第一篇：分數(shù)除以整數(shù)教學案例

分數(shù)除以整數(shù)教學案例

黃觀穎

本人有幸參加濟南舉行的全國第三屆特殊教育學校教師信息技術(shù)綜合應(yīng)用能力大賽，觀摩了來自全國各特殊教育學校代表精彩的課堂教學，學習到了許多知識，對于開展有效課堂教學有了深刻的理解。特別是第一節(jié)“分數(shù)除以整數(shù)”這堂課，給我留下深刻的印象。

這節(jié)課的教學內(nèi)容是：學習掌握分數(shù)除以整數(shù)的運算法則，并能進行運用?？雌饋磉@是個相對比較容易把握的問題，只要引導學生掌握分數(shù)除以一個整數(shù)等于乘以這個整數(shù)的倒數(shù)，再運用這個法則進行練習熟練掌握計算方法就可以了。所以本人以為這是堂相對輕松、容易搞定的小學數(shù)學課。

開始上課后，教師先復(fù)習倒數(shù)和分數(shù)乘法的基礎(chǔ)知識，進行了幾道題的練習，然后出示例題：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？引導學生列出除式后，教師出示課題：分數(shù)除以整數(shù)，4/5÷2。接著教師開始出示一張紙條，分給學生進行操作探究。接下來的情況就不容樂觀了。學生看來是不很理解這個問題，所有學生都緊皺眉頭。教師叫了一個學生上來展示，又反復(fù)啟發(fā)學生，終于幫助學生答出了2/5。然后教師又出示下一個問題，4/5平均分成3份是多少？這個問題看來徹底難住了學生，這次學生一個個眉頭緊皺，做不出來。教師只好拿了一個學生做了一半的答題卡，勉強畫了個圖形，但是由于圖形很不直觀，因此即使是觀眾也看不出到底是幾分之幾。于是教師把這個圖形畫上格子，告訴學生是4/15?？梢哉f，即使是我們臺下的教師，也無法看出那些格子表示的是4/15。所以從本人的教學經(jīng)驗來看，這個環(huán)節(jié)設(shè)計是很不成功的，不僅沒有達到幫助學生理解概念的目的，反而把簡單的問題復(fù)雜化了，使學生的思維出現(xiàn)了混亂，嚴重干擾了教學活動的正常進行，是整個課堂教學設(shè)計中的一大敗筆。由于教師沒有及時進行調(diào)整，沒有及時把學生從認知的混亂局面中擺脫出來，導致后面的法則理解、公式應(yīng)用環(huán)節(jié)不僅沒有講清講透，練習時間也大大壓縮，最后只剩下5分鐘時才開始進行課堂練習。由于教學設(shè)計不合理，導致教學效益不高，所以上前板演的兩名學生都出現(xiàn)了錯誤，可見最終的教學效果是很不理想的。

反思本節(jié)課的教學過程，筆者認為其主要原因是教師在設(shè)計理解法則這個環(huán)節(jié)時，采用的方法比較抽象，操作過程比較繁煩，特別是分成3份這一步更加劇了理解的困難，所以學生通過操作不僅沒有達到理解法則的目的，反而對他們的思維過程造成了干擾，最終影響了教學效果。聾生的思維過程是比較直觀簡潔的，不要繞太多彎子，否則他們就很難理解甚至看起來是簡單的問題。象這堂課，可以讓學生做一些除法和乘法的練習（乘以除數(shù)的倒數(shù)），引導學生通過直觀觀察得出初步結(jié)論，再運用練習驗證這個結(jié)論，這時就可以考慮通過實際操作進行驗證，最后總結(jié)得出一般規(guī)律，運用規(guī)律進行鞏固練習，這樣學生的學習過程就變得既簡單又容易掌握。由此過見，任何教學都必須緊緊扣住教學對象的認知特征，有針對性地進行引導，循序漸進，保證重點，突破難點，才可能收到事倍功半的效果。

第二篇：分數(shù)除以整數(shù)

分數(shù)除以整數(shù)

課題

分數(shù)除以整數(shù)

課型

新授課

設(shè)計說明

本節(jié)課是在學生掌握了分數(shù)乘法的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。為體現(xiàn)新課標“以人為本”的理念，本節(jié)課的教學在設(shè)計上主要分為以下三個層次：第一層次——

復(fù)習復(fù)習時安排了三道小題，為學生選擇原有知識中的有效信息做好鋪墊，使學生可以在新知的學習過程中。輕松體會到分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。第二層次——新課新課教學分3步進行：1.在手腦并用中體會分數(shù)除以整數(shù)的算理。2.在數(shù)形結(jié)合中歸納分數(shù)除以整數(shù)的方法。3.在檢查討論中完善分數(shù)

除以整數(shù)的方法。第三層次——練習教學中，先進行仿練，再進行開放性練習，利用所學知識解決問題。

學習目標

1.引導學生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2.通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，提高計算技能。

3.動手操作，通過一些直觀認識使學生理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，引導學生正確地總結(jié)出計算法則，并能運用法則正確地進行計算。

學習重點

分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

學習難點

理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。

學習準備

教具準備：PPT課件學具準備：3張32開長方形紙

課時安排

1課時

教學環(huán)節(jié)

導案

學案

達標檢測

一、復(fù)習導入。（7分鐘）

1.復(fù)習。

(1)根據(jù)乘法算式5×8=40，寫出兩道除法算式，并說一說依據(jù)是什么。

(2)舉例說明整數(shù)除法的意義。

(3)20÷5表示把20平均分成（）份，求其中的（）是多少。

2.導入。今天，我們來學習分數(shù)除法中的“分數(shù)除以整數(shù)”。

1.(1)寫出兩道除法算式：40÷8=5，40÷5=8，并說出依據(jù)。(2)舉例后準確表述整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。(3)按要求完成填空。2.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。

1.根據(jù)乘法算式6×8=48，寫出兩道除法算式，并說一說依據(jù)。48÷6=8

48÷8=6

2.填空。求20的14是多少，可以用算式20×(1/4)表示，也可以20÷(4)表示，所以20÷4=20×(1/4)

二、探究新知。（20分鐘）

探究分數(shù)除以整數(shù)的算理和計算方法。課件出示教材30頁例1。

1.折一折，涂一涂，通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

2.小組匯報操作過程及結(jié)果。

3.初步概括分數(shù)除以整數(shù)的方法。

(1)引導學生對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

(2)算一算，如果把這張紙的45平均分成3份，應(yīng)該怎樣算？

1.認真讀題，理解題意。動手操作，把課前準備好的紙平均分成5份，先涂出它的45，再把這張紙的4/5平均分成2份，涂出其中的1份。

2.認真思考，小組匯報操作過程，展示兩個不同的折法，得出4/5÷2=2/5的結(jié)論。

3.(1)嘗試說出兩種不同的計算方法。

3.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行計算下面各題。

(3)引導學生概括分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。

(2)嘗試計算，發(fā)現(xiàn)算法一的局限性，體會算法二的優(yōu)點。

(3)同教師共同總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固提高。（8分鐘）

三、鞏固提高。（8分鐘）

1.計算。

2.解決問題

(1)一個長方形的面積是67m2，它的長是2m，寬是多少米？

(2)量杯里有45L果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝到多少升？

1.獨立計算，全班訂正，交流計算過程。

2.根據(jù)教師的要求解決問題，匯報結(jié)果。

5.把3/5平均分成4份，每份是多少？什么數(shù)乘6等于6/20？

四、總結(jié)收獲。（5分鐘）

1.老師總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，并完善板書。

2.老師布置課后學習內(nèi)容。

學生結(jié)合板書談本節(jié)課的收獲。

教學過程中老師的疑問：

五、教學板書

六、教學反思

課上我主要通過折紙活動把圖形語言作為理解的基礎(chǔ)，充分發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)了其獨立思考和勤于動手的能力。在折紙活動中，5份中的4份是多少學生比較熟悉，關(guān)鍵是再分成2份、3份，學生理解起來可能就有困難了，故在教學此部分時我留給學生充足的時間，讓其結(jié)合除法的意義進行思考，從而理解分數(shù)除以整數(shù)的意義和算理。

教師點評和總結(jié)：

第三篇：《分數(shù)除以整數(shù)》教學設(shè)計

《分數(shù)除以整數(shù)》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

青島版小學數(shù)學五年級上冊p60第五單元信息窗1—分數(shù)除以整數(shù)。

教學目標：

1．在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分數(shù)除法的意義，探索分數(shù)除以整數(shù)除法的計算方法，并能正確進行計算。

2．經(jīng)歷探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識，促進個性化學習。

3．在解決現(xiàn)實問題的過程中，逐步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學用數(shù)學的樂趣。

教學重點：會計算分數(shù)除以整數(shù)。

教學難點：探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學過程：

一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境

（出示不同興趣小組活動的照片，最后定格在布藝興趣小組活動現(xiàn)場），今天我們一起走進布藝興趣小組，看看在布藝制作過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學問題。

二、提出問題，自主探究

（一）理解分數(shù)除法的意義

出示問題情境圖1（自己改造一個情境圖）：看，布藝興趣小組的同學用2米布，做成了7個小書包）

師：你最想提出什么問題？

生提問預(yù)設(shè)：做一個小書包用多少米布？ 師：這個問題你能列出算式解答嗎？

學生列出算式以后教師可以追問：你是怎樣想的？或者為什么用除法？

（二）探究分數(shù)除法的計算方法

1.出示問題情境圖2（課本情境）：今天布藝興趣小組的同學接受了一項新任務(wù)，要用9/10米給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做褲子，可以做2條。）

師：根據(jù)這些信息，你最想提出什么問題？

生:獨立思考后，提出問題，問題預(yù)設(shè)： 1.做一件背心需要花布多少分米？

2.做一條褲子需要花布多少分米？

（教師根據(jù)學生的提問，有選擇、有計劃的進行板書）

師：同學們提出的問題很有研究價值，我們先來解決“做一件背心需要花布多少米？”這個問題。請同學們先獨立思考，解決這個問題需要什么信息，應(yīng)該怎樣列式？

學生：獨立思考后，口答算式，教師板書：9/10÷3= 師：這個算式該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。

學生：利用學具紙條折一折、或者畫一畫探索9/10÷3=的計算方法。

2.合作交流，解決問題。

師：將你的想法和小組的同學交流一下。

（在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理。教師巡視查看學生都能整理出哪些計算方法）

師：請各小組代表把小組同學的意見都展示出來，全班交流。（教師根據(jù)學生的回答，把學生說的有價值的方法板書出來。）

預(yù)設(shè)：學生可能會出現(xiàn)多種情況。比如：

方法①把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）個 1/10米，即米，使學生看到在分數(shù)除以整數(shù)時，如果分數(shù)的分子能被除數(shù)整除時，可以直接去除。

9/10

÷3=3/10（米）

方法②畫線段圖：把1米平均分成10份，其中的9份就是 9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

【使學生初步看到，分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

方法④學生把米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，對于第二個問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨立解答嗎？用你認為最簡捷的方法解答。

學生：獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況

【完成以后，學生交流算法，師板書。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

3.觀察比較，優(yōu)選算法

師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，它們有一個共同點：都是分數(shù)除以整數(shù)（教師順邊板書課題：分數(shù)除以整數(shù)）

師：先想一想，再用自己的話說一說，怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？ 比較這幾種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？ 【 通過交流，逐步明朗簡捷的計算方法：當分子能被整數(shù)整除時用方法①才方便；用方法2太麻煩；用方法④，如果化成小數(shù)時除不盡，計算就會出現(xiàn)誤差；方法3是個通用的方法，比較簡便。

師生共同總結(jié)出：（一般分數(shù)除法計算方法）：分數(shù)除以一個非0的整數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固練習，加深理解

師：同學們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，那下面就到了考驗大家的時刻了，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

1.自主練習1

（先讓學生獨立填寫，然后組織交流。交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。）

2.自主練習2

（讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。）

3.自主練習4、5

（這兩道題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。）

4.自主練習8

（計算練習，鞏固本節(jié)所學知識。）

四、課堂小結(jié)

師：今天跟大家共同學習，老師非常高興！你的心情如何呢？你有什么收獲呢？

學生交流。

師：通過今天的學習，大家不僅知道了分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，還學會了把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行計算。這就是轉(zhuǎn)化帶給我們的美妙與奇特。學好數(shù)學，你會感受到數(shù)學的無限魅力。

第四篇：《分數(shù)除以整數(shù)》教學設(shè)計

《分數(shù)除以整數(shù)》教學設(shè)計

姓名：朱麗華 婁底市第一小學 電話：*** QQ：604953032

教學內(nèi)容：

本節(jié)課教學內(nèi)容是人教版數(shù)學六年級上冊第三單元P30頁。

一、教材分析：

1、《分數(shù)除以整數(shù)》是在整數(shù)、小數(shù)乘除法，分數(shù)乘法和求倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，是分數(shù)除法教學的起始課，是學習分數(shù)四則混合運算和分數(shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。教材出現(xiàn)的是“把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”的情境，教材編寫的目的是讓學生結(jié)合已有的乘除法意義、分數(shù)知識，以及操作經(jīng)驗，進行折一折、涂一涂來理解兩種不同的算法。然后再出現(xiàn)“把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？”，從操作過程中悟出算理：除以整數(shù)即平均分成整數(shù)份，求每一份，其實就是求它的這個整數(shù)分之一是多少。從而得出最優(yōu)算法，“分數(shù)除以整數(shù)（0除外），就是分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”。讓學生真正地從分數(shù)意義和分數(shù)乘法的意義上去理解分數(shù)除以整數(shù)的計算算理。所以本課重點是優(yōu)化算法，難點在于算理的理解。事實上整個學習過程滲透著一種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，學生感受到在解決問題時，我們可以把一些新的問題轉(zhuǎn)化成已有的方法來進行解決。

2、教學重點：

分數(shù)除以整數(shù)算法的探究。

3、教學難點：

分數(shù)除以整數(shù)算理的理解。

二、學情分析：

《分數(shù)除以整數(shù)》是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)、小數(shù)乘除法，分數(shù)乘法和求倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，并且學生已經(jīng)掌握了基本的折紙、畫圖等幫助思維形象直觀化的方法。我進行了教學前測，參與前測的71人，有53人知道至少一種求出答案的方法，其中有9人將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成了小數(shù)除法，即0.4÷2=0.2；有27人想到了利用畫圖或折紙，再結(jié)合分數(shù)的意義，得出：把 4／5平均分成2份，就是把4個1／5平均分成2份，每份就是2個 1／5，就是 2／5；還有的是類比分數(shù)乘整數(shù)的算法得出的。分數(shù)乘整數(shù)是用分子乘整數(shù)，分母不變；那分數(shù)除以整數(shù)也可以分子除以整數(shù)，分母不變；把 4／5平均分成2份，每份就是4／5的 1／2，也就是4／5× 1／2，有17個同學借助畫圖既知道算法，又明白算理。基于事實，我制定了本節(jié)課的教學思路：把知識變成問題，把方法變成任務(wù)，把過程變成活動，讓學生有目標地探究。整個活動過程是帶著任務(wù)的，即分數(shù)除以整數(shù)可以怎么算，怎么算最好？

三、教學目標：

1、知識與技能：引導學生借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除以整數(shù)的算理，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法；及時運用數(shù)形結(jié)合的思想，鞏固學生對分數(shù)除以整數(shù)算理的理解，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2、過程與方法：通過富有啟發(fā)性的問題和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，逐步發(fā)現(xiàn)算理、優(yōu)化算法，形成計算技能。在教學中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過自主操作逐步發(fā)現(xiàn)算理、優(yōu)化算法，循序漸進培養(yǎng)探索精神和鍥而不舍的品質(zhì)。

四、教學準備：課件、長方形白紙

五、教學過程：

（第一環(huán)節(jié)：通過口算練習活躍氣氛、喚醒學生的知識基礎(chǔ)，引出新知。第二環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合，通過折紙、畫圖發(fā)現(xiàn)算理、優(yōu)化算法。第三環(huán)節(jié)：鞏固練習。）

（一）由易到難，初探分數(shù)除以整數(shù)

1、口算：

0.8÷2= 4/5×2= 4/5×1/2= 2、4/5÷2=？

（1）板題：分數(shù)除以整數(shù)

（2）設(shè)問：誰會運用學過的知識計算出來？（3）匯報

生1：4/5÷2=0.8÷2=0.4，直接轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法。生2：1/3÷2呢？

（二）數(shù)形結(jié)合，探究算理。

1、把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？（1）明確操作步驟。a.找出整張紙的4/5 b.將4/5平均分成2份 c.找出其中的一份

(2)學生自主折紙，教師巡堂，掌握動態(tài)。(3)師生互動，匯報交流。A.4/5÷2=4÷2/5=2/5 B.4/5÷2=4/5×1/2=2/5 ? 2、4/5÷3=？

(1)生獨立畫圖尋找答案(2)匯報交流

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

3、設(shè)問：37/100÷50=？還折紙、畫圖尋找答案嗎？引導學生歸納算理：除以整數(shù)其實是平均分成整數(shù)份，求每一份，也就是求它的整數(shù)份之一。

(三)理清算理，優(yōu)化算法

1、師生互動，口述算理（游戲接龍）

9/10÷5 3/8÷7 8/9÷4 6/11÷10 14/15÷21

2、生生互動，強化算理

一生當老師隨意出題并點名另一生口述算理，計算結(jié)果。

3、同桌互動，明確算理 同桌互相出題，口述算理

4、優(yōu)化算法：板書：分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

5、鞏固算法

3/8÷6= 9/14÷3 15/16÷5 13/20÷26 4/7÷12

(四)課堂小結(jié) 分數(shù)除以整數(shù)：轉(zhuǎn)化成小數(shù)除以整數(shù)，好！但有局限；直接用分子除以整數(shù)，好！但也有局限；轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法，乘這個整數(shù)的倒數(shù)，暢通無阻！學習中靈活選擇方法進行計算。

板書設(shè)計： 分數(shù)除以整數(shù)（0除外）

乘這個整數(shù)的倒數(shù) 4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15 37/100÷50=37/100×1/50=37/5500

五、教學反思 課堂教學時，我循序漸進地設(shè)問，引導學生將分數(shù)除以整數(shù)先轉(zhuǎn)化為小數(shù)除以整數(shù)，發(fā)現(xiàn)有局限，再將分子直接除以整數(shù)，也有局限，繼續(xù)尋找，從而發(fā)現(xiàn)除以整數(shù)就是乘這個整數(shù)的倒數(shù)，層層推進，同時與之伴行的是先折紙，再畫圖，從折、畫操作中逐步悟出算理，優(yōu)化算法，實現(xiàn)了算理直觀、算法抽象的預(yù)設(shè)，達到了掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法的目標，同時也突出了重點，無形中，攻克了難點，并如影隨形實現(xiàn)了算法多樣與優(yōu)化，水到渠成地培養(yǎng)了學生鍥而不舍的探索精神，整堂課從始至終都溝通著新舊知識，滲透著轉(zhuǎn)化思想。無論是課前的口算預(yù)熱，還是課中的例題展示，練習鞏固，課件的使用都為課堂教學提供了方便，有效地節(jié)省了時間，并形象、醒目地輔助了教學，練習形式的多樣有效地溝通了師生，生生互動。當然，教學是一門遺憾的藝術(shù)。我忽視了將分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以整數(shù)的方法預(yù)設(shè)。

第五篇：分數(shù)除以整數(shù)教學設(shè)計

分數(shù)除以整數(shù)教學設(shè)計

［教學內(nèi)容］

教科書第55～56頁，例

1、試一試、練一練；練習十一1－4。［教材簡析］

這部分教材是在學生已經(jīng)掌握分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學的。先是教學被除數(shù)的分子能被除數(shù)整除的式題。教材讓學生根據(jù)簡單的實際問題列出分數(shù)除以整數(shù)的算式后，要求學生先在教材提供的示意圖中分一分，再算出結(jié)果。由此，教材呈現(xiàn)了學生可能會想到的兩種不同算法。通過不同算法的交流，既能使學生認識到計算分數(shù)除以整數(shù)的方法是多樣的，又能使學生初步體會分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

“試一試”讓學生進一步探索被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除的式題的計算方法，使學生進一步明確：分數(shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導學生交流總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

“練一練”第１題讓學生借助操作進一步體會分數(shù)除以整數(shù)的意義，明確當分數(shù)的分子能被整數(shù)整除時，可以用分子除以整數(shù)，而分母不變。第２題通過填空的形式，突出分數(shù)除以整數(shù)通?？梢赞D(zhuǎn)化成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。第３題讓學生合理選擇方法進行計算，有利于學生形成相應(yīng)的計算技能。

練習十一第1題是分數(shù)除以整數(shù)的計算練習。第2題通過計算比較讓學生感受分數(shù)乘、除法計算方法的聯(lián)系及計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。第3、4題是應(yīng)用分數(shù)除法解決簡單的實際問題，有利于學生在解決問題的過程中，體會分數(shù)除法與整數(shù)除法的內(nèi)在聯(lián)系，增強數(shù)學應(yīng)用意識。

探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法、會熟練進行分數(shù)除以整數(shù)的計算是本節(jié)課的教學重點；探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，感悟算理是本節(jié)課的教學難點。

［教學目標］

1． 初步理解分數(shù)乘法與除法之間的聯(lián)系。

2． 在探究中發(fā)現(xiàn)，理解分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

3．在探索交流中培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

［教學過程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

1．出示例1：量杯里有

升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？

學生根據(jù)題意列出算式：÷2

提問：列式的依據(jù)是什么？

［評：首先引導學生根據(jù)需要解決的實際問題，聯(lián)系對整數(shù)除法的已有認識列出算式，并在列式過程中明確把一個分數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，也用除法計算。］

2．獨立思考，討論探究。采用畫圖的方法，聯(lián)系已有知識，探究

÷2的計算方法。

3．班內(nèi)交流，感悟方法。

計算方法可能有：

①

÷2= =

通過學生自己講解，重點引導學生思考：

升是幾個升？把

升平均分成2份，實際上就是把4個

升平均分成幾份？每份是多少升？

提問：從這個算式可以看出，分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（如果有學生認為分數(shù)除以整數(shù)，可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)作分子，分母不變。先不要提出這種方法的局限性。）

［評：充分鼓勵學生大膽說出自己的想法，在隨后的教學中由學生自主發(fā)現(xiàn)問題，優(yōu)化算法，可以給學生留下更加深刻的印象。］

② ÷2= × =

請學生講解計算方法時，重點明確：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求

升的幾分之幾？

提問：從這個算式可以看出，一個分數(shù)除以整數(shù)，還可以轉(zhuǎn)化成什么方法進行計算？怎樣轉(zhuǎn)化？（啟發(fā)學生說出：分數(shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。）

二、嘗試比較，優(yōu)化方法。

出示第55頁“試一試”。

如果把升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升？

學生自主選擇喜歡的算法計算。

［評：學生在嘗試中經(jīng)歷失敗，體悟各種方法的優(yōu)劣，從而進行對比、優(yōu)化，為形成共識奠定了充分的基礎(chǔ)。］

通過計算使學生體會到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被整數(shù)整除。而第二種方法在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。

［評：在鼓勵獨立探索和解決問題方法多樣的前提下，突出“小鳥”卡通的方法。這是學生第一次感悟分數(shù)除法和分數(shù)乘法的聯(lián)系，對繼續(xù)教學分數(shù)除法有定向作用。］

組織交流，明確分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，即：分數(shù)除以整數(shù)，通常先要轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固練習，應(yīng)用拓展。

1．第56頁“練一練”。

①第1題側(cè)重要求學生根據(jù)分數(shù)的意義進行操作，并根據(jù)操作過程寫出得數(shù)。

②第2題重點讓學生進一步明確分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

③第3題鼓勵學生根據(jù)題目的特點，靈活選擇計算方法。

學生獨立練習，教師巡視，注意了解學生發(fā)生錯誤的情況．，將錯誤的解答方法寫在黑板上，討論產(chǎn)生錯誤的原因，集體訂正。

2．練習十一。

①獨立完成第1題，集體訂正。

②完成第2題的第（1）題后，提問：每列兩個算式有什么聯(lián)系？

要讓學生通過比較認識到每組的兩道題目中，除法算式中的被除數(shù)是乘法算式中的積，而除法算式中的商是乘法算式中的一個因數(shù)。

完成第（2）題后，通過比較進一步明確分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

［評：第（1）題通過計算比較既有助于學生體會分數(shù)除法的意義，又有利于學生感受分數(shù)乘、除法計算方法的聯(lián)系；第（2）題使學生進一步體會分數(shù)除法與分數(shù)乘法在計算方法上的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這一對比性練習，促進了學生形成必要的計算技能。］

③獨立完成第3、4題。聯(lián)系實際，解決問題。應(yīng)用知識，拓展知識。

四、課堂回顧，激勵評價，談話：請同學們說說這節(jié)課你的收獲，對這節(jié)課自己的表現(xiàn)自我評價一下。