第一篇：北師大版初中數(shù)學(xué)詳細(xì)知識(shí)結(jié)構(gòu)（模版）

北 師 大 版 初 中 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 圖

七上二 理數(shù)及其運(yùn)算12 數(shù)怎么不夠用了數(shù)3 數(shù)軸 數(shù)4 絕對(duì)值有理數(shù)的加法6 有理數(shù)的減法

加減混合運(yùn)算七上三 字母表示數(shù) 1 與 2 字母能表示什么式 3 代數(shù)式4 代數(shù)式求值5 合并同類項(xiàng)6 去括號(hào) 代

探索規(guī)律

七上五 一元一次方程1 數(shù)

方程2 你今年幾歲了 3 解方程

不4 日歷中的方程等5 我變胖了式6 打折銷售7 “希望工程”義演能追上小明嗎教育儲(chǔ)蓄

函 七下六 變量之間的關(guān)系

數(shù)小車下滑的時(shí)間 2 變化中的三角形 3 溫度的變化 4速度的變化

七上一 豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 2 展開與折疊 3 截一個(gè)幾何體 4 從不同的方向看 5 生活中的平面圖形

七上四 圖形及位置關(guān)系圖1 2 線段、射線、直線形 的3 比較線段的長(zhǎng)短認(rèn)4 角的度量與表示識(shí) 5空6平行角的比較7 垂直8有趣的七巧板

圖圖案設(shè)計(jì)

間形與

證

明

與

七下七 生活中的軸對(duì)稱 圖 1 圖形2 軸對(duì)稱現(xiàn)象

與 3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形變4 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

形換5 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案鏡子改變了什么

鑲邊與剪紙

統(tǒng) 七上六生活中的數(shù)據(jù) 統(tǒng)1 100萬有多大2 科學(xué)記數(shù)法 計(jì) 計(jì)3 扇形統(tǒng)計(jì)圖4 月球上有水嗎 與 5統(tǒng)計(jì)圖的選擇

概

七上七可能性 率

概1 一定摸到紅球嗎 率轉(zhuǎn)盤游戲誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大 課題學(xué)習(xí)制成一個(gè) 盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體8 水位的變化9 有理數(shù)的乘法 10 有理數(shù)的除法 11 有理數(shù)的乘方12 混合運(yùn)算 計(jì)算器的使用

七下一 整式的運(yùn)算 1 2 整式整式的加減 4 同底數(shù)冪的乘法 5 冪、積的乘方6 同底數(shù)冪的除法 7 整式的乘法 8平方差公式9 完全平方公式

整式的除法

八上七二元一次方程 12誰的包裹多

3解二元一次方程組4雞兔同籠 5增收節(jié)支 6 里程碑上的數(shù)

二元方程與一次函數(shù)

八上六一次函數(shù) 1函數(shù) 2一次函數(shù)

3一次函數(shù)的圖形 4確定一次函數(shù)表達(dá)式 5

一次函數(shù)圖形的應(yīng)用

九上四 視圖與投影 1 視圖太陽光與影子 3 燈光與影子

七下二平行線與相交線 1 2 臺(tái)球桌面上的角3 直線平行的條件4平行線的特征用尺規(guī)作線段和角

八下六證明

（一）12你能肯定嗎？3 定義與命題

如果兩條直線平行為什么它們平行]6關(guān)注三角形的外角三角形內(nèi)角和定理

八上三圖形平移與旋轉(zhuǎn)2 生活中的平移 3 簡(jiǎn)單的平移作圖 4 生活中的旋轉(zhuǎn) 5 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 6 它們是怎樣變過來的簡(jiǎn)單的圖形設(shè)計(jì)七下三 生活中的數(shù)據(jù) 1 認(rèn)識(shí)百萬分之一 2近似數(shù)和有效數(shù)字 3 世界新生兒圖

七下四 概率 1 游戲公平嗎 2 摸到紅球的概率 3 停留在黑磚上的概率

八上二 實(shí)數(shù) 1 2 數(shù)又不夠用了 3平方根4 立方根 5 公園有多寬 6 用計(jì)算器開方

實(shí)數(shù) 八下二分解因式 12 分解因式3 提公因式法運(yùn)用公式法

八下一 不等式（組）12不等關(guān)系不等式的基本性質(zhì) 4不等式解集 5一元一次不等式一元一次不等式與 一次函數(shù)

一元一次不等式組

九上五 反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)反比例的圖象與性質(zhì) 3

反比例函數(shù)的應(yīng)用

八上一勾股定理 1 2探索勾股定理

3能得到直角三角形嗎螞蟻怎樣走最近？ 課題學(xué)習(xí)

拼圖與勾股定理

七下五 三角形2 認(rèn)識(shí)三角形 3 圖形的全等4 全等三角形三角形全等的條件 6 作三角形利用全等測(cè)距離直角三角形全等條件

九上一 證明

（二）1 2 你能證明它們嗎3 直角三角形 4 線段的垂直平分線

角平分線

八下四相似圖形 1 2 線段的比 3黃金分割形狀相同的圖形5 相似多邊形 6 相似三角形 7探索三角形相似的條件

8測(cè)量旗桿的高度 9相似多邊形的性質(zhì)圖形的放大與縮小 課題學(xué)習(xí)

制作視力表

八上八數(shù)據(jù)的代表 1平均數(shù) 2中位數(shù)

3利用計(jì)算器求平均數(shù)

九上六 頻數(shù)與概率 1頻數(shù)與頻率 2 投針實(shí)驗(yàn)

3生日相同的概率 4 池塘里有多少魚

簡(jiǎn)單說明

本教材共六冊(cè)38章七上： 七下：7章

八上：78章章八下三分式 八下；1 九上：62 分式

九下：6章4章 章3

4分式的加減法分式的乘除法本結(jié)構(gòu)圖根據(jù)課程 分式方程

標(biāo)準(zhǔn)決定內(nèi)容歸屬但有些內(nèi)容較難確

定歸屬。

九上二 一元二次方程12 花邊有多寬 3 配方法4 公式法 5 分解因式法

為什么是0.618

九下二 二次函數(shù)二次函數(shù)所描述的關(guān)系2 結(jié)識(shí)拋物線剎車距離與二次函數(shù)4 二次函數(shù)的圖象三種方式表示二次函數(shù)6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)7 最大面積是多少二次函數(shù)一元二次方程

八上五 位置的確定

1確定位置

圖形與坐標(biāo)

2平面直角坐標(biāo)系 3

變化的魚

八上四 四邊形的性質(zhì) 九下三 圓

12平行四邊形的性質(zhì) 1 3平行四邊形的判斷 2 車輪要作成圓形4菱形3 圓的軸對(duì)稱性5矩形4 圓周角和圓心角6梯形5 確定圓的條件 7多邊形內(nèi)、外角和

中心對(duì)稱圖形 6 直線和圓的位置關(guān)系

課題學(xué)習(xí)圓和圓的位置關(guān)系弧長(zhǎng)及扇形的面積圓錐的側(cè)面積

九上三1平行四邊形2 特殊平行四邊形

九下一 直角三角形的邊角關(guān)系2 從梯子的傾斜程度談起 3 特殊角的三角函數(shù)值 4 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算5 船有觸礁的危險(xiǎn)嗎

測(cè)量物體的高度

八下五 數(shù)據(jù)收集與處理

1每周干家務(wù)活的時(shí)間 2 數(shù)據(jù)的收集 3頻數(shù)與頻率 4數(shù)據(jù)的波動(dòng) 課題學(xué)習(xí)吸煙的危害

九下四 統(tǒng)計(jì)與概率 1 50年的變化 2 哪種方式更合算 3游戲公平嗎

第二篇：初中數(shù)學(xué)目錄_北師大版

北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）第一章1 豐富的圖形世界

2、生活中的立體圖形

3、展開與折疊

4、截一個(gè)幾何體

5、從不同方向看、生活中的平面圖形第二章1 有理數(shù)及其運(yùn)算

2、數(shù)怎么不夠用了

3、數(shù)軸

4、絕對(duì)值

5、有理數(shù)的加法

6、有理數(shù)的減法

7、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

8、水位的變化

9、有理數(shù)的乘法

10、有理數(shù)的除法

11、有理數(shù)的乘方

12、有理數(shù)的混合運(yùn)算、計(jì)算器的使用第三章 1 字母表示數(shù)

2、字母能表示什么

3、代數(shù)式

4、代數(shù)式求值

5、合并同類項(xiàng)

6、去括號(hào)、探索規(guī)律

第四章 1平面圖形及其位置關(guān)系

2、線段、射線、直線

3、比較線段的長(zhǎng)短

4、角的度量與表示

5、角的比較

7、平行

6、有趣的七巧板

8、垂直、圖案設(shè)計(jì)

第五章 1 一元一次方程

2、你今年幾歲了

3、解方程

4、日歷中的方程

5、我變胖了

6、打折銷售

7、“希望工程

”義演

8、能追上小明嗎、教育儲(chǔ)蓄

第六章 1 生活中的數(shù)據(jù)

23、科學(xué)記數(shù)法、100萬有多大

4、扇形統(tǒng)計(jì)圖

5、月球上有水嗎、統(tǒng)計(jì)圖的選擇第七章

12、一定摸到紅球嗎 可能性

3、轉(zhuǎn)盤游戲、誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大

北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下冊(cè)）第一章 整式的運(yùn)算

1、整式

2、整式的加減

3、同底數(shù)冪的乘法

4、冪的乘方與積的乘方

5、同底數(shù)冪的除法

6、整式的乘法

7、平方差公式

8、完全平方公式

9、整式的除法

第二章平行線與相交線

1、臺(tái)球桌面上的角

2、探索直線平行的條件

3、平行線的特征

4、用尺規(guī)作線段和角 第三章 生活中的數(shù)據(jù)

1、認(rèn)識(shí)百萬分之一

2、近似數(shù)和有效數(shù)字

3、世界新生兒圖第四章 概率

1、游戲公平嗎

2、摸到紅球的概率

3、停留在黑磚上的概率 第五章 三角形

1、認(rèn)識(shí)三角形

2、圖形的全等

3、圖案設(shè)計(jì)

4、全等三角形

5、探索三角形全等的條件

6、作三角形

7、利用三角形全等測(cè)距離

8、探索直角三角形全等的條件 第六章 變量之間的關(guān)系

1、小車下滑的時(shí)間

2、變化中的三角形

3、溫度的變化

4、速度的變化

第七章 生活中的軸對(duì)稱

1、軸對(duì)稱現(xiàn)象

2、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形

3、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)

4、利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案

5、鏡子改變了什么

6、鑲邊與剪紙

北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）第一章 勾股定理

1、探索勾股定理

2、能得到直角三角形嗎

3、螞蟻怎樣走最近第二章 實(shí)數(shù)

1、數(shù)怎么又不夠用了

2、平方根

3、立方根

4、公園有多寬

5、用計(jì)算器開方

6、實(shí)數(shù)

第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1、生活中的平移

2、簡(jiǎn)單的平移作圖

3、生活中的旋轉(zhuǎn)

4、簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

5、它們是怎樣變過來的

6、簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)

第四章 四邊形的性質(zhì)探索

1、平行四邊形的性質(zhì)

2、平行四邊形的判別

3、菱形

4、矩形、正方形

5、梯形

6、探索多邊形的內(nèi)角和與外角和

7、平面圖形的密鋪

8、中心對(duì)稱圖形 第五章 位置的確定

1、確定位置

2、平面直角坐標(biāo)系

3、變化的魚

第六章 一次函數(shù)

1、函數(shù)

2、一次函數(shù)

3、一次函數(shù)的圖象

4、確定一次函數(shù)表達(dá)式

5、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用第七章 二元一次方程組

1、誰的包裹多

2、解二元一次方程組

3、雞免同籠

4、增收節(jié)支

5、里程碑上的數(shù)

6、二元一次方程與一次函數(shù) 第八章 數(shù)據(jù)的代表

1、平均數(shù)

2、中位數(shù)與眾數(shù)

3、利用計(jì)算器求平均數(shù) 北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下冊(cè)）第一章 一元一次不等式

1、不等關(guān)系

2、不等式的基本性質(zhì)

3、不等式的解集

4、一元一次不等式

5、一元一次不等式與一次函數(shù)

6、一元一次不等式組第二章 分解因式

1、提公因式法

2、運(yùn)用公式法 第三章 分式

1、分式的乘除法

2、分式的加減法

3、分式方程 第四章 相似圖形

1、線段的比

2、黃金分割

3、形狀相同的圖形

4、相似多邊形

5、相似三角形

6、探索三角形相似的條件

7、測(cè)量旗桿的高度

8、相似多邊形的周長(zhǎng)比和面積比

9、圖形的放大與縮小 第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理

1、每周干家務(wù)活的時(shí)間

2、數(shù)據(jù)的收集

3、頻數(shù)與頻率

4、數(shù)據(jù)的波動(dòng)

5、證明(一)

6、你能肯定嗎

7、定義與命題

8、為什么它們平行

9、如果兩條直線平行

10、三角形內(nèi)角和定理的證明

11、關(guān)注三角形的外角

北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊(cè)）第一章 證明

（二）1、你能證明它們嗎

2、直角三角形

3、線段的垂直平分線

4、角平分線 第二章 一元二次方程

1、花邊有多寬

2、配方法

3、公式法

4、分解因式法

5、為什么是0.618第三章 證明

（三）1、平行四邊形

2、特殊平行四邊形

第四章 視圖與投影

1、視圖

2、太陽光與影子

3、燈光與影子

第五章 反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2、反比例函數(shù)的應(yīng)用第六章 頻率與概率

1、投針實(shí)驗(yàn)

2、生日相同的概率

3、池塘里有多少條魚

北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)（下冊(cè)）第一章 直角三角形的邊角關(guān)系

1、從梯子的傾斜程度談起2、30o，45o，60&ord

3、三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算

4、船有觸礁的危險(xiǎn)嗎第二章 二次函數(shù)

1、二次函數(shù)所描述的關(guān)系

2、結(jié)識(shí)拋物線

3、剎車距離與二次函數(shù)

4、二次函數(shù)的圖象

5、用三種方式表示二次函數(shù)

6、何時(shí)獲得最大利潤(rùn)

7、最大面積是多少

8、二次函數(shù)與一元二次方程 第三章 圓

1、車輪為什么做成圓形

2、圓的對(duì)稱性

3、圓周角和圓心角的關(guān)系

4、確定圓的條件

5、直線和圓的位置關(guān)系

6、圓和圓的位置關(guān)系

7、弧長(zhǎng)及扇形的面積

8、圓錐的側(cè)面積第四章 概率與統(tǒng)計(jì) 1、50年的變化

2、哪種方式更合算

3、游戲公平嗎

第三篇：北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)《倒數(shù)》詳細(xì)教案

《倒數(shù)》教案

課型：新授課

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)《倒數(shù)》。教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：能清楚地知道倒數(shù)的概念，能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（2）過程與方法：在計(jì)算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

（3）情感、態(tài)度和價(jià)值觀：大家愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活。培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及判斷、推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確透徹地理解倒數(shù)的意義。

教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、討論法、練習(xí)法等。學(xué)法指導(dǎo)：觀察比較、合作交流、自學(xué)嘗試等。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 教學(xué)過程：

（一）激趣導(dǎo)入，出示題目

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合語文的學(xué)習(xí)猜幾個(gè)字。如果把“杏”字上下顛倒，變成什么字？生：（呆）

師：如果把“吳”字上下顛倒呢？生：（吞）

師：數(shù)是不是也有這樣的特性呢？事實(shí)上，一個(gè)數(shù)也可以倒過來變成另一個(gè)數(shù)。比如：倒過來變成，倒過來變成，即是7。你能

34431771根據(jù)它的特性給它起個(gè)名字嗎？生：（倒數(shù)）師：今天，我們就來一起研究倒數(shù)。（出示課件）

（二）探究新知，合作交流

1、算一算（出示課件）

師：老師給出一些乘法算式，請(qǐng)你算一算，再仔細(xì)觀察，比一比誰能最先發(fā)現(xiàn)這組算式的秘密！

組織學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。（1）每個(gè)算式的乘積都是1。

（2）兩個(gè)乘數(shù)的分子、分母位置顛倒。（出示課件）

（三）深入探討，質(zhì)疑問難

1、理解倒數(shù)的意義

師：你怎樣描述上面算式中兩個(gè)乘數(shù)的關(guān)系呢？ 生1：兩個(gè)數(shù)的乘積是1。

233232生3：也是的倒數(shù)。

23生2：是的倒數(shù)。

師：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如：是的倒數(shù)，是的倒數(shù)，即和互為倒數(shù)。出示課件，學(xué)生齊讀，板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：你能說上面算式中誰和誰互為倒數(shù)嗎？ 學(xué)生舉例說明。

師：你們是怎樣理解“互為”這兩個(gè)字的？ 生1：互為朋友就是指互相是朋友。233232232332生2：互為同學(xué)就是指互相是同學(xué)。

2、用面積為1的長(zhǎng)方形理解倒數(shù)（出示課件）（1）師：請(qǐng)同學(xué)們算一下這幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積。生：面積都是1。

師：同學(xué)們能很快說出一個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)嗎？ 生：能。（和）

師：任意選出一個(gè)數(shù)做邊長(zhǎng)，用它的倒數(shù)作為另一條邊長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是1。

（2）求出長(zhǎng)方形的寬。出示課件

師：下面四個(gè)長(zhǎng)方形的面積是1，請(qǐng)你填一填。怎樣求出長(zhǎng)方形的寬？ 生：2乘（）等于1,3乘（）等于1,0.4乘（）等于1。師：只要求出2、3和0.4的倒數(shù)就可以了。把2看成分母是1的分?jǐn)?shù)，即2＝，所以2的倒數(shù)是。把3看成分母是1的分?jǐn)?shù)，即3＝，所以3的倒數(shù)是。把0.4變成分?jǐn)?shù)是，所以0.4的倒數(shù)是。師：還可以看出1的倒數(shù)是1。因?yàn)?×（1）＝1。板書：1的倒數(shù)是1（3）做游戲（接受挑戰(zhàn)）出示課件

師：我們來做游戲。規(guī)則：請(qǐng)你說出一個(gè)數(shù)，然后邀請(qǐng)一位同學(xué)說出它的倒數(shù)，并說說為什么？

3、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法（出示課件）（1）找朋友

①在下列一組數(shù)中，請(qǐng)把互為倒數(shù)的每一對(duì)數(shù)連起來。31***213522112 3792

0 2973②上面哪些數(shù)找不到倒數(shù)朋友？（生：1、10、0）

③你們能幫它們找到倒數(shù)朋友嗎？（生：1和1相乘等于1，所以1的倒數(shù)是1。10可以看成101，所以10的倒數(shù)是。）110④0有倒數(shù)嗎？（出示課件）

通過學(xué)生交流討論得出0和1不一樣，0沒有倒數(shù)。因?yàn)椋?㈠、0乘任何數(shù)都得0，不可能寫出與0相乘得1的算式。㈡、0看作的話，交換分子、分母的位置變成，0不能做分母。所以0沒有倒數(shù)。板書：0沒有倒數(shù)。⑤怎樣求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)？

學(xué)生回答，老師總結(jié)并板書：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，就是將分子、分母交換位置。

（四）鞏固練習(xí)，拓展提高（出示課件）

1、找朋友

2、火眼金睛

3、我來當(dāng)名醫(yī)

（五）課堂總結(jié)（出示課件）今天，你有什么收獲？

生1：我清楚了倒數(shù)的意義。生2：我了解了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

（六）布置作業(yè)

完成課本第32頁(yè)的練習(xí)題。

0110

板書設(shè)計(jì)：

倒數(shù)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，就是將分子、分母交換位置。

1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

第四篇：學(xué)習(xí)《學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)》有感

學(xué)習(xí)《學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)》有感

學(xué)習(xí)《學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)》之后我有“聽君一席話勝讀十年書”之感?，F(xiàn)與大家交流如下所得：

一初中數(shù)學(xué)知識(shí)和小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是互相聯(lián)系的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)以小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展和發(fā)展。與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和理解，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力以及邏輯思維能力等。

二初中數(shù)學(xué)知識(shí)和小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)側(cè)重點(diǎn)不同，學(xué)習(xí)要求不同。

小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重是打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；各種量與計(jì)量的方法；各種基本運(yùn)算、基本的數(shù)量關(guān)系；基本的圖形認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)單的周長(zhǎng)、面積與體積計(jì)算；以及簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)等。從學(xué)法上講，小學(xué)重在模仿，通過大量的重復(fù)性的練習(xí)，達(dá)到掌握知識(shí)、形成技能的目的。初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何知識(shí)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題；數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；還有簡(jiǎn)單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識(shí)范圍與思維方式兩個(gè)方面。初中階段由于課程的增加，不可能再象小學(xué)那樣有大量的時(shí)間進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)是關(guān)鍵。

三教學(xué)方法要有所改進(jìn)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有明確中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)上的差別，才能有針對(duì)性的搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)。小學(xué)主要是直觀化、描述階段、分析階段，即通過直觀認(rèn)識(shí)、描述，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，加以動(dòng)作確認(rèn)；到了初中，進(jìn)入到抽象階段、關(guān)聯(lián)階段、演繹階段、形式化推理階段，即要把圖形的性質(zhì)抽象出來，表達(dá)出來，要討論圖形之間的關(guān)聯(lián)，非常重要的是要去進(jìn)行形式化的證明。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容和重要的數(shù)學(xué)思想方法要遵循螺旋式的上升的原則，可以說，正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)是搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。所以我們?cè)诮虒W(xué)上要聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，理論聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。要

結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，布置有個(gè)性發(fā)展的興趣作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。要參加實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。要和學(xué)生多聯(lián)系，促進(jìn)師生感情，進(jìn)行思維溝通。注重收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋。

第五篇：學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)之學(xué)習(xí)體會(huì)

學(xué)習(xí)《學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)》總結(jié)

通過學(xué)習(xí)《學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)》，我有以下體會(huì)：

一、學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用：

什么是知識(shí)結(jié)構(gòu)？一般人們認(rèn)為：在數(shù)學(xué)中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā)，用某種觀點(diǎn)去描述這種聯(lián)系和作用，總結(jié)規(guī)律，歸納為一個(gè)系統(tǒng)，這就是知識(shí)結(jié)構(gòu)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)，在進(jìn)行某種思維活動(dòng)的教學(xué)之前，首先要考慮學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師只有及時(shí)準(zhǔn)確地掌握了解學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能進(jìn)一步了解學(xué)生的思維水平。

初中數(shù)學(xué)教師要深入研究、正確認(rèn)識(shí)并把握：學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，從而使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性。

二、在 “ 空間與圖形 ” 這一領(lǐng)域如何正確認(rèn)識(shí)并把握學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

㈠認(rèn)真分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)內(nèi)容結(jié)構(gòu)是正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系的基礎(chǔ)。

從《課程標(biāo)準(zhǔn)》中 “ 空間與圖形 ” 這個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)無論是小學(xué)還是初中，《課程標(biāo)準(zhǔn)》都把 “ 空間與圖形 ” 這個(gè)領(lǐng)域分成了四個(gè)方面，小學(xué)是圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與位置、測(cè)量這四個(gè)方面，初中有三個(gè)方面跟小學(xué)是一致的，也是圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)，小學(xué)的圖形與位置到初中就明確地提出圖形與坐標(biāo)。另外初中跟小學(xué)相比有一個(gè)不同的地方，它提到了圖形與證明。

㈡熟練掌握小學(xué)和初中在數(shù)學(xué)知識(shí)上的銜接點(diǎn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)

要想正確認(rèn)識(shí)并把握學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，教師必須明確學(xué)生們?cè)谛W(xué)學(xué)過哪些圖形，學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，那么到初中還要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)，只有教師熟練掌握小學(xué)和初中在數(shù)學(xué)知識(shí)上的銜接點(diǎn)，才能在學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性的搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

?平面圖形知識(shí)的銜接點(diǎn)

實(shí)際上對(duì)于平面圖形來說，小學(xué)和初中在認(rèn)識(shí)基本圖形上，都是那幾個(gè)圖形，都要認(rèn)識(shí)線、角、三角形、四邊形、圓等等，只是知識(shí)點(diǎn)有所不同。? 立體圖形知識(shí)的銜接點(diǎn)

在新課程中還增加了一個(gè)內(nèi)容就是立體圖形，小學(xué)和中學(xué)的區(qū)別好像不是很大，都是能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置，體現(xiàn)了一種從立體到平面的一種思想，這非常符合我們認(rèn)識(shí)一個(gè)事物從整體到局部這樣的一個(gè)思維過程。同時(shí)從立體到平面、從平面到立體的這種轉(zhuǎn)化也是非常有益于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

㈢明確中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)上的差別，有針對(duì)性的搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)

初中數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的體會(huì)．在教學(xué)中要認(rèn)真研究中小學(xué)教材，正確把握新舊內(nèi)容的銜接點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)體系是一個(gè)前后連貫性很強(qiáng)的知識(shí)系統(tǒng)，在空間與圖形領(lǐng)域，小學(xué)生主要是對(duì)空間特性的直接的具體的反映，具有直觀性和個(gè)別性；中學(xué)生可以逐步地實(shí)現(xiàn)對(duì)空間關(guān)系間接的概括的反映，具有了一定的抽象性和普遍性。中小學(xué)數(shù)學(xué)主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何逐漸過渡。在教學(xué)中要充分了解學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握教學(xué)的重難點(diǎn)，要遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力。要運(yùn)用各種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，充分揭示新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，盡可能多地利用小學(xué)已學(xué)過的舊知識(shí)，形成舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的正遷移，從而提高課堂教學(xué)效率。．在教學(xué)中要重視觀察、操作、想象、推理、表達(dá)之間的一個(gè)結(jié)合 教師必須明確中學(xué)不是小學(xué)簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是在更高水平上的深入學(xué)習(xí)。3 ．在教學(xué)中一定要讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性。

體會(huì)證明的必要性是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生總覺得這是很顯然的東西，我為什么要去證明，例如兩個(gè)等腰三角形一折，就是重合，就是相等，我看都能看出來，我干嗎要證明。此外很多學(xué)生沒有任何證明的意識(shí)，他體會(huì)不到證明是一般性的東西。在證明的教學(xué)中，首先，應(yīng)通過生活、代數(shù)和幾何中的具體例子使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，有些命題可以通過觀察和實(shí)驗(yàn)得到并獲得大家的認(rèn)可，但也有些命題僅僅通過觀察和實(shí)驗(yàn)是不夠的，從而使學(xué)生體會(huì)證明的必要性；在教學(xué)中，可以充分利用幾何畫板的直觀性，通過動(dòng)態(tài)演示，體現(xiàn)從特殊到一般，從一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生充分體會(huì)到證明的價(jià)值，證明的必要性。．在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注證明的基本過程和基本方法。

幾何證明的教學(xué)所關(guān)注的是，對(duì)證明基本方法和證明過程的體驗(yàn)，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。應(yīng)該使學(xué)生理解證明的基本要求，有條理地闡述自己的想法，知道推理必須有依據(jù)，證明過程的表述必須條理清楚。

三、在 “數(shù)與代數(shù)” 這一領(lǐng)域如何正確認(rèn)識(shí)并把握學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

㈠整體把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》中 “數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域中小學(xué)在知識(shí)、思想、經(jīng)驗(yàn)上的銜接點(diǎn)．準(zhǔn)確掌握“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中小學(xué)在知識(shí)上的銜接點(diǎn)．深入領(lǐng)會(huì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中小學(xué)在思想方法上的銜接點(diǎn)

㈡注重舊知識(shí)的延伸點(diǎn)與新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)．在初中數(shù)學(xué)新知識(shí)的教學(xué)中，小學(xué)內(nèi)容的第一個(gè)延伸是方程思想

對(duì)于方程來說，從原來的簡(jiǎn)單的沒有負(fù)數(shù)參與運(yùn)算的一元一次方程到初中要解決一般性的一元一次方程、一元二次方程及一些一次的方程組，這是從小學(xué)到中學(xué)一個(gè)很明顯的延伸。．在初中數(shù)學(xué)新知識(shí)的教學(xué)中，小學(xué)內(nèi)容的第二個(gè)延伸是樹立一種模型的思想

因?yàn)樾W(xué)階段只是用方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會(huì)到方程能夠幫助我們解決一些較難的問題。但到了中學(xué)，我們要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)模型，比如說一元一次方程模型、一元二次方程模型等。初中數(shù)學(xué)教師要善于讓學(xué)生把實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后建立一個(gè)模型，并解這個(gè)模型，最后應(yīng)用這個(gè)模型解決實(shí)際問題。通過這樣的數(shù)學(xué)建模的一般過程，讓學(xué)生體會(huì)到一元一次方程的模型可以幫助我們解決很多實(shí)際生活中的問題，一元二次方程的模型在解決一些極大值、極小值中起到了非常重要的作用等等。

3．在初中數(shù)學(xué)新知識(shí)的教學(xué)中，小學(xué)內(nèi)容的第三個(gè)延伸是聯(lián)系

在初中階段，我們還有一個(gè)非常重要的一個(gè)內(nèi)容就是函數(shù)和不等式。所以我們?cè)诔踔幸寣W(xué)生初步體會(huì)到方程與函數(shù)、不等式的一些聯(lián)系，這種聯(lián)系到高中會(huì)進(jìn)一步得到加強(qiáng)，例如方程可能還會(huì)跟一些幾何的東西進(jìn)行研究，比如說圓錐曲線的一些方程等等。．在初中數(shù)學(xué)新知識(shí)的教學(xué)中，小學(xué)內(nèi)容的第三個(gè)延伸是讓學(xué)生進(jìn)一步樹立符號(hào)意識(shí)

符號(hào)能夠幫助我們來刻劃一般性的東西，能夠幫助我們進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理，這個(gè)在小學(xué)只能是一個(gè)非常初步的體驗(yàn)，到了中學(xué)，我們有了方程、不等式、函數(shù)等模型；有了方程的一些運(yùn)算；有了式的運(yùn)算，便能充分體會(huì)到符號(hào)能夠進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理，因此教學(xué)中要在學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，抓住一些關(guān)鍵詞：一個(gè)是模型；一個(gè)是符號(hào)的意識(shí)；一個(gè)是運(yùn)算，符號(hào)的運(yùn)算。

⑴正確把握中小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于符號(hào)運(yùn)算的特點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵 ⑵正確把握小學(xué)生與初中生的符號(hào)運(yùn)算的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是初中教學(xué)成功的保障 ㈢重點(diǎn)突破“負(fù)數(shù)引入”和“從數(shù)到式”，實(shí)現(xiàn)“二次飛躍”．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重點(diǎn)突破學(xué)生容易遇到的障礙的地方：“負(fù)數(shù)概念的形成”．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重點(diǎn)突破學(xué)生容易出現(xiàn)困難的地方：“字母表示數(shù)的發(fā)展”

五、教學(xué)建議的體會(huì)

從“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)域中可以看出，重視學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)是搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。以下建議僅供初中數(shù)學(xué)教師參考：．初中數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)持終身學(xué)習(xí)，擴(kuò)展專業(yè)知識(shí)

認(rèn)真學(xué)習(xí)各種教學(xué)手段，尤其是多媒體，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，充分揭示新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。堅(jiān)持聽課評(píng)課，學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念。．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的銜接．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意教學(xué)方法的銜接．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意學(xué)習(xí)方法的銜接．認(rèn)識(shí)學(xué)生的“潛意識(shí)”是提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵