第一篇：名師總結(jié)：中考數(shù)學(xué)提高10分必考知識(shí)點(diǎn)
名師總結(jié)：中考數(shù)學(xué)提高10分必考知識(shí)點(diǎn)
第一章 實(shí)數(shù)
★重點(diǎn)★ 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
1。數(shù)的分類及概念
數(shù)系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標(biāo)準(zhǔn)
2。非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
常見的非負(fù)數(shù)有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。
3。倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時(shí)1/a＞1;a＞1時(shí)，1/a＜1;D。積為1。
4。相反數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)
②作用：A。直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7。絕對(duì)值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律)
3.運(yùn)算順序：A。高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B。(同級(jí)運(yùn)算)從“左”
到“右”(如5÷ 35);C。(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。
三、應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a。
2。已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。
第二章 代數(shù)式
★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
分類：
1。代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2。整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x, =│x│等。
4。系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看
5。同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6。根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7。算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值
① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
8。同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
9。指數(shù)
⑴(—冪，乘方運(yùn)算)
① a＞0時(shí)，＞0;②a＜0時(shí)，＞0(n是偶數(shù))，＜0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)： =1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)： =1/(a≠0,p是正整數(shù))
二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
1。分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2。分式的性質(zhì)
⑴基本性質(zhì)： =(m≠0)
⑵符號(hào)法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)
3。整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)
4。冪的運(yùn)算性質(zhì)：① 2 =;② ÷ =;③ =;④ =;⑤
技巧：
5。乘法法則：⑴單3單;⑵單3多;⑶多3多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7。除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8。因式分解：⑴定義;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分組分解法;E。求根公式法。
9。算術(shù)根的性質(zhì)： ＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10。根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C.。
11?？茖W(xué)記數(shù)法：(1≤a＜10,n是整數(shù)＝
三、應(yīng)用舉例(略)
四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略)
第三章 統(tǒng)計(jì)初步
★重點(diǎn)★
☆ 內(nèi)容提要☆
一、重要概念
1?？傮w：考察對(duì)象的全體。
2。個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。
3。樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。
4。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。
5。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。
6。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))
二、計(jì)算方法
1。樣本平均數(shù)：⑴;⑵若，?，,則(a—常數(shù)，，?，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。
2。樣本方差：⑴;⑵若 , ,?, ,則(a—接近、、?、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、、?、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。
3。樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
三、應(yīng)用舉例(略)
第四章 直線形
★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)?！?內(nèi)容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1。線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系
從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。
2。線段的中點(diǎn)及表示
3。直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)
4。兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)
5。角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6。互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法
7。角的平分線及其表示
8。垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)
9。對(duì)頂角及性質(zhì)
10。平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)
11。常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12。定義、命題、命題的組成 13。公理、定理
14。逆命題二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1。定義(包括內(nèi)、外角)
2。三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，3。三角形的主要線段
討論：①定義②33線的交點(diǎn)—三角形的3心③性質(zhì)
① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4。特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)
5。全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6。三角形的面積
⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。
7。重要輔助線
⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8。證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法
⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來三、四邊形
分類表：
1。一般性質(zhì)(角)
⑴內(nèi)角和：360°
⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。
推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。
推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。
⑶外角和：360°
2。特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法：
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷對(duì)角線的紐帶作用：
3。對(duì)稱圖形
⑴軸對(duì)稱(定義及性質(zhì));⑵中心對(duì)稱(定義及性質(zhì))
4。有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5。重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖?duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。
6。作圖：任意等分線段。
四、應(yīng)用舉例(略)
第五章 方程(組)
★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)
☆ 內(nèi)容提要☆
一、基本概念
1。方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類：
二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1。一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→
系數(shù)化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加減法四、一元二次方程
1。定義及一般形式：
2。解法：⑴直接開平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左邊=0)
3。根的判別式：
4。根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：
逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是：。
5。常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1。分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗(yàn)根及方法
2。無理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法
3。簡(jiǎn)單的二元二次方程組
由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、列方程(組)解應(yīng)用題
一概述
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗(yàn)。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
二常用的相等關(guān)系
1.行程問題(勻速運(yùn)動(dòng))
基本關(guān)系：s=vt
⑴相遇問題(同時(shí)出發(fā))：
+ =;
⑵追及問題(同時(shí)出發(fā))：
若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則
⑶水中航行：;
2.配料問題：溶質(zhì)=溶液3濃度
溶液=溶質(zhì)+溶劑
3。增長(zhǎng)率問題：
4。工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率3工作時(shí)間(常把工作量看著單位“1”)。
5。幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。
三注意語(yǔ)言與解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為(到)”、“擴(kuò)大了”、??
又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語(yǔ)言敘述中寫出相等關(guān)系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。
七、應(yīng)用舉例(略)
第六章 一元一次不等式(組)
★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法 ☆ 內(nèi)容提要☆
1.定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2.一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。3.一元一次不等式組：
4.不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac
5。一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6。一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)7。應(yīng)用舉例(略)
第七章 相似形
★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì) ☆內(nèi)容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))： 涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。第二套：
注意：①定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;②平行→相似(比例線段)→平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1。對(duì)應(yīng)線段?;2。對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)?;3。對(duì)應(yīng)面積?。
三、相關(guān)作圖
①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1?！暗确e”變“比例”，“比例”找“相似”。
2。找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴
⑵
⑶
3。添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4。對(duì)比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。
5。對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。
五、應(yīng)用舉例(略)
第八章 函數(shù)及其圖象
★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
☆ 內(nèi)容提要☆
一、平面直角坐標(biāo)系
1。各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
2。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
3。關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
4。坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
二、函數(shù)
1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2。確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有
意義。
3。畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義→圖象→性質(zhì))
1.正比例函數(shù)
⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。
⑵圖象：直線(過原點(diǎn))
⑶性質(zhì)：①k>0，?②k<0，?
2.一次函數(shù)
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點(diǎn)(0,b)—與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)—與x軸的交點(diǎn)。
⑶性質(zhì)：①k>0,?②k<0,?
⑷圖象的四種情況：
3.二次函數(shù)
⑴定義：
特殊地，都是二次函數(shù)。
⑵圖象：拋物線(用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn))。用配方法變?yōu)椋瑒t頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;a<0時(shí)，開口向下。
⑶性質(zhì)：a>0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)?，右側(cè)?;a<0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)?，右側(cè)?。
4。反比例函數(shù)
⑴定義： 或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線(兩支)—用描點(diǎn)法畫出。
⑶性質(zhì)：①k>0時(shí)，圖象位于?，y隨x?;②k<0時(shí)，圖象位于?，y隨x?;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。
四、重要解題方法
1。用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：
2。利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。
六、應(yīng)用舉例(略)
第九章 解直角三角形
★重點(diǎn)★解直角三角形
☆ 內(nèi)容提要☆ 一、三角函數(shù)
1。定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=。2.特殊角的三角函數(shù)值： 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;? 4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系 5。查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。2.依據(jù)：①邊的關(guān)系： ②角的關(guān)系：A+B=90°
③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
三、對(duì)實(shí)際問題的處理
1.俯、仰角： 2。方位角、象限角： 3。坡度：
4。在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。
四、應(yīng)用舉例(略)
第十章 圓
★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。
☆ 內(nèi)容提要☆
一、圓的基本性質(zhì)
1。圓的定義(兩種)
2。有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3。“三點(diǎn)定圓”定理
4。垂徑定理及其推論
5?！暗葘?duì)等”定理及其推論
5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關(guān)系
1。三種位置及判定與性質(zhì)：
2。切線的性質(zhì)(重點(diǎn))
3。切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴?⑵?
4。切線長(zhǎng)定理
三、圓換圓的位置關(guān)系
1。五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)
2。相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理
3。兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)
四、與圓有關(guān)的比例線段 1。相交弦定理 2。切割線定理
五、與和正多邊形
1。圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)2。三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì) 3。圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 4。正多邊形及計(jì)算 中心角：
內(nèi)角的一半：(右圖)(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素，、等)
六、一組計(jì)算公式 1。圓周長(zhǎng)公式 2。圓面積公式 3。扇形面積公式 4?；￠L(zhǎng)公式
5。弓形面積的計(jì)算方法
6。圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算
七、點(diǎn)的軌跡 六條基本軌跡
八、有關(guān)作圖
1。作三角形的外接圓、內(nèi)切圓 2。平分已知弧
3。作已知兩線段的比例中項(xiàng) 4。等分圓周：
4、8;
6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線 1。作半徑
2。見弦往往作弦心距
3。見直徑往往作直徑上的圓周角 4。切點(diǎn)圓心莫忘連
5。兩圓相切公切線(連心線)6。兩圓相交公共弦
第二篇：中考必考6篇文言文知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
《論語(yǔ)十則》
一、詞語(yǔ)積累
（一）常規(guī)詞語(yǔ)
[子]先生，指孔子。[時(shí)習(xí)]時(shí)常地復(fù)習(xí)。時(shí)，時(shí)常（又：按一定時(shí)間）。習(xí)，溫習(xí)、復(fù)習(xí)、實(shí)習(xí)。[朋]這里指志同道合的人。[亦]也。[自]從。[（不）知]（不）了解。[慍（yùn）]生氣，發(fā)怒。[君子]指高尚的人。[吾]我。[日]每天。[三?。▁ǐng）]多次進(jìn)行自我檢查、反省。三，泛指多次。省，反省。[為（wai）]替，給。[謀]謀劃，指辦事。[忠]盡心竭力。[交]結(jié)交，交往。[信]真誠(chéng)，誠(chéng)實(shí)。[傳]老師傳授的知識(shí)。[故]指學(xué)過的知識(shí)。[罔（wǎng）]迷惑。意思是感到迷惑而無所適從。[殆（dài）]有害。[誨（huì）]教，教導(dǎo)。[知（之）]知道（它）。[是]此，這。[賢]賢人，有才德的人。[齊]看齊，一齊。[內(nèi)]指內(nèi)心。[善者]指長(zhǎng)處。善，好。[從]跟從，這里指學(xué)習(xí)。[士]士人，封建時(shí)代稱讀書人。這里指有抱負(fù)或有特殊地位的人。[弘（hóng）毅]剛強(qiáng)，勇毅。[任]責(zé)任、職責(zé)。[重]重大。[已]停止。[歲寒]寒冷的冬天。歲，指時(shí)間。[凋(diāo)]凋謝。[行]奉行。[其]大概。[?。╯hù）]指儒家的推己及人，仁愛待人。[欲] 想，希望。[勿（wù）]不要。[施]加。
（二）通假字：1[女]同“汝”，你。2[（是）知（也）]通“智”，聰明、智慧。3[說]通“悅”，愉快。
（三）成語(yǔ)
[不亦樂乎][溫故知新] [己所不欲，勿施于人] [任重道遠(yuǎn)][見賢思齊][擇善而從][三人行，必有我?guī)焆 [死而后已]
（四）重點(diǎn)翻譯
⑴人不知而不慍，不亦君子乎？ 譯：人家不了解我，我卻不怨恨，不也是君子嗎? ⑵知之為知之，不知為不知，是知也
譯：知道就是知道，不知道就是不知道，這就是聰明智慧。⑶見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。譯：看見賢人要想著向他看齊，看見不賢的人要反省自己有沒有跟他相似的毛病
（4）擇其善者而從之，其不善者而改之.“ 譯：我要選擇他們的長(zhǎng)處來學(xué)習(xí)，看到自己有他們那些短處就要改正.”（5）士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn).仁以為己任，不亦重乎 死而后已，不亦遠(yuǎn)乎 “
譯：士人不可以不胸懷寬廣，意志堅(jiān)定，因?yàn)樗缲?fù)著重大的使命，路程又很遙遠(yuǎn).把實(shí)現(xiàn)'仁'的理想看作自己的使命，不也很重大嗎 到死為止，(路)不也(走得)很遙遠(yuǎn)嗎 ”（6）歲寒，然后知松柏之后凋也.譯：(碰上)寒冷的冬天，這以后(才)知道松柏樹是最后落葉的.（7）子貢問曰:“有一言而可以終身行之者乎 ”子曰:“其恕乎!己所不欲，勿施于人.”
子貢問道:“有沒有一句可以終身奉行的話 ”孔子說:“那大概是'恕(道)'吧!自己所討厭的事情，不要施加在
別人身上.”
二、文學(xué)常識(shí)
1.《論語(yǔ)》：記錄孔子和他的弟子言行的書，共20篇，是儒家經(jīng)典著作之一。
2.孔子：名丘，字仲尼，春秋時(shí)魯國(guó)人。我國(guó)古代偉大的思想家、教育家，儒家學(xué)派的創(chuàng)始人。
三、重要問題
1.第四則闡述了怎樣的內(nèi)容？你從中掌握了什么學(xué)習(xí)方法？
答：闡述了學(xué)習(xí)與思考的辯證關(guān)系。告訴我們要學(xué)思結(jié)合，二者不可偏廢。
2、為什么要將學(xué)習(xí)和思考結(jié)合起來？
答：學(xué)是基礎(chǔ)，只學(xué)不思，是死學(xué)；只思不學(xué)，是空想。只有將二者結(jié)合，才能真正領(lǐng)悟知識(shí)的精髓。
3、第八則中曾子說這番話的目的是什么？
答：鼓勵(lì)門人一生為實(shí)現(xiàn)“仁”的理想而奮斗。（“仁”是孔子思想的核心。）
4、怎樣理解“歲寒，然后知松柏之后凋也”這句話的深刻含義？
孔子借“松柏之后凋”比喻社會(huì)現(xiàn)象（君子的風(fēng)度和才能只有在大難的時(shí)候才能體現(xiàn)出來。），以“松柏”比喻君子。只有在險(xiǎn)惡環(huán)境下，才能顯示出君子的操守。
5、“歲寒，然后知松柏之后凋也?！边@是借松柏之后凋比喻什么社會(huì)現(xiàn)象？ 答：君子的風(fēng)度和才能只有在大難的時(shí)候才能體現(xiàn)出來。
6、“恕”與“己所不欲，勿施于人”是什么關(guān)系？ 答：“己所不欲，勿施于人”是對(duì)“恕”的詮釋。
7、你怎樣看待“己所不欲，勿施于人”這一觀點(diǎn)？
答：這句話現(xiàn)在看來，有其現(xiàn)實(shí)意義。其中包含相互體諒的意思。遇事如果換位思考，推己及人，仁愛待人，就可能得出不同的結(jié)論，改變已有的不正確做法，這樣就會(huì)多一分理解，少一分對(duì)立，避免對(duì)他人造成傷害。
8、請(qǐng)按照學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、品德修養(yǎng)給十則語(yǔ)錄歸類。
答：①學(xué)習(xí)方法：學(xué)而時(shí)習(xí)之 溫故而知新 學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆 ②學(xué)習(xí)態(tài)度：有朋自遠(yuǎn)方來 知之為知之，不知為不知 見賢思齊 三人行，必有我?guī)?擇其善者而從之，其不善者而改之③品德修養(yǎng)：人不知而不慍 吾日三省吾身 士不可以不弘毅 己所不欲，勿施于人 歲寒，然后知松柏之后凋
9、.學(xué)了本文，你受到哪些教益？
答：作為學(xué)生不應(yīng)死學(xué)書本，應(yīng)該掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率；更應(yīng)加強(qiáng)思想品德修養(yǎng)，使自己的各方面全面發(fā)展，提高自身的綜合素質(zhì)，適應(yīng)社會(huì)的需要。
& 《桃花源記》
基礎(chǔ)知識(shí)
? 文學(xué)常識(shí)
本文選自《陶淵明集》。陶淵明，又名潛，字元亮，世稱靖節(jié)先生。潯陽(yáng)柴桑（今江西九江市）人，東晉著名田園詩(shī)人。不滿當(dāng)時(shí)現(xiàn)實(shí)，棄官歸隱。《桃花源記》、《歸去來兮辭》都是傳世名篇。我們還學(xué)過他的《歸園田居》。
? 文言詞語(yǔ)
【一般詞語(yǔ)】
［緣］沿著，順著。［夾岸］兩岸。夾，在兩旁。［數(shù)］幾。［芳］香花。［落英］落花。一說，初開的花。英，花。［繽紛］繁多樣子。［復(fù)］再。［仿佛］隱隱約約，形容看得不真切的樣子。［才］僅。［平曠］平坦開闊。［儼然］整齊的樣子。［屬］類。［阡陌］田間小路。［悉、咸]全，都。［黃發(fā)］指老人。［垂髫］指小孩。［怡然］形容喜悅。［乃］竟然。［具］詳細(xì)。［問訊］打聽消息。［云］說。[嘆惋]感嘆驚訝。惋，驚訝，驚奇。[延]邀請(qǐng)。［語(yǔ)（yù）］告訴。[扶]沿，順著。[向]從前，舊的。［及］到。［詣］到。［遣］派。［欣然］高興的樣子。［規(guī)］計(jì)劃。［果］實(shí)現(xiàn)。
【一詞多義】
[中] ①年間。（晉太元中）②中間。（中無雜樹）[志] ①標(biāo)記。（尋向所志）②做標(biāo)記。（處處志之）[為] ①(w?i)作為（武陵人捕魚為業(yè)）②(wai)對(duì)，向。（不足為外人道也）[尋] ①尋找。（尋向所志）②隨即，不久。（尋病終）[聞]①聽說。（村中聞?dòng)写巳耍诼牭降氖虑?。（具言所聞）[舍]①（shě）舍棄，放下。（便舍船）②（sha）房舍。（屋舍儼然）[作] ①勞作。（其中往來種作）②做。（設(shè)酒殺雞作食）
【古今異義】
[鮮美]古：鮮艷美麗。今：食物味道好。［開朗］古：地方開闊，光線充足。今：樂觀，暢快，不陰郁低沉。[交通]古：交錯(cuò)相通。今：各種運(yùn)輸郵電事業(yè)的總稱。[妻子]古：妻子兒女。今：男子的配偶。[絕境]古：與世隔絕的地方。今：沒有出路的境地。[無論]古：不要說，（更）不必說。今：連詞，表示條件不同而結(jié)果相同。[如此]古：像這樣。今：這樣。[不足]古：不值得。今：不充足；不滿。
【詞類活用】
[異]感到詫異。[窮]盡，有走完或窮究根源之意。[盡]完，文中有消失之意。
【通假字】
[要]通“邀”，邀請(qǐng)。
【成語(yǔ)】
[豁然開朗]形容由狹窄幽暗變得開闊明亮的樣子。也比喻對(duì)某個(gè)道理長(zhǎng)期思索不解而后突然明白?；砣?，開闊敞亮的樣子。
[無人問津]比喻無人探問價(jià)格或情況。津，渡口。
[怡然自樂]形容高興而滿足的樣子。
[世外桃源]借指一種空想的脫離現(xiàn)實(shí)斗爭(zhēng)的美好世界。理解探究
（一）用原文語(yǔ)句回答：
1．描寫桃花林美麗景色的語(yǔ)句是：芳草鮮美，落英繽紛。
2．描寫桃花源社會(huì)環(huán)境安定平和的語(yǔ)句是：阡陌交通，雞犬相聞。
3．描寫桃花源人熱情好客的語(yǔ)句是：便邀還家，設(shè)酒殺雞作食；村中聞?dòng)写巳?，咸來問訊；余人各?fù)延至其家，皆出酒食。
4．表現(xiàn)桃花源中自然環(huán)境美好的句子：土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬。阡陌交通，雞犬相聞。
5．表現(xiàn)人民生活恬適的句子：往來種作；黃發(fā)垂髫并怡然自樂。
6．表明漁人總體感受的句子：豁然開朗。
7．表明桃花源中人來桃花源原因的句子：先世避秦時(shí)亂。
8．表明漁人背信棄義的句子：詣太守，說如此。
（二）用自己的話概括回答：
1．第一段描寫桃花林又什么作用？
渲染了神秘美麗的氣氛，暗示將會(huì)出現(xiàn)奇境，為寫桃花源的美好做鋪墊。
2.“忽逢桃花林”中的“忽”字表現(xiàn)了漁人怎樣的心情？
事出偶然，意料之外。
3.“欲窮其林”中的“窮”字表現(xiàn)了漁人怎樣的心理？
由于“甚異之”，想探個(gè)究竟。
4.“豁然開朗”照應(yīng)前文什么內(nèi)容？
初極狹，才通人。
5.為什么村人“見漁人，乃大驚”？
村人對(duì)陌生人出現(xiàn)感到驚異，表明桃花源與世隔絕很久。
6．“先世避秦時(shí)亂，率妻子邑人來此絕境”表明先世生活年代的社會(huì)環(huán)境是怎樣的？
社會(huì)動(dòng)蕩，戰(zhàn)爭(zhēng)頻繁，民不聊生。
7.桃花源的自然環(huán)境、社會(huì)環(huán)境以及人民的生活狀況、精神狀態(tài)怎樣？
自然環(huán)境：美麗富饒；②社會(huì)環(huán)境：安定平和；③生活狀況：安居樂業(yè)；④精神狀態(tài)：自由快樂。
8．“此人一一為具言所聞”，從文中可推斷漁人向桃花源中人說了什么？
桃花源外朝代更替，社會(huì)**，人民生活痛苦。
9．桃花源中人為什么嘆惋？作者為什么不一一寫出漁人的話？
為時(shí)代變遷，桃花源外社會(huì)黑暗動(dòng)蕩，人民生活痛苦而嘆惋。
本文主要寫桃花源的美好，而不是世外戰(zhàn)亂；另外桃花源外的事世人皆知，沒有必要一一寫出。
10．桃花源中人“不復(fù)出焉”的原因是什么？
先人已飽受戰(zhàn)亂之苦，桃花源中人不想回到黑暗的社會(huì)中再過痛苦的生活。
11．為什么村人說“不足為外人道也”？
對(duì)漁人存有戒心，怕外人知道后破壞他們和平安定的生活。
12．作者為什么要寫“尋向所志，不復(fù)得路”？
表明桃花源是一個(gè)似有實(shí)無的虛幻世界，并不存在。也表達(dá)了作者的痛惜之情。
13．作者為什么要寫劉子驥尋訪桃花源“未果”？
表明桃花源可望而不可即，給桃花源增添奇異色彩；也表明桃花源在現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的；隱含了作者無力改變社會(huì)現(xiàn)實(shí)的無奈。
14．作者筆下的桃花源具有怎樣的特點(diǎn)？（作者追求的是怎樣的生活？）
環(huán)境優(yōu)美，人民安定幸福，民風(fēng)淳樸；沒有階級(jí)，沒有剝削，沒有壓迫，沒有戰(zhàn)亂，人人自食其力，安居樂業(yè)，和平安寧的理想社會(huì)。
15．作者為什么要虛構(gòu)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)對(duì)立的美好世界？
寄托自己的政治理想，反映廣大人民的愿望；對(duì)美好生活向往，對(duì)黑暗社會(huì)批判。
16．寫出文章的整體思路。
（漁人）發(fā)現(xiàn)桃源、訪問桃源、離開桃源。遷移拓展
1．與“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”意境相似的成語(yǔ)是什么？
豁然開朗。
2．你怎樣看待陶淵明筆下的理想社會(huì)？
它與當(dāng)時(shí)的黑暗社會(huì)形成鮮明對(duì)照，是作者不滿當(dāng)時(shí)現(xiàn)實(shí)的一種精神寄托，是對(duì)當(dāng)時(shí)黑暗社會(huì)的批判，客觀上反映了廣大人民的愿望，具有一定的積極意義；但它又有原始共耕的痕跡，有一定的復(fù)古傾向，在階級(jí)社會(huì)中也只能是一種幻想，是不可能實(shí)現(xiàn)的。
3．漁人是個(gè)怎樣的人？寫漁人有怎樣的作用？
漁人背信棄義、不守諾言。
寫漁人的作用：一方面與桃花源中人的淳樸好客形成對(duì)比，加深了人們對(duì)桃花源外社會(huì)的認(rèn)識(shí)，突出了桃花源是理想的社會(huì)；另一方面，本文以漁人進(jìn)出桃花源的行蹤為線索，寫漁人是組織材料的需要。
4．針對(duì)第二段語(yǔ)句作簡(jiǎn)要評(píng)注。
本段駢散結(jié)合，朗朗上口，三字句和四字句連貫流暢，精煉有意境?！包S發(fā)垂髫”又運(yùn)用借代修辭，增強(qiáng)了語(yǔ)言表現(xiàn)力。
5．由“初極狹，才通人。復(fù)行數(shù)十步，豁然開朗”你能從中聯(lián)想到哪些人生道理或啟示？
圍繞“在人生的道路上，要有所作為，必須經(jīng)歷一些艱難苦難”回答即可。
6．第二段作者是從哪些方面入手描寫的？請(qǐng)你以“桃花源美在??”領(lǐng)起，寫兩點(diǎn)賞析性文字。
例：桃花源美在自然環(huán)境的優(yōu)美，桃花源美在社會(huì)生活寧?kù)o。
7．你是如何看待桃花源人避難于桃花源，不復(fù)出焉的行為的？
桃花源人在當(dāng)時(shí)是很幸運(yùn)的，能躲避禍患，生活安定；但從積極意義上來講，躲避不是永遠(yuǎn)的，應(yīng)該起來抗?fàn)帯＃ㄕ劤鲎约旱南敕纯桑?/p>
8．每個(gè)人心中都有自己的理想王國(guó)，你的理想王國(guó)是怎樣的？用生動(dòng)的語(yǔ)言描述來。
（自我做答）
& 《愛蓮說》
基礎(chǔ)知識(shí)文學(xué)常識(shí)
本文選自《周元公集》。作者周敦頤，字茂叔，北宋哲學(xué)家。元公是周敦頤的謚號(hào)。文言詞語(yǔ)
u 常規(guī)詞語(yǔ)
【蕃（fán）】多。【獨(dú)】?jī)H。【盛】大規(guī)模?！居琛课??！救尽空慈尽！惧肯礈??！厩鍧i】水清而有微波,這里指清水。【妖】美麗而不端莊。【植】立。【褻（xia）玩】玩弄。褻，親近而不莊重?！局^】認(rèn)為。【隱逸】隱居的人?！揪印科返赂呱械娜??！觉r】少?！疽恕繎?yīng)當(dāng)?！颈姟慷唷?/p>
u 詞類活用
【蔓】生枝蔓。【枝】長(zhǎng)枝節(jié)?！就ねぁ柯柫⒌臉幼印ｉ喿x探究
1．在第一段中，作者從哪幾個(gè)方面寫蓮的可愛形象，賦予蓮以美好的品質(zhì)？意在表達(dá)作者怎樣的情操？
從環(huán)境習(xí)性、體態(tài)香氣、清高氣質(zhì)等方面，表達(dá)作者不慕名利、潔身自好、不與世俗同流合污的情操。
2．“陶后鮮有聞”中的“陶”指誰(shuí)？文中的“鮮”與哪個(gè)詞語(yǔ)構(gòu)成反義詞？
指陶淵明。文中與“鮮”構(gòu)成反義詞的是：眾（蕃）。
3．從作者對(duì)蓮的贊美來看，這種君子應(yīng)具備怎樣的品格？
鄙棄貪圖富貴、追求名利的世風(fēng)，潔身自好，保持堅(jiān)貞的氣節(jié)和高尚的品德。
6．“予獨(dú)愛蓮”中的“獨(dú)”表現(xiàn)了作者什么態(tài)度？
遺世獨(dú)立，決不隨波逐流的態(tài)度。
7．“可遠(yuǎn)觀而不可褻玩焉”表現(xiàn)了蓮花什么特點(diǎn)？
莊重、高雅（清高）。
8．作者把蓮和牡丹對(duì)舉，其用意是什么？
批判貪圖名利、追求富貴的世風(fēng)，表明自己潔身自好的品格。
9．作者不愿隱逸，也不貪圖富貴，他追求什么？
在污濁的世間，堅(jiān)貞不渝的保持自己的操守。
10．作者以蓮自況，表現(xiàn)了他潔身自好的生活態(tài)度，委婉地批判了趨炎附勢(shì)、追求富貴的世風(fēng)。
11．文中的蓮花的象征意義是什么？
不追求名利，在污濁的環(huán)境中，潔身自好、保持堅(jiān)貞氣節(jié)的高尚品德的君子。
12．作者寫蓮表白自己潔身自好的生活態(tài)度，寫菊表白自己不愿隱逸的生活態(tài)度，寫牡丹表白自己對(duì)追逐名利世風(fēng)鄙棄的生活態(tài)度。
13．“蓮之愛，同予者何人”表達(dá)了作者怎樣的思想感情？
慨嘆品德高尚的君子太少，含蓄地表明追逐名利、趨炎附勢(shì)的人太多。
14.怎樣理解作者在文尾的慨嘆？
表明自己的人生態(tài)度：既不想陶淵明那樣消極避世，又不向世人那樣追逐功名富貴，他要在污濁的世間獨(dú)立不移，永遠(yuǎn)保持清白的操守和正直的品德。
15．用原文語(yǔ)句回答。
1）蓮象征什么？
君子的美好品德。
2）文中比喻君子既不與世俗同流合污、隨俗浮沉，又莊重、質(zhì)樸，不孤高自許、嘩眾取寵（或表現(xiàn)蓮的高潔，概括不慕名利、潔身自好的高貴品德和堅(jiān)貞操守）的名句是：出淤泥而不染，濯清漣而不妖。
3）高度概括蓮高貴品質(zhì)的句子（點(diǎn)明中心的主旨句）是：蓮，花之君子者也。
4）比喻君子通達(dá)事理，行為方正，（或特立獨(dú)行，正直不茍，豁達(dá)大度）因而美名遠(yuǎn)揚(yáng)的句子是：中通外直，不蔓不枝，香遠(yuǎn)益清。
5）比喻君子志潔行廉，又有莊重的儀態(tài)，令人敬重而不敢輕侮的句子是：亭亭凈植，可遠(yuǎn)觀而不可褻玩焉。
6）“世人甚愛牡丹”，這是因?yàn)槟档な牵耗档?，花之富貴者也；“予獨(dú)愛蓮”的根本原因是：蓮，花之君子者也。
16．請(qǐng)?jiān)谖闹姓页鲆痪漶壘洹?/p>
出淤泥而不染，濯清漣而不妖。
17．襯托分正襯和反襯兩種。本文用菊花和牡丹來襯托蓮，其中菊花屬于正襯，牡丹屬于反襯。遷移拓展
1.細(xì)細(xì)考慮，“菊之愛”可以有兩重含義：①做一個(gè)避世的隱士；②像陶淵明那樣保持獨(dú)立的人格。你贊成哪一種說法？談?wù)効捶?。（自圓其說既可。）
如：贊成兩重都有道理。作者意思是：避世者不染世塵之埃固然可喜；而入世者“出淤泥而不染”境界更高。
2．魯迅有詩(shī)：“掃除膩粉呈風(fēng)骨，褪卻紅衣學(xué)淡妝。好問濂溪稱凈植，英隨殘葉墜寒塘。”這首詩(shī)稱頌的是哪一種花？
蓮花。
3．喜歡哪一種花是人的志趣的表現(xiàn)。你喜愛哪一種花？說明喜愛的原因（包含駢句）。
梅花。它頂風(fēng)冒雪，“凌寒獨(dú)自開”。（傲雪盛開人皆頌，迎寒綻放世堪揚(yáng)。）
蒲公英花?；ǘ潆m小，卻遍布各地，有極強(qiáng)的生命力。（花小能怡情，葉瘦能醫(yī)疾。）
菊花。在萬(wàn)花紛謝之時(shí)獨(dú)自開放，決不隨波逐流，且不畏嚴(yán)寒，堅(jiān)強(qiáng)不屈。（百花凋謝始露面，孑身盛開也吐香。）
4．孟子認(rèn)為：“近朱者赤，近墨者黑”，這與周敦頤的“出淤泥而不染，濯清漣而不妖”的看法相反，你同意哪種觀點(diǎn)，談?wù)勀愕目捶ā?/p>
答法一：同意孟子的觀點(diǎn)。人的思想受環(huán)境的影響，“孟母擇鄰”說的即是這個(gè)道理。
答法二：同意周敦頤的觀點(diǎn)。只要人保持堅(jiān)貞的操守，潔身自好，即使處于污濁的環(huán)境中也能不受其影響。如《青春之歌》中的林道靜。
& 《陋室銘》
基礎(chǔ)知識(shí)
2 文學(xué)常識(shí)
1．本文選自《全唐文》。作者，劉禹錫，字夢(mèng)得，洛陽(yáng)人，唐代詩(shī)人。世稱劉賓客。有《劉禹錫集》。
2．銘，古代刻在器物上用來警戒自己或者稱述功德的文字，后來形成一種文體，這種文體一般都是用韻的。
2 文言詞語(yǔ)
【名】有名，著名?！眷`】靈異?！舅埂窟@?！镜萝埃▁īn）】品德高尚。馨，香氣?！绝櫲?rú)】博學(xué)的人。鴻，大。儒，舊指讀書人?！景锥 科矫?。這里指沒有什么學(xué)問的人?！菊{(diào)】調(diào)弄?！舅厍佟坎患友b飾的琴。素，樸素，不加裝飾?！窘鸾?jīng)】指佛經(jīng)?！窘z竹】琴瑟、簫管等樂器。這里指奏樂的聲音。絲，弦樂器。竹，管樂器?！景笭╠ú）】官府的公文。案，文書，案卷。牘，公文?！緞谛巍渴股眢w勞累。形，形體，身體。理解探究
1．統(tǒng)領(lǐng)全篇并點(diǎn)明主旨的句子（詞語(yǔ)）是：惟吾德馨（德馨）。
2．文章的前四句，既是形象的比喻，又是事物的類比，表面陋室也具有“名”、“靈”的性質(zhì)。
3．文章的點(diǎn)題句是：斯是陋室，惟吾德馨。
4．文章是從居室環(huán)境、交往人物、日常生活三方面表明陋室的景色之雅、交往之雅、情趣之雅，見“惟吾德馨”，而明“陋室不陋”的。
5．寫陋室環(huán)境，突出景色之雅的語(yǔ)句是：苔痕上階綠，草色入簾青。由此可知其環(huán)境特點(diǎn)是：恬靜雅致。
6．寫室中人，突出交往之雅的語(yǔ)句是：談笑有鴻儒，往來無白丁。由此可知室主人也是一位鴻儒。用一成語(yǔ)概括室中情景：談笑風(fēng)生。
7.寫室中事，突出情趣之雅的語(yǔ)句是：可以調(diào)素琴，閱金經(jīng)；無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。從前兩句正面實(shí)寫的句子可知室主人高雅脫俗的情致；從后兩句反面虛寫可知室主人不受世俗羈絆之情。
8.以古代名賢自況的語(yǔ)句是：南陽(yáng)諸葛廬，西蜀子云亭。運(yùn)用類比的目的是：表明室主人也具有古代名賢的志趣與抱負(fù)，進(jìn)一步突出“德馨”。
9．全文畫龍點(diǎn)睛的句子是：孔子云：“何陋之有？”引用孔子的話有以君子自居之意，說明“有德者居之，則陋室不陋?！?/p>
10．本文通過描寫陋室，表達(dá)室主人高潔傲岸的節(jié)操和安貧樂道的情趣。
11．《陋室銘》和《愛蓮說》都采用了托物言志的寫法。本文以有仙之山，有龍之水比喻陋室，引出主旨。“德馨”立意貫穿全篇。
12．寫出文中的駢句，散句。
駢句：苔痕上階綠，草色入簾青。談笑有鴻儒，往來無白丁?？梢哉{(diào)素琴，閱金經(jīng)。無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。南陽(yáng)諸葛廬，西蜀子云亭。
散句：孔子云：“何陋之有？”
13．“仙”和“龍”比喻品德高尚的人，能概括出全文大意的詞語(yǔ)是：德馨。
14．本文寫陋室，卻沒有一個(gè)表現(xiàn)“陋”字，請(qǐng)用四個(gè)字概括本文的意思：陋室不陋。遷移拓展
1．本文中含有“有德者居之，則陋室不陋”的意思，你是否同意這個(gè)看法？為什么？
同意。品德高尚者追求的不是物質(zhì)條件的好壞，而是精神世界的純潔與充實(shí)。他們鄙棄功名利祿，不趨炎附勢(shì)，不與惡濁的世風(fēng)同流合污，保持著堅(jiān)貞的操守，所以身居陋室而不覺其陋。
2.作者做此銘主要表明自己的抱負(fù)和情操，也流露出諷刺現(xiàn)實(shí)的意味。你能看出當(dāng)時(shí)的現(xiàn)實(shí)是怎樣的嗎？
官僚士大夫階層思想庸俗、頹廢，居豪宅，尋歡樂。
3.從文中可以看出作者的思想是積極的還是消極的？
從本文表達(dá)的高潔傲岸的節(jié)操和安貧樂道的情趣來看，作者的思想是積極的；從他獨(dú)善其身，避而不和庸俗的官僚往來，使自己與污濁的社會(huì)隔離開來等做法來看，又是消極的。（也可有自己的看法）
2．人人都有居室，你喜歡的居室是什么樣的？請(qǐng)描繪出來，并說明你喜歡的原因。（略）
& 《三峽》
基本知識(shí)
* 文學(xué)常識(shí)
《三峽》選自《水經(jīng)注疏》。三峽，瞿塘峽、巫峽和西陵峽的總稱，在長(zhǎng)江上游重慶奉節(jié)和湖北宜昌之間。作者酈道元(466或472—527)，字善長(zhǎng)，范陽(yáng)涿(Zhuō)縣(現(xiàn)在屬河北)人，北魏地理學(xué)家。好學(xué)博覽，留心水道等地理現(xiàn)象，撰《水經(jīng)注》。其書名為注釋《水經(jīng)》，實(shí)則以《水經(jīng)》為綱，詳細(xì)記載了一千多條大小河流及有關(guān)的歷史遺跡、人物掌故、神話傳說等，是我國(guó)古代最全面、最系統(tǒng)的綜合性地理著作。該書還記錄了不少碑刻墨跡和漁歌民謠，文筆絢爛，語(yǔ)言清麗，具有較高的文學(xué)價(jià)值。
* 文言詞語(yǔ)
【通假字】
[闕]通“缺”，空缺。
【一詞多義】
[絕]①沿溯阻絕[斷，斷絕] ②絕巘多生怪柏[極] ③哀轉(zhuǎn)久絕[停止；消失] 【詞類活用】
①乘奔御風(fēng)[飛奔的馬] ②素湍綠潭[急流的水] ③回清倒影[清波]
【常見短語(yǔ)】
[略無]毫無。略，幾乎。[自非]如果不是。自，如果。[亭午]正午，中午。亭，正當(dāng)。[夜分]半夜。[榮]茂盛。[峻]高而陡峭。[良多]很多。良，很。[屬（zhǔ）引]連續(xù)不斷。屬，連續(xù)。引，延長(zhǎng)。
【其他詞語(yǔ)】
[嶂（zhàng）] 高聳險(xiǎn)峻如屏障的山峰。[曦（xī）]日光。這里指太陽(yáng)。[襄（xiāng）] 上。[沿]順流而下。[溯（sù）]逆流而上。[或]有時(shí)。[宣]傳達(dá)。[雖]即使。[御]駕，乘。[疾]快。[素]白色。[回]回旋。[巘（yǎn）] 險(xiǎn)峻的山崖或山峰。[漱（shù）]沖刷。[旦]早晨。[肅]寂靜。[哀]悲哀。[轉(zhuǎn)（zhuǎn）]婉轉(zhuǎn)。[沾]沾濕。[三]表示概數(shù)。理解探究
* 整體把握
《三峽》以凝練生動(dòng)的筆墨，寫出了三峽的雄奇險(xiǎn)拔、清幽秀麗的景色，激發(fā)人們熱愛祖國(guó)大好河山的感情。
作者抓住景物的特點(diǎn)進(jìn)行描寫。寫山，突出連綿不斷、遮天蔽日的特點(diǎn)。寫水，則描繪不同季節(jié)的不同景象。
作者寫景，采用的是大筆點(diǎn)染的手法，寥寥一百五十余字，就把七百里三峽萬(wàn)千氣象盡收筆底。寫春冬之景，著“素”“綠”“清”“影”數(shù)字；寫秋季的景色，著“寒”“肅”“凄”“哀”數(shù)字，便將景物的神韻生動(dòng)地表現(xiàn)了出來。
文章先寫山，后寫水，布局自然，思路清晰。寫水則分不同季節(jié)分別著墨。在文章的節(jié)奏上，也是動(dòng)靜相生，搖曳多姿。高峻的山峰，洶涌的江流，清澈的碧水，飛懸的瀑布，哀轉(zhuǎn)的猿鳴，悲涼的漁歌，構(gòu)成了一幅幅風(fēng)格迥異而又自然和諧的畫面，給讀者以深刻的印象。
* 結(jié)構(gòu)提綱
總特點(diǎn)：山高嶺連，中間狹窄。（側(cè)重寫山：連綿不斷，遮天蔽日。）
分特點(diǎn)：（1）夏：水漲流速，交通斷絕。（2）春冬：水退潭清，風(fēng)景秀麗。（3）秋：水枯氣寒，猿鳴凄涼。（側(cè)重寫水：四季不同，風(fēng)景各異。）
* 問題探究
作者是從哪些方面描寫三峽自然景觀的？
文章先寫山，后寫水。寫山，突出連綿不斷、遮天蔽日的特點(diǎn)；寫水，則描繪不同季節(jié)的不同景象。
第一段總寫了三峽怎樣的特點(diǎn)？
（1）峽長(zhǎng)（七百里）嶺連（連山，略無缺處）（3）山高峽窄（重巖疊嶂，隱天蔽日。自非亭午夜分不見曦月）
第一段中三峽的山具有怎樣的特點(diǎn)？
山高嶺連，岸偉峽險(xiǎn)（或連綿不斷，遮天蔽日）。
“自非亭午夜分不見曦月”這一特定環(huán)境下的情景綜合表現(xiàn)了三峽怎樣的特點(diǎn)？
山的“連”“高”“窄”。
第一段作者采用了什么寫法表現(xiàn)三峽的特點(diǎn)？
正面描寫與側(cè)面描寫相結(jié)合。
l 三峽的夏水有何特點(diǎn)？
（1）水漲（襄陵，沿溯阻絕）（2）流急（朝發(fā)白帝，暮到江陵，雖乘奔御風(fēng)不以疾也）
寫“朝發(fā)白帝，暮到江陵”的作用是什么？這是什么寫法？你由此想到了李白的哪首詩(shī)？
作用：烘托夏天的水漲流急，也突出了三峽夾江對(duì)峙、狹窄險(xiǎn)要的特點(diǎn)。寫法：側(cè)面描寫。想到李白的《早發(fā)白帝城》。
第三段作者是抓住三峽的那些典型景物描寫的？表現(xiàn)了三峽怎樣的季節(jié)特點(diǎn)？
抓住了碧水、怪木、飛瀑來寫的。表現(xiàn)了春冬三峽的風(fēng)光秀麗。
總括春冬之景的四個(gè)字是什么？
清榮峻茂。
“良多趣味”表現(xiàn)在何處？
素湍綠潭，回清倒影。絕巘多生怪柏，懸泉瀑布，飛漱其間。
第四段寫什么季節(jié)的景色？作者是從哪一角度寫景的？表現(xiàn)了景物什么特點(diǎn)？
秋季。聽覺。表現(xiàn)了幽靜、寂寥、凄異的特點(diǎn)。
“漁者歌”有什么作用？
說明猿聲凄涼、悲哀，從側(cè)面渲染了秋天蕭瑟、肅殺的氣氛。也暗含對(duì)勞動(dòng)人民的同情。
作者為什么先寫夏水？又為什么先寫山，后寫水？
作者是為江水作注，重點(diǎn)是寫水，而水以夏季為盛，故先寫“夏水”。為寫水勢(shì)，先寫山勢(shì)，這既能揭示水急的原因，又能使急流和峻嶺相互映襯，能形成一幅險(xiǎn)峻壯奇的圖畫。
分別概括三峽夏、春冬、秋三段時(shí)間三峽景物的美點(diǎn)。
①奔放美 ②清悠美 ③凄婉美
第一段和后三段是什么關(guān)系？
總分關(guān)系。
本文在語(yǔ)言運(yùn)用方面有怎樣的特點(diǎn)和作用？試作簡(jiǎn)析。
本文多用四字句式，又兼用散句，使文章讀起來收放有致，很有節(jié)奏感。語(yǔ)言精練，表現(xiàn)力強(qiáng)，充滿生氣。
文中提到了巫峽，另兩峽是什么？
瞿塘峽、西陵峽。
& 《記承天寺夜游》
基礎(chǔ)知識(shí)
* 文學(xué)常識(shí)
《記承天寺夜游》選自《東坡志林》。寫于作者被貶黃州期間。作者是蘇軾，字子瞻，號(hào)東坡居士，北宋文學(xué)家。
* 文言詞語(yǔ)
[解]除去，脫。[戶]門。[欣然]喜悅的樣子。[念]考慮、想到。[遂]于是，就。[寢]睡覺。[相與]共同，一起。[中庭]院里。[空明]形容水的澄澈。[交橫]交錯(cuò)。[蓋]原來（是）。[但]只是。[閑人]清閑的人。[耳]罷了。
理解探究
* 整體把握
這篇小品文通過寫“月”創(chuàng)造了一個(gè)清幽寧?kù)o的藝術(shù)境界，通過寫“閑”，傳達(dá)了作者復(fù)雜微妙的心境。將“月”“閑”融為一體，深沈含蓄，精美傳神。
* 結(jié)構(gòu)提綱
欲睡——（月入）——起行——（念）——尋友——漫步——抒意（少閑）
↓ ↓ ↓ ↓
興奮喜悅 轉(zhuǎn)憂、孤寂 寬慰、樂極 難言之情
* 問題探究
1．“月色入戶”表現(xiàn)了怎樣的情味？
運(yùn)用擬人，似乎月亮也懂得作者寂寞無聊，悄悄進(jìn)門與他為伴。
2．“欣然起行”表現(xiàn)了作者怎樣的心情？
寂寞寒夜中難得的喜悅與興奮。
3．從“念無與為樂者”中揣摩作者的心情。
作者可能想：與誰(shuí)一同賞月才不致辜負(fù)如此良宵？在這謫居的寂寞中，誰(shuí)能與我同賞明月？透出憂愁孤寂的心情。
4．表明“念“的結(jié)果的句子是什么？
遂只至承天寺，尋張懷民。
5．為什么不假思索地去“尋張懷民”？
同是被貶之人，也是知心朋友。
6．作者“解衣欲睡，欣然起行”，“懷民亦未寢”，從這里可以看出什么？
二人心有靈犀。
7．“積水空明，藻荇交橫”分別比喻什么？表現(xiàn)了景物什么特點(diǎn)？
“積水空明”比喻月光。表現(xiàn)了月光的皎潔、透明。
“藻荇交橫”比喻月影。表現(xiàn)了月影斑駁，搖曳多姿。也表現(xiàn)了竹柏倒影的清麗淡雅。
全句渲染出一個(gè)空明澄澈，疏影搖曳，亦真亦幻的美妙境界。
8．本文描寫了哪些景物？目的是什么？
虛景：清澈的水，水中的植物；實(shí)景：竹柏之影。襯托了月下庭院的幽靜、淡雅和賞月者的恬靜、悠閑。
9．寫景中表現(xiàn)了作者怎樣的心境？
清靜、舒適、愉悅。
10．想像一下作者與張懷民散步是什么心情。
悠閑自得、無憂無慮。
11．“何處無月？何處無竹柏？但少閑人如吾兩人者耳”表達(dá)了作者怎樣微妙復(fù)雜的感情？（文尾通過“閑人”表達(dá)了怎樣的感情？怎樣理解“閑人”的含義？）
貶謫的悲涼、人生的感慨、賞月的歡喜、漫步的悠閑、尋求解脫的曠達(dá)??各種難言之情盡在其中。
12．結(jié)尾惋惜無人賞月，暗示了什么？
世人大多熱中名利，為俗務(wù)所累。
13．文中緊扣“閑”字組織文章，“閑人”是點(diǎn)睛之筆，“閑”表現(xiàn)在何處？（摘引文中句回答）
“解衣欲睡”，見“月色入戶”則“欣然起行”；與“懷民步于中庭”，連“竹柏影”都看得很仔細(xì)。這些都說明是“閑人”。拓展延伸
1．根據(jù)本文創(chuàng)作一副對(duì)聯(lián)。
例：月色懂人心潛窗入戶，謫人共嬋娟遣憂逐愁
2．從文中可見當(dāng)時(shí)作者思想怎樣？你從中能得到什么啟發(fā)？
蘇軾被貶，心情憂郁。但是，他仍然有進(jìn)取之心，他月夜游寺正是消釋抑郁的具體行為。在政治漩渦中損傷了的心靈只有在清涼的無所掛礙的月夜中才得以恢復(fù)，從大自然的美景中尋求精神的寄托。作者不是沉溺于感情的深淵中，而是尋求解脫，使這篇散文顯得瀟灑、雋雅。
本文啟發(fā)我們，在生活中遇到挫折不能一味消沉，要以良好的心態(tài)去調(diào)節(jié)自己，樹立進(jìn)取之心，從而迎來希望的曙光，走上光明的前途。
第三篇：高考數(shù)學(xué)方差必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文
高考數(shù)學(xué)方差必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有哪些內(nèi)容呢？我們一起來看看吧！以下是小編為大家搜集整理提供到的高考數(shù)學(xué)方差必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)您有所幫助。歡迎閱讀參考學(xué)習(xí)！
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之方差定義
方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差(樣本方差)是各個(gè)數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之方差性質(zhì)
1.設(shè)C為常數(shù)，則D(C)=0(常數(shù)無波動(dòng));
2.D(CX)=C2D(X)(常數(shù)平方提取);
3.若X、Y相互獨(dú)立，則前面兩項(xiàng)恰為D(X)和D(Y)，第三項(xiàng)展開后為
當(dāng)X、Y相互獨(dú)立時(shí)，故第三項(xiàng)為零。
獨(dú)立前提的逐項(xiàng)求和，可推廣到有限項(xiàng)。
方差公式：
平均數(shù)：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n
(n表示這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，x1、x2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)值)
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之方差的應(yīng)用
計(jì)算下列一組數(shù)據(jù)的極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.01).50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.答：極差為
100-50=50.平均數(shù)為
2017年高考數(shù)學(xué)方差必考知識(shí)點(diǎn)
一.方差的概念與計(jì)算公式
例1 兩人的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
X: 50，100，100，60，50 E(X)=72;
Y: 73，70，75，72，70 E(Y)=72.平均成績(jī)相同，但X 不穩(wěn)定，對(duì)平均值的偏離大。
方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。
單個(gè)偏離是
消除符號(hào)影響
方差即偏離平方的均值，記為D(X)：
直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型，具體為：
這里 是一個(gè)數(shù)。推導(dǎo)另一種計(jì)算公式
得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中，分別為離散型和連續(xù)型計(jì)算公式。稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)
二.方差的性質(zhì)
1.設(shè)C為常數(shù)，則D(C)= 0(常數(shù)無波動(dòng));
2.D(CX)=C2 D(X)(常數(shù)平方提取);
證：
特別地 D(-X)= D(X)，D(-2X)= 4D(X)(方差無負(fù)值)
3.若X、Y 相互獨(dú)立，則
證：
記則前面兩項(xiàng)恰為 D(X)和D(Y)，第三項(xiàng)展開后為
當(dāng)X、Y 相互獨(dú)立時(shí)，故第三項(xiàng)為零。
特別地獨(dú)立前提的逐項(xiàng)求和，可推廣到有限項(xiàng)。
方差公式：
平均數(shù)：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n(n表示這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，x1、x2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)值)
三.常用分布的方差
1.兩點(diǎn)分布
2.二項(xiàng)分布
X ~ B(n，p)
引入隨機(jī)變量 Xi(第i次試驗(yàn)中A 出現(xiàn)的次數(shù)，服從兩點(diǎn)分布)
3.泊松分布(推導(dǎo)略)
4.均勻分布
另一計(jì)算過程為
5.指數(shù)分布(推導(dǎo)略)
6.正態(tài)分布(推導(dǎo)略)
7.t分布 ：其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);
8.F分布：其中X~F(m，n)，E(X)=n/(n-2);
正態(tài)分布的后一參數(shù)反映它與均值 的偏離程度，即波動(dòng)程度(隨機(jī)波動(dòng))，這與圖形的特征是相符的。
例2 求上節(jié)例2的方差。
解 根據(jù)上節(jié)例2給出的分布律，計(jì)算得到
工人乙廢品數(shù)少，波動(dòng)也小，穩(wěn)定性好。
方差的定義：
第四篇：PPT必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
PPT必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、2、3、4、5、6、7、8、9、新建演示文稿 插入新幻燈片 設(shè)置幻燈片的版式 設(shè)置幻燈片的字體、段落格式，格式—字體(行距)在幻燈片中插入圖片、藝術(shù)字、組織結(jié)構(gòu)圖——與word類似。插入聲音與影片 幻燈片設(shè)計(jì)模板的應(yīng)用 設(shè)置幻燈片的切換效果 設(shè)置幻燈片的自定義動(dòng)畫效果
第五篇：2018年中考化學(xué)實(shí)驗(yàn)必考的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
2018年中考化學(xué)實(shí)驗(yàn)必考的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、重視探究題知識(shí)點(diǎn)
①常見氣體的探究。
②常見物質(zhì)的探究。實(shí)際上是下列常見離子的探究：CO3-、SO4-、Cl-、NH4+、Cu2+、Fe3+、Mg2+、Ag+、Ba+、Ca2+等。需要熟記探究這些離子所需的試劑及看到的現(xiàn)象。
③黑色粉末的探究。
④物質(zhì)是否為催化劑的探究。如Fe2O3是否可以做氧化氫制氧氣的催化劑。
⑤離子作用的探究。如明礬起凈水作用，是明礬中哪種離子起作用。
⑥溶液酸堿性的探究。
⑦溶液相互反應(yīng)后，所得溶液中溶質(zhì)成分的探究問題。
二、每年必考的實(shí)驗(yàn)知識(shí)
氣體發(fā)生裝置、收集裝置、凈化裝置、干燥裝置的選取及連接問題。
學(xué)生應(yīng)熟悉實(shí)驗(yàn)室制H2、CO2、O2的發(fā)生裝置，收集裝置的選取，氣體中所含雜質(zhì)H2O的證明、除雜方法等。實(shí)驗(yàn)室制取氣體的發(fā)生裝置，收集裝置的選取原理也要熟知。
三、計(jì)算題要鞏固典型題型
如化學(xué)反應(yīng)方程式與溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相結(jié)合的計(jì)算題，鐵礦石煉鐵型計(jì)算題，解決生活實(shí)際的方程式計(jì)算題，金屬與酸反應(yīng)生成氫氣的計(jì)算題，圖表型、圖像型分析計(jì)算題。
四、關(guān)注與生活相關(guān)的知識(shí)及社會(huì)熱點(diǎn)
如水及其污染和防治，化學(xué)與環(huán)境污染，藥品與健康及今年的限塑令、節(jié)能等與生活緊密相關(guān)的知識(shí)，應(yīng)該清楚地了解。雪災(zāi)、地震、奧運(yùn)會(huì)、洪水等是今年的熱點(diǎn)，包括地震中水的處理方法、消毒劑的選用、南方雪災(zāi)中融雪劑對(duì)環(huán)境的影響，以及奧運(yùn)會(huì)火炬材料、燃料的性能等。
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