第一篇：高等數學考研題型分析：連加活連乘的求極限

凱程考研，為學員服務，為學生引路！

高等數學考研題型分析：連加活連乘的求極限

考研數學中高數一直是考生的難點，下面凱程教育為大家解析2014考研高數題型：連加活連乘的求極限，希望對大家有所幫助。

凱程考研，為學員服務，為學生引路！

高等數學考研題型分析：變積分限函數求極限

考研數學中高數一直是考生的難點，下面凱程教育為大家解析2014考研高數題型：變積分

凱程考研，為學員服務，為學生引路！

限函數求極限，希望對大家有所幫助。

考研數學初期備考規(guī)劃

2-3月份可以說是一年之中開始考研備考復習最關鍵的一個點，在這期間考生開始確認自己的目標，在院校和專業(yè)間做好抉擇從而開始真正備考復習。打算的比較早的考生復習戰(zhàn)已經打響了，對于剛剛開始進行復習的考生可能對于考研的了解和規(guī)劃都還很模糊，這里凱程教育老師就以多年進行考研輔導的經驗為大家總結一些考研數學在考試初始階段需要明白的常識和復習技巧，希望能對考研考試起到幫助。

最開始的復習不得不提基礎，數學是理科中的龍頭科目，基礎不打好，往后的備考復習都會受影響?？忌趶土暻耙靼谆A與提高的辯證關系，根據自身情況合理安排復習進度，處理好打基礎和提高能力兩者的關系?，F階段的復習應該以基礎為主，打得好地基才能蓋的好樓房，基礎與提高是交插和分段進行的，現階段應該以基礎為主，基礎扎實了，再行提高，對后面的復習才能做到事半功倍的效果。

在最初的復習中，重視基礎是對的，但是很多考生對基礎的重視理解有些偏，大多數人都是將基礎知識灌進腦子的方式背下來，但是在基礎階段的復習中我們想要長久的將知識記在腦子里，就不能使用臨時抱佛腳的方法。考生在備考時還要多做例題，而不僅僅是練習題。因為是初期的復習，在做題的同時認真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的 3頁共3頁

凱程考研，為學員服務，為學生引路！

思考記錄下來，久而久之基礎知識就會和解題一起印在腦子里，這樣的基礎復習才能在后期產生效用而不是無用功。

對于基礎好的考生也不能在初期復習就好高騖遠，拋棄書本直接進行難的練習。但數學基礎不分功底好壞，從始至終都不能落下的要素就是基礎的練習和記憶。踏踏實實的學習起來，而不要受周圍人影響，影響力自己的判斷力，投入到題海戰(zhàn)術中。等你基礎階段很好的時候你的能力就慢慢的提升了，所謂量變而引起質變。最后的復習才能在這個基礎上慢慢的進行提高，而且不會因為臨時抱佛腳而在考試時丟三落四。

一個完善的計劃可以將考生的復習一直帶上正軌，善于最長期學習計劃的考生能很輕易的將一年的時間安排的合理，凱程教育數學老師提醒考生，在最初的復習中就做好全年的計劃，根據自己的情況，定期做適當的調整。

凱程教育：

凱程考研成立于2005年，國內首家全日制集訓機構考研，一直從事高端全日制輔導，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學員全程高質量授課、答疑、測試、督導、報考指導、方法指導、聯系導師、復試等全方位的考研服務。凱程考研的宗旨：讓學習成為一種習慣；

凱程考研的價值觀口號：凱旋歸來，前程萬里； 信念：讓每個學員都有好最好的歸宿；

使命：完善全新的教育模式，做中國最專業(yè)的考研輔導機構； 激情：永不言棄，樂觀向上；

敬業(yè)：以專業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；

服務：以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作，為學員服務，為學員引路。

如何選擇考研輔導班：

在考研準備的過程中，會遇到不少困難，尤其對于跨專業(yè)考生的專業(yè)課來說，通過報輔導班來彌補自己復習的不足，可以大大提高復習效率，節(jié)省復習時間，大家可以通過以下幾個方面來考察輔導班，或許能幫你找到適合你的輔導班。

師資力量：師資力量是考察輔導班的首要因素，考生可以針對輔導名師的輔導年限、輔導經驗、歷年輔導效果、學員評價等因素進行綜合評價，詢問往屆學長然后選擇。判斷師資力量關鍵在于綜合實力，因為任何一門課程，都不是由

一、兩個教師包到底的，是一批教師配合的結果。還要深入了解教師的學術背景、資料著述成就、輔導成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機構只是很普通的老師授課，對知識點把握和命題方向，欠缺火候。

對該專業(yè)有輔導歷史：必須對該專業(yè)深刻理解，才能深入輔導學員考取該校。在考研輔導班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下2015五道口金融學院狀元，考取五道口15

凱程考研，為學員服務，為學生引路！

人，清華經管金融碩士10人，人大金融碩士15個，中財和貿大金融碩士合計20人，北師大教育學7人，會計碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學方面，凱程在人大、北大、貿大、政法、武漢大學、公安大學等院校斬獲多個法學和法碩狀元，更多專業(yè)成績請查看凱程網站。在凱程官方網站的光榮榜，成功學員經驗談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績的最好證明。對于如此高的成績，凱程集訓營班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻苦學習，是很難達到優(yōu)異的成績。最好的辦法是直接和凱程老師詳細溝通一下就清楚了。

建校歷史：機構成立的歷史也是一個參考因素，歷史越久，積累的人脈資源更多。例如，凱程教育已經成立10年（2005年），一直以來專注于考研，成功率一直遙遙領先，同學們有興趣可以聯系一下他們在線老師或者電話。

有沒有實體學校校區(qū)：有些機構比較小，就是一個在寫字樓里上課，自習，這種環(huán)境是不太好的，一個優(yōu)秀的機構必須是在教學環(huán)境，大學校園這樣環(huán)境。凱程有自己的學習校區(qū)，有吃住學一體化教學環(huán)境，獨立衛(wèi)浴、空調、暖氣齊全，這也是一個考研機構實力的體現。此外，最好還要看一下他們的營業(yè)執(zhí)照。

第二篇：高等數學求極限的14種方法

高等數學求極限的14種方法

一、極限的定義

1.極限的保號性很重要：設

x?x0

（1）若A?0，則有??0，使得當0?|x?x0|??時，f(x)?0；

（2）若有??0,使得當0?|x?x0|??時，f(x)?0,則A?0。

2.極限分為函數極限、數列極限，其中函數極限又分為x??時函數的極限和x?x0的極限。

要特別注意判定極限是否存在在： limf(x)?A，收斂于a的充要條件是它的所有子數列均收斂于a。常用的是其推論，即“一個數列收斂于a的充（1）數列?xn?

要條件是其奇子列和偶子列都收斂于a”

（2）

(3)x??

x?x0limf(x)?A?f(x)?A?x???x?x0lim?f(x)?x????A ?lim?A limlim?x?x0lim

(4)單調有界準則

（5）兩邊夾擠準（夾逼定理/夾逼原理）

(6)柯西收斂準則（不需要掌握）。極限limx?x0f(x)存在的充分必要條件。是：

???0,???0,使得當x1、x2?U?o(x0)時，恒有|f(x1)?f(x2)|??

二．解決極限的方法如下：

1.等價無窮小代換。只能在乘除時候使用。例題略。2.洛必達（L’hospital）法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法）

它的使用有嚴格的使用前提。首先必須是X趨近，而不是N趨近，所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，數列極限的n當然是趨近于正無窮的，不可能是負無窮。其次,必須是函數的導數要存在，假如告訴f（x）、g（x）,沒告訴是否可導，不可直接用洛必達法則。另外，必須是“0比0”或“無窮大比無窮大”,并且注意導數分母不能為0。洛必達法則分為3種情況：

（1）“0?”“”時候直接用 0?

(2)“0??”“???”，應為無窮大和無窮小成倒數的關系，所以無窮大都寫成了無窮小的倒數形式了。通

?項之后，就能變成(i)中的形式了。即f(x)g(x)?f(x)或f(x)g(x)?g(x)；g(x)f(x)f(x)?g(x)?11g(x)f(x)f(x)g(x)11

(3)“0”“1”“?”對于冪指函數,方法主要是取指數還取對數的方法，即

這樣就能把冪上的函數移下來了，變成“0??”型未定式。

0?0f(x)g(x)?eg(x)lnf(x)，1

3.泰勒公式(含有ex的時候，含有正余弦的加減的時候）

x2xne?x

e?1?x?????xn?1 ；

2!n!(n?1)!

x

x3x5x2m?1cos?x2m?3m

sinx?x?????(?1)?(?1)m?1x

3!5!(2m?1)!(2m?3)!

2mx2x4cos?x2m?2mxcos=1? ????(?1)?(?1)m?1x2!4!(2m)!(2m?2)!n

x2x3xn?1n?1xn

????(?1)?(?1)ln（1+x）=x-23n(n?1)(1??x)n?1

(1+x)u=1?ux?

u(u?1)2

x???Cunxn?Cun?1(1??x)u?n?1xn?1 2!

以上公式對題目簡化有很好幫助 4.兩多項式相除:設an,bm均不為零，P（x）=anx?an?1x

n

n?1

???a1x?a0,Q(x)?bmxm?bm?1xm?1???b1x?b0

?an

?b,(m?n)nP(x)P(x0)

P(x)???(1)（2）若Q(x0)?0，則 limQ(x)??0,(n?m)Q(x)Q(x)0x?x0

??,(n?m)x??

???

lim

5.無窮小與有界函數的處理辦法。例題略。

面對復雜函數時候，尤其是正余弦的復雜函數與其他函數相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常復雜的函數可能只需要知道它的范圍結果就出來了。

6.夾逼定理：主要是應用于數列極限，常應用放縮和擴大不等式的技巧。以下面幾個題目為例：

（1）設

a?b?c?0，x

n

?an?bn?cn，求limxn

n??

解：由于a?xn?a,以及

lima?a,lim(a

n??

n??)?a，由夾逼定理可知limxn?a

n??

??

（2）求lim?12?12???12?

(n?1)(2n)?n???n

解：由0?1?2

n111111

????2?2???2?，以及22

n(n?1)(2n)nnn

lim0?lim

n??

n??

?0可知，原式=0 n

?1

(3)求lim???2

n???n?1

n

n

n

1n2?2

???

?

?

? ?2

n?n?1

1?2

???

解：由1?1??1?1?

1n?n

n?1

?

1n?n

?

1n?n

??

1n?n

?

nn?n,以及

1n

7.數列極限中等比等差數列公式應用（等比數列的公比q絕對值要小于1）。例如：

n??

n??

lim1?lim

nn?n

?lim

n??

1?

?1得，原式=1

求

lim?1?2x?3x

n??

???nxn?1(|x|?1)。提示：先利用錯位相減得方法對括號內的式子求和。

?

8.數列極限中各項的拆分相加（可以使用待定系數法來拆分化簡數列）。例如：

=lim??1?2?2?3???n(n?1)??lim?1?2?2?3????

???

n??

?111??111

n??

???lim?1??1 ??n?1)?n???n?1)??

9.利用xx與xn?1極限相同求極限。例如：

（1）已知a1?2,an?1?2?1，且已知an存在，求該極限值。limann??解:設

1，即A2?2A?1?0，解得結果并舍去負值得A=1+2 =A，（顯然A）則?0aA?2?limn

n??

A

（2）利用單調有界的性質。利用這種方法時一定要先證明單調性和有界性。例如設x1?2,x2?2?2,?,xn??xn?1,求limxn

n??

解：（i）顯然x1?x2?2（ii）假設xk?1?xk?2,則2?xk?1?2?xk?2?2，即xk?xk?1?2。所以，?xn?是單調遞增數列，且有上界，收斂。設lim?A，（顯然A?0)則A?

n??

2?A，即A2?A?2?0。

解方程并舍去負值得A=2.即limxn?2

n??

10.兩個重要極限的應用。（1）

lim

x?0

sinx

?1 常用語含三角函數的“0” 型未定式 x0

(2)lim?1?x?x?e，在“1”型未定式中常用

?

x?0

11.還有個非常方便的方法就是當趨近于無窮大時候不同函數趨近于無窮的速度是不一樣的，n快于n！,n！快于指數型函數b(b為常數)，指數函數快于冪函數,冪函數快于對數函數。當x趨近無窮的時候，它們比值的極限就可一眼看出。

12.換元法。這是一種技巧，對一道題目而言，不一定就只需要換元，但是換元會夾雜其中。例如：求極限

n

n

arccosx?

?

lim

x?0

。解：設t?arccosx??,則x?0時，t?0,且x?cos(t??)??sint。

22sin2x2x

sin2x

arccosx?

2x

?

?

lim

x?0

arccosx?

2x

?

?

lim

t?0

原式=

lim

x?0

t1

??

?2sint2

1111?

13．利用定積分求數列極限。例如：求極限lim??n，所以??????。由于

n?in?2n?n?n???n?11?n

???2111?11?1?1???????????ln2 ??limlim?1n?n1xn?2n?n?n???n???n?11?1???

nn??

14.利用導數的定義求“0”型未定式極限。一般都是x?0時候，分子上是“f(a?x)?f(a)”的形式，看見了這

'

種形式要注意記得利用導數的定義。（當題目中告訴你f（a）?m告訴函數在具體某一點的導數值時，基本上

就是暗示一定要用導數定義）

n

?f?a?1??

例:設

f(a)?0,f'

?(a)?存在，求lim

??n???n??

?fa?

?????

?n

f(a)

f(a?1

n)?f(a)

?

?f?

??f(a?f(a)

n?a?1?n???f?a???

?f(a?1)?f(a)?n)?f(a)

解：原式=

lim

?n??

?1??f(a)???lim?1???f(a)?

??n??

?

??

?

f(a?1)?f(a)

11f(a)f'(a)=

lime

n

?e

f(a)

n??

第三篇：高等數學微積分求極限的方法整理

一，求極限的方法橫向總結：

1帶根式的分式或簡單根式加減法求極限：1）根式相加減或只有分子帶根式：用平方差公式，湊平方（有分式又同時出現未知數的不同次冪：將未知數全部化到分子或分母的位置上）

2）分子分母都帶根式：將分母分子同時乘以不同的對應分式湊成完全平方式（常用到

2分子分母都是有界變量與無窮大量加和求極限：分子與分母同時除以該無窮大量湊出無窮小量與有界變量的乘積結果還是無窮小量。

3等差數列與等比數列和求極限：用求和公式。

4分母是乘積分子是相同常數的n項的和求極限：列項求和

5分子分母都是未知數的不同次冪求極限：看未知數的冪數，分子大為無窮大，分子小為無窮小或須先通分。

6運用重要極限求極限（基本）。

7乘除法中用等價無窮小量求極限。

8函數在一點處連續(xù)時，函數的極限等于極限的函數。

9常數比0型求極限：先求倒數的極限。

10根號套根號型：約分，注意別約錯了。

11三角函數的加減求極限：用三角函數公式，將sin化cos

二，求極限的方法縱向總結：

1未知數趨近于一個常數求極限：分子分母湊出（x-常數）的形式，然后約分（因為x不等于該常數所以可以約分）最后將該常數帶入其他式子。

2未知數趨近于0或無窮：1）將x放在相同的位置

2）用無窮小量與有界變量的乘積

3）2個重要極限

4）分式解法（上述）

第四篇：高等數學B上冊 求極限方法總結

鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。

出自----荀子----《勸學》

求極限的幾種常用方法

1．約去零因子求極限

例1：求極限limx?1x4?1x?1

【說明】x?1表明x與1無限接近，但x?1，所以x?1這一零因子可以約去。

?x?1??x?1??x2?1?2【解】lim=lim?x?1??x?1?=4 x?1x?1x?1

2．分子分母同除求極限

例2：求極限limx??x3?x2 33x?1

?型且分子分母都以多項式給出的極限,可通過分子分母同除來求。? ?

11?32x?x?1 【解】lim?limx??3x3?1x??13?33x【說明】

【注】（1）一般分子分母同除x的最高次方；

0m>n

anxn?an?1xn?1?...?a0??m

anm=n bn

3．分子(母)有理化求極限

例3：求極限limx???x?3?2

2x2?1? ?【說明】分子或分母有理化求極限，是通過有理化化去無理式?！窘狻縧imx???x?3?x2?1??limx???x2?3?x2?1?x2?3?x2?1x2?3?x2?1?

?lim

2x?3?x?1

x???

?0

例4：求極限lim

x?0

?tanx??sinx

x3

【解】lim

x?0

?tanx??sinxtanx?sinx

= limx?0x3x3?tanx??sinx

=lim

x?0

1tanx?sinx1tanx?sinx1

=limlim?33x?0x?0x2x4?tanx??sinx

【注】本題除了使用分子有理化方法外，及時分離極限式中的非零因子是解題的關鍵

4.應用兩個重要極限求極限

兩個重要的極限（1）lim

sinx

?1

x?0x

x

n

?1??1?

（2）lim?1???lim?1???lim?1?x?x?e

x??x??x?0

?x??n?

在這一類型題中，一般也不能直接運用公式，需要恒等變形進行化簡后才可

以利用公式。

?x?1?

例5：求極限lim??

x???x?1??

【說明】第二個重要極限主要搞清楚湊的步驟：先湊出１，再湊+

x，最后湊指數部分。x

??x?1??1???xx?2?12?2??x?1??????1?【解】lim??e2 ?=lim?1???lim??1??x???x?1x???x?1??x?1?????x????x?1?

????2??????

補：求下列函數的極限(1)lim?lim?coscos

?

n?0n??

??

?

x2

xxx??cos......cos? 22232n???

?n2?

(2)（2）lim?1?2?? m???m??

m

5.利用無窮小量的性質求極限

無窮小量的性質：無窮小量與有界量的乘積還是無窮小量。如果limf?x??0，g?x?在x?0

某區(qū)間?x??,x???x,x???有界，則limf?x??g?x??0。這種方法可以處理一個函數不存

x?0

在但有界，和另一個函數的極限是零的極限的乘積的問題。

?0 x??x

【解】因為sinx?1lim

6.用等價無窮小量代換求極限

【說明】

(1)常見等價無窮小有：

當x?0時,x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln?1?x?~e?1，x

1?cosx~

12b

x，?1?ax??1~abx 2

(2)等價無窮小量代換,只能代換極限式中的因式。(3)此方法在各種求極限的方法中應作為首選。

xln?1?x? x?01?cosx

xln?1?x?x?x

【解】lim?lim?2

x?01?cosxx?02

x2

sinx?x

例8：求極限lim

x?0tan3x

例7：lim

12x

sinx?xsinx?xcosx?1??1 【解】lim=lim?lim?limx?0tan3xx?0x?0x?03x2x33x26

?

7.利用函數的連續(xù)性求極限

這種方法適合求復合函數的極限。如果u?g?x?在點x0處連續(xù)g?x0??u0，而

f?u?在點x0處連續(xù)，那么復合函數y?f?g?x??在點x0處連續(xù)。limf?g?x??=f?g?x0??=

x?x0

??

f?limg?x??也就說，極限號lim與f可以互換順序。

x?x0

?x?x0??1?例9：求limln?1??

x??

?x??1?

【解】令y?lnu,u??1??

?x?

?1?

因為lnu在點u0?lim?1???e處連續(xù)

x??

?x??1?

所以limln?1??

x??

?x?

x

xx

x

??1?x?

=ln?lim?1???

x?????x???

=lne

=1

8．用洛必達法則求極限

洛必達法則只能對

0?

或型才可直接使用，其他待定型必須先化成這兩種類型之一，0?

f'?x?f?x?等于A時，那么lim存g'xgx然后再應用洛必達法則。洛必達法則只說明當也存在lim

在且等于A。如果lim

f'?x?f?x?不存在時，并不能斷定lim也不存在，這是不能用洛必達

g'xgxf?x?。

gx法則的，而須用其他方法討論lim

lncos2x?ln1?sin2x

例10：求極限lim

x?0x2lncos2x?ln1?sin2x

【解】lim 2x?0x

??

??

?2sin2xsin2x

?2

=limx?02x

=lim=3

sin2x??21?

???? 2x?02x?cos2x1?sinx?

9.用對數恒等式求limf?x?g?x?極限

例11：求極限lim?1?ln?1?x?

x?0

2x

【解】lim?1?ln?1?x?=lime

x?0

x?0

?

2x2

ln?1?ln?1?x??x

?e

x?0

lim

2ln?1?ln?1?x??

x

=e

x?0

lim

2ln?1?x?x

?e2

【注】對于1型未定義式，也可以用公式limf?x?因為

limf?x?

g?x?

g?x?

?1??e

?

lim?f?x??1?g?x?

?elimg?x?ln?1?f?x??1??elim?f?x??1?g?x?

10.利用兩個準則求極限

（1）夾逼準則：若一正數N。當n>N時，有xn?yn?zn且limxn?limzn?a，則有

x??

x??

limyn?a.x??

利用夾逼準則求極限關鍵在于從xn的表達式中，通常通過放大或縮小的方法找出兩個有相同極限值的數列?yn?和?zn?，使得yn?xn?zn。例12：xn?

1n?1

?

1n?2

?......1n?n

求xn的極限。

【解】因為xn單調遞減，所以存在最大項和最小項xn?

1n?n1n?1

?

1n?n1n?1

?......?

1n?n1n?1

?

nn?nnn?1

xn?

??......??

nn?n

n

?xn?

nn?1n

又因為lim

x??

n?n

?lim

x??

n?1

?1

所以limxn?1

x??

（2）單調有界準則：單調有界數列必有極限，而且極限唯一。

利用單調有界準則求極限，關鍵先要證明數列的存在，然后根據數列的 通項遞推公式求極限。

例，證明下列極限存在，并求其極限。y1?

a,y2?a?a,y3?a?a?a,......,yn?a?a?a?...?a

證明：從這個數列看yn顯然是增加的。用歸納法可證。又因為y2?

a?y1,y3?a?y2,......,yn?a?yn?1

所以得yn?a?yn?1.因為前面證明yn是單調增加的。兩端除以yn得yn?

a?1 yn

因為yn?y1?

a,則

aa

?a，從而?1?a?1 ynyn

a?yn?a?1

即yn是有界的。根據定理yn有極限且極限唯一。

令limyn?l則limy?lim?yn?1?a?

n??n??n??

則l?l?a，因為yn>0.解方程得l?

1?4a?1

所以limyn?l?

n??

1?4a?1

本文對極限的求法作了一下小結歸納了幾種求極限的基本方法。對一般的極限用上面的方法可以求出來，復雜一點的可能要綜合幾種方法才能求出，關鍵是“運用之妙，存孚一心”。

第五篇：2018考研高等數學基本定理：函數與極限部分

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

2018考研高等數學基本定理：函數與極

限部分

在暑期完成

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

數列{xn}、{yn}、{zn}滿足下列條件：yn≤xn≤zn且limyn=a，limzn=a，那么limxn=a，對于函數該準則也成立。

單調有界數列必有極限。

6、函數的連續(xù)性設函數y=f(x)在點x0的某一鄰域內有定義，如果函數f(x)當x→x0時的極限存在，且等于它在點x0處的函數值f(x0)，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)，那么就稱函數f(x)在點x0處連續(xù)。

不連續(xù)情形：

1、在點x=x0沒有定義;

2、雖在x=x0有定義但lim(x→x0)f(x)不存在;

3、雖在x=x0有定義且lim(x→x0)f(x)存在，但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)時則稱函數在x0處不連續(xù)或間斷。

如果x0是函數f(x)的間斷點，但左極限及右極限都存在，則稱x0為函數f(x)的