第一篇：況成鄂讓數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合

為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的情境，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

白雞小學(xué) 況成鄂

聯(lián)系電話：3811261

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展與現(xiàn)實(shí)生活密不可分，數(shù)學(xué)知識來源于生活實(shí)際，生活處處皆數(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在其基本理念中明確指出：“使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系?！辈粌H要求選材必須貼近學(xué)生生活實(shí)際，而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，利用學(xué)生熟悉的生活事例來設(shè)計(jì)教學(xué)，為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)用數(shù)學(xué)的情境，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體會數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

在實(shí)施新課程中，我緊緊圍繞“把生活中的數(shù)學(xué)引進(jìn)課堂”，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力，發(fā)揮出教師和學(xué)生兩方面的創(chuàng)造性，下面就談?wù)勥@方面的體會。

一、捕捉生活素材，精心設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

新課的導(dǎo)入是一節(jié)課的序幕，它直接影響著學(xué)生參與的興趣。在導(dǎo)入的過程中要盡可能性地選取一些富有時(shí)代氣息、貼近學(xué)生生活實(shí)際、為學(xué)生熟悉的和感興趣的、能引起學(xué)生積極思考探索的材料，這樣不僅能使學(xué)生明確數(shù)學(xué)源于生活的本質(zhì)，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)乘法分配律知識時(shí)，我對學(xué)生說：“同學(xué)們，老師邀了兩個(gè)好朋友星期天要到西河公園去游玩，準(zhǔn)備買點(diǎn)飲料帶去，（同時(shí)出示一些飲料的價(jià)錢）你們能幫老師出主意嗎？”聽到老師要請學(xué)生幫忙，“一石激起千層浪”，學(xué)生都想躍躍欲試，有的說，買3瓶礦泉水，花去2×3=6(元);有的說,買6瓶“紅?！?花去5×6=30(元);有的說,礦泉水和“紅?！备髻I3瓶,花去2×3+5×3=21(元),有學(xué)生補(bǔ)充也可以這樣算:(2+5)×3=21(元)??還有的說,除了買些飲料吃的也得買點(diǎn),比如面包之類的，礦泉水、“紅?！焙兔姘髻I三份，花去2×3+5×3+1×3=24(元),或(2+5+1)×3=21(元)。看，學(xué)生已經(jīng)在自覺應(yīng)用乘法分配律的知識來探究生活中的有關(guān)現(xiàn)象了。然后我引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問：“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的現(xiàn)象，在我們的數(shù)學(xué)知識中有沒有呢？你能舉出一個(gè)或幾個(gè)例子來說明

嗎？”這樣利用捕捉到的“生活現(xiàn)象”引入新知，可以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的陌生感，對數(shù)學(xué)有一種親近感，真切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也激起了學(xué)生積極探索的興趣。

是的，生活中處處有數(shù)學(xué)，只有生活化的數(shù)學(xué)問題才讓學(xué)生看得見，用得著。讓學(xué)生切實(shí)地體會到：這是我們在生活中將要面臨的和需要解決的種種問題，也讓學(xué)生體會到我有權(quán)利選擇解決問題的辦法，因而迸發(fā)了學(xué)生的積極性和主動性，他們都主動地思考，積極地動手操作，認(rèn)真地推理、歸納，在緊張熱烈的氛圍中很快地掌握了知識要點(diǎn)。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，充實(shí)創(chuàng)新教材，讓教材煥發(fā)生活氣息。

數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，在教材中它總以完善的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，許多題目都是經(jīng)過數(shù)學(xué)處理的，具有科學(xué)性、系統(tǒng)性。文字表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、枯燥，但很少創(chuàng)設(shè)問題情境，忽略了數(shù)學(xué)知識從生活生產(chǎn)中被發(fā)現(xiàn)的曲折過程，抑制了學(xué)生思維的空間。因此，我們要善于處理教材，把學(xué)生社會生活中的鮮活題材引入課堂，創(chuàng)造出校本特色。

數(shù)學(xué)知識在日常生活有著廣泛的應(yīng)用。但由于教材的滯后性，學(xué)生豐富多彩的生活在教材中難以及時(shí)體現(xiàn)。所以在教學(xué)中我們應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，就地取材，選擇貼近學(xué)生生活的題材充實(shí)教材中去，讓教材更好地為教學(xué)服務(wù)，以增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

如 “人民幣的認(rèn)識”中對分的認(rèn)識就應(yīng)該淡化，而要增加關(guān)于元的認(rèn)識，特別是增加二十元券，五十元券，百元券的認(rèn)識，使學(xué)生及時(shí)得到新信息;在小數(shù)的乘法計(jì)算中,也可增加電表、水表的讀數(shù)，并能算出費(fèi)用，畢竟這些與日常生活密切相關(guān)。當(dāng)然，上述是我個(gè)人的一點(diǎn)看法，還需與同仁再認(rèn)真探討。

三、創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活同在，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用。可我們的學(xué)生缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析和解決日常生活中問題的意識和能力。我想其中一個(gè)最重要的原因是理論與實(shí)際相脫節(jié)，所以我們在學(xué)生掌握了某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識后，可以有意識地創(chuàng)設(shè)一些情境活動，肯定會使學(xué)生感受到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活問題的成功和樂趣。

例如，在學(xué)完平面圖形的周長和面積后，我創(chuàng)設(shè)了“美麗的圖案”的情境活動：我們搬到新校舍后，校園缺少綠化。現(xiàn)在想用36米長的欄桿在教學(xué)樓前設(shè)計(jì)花圃，請你幫幫忙，畫出你設(shè)計(jì)的草圖，并求出它的面積。幫助學(xué)校設(shè)計(jì)方案，大家都愿意，同時(shí)校園是學(xué)生所熟悉的環(huán)境，所以學(xué)生的興趣很濃，創(chuàng)造性思維被激活。有的設(shè)計(jì)成圓形，有的設(shè)計(jì)成正方形，有的設(shè)計(jì)成長方形，有的設(shè)計(jì)成平行四邊形，有的是“日”形??。一個(gè)個(gè)都很努力，很投入，在紙上畫圖，認(rèn)真的演算，調(diào)動一切創(chuàng)造性思維和已有知識經(jīng)驗(yàn)去尋找問題的最佳答案。然后我請學(xué)生說出自己設(shè)計(jì)的理由，再安排學(xué)習(xí)小組相互評價(jià)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。這樣讓教材內(nèi)容“走出”教室，讓學(xué)生在生活空間中學(xué)習(xí)，在生活實(shí)踐中感知。同時(shí)也充分展示了學(xué)生自己的個(gè)性以及創(chuàng)新一面，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力，體驗(yàn)成功的喜悅。

總之，在教學(xué)中，教材不只是供教師教學(xué)的唯一資源。我們應(yīng)大膽摒棄教材視為“圣經(jīng)”，不敢越雷池一步的舊的“教材觀”，在深刻領(lǐng)會教材編寫的意圖，可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識實(shí)際靈活使用教材，我們有權(quán)利也有義務(wù)對課本進(jìn)行改革、剪裁。我認(rèn)為每一節(jié)課，都應(yīng)有自己創(chuàng)新的內(nèi)容，把生活內(nèi)容引進(jìn)課堂，讓課堂教學(xué)生活化，使整個(gè)學(xué)習(xí)過程更活潑、主動，更具有個(gè)性化，并能充滿生活的氣息。深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，喚起學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)的知識源于生活。我們把研究的目光注視到學(xué)生的生活中去，學(xué)生的生活是五彩斑斕的，充分利用起來將是取之不盡，用之不竭的教學(xué)源泉。讓數(shù)學(xué)課堂成為生活化的課堂，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命的活力。

第二篇：淺談如何讓體育教學(xué)與體育訓(xùn)練相結(jié)合

淺談如何讓體育教學(xué)與體育訓(xùn)練相結(jié)合

【摘要】 體育教學(xué)與訓(xùn)練是統(tǒng)一和有機(jī)聯(lián)系著的，教學(xué)、訓(xùn)練的區(qū)別在于兩者的具體任務(wù)和方法不同。教學(xué)的主要任務(wù)是使青少年掌握必要的知識、技能、技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)等；而訓(xùn)練的主要任務(wù)是提高技能、技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)等身體訓(xùn)練水平。由于任務(wù)不同，采用的方法也有所不同，但教學(xué)和訓(xùn)練是在統(tǒng)一的教育過程中進(jìn)行的。因此，兩者不能截然分開，而只是各有所側(cè)重而已。

【關(guān)鍵詞】 體育教學(xué) 體育技能 改善教學(xué)

進(jìn)行教學(xué)時(shí)雖然是以學(xué)習(xí)和掌握知識、技能和技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)為主，但其中也包含有訓(xùn)練的因素；進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)雖然是以提高技能、技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)和身體訓(xùn)練水平為主，但其中也包含有教學(xué)的因素。無論是進(jìn)行教學(xué)或是訓(xùn)練，都應(yīng)貫穿一定的思想教育，體育教師應(yīng)經(jīng)常注意在教學(xué)與訓(xùn)練工作中加強(qiáng)社會主義和愛國主義思想教育，使之滲透到知識、技能、技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)教學(xué)和身體訓(xùn)練的各個(gè)方面。重要的是要面向全體學(xué)生，而不是只針對少數(shù)學(xué)生的技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)水平的提高。如何才能將體育訓(xùn)練結(jié)合到平時(shí)的教學(xué)中，根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)我覺得要做到以下幾點(diǎn)：

一、“練”與“玩”的結(jié)合

小學(xué)生的身體素質(zhì)和接受能力決定了在體育教學(xué)中應(yīng)注重“練”與“玩”的結(jié)合。小學(xué)生正處于身體發(fā)育階段，其骨骼硬度小，韌性大，易彎曲變形；肌肉力量小，耐力差；心率快，肺活量小，負(fù)氧能力差，易疲勞。這些都表明青少年學(xué)生的運(yùn)動負(fù)荷不能過大，運(yùn)動時(shí)間不宜過長，否則，非但起不到通過上體育課來強(qiáng)身健體的作用，反而會給身體健康造成影響。因此，在體育教學(xué)中，把“練”與“玩”有機(jī)結(jié)合，使青少年學(xué)生在上體育課過程中有張有弛，無疑是必要的。小學(xué)生，尤其是低年級的小學(xué)生，理解能力和應(yīng)用能力都比較差，在體育教學(xué)過程中，我們常常會遇到教師講的頭頭是道，學(xué)生卻似懂非懂的情況，這就說明體育教學(xué)只強(qiáng)調(diào)“教”是不夠的，還必須同“玩”結(jié)合起來。“玩”中帶“練”，“練”中有“玩”，通過各種游戲等趣味活動來啟發(fā)學(xué)生，理解教學(xué)內(nèi)容，做到潛移默化。

二、“練”與“激勵法”的結(jié)合。

在快樂體育的實(shí)踐中“樂教”只是手段，“樂學(xué)”才是目的。體育教學(xué)和體育訓(xùn)練中的耐力鍛煉項(xiàng)目最適宜采用激勵法。耐力鍛煉是最單調(diào)，易疲勞的運(yùn)動，假如只簡單地強(qiáng)制性運(yùn)動，效果是可想而知的。如創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生鍛煉的場地，即：鋪設(shè)墊子作“草地”，架一條有一定高度的橡皮筋作“鋼絲網(wǎng)”，用實(shí)心球作“地 雷”，用白粉劃兩條有一定間隔距離的橫線作“水溝”或“戰(zhàn)壕”，讓學(xué)生進(jìn)行爬、鉆、繞、跨等動作的練習(xí)。盡管鍛煉有一定的運(yùn)動強(qiáng)度，學(xué)生累得滿頭大汗，可興趣未消，磨煉了意志、強(qiáng)健了身心。在不知不覺中還提升了自身的耐力水平。

三、“練”與“爭勝法”的結(jié)合。

爭強(qiáng)好勝是青少年學(xué)生的又一天性。體育教學(xué)或訓(xùn)練中要充分利用學(xué)生不甘落后的心理，運(yùn)用爭勝法于體育教學(xué)中。如在培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)快速跑的興趣，發(fā)展奔跑能力和思維快速應(yīng)變能力。將學(xué)生分成4—6個(gè)小隊(duì)，各隊(duì)先挑選一名擂主迎面站立于本隊(duì)30—50米外。教師發(fā)令后，各隊(duì)第一名同學(xué)迅速跑向擂主以手（或腳）向擂主挑戰(zhàn)“石頭”“剪刀”“布”，勝利者留下當(dāng)新擂主，敗者迅速跑回本隊(duì)，將任務(wù)交給第二名同學(xué)，依此類推，反復(fù)進(jìn)行。在游戲中還能適時(shí)提醒學(xué)生糾正自己跑步時(shí)的錯(cuò)誤姿態(tài)。學(xué)生通過這樣的“爭勝法”，練習(xí)的積極性大大提高，練習(xí)密度和強(qiáng)度得到了加強(qiáng)，不僅達(dá)到了教學(xué)目的又訓(xùn)練了學(xué)生的速度耐力。再如爬山登頂、奪紅旗追趕“逃敵”等，既可以在體育教學(xué)中應(yīng)用亦可以用在體育訓(xùn)練實(shí)踐，使學(xué)生感受運(yùn)動的無限樂趣，同時(shí)激發(fā)他們養(yǎng)成終生體育鍛煉的良好習(xí)慣。

四、“練”與“游戲法”的結(jié)合。

快樂是學(xué)生生活中不可缺少的內(nèi)容，沒有快樂的體育課將會扼殺人的天性。游戲是學(xué)生十分感興趣的體育活動，同時(shí)也是體育課和體育訓(xùn)練的重要內(nèi)容，經(jīng)常做同一種游戲，小學(xué)生會感到乏味和厭倦。所以，可利用兒童好奇、好新、好勝的理，設(shè)計(jì)饒有趣味的游戲。如“投擲”運(yùn)動游戲化。利用壘球作“炮彈”，設(shè)計(jì)模擬“放人”的目標(biāo)。讓學(xué)生對準(zhǔn)目標(biāo)，奮勇殲“敵”，訓(xùn)練結(jié)束比“戰(zhàn)績”。學(xué)生在這種“戰(zhàn)斗”情境中，始終保持高昂的情緒，既寓教于樂，發(fā)展了投擲能力，同時(shí)也提高了學(xué)生的技、戰(zhàn)術(shù)水平。

五、“練”與培養(yǎng)學(xué)生高尚情操結(jié)合

在體育教學(xué)、課外鍛煉和各種體育競賽中，學(xué)生都將獲得各種強(qiáng)烈的情感體驗(yàn)，而這種情感體驗(yàn)，具有鮮明、強(qiáng)列、豐富、多樣、易變等特點(diǎn)，對陶冶學(xué)生的情操具有特殊的作用。例如在教學(xué)和訓(xùn)練中，教師應(yīng)經(jīng)常采用相互觀察、相互保護(hù)、相互幫助的教學(xué)方法，學(xué)生在這種教法指導(dǎo)下，在從事各種身體練習(xí)中，培養(yǎng)自己的責(zé)任感和相互信任、相互幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作與助人為樂的精神。這種精神延伸到體育訓(xùn)練中可使不同班級的學(xué)生在一個(gè)新的集體中也能緊緊凝聚在一起，達(dá)到事半功倍的練習(xí)效果。

另外，在課前或訓(xùn)練前充分做好場地器材的準(zhǔn)備，也是創(chuàng)設(shè)良好的體育教學(xué)和訓(xùn)練情境的一個(gè)重要方面。小學(xué)生很容易為一些新異激所激動而興歷起來。如課前布置、器材放置，規(guī)整醒目的樗線，美化的教具都具有藝術(shù)性，就會給學(xué)生帶來新鮮感，引起學(xué)生的無意注意，從而產(chǎn)生躍躍欲試的積極情緒，提前進(jìn)入學(xué)習(xí)和訓(xùn)練情境。

總之，小學(xué)體育教學(xué)中采用“練”與“玩”結(jié)合的方法，是改善教學(xué)和訓(xùn)練 方法提高教學(xué)和訓(xùn)練質(zhì)量的必然選擇，應(yīng)在小學(xué)體育教學(xué)中注重運(yùn)用和完善這種教學(xué)方法。達(dá)到全體學(xué)生普遍提高，少數(shù)學(xué)生重點(diǎn)培養(yǎng)的目的。

文獻(xiàn)資料：

1、《中國學(xué)校體育》 國家教育部 國家體育總局 2000 06

2、《基礎(chǔ)教育與創(chuàng)新》

人民教育 2000 08

第三篇：淺談小學(xué)美術(shù)教學(xué)與生活相結(jié)合

淺談小學(xué)美術(shù)教學(xué)與生活相結(jié)合

美術(shù)作品的產(chǎn)生要以生活為基礎(chǔ)，然后再進(jìn)入生活通過考驗(yàn)之后，才能實(shí)現(xiàn)美術(shù)創(chuàng)造。因此，在實(shí)施小學(xué)美術(shù)教學(xué)的過程當(dāng)中，教師應(yīng)注重引入生活知識，引導(dǎo)學(xué)生觀察并感悟生活，小學(xué)美術(shù)的生活化教學(xué)就是將小學(xué)美術(shù)教育與生活相結(jié)合。

一、創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

教學(xué)情境是指在進(jìn)行教學(xué)的過程當(dāng)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容所創(chuàng)設(shè)的情感氛圍，在美術(shù)課堂上根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引入相關(guān)的生活知識為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可感、可觸的教學(xué)情境，不僅可讓學(xué)生認(rèn)識到美術(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，而且還可有效激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)前，創(chuàng)設(shè)生活化情境已成為美術(shù)教學(xué)改革當(dāng)中普遍使用的教學(xué)方法。創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境時(shí)需遵循以下原則：第一，所設(shè)計(jì)的生活化教學(xué)情境需與學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知能力及心理特點(diǎn)相符；第二，所設(shè)計(jì)的生活化教學(xué)情境需以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)；第三，所設(shè)計(jì)的生活化教學(xué)情境需具新奇感，以激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)保持課堂氣氛的輕松、愉悅，使學(xué)生能快樂創(chuàng)作；第四，所設(shè)計(jì)的生活化教學(xué)情境需貼近學(xué)生生活。

二、引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，積累美術(shù)創(chuàng)作素材

陶行知先生曾說，“生活即教育，不是生活的就不是教育的。”生活是教育的基礎(chǔ)，沒有生活就無法實(shí)施教育。觀察是人類認(rèn)識世界的最主要方法。通過觀察，我們可捕捉各種信息，發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活當(dāng)中存在的各種美。美術(shù)是一種極富創(chuàng)造性的學(xué)科和藝術(shù)，需要觀察，也需要教育，若采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生依葫蘆畫瓢，不但會扼殺學(xué)生的創(chuàng)新思維，而且也嚴(yán)重打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對于小學(xué)生來說，其生活經(jīng)驗(yàn)相對較少，因此，其對于生活當(dāng)中的各種事物和現(xiàn)象都非常好奇，有著強(qiáng)烈的求知欲望。為加強(qiáng)小學(xué)美術(shù)教學(xué)與生活的緊密結(jié)合，在教學(xué)的過程當(dāng)中，教師就可充分利用學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，指導(dǎo)學(xué)生去感受生活中的美，并將其融入美術(shù)創(chuàng)作當(dāng)中。

三、將美術(shù)回歸生活，通過美術(shù)作品表現(xiàn)生活

學(xué)生的創(chuàng)作靈感通常都來源于生活，縱觀各學(xué)生的作品可發(fā)現(xiàn)，其大多數(shù)是反映了他們的日常生活，而且多數(shù)作品都是學(xué)生生活經(jīng)歷的再現(xiàn)。為此，就有必要將美術(shù)回歸于生活，引導(dǎo)學(xué)生將生活通過美術(shù)作品來表現(xiàn)。如在學(xué)生結(jié)束春游之后，可及時(shí)在美術(shù)課堂上讓學(xué)生回憶春游的整個(gè)過程和存在于春游中的各種有趣的場景，并鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行交流，當(dāng)學(xué)生高興地回憶各種快樂的時(shí)光時(shí)，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過繪畫的方式將當(dāng)時(shí)的歡樂場景表現(xiàn)出來。這樣學(xué)生的繪畫作品不僅生動、形象，而且因有實(shí)際的春游經(jīng)歷，學(xué)生的繪畫作品也更加真實(shí)，同時(shí)因處于一個(gè)比較輕松、愉快的課堂環(huán)境當(dāng)中，學(xué)生也會樂于表達(dá)且敢于表達(dá)。相比于傳統(tǒng)教學(xué)方式的教學(xué)效果，顯然這種教學(xué)方式下繪畫出來的美術(shù)作品要更好。此外，美術(shù)教師還應(yīng)多與語文教師相互溝通，以培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活并觀察生活。鼓勵學(xué)生平時(shí)寫日記可采取繪畫的形式敘述，讓學(xué)生將平日的所看、所想及所做以圖畫的形式表達(dá)出來，如將爸爸、媽媽、朋友等人物利用不同的人臉來表示，要表達(dá)的高興、傷心、生氣、憤怒等各種情緒利用當(dāng)下比較流行的符號組合表情來表現(xiàn)，自行車、公交車、小轎車等各種交通工具以其大概外形來表現(xiàn)，這樣，一幅幅的美術(shù)日記就誕生了。相比于文字表達(dá)形式，以圖畫來進(jìn)行思想情感表達(dá)的方式要更加生動、具體，且可表現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造能力。在進(jìn)行繪畫之前，學(xué)生需要整理自身思維，并選擇其興趣點(diǎn)最高的內(nèi)容，然后再以繪畫的形式或是繪畫加文字的組合形式將其表現(xiàn)出來，這樣不但可讓學(xué)生形象、具體地表現(xiàn)其思想，而且還可提高學(xué)生的分析、整理能力，同時(shí)還有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

實(shí)現(xiàn)小學(xué)美術(shù)教學(xué)的生活化最主要的就是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中存在的美，并采取美術(shù)的形式表達(dá)出來，然后再將美術(shù)回歸于生活，通過生活的考驗(yàn)來進(jìn)行再創(chuàng)造和創(chuàng)新。美術(shù)是高雅的，也是極具創(chuàng)造性的藝術(shù)，只有引導(dǎo)學(xué)生感受生活的精彩，才能提高學(xué)生的審美能力，從而真正激發(fā)學(xué)生的美術(shù)創(chuàng)造能力。

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系論文

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系,讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù) 學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,積極主動地學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。任何知識均來源于生活,數(shù)學(xué)知識也 不例外,所以教師要在教學(xué)過程中將知識與生活聯(lián)系起來,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背 景出發(fā),向他們提供充足的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會,幫助他們在自主探究的過程中真正理 解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

一、貼近生活,讓數(shù)學(xué)變得富有魅力

生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)離不開生活。數(shù)學(xué)知識源于生活而最終服務(wù)于生活。在教學(xué)中要力 求從學(xué)生熟悉的生活世界出發(fā),選擇學(xué)生身邊的事物,提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,以激發(fā)學(xué)生的興 趣。使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,并能學(xué)以致用,例如:在教學(xué)完人民幣的認(rèn)識 這一課后,讓學(xué)生用自己帶來的各種用品創(chuàng)辦小小商店,讓學(xué)生相互合作共同完成購物活動, 在活動的過程中提出問題、解決問題。這時(shí)的教學(xué)已不再是單純的掌握知識,而是升華到了一

個(gè)新的境界——情感、態(tài)度、價(jià)值觀的實(shí)現(xiàn)。教學(xué)意義已大大超越了教材本身。對于小學(xué)生 來說,數(shù)學(xué)是他們對生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。書本數(shù)學(xué)是對生活數(shù)學(xué)的提煉,也是給學(xué)生學(xué)習(xí)生活數(shù)學(xué)提供一種視角,搭建一座平臺。豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景,我 們應(yīng)從學(xué)生熟悉的人、熟悉的事入手,展現(xiàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)材料應(yīng)具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性、挑戰(zhàn)性。

因此,學(xué)生會產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望,并迫不及待地投入到知識的建構(gòu)活動,數(shù)學(xué)也因此變得富 有魅力。如教學(xué)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”這一組數(shù)量關(guān)系時(shí),我課前要求學(xué)生去商店購買物品, 并開具發(fā)票,初步體驗(yàn)這種數(shù)量關(guān)系,然后課中再次通過自己算價(jià)格、開具發(fā)票等一系列活動, 抽象出數(shù)量關(guān)系。像這樣密切聯(lián)系學(xué)生生活,把抽象化、形式化的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)

背景之上,對于豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,使之創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)都很有幫助。學(xué)生不僅可 以體驗(yàn)到解決問題的快樂,更重要的是學(xué)生在把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題的過程中,漸漸萌生 了數(shù)學(xué)意識,使學(xué)生真正體會到生活中處處有數(shù)學(xué),從而激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、再現(xiàn)生活實(shí)際,感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)來源于生活,生活化的數(shù)學(xué)讓學(xué)生感受到撲面而來的生活氣息,體會數(shù)學(xué)與生活的密 切聯(lián)系,形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。要根據(jù)學(xué)生的具體情況,聯(lián)系學(xué)生生活的實(shí)際,對教材進(jìn)行再 加工,創(chuàng)造性地選擇、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。如在“按比例分配”教學(xué)時(shí),書上的例題是與“水稻的 播種面積”有關(guān)的,而這對于生長在北方的學(xué)生來說,水稻離他們的生活太遠(yuǎn)。所以教學(xué)時(shí), 我的設(shè)計(jì)是:六(1)班有男同學(xué)36人,女同學(xué)28人,體育課上陳老師要把32個(gè)實(shí)心球分給男、女兩大組,怎樣分才合理呢?生1說:平均分,這樣才公平。生2說:我認(rèn)為這樣不合理,應(yīng)該按 男女生人數(shù)的多少來分才公平。師:到底該怎么分呢?這樣,學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),經(jīng)過 動手操作、自主探索、合作交流等活動,獲取了按比例分配這一類型應(yīng)用題的解題方法,進(jìn)一 步發(fā)展了學(xué)生的思維能力。只有“讓講臺成為舞臺,讓教室成為社會,讓學(xué)生成為演員,讓教師 成為導(dǎo)演”,將數(shù)學(xué)與生活、學(xué)習(xí)、活動有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,才能激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。

三、創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生興趣

心理學(xué)研究表明:熟悉的、貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)內(nèi)容最容易被學(xué)生接受,類似的學(xué)習(xí)對象 容易被學(xué)生感知,并能促進(jìn)知識的遷移。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要積極創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情 境,充分挖掘教材并注意與生活實(shí)際相聯(lián)系,創(chuàng)造性地把教材中的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成生活問題, 以顯現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,在教學(xué)“利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案”時(shí), 我從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和背景出發(fā),精心設(shè)計(jì)了一個(gè)活動,讓不同的學(xué)生依據(jù)不同的生活背景進(jìn) 行同圖案設(shè)計(jì)活動:有的學(xué)生想到的是中國民間的剪紙藝術(shù)——先將一張紙對折,在折痕的一 側(cè)剪下一塊,打開即可得到一個(gè)軸對稱圖形的紙片;有的學(xué)生想到的是做墨跡——取一張質(zhì)地較軟、吸水性能較好的紙,在紙的一側(cè)滴上一滴墨水,將紙打開、輔平,所得的圖案就是軸對稱 圖形;有的同學(xué)想到的是扎眼??不同的學(xué)生從不同的生活背景和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),都能得到軸對稱 圖形的圖案,彼此交流,實(shí)現(xiàn)了他們對軸對稱圖形本質(zhì)的理解和認(rèn)識的目的。

四、讓學(xué)生把學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中

應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一要義。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識經(jīng)驗(yàn)以及原有的生活背景是良 好的課程資源。在教學(xué)中,教師應(yīng)有意識地把日常生活中的問題數(shù)學(xué)化,使學(xué)生在教師的引導(dǎo) 下,逐步具備在日常生活中和社會生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和本領(lǐng),調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),創(chuàng) 造性運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性。在學(xué)習(xí)了米、厘米以及如何進(jìn)行測量之后,讓學(xué)生運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知

識解決生活中的實(shí)際問題。如測量身高、測量手臂伸開的長度、測量一步的長度、測量教室 門的寬度以及測量窗戶的寬度等活動,以此加深學(xué)生對厘米和米的理解,鞏固用刻度尺量物體 長度的方法,同時(shí),使學(xué)生獲得日常生活中一些常識性數(shù)據(jù)。特別是使學(xué)生通過對自己身體高 度的測量,感覺自己正在成長的快樂。在這個(gè)活動中既激發(fā)了學(xué)生的興趣,又培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)際 測量的能力,讓學(xué)生在生活中學(xué)、在生活在用。學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則,教師在數(shù)學(xué) 教學(xué)過程中,要逐步培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的本領(lǐng),使他們認(rèn)識到“數(shù)學(xué)是生活的組 成部分,生活處處離不開數(shù)學(xué)”,從小養(yǎng)成事事處處巧用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的習(xí)慣。

教學(xué)實(shí)踐證明:數(shù)學(xué)即生活,只有數(shù)學(xué)教學(xué)能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,使學(xué)生感受到我 們生活的世界是一個(gè)充滿數(shù)學(xué)的世界,學(xué)生才能夠在一種互動與發(fā)展的氛圍中想學(xué)、樂學(xué)、學(xué)

會、會學(xué),才會更加熱愛數(shù)學(xué),真正做學(xué)習(xí)的主人。

第五篇：丘成桐：數(shù)學(xué)與生活

丘成桐：數(shù)學(xué)與生活

演講時(shí)間：6月10日

地點(diǎn)：香港中文大學(xué)

今日很高興和諸位談?wù)勎覀€(gè)人成長、處世和決策的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)不一定局限在數(shù)學(xué)的研究，我希望它對年輕的學(xué)生會有幫助。

介 紹

我首先描述一下我的家庭背景，這對于我的成長影響很大。我出生在一個(gè)受過良好教育但貧寒的家庭。我的父親曾擔(dān)任幾所大學(xué)的教授，包括香港中文大學(xué)崇基學(xué)院。我的父親做了很多哲學(xué)和中國歷史的研究。不過，他大學(xué)時(shí)的專業(yè)是經(jīng)濟(jì)學(xué)，并在崇基學(xué)院講授經(jīng)濟(jì)學(xué)課程。他也曾經(jīng)在朋友的贊助下嘗試創(chuàng)辦銀行，但以失敗告終。在我14歲時(shí)父親英年早逝。我們?nèi)翌D時(shí)陷入極大的困境。這段經(jīng)歷使我認(rèn)識到資源對于家庭、社會乃至國家的重要性。

我們家一共有8個(gè)兄弟姊妹。父親去世后，照顧家庭的重?fù)?dān)落在我的母親和姊姊身上。父親的去世和家庭遇到的困難對年幼的我是很大的震撼。這時(shí)候，母親和姊姊作出了對我一生至關(guān)重要的決定--讓家中年幼的孩子在學(xué)校繼續(xù)讀書和完成學(xué)業(yè)。

但是，這也意味著母親和姊姊要付出巨大的代價(jià)。我的舅舅曾受過我的父母的撫養(yǎng)和幫助，他的家境還算小康。他提出要幫助我們家從事養(yǎng)鴨子謀生。但他的條件是：所有的孩子必須放棄學(xué)業(yè)。母親對我們的未來有更高的要求，拒絕了她弟弟的建議。在這非常困難的環(huán)境下，她的信念和忍耐起了決定性的作用。雖然我得到政府獎學(xué)金的資助，我在閑暇時(shí)還須靠輔導(dǎo)學(xué)童掙錢。生活雖然很艱難，但我卻學(xué)會如何去應(yīng)付這些困境，并從中取樂。我知道我必須在學(xué)業(yè)上出人頭地，但對我來說這是一條不歸路。我必須有所作為：為我自己和我的家人走出一條康莊大路。不成功的話，就沒有前途了。

嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)促使我成熟和堅(jiān)強(qiáng)。我認(rèn)識到我需要依靠自己的力量。在父親去世前，我從未有過這種經(jīng)驗(yàn)。父親是家庭的領(lǐng)導(dǎo)者，他健在時(shí)我們絲毫不擔(dān)心自己的未來。但現(xiàn)實(shí)畢竟是殘酷的，再不靠自己就沒有希望了。

苦難與成熟

我之所以提到這些經(jīng)驗(yàn)，是為了說明經(jīng)歷過不幸之后，人們往往會變得更加成熟。在人類歷史上，有許多本該擁有輝煌前程的人卻最終被困苦的生活壓垮，但是也有很多著名的偉人在克服困難之后取得成功的故事。

讓我舉一個(gè)我熟悉的例子。就是偉大的中國數(shù)學(xué)名家周煒良（1911年-1995年）。周煒良20世紀(jì)30年代在德國學(xué)習(xí)。學(xué)成歸來后，開始時(shí)在中央大學(xué)任教，繼而管理他的家族企業(yè)。第二次世界大戰(zhàn)摧毀了他的財(cái)富，他決定重新回來做數(shù)學(xué)研究。他搬到普林斯頓居住，并向一位著名數(shù)學(xué)家所羅門·萊夫謝茨學(xué)習(xí)。在這段時(shí)間里，他做出了開創(chuàng)性的工作，代數(shù)幾何學(xué)中有許多成果以他的名字命名，他大部分著作將會永載史冊。

歷經(jīng)苦難最終導(dǎo)致偉大發(fā)現(xiàn)的過程，非常類似于打磨鉆石?？嚯y讓人成熟和進(jìn)步。它教會人們?nèi)绾慰焖僮鞒稣_的決定。在很多情況下，人們沒有時(shí)間改變自己的決定，甚至沒有時(shí)間猶豫或者后悔，所以做決定時(shí)往往得依靠我們的經(jīng)驗(yàn)。翻開史冊，我們發(fā)現(xiàn)企業(yè)或者國家的領(lǐng)導(dǎo)人如果有過艱辛的磨礪，往往能夠比一般在優(yōu)厚環(huán)境中長大的領(lǐng)導(dǎo)者更勝一籌。

在教育方面，我覺得讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考以及應(yīng)對艱難情況的能力是極為重要的事情。學(xué)生應(yīng)該主動學(xué)習(xí)豐富的知識，而教師應(yīng)該盡量為他們創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)和咨詢的環(huán)境。因此我組織每周約9小時(shí)的學(xué)生討論班。我要求我的學(xué)生閱讀一些可能與他們的論文課題并不直接相關(guān)的文章，包括一些超過他們當(dāng)前學(xué)識的高深課題。

報(bào)告各自領(lǐng)域之外的困難文章讓學(xué)生們備受挑戰(zhàn)。但讀懂了這些文章之后，他們會有質(zhì)的飛躍。對某些課題甚至?xí)任矣懈玫睦斫狻Ｓ行W(xué)生則試圖欺騙和隱藏他們的無知，這些學(xué)生通常無法真正掌握推動學(xué)科進(jìn)步思想的精髓。我相信我們?nèi)绻焕斫馇叭巳绾伍_創(chuàng)學(xué)問的藍(lán)圖，我們將會難以提出自己的創(chuàng)見。我相信這種經(jīng)驗(yàn)并不局限于做學(xué)問：在社會上做事或者經(jīng)營企業(yè)，假如沒有親身經(jīng)歷過挑戰(zhàn)，就會缺乏經(jīng)驗(yàn)，而難以施展才華。

困難的環(huán)境可以令人變得更加成熟。但是反過來說，長久的為生計(jì)奔波，對學(xué)者的成功卻可能是有害的。畢竟，學(xué)者需要在一個(gè)穩(wěn)定的環(huán)境下成長和發(fā)展，才能完成有深度的成果。我觀察到歷史上的偉大數(shù)學(xué)家之中，頂多百分之五的人在其整個(gè)職業(yè)生涯中都身處窮困。在歷史上，我們看到一個(gè)社會，一個(gè)國家，在百戰(zhàn)之余，都需要休養(yǎng)生息，才能成長。

建立目標(biāo)

要成為一個(gè)大學(xué)者，我們必須建立一個(gè)宏大而有意義的長遠(yuǎn)目標(biāo)。這個(gè)目標(biāo)的一個(gè)非常重要的特征是要確保在我們追求它的道路上，即使遇到挑戰(zhàn)，我們也還會感到愉悅。我本人的目標(biāo)就是在數(shù)學(xué)研究上有深入的貢獻(xiàn)。我并不是一個(gè)天生的數(shù)學(xué)家，但是父親的教導(dǎo)讓我很敬佩那些對人類作出永恒貢獻(xiàn)的學(xué)者。我一生都為對數(shù)學(xué)有貢獻(xiàn)而有著無比的歡愉。

因?yàn)槲襾碜砸粋€(gè)貧困的家庭，我沒有太多的出路。但是數(shù)學(xué)并不需要太多金錢的投入，所以是一個(gè)比較容易的選擇。但更重要的是，我著迷于數(shù)學(xué)的優(yōu)雅和魅力。況且偉大的數(shù)學(xué)理論可以持續(xù)數(shù)千年，至少它可以影響好幾代人。

我也知道數(shù)學(xué)可以極為實(shí)用，可以解決人類社會中任何需要推理的問題，甚至華爾街的金融投資都可以利用數(shù)學(xué)的工具。我的許多朋友在各行各業(yè)都取得了巨大的成功，其中包括大名鼎鼎的吉姆·西蒙斯。

我第一次遇到吉姆·西蒙斯是在42年前紐約州立大學(xué)的石溪分校。我當(dāng)時(shí)驚訝于他對數(shù)學(xué)研究的癡迷。他已經(jīng)在幾何學(xué)中做出了很重要的工作，但是對新的數(shù)學(xué)發(fā)展還是興奮不已。不過他也說，他非常喜歡金錢。最后他辭去數(shù)學(xué)教授，到紐約華爾街去創(chuàng)建投資公司。他極為成功，現(xiàn)在已經(jīng)從他的公司退休，并決定重新再從事數(shù)學(xué)研究。顯然，他現(xiàn)在做研究并不是因?yàn)榻疱X。他的生活是由興趣所主宰，他的研究依然充滿力量。

在我讀高中的時(shí)候，我也有過從事研究中國歷史的想法，部分是由于父親的教導(dǎo)，另外一方面也是因?yàn)闅v史是我鐘愛的科目。直到現(xiàn)在它依然是我的一大愛好。不過，我決定研究數(shù)學(xué)，不僅是因?yàn)槲覍λ械脚d趣，我的志向是在數(shù)學(xué)上創(chuàng)造歷史，而不僅僅是記錄或解釋歷史。況且由于教學(xué)的需要，以及工商業(yè)極為需要有分析思維能力的職員，數(shù)學(xué)家比歷史學(xué)家更易謀生。另一方面，我畢生從未想過賺取很多金錢，但在從事數(shù)學(xué)研究時(shí)，卻自得其樂。我讀偉大數(shù)學(xué)家高斯或黎曼的文章時(shí)，往往興奮莫名，而自道：大丈夫，當(dāng)如是！在數(shù)學(xué)上，我能與古人神交。這應(yīng)當(dāng)是我選擇數(shù)學(xué)為我一生專業(yè)的理由罷。

數(shù)學(xué)帶給我的興趣已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我的想象。歷史和數(shù)學(xué)都教會我作理性的思考。我記得第一次感受到數(shù)學(xué)的美是在初中二年級學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何的時(shí)候。從簡單的公理出發(fā)，可以推導(dǎo)出復(fù)雜有趣的定理，著實(shí)令我著迷。我聽說，在古希臘時(shí)期，市民喜歡在大街上辯論。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评硭季S得到了發(fā)展，并被有效地應(yīng)用到辯論之中。

在推理的學(xué)問里，我們需要建立一個(gè)假設(shè)，它必須來自于我們對周圍環(huán)境的觀察和體驗(yàn)。從我們所作的假設(shè)，我們可以基于邏輯推導(dǎo)出許多結(jié)果。我們需要的邏輯推理其實(shí)很簡單。如果A蘊(yùn)含B并且B蘊(yùn)含C，那么A蘊(yùn)含C。雖然這看似簡單，但是建立一個(gè)良好的假設(shè)是創(chuàng)建任何堅(jiān)實(shí)理論的重要根基。如何尋找命題B和C更是對一個(gè)良好數(shù)學(xué)家的考驗(yàn)。

也許你聽說過約翰·納什關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的均衡理論的著名工作。他建立了一些簡單的假設(shè)并由此推導(dǎo)出重要的結(jié)論。由于這項(xiàng)工作，他獲得1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。約翰·納什將博弈論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，并引入新的均衡概念，他改革了亞當(dāng)·史密斯（1723年-1790年）的經(jīng)典理論。他和其它經(jīng)濟(jì)學(xué)家將這些新興的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，影響至今。

建立品味與文化

無論是從事科學(xué)研究或者經(jīng)商，成功的研究所或企業(yè)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出研究員或公司創(chuàng)始人的品味與個(gè)性。建立其內(nèi)在的優(yōu)雅文化是必要的。因?yàn)閿?shù)學(xué)的工作都是基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，一臺計(jì)算機(jī)就可以承擔(dān)大部分推理的工作得到一些結(jié)果。然而，好的數(shù)學(xué)結(jié)果與不好的數(shù)學(xué)結(jié)果之間有著關(guān)鍵的區(qū)別。一臺計(jì)算機(jī)可以生產(chǎn)出大量正確的命題，但如果沒有人類思維的指引，絕大多數(shù)命題并無價(jià)值。在一般的情形下，它們無法構(gòu)造可以加深我們對自然界了解的漂亮或有用的命題。計(jì)算機(jī)無法判斷什么是重要或者是有趣的命題。

這帶來了一個(gè)重要的問題：數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)重要而有深度的定理？

一個(gè)重要定理的證明通常由一系列復(fù)雜的推理所組成。如果我們看不清前進(jìn)的方向，那么幾乎不可能創(chuàng)造出這樣的推理。

當(dāng)數(shù)學(xué)家開始著手研究一個(gè)問題時(shí)，首先需要有一個(gè)好的規(guī)劃。正如畫家需要從畫的類型來決定所采用的技術(shù)和媒介。另一方面，研究數(shù)學(xué)是一個(gè)動態(tài)的過程。很多時(shí)候，當(dāng)新數(shù)據(jù)或新見解出現(xiàn)時(shí)，我們可能需要改變研究的規(guī)劃。

眾所周知，科學(xué)由許多科目組成。在探索自然的過程中，會誕生許多新的課題。有趣的是，許多新的研究課題往往來自于兩個(gè)或多個(gè)古老科目的融合。非常類似于兩家大公司的合并。如果我們了解這兩家公司的文化，那么這很可能會是一個(gè)巨大的成功。反之，如果對兩方的了解都不透徹，合并的結(jié)果，也可能是一個(gè)災(zāi)難。

愛因斯坦（1879年-1955年）曾經(jīng)成功地將狹義相對論與牛頓引力理論相結(jié)合建立了廣義相對論。這是物理學(xué)的巨大飛躍。愛因斯坦能夠這樣成功是因?yàn)樗麑@兩個(gè)領(lǐng)域的精通超過任何同時(shí)代的物理學(xué)家。因此，我總是建議我的學(xué)生至少同時(shí)掌握兩門不同領(lǐng)域的知識，并努力將不同的科目結(jié)合起來。這個(gè)建議可能對其他學(xué)科也適用。

無論是在科學(xué)，文學(xué)或社會學(xué)，我們都需要有廣博的知識，這樣才能開拓新的課題。在大學(xué)里，我們學(xué)習(xí)的知識可能取決于每所大學(xué)的要求。好的學(xué)校，比如哈佛，會要求學(xué)生學(xué)習(xí)許多不同領(lǐng)域的知識，打下良好的核心基礎(chǔ)。哈佛大學(xué)的大部分學(xué)生不但學(xué)習(xí)刻苦，也經(jīng)?；ハ嘟涣?，選修不同學(xué)科的課程。我有一位朋友的兒子，在哈佛大學(xué)讀本科時(shí)主修埃及文學(xué)。我以為他會是一個(gè)學(xué)究。但他畢業(yè)一年后，開創(chuàng)了一間相當(dāng)成功的高科技公司，由此可見通才教育成功的地方。

但是，當(dāng)涉及到更具體的事情，大學(xué)教育還是不夠的。我們需要進(jìn)入研究生院深造，到公司實(shí)踐學(xué)習(xí)，參加技能培訓(xùn)。無論身在何處，都有學(xué)習(xí)的機(jī)會。就我個(gè)人而言，我一生都在研究數(shù)學(xué)。但我也同時(shí)研究物理學(xué)，從我的博士后那里了解物理學(xué)前沿，并與他們一起工作。我的許多博士后拿的是物理學(xué)而非數(shù)學(xué)的博士學(xué)位。我選擇物理學(xué)博士，是因?yàn)槲倚枰蚪邮苓^物理學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的年輕人學(xué)習(xí)。我覺得這一點(diǎn)很重要，我們不能僅僅學(xué)習(xí)了一門學(xué)科表面的東西，就以為自己掌握了這門學(xué)科。

如果沒有足夠的知識積累，很難找到合適的研究方向。

決 策

我們都知道，在我們的職業(yè)生涯中決策能力的重要性。這通常取決于許多因素，如個(gè)性、能力和外界的約束。為了選擇我們的研究方向，我們需要權(quán)衡眾多可能的影響因素：例如我們要考慮所需要的資源、可能產(chǎn)生的后果和團(tuán)隊(duì)的個(gè)性情感等等問題。

我們在做研究或創(chuàng)業(yè)的時(shí)候，往往需要當(dāng)機(jī)立斷，這需要一種直覺。這種直覺需要建立在知識的基礎(chǔ)之上，與朋友討論有助于拓寬這些知識和澄清疑點(diǎn)。經(jīng)過足夠的磋商，飽讀相關(guān)的材料，權(quán)衡不同的利弊，都能幫助我們作出最終的決定。但是最重要的因子來自以下的直覺：如何更好地實(shí)現(xiàn)在研究或生活中早已設(shè)立的長遠(yuǎn)目標(biāo)。

屈原說：“亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔?！庇袝r(shí)候人們會為了短期的目標(biāo)，而迷失了人生的終極目標(biāo)。在這方面，道德教育發(fā)揮了極為重要的作用。我非常感謝我的太太，她總是提醒我要堅(jiān)持自己的理想。我們不能放任自己，為了短期的收益而忘記了初始的目標(biāo)。即使我們生活的目標(biāo)是為了賺錢，也需要考慮到社會結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)展到了一個(gè)非常復(fù)雜的狀態(tài)，沒有人可以不依賴別人的幫助或者不去幫助別人而獲得成功。就如高科技的專利權(quán)--政府的法律保護(hù)和企業(yè)的互相尊重同等重要。

美國人擅于開發(fā)新技術(shù)的原因有很多，但保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)也許是最重要的一條。知識產(chǎn)權(quán)不受到保護(hù)，就意味著工程師的成果很容易被人竊取。沒有獎勵，科學(xué)家和工程師很少愿意花費(fèi)多年的努力去開拓新的研究！一般來說，中國企業(yè)家不太信任家庭成員以外的人，大多數(shù)私人公司由家人接班。遺憾的是，許多企業(yè)經(jīng)過兩三代的傳接后就失敗了。原因當(dāng)然有很多，其中一個(gè)是因?yàn)樗麄兊暮笕擞兄薮蟮呢?cái)富，流于安逸而喪失了動力或者對經(jīng)商的興趣。但是更重要的是對家族以外的人不信任，家族企業(yè)找不到最有能力的人來管理，這點(diǎn)也與法律不健全有關(guān)。在硏究的領(lǐng)域里，也會出現(xiàn)類似的問題。一般中國學(xué)者只相信自己的學(xué)生或系里的老朋友。造成這個(gè)現(xiàn)象的原因除了中國人的傳統(tǒng)學(xué)派觀念外，主要還是由于中國學(xué)術(shù)界存在剽竊的風(fēng)氣。在我接觸到的學(xué)者和編輯的雜志中，我發(fā)覺中國數(shù)學(xué)界剽竊的問題比國外嚴(yán)重。至于其它學(xué)科也常聽聞同樣的問題。有些學(xué)者，甚至有的院士，他們在修飾文字后，將別人的想法放進(jìn)自己的文章里頭，由于不是搬字過紙，一般學(xué)者并不認(rèn)為這是抄襲。一些機(jī)構(gòu)卻往往重用這些學(xué)者，這些山寨學(xué)者己經(jīng)嚴(yán)重地影響到千人計(jì)劃、重大項(xiàng)目的評選和院士選舉等等，甚至起了控制作用。有人缺乏認(rèn)識，有人不敢抗拒他們的欺詐，被迫跟他們合作，這是很不幸的事情。機(jī)構(gòu)領(lǐng)導(dǎo)對此尚無認(rèn)知，常年用少數(shù)的這種學(xué)者管事，確是中國數(shù)學(xué)未達(dá)世界一流的原因之一！

一般來說，美國高校和研究所富有濃郁深厚的學(xué)術(shù)氣氛。但學(xué)者最終能否取得成功，仍然取決于研究人員是否能作出正確的選擇和決定。

讓我舉一些親自經(jīng)歷的例子。我在加州大學(xué)圣地亞哥分校工作了三年。從1980年開始，我?guī)Я瞬簧傺芯可?985年那一年，有15名研究生在我指導(dǎo)下學(xué)習(xí)。他們中有些成為了非常出色的數(shù)學(xué)家。許多中國大學(xué)的學(xué)生想到加州大學(xué)圣地亞哥分校來學(xué)習(xí)，我都盡力幫助他們，無論他們最后是否成為我的學(xué)生。

其中有一位來自北京大學(xué)的申請的學(xué)生希望學(xué)習(xí)數(shù)論。我安排他師從一位杰出的數(shù)論學(xué)家哈羅德·斯塔克，他是加州大學(xué)圣地亞哥分校和麻省理工學(xué)院的雙聘教授。但當(dāng)時(shí)的北京大學(xué)校長也許出于個(gè)人原因，沒有同意他來加州大學(xué)。那個(gè)學(xué)生被派往普渡大學(xué)，學(xué)習(xí)并非他最感興趣的代數(shù)幾何。盡管他在博士論文中取得了進(jìn)展，他仍然無法在畢業(yè)時(shí)找到合適的工作。

經(jīng)過很多年艱苦的生活，他在一個(gè)朋友的幫助下，成為新罕布什爾大學(xué)的一個(gè)暫聘講師。雖然環(huán)境并不盡如人意，他還是堅(jiān)持做他心愛的數(shù)論研究。大約在兩個(gè)月前，他解決了數(shù)論中最困難的問題之一。20多年的努力終于有了回報(bào)。雖然他的薪水不高，他卻很享受研究的樂趣和所取得的成果。這位學(xué)生就是現(xiàn)在極負(fù)盛名的張益唐教授。

另一方面，我有一位在圣地亞哥任教時(shí)帶的學(xué)生，他跟隨我來到哈佛大學(xué)繼續(xù)做研究。在我的指導(dǎo)下，他完成了幾何學(xué)中幾項(xiàng)重要的工作，但是他對事物有自己的看法，他在選擇工作方面不接受我的建議。他畢業(yè)時(shí)，很多名校邀請他為助理教授。我的朋友漢米爾頓是大名鼎鼎的幾何學(xué)家，也可以說是這個(gè)學(xué)生的偶像，他在圣地亞哥分校為這個(gè)學(xué)生安排了一個(gè)預(yù)備終身制助理教授的職位。這是一個(gè)極好的職位，因?yàn)檫@個(gè)位置很快就可以變成終身職，但這位學(xué)生拒絕了。他選擇了普渡大學(xué)，因?yàn)樗X得普渡可以為他解決簽證問題。他沒有和我商量他的決定，事實(shí)證明這是一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤。三年后他被迫離開普渡大學(xué)，其實(shí)那些年中，他的工作還是做得很出色，但他不懂得系里的人事關(guān)系，被系中的教授排擠而離去。他因此覺得累了，不想再繼續(xù)從事科研。他雖然曾經(jīng)做出杰出的工作，但因?yàn)槠v和失望，他選擇放棄數(shù)學(xué)，為此我深感遺憾。

這兩個(gè)例子表明，每個(gè)人在生活中都會遇到困難。但個(gè)人的能力和性格會造成截然不同的結(jié)果。我們?nèi)绾慰朔щy是一個(gè)很重要的挑戰(zhàn)。堅(jiān)持不懈對于研究來說是非常重要的，但最重要的還是能從所做的事情中獲得歡愉和成就感。我在上面提到的那個(gè)學(xué)生在他研究生涯的最后階段時(shí)告訴我：他對研究已經(jīng)逐漸失去了興趣。我想這就是這兩位數(shù)學(xué)家之間最主要的區(qū)別，遺憾的是，他們的人生也是截然不同的。不過，我還是希望我那位學(xué)生振作起來，前途還是光明的。

另一方面，我也見到很多早熟的年輕人，一早成名，卻往往一念之差而開始沉淪。

在我的指導(dǎo)下，有另外一位學(xué)生在畢業(yè)時(shí)，讀書讀得不錯(cuò)，解決了我提出的一個(gè)有名問題的第一步。由于我的提拔，他受到數(shù)學(xué)界同仁的重視。但是幾年后，他開始發(fā)表充滿漏洞的數(shù)學(xué)文章，又依靠剽竊來獲取本不屬于他的榮譽(yù)，很快他就沉溺在虛偽的生活中，興趣也從學(xué)術(shù)研究轉(zhuǎn)到追逐名利，甚至聯(lián)群結(jié)黨，不擇手段地去欺負(fù)年輕學(xué)者。這種現(xiàn)象已經(jīng)嚴(yán)重地影響到中國數(shù)學(xué)的前途?？戳怂驼賳T的談話和向媒體的宣傳，我才對孔子說的“巧言令色，鮮矣仁”有比較深入的了解。屈原說：“何昔日之芳草兮，今直為此蕭艾也?！敝劣诤螘r(shí)他才能迷途知返，從既得權(quán)利的巔峰返回，做一些踏實(shí)的學(xué)術(shù)硏究，是一個(gè)有趣而又可悲的問題。在這個(gè)浮華和追逐名利的社會，這需要無比的勇氣，我希望我的學(xué)生都能向張益唐學(xué)習(xí)。所以我們必須牢記正途并堅(jiān)定不移地去追尋真理。

從這個(gè)故事來看，過早成名往往需要更嚴(yán)格的自律。來自同行的競爭壓力，無知家長和有野心學(xué)長的期望，可以毀掉一個(gè)年輕人的光明前途。

中國家長都望子成龍，卻常常沒有顧及孩子成長時(shí)，除了學(xué)業(yè)和道德的教誨外，還需要有良好的伴侶，并得到年輕人應(yīng)有的樂趣。從前有一個(gè)才20歲的年輕人跟我做博士后。剛開始時(shí)，我沒有注意到他的年齡，他的工作也算出色，和我及其他博士后一同發(fā)表了一篇還算不錯(cuò)的文章。但是有一天，我在中國訪問時(shí)，突然接到一個(gè)電話，說他在家里不停地尖叫，被警察捉到精神病院去了。我才了解到他的情形：他在馬來西亞長大時(shí)，極負(fù)盛名。他12歲中學(xué)畢業(yè)，就到加州理工大學(xué)讀書，三年后完成學(xué)業(yè)，到康奈爾大學(xué)完成博士學(xué)位。這是中國家長都羨慕的年輕人。但是他進(jìn)醫(yī)院后，只有他的妹妹來看望他。據(jù)他妹妹說，他學(xué)業(yè)進(jìn)步太快，沒有任何朋友，連父母都沒有辦法跟他交流。過了大半年，我第一次見到他的父親，我感到失望，他的父親還繼續(xù)對他施加學(xué)業(yè)上的壓力。他回到新加坡后，過了兩年，竟然自殺了。我為這件事感到惋惜。所以我總想奉勸家長們，在教導(dǎo)小孩時(shí)，不宜操之過急。讓孩子們多交一些益友，讓他們知道生命的樂趣。

我的學(xué)生中，有成為一代大師的，例如在斯坦福任教的理察·孫就是，我和他一同成長，互相勉勵，因此他在學(xué)問深受我在影響，但我也從他那里學(xué)習(xí)了使我一生受用不盡的學(xué)識。華裔學(xué)生還沒有他這個(gè)水平。但是，李駿和劉克峰都在數(shù)學(xué)上有極重要的貢獻(xiàn)，比我上述的在玩政治時(shí)呼風(fēng)喚雨的學(xué)生貢獻(xiàn)大得多。當(dāng)時(shí)李駿在上海參加改革開放后第一次數(shù)學(xué)比賽，得到第一。我孤陋寡聞，當(dāng)李駿來美國做我的研究生時(shí)，我沒有特別注意到他的輝煌歷史。直到一個(gè)我從上海來的外甥指出有這么一號的天才時(shí)，我才知道這個(gè)事情。我想這是一件好事。他循規(guī)蹈矩、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，我送他到加州大學(xué)洛杉磯分校跟我一個(gè)老朋友學(xué)習(xí)代數(shù)幾何，腳踏實(shí)地地學(xué)習(xí)兩年后，他現(xiàn)在己經(jīng)是這個(gè)學(xué)科的帶領(lǐng)人，比我那位出名的學(xué)生做的工作重要得多。劉克峰也是在哈佛大學(xué)讀書時(shí)博覽群書，不單在幾何上取得杰出的成就，對弦理論上也有深入的貢獻(xiàn)。

除了我自己的學(xué)生外，我也看著一些用功的年輕人成長。其中有復(fù)旦大學(xué)的傅吉祥，在晨興數(shù)學(xué)所的幾個(gè)年輕數(shù)論學(xué)者和最近在清華大學(xué)的李海中，他們雖然受到某些有權(quán)勢的院士排擠，仍然做出國際一流的工作，使我覺得興奮。尤其是田野在數(shù)論上的工作，在國際上得到認(rèn)同，得到三年一次的晨興數(shù)學(xué)金獎，在眾多高手競爭中，脫穎而出，成為中國大陸第一次得到金獎的得主。數(shù)論在他從前讀書的大學(xué)已漸衰微，但出于興趣，他堅(jiān)持了下來，完成了大陸學(xué)者這三十年來最重要的工作，真是值得慶賀的事情。比田野年輕的有徐浩，他剛畢業(yè)時(shí)，我擔(dān)任哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系的系主任，哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系以等同助理教授的職位聘請他四年，中國某些對他的工作亳無認(rèn)識的院士卻欺負(fù)他，連最基本的獎勵都不愿意給他。由于哈佛數(shù)學(xué)系多年來不設(shè)助理教授這個(gè)職位，網(wǎng)上竟然有人質(zhì)疑他在哈佛的職位。他還是很努力，解決了弦論數(shù)學(xué)上的重要問題，今年得到晨興數(shù)學(xué)銀獎。晨興獎由十個(gè)國際知名的數(shù)學(xué)大師評審，其中三個(gè)大師是菲爾茲獎的得主，其他都是美國、德國、俄羅斯或英國的院士。這兩位得獎的年輕人的成績都值得我們慶賀。

所以急于求成，往往失敗。而堅(jiān)定不移的學(xué)習(xí)始終是做研究的不二法門！

結(jié) 論

艾薩克?牛頓（1642年-1727年）曾說過一句名言：如果我比別人看得更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟??；蛟S我們還應(yīng)該注意到這些巨人們是站在他們之前的那些巨人的肩上！任何想要獲得成功的人，都必須學(xué)會向前輩偉人學(xué)習(xí)。很難相信如果不是站在這些巨人的肩上，我們能夠取得超越他們的成就。要知道，在他們的年代，這些巨人也曾經(jīng)被認(rèn)為是天才，擺在我們面前的是，幾代天才刻苦鉆研所積累起來的成果。

我相信這個(gè)道理同樣適用于商人，他們應(yīng)該在建立企業(yè)之前學(xué)習(xí)了解他們所經(jīng)營行業(yè)的基本概況。決策的制定要快而果斷，當(dāng)然前提是事先做過充分徹底的調(diào)研并集思廣益。所以美國人說：世上沒有免費(fèi)的午餐！每個(gè)人都應(yīng)該不斷探索新的思路和新的方向，只有如此才能勝人一籌。我們應(yīng)該知道，創(chuàng)新基于廣泛的知識，開闊的思維和辛勤的工作。我們應(yīng)該學(xué)會從不同的來源汲取知識，包括那些我們一直沒有涉獵的科目，并且以無比的毅力和耐心向偉大的目標(biāo)進(jìn)發(fā)。

（丘成桐 1949年出生于廣東汕頭。1983年獲得素有數(shù)學(xué)諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎，迄今仍是華人數(shù)學(xué)家中唯一的獲獎?wù)摺?979年后，丘成桐把主要精力轉(zhuǎn)向振興祖國數(shù)學(xué)事業(yè)上，先后創(chuàng)建了香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)所、中科院晨興數(shù)學(xué)中心、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)中心和清華大學(xué)數(shù)學(xué)中心，并親自擔(dān)任這些研究機(jī)構(gòu)的負(fù)責(zé)人?，F(xiàn)任美國哈佛大學(xué)講座教授、國際頂尖數(shù)學(xué)雜志《微分幾何雜志》主編。）