第一篇：維度建模讀書筆記

維度建模讀書筆記

1.概念

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? 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)受業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)的最終目標(biāo) 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)體系的主要構(gòu)件 維度建模在數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)展示環(huán)節(jié)方面的重要性 事實(shí)表和維度表術(shù)語(yǔ) 有關(guān)維度建模的訛傳 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)構(gòu)建需要避免的常見錯(cuò)誤

2.業(yè)務(wù)問(wèn)題

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? 公司有堆積如山的數(shù)據(jù)，可就是不能訪問(wèn) 需要以各種方式隨心所欲的切割數(shù)據(jù) 如何使業(yè)務(wù)人員能夠簡(jiǎn)單快捷地得到所需形式的數(shù)據(jù) 將什么是重要內(nèi)容顯示出來(lái) 同樣的業(yè)務(wù)運(yùn)作機(jī)理卻以不同的編號(hào)展示出來(lái) 希望用信息來(lái)支持更有事實(shí)依據(jù)的決策制定過(guò)程

3.數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的目標(biāo)

? 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)必須是組織機(jī)構(gòu)的信息變得容易存取

標(biāo)識(shí)方面容易易懂

永無(wú)止境的組合方式

數(shù)據(jù)的分離和合并

? 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)必須一致地展示組織機(jī)構(gòu)的信息

數(shù)據(jù)的完整性

數(shù)據(jù)的一致性

? 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)必須具有廣泛的適應(yīng)性和便于修改

新增、修改、老化不會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)有數(shù)據(jù)或應(yīng)用無(wú)效 描述性數(shù)據(jù)修改必須考慮適當(dāng)性 ?

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? 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)必須發(fā)揮安全壁壘作用以保護(hù)信息資產(chǎn) 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)必須在推進(jìn)有效決策方面承擔(dān)最基本的角色 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)可為業(yè)務(wù)群體接受

4.數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)建造者的職責(zé)

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? 在業(yè)務(wù)范圍、工作職責(zé)和計(jì)算機(jī)性能等方面多為用戶考慮 確定業(yè)務(wù)用戶想在數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)幫助下想要做出什么樣的決策

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? 標(biāo)定那些使用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行效能高而作用大的決策制定的最佳用戶 尋找潛在的新用戶并讓他們了解數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù) 選取那些從機(jī)構(gòu)海量數(shù)據(jù)中挑出的最有成效和最富有實(shí)際意義的數(shù)據(jù)子集在數(shù)

據(jù)倉(cāng)庫(kù)中進(jìn)行展示

適應(yīng)用戶對(duì)相關(guān)處理概況的感性認(rèn)識(shí)，將用戶接口和應(yīng)用做的簡(jiǎn)單并且是模板驅(qū)動(dòng)的跨部門一致性地標(biāo)注數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的、可信的持續(xù)不斷的對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和提交報(bào)告的內(nèi)容進(jìn)行監(jiān)控

搜羅新的數(shù)據(jù)來(lái)源，持續(xù)不斷地調(diào)整數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)以適應(yīng)數(shù)據(jù)概況修改、需求支持和業(yè)務(wù)優(yōu)先權(quán)的調(diào)整等方面的需要

抽取一部分在使用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行業(yè)務(wù)決策方面具有良好聲譽(yù)的實(shí)現(xiàn)，并用這些成功的例子對(duì)人員、軟件和硬件配備與選購(gòu)是否合理做出評(píng)判

按通行的方式發(fā)布數(shù)據(jù) ? ? ? ? ? ?

5.數(shù)據(jù)聚集 Extact Transformation Load

同時(shí)創(chuàng)建聚集用的規(guī)范化結(jié)構(gòu)和展示用的維度，意味著數(shù)據(jù)要被處理兩次

一次用于規(guī)范化數(shù)據(jù)庫(kù)

一次用于針對(duì)維度模型

6.規(guī)范化數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)該出現(xiàn)么

為支持聚集過(guò)程而創(chuàng)建一個(gè)規(guī)范化數(shù)據(jù)庫(kù)是可以接受的，但這不是我們的最終目的，規(guī)范化結(jié)構(gòu)必須遠(yuǎn)離用戶查詢，這些結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)可理解性和性能造成損害，只要數(shù)據(jù)庫(kù)支持查詢和展示服務(wù)，就應(yīng)該作為數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)展示環(huán)節(jié)的一部分加以考慮，但默認(rèn)情況下，規(guī)范化數(shù)據(jù)庫(kù)被排除在展示環(huán)節(jié)之外，數(shù)據(jù)展示環(huán)節(jié)應(yīng)該被嚴(yán)格限定是維度的7.展示環(huán)節(jié)

? 數(shù)據(jù)應(yīng)該以維度形式進(jìn)行展示、存儲(chǔ)和訪問(wèn)

“在不同的市場(chǎng)銷售我們的產(chǎn)品，隨時(shí)對(duì)銷售業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估”=時(shí)間、市

場(chǎng)、產(chǎn)品、業(yè)績(jī)--從業(yè)務(wù)需求中探索維度

將設(shè)計(jì)目標(biāo)放在用戶的易理解性、查詢的高性能性和修改的靈活性等方面

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行封裝

? 原子數(shù)據(jù)對(duì)于經(jīng)受住無(wú)法預(yù)期的特殊用戶的查詢攻擊考驗(yàn)是必需的數(shù)據(jù)中心可能含有用于提高性能的概要數(shù)據(jù)或聚合值，但如果沒(méi)有維度形

式的基本粒度數(shù)據(jù)的支持，則提交這些概要數(shù)據(jù)的效率是不高的僅僅在維度模型中存儲(chǔ)概要數(shù)據(jù)，而將原子數(shù)據(jù)固定在規(guī)范化模型中，這

樣的做法完全不可接受

? 所有數(shù)據(jù)中心必須采用共同的維度和實(shí)施來(lái)建造，即要求它們是一致的。這是

數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)總線的基礎(chǔ)

沒(méi)有可共享的一致性維度和事實(shí)，數(shù)據(jù)中心只能是孤立的直通應(yīng)用

8.數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)可查詢展示環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)必須是維度的、原子的和依附子數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)總線結(jié)構(gòu)的9.數(shù)據(jù)存取工具

? 特定的查詢工具只能被所有潛在數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)業(yè)務(wù)用戶人群中的一個(gè)小比率的人員

所理解和進(jìn)行有效地使用

大約80%的潛在用戶通過(guò)使用封裝起來(lái)而無(wú)需自己直接構(gòu)造關(guān)系查詢語(yǔ)句的模板

更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)存取工具，可以將結(jié)果逆向上載到數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的操作型源系統(tǒng)或者聚集/展示環(huán)節(jié) ? ?

10.元數(shù)據(jù)

? 操作型源系統(tǒng)

源方案

書寫器

? 聚集環(huán)節(jié)

引導(dǎo)轉(zhuǎn)換和加載處理的聚集元數(shù)據(jù)

聚集文件與目標(biāo)表格布局

轉(zhuǎn)換與清理規(guī)則

一致的維度

事實(shí)定義

集合定義

ETL傳輸規(guī)劃

運(yùn)行日志結(jié)果

自定義編程代碼

? DBMS

系統(tǒng)表格

分區(qū)設(shè)置

索引

視圖定義

安全權(quán)限

? 數(shù)據(jù)存取

表格

列項(xiàng)業(yè)務(wù)名字與定義

過(guò)濾條件

應(yīng)用模板

存取與使用情況統(tǒng)計(jì)

11.在各維度值(日期、產(chǎn)品與商店)的交點(diǎn)處可以得到一個(gè)度量值。維度值的列表給出了事實(shí)表的粒度定義，并確定出度量值的取值范圍是什么

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? 事實(shí)表的一行對(duì)應(yīng)一個(gè)度量值 事實(shí)表中最有用的事實(shí)是數(shù)字類型與可加型事實(shí) 維度模型中，事實(shí)表表示維度間多對(duì)多的關(guān)系

12.聚合起來(lái)的原子數(shù)據(jù)是最有表現(xiàn)力的數(shù)據(jù)，原子數(shù)據(jù)應(yīng)該成為每個(gè)事實(shí)表設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

13.維度建模的錯(cuò)誤想法

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? 維度模型與數(shù)據(jù)中心都只是應(yīng)用于概要性數(shù)據(jù)方面 維度模型與數(shù)據(jù)中心是針對(duì)部門而不是針對(duì)企業(yè)的解決方案 維度模型與數(shù)據(jù)中心是不可升級(jí)的 維度模型與數(shù)據(jù)中心僅當(dāng)存在可預(yù)見的使用模式時(shí)才適合維度模型所應(yīng)持的正確的出發(fā)點(diǎn)是，在最有可能提供靈活性和可擴(kuò)展性的最細(xì)微的層面上描述數(shù)據(jù)

? 維度模型與數(shù)據(jù)中心是不能集成的，從而只能形成直通的解決方案

只要它們符合數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的總線結(jié)構(gòu)體系

14.避免常見錯(cuò)誤

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? 過(guò)多的心思放在技術(shù)和數(shù)據(jù)上，而不關(guān)注業(yè)務(wù)的要求和目標(biāo) 未能實(shí)現(xiàn)或再現(xiàn)看起來(lái)有影響、易訪問(wèn)而又合乎情理的管理功能夢(mèng)想而耿耿于

懷

制定一個(gè)龐大的多年工程，而不是追求一個(gè)更易處理的可能也是更急迫的可以進(jìn)行迭代開發(fā)的方案

將精力全部投入到構(gòu)造規(guī)范化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中去了，而在建造一個(gè)基于維度模型的可行的展示環(huán)節(jié)時(shí)，卻已經(jīng)用光了給定的投入 ? ?

? 把注意力放在了后臺(tái)的作業(yè)性能和容易開發(fā)上，而不是放在前臺(tái)的查詢性能與

容易使用上

把展示環(huán)節(jié)中假定為可查詢的數(shù)據(jù)做的過(guò)于復(fù)雜。應(yīng)該去建立一個(gè)突出簡(jiǎn)明性的需要方面更為人們所欣賞的解決方案

在孤立應(yīng)用的基礎(chǔ)上建立維度模型，而沒(méi)有考慮采用共享的一致性維度將這些模型捆綁在一起的數(shù)據(jù)體系結(jié)構(gòu)

僅僅將總結(jié)性數(shù)據(jù)加入到展示環(huán)節(jié)的維度中

把業(yè)務(wù)、業(yè)務(wù)需求與分析內(nèi)容以及基本數(shù)據(jù)與支持技術(shù)等都看成是靜態(tài)的 忽視了數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的成功直接系于用戶的接受程度這樣的認(rèn)識(shí) ? ? ? ? ?

第二篇：數(shù)學(xué)建模讀書筆記專題

數(shù)學(xué)建模是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，反復(fù)探索，構(gòu)件一個(gè)能夠刻劃客觀原形的本質(zhì)特征的數(shù)學(xué)模型，并用來(lái)分析、研究和解決實(shí)際問(wèn)題的一種創(chuàng)新活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)過(guò)程: 模型準(zhǔn)備 ：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。

模型假設(shè) ：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

模型建立 ：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）

模型求解 ：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。模型分析 ：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。

模型檢驗(yàn) ：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，在次重復(fù)建模過(guò)程。

模型應(yīng)用 ：應(yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻劃并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)模型的分類

（1）按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分類：

生物數(shù)學(xué)模型，醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型，地質(zhì)數(shù)學(xué)模型，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)模型等。（2）按是否考慮隨機(jī)因素分類：

確定性模型與隨機(jī)性模型（3）按是否考慮模型的變化分類：

靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型

（4）按應(yīng)用離散方法或連續(xù)方法分類：

離散模型與連續(xù)模型

（5）按建立模型的數(shù)學(xué)方法分類：

幾何模型，微分方程模型，圖論模型，規(guī)劃論模型，馬氏鏈模型等。（6）按人們對(duì)是物發(fā)展過(guò)程的了解程度分類：

白箱模型：指那些內(nèi)部規(guī)律比較清楚的模型。如力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)以及相關(guān)的工程技術(shù)問(wèn)題?；蚁淠Ｐ停褐改切﹥?nèi)部規(guī)律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問(wèn)題。如氣象學(xué)、生態(tài)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的模型。

黑箱模型：指一些其內(nèi)部規(guī)律還很少為人們所知的現(xiàn)象。如生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等方面的問(wèn)題。但由于因素眾多、關(guān)系復(fù)雜，也可簡(jiǎn)化為灰箱模型來(lái)研究。數(shù)學(xué)建模方法

（一）、機(jī)理分析法 從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來(lái)推導(dǎo)出模型。

1.比例分析法--建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。2.代數(shù)方法--求解離散問(wèn)題（離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形）的主要方法。

3.邏輯方法--是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，在決策，對(duì)策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。

4.常微分方程--解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律，關(guān)鍵是建立“瞬時(shí)變化率”的表達(dá)式。

5.偏微分方程--解決因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律。

（二）、數(shù)據(jù)分析法 從大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)方法建立數(shù)學(xué)模型。

1.回歸分析法--用于對(duì)函數(shù)f（x）的一組觀測(cè)值（xi,fi）i=1,2,?,n，確定函數(shù)的表達(dá)式，由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。2.時(shí)序分析法--處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過(guò)程統(tǒng)計(jì)方法。

3.回歸分析法--用于對(duì)函數(shù)f（x）的一組觀測(cè)值（xi,fi）i=1,2,?,n，確定函數(shù)的表達(dá)式，由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。4.時(shí)序分析法--處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過(guò)程統(tǒng)計(jì)方法。

（三）、仿真和其他方法

1.計(jì)算機(jī)仿真（模擬）--實(shí)質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法，等效于抽樣試驗(yàn)。① 離散系統(tǒng)仿真--有一組狀態(tài)變量。② 連續(xù)系統(tǒng)仿真--有解析表達(dá)式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

2.因子試驗(yàn)法--在系統(tǒng)上作局部試驗(yàn)，再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不斷分析修改，求得所需的模型結(jié)構(gòu)。

3.人工現(xiàn)實(shí)法--基于對(duì)系統(tǒng)過(guò)去行為的了解和對(duì)未來(lái)希望達(dá)到的目標(biāo)，并考慮到系統(tǒng)有關(guān)因素的可能變化，人為地組成一個(gè)系統(tǒng)。

? 微分方程模型

微分方程是表達(dá)事物發(fā)展過(guò)程的一種很有用的工具，它能更全面、更深刻地揭示實(shí)際事物內(nèi)在的動(dòng)態(tài)關(guān)系。建立起這樣的模型，可以幫助我們?nèi)ソ忉尭鞣N有關(guān)的現(xiàn)象，做出相應(yīng)的決策或者對(duì)未來(lái)的發(fā)展進(jìn)行某種預(yù)測(cè)。建立數(shù)學(xué)模型的第一步，是把對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的描述翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，翻譯的過(guò)程同中學(xué)時(shí)解“應(yīng)用題”的過(guò)程很相似，根據(jù)問(wèn)題中給出的已知條件和要求達(dá)到的目的，設(shè)定若干變量，有時(shí)還需要添加或補(bǔ)充一些假設(shè)條件，由此推導(dǎo)并建立起變量間的用等式描述的關(guān)系。所不同的是，微分方程中的等式關(guān)系是微觀的、瞬時(shí)的關(guān)系。

建立微分方程模型的一般過(guò)程

我們知道解應(yīng)用題是沒(méi)有通用法則可循的，必須具體問(wèn)題具體分析，建立微分方程模型也是如此。下面只是列出在建模過(guò)程中通常需要注 僅意的一些地方。在剛開始學(xué)習(xí)構(gòu)造微分方程模型時(shí)，總是習(xí)慣地用代數(shù)方程來(lái)思考，事實(shí)上，僅考慮問(wèn)題中各個(gè)量之間的靜態(tài)關(guān)系，而不注意它們與其變化率之間的關(guān)系 ．需要特別關(guān)注實(shí)際問(wèn)題中表示“導(dǎo)數(shù)”的常用詞，如物理問(wèn)題中的“速率”、生物學(xué)或人口學(xué)問(wèn)題中的“增長(zhǎng)率”、放射性問(wèn)題中的“衰變率”等一些涉及變化率的詞，或者“在單位時(shí)間里，某個(gè)量改變了多少”一類的字樣。圍繞這些變化的量。設(shè)法利用所涉及的原則或現(xiàn)有的物理定律，或者根據(jù)問(wèn)題中給出的條件推導(dǎo)出合適的關(guān)系式。在多數(shù)一階微分方程的建模問(wèn)題中，往往可以套用這樣一種模式 ：變化率=輸入率 －輸出率，其中變化率一般表示成導(dǎo)數(shù)的符號(hào) X′。這個(gè)微分方程應(yīng)該是在每一時(shí)刻都成立的瞬時(shí)表達(dá)式，而等號(hào)右邊的輸入率和輸出率則是需要根據(jù)題意寫出的 X 和 T 的函數(shù) ． 方程中的每一項(xiàng)都應(yīng)該有相同的物理量綱，以保證等式的合理性。以方程（１唱３）為例，DX／DT的單位是個(gè)／秒、個(gè)／年等，表示單位時(shí)間里群體變化的數(shù)量，一般是瞬時(shí)值，R0的單位為 １／S，１／A 等，是單位時(shí)間單一個(gè)體的增長(zhǎng)率（生殖率 －死亡率）；而１ － X／XM 是無(wú)量綱的，純粹是一個(gè)比率。這樣，這個(gè)方程兩邊的單位相同。在建模時(shí)，除了建立瞬時(shí)表達(dá)式外我們還需要知道一些有關(guān)特定時(shí)刻的額外信息，它們與微分方程無(wú)關(guān)，但可用來(lái)幫助確定微分方程中的系數(shù)和解中的積分常數(shù)。這些參數(shù)也是數(shù)學(xué)模型中不可缺少的部分，合理地選擇這些參數(shù)是建模成功的關(guān)鍵之一。額外信息是通過(guò)有關(guān)問(wèn)題的背景領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)、相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者我們的日常經(jīng)驗(yàn)等提取出來(lái)的。再用這些信息來(lái)推導(dǎo)、選擇方程中的參數(shù)，并從不同的方面加以驗(yàn)證。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題，或者說(shuō)將實(shí)際問(wèn)題翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，必須有合理的符合實(shí)際的假設(shè)，以假設(shè)的方式給出所涉及的物理定律或有關(guān)領(lǐng)域的某些規(guī)律 ． 但是實(shí)際世界往往十分復(fù)雜，互相影響的量相當(dāng)多，或者所研究的問(wèn)題還沒(méi)有現(xiàn)成的規(guī)律可依（往往對(duì)非物理領(lǐng)域的問(wèn)題）。在實(shí)際的翻譯中免不了要有一定的近似，需要對(duì)問(wèn)題有一定的簡(jiǎn)化，因此，提出合理的假設(shè)是建好數(shù)學(xué)模型的首要關(guān)鍵，它是整個(gè)建模過(guò)程的基礎(chǔ)，必須引起足夠的重視。一方面，我們要求假設(shè)符合實(shí)際情況，能夠反映所研究的問(wèn)題的基本特征和基本行為。在前面的例子中，各種假設(shè)盡可能地滿足生物生態(tài)學(xué)上的具體要求。對(duì)所作的假設(shè)必須有足夠的根據(jù)，應(yīng)做出定性或者定量的分析。如果假設(shè)條件太嚴(yán)格，就使得推導(dǎo)出來(lái)的數(shù)學(xué)模型描述的對(duì)象過(guò)分簡(jiǎn)單，與實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)，或者解決的問(wèn)題范圍十分狹窄，計(jì)算結(jié)果的誤差太大。但是，如果假設(shè)條件過(guò)分寬松，往往得不出數(shù)學(xué)描述，即使能得到也因?yàn)樘珡?fù)雜而使數(shù)學(xué)處理非常困難。因此另一方面，我們還要作一些簡(jiǎn)化假設(shè)，如消除次要項(xiàng)、把某些變量限制為常數(shù)或者線性化等。數(shù)學(xué)模型是實(shí)際世界的一種近似，建模目的不同，或者感興趣的方面不同，就有不同的簡(jiǎn)化假設(shè)，比如為了預(yù)測(cè)變化的未來(lái)時(shí)刻的狀態(tài)，為了解釋某種現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理或者為了優(yōu)化、控制某個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，等等。在不同的精度要求下，也會(huì)有不同的簡(jiǎn)化，我們必須審慎取舍，在這兩個(gè)方面采取一種合適的折中辦法，才能得出準(zhǔn)確而實(shí)用的數(shù)學(xué)模型。只有有了合適的假設(shè)，才有可能寫出理想的微分方程 ．求解微分方程也是建模的重要組成部分，在微分方程的有關(guān)教材中介紹過(guò)許多求解的方法，在此不再詳細(xì)討論了，其實(shí)，許多模型比較復(fù)雜，需要作進(jìn)一步的簡(jiǎn)化才能求得分析解；我們也經(jīng)常用數(shù)值方法計(jì)算那些方程的解；有時(shí)干脆不去求具體的解，直接討論微分方程的性質(zhì)，比如它們的穩(wěn)定性、漸衡、周期解等 ．最后一個(gè)重點(diǎn)是，要根據(jù)計(jì)算的結(jié)果用語(yǔ)言去解釋有關(guān)的現(xiàn)象。通常，實(shí)際問(wèn)題是由有關(guān)領(lǐng)域的專家或工作人員提出來(lái)的，他們一般不關(guān)心數(shù)學(xué)推理求解的過(guò)程，而只希望知道問(wèn)題的結(jié)論。從這個(gè)意義上講，真正好的數(shù)學(xué)模型，是該領(lǐng)域的專家認(rèn)可的模型。只有讓數(shù)學(xué)上的結(jié)果回答了實(shí)際的問(wèn)題，才是一個(gè)完整的建模過(guò)程。當(dāng)然，正如我們?cè)谇懊婵吹降哪菢?，模型建立的過(guò)程是不斷改進(jìn)、逐步完善的過(guò)程。因此，只有堅(jiān)持不懈地努力，才能構(gòu)造出與實(shí)際吻合得更好的模型來(lái)。

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差分模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

差分方程就是針對(duì)要解決的目標(biāo)，引入系統(tǒng)或過(guò)程中的離散變量，根據(jù)實(shí)際背景的規(guī)律、性質(zhì)、平衡關(guān)系，建立離散變量所滿足的平衡關(guān)系等式，從而建立差分方程。通過(guò)求出和分析方程的解，或者分析得到方程解的 特別性質(zhì)（平衡性、穩(wěn)定性、漸近性、振動(dòng)性、周期性等），從而把握這個(gè)離散變量的變化過(guò)程的規(guī)律，進(jìn)一步再結(jié)合其他分析，得到原問(wèn)題的解。

2、應(yīng)用：差分方程模型有著廣泛的應(yīng)用。實(shí)際上，連續(xù)變量可以用離散變量來(lái)近似和逼近，從而微分方程模型就可以近似于某個(gè)差分方程模型。差分方程模型有著非常廣泛的實(shí)際背景。在經(jīng)濟(jì)金融保險(xiǎn)領(lǐng)域、生物種群的數(shù)量結(jié)構(gòu)規(guī)律分析、疾病和病蟲害的控制與防治、遺傳規(guī)律的研究等許許多多的方面都有著非常重要的作用?？梢赃@樣講，只要牽涉到關(guān)于變量的規(guī)律、性質(zhì)，就可以適當(dāng)?shù)赜貌罘址匠棠Ｐ蛠?lái)表現(xiàn)與分析求解。

3、差分方程建模： 在實(shí)際建立差分方程模型時(shí)，往往要將變化過(guò)程進(jìn)行劃分，劃分成若干時(shí)段，根據(jù)要解決問(wèn)題的目標(biāo)，對(duì)每個(gè)時(shí)段引入相應(yīng)的變量或向量，然后通過(guò)適當(dāng)假設(shè)，根據(jù)事物系統(tǒng)的實(shí)際變化規(guī)律和數(shù)量相互關(guān)系，建立每?jī)蓚€(gè)相鄰時(shí)段或幾個(gè)相鄰時(shí)段或者相隔某幾個(gè)時(shí)段的量之間的變化規(guī)律和運(yùn)算關(guān)系（即用相應(yīng)設(shè)定的變量進(jìn)行四則運(yùn)算或基本初等函數(shù)運(yùn)算或取最運(yùn)算等）等式（可以多個(gè)并且應(yīng)當(dāng)充分全面反映所有可能的關(guān)系），從而 建立起差分方程?；蛘邔?duì)事物系統(tǒng)進(jìn)行劃分，劃分成若干子系統(tǒng)，在每個(gè)子系統(tǒng)中引入恰當(dāng)?shù)淖兞炕蛳蛄?，然后分析建立起子過(guò)程間的這種量的關(guān)系等式，從而建立起差分方程。在這里，過(guò)程時(shí)段或子系統(tǒng)的劃分方式是非常非常重要的，應(yīng)當(dāng)結(jié)合已有的信息和分析條件，從多種可選方式中挑選易于分析、針對(duì)性強(qiáng)的劃分，同時(shí)，對(duì)劃分后的時(shí)段或子過(guò)程，引入哪些變量或向量都是至關(guān)重要的，要仔細(xì)分析、選擇，盡量擴(kuò)大對(duì)過(guò)程或系統(tǒng)的數(shù)量感知范圍，包括對(duì)已有的、已知的若干量進(jìn)行結(jié)合運(yùn)算、取最運(yùn)算等處理方式，目的是建立起簡(jiǎn)潔、深刻、易于求解分析的差分方程。在后面我們所舉的實(shí)際例子中，這方面的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)體會(huì)。

差分方程模型作為一種重要的數(shù)學(xué)模型，對(duì)它的應(yīng)用也應(yīng)當(dāng)遵從一般的數(shù)學(xué)建模的理論與方法原則。同時(shí)注意與其它數(shù)學(xué)模型方法結(jié)合起來(lái)使用，因?yàn)橐环矫娼⒉罘址匠棠Ｐ退玫臄?shù)量、等式關(guān)系的建立都需要其他的數(shù)學(xué)分析方式來(lái)進(jìn)行；另一方面，由差分方程獲得的結(jié)果有可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化分析、滿意度分析、分類分析、相關(guān)分析等等。

? 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

數(shù)學(xué)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，它起源于工業(yè)生產(chǎn)組織管理的決策問(wèn)題，廣泛應(yīng)用于最優(yōu)化設(shè)計(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防建設(shè)、交通運(yùn)輸、決策管理與規(guī)劃等領(lǐng)域。它又分為線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等幾大類。

? 概率模型 ? 層次分析模型

層次分析模型主要應(yīng)用于日常工作、生活中的決策問(wèn)題，尤其涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等方面的因素和作比較判斷時(shí)人的主觀選擇起相當(dāng)大的作用，各因素的重要性難以量化時(shí)。

? 數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型

1、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)解決問(wèn)題的算

法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法）

2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要

處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）

3、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問(wèn)題（建模競(jìng)賽大多數(shù)問(wèn)題

屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）

4、圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉

及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備）

5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)

中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中）

6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問(wèn)題是

用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對(duì)于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí)

現(xiàn)比較困難，需慎重使用）

7、網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽

題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好

使用一些高級(jí)語(yǔ)言作為編程工具）

8、一些連續(xù)離散化方法（很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只

認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非

常重要的）

9、數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常

用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫(kù)函數(shù)進(jìn)行調(diào)

用）

10、圖象處理算法（賽題中有一類問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應(yīng)該

要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab 進(jìn)行處理）

第三篇：數(shù)學(xué)建模讀書筆記

《一場(chǎng)層層調(diào)用的函數(shù)大戰(zhàn)》讀后感

這是一篇來(lái)自中國(guó)數(shù)學(xué)文化網(wǎng)站的文章，它講述的是著名電影《盜夢(mèng)空間》中的數(shù)學(xué)知識(shí)。講述的是函數(shù)的嵌套運(yùn)用，將整個(gè)故事以函數(shù)的形式進(jìn)行的分析。

在電影中抓人眼球的是它“夢(mèng)中做夢(mèng)”和“盜夢(mèng)”情節(jié)設(shè)計(jì)。在層層深入的夢(mèng)境里，人的意識(shí)漸漸放松警惕，入侵便可以趁機(jī)盜走儲(chǔ)存在大腦的信息。作者用函數(shù)來(lái)形容這部電影很有創(chuàng)意，一層一層的夢(mèng)境就像函數(shù)一般。

作者先以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)表明其中含有的函數(shù)——炒菜。將整個(gè)過(guò)程看成以“炒”命名的函數(shù)。如果我們?yōu)榘苏{(diào)用這個(gè)函數(shù)，就完成了“炒包菜”的任務(wù)；如果為空心菜調(diào)用這個(gè)函數(shù)，就完成了“炒空心菜”這個(gè)任務(wù)。這個(gè)例子對(duì)于我簡(jiǎn)單易懂，再次理解作者的《盜夢(mèng)空間》中的函數(shù)便能夠有所理解。作者認(rèn)為Cobb先生為Fisher先生設(shè)計(jì)的函數(shù)是夢(mèng)，讓Fisher的潛意識(shí)瓦解的夢(mèng)。一個(gè)夢(mèng)就是一層函數(shù)，將幾個(gè)夢(mèng)套在一起就形成了函數(shù)的嵌套。

對(duì)于函數(shù)的嵌套作為大學(xué)生的我還是能夠理解的，但是我很難抓住在生活中的存在的許多關(guān)于數(shù)學(xué)建模的知識(shí)?！侗I夢(mèng)空間》這部影片我是看過(guò)的，在看的時(shí)候我是懂非懂，總覺(jué)得很亂，沒(méi)條理性。從而我也不可能想到以函數(shù)的觀點(diǎn)去看待一部影片，只是無(wú)謂地欣賞一部被稱之著名的佳作罷了。完全沒(méi)有想到去分析影片中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)際上就說(shuō)不上是去欣賞了影片。在看完作者的分析后，讓我從不同的角度去看待這部影片。如果再次去觀賞影片，我想我會(huì)得到跟多的理解的。

生活中無(wú)處不存在數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)建模便成了我們生活中不可缺少的一部分。學(xué)好數(shù)學(xué)建模對(duì)于每個(gè)人都是受益匪淺的。讀這一篇文章便讓我感到很震撼，我想我應(yīng)該多去了解關(guān)于數(shù)模的知識(shí)。雖然我不是十分了解數(shù)模中的運(yùn)用，但數(shù)模就像有魔力般一樣，將我深深的吸引著。當(dāng)我沒(méi)有接觸這門課時(shí)，我并不知道它的奧妙之處。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)模對(duì)我而言是有一定的難度的，但我還是很樂(lè)意去學(xué)習(xí)，去體會(huì)其中的樂(lè)趣。我認(rèn)為數(shù)模是值得我們深思的一門學(xué)科，我想他會(huì)在我以后的生活學(xué)習(xí)中扮演很重要的角色的。我會(huì)去閱讀更多的關(guān)于數(shù)模類的文章，去了解更多我們身邊的數(shù)學(xué)建模，體驗(yàn)生活的奧秘。

對(duì)于文章的讀后感知識(shí)草草而談，并不能說(shuō)清我的感受，我想我應(yīng)該在生活中真真實(shí)實(shí)地去運(yùn)用它。

第四篇：政治維度

社會(huì)維度：

民生：只有把保障和改善民生座位國(guó)家各項(xiàng)事業(yè)的根本出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)時(shí)刻維護(hù)和發(fā)展群眾利益才能使當(dāng)合政府的各項(xiàng)決策部署和工作贏得群眾擁護(hù)和支持。從而調(diào)動(dòng)一切積極因素自覺(jué)投身現(xiàn)代化建設(shè)。維度 應(yīng)該是一種“屬性、范圍、系數(shù)、承受能力”意思的包涵。在不同的對(duì)象指代不同的意思。

著力保障和改善民生是順應(yīng)人民過(guò)上更好的生活的新期待是加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的時(shí)代要求。

公共安全：統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展（破解城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)社會(huì)結(jié)構(gòu) 實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化）

統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展面臨的矛盾問(wèn)題：農(nóng)村經(jīng)濟(jì)水平落后城鄉(xiāng)居民收入差距人稱擴(kuò)大趨勢(shì)城鄉(xiāng)公共服務(wù)水平不均衡農(nóng)村社會(huì)事業(yè)發(fā)展滯后 農(nóng)村基礎(chǔ)比較薄弱農(nóng)村生產(chǎn)生活條件落后 農(nóng)民的民主權(quán)利和財(cái)產(chǎn)權(quán)力尚未得到切實(shí)保護(hù)，侵犯農(nóng)民權(quán)益問(wèn)題時(shí)有發(fā)生 以工促農(nóng)以城帶想的長(zhǎng)效機(jī)制尚未建立需進(jìn)一步完善。

新目標(biāo);發(fā)展生產(chǎn)生活富裕 鄉(xiāng)風(fēng)文明村容整潔 管理民主、公共服務(wù)均等化。

政績(jī)觀（是否體現(xiàn)以人為本，是否以最廣大人民的根本利益為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，是否做到了權(quán)為民所用情為民所系，利為民所謀，要體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)政治社會(huì)全民推進(jìn)，不是將GDP作為唯一標(biāo)準(zhǔn)，是否做到協(xié)調(diào)發(fā)展五個(gè)統(tǒng)籌，是不是浪費(fèi)能源資源污染環(huán)境為代價(jià)）

產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因：主觀：認(rèn)識(shí)的偏差，客觀原因干部考核體系催在問(wèn)題，過(guò)于偏重經(jīng)濟(jì)發(fā)展。政府職能&服務(wù)型政府（樂(lè)民之樂(lè)者，民亦樂(lè)其樂(lè)；憂民之憂者，民亦憂其憂）

政治經(jīng)濟(jì)文化社會(huì)職能 合法行政合理行政程序正當(dāng)搞笑便民城市守信權(quán)責(zé)統(tǒng)一（執(zhí)法有保障有權(quán)必有責(zé)用權(quán)受監(jiān)督違法受追究侵權(quán)受賠償）

服務(wù)型政府（是一個(gè)能夠公正透明搞笑地位群眾和社會(huì)提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品和服務(wù)的政府，以人為本執(zhí)政為民是服務(wù)型政府的治理理念。特征：民主責(zé)任法制信用有限開放公正透明高效廉潔（全面推行政務(wù)公開，加快電子政務(wù)建設(shè)，增強(qiáng)政府工作透明度：提高行政效率，降低行政質(zhì)量，是將強(qiáng)政府行政能力建設(shè)的有效途徑，也是建設(shè)服務(wù)型政府的重要目標(biāo)。要大力推行政務(wù)公開。使其成為各級(jí)行政機(jī)關(guān)施政的一項(xiàng)基本制度。加快電子政務(wù)建設(shè)改善政府管理結(jié)構(gòu)和方式。建立搞笑政務(wù)服務(wù)體系繼續(xù)完善政務(wù)大廳推行一站式服務(wù)。積極創(chuàng)造各種條件讓社會(huì)組織企業(yè)和公民更廣泛的參與公共事務(wù)管理。群體性實(shí)踐：文化：群眾民主意識(shí)不斷增強(qiáng)但政治參與能力相對(duì)較弱法制觀念淡薄體制性因素：利益訴求表達(dá)機(jī)制不健全 對(duì)策：必須牢固樹立正確的政績(jī)觀，高度重視維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定工作。必須把維護(hù)好人民群眾利益作為改革發(fā)展的出發(fā)點(diǎn)從源頭上加強(qiáng)減少群體性實(shí)踐的發(fā)生。轉(zhuǎn)變干部作風(fēng)密切干群關(guān)系。必須切實(shí)加強(qiáng)基層組織建設(shè)，筑牢維護(hù)社會(huì)和諧穩(wěn)定的第一道防線。必須加強(qiáng)情報(bào)信息工作，牢牢掌握工作的主動(dòng)權(quán)。必須努力掌握網(wǎng)絡(luò)等媒體的主動(dòng)權(quán)。完善處置機(jī)制。（群眾利益無(wú)小事，把預(yù)防和處置群體性事件的過(guò)程變成密切聯(lián)系群眾的過(guò)程，變成疏導(dǎo)群眾情緒的過(guò)程，變成解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。）政治維度是利益、尋租、交易、謊言、欺詐，已經(jīng)是五維度啦

維度是指一種視角，是一個(gè)判斷、說(shuō)明、評(píng)價(jià)和確定一個(gè)事物的多方位、多角度、多層次的條件和概念。

政治是圍繞國(guó)家權(quán)力展開，表現(xiàn)為人們攫取、維護(hù)、建設(shè)、執(zhí)行、制約國(guó)家權(quán)力的全部活動(dòng)。

政治緯度是指從政治的特征、形式、體制以及與經(jīng)濟(jì)、法律、道德等社會(huì)現(xiàn)象的關(guān)系等不同層次、視角的闡述。

第五篇：教師三個(gè)維度

1.請(qǐng)列出教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)維度、十三個(gè)領(lǐng)域的主要內(nèi)容。

答：

（一）教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)維度：

1、專業(yè)理念與師德

2、專業(yè)知識(shí)

3、專業(yè)能力

（二）十三個(gè)領(lǐng)域：

1、職業(yè)理解與認(rèn)識(shí)

2、對(duì)小學(xué)生的態(tài)度與行為

3、教育教學(xué)的態(tài)度與行為

4、個(gè)人修養(yǎng)與行為

5、小學(xué)生的發(fā)展知識(shí)

6、學(xué)科知識(shí)

7、教育教學(xué)知識(shí)

8、通識(shí)性知識(shí)

9、教育教學(xué)的設(shè)計(jì)

10、組織與實(shí)施

11、激勵(lì)與評(píng)價(jià)

12、溝通與合作

13、反思與發(fā)展