第一篇：小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元百分數(shù)試卷

六年級數(shù)學(xué)百分數(shù)專門練習(xí)

一．填空

姓名：

1．18?0.45?():60?36?()?()%()2．120米的40%是（）米，一個數(shù)的40%是24米，這個數(shù)是（）。3．50立方米比（）立方米多25%，30千克比80千克少（）%。4．5減少它的（）%后是3，比（）多37.5%的數(shù)是121。5．六二班男生人數(shù)是女生人數(shù)的2，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）%。36．六月份用電量比五月份節(jié)約12%，是把（）看作“１”，六月份用電量是五月份的（）％。

７．現(xiàn)在價格比原來降低了百分之幾＝（）?（）。８．一袋大米吃去３０％．（）?３０％＝（）． 9.甲數(shù)比乙數(shù)多60%,乙數(shù)就比甲數(shù)少()%.二.解方程

0.25+25%x=1.5

x-20%x=40

18-150%x=5.5

三.計算 123?12.5%?(?)834(6.7?60%?3.3?60%)?148310?(??37.5%)

四.應(yīng)用題.1一支圓珠筆4.8元,相當于一支鋼筆價錢的75%,一支鋼筆的價錢是多少元?

2.貿(mào)易市場運來梨3000千克,賣出40%,買出多少千克? 還剩多少千克?

3.一張桌子90元,一張椅子價錢是桌子的60%,一張桌子比一張椅子貴多少元?

4.一個籃球60元,一個排球價錢是籃球的85%,一個排球比籃球便宜多少元?

5.李師傅要生產(chǎn)400個零件,已經(jīng)生產(chǎn)了75%,還要生產(chǎn)多少個零件才能完成任務(wù)?

6.建設(shè)鄉(xiāng)去年植樹3600棵,今年計劃植樹比去年增加15%,今年比去年增加多少棵?今年計劃植樹多少棵?

7.一根鋼材,如果用去1,就剩9米,如果用去40%,還剩多少米? 4

8.為民旅社有床位840張,比擴建前增加了20%,擴建前比擴建后少多少張床位?

9.挖一條水渠,第一天挖了全長的28%,第二天挖了全長的30%,兩天共挖了870米,這條水渠長多少米?

10.一捆電線,第一次用去全長的,第二次用去全長的33%,第一次比第二次少用了16米,這4捆電線長多少米?

11.（１）菜場運來6000千克青菜,比運來的大白菜多1000千克,運來的青菜比大白菜多百分之幾?

(2)菜場運來6000千克青菜,運來的大白菜比青菜多15%,運來大白菜多少千克?

(3)菜場運來6000千克青菜,比運來的大白菜多20%,比運來的大白菜多多少千克?

第二篇：六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元百分數(shù)概念總結(jié)

六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元 百分數(shù)概念總結(jié)

1．百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。

2．百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

例如：25％的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25％。

3．百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

4．小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

5．百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：

把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；

把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

6．百分率公式（很多，自己寫幾個）：

如：合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷受檢產(chǎn)品總數(shù)×100%

7．納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

8．納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全。

9．納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。

10．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

11．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

12．應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率

13．儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

14．存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

15．本金：存入銀行的錢叫做本金。

16．利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

17．國家規(guī)定，存款的利息要按20％的稅率納稅。國債的利息不納稅。

18．利率：利息與本金的比值叫做利率。

19．銀行存款稅后利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間×（１－20％）

20．銀行存款利息的稅金＝利息×20％ 或 ＝本金×利率×?xí)r間×20％

21．國債利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

22．本息：本金與利息的總和叫做本息。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元試卷分析

六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元單元試卷分析

一、試卷分析

本卷共有五大題，總分100分，分為基礎(chǔ)知識、計算題、解決問題三部分，整個試題注重基礎(chǔ)性知識,涉及了分數(shù)的計算及應(yīng)用的相關(guān)知識。

該卷題量適中，題型多樣，內(nèi)容豐富，知識點的分布大體均衡，有很強的針對性。同時，靈活性大，注重了基礎(chǔ)性和實踐性的相互統(tǒng)一，也注重了學(xué)生的計算，應(yīng)用等方面能力的考查。

二、考情分析

本次考試成績還不錯，及格率為73 ℅，優(yōu)秀率為16.2℅。

三、考生答卷情況分析

從試卷得分情況來看，填空題第四題，吃了3/4千克，認為 吃了3/4,第六小題男生比女生多幾分之幾就，出錯率比較多。判斷較簡單，選擇第1、2題，靈活性強，出錯率較高，計算中計算出錯率較高，解決問題第3、4題失分率也比較高。這說明學(xué)生對基礎(chǔ)知識、概念（如分數(shù)的意義、單位“1”）等掌握的不牢固，運算能力還沒有過關(guān)，解決問題能力欠佳，主要反映在：

1、基礎(chǔ)知識掌握不牢固。填空題第3、6題，反映出學(xué)生對單位“1”的理解不夠。

2、計算能力還需要加強，尤其是能運用簡便方法的，學(xué)生對一些運算定律掌握不牢，在教學(xué)中應(yīng)注意，尤其是乘法分配率，學(xué)生容易混淆，不會靈活運用。

3、實踐與應(yīng)用中的數(shù)量關(guān)系分析，理解能力有待提高。學(xué)生不會找單位“ 1”，應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系分不清，審題不透徹，導(dǎo)致錯誤。

4、缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有些同學(xué)卷面不整潔，字跡潦草，計算粗心，審題馬虎，出現(xiàn)漏題現(xiàn)象。

四、對今后教學(xué)的建議

從試卷的方向來看，我認為今后在教學(xué)中可以從以下幾個方面來改進：

1、重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，強化知識的運用和延伸。讓學(xué)生牢固掌握有關(guān)概念，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅知其然，還知其所以然。

2、教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，要引導(dǎo)學(xué)生分析問題，結(jié)果要求什么，已知什么條件，由已知條件怎樣推導(dǎo)出問題。解決應(yīng)用題還有一個很重要的方法，就是畫線段示意圖。學(xué)生能很熟練的運用。

3、針對單位“1”的問題進行強化。學(xué)會找單位“1”。

4、重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

第四篇：六年級數(shù)學(xué)第五單元試卷分析

六年級數(shù)學(xué)第五單元試卷分析

一、試卷分析

本卷有五大題，總分100分，分為填空、判斷、選擇、計算、應(yīng)用五部分，主要包括分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題。

該卷題量適中，題型多樣，內(nèi)容豐富，有很強的針對性。同時，靈活性大，注重了基礎(chǔ)性和實踐性的相互統(tǒng)一，也注重了學(xué)生的計算，應(yīng)用等方面能力的考查。試卷在打印時出現(xiàn)了一點小問題，把“大豆”寫成了“菜籽”，0.83多了一個循環(huán)點，其它都很好。

二、考情分析

本次考試成績不太理想。年級平均分為59.05分，年級及格率為50.6℅，年級達優(yōu)率為15.4℅。

三、考生答卷情況分析

從試卷得分情況來看，填空題第3、7、8、10、11、12，判斷第1、2、4，選擇第3、5，計算中簡便計算與文字題，應(yīng)用第3、4、5、6、失分率較高。這說明學(xué)生對基礎(chǔ)知識、概念（如倒數(shù)、比的意義、比的基本性質(zhì)、分數(shù)乘除法的意義）等掌握得不牢固，運算能力沒有過關(guān)，解決問題能力欠佳，主要反映在：

1、基礎(chǔ)知識掌握不牢，18分=（）秒，學(xué)生對單位之間的換算分不清，第3題（）× = ÷（）=（）-= +（），此題比較靈活，但有許多學(xué)生不理解，導(dǎo)致出錯，第7題一根繩子長 米，第一次用去，第二次用去 米。第（）次用去的多。這道題有單位和和無單位的概念是不一樣的，第11題反映出學(xué)生對“比的知識”這塊內(nèi)容掌握得不好，第12題考查了對質(zhì)數(shù)，倒數(shù)的概念不清，判斷題第1題，這類題目學(xué)生還是不能理解。選擇題第5題，學(xué)生對三角形內(nèi)角和理解不到位。

2、計算能力還需要加強，尤其是能運用簡便方法的，學(xué)生對一些運算定律掌握不牢，在教學(xué)中應(yīng)注意，尤其是乘法分配率，學(xué)生容易混淆，不會靈活運用。文字題的題意學(xué)生也難理解，都導(dǎo)致失分嚴重。

3、實踐與應(yīng)用中的數(shù)量關(guān)系分析，理解能力有待提高。學(xué)生不會找單位“ 1”，分數(shù)乘法應(yīng)用題與分數(shù)除法應(yīng)用題中，不知道什么時候用乘，什么用除。在工程問題，以及按比例分配這類型的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系分不清，審題不透徹，導(dǎo)致錯誤。

4、缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有些同學(xué)卷面不整潔，字跡潦草，計算粗心，審題馬虎，出現(xiàn)漏題現(xiàn)象。

四、對今后教學(xué)的建議

從試卷的方向來看，我認為今后在教學(xué)中可以從以下幾個方面來改進：

1、重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，強化知識的運用和延伸。讓學(xué)生牢固掌握有關(guān)概念、公式、法則，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅知其然，還知其所以然。抓好“培優(yōu)補差”工作，因材施教，使每個學(xué)生都能學(xué)到不同的數(shù)學(xué)知識，得到不同的發(fā)展，每個學(xué)生都能體驗到成功的樂趣。

2、教學(xué)中要重在凸現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機會。尤其是在應(yīng)用題的教學(xué)中，要讓學(xué)生的思維得到充分的展示，讓他們自己來分析題目，設(shè)計解題的策略，多做分析和編題等訓(xùn)練，讓有的學(xué)生從“怕”應(yīng)用題到喜歡應(yīng)用題。

3、多做多練，切實培養(yǎng)和提高學(xué)生的計算能力。學(xué)生在做題時要說題目的算理，明確計算方法，能口算的就一定要口算，能簡便的一定要簡便運算。

4、重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。如果只關(guān)注學(xué)生是否掌握“雙基”，能否正確解題，而忽視對學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育的嚴重失誤。學(xué)生答題字跡潦草，格式混亂，審題不認真，計算不細心，反映出學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，做事浮躁，責任意識淡薄。本次測試學(xué)生的過失性失分相當普遍，嚴重地影響了學(xué)生的成績。所以，要讓學(xué)生做到上課認真聽，作業(yè)按時完成、消化。

5、加強課外輔導(dǎo)。課外輔導(dǎo)是教師在課堂之外對學(xué)生進行因材施教、解答問題、彌補課堂缺陷的課外教學(xué)方式。在課外輔導(dǎo)時，才可能有針對性地給基礎(chǔ)差的學(xué)生“找差補缺”，為優(yōu)生“開小灶”。

6、完善學(xué)生成長檔案建設(shè)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

第五篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

一

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第五單元

圓

單元內(nèi)容

分

析

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認識”、“圓的周長和面積”

三個具體的內(nèi)容，這三個內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領(lǐng)域。

單元學(xué)情

分

析

圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)?？吹?，在學(xué)習(xí)圓的認識時，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識，這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

學(xué)生將在這個單元中，結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動，更深入的理解、掌握圓的特點，進一步發(fā)展空間觀念。

學(xué)習(xí)目標

1、學(xué)生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：

1、學(xué)生認識圓，知道圓的各部分名稱．

2、掌握圓的特征及在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

學(xué)習(xí)難點：

1、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。

2、在學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結(jié)果。

學(xué)習(xí)時數(shù)

12課時

備

課

分

工

課

題

備注

圓的認識

軸對稱圖形

圓的周長

圓的面積

扇形

圓整理與復(fù)習(xí)

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第1課時

圓的認識

教材第57—58頁及做一做，完成練習(xí)十三第1/2/3題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。

學(xué)情分析

本課時內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了幾種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。對于平面幾何圖形中點、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認識。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實物或?qū)嵨飯D形中引出的。由于在小學(xué)一般不介紹圓的定義，只說明所見實物的外形或圖形是圓，所以教學(xué)中觀察與操作的成份很大。

學(xué)習(xí)目標

1．使學(xué)生認識圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法．

學(xué)習(xí)難點

：理解圓上的概念，歸納圓的特征．

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作、展示互動

學(xué)習(xí)準備

多媒體課件

學(xué)習(xí)時數(shù)

1課時

學(xué)習(xí)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來．

1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認識．（板書課題：圓的認識）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

介紹各種畫圓方法，并實踐

（二）認識半徑、直徑的特點及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發(fā)現(xiàn)？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認識圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認識圓

1、看圖填空。

四、運用圓設(shè)計圖案

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（）

2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）

3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）

4．所有圓的半徑都相等．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓．

1．半徑2厘米．

2．半徑2.5厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第1題、第2、3題。

板

書

設(shè)

計

圓的認識

圓的半徑

直徑周長

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第2課時

軸對稱圖形

完成教材第59頁內(nèi)容和練習(xí)十三第7—10題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

教材說明了什么是圓，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的軸對稱特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握軸對稱并解釋生活中相關(guān)問題。

學(xué)情分析

學(xué)生在二年級和五年級都已經(jīng)接觸過軸對稱圖形，了解軸對稱圖形的特點，也會畫某些圖形的對稱軸，在此基礎(chǔ)上前一類推認識圓是軸對稱圖形，并且學(xué)會畫圓的對稱軸。應(yīng)該是是很容易接受的。

學(xué)習(xí)目標

1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認識圓的對稱軸。

2、學(xué)生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認識。

學(xué)習(xí)重難點

重點：圓的對稱軸。難點：畫對稱軸的方法。

學(xué)習(xí)方式

方

法

探究交流、動手操作、展示互動

學(xué)習(xí)準備

多媒體課件，折紙等

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？

2、觀察、概括。

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、探究新知：

1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

三、悟?qū)W：

1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。

2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。

4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？

長方形

等邊三角形

等腰三角形

正方形

圓

環(huán)形

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十三第7-10題

板

書

設(shè)

計

軸對稱圖形

定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

推舉：圓形、等邊三角形、正方形、長方形、等腰梯形等

對稱軸：折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第3課時

圓的周長（一）完成教材第62---63頁內(nèi)容和練習(xí)十四第1—3題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時我們應(yīng)充分認識到這一點。

學(xué)情分析

圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。在教學(xué)“圓的周長”一課前，多數(shù)學(xué)生通過各種途徑對圓周率已經(jīng)有所了解，但只是停留在表面上。怎樣讓學(xué)生驗證并理解圓周率的意義是個難點。

學(xué)習(xí)目標

1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育．

學(xué)習(xí)重難點

重點

：

推導(dǎo)并總結(jié)圓周長的計算公式。

難點

：

深入理解圓周率的意義。

學(xué)習(xí)方式

方

法

動手操作、合作交流、歸納總結(jié)

學(xué)習(xí)準備

多媒體，軟尺，圓規(guī)

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、問題引入

圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。

分別需要多長的鐵皮?。?/p>

同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？

二、探究新知

（一）測量圓周長

1、課件演示

2、像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？

圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……

（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系

1、讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計算發(fā)現(xiàn)：原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

2、認識圓周率

其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長，就有：

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識應(yīng)用

2、完成教材第64頁第2題

四、介紹圓周率

五、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十四第1，2,3,4題

板

書

設(shè)

計

圓的周長（一）

圓周率:π=3.14……

周長的計算公式：c=πd=2πr

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第4課時

圓的周長（二）

完成教材練習(xí)十四第5---8題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課的教材設(shè)計了圓周長的有關(guān)練習(xí)，有半徑求周長，有直徑求周長，有周長求面積等等練習(xí)。通過解決實際問題，能進一步鞏固圓周長的相關(guān)知識。最后還安排有拓展題，以開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。

學(xué)情分析

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作，學(xué)生們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的關(guān)系，如何計算圓的周長，圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，那么在本節(jié)課周長的應(yīng)用中，學(xué)生們應(yīng)該是學(xué)習(xí)的得心應(yīng)手。

學(xué)習(xí)目標

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：求圓的直徑和半徑。

學(xué)習(xí)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作------探究交流------展示互動

學(xué)習(xí)準備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提出研究的問題。

（1）你知道π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=πd

C=2πr

（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：

直徑=周長÷圓周率

半徑=周長÷（圓周率×2）

2、完成練習(xí)十四第4題。

二、快速計算：

1、口答。

4π

2π

5π

10π

8π

2、求出下面各圓的周長。

4厘米

0

2厘米

0

三、創(chuàng)設(shè)情境，探究問題

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m

求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）ww

w.xkb

1.com

已知：c=1.2米

R=c÷(2Π)

求：r=?

四、鞏固練習(xí)

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

D=8厘米

⑴

3.14×8

⑵

3.14×8×2

⑶

3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？

125.6×=94.2（厘米）

5厘米

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

五、課堂小結(jié)。

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十四第5---8題

板

書

設(shè)

計

圓的周長（二）

C=πd

C=2πr

直徑=周長÷圓周率

半徑=周長÷（圓周率×2）

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第5課時

圓的面積（一）完成第67--68頁內(nèi)容和練習(xí)十五第1—5題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)，而且還能應(yīng)用公式進行有關(guān)圓的面積計算。

學(xué)情分析

初步認識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)目標

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作------探究交流------展示互動

學(xué)習(xí)準備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

怎樣計算一個圓的面積呢？

能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內(nèi)外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。

二、探究新知

（一）探索圓面積的計算方法

1、你們還有別的方法嗎？動畫課件

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。

因為長方形的面積＝（）×（）

所以圓面積＝（）×（）＝（）

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是

：

（二）應(yīng)用公式

1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。

3、學(xué)生嘗試解決

20÷2＝10（m）

314×8＝2512（元）

3.14×102＝314（m2）

答：鋪滿草皮需要2512元。

（三）探索圓環(huán)面積的計算方法

1、出示：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？

3、學(xué)生嘗試

4、匯報

3.14×62－3.14×22

＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

3.14×（62－22）

＝3.14×32

＝100.48（cm2）

答：圓環(huán)的面積是100.48

cm2。

三、知識應(yīng)用

1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？

1÷2＝0.5（m）

3.14×0.52＝0.785（m2）

答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

作

業(yè)

設(shè)

計

作業(yè)：第71頁，練習(xí)十五，第2題～第4題。

第72頁，第5題。

板

書

設(shè)

計

圓的面積（一）

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是

：

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第6課時

圓的面積（二）完成練習(xí)十五第6---14題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并能解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

學(xué)情分析

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的面積的方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

學(xué)習(xí)目標

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

學(xué)習(xí)難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）

二、探究新知

1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

2、你能解決這個問題嗎？

3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？

如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當r＝1

m時，和前面的結(jié)果完全一致。

三、知識應(yīng)用

（一）解決問題。

右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8

cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形

之間的面積是多少？

（二）生活中的數(shù)學(xué)。

討論：井蓋為什么是圓形的？車輪為什么可以輕松的轉(zhuǎn)動？

學(xué)生交流：因為圓的邊緣沒有棱角，圓的一周都是光滑的曲線圍成的，所以井蓋制成圓形，蓋起來方便。

車輪制成圓形，滾動起來輕松。

四、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十五第6---10題

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十五第11---14題

板

書

設(shè)

計

圓的面積（二）

右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8

cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形

之間的面積是多少？

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第7課時

圓的周長和練習(xí)課（一）

完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過一段時間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識，學(xué)習(xí)中操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

學(xué)情分析

通過這一周的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的知識運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

學(xué)習(xí)目標

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：認真審題，分辨求周長或求面積。

學(xué)習(xí)難點：復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

一、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

d=7厘米

R=3厘米

2、分辨面積與周長有什么不同？

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計算公式

求圓的周長公式：C=πd

或

C＝2πr

求圓的面積公式：S=πr2

（3）使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“3”。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）

6厘米

（4）

面積：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？

（2）半圓的面積：

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:

新-課

-標-

第-一-網(wǎng)

已知:C=25.12米

求:S=?

4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米

r=0.5分米

求:S=?

三、鞏固發(fā)展.思考題：一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?

（1）圍成長方形:

31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)

長

×

寬

=

面積

當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14×

52=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6

m2

正方形面積：61.6225

m2

圓面積：78.5

m2

圍成圓的面積最大。

作

業(yè)

設(shè)

計

完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題

板

書

設(shè)

計

圓的周長和面積練習(xí)課

面積：3.14×62=3.14×12=37.68

（平方厘米）

S環(huán)=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第8課時

圓的周長和面積的練習(xí)課（二）

自己設(shè)計的練習(xí)題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過一段時間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識，學(xué)習(xí)中操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

學(xué)情分析

通過這一周的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的知識運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

學(xué)習(xí)目標

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握圓的面積計算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：認真審題，分辨求面積。

學(xué)習(xí)難點：復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

一、學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、已知圓的半徑、直徑、周長怎樣求圓面積？

2、在一個圓中，圓的面積指什么？在計算過程中需要注意些什么？

3、提問：我們學(xué)過哪些平面圖形？研究過哪些平面圖形的面積，它們面積的計算公式是怎樣的？

板書：長方形：S長=ab

正方形：S正=a2

圓形:C圓=2πr=

πd

S圓=πr2

二、根據(jù)已知條件，計算圓的面積。

(1)r=2cm

(2)d=6dm

(3)c=12.56cm

小結(jié)：計算圓的面積需要具備什么條件？需要注意些什么問題？

1、注意半徑與直徑，使用半徑而不是直徑進行計算

2、注意算半徑的平方，不要計算為r×2

三、計算圓環(huán)的面積（課件出示）

（1）什么叫圓環(huán)？

（2）圓環(huán)的面積指那一部分？半徑的平方差指什么？通過舉例加以說明。

（3）做這一題你希望提醒同學(xué)注意些什么？（注意:求環(huán)形面積必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑,不能直接用直徑求面積。)

（4）學(xué)生獨立完成，并匯報計算成果。

四、拓展練習(xí)

1、課件出示

（1）觀察上面的圖形是一個什么圖形？它有什么特點？（是一個組合圖形，在一個正方形內(nèi)花了一個最大的的圓）

（2）分析題目，題中的已知條件有哪些？要求圓的面積需要具備哪些條件？（半徑），怎樣求圓的半徑？

（3）請學(xué)生拿出卡片動手畫圖分析，尋找計算圓的面積需要的條件。

（4）小組交流、討論，教師巡視，指導(dǎo)，學(xué)生上臺匯報交流。

2、課件出示

五、延伸練習(xí)(課件展示)

（1）學(xué)生思考，并匯報解題思路。（2）學(xué)生獨立完成，教師巡視。

六、課堂總結(jié)：

通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計

板

書

設(shè)

計

圓的周長和面積的練習(xí)課（二）

S長=ab

邊長=直徑（即d=a）

S正=a2

S

正=a×a=d×d=12

C圓=2πr=

πd

因為d=2r,所以2r×2r=12

S圓=πr2

4r2=12，r2=3（m2）

S圓環(huán)=π（R2-r2）

S圓=πr2=3.14

×3=9.42（m2）

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第9課時

扇形的認識

完成教材第75—76頁的內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課學(xué)習(xí)扇形的相關(guān)知識，認識弧，扇形，圓心角，并能準確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。

學(xué)情分析

六年級的學(xué)生已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗，對于扇形并不陌生，所以我在引課時，盡量以學(xué)生喜聞樂見的生活知識入手，學(xué)生可以根據(jù)自己對所研究圖形的觀察和揣摩，這樣由客觀到抽象，有簡單到復(fù)雜，可以促進學(xué)生對新知的認識和掌握。

學(xué)習(xí)目標

1、認識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。

2、在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。

3、在學(xué)習(xí)中，感受祖國民族文化，激發(fā)學(xué)生愛國情懷。

學(xué)習(xí)重難點

重難點:認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。

學(xué)習(xí)方式

方

法

觀察—探究—交流—展示—歸納

學(xué)習(xí)準備

小扇子，圓規(guī)

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、導(dǎo)課引入：

1、課件出示生活中常見的扇形物體。

（1）這些物體都分別叫什么？(學(xué)生依次回答:扇貝、扇形藻、折扇)

（1）這些物體的名稱有什么共同點?

2、學(xué)生回答后，師引出課題:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題:扇形)

二、探究新知

1.認識弧。

課件出示扇形圖。

(1)用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。

(2)學(xué)習(xí)弧的概念。

師指圖:這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。

課件出示概念:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。

(3)嘗試畫弧。

學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫弧。

教師課件顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。

2.認識扇形。

(1)演示先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

(2)扇形的概念。

師指圖:這塊涂有顏色的圖形就是扇形。

師小結(jié)：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

(3)指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形。

(學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出扇形)

(4)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生，這個圖形叫什么?(學(xué)生猜測，答案不唯一)

師明確:這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。

3.認識圓心角。

(1)課件顯示:OA、OB兩條半徑閃動，然后問:“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒?”

師明確:像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

(2)讓學(xué)生在自己畫的扇形中找圓心角，并標上∠1的標志。

問:說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。

師生共同總結(jié):圓心角應(yīng)該滿足兩個條件:一是角的頂點在圓心;二是角的兩條邊是圓的半徑。

(3)課件出示三個大小、方向不同的扇形圖，讓學(xué)生判斷這些圖形是不是扇形。

師小結(jié):這三個圖形都可以稱為扇形，因為它們都是由“一條弧”和“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。

4.三角形和扇形的區(qū)別。

(1)出示一個扇形和一個三角形。

問:這兩個圖形一樣嗎?它們之間有什么區(qū)別?

(2)在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)5.設(shè)疑:在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小?

學(xué)生小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報。

師小結(jié):在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。

三、鞏固練習(xí)

1.下面圖形中哪些角是圓心角?在括號里畫“√”。

2.判斷。

(1)頂點在圓上的角是圓心角。（）

(2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（）

(3)在同一個圓內(nèi)，圓心角越大，扇形也就越大。（）

(4)圓比扇形大。（）

(5)半圓也是一個扇形。（）

3.畫一個半徑是2

cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。

四、課堂總結(jié)說一說這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?

作

業(yè)

設(shè)

計

教材76頁1--4題。

板

書

設(shè)

計

扇形的認識

?。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。

扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

圓心角：，頂點在圓心的角叫做圓心角

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第10課時

整理與復(fù)習(xí)

完成教材第77—78面的練習(xí)十七第1—4題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)習(xí)完本單元知識后，我們可以根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

學(xué)情分析

通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生對圓的半徑，直徑，周長，面積，扇形，都有了很清楚的認識，并且掌握了有關(guān)有關(guān)圓的面積和周長的計算方法，能夠靈活解決生活中有關(guān)圓的問題。本節(jié)課設(shè)計了有關(guān)圓的知識，以考察學(xué)生對本單元知識的掌握情況。

學(xué)習(xí)目標

1根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

2培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

3培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重難點

重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

難點：理清解決題的分析解答思路。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

一、周長與面積的區(qū)別。

1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？

2、計算下題。求出它的周長與面積。

r=2厘米

O

（1）學(xué)生動手計算。

（2）周長與面積有什么不同？

概念不同，計算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。

（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）

二、運用所學(xué)知識解決實際問題。

1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)=

2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

=

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計算半圓的周長和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）

7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

三、綜合練習(xí)。

1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。

（）

（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。

（）

（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

2、只列式不計算。

（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？

（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？

（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是

多少平方米？

四、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計

練習(xí)十七第1---4題

板

書

設(shè)

計

整理與復(fù)習(xí)

半徑，直徑，周長，面積

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

=

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第11課時

完成教材第80---81頁內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

學(xué)情分析

愛動是孩子的天性，學(xué)生普遍喜歡體育活動；我們的學(xué)生幾乎每天都要到體育場，或做操或運動，因此對體育場的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對起跑時運動員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定感性的認識，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠呢？學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的角度、理性的角度去認真的思考。也很難通過經(jīng)驗和觀察得到，需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，具體分析起跑線的位置與什么有關(guān)。

學(xué)習(xí)目標

1．通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。

2．通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用

學(xué)習(xí)重難點

學(xué)習(xí)重點：如何確定每一條跑道的起跑點。

學(xué)習(xí)難點：確定每一條跑道的起跑點。

學(xué)習(xí)方式

方

法

觀察---討論—展示---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實況錄像）

師：同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法？

生：終點位置相同，起點位置不同。

2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。

師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點不一樣在彎道。）

師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？

4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

這是一個標準的運動場平面圖。一般來說，標準跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?

(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)

師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運動員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢?

生：差距在兩個彎道。

(二)討論尋求解決方法：

1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進行討論。

*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?

（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?

（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

三、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計

完成第81頁的填表題。

板

書

設(shè)

計

確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*π

1.25*2*3.14159=7.85（米）

年

級

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第12課時

整理與復(fù)習(xí)

完成教材第77—78面的練習(xí)十七第6—9題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)圓這一章節(jié)所有的知識，包括圓的認識，周長和面積的求法，軸對稱圖形的認識以及一些簡單的組合圖形的周長和面積的求法，這一節(jié)課就是要對以上這些內(nèi)容進行整理和復(fù)習(xí)。學(xué)期末的整理和復(fù)習(xí)和一般的某一章節(jié)結(jié)束的復(fù)習(xí)課不同，不但要起到一個回顧知識點的作用，更重要的是將這一章節(jié)的內(nèi)容進行梳理，從而找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更加完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系，在實際生活中進行應(yīng)用。

學(xué)情分析

從這個角度上來說，整理和復(fù)習(xí)課應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主人，通過學(xué)生之間的交流碰撞，引發(fā)知識的重新構(gòu)建，并形成一個完善的體系。因此，在安排這節(jié)復(fù)習(xí)課前我著重考慮到兩點：一是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，因為是復(fù)習(xí)課，學(xué)生對這一節(jié)課的所有知識點有了一定的基礎(chǔ)，他們的問題在于如何串點成線，連線成面，形成知識網(wǎng)絡(luò)。二是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。要以學(xué)生為本，引導(dǎo)他們自主去整理知識，運用知識去解決生活中的實際問題，以達到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性和嚴密性等。

學(xué)習(xí)目標

1、通過展示進一步理解圓的特征，周長和面積的意義；熟練掌握圓的周長和面積的計算方法，增強應(yīng)用意識。

2、通過展示提高學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識的能力，掌握整理知識的方法。

學(xué)習(xí)重難點

重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

難點：理清解決題的分析解答思路。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時數(shù)

一課時

一、復(fù)習(xí)引入

1、在圓周長這節(jié)課里，我們通過在直尺上滾、用繩子圍等方法，找到了（）和（）之間的關(guān)系。它們的關(guān)系（）

2、通過觀察比較，我們可以發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑、周長和面積之間的變化規(guī)律（1）圓的半徑擴大若干倍，它的直徑和周長____________,它的面積__________________;(2)圓的半徑縮小到它的幾分之幾，它的直徑和周長______________________,它的面積__________________________.二、教師精講

針對學(xué)生討論，梳理時出現(xiàn)的問題進行講解。反饋訓(xùn)練

三、明察秋毫

（說出判斷的理由)

(1)兩端都在圓上的線段叫直徑，它是圓內(nèi)最長的線段。（）

(2)畫一個半徑是3cm的圓時,就將圓規(guī)兩腳間的距離確定為3cm。（）

(3)圓的周長是各自直徑的3.14倍。（）

(4)圓的周長和它直徑的比就是圓周率。

（）

(5)要剪兩個直徑是6cm的圓，至少需要一張面積為56.52cm2的長方形紙。（）

(6)當一個正方形的周長和一個圓的周長相等時，圓的面積比正方形面積要大。

（）

(7）在一個圓形中，剪去一個圓，剩余部分一定是環(huán)形。（）

四、對號入座：

1.一個鐘表的分針長10cm，從2時走到4時，分針針尖大約走過了（）cm。

A.31.4

B.125.6

C.314

2.要在一個長8分米，寬4分米的長方形紙中剪出盡可能大的圓，最多可剪（）個。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。

A.л

B.лr

C.лr+2r

4.一個圓的直徑等于一個正方形的邊長，這個圓的面積（）正方形的面積。

A.大于

B.等于

C.小于

D.無法比較

五、應(yīng)用生活

1．要求陰影部分的周長和面積各是多少

2.一個掛鐘，分針長50厘米，經(jīng)過一個小時，分針的尖端走過的長度是多少米？分針掃過的面積是多少？（指名板演）

六、總結(jié)歸納

通過本節(jié)課復(fù)習(xí)，你又有了哪些新的收獲和疑問？

七、作業(yè)

1、一張長方形紙,它的長是6厘米,寬是4厘米,用它剪成一個最大的半圓,這個半圓的面積是多少平方厘米?周長是多少厘米?

請用圓規(guī)和直尺畫出長方形和半圓。這個圖形有多少條對稱軸？如果在這張長方形紙上畫一個最大的圓，又該如何畫？這個圓的周長和面積又是多少呢？

2、把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2？

作

業(yè)

設(shè)

計

練習(xí)十七第6---9題

板

書

設(shè)

計

整理與復(fù)習(xí)