第一篇：六年級數(shù)學(xué)_總復(fù)習(xí)_資料___應(yīng)用題_公式

六年級數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

1.正方形

C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a 2.正方體

V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

3.長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬

S=ab 4.長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高

V=abh.三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6.平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7.梯形 s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏

9.圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑

10.圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3 和差問題的公式；

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

濃度問題 ：

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用

應(yīng)用題解答思路 簡單應(yīng)用題

（1）簡單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。

（2）解題步驟：

a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。

b選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。

C檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。復(fù)合應(yīng)用題

（1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。

（2）含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。

求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應(yīng)用題。

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。

（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。

已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。

已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。

（4）解答連乘連除應(yīng)用題。

（5）解答三步計算的應(yīng)用題。

（6）解答小數(shù)計算的應(yīng)用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。

(3)解答加法應(yīng)用題：

a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。

(4)解答減法應(yīng)用題：

a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。

c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。

(5)解答乘法應(yīng)用題：

a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。

b求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。

(6)解答除法應(yīng)用題：

a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。C 求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。

d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。

（7）常見的數(shù)量關(guān)系：

總價= 單價×數(shù)量

路程= 速度×?xí)r間

工作總量=工作時間×工效

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量

3典型應(yīng)用題

具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。

（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。

解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。

數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。

差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米，所用的時間是，汽車共行的時間為

+ = , 汽車的平均速度為 2 ÷

=75（千米）

（2）歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！?/p>

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！?/p>

正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。

反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。

解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）

總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）

例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米，照這樣計算，織布 6930 米，需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。693 0 ÷（477 4 ÷ 31）=45（天）

（3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。

特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。

數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量

單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。

例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米，6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？

分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。80 0 × 6 ÷ 4=1200（米）

（4）和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。

解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。

解題規(guī)律：（和＋差）÷2 = 大數(shù)

大數(shù)－差=小數(shù)

（和－差）÷2 = 小數(shù)

和－小數(shù)= 大數(shù)

例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？

分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個乙班，即 9 4 － 12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（9 4 － 12）÷ 2=41（人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87（人），甲班為 9 4 － 87=7（人）

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

（5）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。

解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。

解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)

例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（115-7）輛。

列式為（115-7）÷（5+1）=18（輛），18 × 5+7=97（輛）

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))

（6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。

例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米，乙繩長 29 米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（3-1）倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）?乙繩剩下的長度，17 × 3=51（米）?甲繩剩下的長度，29-17=12（米）?剪去的長度。

差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

（7）行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。

解題關(guān)鍵及規(guī)律：

同時同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。

同時相向而行：相遇時間=速度和×?xí)r間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。

例 甲在乙的后面 28 千米，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米，乙每小時行 9 千米，甲幾小時追上乙？

分析：甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。

已知甲在乙的后面 28 千米（追擊路程），28 千米 里包含著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷（16-9）=4（小時）

相遇問題 ：

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題 ：

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

（8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動的速度。

順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?/p>

逆水速度：船逆流航行的速度。

順?biāo)?船速＋水速

逆速=船速－水速

解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。解題時要以水流為線索。

解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣? 逆流速度）÷2 流水速度=（順流速度逆流速度）÷2 路程=順流速度× 順流航行所需時間

路程=逆流速度×逆流航行所需時間

例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時行 28 千米，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順?biāo)俣群退?速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r間，逆水所用的時間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20（千米）2 0 × 2 =40（千米）40 ÷（4 × 2）=5（小時）28 × 5=140（千米）。流水問題 ：

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

（9）還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。

解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。

解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。

根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。

解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。

例 某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人？

分析：當(dāng)四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為 168 ÷ 4，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-2+3=43（人）

一班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-3+6=45（人）。

（10）植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。

解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計算。

解題規(guī)律：沿線段植樹

棵樹=段數(shù)+1

棵樹=總路程÷株距+1

株距=總路程÷（棵樹-1）

總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50 ×（301-1）÷（201-1）=75（米）植樹問題 ：

1.非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

（11）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。

解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。

解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，總差額= 大不足-小不足

例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？

分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（25-5）=20 支，2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為（25-5）÷（12-10）=10（支）10 × 12+5=125（支）。

盈虧問題 ：

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。

解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？

分析：父子的年齡差為 48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（48-21）÷（4-1）=12（年）

（13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2

如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

例 雞兔同籠共 50 個頭，170 條腿。問雞兔各有多少只？

兔子只數(shù)（170-2 × 50）÷ 2 =35（只）

雞的只數(shù) 50-35=15（只）

-d=2r

第二篇：六年級數(shù)學(xué)復(fù)合應(yīng)用題總復(fù)習(xí)

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復(fù)合應(yīng)用題

姓名_______________

一、解答下列應(yīng)用題

1.有三根繩子，第一根7/8米，比第二根

2、某機械廠擴建廠房計劃投資4.2萬元，長1/4米，第三根比第二根長2/5米，第實際投資降到3.4萬元，實際降低了 三根繩子有多長？百分之幾？(只列式不計算)

3.李師傅改進(jìn)技術(shù)后，每天制造零件1204、果園里有桃樹150棵。梨樹的棵數(shù)個，比原來每天多生產(chǎn)1/5，李師傅原是桃樹的2/3，又是蘋果樹的2/7。來每天制造零件多少個？蘋果樹有多少棵？

5.一根繩子，第一次剪去全長的1/5，第6.生產(chǎn)小組生產(chǎn)一批零件，原計劃

二次剪去3/4米，還剩2.05米。這根21天，平均每天生產(chǎn)1800個，實際生產(chǎn) 繩子原來長多少米？(列出方程不用計算)的零件是計劃的105﹪，實際生產(chǎn)了多少個零件？

7.一套課桌椅的價錢是105元，其中椅子8.電視機廠五月份計劃生產(chǎn)電視機2400臺的價錢是課桌的5/7。椅子的價錢是上旬完成全月計劃的2/5，中旬完成計劃全多少元？月計劃的50﹪，上旬和中旬一共生產(chǎn)電視機多少臺？http://試卷、課件源程序、全冊教案等，無須注冊任意下載！

9.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全10.飼養(yǎng)場有雞250只，比鴨的1/3程的5/7，這是離乙地還有80千米。甲、多25只，飼養(yǎng)場有鴨多少只？乙兩地相距多少千米？

11.一堆沙子，用汽車已經(jīng)運走了24噸，12.一個長方體的寬是長的3/4，余下的比運走的多1/5，這堆沙子原來長是高的8/5。它的寬是24厘米，重多少噸？它的高是多少厘米？

13.打印一份稿件，若由甲單獨打印，要14.一項工程，甲、乙兩隊合做42/3小時完成。若由乙單獨打印，要45天完成這項工程的2/3，甲獨做

分鐘完成。兩人合打，多少小時可以打8天完成，如果乙獨做，需要 印完？多少天完成？

15.小琴媽媽七月份的工資收入是1350元，16.倉庫里有15噸水泥。第一天用扣除800元后按5﹪的稅率繳個人所得稅。去總數(shù)的20﹪，第二天用去1/2小琴媽媽應(yīng)繳個人所得稅多少元？噸。倉庫里 還剩下水泥多少噸？

17.爸爸2000年6月1日把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率為2.25﹪，到期時國家按所得利息的20﹪征收個人所得稅。到期時爸爸應(yīng)繳個人所得稅多少元？爸爸這次儲蓄實際收入多少元？

第三篇：六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)

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五年級分類練習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

班別：

姓名：

學(xué)號：

1、五年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。五年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

2、榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“這些花生的出油率是多少？

3、小飛家原來每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？

4、西藏境內(nèi)藏羚羊的數(shù)量1999年是7萬只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的數(shù)量比2003年增加了百分之幾？

5、我國著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉積等原因，面積已由原來的大約4350km2縮小為約2700km2，洞庭湖的面積減少了百分之幾？

6、學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？

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五年級總復(fù)習(xí)分類練習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

7、龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)生多少人？

8、為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進(jìn)行道路拓寬。團結(jié)路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？

9、新城市中小學(xué)校開展回收廢紙活，共回收廢紙87.5噸。用廢紙生產(chǎn)再生紙的再生率為80%，這些回收的廢紙能生立多少噸再生紙？

10、小明和媽媽到郵局給奶奶寄了2000元。匯費是1%。匯費是多少元？

11、百花胡同小學(xué)有480人，只有5%的學(xué)生沒有參加意外事故保險。參加保險的學(xué)生有多少人？ 12、2002年，中國科學(xué)院、中國工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數(shù)的百分之幾？

13、2003年6月~10月，有3只綠海龜在我國香港的南丫島深灣產(chǎn)下億庫教育網(wǎng)

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約900只海龜?shù)?，孵化率?0%~60%之間，這些海龜?shù)翱梢苑趸龆嗌僦痪G海龜？

14、爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？

15、爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？

五年級總復(fù)習(xí)分類練習(xí)

應(yīng)用題（11）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

17、李老師為某雜志社審稿，審稿費為200元。為此她需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳個人所得稅多少元？

18、爸爸媽媽給貝貝存了2萬元教育存款，存期為三年，年利率為3.24%，到期一次支取，支取時憑非義務(wù)教育的學(xué)生身份證明，可以免征儲蓄存款利息所得稅。

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（1）貝貝到期可以拿到多少錢？

（2）如果是普能三年期存款，應(yīng)繳納利息稅多少元？

21、李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？

24、文化宮電影院正在播放一部新電影，每張票價20元。丁丁和父母拿著優(yōu)惠卡去買票，每張票打八五折，買三張票共花了多少錢？

25、一種電腦降價了，第一次比原價7600元降低了10%，第二次又降低了10%。電腦現(xiàn)價多少元？

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第四篇：六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)教學(xué)反思

六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)教學(xué)反思

田公中心學(xué)校 鄧洪成

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是教學(xué)的重點，又是教學(xué)的難點。因此在總復(fù)習(xí)中它至關(guān)重要。應(yīng)用題的系統(tǒng)復(fù)習(xí)有助于學(xué)生理解概念，掌握數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)和提高分析問題、解決問題的能力?，F(xiàn)就結(jié)合我的教學(xué)實踐，談一談對應(yīng)用題的復(fù)習(xí)教學(xué)的體會。

一、強化基礎(chǔ)訓(xùn)練，掌握數(shù)量關(guān)系基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應(yīng)用，比如：求兩個數(shù)量相差多少，用減法解答；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答；求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答等。任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由幾道有聯(lián)系的一步應(yīng)用題組合而成的。因此，基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)時，我特意安排了一些補充條件的問題和練習(xí)，目的是強化學(xué)生的基礎(chǔ)知識。使學(xué)生看到問題立刻想到解決問題所必需的兩個條件；看到兩個條件能迅速想到可以解決什么問題。在此基礎(chǔ)上再出些有助于訓(xùn)練發(fā)散性思維的練習(xí)題。如給出兩個條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學(xué)生盡可能的多提出些問題。練習(xí)時，先要求學(xué)生提出用一步解答的問題，如：“甲數(shù)比乙數(shù)多多少”，“乙數(shù)比甲數(shù)少多少”“乙數(shù)占甲數(shù)的幾分之幾”等。然后再要求學(xué)生提出用兩步解答的問題，如“甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾”，“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”“乙數(shù)占兩數(shù)和的幾分之幾”等。對于常用的數(shù)量關(guān)系，復(fù)習(xí)時我還采用給名稱讓學(xué)生編題的練習(xí)形式。如已知單價和總價，編求數(shù)量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系。為解答較復(fù)雜的應(yīng)用題打下良好基礎(chǔ)。在編題訓(xùn)練的過程中，還要注意指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)術(shù)語的準(zhǔn)確理解和運用。只有準(zhǔn)確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。對易混的術(shù)語，如減少了和減少到等要讓學(xué)生區(qū)別清楚。

二、綜合運用知識，拓寬解題思路能夠正確解答應(yīng)用題，是學(xué)生能綜合運用所學(xué)知識的具體表現(xiàn)。應(yīng)用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們在復(fù)習(xí)時側(cè)重教給分析法。如：李師傅計劃做820個零件，已經(jīng)做了4天，平均每天做50個，其余的6天做完，平均每天要做多少個？分析方法是從問題入手，尋找解決問題的條件。即：①要求平均每天做多少個，必須知道余下的個數(shù)和工作的天數(shù)（6天）這兩個條件。②要求余下多少個，就要知道計劃生產(chǎn)多少個（820個）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少個。③要求已經(jīng)生產(chǎn)了多少個，需要知道已經(jīng)做的天數(shù)（4天）和平均每天做的個數(shù)（50個）。在復(fù)習(xí)過程中，我注重要求學(xué)生把分析思考的過程用語言表述出來。學(xué)生能說清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學(xué)生的計算結(jié)果，更要重視學(xué)生表述的分析過程。

三、系統(tǒng)整理歸納，形成知識網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，一題多解是溝通知識之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學(xué)生多角度地分析問題的能力。例如：一個修路隊，原計劃每天修80米，實際每天比原計劃多修20％，結(jié)果用12.5天就完成任務(wù)。原計劃多少天完成任務(wù)？可有下列解法： 1、80×（1+20％）×12.5÷8=15（天）2、12.5×（1+20％）=15（天）

3、設(shè)計劃用x天完成。80x=80×（1+20％）×12.5 x=15

4、設(shè)原計劃用x天完成。80∶80×（1+20％）=12.5∶x x=15

上述四種解法分別是按解一般應(yīng)用題的思路、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路、方程的思路和用比例解的思路進(jìn)行分析的。通過本題的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生找出各知識點之間的聯(lián)系，使學(xué)過的解應(yīng)用題的各種知識得以融會貫通和綜合應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的解題思路。

2015.6.10

第五篇：數(shù)學(xué)應(yīng)用題公式

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題公式：

1.速度×?xí)r間=路程

2.單價×數(shù)量=總價

路程÷速度=時間

總價÷單價=數(shù)量

路程÷時間=速度

總價÷數(shù)量=單價

3.工作效率×工作時間=工作總量

4.正方形的周長=邊長×4.用字母表示：C=4a

工作總量÷工作效率=工作時間

正方形的面積=邊長×邊長.用字母表示：s=a2

工作總量÷工作時間=工作效率

5.正方形的表面積=棱長×棱長×6.用字母表示：S=6a2

正方形的棱長總和=（長+寬+高）x4

正方形的體積=棱長×棱長×棱長.用字母表示:v= a3

6.長方形的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方形的體積=長×寬×高

長方形的棱長總和=(長+寬+高)×4 7.三角形的面積=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2

三角形的高=面積 ×2÷底

三角形的底=面積 ×2÷高

8.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah 9.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

10.C=πd=2πr

d=c÷π

r＝C÷2÷π

半圓的周長=πr＋2 r＝πr+ d S圓=πR2

11.路程=速度和×相遇時間

相遇時間=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇時間

12.加法結(jié)合律:a + b = b + a

乘法交換律:a × b = b × a

乘法結(jié)合律:a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）

13.有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

14.非封閉圖形植樹問題：(1)兩端都栽：距離÷間隔數(shù) +1=棵數(shù)

（2）一端栽：距離÷間隔數(shù)=棵數(shù)

（3）兩端都不栽: 距離÷間隔數(shù)－1=棵數(shù)

15.封閉圖形植樹問題：（1）只栽一端：棵樹=間隔數(shù)

（2）正方形線路上植樹: 棵數(shù)=(每邊的棵數(shù)-1)×邊數(shù)