第一篇：精講小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)四舍五入法知識(shí)點(diǎn)

在小學(xué)階段掌握良好的學(xué)習(xí)方法對(duì)大家以后的學(xué)習(xí)大有幫助，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供了四年級(jí)數(shù)學(xué)四舍五入法知識(shí)點(diǎn)，祝大家閱讀愉快。四舍五入法

1、會(huì)利用數(shù)射線寫出與已知數(shù)相鄰的整萬數(shù)、整十萬數(shù)、整百萬數(shù);

2、會(huì)找出與一個(gè)數(shù)最接近的整萬數(shù)、整十萬數(shù)、整百萬數(shù)。

3、結(jié)合生活實(shí)際，初步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要把一個(gè)數(shù)用四舍五入法省略尾數(shù)，寫出它的近似數(shù)。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)需五入且連續(xù)進(jìn)位的情況下，正確求出這個(gè)數(shù)的近似數(shù)以上就是為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)四舍五入法知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所啟發(fā)!

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)《用四舍五入法試商》教學(xué)反思

四年級(jí)數(shù)學(xué)《用四舍五入法試商》教學(xué)反思

《用四舍五入法試商》教學(xué)反思

本課是人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》第三課時(shí)的內(nèi)容，之前學(xué)生學(xué)習(xí)了口算除法、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法。所以這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生們有一定的基礎(chǔ)。我將這節(jié)課分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一、導(dǎo)入新課

期中考試過后我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)，基于此，我利用這激起學(xué)生的記憶，出示文具店的圖片，學(xué)生們看到這個(gè)畫面非常的開心，這時(shí)，我出示了第一道例題。

二、新課講授

學(xué)生們自己列式、解決，初步理解試商的思想。然后出示例題2，學(xué)生們自己探索解決。這時(shí)，我出示了六道題目，三道用四舍的方法解決，三道利用五入的方法，將全班同學(xué)分成兩大組，自己探索并交流。

這個(gè)環(huán)節(jié)由于我沒介紹清楚兩組同學(xué)的習(xí)題不一樣，導(dǎo)致學(xué)生們有點(diǎn)迷糊，沒能達(dá)到我預(yù)期的效果，這個(gè)環(huán)節(jié)本來是帶動(dòng)學(xué)生們的環(huán)節(jié)，但我沒能實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。

三、習(xí)題練習(xí)

通過層次不一樣的習(xí)題來檢驗(yàn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果，并通過例題發(fā)現(xiàn)如果除數(shù)估大了，容易商小了；除數(shù)估小了，容易商大了。這個(gè)環(huán)節(jié)我注重習(xí)題的梯度，由易到難且形式多樣，但學(xué)生對(duì)于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)不是很順利，我應(yīng)該設(shè)置更加典型的習(xí)題。

四、課堂小結(jié)

讓學(xué)生們總結(jié)這節(jié)課的收獲并揭示課題。這節(jié)課我最后才板書課題，學(xué)生們歸納的不是很好，比較迷茫，我應(yīng)該在課堂一開始揭示課題。

作為一名新教師，我對(duì)這節(jié)課有一些自己的想法：

1、課堂經(jīng)驗(yàn)不足，不能夠很好的應(yīng)對(duì)課堂的突發(fā)情況。

2、細(xì)小環(huán)節(jié)不夠注重，比如上課的站位、聲音的高低等。

3、在小組比賽時(shí)，幻燈片展示的不夠清楚。

4、某些重點(diǎn)語句上強(qiáng)調(diào)的不夠。在今后的課堂教學(xué)中，我會(huì)努力的改正自己的不足之處，爭(zhēng)取能夠盡快成長。

第三篇：(人教版)小學(xué)四年級(jí)(四舍五入)教學(xué)方法

教學(xué)內(nèi)容：用四舍五入法寫一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生掌握四舍五入法，并能運(yùn)用四舍五入法省略萬或億后面的尾數(shù)，用近似數(shù)表示。.體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用。

教學(xué)重難點(diǎn)：正確地進(jìn)行四舍五入，并用近似數(shù)表示。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系實(shí)際，談話導(dǎo)入。

1、呈現(xiàn)信息：

（1）、據(jù)了解，楊梅作為仙居的特色產(chǎn)業(yè)，種植面積已達(dá)11萬畝，年產(chǎn)量約45000噸，銷售收入約256000000元，成為名副其實(shí)的綠色富農(nóng)產(chǎn)業(yè)。

（2）、我們班有同學(xué)61人，我們學(xué)校約有學(xué)生3600人。

（3）、我國現(xiàn)有人口約13億。

（4）、目前，世界上約有2萬多種高等植物瀕臨滅絕。

2、請(qǐng)同學(xué)朗讀以上數(shù)據(jù)內(nèi)容，讀了以上數(shù)據(jù)內(nèi)容你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、通過學(xué)生的回答，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。（說明在生活中經(jīng)常要用到近似數(shù)）

4、說一說生活中碰到的近似數(shù)。

二、教學(xué)新知

1、師：我們學(xué)過用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。把下面各數(shù)省略千位后面的尾數(shù)，求出它們的近似數(shù)。

4926≈50009375≈9000

省略千位后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？（看百位上的數(shù)，然后用“四舍五入”法）

師：比萬大的數(shù)，也可以用同樣的方法來求它的近似數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的另一個(gè)內(nèi)容。

（板書課題：求近似數(shù)）

2、出示例題6把下面各數(shù)萬位后面的尾數(shù)省略，求出它們的近似數(shù)

***00

（1）、根據(jù)省略千位后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，想一想省略萬位后面的尾數(shù)怎么求它的近似數(shù)。

（2）、分小組討論，然后試做。（省略萬位后面的尾數(shù)看那一位）

（3）．小組匯報(bào)結(jié)果：

182300≈18萬千位是2，舍（不管后面的數(shù)字是幾）

2497300≈250萬千位是7，比5大，入（向前一位進(jìn)一）

3、練習(xí)：把下面各數(shù)萬位后面的尾數(shù)省略，求出它們的近似數(shù)。

63599≈6萬709327≈71萬637000人≈64萬人

4、教師質(zhì)疑：把一個(gè)整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)和省略萬位后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（討論交流，引導(dǎo)歸納）

A、相同點(diǎn)：都是計(jì)數(shù)單位發(fā)生變化（從以“一”作單位變成以“萬”作單位）

B、不同點(diǎn)：整萬數(shù)的改寫，改寫前后數(shù)的大小不變，用等號(hào)連接；省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)（值），數(shù)的大小發(fā)生了變化，用約等號(hào)連接。

5、出示例題7用四舍五入法省略下面各數(shù)億后面的尾數(shù)。

***000

（1）、根據(jù)省略萬位后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，想一想如何省略億位后面的尾數(shù)。

（2）、學(xué)生嘗試解答。

（3）、反饋，學(xué)生歸納方法：

6、試一試。

395400≈（）萬2380000000≈（）億

三、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成1——4題（完成后反饋）

2、．寫出橫線上面的數(shù)，然后省略萬位后面的尾數(shù)求出近似數(shù)。

（1）北京西郊大鐘寺的一口古鐘上有三十萬零八十四個(gè)字。

（2）一個(gè)勞動(dòng)模范退休后，用十多年的時(shí)間為國家栽樹三十萬七千五百棵

指名板演，集體反饋并說說省略的方法。

3、重點(diǎn)指導(dǎo)練一練第6題

4、思考題：填空

19□785≈20萬20□968≈20萬

問：□內(nèi)可以填入哪些數(shù)字？

近似數(shù)比實(shí)際數(shù)大還是??？

四、課堂總結(jié)

1、這節(jié)課我們都學(xué)了哪些知識(shí)？

2、把一個(gè)數(shù)省略“萬”或用“億”后面的尾數(shù)特別要注意些什么？

3、改寫與省略有什么不同？

第四篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

四年級(jí)上冊(cè)

知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié) 1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)：

（1）億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：

十萬：10個(gè)一萬； 一百萬：10個(gè)十萬； 一千萬：10個(gè)一百萬； 一億：10個(gè)一千萬；

2.數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級(jí)的原則，把數(shù)讀，寫出來。通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開。3.數(shù)級(jí)分類（1）四位分級(jí)法

即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數(shù)字后面4個(gè)0）、億（數(shù)字后面8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù)）??。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬級(jí)，億級(jí)??。（2）三位分級(jí)法

即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0??。

4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

5.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國沒有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國對(duì)外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。6.自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，??所表示的數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始(包括0)，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。

7.計(jì)算工具：算盤、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。

8.射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。如下圖所示：

8.射線特點(diǎn)

（1）射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無限延長。（2）射線不可測(cè)量。

9.直線：直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。

10.線段：線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。

11.線段特點(diǎn)

（1）有限長度,可以測(cè)量（2）兩個(gè)端點(diǎn) 12.線段性質(zhì)：

（1）兩點(diǎn)之間線段最短。

（2）連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

（3）直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。直線沒有距離。射線也沒有距離。因?yàn)?，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長。13.角

（1）角的靜態(tài)定義

具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。（2）角的動(dòng)態(tài)定義

一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號(hào)：角的符號(hào)：∠

15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

16.乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個(gè)4連加。

17.乘法算式中各數(shù)的名稱：“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。

10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）

18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。19.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

21.梯形：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

22.除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。

擴(kuò)展資料 1.“數(shù)位”與“位數(shù)”、“計(jì)數(shù)單位”均為意義不同的概念。

“數(shù)位”是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占的位置。數(shù)位順序表從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個(gè)數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時(shí)，同一個(gè)‘6’，放在十位上表示6個(gè)十，放在百位上表示6個(gè)百，放在億位上表示6個(gè)億等等。

“位數(shù)”是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。像458這個(gè)數(shù)有三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)。198023456由9個(gè)數(shù)字組成，那它就是一個(gè)九位數(shù)?！皵?shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。

計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億??，都是計(jì)數(shù)單位?！皞€(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬”等等。所以在讀數(shù)時(shí)先讀數(shù)字再讀計(jì)數(shù)單位。2.自然數(shù)知識(shí)擴(kuò)展

自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論:自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。一定是整數(shù)。用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，??所表示的數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始(包括0)，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。3.角的其他分類

平角：等于180°的角叫做平角。優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角,同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行）！

4.平行線的性質(zhì)

（1）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（2）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩條直線平行，同位角相等。

5.平行線的判定(同一平面內(nèi))

（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）同位角相等，兩直線平行。

（4）如果兩條直線同時(shí)與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（5）如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

6.垂線性質(zhì)

(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

四年級(jí)下冊(cè)

知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié) 1.整數(shù)加法

（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù) 2.整數(shù)減法

(1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。(3)加法和減法互為逆運(yùn)算。3.整數(shù)乘法

(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

(5)一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù) =積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 4.整數(shù)除法

（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。

（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。

（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)。5.整數(shù)加法計(jì)算法則：

相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。6.整數(shù)減法計(jì)算法則

相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。7.整數(shù)乘法計(jì)算法則

先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。8.整數(shù)除法計(jì)算法則

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。9.運(yùn)算順序

(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)

小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。（2）沒有括號(hào)的混合運(yùn)算

同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。（3）有括號(hào)的混合運(yùn)算

先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。（4）第一級(jí)運(yùn)算

加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。（5）第二級(jí)運(yùn)算

乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。10.加法交換律

加法交換律的概念為：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法結(jié)合律

加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母公式：a+b+c=a+(b+c)12.乘法交換律

乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a 13.乘法結(jié)合律

乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母公式：a×b×c=a×(b×c)14.乘法分配律

乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 15.小數(shù)：

小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù)，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。

16.小數(shù)基本性質(zhì)

小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。

17.小數(shù)的寫法

整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。

18.小數(shù)的讀法

一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀．帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0。例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。

19.小數(shù)的比較

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大； 20.小數(shù)的性質(zhì)：

（1）在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變．

（2）小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化．把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位? 位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍??

如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位? 則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之

一、百分之

一、千分之一? 21.小數(shù)的近似值：

保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。22.小數(shù)加法

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。23.小數(shù)減法

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。24.三角形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

25.生活中的三角形物品

雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長江三角洲、斜拉橋等。

26.三角形中的線段

（1）中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（三角形任意兩條邊的交點(diǎn)）向其對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

（3）角平分線:平分三角形的其中一個(gè)角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個(gè)角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個(gè)角的對(duì)稱軸)（4）中位線：任意兩邊中點(diǎn)的連線。

27.三角形為什么具有穩(wěn)定性

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點(diǎn)距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定 ∴三角形有穩(wěn)定性

第五篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。這就說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億??，都是計(jì)數(shù)單位?！皞€(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬”等等。所以在讀數(shù)時(shí)先讀數(shù)字再讀計(jì)數(shù)單位。

“位數(shù)”是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。像458這個(gè)數(shù)有三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)。198023456由9個(gè)數(shù)字組成，那它就是一個(gè)九位數(shù)?！皵?shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。2.線段性質(zhì)：

（1）兩點(diǎn)之間線段最短。

（2）連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。3.角

(1).角的大小

角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。(2).角的種類：

①銳角：大于0°，小于90°。②直角：等于90°。③鈍角：大于90°而小于180°。④平角：等于180°

⑤周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的角，周角=360°

銳角<直角<鈍角<平角<周角； 1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角

互余和互補(bǔ)：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角相等。16.平行：在同一個(gè)平面上,不相交的兩條直線互相平行。直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。平行線之間的距離處處相等。

（1）如果兩條直線同時(shí)與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（2）如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

17.垂直：兩條直線相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

18.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

19.梯形：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)

1.加法

（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)

（4）數(shù)位對(duì)齊，（小數(shù)加法要保證小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)位不一樣時(shí)可在小數(shù)末尾添0），滿十進(jìn)一。2.減法

(1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。(3)加法和減法互為逆運(yùn)算。

差=被減數(shù)-減數(shù)； 減數(shù)=被減數(shù)-差； 被減數(shù)=減數(shù)+差

（4）數(shù)位對(duì)齊，（小數(shù)減法要保證小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)位不夠在小數(shù)末尾添0），不夠減時(shí)向它的前一位借一當(dāng)十。注意退位。3.乘法

(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

(5)因數(shù)×因數(shù) =積；

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

（6）整數(shù)乘法計(jì)算法則

先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。（7）4.除法

（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。

（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。

（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)。（6）整數(shù)除法計(jì)算法則

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。小數(shù)除法：如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。(根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變。)12÷0.5=120÷5 5.運(yùn)算順序(1)小數(shù)、整數(shù)

小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。（2）沒有括號(hào)的混合運(yùn)算

同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算，先算乘、除法，后算加減法。

（3）有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。（4）第一級(jí)運(yùn)算（低級(jí)運(yùn)算）：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。（5）第二級(jí)運(yùn)算（高級(jí)運(yùn)算）：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

6、運(yùn)算定律（簡便運(yùn)算）加法交換律

加法交換律的概念為：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b =b+a 加法結(jié)合律

加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母公式：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律

乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a 乘法結(jié)合律

乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母公式：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律

乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c + b×c 或a×（b+c）= a×b +a×c 連減的性質(zhì)：

（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。簡單說成：連減減等于減兩數(shù)之和。a-b-c= a-(b+c)（2）在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c= a-c-b 連除的性質(zhì)：

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這個(gè)兩的積。簡單說成：連除除等除以兩數(shù)之積。a÷b÷c= a÷(b×c)

6.小數(shù)：

小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù)，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。⑴小數(shù)基本性質(zhì)

小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，這個(gè)數(shù)就縮小到原數(shù)的()、()、()，或者說原數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。⑵小數(shù)的寫法

整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。⑶小數(shù)的讀法

整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0。例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。⑷小數(shù)的比較

小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大??

⑸小數(shù)的近似值：

保留小數(shù)：先看保留幾位小數(shù)或精確到哪 一位，再看它后一位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入后省略即可。如：3.185精確到百分位(保留兩位小數(shù))≈3.19

7.小數(shù)與單位換算

(1)看單位，想進(jìn)率；移圓點(diǎn)，分左右；左縮小，右擴(kuò)大；位不夠，就添0。高變低，數(shù)擴(kuò)大；低變高，數(shù)縮小。

低級(jí)單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù) 20平方分米=0.2平方米 高級(jí)單位名數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù) 1.04噸=1040千克

(2)各單位間的進(jìn)率

①長度單位： 千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)

1千米=l公里； 1千米=1000米； l米=10分米 ；1分米=10厘米； l厘米=10毫米

②面積單位：平方千米(km2)

平方米(m2)平方分米(dm2)

平方厘米(cm2)1平方千米=100公頃； l平方千米=1000000平方米 l公頃=10000平方米 ；1平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米

③質(zhì)量單位：噸(t)

千克(kg)

克(g)1噸=1000千克 ；1千克=1000克

④人民幣單位：

1元=10角；

1角==10分；

1元=100分時(shí)間單位：

⑤時(shí)間單位：

l世紀(jì)=100年 ；1年=4個(gè)季度（每個(gè)季度有3個(gè)月）

1年=12個(gè)月；1天=24小時(shí)； 1小時(shí)=60分； 1分=60秒

8.三角形

由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

由三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

(1).組成：三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角。

表示：三角形ABC(A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn))(2).三角形的高

①高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向其對(duì)邊所作的垂線段，叫做三角形的高。

②三角形都有三條高。銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形的兩條直角邊互相為高，斜邊上的高在內(nèi)部；鈍角三角形只有最長邊上的高在三角形內(nèi)部，其余兩上邊(底)上的高都須要先把底向一個(gè)方向延長，再從相對(duì)的角的頂點(diǎn)引這條底的垂直線段。(3)三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180度。

四邊形的內(nèi)角和=兩個(gè)三角形的內(nèi)角和=180×2=360度；

五邊形的內(nèi)角和=三個(gè)三角形的內(nèi)角和=180×3=540度；

六邊形的內(nèi)角和=四個(gè)三角形的內(nèi)角和=180×4=720度；

n 邊形的內(nèi)角和=（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和=180度×（n-2）（4）三角形的分類：

按角分：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。

直角三角形：一個(gè)角是直角；另兩個(gè)角都是銳角，它們的和是90度（互余）。兩條直角邊，一條斜邊。

鈍角三角形：一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角都是銳角。按邊分：一般三角形：三條邊長各不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等，這兩條邊叫做腰，相對(duì)的兩個(gè)角叫底角，兩個(gè)底角相等。（是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。）

等邊三角形：也叫正三角形。三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，都是60度。是特殊的等腰三角形。（是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸。）

（5）三邊特點(diǎn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（6）三角形為什么具有穩(wěn)定性

任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點(diǎn)距離固定

∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的

∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定 ∴三角形有穩(wěn)定性

（7）用2個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（8）用2個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。

（9）用2個(gè)完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形

9.軸對(duì)稱圖形：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的條直線叫做對(duì)稱軸。

（1）正三角形有3條對(duì)稱軸；正方形有四條對(duì)稱軸；正五邊形有5條對(duì)稱軸；正六邊形有6條對(duì)稱軸??正N邊形有N條對(duì)稱軸。（2）每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。

10．平移

（1）方法：確定一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平移，畫出整個(gè)圖形；確定一條線段進(jìn)行平移，畫出整個(gè)圖形；

（2）區(qū)別對(duì)待：畫出先向（）方向平移（）格，再向（）方向平移幾格后得到的圖形。（同一道題，畫出最后的圖形就可以了?；蛘?，第一步用虛線畫。）

分別畫出圖形向（）方向平移（）格，和向（）方向平移（）格后的圖形。（分開兩道題，分別用實(shí)線。）

（3）把不規(guī)則圖形經(jīng)過切割——平移——拼組，變成規(guī)則圖形，計(jì)算面積。長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長 三角形的面積=底×高÷2（注意統(tǒng)一單位）

11、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)直條的方向可以分為橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。特點(diǎn)：用直條的長短表示數(shù)量的多少。

優(yōu)點(diǎn)：能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。

繪制注意事項(xiàng)：用鉛筆；觀察數(shù)軸上每一格代表多少，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)位置；利用垂直把條形畫得清楚美觀；著色區(qū)別：涂實(shí)、陰影、空白等；必須標(biāo)注好數(shù)量。

分析要結(jié)合題中數(shù)量和生活經(jīng)驗(yàn)，有理有據(jù)。

12、平均數(shù)：代表一組數(shù)據(jù)的平均水平(一個(gè)集體的平均水平)。計(jì)算平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少(數(shù)量較少，數(shù)的大小比較接近)；

總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。(平均數(shù)×份數(shù)=總數(shù))

平均數(shù)的特點(diǎn)：在最小數(shù)量與最大數(shù)量之間，不可能小于最小數(shù)，也不可能大于最大數(shù)。

13、數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

列表法：按順序逐一列表計(jì)算，也可以根據(jù)上一步調(diào)整策略（跳躍式、取中式）列表。（適用于數(shù)量不大的題）

假設(shè)法（5步）：（以雞兔為例：雞兔共18只，共有56只腳。問雞、兔各有幾只？）①假設(shè)18只全是兔，②18×4=72(只)——————————(假設(shè)情況下的總腳數(shù))③72-56=16(只)——————————(與實(shí)際比多算的腳數(shù))④雞：16÷(4-2)=8(只)多算的腳數(shù)÷(每只雞當(dāng)成兔多算了2只腳)=雞的數(shù)量 ⑤兔：18-8=10(只)總只數(shù)減去雞的數(shù)量就得到兔的數(shù)量。(在草稿紙上進(jìn)行驗(yàn)證)注意：一般情況下兩總事物的差距用減法，但當(dāng)?shù)梅峙c扣分時(shí)：如答對(duì)得5分。答錯(cuò)扣3分，那么兩者相差5+3=8分；賺錢與賠錢問題：完成任務(wù)每件得到10，損壞則每件賠償50元，那么兩者相差10+50=60元。

抬腿法(減半法)：56÷2=28，28-18=10只——兔的數(shù)量，18-10=8只——雞的數(shù)量。