第一篇：二輪復(fù)習(xí)萬有引力與航天高考模擬中檔題

二輪復(fù)習(xí)萬有引力與航天高考模擬中檔題

一．選擇題（共20小題）

1．在地球表面以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點(diǎn)．假如宇航員登上某個與地球大小相同的行星表面，仍以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間4t后回到出發(fā)點(diǎn)．則下列說法正確的是（C）A．這個行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1：2 B．這個行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為1：4 C．這個行星的平均密度與地球的平均密度之比為1：4 D．這個行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比為1：2 2．北京時間2016年10月19日凌晨“神舟十一號”載人飛船與“天宮二號”成功進(jìn)行對接．在對接前，“神舟十一號”的運(yùn)行軌道高度為341km，“天宮二號”的運(yùn)行軌道高度為393km，它們在各自軌道上作勻速圓周運(yùn)動時，下列判斷正確的是（B）

A．“神舟十一號”比“天宮二號”運(yùn)行速度小 B．“神舟十一號”比“天宮二號”的運(yùn)行周期短 C．“神舟十一號”比“天宮二號”的加速度小 D．“神舟十一號”里面的宇航員受地球的吸引力為零

3．同步衛(wèi)星是相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星，下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是（D）A．它可以在地面上任意點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可根據(jù)需要進(jìn)行選擇 B．它可以在地面上任意點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的 C．它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可根據(jù)需要進(jìn)行選擇 D．它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的 4．下列說法正確的是（B）

A．若物體受摩擦力作用，則物體的運(yùn)動速度一定減小

B．單向直線運(yùn)動中，加速度方向向東時，速度變化量的方向一定向東 C．一定質(zhì)量的物體作曲線運(yùn)動時，速度不斷變化，動能也隨之變化 D．地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度

5．冥王星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道是個橢圓，公轉(zhuǎn)周期為T0，質(zhì)量為m，其近日點(diǎn)A到太陽的距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)C到太陽的距離為b，半短軸的長度為c，A、C兩點(diǎn)的曲率半徑均為ka（通過該點(diǎn)和曲線上緊鄰該點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在第1頁（共15頁）

極限情況下，這個圓就叫做該點(diǎn)曲率半徑），如圖所示，若太陽的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，忽略其他行星對它的影響及太陽半徑的大小，則（C）

A．冥王星從A→B所用的時間等于））B．冥王星從C→D→A的過程中，萬有引 力對它做的功為GMmk（﹣C．冥王星從C→D→A的過程中，萬有引力對它做的功為GMmk（﹣D．冥王星在B點(diǎn)的加速度為

6．歐盟和中國聯(lián)合開發(fā)的伽利 略項(xiàng)目建立起了伽利略系統(tǒng)（全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)）．伽利略系統(tǒng)由27顆運(yùn)行衛(wèi)星和3顆預(yù)備衛(wèi)星組成，可以覆蓋全球，現(xiàn)已投入使用．衛(wèi)星的導(dǎo)航高度為2.4×10km，傾角為56°，分布在3個軌道上，每個軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌預(yù)備衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作．若某顆預(yù)備衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，以下說法中正確的是（B）

A．預(yù)備衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度，向心加速度大于工作衛(wèi)星的向心加速度 B．工作衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期，速度大于同步衛(wèi)星的速度，向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度 C．為了使該顆預(yù)備衛(wèi)星進(jìn)入工作衛(wèi)星的軌道，應(yīng)考慮啟動火箭發(fā)動機(jī)向前噴氣，通過反沖作用從較低軌道上使衛(wèi)星加速

D．三個軌道平面只有一個過地心，另外兩個軌道平面分別只在北半球和南半球

7．如圖所示，曲線Ⅰ是繞地球做圓周運(yùn)動衛(wèi)星1的軌道示意圖，其半徑為R；曲線Ⅱ是繞地球做橢圓運(yùn)動衛(wèi)星2的軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，己知在兩軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是（B）

A．橢圓軌道的長軸AB長度為R B．若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率vB＜

C．在Ⅰ軌道上衛(wèi)星1的速率為v0，在Ⅱ軌道的衛(wèi)星2在B點(diǎn)的速率為vB，則v0＜vB D．兩顆衛(wèi)星運(yùn)動到C點(diǎn)時，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的加速度不同

8．人類在探測某星球時，測得該星球赤道表面的重力加速度為g，赤道上物體隨星球自傳的向心加速度為a，周期

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為T，則該星球的第一宇宙速度為（B）A． B． C．

D．

9．“暢想號”火星探測器首次實(shí)現(xiàn)火星軟著陸和火星表面巡視勘察，并開展地質(zhì)構(gòu)造等科學(xué)探測．“暢想號”在地球表面的重力為G1，在火星表面的重力為G2；地球與火星均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g．則（B）A．火星表面的重力加速度為

B．火星與地球的質(zhì)量之比為

C．衛(wèi)星分別繞火星表面與地球表面運(yùn)行的速率之比為

D．“暢想號”火星探測器環(huán)繞火星表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為2π 10．關(guān)于萬有引力定律及引力常量的測定，下列說法正確的是（A）A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許較精確地測量了萬有引力常量 B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，開普勒較精確地測量了萬有引力常量 C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，第谷較精確地測量了萬有引力常量 D．開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許較精確地測量了萬有引力常量

11．2011年9月29日和2016 年9月15日我國分別成功發(fā)射了天宮一號目標(biāo)飛行器和天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室，“天宮一號”和“天宮二號”的軌道分別是距離地面343公里和393公里的近圓軌道．關(guān)于他們的發(fā)射速度，下列說法正確的是（C）

A．“天宮一號”和“天宮二號”的發(fā)射速度都是7.9km/s B．“天宮一號”的發(fā)射速度是 7.9km/s，“天宮二號”的發(fā)射速度是11.2km/s C．“天宮一號”和“天宮二號”的發(fā)射速度均是大于7.9km/s，小于11.2km/s D．“天宮一號”的發(fā)射速度大于7.9km/s，“天宮二號”的發(fā)射速度是16.7km/s 12．如圖所示，地球表面的重力加速度為g，球心為O，半徑為R，一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R．為研究方便，假設(shè)地球自轉(zhuǎn)的影響忽略不計(jì)且忽略空氣阻力，則（A）

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A．飛船在P點(diǎn)的加速度一定是 B．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度一定是C．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于

D．飛船經(jīng)過P點(diǎn)時，對準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面

13．動力學(xué)的奠基人牛頓提出了三條運(yùn)動定律和萬有引力定律．下列說法正確的是（A）A．伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)是牛頓第一定律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

B．根據(jù)牛頓第二定律在任何參考系中物體的加速度都跟所受合力成正比 C．根據(jù)牛頓第三定律彈力的反作用力可能是摩擦力 D．牛頓創(chuàng)建了萬有引力定律，并用實(shí)驗(yàn)測出了引力常量

14．衛(wèi)星電話在搶險救災(zāi)中發(fā)揮著重要作用，第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用靜止軌道衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū)．第三代海事衛(wèi)星采用同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成．中軌道衛(wèi)星高度為10354km，分布在幾個軌道平面上（與赤道平面有一定的夾角）．在這個高度上，衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動一周的時間為四分之一天，下列說法正確的是（C）A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度

B．4顆同步衛(wèi)星的軌道可能不在同一個平面，但軌道半徑一定相同

C．在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點(diǎn)的正上方的一天后，該衛(wèi)星還在地面該點(diǎn)的正上方

D．如果某一時刻，中軌道衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過6小時，它們?nèi)栽谕恢本€上 15．登上火星是人類的夢想，我國計(jì)劃于2020年登陸火星，已知火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的q倍，動能為地球動能的p倍，火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動，則火星與地球的（D）A．線速度大小之比為：

B．軌道半徑之比為p：q C．運(yùn)行周期之比為q：p D．向心加速度大小之比為p：q

16．某顆行星的同步衛(wèi)星正下方的行星表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，發(fā)現(xiàn)日落的時間內(nèi)有的時間看不見此衛(wèi)星．（已知該行星自轉(zhuǎn)周期為T，該行星半徑為R不考慮大氣對光的折射，）則該同步衛(wèi)星距該星球的高度是（A）A．R B．2R C．5.6R D．6.6R 2217．2017年4月22日，“天舟一號”貨運(yùn)飛船與“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室順利完成自動交會對接．任務(wù)完成后“天舟一號”發(fā)生升空后，進(jìn)入預(yù)定的圓軌道運(yùn)行．經(jīng)過變軌后升到“天宮二號”所在的圓軌道運(yùn)行．變軌前和變軌完

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成后“天舟一號”做圓周運(yùn)動的軌道半徑分別為r1、r2，動能分別為Ek1、Ek2，則Ek1：Ek2等于（C）A． B． C． D．

18．若地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其實(shí)際繞行速率（B）A．一定等于7.9km/s B．一定小于7.9km/s C．一定大于7.9km/s D．介于7.9﹣11.2km/s之間

19．使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=

v1．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的．不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（B）A． B． C．

D．

20．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中沒有被用到的規(guī)律和結(jié)論是（D）A．牛頓第二定律 B．牛頓第三定律 C．開普勒的研究成果

D．卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)得出的引力常數(shù)

二．多選題（共20小題）

21．我國的“天鏈一號”衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，可為中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)通訊，“天鏈一號”衛(wèi)星a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b，地球的位置關(guān)系如圖所示，O為地心，地球相對衛(wèi)星a、b的張角分別為θ1和θ2（θ2圖中未標(biāo)出），衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍，且均繞地球同向運(yùn)行，已知衛(wèi)星a的周期為T，在運(yùn)行過程中由于地球的遮擋，衛(wèi)星b會進(jìn)入衛(wèi)星a通訊的盲區(qū)，衛(wèi)星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸時間可忽略，下列分析正確的是（BC）

A．衛(wèi)星a、b的速度之比為2：1 B．衛(wèi)星b星的周期為

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C．衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時間為

D．衛(wèi)星a運(yùn)行一周將于衛(wèi)星b相距最近出現(xiàn)16次

22．如圖所示，a，b是以它們連線上的一點(diǎn)O為圓心相互環(huán)繞的兩顆恒星，它們組成雙星系統(tǒng)，a的質(zhì)量比b的大，c是圍繞a、b這個雙星系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)的一顆小行星，它的軌道平面與a、b相互環(huán)繞的平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)方向與a、b相互環(huán)繞的旋轉(zhuǎn)方向相同，當(dāng)a、b、c在一條直線上時，行星接受到的光照量減少大約15%，出現(xiàn)類似地球上的“日全食”現(xiàn)象，以下判斷正確的是（BD）

A．a(chǎn)的線速度一定比b的大

B．a(chǎn)、b互相環(huán)繞的周期T1一定小于c繞a、b公轉(zhuǎn)的周期T2 C．相鄰兩次“日全食”的時間間隔是

D．相鄰兩次“日全食”的時間間隔是

23．宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)．在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)．設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．若AO＞OB，則（AD）

A．星球A的質(zhì)量不一定大于星球B的質(zhì)量 B．星球A的線速度一定小于星球B的線速度

C．雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 D．雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

24．某人造衛(wèi)星進(jìn)入一個繞地球轉(zhuǎn)動的圓形軌道上，它每天繞地球轉(zhuǎn)8周，假設(shè)地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，則此人造衛(wèi)星（AC）A．繞地球運(yùn)行的周期等于3h B．距地面高度為地球半徑的1.65倍

C．繞地球運(yùn)行的速率為地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行速率的2倍 D．繞地球運(yùn)行的加速度與地球表面重力加速度之比為200：1089

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25．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道由三種：地球同步軌道，中軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑約為中軌道半徑的倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的（BC）A．周期之比約為 B．角速度之比約為

C．線速度之比約為 D．加速度之比約為

26．被譽(yù)為中國版海事衛(wèi)星的“天通一號01星”，在2016年8月6日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中 心順利升空并進(jìn)入距離地球約36000km的地球同步軌道．僅隔10天，我國首顆，也是世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”在酒泉成功發(fā)射至高度為500km的預(yù)定圓形軌道（已知地球半徑約6400km）．以下說法正確的是（BD）A．火箭發(fā)射加速升空時，衛(wèi)星對火箭的壓力小于自身重力

B．“墨子”號衛(wèi)星的向心加速度約為“天通一號01星”的向心加速度的37.8倍 C．在相等時間內(nèi)，“墨子”號衛(wèi)星通過的弧長約為“天通一號01星”通過弧長的8.5倍 D．“天通一號0l星”．的運(yùn)行周期大于“墨子”號衛(wèi)星的運(yùn)行周期

27．我國將于今年12月發(fā)射“嫦娥五號”衛(wèi)星，該衛(wèi)星將首次實(shí)現(xiàn)在月球上取樣并返回地球．如圖所示，設(shè)“嫦娥五號”先在距月球表面高度為H處的環(huán)月軌道I上做運(yùn)行周期為T的勻速圓周運(yùn)動；隨后在該軌道上的A點(diǎn)采取措施，降至近月點(diǎn)離月球表面高度為h的橢圓軌道Ⅱ上．若以R表示月球半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響，已知引力常量G．則下述判斷正確的是（CD）

A．“嫦娥五號”在軌道I上A點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度 B．“嫦娥五號”在軌道I上A點(diǎn)的速度等于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速度 C．月球的質(zhì)量為

D．“嫦娥五號”在軌道Ⅱ上的周期為T 28．航天器關(guān)閉動力系統(tǒng)后沿如圖所示的橢圓軌道繞地球運(yùn)動，A、B分別是軌跡上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，A位于地球表面近．若航天器所受阻力不計(jì)，以下說法正確是（BC）

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A．航天器運(yùn)動到A點(diǎn)時的速度等于第一宇宙速度 B．航天器由A運(yùn)動到B的過程中萬有引力做負(fù)功 C．航天器由A運(yùn)動到B的過程中機(jī)械能不變 D．航天器在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度

29．2016年8月16日l時40分，我國在酒泉用長征二號丁運(yùn)載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空．如圖所示為“墨子號”衛(wèi)星在距離地球表面500km高的軌道上實(shí)現(xiàn)兩地通信的示意圖．若己知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說法正確的是（BD）

A．工作時，兩地發(fā)射和接受信號的雷達(dá)方向一直是固定的 B．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度小于7.9km/s C．可以估算出“墨子號”衛(wèi)星所受到的萬有引力大小 D．可以估算出地球的平均密度

30．2017年4月，我國用“長征七號”運(yùn)載火箭把貨運(yùn)飛船“天舟一號”送上太空，它與軌道高度為393km的“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室對接進(jìn)行貨物和燃料補(bǔ)充，完成任務(wù)后最終墜入大海，下列說法中正確的有（BC）A．“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室在軌運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 B．“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度

C．“天舟一號”貨運(yùn)飛船從低軌道加速后與“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室對接 D．“天舟一號”貨運(yùn)飛船在軌運(yùn)行時的機(jī)械能小于墜入大海時的機(jī)械能

31．人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運(yùn)動，也可以繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，已知第一宇宙速度為7.9km/s，某衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，近地點(diǎn)離地面高度為h1，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面高度為h2，對于該衛(wèi)星以下說法正確的是（BCD）

A．近地點(diǎn)速度一定等于7.9km/s B．近地點(diǎn)速度可能小于7.9km/s C．遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于7.9km/s D．此衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于7.9km/s

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32．某球形天梯“地軸”自轉(zhuǎn)，A、B分別為球體表面上兩點(diǎn)，A在“北極”，B在“赤道”，C為赤道上某一高為h的山峰，現(xiàn)將質(zhì)量同為m的兩小球分別放在A、B兩處，測得重力大小為G1、G2，已知萬有引力常量為G，星球球體半徑為R，以下判斷正確的是（ABC）

A．天體質(zhì)量為

B．天體第一宇宙速度為

C．小球在山峰上C處重力大小G3=﹣（R+h）

D．若在山峰上拋出一個小球，使其不落回地面，速度至少需要達(dá)到

33．地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道面與地球赤道共面，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道面與地球赤道面有一定的夾角，它的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是24小時．2011年12月2日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運(yùn)載火箭成功發(fā)射的第10顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星就是一顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星．2012年l0月25日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙，運(yùn)載火箭成功發(fā)射的第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星，它與先期發(fā)射的15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星組網(wǎng)運(yùn)行，北斗導(dǎo)航工程區(qū)域組網(wǎng)順利完成．現(xiàn)在已向亞太大部分地區(qū)提供正式服務(wù)．關(guān)于這兩衛(wèi)星下列說法正確是（AB）A．這兩顆衛(wèi)星離地面的高度一樣，約為3.6萬千米 B．第10顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定比第一宇宙速度小

C．發(fā)射第10顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星要比發(fā)射同等質(zhì)量的近地衛(wèi)星少消耗能量 D．第10顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星比第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)行加速度大

34．2016年8月16日，我國科學(xué)家自主研制的世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號”成功發(fā)射并進(jìn)入預(yù)定圓軌道．已知“墨子號”衛(wèi)星運(yùn)行軌道離地面的高度約為500km，地球半徑約為6400km，則該衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時（BD）

A．速度大于第一宇宙速度

B．速度大于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度 C．加速度大于地球表面的重力加速度

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D．加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

35．以下圖片來源教材，與他們相關(guān)的說法正確的是（BC）

A．甲圖是英國物理學(xué)家?guī)靷惱门こ訉?shí)驗(yàn)測量萬有引力常量G的裝置示意圖 B．乙圖是發(fā)射出去的火箭，利用了反沖現(xiàn)象

C．丙圖是利用“光的反射”精確測量微小壓力大小的裝置示意圖

D．丁圖中，伽利略第一次用科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法改變了人類對物體運(yùn)動的認(rèn)識，總結(jié)出了行星運(yùn)動定律和萬有引力定律等，為人類做出了卓越貢獻(xiàn)

36．某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上（相距最近），如圖所示．該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為a，公轉(zhuǎn)周期之比為b，則（BD）

A．a(chǎn)= B． C．

D．

37．“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，以延長衛(wèi)星的使用壽命，如圖所示，“軌道康復(fù)者”與一顆地球同步衛(wèi)星在同一平面內(nèi)，繞地球以相同的方向做勻速圓周運(yùn)動，“軌道康復(fù)者”與同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1：4，若不考慮“軌道康復(fù)者”與同步衛(wèi)星之間的萬有引力，則下列說法正確的是（BD）

A．“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上運(yùn)行周期為6h B．“軌道康復(fù)者”線速度大小是同步衛(wèi)星的2倍 C．站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向西運(yùn)動

第10頁（共15頁）

D．為實(shí)施對同步衛(wèi)星的拯救，“軌道康復(fù)者”需從圖示軌道加速

38．2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務(wù)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國航天事業(yè)全新時代的到來．“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為2r，則可以確定（AC）

A．翟志剛出艙后處于完全失重狀態(tài)

B．翟志剛出艙取回外掛實(shí)驗(yàn)樣品，若樣品脫手，則樣品做自由落體運(yùn)動 C．“神舟七號”與衛(wèi)星的加速度大小之比為4：1 D．“神舟七號”與衛(wèi)星的線速度大小之比為1：

39．地球同步通信衛(wèi)星和月球都看做繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其圓周運(yùn)動的向心力分別為F1、F2； 圓周運(yùn)動速率分別為v1、v2； 向心加速度分別為a1、a2，則（AD）A．F1＜F2 C．a(chǎn)1＜a2 B．v1＜v2

D．線速度都小于7.9km/s 40．關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是（CD）

A．繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能達(dá)到10km/s B．同步衛(wèi)星運(yùn)行經(jīng)過廣州正上空

C．離地面高為R（R為地球半徑）處的衛(wèi)星運(yùn)行速度為D．發(fā)射衛(wèi)星的速度可能達(dá)到10km/s

三．計(jì)算題（共10小題）

41．1656年，惠更斯制造出人類歷史上第一個擺鐘，使人類對時間的測量進(jìn)入嶄新的時代，擺鐘是利用單擺的等時性原則測量時間的．某標(biāo)準(zhǔn)擺鐘的擺長為L，將其移至深度為kR的礦井底部（R為地球的半徑，0＜k＜1），鐘將變快還是就慢？若要計(jì)時準(zhǔn)確，擺長應(yīng)調(diào)為多長？假定地球的密度均勻，已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．

242．火星有兩顆衛(wèi)星，分別是“火衛(wèi)一”（phobia）和“火衛(wèi)二”（deimos）．已知火星表面的重力加速度g火=4m/s，火星的半徑R=3.0×10m，“火衛(wèi)一”距火星表面的高度h=6.0×10m，求“火衛(wèi)一”繞火星做圓周運(yùn)動的速度． 6

6第11頁（共15頁）

43．在某星球表面輕繩約束下的質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)所受輕繩的拉力之差為△F，假設(shè)星球是均勻球體，其半徑為R，已知萬有引力常量為G，不計(jì)一切阻力．（1）求星球表面重力加速度

（2）求該星球的密度．

44．如圖所示為我國“嫦娥一號衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過程示意圖．在發(fā)射過程中，經(jīng)過一系列的加速和變軌，衛(wèi)星沿繞地球“48小時軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時，主發(fā)動機(jī)啟動，“嫦娥一號衛(wèi)星”的速度在很短時間內(nèi)由v1提高到v2，進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，開始了從地球向月球的飛越．“嫦娥一號衛(wèi)星”在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過114小時飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時，需要及時制動，使其成為月球衛(wèi)星．之后，又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過兩次制動，最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I．已知“嫦娥一號衛(wèi)星”質(zhì)量為m0，在繞月球的圓形工作軌道I上運(yùn)動的高度為h，月球的半徑r月，月球的質(zhì)量為m月，萬有引力恒量為G．

（1）求“嫦娥一號衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道?運(yùn)動時的周期；

（2）理論證明，質(zhì)量為m的物體由距月球無限遠(yuǎn)處無初速釋放，它在月球引力的作用下運(yùn)動至距月球中心為r處的過程中，月球引力對物體所做的功可表示為W=Gm月m/r．為使“嫦娥一號衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動后能成為月球的衛(wèi)星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道?的高度，其第一次制動后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？

第12頁（共15頁）

45．（1）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，除了類似太陽系的恒星﹣行星系統(tǒng)，還存在許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙有了較深刻的認(rèn)識．雙星系統(tǒng)是由兩個星體構(gòu)成，其中每個星體的線度（直徑）都遠(yuǎn)小于兩星體間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理．已知某雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M0，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G． 求： ①該雙星系統(tǒng)中星體的加速度大小a； ②該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T．

（2）微觀世界與宏觀世界往往存在奇妙的相似性．對于氫原子模型，因?yàn)樵雍说馁|(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量，可以忽略原子核的運(yùn)動，形成類似天文學(xué)中的恒星﹣行星系統(tǒng)，記為模型Ⅰ．另一種模型認(rèn)為氫原子的核外電子并非繞核旋轉(zhuǎn)，而是類似天文學(xué)中的雙星系統(tǒng)，核外電子和原子核依靠庫侖力作用使它們同時繞彼此連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，記為模型Ⅱ．已知核外電子的質(zhì)量為m，氫原子核的質(zhì)量為M，二者相距為r，靜電力常量為k，電子和氫原子核的電荷量大小均為e．

①模型Ⅰ、Ⅱ中系統(tǒng)的總動能分別用EkⅠ、EkⅡ表示，請推理分析，比較EkⅠ、EkⅡ的大小關(guān)系；

②模型Ⅰ、Ⅱ中核外電子做勻速圓周運(yùn)動的周期分別用TⅠ、TⅡ表示，通常情況下氫原子的研究采用模型Ⅰ的方案，請從周期的角

度

分

析

這

樣

簡

化

處

理的合理性．

46．天體A和B組成雙星系統(tǒng)，圍繞兩球心連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的周期均為T．天體A、B的半徑之比為2：1，兩天體球心之間的距離為R，且R遠(yuǎn)大于兩天體的半徑．忽略天體的自轉(zhuǎn)，天體A、B表面重力加速度之比為4：

第13頁（共15頁）

1，引力常量為G．求A天體的質(zhì)量．

47．（1）開普勒行星運(yùn)動第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即=K，K是一個對所有行星都相同的常量，衛(wèi)星繞地球做運(yùn)動的形式與行星繞太陽運(yùn)動的形式相似，將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理，請你推導(dǎo)出地球衛(wèi)星系統(tǒng)中該常量k的表達(dá)式，已知萬有引力常量為G，地球的質(zhì)量為M．

（2）某人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，軌道半徑6.8×10km，周期為5.6×10s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地（G=6.67×

310﹣11N?m/kg，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）22

48．為了方便研究物體與地球間的萬有引力問題，通常將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體．已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，不考慮空氣阻力的影響．（1）求北極點(diǎn)的重力加速度的大??；

（2）若“天宮二號”繞地球運(yùn)動的軌道可視為圓周，其軌道距地面的高度為h，求“天宮二號”繞地球運(yùn)行的周期和速率；

（3）若已知地球質(zhì)量M=6.0×10kg，地球半徑R=6400km，其自轉(zhuǎn)周期T=24h，引力常量G=6.67×1024

﹣11

N?m/kg．在22赤道處地面有一質(zhì)量為m的物體A，用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力，F(xiàn)0表示其在赤道處地面上所受的萬有引力．請求出什么經(jīng)的值（結(jié)果保留1位有效數(shù)字），并以此為依據(jù)說明在處理萬有引力和重力的關(guān)系時，為?？?/p>

以

忽

略

地

球

自

轉(zhuǎn)的影響．

49．“嫦娥一號”的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步．已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：（1）月球的質(zhì)量；

第14頁（共15頁）

（2）月球的第一宇宙速度．

50．在某一星球上做火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)，火箭始終在垂直星球表面的方向上運(yùn)動，火箭點(diǎn)火后經(jīng)過4s熄滅，測得上升的最大高度為80m，若大氣阻力和燃料質(zhì)量不計(jì)，且已知該星球的半徑為地球的，質(zhì)量為地球的，地球表面的重力加速度g20取10m/s．（1）該星表在的重力加速度g；

（2）火箭點(diǎn)火后加速上升時加速度a的大??；

（3）火箭在該星球上受到的平均推力與值．

第15頁（共15頁）

其所受力大小比

引的

第二篇：萬有引力與航天

《萬有引力與航天》復(fù)習(xí)練習(xí)

一、選擇題

1、由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的（）

A.質(zhì)量可以不同B.軌道半徑可以不同

C.軌道平面可以不同D.速率可以不同

2、地球繞太陽的軌道可以認(rèn)為是圓，已知地球的半徑為R，地球赤道表面的重力加速度為g，地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T，從太陽發(fā)出的光經(jīng)過時間t0到達(dá)地球，光在真空中的傳播速度為c.根據(jù)以上條件可推算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為（）

4π2c2t24π2c3t3gR2T24π2gR2TA.B.C.D.TRgTRgct4πct003、2011年9月29日晚21時16分，我國將首個目標(biāo)飛行器“天宮

一號”發(fā)射升空，它將在兩年內(nèi)分別與“神舟八號”“神舟九

號”“神舟十號”飛船對接，從而建立我國第一個空間實(shí)驗(yàn)室.假如

“神舟八號”與“天宮一號”對接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙

是它們在軌道上即將對接時的模擬圖.當(dāng)它們處于圖甲所示的軌道

運(yùn)行時（此時的軌道均視做圓形軌道），下列說法正確的是（）

A.“神舟八號”的運(yùn)行線速度比“天宮一號”的運(yùn)行線速度大

B.“神舟八號”的線速度可能大于7.9km/s

C.“神舟八號”的運(yùn)行周期比“天宮一號”的運(yùn)行周期長

D.“神舟八號”通過制動減速變軌后可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號”對接

4、我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運(yùn)行軌道高度為350km，“神舟八號”的運(yùn)行軌道高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（）

A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大

B.“天宮一號”比“神舟八號”周期大

C.“天宮一號”比“神舟八號”角速度大

D.“天宮一號”比“神舟八號”加速度大

5、如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶.假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動.下列說法正確的是（）

A.太陽對各小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均小于一年

C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加

速度值

D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值6、2012年6月18日14時許，在完成捕獲、緩沖、拉近和鎖緊程序后，“神舟九號”與“天宮一號”緊緊相牽，中國首次載人交會對接取得圓滿成功.對接完成、兩飛行器形成穩(wěn)定運(yùn)動的組合體后，航天員于17時22分進(jìn)入“天宮一號”目標(biāo)飛行器.“神舟九號”飛船發(fā)射前約20天，“天宮一號”目標(biāo)飛行器從350km軌道上開始降軌，進(jìn)入高度約為343千米的近圓對接軌道，建立載人環(huán)境，等待與飛船交會對接.根據(jù)以上信息，若認(rèn)為它們對接前、后穩(wěn)定飛行時均做勻速圓周運(yùn)動，則（）

A.“天宮一號”在350km軌道上飛行的速度比第一宇宙速度大

B.“天宮一號”在350km軌道上飛行的動能比在343km對接軌道上的小

C.“天宮一號”在350km軌道上飛行的周期比在343km對接軌道上的小

D.“天宮一號”在350km軌道上飛行的向心加速度比在343km對接軌道上的大

7、宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上.已知萬有引力常量為G，關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是（忽略星體自轉(zhuǎn)）（）

aA.四顆星圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動B.四顆星的軌道半徑均為

2mC.四顆星表面的重力加速度均為GD.四顆星的周期均為R2a（4＋2）Gm8、2011年11月29日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運(yùn)載火箭，成功地將第9顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入太空軌道.“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成（如圖所示），30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星平均分布在傾角為55°的三個平面上，軌道高度約21500km，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000km，地球半徑約為6400km.?279≈0.53，下列關(guān)于北斗導(dǎo)航?42

43衛(wèi)星的說法正確的是（）

A.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星的向心加速度大

B.靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均大于地球的第一宇宙速度

C.中軌道衛(wèi)星的周期約為12.7h

D.地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度比靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大

9、美國宇航局在2011年12月5日宣布，他們在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆類似地球的、可適合人類居住的行星—“開普勒－22b”，該行星環(huán)繞一顆類似于太陽的恒星運(yùn)動的周期為290天，它距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍.已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度，假定該行星環(huán)繞這顆類似于太陽的恒星運(yùn)動的軌跡為圓軌道，根據(jù)以上信息，下列推理中正確的是（）

A.若已知該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬有引力

B.若已知該行星的軌道半徑，可求出類似于太陽的恒星的密度

C.若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度

D.根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑

10、北京時間2011年9月29日晚21時16分，在中國西北戈壁酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“長征二號FT1”運(yùn)載火箭成功將中國全新研制的首個目標(biāo)飛行器“天宮一號”發(fā)射升空，為建設(shè)探索太空的前哨——永久載人空間站邁出關(guān)鍵一步．如圖所示，“天宮一號”由入軌時的橢圓軌道在遠(yuǎn)地點(diǎn)N處經(jīng)變軌進(jìn)入近圓軌道做勻速圓周運(yùn)動，其中M點(diǎn)是近地

點(diǎn)，N點(diǎn)是兩軌道的切點(diǎn)，則下列關(guān)于“天宮一號”的說法正確的是()

A.在軌道Ⅰ上經(jīng)過N點(diǎn)的速度大于經(jīng)過M點(diǎn)的速度

B.在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期

C.在軌道Ⅱ上經(jīng)過N點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過N點(diǎn)的加速度

D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過N點(diǎn)的動能大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過N點(diǎn)的動能

1111g，則火星表面的重力10

2加速度約為()

A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g12、已知引力常量為G，根據(jù)下列哪些數(shù)據(jù)不可以計(jì)算出地球的質(zhì)量()

A.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度和周期B.地球表面的重力加速度及地球自身的半徑

C.第一宇宙速度與地球的半徑

D.地球公轉(zhuǎn)的周期和日地之間的距離

二、計(jì)算題13、2008年9月25日21時10分，“神舟七號”飛船成功發(fā)射，共飛行2天20小時27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日17時37分安全著陸.航天員翟志剛穿著“飛天”艙外航天服，在劉伯明的配合下，成功完成了空間出艙活動，進(jìn)行了太空行走.出艙活動結(jié)束后，釋放了伴飛衛(wèi)星，并圍繞軌道艙進(jìn)行伴飛實(shí)驗(yàn).“神舟七號”由“長征—2F”運(yùn)載火箭將其送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，其簡化的模擬軌道如圖所示.假設(shè)近地點(diǎn)A距地面高度為h，飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用的時間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，試求：

（1）飛船在近地點(diǎn)A的加速度大小aA；

（2）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行速度v的大小.14、“神舟七號”宇宙飛船發(fā)射時，在飛船控制中心的大屏幕上有一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟七號”飛船在地球表面垂直投影的位置變化.圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圏，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四條軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°??）.（1）計(jì)算“神舟七號”宇宙飛船的運(yùn)行周期；

（2）若地球半徑為R，飛船的運(yùn)行周期為T，地球表面處的重力加速度為g，求飛船離地面的高度

H.15、宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌?/p>

星體對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種形式是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行.設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m.（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期；

（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

16、如圖所示裝置可用來測量飛行器的加速度．矩形箱內(nèi)上、下兩壁固定有可以測力的傳感器P、Q，滑塊C穿在矩形箱內(nèi)一固定的光滑細(xì)桿上，且能自由滑動，兩根完全相同的輕彈簧A、B一端固定在滑塊C上，另一端分別與傳感器P、Q相連接．現(xiàn)將該裝置固定在火箭上，火箭點(diǎn)火前，傳感器P在上、Q在下，且PQ連線在同一豎直線上，此時P、Q傳給測控中心的示數(shù)均為 1.0N；

R火箭點(diǎn)火后豎直向上加速飛到離地面距離為的D處時(R是地球的半徑)，Q傳回地面的示數(shù)為9

1.2N，g取 10m/s2，求：

(1)滑塊的質(zhì)量；

(2)滑塊C在D處所受重力大小及火箭在D處的加速度大小．

第三篇：第六章萬有引力與航天

新課標(biāo)第六章萬有引力與航天練習(xí)

1．(2009·廣東高考)宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2，R1＞R2，宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后宇宙飛船的()

A．線速度變小B．角速度變小C．周期變大D．向心加速度變大

2．(2009·重慶高考)據(jù)報道“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運(yùn)行速率分別為v1和v2.那么，v1和v2的比值為(月球半徑取1700 km)()

19A.B.1819C.1818181919

3．(2010·汕頭模擬)有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運(yùn)動的周期為T，已知引力常量為G，則可得()

πvT3πA．該行星的半徑為B 2GT

2vC．無法測出該行星的質(zhì)量D．該行星表面的重力加速度為 T

4．據(jù)報道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星于2009年2月1日在太空相撞，相撞地點(diǎn)位于西伯利亞上空500英里(約805公里)．相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，國際空間站的軌道在相撞事故地點(diǎn)下方270英里(434公里)．若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道都看做圓形軌道，上述報道的事故中以下說法正確的是()

A．這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上

B．這兩顆相撞衛(wèi)星的周期、向心加速度大小一定相等

C．兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行速度均大于國際空間站的速度

D．兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行周期均小于國際空間站的運(yùn)行周期

115．火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和g，則火星表面的重力加速度約為（）102

A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g

6．(2009·福建高考)“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道

半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時()

A．r、v 都將略為減小B．r、v都將保持不變

C．r將略為減小，v將略為增大D．r將略為增大，v將略為減小

7．(2009·山東高考)2008年9月25日至28日，我國成功實(shí)施了“神舟”七號載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙．飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘．下列判斷正確的是()

A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等

B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度

D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度

8.2009年10月，美國的“半人馬座”火箭以9000 km的時速撞向月球，原先設(shè)想應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生高達(dá)10 km的塵埃，而實(shí)際撞擊揚(yáng)起的塵埃高度只有1.6 km.若航天飛行控制中心測得火箭在離月球表面176 km的圓軌道上運(yùn)行的周期為T1＝125 min.火箭變軌后，在近月(高度不計(jì))圓軌道上運(yùn)行的周期為T2＝107.8 min，且塵埃在空中只受月球的引力，則可以估算出()

A.月球半徑RB.月球表面重力加速度g

C.空中塵埃存在的時間D.引力常量G

9.(2010·蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動.隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量為M，半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于90°，引力常量為G.那么：

(1)該星球表面附近時重力加速度g星等于多少？

(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？

第四篇：《萬有引力與航天》教學(xué)反思

物理教學(xué)的過程要有科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、條理性。在日常教學(xué)中要遵循這一原則，但有時我們自認(rèn)為給學(xué)生講清楚了，但在學(xué)生的理解總是顯的似是而非模棱兩可，看似懂了，實(shí)際上卻是錯的。這需要老師對學(xué)生撥開迷霧，尋找光明的道路。在物理教學(xué)過程中，我最近就遇到了這樣的問題。

在必修②第六章萬有引力定律與航天的教學(xué)中，學(xué)習(xí)萬有引力定律、天體的運(yùn)動、衛(wèi)星運(yùn)動。對于這些運(yùn)動，我們都可近似認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動，實(shí)際上是前面一章勻速圓周運(yùn)動的延續(xù)。研究圓周運(yùn)動的重點(diǎn)是知道向心力的來源。某一天體圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動時，向心力由萬有引力提供，這一點(diǎn)是這章教學(xué)中的主線。而在第五節(jié)宇宙航行教學(xué)中推導(dǎo)第一宇宙速度時：設(shè)地球的質(zhì)量m，衛(wèi)星的質(zhì)量m，衛(wèi)星運(yùn)動速度v，衛(wèi)星的軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力有：得，對于地面附近的人造衛(wèi)星，可近似認(rèn)為到軌道半徑等于地球半徑，即r=R，將地球質(zhì)量m=5.98ⅹ1024kg和地球半徑R=6.4ⅹ106m帶入解得V=7.9km/s，這就是人造衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度，稱為第一宇宙速度，也稱為環(huán)繞速度。

在課堂教學(xué)中，我根據(jù)以上分析后，問學(xué)生懂了沒有？他們都都說懂了。為了鞏固知識，要求學(xué)生完成課堂練習(xí)：現(xiàn)代宇宙學(xué)理論告訴我們，恒星在演變的過程中，會形成一種密度很大的天體，成為白矮星或中子星，1m3的中子星物質(zhì)的質(zhì)量為1.5×1017kg。若某一中子星半徑為10km，求此中子星的第一宇宙速度？

大約5分鐘后，我叫了學(xué)生到黑板上演算，其他的學(xué)生在下面演算，課時發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生無從下手。還有一些學(xué)生寫了一堆公式，不著邊際。為什么有這種情況？我反思自己教學(xué)中存在的問題：首先，目標(biāo)落實(shí)不到位。沒有充分體會體現(xiàn)新課程的三維目標(biāo)。其次，教學(xué)過于死板，缺少讓學(xué)生參與的機(jī)會，總是自己講的多，學(xué)生參與的少。第三，不能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，由于學(xué)生缺乏空間想象能力、知識遷移的能力，如果不設(shè)置梯子，讓學(xué)生們?nèi)ヅ溃跄懿凰じ^？對于新知識應(yīng)該循序漸進(jìn)，由簡入繁。

第五篇：17-21屆高考物理真題分項(xiàng)-萬有引力與航天解析版

專題05

萬有引力與航天（解析版）

近5年（2017-2021）高考物理試題分類解析

2.2021全國甲卷第5題.2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實(shí)施三次近火制動后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）

A.6×105m

B.6×106m

C.6×107m

D.6×108m

【答案】C

【解析】忽略火星自轉(zhuǎn)則

①

可知

設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬引力提供向心力可知

②

設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為

③

設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為

④

由開普勒第三定律可知

⑤

由以上分析可得

故選C。

5.2021全國乙卷第5題.科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動軌跡是半長軸約為（太陽到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

可以近似把S2看成勻速圓周運(yùn)動，由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運(yùn)動的半徑r與地球繞太陽做圓周運(yùn)動的半徑R關(guān)系是

地球繞太陽的向心力由太陽對地球的引力提供，由向心力公式可知

解得太陽的質(zhì)量為

同理S2繞黑洞的向心力由黑洞對它的萬有引力提供，由向心力公式可知

解得黑洞的質(zhì)量為

綜上可得

故選B。

8.2021湖南卷第7題.2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說法正確的是（）

A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的倍

B.核心艙在軌道上飛行的速度大于

C.核心艙在軌道上飛行的周期小于

D.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小

【答案】AC

【解析】

A．根據(jù)萬有引力定律有

核心艙進(jìn)入軌道后的萬有引力與地面上萬有引力之比為

所以A正確；

B．核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁亲畲蟮沫h(huán)繞速度，所以B錯誤；

C．根據(jù)

可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；

D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動時萬有引力提供向心力有

解得

則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以變軌時需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會改變軌道半徑，所以D錯誤；

故選AC。

9.2021廣東卷第2題.2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）

A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑

B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期

D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

【答案】D

【解析】

根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動向心力由地球的萬有引力提供，可得

可得

可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。

故選D。

13.2021河北卷第4題.“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日，已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

繞中心天體做圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得

則，由于一個火星日的時長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑

則

故選D。

18.2021浙江卷第10題.空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動機(jī)，可對軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站（）

A.繞地運(yùn)行速度約為

B.繞地運(yùn)行速度約為

C.在4月份繞行的任意兩小時內(nèi)機(jī)械能可視為守恒

D.在5月份繞行的任意兩小時內(nèi)機(jī)械能可視為守恒

【答案】D

【解析】

AB．根據(jù)題意可知，軌道半徑在變化，則運(yùn)行速度在變化，圓周最大運(yùn)行速度為第一宇宙速度，故AB錯誤；

或根據(jù)及解得將g=9.80m/s2和R=6400km以及hmin=418km和hmax=421km代入得最大速度和最小速度分別為vmax=7.913km/s和vmin=7.911km/s.用h=0代入得v=7.92km/s.C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機(jī)械能不守恒，故C錯誤；

D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，故D正確。

故選D。

2021年上海高考等級考第17題、在測量引力常量G的實(shí)驗(yàn)中。小球(可視為質(zhì)點(diǎn))偏離豎直方向一個小角度θ.兩球心之間距離為r，質(zhì)量為M的均勻圓球快速移開后，小球______(填寫“可以”或“不可以”)視為簡諧運(yùn)動，若測量出圓球質(zhì)量M、小球偏離堅(jiān)直方向的水平距離d和小球擺動的周期T，則引力常量G可以表示為_________(當(dāng)θ很小時sinθ=tanθ)

【答案】可以

G=

【解析】設(shè)小球的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力定律，M與m的萬有引力為，根據(jù)m的受力平衡，有

又單擺的周期公式

從圖示可以得出，單擺的擺長L=

聯(lián)立以上各式得G=.2021山東卷第5題.從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為（）

A.9∶1

B.9∶2

C.36∶1

D.72∶1

【答案】B

【解析】懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據(jù)

可得

故選B。

2020全國1卷第２題

2.火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）

A.0.2

B.0.4

C.2.0

D.2.5

【答案】B

【解析】設(shè)物體質(zhì)量為m，則在火星表面有

在地球表面有

由題意知

故聯(lián)立以上公式可得

故選B。

2020全國2卷第2題

2.若一均勻球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動的衛(wèi)星的周期是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】衛(wèi)星在星體表面附近繞其做圓周運(yùn)動，則，知衛(wèi)星該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動的衛(wèi)星的周期

2020全國3卷第3題

3.“嫦娥四號”探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號”繞月球做圓周運(yùn)動的速率為（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】假設(shè)在地球表面和月球表面上分別放置質(zhì)量為和的兩個物體，則在地球和月球表面處，分別有，解得

設(shè)嫦娥四號衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)萬有引力提供向心力得

解得

故選D。

2020江蘇省卷第7題

7.甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動，甲的軌道半徑是乙的2倍.下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有（）

A.由可知，甲的速度是乙的倍

B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍

C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍

【答案】7.CD

【解析】A.由，得，所以，A錯誤；

B.因?yàn)椴幌嗟?，所以不能用公式作比較。應(yīng)該用，得，所以，B錯誤。

CD正確。

2020北京卷第5題

5.我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是（）

A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度

B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間

C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

【答案】A

【解析】A．當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時，探測器將脫離地球的引力在太陽系的范圍內(nèi)運(yùn)動，火星在太陽系內(nèi)，所以火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，故A正確；

B．第二宇宙速度是探測器脫離地球的引力到太陽系中的臨界條件，當(dāng)發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之間時，探測器將圍繞地球運(yùn)動，故B錯誤；

C．萬有引力提供向心力，則有

解得第一宇宙速度為所以火星的第一宇宙速度為所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯誤；

D．

萬有引力近似等于重力，則有

解得星表面的重力加速度

所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯誤。

故選A。

2020天津卷第2題

2.北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）

A.周期大

B.線速度大

C.角速度大

D.加速度大

【答案】A

【解析】衛(wèi)星有萬有引力提供向心力有

可解得，，可知半徑越大線速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯誤。

故選A。

2020山東卷第7題

7.我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會在火星表面附近經(jīng)歷一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運(yùn)動，此過程中著陸器受到的制動力大小約為（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力

則

解得

著陸器做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知

解得

勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得

解得著陸器受到的制動力大小為

ACD錯誤，B正確。故選B。

2020浙江第7題

7.火星探測任務(wù)“天問一號”的標(biāo)識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運(yùn)動均可視為勻速圓周運(yùn)動，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運(yùn)動的（）

A.軌道周長之比為2∶3

B.線速度大小之比為

C.角速度大小之比為

D.向心加速度大小之比為9∶4

【答案】C

【解析】A．由周長公式可得，則火星公轉(zhuǎn)軌道與地球公轉(zhuǎn)軌道周長之比為，A錯誤；

BCD．由萬有引力提供向心力，可得

則有，即，BD錯誤，C正確。故選C。

1.2019全國1卷16題．最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動機(jī)向后噴射的氣體速度約為3

km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×108

N，則它在1

s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為

A．1.6×102

kg

B．1.6×103

kg

C．1.6×105

kg

D．1.6×106

kg

【答案】16．B

【解析】動量定理，所以代入數(shù)據(jù)得kg.2.2019年全國2卷14題．2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是

【答案】14．D

【解析】萬有引力定律，h越大，F(xiàn)越小，非線性關(guān)系，所以D正確。

3.2019年全國3卷15題．金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金

A．a(chǎn)金>a地>a火

B．a(chǎn)火>a地>a金

C．v地>v火>v金

D．v火>v地>v金

【答案】15．A

【解析】根據(jù)，得，因?yàn)镽金a地>a火；

得,因?yàn)镽金v地>v火

；只有A正確。

4.2019年北京卷18題．2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星

A．入軌后可以位于北京正上方

B．入軌后的速度大于第一宇宙速度

C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度

D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少

【答案】18．D

【解析】同步衛(wèi)星軌道在赤道上方，所以A錯誤；根據(jù)得，所以入軌后的速度小于第一宇宙速度，B錯誤；第二宇宙速度是脫離速度，所以發(fā)射速度小于第二宇宙速度，C錯誤；根據(jù)動能

=，重力勢能，所以機(jī)械能，所以若發(fā)射到近地圓軌道（r?。┧枘芰枯^少，D正確。

5.2019年天津卷第1題.2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射，“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為、半徑為，探測器的質(zhì)量為，引力常量為，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運(yùn)動時，探測器的（）

A.周期為

B.動能為

C.角速度為

D.向心加速度為

【答案】1.C

【解析】根據(jù)萬有引力等于向心力，有得

A．周期

B.動能

C.角速度，C正確。

D.向心加速度

6.2019年江蘇卷4題．1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動．如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G．則

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】4．B

【解析】根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律之面積定律，以近地點(diǎn)問圓做圓周運(yùn)動時，解得，因?yàn)樾l(wèi)星在近地點(diǎn)做離心運(yùn)動，所以提供的向心力小于需要的向心力，即，所以。

7.2018年全國1卷20題．2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100

s時，它們相距約400

km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星

A．質(zhì)量之積

B．質(zhì)量之和

C．速率之和

D．各自的自轉(zhuǎn)角速度

【答案】20．BC

【解析】設(shè)兩顆中子星相距為L，質(zhì)量分別為、，軌道半徑分別為、，根據(jù)萬有引力提供向心力，有，因?yàn)?，所以質(zhì)量之和為=，其中=24（），可求，B

正確。

根據(jù)，得，可求。C正確；

可以求出兩顆中子星互相繞著運(yùn)動的角速度，不可以求出各自的自轉(zhuǎn)角速度，D錯誤。

8.2018年全國2卷16題．2018年2月，我國500

m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19

ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為

A．

B．

C．

D．

【答案】16．C

【解析】根據(jù)及得，代入數(shù)據(jù)得

9.2018年全國3卷15．為了探測引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為

A．2:1

B．4:1

C．8:1

D．16:1

【答案】15．C

【解析】根據(jù)，得，得

10.2018年北京17題．若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證

A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602

B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602

C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6

D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60

【答案】17．B

【解析】根據(jù)，選B

11.2018年天津第6題

6．2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的A．密度

B．向心力的大小

C．離地高度

D．線速度的大小

【答案】6．CD

【解析】根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，及在地球表面附近，可求衛(wèi)星的軌道半徑，則離地高度可求；線速度的大小可求；因?yàn)椴恢佬l(wèi)星質(zhì)量，所以向心力的大小不可求；可求地球的密度，不可求衛(wèi)星的密度。

12.2018年江蘇1題．我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高．今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705

km，之前已運(yùn)行的“高分四號”軌道高度約為36

000

km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動．與“高分四號冶相比，下列物理量中“高分五號”較小的是

（A）周期

（B）角速度

（C）線速度

（D）向心加速度

【答案】1．A

【解析】根據(jù)，可得A正確

13.2018年海南物理卷第2題

2.土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知

A.土星的質(zhì)量比火星的小

B.土星運(yùn)行的速率比火星的小

C.土星運(yùn)行的周期比火星的小

D.土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大

【答案】B

【解析】根據(jù)，B正確。

14.2017年全國3卷14題．2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行。與天宮二號單獨(dú)運(yùn)行相比，組合體運(yùn)行的A．周期變大

B．速率變大

C．動能變大

D．向心加速度變大

【解析】質(zhì)量變大，其它不變

【答案】14.C

15.2017年全國卷第19題

19．如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M，N為軌道短軸的兩個端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為,若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M,Q到N的運(yùn)動過程中

A．從P到M所用的時間等于

B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大

C．從P到Q階段，速率逐漸變小

D．從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功

【答案】CD

【解析】逐項(xiàng)研究

A．因?yàn)榭拷拯c(diǎn)，所以從P到M所用的時間大于于，A錯誤

B．從Q到N階段，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，B錯誤

C．P速度最大，Q速度最小，從P到Q階段，速率逐漸變小，C正確

D．從M到Q階段，萬有引力對它做負(fù)功，從Q到N階段，萬有引力對它做負(fù)功做正功，所以從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，D正確

16.2017年北京17題．利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是

A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）

B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度及周期

C．月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期及月球與地球間的距離

D．地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期及地球與太陽間的距離

【答案】D

【解析】逐項(xiàng)研究

A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)），根據(jù)，可求M

B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度及周期，根據(jù)，及?？汕驧

C．月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期及月球與地球間的距離，根據(jù)，可求M

D．地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期及地球與太陽間的距離，不可求球質(zhì)量，可求太陽的質(zhì)量。

17.2017年天津第9題

9.（1）我國自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號”成功對接形成組合體。學(xué)

科&網(wǎng)假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。則組合體運(yùn)動的線速度大小為__________，向心加速度大小為___________。

【答案】9．（1）

18.2017年江蘇6題．“天舟一號”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室對接前，“天舟一號”在距離地面約380

km的圓軌道上飛行，則其

（A）角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度

（B）線速度小于第一宇宙速度

（C）周期小于地球自轉(zhuǎn)周期

（D）向心加速度小于地面的重力加速度

【答案】BCD

【解析】對于A和C根據(jù)，把“天舟一號”貨運(yùn)飛船與地球同步衛(wèi)星相比（因?yàn)榈厍蛲叫l(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)角速度及周期相同），因?yàn)?，所以A錯誤C正確；對于B和D，因?yàn)?，所以BD正確.19.2017年海南第5題．

5．已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為s月和s地，則s月:s地約為（）

A．9:4

B．6:1

C．3:2

D．1:1

【答案】A

【解析】，所以，平拋運(yùn)動，所以。