第一篇：2018考研數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)常見考點(diǎn)分析

2018考研數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)常見考點(diǎn)分析

感謝凱程鄭老師對本文做出的重要貢獻(xiàn)

1、函數(shù)、極限與連續(xù)。主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數(shù)、討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)；求極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個部件來考核，關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。

2、一元函數(shù)微分學(xué)。主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計算、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值、方程的的個數(shù)、證明函數(shù)不等式、與中值定理相關(guān)的證明、最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實際應(yīng)用、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形、求曲線漸近線。求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論；利用洛比達(dá)法則求不定式極限；討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式；利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù)；幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

3、一元函數(shù)積分學(xué)。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算、變上限積分的求導(dǎo)、極限等、積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分；關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等；有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；定積分應(yīng)用題：計算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等；綜合性試題。這一部分主要

以計算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。

4、向量代數(shù)和空間解析幾何。計算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積；求直線方程，平面方程；判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角；建立旋轉(zhuǎn)面的方程；與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對簡單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。

5、多元函數(shù)的微分學(xué)。主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用、二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會計算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線判定一個二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù)；求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度；求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí)；多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題；求一個二元連

續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，在復(fù)習(xí)時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

6、多元函數(shù)的積分學(xué)。包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序；第一型曲線積分、曲面積分計算；第二型(對坐標(biāo))曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用；第二型(對坐標(biāo))曲面積分的計算，高斯公式及其應(yīng)用；梯度、散度、旋度的綜合計算；重積分，線面積分應(yīng)用；求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

7、微分方程。主要考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；根據(jù)實際問題或給定的條件建立微分方程并求解；綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。

數(shù)學(xué)要想取得好成績，考生需要按照考試大綱的要求全面復(fù)習(xí)，注意抓題型的解決方法和技巧，不斷總結(jié)。希望以上參考資料，能幫助考生取得好成績。

第二篇：2018考研數(shù)學(xué)三高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)知多少

2018考研數(shù)學(xué)三高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)知多少

來源：智閱網(wǎng)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)三中很重要的學(xué)科，所以，就讓大家一起來了解一下高等數(shù)學(xué)的?？贾R點(diǎn)吧！

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會計算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

大家還可以通過湯家鳳老師的2018《考研數(shù)學(xué)接力題典1800》（數(shù)學(xué)三），掌握高等數(shù)學(xué)等的常考題型和解題方法。想買考研數(shù)學(xué)三相關(guān)內(nèi)容的朋友，可以去天貓商城北京世紀(jì)文都專營店上看看，月末會有周年店慶，買書就送優(yōu)惠，非常劃算。

第三篇：2014考研數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)備考要點(diǎn)分析

2014考研數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)備考要點(diǎn)分析

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。下面海文考研為正在備考的同學(xué)提出六個高等數(shù)學(xué)備考要點(diǎn)：

1)函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2)一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)；分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性；洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函萬學(xué)海文數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

3)一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4)多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值教育學(xué)考研和最小值。

5)多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序；

6)微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題等。

第四篇：考研數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

考研數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

2011年05月20日 11:28來源：海天教育

第一，微分方程。高頻考點(diǎn)：一階微分方程的通解或特解；可降階方程；線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。

第二，向量代數(shù)和空間解析幾何。高頻考點(diǎn)：求向量的數(shù)量積、向量積及混合積；求直線方程和平面方程；平面與直線間關(guān)系及夾角的判定；旋轉(zhuǎn)面方程。

第三，一元函數(shù)積分學(xué)。高頻考點(diǎn)：不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力做功等。

第四，函數(shù)、極限、連續(xù)。高頻考點(diǎn)：分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

第五，無窮級數(shù)。高頻考點(diǎn)：級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂；冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域；冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和；函數(shù)展開為冪級數(shù)(包括寫出收斂域)或傅立葉級數(shù)；由傅立葉級數(shù)確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理)。

第六，一元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)；分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性；洛必達(dá)法則求未定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

第七，多元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度；曲面和空間曲線的切平面和法線；多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

第八，多元函數(shù)積分學(xué)。這部分是數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，海天考研網(wǎng)認(rèn)為高頻考點(diǎn)包括二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序；第一型曲線和曲面積分計算；第二型(對坐標(biāo))曲線積分計算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(對坐標(biāo))曲面積分計算、高斯公式；梯度、散度、旋度的綜合計算；重積分和線面積分應(yīng)用；求面積，體積，重量，重心，引力，變力做功等。

第五篇：考研數(shù)學(xué)——高等數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

給人改變未來的力量

考研數(shù)學(xué)——高等數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

不管對數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三的考生，高等數(shù)學(xué)都是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的重中之重。首先，從分值上，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的高等數(shù)學(xué)都占到了56%，數(shù)學(xué)二更是占到了78%，說得高數(shù)者得天下一點(diǎn)一不為過;其次，從內(nèi)容上，高等數(shù)學(xué)的考點(diǎn)多，難點(diǎn)也多，不同考生之間的差別也是最大的，對于復(fù)習(xí)情況比較好的同學(xué)來說，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計這兩科基本上是可以做到不丟分的，考生之間拉開差距的地方往往就在高等數(shù)學(xué)。為了便于廣大考生復(fù)習(xí)，中公考研數(shù)學(xué)研究院李擂老師總結(jié)了高等數(shù)學(xué)各個章節(jié)的主要重點(diǎn)與難點(diǎn)，以供大家參考：

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

主要考點(diǎn)：求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個部件來考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

主要考點(diǎn)：求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題;幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。這一部分的試題綜合性、靈活性較強(qiáng)，在考題中各種類型(選擇、填空、解答)的題目都有出現(xiàn)，考查方式比較多樣，其中中值定理證明和不等式證明部分是高等數(shù)學(xué)中難度最大的題型之一，需要引起考生重視。

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

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主要考點(diǎn)：計算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等。這一部分主要以計算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。

第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何

主要考點(diǎn)：向量的運(yùn)算;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;旋轉(zhuǎn)曲面與柱面的方程。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對簡單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。

第五章 多元函數(shù)的微分學(xué)

主要考點(diǎn)：判定一個二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微;求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面;多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個二元連續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，在復(fù)習(xí)時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

第六章 多元函數(shù)的積分學(xué)

主要內(nèi)容：二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標(biāo))曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對坐標(biāo))曲面積分的計算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

第七章 微分方程

主要考點(diǎn)：求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。

第八章 級數(shù)

主要考點(diǎn)：級數(shù)收斂性的定義與性質(zhì);正項級數(shù)判別法;絕對收斂與條件收斂;交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法;冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域;冪級數(shù)求和;冪級數(shù)展開;傅里葉級數(shù);綜合應(yīng)用題。這一部分的試題抽象性較強(qiáng)，考生容易在概念的理解和常見性質(zhì)的運(yùn)用上出現(xiàn)問題;

同時，冪級數(shù)部分需要綜合極限、導(dǎo)數(shù)和積分的計算方法，對考生綜合能力是一個較大的挑戰(zhàn)。

總之，數(shù)學(xué)要想考高分，考生必須認(rèn)真系統(tǒng)地按照考試大綱的要求全面復(fù)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理。只要能夠踏踏實實打好基礎(chǔ)，同時針對考研的要求進(jìn)行足質(zhì)足量的練習(xí)，就能夠在最后的考試中取得比較好的成績。

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