第一篇：小學(xué)階段各類應(yīng)用題公式大全

各類應(yīng)用題公式

（一）歸一問題

數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）

總數(shù)量÷單一數(shù)量=份數(shù)（反歸一）

解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中詠等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

（二）歸總問題

數(shù)量關(guān)系式： 單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位個數(shù)

單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位個數(shù)=另一個單位數(shù)量 解答方法：先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。

（三）平均數(shù)

數(shù)量關(guān)系：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

（四）和倍問題

數(shù)量關(guān)系：和÷（倍數(shù)＋1）=一倍數(shù) 一倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)

解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰

就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。

（五）差倍問題

數(shù)量關(guān)系：兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）= 較小的數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù) = 較大的數(shù)

（六）和差問題

解題規(guī)律：（和＋差）÷2= 大數(shù)

（和－差）÷2= 小數(shù)

解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后

再求另一個數(shù)。

（七）倍比問題

數(shù)量關(guān)系：總量÷一個數(shù)量=倍數(shù)

另一個數(shù)量×倍數(shù)=另一總量

解答方法：求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)

（八）年齡問題

解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

（九）植樹問題 解題規(guī)律： 沿線段植樹：

棵樹=段數(shù)＋1 棵樹=總路程÷株距＋1 株距=總路程÷（棵樹－1）

總路程=株距×（棵樹－1）沿周長植樹：

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。

（十）盈虧問題 【數(shù)量關(guān)系】

一般的說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：

參加分配總?cè)藬?shù)=（盈＋虧）÷分配差 如果兩次都盈或虧，則有：

參加分配總?cè)藬?shù)=（大盈－小盈）÷分配差

參加分配總?cè)藬?shù)=（大虧－小虧）÷分配差

（十一）行程問題 1.相遇問題

相遇時間=總路程÷速度和

總路程=速度和×相遇時間

解題方法：簡單的問題可以直接利用公式，復(fù)雜的問題變通后再利用公式 2.追及問題

追及時間=追及路程÷（快速－慢速）追及路程=（快速－慢速）×追及時間

3.行船問題

（順?biāo)俣龋嫠俣龋?=船速

（順?biāo)俣龋嫠俣龋?=水速

順?biāo)?船速×2－逆水速=逆水速＋水速×2 逆水速=船速×2－順?biāo)?順?biāo)伲佟? 4.列車問題

火車過橋：過橋時間=（車長＋橋長）÷車速

火車追及：追及時間=（甲車長+乙車長+距離）÷（甲車速+乙車速）

火車相遇：相遇時間=（甲車長+乙車長+距離）÷（甲車速-乙車速）

5.時鐘問題

分針的速度是時針的12倍，二者的速度差為11/12.通常按追及問題來對待，也可以按差倍問題來計算。解題方法： 變通為追及問題后可以直接利用公式。

（十二）工程問題

【數(shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列出算式。

工作量=工作效率×工作時間

工作時間=工作量÷工作效率

工作時間=總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。

特別提示：注（排）水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內(nèi)水的流量就是工作效率。

（十三）牛吃草問題

【數(shù)量關(guān)系】草總量=原有草量＋草每天生長量×天數(shù) 【解題思路和方法】解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。

（十四）雞兔同籠問題

（已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。）【數(shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問題：

假設(shè)全部是雞，則有

兔數(shù)=（實際腳數(shù)－2×雞兔總數(shù)）÷（4－2）

假設(shè)全部是兔，則有

雞數(shù)=（4×雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）÷（4－2）第二雞兔同籠問題： 假設(shè)全部都是雞，則有

兔數(shù)=（2×雞兔總數(shù)－雞與兔腳之差）÷（4－2）假設(shè)全部都是兔，則有

雞數(shù)=（4×雞兔總數(shù)＋雞與兔腳之差）÷（4－2）

【解題思路和方法】解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。

（十五）分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的問題 1.基本類型

【數(shù)量關(guān)系】掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：

百分?jǐn)?shù)=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷百分?jǐn)?shù)

【解題思路和方法】一般有三種基本類型：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；（2）已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少；（3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。2.商品利潤問題

【數(shù)量關(guān)系】利潤=售價－進貨價

利潤率=（售價－進貨價）÷進貨價×100% 售價=進貨價×（1＋利潤率）

虧損=進貨價－售價

虧損率=（進貨價－售價）÷進貨價×100% 【解題思路和方法】簡單的題目可以直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。3.存款利率問題

【數(shù)量關(guān)系】年（月）利率=利息÷本金÷存款年（月）數(shù)×100% 利息=本金×存款年（月）數(shù)×年（月）利率

本利和=本金+利息=本金×〔1+年（月）利率×存款年（月）數(shù)〕 4.溶液濃度問題

【數(shù)量關(guān)系】溶液=溶劑＋溶質(zhì)

濃度=溶質(zhì)÷溶液×100% 【特別說明】①百分?jǐn)?shù)又叫百分率，百分率在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)種應(yīng)用很廣泛，常見的百分率有：

增長率=增長數(shù)÷原來基數(shù)×100% 合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100% 出勤率=實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100% 出勤率=實際出勤天數(shù)÷應(yīng)出勤天數(shù)×100% 缺席率=缺席人數(shù)÷實有總?cè)藬?shù)×100% 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100% 成活率=成活棵樹÷種植總棵樹×100% 出粉率=面粉質(zhì)量÷小麥重量×100% 出油率=油的質(zhì)量÷油料重量×100% 廢品率=廢品數(shù)量÷全部產(chǎn)品數(shù)量×100% 命中率=命中次數(shù)÷總次數(shù)×100% 烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率=及格人數(shù)÷參加考試人數(shù)×100% ②折扣和成數(shù)

幾折，幾成就是十分之幾（百分之幾十）。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常用公式大全

1、【和差問題公式】(和+差)÷2=較大數(shù)；

(和-差)÷2=較小數(shù)。

2、【和倍問題公式】

和÷(倍數(shù)+1)=一倍數(shù)；

一倍數(shù)×倍數(shù)=另一數(shù)，或和-一倍數(shù)=另一數(shù)。

3、【差倍問題公式】

差÷(倍數(shù)-1)=較小數(shù)；

較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)，或較小數(shù)+差=較大數(shù)。

4、【平均數(shù)問題公式】

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

5、【一般行程問題公式】

平均速度×?xí)r間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

6、【反向行程問題公式】

反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發(fā)，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程；

相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間；

相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

7、【同向行程問題公式】

追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間；

追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差；

(速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。

8、【列車過橋問題公式】

(橋長+列車長)÷速度=過橋時間；

(橋長+列車長)÷過橋時間=速度；

速度×過橋時間=橋、車長度之和。

9、【行船問題公式】

(1)一般公式：

靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順?biāo)俣龋?/p>

船速-水速=逆水速度；

(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速；

(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速。

(2)兩船相向航行的公式：

甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

(3)兩船同向航行的公式：

后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。

(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目)。

10、【工程問題公式】

(1)一般公式：

工效×工時=工作總量；

工作總量÷工時=工效；

工作總量÷工效=工時。

(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

(注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。)

11、【盈虧問題公式】

(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：

(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

(2)兩次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(發(fā))

或50×96+200=5000(發(fā))(答略)

(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：

(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：

虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：

盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。

(例略)

12、【雞兔問題公式】(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；

36-14=22(只)……………………………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞；

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

＝1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù)；

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

13、【植樹問題公式】

(1)不封閉線路的植樹問題：

間隔數(shù)+1=棵數(shù)；(兩端植樹)

路長÷間隔長+1=棵數(shù)。

或間隔數(shù)-1=棵數(shù)；(兩端不植)

路長÷間隔長-1=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數(shù)=路長。

(2)封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數(shù)=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=路長÷棵數(shù)

=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數(shù)=每個間隔長×棵數(shù)=路長。

(3)平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)

14、【求分率、百分率問題的公式】

比較數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對應(yīng)分（百分）率；

增長數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長率；

減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率。

或者是

兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；

兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。

15、【增減分（百分）率互求公式】

增長率÷（1+增長率）=減少率；

減少率÷（1-減少率）=增長率。

比甲丘面積少幾分之幾？”

解這是根據(jù)增長率求減少率的應(yīng)用題。按公式，可解答為

百分之幾？”

解這是由減少率求增長率的應(yīng)用題，依據(jù)公式，可解答為

16、【求比較數(shù)應(yīng)用題公式】

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分（百分）率=與分率對應(yīng)的比較數(shù)；

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長率=增長數(shù)；

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù)；

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之和）=兩個數(shù)之和；

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之差）=兩個數(shù)之差。

17、【求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)應(yīng)用題公式】

比較數(shù)÷與比較數(shù)對應(yīng)的分（百分）率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

增長數(shù)÷增長率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

減少數(shù)÷減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

兩數(shù)和÷兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

兩數(shù)差÷兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

18、【方陣問題公式】

（1）實心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。

（2）空心方陣：

（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)。

或者是

（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一先看作實心方陣，則總?cè)藬?shù)有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數(shù)有

4×4=16（人）

故這個空心方陣的人數(shù)是

100-16=84（人）

解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×?xí)r期=利息；

本金×（1+利率×?xí)r期）=本利和；

本利和÷（1+利率×?xí)r期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）復(fù)利問題：

本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36個月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

20、流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

21、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

21、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－5%)

22、比例應(yīng)用題公式

比例尺=圖上距離÷實際距離

圖上距離=實際距離*比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

積一定，兩個相關(guān)聯(lián)的量成反比例；

商一定，兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例

時間一定，速度之比=路程之比

速度一定，時間之比=路程之比

路程一定，速度之比=時間之比在反比

第三篇：數(shù)學(xué)應(yīng)用題公式

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題公式：

1.速度×?xí)r間=路程

2.單價×數(shù)量=總價

路程÷速度=時間

總價÷單價=數(shù)量

路程÷時間=速度

總價÷數(shù)量=單價

3.工作效率×工作時間=工作總量

4.正方形的周長=邊長×4.用字母表示：C=4a

工作總量÷工作效率=工作時間

正方形的面積=邊長×邊長.用字母表示：s=a2

工作總量÷工作時間=工作效率

5.正方形的表面積=棱長×棱長×6.用字母表示：S=6a2

正方形的棱長總和=（長+寬+高）x4

正方形的體積=棱長×棱長×棱長.用字母表示:v= a3

6.長方形的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方形的體積=長×寬×高

長方形的棱長總和=(長+寬+高)×4 7.三角形的面積=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2

三角形的高=面積 ×2÷底

三角形的底=面積 ×2÷高

8.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah 9.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

10.C=πd=2πr

d=c÷π

r＝C÷2÷π

半圓的周長=πr＋2 r＝πr+ d S圓=πR2

11.路程=速度和×相遇時間

相遇時間=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇時間

12.加法結(jié)合律:a + b = b + a

乘法交換律:a × b = b × a

乘法結(jié)合律:a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）

13.有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

14.非封閉圖形植樹問題：(1)兩端都栽：距離÷間隔數(shù) +1=棵數(shù)

（2）一端栽：距離÷間隔數(shù)=棵數(shù)

（3）兩端都不栽: 距離÷間隔數(shù)－1=棵數(shù)

15.封閉圖形植樹問題：（1）只栽一端：棵樹=間隔數(shù)

（2）正方形線路上植樹: 棵數(shù)=(每邊的棵數(shù)-1)×邊數(shù)

第四篇：應(yīng)用題公式

1、和差問題，已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)。（和+差）÷2=大數(shù)，（和-差）÷2=小數(shù)。

2、和倍問題，已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。和÷（倍數(shù)+1）=1倍數(shù)（或小數(shù)），小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)，和-小數(shù)=大數(shù)。

3、差倍問題，已知兩個數(shù)的差及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)+差=大數(shù)。

4、過橋問題，從車頭上橋，到車尾離開橋，求所用的時間。路程=橋長+列車長度。

5、流水問題，求船在流水中航行的時間。船速+水速=順流速度，船速-水速=逆流速度。

9、年齡問題，求兩人的年齡。大人年齡-小孩年齡=年齡差。

11、時鐘問題，求時針和分針重合、成直線或直角的時間。兩針重合時間=兩針間隔格數(shù)÷11/12。

兩針成直線時間=（兩針間隔格數(shù)±30）÷11/12。兩針成直角時間=（兩針間隔格數(shù)±15或45）÷11/12。

12、歸一問題，先求出單一數(shù)量，再求出其他數(shù)量。

13、歸總問題，先求出總數(shù)量，再求出其他數(shù)量。

14、時間差問題，計算幾月幾日到幾月幾日的時間差。先計算首月和尾月，再計算中間幾個月。

15、預(yù)測星期幾問題，已知今天是星期幾，計算經(jīng)過多少天是星期幾。用經(jīng)過的天數(shù)除以7，求出剩余的天數(shù)，再計算是星期幾。

4、【平均數(shù)問題公式】

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

5、【一般行程問題公式】

平均速度×?xí)r間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

6、【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程； 相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間； 相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。

7、【同向行程問題公式】

追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間； 追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。

8、【列車過橋問題公式】

（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；（橋長+列車長）÷過橋時間=速度； 速度×過橋時間=橋、車長度之和。

9、【行船問題公式】（1）一般公式：

靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)俣龋?船速-水速=逆水速度；

（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=船速；（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=水速。

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：

后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣取?/p>

（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。

10、【工程問題公式】（1）一般公式： 工效×工時=工作總量； 工作總量÷工時=工效； 工作總量÷工效=工時。

（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾； 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5??。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。）

11、【盈虧問題公式】 盈虧問題，求分配的人數(shù)。

剩余物品的個數(shù)差÷分配方法的個數(shù)差=分配的人數(shù)

（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）??????人數(shù) 10×8-9=80-9=71（個）?????????桃子 或8×8+7=64+7=71（個）（答略）

（2）兩次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（發(fā)）或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式： 虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（例略）

（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式： 盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（例略）

12、【雞兔問題公式】

雞兔問題，已知雞兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔只數(shù)。

兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-總頭數(shù)×2）÷2，雞的只數(shù)=（總頭數(shù)×4-總腿數(shù)）÷2。

（1）已知雞兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少只：

兔子只數(shù)=（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）；

雞的只數(shù)=總頭數(shù)-兔數(shù) 或者是

雞的只數(shù)=（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）

兔子只數(shù)=總頭數(shù)-雞數(shù)

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？” 解一

（100-2×36）÷（4-2）=14（只）???兔；

36-14=22（只）???????????雞。解二

（4×36-100）÷（4-2）=22（只）???雞；

36-22=14（只）??????????兔。（答略）

（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式

（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù) 或

（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。

（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；?/p>

（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)?；蛘呤?/p>

總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一

（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（個）

解二

1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（個）（答略）

（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元??。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？” 解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）???????????雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）??????????兔（答略）

13、【植樹問題公式】

線上植樹問題，求植樹的株數(shù)。在封閉的線上植樹。

路長=株距×株數(shù)，株距=路長÷株數(shù)，株數(shù)=路長÷株距。在不封閉的線上植樹，兩端都植樹。

路長=株距×（株數(shù)-1），株距=路長÷（株數(shù)-1），株數(shù)=路長÷株距+1。

面上植樹問題，求植樹的株數(shù)。

當(dāng)長方形土地的長、寬分別能被株距、行距整除時。

行距×株距=每株植物的占地面積，土地面積÷每株植物的占地面積=株數(shù)。當(dāng)長方形土地的長、寬不能被株距、行距整除時?？梢园淳€上植樹問題解題。

（1）不封閉線路的植樹問題：

間隔數(shù)+1=棵數(shù)；（兩端植樹）

路長÷間隔長+1=棵數(shù)。或

間隔數(shù)-1=棵數(shù)；（兩端不植）

路長÷間隔長-1=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數(shù)=路長。

（2）封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數(shù)=棵數(shù)；

路長÷間隔數(shù)=路長÷棵數(shù)=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數(shù)=每個間隔長×棵數(shù)=路長。

（3）平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)

14、【求分率、百分率問題的公式】

比較數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對應(yīng)分（百分）率；

增長數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長率；

減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率?；蛘呤?/p>

兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）；

兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。

15、【增減分（百分）率互求公式】 增長率÷（1+增長率）=減少率； 減少率÷（1-減少率）=增長率。比甲丘面積少幾分之幾？”

解這是根據(jù)增長率求減少率的應(yīng)用題。按公式，可解答為百分之幾？” 解這是由減少率求增長率的應(yīng)用題，依據(jù)公式，可解答為

16、【求比較數(shù)應(yīng)用題公式】

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分（百分）率=與分率對應(yīng)的比較數(shù)； 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長率=增長數(shù)； 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù)； 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之和）=兩個數(shù)之和； 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之差）=兩個數(shù)之差。

17、【求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)應(yīng)用題公式】

比較數(shù)÷與比較數(shù)對應(yīng)的分（百分）率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 增長數(shù)÷增長率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 減少數(shù)÷減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 兩數(shù)和÷兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 兩數(shù)差÷兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)；

18、【方陣問題公式】

（1）實心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。（2）空心方陣：

（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)?；蛘呤?/p>

（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一

先看作實心方陣，則總?cè)藬?shù)有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數(shù)有

4×4=16（人）

故這個空心方陣的人數(shù)是

100-16=84（人）

解二

直接運用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現(xiàn)就常見的單利、復(fù)利問題，介紹其計算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×?xí)r期=利息； 本金×（1+利率×?xí)r期）=本利和； 本利和÷（1+利率×?xí)r期）=本金。年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。

（2）復(fù)利問題：

本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2?（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36個月

2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2?×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元）（答略）

（復(fù)利率問題例略）

提問者評價

謝謝

評論 | 18 0

按默認(rèn)排序 | 按時間排序

其他1條回答

2011-05-01 10:41qq627360668 | 一級

每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 3 速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4 單價×數(shù)量＝總價 總價÷單價＝數(shù)量 總價÷數(shù)量＝單價 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 6 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù) 7 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1 正方形

C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab 4 長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù) 和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù) 和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距 全長＝株距×株數(shù) 株距＝全長÷株數(shù) 盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題

追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

第五篇：一元一次方程應(yīng)用題公式

一元一次方程應(yīng)用題公式

知能點1：市場經(jīng)濟、打折銷售問題

（1）售價、進價、利潤的關(guān)系式： 商品利潤= 商品售價—商品進價(2)進價、利潤、利潤率的關(guān)系：

利潤率=（商品利潤／商品進價）×100%(3)標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 : 商品售價＝標(biāo)價×（折扣數(shù)／10）

（4）商品售價、進價、利潤率的關(guān)系： 商品售價=商品進價×(1+利潤率)（5）商品總銷售額＝商品銷售價×商品銷售量

（6）商品總的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量

知能點2；儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2）利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率（20%）

（3）商品利潤率＝（商品利潤／商品進價）×100% 知能點3：工程問題

工作量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作量÷工作時間 工作時間＝工作量÷工作效率 完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1 合做的效率＝各單獨做的效率的和。

當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”

知能點4：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律

（1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。

增長量＝原有量×增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝r2h ②長方體的體積 V＝長×寬×高＝ab（形狀面積變了，周長沒變；原料體積＝成品體積）

知能點5：行程問題

掌握行程中的基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間。

相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：

（1）同時不同地：甲的時間=乙的時間

甲走的路程－乙走的路程=原來甲、乙相距的路程

（2）同地不同時；甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程 環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同時同地反向行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同時同地同向行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。

船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關(guān)系是：

順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度＋水（風(fēng)）流速度； 逆水（風(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度－水（風(fēng)）流速度。

車上（離）橋問題：

① 上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。② 離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長 ③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長 ④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長

行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動 出發(fā)的時間和地點。抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關(guān)系

知能點6：數(shù)字問題

（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．

（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示 年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系： 大小兩個年齡差不會變。

這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。

知能點7:比例分配問題

全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量之和

把一份設(shè)為x，例：甲·乙·丁的比為2：3：4 可設(shè)甲為2x，乙為3x，丁為4X