第一篇：高一數(shù)學(xué)集合第四課時(shí)教案

第四課時(shí) 集合的基本運(yùn)算

（二）教學(xué)目標(biāo)：

I． 知識(shí)與技能：

（1）了解集合之間的運(yùn)算關(guān)系。（2）理解集合運(yùn)算性質(zhì)。

（3）理解集合運(yùn)算關(guān)系在圖像上的意義。（4）會(huì)用集合的運(yùn)算關(guān)系表示Venn圖。

II． 過程與方法：

通過講練結(jié)合讓學(xué)生在實(shí)踐中突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生理解集合之間的運(yùn)算及其性質(zhì)，并能有效進(jìn)行運(yùn)算及表示。

III． 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過運(yùn)算關(guān)系再度加深對(duì)集合的理解。重點(diǎn)與難點(diǎn)： I． 重點(diǎn)：

（1）集合與集合之間的補(bǔ)運(yùn)算關(guān)系。（2）運(yùn)算關(guān)系之間的反演率。（3）集合之間關(guān)系的圖示方法。

II． 難點(diǎn)：

（1）集合的混合運(yùn)算

（2）集合運(yùn)算的圖像理解。（3）Venn圖讀圖。

教學(xué)過程：

I．

復(fù)習(xí)引入：

回顧上節(jié)課內(nèi)容，從集合的Venn圖表示入手思考集合之間的補(bǔ)集運(yùn)算關(guān)系。

II． 全集的概念：

一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。

III． 補(bǔ)集的概念：

（1）對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementary set）,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集。

（2）記作：CUA，讀作“A補(bǔ)”。

U（3）CUA={x|x∈U且x∈A}。

（4）補(bǔ)集的Venn圖表示。

IV． 集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

（1）（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=?

UACA（2）若x∈A，則x∈A，則x? CUA（3）若x∈A，則x?A，則x∈CUA（4）CU?A?B??CUA?CUB，CU?A?B??CUA?CUB

例

1、設(shè)U=R、A={x|x?1 或x?2 }，求CUA CUA＝?x|1?x?2?

例

2、已知集合U＝{a,b,c,d，},A={a,b},B={b,c,d}求CUA?CUB，CU?A?B?，CU?A?B?，CUA?CUB。

CUA?CUB＝{e} CU?A?B?＝{a,c,d,e} CU?A?B?＝{a,c,d,e}

CUA?CUB＝{e}

練習(xí)及作業(yè)：

I． 課堂練習(xí)：教材1.3(3)II． 作業(yè)：練習(xí)冊(cè)1.3-A、B

第二篇：2007年高一數(shù)學(xué)集合教案-人教版

2007年高一數(shù)學(xué)集合教案

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。課

型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合； 教學(xué)過程： 引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？ 在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高

二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容 新課教學(xué)

（一）集合的有關(guān)概念

集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集。思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。關(guān)于集合的元素的特征

（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣 元素與集合的關(guān)系；

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作aA（或a A）（舉例）

常用數(shù)集及其記法

非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N 正整數(shù)集，記作N*或N+； 整數(shù)集，記作Z 有理數(shù)集，記作Q 實(shí)數(shù)集，記作R

（二）集合的表示方法 我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?； 例1．（課本例1）思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào){}內(nèi)。

具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?； 例2．（課本例2）說明：（課本P5最后一段）思考3：（課本P6思考）

強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。例3．（06高考山東卷）定義集合：A⊙B={z∣z=xy(x+y),xA,yB},設(shè)集合A＝{0，1},B={2,3}則集合A⊙B的所有元素之和為（D）（A）0

(B)6(C)12

(D)18

（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）歸納小結(jié)

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。作業(yè)布置

書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1-4題 板書設(shè)計(jì)（略）

課題:§1.2集合間的基本關(guān)系

教材分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系 了解空集的含義 課

型：新授課 教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解與空集的含義。

教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別； 教學(xué)過程： 引入課題

復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0

N；（2）

Q；（3）-1.5

R 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布課題）新課教學(xué)

集合與集合之間的“包含”關(guān)系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A；

如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作：

讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作A B

用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系 集合與集合之間的 “相等”關(guān)系；，則中的元素是一樣的，因此 即

練習(xí)

結(jié)論：任何一個(gè)集合是它本身的自集。真子集的概念

若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作：A B（或B A）

讀作：A真包含于B（或B真包含A）舉例（由學(xué)生舉例，共同辨析）空集的概念

（實(shí)例引入空集概念）

不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：

規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。結(jié)論：，且，則 例題

（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化簡(jiǎn)集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；（3）已知集合A＝{2,x,y},B={2x,2,},且A=B,求x,y的值 答: x=0,y=1或x=,y=(4)設(shè)A={-8x+15=0} B={x∣ax-1=0},若BA，求實(shí)數(shù)a組成的集合。答：集合為{0，} 課堂練習(xí)

歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法； 作業(yè)布置

書面作業(yè)：習(xí)題1.1 第5題 提高作業(yè)：

已知集合，≥，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

設(shè)集合，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。板書設(shè)計(jì)（略）

課題：§1.3集合的基本運(yùn)算 教學(xué)目的：（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。課

型：新授課

教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；

教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”； 教學(xué)過程： 引入課題

我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P9思考題），引入并集概念。新課教學(xué) 并集 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：A∪B

讀作：“A并B” 即：

A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn圖表示：

說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。例題（P9-10例

4、例5）

說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。

問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：A∩B

讀作：“A交B”

即：

A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示

說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題（P9-10例

6、例7）

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交集 補(bǔ)集

全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。

補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementary set）,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA 即：CUA={x|x∈U且x∈A} 補(bǔ)集的Venn圖表示

說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制 例題（P12例

8、例9）

求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A= 若A∩B=A，則AB，反之也成立 若A∪B=B，則AB，反之也成立 若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B 課堂練習(xí)

（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

歸納小結(jié)（略）作業(yè)布置

書面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題 提高內(nèi)容：

已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；

集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q； A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B

第三篇：高一集合教案

1、集合的概念 【教學(xué)目標(biāo)】 1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性質(zhì)． 2.初步理解“屬于”關(guān)系的意義；知道常用數(shù)集的概念及其記法． 3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)獨(dú)立思考和創(chuàng)造性地解決問題的意識(shí)．

【教學(xué)重點(diǎn)】 集合的基本概念，元素與集合的關(guān)系．

【教學(xué)難點(diǎn)】 正確理解集合的概念．

【教學(xué)方法】 本節(jié)課采用問題教學(xué)和講練結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)、分析、歸納，形成概念．

【教學(xué)過程】 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容

師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo) 入 師生共同欣賞圖片“中國所有的大熊貓”、“我們班的所有同學(xué)”． 師：“物以類聚”；“人以群分”；這些都給我們以集合的印象．

引入課題． 聯(lián)系實(shí)際； 激發(fā)興趣． 新 課 課件展示引例：(1)某學(xué)校數(shù)控班學(xué)生的全體；(2)正數(shù)的全體；(3)平行四邊形的全體；(4)數(shù)軸上所有點(diǎn)的坐標(biāo)的全體． 師：每個(gè)例子中的“全體” 是由哪些對(duì)象構(gòu)成的？這些對(duì)象是否確定？ 你能舉出類似的幾個(gè)例子嗎？ 學(xué)生回答． 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，提出問題如下：(1)集合、元素的概念是如何定義的？(2)集合與元素之間的關(guān)系為何？是用什么符號(hào)表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(4)集合的分類有哪些？ 從具體事例直觀感知集合，為給出集合的定義做好準(zhǔn)備． 老師提出問題，放手讓學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．新 課

1.集合的概念．(1)一般地，把一些能夠確定的對(duì)象看成一個(gè)整體，我們就說，這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(簡(jiǎn)稱為集)．(2)構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象都叫做集合的元素．(3)集合與元素的表示方法：一個(gè)集合，通常用大寫英文字母 A，B，C，? 表示，它的元素通常用小寫英文字母 a，b，c，?? 表示．

2.元素與集合的關(guān)系．(1)如果 a 是集合 A 的元素，就說a 屬于A，記作aA，讀作“a 屬于A”．(2)如果a 不是集合A 的元素，就說 a 不屬于A，記作a  A．讀作“a 不屬于A”．

3.集合中元素的特性．(1)確定性：作為集合的元素，必須是能夠確定的．這就是說，不能確定的對(duì)象，就不能構(gòu)成集合．(2)互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是互異的．這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象．

4.集合的分類．(1)有限集：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集．(2)無限集：含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集．

5.常用數(shù)集及其記法．(1)自然數(shù)集：非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 N；(5)常用數(shù)集如何表示？ 教師檢查學(xué)生自學(xué)情況，梳 理本節(jié)課知識(shí)，并強(qiáng)調(diào)要注意的問題． 教師要把集合與元素的定義分析透徹． 請(qǐng)同學(xué)舉出一些集合的例子，并說出所舉例子中的元素． 教師強(qiáng)調(diào)：“”的開口方向，不能把a(bǔ)A 顛倒過來寫． 教師強(qiáng)調(diào)集合元素的確定性．師：高一(1)班高個(gè)子同學(xué)的全體能否構(gòu)成集合？ 生：不能構(gòu)成集合．這是由于沒有規(guī)定多高才算是高個(gè)子，因而“高個(gè)子同學(xué)”不能確定． 教師強(qiáng)調(diào)：相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素． 請(qǐng)學(xué)生試舉有限集和無限集的例子． 師：說出自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集的關(guān)系． 生：自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的． 檢查自學(xué)、梳理知識(shí)階段，穿插講解 解難點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、舉例說明疑點(diǎn)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生真正掌握所學(xué)知識(shí)． 3 新 課(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0 的集合，記作 N＋或 N*；(3)整數(shù)集：整數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 Z；(4)有理數(shù)集：有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 Q；(5)實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，記作 R． 例1 判斷下列語句能否構(gòu)成一個(gè)集合，并說明理由．(1)小于 10 的自然數(shù)的全體；(2)某校高一(2)班所有性格開朗的男生；(3)英文的 26 個(gè)大寫字母；(4)非常接近1 的實(shí)數(shù)． 練習(xí)1 判斷下列語句是否正確：(1)由2，2，3，3 構(gòu)成一個(gè)集合，此集合共有4 個(gè)元素；(2)所有三角形構(gòu)成的集合是無限集；(3)周長為20 cm 的三角形構(gòu)成的集合是有限集；(4)如果a  Q，b  Q，則 a＋b  Q． 例2 用符號(hào)“”或“”填空：(1)1 N，0 N，－4 N，0.3 N；(2)1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z；(3)1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q；(4)1 R，0 R，－4 R，0.3 R． 練習(xí)2 用符號(hào)“”或“”填空：(1)－3 N；(2)3.14 Q；(3)1 3 Z；(4)－ 1 2 R；(5)2 R；(6)0 Z． 師：也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0． 師：出示例題，引導(dǎo)學(xué)生討論、思考． 生：討論，回答，明確說出理由． 生：模仿練習(xí)；討論并口答． 師：點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難． 師：出示例題，請(qǐng)學(xué)生填寫． 生：口答各題結(jié)果． 師：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訂正，并說明錯(cuò)誤原因． 學(xué)生模仿練習(xí)； 老師訂正、點(diǎn)撥． 通過具體例子，師生的問答，鞏固集合概念及其元素特性． 通過練習(xí)進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)集合中元素特性的理解． 通過例題2 和練習(xí)2，加深對(duì)特殊數(shù)集的理解以及元素與集合關(guān)系的理解與表示，既突出重點(diǎn)又分解難點(diǎn)．

小 結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1.集合的有關(guān)概念：集合、元素． 學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處 4 結(jié) 2.元素與集合的關(guān)系：屬于、不屬于． 3.集合中元素的特性． 4.集合的分類：有限集、無限集． 5.常用數(shù)集的定義及記法． 點(diǎn)． 強(qiáng)調(diào)總結(jié)． 作 業(yè) 學(xué)生課后完成． 鞏固拓展．集合的表示方法

【教學(xué)目標(biāo)】 1.掌握集合的表示方法；能夠按照指定的方法表示一些集合． 2.發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力． 3.讓學(xué)生感受集合語言的意義和作用，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界；通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神． 【教學(xué)重點(diǎn)】 集合的表示方法，即運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合.【教學(xué)難點(diǎn)】 集合特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用描述法表示集合.【教學(xué)方法】 本節(jié)課采用實(shí)例歸納，自主探究，合作交流等方法．在教學(xué)中通過列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生討論和交流，并通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索一些常見集合的特征性質(zhì)．

【教學(xué)過程】 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo) 入 1.集合、元素、有限集和無限集的概念是什么？ 2.用符號(hào)“”與“”填空白：(1)0 N；(2)－ 2 Q；(3)－ 2 R． 師：剛才復(fù)習(xí)了集合的有關(guān)概念，這節(jié)課我們一起研究如何將集合表示出來． 回顧舊知； 學(xué)習(xí)新知． 新 1.列舉法． 當(dāng)集合元素不多時(shí)，我們常常把集合的元素列舉出來，寫在大括號(hào)“{}”內(nèi)表示這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫列舉法． 師：強(qiáng)調(diào)要注意的問題： ①注意區(qū)別 a 與 {a}． a 是集合{a}的一個(gè)元素，而{a}表示一個(gè)集合． 按集合元素不多和集合元素較多分類講解，便于學(xué)生接受． 5 課 新 課 例如，由1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)組成的集合，可表示為： {1，2，3，4，5，6}． 又如，中國古代四大發(fā)明構(gòu)成的集合，可以表示為： {指南針，造紙術(shù)，活字印刷術(shù)，火藥}． 有些集合元素較多，在不發(fā)生誤解的情況下，可列幾個(gè)元素為代表，其他元素用省略號(hào)表示． 如：小于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為 {0，1，2，3，??，99}． 例1 用列舉法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇數(shù)構(gòu)成的集合；(2)方程 x 2 －5 x＋6＝0的解集． 解(1){5，7，9}；(2){2，3}． 練習(xí)1 用列舉法表示下列集合：(1)大于3 小于9 的自然數(shù)全體；(2)絕對(duì)值等于1 的實(shí)數(shù)全體；(3)一年中不滿31 天的月份全體；(4)大于3.5 且小于12.8 的整數(shù)的全體． 2.性質(zhì)描述法． 給定 x 的取值集合 I，如果屬于集合 A 的任意元素 x 都具有性質(zhì) p(x)，而不屬于集合 A 的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì) p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)，于是集合 A 可以用它的特征性質(zhì)描述為 {xI | p(x)}，它表示集合 A是由集合 I 中具有性質(zhì) p(x)的所有元素構(gòu)成的．這種表示集合的方法，叫做性質(zhì)描述法． 使用特征性質(zhì)描述法時(shí)要注意：(1)特征性質(zhì)明確； 例如，某個(gè)代表團(tuán)只有一個(gè)人，這個(gè)人本身和這個(gè)人構(gòu)成的代表團(tuán)是完全不同的； ②用列舉法表示集合時(shí)，不必考慮元素的前后順序． 師：集合{1，2}與{2，1} 表示同一個(gè)集合嗎？ 生：是． 多媒體展示例題1． 學(xué)生口答.通過教師講解、師生問答，詳細(xì)說明什么是特征性質(zhì)． 出示例子：正偶數(shù)構(gòu)成的集合．它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì) “能被2整除且大于0”，而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，性質(zhì)“能被2整除，且大于0”就是此集合的一個(gè)特征性質(zhì)． 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面的描述總結(jié)集合的特征性質(zhì)是什么？ 多舉實(shí)例也有利于概念的理解． 通過一組簡(jiǎn)單的口答題，掌握集合的列舉法． 通過例1 和練習(xí)1，鞏固列舉法的使用． 對(duì)集合性質(zhì)描述法的理解是難點(diǎn)，此處通過舉例，由特殊到一般，便于學(xué)生突破這一思維障礙． 6 新 課(2)若元素范圍為 R，“xR”可以省略不寫． 例2 用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1)大于3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(2)平行四邊形的全體構(gòu)成的集合；(3)平面  內(nèi)到兩定點(diǎn) A，B 距離相等的點(diǎn)的全體構(gòu)成的集合． 解(1){ x | x >3}；(2){ x | x 是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形}；(3)l＝{ P ，|PA|＝|PB|，A，B 為 內(nèi)兩定點(diǎn)}． 練習(xí)2 用性質(zhì)描述法表示下列集合：(1)目前你所在班級(jí)所有同學(xué)構(gòu)成的集合；(2)正奇數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(3)絕對(duì)值等于3 的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(4)不等式4 x－5<3 的解構(gòu)成的集合；(5)所有的正方形構(gòu)成的集合． 師生共同歸納出性質(zhì)描述法． 教師強(qiáng)調(diào)用特征性質(zhì)描述法時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)要點(diǎn)． 講解例題2，板書詳細(xì)的解題過程． 師：(1)一個(gè)集合的特征性質(zhì)不是唯一的．如平行四邊形全體也可表示為 { x | x 是有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形}．(2)在幾何中，通常用大寫字母表示點(diǎn)(元素)，用小寫字母表示點(diǎn)的集合． 學(xué)生模仿練習(xí)．請(qǐng)學(xué)生在黑板上寫下答案，引導(dǎo)全班學(xué)生統(tǒng)一訂正． 老師點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難． 通過例2，讓學(xué)生掌握由描述法表示集合的不同類型：有限集、無限集或代數(shù)、幾何的表示方法，并使學(xué)生規(guī)范解題步驟． 通過練習(xí)，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，深化兩種表示方法的靈活運(yùn)用． 小 結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1.列舉法． 2.性質(zhì)描述法． 3.比較兩種表示集合的方法，分析它們所適用的不同情況． 師生共同分析總結(jié)： 1.有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法． 如：集合{2}． 2.有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法． 如：集合 {xQ|1≤x≤4}． 以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生對(duì)本節(jié)課的體驗(yàn)． 作 業(yè) 教材 P9，練習(xí)B 組 第1，2 題． 學(xué)生課后完成． 鞏固拓展．

1.3 集合之間的關(guān)系(一)

【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符號(hào)及表示方法；會(huì)用它們表示集合間的關(guān)系． 2.了解空集的意義；會(huì)求已知集合的子集、真子集并會(huì)用符號(hào)及Venn 圖表示． 3.培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)的能力；建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力．

【教學(xué)重點(diǎn)】 子集、真子集的概念．

【教學(xué)難點(diǎn)】 集合間包含關(guān)系的正確表示．

【教學(xué)方法】 本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學(xué)方法，并運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)．設(shè)計(jì)典型題目，并提出問題，層層引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，讓學(xué)生在完成題目的同時(shí)，思維得以深化；切實(shí)體現(xiàn)以人為本的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)其探索精神和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)．

【教學(xué)過程】 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo) 入 已知：M＝{－1，1}，N＝{－1，1，3}，P＝{ x | x 2 －1＝0}．問 1.哪些集合表示方法是列舉法？ 2.哪些集合表示方法是描述法？ 3.集合 M 中元素與集合 N 有何關(guān)系？集合 M 中元素與集合 P 有何關(guān)系？ 師：出示三個(gè)集合，并根據(jù)這些集合提出一組問題． 生：思考并回答問題，師：通過回答上面的問題，我們發(fā)現(xiàn)了：集合M 與集合N；集合 M 與集合 P 通過元素建立了某種關(guān)系，本節(jié)課，我們就來研究有關(guān)兩個(gè)集合之間關(guān)系的問題． 溫故而知新，以舊帶新，便于引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上去探求新知識(shí)，使學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的新概念不至于感到突然，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，很自然地引入本節(jié)課內(nèi)容． 新 課 1.子集定義． 如果集合A 的任何一個(gè)元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集． 記作 A  B 或B  A； 讀作 “A 包含于B”，或“B 包含A”． 2.真子集定義． 如果集合A 是集合B 的子集，并且集合B 中至少有一個(gè)元素不屬于A，那師：通過對(duì)引例中元素與集合關(guān)系的分析，得出子集的定義． 請(qǐng)學(xué)生舉滿足“A  B”的實(shí)例． 在理解了“子集”定義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)元素與集啟發(fā)學(xué)生對(duì)引例進(jìn)行深入分析、提煉，從而為概念的形成作好鋪墊． 遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，歸納出定義． 集合間包含關(guān)系 8 新 課 么集合A 是集合B 的真子集． 記作 A  B(或B  A)； 讀作 “A 真包含于B”，或“B 真包含A”． 3.Venn 圖表示． 集合B 同它的真子集A 之間的關(guān)系，可用Venn 圖表示如下． 4.空集定義． 不含任何元素的集合叫空集． 記作 ． 如，{x| x 2 ＜0}；{x | x＋1＝x＋2}，這兩個(gè)集合都為空集． 5．性質(zhì)．(1)A  A 任何一個(gè)集合是它本身的子集．(2)  A 空集是任何集合的子集．(3)對(duì)于集合A，B，C，如果A  B，B  C，則AC．(4)對(duì)于集合A，B，C，如果A  B，B  C，則 A  C． 例1 判斷：集合A 是否為集合B 的子集，若是則在()打“√”，若不是則在()打“×”．(1)A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}()(2)A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9}()合的關(guān)系，試敘述“真子集”的定義． 老師總結(jié)，得出真子集的定義． 介紹用Venn 圖表示集合及集合間關(guān)系的方法． 請(qǐng)學(xué)生畫圖表示：A  B． 請(qǐng)學(xué)生舉空集的例子． 師：能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？ 生：分組討論，派代表發(fā)表各組看法． 解疑：不能． 因?yàn)榧系淖蛹舶ㄋ旧?，而這個(gè)子集是由它的全體元素組成的．空集是任一個(gè)集合的子集，而這個(gè)集合中并不含有 B 中的元素． 師：出示題目，請(qǐng)學(xué)生思考、判斷． 生：根據(jù)定義作出判斷． 師：引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行訂正，加深對(duì)定義的理解． 的正確理解與表示是難點(diǎn)，通過讓學(xué)生舉例可以突破這一難點(diǎn)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)定義的理解． 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力． 通過置疑、解疑的過程，使學(xué)生深刻理解子集的概念． 通過分組討論，關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，分解了難點(diǎn)． 在學(xué)習(xí)定義之后緊跟上一組根據(jù)定義進(jìn)行判斷的題目，利于加深學(xué)生對(duì)定義的理解，鞏固新知． A B 9 新 課(3)A＝{0}，B＝{ x | x 2 ＋2＝0}()(4)A＝{ a，b，c，d }，B＝{ d，b，c，a }()例2(1)寫出集合 A＝{1，2}的所有子集及真子集．(2)寫出集合 B＝{1，2，3}的所有子集及真子集． 解(1)集合 A 的所有子集是 ，{1}，{2}，{1，2}． 在上述子集中，除去集合A 本身，即{1，2}，剩下的都是A 的真子集．(2)集合B 的所有子集是 ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}． 在上述子集中，除去集合B 本身，即{1，2，3}，剩下的都是B 的真子集． 練習(xí)寫出集合A＝{a，b，c}的所有子集及真子集． 生：嘗試解答例題． 師：引導(dǎo)學(xué)生訂正；請(qǐng)學(xué)生歸納“寫出一個(gè)集合的所有子集”的步驟． 學(xué)生模仿練習(xí)，進(jìn)一步理解子集及真子集的概念． 在板書的過程中，突出解題思路，體現(xiàn)解題步驟． 通過練習(xí)，進(jìn)一步突出重點(diǎn)． 小 結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)： 1.子集． 2.真子集． 在學(xué)生歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)上，老師梳理總結(jié)． 以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力． 作 業(yè) 教材 P12，練習(xí)A 組第3、4 題． 學(xué)生課后完成． 鞏固拓展．

1.4 集合之間的關(guān)系

【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解兩個(gè)集合相等概念．能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系． 2.理解掌握元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別． 3.學(xué)習(xí)類比方法，滲透分類思想，提高學(xué)生思維能力，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)．

【教學(xué)重點(diǎn)】 1.理解集合間的包含、真包含、相等關(guān)系及傳遞關(guān)系． 2.元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別．

【教學(xué)難點(diǎn)】 弄清元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別．

【教學(xué)方法】 本節(jié)課采用講練結(jié)合、問題解決式教學(xué)方法，并運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)．使學(xué)生初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象的過程，體會(huì)集合語言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力．精心設(shè)計(jì)問題情境，引起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，通過啟發(fā)，使學(xué)生的思考、發(fā)現(xiàn)、歸納等一系列的探究思維活動(dòng)始終處于自主的狀態(tài)中．

【教學(xué)過程】 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo) 入 課件展示下列集合：(1)A＝{1，3}，B＝{1，3，5，6}；(2)C＝{x | x 是長方形}，D＝{x | x 是平行四邊形}；(3)P＝{x | x 是菱形}，Q＝{x | x 是正方形}；(4)S＝{x | x＞3}，T＝{x | 3 x－6＞3}；(5)E＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，F(xiàn)＝{－1，－2}． 師提出問題： 1．第(1)，(2)，(3)題中兩個(gè)集合的關(guān)系如何？ 2．第(4)，(5)題中，第二個(gè)集合是不是第一個(gè)集合的子集？第一個(gè)集合是不是第二個(gè)集合的子集？ 生：觀察并回答問題． 師繼續(xù)提出問題：第(4)，(5)題中，兩個(gè)集合中的元素有什么特點(diǎn)？ 復(fù)習(xí)舊知； 引入新知． 在引導(dǎo)學(xué)生思考、回答問題的過程中，順利引出新課． 新 課 如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么我們就說這兩個(gè)集合相等． 記作 A＝B． 讀作 集合A 等于集合B． 如果A  B，且B  A，那么A＝B； 反之，如果A＝B，那么AB，且B  A． 例1 指出下面各組中集合之間的關(guān)系：(1)A＝{x | x 2 －9＝0}，B＝{－3，3}；(2)M＝{x | |x|＝1}，N＝{－1，1}． 解(1)A＝B；(2)M＝N． 例2 判斷以下各組集合之間的關(guān)系： 師：可見，集合A＝B，是指A，B 的所有元素完全相同． 如，{1，－1}＝{－1，1}． 師：如果集合A＝B，根據(jù)子集的定義判斷：AB 成立嗎？ 生：討論，得出結(jié)論． 學(xué)生容易得出：A＝B． 從具體實(shí)例直觀感知集合相等． 有效設(shè)置問題，理解用子集的觀點(diǎn)來理解集合相等． 及時(shí)鞏固集合相等的定義． 放手讓學(xué)生獨(dú)立 11 U S T F 新 課 新 課(1)A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；(2)P＝{x | x 2 ＝1}，Q＝{－1，1}；(3)C＝{x | x 是正奇數(shù)}，D＝{x | x 是正整數(shù)}；(4)M＝{x | x 是等腰直角三角形}，N＝{x | x 是有一個(gè)角是45的直角三角形}． 解(1)B  A；(2)P＝Q；(3)C  D；(4)M＝N． 練習(xí)1 用適當(dāng)?shù)姆?hào)(，，＝，，)填空：(1)a {a，b，c}；(2){4，5，6} {6，5，4}；(3){a} {a，b，c}；(4){a，b，c } { b，c}；(5) {1，2，3}；(6){x | x 是矩形} {x | x 是平行四邊形}；(7)5 {5}；(8){2，4，6，8} {2，8}． 例3 指出下列各集合之間的關(guān)系，并用 Venn 圖表示： A＝{x|x 是平行四邊形}，B＝{x|x 是菱形}，C＝{x|x 是矩形}，D＝{x|x 是正方形}． 解 練習(xí)2 集合U，S，T，F(xiàn) 如圖所示，下列關(guān)系中哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？ 請(qǐng)學(xué)生在黑板上板書． 教師引導(dǎo)學(xué)生訂正后，總結(jié)集合與集合的關(guān)系． 師：出示題目，請(qǐng)學(xué)生思考、試做． 生：分析、試做． 師：出示答案訂正，請(qǐng)學(xué)生核對(duì)做題情況，改正錯(cuò)題并找出自己出錯(cuò)的原因． 生：交流做錯(cuò)的題目與出錯(cuò)的原因． 師：匯總、強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯(cuò)的問題，引起全班同學(xué)重視． 師：出示問題，請(qǐng)學(xué)生分組討論，并畫圖． 生：將答案畫到黑板上，全班同學(xué)討論訂正． 師：點(diǎn)評(píng)，給以賞識(shí)性評(píng)價(jià)． 首先學(xué)生分組討論，最后各選一個(gè)代表回答本組討論結(jié)果，其余同學(xué)補(bǔ)充． 最后教師公布答案，加以點(diǎn)評(píng)． 完成，培養(yǎng)自學(xué)能力，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又進(jìn)一步鞏固了集合之間的關(guān)系． 用符號(hào)表示元素與集合的關(guān)系、集合間關(guān)系是難點(diǎn)，通過學(xué)生試做、老師訂正、學(xué)生反思、師生糾錯(cuò)多個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生興趣盎然，在思考與爭(zhēng)論中得到正確答案，學(xué)生之間交流，教師與學(xué)生之間的交流達(dá)到高潮，有效地突破難點(diǎn)． 通過例3 和練習(xí)2，滲透數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生的畫圖、讀圖能力；培養(yǎng)學(xué)生用Venn 圖解決集合間關(guān)系問題的意識(shí)． A B C D 12(1)S  U；(2)F  T；(3)S  T；(4)S  F；(5)S  F；(6)F  U． 小 結(jié) 1.子集，真子集，集合相等． 2.元素與集合、集合與集合的關(guān)系． 讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)． 便于學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行反饋、記憶． 作 業(yè) 教材P12，練習(xí)B 組第1、2、3 題． 學(xué)生課下完成． 鞏固拓展．

1.5 集合的運(yùn)算(一)累計(jì)課時(shí)：

【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解交集與并集的概念與性質(zhì)． 2.掌握交集和并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集． 3.發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)、交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析的能力． 【教學(xué)重點(diǎn)】 交集與并集的概念與運(yùn)算． 【教學(xué)難點(diǎn)】 交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系． 【教學(xué)方法】 這節(jié)課主要采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和自學(xué)法．運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)問題、分析歸納、形成概念．并通過對(duì)比，自學(xué)相似概念，深化對(duì)概念的理解． 【教學(xué)過程】 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo) 入 實(shí)例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例，引出集合運(yùn)算的定義． 第一天買菜的品種構(gòu)成的集合記為 A＝{黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子}； 第二天買菜的品種構(gòu)成的集合記為 B＝{黃瓜，豬肉，毛豆，芹菜，蝦，土豆}． 師：提出問題： 1.兩天所買相同菜的品種構(gòu)成的集合記為 C，則集合 C 等于什么？ 2.兩天買過的所有菜的品種構(gòu)成的集合記為 D，則集合 D 等于什么？ 生：思考，感知集合運(yùn)算． 聯(lián)系實(shí)際，引出集合運(yùn)算： 問題中新得到的集合 C，D 是由已知集合的元素組成的． 我們就把由已知集合，按照某種指定的法則，構(gòu)造出一個(gè) 13 新的集合，稱為集合的運(yùn)算． 新 課 新 課

一、集合的交 1.交集的定義． 給定兩個(gè)集合 A，B，由既屬于 A 又屬于 B 的所有公共元素所構(gòu)成的集合，叫做A，B 的交集． 記作 A ∩ B，讀作 “A 交 B”． 2.交集的Venn 圖表示． 3.交集的性質(zhì)．(1)A ∩ B B ∩ A；(2)(A ∩ B)∩ C A ∩(B ∩ C)；(3)A ∩ A＝ ；(4)A ∩ ＝ A＝ ． 例1(1)已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}，則 A ∩ B＝ ； B ∩ C＝ ；(A ∩ B)∩ C＝ ． 例2(1)已知A＝{x | x 是奇數(shù)}，B＝ {x | x 是偶數(shù)}，Z＝{x | x 是整數(shù)}，求 A ∩ Z，B ∩ Z，A ∩ B． 解 A ∩ Z＝{x | x 是奇數(shù)} ∩ {x | x 啟發(fā)學(xué)生觀察引入中的例子，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論：集合 Ｃ 中的元素是集合A 與B 的公共元素，即集合C是由既屬于A又屬于B 的元素構(gòu)成的． 出示四組圖片，請(qǐng)學(xué)生討論：如何根據(jù)交運(yùn)算的定義，用陰影表示出“A ∩ B”． 以填空的形式出示各條性質(zhì)． 請(qǐng)學(xué)生根據(jù)交集的定義和上面的Venn 圖進(jìn)行討論，填寫性質(zhì)． 想一想，如果A  B，那么 A ∩ B＝ ． 師：出示例1(1)生：口答． 師：出示例2(1)，引導(dǎo)學(xué)生弄清：(1)整數(shù)的分類；(2){x | x 是整數(shù)}，{x | x 是奇數(shù)}，{x | x 是偶數(shù)}各集合之引導(dǎo)學(xué)生感知、歸納、總結(jié)，形成概念． 通過畫圖，深化理解交集定義中“公共元素”的含意． 加強(qiáng)學(xué)生間的合作交流； 通過討論，深化對(duì)交集定義的理解 通過一組簡(jiǎn)單的有限集求交集的口答題，使學(xué)生初步掌握交集的定義． 借助 Venn 圖解答題目，數(shù)形結(jié)合深化對(duì)交集的理解． A B A B A(B)A B 14 新 課 是整數(shù)}＝{x | x 是奇數(shù)}＝A； B ∩ Z＝{x | x 是偶數(shù)} ∩ {x | x 是整數(shù)}＝{x | x 是偶數(shù)}＝B； A ∩ B＝{x | x 是奇數(shù)} ∩ {x | x 是偶數(shù)}＝．

二、集合的并 1.并集的定義． 給定兩個(gè)集合 A，B，把它們所有的元素合并在一起構(gòu)成的集合，叫做 A 與B 的并集 記作 A ∪ B，讀作 “A 并 B”． 2.并集的Venn 圖表示． 3.并集的性質(zhì)．(1)A ∪ B B ∪ A；(2)(A∪B)∪C A∪(B∪C)；(3)A ∪ A＝ ；(4)A ∪ ＝ A＝ ． 例1(2)已知：A＝{1，2，3}，B ＝{3，4，5}，C＝{5，3}． 則 A ∪ B＝ ； B ∪ C＝ ；(A ∪ B)∪ C＝ ． 例2(2)已知 A＝{x | x 是奇數(shù)}，B＝ {x | x 是偶數(shù)}，Z＝{x | x 是整數(shù)}，求 A 間的關(guān)系． 生：試畫出Venn 圖，并解答此題． 在引例中，集合D 是集合A 與B 的什么運(yùn)算？ 師：出示自學(xué)提綱：(1)并集的定義是什么？其記法與讀法如何？(2)如何用 Venn 圖表示集合A 與B 的并集．(3)并集有哪些性質(zhì)？ 生：自學(xué)教材P14～15—— 集合的并，每四人為一組，討論并回答自學(xué)提綱中提出的問題． 師：以提問的方式檢查學(xué)生自學(xué)情況，訂正學(xué)生回答的問題結(jié)果，并出示各知識(shí)點(diǎn)． 想一想：如果A  B，那么 A ∪ B＝ ． 給學(xué)生以賞識(shí)性評(píng)價(jià)． 師：出示例1(2)，例2(2)生：口答． 通過類比，得出并集的定義，提高學(xué)生的自學(xué)能力． 通過學(xué)生自己畫圖，深化理解并集定義中“所有元素”的含意． 以學(xué)生填空和自己畫圖的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生自己類比交集，并主動(dòng)參與到教學(xué)中來． 通過一組簡(jiǎn)單的有限集求并集的口答題，使學(xué)生初步掌握并集的定義． A B A B A(B)A B 15 新 課 ∪ Z，B ∪ Z，A ∪ B． 解 A ∪ Z＝{x | x 是奇數(shù)} ∪{x | x 是整數(shù)}＝{x | x 是整數(shù)}＝Z； B ∪ Z＝{x | x 是偶數(shù)} ∪ {x | x 是整數(shù)}＝{x | x 是整數(shù)}＝Z； A ∪ B＝{x | x 是奇數(shù)} ∪ {x | x 是偶數(shù)}＝{x | x 是整數(shù)}＝Z．

三、綜合應(yīng)用 例3 已知 C＝{x | x≥1}，D＝{x | x＜ 5}，求 C ∩ D，C∪D． 解 C ∩ D＝{x | x≥1} ∩ {x | x＜5} ＝{x | 1≤x＜5}； C∪D＝{x | x≥1}∪{x | x＜5}＝R． 練習(xí)1 已知 A＝{x | x 是銳角三角形}，B＝{x | x 是鈍角三角形}． 求 A ∩ B，A ∪ B． 練習(xí)2 已知 A＝{x | x 是平行四邊形}，B＝{x | x 是菱形}，求 A ∩ B，A ∪ B． 練習(xí)3 已知 A＝{x | x 是菱形}，B＝ {x | x 是矩形}，求 A ∩ B． 例4 已知 A＝{(x，y)| 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求 A ∩ B． 解 A ∩ B＝{(x，y)| 4 x＋y＝6} ∩ {(x，y)| 3 x＋2 y＝7} ＝{(x，y)| 4 x＋y＝6 3 x＋2 y＝7 } ＝{(1，2)}． 師：請(qǐng)學(xué)生對(duì)比交、并運(yùn)算定義的不同，強(qiáng)調(diào)定義中“公共元素”與“所有元素”的不同含義． 師：引導(dǎo)學(xué)生畫圖、討論、解答，在黑板上寫出各題答案． 師：訂正答案，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題給以糾正、講解． 例4 教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析得出：A ∩ B 的元素是集合A 與集合 B 中兩方程所構(gòu)成的方程組的解，然后板書詳細(xì)的解題過程，并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)集的表示方法． 通過例 1(1)，例 2(1)與例1(2)，例2(2)的對(duì)比，幫助學(xué)生區(qū)別交集、并集的定義． 通過綜合應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求交集、并集的方法，并與前面學(xué)過的知識(shí)結(jié)合，使學(xué)生對(duì)學(xué)過的集合有更新的認(rèn)識(shí)． 在板書例 4 的過程中，使學(xué)生明確初中方程組的解的含義． 小 結(jié) 定義 記法 圖示 性質(zhì) 交集 并集 1.學(xué)生讀書、反思： 讀教材P13～16，總結(jié)本節(jié)課收獲． 2.教師引導(dǎo)梳理，出示表格．學(xué)生填表，鞏固所學(xué)內(nèi)容． 通過對(duì)比，加深理解，強(qiáng)化記憶． 梳理總結(jié)也可對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處強(qiáng)調(diào)總結(jié).作 業(yè) 教材 P16，練習(xí)A 組第1～4 題． 學(xué)生課后完成． 鞏固拓展． 16 1.1.4 集合的運(yùn)算（二)累計(jì)課時(shí)： 【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解全集的意義；理解補(bǔ)集的概念，掌握補(bǔ)集的表示法；理解集合的補(bǔ)集的性質(zhì)；會(huì)求一個(gè)集合在全集中的補(bǔ)集． 2.發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)、交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，將滿足條件的集合用Venn 圖或數(shù)軸一一表示出來；提高學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力． 3.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過程，激發(fā)其求知欲望，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心． 【教學(xué)重點(diǎn)】 補(bǔ)集的概念與運(yùn)算． 【教學(xué)難點(diǎn)】 全集的意義；數(shù)集的運(yùn)算． 【教學(xué)方法】 本節(jié)課采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過引入實(shí)例，進(jìn)而分析實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律． 【教學(xué)過程】 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo) 入 1.復(fù)習(xí)提問：集合的交運(yùn)算與并運(yùn)算． 2.實(shí)例引入，以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例： 計(jì)劃購進(jìn)的品種構(gòu)成的集合記為 U＝{黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子，豬肉，毛豆，芹菜，土豆}； 已經(jīng)購進(jìn)的品種構(gòu)成的集合記為 A＝{黃瓜，鯽魚，茄子，豬肉，芹菜，土豆}． 師：提問上節(jié)課知識(shí)，并引出新問題之后，引入課題． 生：感受到數(shù)學(xué)在生活中處處存在． 師：出示引例，提出問題： 問題 1：集合 A 與集合 U 什么關(guān)系？ 問題2：沒有購進(jìn)的品種構(gòu)成的集合是什么？ 溫故而知新，便于引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上去探求新知識(shí)． 聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的概念有感性認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律． 新 課

一、全集 1.定義：我們?cè)谘芯考吓c集合之間的關(guān)系時(shí)，如果一些集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個(gè)給定的集合為這些集合的全集．通常用字母U 表示． 2.特征：全集是一個(gè)相對(duì)的概念，是一個(gè)給定的集合，在研究不同問師：提出問題，請(qǐng)學(xué)生觀察并回答；集合A 與集合U 之間關(guān)系怎樣？ 生：觀察集合間的關(guān)系，得出；集合A 是集合U 的子集． 師：通過上例，介紹全集的定義與特征． 從引例的集合關(guān)系中直觀感知全集涵義． 通過引導(dǎo)學(xué)生回答問題 1，得出全集的定義和特征． 17 新 課 題時(shí)，全集也不一定相同． 我們?cè)谘芯繑?shù)集時(shí)，常常把實(shí)數(shù)集R 作為全集．

二、補(bǔ)集 1.定義． 如果 A 是全集U 的一個(gè)子集，由U 中的所有不屬于 A 的元素構(gòu)成的集合，叫做 A 在U 中的補(bǔ)集． 記作 U A． 讀作 “A 在U 中的補(bǔ)集”． 2.補(bǔ)集的Venn 圖表示． 例1 已知：U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}． 則 U A＝ ； A ∩ U A＝ ； A ∪ U A＝ ． 解 {2，4，6}；；U． 例2 已知 U＝{ x | x 是實(shí)數(shù)}，Q＝ { x | x 是有理數(shù)}． 則 U Q＝ ； Q ∩ U Q＝ ； Q ∪ U Q＝ ． 解 { x | x 是無理數(shù)}；；U． 3.補(bǔ)集的性質(zhì)．(1)A ∪ U A＝U ；(2)A ∩ U A＝ ；(3)U(U A)＝A ． 例3 已知全集U＝R，A＝{x | x＞ 5}，求 U A． 解 U A＝{x | x≤5}． 練習(xí)1(1)已知全集 U＝R，A＝{ x | x 師：通過引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的問題2“沒有購進(jìn)的品種構(gòu)成的集合是什么？”，得出補(bǔ)集的定義和特征；介紹補(bǔ)集的記法和讀法． 生：根據(jù)定義，試用陰影表示補(bǔ)集． 師：訂正、講解補(bǔ)集Venn 圖表示法.生：對(duì)例1 口答填空． 師：引導(dǎo)學(xué)生畫出例2 的 Venn 圖，明確集合間關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生觀察并說出結(jié)果． 師：以填空的形式出示各條性質(zhì)． 生：填寫性質(zhì)． 師：結(jié)合數(shù)軸講解例3.學(xué)生解答練習(xí)1，并總結(jié)解題規(guī)律． 從引例的集合關(guān)系中直觀感知補(bǔ)集涵義． 通過畫圖來理解補(bǔ)集定義，突破難點(diǎn)． 借助簡(jiǎn)單題目使學(xué)生初步理解補(bǔ)集定義． 例2 中補(bǔ)充兩問，為學(xué)生得出性質(zhì)做鋪墊． 結(jié)合具體例題和 Venn 圖，使學(xué)生自己得出補(bǔ)集的各個(gè)性質(zhì)，深化對(duì)補(bǔ)集概念的理解． 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)意識(shí)． A U C U A 18 新 課 ＜1}，求 U A．(2)已知全集 U＝R，A＝{ x | x ≤1}，求 U A． 練習(xí)2 設(shè) U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求 U A； U B； U A ∩ U B； U A ∪ U B． 練習(xí)3 已知全集 U＝R，A＝{x |-１< x < 1}．求 U A，U A∩U，U A∪U，A ∩ U A，A ∪ U A． 學(xué)生做練習(xí)2、3，老師點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難． 通過練習(xí)加深學(xué)生對(duì)補(bǔ)集的理解． 小 結(jié) 補(bǔ) 集 定義 記法 圖示 性質(zhì) 1.學(xué)生讀書、反思，說出自己學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和存在問題． 2.老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生填表鞏固.讓學(xué)生讀書、反思，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力． 作 業(yè) 教材P17，練習(xí)A組第1～4 題． 學(xué)生課后完成． 鞏固拓展．

第四篇：《三字經(jīng)》教案第四課時(shí)

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

《三字經(jīng)》讀本“融四歲”——“千而萬”內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、能流利地朗讀和嘗試背誦這6句三字經(jīng)。

2、理解這部分內(nèi)容表達(dá)的意思。

3、熟讀成誦《三字經(jīng)》，感受其韻律美和節(jié)奏美。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能流利地朗讀這部分內(nèi)容。難點(diǎn)：理解這部分內(nèi)容所表達(dá)的含義。教學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體、《三字經(jīng)》讀本 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、全班齊讀上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

2、抽查背誦，了解掌握情況。（指生2人）

3、全班齊背上節(jié)課內(nèi)容。

二、新授內(nèi)容（6句）：

（一）初讀感知

1、師范讀課文。（可配樂）

2、學(xué)生自讀《三字經(jīng)》內(nèi)容，找出不認(rèn)識(shí)的字。指生匯報(bào)，交流難讀的字音，正音。

3、指生領(lǐng)讀，并評(píng)價(jià)。

4、全班齊讀。

5、男女生交替讀。男生讀一句，女生讀一句。

6、開火車讀。

（二）理解內(nèi)容

1、融四歲，能讓梨，弟于長，宜先知。

【解釋】漢代人孔融四歲時(shí)，就知道把大的梨讓給哥哥吃，這種尊敬和友愛兄長的道理，是每個(gè)人從小就應(yīng)該知道的?！冀庾x〗從尊敬友愛兄長開始，培養(yǎng)自己的愛心。要以友善的態(tài)度對(duì)待他人，就不應(yīng)該計(jì)較個(gè)人得失，才會(huì)受到別人的尊敬和歡迎，也才會(huì)感受到他的溫暖。

2、首孝悌，次見聞，知某數(shù)，識(shí)某文。

【解釋】一個(gè)人首先要學(xué)的是孝敬父母和兄弟友愛的道理，接下來是學(xué)習(xí)看到和聽到的知識(shí)。并且要知道基本的算術(shù)和高深的數(shù)學(xué)，以及認(rèn)識(shí)文字，閱讀文學(xué)。

〖解讀〗孝敬父母，友愛兄弟是做人的基礎(chǔ)；能文會(huì)算是做人的本錢。要做一個(gè)德才兼?zhèn)涞娜?，就必須這從兩點(diǎn)做起。

3、一而十，十而百，百而千，千而萬。

【解釋】我國采用十進(jìn)位算術(shù)方法：一到十是基本的數(shù)字，然后十個(gè)十是一百，十個(gè)一百是一千，十個(gè)一千是一萬??一直變化下去。

〖解讀〗一到十看來很簡(jiǎn)單，但變化起來卻無窮盡，算術(shù)這門學(xué)問越來越深?yuàn)W了。幾乎各個(gè)科學(xué)門類都離不開數(shù)學(xué)，所以必須認(rèn)真地從簡(jiǎn)單的數(shù)目學(xué)起，為將來學(xué)習(xí)其他知識(shí)打好基礎(chǔ)。

（可以借助視頻使學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)背景進(jìn)行簡(jiǎn)單的了解，視頻至少播放2遍。）

三、鞏固訓(xùn)練

1、自己嘗試背誦課文。

2、出示補(bǔ)白填空檢驗(yàn)背誦效果，補(bǔ)充完整后齊讀。

3、學(xué)生同桌拍手背誦。

4、全班齊背。

四、總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：九年級(jí)教案第四課時(shí)

九年級(jí)英語導(dǎo)學(xué)案

Unit 8 I’ll help clean up the city parks.（第＿4＿課時(shí)）授課總時(shí)數(shù)： 4 日期：2011年 11 月 10日 主備人：宋紅霞

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知識(shí)與能力：In the part, Ss should master some useful verbs and the long reading.And the reading is good for them to master why they should help others, and I hope all of my Ss are kind, and they can try their best to help others.2.過程與方法：Help Ss to master the useful phrases first, then helping them to understand the article and finish self check.3.情感態(tài)度價(jià)值觀：After the class, Ss should know helping others is important for some people who need help, so if we can ,we can try our best to help them.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)

1.Learn to use some useful phrases and words;2.Learn to understand the article.2.難點(diǎn)

Some useful phrases and master the article.三、知識(shí)梳理

set up fill…with help sb(to)do sth help sb with sth

四、學(xué)法指導(dǎo)

Ask students to read the artic by themselves and try to catch the general idea about the article.五、學(xué)習(xí)過程

（一）齊讀教學(xué)目標(biāo)（1分鐘）1.some useful phrases;2.Master the article;

（二）流程（8分鐘）

1.Show some useful pharases and help Ss to know their Chinese meanings.2.Ask them to make some sentences about them.3.Help Ss to master the general idea about the article.4.Ask Ss to read the article again,and understand it.2.教師設(shè)問

How many diferent kinds of letter can you think of?

3.小組討論

Read and find out the phrases and know their Chinese meanings.（三）練習(xí)實(shí)踐互幫（8分鐘）

Read and translate the text with their groups

（四）展示匯報(bào)梳理（15分鐘）

1.展示在練習(xí)實(shí)踐環(huán)節(jié)中所做的基礎(chǔ)訓(xùn)練題或討論的問題。Students can’t understand these sentences: There are many people who face these challenges Being blind, deaf, unable to walk or use your hands easily is somethings that most people can’t imagine.2.展示結(jié)束后要對(duì)本課涉及的知識(shí)點(diǎn)、重難點(diǎn)及規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，并要求學(xué)生形成筆記。

Who和that 的定語從句 完成時(shí)的被動(dòng)語態(tài) 信的格式

（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)評(píng)價(jià)（8分鐘）

1.基礎(chǔ)題 漢譯英

1.陳先生總能想出一些賺錢的好主意。

2.我的父母不允許我在晚上和朋友去閑逛。

3.學(xué)校的志愿者工程使我們可以幫助一些人擺脫困難。4.我想感謝你捐錢給希望工程。

5.他想成為一名歌手，甚至張貼告示尋求唱歌的工作 2.達(dá)標(biāo)題

根據(jù)漢語意思完成句子，沒空一詞

1.每個(gè)星期六的上午，他都在一家動(dòng)物醫(yī)院工作。

He _____ every Saturday morning_____in an animal hospital 2.你的捐獻(xiàn)得到了極大地贊賞 Your donation______great_____ 3.他在一次事故中雙目失明了 He_____ _____ in an accident 4.擁有這只叫Lucky的狗，我感到很幸運(yùn)。

I_____very lucky to have the dog called Lucky.