第一篇：實際問題一元二次方程

22.3《實際問題與一元二次方程(2)》學(xué)案

課型：上課時間：課時：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)過程：

一、自主學(xué)習(xí):

（一）復(fù)習(xí)鞏固：

1、某商店銷售一批服裝，每價成本價100元，若想獲得25%，這種服裝的售價應(yīng)為_______________元。

2、某商品原價a元，因需求量大，經(jīng)營者將該商品提價10%，后因市場物價調(diào)整，又降價10%，降價后這種商品的價格是_______________。

（二）、歸納總結(jié)：

1、有關(guān)利率問題公式：利息=本金×利率×存期本息和=本金+利息

2、有關(guān)商品利潤的關(guān)系式：（1）利潤=售價－進(jìn)價

（2）利潤率= 利潤售價?進(jìn)價（3）售價=進(jìn)價（1+利潤率）?進(jìn)價進(jìn)價

（三）、自我嘗試：

某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，?商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元?

（四）例題選講

某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0.75元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價每降價0.1元，那么商場平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價每降價0.25元，?那么商場平均每天可多售出34?張．?如果商場要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價的絕對量大．

二、課堂檢測：

1．一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（）．

A．12人B．18人C．9人D．10人

2．一個產(chǎn)品原價為a元，受市場經(jīng)濟(jì)影響，先提價20%后又降價15%，現(xiàn)價比原價多_______%．

3．一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，?第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時容器內(nèi)剩下的純藥液是28升，設(shè)每次倒出液體x升，?則列出的方程是________．

4．上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大?

5．某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，?現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，?如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹?

6.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，?據(jù)市場分析，?若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．

（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式．

（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)為多少?

三、布置作業(yè)

一、選擇題

1．一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（）．

A．12人B．18人C．9人D．10人

2．某一商人進(jìn)貨價便宜8%，而售價不變，那么他的利潤（按進(jìn)貨價而定）可由目前x增加到（x+10%），則x是（）．

A．12%B．15%C．30%D．50%

3．育才中學(xué)為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內(nèi)師生共植樹1997棵，已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹的年增長率相同，那么該校1997年植樹的棵數(shù)為（）．

A．600B．604C．595D．605

二、填空題

1．一個產(chǎn)品原價為a元，受市場經(jīng)濟(jì)影響，先提價20%后又降價15%，現(xiàn)價比原價多_______%．

2．甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%，乙而后又將這手股票返賣給甲，但乙損失了10%，?最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣出，在上述股票交易中，甲盈了_________元．

3．一個容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，?第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，設(shè)每次倒出液體xL，?則列出的方程是________．

三、綜合提高題

1．上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200

萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大?

2．某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，?現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，?如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹?

3．某玩具廠有4個車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個車間都原有a（a>0）個成品，且每個

車間每天都生產(chǎn)b（b>0）個成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗員周一、?周二檢驗其中兩個車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗另外兩個車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗員每天檢驗的成品數(shù)相同．

（1）這若干名檢驗員1天共檢驗多少個成品?（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）若一名檢驗員1天能檢驗

4b個成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗員? 5

第二篇：一元二次方程實際問題

例3．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，?據(jù)市場分析，?若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．

（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式．

（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)為多少?

分析：（1）銷售單價定為55元，比原來的銷售價50元提高5元，因此，銷售量就減少5×10kg．

（2）銷售利潤y=（銷售單價x-銷售成本40）×銷售量[500-10（x-50）]

（3）月銷售成本不超過10000元，那么銷售量就不超過10000=250kg，在這個提前下，40

?求月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)為多少．

解：（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750元

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000

（3）由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg，定價為x元，則（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60

當(dāng)x1=80時，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg<250kg，滿足題意．

當(dāng)x2=60時，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg>250kg，（舍去）．

例4.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．

分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·80%，其它依此類推．解：設(shè)這種存款方式的年利率為x

則：1000+2000x·80%+（1000+2000x·8%）x·80%=1320

整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x-2=0

解得：x1=-2（不符，舍去），x2=

答：所求的年利率是12．5%．

1=0.125=12.5% 8

第三篇：實際問題與一元二次方程

實際問題與一元二次方程

（一）-------傳播問題和比賽問題

列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________。

1、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有

點121人患了流感，（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個

人？

（2）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳

染后有多少人患流感?

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有

100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是_________，如果不及時控制，第三輪將又有_________人被傳染？

3、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出相同數(shù)目的小分支，若小分支、枝干和主干的總數(shù)是73，則每個枝干長出_________個分支？

4、某生物實驗室需培養(yǎng)一群有益菌。現(xiàn)有

60個活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)到目24000個，其中每個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌。（1）每輪分裂中平均每個有益菌可分裂

出多少個有益菌？、（2）按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪后

有多少個有益菌？

5、（1）參加一次足球比賽的每兩隊之間都

進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？

（2）參加一次籃球比賽的每兩隊之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽15場，共有多少個隊參加比賽？

6、生物興趣小組的同學(xué)將自己制作的標(biāo)本

向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，則該興趣小組共有多少名同學(xué)？

7、在某次聚會上，每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有多少個人參加這次聚會？

8、某航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛

機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機(jī)場多少個？

9、（1）兩個相鄰偶數(shù)的積是168，求這兩個偶數(shù)。（2）兩個連續(xù)偶數(shù)的和為6和8，則這兩個連續(xù)偶數(shù)是________。

第四篇：實際問題與一元二次方程教案

教學(xué)過程

〖活動1〗 問題 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)到了哪些知識和方法？ 教師提出問題，學(xué)生回憶，選一位同學(xué)作答，其他同學(xué)補(bǔ)充.在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生對列方程解應(yīng)用問題的步驟 是否清楚；（2）學(xué)生能否說出每一步驟的關(guān)鍵和應(yīng)注意問題.（活動1為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個回憶、思考的情景，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊）.〖活動2〗 問題 要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm ,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）.（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？

（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)？（4）列方程并得出結(jié)論.（5）反思解決問題的關(guān)鍵是什么？

教師展示課件，教師提出問題（1）學(xué)生分析，請一位同學(xué)回答，教師在題目中指出數(shù)量關(guān)系.教師提出問題（2）學(xué)生思考，請一位同學(xué)回答，可舉簡單例子說明，最后引導(dǎo)學(xué)生得出正中央矩形的長寬比是9︰7.問題（1）（2）都是幫助學(xué)生更好的理解題意，為后面的解題做以鋪墊.教師提出問題（3）學(xué)生分組討論，選代表上臺演示、回答，每位同學(xué)要著重分析對題目中的數(shù)量關(guān)系的處理方法.問題（3）是活動2的中心環(huán)節(jié)，在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生對幾何圖形的分析能力；（2）學(xué)生在未知數(shù)的選擇上，能否根據(jù)情況，靈活處理；（3）在討論中能否互相合作；（4）學(xué)生回答問題時的語言表達(dá)是否準(zhǔn)確.學(xué)生充分的討論，得出多種不同的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會解決問題的方法多樣性.為活動3埋下一個伏筆.教師提出問題（4）學(xué)生分組，分別按問題三中所列的方程來解答，選代表展示解答過程.教師提出問題（5）學(xué)生充分的討論，豐富解題經(jīng)驗.〖活動3〗某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.教師展示課件，請一位同學(xué)朗讀題目.教師提出問題，學(xué)生回答方案1，學(xué)生通過探究與討論，活躍了解題思路.教師提出方案（2）學(xué)生思考.因為有活動2的基礎(chǔ)，選一位同學(xué)回答這一組問題即可，如有不完全的地方，教師適當(dāng)補(bǔ)充.教師做屏幕演示，特別提醒學(xué)生：剩余草坪的面積，是否就是原草坪的面積減去2條路的面積？以引導(dǎo)學(xué)生注意道路重疊部分的處理.活動2是針對活動2的鞏固性練習(xí).《思考》：能不能把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些？ 學(xué)生分組討論，教師指導(dǎo).引領(lǐng)學(xué)生 討論后請一位同學(xué)回答.教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個圖形都存重疊部分，但除此之外的剩余部分，第一個圖是一個完整的矩形，易于表示；而第二個圖中分為4塊，所以不容易表示.《思考》是活動3的中心環(huán)節(jié)，以圖形對比的問題為 引導(dǎo)，通過對比兩個圖形的聯(lián)系與區(qū)別，啟發(fā)學(xué)生方案1為模型，構(gòu)建草坪問題的解題思路.學(xué)生分組討論，畫圖，上臺演示.教師與學(xué)生一起評價，總結(jié)圖形變換的基本原則.在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；（2）使學(xué)生充分體會圖形變換的靈活性；（3）學(xué)生對圖形的觀察、聯(lián)想能力；（4）教師要強(qiáng)調(diào)圖形變換中圖形改變、位置改變、關(guān)鍵量不變的原則.在學(xué)生充分的思維活動之后，學(xué)生會自然產(chǎn)生動手實踐的欲望，教師可以給學(xué)生一定的空間去發(fā)揮想象，同時也要注意對圖形變換的指導(dǎo)，可以對部分不太合適的答案也進(jìn)行一下點評.〖活動4〗 問題 通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會？

〖活動5〗當(dāng)堂測試

布置作業(yè)： 教科書53頁，習(xí)題21.3第5、8題;教科書58頁，復(fù)習(xí)題21第7、10題，教師應(yīng)重點關(guān)注：

第五篇：《實際問題與一元二次方程》說課稿

《實際問題與一元二次方程》說課稿

《實際問題與一元二次方程》說課稿1

尊敬的各位評委老師們，大家好：

今天我說課的課題是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章第三節(jié)第三課時《實際問題與一元二次方程之面積問題》。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、重點難點、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程幾方面進(jìn)行說課。

一、教材分析：

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用一元二次方程解決傳播問題，增長率問題。所以本節(jié)課對學(xué)生來說并不陌生。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅繼續(xù)對一元二次方程的解法加以鞏固，而且會用一元二次方程解決面積問題，給以后用二次函數(shù)解決實際問題打下基礎(chǔ)。因此，它具有承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特征和新課標(biāo)要求以及九年級學(xué)生的認(rèn)知水平確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識與技能：1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決應(yīng)用題。2. 根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題．3. 能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果是否合理。

過程與方法：利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．提高邏輯思維能力和分析問題，解決問題的能力。

情感，態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn) 步和發(fā)展人類理性精神的作用。

三、教學(xué)重點、難點：

重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實際問題． 難點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型．

四、學(xué)情分析

1、知識掌握方面:學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，適合自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

2、學(xué)生年齡特點：九年級學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開發(fā)他們的主觀能動性，適合由特殊到一般的探究方式。

五、教法學(xué)法：

教法：根據(jù)學(xué)生的實際情況和本節(jié)課的特點，為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、有效的突出重點、突破難點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

學(xué)法：突出自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不但讓學(xué)生“學(xué)會”，還要讓學(xué)生“會學(xué)”。

六、教學(xué)程序：

（一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 銜接自然導(dǎo)入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的面積問題。

（二）、小組合作，探究新知

1.學(xué)生活動：某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的.矩形花園，它的長比寬多10米。設(shè)花圃的寬為X 米，則可列方程為：

X（X+10）=200

【設(shè)計意圖：由具體簡單的問題激起學(xué)生的興趣?！?/p>

2.例題講解：先設(shè)置了三個問題讓同學(xué)們思考：(1) 本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？

（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？

（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？

再點評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，進(jìn)而用兩種方法解答。

解法（一）：設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，左、右邊襯的寬均為7xcm，中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm．進(jìn)而用兩種方法解答。

（27-18x）（21-14x）=×27×21

解法(二）：設(shè)中央矩形的長為9Xcm，寬均為7Xcm．

9X*7X=21.3

解答學(xué)生自己完成

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生一題多解，訓(xùn)練思維的靈活性，其次還需學(xué)生正確細(xì)心地解方程】

（三）小試牛刀：用多媒體出示兩道習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，順路突破重點。

（四）應(yīng)用拓展：讓學(xué)生用兩種方法解答，訓(xùn)練思維的嚴(yán)密性。

【設(shè)計意圖：及時練習(xí)和拓展，讓學(xué)生更加深刻理解面積問題中的等量關(guān)系，從而解決本節(jié)課教學(xué)難點，同時提高學(xué)生對問題的分析能力。】

（五）歸納小結(jié)，淺談收獲

（六）布置作業(yè)及補(bǔ)充練習(xí)

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生課后自覺復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識?！?/p>

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！

《實際問題與一元二次方程》說課稿2

各位評委：

大家好!

今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章、第22.3節(jié)《實際問題與一元二次方程》的第四課時實驗與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個基本問題的學(xué)習(xí)后的探索活動課，對于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實分析、教學(xué)目標(biāo)分析，教法的確定與學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過程這四個方面加以闡述。

(一)教材分析與學(xué)生現(xiàn)實分析

一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實際問題為載體，通過對它的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識。

一元二次方程解實際問題的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在幾何、物理及其它學(xué)科中都有應(yīng)用，因此它成為了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點。這種應(yīng)用的廣泛性能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，能讓學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在幾何方面的應(yīng)用

大量事實表明,學(xué)生解應(yīng)用題最大的難點是不會將實際問題提煉為數(shù)學(xué)問題，而列一元二次方程解決實際問題的數(shù)量關(guān)系比可以用一元一次方程解實際問題的數(shù)量關(guān)系要復(fù)雜一些。對于初中學(xué)生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構(gòu)成了本節(jié)課的難點。

（二）數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：

人人學(xué)有價值的.數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

我根據(jù)新課標(biāo)對方程的具體要求和初三學(xué)生的認(rèn)知的特點，確定了如下教學(xué)目標(biāo)的:

1、知識與技能：能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。以一元二次方程解決實際問題為載體，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的基本方法的掌握。

2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對之進(jìn)行描述。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次解決實際問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展的作用。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點、難點及解決措施：

重點：列一元二次方程解實際問題。

難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流。

(三)教法的確定與學(xué)法指導(dǎo)

我們學(xué)校在去年實行了杜郎口中學(xué)的三三六的教學(xué)模式立體式、大容量、快節(jié)奏;自主學(xué)習(xí)三模塊：預(yù)習(xí)、展示、反饋;課堂展示六環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)交流、明確目標(biāo)、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達(dá)標(biāo)測評。對于每個專題都要經(jīng)歷預(yù)習(xí)、展示和達(dá)標(biāo)檢測三個環(huán)節(jié)，經(jīng)過一年的訓(xùn)練，學(xué)生們已經(jīng)有較好的自學(xué)能力和小組合作能力，實踐表明，學(xué)生給學(xué)生講題，同學(xué)們會更有興趣，也更容易接受，學(xué)生通過自我展示不但能激發(fā)他們的表現(xiàn)欲，還能提高語言表達(dá)能力和競爭意識。我們讓各個小組輪流來當(dāng)課堂“小老師”，以提高他們的合作水平和對試題的閱讀理解能力，同學(xué)們和教師也會根據(jù)每個“小老師”講解的具體情況來進(jìn)行修正和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點，總結(jié)規(guī)律。為了鼓勵學(xué)生勤于思考，善于發(fā)問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對于獨特解法或有提出創(chuàng)造性問題的同學(xué)和小組給予1——3分的獎勵。本節(jié)課是對一元二次方程應(yīng)用的基本問題的學(xué)習(xí)后的探索活動課，在預(yù)習(xí)課上我已經(jīng)下發(fā)了試題學(xué)案，并給每個小組分配了展示任務(wù)。學(xué)案上我選用了了四道實際問題，要求同學(xué)們找出試題特點和關(guān)鍵詞語以及易錯點，并用硬紙板和鐵絲做出相應(yīng)的試題模型。預(yù)習(xí)課上學(xué)生先做題再合作，同學(xué)們之間有充分的交流和討論。

(四)教學(xué)過程分析

心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：

1、在信息時代，郵政特快專遞越來越受到廣大用戶的青睞。我們同學(xué)要給“希望小學(xué)”郵寄一些學(xué)習(xí)用具，為了保證學(xué)習(xí)用具不受潮損壞，同學(xué)們決定自己制作一個包裝盒，為此，選用長80厘米，寬60厘米的紙板，在四個角截出四個大小相同的正方形，然后把四邊折起，做成一個底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，并配上相應(yīng)的蓋子，同學(xué)們想一想怎樣求出盒子的高?

我先讓每一個小組展示用硬紙板制作的模型，相互比較形狀各異的長方體的紙盒，談一談有什么發(fā)現(xiàn)？

《實際問題與一元二次方程》說課稿3

各位老師，今天我說課的內(nèi)容是：22.3實際問題與一元二次方程第二課時，下面，我從教材分析、教學(xué)目的分析、教法分析、教材處理、教學(xué)流程等方面對本課的設(shè)計進(jìn)行簡要說明：

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求：

（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；

（2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；

（3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對之進(jìn)行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學(xué)重點和難點：

（1）重點：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。

（2）難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

二．教法、學(xué)法分析：

1、本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的`創(chuàng)造性思維。同時，注意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準(zhǔn)確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三．教學(xué)流程分析：

本節(jié)課是新授課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學(xué)流程大致可分為：

1、活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

2、活動2封面設(shè)計問題的探究

3、活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

4、活動4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與，由學(xué)生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問題。

活動2封面設(shè)計問題的探究，通過學(xué)生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學(xué)生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進(jìn)一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評價。

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸，放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸，本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。

5、作業(yè)布置：共3個題目，前兩個為必做題，全員均作；最后一個選作題，可供學(xué)有余力學(xué)生能力提升用。