常，命題的分類及其各種類型的命題邏輯結(jié)構(gòu)可以做如下總結(jié)：

簡單命題 ——直言命題：所有的S是（否）P

有S是（否）P

復(fù)合命題

——聯(lián)言命題：P而且Q

——選言命題：P或者Q

——假言命題：充分條件的假言命題（如果P，那么Q）

必要條件的假言命題（只有P，才有Q）

充分必要條件的假言命題（P當(dāng)且僅當(dāng)Q）

——負(fù)命題：并非P

模態(tài)命題

——必然命題：S必然是（否）P

——可能命題：S可能是（否）P

3．推理

推理是從一個(gè)或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式，其中已知的命題是前提，得出的新命題是結(jié)論。例如：

（1）有翅膀，才能稱為天使；

老董同志是天使；

———————————

所以，老董同志有翅膀。

(2)老戴同志是新東方男老師，老戴同志結(jié)婚了；

老董同志是新東方男老師，老董同志結(jié)婚了；

連盟同志是新東方男老師，連盟同志結(jié)婚了；

————————————

所以，新東方男老師都結(jié)婚了。

(3)老董同志戴眼鏡；愛咧著嘴笑；身材好；

老戴同志戴眼鏡、愛咧著嘴笑。

————————————

所以，老戴同志身材好。

推理通常分為演繹推理和歸納推理和勒比推理。演繹推理一般被說成是從一般到個(gè)別的推理，即根據(jù)某種一般性原理和個(gè)別性例證，得出關(guān)于該個(gè)別性例證的新結(jié)論，如例（1）。歸納推理則被說成是從個(gè)別到一般的推理，即從一定數(shù)量的個(gè)別性事實(shí)，抽象、概括出某種一般性原理，如例（2）。類比推理是從一般到一般，從特殊到特殊的推理，如例（3）。

通常，演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結(jié)論真；歸納推理和類比是或然性推理，前提只對(duì)結(jié)論提供一定的支持關(guān)系，前提真結(jié)論不一定真。

推理由三部分組成，前提、結(jié)論和推理形式。

在一個(gè)推理中除去各個(gè)命題的具體內(nèi)容之后所保留下來的那個(gè)模式或框架稱之為推理形式，或者說，推理形式是多個(gè)推理中表達(dá)不同思維內(nèi)容的各個(gè)命題之間所共同具有的聯(lián)系方式。推理形式由邏輯常項(xiàng)（即命題聯(lián)結(jié)詞“或者”、“并且”、“如果，則”、“當(dāng)且僅當(dāng)”和“并非”，直言命題中的系詞“是”和“不是”，量詞“所有”和“有些”等）和邏輯變項(xiàng)（如命題變項(xiàng)，詞項(xiàng)變項(xiàng)等）構(gòu)成。任何一個(gè)推理都可以表示為一個(gè)“如果前提（成立），那么結(jié)論（成立）”的條件命題。

4．推理的有效性及評(píng)價(jià)尺度

前推理的形式結(jié)構(gòu)上要合乎邏輯，一個(gè)合乎邏輯的推理必然是形式結(jié)構(gòu)正確的推理。如果P,那么Q;P,所以Q。

例如，如果，上帝是萬能的，那么上帝可以造出一個(gè)他舉不起來的石頭；如果，上帝只要有一個(gè)石頭舉不起來，那么上帝就不是萬能的，因此，上帝不是萬能的。

前提是判斷真實(shí)性的評(píng)價(jià)尺度。如果判斷的推理的前提錯(cuò)了，那么結(jié)論往往靠不住。當(dāng)然，也存在前提錯(cuò)誤，但是得出正確結(jié)論的情況，但是盡管如此，對(duì)于一個(gè)判斷推理而言如果前提錯(cuò)誤，那么得出的結(jié)論就沒有任何意義。

例如，常溫下所有的金屬都是液體，鐵是金屬，所以常溫下鐵是液體；常溫下所有的金屬都是固體，鐵是金屬，所以常溫下鐵是固體。

前提、結(jié)論必須有一定的語義關(guān)聯(lián)。前提和結(jié)論之間必須存在一定的相互關(guān)聯(lián)、相互制約的意義。

公務(wù)員行政測試邏輯推理思維訓(xùn)練

（二）三、復(fù)合命題及其推理

1．聯(lián)言命題和聯(lián)言推理

聯(lián)言命題是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的復(fù)合命題，其標(biāo)準(zhǔn)形式是“p并且q”，其中p、q稱為聯(lián)言支，“ 并且”為邏輯常項(xiàng)。

聯(lián)言命題“p并且q”與聯(lián)言支的邏輯關(guān)系是：只有當(dāng)p和q都真的情況下，“p并且q”才是真的；或者說，只要聯(lián)言支p、q中有一個(gè)是假的，那么“p并且q”就是假的。

可以通過如下真值表來反映聯(lián)言命題和聯(lián)言支之間的真假關(guān)系。

p q P并且q 真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假

假

假根據(jù)聯(lián)言命題的這樣一種性質(zhì)，聯(lián)言推理的有效式包括以下兩種。

(1)合成聯(lián)言式

若分別肯定兩個(gè)聯(lián)言支，則可以肯定由這兩個(gè)聯(lián)言支組成的聯(lián)言命題。

以p、q為兩個(gè)前提，可以推聯(lián)言命題“P并且q”，既然p、q分別為真，那么“P并且q”也為真。

例如，從“航空母艦是未來中國海軍發(fā)展的重點(diǎn)”和“新型戰(zhàn)略核潛艇是中國海軍未來發(fā)展的重點(diǎn)”可以推出“航空母艦和新型戰(zhàn)略核潛艇是中國海軍未來發(fā)展的重點(diǎn)”。

又如，從“大部分中國人接觸不到優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我”“大部分中國人盲目接受外來文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我”可以推出，“大部分中國人接觸不到優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，盲目的接受外來文化，慢慢的在世界文明中迷失了自我?！?/p>

(2)分解聯(lián)言式

若肯定一個(gè)聯(lián)言命題，則可以分別肯定其中的每一個(gè)聯(lián)言支。

以聯(lián)言命題“P并且q”出發(fā)，既可以推出p，又可以推出q。既然斷定“P并且q”為真，則聯(lián)言支P與q皆為真。

例如，“既然我們要精神文明與物質(zhì)文明兩手抓，那么我們就應(yīng)該大力發(fā)展文化事業(yè)?！?/p>

在試題的論述語言中，除了“并且”之外，有下列關(guān)聯(lián)詞，也通常表示聯(lián)言命題：“既是……又是……”，“不但……而且……”，“雖然……但是……”，“盡管……然而……”，“一方面……另一方面……”。盡管這些詞語在語義上有一定的差異，但是在同是肯定所連接的語句的意義上卻是相同的。

2．選言命題和選言推理

選言命題是斷定幾種事物情況至少有一種存在的復(fù)合命題，它分為相容選言命題和不相容選言命題兩類。一個(gè)選言命題究竟是相容的還是不相容的，沒有專用的形式識(shí)別標(biāo)記，只能看其中的各個(gè)選言支是否能夠同時(shí)成立：能夠同時(shí)成立的，是相容選言命題；不能同時(shí)成立的，是不相容選言命題。

(1)相容選言命題及其推理

相容選言命題是斷定幾種事物情況中至少有一種事物存在的復(fù)合命，但也可以都存在的宣言命題。

相容選言命題的標(biāo)準(zhǔn)形式是“p或者q”，其中p、q稱為選言支。相容選言命題中，只要p或者q只要有一個(gè)是真的，命題就為真的，只有在選支都假的情況下才假，在其余情況下則是真的。

可以通過如下真值表來反映相容選言命題和聯(lián)言支之間的真假關(guān)系。

p q P或者q 真 真 真 真 假 真

假 真 真

假 假

假

相容選言命題的推理：

否定肯定式

若肯定一個(gè)相容選言命題并且否定其中的一個(gè)選言支，則必須肯定另一個(gè)選言支。其形式是：

p或者q;非p, 所以，q

或者，p或者q;非q, 所以，p

例如，學(xué)業(yè)考試的平均成績過低要么是由于試卷難度過高，要么是考生層次過低；

考生的智力水平正常，且都經(jīng)過認(rèn)真的學(xué)習(xí)，所以，學(xué)業(yè)考試的試卷難度過高。

在進(jìn)行相容選言推理時(shí)，必須注意不能通過肯定某一個(gè)選言支來否定其他的宣言支。

如下列這兩種情況：

p或者q;p，所以，非q

或者，p或者q;q，所以，非p

究其原因，我們通過上面的反映相容選言命題和聯(lián)言支之間的真假關(guān)系的真值表可以看出，p和q可以同時(shí)為真。

例如，學(xué)業(yè)考試的平均成績過低要么是由于試卷難度過高，要么是考生層次過低；

經(jīng)過其他測試發(fā)現(xiàn)，考生的層次確實(shí)過低，所以，平均成績過低不是由于學(xué)業(yè)考試的試卷難度過高造成。

測試平均成績過低，原因是多方面的，我們不能通過肯定其中一個(gè)原因，就排除另外的原因。

(2)不相容選言命題及其推理

不相容選言命題的標(biāo)準(zhǔn)形式是“要么p，要么q，二者必居其一”，它僅僅在選言支p、q中有一個(gè)且只有一個(gè)為真時(shí)才為真，在其余情況下都是假的。

例如：“這次考試的結(jié)果，你要么通過，要么掛科?！?/p>

可以通過如下真值表來反映不相容選言命題和聯(lián)言支之間的真假關(guān)系。

p q 要么P，要么q 真 真 假

真 假 真

假 真 真

假 假

假

根據(jù)不相容選言命題的上述性質(zhì)，不相容選言推理的有效式包括以下兩種。

否定肯定式

若否定一個(gè)不相容選言命題的一個(gè)選言支，則必須肯定它的另一個(gè)選言支。其形式是：

要么p，要么q 非p

所以，q

或者，要么p，要么q 非q 所以，p

例如，要么選擇茍且偷生，要么選擇烈火中盤涅!

沒有選擇茍且偷生，所以，選擇了烈火中盤涅。

肯定否定式

若肯定一個(gè)不相容選言命題的一個(gè)選言支，則必須否定它的另一個(gè)選言支。其形式是：

要么p，要么q P

所以，非q

或者，要么p，要么q Q

所以，非p

例如，廣州新東方老董，要么男老師，要么是女老師；

老董是男老師，所以，老董不是女老師。

相容選言推理和不相容選言推理的區(qū)別就在于，不相容選言推理又肯定否定式，既肯定其中的一個(gè)選言支就可以否定另外一個(gè)選言支；而相容選言推理則不能通過肯定其中一個(gè)選言支而否定另外的選言支，即它的肯定否定式是一個(gè)無效的推理式。

公務(wù)員行政測試邏輯推理思維訓(xùn)練

（三）3．假言命題及假言推理

假言命題是斷定事物情況之間條件關(guān)系的復(fù)合命題。條件關(guān)系分為三種：充分條件、必要條件和充分必要條件。相應(yīng)地，假言命題也分為三種：充分條件假言命題，必要條件假言命題，充分必要條件假言命題。

(1)充分條件假言命題及其推理

充分條件假言命題是斷定充分條件關(guān)系的假言命題。

事物情況p是事物情況q的充分條件，是指：有p一定有q，但無p未必?zé)oq。

例如，“考上公務(wù)員”就是“擁有穩(wěn)定的工作”的充分條件。充分條件假言命題的標(biāo)準(zhǔn)形式是“如果p，那么q”，其中p為前件，q為后件。

一個(gè)充分條件假言命題，只是表明有前件p就一定有后件q，而如果沒有前件p，并不確定是否有后件q的發(fā)生。也就說，有之則必然，無之則未必不然。通過下列真值表，我們可以進(jìn)一步明晰充要條件假言命題與它的支命題之間的真假關(guān)系：

p q 如果P，那么q 真 真 真

真 假 假

假 真 真

假 假

真

對(duì)上表稍加說明，在前件p假的情況下，“如果p，那么q”就總是真的；在后件q真的情況下，“如果p，那么q”也總是真的。只有當(dāng)前件真，后件假的情況下，“如果p，那么q”才為假，這是因?yàn)閷?duì)于充分條件假言命題來說，必須滿足“有之則必然”，有前件，必須有后件。所以我們可以找到充分條件假言命題的關(guān)鍵：并不是簡單的去確定前件和后件的真假，而是要確定前件與后件的條件關(guān)系。

在日常語言中，充分條件假言命題常常用多種形式加以表述，如“只要……，就……”，“一旦……，則……”，“如果……，那么……”等，有時(shí)其中的聯(lián)結(jié)詞還可以省略，如“鍥而不舍，金石為開”，“人心齊，泰山移”，“招手即?！钡?。

據(jù)充分條件假言命題的上述性質(zhì)，充分條件假言推理的有效式包括以下兩種。

肯定前件式

充分條件假言命題“如果p，那么q”斷定p是q的充要條件，即有p就一定有q，或者說有前件就一定有后件。據(jù)此我們可以通過肯定前件來肯定后件，這樣的推理形式我們稱之為肯定前件式：

如果p，那么q P

所以，q

例如，某國政府官員一旦擁有不受監(jiān)控的權(quán)力，其政府官員就會(huì)腐敗；

確認(rèn)某國某領(lǐng)導(dǎo)行使權(quán)力存在監(jiān)控的漏洞，所以，此領(lǐng)導(dǎo)腐敗。

否定后件式

充分條件假言命題“如果p，那么q”還斷定p是q的必要條件，即無q就一定無p，或者說無后件就一定無前件。據(jù)此我們可以通過否定后件來否定前件，這樣的推理形式我們稱之為否定后件式：

如果p，那么q 非q

所以，非p

例如，一場盜竊案中，如果某人是犯罪嫌疑人，則案發(fā)時(shí)一定在現(xiàn)場；

確認(rèn)案發(fā)時(shí)某人不再犯罪現(xiàn)場，所以，某人不是犯罪嫌疑人。

充分條件假言推理的常見邏輯謬誤：否定前件式和肯定后件式

否定前件式；如果p，那么q 非p

所以，非q

肯定后件式；如果p，那么q

q

所以，p

否定前件式和肯定后件式是充分條件假言推理的常見邏輯謬誤，是無效的推理形式。

例如：如果我想當(dāng)外語翻譯，我就必須學(xué)好外語；我不想當(dāng)外語翻譯，所以我不必學(xué)好外語。這個(gè)推理是充分條件假言推理的否定前件式，是無效的。

再如：如果小張患Sars，則他會(huì)發(fā)燒；小張發(fā)燒了，所以他一定患了Sars。這個(gè)推理是充分條件假言推理的肯定后件式，也是無效的。

(2)必要條件假言命題及其推理 必要條件假言命題是斷定必要條件關(guān)系的假言命題。事物情況p是事物情況q的必要條件，是指：無p一定無q，但有p未必有q。

例如，“年滿18歲”是“有選舉權(quán)”的必要條件。必要條件假言命題的標(biāo)準(zhǔn)形式是“只有p，才q”，在日常語言中，它也可以表述為“除非p，否則不q”等，如“除非筆試通過，否則不予錄取”。

一個(gè)必要條件假言命題，只有在前件假、后件真的情況下才是假的，在其他情況下都是真的，我們可以概括為：無之必不然，有之未必然。通過下列真值表，我們可以進(jìn)一步明晰必要條件假言命題與它的支命題之間的真假關(guān)系：

p q 只有P，才q 真 真 真

真 假 真

假 真 假

假 假

真

對(duì)上表稍加說明，在前件p真的情況下，“只有p，才q”就總是真的；在后件q假的情況下，“只有p，才q”也總是真的。只有當(dāng)前件假，后件真的情況下，“只有p，才q”才為假，這是因?yàn)閷?duì)于必要條件假言命題來說，必須滿足“無之則必不然”，即沒有前件，必沒有后件。

在日常語言中，充分條件假言命題常常用多種形式加以表述，如“除非……，否則……”，“不……，不……”等，以及一些成語“不入虎穴，焉得虎子？”等。

根據(jù)必要條件假言命題的上述性質(zhì)，必要條件假言推理的有效式包括以下兩種。

否定前件式

只有p，才q 非p

所以，非q

肯定后件式

只有p，才q q

所以，p

必要條件假言推理的常見邏輯錯(cuò)誤：肯定前件式和否定后件式

肯定前件式：只有p，才q P

所以，q

否定后件式：

只有p，才q

非 q

所以，非p

(3)充分必要條件假言推理

充分必要條件假言命題是斷定充分必要條件關(guān)系的條件命題。事物情況p是事物情況q的充分必要條件，是指：有p就有q，并且無p就無q。充分必要條件假言命題的標(biāo)準(zhǔn)形式是“p當(dāng)且僅當(dāng)q”，這種表述形式常在數(shù)學(xué)中出現(xiàn)，在日常語言中通常用下述形式表示：“如果 p則q，并且只有p才q”，“如果p則q，并且如果非p則非q”等。

例如，“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”就是一個(gè)充分必要條件假言命題，它表示“人犯我”是“我犯人”的充分必要條件。

顯然，當(dāng)前件和后件同真或同假時(shí)，一個(gè)充分必要條件假言命題為真，在其他情況下都是假的。

通過下列真值表，我們可以進(jìn)一步明晰充要條件假言命題與它的支命題之間的真假關(guān)系：

p q 僅且只有P，才q 真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假

真

充分必要條件假言推理的四個(gè)有效式列舉如下：

p當(dāng)且僅當(dāng)q ；

p當(dāng)且僅當(dāng)q；

p，非p，所以，q。

所以，非q。

p當(dāng)且僅當(dāng)q；

p當(dāng)且僅當(dāng)q；

q，非q，所以，p。

所以，非p。

例1：2004中央（B）第83題：

是因?yàn)橛辛顺渥愕哪讨破纷鳛槭澄飦碓?，生活在呼倫貝爾大草原的牧民才能攝入足夠的鈣質(zhì)。很明顯，這種足夠鈣質(zhì)的攝入，對(duì)呼倫貝爾大草原的牧民擁有健壯的體魄是必不可少的。

以下哪項(xiàng)情況如果存在，最能削弱上述斷定?(C)。

A．有的呼倫貝爾大草原的牧民從食物中能攝入足夠的鈣質(zhì)，并且有健壯的體魄

B．有的呼倫貝爾大草原的牧民不具有健壯的體魄，但從食物中攝入的鈣質(zhì)并不少

C．有的呼倫貝爾大草原的牧民有健壯的體魄，但沒有充足的奶制品作為食物來源

D．有的呼倫貝爾大草原的牧民沒有健壯的體魄，但有充足的奶制品作為食物來源

解析：題目中，含有兩個(gè)假言命題：如果有充足的奶制品，就有足夠的鈣質(zhì)；只有足夠的鈣質(zhì)，才有健康的體魄。

對(duì)于A，是對(duì)上面兩個(gè)命題的重復(fù)，不能削弱。

對(duì)于B，提干說鈣質(zhì)使身體強(qiáng)壯的必要條件，即，如果沒有充足的鈣質(zhì)，就沒有好的身體，當(dāng)然有了充足的鈣質(zhì)，也未必就有強(qiáng)壯的身體，因此B選項(xiàng)并不削弱。

對(duì)于C，充足的奶制品食物，意味著豐富的鈣質(zhì)，而充足的鈣質(zhì)是健壯體魄的必要條件，因此這個(gè)說法就嚴(yán)重的削弱了題干重的結(jié)論。

對(duì)于D，充足的奶制品食物，意味著豐富的鈣質(zhì)，而豐富的鈣質(zhì)，只是健壯身體的必要條件，因此這個(gè)選項(xiàng)也不會(huì)對(duì)結(jié)論有削弱。

對(duì)于這道題目，如果對(duì)假言命題的必要性條件、充分條件的概念十分清晰，則做出這道題目，非常的輕松。

例2，2006年中央（2）第83題：

在一種插花藝術(shù)中，對(duì)色彩有如下要求：①或者使用橙黃或者使用墨綠；②如果使用橙黃，則不能使用天藍(lán)；③只有使用天藍(lán)，才使用鐵青；④墨綠和鐵青只使用一種。

由此可見在該種插花藝術(shù)中（）。

A．不使用墨綠，使用天藍(lán)

B．不使用橙黃，使用鐵青

C．不使用鐵青，使用墨綠

D．不使用天藍(lán)，使用橙黃

解析，A.不使用墨綠，使用天藍(lán)；不使用墨綠，必然要用橙黃，用了橙黃，就不能用天藍(lán)，所以排除。

B.不使用橙黃，使用鐵青；不是用橙黃，則一定要用墨綠，用了墨綠，就不能用鐵青，所以排除。

C.不使用鐵青，使用墨綠；使用墨綠，則不能使用鐵青。符合要求

D.不使用天藍(lán)，使用橙黃，②中，如果使用橙黃，則不能使用天藍(lán)；如果不是用天藍(lán)，并不意味著必須使用橙黃，如果使用墨綠，也符合條件。因此，相比而言，C項(xiàng)最為貼切。

這道題目，則是綜合了選言命題，假言命題，了解這些命題推理的性質(zhì)概念，對(duì)順利地推出這道題目的正確答案，也是非常的有幫助。

例3，2007年中央第92題：

一本僅用十幾萬字寫出中國上下五千年文明史的普及讀物《中國讀本》 ．繼在我國創(chuàng)下累計(jì)發(fā)行 I000 余萬冊(cè)的驕人成績后，又開始走出中國走向世界．根據(jù)這段文字，可以推出的是：

A．歷史圖書應(yīng)該走普及化、大眾化道路

B．越來越多的外國人對(duì)中國歷史感興趣

C．《 中國讀本》 可能授權(quán)國外出版商出版

D．越是大眾的、越是民族的，越容易走向世界

解析，A、B、D在原文中均未提到，是無關(guān)選項(xiàng)，可以排除。對(duì)于C選項(xiàng)，看似文中也沒有提到，但是我們知道授權(quán)國外出版是從中國走向世界的隱含的必要條件。因此，既然從中國走向了世界，那么必然意味著已經(jīng)授權(quán)國旗出版商出版。

4．負(fù)命題

負(fù)命題是由否定一個(gè)命題而得到的命題，否定詞一般置于一個(gè)命題前面或者后面，其標(biāo)準(zhǔn)形式是“并非p”，“并不是p”。日常語言中也用“p是假的”來表示。

一個(gè)負(fù)命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)，被它否定的命題為假。

例如，所有的金屬常溫下都為固體。通過常識(shí)我們知道水銀常溫下為液體，因此命題為假。

但是，他的否命題：“并非所有的金屬常溫下都為固體”，則為真。負(fù)命題與否定命題有著本質(zhì)的不同，主要體現(xiàn)在：

負(fù)命題和它所否定的命題之間是矛盾關(guān)系；

負(fù)命題不同于前面所說到的否定命題“S不是P”，在負(fù)命題中，否定詞冠于整個(gè)句子之前，或置于整個(gè)句子之后；而在否定命題中，否定詞插入句子的主、謂語之間。

例1，2006年中央

（一）第82題：

一般病菌多在室溫環(huán)境生長繁殖，低溫環(huán)境停止生長，僅能維持生命.而耶爾森氏菌卻恰恰相反，不但不怕低溫寒冷，而且只有在0℃左右才大量繁殖.冰箱里存儲(chǔ)的食物，使耶爾森氏菌處于最佳生長狀態(tài).由此可以推出(C).A．耶爾森氏菌在室溫環(huán)境無法生存

B.一般病菌生長的環(huán)境也適合耶爾森氏菌生長

C．耶爾森氏菌的最佳生長溫度不適合一般病菌

D．O℃環(huán)境下,冰箱里僅存在耶爾森氏菌

解析，一句“而耶爾森氏菌卻恰恰相反”就說明下面的論述結(jié)論是“在室溫環(huán)境生長繁殖，低溫環(huán)境停止生長，僅能維持生命”的負(fù)命題。抓住這一點(diǎn)，就能順利的得出正確答案C。

5．模態(tài)命題及其推理

在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模態(tài)詞”，包含模態(tài)詞的命題叫做“模態(tài)命題”。模態(tài)命題分為兩類：必然模態(tài)命題和可能模態(tài)命題。

必然模態(tài)命題是反映事物只能這樣而不能別樣存在或發(fā)展的的命題。

例如，天上出太陽，天氣必然放晴。

可能模態(tài)命題是反映事物有多種變化的命題。

例如，通過評(píng)估，張某可能會(huì)轉(zhuǎn)為正式公務(wù)員。

模態(tài)命題的推理：

一種模態(tài)命題通過通過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，可以得到意義完全相同的另一種模態(tài)命題，這個(gè)過程，我們稱為之模態(tài)命題的推理。通過總結(jié)，我們可以得出如下幾組重要的模態(tài)命題的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，依據(jù)這些關(guān)系，我們可以進(jìn)行有效的推理。

①

“必然p”等同于“不可能非p”；

例如，a.天上出太陽，天氣必然放晴。

b.天上出太陽，天氣不可能不放晴。

a、b就是一組完全相同的模態(tài)命題。

②

“可能p”等同于“不必然非p”；

例如，a.通過評(píng)估，張某可能會(huì)轉(zhuǎn)為正式公務(wù)員。

b.通過評(píng)估，張某不能成為正式公務(wù)員并不具有必然性。

a、b就是一組完全相同的模態(tài)命題。

③

“不必然p”等同于“可能非p”；

例如，a.今天不必然下雨。

b.今天可能不下雨。

a、b就是一組完全相同的模態(tài)命題。

④

“不可能p”等同于“必然非p”。

例如，a.臺(tái)獨(dú)分子的目的不可能得逞。

b.臺(tái)獨(dú)分子的陰謀必然不能得逞。

a、b就是一組完全相同的模態(tài)命題。

例1，2004年中央A類第 73題：

一份犯罪調(diào)研報(bào)告揭示，某市近三年來的嚴(yán)重刑事犯罪案件60％都為已記錄在案的350名慣犯所為。報(bào)告同時(shí)揭示，嚴(yán)重刑事犯罪案件的作案者半數(shù)以上是吸毒者。

如果上述斷定都是真的，那么，下列哪項(xiàng)斷定一定是真的?（）。

A.350名慣犯中可能沒有吸毒者

B．350名慣犯中一定有吸毒者

C．350名慣犯中大多數(shù)是吸毒者

D．吸毒者大多數(shù)在350名慣犯中

解析，選項(xiàng)中，A中出現(xiàn)了模態(tài)命題的模態(tài)詞“可能”，表示350名慣犯中，可能又有吸毒者，也可能沒有吸毒者，有多種可能不確定——也就意味著，不管是否可以從題目中推出慣犯中有沒有吸毒者，都不能否定這個(gè)選項(xiàng)的正確性。因此，A必然是正確的答案。

04,A,85．亞里士多德學(xué)院的門口豎著一塊牌子，上面寫著“不懂邏輯者不得入內(nèi)”。這天，來了一群人，他們都是懂邏輯的人。如果牌子上的話得到準(zhǔn)確的理解和嚴(yán)格的執(zhí)行，那么以下諸斷定中，只有一項(xiàng)是真的。這一真的斷定是（）。

A.他們可能不會(huì)被允許進(jìn)入

B．他們一定不會(huì)被允許進(jìn)入

C．他們一定會(huì)被允許進(jìn)入

D．他們不可能被允許進(jìn)入

解析，選項(xiàng)中，A中出現(xiàn)了模態(tài)命題的模態(tài)詞“可能”，表示他們可能進(jìn)入，也能能被拒絕，有多種可能不確定——同樣也就意味著，不管是否可以從題目中推出他們是否可以進(jìn)入，都不能否定這個(gè)選項(xiàng)的正確性。同樣，A也必然是正確的答案。

所以，如果在大腦中對(duì)模態(tài)詞的含義有深刻地了解，那么再做題對(duì)關(guān)鍵詞理解的時(shí)候，很容易就事半功倍了。

6．多重復(fù)合命題推理

在實(shí)際的考試中，往往通過交替的使用各種連詞，構(gòu)成更為復(fù)雜的復(fù)合命題，即多重復(fù)和命題。

例如，信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關(guān)系的基礎(chǔ)。

其中，尊重是信任的必要條件，而信任又是長期人間關(guān)系的必要條件，即只有p，才有q，只有q，才有r。

又如：如果生產(chǎn)下降或浪費(fèi)嚴(yán)重，那么將造成物資匱乏。如果物資匱乏，那么人民生活貧困。如果人民生活貧困，政府將失去民心。

其中，生產(chǎn)下降或浪費(fèi)嚴(yán)重是物資匱乏的充分條件，物資匱乏又是人民生活貧困的充分條件，人民生活貧困是政府失去民心的充分條件。

多重符合命題的形式十多宗多樣的，由此而構(gòu)成的多重復(fù)合命題推力也是多種多樣的，下面介紹幾種我們常見的復(fù)合命題推理形式：

① 假言連鎖推理

由兩個(gè)乃至更多的假言命題可以構(gòu)成假言連鎖推理。假言連鎖推理分為充分條件假言連鎖推理和必要條件假言連鎖推理和充分必要條件假言連鎖推理。一般，在相對(duì)簡單的公務(wù)員考試的邏輯部分，只涉及到前兩種。

充分條件的假言連鎖推理

充分條件假言連鎖推理的構(gòu)成如下：p是q的充分條件，q是r的充分條件，那么，p就是r的充分條件。因?yàn)?，p是q的充分條件，則有p就有q，q是r的充分條件，則有q就有r；那么，有p當(dāng)然就一定有r。其結(jié)構(gòu)為：

如果p，那么q；

如果q，那么r;

所以，如果p，那么r。

例如，如果生產(chǎn)下降或浪費(fèi)嚴(yán)重，那么將造成物資匱乏；

如果物資匱乏，那么人民生活貧困；

如果人民生活貧困，政府將失去民心；

所以，如果生產(chǎn)下降或浪費(fèi)嚴(yán)重，那么政府將失去民心

必要條件的假言連鎖命題

必要條件的假言連鎖命題構(gòu)成如下：p是q的必要條件，q是r的必要條件，那么，p就是r的必要條件。因?yàn)椋琾是q的必要條件，則無p就無q，q是r的必要條件，則無q就無r；那么，無p當(dāng)然就一定無r。其結(jié)構(gòu)為：

只有p，才q；

只有q，才r;

所以，只有p，才r。

例如，信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關(guān)系的基礎(chǔ)。

所以，長期的人際關(guān)系離不開互相尊重。

通過以上分析，我們也可以很容易的看出來，條件關(guān)系（包括充分必要條件）具有傳遞性。

②

假言易位推理

假言易位推理是指將一個(gè)充分條件假言命題的前件和后件否定后再互易其位置而得出的一個(gè)新的假言命題的推理。其形式結(jié)構(gòu)為：

如果p，那么q;

所以，如果非，那么非p。

因?yàn)榍疤帷叭绻鹥，那么q”表明p是q的充分條件，那么結(jié)論“如果非q，那么非p”就表明q是p的必要條件。所以，該推理形式所反映的是充分條件和必要條件的關(guān)系。

例如，如果強(qiáng)尼要成為一名州議員，那么他必須通過全民選舉；

如果強(qiáng)尼不通過全民選舉，那么他就不能成為一名州議員。

③

反三段論推理

所謂反三段論推理，屬于復(fù)合命題推理。

如果從兩個(gè)前提推出某個(gè)結(jié)論，推理形式是有效的，而結(jié)論是假的，那么，就可以斷定兩個(gè)前提中至少有一個(gè)是假的。如果我們又可以斷定其中的一個(gè)前提是真的，那么我們就可以斷定另外一個(gè)前提是假的。

例如，如果所有的法學(xué)院畢業(yè)生都從從事司法工作，如果肖恩是哈佛法學(xué)院畢業(yè)生，那么肖恩一定從事司法工作；

2004年的校友聚會(huì)，大家發(fā)現(xiàn)肖恩在3M公司做總裁助理而非作司法工作，并且我們確認(rèn)肖恩是法學(xué)院的畢業(yè)生；

所以，我們可以推斷，并不是所有的法學(xué)院畢業(yè)生都從事司法工作。

我們可以把反三段論推理過程分解為兩個(gè)步驟。

第一，使用的充分條件假言推理的否定后件式，其形式結(jié)構(gòu)為

如果p并且q，那么r;非r，所以，非p或者非q。

第二，使用的是選言推理的否定肯定式，其形式結(jié)構(gòu)為：

非p或者非q；

P，所以，非q。

把上面兩步結(jié)合起來則為：

如果p并且q，那么r;

非r并且p，所以，非q。

例1，2004年中央A類第82題：

在評(píng)獎(jiǎng)會(huì)上，A、B、C、D、E、F、G、H競爭一項(xiàng)金獎(jiǎng)。由一個(gè)專家小組投票，票數(shù)最多的將獲金獎(jiǎng)。

如果A的票數(shù)多于B，并且C的票數(shù)多于D，那么E將獲得金獎(jiǎng)。

如果B的票數(shù)多于A，或者F的票數(shù)多于G，那么H將獲得金獎(jiǎng)，以

如果D的票數(shù)多于C，那么F將獲得金獎(jiǎng)。

如果上述斷定都是真的，并且事實(shí)上C的票數(shù)多于D，并且E并沒有獲得金獎(jiǎng)，以下哪項(xiàng)一定是真的?（C）。

A.H獲獎(jiǎng)

B．F的票數(shù)多于G C．A的票數(shù)不比B多

D．B的票數(shù)不比F多

解析，這是一個(gè)典型的多重命題遞推題目，根據(jù)條件由于事實(shí)上C的票數(shù)多于D，并且E沒有獲金獎(jiǎng)，從假設(shè)一可以推出A的票數(shù)不比B多，故答案為C。

例2，2006年中央

（二）第84題：

如果生產(chǎn)下降或浪費(fèi)嚴(yán)重，那么將造成物資匱乏。如果物資匱乏，那么或者物價(jià)暴漲，或者人民生活貧困。如果人民生活貧困，政府將失去民心。事實(shí)上物價(jià)沒有暴漲，而且政府贏得了民心。由此可見（D）

A．生產(chǎn)下降但是沒有浪費(fèi)嚴(yán)重

B．生產(chǎn)沒有下降但是浪費(fèi)嚴(yán)重

C．生產(chǎn)下降并且浪費(fèi)嚴(yán)重

D．生產(chǎn)沒有下降并且沒有浪費(fèi)嚴(yán)重

解析，生產(chǎn)下降或浪費(fèi)嚴(yán)重是物資匱乏的充分條件；物資匱乏是人民生活貧困的成分條件；人民生活貧困由市政府失去民心的充分條件；充分條件遞推后，得出生產(chǎn)下降或浪費(fèi)嚴(yán)重是市政府失去民心的充分條件。明晰了這條主線，則這道題目就迎刃而解了。

例3，2007年中央第94題：

信任離不開互相尊重，信任是保持長期人際關(guān)系的基礎(chǔ)．但是某些私人關(guān)系的維持，例如友誼，還需要有共同的愛好．長期的友誼離不開互相尊重和共同愛好的支持．

根據(jù)這段文字，可以知道：（B）

A．在長期的人際關(guān)系中，相互尊重意味著信任

B．僅由信任和互相尊重支撐的友誼不會(huì)持續(xù)太久

C．建立在共同愛好基礎(chǔ)上的友誼會(huì)比其他關(guān)系更持久

D．由互相尊重和共同愛好支撐的私人關(guān)系總會(huì)持續(xù)很久

解析，我們分析提干中所包含的假言命題，尊重是信任的必要條件，信任是長期人際關(guān)系的必要條件；愛好和尊重是友誼的必要條件。通過遞推，很順利地的得出“僅由信任和互相尊重支撐的友誼不會(huì)持續(xù)太久”即為正確選項(xiàng)。

例4，2007年第88題：

公司有人建議，只要員工都在承諾書上簽字承諾不遲到。公司就取消上下班打卡制度，如果有人遲到那么所有員工的當(dāng)月獎(jiǎng)金均被扣除。公司采納了建議，結(jié)果還是有員工遲到，但是，員工小劉仍拿到了當(dāng)月獎(jiǎng)金

從這段文字可以推出：（C）

A．小劉從未遲到過

B．其他員工沒有拿到獎(jiǎng)金

C．公司有人沒在承諾書上簽字

D．遲到的人不是該公司的正式員工

解析，這是一個(gè)很典型的反三段論推理，有人遲到，但有人拿到了獎(jiǎng)金，意味著公司雖然采納了建議但是承諾書并沒有實(shí)行，而承諾書未實(shí)行的的唯一原因就是有人沒有在承諾書上簽字不遲到。因此，C項(xiàng)顯而易見是正確答案。

7．復(fù)合命題部分知識(shí)的要點(diǎn)

考試中有時(shí)也會(huì)單獨(dú)考查有關(guān)復(fù)合命題的知識(shí)，但是更多的時(shí)候是綜合性地運(yùn)用各種復(fù)合命題及其推理的相關(guān)知識(shí)。在各種類型的考題中都可能涉及到關(guān)于復(fù)合命題的相關(guān)知識(shí)，但相比之下，在“直接推斷型”、“邏輯運(yùn)算型”和“相似比較型”的考題中復(fù)合命題的知識(shí)運(yùn)用得更多。

分析有些考題可以發(fā)現(xiàn)，考題考查的只是一種簡單的關(guān)系，只是有的題干很繞，很令人費(fèi)解，但是將題干的論點(diǎn)論據(jù)分析清楚后，這種關(guān)系就顯而易見了。如果系統(tǒng)地掌握基本的復(fù)合命題邏輯背景的知識(shí)，必定有助于快速準(zhǔn)確的解題。

公務(wù)員行政測試邏輯推理思維訓(xùn)練

（四）四、歸納推理和類比推理

1．一般列舉性歸納推理與類比推理

（1）一般列舉行歸納推理

歸納是從個(gè)別性例證到一般性原理的推理，它從個(gè)別性例證中概括或發(fā)現(xiàn)一般原理，或者通過個(gè)別性例證來證實(shí)一般性原理。

我們關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的絕大多數(shù)新知識(shí)都是由歸納推理提供的。歸納推理和歸納方法對(duì)于人類來說具有實(shí)踐的必然性。

`

在一類事物中，根據(jù)已觀察到的部分對(duì)象都具有某種屬性，并且沒有遇到任何反例，從而推出該類所有對(duì)象都具有該種屬性，這就是一般列舉性歸納推理，其一般形式是：

S1是P；

S2是P；

S3是P；

(S1，S2，S3是S類的部分對(duì)象)

所以，所有的S都是P。

（2）類比推理

所謂類比推理，就是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物在一系列屬性上相似，從而推出它們?cè)诹硪粋€(gè)或另一些屬性上也相似的推理。類比推理的一般形式是：

A(類)對(duì)象具有屬性a、b、c、d；

B(類)對(duì)象也具有屬性a、b、c；

B(類)對(duì)象也具有屬性d。

在現(xiàn)代科學(xué)中，類比推理的重要應(yīng)用就是模擬方法，即在實(shí)驗(yàn)室中模擬在自然界中出現(xiàn)的某些現(xiàn)象或過程，構(gòu)造出相應(yīng)的模型，從模型中探討其規(guī)律。類比推理能夠使人們舉一反

三、觸類旁通，獲得創(chuàng)造性的啟發(fā)或靈感，從而找到解決難題之道。

例1，200年中央第89題：

研究發(fā)現(xiàn)，人類利用嬰兒和成人之問形態(tài)上的典型差異作為重要的行為線索．幼年的特征可以喚起成年人的慈愛和養(yǎng)育之心．許多動(dòng)物的外形和行為具有人類嬰兒的特征．人們被這樣的動(dòng)物所吸引，把它們培養(yǎng)成寵物．這一結(jié)論最適宜用來解釋的現(xiàn)象是：

A．某些對(duì)童年時(shí)代過分留戀的人會(huì)在穿衣打扮方面表現(xiàn)出明顯幼稚化的傾向

B．子女長大成人離開家庭后．老人們喜歡養(yǎng)寵物．寄托撫愛之情，打發(fā)寂寞時(shí)光

C．長期以來，迪斯尼的藝術(shù)家賦予溫良可愛的卡通形象米老鼠越來越年輕化的外形

D．在生活方面被過度照顧的孩子，心理成長會(huì)受到一定影響，往往表現(xiàn)得比較脆弱

解析，解釋類題目，通過兩種現(xiàn)象的類比，我們很容易看出題目能夠很合理的解釋B選項(xiàng)給出的現(xiàn)象的原因，毫無偏離。

2．求因果聯(lián)系的方法

因果關(guān)系的特點(diǎn)一個(gè)現(xiàn)象的產(chǎn)生會(huì)引起或影響到另一個(gè)現(xiàn)象的產(chǎn)生。前者是后者的原因，后者就是前者的結(jié)果，這就叫因果聯(lián)系。因果聯(lián)系是世界萬物之間普遍聯(lián)系的一個(gè)方面，也許是其中最重要的方面?？茖W(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是要把握事物之間的因果聯(lián)系，以便掌握事物發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律。

①.求同法

所謂求同法，就是考察被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合，找出此現(xiàn)象的先行現(xiàn)象；由于因果是恒常伴隨的，因此這些現(xiàn)象肯定不是被研究現(xiàn)象的原因；在這些場合中保持不變的、總與被研究現(xiàn)象共同出現(xiàn)的那個(gè)先行現(xiàn)象，就有可能與被研究現(xiàn)象有因果關(guān)系。用公式表示如下：

場合1： 有先行現(xiàn)象A、B、C，有被研究現(xiàn)象a；

場合2： 有先行現(xiàn)象A、B、D，有被研究現(xiàn)象a；

場合3： 有先行現(xiàn)象A、C、E，有被研究現(xiàn)象a；

所以，A(可能)是a的原因。

例如，在上一個(gè)世紀(jì)，人們還不知道為什么某些人的甲狀腺會(huì)腫大，后來人們對(duì)甲狀腺腫大盛行的地區(qū)進(jìn)行調(diào)查和比較時(shí)發(fā)現(xiàn)，這些地區(qū)的人口、氣候、風(fēng)俗等狀況各不相同，但有一個(gè)共同的情況,即土壤和水流中缺碘，居民的食物和飲水也缺碘。

由此作出結(jié)論：缺碘是引起甲狀腺腫大的原因。

求同法的特點(diǎn)是異中求同，求同除異。作用在于：從錯(cuò)綜復(fù)雜的不同場合中，排除不相干的因素，找出共同的因素，確定與被考察現(xiàn)象的因果聯(lián)系。但運(yùn)用求同法要注意，各場合中有無其他的共同情況，要確保各場合中的共同情況是唯一的；進(jìn)行比較的場合愈多，結(jié)論的可靠性程度就愈高。表面上相同的因素不一定就是被研究現(xiàn)象的原因，這里又有幾種情形：第一，時(shí)間上先行的因素不一定就是原因，不能以先后為因果；第二，在表面上共同的因素中包含著一些不相干的成分，還要作進(jìn)一步的分析研究，找出真正的原因；第三，雖然根據(jù)已有的材料，某一因素是已經(jīng)考察的各個(gè)場合所共同的，但是進(jìn)一步的考察可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)因素并不是被考察現(xiàn)象出現(xiàn)的其他場合所具有的，因此它不是被考察現(xiàn)象的原因；最后，表面上不同的情況有時(shí)卻包含著重要的共同點(diǎn)。在運(yùn)用求同法時(shí)，要善于做到在異中求同。

②.求異法

所謂求異法，就是考察被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩種場合，在這兩種場合都出現(xiàn)的那些先行現(xiàn)象肯定不是被研究現(xiàn)象的原因，而在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)出現(xiàn)、在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)時(shí)不出現(xiàn)的那個(gè)先行現(xiàn)象，則與被研究現(xiàn)象有因果聯(lián)系。用公式表示為：

場合1： 有先行現(xiàn)象A、B、C，有被研究現(xiàn)象a；

場合2： 有先行現(xiàn)象B、C，沒有被研究現(xiàn)象a；

所以，A是a的原因。

例如，選兩塊相鄰的土地，它們的土壤成分、地勢高低等情況相同，在澆水、施肥、防治病蟲害和田間管理等措施上也大體相同，不同的是一塊田地選用優(yōu)良麥種，另一塊田地用的仍是普通麥種，結(jié)果選用優(yōu)良麥種的那塊田地收成好，另一塊田地則收成不好。由此可以得到結(jié)論：選用優(yōu)良麥種是麥田收成好的重要原因。

異法的特點(diǎn)是從差異的對(duì)比中尋求因果聯(lián)系。與求同法相比，它有許多優(yōu)點(diǎn)，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中具有更大的價(jià)值：第一，它主要跟科學(xué)實(shí)驗(yàn)有聯(lián)系，實(shí)驗(yàn)可使我們用人工的方法改變自然條件，因此，它的適用范圍要比以觀察為基礎(chǔ)的求同法廣泛得多；第二，求異法比求同法所得的結(jié)論具有更高的可靠性。因?yàn)檫\(yùn)用求同法時(shí)，有時(shí)相同的因素不止一個(gè)，這時(shí)用求同法得到的結(jié)論就不一定可靠：求異法是通過正反場合的分析得出結(jié)論，如果我們能夠判明兩個(gè)場合只有一個(gè)情況不同，而其他情況都相同，那么得到的結(jié)論就是可靠的，在實(shí)驗(yàn)中，一般是能夠做到這一點(diǎn)的。

③.求同求異并用法

所謂求同求異并用法，就是先在正面場合求同，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場合中，只有一個(gè)共同的先行情況；再在反面場合求同，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的幾個(gè)場合中，都沒有這個(gè)先行情況；最后，在正反場合之間求異，得出結(jié)論，這個(gè)先行情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。求同求異并用法用公式表示如下。

正面場合： 有先行現(xiàn)象A、B、C，有被研究現(xiàn)象a；

有先行現(xiàn)象A、D、E，有被研究現(xiàn)象a；

反面場合： 有先行現(xiàn)象F、G，沒有被研究現(xiàn)象a；

有先行現(xiàn)象H、K，沒有被研究現(xiàn)象a；

所以，A(可能)是a的原因。

例如，人們種植豆類作物如大豆、豌豆、蠶豆時(shí)，不僅不需要給土壤施氮肥，而且豆類作物還可以使土壤增加氮；而種植其他作物如小麥、高梁、玉米等時(shí)，則沒有這種現(xiàn)象，即土壤中未增加氮而且要給土壤施氮肥。經(jīng)過研究后人們發(fā)現(xiàn)，豆類作物的根部有叫做根瘤菌的東西，而非豆類作物則沒有。由此人們作出結(jié)論：豆類植物的根瘤菌能使土壤中增加氮。

運(yùn)用求同求異并用法包括三個(gè)步驟：

第一步，把被考察現(xiàn)象出現(xiàn)的正面場合加以比較，發(fā)現(xiàn)只有一個(gè)共同的情況，由此根據(jù)求同法確定A和a有因果聯(lián)系；

第二步，把被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的反面場合加以比較，發(fā)現(xiàn)A情況不出現(xiàn)是唯一共同的，由此又根據(jù)求同法確定A的不存在與a的不存在有因果聯(lián)系；

第三步，比較正反兩組場合，發(fā)現(xiàn)有A就有a，無A就無a，由此根據(jù)求異法得出結(jié)論：A和a有因果聯(lián)系。由于這種確定因果聯(lián)系的方法，兩次應(yīng)用了求同法，一次應(yīng)用了求異法，是求同法和求異法的結(jié)合，所以被稱作求同求異并用法。

但需要注意，不可把求同求異并用法與求同法和求異法的相繼應(yīng)用混為一談。因?yàn)椴徽撛谡鎴龊现羞€是在反面場合中，除了有無A情況這一差別外，其他的情況也不完全相同，在每一場合，不能運(yùn)用求異法。

④.共變法

根據(jù)因果關(guān)系的特點(diǎn)，原因和結(jié)果總是共存和共變的。共變法是這樣一種邏輯方法：在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個(gè)場合里，如果其他情況都未變化，只有一個(gè)情況發(fā)生了變化，那末，這唯一發(fā)生變化的情況就是被研究現(xiàn)象的原因。比如，在其他情況不變的條件下，氣溫上升了，溫度計(jì)里的水銀柱也就上升了；溫度下降了，溫度計(jì)里的水銀柱也就下降了，我們由此就可以作出結(jié)論說，溫度的升降是溫度計(jì)里水銀柱升降的原因。這就是共變法的運(yùn)用。共變法可用公式表示如下： 場合 先行情況 被研究現(xiàn)象 1 A1、B、C、D a1 2 A2、B、C、D a2 3 A3、B、C、D a3 所以，A情況是a現(xiàn)象的原因，例如，某報(bào)紙上報(bào)導(dǎo)了英國科學(xué)家，通過對(duì)頭發(fā)的化學(xué)成分的分析，發(fā)現(xiàn)頭發(fā)內(nèi)包含有大量的硫和鈣。精確的測定表明，心肌梗塞患者頭發(fā)中的含鈣量已降到了最低限度。假定一個(gè)健康男子頭發(fā)的含鈣量平均為0．26％，那末，一個(gè)患有心肌梗塞的男子，他的頭發(fā)的含鈣量僅僅只有0．09％。據(jù)此，科學(xué)家們相信，根據(jù)頭發(fā)含鈣量的變化，可以診斷出心肌梗塞的發(fā)展情況。

這里，此科學(xué)家們正是運(yùn)用共變法的原理，在其他情況保持不變的條件下，根據(jù)心肌梗塞病情發(fā)展越厲害，頭發(fā)中的含鈣量就相應(yīng)的越加減少的事實(shí)，即頭發(fā)的含鈣量的減少狀況與心肌梗塞病情的發(fā)展?fàn)顩r之間有定量的共變關(guān)系，得出了結(jié)論：通過對(duì)頭發(fā)中含鈣量的分析，是可以預(yù)斷心肌梗塞病情的發(fā)展?fàn)顩r的。

例1，2005年中央（A）類第87題：

與新疆的其他城市一樣，庫爾勒直至20世紀(jì)80年代初物價(jià)都是很低的，自它成為新疆的石油開采中心以后，它的物價(jià)大幅上升，這種物價(jià)上漲可能來自這場石油經(jīng)濟(jì)，這是因?yàn)樾陆切]有石油經(jīng)濟(jì)的城市仍然保持著很低的物價(jià)水平。

最準(zhǔn)確地描述了上段論述中所采用的推理方法的一項(xiàng)是（A）。

A．鑒于條件不存在的時(shí)候現(xiàn)象沒有發(fā)生，所以認(rèn)為條件是現(xiàn)象的一個(gè)原因

B．鑒于有時(shí)條件不存在的條件下現(xiàn)象也會(huì)發(fā)生，所以認(rèn)為條件不是現(xiàn)象的前提

C．由于某一特定事件在現(xiàn)象發(fā)生前沒有出現(xiàn)，所以認(rèn)為這一事件不可能引發(fā)現(xiàn)象

D．試圖說明某種現(xiàn)象是不可能發(fā)生的，而某種解釋正確就必須要求這種現(xiàn)象發(fā)生

解析：通過求異法，我們分析新疆成為石油開采中心，這是庫爾勒物價(jià)大漲現(xiàn)象出現(xiàn)的條件；B項(xiàng)當(dāng)成為開采中心這一條件不存在的時(shí)候，庫爾勒的物價(jià)上漲的現(xiàn)象并沒有發(fā)生，故此項(xiàng)的說法不正確；C項(xiàng)根據(jù)選項(xiàng)的意思，“某一特定事件”指成為開采中心這件事，“現(xiàn)象”就是指物價(jià)上漲，成為開發(fā)中心之前物價(jià)沒有上漲，所以成為開采中心不能引起物價(jià)上漲，這種說法明顯不正確；而D項(xiàng)的說法過于模糊，“某種現(xiàn)象”、“某種解釋”指代都不是很清楚，故也不選。

例2，2005年中央（B）第87題：

具有大型天窗的百貨商場的經(jīng)驗(yàn)表明，商場內(nèi)射入的陽光可增加銷售額。該百貨商場的大天窗可使商場的一半地方都有陽光射入，這樣可以降低人工照明需要，商場的另一半地方只有人工照明。從該商場兩年前開張開始，天窗一邊的各部門的銷售量要遠(yuǎn)高于其他各部門的銷售量。

如果正確，最能支持上面論述的一項(xiàng)是（C）。

A．除了天窗，商場兩部分的建筑之間還有一些明顯的差別

B．在某些陰天里，商場中天窗下面的部分需要更多的人工燈光來照明

C．在商場夜間開放的時(shí)間里，位于商場中天窗下面部分的各部門的銷售額不比其他部門高

D．位于商場天窗下面部分的各部門，在該商場的其它一些連鎖店中也是銷售額最高的部門 解析，通過求異法，要證明陽光射入商場內(nèi)可以增加銷售量的結(jié)論，就必須有“在沒有陽光射入條件下與其他部門銷售量沒有區(qū)別”的例證。只有C符合此意。因果聯(lián)系分析方法知識(shí)的要點(diǎn)

因果聯(lián)系是一種必然的普遍的聯(lián)系。因果聯(lián)系總是有其先后順序，原因在前，結(jié)果在后。因此，我們?cè)趯ふ乙粋€(gè)現(xiàn)象的原因時(shí)，就應(yīng)該到它的先行現(xiàn)象中去尋找，而不是在它的后續(xù)現(xiàn)象中去尋找。

因果聯(lián)系具有共存性，因果聯(lián)系總是共存并且共變的。如果兩個(gè)現(xiàn)象之間沒有共變關(guān)系的話，就可以得出“他們之間沒有因果關(guān)系”的結(jié)論。

求因果的方法就是基于因果聯(lián)系的特點(diǎn)之上的，具體的解決方法有求同法、求異法、求同求異并用法和共變法等?？忌钊肜斫饷恳环N方法的特點(diǎn)，運(yùn)用到解決問題中去。

五、邏輯基本規(guī)律與典型邏輯錯(cuò)誤

基本理論邏輯基本規(guī)律是存在于一切思維形式中，并且對(duì)于一切思維形式都有效的規(guī)律。也就是說每一條邏輯的規(guī)則，都必須受到邏輯規(guī)律的制約?；疽?guī)律是正確思維的根本假定，也是理性的交談能夠進(jìn)行下去的必要條件。

普通邏輯所包含三條基本規(guī)律：同一律、矛盾律和排中律。

1． 同一律

在同一思維過程中思想必須與自身保持同一，這就是同一律。在同一思維過程中，必須保持概念自身的同一，否則就會(huì)犯“混淆概念”或“偷換概念”的錯(cuò)誤；在同一思維過程中必須保持論題自身的同一，否則就會(huì)犯“轉(zhuǎn)移論題”或“偷換論題”的錯(cuò)誤。也就是說，同一律要求在同一思維過程中，在什么意義上使用某個(gè)概念，就自始至終在這個(gè)惟一確定的意義上使用這個(gè)概念；討論什么論題，就討論什么論題，不能偏題、跑題，不能在討論某個(gè)論題的名義下實(shí)際討論別的論題。同一律的作用在于保證思維的確定性。

例1，“一爐鐵水凝結(jié)成鐵塊，它的體積縮小了1/3。后來，鐵塊又熔化成鐵水，它的體積增加多少？”

解析，在這里，我們很容易就能看到，前后兩個(gè)體積，并不是同一個(gè)概念，而發(fā)生了變化，把握了這一點(diǎn)，就可以很容易得得出答案。

例2，“假如你買了一塊手表，與家里的鐘表比快了三分鐘。而家里的鐘表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢了三分鐘，請(qǐng)問，你的這塊表（A）”

A.和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)一致

B.比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)快

C.比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)慢

D.無法判斷

解析，有時(shí)候，我們必須知道，有些表示度量標(biāo)準(zhǔn)的概念，是不會(huì)發(fā)生變化的，比如時(shí)間刻度的小時(shí)、分鐘、秒，他們?cè)谌魏吻闆r下，都不可能發(fā)生變化。所以這種概念，也不會(huì)被偷換掉。因此，這道題目把握住了這一點(diǎn)特例，就能得出A選項(xiàng)是正確答案。

2． 矛盾律

矛盾律是指兩個(gè)互相矛盾或互相反對(duì)的命題不能同真，必有一假。在兩個(gè)互相矛盾或互相反對(duì)的命題中必須否定其中一個(gè)，不能兩個(gè)都肯定。否則，就會(huì)犯“自相矛盾”的邏輯錯(cuò)誤。矛盾律的作用在于保證思維的一致性和相容性。

兩個(gè)命題互相矛盾，是指它們不能同真，也不能同假。“所有S是P”與“有些S不是P”； “所有S不是P”與“有些S是P”；“a是P”與“a不是P”； “p并且q”與“或者非p或者非q”；“p或者q”與“非p并且非q”；“如果p則q”與“p并且非q”； “只有p才q”與“非p并且q”；“必然p”與“可能非p”；“必然非p”與“可能p”；上述都是相互矛盾的命題。但是，需要指出的是，互相矛盾與互相反對(duì)是不同的，兩個(gè)命題互相反對(duì)，是指它們不能同真，但可以同假?！八蠸是P”與“所有S不是P”；“所有S都是P”與“(這個(gè)或那個(gè))S不是P”；“所有S不是P”與“(這個(gè)或那個(gè))S是P”；“必然p”與“不可能(必然非)p”；上述都是互相反對(duì)的命題。

例1，2004年A類第83題，某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。?。鹤靼傅牟皇俏摇Ｋ膫€(gè)口供中只有一個(gè)是假的。

如果以上斷定為真，則以下哪項(xiàng)是真的?（）。

A.說假話的是甲，作案的是乙

B.說假話的是丁，作案的是丙和丁

C說假話的是乙，作案的是丙

D．說假話的是丙，作案的是丙

解析，假設(shè)甲所說是假，則乙丙丁都為真，顯然與題干矛盾，故甲所言是真，依此假設(shè)乙、丙、丁所說是假，然后看剩下三人所言與題干有無矛盾，容易得出只有丁所說是假，故答案為B。

3． 排中律

兩個(gè)互相矛盾的命題不能同假，必有一真，這就是排中律。對(duì)兩個(gè)互相矛盾的命題不能都否定，必須肯定其中一個(gè)，否則會(huì)犯“兩不可”的錯(cuò)誤。(不過，這里要注意，對(duì)兩個(gè)互相反對(duì)的命題，雖然不能同時(shí)都肯定，但可以同時(shí)都否定。)排中律的作用在于保證思維的明確性。根據(jù)矛盾律，對(duì)兩個(gè)互相矛盾的命題，不能同時(shí)都肯定，否則犯“自相矛盾”的錯(cuò)誤；根據(jù)排中律，也不能同時(shí)都否定，否則犯“兩不可”的錯(cuò)誤。因此，在一對(duì)相互矛盾的命題中間，必定是肯定一個(gè)否定另一個(gè)；或者說，任一命題必定或者為真或者為假，非真即假，非假即真。這就是所謂的“二值原則”，一般使用的邏輯都是建立在這個(gè)原則之上的，因此叫“二值邏輯”。

4． 典型邏輯錯(cuò)誤

典型的邏輯錯(cuò)誤有：自相矛盾、因果倒置、必要條件與充分條件混用、偷換概念、轉(zhuǎn)換論題、以偏概全、模棱兩可、循環(huán)論證、預(yù)設(shè)前提、論據(jù)不足等。

我們主要介紹以下幾種。

1.自相矛盾

矛盾關(guān)系最大的特點(diǎn)就是不可同真也不可同假，一對(duì)矛盾關(guān)系命題中必有一真一假。對(duì)當(dāng)關(guān)系是各種矛盾關(guān)系產(chǎn)生的基礎(chǔ)。對(duì)當(dāng)關(guān)系中存在著如下三對(duì)矛盾關(guān)系：

全稱肯定命題SAP(所有的寶馬車都是進(jìn)口貨)與特稱否定命題SOP(有些寶馬車不是進(jìn)口的)；

全稱否定命題SEP(所有的寶馬車都不是國產(chǎn)貨)與特稱肯定命題SIP(有些寶馬車是國產(chǎn)貨)；

單稱否定命題a不是P(華晨寶馬不是進(jìn)口貨)與單稱肯定命題a是P(華晨寶馬是進(jìn)口貨)。因果倒置

因果關(guān)系是事物之間最普遍的聯(lián)系之一。因果關(guān)系有兩個(gè)重要的特點(diǎn)是：(1)沒有無果之因，也沒有無因之果；(2)原因永遠(yuǎn)在前，結(jié)果永遠(yuǎn)在后。因果關(guān)系既有相對(duì)性，又有絕對(duì)性。相對(duì)性是指，一個(gè)現(xiàn)象對(duì)于某現(xiàn)象來說是結(jié)果，但對(duì)于另一個(gè)現(xiàn)象來說，卻是原因。例如：想發(fā)財(cái)，是要考公務(wù)員考試的原因，而要考公務(wù)員考試卻是上輔導(dǎo)班的原因。因果關(guān)系的相對(duì)性，使事物之間的因果聯(lián)系形成了一條沒有起點(diǎn)和沒有終點(diǎn)的因果鏈。但因果關(guān)系具有絕對(duì)性，在某個(gè)具體的因果環(huán)節(jié)中，因就是因，果就是果。必要條件與充分條件混用

為什么犯這個(gè)錯(cuò)誤?其中一個(gè)重要原因就是充分條件與必要條件可以相互轉(zhuǎn)換。如果A是B的充分條件，則B是A的必要條件。如：下雨是街道濕的充分條件，反過來，街道濕是下雨的必要條件。如果一個(gè)人看見街道濕，就說： “下雨了?！焙苊黠@他把街道濕當(dāng)成了下雨的充分條件。偷換概念

偷換概念是兩個(gè)不同的概念不恰當(dāng)?shù)奶娲?。而以偏概全，是說局部具有某種特性，整體也具有某種特性，而實(shí)際上整體有沒有這種特性我們不知道。下面舉一道例題，大家可以體會(huì)—下。預(yù)設(shè)前提

通過下面這道題我們來了解“預(yù)設(shè)前提”的邏輯錯(cuò)誤。

5．邏輯的基本規(guī)律與邏輯錯(cuò)誤的知識(shí)要點(diǎn)

1．同一律要求我們?cè)谕凰季S過程中必須保持概念自身的同一，不要犯“偷換概念”或者“混淆概念”的錯(cuò)誤；在同一思維過程中必須保持論題自身的同一，不要犯“偷換論題”或者“轉(zhuǎn)移論題”的錯(cuò)誤。矛盾律要求我們?cè)趦蓚€(gè)矛盾的命題中必須否定其中一個(gè)，否則就會(huì)犯“自相矛盾”的錯(cuò)誤。排中律要求我們對(duì)兩個(gè)互相矛盾的命題不能都予以否定，必須肯定其中一個(gè)，否則會(huì)犯“兩不可”的錯(cuò)誤。

2．考生在運(yùn)用矛盾律和排中律時(shí)，應(yīng)該區(qū)分哪些命題是相互反對(duì)的，即不能同真，但可以同假；哪些命題是相互矛盾的，即不能同真，也不能同假。在實(shí)際思維的時(shí)候，盡量少犯邏輯錯(cuò)誤。同時(shí)應(yīng)該注意的是，在解決矛盾問題時(shí)，應(yīng)該繞開矛盾，迂回求解，千萬不要重新繞到矛盾中去。

第五篇：思維訓(xùn)練

讓情感和智慧的火花競相綻放

?那年高考作文題是《毀樹容易種樹難》，傅云龍?jiān)谡撌隽恕皻淙菀住焙汀胺N樹難”之后，又簡要論述了“毀樹未必容易”和“種樹未必難”，這在當(dāng)時(shí)確屬難能可貴，他的作文被判為滿分。田老介紹，他的作文無非是運(yùn)用了辯證思維。我聽了深受鼓舞，（我還曾經(jīng)）立刻寫信給華東師范大學(xué)哲學(xué)系彭漪漣教授請(qǐng)教（辯證邏輯），彭教授與我素不相識(shí)，卻很快回信，鼓勵(lì)有加，并以自己的著作《辯證邏輯概要》、《哲學(xué)大辭典》相贈(zèng)。

前輩的指點(diǎn)令我感奮，前輩的智慧在我腦中融會(huì)貫通，形成了這樣的認(rèn)識(shí)：各種類型的議論文，其寫作過程，大體可以歸結(jié)為提煉論點(diǎn)，將論點(diǎn)分解為分論點(diǎn)，論證論點(diǎn)，修改等幾個(gè)基本環(huán)節(jié)。這些環(huán)節(jié)，其實(shí)都離不開各種思維方法的運(yùn)用。而學(xué)生議論文寫作中一些常見的毛病，如不善于提煉論點(diǎn)，不善于展開說理論證，拿到題目后感到無話可說或者議論起來套話連篇，容易模式化，絕對(duì)化等，癥結(jié)還是在于不能掌握、運(yùn)用各種思維方法，缺乏良好的思維品質(zhì)。因此，我們認(rèn)為，可以而且應(yīng)當(dāng)以思維訓(xùn)練為主線，進(jìn)行議論文寫作訓(xùn)練。于是，對(duì)于高一論說文寫作教學(xué)，形成了初步的方案：首先，在傳授有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行單項(xiàng)思維訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握各種常用的思維方法，然后引導(dǎo)學(xué)生將各種思維方法運(yùn)用于議論文寫作的全過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何提煉論點(diǎn)、展開論點(diǎn)．如何使論點(diǎn)準(zhǔn)確、鮮明、深刻、新穎，如何對(duì)論據(jù)材料進(jìn)行選擇加工（取舍、闡釋、論證、評(píng)價(jià)等）。抓住了這條訓(xùn)練的主線，就抓住了議論文寫作教學(xué)的主要矛盾，就能夠形成訓(xùn)練的序列，從而解決議論文寫作教學(xué)中存在的主要問題，將提高學(xué)生思維能力和議論文寫作能力的目標(biāo)落到實(shí)處。

方案已定，成竹在胸，我心里似乎時(shí)刻涌動(dòng)著創(chuàng)作的沖動(dòng)，時(shí)刻都在急切地期盼著開學(xué)、上課，把我的設(shè)想付諸實(shí)施，與同學(xué)們分享。終于開學(xué)了，我想以一堂課作為整個(gè)思維系列訓(xùn)練課的開場白、總動(dòng)員，讓學(xué)生對(duì)訓(xùn)練的總體設(shè)想有個(gè)大致的了解，激發(fā)起學(xué)生的參與意識(shí)。按照閱讀課堂教學(xué) “預(yù)習(xí)——討論——?dú)w納——遷移”的基本模式，我課前布置學(xué)生以“談成材”為題，寫一篇作文，作為預(yù)習(xí)。作文收上來，大多是兩個(gè)論點(diǎn)：或者說“逆境可以成材”或者說“順境可以成材”，少數(shù)同學(xué)說“順境逆境都可以成材，關(guān)鍵看自己”。論證自然也無法深入。

于是我問同學(xué)：為什么我們只想到“逆境可以成材”或者“順境可以成材”呢？因?yàn)槠綍r(shí)我們經(jīng)常聽到、談到的就是這些觀點(diǎn)，但是耳熟能詳?shù)挠^點(diǎn)決不是富有新意的觀點(diǎn)，也未必是我們能夠充分展開論證的觀點(diǎn)。富有新意的、能夠充分展開論證的觀點(diǎn)，一般是經(jīng)過了自己的分析、思考，最后綜合概括出來的觀點(diǎn)?！罢劤刹摹边@個(gè)話題并沒有限定我們非得談?wù)摗霸谑裁喘h(huán)境下才能成材”，我們?yōu)槭裁醋骼O自縛，思路為什么不能放開一點(diǎn)呢？一來是我們習(xí)慣于偷懶，習(xí)慣于借用現(xiàn)成的觀點(diǎn)；二來我們不了解從哪些方面展開分析思考。我們今天就教同學(xué)們幾“招”。說白了，這幾招沒有什么深文大意：無非是日常生活中我們也可能無意識(shí)地采用的一些分析、思考的方法。比如，到了新的班級(jí)，我們多少總得想想：這個(gè)班級(jí)的特點(diǎn)如何？這些特點(diǎn)產(chǎn)生的原因、條件是什么？這些特點(diǎn)會(huì)引發(fā)、產(chǎn)生哪些結(jié)果、影響？這個(gè)班級(jí)和我們?cè)瓉淼陌嗉?jí)有哪些不同點(diǎn)相同點(diǎn)？等等。這

就分別是在作特性分析，因果分析，比較分析。當(dāng)然，我們還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用概念分析、數(shù)量分析、辯證分析等。經(jīng)常地練習(xí)分析思考，我們的分析思考能力就會(huì)提高，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們的綜合、概括能力也會(huì)提高，提煉論點(diǎn)、展開論點(diǎn)、論證論點(diǎn)自然也就形成了。那么對(duì)于“成材”這個(gè)概念，我們可以如何作上述分析呢？ 學(xué)生們一下子來勁了，七嘴八舌道：可以對(duì)“成材”作特性分析，我們要“成”什么樣的“材”；可以把成材和發(fā)財(cái)、和“考上大學(xué)”作比較；可以分析怎樣才能夠“成材”。關(guān)鍵時(shí)刻，我稍加點(diǎn)撥：這里說“怎樣才能成材”，其實(shí)涉及外因、內(nèi)因，同學(xué)們作文里談的順境、逆境其實(shí)都是外因，但是可惜的是對(duì)于“外因”，我們把它看成了囫圇的整體，其實(shí)“外因”包括很多方面，“順境”、“逆境”也是具體的，各不相同的呀。于是話匣子打開了，外因可以包括社會(huì)環(huán)境、學(xué)校環(huán)境、班級(jí)環(huán)境、家庭環(huán)境等等；別的不說，班級(jí)環(huán)境中的某科老師，他的道德、文章、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方法對(duì)同學(xué)的成材都會(huì)有一定的影響??！這時(shí)我簡單做了一個(gè)小結(jié)：學(xué)習(xí)、練習(xí)分析思考，我們?cè)凇俺跫?jí)階段”的要求是做到“目無全牛”。熟能生巧，到那時(shí)候，一個(gè)概念，一個(gè)判斷在我們眼中，都是“無限可分”的，這樣我們?cè)跇?gòu)思的時(shí)候就會(huì)覺得“思如泉涌”。

當(dāng)時(shí)同學(xué)們歡欣雀躍，我乘熱打鐵，又布置一道話題作文幫助學(xué)生鞏固所形成的認(rèn)識(shí)，題目是“說謙虛”，要求同學(xué)提煉論點(diǎn)、編寫提綱。當(dāng)場收上來，看到學(xué)生的提綱中，涉及各種分析方法。我真的想喊出聲來：好聰明的孩子！同學(xué)們的提綱整理如下（第七組提綱是我加上的）：

一、謙虛是一種美德。

1、謙虛就是在取得成績時(shí)不驕傲自滿；

2、謙虛就是在別人提出批評(píng)意見時(shí)虛心接受；

二、人所以能夠謙虛的原因

1、人所以謙虛可能是因?yàn)榻逃?、環(huán)境的影響；

2、人所以謙虛可能是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到謙虛的好處；

3、人所以謙虛可能是因?yàn)槟軌蛴棉q證的觀點(diǎn)看待自己；

4、人所以謙虛可能是因?yàn)樾貞堰h(yuǎn)大志向。

三、謙虛的好處——謙虛使人進(jìn)步

1、謙虛讓你永不自滿，永遠(yuǎn)保持進(jìn)取精神；

2、謙虛讓你了解自己的欠缺，以便改進(jìn)；

3、謙虛讓你與同學(xué)同事保持和諧的人際關(guān)系

四、謙虛和驕傲的對(duì)比

1、表現(xiàn)的不同；

2、本質(zhì)的不同；

3、結(jié)果的不同。

五、謙虛和自卑、虛偽不是一回事

（提綱與“三”大致相同。）

六、如何成為一個(gè)謙謙君子——胸懷大志方能虛懷若谷（提綱與“二”大致相同，最后指出，胸懷大志是各個(gè)原因中的重要原因。）

七、謙虛未必使人進(jìn)步

1、簡述“謙虛能夠使人進(jìn)步”；

2、指出虛心聽取別人意見是一種態(tài)度，轉(zhuǎn)化為實(shí)際行動(dòng)，真正取得進(jìn)步還需要決心、持之以恒的意志品質(zhì)，有利于其進(jìn)步的環(huán)境，等等。

這七組提綱，分別采用了概念分析、原因分析、結(jié)果分析、對(duì)比分析、比較分析、決策分析、辯證分析。我打了個(gè)比方，同學(xué)們作分析，相當(dāng)于做“白案師傅”，把各種原料切碎了；接下來可以根據(jù)特定的情境、顧客的胃口，把幾種原料合在一起，當(dāng)一把“紅案師傅”，采用不同的烹飪方法，燒成口味各異、風(fēng)格不同的美味佳肴啦！同學(xué)們哄堂大笑。

這是一堂平常的課，但是它體現(xiàn)了我多年的心愿和思考，也凝聚了許多前輩的智慧和他們對(duì)晚輩的期盼幫助。這堂課是成功的，但是只是開場白，只是“萬里長征”的第一步。教給學(xué)生方法固然重要，更重要的是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種讓學(xué)生敢于說話、樂于說話的民主氛圍。當(dāng)時(shí)無錫市實(shí)施的“班級(jí)集體建設(shè)研究”給了我啟發(fā)：我決定在班上實(shí)行“操行等第自我評(píng)價(jià)”，班級(jí)分為幾個(gè)小組，各個(gè)小組討論制訂操行等第評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，每個(gè)月一次民主生活，對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)自己的操行等第自我評(píng)價(jià)，每個(gè)學(xué)期結(jié)束再進(jìn)行總體評(píng)價(jià)，這樣，“操行等第自我評(píng)價(jià)”就成了學(xué)生自己管理自己、教育自己的過程。同時(shí)在班上設(shè)立“班級(jí)日記”，每天一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄班級(jí)日記，但是其他同學(xué)可以在上面留言發(fā)表自己的意見。這樣為學(xué)生、老師的多方面的相互交流提供了平臺(tái)，增強(qiáng)了同學(xué)的民主意識(shí)和班級(jí)的民主氛圍。這個(gè)“班級(jí)日記”的內(nèi)容日益豐富，從學(xué)習(xí)到生活，從班級(jí)到學(xué)校到社會(huì)，各類熱門話題都成為談?wù)?、交流、爭辯的內(nèi)容；“班級(jí)日記”也就成了“課外練筆”發(fā)表的園地。三年下來，同學(xué)們各自的“課外練筆”和“班級(jí)日記”放滿了一箱子，重達(dá)四十余公斤，學(xué)生們?nèi)孔鳛槎Y物送給了我，成為我寶貴的第一手資料。

1988年，項(xiàng)飛同學(xué)以原因分析、結(jié)果分析為主體，撰寫《危機(jī)，存在于中國農(nóng)村的土地——給農(nóng)業(yè)部長的一封信》獲得89年華東六省一市作文大賽一等獎(jiǎng)第一名，博得廣泛贊譽(yù)；我們班同學(xué)在各類作文刊物中發(fā)表的文章五十余篇；高考中本科到線率比同等條件班級(jí)高出31%。1989年7月30日，同學(xué)們“擠擠一堂”，揮汗如雨，聚集在我二十平米的小屋里，直至半夜三更，不時(shí)提到的就是我們的思維訓(xùn)練、班級(jí)日記；直到現(xiàn)在，學(xué)生每年看望我時(shí)，還會(huì)提到我們班的思維訓(xùn)練和班級(jí)日記。

1989年，學(xué)生畢業(yè)后兩個(gè)月，我把思維訓(xùn)練的總結(jié)報(bào)告寄給北京師范大學(xué)心理學(xué)系朱智賢教授，朱教授臥病在床，請(qǐng)他的學(xué)生林崇德教授給我回信，總結(jié)以《給學(xué)生以解剖刀》為題，在《心理發(fā)展與教育》發(fā)表；1991年，經(jīng)全國語文教學(xué)法研究會(huì)副會(huì)長顧黃初教授推介，《高中論說文寫作和思維訓(xùn)練》在四川教育出版社出版，中國寫作學(xué)會(huì)裴顯生教授撰寫書評(píng)，在《光明日?qǐng)?bào)》發(fā)表；《中國教育報(bào)》1994年7月以半版篇幅、以《教海揚(yáng)帆一輕舟》為題，報(bào)道我在語文教學(xué)中開展思維訓(xùn)練和審美教育的經(jīng)驗(yàn)；多年來，我在江蘇教育電視臺(tái)為高三學(xué)生開講座，在江蘇教育學(xué)院為全省骨干教師開講座，在揚(yáng)州大學(xué)為本科生、研究生開講座，1999年以后連續(xù)五年，我在南京大學(xué)外國語學(xué)院為香港中文大學(xué)學(xué)生開設(shè)講座-----我都會(huì)想起我上過的那堂思維訓(xùn)練的起始課。因?yàn)槟翘谜n我包含了前輩們對(duì)我的期望和幫助，傾注了自己的全部情感和智慧，也激發(fā)了學(xué)生的情感和智慧。三年來，我們教學(xué)相長，情感和智慧的火花競相綻放，那是我“實(shí)現(xiàn)自我”的起始。我跟年輕的同行、朋友們也經(jīng)常講起那堂課：作為一名語文老師，他未必有當(dāng)老師的極好的天賦，但是他充分發(fā)揮了自己的特長，仍然可以成為有成就、有特色的語文老師。