第一篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教材分析

第一單元《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教材分析

在一至四年級(jí)的數(shù)學(xué)教材里，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要教學(xué)整數(shù)的知識(shí)，這些整數(shù)都是自然數(shù)（０和正整數(shù)）。本單元教學(xué)負(fù)數(shù)，是過去小學(xué)數(shù)學(xué)里沒有的內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)里教學(xué)負(fù)數(shù)的知識(shí)（只涉及負(fù)整數(shù)的初步認(rèn)識(shí)）出于兩點(diǎn)考慮：第一，負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用還是比較多的，學(xué)生經(jīng)常有機(jī)會(huì)在生活中看到負(fù)數(shù)。讓他們學(xué)習(xí)一些負(fù)數(shù)的知識(shí)，有助于他們理解生活中遇到的負(fù)數(shù)的具體含義，從而拓寬數(shù)學(xué)視野。第二，適量知道一些負(fù)數(shù)的知識(shí)，擴(kuò)展對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍，能更好地理解自然數(shù)的意義。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》對(duì)教學(xué)負(fù)數(shù)提出的具體目標(biāo)是“在熟悉的生活情境中，理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題”。根據(jù)這一教學(xué)目標(biāo)，本單元的教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排：第一部分是結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境教學(xué)負(fù)數(shù)的意義，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初步能認(rèn)、讀、寫負(fù)數(shù)；第二部分是負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。練習(xí)一的第１～６題配合第一部分的教學(xué)，第７～１０題配合第二部分的教學(xué)?！澳阒绬帷苯榻B我國古代認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的情況。本單元結(jié)束時(shí)，還安排了一次實(shí)踐活動(dòng)《面積是多少》，回憶面積的意義、常用的面積單位、長方形面積計(jì)算公式，初步建立圖形的等積變形思想，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化策略，為教學(xué)平行四邊形等三個(gè)圖形的面積打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

１． 聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，初步教學(xué)負(fù)數(shù)的意義。

本單元教學(xué)負(fù)數(shù)的重點(diǎn)是理解它的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。生活中有許多具有相反意義的數(shù)量，如上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈余與虧損的數(shù)量??怎樣用數(shù)學(xué)的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具有相反意義的數(shù)量?于是人類發(fā)明了負(fù)數(shù)。這些既是負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史過程，也是教學(xué)負(fù)數(shù)時(shí)可采用的素材。本單元教學(xué)的第一部分，選擇學(xué)生經(jīng)常接觸到的氣溫和具有形象特征的海拔高度為素材，幫助學(xué)生初步建立負(fù)數(shù)的概念。

（１）用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度，學(xué)生首次感知負(fù)數(shù)。

例１精心選擇三個(gè)城市同一天的最低氣溫，設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)問題情境——講解負(fù)數(shù)知識(shí)”的教學(xué)線索，讓學(xué)生有意義地接受負(fù)數(shù)。教材分三個(gè)環(huán)節(jié)編寫：第一是營造需要——用不同的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度；第二是講解負(fù)數(shù)的知識(shí)，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法和讀、寫；第三是通過“試一試”鞏固例題教學(xué)的知識(shí)。

教材通過精心選擇的三個(gè)最低氣溫，營造教學(xué)負(fù)數(shù)的氛圍。南京的最低氣溫剛好是０攝氏度，上海的最低氣溫是零上４攝氏度，北京的最低氣溫是零下４攝氏度。上海和北京的最低氣溫是兩個(gè)不同概念的４攝氏度，怎樣用數(shù)學(xué)的方法分別表示這兩個(gè)溫度，讓人一看就明白而且不會(huì)發(fā)生混淆?這就是教學(xué)負(fù)數(shù)的氛圍。為了營造這樣的氛圍，例題讓學(xué)生聯(lián)系各個(gè)城市圖片右邊的溫度計(jì)說說“能知道些什么”，鼓勵(lì)他們廣泛地交流，包括看到的各個(gè)城市的具體氣溫以及由此想到的上海氣溫比０攝氏度高，北京氣溫比０攝氏度低等內(nèi)容。由此在學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生一種需要：尋找一種比較簡便的方法，表示并區(qū)分上海與北京的不同氣溫。教材把正數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合在一起講解，有利于突出負(fù)數(shù)的意義與表示方法，體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。先講零上４攝氏度與零下４攝氏度分別記作+４℃和－4℃，讓學(xué)生清楚地看到它們使用了不同的表示方法。再講“+４”與“－４”的讀法，并通過“+４也可以寫成４”初步把以前學(xué)過的那些大于０的自然數(shù)與正數(shù)聯(lián)系起來。“試一試”讓學(xué)生獨(dú)立寫出香港、哈爾濱、西寧三個(gè)城市某一天的氣溫，其中兩個(gè)城市的氣溫用負(fù)數(shù)表示，一個(gè)城市的氣溫用正數(shù)表示。通過寫出這些正數(shù)和負(fù)數(shù)，再次體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，鞏固在例題中教學(xué)的知識(shí)。

在教學(xué)用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示溫度的同時(shí)，還應(yīng)教會(huì)學(xué)生看溫度計(jì)上顯示的溫度。如溫度計(jì)上同時(shí)表示攝氏溫度與華氏溫度，我們生活中經(jīng)常使用的是攝氏溫度，它的標(biāo)記是“℃”。又如溫度計(jì)上的零上溫度要從零度刻度線往上看，每小格表示１度，每大格表示10度；溫度計(jì)上的零下溫度要從零度刻度線往下看，也是每小格表示１度，每大格表示10度。第７頁第６題在溫度計(jì)上表示某市2004年四個(gè)季度的平均氣溫，也是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)看溫度計(jì)而設(shè)計(jì)的。

（２）用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示海拔高度，豐富對(duì)負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。

例２用正數(shù)表示珠穆朗瑪峰的海拔高度，用負(fù)數(shù)表示吐魯番盆地的海拔高度。雖然學(xué)生缺乏海拔高度的知識(shí)，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具體，有利于學(xué)生體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。例題采用“比海平面高”“比海平面低”這樣的描述表達(dá)了珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的相對(duì)高度，用圖畫幫助學(xué)生理解詞語的意思。圖中把海平面用一條紅色虛線凸現(xiàn)，這樣，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的數(shù)來表示和區(qū)分這兩種數(shù)量就顯而易見了。通過用+8844米表示海拔8844米，用－155米表示海拔負(fù)155米，學(xué)生又一次聯(lián)系實(shí)際體會(huì)到正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，他們對(duì)負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)就更豐富了。

這道例題里沒有講+8844、－155的讀法，這是考慮到學(xué)生在前一道例題中已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了正數(shù)與負(fù)數(shù)的讀法，這里把讀數(shù)的機(jī)會(huì)留給了學(xué)生。

（３）初步揭示正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。

通過兩道例題以及“試一試”的教學(xué)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了+４、－４、19、－

11、－７、＋8844、－155等數(shù)。如果把這些數(shù)分成兩類，那么可以把+４、19、+8844分在同一類，把－４、－

11、－

7、－155分在另一類。教材告訴學(xué)生像前一類這樣的數(shù)都是正數(shù)，像后一類這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)，初步揭示了正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。要注意的是，教材沒有給正數(shù)、負(fù)數(shù)下定義，只是通過列舉的方式讓學(xué)生知道怎樣的數(shù)是正數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)。并聯(lián)系零上溫度、比海平面高的高度都可以寫成正數(shù)，零下溫度、比海平面低的高度都可以寫成負(fù)數(shù)，支持正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的形成。

第３頁“練一練”第１題，先讀一讀題中的６個(gè)數(shù)，再把這些數(shù)分別填入正數(shù)或負(fù)數(shù)的集合圈里?？梢栽谔顚懞笞寣W(xué)生說一說，在兩道例題里正數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量，負(fù)數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量，以加強(qiáng)對(duì)正數(shù)與負(fù)數(shù)的理解。第６頁第３題在寫出５個(gè)正數(shù)與５個(gè)負(fù)數(shù)之后，也可以對(duì)學(xué)生提出類似的要求。

教材中的“０既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于０，負(fù)數(shù)都小于０”這些知識(shí)不需要我們告訴學(xué)生，他們只要聯(lián)系例題學(xué)習(xí)的體會(huì)完全能夠自己得出，教學(xué)只要引一引就可以了。這些知識(shí)也不需要機(jī)械記憶，學(xué)生自己得出的知識(shí)能夠記住，并通過這些知識(shí)進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。

２． 在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)等現(xiàn)實(shí)的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。

本單元的第二部分以生活中常見的負(fù)數(shù)為教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體驗(yàn)并嘗試在生活中應(yīng)用負(fù)數(shù)，從而進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。

（１）兩道例題設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)方法。

例３呈現(xiàn)了一張反映新光服裝店今年上半年每月盈虧情況的統(tǒng)計(jì)表，在“盈虧金額”欄里有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)。教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)在這道例題中分別表示的具體意義，看著統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)逐一分析各個(gè)月是盈利還是虧損，具體的錢數(shù)各是多少。還可以分析這半年盈虧的整體狀況，包括有幾個(gè)月是盈余的，有幾個(gè)月是虧損的??這道例題的教學(xué)方法是，先由教材告訴學(xué)生“通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示”這個(gè)規(guī)則，再由學(xué)生依據(jù)規(guī)則對(duì)統(tǒng)計(jì)表里的每個(gè)數(shù)據(jù)作出具體的解釋。從而體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以分別表示盈與虧這兩種具有相反意義的數(shù)量。

例４呈現(xiàn)的是一幅平面圖，學(xué)校在平面圖的中心，它的東、西兩個(gè)方向2100米處分別是郵局和公園，南、北兩個(gè)方向1240米處分別是少年宮和超市。這道例題的教學(xué)要求是讓學(xué)生知道在相背運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果一個(gè)方向行走的路程用正數(shù)表示，那么另一個(gè)方向行走的路程可以用負(fù)數(shù)表示。“開放”是這道例題的特點(diǎn)，表現(xiàn)在兩點(diǎn)上。一是情境與問題有開放性。小華從學(xué)校出發(fā)，沿東西方向的大街走2100米，到了什么地方?這個(gè)問題有兩個(gè)答案，即小華如果向東走，則到達(dá)郵局；如果向西走，則到達(dá)公園。同樣，小華從學(xué)校出發(fā)，沿南北方向的大街走1240米，到達(dá)的地點(diǎn)也有超市或少年宮兩種可能。二是解決問題的方法有開放性。在前面的幾道例題中，用正數(shù)表示零上溫度、高于海平面的高度、盈余金額，用負(fù)數(shù)表示零下溫度、低于海平面的高度、虧損金額，這些幾乎都是人們已經(jīng)約定了的，在通常情況下大家都遵循這些表示的規(guī)則。在本例中，朝哪個(gè)方向行走的路程記作正數(shù)，朝哪個(gè)方向行走的路程記作負(fù)數(shù)，一般沒有約定，而是在解決問題時(shí)臨時(shí)規(guī)定的。如果把向東行走的米數(shù)記作正數(shù)，那么向西行走的米數(shù)就記作負(fù)數(shù)；也可以把向西行走的米數(shù)記作正數(shù)，那么向東行走的米數(shù)就記作負(fù)數(shù)。教材充分體現(xiàn)開放性的特點(diǎn)，首先是通過開放的問題情境：小華沿東西方向大街走2100米“到了什么地方”，沿南北方向大街走1240“可以到哪里”，在學(xué)生中引發(fā)爭議，使他們感受到可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)區(qū)別表示相反方向運(yùn)動(dòng)的路程。其次是允許并鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用不同的表示規(guī)則。在小華沿東西方向的大街行走時(shí)，“如果把向東走2100米記作+2100米，那么向西走2100米記作－2100米?！睘閷W(xué)生“把向西走2100米記作+2100米，向東走2100米記作－2100米”留出了空間。在小華沿南北方向的大街行走的問題中，要求學(xué)生“根據(jù)行走的方向和路程，分別寫出一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)”，賦予他們按自己的意愿確定表示規(guī)則的機(jī)會(huì)與條件。這樣，學(xué)生對(duì)正數(shù)與負(fù)數(shù)能分別表示具有相反意義的數(shù)量會(huì)有更深切的體驗(yàn)。

（２）兩次“試一試”提出了不同的認(rèn)知要求。

第４頁的“試一試”里，告訴學(xué)生新光服裝店去年下半年每個(gè)月的盈利或虧損的金額，讓他們?cè)谟澋那榫持袘?yīng)用負(fù)數(shù)知識(shí)，加強(qiáng)“盈利通常用正數(shù)表示，虧損通常記作負(fù)數(shù)”的印象。與例題相比，這次“試一試”在認(rèn)知水平上沒有提出更高的要求，僅是變換了思維的方向。例題是根據(jù)“表示規(guī)則”體會(huì)統(tǒng)計(jì)表里各個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)的具體含義，“試一試”是應(yīng)用規(guī)則把具體現(xiàn)象用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示在統(tǒng)計(jì)表里。預(yù)計(jì)學(xué)生完成這次“試一試”一般不會(huì)有困難。

第５頁的“試一試”對(duì)學(xué)生提出了兩點(diǎn)要求： 一是寫出數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，其中有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)。通過寫數(shù)與讀數(shù)，尤其是數(shù)軸上正數(shù)與負(fù)數(shù)的位置，進(jìn)一步體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量，從而更好地理解負(fù)數(shù)的意義，鞏固負(fù)數(shù)的知識(shí)。二是看一看并想一想，－２接近０還是接近２，在數(shù)軸上初步感受數(shù)序。和例題相比，在認(rèn)知水平上提出了更高的要求，對(duì)各道例題教學(xué)的知識(shí)與思想方法適度地概括與提升。教學(xué)這次“試一試”，要對(duì)這兩個(gè)問題作細(xì)致的思考：（１）怎樣呈現(xiàn)數(shù)軸，使學(xué)生理解數(shù)軸上已有的０、１、２、４，以及－１、－２、－５等數(shù)的意義，有利于繼續(xù)在方框里填出其他各數(shù)。（２）怎樣幫助學(xué)生初步體會(huì)數(shù)的排列順序。下面提供對(duì)這兩個(gè)問題的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考。

“你會(huì)填一填、讀一讀嗎”的教學(xué)可以分三步進(jìn)行。首先出現(xiàn)數(shù)軸，在它的上面有許多間距都相等的點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的下面寫出數(shù)“０”。接著聯(lián)系在例４中學(xué)到的用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反方向運(yùn)動(dòng)的路程的經(jīng)驗(yàn)（也可以聯(lián)系其他例題中應(yīng)用正、負(fù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)），出現(xiàn)數(shù)軸上的其他已知數(shù)。如果從“０”點(diǎn)出發(fā)，向東走１步、２步、４步，到達(dá)的位置用數(shù)軸上“０”右邊的點(diǎn)及相應(yīng)的數(shù)１、２、４表示，那么向西走１步、２步、５步，到達(dá)的位置應(yīng)該用“０”左邊的點(diǎn)及相應(yīng)的－１、－２、－５表示。給抽象的數(shù)以具體的含義，能幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后再讓學(xué)生寫出四個(gè)框里的數(shù)，并說說自己的思考。這樣，學(xué)生不僅寫出了這些數(shù)，還聯(lián)系實(shí)際體會(huì)了這些數(shù)的意義。

聯(lián)系數(shù)軸上的數(shù)初步體會(huì)數(shù)序也可以分三步進(jìn)行。首先仔細(xì)觀察數(shù)軸上“０”的左邊和右邊分別是什么樣的數(shù)，聯(lián)系“正數(shù)都大于０、負(fù)數(shù)都小于０”體會(huì)這樣分布的合理性。然后仔細(xì)研究正數(shù)１、２、３??在數(shù)軸上的排列方向是從左往右，－１、－２、－３??在數(shù)軸上的排列方向是從右往左，也要聯(lián)系實(shí)際體會(huì)這樣排列的合理性。最后是觀察數(shù)軸上的數(shù)，回答“－２接近０還是接近２”這個(gè)問題，并簡單解釋其理由。

（３）聯(lián)系已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，在練習(xí)中繼續(xù)體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的具體對(duì)象。練習(xí)一里繼續(xù)擴(kuò)展教學(xué)素材，讓學(xué)生通過水位、升降機(jī)的上升與下降，在銀行取款與存錢，公共汽車停靠時(shí)乘客的上車與下車等感興趣、能接受的題材，豐富對(duì)負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，更好地理解負(fù)數(shù)的意義。這些練習(xí)在編寫上的共同點(diǎn)是，通過一個(gè)已知的數(shù)據(jù)顯示用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的規(guī)則，讓學(xué)生按這樣的規(guī)則，把同一情境中其他的數(shù)分別記作正數(shù)或負(fù)數(shù)。要盡量讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，一是通過自己讀題，獨(dú)立理解問題情境；二是仔細(xì)尋找，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)記作正數(shù)（或負(fù)數(shù)）的規(guī)則；三是獨(dú)立完成練習(xí)后，交流寫出的數(shù)以及寫數(shù)時(shí)的思考。對(duì)少數(shù)有困難的學(xué)生，可以在體會(huì)“表示的規(guī)則”上給予適當(dāng)?shù)膸椭?。如第１０題表格里“起點(diǎn)站”下面的“+21”表示上車的人數(shù)記作正數(shù)，起點(diǎn)站上車21人。

在每一道題完成以后，還可以組織學(xué)生說說，這道題里什么樣的數(shù)量記作正數(shù)，什么樣的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)情境里表示的數(shù)量有什么不同，引導(dǎo)他們主動(dòng)地體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。

３． 《面積是多少》讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化、估計(jì)等解決問題的策略，為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計(jì)算作比較充分的知識(shí)準(zhǔn)備和思想準(zhǔn)備。

實(shí)踐活動(dòng)《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算教學(xué)的前面，其任務(wù)主要有兩個(gè)：一是復(fù)習(xí)并激活已經(jīng)教學(xué)的面積知識(shí)，包括面積的意義、面積單位、長方形和正方形的面積公式等。二是讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化、估計(jì)等解決問題的策略，為主動(dòng)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算打基礎(chǔ)。

（１）已有的知識(shí)對(duì)教學(xué)新知識(shí)的重要作用大家都很清楚，教材復(fù)習(xí)舊知不是讓學(xué)生被動(dòng)回憶，而是在一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)的情境中，主動(dòng)從記憶中提取，通過解決問題使這些知識(shí)處于激活的狀態(tài)。如，所有的問題都是求平面圖形或物體表面的面積，勢(shì)必會(huì)引起對(duì)面積概念的回憶；各個(gè)求面積的問題使用了不同的面積單位，這就復(fù)習(xí)了常用的面積單位；有些問題的解決歸結(jié)到長方形、正方形面積的計(jì)算上，這些面積公式在應(yīng)用中被激活了。（２）轉(zhuǎn)化作為一種策略包括兩層內(nèi)容： 轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的意識(shí)。前者是操作層面上的技術(shù)，后者是思想層面上的體驗(yàn)。

第10頁教學(xué)的轉(zhuǎn)化方法是，對(duì)圖形進(jìn)行分解與組合（一個(gè)大圖形可以分解成若干個(gè)小圖形，這些小圖形共同組合成大圖形）、分割與移拼（先把一個(gè)不規(guī)則的圖形進(jìn)行分解，再移動(dòng)其中一部分或幾部分的位置，拼成一個(gè)比較規(guī)則的圖形），在保持面積不變的前提下，實(shí)現(xiàn)形狀的變化。教學(xué)的轉(zhuǎn)化意識(shí)是，稍復(fù)雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形，求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，轉(zhuǎn)化是實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)相聯(lián)系的手段，是探索新知識(shí)的途徑。教材讓學(xué)生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，形成自己的策略。

在“分一分、數(shù)一數(shù)”里教學(xué)分解與組合進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的策略。教材通過問題“你能先把每個(gè)圖形分成幾塊，再數(shù)一數(shù)嗎”引導(dǎo)學(xué)生把較復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)長方形、正方形的總和。在“移一移、數(shù)一數(shù)”欄目里教學(xué)分割與移拼進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的策略，通過問題“怎樣移動(dòng)圖形中的一部分，很快數(shù)出它的面積”既激活學(xué)生在前一個(gè)活動(dòng)里初步獲得的體驗(yàn)——把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成長方形（或正方形），又明確指出這里的轉(zhuǎn)化方法——移動(dòng)圖形中的一部分。

這兩個(gè)活動(dòng)的教學(xué)一般可以分兩步進(jìn)行： 第一步是在教材的引導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立開展轉(zhuǎn)化圖形的活動(dòng)，并數(shù)出（算出）圖形的面積。第二步是組織學(xué)生交流，首先要交流各人的轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生一方面體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法是多樣的；另一方面體會(huì)各種轉(zhuǎn)化方法有共同點(diǎn)，就是把復(fù)雜的圖形變成長方形和正方形；還要交流把圖形“分一分”“移一移”對(duì)計(jì)算它的面積起了什么作用。這樣，學(xué)生得到的就不單是轉(zhuǎn)化的方法，而且體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化對(duì)解決問題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。

（３）通過數(shù)方格進(jìn)行估計(jì)，也是一種計(jì)算圖形面積的策略，特別對(duì)復(fù)雜的、不規(guī)則的曲線圖形更顯得有價(jià)值。第11頁教材里有三點(diǎn)要引起教學(xué)的注意：第一，注意方法的指導(dǎo)?！皵?shù)一數(shù)、算一算”的活動(dòng)是求池塘的面積，教材先指導(dǎo)學(xué)生“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”，又指導(dǎo)學(xué)生“不滿整格的都按半格計(jì)算”。前者能使數(shù)方格時(shí)避免遺漏和重復(fù)，從而減少錯(cuò)誤，后者能使計(jì)算簡便，很快得出結(jié)果。第二，注意對(duì)方法的反思和評(píng)價(jià)。在算出池塘的面積后，教材讓學(xué)生反思“這樣的算法合理嗎”，并通過討論評(píng)價(jià)這種方法。教學(xué)時(shí)可以把教材中的問題拆成兩組問題進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，先討論“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”的目的是什么，讓學(xué)生體會(huì)這樣做的好處，從而變成自我需要、自覺行動(dòng)。再討論“為什么把不滿整格的都按半格計(jì)算”，讓學(xué)生體會(huì)不滿整格的有小于半格和大于半格兩種情況，把它們都按半格計(jì)算是比較合理的。第三，注意方法的發(fā)展和應(yīng)用?！皵?shù)一數(shù)、算一算”的活動(dòng)還要數(shù)方格估計(jì)對(duì)稱的樹葉的面積，學(xué)生可以創(chuàng)造性地應(yīng)用估計(jì)池塘面積的方法，先得出半片樹葉的面積，再乘２得到整片樹葉的面積。在“估一估、算一算”的活動(dòng)里，繼續(xù)估計(jì)其他樹葉的面積和手掌的面積。為了便于學(xué)生估計(jì)，教材在最后的附頁里提供了面積是１平方厘米的方格紙，學(xué)生不僅能用來完成教材中的練習(xí)，還可以結(jié)合自己的興趣，進(jìn)行更多的估計(jì)面積的活動(dòng)。

第二篇：蘇教版五上第一單元《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教材分析

蘇教版五上第一單元《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教材分析

日常生活中，經(jīng)常出現(xiàn)含義剛好相反的兩種數(shù)量。如，向左邊運(yùn)動(dòng)的路程與向右邊運(yùn)動(dòng)的路程，溫度的上升與下降，企業(yè)的盈利與虧損，人數(shù)的增加與減少??怎樣區(qū)分兩種含義相反的數(shù)量？人們往往用正數(shù)表示一種數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示含義相反的另一種數(shù)量。小學(xué)生經(jīng)常會(huì)接觸到像上述那些具有相反含義的數(shù)量，他們能夠接受用正、負(fù)數(shù)區(qū)分具有相反含義數(shù)量的方法。也就是說，學(xué)生具備初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的需要與條件。

本單元只涉及負(fù)整數(shù)，不給負(fù)數(shù)下定義，不進(jìn)行有關(guān)負(fù)數(shù)的計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)是：在熟悉的生活情境中初步了解負(fù)數(shù)的含義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些數(shù)量。全單元編排四道例題，具體內(nèi)容的安排如下表：

例1用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度例 2用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔高度 負(fù)數(shù)的初步含義

例3用負(fù)數(shù)表示虧損的金額

例4用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反方向運(yùn)動(dòng)的路程 在數(shù)軸上表示并認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

從表格里可以看出，全單元的教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排。第一部分是例1和例2，聯(lián)系低于零度的溫度和低于海平面的高度教學(xué)負(fù)數(shù)的知識(shí)，包括負(fù)數(shù)的具體含義，表示負(fù)數(shù)的符號(hào)以及負(fù)數(shù)的讀寫方法等內(nèi)容。學(xué)生在這兩道例題中，初步接觸負(fù)數(shù)，初步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義，了解有關(guān)負(fù)數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)。第二部分是例3和例4，教學(xué)負(fù)數(shù)的一些實(shí)際應(yīng)用，用正數(shù)與負(fù)數(shù)區(qū)分日常生活中具有相反含義的數(shù)量。學(xué)生在這兩道例題中，進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的含義。練習(xí)一配合四道例題的教學(xué)，既有分別與各道例題配套的練習(xí)題，也有綜合應(yīng)用四道例題教學(xué)內(nèi)容的練習(xí)題。

（一）聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，初步教學(xué)負(fù)數(shù)的知識(shí)

本單元教學(xué)負(fù)數(shù)知識(shí)的重點(diǎn)是它的含義，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)應(yīng)初步建立負(fù)數(shù)的概念。例1選擇學(xué)生經(jīng)常接觸的氣溫，例2選擇具有形象特征的海拔高度為素材，逐步教學(xué)負(fù)數(shù)的知識(shí)。學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)茏灾黧w會(huì)負(fù)數(shù)的含義，初步形成負(fù)數(shù)的概念。

1.用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度，引導(dǎo)學(xué)生首先感知負(fù)數(shù)。

例1精心選擇我國的三個(gè)城市同一天的最低溫度，設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)問題情境——講解負(fù)數(shù)知識(shí)”的教學(xué)線索，讓學(xué)生意義接受負(fù)數(shù)。教材編寫了三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，先是營造一種需要，使用不同的數(shù)區(qū)分零上溫度和零下溫度；然后講解負(fù)數(shù)的知識(shí)，包括表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的符號(hào)，正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法等；最后通過“練一練”讓學(xué)生寫出一些正數(shù)和負(fù)數(shù)，鞏固例1所教

學(xué)的知識(shí)。

教材用圖畫呈現(xiàn)三個(gè)最低氣溫，營造教學(xué)負(fù)數(shù)的氛圍。某一天，南京的最低氣溫是0度，三亞的最低氣溫是零上20度，哈爾濱的最低氣溫是零下20度。這是三個(gè)很典型的溫度，都在溫度計(jì)上表示出來，一個(gè)剛好0度，一個(gè)在零度以上，一個(gè)在零度以下，而且三亞和哈爾濱的最低氣溫是兩個(gè)不同意義的20度。怎樣用數(shù)學(xué)方法分別表示零上溫度和零下溫度？怎樣讓人一目了然地區(qū)分兩個(gè)不同的20度，而不致于混淆？這就是首次教學(xué)負(fù)數(shù)的氛圍。為了營造這種濃厚氛圍，教材問學(xué)生“從圖中能知道些什么？”引導(dǎo)他們看著溫度計(jì)說說三個(gè)城市的最低氣溫，通過“比零度高”“比零度低”這些描述，突出三亞和哈爾濱的氣溫是兩個(gè)不同的20度，感到應(yīng)該使用不同的方法來表示并區(qū)分這兩個(gè)溫度，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的動(dòng)機(jī)。

在上面的教學(xué)環(huán)節(jié)里，要指導(dǎo)學(xué)生看溫度計(jì)上表示的溫度。先在溫度計(jì)上找到攝氏溫度℃和華氏溫度℉，告訴他們我國一般使用攝氏溫度℃。再找到攝氏溫度的零度刻度線，指出表示南京氣溫的溫度計(jì)的水銀柱頂端正好在零度刻度線上，這個(gè)溫度就是0℃。然后識(shí)別零上溫度和零下溫度，指出在零度刻度線以上的溫度是零上溫度，在零度刻度線以下的溫度是零下溫度。零上溫度要從零度刻度線往上看，一般每小格表示2度，每大格表示10度；零下溫度要從零度刻度線往下看，一般也是每小格表示2度，每大格表示10度。最后讀出三亞和哈爾濱的溫度，它們的溫度計(jì)的水銀柱頂端分別在零上20度和零下20度刻度線上，分別是零上20℃和零下20℃。練習(xí)一第4題在溫度計(jì)上畫水銀柱表示某市去年各季度的平均氣溫-10℃、15℃、20℃、-5℃，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)溫度計(jì)是怎樣表示氣溫的，學(xué)會(huì)看溫度計(jì)所表示的溫度。

教材把正數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合起來講解，有利于突出負(fù)數(shù)的含義和表示方法。先指出零上20℃可以記作+20℃，“+20”讀作正二十；再指出零下20℃可以記作-20℃，“-20”讀作負(fù)二十。讓學(xué)生清楚地看到零上20℃和零下20℃分別使用了不同的符號(hào)“+”與“-”表示。“玉米”卡通的提問“+20℃和-20℃表示的含義相同嗎？”引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這兩個(gè)不同的數(shù)量，對(duì)不同數(shù)量作出不同的解釋，體會(huì)符號(hào)“+”與“-”寫在20的前面，區(qū)別了兩種含義相反的溫度。

練習(xí)一第1題配合例1的教學(xué)。讀出水沸騰時(shí)的溫度100℃、水結(jié)冰時(shí)的溫度0℃、南極的最低氣溫-89.2℃，指出其中的正數(shù)與負(fù)數(shù)。通過識(shí)別正數(shù)和負(fù)數(shù)，繼續(xù)體會(huì)負(fù)數(shù)的含義，消化例題里習(xí)得的知識(shí)。

2.用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示海拔高度，豐富對(duì)負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。

例2用正數(shù)表示珠穆朗瑪峰的海拔高度，用負(fù)數(shù)表示吐魯番盆地的海拔高度。雖然學(xué)生缺乏海拔高度的知識(shí)，但“比海平面高”“比海平面低”的形象描述，有利于他們體會(huì)這是兩個(gè)具有相反含義的數(shù)量，需要用不同的數(shù)分別表示它們。教材利用示意圖形象表示珠穆朗瑪

峰“比海平面高8844.4米”，吐魯番盆地“比海平面低155米”。用一條紅顏色線凸現(xiàn)海平面，什么是比海平面高、什么是比海平面低，就顯而易見了。教材指出：海平面的平均海拔高度為0米，比海平面高8844.4米稱為海拔8844.4米，可以記作+8844.4米；比海平面低155米稱為海拔負(fù)155米，可以記作-155米。在用數(shù)表達(dá)海拔高度的過程中，又一次聯(lián)系實(shí)際突出正數(shù)與負(fù)數(shù)的不同含義，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)就更加豐富了。

這道例題只表示出+8844.4、-155，沒有講它們的讀法。這是考慮到例1里已經(jīng)教學(xué)了正數(shù)與負(fù)數(shù)的讀法，這里把讀數(shù)機(jī)會(huì)留給學(xué)生，他們讀出這兩個(gè)數(shù)應(yīng)該沒有困難。

練習(xí)一第2題配合例2的教學(xué)，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示高于海平面3260米和低于海平面422米。這道題與例2十分接近，寫數(shù)不會(huì)有困難。通過寫數(shù)能再一次體驗(yàn)負(fù)數(shù)與正數(shù)是含義相反的數(shù)。

3.初步揭示正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。

在例1和例2中，陸續(xù)出現(xiàn)了+20、-20、+8844.4、-155等數(shù)。如果把這些數(shù)分成兩類，可以把+20、+8844.4分在同一類，把-20、-155分在另一類。教材指出：像+20、+8844.4這樣的數(shù)都是正數(shù)；像-20、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。用列舉的方式，初步揭示了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。學(xué)生在這里再認(rèn)表示正數(shù)的符號(hào)，以及表示負(fù)數(shù)的符號(hào)，根據(jù)符號(hào)區(qū)別正數(shù)與負(fù)數(shù)?；貞浝}，重溫這些正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際含義，初步的負(fù)數(shù)概念就產(chǎn)生了。

“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是十分重要的概念，教材突出講述了這一點(diǎn)?？梢月?lián)系0℃既不是零上溫度、也不是零下溫度，海拔高度0米既不在海平面之上、也不在海平面之下，體會(huì)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。配合例1和例2的“練一練”在給出的七個(gè)整數(shù)中有正數(shù)，有負(fù)數(shù)，還有0，識(shí)別哪些是正數(shù)、哪些是負(fù)數(shù)，能夠加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)表示形式的直觀感受，同時(shí)也再一次突出0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)要注意的是，教材沒有給出關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，只是通過列舉實(shí)例讓學(xué)生知道怎樣的數(shù)是正數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)。學(xué)生不僅要在形式上識(shí)別正數(shù)與負(fù)數(shù)，更要聯(lián)系零上溫度、比海平面高的高度都可以寫成正數(shù)，零下溫度、低于海平面的高度都可以寫成負(fù)數(shù)，支持正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的建立。

教材還指出：正數(shù)前面的“+”也可以省略不寫。因此+20、+8844.4，也可以寫成20、8844.4，這就把正數(shù)與以前教學(xué)的數(shù)聯(lián)系上了。由此聯(lián)想，-20、-155前面的“-”不能省略，如果把-20寫成20、-155寫成155，其含義就完全變了。于是進(jìn)一步明白，1、2、3??都是正數(shù)，-

1、-

2、-3??都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)表示的意思和正數(shù)剛好相反。

練習(xí)一第3題要求寫出5個(gè)正數(shù)和5個(gè)負(fù)數(shù)，幫助學(xué)生既從外在形式上，又從內(nèi)在含義上，體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)的區(qū)別。

（二）在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個(gè)相反方向行走的路程等現(xiàn)實(shí)情境中，應(yīng)用正數(shù)與負(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義

本單元教學(xué)內(nèi)容的第二部分例3和例4，以生活中常見的具有相反含義的數(shù)量為素材，引導(dǎo)學(xué)生嘗試著應(yīng)用負(fù)數(shù)，加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)意義的體驗(yàn)。

1.兩道例題的教學(xué)，設(shè)計(jì)了不同的方法。

例3呈現(xiàn)了一張反映新光服裝店去年上半年每個(gè)月盈虧情況的統(tǒng)計(jì)表，在盈虧金額欄目里有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)。教學(xué)任務(wù)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)在這道例題情境中的具體含義，看著統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)，逐一分析去年一到六月每個(gè)月的營業(yè)是盈利的還是虧損的，具體的錢數(shù)是多少。還可以分析這半年盈虧的整體情況，包括有幾個(gè)月是盈利的，有幾個(gè)月是虧損的??這道例題的教學(xué)方法是，先告訴學(xué)生“通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示”這個(gè)規(guī)則，再由學(xué)生依據(jù)規(guī)則對(duì)統(tǒng)計(jì)表里的每個(gè)數(shù)據(jù)作出具體解釋，并對(duì)這半年的盈虧情況進(jìn)行整理評(píng)價(jià)。從而體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以分別表示盈利和虧損兩種具有相反意義的數(shù)量?！鞍撞恕笨ㄍ▎枌W(xué)生“從表中你能知道些什么？”引導(dǎo)他們體會(huì)統(tǒng)計(jì)表里數(shù)據(jù)的具體含義，交流對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)信息的理解。

例4為文字?jǐn)⑹龅那榫撑淞艘环疽鈭D，圖畫表示小華以學(xué)校為起點(diǎn)向東行走2千米到達(dá)郵局，小林以學(xué)校為起點(diǎn)向西行走2千米到達(dá)公園。這道例題的教學(xué)任務(wù)是知道相背運(yùn)動(dòng)中，如果一個(gè)方向行走的路程用正數(shù)表示，那么另一個(gè)方向行走的路程可以用負(fù)數(shù)表示，再一次體驗(yàn)負(fù)數(shù)的意義。前面幾道例題里，用正數(shù)表示零上溫度、高于海平面的高度、盈利金額，用負(fù)數(shù)表示零下溫度、低于海平面的高度、虧損金額，這些已經(jīng)是人們共同約定了的，在通常情況下大家都會(huì)遵循這些規(guī)則。而例4中朝哪個(gè)方向行走的路程記作正數(shù)，朝哪個(gè)方向行走的路程記作負(fù)數(shù)，一般沒有共同約定，是個(gè)人在解決問題時(shí)臨時(shí)確定的。所以，例題提出“如果”向東行走2千米記作+2千米，讓學(xué)生體會(huì)向東與向西是兩個(gè)正好相反的方向，向西行走的路程應(yīng)該用負(fù)數(shù)表示，即向西行走2千米可以記作-2千米。當(dāng)然，“如果”向西行走2千米記作+2千米，那么向東行走2千米則應(yīng)記作-2千米。

2.兩個(gè)例題的延伸，提出了不同的認(rèn)知要求。

例3的“試一試”給出了新光服裝廠去年下半年每個(gè)月營業(yè)的盈利或虧損金額，讓學(xué)生在盈或虧的情境中應(yīng)用負(fù)數(shù)的知識(shí)，加強(qiáng)“盈利通常記作正數(shù)，虧損通常記作負(fù)數(shù)”的印象。與例3相比，“試一試”在認(rèn)知水平上沒有提出更高的要求，只是變換了思維的方向。例題是根據(jù)“規(guī)則”體會(huì)統(tǒng)計(jì)表里各個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的具體含義，“試一試”是應(yīng)用“規(guī)則”把盈利或虧損的具體數(shù)據(jù)用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示到統(tǒng)計(jì)表里。學(xué)生完成“試一試”一般不會(huì)有困難。

例4在設(shè)定向東行走2千米記作+2千米，向西行走2千米記作-2千米以后，要在數(shù)軸（小

學(xué)數(shù)學(xué)稱為“直線”）上用點(diǎn)表示出郵局和公園的位置。在數(shù)軸上表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，能清楚地表現(xiàn)出非零自然數(shù)都是正數(shù)，正數(shù)比0大；負(fù)數(shù)是與正數(shù)意義相反的數(shù)，負(fù)數(shù)比0小；0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。這些知識(shí)曾經(jīng)在例2里已經(jīng)初步得出，現(xiàn)在呈現(xiàn)在數(shù)軸上面，能更加直觀形象地表達(dá)出正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的相互關(guān)系，蘊(yùn)含了關(guān)于整數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教材呈現(xiàn)出一條比較完整的數(shù)軸，它是一條標(biāo)有箭頭（方向）的直線，上面有表示“0”的點(diǎn)（原點(diǎn)），以及表示1、2、3等正數(shù)和表示-

1、-

2、-3等負(fù)數(shù)的點(diǎn)。教學(xué)應(yīng)該仔細(xì)規(guī)劃出現(xiàn)完整數(shù)軸的步驟，幫助學(xué)生理解數(shù)軸上已有的數(shù)的位置及其意義，初步注意到數(shù)軸上正數(shù)與負(fù)數(shù)的排列順序。下面提供的教學(xué)設(shè)計(jì)僅供參考。

首先給出一條箭頭向右的直線，在直線上有許多間距相等的點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)的下面標(biāo)注數(shù)“0”。接著聯(lián)系例4中向東行走的千米數(shù)記作正數(shù)的約定，在數(shù)軸的“0”點(diǎn)的右邊下方依次寫出1、2、3、4，表示如果從“0”點(diǎn)出發(fā)向東行走1千米、2千米、3千米、4千米所到達(dá)的位置，并告訴學(xué)生，數(shù)軸上的正數(shù)一般不寫“+”。然后突出例4中向西行走的千米數(shù)用負(fù)數(shù)表示的約定，在數(shù)軸的“0”點(diǎn)的左邊下方依次寫出-

1、-

2、-

3、-4，表示如果從0點(diǎn)出發(fā)，向西行走1千米、2千米、3千米、4千米所到達(dá)的位置，強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)的“-”不能漏寫。上述的教學(xué)設(shè)計(jì)，給抽象的數(shù)以形象的表達(dá)，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再次體驗(yàn)負(fù)數(shù)的意義。

引導(dǎo)學(xué)生看著數(shù)軸上的數(shù)，體會(huì)數(shù)的排列順序，可以分兩步進(jìn)行。先仔細(xì)觀察數(shù)軸上“0”的右邊和左邊分別是什么樣的數(shù)，明白“0”以及它右邊的數(shù)是以前就認(rèn)識(shí)的數(shù)，“0”左邊的數(shù)是本單元教學(xué)的負(fù)數(shù)。聯(lián)系“正數(shù)都大于0”體會(huì)“負(fù)數(shù)都小于0”，感受數(shù)軸上的數(shù)分布的合理性。再仔細(xì)觀察正數(shù)1、2、3、4等，在數(shù)軸上的排列方向是從左到右；負(fù)數(shù)-

1、-

2、-

3、-4等，在數(shù)軸上的排列方向是從右到左，發(fā)現(xiàn)正數(shù)的排列方向和負(fù)數(shù)的排列方向相反，正數(shù)和負(fù)數(shù)以“0”為分界。還可以回憶溫度計(jì)上的刻度和海拔高度的含義，體會(huì)數(shù)軸上正數(shù)與負(fù)數(shù)的排列方向的合理性。練習(xí)一第7題是在數(shù)軸上填數(shù)的習(xí)題，幫助學(xué)生把握數(shù)軸上正數(shù)的排列方向和負(fù)數(shù)的排列方向。

3.帶著例題里習(xí)得的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，在練習(xí)中繼續(xù)體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)所表示的一些具體對(duì)象，加強(qiáng)負(fù)數(shù)概念。

練習(xí)一選擇了豐富而寬廣的題材，實(shí)際應(yīng)用負(fù)數(shù)的知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)意義的體驗(yàn)。如，第5題里升降機(jī)上升的高度與下降的高度分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示；糧庫運(yùn)進(jìn)糧食的數(shù)量和運(yùn)出糧食的數(shù)量分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示；科學(xué)知識(shí)競賽搶答題的得分與扣分分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。第6題日常生活中，錢的收入與支出分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。第8題公共汽車乘客上車人數(shù)和下車人數(shù)，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。這些練習(xí)題在編寫上的共同點(diǎn)是：通過一個(gè)或

幾個(gè)已知的數(shù)據(jù)顯示用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的規(guī)則，要求學(xué)生看懂規(guī)則并按照規(guī)則，把同一情境里的其他數(shù)分別記作正數(shù)或負(fù)數(shù)。這些練習(xí)題應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立完成，一是讓他們自己讀題，獨(dú)立理解問題情境；二是讓他們自己尋找和理解記作正數(shù)與負(fù)數(shù)的規(guī)則，獨(dú)立照著規(guī)則表示其他的數(shù)；三是讓他們交流寫出的數(shù)，并說說寫數(shù)時(shí)的思考。

第三篇：負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)人教版教材比較

“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”人教版教材比較(一)

“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容顛覆了小學(xué)階段之前學(xué)習(xí)中討論數(shù)與計(jì)算的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，是對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的挑戰(zhàn)，從此數(shù)不僅僅用來表示數(shù)量，它有了新的延伸。從“負(fù)數(shù)”的發(fā)展史來看，負(fù)數(shù)從被人們感知，到接受，再到最終的應(yīng)用，經(jīng)歷了漫長的過程。研究近三十多年來，人民教育出版社（以下簡稱“人教版”）出版的典型教材中，我們也發(fā)現(xiàn)，從2006年的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》開始，在小學(xué)階段教學(xué)“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”。

選取什么教材進(jìn)行比較？

本文選取教材分別是人教社2006年和2013年的兩種小學(xué)數(shù)學(xué)教材。兩種教材都是六年制教材，2006年的教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》，2013年的教材是義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》。

課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)如何？

在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中指出第二學(xué)段的目標(biāo)是：在數(shù)與代數(shù)方面，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義……具體到“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出第二學(xué)段目標(biāo)：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義……具體要求：在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。同時(shí)，對(duì)教材編寫提出了一些建議：“在設(shè)計(jì)一些新知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教材可以展現(xiàn)“知識(shí)背景—知識(shí)形成—揭示聯(lián)系”的過程。這個(gè)過程要有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。例如，分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)和無理數(shù)的引入都可以體現(xiàn)這樣的過程?！?教材呈現(xiàn)的比較 結(jié)構(gòu)上的變化

2006年教材的編寫順序如下：①初步理解正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量；②建立正負(fù)數(shù)的概念（但不出現(xiàn)數(shù)學(xué)定義）及讀、寫法；③負(fù)數(shù)的實(shí)際意義（討論0）；④負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史；⑤數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律；⑥借助數(shù)軸來比較數(shù)的大?。òㄕ龜?shù)、負(fù)數(shù)、0）；⑦練習(xí)題。2013年教材的編寫順序如下：①溫度中的負(fù)數(shù)，初步理解正、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量②收支中的負(fù)數(shù)，體會(huì)負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，建立正負(fù)數(shù)的概念（只給出描述性定義，不出現(xiàn)數(shù)學(xué)定義）及讀、寫法（討論0）；③負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史；④初步感知負(fù)數(shù)的相對(duì)大?。虎輸?shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律；⑥練習(xí)題。

這兩種教材從結(jié)構(gòu)上看，在知識(shí)呈現(xiàn)的先后順序基本一致，也就是在大的結(jié)構(gòu)上沒有實(shí)質(zhì)性的不同，這說明數(shù)學(xué)知識(shí)本身嚴(yán)密的邏輯性。但由于2013版教材是實(shí)驗(yàn)稿教材基礎(chǔ)上修訂的，所以仔細(xì)比較一下，還是可以發(fā)現(xiàn)有以下的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

共同點(diǎn)

①通過溫度中的負(fù)數(shù)引入教學(xué)，出現(xiàn)一組絕對(duì)值相等的正負(fù)數(shù)感知兩個(gè)相反意義的量。

②都是用描述性的語句來表述正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義。

③關(guān)于0的教學(xué)，都是結(jié)合溫度計(jì)上0℃是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)的直接經(jīng)驗(yàn)來得出“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”的結(jié)論。不同點(diǎn)

①2006年的教材是在給出正數(shù)和負(fù)數(shù)的描述性定義后直接給出正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，并強(qiáng)調(diào)了“+”和“-”的用法；2013年教材先以0℃、+3℃、-3℃為例對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示與讀法、寫法給出初步的具體描述，然后在認(rèn)識(shí)具體量的基礎(chǔ)上歸納出正數(shù)和負(fù)數(shù)的描述性定義。在把原來學(xué)過的數(shù)納入新的數(shù)系中之后，再概括出負(fù)數(shù)與正數(shù)的讀法與表示方法。

②2006年的教材專門有一個(gè)例題教學(xué)數(shù)的大小比較，拓展到負(fù)數(shù)的大小，并借助數(shù)在數(shù)軸上的位置規(guī)律來比較大小；而在2013年的教材中，弱化了大小比較的內(nèi)容，只是在了解負(fù)數(shù)意義的情況下，借助“溫度越低就越冷”的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，讓孩子比較-3℃和-18℃哪個(gè)溫度低，結(jié)合具體量的比較，初步感知負(fù)數(shù)的相對(duì)大小，而不是掌握抽象的負(fù)數(shù)大小比較的方法。

③2013年的教材比2006年教材增加了對(duì)解決問題步驟的指導(dǎo)，將解決問題的步驟分為“閱讀與理解”、“分析與解答”、“回顧與反思”這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)。情境引入部分的差異 2006版教材

以兩幅對(duì)比的情境圖呈現(xiàn)冬天教室里和教室外的不同場景，感受室內(nèi)溫度16℃和室外溫度零下16℃，直觀感受16與-16的區(qū)別。2013版教材

教材呈現(xiàn)某一天不同城市的氣溫預(yù)報(bào)，有零上的溫度，也有零下的溫度，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示溫度。

從上面兩個(gè)引入過程，我們可以看到以下共同的特點(diǎn)：雖然情境呈現(xiàn)方式不同，但兩種教材都用到了生活中“溫度”這一現(xiàn)實(shí)場景，引入負(fù)數(shù)教學(xué)，并且將零上溫度和零下溫度同時(shí)呈現(xiàn)，形成鮮明的對(duì)比，直觀感受到負(fù)數(shù)前面的“減號(hào)”是區(qū)別以往認(rèn)識(shí)的數(shù)和新認(rèn)識(shí)的負(fù)數(shù)的表述上的區(qū)別。通過溫度中的兩個(gè)絕對(duì)值相等的數(shù)量理解正、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，來感知兩種相反意義的量，并且通過具體量歸納出正數(shù)和負(fù)數(shù)的描述性定義。各自的特點(diǎn) 2006年的教材

教材只出現(xiàn)了16和-16兩個(gè)數(shù)，但這兩個(gè)數(shù)都是從溫度計(jì)上直接讀取的，但讀取的方式不同，前一個(gè)場景讀取的“16”是從0開始往上數(shù)的，而后一個(gè)場景同樣讀取“16”，卻是從0開始往下數(shù)的，從而引出兩個(gè)“16”是有區(qū)別的。2013年的教材

教材呈現(xiàn)了6組數(shù)據(jù)，有些是負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)，有些是負(fù)數(shù)與正數(shù)，有些是正數(shù)與正數(shù)，也有0與正數(shù)，更宏觀地呈現(xiàn)了各種整數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，讓學(xué)生在第一次接觸負(fù)數(shù)時(shí)就不是孤立地學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，而是把負(fù)數(shù)放在一個(gè)“數(shù)”的概念里來感受負(fù)數(shù)。教材以區(qū)間的形式，把數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展展現(xiàn)給學(xué)生，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，另一方面也充分考慮與學(xué)生生活緊密聯(lián)系?？匆豢?/p>

加、減號(hào)的由來

數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過了數(shù)字，現(xiàn)在常用的數(shù)學(xué)符號(hào)就有200多個(gè)。

加、減運(yùn)算是人類最早掌握的兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算。在古埃及的《阿默斯紙草書》中就有關(guān)于加號(hào)及減號(hào)的記載，他們用向右走的兩條腿表示加號(hào)，向左走的兩條腿來表示減號(hào)。古希臘的丟番圖以兩數(shù)并列表示相加，偶然也以一條斜線“/”及曲線分別作加號(hào)和減號(hào)使用。我國古代一般運(yùn)算全在算籌或算盤上進(jìn)行，只記錄其結(jié)果，因此并沒有采用什么數(shù)學(xué)符號(hào)，記錄時(shí)用文字表達(dá)運(yùn)算。

現(xiàn)在通用的“+”號(hào)，最初是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個(gè)字母表示“加”，草寫為“u”，最后都演變成了“+”號(hào)。

“-”號(hào)最初是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡寫為“m”，再因快速書寫，就成了“-”了。還有一種說法是，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。當(dāng)把新酒灌入酒桶的時(shí)候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個(gè)“+”號(hào)。到了15世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家維德曼最先于印刷書內(nèi)使用加號(hào)“+”與減號(hào)“-”。

第四篇：《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材解讀

《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材解讀

教材分析：它是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元的教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些負(fù)數(shù)的知識(shí)，有助于理解生活中負(fù)數(shù)的應(yīng)用，拓寬數(shù)學(xué)視野。同時(shí)還能擴(kuò)展對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，更好地理解自然數(shù)、整數(shù)的意義。因此《新課程標(biāo)準(zhǔn)》將負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)調(diào)整到第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)體系中。

教學(xué)目標(biāo)分析：

知識(shí)性目標(biāo)：使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的含義，知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；

過程性目標(biāo)：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的了解，進(jìn)一步培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，能對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的大小進(jìn)行比較。教學(xué)內(nèi)容分析：

（１）用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度，學(xué)生首次感知負(fù)數(shù)。

例１精心選擇三個(gè)城市同一天的最低氣溫，設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)問題情境——講解負(fù)數(shù)知識(shí)”的教學(xué)線索，讓學(xué)生有意義地接受負(fù)數(shù)。教材分三個(gè)環(huán)節(jié)編寫：第一是營造需要——用不同的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度；第二是講解負(fù)數(shù)的知識(shí)，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法和讀、寫；第三是通過“試一試”鞏固例題教學(xué)的知識(shí)。

教材通過精心選擇的三個(gè)最低氣溫，營造教學(xué)負(fù)數(shù)的氛圍。南京的最低氣溫剛好是０攝氏度，上海的最低氣溫是零上４攝氏度，北京的最低氣溫是零下４攝氏度。上海和北京的最低氣溫是兩個(gè)不同概念的４攝氏度，怎樣用數(shù)學(xué)的方法分別表示這兩個(gè)溫度，讓人一看就明白而且不會(huì)發(fā)生混淆?這就是教學(xué)負(fù)數(shù)的氛圍。為了營造這樣的氛圍，例題讓學(xué)生聯(lián)系各個(gè)城市圖片右邊的溫度計(jì)說說“能知道些什么”，鼓勵(lì)他們廣泛地交流，包括看到的各個(gè)城市的具體氣溫以及由此想到的上海氣溫比０攝氏度高，北京氣溫比０攝氏度低等內(nèi)容。由此在學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生一種需要：尋找一種比較簡便的方法，表示并區(qū)分上海與北京的不同氣溫。

教材把正數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合在一起講解，有利于突出負(fù)數(shù)的意義與表示方法，體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。先講零上４攝氏度與零下４攝氏度分別記作+４℃和-４℃，讓學(xué)生清楚地看到它們使用了不同的表示方法。再講“+４”與“-４”的讀法，并通過“+４也可以寫成４” 初步把以前學(xué)過的那些大于０的自然數(shù)與正數(shù)聯(lián)系起來。

（２）用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示海拔高度，豐富對(duì)負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。例２用正數(shù)表示珠穆朗瑪峰的海拔高度，用負(fù)數(shù)表示吐魯番盆地的海拔高度。雖然學(xué)生缺乏海拔高度的知識(shí)，但“高于海平面”“低于海平面”等概念形象具體，有利于學(xué)生體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。例題采用“比海平面高”“比海平面低” 這樣的描述表達(dá)了珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的相對(duì)高度，用圖畫幫助學(xué)生理解詞語的意思。圖中把海平面用一條紅色虛線凸現(xiàn)，這樣，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的數(shù)來表示和區(qū)分這兩種數(shù)量就顯而易見了。通過用+８８４４米表示海拔８８４４米，用-１５５米表示海拔負(fù)１５５米，學(xué)生又一次聯(lián)系實(shí)際體會(huì)到正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，他們對(duì)負(fù)數(shù)的感性認(rèn)識(shí)就更豐富了。

在例1和例2教學(xué)的基礎(chǔ)上，教材以舉例描述的方式揭示了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，同時(shí)明確“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”。隨后的“練一練”，要求學(xué)生根據(jù)對(duì)正、負(fù)數(shù)的已有認(rèn)識(shí)，先讀一讀給出的幾個(gè)數(shù)，再把他們進(jìn)行分類，幫助學(xué)生鞏固正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法，進(jìn)一步體會(huì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系。

第五篇：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》第一課時(shí)。【教材分析】

《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在具體直觀的情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。例1以溫度計(jì)顯示上海、南京、北京3個(gè)城市某一天的最低氣溫，一方面是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)氣溫、溫度計(jì)并不陌生；另一方面是借助溫度計(jì)上的數(shù)據(jù)可以直觀顯示零上4 ℃比0 ℃高，零下4 ℃比0 ℃低。例2呈現(xiàn)了珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度，雖然學(xué)生對(duì)海拔比較陌生但借助直觀形象的示意圖，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到海拔高度是以海平面為基準(zhǔn)的，海拔8844.43米和海拔-155米分別在海平面以上和以下。這些為學(xué)生初步了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是具有相反意義的量，提供了直觀形象的模型。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。

【教學(xué)難點(diǎn)】 理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系。用正負(fù)數(shù)來表示一些相反意義的量，體驗(yàn)負(fù)數(shù)的意義?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正負(fù)數(shù)的讀寫方法。

2、能用正負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，如溫度、海拔高度等具有相反意義的量。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

4、通過介紹古代中國認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的情況，使學(xué)生體會(huì)到中國古代文明對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的卓越貢獻(xiàn)，激發(fā)民族自豪感。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，模型溫度計(jì)?！窘虒W(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，引出課題

1、情境引入

師：老師收集了某天幾個(gè)城市的最低溫度資料（電腦播放天氣預(yù)報(bào)片頭），像-5 ℃、-1℃??同學(xué)們見過這樣的數(shù)嗎？

2、師指板書：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)。（板書課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)）。

3、提問：你了解負(fù)數(shù)嗎？說說你在生活中見過的負(fù)數(shù)？

【設(shè)計(jì)說明：數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，最普遍的是天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中經(jīng)?？吹降挠秘?fù)數(shù)表示的零下溫度。因此，教學(xué)就在學(xué)生熟悉的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中拉開帷幕，然后基于學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生回顧生活中的負(fù)數(shù)，一下子拉近負(fù)數(shù)與學(xué)生間的距離，從而對(duì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生親切感?！?/p>

二、合作探究，認(rèn)識(shí)新知

(一)、教學(xué)例l，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

1、人們是用什么工具來測(cè)量溫度的呢？（課件出示不同溫度計(jì)的圖片），回憶溫度計(jì)的使用方法。（引出攝氏度和華氏度的介紹，說明我國是用攝氏度來計(jì)量溫度的。）

2、老師這里的溫度計(jì)上記錄了三個(gè)城市某一天的最低氣溫（課件出示）。第一個(gè)是東方大都市上海，第二個(gè)城市是我們的省會(huì)城市南京，第三個(gè)城市是我們偉大祖國的首都北京。

3、剛才三個(gè)城市的最低氣溫中，非常巧，南京正好是0攝氏度。而上海超過了0攝氏度，是零上4攝氏度；北京卻低于0攝氏度，是零下4攝氏度。這是一組相反的量。大家能想出巧妙的方法來記錄這兩個(gè)相反的氣溫嗎?

4、學(xué)生討論交流自己的想法，根據(jù)學(xué)生的回答選擇性板書：+4℃或4℃，－4℃等，并講解負(fù)號(hào)，正號(hào)以及它們的讀寫法。

5、再次出示溫度計(jì)，零上和零下的部分，并提問:-4℃和4℃一樣嗎？

6、完成“試一試”的練習(xí)。

【設(shè)計(jì)說明：先和學(xué)生一起復(fù)習(xí)溫度計(jì)的使用方法，然后選擇三大典型城市的氣溫，從“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個(gè)生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達(dá)并區(qū)分?這一問題不僅讓學(xué)生感受到過去所學(xué)的數(shù)在表達(dá)相反意義的量時(shí)的局限性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的需求，而且促使他們借助生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想到在“4”這個(gè)數(shù)前添加不同的符號(hào)表達(dá)相反意義的量的方法?！?/p>

(二)、教學(xué)例2，深入理解負(fù)數(shù)。

1、介紹新疆吐魯番盆地一天中氣溫的變化情況。

指出：吐魯番盆地的氣溫變化與這個(gè)地方的地形特點(diǎn)以及海拔高度有關(guān)。(顯示珠穆朗瑪峰圖)誰知道它有多高嗎?(8844米)這個(gè)高度是從哪兒到上頂?shù)木嚯x呢?(學(xué)生回答后，在8844米前面添加”海拔”，并在圖上添加一條海平面的水平虛線)

2、世界上也不是每個(gè)地方都比海平面高的，比如，我國的第五大盆地——吐魯番盆地，就低于海平面155米(接在珠穆朗瑪峰圖旁邊出示盆地圖)。

大家能從剛才表示氣溫的方法受到啟發(fā)，也用—種比較科學(xué)的方法來表示這兩個(gè)海拔高度呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書：+8844米 －155米)

3、鞏固練習(xí)。

練習(xí)一第1、2題。

4、小結(jié)：通過剛才的研究，我們看到，在表示氣溫時(shí)，以0℃為界，高于0℃時(shí)用正數(shù)表示，低于0℃時(shí)用負(fù)數(shù)表示；在表示海拔高度時(shí)，以海平面為界，高于海平面用正數(shù)表示，低于海平面用負(fù)數(shù)表示。【設(shè)計(jì)意圖：前面學(xué)生已有對(duì)氣溫認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，這個(gè)例題用正負(fù)數(shù)來表示海拔高度，是學(xué)生對(duì)相反的量的再一次感知。因此在本環(huán)節(jié)力求利用前面學(xué)習(xí)中獲得的用正負(fù)數(shù)表示氣溫的經(jīng)驗(yàn)和范式，在突出“以海平面為界”這一基準(zhǔn)后，就讓學(xué)生嘗試解決。學(xué)生在先前經(jīng)驗(yàn)的作用下，容易想到“高于海平面為正、低于海平面為負(fù)”的計(jì)數(shù)規(guī)則。更深層次的把握負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景和計(jì)數(shù)的要領(lǐng)與方法?！?/p>

三、歸納反思，豐富認(rèn)識(shí)

1、觀察(課件出示)+4、0、-4、19、-

11、-

7、+8844、-155，你能把它們分類嗎?按什么分?分成幾類?小組討論。

2、描述正數(shù)、負(fù)數(shù)的含義

3、提問：0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（引導(dǎo)說出：0在實(shí)際意義上，表示一個(gè)基準(zhǔn)，所以0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）

4、讓學(xué)生自己寫出5個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)，接著讓學(xué)生自己感知負(fù)數(shù)和正數(shù)都有無限多。【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)采用合作交流的形式，學(xué)生自主分類，借助溫度計(jì)、海拔高度圖直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點(diǎn)，來理解接納正數(shù)，負(fù)數(shù)與0三者間的關(guān)系?！?/p>

四、鞏固提升，深化拓展

1、應(yīng)用練習(xí)。

(1)、“生活中的負(fù)數(shù)”。

說一說：生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示? 隨后課件配合出示有關(guān)圖片。

(2)小結(jié)：像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分等等都是相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來表示。

2、向?qū)W生介紹一些關(guān)于負(fù)數(shù)的產(chǎn)生歷史。

3、小練習(xí)：練習(xí)一的4-6.【設(shè)計(jì)意圖：這里的練習(xí)安排富有層次和變化，注意充分挖掘習(xí)題功能，在展示學(xué)生個(gè)性化表達(dá)的同時(shí)，豐富學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)?！?/p>

五、全課總結(jié)，課外延伸

現(xiàn)在同學(xué)們了解負(fù)數(shù)了嗎，誰來說一說你的收獲與體會(huì)。

六、板書設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

上海 零上4℃ 記作+4℃ 或4℃

南京 0℃ 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。北京 零下4℃ 記作-4℃ 【設(shè)計(jì)意圖】

本節(jié)課是節(jié)概念課，主要任務(wù)是聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境教學(xué)負(fù)數(shù)的意義，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，學(xué)會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的心理規(guī)律，我認(rèn)為本課中應(yīng)使學(xué)生了解概念的來源，理解概念的意義，區(qū)分概念的聯(lián)系，應(yīng)用概念解決問題，最后再通過適當(dāng)拓展，提升數(shù)學(xué)化的程度。因此本節(jié)課上我先讓學(xué)生初步感知生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)，然后通過分類來描述正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，最后再通過尋找生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)來深化對(duì)負(fù)數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生有層次地認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。在本課設(shè)計(jì)時(shí)我還注重把握以下幾點(diǎn)：

1、找準(zhǔn)知識(shí)基點(diǎn)。以學(xué)生熟悉的“天氣預(yù)報(bào)”生活情境為切入，迅速調(diào)動(dòng)起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)提供了一種必要和需求，主動(dòng)學(xué)習(xí)從這里開始了。

2、活化教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)例2時(shí)，除了充分挖掘出例題的教學(xué)價(jià)值，還十分巧妙地將靜態(tài)的文本活化為直觀的多媒體資源，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)作了很好的滲透，達(dá)到了知識(shí)、情感、意境的完美結(jié)合。

3、有效豐富認(rèn)知。本課安排了一系列有層次、有變化、有趣味的練習(xí)，通過這些練習(xí)，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)知更豐富、理解更透徹。