第一篇：名師解讀高考數(shù)學(xué)重要知識點

名師解讀高考數(shù)學(xué)重要知識點

2018高考數(shù)學(xué)平面向量難度與頻率有所增加

“這幾年天津高考數(shù)學(xué)卷對‘平面向量’的考察，不管從頻率或者難度方面來說，我覺得都是有所增加，考生需要有一定的重視?！焙娬f，作為高考數(shù)學(xué)考點之一的平面向量，解題思路還是學(xué)會通過運算去推導(dǎo)。

平面向量與立體幾何的題型分析與難點解析：

平面向量：

1.平面向量運算：由于近幾年頻率或者難度都有所增加，計算平行向量還是通過運算去推導(dǎo)；

立體幾何：

1.三視圖：會在填空題或者選擇題中出現(xiàn)，題型會是以求面積，體積為主；

2.夾角的確定：線與線、線與面、面與面等求值題，其中包括異面直線的夾角、線面的夾角、二面角，立體幾何解答題的最后一問有可能會是二面角的求解問題；

3.線、面關(guān)系的證明：證明題最關(guān)注的是證明線和面的位置關(guān)系，其中包括線與線的平行、垂直，線面的位置關(guān)系。

高考數(shù)學(xué) 數(shù)列的核心是“等差等比數(shù)列”

胡軍介紹，數(shù)列的核心是“等差和等比數(shù)列”。在天津高考數(shù)學(xué)卷中，經(jīng)常會考察“等差等比”的求值題，以及利用相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用，去解答題目中的要素，或者考察“等差等比”的證明題。

數(shù)列與三角函數(shù)的重要知識點：

數(shù)列：

1.等差、等比數(shù)列的計算：數(shù)列的核心是等差和等比數(shù)列，在選擇題或者填空題中，會考等差等比的求值題，相關(guān)的性質(zhì)應(yīng)用，去解其中的要素，如果是解答題，會考等差和等比的證明；

2.等差、等比數(shù)列的證明：考試題型包括。其中幾項會構(gòu)成等差數(shù)列，或證明一個數(shù)列是一個等比數(shù)列；

3.由遞推公式求通項公式：會考到累加法、累乘法，是復(fù)習(xí)的重點；

4.求數(shù)列前n項的和：題型大概有以下幾種，第一種是錯位相間法，第二種是列項法求和，第三種是分組求和；

三角函數(shù)：

1.圖像及其性質(zhì)：考試題型偏向填空題選擇題，一個三角函數(shù)的圖像是如何平移或者伸縮變化？三角函數(shù)的最值是什么？在區(qū)間的單調(diào)性如何變化？對稱軸是什么？

2.邊角關(guān)系：從解三角形而來，確定邊的關(guān)系或者角的關(guān)系基本上會出現(xiàn)在解答題的前幾道題中。

數(shù)學(xué)概率重點關(guān)注兩種類型題

“對于高考數(shù)學(xué)考點之一的概率來說，文科和理科差別比較大，概率重點關(guān)注一下倆點類型?！焙娬f，第一種叫做“古典類型”，第二個就是“獨立重復(fù)實驗”。

概率與統(tǒng)計以及文、理科學(xué)生的復(fù)習(xí)小點：

概率與統(tǒng)計：

1.古典概型；

2.獨立重復(fù)試驗；

3.幾何概型；

4.期望與方差。

胡軍介紹，剩下的知識點比較細碎，例如說“復(fù)數(shù)”，每年都會涉及，難度不會很大；“排列組合”屬于理科生；“排列組合二項式”今年肯定還會考察。

“今年考綱中提到了‘利用韋恩圖進行集合的運算表達’的概念，提醒考生需要注意考綱的一些變化”。

第二篇：高考知識點數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。

2.進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集 的特殊情況。

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）

5.可以判斷真假的語句叫做命題，邏輯連接詞有“或”，“且”和

“非.若p q為真，當且僅當p、q均為真

6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？

（互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）

原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

7.對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A 中元素的任意性和B 中與之對應(yīng)元素的哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？

（一對一，多對一，允許B 中有元素?zé)o原象。）

8.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？

（定義域、對應(yīng)法則、值域）

9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？

10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？

11.求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？

12.反函數(shù)存在的條件是什么？

（一一對應(yīng)函數(shù)）

14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？

（取值、作差、判正負）

15.如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？

16.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？

17.你掌握常用的圖象變換了嗎？

f(x)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱

f(x)與 f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱

f(x)與 f(x)的圖象關(guān)于原點對稱

f(x)與f 1(x)的圖象關(guān)于直線y ? x 對稱

f(x)與f(2a x)的圖象關(guān)于直線x ? a 對稱

f(x)與 f(2a x)的圖象關(guān)于點(a，0)對稱)? 0

18.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)【由圖象記性質(zhì)?。ㄗ⒁獾讛?shù)的限定！）】

19.如何解抽象函數(shù)問題？

（賦值法、結(jié)構(gòu)變換法）

20.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？

（二次函數(shù)法、配方法，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法等。）

21.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義

22.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎

23.在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？

（平移變換、伸縮變換）

24.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎？

應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角求值，盡可能求值。）

具體方法：

（1）角的變換：

（2）名的變換：化弦或化切

（3）次數(shù)的變換：升、降冪公式

（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。

（應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）

25.利用均值不等式：

（一正、二定、三相等）

26.不等式證明的基本方法都掌握了嗎？

（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等）

并注意簡單放縮法的應(yīng)用。

27.解分式不等式的一般步驟是什么？

（移項通分，分子分母因式分解，x 的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。）

28.用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始

29.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論

30.對含有兩個絕對值的不等式如何去解？

（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。）

（按不等號方向放縮）

31.你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？

（1）求差（商）法

（2）疊乘法

（3）等差型遞推公式

（4）等比型遞推公式

（5）倒數(shù)法

32.你熟悉求數(shù)列前n 項和的常用方法嗎？

（1）裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。

（2）錯位相減法：

33.你知道儲蓄、貸款問題嗎？

△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：

若每期存入本金p 元，每期利率為r，n 期后，本利和為：

△若按復(fù)利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息種類）

若貸款（向銀行借款）p 元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第款日，如此下去，第n 次還清。如果每期利率為r（按復(fù)利），那么每期應(yīng)還x 元，滿足

p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)

34.解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

（1）分類計數(shù)原理

（2）排列： 從n 個不同元素中，任取m（m ≤ n）個元素，按照一定的順序列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，所有排列的個數(shù)記為

（3）組合： 從n 個不同元素中任取m（m ≤ n）個元素并組成一組，叫做從同元素中取出m個元素的一個組合，所有組合個數(shù)記為C

35.解排列與組合問題的規(guī)律是：

相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；至多至少問題間同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。

36.抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）常常用于總體個數(shù)較少時，它的特總體中逐個抽??；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。

37.對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估的期望和方差。

要熟悉樣本頻率直方圖的作法：

列頻率分布表；

畫頻率直方圖。

38.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向線段的長度

（3）單位向量

（4）零向量

（5）相等的向量：長度相等、方向相同

在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。

（6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

規(guī)定零向量與任意向量平行。

（7）向量的加、減法

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

（9）向量的坐標表示

39.平面向量的數(shù)量積

（1）a · b 或a · b 叫做向量a 與b 的數(shù)量積（或內(nèi)積）。

三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎？

40.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎？

三垂線定理（及逆定理）：?

41.三類角的定義及求法

（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（3）二面角：（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB 求。）

三類角的求法：

①找出或作出有關(guān)的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。

空間有幾種距離？如何求距離？

點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。

將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者轉(zhuǎn)化法）。

42.你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？

正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

43.球有哪些性質(zhì)？

（1）球心和截面圓心的連線垂直于截面r ? R 2 d

2（2）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！

（5）球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R 與內(nèi)切球半徑r 之比為R：1。

（4）到角公式：

夾角公式

45.如何判斷兩直線平行、垂直？

46.怎樣判斷直線l 與圓C 的位置關(guān)系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

47.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？

聯(lián)立方程組關(guān)于（或）的一元二次方程“ ”

48.分清圓錐曲線的定義

第一定義

橢圓，雙曲線，拋物線

49.與雙曲線有相同焦點的雙曲線系為x

50.在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數(shù)是否為零？△≥0

51.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？

通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準線相切。

52.有關(guān)中點弦問題可考慮用“代點法”。

53.求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。

（直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法）

54.對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出數(shù)的最值。

第三篇：數(shù)學(xué)高考知識點目錄

一、集合列舉法、描述法、韋恩圖法、交集、并集、補集

簡易邏輯：

命題：原命題、逆命題、否命題、逆否命題、全稱量詞、存在量詞

二、函數(shù)概念和基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

三、立體幾何初步

四、平面解析幾何初步

五、算法初步

六、統(tǒng)計

七、概率

八、基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）

九、平面向量十、三角恒等變換

十一、解三角形

十二、數(shù)列

首項、尾項、公比、公差、定義法、公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相減法、分組求和法、累加累積法、構(gòu)造法、歸納猜想證明法。

十三、不等式

1.對稱性、傳遞性、可加性、可乘性

2.同向相加、異向相減

3.基本不等式：a2+b2≥2ab(a、b∈R)

4.可推廣為a2+b2≥2▕ab▏

5.對于一元二次不等式ax2+bx+c＞0或者ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集

6.線性規(guī)劃：

① 確定未知數(shù)及目標函數(shù)

② 確定線性約束條件，并畫出可行域

③ 目標函數(shù)：Z=aX+bY,再化作Y=-a/bx+z/b

④ 作平行線

7.絕對值不等式

十四、常用邏輯用語

十五、圓錐曲線與方程

十六、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

十七、統(tǒng)計案例

十八、推理與證明

十九、直接證明和間接證明

二十、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的坐標表示、復(fù)數(shù)的模

二十一、框圖

二十二、幾何證明

二十三、坐標系與參數(shù)方程

第四篇：名師點評2013高考數(shù)學(xué)

名師點評2013高考數(shù)學(xué)：更注重實用性靈活性

各位新浪網(wǎng)友，大家好！6月7日，全國各地912萬高考[微博][微博]生奔赴考場，面對人生關(guān)鍵挑戰(zhàn)。至今日晚，語文和數(shù)學(xué)的考試已經(jīng)結(jié)束。高考數(shù)學(xué)難度如何？各省命題有何趨勢？新浪網(wǎng)教育頻道請到的嘉賓是來自于學(xué)而思[微博]高考研[微博]究中心的數(shù)學(xué)研究員，同時也是來自學(xué)而思教育的崔用亮老師做客新浪視頻聊天室，點評全國各地高考數(shù)學(xué)試題。

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名師點評2013高考數(shù)學(xué)：更注重實用性靈活性

主持人尹俊：各位新浪網(wǎng)友，大家好！歡迎來到新浪網(wǎng)的直播間，今天晚上我們繼續(xù)給大家做2013高考試題的點評，今天晚上最后一場要跟大家點評的是今年高考的數(shù)學(xué)試卷，我們給大家請到的嘉賓是來自于學(xué)而思高考研究中心的數(shù)學(xué)研究員，同時也是來自學(xué)而思教育的崔用亮老師。

崔用亮：各位學(xué)生、各位家長[微博]，大家晚上好！

主持人尹?。航裉焱砩嫌纱蘩蠋熃o我們點評2013高考數(shù)學(xué)。現(xiàn)在北京試卷和其他地區(qū)的試卷已經(jīng)匯總過來了，請您對我們今年高考數(shù)學(xué)情況做一個總體的點評。

崔用亮：我手里拿到了全國新課標的數(shù)學(xué)試卷，還有北京的數(shù)學(xué)試卷。我拿到試卷之后第一感覺幾何的題目可能會變的更多一些，涉及到圖形、圖象、圖表的題目更多一些，今年的題目可能更多的需要學(xué)生不僅僅對知識點的了解，而是需要掌握思維的應(yīng)用，以及他現(xiàn)實的應(yīng)用，以及有一些圖形、圖象的，比如說函數(shù)圖象相結(jié)合，還有其他的結(jié)合等等，可能不僅僅是一個知識點的理解，可能還要把它和圖象結(jié)合起來，這方面我們需要再加強一下，這是今年全國卷體現(xiàn)的第一個。

第二個，我們?nèi)珖碜詈蟮娜李}和以往相比也有些不同，比如說有平面幾何，還有函數(shù)方程，還有函數(shù)不等式，這三到題的難度我認為有一點點下降，沒有去年那么復(fù)雜。同時今年的題目更重要的是需要學(xué)生記住基礎(chǔ)知識點原理，以這個東西為中心進行展開，這樣做題目可能更順利一點。

今年的壓軸題題也就是倒數(shù)這一道，我個人認為依然是以函數(shù)為主，同時還在考慮參數(shù)的取值范圍，這個地方永遠是我們倒數(shù)里面的一個核心點，所以學(xué)生對于倒數(shù)幾何意義的理解，還是對于他單調(diào)性的這些方面，我認為學(xué)生如果能夠掌握住，我們求單調(diào)性以及求參數(shù)方程的時候我們該怎么去考慮，求參數(shù)范圍的時候，他和不等式相結(jié)合的時候我們該怎么考慮，一般情況下有這么幾個點的思維，只要從它進行展開一般情況下節(jié)沒有問題了。

同時，今年的解析幾何題，依然考到的是垂直問題。其實從解析幾何理念看這個趨勢，全國卷無非考比如說中點、弦長、面積、夾角等等，我們中心的核心點就是把平面坐標性結(jié)合起來的所用的一些方法，我們只要能夠掌握，我認為今年是沒有問題的。

主持人尹俊：所以難度是持平的，但是結(jié)構(gòu)方面會略有一些變化。

崔用亮：對，這是全國卷。北京卷是這樣的，我拿到北京卷之后發(fā)現(xiàn)，今年題目總體角度來講難度有所下降，但是有這么幾個大的特點。第一個，北京卷整體的試題很規(guī)范，沒有偏、難、怪的題目。第二，今年的北京卷我看到了有三道圓錐曲線題，這是去年、前年看不到的，圓錐曲線有三大曲線，橢圓、雙曲線、拋物線，今年考了三道。去年如果我沒有記錯的話，環(huán)境問題，北京卷去年考的是邏輯回收的題目，今年是考的污染問題，這也是結(jié)合我們當前的現(xiàn)實問題。第20題難度有所下降，考生可以在接下來的復(fù)習(xí)過程當中需要去總結(jié)一下難點的思路在什么地方，我們可以訓(xùn)練一下，我認為是可以挑戰(zhàn)的。

主持人尹?。簲?shù)學(xué)方面北京的考生可能痛苦指數(shù)要降一下。另外我們知道，高考的數(shù)學(xué)命題可能會分低難度、中難度和高難度，低、中、高這個難度比例的分布，您覺得今年高考數(shù)學(xué)的低、中、高檔難度比例怎么樣？

崔用亮：我先介紹一下北京卷的基本題是選擇題的前7道，1到7，填空題的前5道，還有大題的前3道，這是屬于基礎(chǔ)題，這種題目不難，而北京卷今年在這一部分的題目難度和去年幾乎持平，就是說沒有明顯的上升，也沒有明顯的下降。第二個，中檔題對于北京卷來講，我們的填空題倒數(shù)第2題可能要算一個，還有大題最后的3道題中前面2道題屬于中等甚至中等偏上的題。今年的題目比去年應(yīng)該是幾乎持平，比去年稍微簡單一點點。

今年比較難的傳統(tǒng)來講北京卷比較難的是84、20題，是屬于比較難的題目。今年我看了一下，第8題只要能夠畫一下我們這個平面區(qū)域的圖形，基本上就能夠解出來，一下就能看出來。而第14題可能稍微靈活一些，如果學(xué)生真正比如說我平時可能就強調(diào)過，這種題目我們有幾大思路方法，關(guān)鍵問題是他能不能看準，就是說兩條E面直線距離的時候要求最小值，北京卷要出這個問題很明顯核心問題就是在于，這兩條之間有一條是豎著的，可以看作援助繞著這個棱慢慢在那，這個距離就可以等效成CC1和D點和E點直線的距離，直接往下做投影就出來了。第20題，今年的題目比去年的題目難度要下降的比較大，因為這道題2012年的題目難度系數(shù)是很地的，而今年我預(yù)測可能會應(yīng)該上揚一些，而這道題也是一個典型的新數(shù)列的問題，我們?nèi)ツ?、前年更多的考的是?shù)之間的關(guān)系，比如去年考的是二維數(shù)表?？紨?shù)之間的關(guān)系有一個嚴禁的定義，這個差的變化在第二問中其實很明顯就能夠看出來，這個差在最小值這塊能不能變，如果說后面能找到這個題目就夠不成比表條件，這個與N有關(guān)，就一下看出來了。

主持人尹俊：我們說北京低、中、高檔沒有變化，但是有調(diào)整，全國性是不是也是這樣的情況？

崔用亮：全國卷是穩(wěn)定的，沒有太大的差異。

主持人尹?。罕本┚硗瑫r也分文科和理科，分開這個試卷，北京的文科卷和理科卷給您的印象分別是怎么樣的，對比之下？

崔用亮：北京卷的理科我看了今年的難度有所下降，平均分可能會上揚幾分，2010年如果沒有記錯的話，09年北京卷的平均分是102分，2010年是92分，2011年是101分，2012年是95分，一高一低、一高一低的趨勢，今年我預(yù)計可能會回到100分左右。文科的試卷我看了一下，難度當然比理科肯定會簡單，難度跟去年也會有一點點下降，主要區(qū)別在第8、14、19、20上，尤其是第20題比去年也要稍微簡單一些，不過典型的思維也是取之于理科試卷題目的思維。

主持人尹?。核晕睦硎且粋€對比。另外北京試卷從難度和區(qū)分度上較往年有怎樣的區(qū)別？

崔用亮：去年北京卷難度差異是很大的，簡單的題目可能會很簡單，難的題目可能會特別難，比如說去年的壓軸題，北京市這幾年可能每套試卷中都有那么一道題難度會出現(xiàn)比較大的變化，比如說2010年的解析幾何題，那道題的難度系數(shù)是0.30，而壓軸題的難度才是0.26，2010年解析幾何可能是比較靈活，但是那道題出的質(zhì)量是特別好的題，2012年解析幾何題稍微簡單一些，2013年考的是三點共線的問題，今年總體難度差異不是特別大，總體的區(qū)分度還是比較明顯的，如果考生從第8題、第14題這幾道題可能我們中等偏上成績稍微較好的同學(xué)基本上挑戰(zhàn)一下應(yīng)該是沒有問題的，而我們的解析幾何今年考的是一個橢圓、一個菱形面積的問題，也沒有特別的偏、難、怪，但是最后一道題可能第3問如果把第2問弄的很清楚，我認為第3問其實是比較好證明的，難度跟去年就不一樣，因為去年2012壓軸題的第3題北京市做出來的人是比較少的。

主持人尹?。哼@是它的難度和區(qū)分度的分析。另外，我們知道可能有很多考生會看到我們這個節(jié)目，他不是今年參加高考數(shù)學(xué)的，是明年這個時候要考數(shù)學(xué)的，所以針對北京卷，保證可能您所獲得其他地區(qū)的卷子，我們給下一屆的考生一些學(xué)習(xí)方面的建議，這個問題咱可以說細一點都沒關(guān)系，不知道崔老師會給他們怎樣的建議。

崔用亮：我首先來說一下我們今年高考試卷一些具體的部分，今年高考試卷其實第一個，因為試題比較規(guī)范，我們比較簡單的一些題目都是屬于基本知識點的考察范圍，我們很多同學(xué)在平時復(fù)習(xí)的時候一定要多加強對于基礎(chǔ)知識點的掌握，這一塊不能僅僅只掌握他因為這個公式有這么一個性質(zhì)，因為這個圖形有這么一個性質(zhì)，這個圖形應(yīng)該這么記，這樣可能不太好。我個人認為，不僅僅要掌握基礎(chǔ)知識點的原理，同時還要掌握他典型的思維方法。就是說我們很多的同學(xué)在平時復(fù)習(xí)的時候，在基礎(chǔ)知識點這一塊重視不足夠多，這可能是一個很重要的問題。

第二個，我們學(xué)生可能需要克服只有做題才能讓自己進步，這樣可能是一個不太好的循環(huán)，因為我們很多同學(xué)在做題的時候認為高三復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)這一塊就是做題加做題加做題，這個應(yīng)該是不對的，我們應(yīng)該以書本為中心，至少一輪復(fù)習(xí)階段要把基礎(chǔ)知識點這塊的典型思維方法、知識點的原理、典型應(yīng)用，我們通過做題來進行總結(jié)，來鞏固，而我們真正的應(yīng)該在基礎(chǔ)知識點的本身，這是很重要的問題。

第二個，重難點。很多同學(xué)對重難點的思維方法可能沒有足夠的去總結(jié)，我們做題的時候可能說這道題我恰恰會了，我感覺這個題目可能做的會比較好，但是往往都是以點概面的問題，所以我建議廣大考生復(fù)習(xí)重難點的時候，比如解析幾何、比如說倒數(shù)，我建議很多同學(xué)應(yīng)該從橫向、縱向兩個角度靠考察問題，橫向是說有哪些比較重點的知識點、有哪些性質(zhì)、用的時候怎么用的，我們做一些問題的時候怎么處理，我們怎樣能夠建立成一個坐標關(guān)系轉(zhuǎn)化，這點還是很重要的。

第三個角度來講，我們高中數(shù)學(xué)其實有很多基本量，比如說我們在變量里面學(xué)到了期望方差，還有很多其他的量，我希望各位考生能夠掌握這些基本量的現(xiàn)實意義，比如說我們期望在現(xiàn)實中代表什么樣的意思，去年和今年的數(shù)學(xué)在這塊有很大的特點在于，它和以往不同的地方在于，我們概率統(tǒng)計的這道題最后一問，去年是讓你證明這個東西的最值括弧讓你求它的最值括弧不需要證明，今年讓你求方差的最值括弧不需要證明，就是說只需要理解現(xiàn)實中代表什么意思就可以了。

主持人尹?。嚎磥磉@是給同學(xué)的一些介紹，我覺得對他們的復(fù)習(xí)或者學(xué)習(xí)也有所指導(dǎo)，我聽到最重要的一點就是不能光做題，得結(jié)合書本，特別是一輪復(fù)習(xí)，所以看來基礎(chǔ)扎實是很重要的，特別對于北京的考生來說。

崔用亮：沒錯。

主持人尹俊：今天非常高興我們請到了學(xué)而思教育的崔老師，跟我們分析了2013高考的數(shù)學(xué)試題，謝謝崔老師，也謝謝各位網(wǎng)友收看我們今天的直播，再見！

第五篇：四年級數(shù)學(xué)上冊重要知識點歸納

四年級數(shù)學(xué)上冊重要知識點歸納

大數(shù)的認識

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、多位數(shù)的讀法：

①、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。

②、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。

③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。

3、多位數(shù)的寫法

①、從高級寫起，一級一級往下寫。②、當哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。

特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。

4、多位數(shù)的大小比較：

①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。

②、當這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，就從最高位開始比，哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。

5、“萬”“億”作單位的數(shù)：

有時候，為了讀寫方便，我們把整萬（億）的數(shù)改寫成有“萬”（億）做單位的數(shù)。方法概括：分級、去0，寫萬（寫億）

6、求近似數(shù)：

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5 還是等于或大于5。方法概括：分級、去尾、四舍五入約

7、表示物體個數(shù)的數(shù)：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

公頃、平方千米、角的度量 1、1公頃=10000平方米 1平方千米=100 0000平方米=100公頃

2、直線、射線、角

沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。②、線段可以量出長度。

③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3、角的計量單位是“度”，用符號“ °”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的、角的大小是l 度。記做1°

4、角的大小與角的兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開越大，角越大。

5、小于90°的角叫做銳角 直角＝90°，大于90而小于180°的角叫做鈍角

平角＝180°＝2個直角，周角＝360°＝2個平角＝4個直角 特別注意：直線射線都無法度量，在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。

平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個角的度數(shù)，就可以知道其他幾個角的度數(shù)。

6、角的個數(shù)＝n×(n-1)÷2，n為邊的條數(shù)。數(shù)線段的方法也如此。

7、用一副三角尺畫出的角都是15°的倍數(shù)，你知道為什么嗎？

三位數(shù)乘兩位數(shù)（常用的數(shù)量關(guān)系）速度×?xí)r間＝路程

路程÷時間＝速度

路程÷速度＝時間

單價×數(shù)量＝總價

總價÷單價＝數(shù)量

總價÷數(shù)量＝單價

工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作時間＝工作效率

工作總量÷工作效率＝工作時間

積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾（零除外）一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變（零除外）。兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)。

平行四邊形和梯形

1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形是軸對稱圖形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

6、畫高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特別注意：畫高時，請注意三點：虛線、垂直標記、和名稱

數(shù)學(xué)廣角：

1、烙餅類問題策略： 餅個數(shù)×2÷同時可以烙的個數(shù)＝需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的時間＝至少需要的時間

2、沏茶類問題策略：

首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。

3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。