第一篇：七年級數(shù)學觀察、猜想與證明單元檢測題

Xupeisen110初一數(shù)學

七年級數(shù)學觀察、猜想與證明單元檢測題

（時間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（30分，每小題3分）

1．2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1!=1，?，100!的值為（）98!

50A．B．99!C．9 900D．2!49則

2會發(fā)熱．此結(jié)論的得出運用的方法是（）

A．觀察B．實驗C．歸納D．類比

3．如右圖所示水杯從上面看到的圖形是（）

4．某地發(fā)生了一起盜竊案，警察局拘留了甲、甲說：“這?丁說：“這事是丙干的”．偵破的結(jié)果，4）A．甲B．乙C

5A．相等的角是對頂角

C．利用三角形畫D．直線、射線、線段

6A

B

C

D．兩點之間，線段最短

7．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

（第7題）（第8題）（第9題）

1Xupeisen110初一數(shù)學

8．如圖所示，AB∥CD，則正確的是（）

A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠A=180°

C．∠B+∠C=180°D．∠B+∠D=180°

9．如圖所示，下列條件中，能判定AB∥CE的是（）

A．∠A=∠ECDB．∠B=∠ACEC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 10．如圖所示，下列推理不正確的是（）

A．若∠1=∠C，則AE∥CDB．若∠2=∠BAE，則AB∥DEC．若∠B+∠BAD=180°，則AD∥BC；D．若∠C+∠ADC=180°，則AE∥

CD

（第10題）（第13題）（第14題）

二、填空題（36分，每空3分）

11．已知∠α與∠β是對頂角，且∠α+∠β=________． 12．如果∠α和∠β_______．

13．如圖所示，已知∠1+∠2=1804=_______．

4（1）如果∠1=∠2________．（2）如果∠3=∠4，可得______．

（3）如果∠6=，可得_______．

（4）若∠________，可得________．（5）若∠°，那么根據(jù)________，可得________．

三、解答題（共3415．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下：

2+2=2×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

?

（1）請推測從2開始，n個連續(xù)偶數(shù)相加，和是多少？

（2）取n=6，驗證（1）的結(jié)論是否正確？（10分）

Xupeisen110初一數(shù)學

16．證明：兩條平行線的同旁內(nèi)角的角平行線互相垂直．（12分）

17．如圖，AB∥CD，在AB與CD之間任意找一點E，連接AE，CE（說明：?AB，CD都為線段）自己畫出圖形并探索下面問題：

（1）試問∠AEC與∠C有何種關系？請猜想并給出證明．（6分）（2）當E點在平行線AB，CD的外部時，上一問的結(jié)論是否仍然成立？?畫圖探索并予以證明．（6分）

答案：

1．C2．C11．75°1214．（1）AD（3（4（515．（1）（2）當按（1D

16平分∠ACF，AB，CD相交于點G．

求證：AB⊥CD．

Xupeisen110初一數(shù)學

證明：∵a∥b

∴∠CAE+∠ACF=180°

又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF

11∠CAE，∠2=∠ACF 22

11所以∠1+∠2=∠CAE+∠ACF 22

11=（∠CAE+∠ACF）=×180°=90° 22所以∠1=

又∵△ACG的內(nèi)角和為180°

∴∠AGC=180°－（∠1+∠2）=180°－90°=90°．

∴AB⊥CD

17．畫圖如圖所示，（1）∠AEC=∠A+∠C，證明：過點E作EF∥AB，∴∠1=∠A

又已知AB∥CD

∴EF∥CD∴∠2=∠C

又∵∠AEC=∴∠AEC=∠C（2A=∠AEC+∠C或∠C=∠AEC+∠A（作圖及證明略）．

第二篇：七年級數(shù)學猜想證明同步練習

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8.5～8.6 猜想 證明 同步練習

【基礎能力訓練】

1．將正數(shù)按下列的位置順序排列，根據(jù)圖中的規(guī)律，2 004應該排在（）

A．M位B．N位C．P位D．Q位

2．仔細觀察下面表格中圖形的變化規(guī)律，“？”處的圖是（）

3．下列語句中是命題的是（）

A．畫一個角等于已知角C．鈍角總大于銳角D∥CD

4．下列語句中不是命題的是（）

A．2008B．方程3x－6=0的解是x=2

CD．過P作直線AB的垂線

180°，那么這三個角中，至少有兩個為銳角．

A．0．C．2個D．3個

6．填空：

（1）判斷一件事情的句子叫_______．

（2）數(shù)學中每個命題都由_______和_______兩部分組成．正確的命題叫______，?不正確的稱為_________．

（3）被人們長期的實踐所證實，并作為推理依據(jù)的事實叫做_______．

（4）用邏輯的方法判斷為正確，并作為推理依據(jù)的真命題叫做________．

（5）下列命題：①所有的等腰三角形都相似②所有的等邊三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______（填序）．

（6）等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

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如果a=b，那么a+c______b+c；

②等量減等量，差_______，即

如果a=b，那么a－c______b－c；

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac；

④等量的同分量________，即

如果a=b，c≠0，那么ab________； cc

⑤等量代換，即

如果a=b，b=c，那么a_______c．

【綜合創(chuàng)新訓練】

創(chuàng)新應用

7．觀察下列等式

12－02=1

22－12=3

32－22=5

42－32=7

?

8．如圖，是小明用火柴搭的1條，2條?“金魚”，按此規(guī)律搭n?條金魚需要火柴

數(shù)S=_______根．

多向思維

9．舉反例說明命題“大于90°的角是鈍角”是假命題．

10．?將“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果??那么??”的形式．

開放探索

11．?七年級

（二）班的數(shù)學小組的幾位同學正在研究“對于所有正整數(shù)n2－3n+13”的值是否都是質(zhì)數(shù)，他們認真驗算出n=1，2，3，?，10時，式子n2－3n+13?的值都是質(zhì)數(shù)．部分成員還想繼續(xù)驗算下去，小明同學說：不必再驗算下去了，對于所有正整數(shù)，式子n2－3n+13的值都是質(zhì)數(shù)．

你贊同小明的觀點嗎？并請驗證一下當n=12的情形．

探究學習

世界七大數(shù)學難題

2000年，美國克雷數(shù)學研究所懸賞：七大數(shù)學難題，每解破一題者，只要通過兩年驗證期，即頒發(fā)獎金100萬美元，這七道難題是：

龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明．

霍奇猜想：進展不大．

納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大．

P與NP問題：沒什么進展．

楊─米爾理論：太難，幾乎沒人做

黎曼假設：還沒看到破解的希望．

答案:

【基礎能力訓練】

1．D

2．A解析：先豎切一刀，然后橫切．

3．C解析：A，D不是判斷語句，B是疑問句．

4．D解析：D不是判斷語句．

5．D解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；? ③在三角形中符合，在多邊形中就不正確．

6．（1）命題（2）題設結(jié)論真命題假命題（3）公理（4）定理

（5）?②④（6）①和 =②相等 =③=④相等 =⑤=

【創(chuàng)新實踐】

7．n2－（n－1）2=2n－1

8．8+6（n－1）

9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是鈍角；

360°>90°，360°的角是周角不是鈍角，所以大于90

11．不贊同．

當n=12時，n2－3n+13=122－3×12+13=144∵121=1×121=11×∴121不是質(zhì)數(shù)．

第三篇：七年級數(shù)學第一單元檢測

七年級數(shù)學第一單元檢測

一、仔細選一選（30分）

1.0是（）

A．正有理數(shù)B．負有理數(shù)C．整數(shù)D．負整數(shù)

2.中國第一座跨海大橋——杭州灣跨海大橋全長36千米，其中36屬于（）

A．計數(shù)B．測量C．標號或排序 D．以上都不是

3.下列說法不正確的是()

A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B．0的絕對值是0

C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D．1是絕對值最小的數(shù)

4.在數(shù)－ , 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,屬于正數(shù)的有()個

A．2B．3C．4D．5

5.一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A．3B．－3C．D．

6.下列式子正確的是（）

A．2>0>-4>-1B．-4>-1>2>0C．-4<-1<0<2D．0<2>-1<-4

7.一個數(shù)的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，則這個數(shù)是（）

A．1B．±1C．0D．－1

8.把數(shù)軸上表示數(shù)2的點移動3個單位后，表示的數(shù)為（）

A．5B．1C．5或1D．5或－1

9.大于－2.2的最小整數(shù)是（）

A．－2B．－3C．－1D．0

10.學校、家、書店依次座落在一條東西走向的大街上，學校在家的西邊20米，書店在家東邊100米,張明同學從家里出發(fā)，向東走了50米，接著又向西走了70米，此時張明的位置在()

A.在家B.在學校C.在書店D.不在上述地方

二、認真填一填（本題共30分）

11.若上升15米記作+15米，則－8米表示。

12．舉出一個既是負數(shù)又是整數(shù)的數(shù)。

13．計算： __________。

14．計算5.24÷6.55，結(jié)果用分數(shù)表示是______;用小數(shù)表示是________。

15．絕對值大于1而不大于3的整數(shù)是。

16．最小的正整數(shù)是_____；最大的負整數(shù)是_____。

17．比較下面兩個數(shù)的大小（用“＜”，“＞”，“= ”）

(1)1－2;(2)－0.3;

18.如果點A表示+3，將A 向左移動7個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點表示的數(shù)是。

19.相反數(shù)等于本身的數(shù)是______，絕對值等于本身的數(shù)是_______________。

20、-1,1，-1,1??，則這個數(shù)列的第2014項是__________。

三、全面答一答（本題有5個小題，共40分）

21、（8分）把下列各數(shù)的序號填在相應的數(shù)集內(nèi)：

①1②－③+3.2④0⑤ ?⑥－6.5⑦+108⑧－4⑨－6.（1）正整數(shù)集合{?}

（2）正分數(shù)集合{?}

（3）負分數(shù)集合{?}

（4）負數(shù)集合{?}

22、（8分）求0，–2.5，的相反數(shù) 并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上；并按從大到小的順序排列。

24、（8分）云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點，向東為正方向。他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？

25、（10分）為參加2012年奧運會，某體育用品公司通過公開招標，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃球業(yè)務，而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴格規(guī)定，其中誤差±5g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個籃球進行檢查，檢查結(jié)果如下表：單位：g

①②③④⑤⑥

＋3－2+4－6+1－3

（1）有幾個籃球符合質(zhì)量要求？

（2）其中質(zhì)量最接近標準的是幾號球？

第四篇：七年級上1-4單元檢測題

七年級上

一、單項選擇（共20小題，計20分）1-4單元檢測題

A)從下列每組單詞中選出一個劃線部分讀音和其它三個不同的選項。

(((（(B)選擇最佳答案。

()6.It's _______ black.It's ______ black key.A.a, aB.a, /C./, /D./, a

()7.Please call David ____ 262-93166.A.atB.inC.forD.of

()8.Is ______ your sister? What's_____ name?

A.he;hisB.she;herC.he;herD.she;his

()9.— Is this your eraser, Linda?— Oh!It's________.A.meB.IC.myD.mine

()10.— How _______ you spell it? — P-E-N.A.doB.amC.areD.is

()11.Your father's brother is your _______.A.auntB.cousinC.uncleD.brother

()12.My name is Gina Brown.Gina is my _________name.A.familyB.lastC.oneD.first

()13.— Are the books under your bed?—________.They are in the box.A.No, they aren’t.B.Yes, it is.C.Yes, they are.D.No, it isn’t.()14.—Where is the clock?—_____on the desk.A.ItB.ItsC.It'sD.They're

()15.— Have a good day!—_________.A.Nice to meet youB.Oh, no.C.Hello, I’m fine, Dale.D.Thank you

()16.My parents and I are _______the next picture.A.inB.atC.forD.to

()17.Coco is the name ______my dog.He is ______my family, too.A.in, inB.in, ofC.of, ofD.of, in

()18.---Is Mary your friend ?----______.She’s my good friend.A.Yes, she’sB.Yes, she isC.No, she isn’tD.No, she is

()19.This is Jenny and that is Mary.______my_______.A.She’s, friend B.They’re, friends C.They’re, friend D.She’s, friends

()20----Mom, this is Lucy.----___________________

A.How ar you, Lucy ?B.Thank you.C.Nice to meet you, Lucy.D.Spell it.二．用所給詞的適當形式填空（共8小題，計16分）：

1.----Where are our__________________(pencil box)?----In our_____________(grandparents)room..2.----Excuse _________(I), what’s_________(he)name ?----_____________(he)is Mike.七年級英語第 1 頁（共 3 頁）

3.If you found Linda’s pen, please call _______________(she).4.----Is this your_______________(pen)?----Yes, and those are my_______________(dictionary).三．用動詞be的適當形式填空。（共7個空，計14分）

ILinda.Here nice photos of my family.My father and the first photo.my brothers, Tom and Jim.In the next picture my sisters, Gina and Jane.That boyin my family, too.答案：1._________2.__________3.________4._________5._________6.__________ 7.________

四、句式轉(zhuǎn)換（共10個空，計20分）

按要求轉(zhuǎn)換下列句式，每空一詞。

1.This is my book.(改為一般疑問句)_book?

2.That is my friend.（改為復數(shù)句）my friends.（對劃線部分提問）they? 對劃線部分提問)

5.Is this your pencil?(否定回答)No,.（對劃線部分提問）

（對劃線部分提問）the pen ?

五、補全對話（共5小題，計20分）

根據(jù)對話內(nèi)容，在空白處填入一個適當?shù)木渥?，使對話完整，合乎情景?/p>

Sally: Good morning!My name's Sally.(1)_____________________________________________-?

Paul: Yes, I'm Paul.(2)____________________________________________, Sally.Sally: Nice to meet you, too.(3)____________________________________________?

Paul: She is my sister.Sally:(4)_______________________________________________________________?

Paul: Her first name is Anna.Sally: Oh!Are those your parents?

Paul:(5)__________________________________________________________________.Sally: Oh, I see.They look very young.(看起來很年輕)

Paul: Thanks.Bye.六．背誦檢查（共10個空，計10分）：

I’m Kate, and my name is Gina.I’m ______________, but Gina is not.In our room, my books and tapes are in the ______________.My keys are in my _______________.I have a ________________.It’s on the desk.Gina’s books are________________—on her bed, on the ________ and________________ the chair.The

_______________ model plane is hers.It’s under the desk.“Where are my_______________? Where’s my ruler? Where’s my schoolbag?” Gina __________asks.七年級英語第 2 頁（共 3 頁）

七年級英語第 3 頁（共 3 頁）

第五篇：證明二單元檢測題(含答案)

2．如圖，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°則∠DEC＝．25．如圖，△ABC中，E是BC邊上的中點，A

A

DC PAB

EC

（2題圖）（4題圖）4．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，則PD＝．5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為度．7．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對折，點C落在C/的位置，如果BC=2，則BC′=． 9．等腰三角形的周長是2＋3，腰長為1，則其底邊上的高為__________．

（7題圖）（11題圖）11．如圖，在△ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂線ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ為垂足，若ＢＤ＝10ｃｍ，則ＡＣ等于（）

Ａ．10ｃｍＢ．8ｃｍＣ．5ｃｍＤ．2．5ｃｍ 19．已知等腰三角形的兩邊長分別為6㎝、3㎝，則該等腰三角形的周長是()A．9㎝ B．12㎝C．12㎝或者15㎝D．15㎝24．在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點，A

E是AC延長線上一點，且BD＝CE． 求證：DM＝EM．

D

BC E

DE⊥BC于E，交∠BAC的平分線AD于D，過D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，試證明：BM＝CN．

M

E

B

C

NDA1． 在△ABC中，∠BAC=130°，若PM、QNN分別垂直平分AB和AC，那M

么∠PAQ=度．

BC

PQ

3．如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，∠B=30°，AC=3，則折痕DE等于

．

4．如圖，△ ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠E=105°∠DAC=10°則∠DFB=．

B

D

F

E

E C

D

A B

C A(B)

A(3題圖)(4題圖)

10．如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE于G．

E求證：①G是CE的中點． G

②∠B=2∠BCE．

B

CD

2．100°4．2；

5．60或120度； 7．2； 9．1 ；

2選擇題

11．C； 19．D；

24．提示：過D點作AC的平行線（或者過E點作AB的平行線）利用三角形全等可證．

25．提示：連結(jié)BD、CD利用角平分線和中垂線的性質(zhì)證△BDM≌CDN．

B卷

1．80； 3．1；4．60°；

2． 10．提示：連結(jié)DE，由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證．