第一篇：算法復(fù)習(xí)材料

1.假票統(tǒng)計(jì)

問(wèn)題描述：

由于你們團(tuán)隊(duì)在國(guó)際大學(xué)生詩(shī)歌大賽上取得的巨大成就，你們學(xué)校決定為你們召開(kāi)一次慶功雞尾酒會(huì)，到來(lái)的人數(shù)大大超出了預(yù)期。然而慶功會(huì)的主管卻抱怨發(fā)現(xiàn)了有人使用假票，實(shí)際的門(mén)票是從1到N(N <= 10000)，主管懷疑有人采用復(fù)印、打印等手段偽造了門(mén)票。他把所有收上來(lái)的門(mén)票拿給你，要求你編寫(xiě)程序，統(tǒng)計(jì)所有門(mén)票中存在假票的門(mén)票數(shù)。輸入：

輸入文件中包含多組測(cè)試數(shù)據(jù)，每組測(cè)試數(shù)據(jù)占兩行。第1行包括兩個(gè)整數(shù)N和M，分別表示門(mén)票的初始總張數(shù)和參加晚會(huì)的總?cè)藬?shù)(1 <= N <= 10000,1 <= M <= 20000)。第2行為M個(gè)整數(shù)Ti，表示收到的M張門(mén)票的號(hào)碼(1 <= Ti <= N)。輸入文件最后一行為0 0，表示輸入結(jié)束。輸出：

對(duì)每組輸入測(cè)試數(shù)據(jù)，輸出一個(gè)整數(shù)，占一行，表示收上來(lái)的門(mén)票中共有多少?gòu)埰北粋卧爝^(guò)。輸入樣例： 5 5 3 3 1 2 4 6 10 6 1 3 6 6 4 2 3 1 2 0 0 輸出樣例： 1 4

參考代碼：

//計(jì)算有幾個(gè)號(hào)碼被復(fù)制過(guò) #include #include #define N 10010 #define M 20010 intcnt[N];//cnt[i],i出現(xiàn)的次數(shù) int main(){ int n, m,t;while(scanf(“%d%d”, &n, &m), n + m){ memset(cnt, 0, sizeof(cnt));int i, j, res = 0;for(i = 0;i < m;i++){ scanf(“%d”, &t);cnt[t]++;} for(i = 1;i <= n;i++){ if(cnt[i] > 1){ res ++;} } printf(“%dn”, res);} return 0;}

2.看和說(shuō)

問(wèn)題描述：

看和說(shuō)的順序定義如下：任何一個(gè)字符串都是以數(shù)字開(kāi)頭，每個(gè)隨后的元素都是被前一個(gè)元素重新定義。例如，字符串“122344111”可以被描述為“1個(gè)1，兩個(gè)2，1個(gè)3，2個(gè)4和3個(gè)1”。因此，122344111以序列的形式表示出來(lái)就是1122132431。同理，101就表示1111111111。輸入：

輸入包括測(cè)試數(shù)據(jù)的組數(shù)，然后依次為相應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)占一行，不會(huì)超過(guò)1000位。輸出： 對(duì)于每個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)，輸出對(duì)應(yīng)的字符串。

輸入樣例： 3 122344111 1111111111 12345 輸出樣例： 1122132431 101 1112131415 參考代碼：

#include #include int main(){ char s[1001];intn,i,num,len;scanf(“%dn”,&n);while(n--){

num=1;

gets(s);

len=strlen(s);

for(i=0;i

{

if(s[i]!=s[i+1])

{

printf(“%d%c”,num,s[i]);

num=1;

}

else

num++;

}

printf(“n”);} return 0;}

3．二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制

問(wèn)題描述：

輸入一個(gè)2進(jìn)制的數(shù)，要求輸出該2進(jìn)制數(shù)的16進(jìn)制表示。在16進(jìn)制的表示中，A-F表示10-15 輸入：

第1行是測(cè)試數(shù)據(jù)的組數(shù)n，后面跟著n行輸入。每組測(cè)試數(shù)據(jù)占1行，包括一個(gè)以0和1組成的字符串，字符串長(zhǎng)度至少是1，至多是10000。輸出：

n行，每行輸出對(duì)應(yīng)一個(gè)輸入。輸入樣例： 100000 111 輸出樣例： 7

參考代碼1：

#include #include int main(){

inti,n,dec,len;

char bin[10001];

scanf(“%d”,&n);

while(n--)

{

scanf(“%s”,bin);

len=strlen(bin);//求二進(jìn)制數(shù)的長(zhǎng)度

dec=4-len%4;

if(len%4)//處理頭幾位，后移dec位，使得變成4的整數(shù)倍，前面補(bǔ)0

{

for(i=len;i>=0;i--)

bin[i+dec]=bin[i];

for(i=0;i

bin[i]='0';

len+=dec;

}

for(i=0;i

printf(“%X”,(bin[i+3]-'0')+(bin[i+2]-'0')*2+(bin[i+1]-'0')*4+(bin[i]-'0')*8);

printf(“n”);

}

return 0;}

//參考代碼2：

#include #include #define maxn 10006

int main(){ int i, j, t, tp, p;charstr[maxn], str_rev[maxn];char res[maxn/4], tmp[6], tmp_rev[6];while(scanf(“%d”, &t)!=EOF){ while(t--){ p = 0;scanf(“%s”, &str);intlen = strlen(str);for(i = lenii;strncpy(tmp, str_rev + i, k);for(j = kj-1] = tmp[j];sscanf(tmp_rev, “%d”, &tp);//printf(“k = %d tp = %d tmp = %s tmp_rev = %sn”, k, tp, tmp, tmp_rev);switch(tp){ case 0: res[p++] = '0';break;case 1: res[p++] = '1';break;case 10: res[p++] = '2';break;case 11: res[p++] = '3';break;case 100: res[p++] = '4';break;case 101: res[p++] = '5';break;case 110: res[p++] = '6';break;case 111: res[p++] = '7';break;case 1000: res[p++] = '8';break;case 1001: res[p++] = '9';break;case 1010: res[p++] = 'A';break;case 1011: res[p++] = 'B';break;case 1100: res[p++] = 'C';break;case 1101: res[p++] = 'D';break;case 1110: res[p++] = 'E';break;case 1111: res[p++] = 'F';break;default: break;} i += 4;

} for(i = p-1;i >= 0;i--)printf(“%c”, res[i]);printf(“n”);} } return 0;}

第二篇：2011會(huì)考總復(fù)習(xí)算法操作題(答案)

上海市甘泉外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2011屆高一信息科技會(huì)考總復(fù)習(xí)算法操作題答案 高一信息科技總復(fù)習(xí)——算法之程序設(shè)計(jì)操作題答案

〖周末卷(3)_算法〗

28．請(qǐng)編程求解分段函數(shù)的值：

?

???

2x?10x??10

y???100??x?10??x??10

??x?10

??2x?10

Dim x As Single

Dim y As Single

x = InputBox(“請(qǐng)輸入x:”)

If(x <-10)Or(x > 10)Then

y =-3.14 / 2 * x + 10

Else

y = 100 + x

End If

Print y

29．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法，找出小于2345的最大質(zhì)數(shù)。

Dim i As Integer'變量i 待檢驗(yàn)的數(shù)

Dim j As Integer'變量j 檢驗(yàn)i是否素?cái)?shù)的除數(shù)

Dim t As Integer'變量t 記錄i被整除的次數(shù)

For i = 2345 To 2 Step-1

t = 0

For j = 2 To i復(fù)習(xí)資料之系列四

46．高一某社團(tuán)學(xué)生暑假里外出活動(dòng)，需要準(zhǔn)備一些1元、5角、1角的硬幣。若要將

50元紙幣全部?jī)稉Q成1元、5角、1角硬幣，要求每種硬幣不能為0個(gè)，共有多少種不同的兌換方法？請(qǐng)編寫(xiě)程序，統(tǒng)計(jì)兌換方案的個(gè)數(shù)。

（1）用自然語(yǔ)言描述此題的算法思想：

用枚舉算法，用循環(huán)結(jié)構(gòu)列舉范圍??，用分支結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)，條件為??，找出所有符合條件的數(shù)后，輸出??

用枚舉算法，用循環(huán)結(jié)構(gòu)列舉范圍1元硬幣個(gè)數(shù)1～49，5角硬幣個(gè)數(shù)1～99，1角硬幣個(gè)數(shù)1～499，用分支結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)，條件為10 * a + 5 * b + c = 500，找出所有符合條件的數(shù)并統(tǒng)計(jì)符合條件的方案?jìng)€(gè)數(shù)后輸出。

2401（2）兌換方案的個(gè)數(shù)為：________________________

Dim a As Integer'變量a一元硬幣的個(gè)數(shù)

Dim b As Integer'變量b五角硬幣的個(gè)數(shù)

Dim c As Integer'變量c一角硬幣的個(gè)數(shù)

Dim t As Integer'變量t兌換方案的個(gè)數(shù)

t = 0

a = 1

Do While a <= 49

For b = 1 To 99

For c = 1 To 499

If 10 * a + 5 * b + c = 500 Then

t = t + 1

End If

Next c

Next b

a = a + 1

Loop

Print t

46．求1，1，2，3，5，8??中，剛好大于500的項(xiàng)是第幾項(xiàng)。

（1）用自然語(yǔ)言描述找出恰好大于500那個(gè)項(xiàng)數(shù)的方法：

用循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)條件即項(xiàng)數(shù)值c<=500，設(shè)三個(gè)變量a、b、c分別記錄該數(shù)列的第n-

2、n-

1、和n項(xiàng)，當(dāng)c大于500時(shí)退出循環(huán)，并輸出c的值。（2）計(jì)算結(jié)果：________________________

Dim a As Integer'變量a第n-2項(xiàng)

Dim b As Integer'變量b

Dim c As Integer'變量c

Dim n As Integer'變量n

a = 1

b = 1

c = 0

n = 2

Do While c <= 500

n = n + 1

c = a + b

a = b

b = c

Loop

Print n

第n-1項(xiàng) 第n項(xiàng) 項(xiàng)數(shù)

46．所謂孿生素?cái)?shù)指的就是間隔為 2 的相鄰素?cái)?shù)，它們之間的距離已經(jīng)非常近，就

象孿生兄弟一樣。最小的一對(duì)孿生素?cái)?shù)是(3, 5)。請(qǐng)編寫(xiě)程序，求出100以內(nèi)孿生素?cái)?shù)的對(duì)數(shù)。

（1）請(qǐng)用自然語(yǔ)言描述判斷一對(duì)孿生素?cái)?shù)的方法：

用枚舉算法檢驗(yàn)出素?cái)?shù)，設(shè)兩個(gè)變量a、b別記錄孿生素?cái)?shù)中的較小、較大數(shù)，用分支結(jié)構(gòu)判斷 b1

If i Mod j = 0 Then

t = t + 1

End If

Next j

If t = 0 Then

a = b

b = i

If ba <= 6 And c1

If i Mod j = 0 Then

t = t + 1

End If

Next j

If t = 0 Then

a = b

b = c

c = i

If ca >= 3 Then

Print a;b;c

n = n + 1

End If

End If

Next i

Print n

46．眾所周知，素?cái)?shù)是非常孤獨(dú)的數(shù)字，因?yàn)樗挥?和它本身兩個(gè)數(shù)字，不過(guò)有一種

數(shù)比素?cái)?shù)也好不到哪里去，它們除了1和它本身之外，只有一個(gè)因數(shù)，我們暫且稱它們?yōu)椤按喂陋?dú)數(shù)”。

（1）請(qǐng)用自然語(yǔ)言描述如何判斷一個(gè)數(shù)是否為“次孤獨(dú)數(shù)”：

用雙重循環(huán)結(jié)構(gòu)的試除法判斷，外循環(huán)條件為數(shù)字i在1～1000范圍內(nèi)取值，內(nèi)循環(huán)條件是2～該數(shù)字減1，循環(huán)體用單分支結(jié)構(gòu)判斷i被整除的次數(shù)，若次數(shù)等于1，則可判定此數(shù)為“次孤獨(dú)數(shù)”。（2）求出1～1000之間這樣的“次孤獨(dú)數(shù)”并統(tǒng)計(jì)出個(gè)數(shù)：_____________________

程序代碼：

Dim i As Integer'變量i 待檢驗(yàn)的數(shù)

Dim j As Integer'變量j 檢驗(yàn)i是否為次孤獨(dú)數(shù)的除數(shù)

Dim t As Integer'變量t 記錄i被整除的次數(shù)

Dim n As Integer'變量n 記錄次孤獨(dú)數(shù)的個(gè)數(shù)

n = 0

For i = 1 To 1000

t = 0

For j = 2 To i-1

If i Mod j = 0 Then

t = t + 1

End If

Next j

If t = 1 Then

Print i

n = n + 1

End If

Next i

Print “n=”;n

第三篇：算法與程序設(shè)計(jì)學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)[定稿]

學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)博觀而約取,厚積而薄發(fā) 算法選擇題部分（算法選擇題部分（共 35 題）

1、下列哪一個(gè)不是用于程序設(shè)計(jì)的軟件（）。A、BASIC B、C 語(yǔ)言 C、Word D、Pascal [答案] C

2、程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的發(fā)展階段不包括（）。A、自然語(yǔ)言 B、機(jī)器語(yǔ)言 C、匯編語(yǔ)言 D、高級(jí)語(yǔ)言 [答案]A [解析]自然語(yǔ)言可描述算法，不是程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。

3、在現(xiàn)實(shí)生活中,人工解題的過(guò)程一般分為（）。A、理解分析問(wèn)題->尋找解題方法->用工具計(jì)算->驗(yàn)證結(jié)果 B、尋找解題方法->理解分析問(wèn)題->用工具計(jì)算->驗(yàn)證結(jié)果 C、用工具計(jì)算->驗(yàn)證結(jié)果->尋找解題方法->理解分析問(wèn)題 D、用工具計(jì)算->驗(yàn)證結(jié)果->理解分析問(wèn)題->尋找解題方法 [答案] A

4、下列關(guān)于算法的特征描述不正確的是（）。A、有窮性:算法必須在有限步之內(nèi)結(jié)束 B、確定性:算法的每一步必須有確切的定義 C、輸入:算法必須至少有一個(gè)輸入 D、輸出:算法必須至少有一個(gè)輸出 [答案] C [解析]算法是描述問(wèn)題解決的步驟或方法，可用自然語(yǔ)言、偽代碼、流程圖等表示。算 法的基本特征由有窮性、確切性、輸入、輸出、可行性。

5、下列不屬于算法基本特征的是（）。A、可執(zhí)行性 B、確定性 C、有窮性 D、無(wú)限性 [答案] D

6、以下描述中最適合用計(jì)算機(jī)編程來(lái)處理的問(wèn)題是（）。A、確定放學(xué)回家的路線 B、計(jì)算某個(gè)同學(xué)其中考試各科成績(jī)總分 C、計(jì)算 100 以內(nèi)的奇數(shù)平方和 D、在因特網(wǎng)上查找自己喜歡的歌曲 [答案] C [解析] 適合用計(jì)算機(jī)編程來(lái)處理的問(wèn)題特征：煩瑣但有一定的規(guī)律可利用。

7、下面不屬于算法描述方式的是（）。A、自然語(yǔ)言 B、偽代碼 C、流程圖 D、機(jī)器語(yǔ)言 [答案] D

8、流程圖是描述()的常用方式（）。A、程序 B、算法 C、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) D、計(jì)算規(guī)則 [答案] B

9、流程圖中表示判斷框的是（）。A、矩形框 B、菱形框 C、圓形框 D、橢圓形框 [答案] B [解析] 橢圓形框表示開(kāi)始、結(jié)束；平行四邊形表示輸入、輸出；矩形表示處理； 菱形表示判斷；箭頭表示流程（流向）；圓形表示連接點(diǎn)。

10、下列可以作為合法變量名的是（）。A、a-3 B、7a C、a$ D、text2 [答案] D [解析]合法變量名可由字母、數(shù)字和下劃線組成，以字母開(kāi)頭。

11、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)由三種基本結(jié)構(gòu)組成，下面哪個(gè)不屬于這三種基本結(jié)構(gòu)（）。A、順序結(jié)構(gòu) B、輸入、輸出結(jié)構(gòu) C、選擇結(jié)構(gòu) D、循環(huán)結(jié)構(gòu) [答案] B 學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)博觀而約取,厚積而薄發(fā)

12、以下屬于程序的基本控制結(jié)構(gòu)的是（）。A、星型結(jié)構(gòu) B、選擇結(jié)構(gòu) C、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) D、平行結(jié)構(gòu) [答案] B

13、VB 語(yǔ)言中，下列各種基本數(shù)據(jù)類型說(shuō)明符中表示整型數(shù)的是（）。A、Boolean B、Integer C、Single D、String [答案] B [解析]Boolean：邏輯型；Single：?jiǎn)尉雀↑c(diǎn)型數(shù)據(jù)；String：字符串類型。

14、在程序設(shè)計(jì)過(guò)程中,使用字符串運(yùn)算符“+”,可以將幾個(gè)字符串合并成一個(gè)字符串, 如:“ab”+“cd”的運(yùn)算結(jié)果是“abcd”,那么“27”+“23”的運(yùn)算結(jié)果是（）。A、“50” B、“2723” C、“27+23” D、FALSE [答案] B [解析]字符串合并運(yùn)算。

15、下列選項(xiàng)中不是字符串常量的是（）。A、“ab” B、“你好” C、“2006” D、1235 [答案] D [解析]雙引號(hào)引起來(lái)的字符是字符串常量。

16、以下運(yùn)算符中運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高的是（）。A、+ B、C、>= D、* [答案] D [解析] vb 中運(yùn)算符優(yōu)先級(jí) 算術(shù)>字符串連接運(yùn)算符>比較>邏輯，還有從左到右。例如：6+5*4=？

17、窮舉法的適用范圍是（）。A、一切問(wèn)題 B、解的個(gè)數(shù)極多的問(wèn)題 C、解的個(gè)數(shù)有限且可一一列舉 D、不適合設(shè)計(jì)算法 [答案] C [解析] 窮舉法就是把所有的情況全都列舉出來(lái)，一一嘗試是否合適。

18、下列可以作為合法變量名的是（）。A、a7 B、7a C、a-3 D、8 [答案] A

19、下面屬于邏輯運(yùn)算符的是（）。A、or B、FALSE C、TRUE D、<> [答案] A [ 解析]Not、And、Or

20、模塊化程序設(shè)計(jì)方法反映了結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)思想的()基本思想。（）。A、自頂而下、逐步求精 B、面向?qū)ο?C、自定義函數(shù)、過(guò)程 D、可視化編程 [答案] A

21、下列程序執(zhí)行后 A、B 的值是 A=30 B=40 A=A+B：B=A-B：A=A-B“（）。A、30、40 B、40、40 C、40、30 D、30、30 [答案] C [ 解析] “：”冒號(hào)的意思是“一行可書(shū)寫(xiě)幾句語(yǔ)句”

22、執(zhí)行下列程序段后，變量 X 的值為 x=3:y=77 Do while x

23、要實(shí)現(xiàn)變量 M 的值與變量 N 的值進(jìn)行交換,可用語(yǔ)句（）。A、X=M:M=N:N=X B、M=N:N=M C、M=N D、N=M [答案] A

24、已知變量 x 和 y 的值分別是 6 和 5,那么以下運(yùn)算結(jié)果為 True 的表達(dá)式是（A、Not(x>y)B、(x<5)or(y>6)C、(x>=6)And(y>=5)D、Not(x>4)[答案]C [解析] vb 中運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)算術(shù)>比較>邏輯，還有從左到右。

25、以下程序段運(yùn)行時(shí)語(yǔ)句 k=k+1 執(zhí)行的次數(shù)為()次.K=-10 do k=k+1 loop while k=0（）。A、11 B、無(wú)數(shù)次 C、9 D、10 [答案] [解析]沒(méi)有正確答案，只執(zhí)行一次。

26、編程求 1+2+3+……+1000 的和.該題設(shè)計(jì)最適合使用的控制結(jié)構(gòu)為 A、順序結(jié)構(gòu) B、分支結(jié)構(gòu) C、循環(huán)結(jié)構(gòu) D、選擇結(jié)構(gòu) [答案] C [解析]）。（）。Dim sum as integer For i=1 to 1000 Sum=sum+i Next i Print sum

27、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)由順序結(jié)構(gòu),選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)三種基本結(jié)構(gòu)組成,其中某程序中 三個(gè)連續(xù)語(yǔ)句如下: a=1 b=2 c=b+a 它屬于（）。A、順序結(jié)構(gòu) B、選擇結(jié)構(gòu) C、循環(huán)結(jié)構(gòu) D、以上都不是 [答案]

28、下列程序段中,循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()。y=2 Do While y<=8 y=y+y Loop（）。A、2 B、16 C、4 D、3 [答案] D [解析]程序運(yùn)行完畢之后，變量 y 的值是 16。

29、下列程序運(yùn)行后，變量 Value 的值是（）。X=20 if x>=10 then Value=5*x Else Value=4*x（）。A、100 B、80 C、40 D、20 [答案] A

30、下列程序執(zhí)行后 A、B 的值是 A=5 B=6 A=A+B：B=A-B：A=A-B（）。A、5、6 B、6、6 C、6、5 D、5、5 [答案] C

31、在 VB 程序設(shè)計(jì)中交換變量 x 和 y 的值,就使用的賦值語(yǔ)句組是（）。A、t=x:y=x:y=t B、x=y:y=t:t=x C、x=y:y=x D、t=x:x=y:y=t [答案] D

32、如果 X=-25,則運(yùn)行 x=Abs(x);x=sqr(x)后,x 的值是（）。A、5 B、-5 C、25 D、-25 [答案] A [解析]函數(shù) abs()求絕對(duì)值；sqr()求算術(shù)平方根。

33、由語(yǔ)句:Dim K(11)As Long,判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）。A、語(yǔ)句定義了數(shù)組 K,它的下標(biāo)從 0 到 11 B、數(shù)組 K 共有 12 個(gè)分量 C、數(shù)組 K 的各個(gè)分量都是長(zhǎng)整型數(shù) D、數(shù)組 K 的各個(gè)分量的值將從小到大的順序自動(dòng)排列 [答案] D [解析]K（0）、K（1）、……K（11）共 12 個(gè)。

34、下面是用 VB 編寫(xiě)的求 1+1/2+1/3+……+1/100 和的程序，該程序循環(huán)終止時(shí) i 的值是 多少？ Private Sub Form_Activate()Dim i As Integer, sum As Integer sum = 0 For i = 1 To 100 sum = sum + 1 / i Next i End Sub（）。A、i=102 B、i=100 C、i=101 D、無(wú)法判斷 [答案] C

35、下列程序段運(yùn)行后，變量 max 的值為（）a=5 b=10 max=a IF b>max Then max=b（）A、5 B、10 C、5 和 10 D、以上三項(xiàng)都不是 [答案] B

第四篇：《運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

興隆小學(xué) 宋紹杰

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)整理理解和掌握相關(guān)的運(yùn)算定律和性質(zhì)，能正確聯(lián)系與區(qū)別。2.能根據(jù)算式的特點(diǎn)，比較熟練的運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便，深入體會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算的簡(jiǎn)便性和優(yōu)越性。

3.培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析、判斷以及有序思考的能力。

4.根據(jù)本單元出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的講解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書(shū)寫(xiě)，仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：合理、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活計(jì)算。

二、教學(xué)過(guò)程：

1、導(dǎo)入

你會(huì)用4、75、25這三個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)一道可以簡(jiǎn)便計(jì)算的題目？（課件出示）

2、整理知識(shí)

這些題你準(zhǔn)備怎么計(jì)算？為什么這樣算？你這樣算的依據(jù)是什么？學(xué)生分別說(shuō)出每題的解題方法與依據(jù)，老師分別將準(zhǔn)備的運(yùn)算定律卡片貼在黑板上。

3、歸納分類

（1）怎樣把零散的知識(shí)整理的有條有理，便于我們整理和運(yùn)用呢？（小組討論）在整理過(guò)程中，我們還要注意著兩點(diǎn)：（課件出示）①小組內(nèi)分工合作，一人負(fù)責(zé)記錄，其他同學(xué)積極參與； ②整理是做到內(nèi)容全面，調(diào)理清晰； ③小組長(zhǎng)對(duì)本組成員進(jìn)行評(píng)價(jià)。

同學(xué)們按照你們的想法開(kāi)始整理，比一比，看哪個(gè)小組整理額最全面，調(diào)理最清晰。（2）小組匯報(bào)

讓學(xué)生上講臺(tái)展示小組研究成果，為什么這樣整理？（展臺(tái)展示）（3-4組）以上用時(shí)大概20分鐘。

三、分層練習(xí)：

1、基礎(chǔ)練習(xí)（1）填空 45×32=32×□ 327+68+32=327+（□+□）

25×（40+4）=25×□（）□×□

（2）怎么簡(jiǎn)便就怎么算（不用計(jì)算出結(jié)果，只寫(xiě)出簡(jiǎn)算的過(guò)程）25×19×4=（）73×48+73×52=（）（3）判斷 12×97+3 =12×（97+3）=12×100 =1200（）125×25×32 =125×25×4×8 =125×8+25×4 =1000+100 =1100（）

2、變式練習(xí)125×88 136×101-136

3、拓展練習(xí)3200÷25÷4 136-25+75

四、全堂總結(jié)：

1、說(shuō)說(shuō)你們今天都有什么收獲？

2、小結(jié)：在計(jì)算時(shí)，我們要看清楚試題數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)，再去想我們可以用什么方法來(lái)做；接著我們就做認(rèn)真的計(jì)算；做完題目的時(shí)候還要檢查。板書(shū)：看——想——變——算——查。

相信你們?cè)谝院蟮挠?jì)算中，能根據(jù)算式的特點(diǎn)能合理、靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

第五篇：算法總結(jié)

算法分析與設(shè)計(jì)總結(jié)報(bào)告

71110415 錢(qián)玉明

在計(jì)算機(jī)軟件專業(yè)中，算法分析與設(shè)計(jì)是一門(mén)非常重要的課程，很多人為它如癡如醉。很多問(wèn)題的解決，程序的編寫(xiě)都要依賴它，在軟件還是面向過(guò)程的階段，就有程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這個(gè)公式。算法的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)一個(gè)人的邏輯思維能力是有極大幫助的，它可以培養(yǎng)我們養(yǎng)成思考分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。作為IT行業(yè)學(xué)生，學(xué)習(xí)算法無(wú)疑會(huì)增強(qiáng)自己的競(jìng)爭(zhēng)力，修煉自己的“內(nèi)功”。

下面我將談?wù)勎覍?duì)這門(mén)課程的心得與體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)是算法的基礎(chǔ)

經(jīng)過(guò)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，我深刻的領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)是一切算法分析與設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。這門(mén)課的很多時(shí)間多花在了數(shù)學(xué)公式定理的引入和證明上。雖然很枯燥，但是有必不可少。我們可以清晰的看到好多算法思路是從這些公式定理中得出來(lái)的，尤其是算法性能的分析更是與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。其中有幾個(gè)定理令我印象深刻。

①主定理

本門(mén)課中它主要應(yīng)用在分治法性能分析上。例如：T(n)=a*T(n/b)+f(n)，它可以看作一個(gè)大問(wèn)題分解為a個(gè)子問(wèn)題，其中子問(wèn)題的規(guī)模為b。而f(n)可看作這些子問(wèn)題的組合時(shí)的消耗。這些可以利用主定理的相關(guān)結(jié)論進(jìn)行分析處理。當(dāng)f(n)量級(jí)高于nlogba時(shí)，我們可以設(shè)法降低子問(wèn)題組合時(shí)的消耗來(lái)提高性能。反之我們可以降低nlogba的消耗，即可以擴(kuò)大問(wèn)題的規(guī)?；蛘邷p小子問(wèn)題的個(gè)數(shù)。因此主定理可以幫助我們清晰的分析出算法的性能以及如何進(jìn)行有效的改進(jìn)。

②隨機(jī)算法中的許多定理的運(yùn)用

在這門(mén)課中，我學(xué)到了以前從未遇見(jiàn)過(guò)的隨機(jī)算法，它給予我很大的啟示。隨機(jī)算法不隨機(jī)，它可通過(guò)多次的嘗試來(lái)降低它的錯(cuò)誤率以至于可以忽略不計(jì)。這些都不是空穴來(lái)風(fēng)，它是建立在嚴(yán)格的定理的證明上。如素?cái)?shù)判定定理是個(gè)很明顯的例子。它運(yùn)用了包括費(fèi)馬小定理在內(nèi)的各種定理。將這些定理進(jìn)行有效的組合利用，才得出行之有效的素?cái)?shù)判定的定理。尤其是對(duì)尋找證據(jù)數(shù)算法的改進(jìn)的依據(jù)，也是建立在3個(gè)定理上。還有檢查字符串是否匹配也是運(yùn)用了許多定理：指紋的運(yùn)用，理論出錯(cuò)率的計(jì)算，算法性能的評(píng)價(jià)也都是建立在數(shù)學(xué)定理的運(yùn)用上。

這些算法都給予了我很大啟發(fā)，要想學(xué)好算法，學(xué)好數(shù)學(xué)是必不可少的。沒(méi)有深厚的數(shù)學(xué)功力作為地基，即使再漂亮的算法框架，代碼實(shí)現(xiàn)也只能是根底淺的墻上蘆葦。

二、算法的核心是思想

我們學(xué)習(xí)這門(mén)課不是僅僅掌握那幾個(gè)經(jīng)典算法例子，更重要的是為了學(xué)習(xí)蘊(yùn)含在其中的思想方法。為什么呢？舉個(gè)例子。有同學(xué)曾問(wèn)我這樣一個(gè)問(wèn)題：1000只瓶子裝滿水，但有一瓶有毒，且毒發(fā)期為1個(gè)星期。現(xiàn)在用10只老鼠在一個(gè)星期內(nèi)判斷那只瓶子有毒，每只老鼠可以喝多個(gè)瓶子的水，每個(gè)瓶子可以只喝一點(diǎn)。問(wèn)如何解決？其實(shí)一開(kāi)始我也一頭霧水，但是他提醒我跟計(jì)算機(jī)領(lǐng)域相關(guān)，我就立馬有了思路，運(yùn)用二進(jìn)制。因?yàn)橛?jì)算機(jī)的最基本思想就是二進(jìn)制。所以說(shuō)，我們不僅要學(xué)習(xí)算法，更得學(xué)習(xí)思想方法。

①算法最基本的設(shè)計(jì)方法包括分治法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，貪心法，周游法，回溯法，分支定界法。我們可利用分治法做快速排序，降低找n個(gè)元素中最大元和最小元的量級(jí)，降低n位二進(jìn)制x和y相乘的量級(jí)，做Strassen矩陣乘法等等。它的思想就是規(guī)模很大的問(wèn)題分解為規(guī)模較小的獨(dú)立的子問(wèn)題，關(guān)鍵是子問(wèn)題要與原問(wèn)題同類，可以采取平衡法來(lái)提高性能。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是把大問(wèn)題分解為子問(wèn)題，但是子問(wèn)題是重復(fù)的，后面的問(wèn)題可以利用前面解決過(guò)的問(wèn)題的結(jié)果。如構(gòu)造最優(yōu)二叉查找樹(shù)，解決矩陣連乘時(shí)最小計(jì)算次數(shù)問(wèn)題，尋找最長(zhǎng)公共子序列等等。

貪心法就是局部最優(yōu)法，先使局部最優(yōu)，再依次構(gòu)造出更大的局部直至整體。如Kruscal最小生成樹(shù)算法，求哈夫曼編碼問(wèn)題。

周游法就是簡(jiǎn)單理解就是采取一定的策略遍歷圖中所有的點(diǎn)，典型的應(yīng)用就是圖中的深度優(yōu)先搜索(DFS)和廣度優(yōu)先搜索(BFS)。

回溯法就是就是在滿足一定的條件后就往前走，當(dāng)走到某步時(shí)，發(fā)現(xiàn)不滿足條件就退回一步重新選擇新的路線。典型的應(yīng)用就是8皇后問(wèn)題，平面點(diǎn)集的凸包問(wèn)題和0-1背包問(wèn)題。

分支定界法：它是解決整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題一種最常用的方法。典型應(yīng)用就是解決整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。

②評(píng)價(jià)算法性能的方法如平攤分析中的聚集法，會(huì)計(jì)法和勢(shì)能法。聚集法就是把指令分為幾類，計(jì)算每一類的消耗，再全部疊加起來(lái)。會(huì)計(jì)法就是計(jì)算某個(gè)指令時(shí)提前將另一個(gè)指令的消耗也算進(jìn)去，以后計(jì)算另一個(gè)指令時(shí)就不必再算了。勢(shì)能法計(jì)算每一步的勢(shì)的變化以及執(zhí)行這步指令的消耗，再將每一步消耗全部累計(jì)。

這幾種方法都是平攤分析法，平攤分析的實(shí)質(zhì)就是總體考慮指令的消耗時(shí)間，盡管某些指令的消耗時(shí)間很大也可以忽略不計(jì)。上述三種方法難易程度差不多，每種方法都有屬于它的難點(diǎn)。如聚集法中如何將指令有效分類，會(huì)計(jì)法中用什么指令提前計(jì)算什么指令的消耗，勢(shì)能法中如何選取勢(shì)能。因此掌握這些方法原理還不夠，還要學(xué)會(huì)去應(yīng)用，在具體的問(wèn)題中去判斷分析。

三、算法與應(yīng)用緊密相關(guān)

我認(rèn)為學(xué)習(xí)算法不能局限于書(shū)本上的理論運(yùn)算，局限于如何提高性能以降低復(fù)雜度，我們要將它與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。其實(shí)算法問(wèn)題的產(chǎn)生就來(lái)自于生活，設(shè)計(jì)出高效的算法就是為了更好的應(yīng)用。如尋找最長(zhǎng)公共子序列算法可以應(yīng)用在生物信息學(xué)中通過(guò)檢測(cè)相似DNA片段的相似成分來(lái)檢測(cè)生物特性的相似性，也可以用來(lái)判斷兩個(gè)字符串的相近性，這可應(yīng)用在數(shù)據(jù)挖掘中?？焖俑盗⑷~變換（FFT）可應(yīng)用在計(jì)算多項(xiàng)式相乘上來(lái)降低復(fù)雜度，脫線min算法就是利用了Union-Find這種結(jié)構(gòu)。還有圖中相關(guān)算法，它對(duì)于解決網(wǎng)絡(luò)流量分配問(wèn)題起了很大的幫助，等等。

這些應(yīng)用給了我很大的啟發(fā)：因?yàn)閱渭冎v一個(gè)Union-Find算法，即使了解了它的實(shí)現(xiàn)原理，遇到具體的實(shí)際問(wèn)題也不知去如何應(yīng)用。這就要求我們要將自己學(xué)到的算法要和實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，不能停留在思想方法階段，要學(xué)以致用，做到具體問(wèn)題具體分析。

四、對(duì)計(jì)算模型和NP問(wèn)題的理解

由于對(duì)這部分內(nèi)容不是很理解，所以就粗淺的談一下我的看法。

首先談到計(jì)算模型，就不得不提到圖靈計(jì)算，他將基本的計(jì)算抽象化，造出一個(gè)圖靈機(jī)，得出了計(jì)算的本質(zhì)。并提出圖靈機(jī)可以計(jì)算的問(wèn)題都是可以計(jì)算的，否則就是不可計(jì)算的。由此引申出一個(gè)著名論題：任何合理的計(jì)算模型都是相互等價(jià)的。它說(shuō)明了可計(jì)算性本身不依賴于任何具體的模型而客觀存在。

NP問(wèn)題比較復(fù)雜，我認(rèn)為它是制約算法發(fā)展的瓶頸，但這也是算法分析的魅力所在。NP問(wèn)題一般可分為3類，NP-C問(wèn)題，NP-hard問(wèn)題以及頑型問(wèn)題。NP-C它有個(gè)特殊的性質(zhì)，如果存在一個(gè)NP-C問(wèn)題找到一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間的解法，則所有的NP-C問(wèn)題都能找到多項(xiàng)式時(shí)間解法。如哈密頓回路問(wèn)題。NP-hard主要是解決最優(yōu)化問(wèn)題。它不一定是NP問(wèn)題。這些問(wèn)題在規(guī)模較小時(shí)可以找出精確解，但是規(guī)模大時(shí)，就因時(shí)間太復(fù)雜而找不到最優(yōu)解。此時(shí)一般會(huì)采用近似算法的解法。頑型問(wèn)題就是已經(jīng)證明不可能有多項(xiàng)式時(shí)間的算法，如漢諾塔問(wèn)題。

最后談?wù)剬?duì)這門(mén)課程的建議

①對(duì)于這門(mén)算法課，我認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)算法思想方法的學(xué)習(xí)。所以我建議老師可不可以先拋出問(wèn)題而不給出答案，講完一章，再發(fā)課件。讓我們先思考一會(huì)兒，或者給出個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題，平時(shí)成績(jī)加分。這在一定程度上會(huì)將強(qiáng)我們思考分析問(wèn)題的能力。因?yàn)槲腋杏X(jué)到，一個(gè)問(wèn)題出來(lái)，未經(jīng)過(guò)思考就已經(jīng)知曉它的答案，就沒(méi)什么意思，得不到提高，而且也不能加深對(duì)問(wèn)題的思考和理解。下次遇到類似的問(wèn)題也就沒(méi)有什么印象。而且上課讓我們思考，點(diǎn)名回答問(wèn)題可以一定程度上有效的防止不認(rèn)真聽(tīng)課的現(xiàn)象。

②作業(yè)安排的不是很恰當(dāng)。本門(mén)課主要安排了三次作業(yè)，個(gè)人感覺(jué)只有第一次作業(yè)比較有意思。后面兩次作業(yè)只是實(shí)現(xiàn)一下偽代碼，沒(méi)有太多的技術(shù)含量。而且對(duì)于培養(yǎng)我們的解決問(wèn)題的能力也沒(méi)有太多的幫助，因?yàn)檫@間接成為了程序設(shè)計(jì)題，不是算法設(shè)計(jì)題。

③本門(mén)課的時(shí)間安排的不太恰當(dāng)，因?yàn)楸緦W(xué)期的課程太多，壓力太大。沒(méi)有太多的時(shí)間去學(xué)習(xí)這門(mén)課程。因?yàn)槲蚁嘈糯蠹叶紝?duì)它感興趣，比較重視，想花功夫，但苦于沒(méi)時(shí)間。所以可不可以將課程提前一個(gè)學(xué)期，那時(shí)候離散數(shù)學(xué)也已經(jīng)學(xué)過(guò)，且課程的壓力也不是很大。錯(cuò)開(kāi)時(shí)間的話，我覺(jué)得應(yīng)該能夠更好提高大家算法分析設(shè)計(jì)的能力。