第一篇：實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(第1課時(shí))教案

21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）

課型：新課 課時(shí)：1 主備人：林玲 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．

2.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理．

過(guò)程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述

情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用．

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)傳播問(wèn)題的應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)傳播問(wèn)題中的等量關(guān)系 教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

1、解一元二次方程都是有哪些方法？

2、列一元一次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟？

①審題；②設(shè)未知數(shù)；③找相等關(guān)系；④列方程；⑤解方程；⑥答

說(shuō)明：為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解實(shí)際問(wèn)題作好鋪墊．

二、合作探究 【探究1】

有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

思考：（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？

（2）如何理解“兩輪傳染”？

（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？

設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感；

在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個(gè)人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感.（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解

解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感.于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121 解方程得

x1=10，x2=-12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人．

(5)為什么要舍去一解？

（6）如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

說(shuō)明：使學(xué)生通過(guò)多種方法解傳播問(wèn)題，驗(yàn)證多種方法的正確性；通過(guò)解題過(guò)程的對(duì)比，體會(huì)對(duì)已知數(shù)量關(guān)系的適當(dāng)變形對(duì)解題的影響，豐富解題經(jīng)驗(yàn)． 【探究2】

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

思考：（1）怎樣理解下降額和下降率的關(guān)系？

（2）若設(shè)甲種藥品平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了 元，此時(shí)成本為 元；兩年后，甲種藥品下降了 元，此時(shí)成本為 元。（3）對(duì)甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解、選擇根？

解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）元．

依題意，得5000（1-x）2=3000 解得：x1≈0.225，x2≈1.775（不合題意，舍去）

（4）同樣的方法請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算乙種藥品的平均下降率,并比較哪種藥品成本的平均下降率較大。

設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y．

則：6000（1-y）2=3600 整理，得：（1-y）2=0.6 解得：y≈0.225 答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大

（5）思考經(jīng)過(guò)計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？

三、鞏固練習(xí)

說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生列一元二次方程解應(yīng)用題的基本思路

四、課堂小結(jié)：1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。

2.用“傳播問(wèn)題”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問(wèn)題．

3.對(duì)于變化率問(wèn)題，若平均增長(zhǎng)（降低）率為x，增長(zhǎng)（或降低）前的基數(shù)是a，增長(zhǎng)（或降低）n次后的量是b,則有：a(1?x)n?b（常見(jiàn)n=2）

作業(yè)：練習(xí)冊(cè)

板書(shū)設(shè)計(jì)： 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（1）

1.歸納

2.實(shí)際問(wèn)題探究 3.小結(jié) 4.作業(yè)

教學(xué)反思：

第二篇：《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》第二課時(shí)參考教案

21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(2)

教學(xué)內(nèi)容

建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況．

教學(xué)目標(biāo)

掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問(wèn)題．

復(fù)習(xí)一種對(duì)象變化狀況的解題過(guò)程，引入兩種或兩種以上對(duì)象的變化狀況的解題方法．

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況．

2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：某些量的變化狀況，不能衡量另外一些量的變化狀況．

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

小黑板

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面的題目．

問(wèn)題：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，?商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?

老師點(diǎn)評(píng)：總利潤(rùn)=每件平均利潤(rùn)×總件數(shù)．設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，?則每件平均利潤(rùn)應(yīng)是（0.3-x）元，總件數(shù)應(yīng)是（500+

解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元

則（0.3-x）（500+

解得：x=0.1

答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．

二、探索新知

剛才，我們分析了一種賀年卡原來(lái)平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了減少庫(kù)存降價(jià)銷(xiāo)售，并知每降價(jià)0.1元，便可多售出100元，為了達(dá)到某個(gè)

100x）=120

0.1x×100）0.1目的，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?如果本題中有兩種賀年卡或者兩種其它東西，量與量之間又有怎樣的關(guān)系呢?即絕對(duì)量與相對(duì)量之間的關(guān)系．

例1．某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0.75元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.25元，?那么商場(chǎng)平均每天可多售出34?張．?如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大．

分析：原來(lái)，兩種賀年卡平均每天的盈利一樣多，都是150元；0.30.75??0.10.25100，從這些數(shù)目看，好像兩種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量一樣大，下34面我們就通過(guò)解題來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．

解：（1）從“復(fù)習(xí)引入”中，我們可知，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，甲種賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．

（2）乙種賀年卡：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價(jià)y元，則：（0.75-y）（200+

即（y×34）=120 0.253-y）（200+136y）=120

4整理：得68y2+49y-15=0

y=?49?6481

2?68

∴y≈-0.98（不符題意，應(yīng)舍去）

y≈0.23元

答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大．

因此，我們從以上一些絕對(duì)量的比較，不能說(shuō)明其它絕對(duì)量或者相對(duì)量也有同樣的變化規(guī)律．

（學(xué)生活動(dòng)）例2．兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t?乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t?乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?

老師點(diǎn)評(píng)：

絕對(duì)量：甲種藥品成本的年平均下降額為（5000-3000）÷2=1000元，?乙種藥品成本的年平均下降額為（6000-3000）÷2=1200元，顯然，?乙種藥品成本的年平均下降額較大．

相對(duì)量：從上面的絕對(duì)量的大小能否說(shuō)明相對(duì)量的大小呢?也就是能否說(shuō)明乙種藥品成本的年平均下降率大呢?下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．

解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）元．

依題意，得5000（1-x）2=3000

解得：x1≈0.225，x2≈1.775（不合題意，舍去）

設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y．

則：6000（1-y）2=3600

整理，得：（1-y）2=0.6

解得：y≈0.225

答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大．

因此，雖然絕對(duì)量相差很多，但其相對(duì)量也可能相等．

三、鞏固練習(xí)

新華商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)．乙種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2000元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2500元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低45元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，?商場(chǎng)要想使這兩種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，那么兩種冰箱的定價(jià)應(yīng)各是多少?

四、應(yīng)用拓展

例3．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，?若每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)．

（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式．

（3）商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少?

分析：（1）銷(xiāo)售單價(jià)定為55元，比原來(lái)的銷(xiāo)售價(jià)50元提高5元，因此，銷(xiāo)售量就減少5×10kg．

（2）銷(xiāo)售利潤(rùn)y=（銷(xiāo)售單價(jià)x-銷(xiāo)售成本40）×銷(xiāo)售量[500-10（x-50）]

（3）月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元，那么銷(xiāo)售量就不超過(guò)

10000=250kg，在40這個(gè)提前下，求月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少．

解：（1）銷(xiāo)售量：500-5×10=450（kg）；銷(xiāo)售利潤(rùn)：450×（55-40）=450×15=6750元

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000

（3）由于水產(chǎn)品不超過(guò)10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，則（x-400）[500-10（x-50）]=8000

解得：x1=80，x2=60

當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg<250kg，滿(mǎn)足題意．

當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg>250kg，（舍去）．

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

建立多種一元二次方程的數(shù)學(xué)建模以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問(wèn)題．

作業(yè)

第三篇：實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教案

教學(xué)過(guò)程

〖活動(dòng)1〗 問(wèn)題 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？ 教師提出問(wèn)題，學(xué)生回憶，選一位同學(xué)作答，其他同學(xué)補(bǔ)充.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟 是否清楚；（2）學(xué)生能否說(shuō)出每一步驟的關(guān)鍵和應(yīng)注意問(wèn)題.（活動(dòng)1為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)回憶、思考的情景，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動(dòng)做好鋪墊）.〖活動(dòng)2〗 問(wèn)題 要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm ,寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）.（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？

（2）正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)？（4）列方程并得出結(jié)論.（5）反思解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

教師展示課件，教師提出問(wèn)題（1）學(xué)生分析，請(qǐng)一位同學(xué)回答，教師在題目中指出數(shù)量關(guān)系.教師提出問(wèn)題（2）學(xué)生思考，請(qǐng)一位同學(xué)回答，可舉簡(jiǎn)單例子說(shuō)明，最后引導(dǎo)學(xué)生得出正中央矩形的長(zhǎng)寬比是9︰7.問(wèn)題（1）（2）都是幫助學(xué)生更好的理解題意，為后面的解題做以鋪墊.教師提出問(wèn)題（3）學(xué)生分組討論，選代表上臺(tái)演示、回答，每位同學(xué)要著重分析對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系的處理方法.問(wèn)題（3）是活動(dòng)2的中心環(huán)節(jié)，在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)幾何圖形的分析能力；（2）學(xué)生在未知數(shù)的選擇上，能否根據(jù)情況，靈活處理；（3）在討論中能否互相合作；（4）學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)的語(yǔ)言表達(dá)是否準(zhǔn)確.學(xué)生充分的討論，得出多種不同的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的方法多樣性.為活動(dòng)3埋下一個(gè)伏筆.教師提出問(wèn)題（4）學(xué)生分組，分別按問(wèn)題三中所列的方程來(lái)解答，選代表展示解答過(guò)程.教師提出問(wèn)題（5）學(xué)生充分的討論，豐富解題經(jīng)驗(yàn).〖活動(dòng)3〗某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.教師展示課件，請(qǐng)一位同學(xué)朗讀題目.教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答方案1，學(xué)生通過(guò)探究與討論，活躍了解題思路.教師提出方案（2）學(xué)生思考.因?yàn)橛谢顒?dòng)2的基礎(chǔ)，選一位同學(xué)回答這一組問(wèn)題即可，如有不完全的地方，教師適當(dāng)補(bǔ)充.教師做屏幕演示，特別提醒學(xué)生：剩余草坪的面積，是否就是原草坪的面積減去2條路的面積？以引導(dǎo)學(xué)生注意道路重疊部分的處理.活動(dòng)2是針對(duì)活動(dòng)2的鞏固性練習(xí).《思考》：能不能把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些？ 學(xué)生分組討論，教師指導(dǎo).引領(lǐng)學(xué)生 討論后請(qǐng)一位同學(xué)回答.教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形都存重疊部分，但除此之外的剩余部分，第一個(gè)圖是一個(gè)完整的矩形，易于表示；而第二個(gè)圖中分為4塊，所以不容易表示.《思考》是活動(dòng)3的中心環(huán)節(jié)，以圖形對(duì)比的問(wèn)題為 引導(dǎo)，通過(guò)對(duì)比兩個(gè)圖形的聯(lián)系與區(qū)別，啟發(fā)學(xué)生方案1為模型，構(gòu)建草坪?jiǎn)栴}的解題思路.學(xué)生分組討論，畫(huà)圖，上臺(tái)演示.教師與學(xué)生一起評(píng)價(jià)，總結(jié)圖形變換的基本原則.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；（2）使學(xué)生充分體會(huì)圖形變換的靈活性；（3）學(xué)生對(duì)圖形的觀(guān)察、聯(lián)想能力；（4）教師要強(qiáng)調(diào)圖形變換中圖形改變、位置改變、關(guān)鍵量不變的原則.在學(xué)生充分的思維活動(dòng)之后，學(xué)生會(huì)自然產(chǎn)生動(dòng)手實(shí)踐的欲望，教師可以給學(xué)生一定的空間去發(fā)揮想象，同時(shí)也要注意對(duì)圖形變換的指導(dǎo)，可以對(duì)部分不太合適的答案也進(jìn)行一下點(diǎn)評(píng).〖活動(dòng)4〗 問(wèn)題 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會(huì)？

〖活動(dòng)5〗當(dāng)堂測(cè)試

布置作業(yè)： 教科書(shū)53頁(yè)，習(xí)題21.3第5、8題;教科書(shū)58頁(yè)，復(fù)習(xí)題21第7、10題，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

第四篇：實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

（一）-------傳播問(wèn)題和比賽問(wèn)題

列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）__________（2）__________（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________。

1、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有

點(diǎn)121人患了流感，（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)

人？

（2）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳

染后有多少人患流感?

2、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有

100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是_________，如果不及時(shí)控制，第三輪將又有_________人被傳染？

3、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支，若小分支、枝干和主干的總數(shù)是73，則每個(gè)枝干長(zhǎng)出_________個(gè)分支？

4、某生物實(shí)驗(yàn)室需培養(yǎng)一群有益菌?，F(xiàn)有

60個(gè)活體樣本，經(jīng)過(guò)兩輪培植后，總和達(dá)到目24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌。（1）每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂

出多少個(gè)有益菌？、（2）按照這樣的分裂速度，經(jīng)過(guò)三輪后

有多少個(gè)有益菌？

5、（1）參加一次足球比賽的每?jī)申?duì)之間都

進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？

（2）參加一次籃球比賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽15場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？

6、生物興趣小組的同學(xué)將自己制作的標(biāo)本

向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，則該興趣小組共有多少名同學(xué)？

7、在某次聚會(huì)上，每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，則有多少個(gè)人參加這次聚會(huì)？

8、某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛

機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線(xiàn)，一共開(kāi)辟了10條航線(xiàn)，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)多少個(gè)？

9、（1）兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168，求這兩個(gè)偶數(shù)。（2）兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為6和8，則這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)是________。

第五篇：一元二次方程實(shí)際問(wèn)題

例3．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，?據(jù)市場(chǎng)分析，?若每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)．

（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式．

（3）商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少?

分析：（1）銷(xiāo)售單價(jià)定為55元，比原來(lái)的銷(xiāo)售價(jià)50元提高5元，因此，銷(xiāo)售量就減少5×10kg．

（2）銷(xiāo)售利潤(rùn)y=（銷(xiāo)售單價(jià)x-銷(xiāo)售成本40）×銷(xiāo)售量[500-10（x-50）]

（3）月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元，那么銷(xiāo)售量就不超過(guò)10000=250kg，在這個(gè)提前下，40

?求月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少．

解：（1）銷(xiāo)售量：500-5×10=450（kg）；銷(xiāo)售利潤(rùn)：450×（55-40）=450×15=6750元

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000

（3）由于水產(chǎn)品不超過(guò)10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，則（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60

當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg<250kg，滿(mǎn)足題意．

當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg>250kg，（舍去）．

例4.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．

分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·80%，其它依此類(lèi)推．解：設(shè)這種存款方式的年利率為x

則：1000+2000x·80%+（1000+2000x·8%）x·80%=1320

整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x-2=0

解得：x1=-2（不符，舍去），x2=

答：所求的年利率是12．5%．

1=0.125=12.5% 8