第一篇：解決問題的策略—假設(shè)法

解決問題的策略》教材解讀

解決問題的策略從三年級上冊開始教學(xué)，有計劃地在每冊教科書里編排一個單元的內(nèi)容，集中教學(xué)一個（種）策略。到現(xiàn)在為止，已經(jīng)進行了四個學(xué)期，依次教學(xué)了從條件向問題的推理、從問題向條件的推理、列表整理條件、畫圖整理信息等策略。條件與問題之間的推理是研究實際問題數(shù)量關(guān)系最常用的方法，列表整理已知與未知數(shù)據(jù)以及畫圖整理條件與問題信息，能夠幫助人們理解題意，促進分析數(shù)量關(guān)系的活動順利展開?？梢哉f，三、四年級教學(xué)的策略是最基本的策略，可以用來解答常見的、比較容易的實際問題，而且十分有效。不過，日常生活和生產(chǎn)勞動中，往往會遇到一些僅僅依靠數(shù)量關(guān)系的推理還難以解決的問題，甚至有些問題還不宜列式計算，因此需要進一步教學(xué)解決問題的策略。從五年級上冊的本單元起，將陸續(xù)教學(xué)枚舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)與調(diào)整等策略，將解答一批過去大綱教科書里沒有編排的問題。這些策略的教學(xué)，將使學(xué)生獲得更多的解決問題的方法，積累解決問題的經(jīng)驗，形成個體解決問題的能力。

教學(xué)五、六年級教科書里的解決問題的策略，往往要解答稍復(fù)雜的、較特殊的，甚至有點超“常規(guī)”的問題。教學(xué)解決問題的策略，假如解答的問題過于簡單，學(xué)生不需要多少思考，思維負(fù)擔(dān)過輕會使解題策略顯得蒼白無力，以致體會不到策略及其價值。當(dāng)然，教學(xué)的例題和習(xí)題過難，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)會相應(yīng)加重，這也不好。我們必須清楚認(rèn)識到，那些較難的問題是教學(xué)策略的載體，策略教學(xué)正是通過這些題的解答，讓學(xué)生感悟策略、學(xué)習(xí)策略，初步具有一些比較基礎(chǔ)的策略。對那些較難的題目，沒有必要進行大量的強化練習(xí)，不要求學(xué)生認(rèn)識并記住這些題的特點與解法。

本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，由此得到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算比較困難，如果聯(lián)系生活經(jīng)驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是人們解決問題的常用策略之一。而且，枚舉時十分講究有序思考，要做到不重復(fù)、不遺漏，對發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性很有幫助。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：

例1在表格里有序地一一列舉，初步體會列舉策略

例2有意識地使用列舉策略解決問題，鼓勵列舉形式活潑多樣

（一）引發(fā)列舉活動，初步體驗列舉策略解決問題的策略表現(xiàn)在具體的解題活動中，要通過充分的解題活動才能逐漸形成。例1作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。設(shè)計的教學(xué)線索包括“理解題意、構(gòu)思解法——填表列舉、找到答案——回顧過程、體會方法——聯(lián)系過去、感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)。

1.利用現(xiàn)實的問題情境引發(fā)列舉活動。例題用22根柵欄圍一個長方形花圃，由于每根柵欄的長都是1米，所以圍成的長方形花圃的長和寬都是整米數(shù)。配置的王大伯圍花圃的情境圖，幫助學(xué)生理解柵欄的總數(shù)22米（即長方形的周長）是確定不變的，圍成的長方形的長和寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法多樣。接著進一步想到，長方形的寬可以是1米、2米、3米……每一個寬都有相應(yīng)的長，每種圍法都有其面積。于是產(chǎn)生擺小棒解決問題的動機，逐步形成根據(jù)長與寬的和是11米，依次找到各個長方形的思路。無論哪一種思考，都是初步的列舉。教學(xué)這個環(huán)節(jié)要抓住“怎樣圍面積最大”幫助學(xué)生明白花圃有多種圍法，并在交流中體會各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來（當(dāng)然也可以按長的米數(shù)從大到小有序列舉），只要算出各種圍法的面積，就能比出面積最大的圍法。

2.填表列舉，加強數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在自主進行的列舉活動中會感到，列舉不能有遺漏，也不能有重復(fù)，應(yīng)該有序地進行。如果把各種圍法的長、寬以及面積等數(shù)量分別記錄下來，就能方便地比出面積最大的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動的愿望，這就是填表列舉的思想基礎(chǔ)。教材為學(xué)生提供了列舉的表格，而且按長從大到小、寬從小到大的次序，及時算出各種圍法的面積。正確列舉的關(guān)鍵在于“長方形長與寬的和是11米”，把握住這個關(guān)系，才能找到對應(yīng)的長與寬，也才能算出相應(yīng)的面積。所以，例題在列舉之前，先計算長方形長與寬的和“22÷2=11（米）”，為正確列舉作準(zhǔn)備。填表列舉以后，教材提醒學(xué)生檢查自己的列舉有沒有遺漏或重復(fù)，進一步體會“有序”列舉的重要性。教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生注意列舉從哪里開始，按怎樣的次序進行，感受這里“從大到小”“從小到大”列舉的好處。教學(xué)還要引導(dǎo)學(xué)生注意列舉到哪里結(jié)束，這里只要找到“長6米”“寬5米”就夠了，如果再列舉下去就重復(fù)了。從擺小棒列舉到填表列舉，動手的成分少了，動腦的成分多了。從沒有表格的列舉到填表列舉，有序性加強了。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過渡，從無序列舉到有序列舉的改進，激發(fā)并利用學(xué)生的優(yōu)化愿望，提升數(shù)學(xué)思考的水平。

3.回顧列舉過程，反思相關(guān)活動。例1的教學(xué)不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。教材要求學(xué)生說說自己的體會，引導(dǎo)他們回顧解決問題的過程與做法，感悟其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這是例題不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生把自己的學(xué)習(xí)活動作為認(rèn)識對象的元認(rèn)知活動。如果不經(jīng)歷這個環(huán)節(jié)，不反省自己的學(xué)習(xí)活動，就很難形成解決問題的策略。這里的回顧與反思，可以先是相當(dāng)具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，進行了哪些活動，小棒是怎樣有條理地擺的，表格是怎樣有序地填的……然后比較概括地理解自己所開展的活動是一一列舉，這是解決問題的有效方法，并深刻體會“有序”“不重復(fù)”“不遺漏”都是列舉的要領(lǐng)。

4.回憶曾經(jīng)進行過的列舉，豐富對列舉活動的感受。對個體來說，策略不是無本之木、無源之水，更不是天降之物，總要在自己已有的經(jīng)驗上萌發(fā)?？梢哉f，已有的經(jīng)驗越是豐富，形成的策略越是厚實。列舉策略雖然在本單元內(nèi)教學(xué)，但學(xué)生早就進行過許多類似的活動，盡管那時他們還不知道“列舉”這個詞語，還不意識自己在一一列舉。例題要求學(xué)生回顧曾經(jīng)運用列舉策略解決過的問題，使他們對列舉策略有更多的體驗，有更深的感情。應(yīng)該說學(xué)生曾經(jīng)進行過許多列舉活動，教科書里幾個小卡通的交流僅是其中的一小部分。10的分與合是一年級教學(xué)的，3張數(shù)字卡片排出三位數(shù)是二年級教學(xué)的，12個相同的正方形拼成長方形是三年級教學(xué)的。教材希望這些例子引起對以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的回憶，讓學(xué)生說出更多應(yīng)用列舉方法解決問題的實例，從大量的實例中體會列舉有利于解決問題，是解決問題的常用策略。

（二）主動應(yīng)用列舉策略，靈活開展列舉活動，進一步體驗列舉的方法列舉作為一種策略，在解決問題時的具體應(yīng)用，不僅是表格列舉，而且還應(yīng)是靈活多樣的。在學(xué)生初步學(xué)會表格列舉以后，引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)一些其他的列舉形式，能使列舉活動更加方便、更加有效。學(xué)生掌握列舉策略通常表現(xiàn)為：聯(lián)系實例知道什么是列舉，會主動采用列舉的方法解決具體的問題，并且具有一些列舉的技巧。他們在例1里初步認(rèn)識了列舉，在例2里將要主動利用列舉解決新的問題，體驗列舉的作用與價值，積累更多列舉的經(jīng)驗。教材為例2預(yù)設(shè)的教學(xué)線索是：創(chuàng)設(shè)需要列舉的問題情境——學(xué)生自主選擇列舉形式開展列舉活動——交流各人的列舉形式、過程、結(jié)果和經(jīng)驗。

1.由實際問題引發(fā)列舉活動。列舉是解決問題的一種策略，應(yīng)該由實際問題引發(fā)出來。例2的情境里有4支足球隊，每兩隊比賽一場，求一共要比賽多少場。學(xué)生會對這個問題產(chǎn)生興趣，并且能主動選擇列舉策略解決它。他們選擇列舉一般有兩個原因：一是例1學(xué)習(xí)的影響。之前已經(jīng)用列舉的方法解答了例1和“練一練”里的兩個問題，這些列舉的心向會影響新問題的解決，從而在新的問題情境里首先想到列舉。二是例2的問題情境提供的啟示。學(xué)生會感到解決這個問題不一定列式計算，“排一排”可能是解決這個問題的方法，從而選擇列舉策略，嘗試開展列舉活動。教學(xué)時，要通過“讀”題和“說”題進入問題情境，弄清楚“每兩支球隊之間比賽一場”的意思，這是引發(fā)列舉策略的關(guān)鍵。2.學(xué)生自主開展列舉活動。在確定采用列舉方法解決例2以后，教材鼓勵學(xué)生自主開展列舉活動。例1的列舉只要有序地排出長方形花圃長的米數(shù)，就能算出寬的米數(shù)和面積的平方米數(shù)，在表格里進行比較方便。例2的列舉稍復(fù)雜些，如果仍然在表格里列舉，無論是設(shè)計表格還是使用表格都不太容易。因此，學(xué)生會想出一些別的列舉形式。如“蘿卜”卡通的“排排——寫寫”，“番茄”卡通的“連連——數(shù)數(shù)”等都是學(xué)生能夠想到和使用的列舉方法。除了這些形式，學(xué)生中還可能有其他方法，只要能方便地表達“每兩支球隊之間比賽一場”這個規(guī)定，能夠清楚地看出一共比賽的場數(shù)，都是可以使用的列舉形式。列舉應(yīng)該有序地進行，必須做到不重復(fù)、不遺漏。所以，“蘿卜”卡通先列舉紅隊要進行的比賽，再列舉黃隊要進行的比賽，然后列舉綠隊要進行的比賽。采用這種列舉形式，應(yīng)該弄清楚為什么紅隊列舉3場，黃隊列舉2場，綠隊列舉1場，藍隊不列舉的原因。相應(yīng)地，“番茄”卡通的列舉也應(yīng)該先表示出紅隊比賽的場次，再表示出黃隊比賽的場次，最后表示出綠隊比賽的場次，也應(yīng)該弄清楚與“蘿卜”卡通列舉時同樣的問題。

3.交流列舉的方法和體會。例題鼓勵學(xué)生自主設(shè)計列舉活動的形式，課堂教學(xué)就有交流的資源。組織學(xué)生交流要注意兩點：第一，既要交流列舉的各種形式，也要體會各種形式的特點，以及哪些形式較為簡便。像“蘿卜”卡通那樣列舉，很有條理，不會遺漏或重復(fù)。像“番茄”卡通那樣列舉，比較簡便，能夠較快地得出答案。第二，要聯(lián)系例1的列舉，注意到解決兩道例題所采用的列舉形式不同，體會列舉的形式應(yīng)有助于列舉活動的開展，也應(yīng)有利于問題的解決。一定要突出列舉必須不遺漏、不重復(fù)，否則就不會得到正確的結(jié)果。為此，應(yīng)該講究列舉的“序”，有次序地列舉才能不重復(fù)、不遺漏。列舉得出的結(jié)果應(yīng)該及時檢驗，這是應(yīng)有的習(xí)慣與態(tài)度。檢驗應(yīng)著重于列舉的方法、過程和結(jié)果，看一看列舉的方法是不是能夠解決問題，查一查列舉的過程有沒有重復(fù)或遺漏，想一想列舉的結(jié)果是不是符合實際情況。教材編排的習(xí)題，題材相當(dāng)豐富。有數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的問題，有圖形與幾何領(lǐng)域的問題，有統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的問題。可見，列舉策略的應(yīng)用范圍很廣，許多問題都可以通過列舉得到解決。采用的列舉形式多種多樣，開展的列舉活動生動活潑，能夠調(diào)動學(xué)生解題的積極性。如，例2的“練一練”是人際交往方面的問題，“每兩人通一次電話”和“每兩人互相寄一張賀卡”是不同的。前者小強和小華兩人之間通一次電話就可以了，后者小強要給小華寄一張賀卡、小華也要給小強寄一張賀卡。把通電話和寄賀卡兩種交往方式編在一道題里，讓學(xué)生體會解決相關(guān)問題的列舉是不同的。再如，練習(xí)十七第7題在方格紙上涂出軸對稱圖形，用畫圖列舉比較合適。學(xué)生可以涂出很多個符合要求的圖形，在感興趣的畫圖活動中，發(fā)展想象能力，體會畫圖也是列舉的一種形式。又如，第12題從四張撲克牌中任意選出兩張，和例2四個球隊每兩隊之間比賽一場的數(shù)學(xué)問題是一樣的，也可以采用連線列舉的形式，得出撲克牌有6種選法。其中選5與8、6與7時，兩張撲克牌上點數(shù)的和都是13，所以，選法有6種，點數(shù)和只有5個，分別是11、12、13、14、15。第14題如果小紅出8，小力可能出8、2或5，這就是三種拿法；如果小紅出2，小力可能出8、2或5，也是三種拿法；如果小紅出5，小力還可能出8、2或5，還有三種拿法。學(xué)生會創(chuàng)造出許多種形式來進行這些列舉，得出一共有9種拿法。

第二篇：假設(shè)法解決問題

“假設(shè)法”的實際應(yīng)用

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進一步積累解決問的經(jīng)驗，增強解決問的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點：使學(xué)生理解并運用假設(shè)的策略解決問題。

難點：當(dāng)假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。

一、導(dǎo)入

1、請大家回憶一下，到現(xiàn)在為止，你們學(xué)過了哪些方法來解決一個問題。（畫線段圖、綜合法和分析法、假設(shè)法）

2、利用這些策略可以方便地幫助我們解決實際問題，今天我們就繼續(xù)來研究解決問題的策略。

二、新課

（一）常見類型1

1、出示例題：甲數(shù)的23與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)和乙數(shù)誰要大？

342、學(xué)生獨立完成后進行反饋。方法一：假設(shè)甲數(shù)的23與乙數(shù)的都等于1。3434那么甲數(shù)就是，乙數(shù)就是，所以甲數(shù)大于乙數(shù)

23那么乙數(shù)的方法二：假設(shè)甲數(shù)為1，32238等于，那么乙數(shù)就是÷=，甲數(shù)大于乙數(shù)。43349（如果有同學(xué)用畫圖的方法，可以展示）

3、小結(jié)：同學(xué)們，解決這道題目，我們用了什么方法？（假設(shè)）是的，假設(shè)的方法其實在我們解決問題中是一種非常重要的方法。使用假設(shè)法，能夠方便地解決一些比較復(fù)雜的問題。

（二）常見類型2

1、出示解決問題：在一次登山活動中，張明上山時每分鐘走50米，到達山頂后沿原路下山，每分鐘走75米，張明上山下山的平均速度是多少？

2、齊讀問題后，請學(xué)生自主解決。教師巡視。

3、進行交流反饋。

選取1:假設(shè)這段山路的全長1500米。

上山所用的時間是：1500÷50=30分

下山所用的時間是：1500÷75=20分

平均速度：1500×2÷（30+20）=60米/分 選取2：假設(shè)這段山路的全場為1 上山所用的時間是：下山所用的時間是： 5075平均速度：1×2÷（11+）=60米/分 50754、小結(jié)：在這里，題目中缺少了一個非常中的數(shù)學(xué)信息，沒有這條數(shù)學(xué)信息，我們是不能很好的解決問題的，因此我們可以假設(shè)這個數(shù)學(xué)信息是多少。

（三）常見類型3

1、出示問題：A飲料的價格比B飲料高20%，B飲料的價格比C飲料高10%，A飲料的價格比C飲料的價格高了百分之幾？

2、學(xué)生獨立完成后，進行反饋： 方法一：假設(shè)C飲料的價格為100

B飲料的價格為100×（1＋10﹪）=110元 A飲料的價格為110×（1＋20﹪）=132元

（132－100）÷100 ＝ 32﹪ 方法二：假設(shè)C飲料的價格為1

B飲料的價格為1×（1＋10﹪）=1.1 A飲料的價格為1.1×（1＋20﹪）=1.32（1.32－1）÷1 ＝ 32﹪ 方法三：假設(shè)A飲料的價格為1 6525C飲料的價格為÷（1＋10﹪）=

6332525（1－）÷ ＝ 32﹪

3333B飲料的價格為1÷（1＋20﹪）=方法四：假設(shè)B飲料的價格為1 A飲料的價格為1×（1＋20﹪）=1.2=C飲料的價格為1÷（1＋10﹪）=（510 1161010－）÷ ＝ 32﹪ 5111

1（四）課堂小結(jié)；

同學(xué)們，今年我們都在用什么方法解決問題，（假設(shè)法）對，假設(shè)法我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種非常重要的方法，甚至到以后大家學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時都會用到這種重要的數(shù)學(xué)方法。假設(shè)的方法，不僅可以用在數(shù)學(xué)問題的解決上，在我們平時的生活中也有很多的運用。

三、練習(xí)

1、雞兔同籠,共有15個頭,44只腳.求籠中雞兔各有多少只？

2、加工一批零件，張師傅需要12小時，李師傅只需要6小時。兩人合作多少小時可以完成這批零件的一半？

3、元旦期間某電器進行促銷活動，降價10%，在此基礎(chǔ)上，商場又返還銷售價5%的現(xiàn)金，此時買這個電器，相當(dāng)于降價百分之幾？

第三篇：假設(shè)法解決問題教案

假設(shè)法解決問題

假設(shè)法是一種常用的解題方法。“假設(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后按已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。

運用假設(shè)法的思路解應(yīng)用題，先要根據(jù)題意假設(shè)未知的兩個量是同一種量，或者假設(shè)要求的兩個未知量相等；其次，要根據(jù)所作的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化并作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

例

1、雞兔同籠，頭共10，足共28，雞兔各幾只？

鞏固：1.點點家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，點點數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，94只腳．問：點點家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？

2.動物園里有一群鴕鳥和大象,它們共有36只眼睛和52只腳，問：鴕鳥和大象各有多少？

例2.在一個停車場上，現(xiàn)有車輛41輛，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車共有127個輪子，那么三輪摩托車有多少輛？

鞏固:1，50名同學(xué)去劃船，一共乘坐滿11只船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船和小船各幾只？

2.體育老師買了運動服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件？

例3.工人運青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元．運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？

鞏固：樂樂百貨商店委托搬運站運送100只花瓶．雙方商定每只運費1元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1元，結(jié)果搬運站共得運費92元．問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

例4．某次數(shù)學(xué)競賽，共有20道題，每道題做對得5分，沒做或做錯都要扣2分，小聰?shù)昧?9分，他做對了多少道題？

鞏固：數(shù)學(xué)競賽共有20道題，規(guī)定做對一道得5分，做錯或不做倒扣3分，趙天在這次數(shù)學(xué)競賽中得了60分，他做對了幾道題？

例5.(小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽試題)孫阿姨有貳元人民幣和伍元人民幣共62張，合計226元，孫阿姨這兩種人民幣各有多少張？

例6.（中國古代僧粥問題）一百個和尚剛好喝一百碗粥，一個大和尚喝三碗粥，三個小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少個，小和尚有多少個？

鞏固：100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚3人分1個饃．問：大、小和尚各有多少人？

例7：某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張？

鞏固：某場球賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種門票各售出多少張？

課后作業(yè)：1.有1元和5元的人民幣共17張，合計49元，兩種面值的人民幣各有多少張?

2.四年級的同學(xué)們?nèi)ゴ河危磮F體購票120張，共432元，其中單程票每張2元，往返票4元，那么單程票和往返票相差多少張？

3.李明和張亮輪流打一份稿件，李明每天打15頁，張亮每天打10頁，他們一連打了25天，平均每天打12頁，問李明、張亮各打了多少天？

4.某學(xué)校有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人．已知這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？

5.王老師帶了47名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船．每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？

6.松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個．它一連幾天采了136個松果，平均每天采17個．問這幾天中有幾個雨天？

7.（2000年北京市“迎春杯”決賽）使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克．根據(jù)農(nóng)科院專家的意見，把兩種農(nóng)藥混起來用可以提高藥效，現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共50千克，要配藥水1400千克，那么，其中甲種農(nóng)藥用了多少千克？

8.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對(蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀)，求蜻蜓有多少只？

第四篇：用假設(shè)法解決問題的策略教學(xué)設(shè)計

用假設(shè)的策略解決問題

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊70~71頁例

2、練一練，第73頁練習(xí)十一第4~7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

解決用假設(shè)的策略時總量變化的實際問題。教學(xué)難點：

理解假設(shè)時數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。教學(xué)過程：

一、出示問題，討論策略

1、出示例2，讀題。

2、小組討論：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題？用什么策略？

3、你準(zhǔn)備怎樣假設(shè)呢？

二、自主探索，運用策略。

1、出示提問：

（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？（2）你是怎樣理解題中數(shù)量之間關(guān)系的？

通過交流理解：1個大盒里的球的個數(shù)+5個小盒里球的個數(shù)=80,1個大盒里球的個數(shù)-8=1個小盒里球的個數(shù)，或者1個小盒里球的個數(shù)+8=1個大盒里球的個數(shù)。

2、列式計算：

（1）你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系列示解決嗎？（2）提問：如果假設(shè)6個全是大盒，球的總數(shù)又會發(fā)生怎樣的變化呢？請大家先想一想，再根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果，看看答案是不是相同。

集體評議，重點討論球的總數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。

3、引導(dǎo)比較：

（1）剛才我們用兩種思路解決了例2，假設(shè)6個全是小盒或者假設(shè)6個全是大盒，雖然假設(shè)的方法不一樣，但你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方嗎？

小結(jié)。

三、反思比較，內(nèi)化策略。

1、比較異同。

引導(dǎo)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了例1，明確了假設(shè)的策略，今天又學(xué)習(xí)了例2，用假設(shè)的策略解決了另一類比較復(fù)雜的問題?；叵胍幌?，例1和例2的條件有什么相同和不同，解決時又有什么相同和不同？

同桌討論后全班交流。

2、反思內(nèi)化。

引導(dǎo)：回顧例1和例2解決問題的過程，你有什么體會？

四、拓展應(yīng)用，鞏固策略

1、做練一練第1題

提問：兩種不同的假設(shè)有什么區(qū)別，解題時有什么不同？ 讓學(xué)生列式解答，指名板演。

2、做練一練第2題。

指出：當(dāng)已知大、小兩種量相差多少時，用假設(shè)策略時要按假設(shè)的方法，思考總量有什么變化，是增加了多少還是減少了多少。

3、做練習(xí)十一第5題

引導(dǎo)學(xué)生課業(yè)用三種不同的假設(shè)方法說明。

五、全課總結(jié)：

1、這節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？

2、作業(yè)：

完成練習(xí)十一第4、6、7題。

解決問題的策略練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊73~74頁練習(xí)十一第8~14題，思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生在解決實際問題的過程中進一步學(xué)會運用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。

（2）使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

（3）使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、策略回憶

提問：前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你在解決這些問題的時個有什么訣竅，或說關(guān)鍵是什么？可以討論一下再回答。

二、鞏固提升

1、練習(xí)十一第9題。

1、讀題：

2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？

3、準(zhǔn)備怎樣替換？關(guān)鍵是什么？

4、學(xué)生獨立完成并檢驗。

2、練習(xí)十一第11題：

1、讀題

2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？

3、怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？

4、學(xué)生獨立完成并檢驗。

比較：這兩題為啥都要用假設(shè)的策略解決？解決過程有什么不同，為什么會不同？

三、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)十一第12題

根據(jù)題意，把課本上的線段圖補充完整，再解答。

小結(jié)：當(dāng)題中出現(xiàn)三種量時，也是通過假設(shè)把三種量變成一種量，再通過總數(shù)量的變化求出結(jié)果。

2、做練習(xí)十一第13題

指名獨體，并說說題中的條件和問題。讓學(xué)生畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答。

3、做思考題

提問：小力為什么要給小華16元？

四、全課總結(jié)（略）

五、作業(yè)

練習(xí)十一第10、14題。板書設(shè)計：

教后記：

第五篇：六數(shù)下冊《解決問題的策略——假設(shè)法》的教學(xué)設(shè)計,實錄和反思評課

解決問題的策略（假設(shè)）》教學(xué)設(shè)計

岑溪市第一小學(xué)

黃海妮

教學(xué)內(nèi)容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習(xí)五第4～5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會通過假設(shè)和調(diào)整來解決問題，進一步的提升思維水平。

2.在運用假設(shè)和調(diào)整來解決問題的過程中，體會假設(shè)與調(diào)整的多樣性。

3.在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重、難點：學(xué)會假設(shè)和調(diào)整的策略來解決問題，并體會假設(shè)與調(diào)整的多樣性。

教學(xué)資源：課件

教學(xué)過程：

一．談話導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運用已學(xué)的多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉(zhuǎn)化，使一個問題多種思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。（板書課題：假設(shè)的策略）

二．探究新知 1．教學(xué)例2（課件出示例2）全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

提問：解決這個問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？

學(xué)生小組討論。

畫圖法。先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列舉法。從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。并填寫右表。（1）

列表假設(shè)。假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？ ①

出示表格。②借助表格調(diào)整。第一步：假設(shè)租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？ 先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集體交流，得出方法： 引導(dǎo)思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2÷2=1（條）,所以調(diào)整為小船4條，大船6條。②

檢驗結(jié)果。學(xué)生口答檢驗方法。

三．鞏固練習(xí)1．完成第29頁“練一練”。

（1）引導(dǎo)學(xué)生先用第一種方法，根據(jù)要求提示動手操作，獨立完成。（2）用列表假設(shè)的方法再進行思考練習(xí)。學(xué)生交流，并匯報想法。

2．完成練習(xí)五第4題。根據(jù)題中所給的假設(shè)學(xué)生自主調(diào)整，并匯報調(diào)整想法。

四．課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？

五．課堂作業(yè)：練習(xí)五第5題。板書設(shè)計：

解決問題的策略——假設(shè)法 ①假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾

②比較 與實際人數(shù)比 多出8人 少2人

③調(diào)整： 5－3=2（人）小： 8÷2=4（只）2÷2=1（只）

大：5—4=1（只）

5—1=4（只）

④檢驗 大船→小船 小船→大船

解決問題的策略（假設(shè)）》教學(xué)實錄

岑溪市第一小學(xué)

黃海妮

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版六年級（下冊）第28頁例2，以及29頁練一練、練習(xí)十五第4、5題。

教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問題。

2．讓學(xué)生在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單推理的能力。

3．進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)進程

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 多媒體課件顯示例題主題圖。

師：春光明媚，暖意融融，同學(xué)們相約到公園劃船。請同學(xué)們讀一下題目。生：每船乘5人，我們一共租了10只船。師：可以想到什么？ 生：這個班一共有50人。師：怎么想的？ 生：5×10=50人

師：現(xiàn)在把“每船乘5人”改成“大船乘5人，小船乘3人”，這時還是50人嗎？

生：不能確定。師：為什么？

生：因為這10只船中有大船也有小船，我們不知道有幾只大船幾只小船。師：那可能是多少人呢？

生：如果都乘大船就是50人；如果都乘小船就是30人。師：如果……

生：如果9只小船1只大船，就是32人。

師：奇怪，剛才說可能乘30人，現(xiàn)在怎么又是32人了？人數(shù)怎么變多了？ 生：因為一只大船比一只小船可以多乘2人，剛才10只小船乘30人，現(xiàn)在把1只小船換成大船，就可以多乘2人，所以是32人。

師：照這樣想下去，再用1只小船換成1只大船，人數(shù)會怎樣？ 生：人數(shù)又多2人。師：你想到了什么？

生：也就是說，隨著大船的增加，小船的減少，乘坐的人數(shù)也會越來越多。師：反過來呢？

生：隨著大船的減少，小船的增加，乘坐的人數(shù)會越來越少。師：乘坐的人數(shù)會一直多下去或或少下去嗎？ 生：不可能。

生：因為一共只有10只船，如果都乘大船，最多乘坐50人；如果都乘小船，最少乘坐30人。

師：一開始的人數(shù)是確定的，而現(xiàn)在人數(shù)不確定，根本原因是什么？ 生：只有一種船的時候人數(shù)是確定的，現(xiàn)在有兩種船，一種坐5人，一種坐3人，這里只告訴乘10只船，并沒有說是大船還是小船。

師：是啊，乘坐的人數(shù)與大船、小船的只數(shù)有關(guān)系。到底他們租用的大船、小船有幾只呢？

課件出示：他們一共有42人，租用的大船和小船各有多少只？ 指名讀題。

師：這時候，大船、小船的只數(shù)能夠確定嗎？為什么？ 生：因為我們已經(jīng)知道了具體乘坐的人數(shù)。

二、自主探究，解決問題

師：請同學(xué)們想一想，畫一畫，和同學(xué)交流一下，怎樣得出問題的結(jié)果？ 學(xué)生思考、交流。

師：誰來說一說你是怎樣想的，怎樣解題的？

生：可以用畫圖的方法來解決，（學(xué)生到實物投影上演示，邊演示邊講解）假設(shè)10只船都是大船，可以坐50人。比實際多坐了8人。

師：多坐了8人怎么辦？

生：現(xiàn)在要想使乘坐的人數(shù)正好是42人，可以把其中的大船換成小船。（學(xué)生演示：把大船上的5人去掉2人，使之變成小船。一共換了4只小船，正好得到42人。）

師：解決問題時也可以用畫圖方法幫助我們思考。剛才我們假設(shè)10只都是大船，是否可以換一種假設(shè)？

生：也可以假設(shè)10只都是小船。

師：誰可以像剛才一樣，用畫圖的方法展示自己的思考過程？ 指名到實物投影上演示。

生：假設(shè)10只都是小船，這樣一共可以乘坐30人，而實際是乘坐42人，少了12人，我們可以把每船增加2人。

師：為什么要每船增加2人？

生：因為現(xiàn)在少了12人，就需要把小船換成大船。大船是每船坐5人，比每只小船多坐2人，所以要把小船增加2人變成大船。

（學(xué)生在圖上演示，其他學(xué)生一次報出乘坐的人數(shù)：32、34、36、38、40、42。）師：為什么不繼續(xù)換下去？

生：現(xiàn)在已經(jīng)是42人了，符合題目的條件。如果繼續(xù)換下去，人數(shù)有多了。師：還有其它的假設(shè)嗎？ 生：……

師：也可以這樣想，一共10只船，先假設(shè)有5只大船5只小船。把5只大船和5只小船的圖貼到黑板上。（圖略）師：誰能幫老師講下去？

生：大船5只小船5只，一共乘坐40人，比實際的42人少了2人，只要把其中的一只小船換成大船就可以多坐2人，也就是42人。

師：還可以怎樣假設(shè)？

生：可以假設(shè)有6只大船和4只小船。

師：可能存在第一次的假設(shè)就是正確答案的情況。你真幸運。生：可以假設(shè)9只大船和1只小船。生：……

師：如果假設(shè)有7只大船和5只小船，可以嗎？

生：不可以，因為題目提供的只有10只船，而你的假設(shè)里有12只船，不符合題目的條件。

師：也就是說我們的假設(shè)不是任意的，要符合題目中的條件。師：如果我們的假設(shè)不是正確答案，怎么辦？

生：如果不是正確答案，要看情況。要是人數(shù)多了，就把大船換成小船；要是人數(shù)少了，就把小船換成大船。

師：那又怎樣知道人數(shù)是多了還是少了？

生：先算出假設(shè)的人數(shù)，再與題目里的42人比較就知道了。師：也就是說換船的過程也要符合題目中的條件。師：怎樣知道我們得到的答案是不是正確的答案？ 生：只要檢驗一下就可以了。

師：請同學(xué)們把剛才的答案檢驗一下。（學(xué)生進行檢驗）師：誰能把自己的檢驗過程說一下？ 生：大船一共乘坐的人數(shù)是6乘5得30人，小船一共乘坐的人數(shù)是3乘4得12人，30加12得42人，與題目中的條件相符合，所以6只大船和4只小船是正確答案。

師：同學(xué)們的驗算抓住了重要的一點，就是一共有42人，可是我覺得還缺點什么？

生：我要補充一點，就是還要用6只大船加4只小船得10只船，這樣驗算才是成功的。

師：非常完整的補充。題目中有兩個條件，那我們的驗算就要使答案符合每一個條件，而不是1個條件。

三、歸納總結(jié)，提煉策略

師：同學(xué)們，這個問題被我們解決了?；貞浺幌拢瑒偛盼覀兪窃鯓诱业絾栴}的答案的？

生：題目中告訴我們一共租了10只船，我們就假設(shè)10只都是大船或都是小船，再通過替換，使人數(shù)符合正好乘坐42人這個條件。

師：這些方法都貫穿著一個思想，那就是假設(shè)。（教師板書：假設(shè)）我們可以先假設(shè)一個答案，如果這個答案不符合題中的條件，就要進行——調(diào)整，直至得到正確的答案。最后，還要進行——檢驗，看解決的結(jié)果是不是符合題意。（板書：假設(shè)→調(diào)整→檢驗）

師：你認(rèn)為在假設(shè)時要注意什么？調(diào)整和檢驗?zāi)兀?生：假設(shè)不是任意的，要符合題目中的條件。

生：調(diào)整也要根據(jù)條件進行。如果假設(shè)的人數(shù)多了，就要把大船換成小船；如果假設(shè)的人數(shù)少了，就要把小船換成大船。

生：檢驗時要使結(jié)果符合題目中的每一個條件。師：像這樣，就是我們今天要學(xué)習(xí)的策略——假設(shè)。

四、運用策略，解決問題 1．完成練習(xí)十七第4題。（略）2．完成“練一練”第2題。（略）3．完成“練一練”第1題。（略）

五、全課總結(jié)，內(nèi)化提升 師：這節(jié)課我們有什么收獲？ 生：我學(xué)習(xí)了假設(shè)的策略。假設(shè)的策略一般是先假設(shè)，再調(diào)整，最后要檢驗。師：假設(shè)、調(diào)整與檢驗都要注意些什么？

生：假設(shè)要符合題目中的條件，調(diào)整時要注意與題中的條件比較，檢驗要使答案符合每一個條件。

生：也可以通過計算使調(diào)整一下子就找到正確答案?！?/p>

《解決問題的策略——假設(shè)法》教學(xué)反思

岑溪市第一小學(xué)

黃海妮

解決問題的策略的習(xí)得，“不是由外部輸入，而是在內(nèi)部萌生”。策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于“悟”。也就是說對于策略的教學(xué)更強調(diào)讓學(xué)生感悟和體驗，只有真正地充分地感悟和體驗，才能實現(xiàn)對于策略的“悟”和“在內(nèi)部萌生”。本課，老師帶領(lǐng)學(xué)生從提出問題到研究問題到解決問題到歸納總結(jié)，較充分地經(jīng)歷了體驗與感悟的過程。

1．重視提前滲透。

假設(shè)策略的本質(zhì)是對于一個新問題通過對其答案進行假設(shè)，然后通過調(diào)整逐步逼近正確答案，最后把答案給“找”出來，從而使問題得以解決，它體現(xiàn)了一種逐步逼近的思想。也就是對于假設(shè)的策略來說，假設(shè)只是一個引子，其根本應(yīng)該是調(diào)整，是通過調(diào)整來“找”出答案。因此，對于假設(shè)策略的體驗與感悟應(yīng)該以調(diào)整為重點。而對于調(diào)整，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)與生活接觸較少，沒有什么感性經(jīng)驗，如果直接提出問題讓學(xué)生來嘗試解決，不僅耗費時間和精力，而且也會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，本課對于調(diào)整，設(shè)置了比較多的滲透，以幫助學(xué)生體驗調(diào)整的策略。一開始，先出示了題目的一部分，讓學(xué)生感受如果有大船也有小船，則10只船乘坐人數(shù)的不確定。接著通過幾個問題“為什么人數(shù)不確定”“10只船可能乘坐多少人”“人數(shù)會一直多下去或一直少下去嗎”讓學(xué)生感受到人數(shù)的增減與大船、小船只數(shù)變化之間的關(guān)系，這也就為后面的假設(shè)與調(diào)整做了有力的鋪墊，可謂“未成曲調(diào)先有情”。

2．強調(diào)過程體驗。

對策略的體驗要經(jīng)歷過程，只有在過程中學(xué)生的體驗才豐富深刻。本課，在提出問題后，先是讓學(xué)生自主解決，然后重點讓學(xué)生展示不同的思考過程?；蚴菑亩际谴蟠肫穑蚴菑亩际切〈肫?，或是從一部是大船一部分是小船想起，無論從哪一個角度想起，都讓學(xué)生充分展示調(diào)整的過程。重點讓學(xué)生結(jié)合直觀圖感受為什么要把大船換成小船，為什么要把小船換成大船，以及因為“換”帶來的人數(shù)的變化等。充分展開這個過程，可以使學(xué)生比較深刻地感受到調(diào)整的目標(biāo)，調(diào)整的方向，調(diào)整的意義，進而形成策略。

3．及時歸納提煉。

雖然策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在悟，要多讓學(xué)生體驗和感悟，但這并不因此就否定或削弱總結(jié)與概括的作用。事實上，必要的總結(jié)、歸納與提煉對于學(xué)生形成對策略的清晰的認(rèn)識，建立策略模型起到非常重要的作用。本課，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了鋪墊滲透，探索感悟兩個環(huán)節(jié)后，對假設(shè)的策略已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，這時就適時引導(dǎo)學(xué)生進行歸納提煉。重點讓學(xué)生明確兩個方面：一是假設(shè)策略的基本結(jié)構(gòu)，就是假設(shè)→調(diào)整→檢驗；二是運用假設(shè)策略的注意事項，就是無論是假設(shè)、調(diào)整還是檢驗，都要符合題目中的條件。通過這樣的歸納與提煉，學(xué)生對假設(shè)的策略就有了整體的認(rèn)識，從而可以在解決問題中實際正確地運用假設(shè)的策略。

雖然通過本課的教學(xué)，學(xué)生理解并掌握了假設(shè)策略的運用方法，能夠正確地運用假設(shè)的策略解決實際問題，但這并不一定就代表著學(xué)生都真正掌握了假設(shè)策略的精髓。假設(shè)策略的應(yīng)用是比較廣泛的，不僅僅是“雞兔同籠”類的問題，而教材中提供的練習(xí)幾乎都是同一類型的問題，在課堂上解決類似的問題，學(xué)生就算不甚理解也可以依樣畫葫蘆，如果實際問題存在的情境稍微復(fù)雜一些，學(xué)生是否還能夠選擇假設(shè)的策略并正確運用？學(xué)生是否能夠在更廣泛的范圍內(nèi)正確運用假設(shè)的策略？學(xué)生是否能主動地自覺地使用假設(shè)的策略？這些，還有待我們進一步的研究與探討。

策略的教學(xué)關(guān)鍵在“悟”，既要在操作層面上“悟”，也要在思想層面上“悟”；既要培養(yǎng)學(xué)生運用策略的能力，也要培養(yǎng)學(xué)生主動運用策略的意識。

《解決問題的策略—假設(shè)法》的評課

陳燕琦

今天，我評的是黃海妮老師的解決問題的策略——假設(shè)法一課，本課是蘇教六下的內(nèi)容，教學(xué)重點是：在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用假設(shè)的策略分析份數(shù)關(guān)系、確定解題思路，并有效的解決問題。難點是：能根據(jù)題目的特征靈活運用假設(shè)的策略分析份數(shù)關(guān)系、確定解題思路。本課黃老師在以下幾個方面給我留下深刻的印象。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，直奔主題。

在課的引入部分，黃老師直奔主題，春光明媚，暖意融融，同學(xué)們相約到公園劃船。請同學(xué)們讀一下題目：每船乘5人，我們一共租了10只船。師：可以想到什么？生：這個班一共有50人。然后老師話鋒一轉(zhuǎn)：現(xiàn)在把“每船乘5人”改成“大船乘5人，小船乘3人”，這時還是50人嗎？這一下子就扣住了學(xué)生心弦，喚醒學(xué)生頭腦中潛在的與假設(shè)有關(guān)的生活經(jīng)驗。在學(xué)生假設(shè)的過程中，用一個虛線框框出假設(shè)法的部分，巧妙地揭示出“假設(shè)法”的概念，而且使學(xué)生初步體會到假設(shè)幫助我們解決了將兩個未知的量轉(zhuǎn)化成一個未知的量這個難題。引入部分，順理成章揭示課題，為下面的探究過程做好了心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊。

（二）引導(dǎo)交流互動，探究策略

當(dāng)出示例題請學(xué)生讀題分析，整理條件和問題。問為什么想到用假設(shè)的策略呢？因為這里出現(xiàn)了兩個未知的量，沒有辦法直接求出。

明確策略以后，那大家再想一想你們打算怎樣來整理這些條件和問題呢？ 這時黃老師給大家提供了實物圖，同學(xué)們能不能借助實物圖，畫一畫找到解決問題的方法？

課堂永遠是學(xué)生不斷探索的陣地。本節(jié)課，黃老師充分尊重學(xué)生，處處體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。比如，如何將靜態(tài)的文字轉(zhuǎn)化為學(xué)生動態(tài)的思考?如何在動態(tài)的思考中感受假設(shè)的過程?這是非常值得關(guān)注的兩個問題。黃老師在教學(xué)過程中，先讓學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系，然后組織小組討論尋求策略，接著獨立畫圖感悟思考，最后師生交流，教師用簡潔明了的板書體現(xiàn)假設(shè)的策略。這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”，師生在互動對話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。我覺得這樣的安排非常好，可以讓學(xué)生的思路更加清晰。

三、巧妙設(shè)計板書，突破教學(xué)難點

假設(shè)的策略，是一個較復(fù)雜的思維過程，學(xué)生需要思考并理解“為什么要假設(shè)?”“怎樣假設(shè)？”“假設(shè)后發(fā)生哪些變化？”等一系列問題。就小學(xué)生而言，難點是假設(shè)后哪些量發(fā)生了變化？為了突破這個教學(xué)難點，黃老師采用讓學(xué)生“畫一畫”，去體驗、感悟，體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)”的過程，并在黑板上進行相應(yīng)的板書讓學(xué)生理解了假設(shè)的過程和假設(shè)后容器數(shù)量的變化、總量的變化，使學(xué)生抽象的思維過程具體化，對假設(shè)的理解與掌握就是水到渠成的事了。

總之，黃老師這節(jié)課層次分明，由淺到難，思維嚴(yán)謹(jǐn)，非常感謝黃老師給我們帶來了一節(jié)別開生面的數(shù)學(xué)課，在新課程理念下如何使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)，如何更好地促進學(xué)生的發(fā)展，形成積極的情感體驗，進行更好的思考與實踐。在黃老師這節(jié)課我學(xué)到了很多。

林敬連老師

下面我就黃海妮老師執(zhí)教的《用假設(shè)的策略解決問題》一課，談?wù)勎易约旱囊恍┫敕ā?/p>

對于六年級孩子而言，假設(shè)法這一策略，或者是承載著這一策略的數(shù)學(xué)問題，其難度是不言而喻的。雞兔同籠問題歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題中的典型問題，如今作為習(xí)題走進了小學(xué)數(shù)學(xué)教材，可想而知難度之大。要想使孩子掌握，只靠老師的講解肯定是徒勞的。而黃老師設(shè)計活動單導(dǎo)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，很好的把握和處理了教學(xué)重難點。

1.多種嘗試，體驗策略。

在活動單導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式下，老師先引導(dǎo)孩子理解題意：怎樣租用10只船正好坐滿？這10只船可能有哪些情況？你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題？這一環(huán)節(jié)給孩子充分的獨立思考的時間，讓學(xué)生運用畫圖、列表等學(xué)過的策略探究新的問題，培養(yǎng)孩子的自主探究知識的能力。思考后再在小組和全班進行探究、交流，注重語言表達能力和解決問題思路的訓(xùn)練。引導(dǎo)孩子提出不同的假設(shè)，培養(yǎng)孩子思維的靈活性，不僅讓孩子掌握了解決問題的策略，也使孩子在不斷探索與交流中感受到假設(shè)策略解決問題的價值。

2.解決問題，體驗成功。

如何進行調(diào)整時本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點，這里的調(diào)整孩子獨立完成的難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時，老師適時地引領(lǐng)孩子進行探索，通過一些有效問題的追問，來幫助孩子建立一個解決問題的臺階，使他們的研究能獲得成功，歸納出假設(shè)法解題的思路。孩子在教師的引導(dǎo)下進行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來解決問題中，老師把關(guān)鍵的問題拋給孩子去研究、完成。這樣，教師的引導(dǎo)探索和孩子的自主探索有機結(jié)合，就可以幫助孩子很好地突破難點，掌握方法，體驗成功。3.反思整理，提煉策略。

對于六年級孩子來說，不但要養(yǎng)成反思的意識，更要學(xué)會如何去進行反思，這樣一種能力需要在教師設(shè)計的問題的引導(dǎo)下，在一次次的反思與交流中才能得到培養(yǎng)。本課孩子在解決實際問題的過程中，對假設(shè)的策略有了初步的體驗，這時通過引導(dǎo)孩子進行兩個層次的反思整理，幫助孩子及時提煉用假設(shè)的策略解決實際問題的步驟，以及如何調(diào)整，十分有利于孩子今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。

我覺得活動單導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式運用在《用假設(shè)的策略解決問題》這課是再合適不過了。