第一篇：數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)創(chuàng)新思維中的作用

數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)創(chuàng)新思維中的作用 在大力推廣素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，在其他自然學(xué)科以及社會(huì)學(xué)科中起到了舉足輕重的作用。如何使學(xué)生拋棄以前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥乏味，而主動(dòng)地參與到輕松快樂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，為國家培養(yǎng)出更多更好的創(chuàng)造性人才，這是擺在我們面前的大問題。我認(rèn)為要提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活。我認(rèn)為在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)無疑是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)正確的突破方向。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意義 在解決實(shí)際問題的過程中，常常要先進(jìn)行調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，利用圖表、計(jì)算機(jī)等去組織、解釋、選擇、分析處理信息，從模糊的實(shí)際課題中經(jīng)過分析、聯(lián)想、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程，建立數(shù)學(xué)模型，再予以解決。模型在表達(dá)問題的本質(zhì)方面具有最突出的作用，它將實(shí)驗(yàn)的無序狀態(tài)轉(zhuǎn)化成明確的數(shù)學(xué)問題，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能訓(xùn)練得到加強(qiáng)，運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間觀念等三大能力得到提高，用數(shù)學(xué)的意識(shí)由朦朧感趨向形成，創(chuàng)新精神在數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到體現(xiàn)和落實(shí)。

二、正確理解數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實(shí)際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗(yàn)使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題?！皵?shù)學(xué)建?！钡倪^程我可以用下面的一個(gè)程序來表示：

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。必須首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑

1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。例如：由于過度砍伐森林和破壞植被，我國許多地區(qū)頻頻受到沙塵暴的侵害。近日，A市氣象站測得沙塵暴中心在A市的正西方向300千米的B處，以10千米/小時(shí)的速度向東偏南30。的方向移動(dòng)，距沙塵暴中心250米的范圍是受其影響的區(qū)域。（1）通過計(jì)算說明A必受到這次沙塵暴的影響；（2）計(jì)算A市受沙塵暴影響的時(shí)間。

2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與新教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時(shí)可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決；又如在解平面幾何中講了兩點(diǎn)間的距離公式后，可引入兩點(diǎn)間的距離模型解決一些具體問題；而儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

3、注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。

由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會(huì)科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。又如當(dāng)學(xué)生在化學(xué)中學(xué)到（甲烷）、（四氯化碳），金剛石等物理性質(zhì)時(shí)，可用立體幾何模型來驗(yàn)證它們的鍵角?？梢?，這樣的模型意識(shí)不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識(shí)以及將來用數(shù)學(xué)建模知識(shí)探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

4、在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當(dāng)?shù)慕ｎ}，如“代數(shù)法建模”、“圖解法建模”、“直（曲）線擬合法建?！?，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過對日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。如：中國象棋棋盤中蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系，如下圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走，例如，圖中“馬”所在的位置可以直接走到A、B等處。若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請按“馬”走的規(guī)則，在下圖的棋盤上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線。

四、把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來

在諸多的思維活動(dòng)中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動(dòng)，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程有三點(diǎn)基本要求。第一、對周圍的事物要有積極的態(tài)度；第二、要敢于提出問題；第三、善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實(shí)際。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識(shí)實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒?dòng)過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立，自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。

1、發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

2、構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力。由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。

一位老師曾在教學(xué)中講過“洗衣問題”：

給你一桶水，洗一件衣服，如果我們直接將衣服放入水中就洗；或是將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清一下，哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如何從數(shù)學(xué)角度去解釋這個(gè)問題呢？

我們借助于溶液的濃度的概念，把衣服上殘留的臟物看成溶質(zhì)，設(shè)那桶水的體積為X，衣服的體積為Y，而衣服上臟物的體積為Z，當(dāng)然Z應(yīng)非常小，與X，Y比可忽略不計(jì)。第一種洗法中，衣服上殘留的臟物為：；按第二種洗法：第一次洗后衣服上殘留的臟物為：，第二次洗后衣服上殘留的臟物為：。顯然有<。

這就證明了第二種洗法效果好一些。

事實(shí)上，這個(gè)問題可以更引申一步，如果把洗衣過程分為Ｋ步（Ｋ給定）則怎樣分才能使洗滌效果最佳？

學(xué)生對這個(gè)問題的進(jìn)一步研究，無疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。

3、以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

“一個(gè)好的教師與一個(gè)蹩腳的教師之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！?我們前面講到，“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

如：在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個(gè)或更多的小孩，問：他們應(yīng)在什么地方會(huì)面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，幾座房子分別位于

x1,x2......xn ,不妨設(shè)

x1

f（x）= 最小。

從上面例子可以看出，只要我們在教學(xué)中教師仔細(xì)地觀察，精心的設(shè)計(jì)，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問題回到已知的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與素質(zhì)教學(xué)所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實(shí)際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，自覺的在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。我們相信，在開展素質(zhì)教育的同時(shí)，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提

第二篇：淺談數(shù)學(xué)建模在能力培養(yǎng)中的作用

淺談數(shù)學(xué)建模在能力培養(yǎng)中的作用

09物本 奚修陽

[摘要]本文主要針對什么是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的方法這三個(gè)問題進(jìn)行了探討。詳盡闡述了數(shù)學(xué)建模教學(xué)對于學(xué)生創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問題能力、綜合應(yīng)用知識(shí)能力等多種能力培養(yǎng)方面的巨大作用，同時(shí)對數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的培養(yǎng)方法提出了自己的見解。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng)能力 培養(yǎng)方法

二十一世紀(jì)的競爭是人才的競爭,人才的競爭歸根到底是教育的競爭。因此教育面臨著巨大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)傳授給學(xué)生系統(tǒng)的理論知識(shí)而缺乏培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。而數(shù)學(xué)是在一定社會(huì)條件下通過人類的社會(huì)實(shí)踐和生產(chǎn)活動(dòng)發(fā)展的一種智力積累，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了運(yùn)用已有的（甚至是未有的）數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。

新課程改革提出培養(yǎng)學(xué)生的全面能力，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需求人才的需要。本文將就數(shù)學(xué)建模與人才能力培養(yǎng)之間的關(guān)系作一些探討。

一、什么叫數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)描述實(shí)際現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。它是將紛繁復(fù)雜的實(shí)際事物進(jìn)行一種數(shù)學(xué)簡化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)用它來解釋特定現(xiàn)象之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。數(shù)學(xué)本身就是實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)身發(fā)展的，要解決實(shí)際問題就需要建立數(shù)學(xué)模型。在此意義上說數(shù)學(xué)建模是同數(shù)學(xué)本身同時(shí)產(chǎn)身發(fā)展的。

數(shù)學(xué)建模的過程包括這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：從分析實(shí)際問題出發(fā)，到建立數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)果，再把結(jié)果帶入實(shí)際問題檢驗(yàn)，用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴Ｈ舴蠈?shí)際情況則可作為結(jié)論使用，若不符合實(shí)際情況則對模型進(jìn)行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后將模型用于解決實(shí)際問題。例如：生活中我們使用手機(jī)要考慮費(fèi)用問題，某電信公司推出甲、乙兩種收費(fèi)方式供我們選擇：甲種方式每月收月租20元，每分鐘通話費(fèi)0.2元；乙種方式不收月租，每分鐘通話費(fèi)0.4元。根據(jù)通話時(shí)間的多少選擇那種合適的方式呢？我們經(jīng)過分析可以建立數(shù)學(xué)模型：設(shè)通話時(shí)間為x分鐘，收費(fèi)為y元，則甲種方式收費(fèi)函數(shù)為y甲=20+0.2 x，乙種方式收費(fèi)函數(shù)為y乙=0.4x?，F(xiàn)在比較y甲與y乙的大小。通過作函數(shù)圖象或求解可知當(dāng)x大于100時(shí)y甲＜y乙；當(dāng)x小于100時(shí)y甲＞y乙?，F(xiàn)在我們可以選擇當(dāng)每月通話時(shí)間多于100分鐘時(shí)選擇甲種方式，少于100分鐘時(shí)選擇乙種方式。當(dāng)然我們也可以通過建立其它數(shù)學(xué)模型來解決這個(gè)問題。這樣我們就把一個(gè)實(shí)際生活中的問題通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。

二、數(shù)學(xué)建模課程的開展可以培養(yǎng)學(xué)生的哪些能力

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出 “數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值”。①很顯然，數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和提高能力的最佳結(jié)合點(diǎn)。在用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中可使學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮，可以在以下幾方面使學(xué)生綜合素質(zhì)得到培養(yǎng)和提高。

1、創(chuàng)新能力

知識(shí)是有限的，而創(chuàng)新是無限的。創(chuàng)新是民族發(fā)展的動(dòng)力，新課程改革的一個(gè)特點(diǎn)就是創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體。同一個(gè)實(shí)際問題從不同的側(cè)面、角度去思考或用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決就會(huì)得到不盡相同的數(shù)學(xué)模型，這就是數(shù)學(xué)建模具有創(chuàng)新性的一面。

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行科學(xué)處理的過程。由于數(shù)學(xué)建模所解決的問題都來源于生活，有明確的背景與要求，既沒有唯一的答案，也沒有唯一的方法,只看做出的結(jié)果是否經(jīng)受得住實(shí)際的檢驗(yàn)。解題完全要根據(jù)自己的的熟悉程度和知識(shí)功底去選擇合理的思路與方法。這就要求學(xué)生具有獨(dú)立的思考能力，充分發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先應(yīng)該讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)建模興趣。數(shù)學(xué)建模能把課堂上的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到實(shí)際生活，通過建立模型讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)鼓勵(lì)創(chuàng)新的環(huán)境，根據(jù)建模內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，適當(dāng)安排一些辯論和探討交流，為學(xué)生創(chuàng)新性思維創(chuàng)造有利條件。要引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生的求異思維，給學(xué)生提供探索創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，積極引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維。

2、發(fā)現(xiàn)問題能力

數(shù)學(xué)建模是一種主動(dòng)的活動(dòng)，要在現(xiàn)實(shí)中提取數(shù)學(xué)模型，在建模過程中學(xué)生面臨的主要問題是如何從雜亂無章的現(xiàn)象中抽取出數(shù)學(xué)問題，并確定問題的答案。這就要求學(xué)生有一眼抓住要點(diǎn)的洞察能力，有善于從實(shí)際問題的原型中發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，有通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)因素的能力。也要求我們平時(shí)積極引導(dǎo)學(xué)生帶著一雙數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的世界，發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)問題。例如：我在教學(xué)反比例函數(shù)后，讓學(xué)生思考日常生活中哪些具有反比例關(guān)系的量；教學(xué)一元一次不等式后，讓學(xué)生觀察生活中哪些問題可用一元一次不等式關(guān)系加以解決……經(jīng)過經(jīng)常訓(xùn)練，學(xué)生提高了從生活中發(fā)現(xiàn)問題的能力，也提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、綜合應(yīng)用知識(shí)的能力

數(shù)學(xué)在它的產(chǎn)生和發(fā)展中一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力方面同樣得到訓(xùn)練和提高。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁。研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，在以后工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題。學(xué)生要解決數(shù)學(xué)建模問題必須要深刻地了解問題背景，查閱大量的資料，甚至要做實(shí)際調(diào)查，這在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

4、使用當(dāng)代最新科技成果的能力

運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決問題依賴多種因素，不僅要對實(shí)際問題有深刻的理解，能建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，還依賴于對模型求解的計(jì)算技術(shù)。不同數(shù)學(xué)模型的求解涉及不同的數(shù)學(xué)分支的專門知識(shí)，而且許多模型的求解需要借助計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件，這樣可使學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)值計(jì)算能力得到提高。與此同時(shí)，學(xué)生也看到了計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)建模的有力工具，特別是作圖象、動(dòng)態(tài)顯示的優(yōu)勢，進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的興趣，培養(yǎng)了使用當(dāng)代最新科技成果的能力。

5、培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)由于要由學(xué)生自己動(dòng)手，熟悉問題，構(gòu)造模型，推理結(jié)果，所以單靠一個(gè)人是很難完成的，這就必須要由多人共同協(xié)作。這樣學(xué)生之間就要相互尊重、相互信任、相互合作，取長補(bǔ)短，學(xué)會(huì)傾聽別人意見，善于從不同意見的爭論中綜合出最好方案來。

6、發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力

培養(yǎng)實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，也是新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)突出特點(diǎn)。實(shí)踐活動(dòng)就是真刀真槍地從事數(shù)學(xué)建模的各項(xiàng)活動(dòng)，如參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)小組，有針對性地找一些實(shí)踐問題加以數(shù)學(xué)建模,也可以參加建模競賽等。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)之間是相互促進(jìn)、相互補(bǔ)充的。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的方法

那么怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力呢？

1、依靠“綱”“本”，打好基礎(chǔ)

學(xué)生建模能力的培養(yǎng)不是一天兩天就能完成的，為了構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，要求學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)充分理解。這就要求教者必須依靠教學(xué)大綱，抓住課本，注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)基本技能，灌輸基本思想方法。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)的方法去解決問題。這些都需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，否則是無法完成這個(gè)過程的。如讓學(xué)生估測建造房屋所需磚塊數(shù)量，沒有掌握體積計(jì)算知識(shí)肯定是不行的。

2、在教學(xué)中滲透思想

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是個(gè)長期的過程,因此我們應(yīng)很早就有意識(shí)地在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際問題之間的聯(lián)系,采用適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行滲透。如現(xiàn)行蘇科版數(shù)學(xué)教材每一個(gè)新的內(nèi)容的引入都從實(shí)際生活中具體例子加以引入,這樣可使學(xué)生具體感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系,知道學(xué)習(xí)這些知識(shí)可以解決實(shí)際生活中哪些問題,還知道了實(shí)際生活中哪些問題可以用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決,從而建立建模思想。

3、充分利用課外實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力僅僅依靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐。數(shù)學(xué)建模內(nèi)容要進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，這可以先從課外實(shí)踐活動(dòng)這種形式開始，從中吸取經(jīng)驗(yàn)，積累素材，進(jìn)而再將數(shù)學(xué)建模問題的整個(gè)解決過程加以分解，放到正常教學(xué)過程的局部環(huán)境上去進(jìn)行。這是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)行之有效的方法之一。生活中包括環(huán)保、奧運(yùn)、星球生活、微觀世界等各方面問題都可作為數(shù)學(xué)建模的例題。

進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，是學(xué)以致用的一個(gè)良好典范。我們相信在各位教育工作者的辛勤努力下，大力滲透建模教學(xué)必將為課堂改革提供一條新路，也必將為社會(huì)培養(yǎng)更多高素質(zhì)復(fù)合型人才提供一個(gè)舞臺(tái)。

參考文獻(xiàn)

1、http://《數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模的意義和作用》王尚志

4、http://dhfx.yyoa.com/uploadfiles/2006-11/20061***.doc《數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)中的作用和地位》

5、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2001年7月，第一版

第三篇：在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

年級(jí)： 專業(yè)：數(shù)學(xué)教育 學(xué)號(hào)：姓名：趙俠

【內(nèi)容提要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分．教學(xué)時(shí)，我們結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)富有情趣和有意義的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效教學(xué)途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)動(dòng)手操作創(chuàng)新思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)．” 數(shù)學(xué)家歐拉說：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)．”實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的基本方法之一，數(shù)學(xué)也不例外．然而，由于學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人發(fā)現(xiàn)并經(jīng)過嚴(yán)格論證的真理．因此，過去學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)大多表現(xiàn)為以歸納和演繹為特征的思維活動(dòng)，簡約了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常常把數(shù)學(xué)過分形式化，忽視探索重要數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的實(shí)踐活動(dòng)，制約了學(xué)生的發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路．信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，更為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)開辟了無限廣泛的前景．

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理解與作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是根據(jù)研究目標(biāo)創(chuàng)設(shè)或改變某種數(shù)學(xué)情境，在某種條件下通過思考或操作活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程．讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可大大增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，變?yōu)樽约簞?dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證、動(dòng)腦設(shè)計(jì)的親身經(jīng)歷．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，去發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)新知識(shí)，從而主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，探索和驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué) ─1─

生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)品質(zhì)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘?qū)嶒?yàn)環(huán)境，特別是利用計(jì)算機(jī)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要途徑．

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科, 它起源于現(xiàn)實(shí), 而現(xiàn)實(shí)的需要又推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展．“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到生活中, 增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力, 發(fā)展學(xué)生學(xué)用意識(shí)具有無可替代的作用．隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷完善, 數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)方法等的應(yīng)用日趨廣泛．“數(shù)學(xué)的生活化、生活中的數(shù)學(xué)”“讓數(shù)學(xué)回歸生活”等理念正逐步為廣大教師所接受．因此, 我們在具體的教學(xué)中, 應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)．

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的基本思路是：從問題情境（實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題）出發(fā)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)研究步驟，進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、進(jìn)行證明或驗(yàn)證．根據(jù)這一思路，教學(xué)模式一般包括以下五個(gè)環(huán)節(jié)．

（一）創(chuàng)設(shè)情境．創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程的前提和條件，其目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．問題情境的創(chuàng)設(shè)要精心設(shè)計(jì)，要有助于喚起學(xué)生的積極思維．

（二）活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)．這是這種教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)．教師根據(jù)具體情況組織適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)和實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)活動(dòng)形式可根據(jù)具體情況而定，最好是以2-4人為一組的小組形式進(jìn)行，也可以是個(gè)人探索，或全班進(jìn)行．這一環(huán)節(jié)對創(chuàng)設(shè)情境和提出猜想兩大環(huán)節(jié)起承上啟下的作用．

（三）討論與交流．這是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要環(huán)節(jié)．讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，對知識(shí)的掌握，思維能力的發(fā)展，學(xué)業(yè)成績的提高以及學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、意志品質(zhì)都具有積極的意義．

（四）歸納與猜想．歸納與猜想這一環(huán)節(jié)和活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)、討論與交流密不可分，常常相互交融在一起，有時(shí)甚至是先提出猜想，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．提出猜想是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中的重要環(huán)節(jié)，是實(shí)驗(yàn)的高潮階段；根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，尋找規(guī)律，通過合情推理、直覺猜想，得到結(jié)論是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的體現(xiàn)，是實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵環(huán)節(jié)．

（五）驗(yàn)證與數(shù)學(xué)化．提出猜想得出結(jié)論，并不代表實(shí)驗(yàn)結(jié)束，還需要驗(yàn)證，通常

有實(shí)驗(yàn)法、演繹法和反例法．

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施

根據(jù)初中生的心理特征，他們喜歡動(dòng)手操作，喜歡把新的數(shù)學(xué)知識(shí)跟現(xiàn)實(shí)生活、自己的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開放性的問題．筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑．在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，開啟學(xué)生“數(shù)學(xué)的眼睛”，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)的新知識(shí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)步入數(shù)學(xué)殿堂大門的十分有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法．

1、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生加深對概念的理解．

通常數(shù)學(xué)概念教學(xué)是教師給出概念，學(xué)生加以記憶，但學(xué)生往往對其本質(zhì)屬性理解不夠，一知半解，更別提運(yùn)用了．列夫托爾斯泰曾說：“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時(shí)候，才是真正的知識(shí)．”新課程理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識(shí)的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流與反思等過程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念．

案例1：無理數(shù)的概念教學(xué)

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計(jì)算器． 實(shí)驗(yàn)要求：1.讓學(xué)生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；

實(shí)驗(yàn)說明：考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)和隨著學(xué)生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此，直接提出富有挑戰(zhàn)性的問題：“拼得的正方形的面積是多少?”“它的邊長是多少?”

?”“能用分?jǐn)?shù)表示嗎?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探索．在探索了以上幾個(gè)問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生真實(shí)體會(huì)到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數(shù)來表示，但它確實(shí)存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù)，引出概念“無理數(shù)”．

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：拼圖對學(xué)生來說易如反

掌，通過動(dòng)手操作，班級(jí)交流，全班一致

認(rèn)為最容易、最美觀的拼圖（如右圖）．

（1）輸入大于

1小于

2的數(shù)，平方的結(jié)果比2大了，怎樣調(diào)整？結(jié)果比2小呢？（2）我們能否找到一個(gè)有限的小數(shù),使得它的平方剛好等于2？（3）大家有沒有發(fā)現(xiàn)1.4142?出現(xiàn)循環(huán)，那你認(rèn)為

在省略號(hào)的背后，有沒有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：事實(shí)上，?是一個(gè)無限的不循環(huán)小數(shù)．

在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)和展示結(jié)果的過程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗(yàn)成功的喜悅，加深了對概念的理解．

2、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景．作為教師，就應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識(shí)的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學(xué)質(zhì)量，更不可能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)策略．新課程理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識(shí)生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而理解更深刻．

案例2：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊教材47頁“探究活動(dòng)”：

1.一張紙的厚度為0.09mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？

2.將這張紙按圖2-14的方法（圖略）連續(xù)對折6次，這時(shí)它的厚度是多少？

3.假設(shè)連續(xù)對折始終是可能的，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜：然后計(jì)算出實(shí)際答案．你的猜想符合實(shí)際問題嗎？

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：全班每四人一組，每人準(zhǔn)備一張A4白紙．

實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生將手中的紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數(shù)，計(jì)算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問題．

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：問題1學(xué)生很快就解決了．解決問題2時(shí)，學(xué)生列出了這樣一份表格：

3、通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

學(xué)生的創(chuàng)新思維往往來自與學(xué)習(xí)過程中的思維“偏差”和好奇心．學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，往往表現(xiàn)為隨著時(shí)間的推移，好奇心越來越弱，越來越順著老師講課的思維想問題，思維中的“偏差”越來越少，思維的亮點(diǎn)也越來越少．而實(shí)驗(yàn)教學(xué)恰恰是提供

學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯(cuò)誤和猜想檢驗(yàn)的機(jī)會(huì)，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，善于捕捉學(xué)生思維“偏差”的契機(jī)，恰當(dāng)引導(dǎo)，有時(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)會(huì)收到意想不到的效果．

案例3：上一案例教學(xué)后，一個(gè)學(xué)生問：“我第7次折就折不起來了，紙這么小，要折到人這么高，該怎么折？”馬上有很多學(xué)生也積極響應(yīng)了這一疑問，也有學(xué)生說拿很大的紙就能折很多層．學(xué)生忽視了題中的“假設(shè)”，怎么辦？

筆者讓學(xué)生再用練習(xí)本的紙做折紙實(shí)驗(yàn)：四人分別用練習(xí)本大小的、紙習(xí)本一半大小的紙、練習(xí)本四分之一大小的紙、兩張練習(xí)本大小的紙對折，看各自最多能對折多少次？

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：按題中的方法對折，不論紙張大小，第6次對折都能完成；小的紙張第7次對折就比較勉強(qiáng)，第八次對折就難以完成了，大的紙可對折7次，第八次就難以完成．

教師趁機(jī)提問：一張紙對折7次后，厚度是原來的多少？而寬度又是原來的多少？ 學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)后得出：一張紙對折7次后，厚度是原來的128倍，而寬度則是原來的1，這樣就接近了可以對折的極限． 128

實(shí)踐證明，學(xué)生在思維“偏差”的引導(dǎo)下動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)到了教材上學(xué)不到的知識(shí)，使學(xué)生通過學(xué)數(shù)學(xué)而變得聰明起來．又如，在學(xué)了一些相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計(jì)算尺等；或讓學(xué)生制作一些數(shù)學(xué)模型，如長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題．如：學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)場地可組織學(xué)生來畫．跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100m、200m、400m、800m等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)雖簡單，但在實(shí)際操作中卻并不簡單．通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．

這種實(shí)驗(yàn)式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動(dòng)空間，使他們的思維更有深刻性和批判性．同時(shí)，它不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了多少”，更關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了什么”、“怎樣知道的”．它追求的不僅僅是解決了數(shù)學(xué)問題，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學(xué)精神和樂趣．這是一種新的求實(shí)精神，因而它更多的是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的矯正，至少也是一種有益的補(bǔ)充．伴隨著CAI技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容將逐漸增加，實(shí)驗(yàn)素材庫將不斷壯大，實(shí)驗(yàn)技術(shù)將更為先進(jìn)與精巧，因而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)思想和

模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為．

讓我們合理運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分發(fā)揮其作用．倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．從小培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究態(tài)度，拓展思路，形成創(chuàng)新意識(shí)，最終培育出更多高素質(zhì)的優(yōu)秀人才．

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）,2006年10月．

[2]陸麒丞.《計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)例開發(fā)》2007.10

[3]曹一鳴.《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探究》 《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》，2003年第6期

[4]李世杰.《用發(fā)現(xiàn)式實(shí)驗(yàn)開啟學(xué)生的“數(shù)學(xué)之眼”》《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2005.11

[5]楊華濤.《走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)挖掘教學(xué)亮點(diǎn)》2006.5

第四篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

摘 要：創(chuàng)新已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。數(shù)學(xué)作為一門鍛煉學(xué)生思維的基礎(chǔ)學(xué)科，在整個(gè)的學(xué)校教育中有著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提，學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的根本。

關(guān)鍵字：創(chuàng)新、引導(dǎo)、培養(yǎng)

創(chuàng)新，是數(shù)學(xué)課堂文化的靈魂。教師們不能再墨守成規(guī)了，要勇于創(chuàng)新。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有一個(gè)開放的教學(xué)環(huán)境。這就要求在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)各種課堂教學(xué)情境，如創(chuàng)設(shè)問題情境、形象情境、故事情境、音樂情境等。穆勒說過，“現(xiàn)在一切美好的事物，無一不是創(chuàng)新的結(jié)果。”創(chuàng)設(shè)有利用學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的自主探究，合作交流和主動(dòng)建構(gòu)，從而獲得知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，提高學(xué)習(xí)興趣，形成正確的價(jià)值觀，這才是每一位教師都應(yīng)該努力去探索的課題。數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對事物進(jìn)行對比、類比、判斷、推理以及跨越時(shí)空的想象力。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是實(shí)施創(chuàng)造教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的主戰(zhàn)場。

一、數(shù)學(xué)教師自身要具備創(chuàng)新精神。

教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師首先應(yīng)該具有改革創(chuàng)新的意識(shí)和銳意進(jìn)取的精神，只有這樣才能自覺的把思想認(rèn)識(shí)從那些不合時(shí)宜的觀念、做法和體制解放出來，端正教育思想，面向全體學(xué)生；才能改革落后教學(xué)方法，改變陳舊教學(xué)模式，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和開拓精神。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和能力的形成，教師的主導(dǎo)作用不可忽視，因此教師的創(chuàng)新精神會(huì)極大地鼓舞學(xué)生的創(chuàng)新熱情。因此應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學(xué)方法，在教學(xué)實(shí)踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。

輕松的課堂氣氛、和諧的師生關(guān)系，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力營造良好的環(huán)境。教育過程是師生互動(dòng)、教學(xué)相長的過程，教師的主導(dǎo)作用主要反映在教學(xué)的全過程，如精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入，安排好教學(xué)的層次，精心挑選訓(xùn)練題進(jìn)行小結(jié)，注意氣氛反饋，重視教具的使用等。教師要把學(xué)生作為真正的教育主體，以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，在課堂教學(xué)中，實(shí)行民主的教育和管理方式，營造充滿民主的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新、敢于提問，允許有不同的答案。

在教育學(xué)的觀點(diǎn)來看，教師的形象、知識(shí)、愛好，能力無不對學(xué)生起著潛移默化的作用。偉大的人民教育家陶行知就是教師“以身立教”的杰出典范。作為新世紀(jì)的教師，更加需要完善自我，在不斷學(xué)習(xí)中塑造自己的形象，成為知識(shí)淵博，愛好廣泛，業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，富有創(chuàng)新意識(shí)的教師。當(dāng)然，在課堂教學(xué)中，教師不能把現(xiàn)成答案告訴學(xué)生，而要引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成敢于提問題，善于提問題的主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。傳統(tǒng)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，其典型表現(xiàn)就是以教案為本位，實(shí)行計(jì)劃教學(xué)。這種以教案為本位，教師為主體的教學(xué)是一種封閉式教學(xué)，這種教學(xué)使課堂教學(xué)變得沉悶、機(jī)械和程式化，缺乏生氣和樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和對好奇心的刺激。要使學(xué)生的思維在課堂中得到充分的發(fā)揮，則應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，在課堂上應(yīng)以學(xué)生為主體，以學(xué)生的獨(dú)立活動(dòng)為中心，處理好全班學(xué)生共性與個(gè)性一般與差異的矛盾。真正做到因人而異、因材施教，按創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的思維去分析教材，設(shè)計(jì)教案。

二、學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵

興趣是最好的老師，是推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的源動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生具有濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在學(xué)習(xí)中克服困難，勇于探索，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和積極的情感體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生帶著興趣走進(jìn)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

良好的學(xué)習(xí)思維是創(chuàng)新能力發(fā)展的重要保證。良好的思維習(xí)慣不是生來就有的，它是在有意識(shí)的培養(yǎng)中形成，并在不斷的實(shí)踐中得到發(fā)展。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)良好的思維習(xí)慣是每一位數(shù)學(xué)教育工作者的追求和職責(zé)，是指導(dǎo)學(xué)生后繼行為的重要認(rèn)知策略，也是學(xué)生智慧技能學(xué)習(xí)的最高階段。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷、計(jì)算、交流等活動(dòng)的綜合過程，在教學(xué)中，應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方法表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)和方法解決問題。盡力幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)包括數(shù)學(xué)思想方法在內(nèi)的完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，這都有益于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性及分析問題和解決問題能力。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，利用定理證明與發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系激發(fā)學(xué)生思維。在多種解題思路探求中開發(fā)學(xué)生智力，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維。經(jīng)過中考，我們深深地體會(huì)到：培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是中考成功的保障，教師在教學(xué)中一定要有意識(shí)的去培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析綜合、探索聯(lián)想，創(chuàng)造性地解決社會(huì)發(fā)展的實(shí)際問題，全面提高學(xué)生的能力素質(zhì)。

學(xué)生創(chuàng)新思維是在自己探求新知的過程中逐漸形成的。因此，在平時(shí)教學(xué)中，教師要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和解決問題。手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生正確解決問題的能力。心理學(xué)家皮亞杰提出人的思維只有在活動(dòng)中才能得到發(fā)展，離開了實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維就得不到培養(yǎng)，只有積極引導(dǎo)學(xué)生多求、多問、多想、多動(dòng)，才能使每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造性思維在原有的基礎(chǔ)上得到培養(yǎng)和提高。

教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則?？傊囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)要真正落到實(shí)處，把美好的愿望化為具體的行動(dòng)，必須要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，不失時(shí)機(jī)地貫穿于教學(xué)的始終，尤其是科學(xué)地使用教材和巧妙地設(shè)計(jì)教法，并持之以恒，從小抓起，從平時(shí)抓起，使未來學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維得到開發(fā)，才能不負(fù)于時(shí)代重望，擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)適應(yīng)新世紀(jì)現(xiàn)代建設(shè)需要的社會(huì)主義創(chuàng)新人才的重任。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳洪平.如何提高課堂提問的有效性[J].江南時(shí)報(bào).2007.10.30

[2] 張奠宙，李士.《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，高等教育出版社，2003.作者簡介：吳學(xué)菲，女，貴州晴隆人，單位：貴州省晴隆縣紫馬中學(xué)，職稱：中學(xué)高級(jí)

第五篇：淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

隨著九年制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教材的改革，“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),在實(shí)際教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視,如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑,在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來愈顯得重要。那么，怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？我在實(shí)際教學(xué)中主要著重以下幾點(diǎn)：

一、創(chuàng)造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，營造創(chuàng)新氛圍

陶行知指出：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主?！泵裰鳌⑵降?、寬松、和諧、愉悅的教學(xué)氣氛，這樣一個(gè)充滿創(chuàng)新思維的環(huán)境，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，可以讓他們展開想象的翅膀，在知識(shí)的海洋里遨游，能夠使學(xué)生產(chǎn)生自覺參與的欲望，無顧忌地充分表達(dá)自已的創(chuàng)意和“心理安全”及“心理自由”的情感，為其創(chuàng)造性活動(dòng)的開展提供必要的條件。教學(xué)中教師要注意建立良好的師生關(guān)系，營造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，激發(fā)探索未知的欲望，誘發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。美國心理學(xué)家羅杰斯指出：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”。只有師生關(guān)系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學(xué)生的創(chuàng)新精神獲得最大限度地表現(xiàn)和發(fā)展。而傳統(tǒng)的師生關(guān)系，是教師凌駕于學(xué)生之上，強(qiáng)迫學(xué)生服從教師的意愿，嚴(yán)重傷害了學(xué)生的自尊心、自信心。分析教育哲學(xué)主義認(rèn)為：教學(xué)不是一個(gè)人對另一個(gè)人的強(qiáng)迫，而是一種施教者和受教者之間相互作用、相互交流的活動(dòng)。在共同的教學(xué) 情景中，教師的教和學(xué)生的學(xué)，實(shí)際上是一種相互探討和共同學(xué)習(xí)、共同解決學(xué)習(xí)中的各種問題的探究活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過程，是整體的，有機(jī)的，全面的，而不是只讓學(xué)生參與練習(xí)、回答問題等局部過程。這有利于師與生、生與生之間的多向交流，取長補(bǔ)短。有利于使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)生在探索中出現(xiàn)這樣或那樣的問題錯(cuò)誤是難免的，也是允許的，不要一棍子打死，要一分為二的看待。多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，一些支持，對學(xué)生的正確行為或好的成績表示贊許，少一些打擊和嘲諷。

在民主、愉悅的課堂氣氛下，學(xué)生感到教師是自己的親密朋友，平等相待，和藹可親，老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間交流民主、愉快，學(xué)生才能對所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，才能積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，學(xué)生的思維才會(huì)活躍，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們創(chuàng)新的潛能。

營造一個(gè)民主、和諧的課堂氛圍方法是很多的，例如教學(xué)中，教師把自己融在學(xué)生之中，與學(xué)生同做同樂，參與學(xué)生的操作、體驗(yàn)與討論，必要時(shí)給予指導(dǎo)。還要鼓勵(lì)學(xué)生不要盲目迷信教師，敢于發(fā)表自己的見解。因?yàn)樵诓煌娊獾谋澈筇N(yùn)藏著巨大的潛力，往往閃耀著學(xué)生智慧的光芒。這樣的師生人際關(guān)系，不僅有利于發(fā)揚(yáng)民主，而且是一把打開學(xué)生思維的金鑰匙。例如在教學(xué)活動(dòng)中，采用教學(xué)新用語：“你是怎么想的？” “還有不同的想法嗎？”“愿把你的想法介紹給同學(xué)聽嗎？”對同學(xué)們精彩的發(fā)言，可以說：“你的發(fā)言很精彩，謝謝你”，“棒極了”，“讓我們來分享你的快樂”等等。在這種民主平等氣氛下，學(xué)生學(xué)習(xí)心 態(tài)是平靜的、坦然的、積極的，沒有緊迫感，學(xué)生可以沒有心理負(fù)擔(dān)而積極地投入學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)表自己觀點(diǎn)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體性。在新課程的教學(xué)中，我經(jīng)常的參與到學(xué)生中間，與他們一起討論研究活動(dòng)，有時(shí)練習(xí)時(shí)我還充當(dāng)學(xué)生，甚至有時(shí)故意出錯(cuò)，再和大家一起評(píng)。數(shù)學(xué)課堂因?yàn)橛辛宋业膮⑴c，更何況也有了我的一些“錯(cuò)誤”，使得師生之間既有信息的傳遞，又有情感的交流，更有思維的撞擊。在民主、寬松、愉悅的氣氛中，學(xué)生敢說，敢想，如沐春風(fēng)，如飲甘泉，人人輕松愉快，個(gè)個(gè)心馳神往，發(fā)展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)力

數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理傾向，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性的核心因素。它不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且還使學(xué)生在集中精力獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，成為創(chuàng)新的動(dòng)力因素。數(shù)學(xué)由于其高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓浴⒔Y(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性等特征，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，往往使學(xué)生視如畏途。教學(xué)中教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們創(chuàng)新的潛能。我國偉大教育家孔子曾說過：“喜之者不如好知者，好知者不如樂知者?！笨涿兰~斯也說過：“興趣是創(chuàng)造一個(gè)積極和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一?！迸d趣是打開智慧的一把鑰匙，是學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，是創(chuàng)新的源泉，思維的動(dòng)力，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣，增強(qiáng)學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力，解決學(xué) 生創(chuàng)新思維的動(dòng)機(jī)問題。教師應(yīng)抓住學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心、求知欲的這些心理特征，加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，喚起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。因此，在教學(xué)時(shí)，我注重激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生處于“心欲求而不得，口欲言而不能”的狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的興趣。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的興趣，方法是靈活多樣的。教師可以采用學(xué)生喜聞樂見的形式導(dǎo)入新課，使學(xué)生一上課就興趣盎然的進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍；培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣可以潛心挖掘教材中的樂學(xué)因素和“內(nèi)蘊(yùn)”，采用幻燈等直觀手段為教學(xué)“添趣”；也可以在教學(xué)語言上反復(fù)錘煉，盡量采用精煉、風(fēng)趣的語言激勵(lì)學(xué)生。如針對學(xué)生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。在群體中開展比賽、晚會(huì)、故事演說等等，借助學(xué)生的聰明才智找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，感受自己勝利的心理，體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來的成功機(jī)會(huì)和快樂。如我在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，從教學(xué)素材中選取通俗生動(dòng)的事例，采用適合學(xué)生年齡特征的方式激發(fā)學(xué)生的興趣，使用一張薄紙對折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學(xué)生的興趣。“星期天以后的第22000天是星期幾？也能引起學(xué)生對二項(xiàng)式定理的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引起學(xué)生的探究活動(dòng)，進(jìn)而成為創(chuàng)新的動(dòng)力。

三、引導(dǎo)學(xué)生大膽聯(lián)想，求新探索，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

想象是思維探索的翅膀，是創(chuàng)新思維的起點(diǎn)。愛因斯坦說：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！薄跋胂笫莿?chuàng)造力”。總之，我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)，要充分挖掘一切可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活躍的因素，通過多種途徑，培育學(xué)生的想象力。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。這就需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有目的、有意識(shí)地對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)、聯(lián)想，從中發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。即精心設(shè)計(jì)“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生通過聯(lián)想，喚起他們對已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路，產(chǎn)生新的設(shè)想，提高創(chuàng)造性能力。但要明白，想象不等于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持；要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。

江澤民總書記指出：“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭的動(dòng)力?！眹\(yùn)興衰，系于教育，在21世紀(jì)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的新時(shí)代，廣大數(shù)學(xué)教育工作者任重而道遠(yuǎn)。讓我們團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同培養(yǎng)和創(chuàng)造富有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的二十一世紀(jì)的建設(shè)者和接班人！