第一篇：七年級數(shù)學(xué)下冊 7.1 二元一次方程組和它的解教案2 (新版)華東師大版

二元一次方程組和它的解

教學(xué)目標(biāo): 1．認(rèn)識并理解二元一次方程及二元一次方程組的意義.2．理解二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解.3．在經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)多個(gè)未知量之間互相依賴和影響.體會(huì)二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相互關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，注重滲透數(shù)學(xué)建模的思想.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解二元一次方程組及二元一次方程組的解的基本概念.難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解以及用二元一次方程或二元一次方程組來刻畫實(shí)際問題.方法設(shè)計(jì)

本節(jié)課通過一個(gè)與學(xué)生關(guān)系密切的趣味性問題來引入二元一次方程組，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、探索并認(rèn)識二元一次方程組的意義，初步體會(huì)用二元一次方程或方程組來刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)中，可由一元一次方程的概念，類比得出二元一次方程組的概念.由實(shí)際問題的不同解法，歸納、總結(jié)出二元一次方程組的解，并學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個(gè)方程組的解.最后通過練習(xí)來鞏固所學(xué)的知識.教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入： 問題：暑假里，《新聞晚報(bào)》組織了“我們的世界杯”足球邀請賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場，得17分.比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場?又平了幾場呢?(這個(gè)問題既可用算術(shù)方法來解，也可用列一元一次方程來解，可讓學(xué)生通過自己的分析，運(yùn)用已有的知識解決這個(gè)問題，一方面培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)，收到溫故知新的效果；另一方面，讓學(xué)生體會(huì)用一元一次方程來刻劃實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并滲透數(shù)學(xué)建模的思想.)解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場，根據(jù)題意得：3x+(7-x)=17 x=5 7-x=2 答(略)思考；易知，在這個(gè)問題中有二個(gè)未知數(shù)，能不能分別設(shè)為x和y呢？這時(shí)又得到怎樣的方程？(x+y=7 和 3x+y=17)

二、知識導(dǎo)學(xué)：

1、二元一次方程和二元一次方程組的概念.提問：由上面問題得到的兩個(gè)方程：x+y=7 和 3x+y=17，有什么共同的特點(diǎn)？

由學(xué)生思考、討論并和一元一次方程的概念作比較，得出二元一次方程的概念：方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程.把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.如：??x?y?7(二元一次方程的概念，可用類比的方法，由學(xué)生思考、討論得出，通過?3x?y?17類比，形成知識遷移，從而提高學(xué)生歸納總結(jié)能力.二元一次方程組的概念由教師結(jié)合實(shí)例說明.)

2、二元一次方程組的解.由導(dǎo)入可知，不管用什么方法，都可求得勇士隊(duì)勝5場，平2場.即x=5,y=2.這里的x=5與y=2既滿足第一個(gè)方程x+y=7，又滿足第二個(gè)方程3x+y=17，我們就說，x=5與y=2是二元一次方程組??x?y?7?x?5的解，記作?

?3x?y?17?y?2一般地，使二元一次方程組中的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.三、實(shí)踐與應(yīng)用：

實(shí)踐1 ：根據(jù)下列語句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程或二元一次方程組：(1)1比乙數(shù)的4倍多8； 33(2)摩托車的時(shí)速是貨車的，它們的時(shí)速之和是200千米/小時(shí)；

2甲數(shù)的(3)某?，F(xiàn)有校舍20000平方米，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%，若建造新校舍的面積是被拆除舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？

(讓學(xué)生初步體會(huì)用二元一次方程或二元一次方程組來表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，說明二元一次方程(組)是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型.)實(shí)踐2：方程組??3x?2y?1 的解為()?x?y?2?x?3?x?2?x?1?x?1A．? B.? C.? D.?

y?4y?0y?1y??1????實(shí)踐3：如果??x?3?ax?4y?5是方程組?的解，求a-b的值.?y?4?2x?by??1412x?0;(3)y-z=5;(4)xy=-7;

2四、反饋訓(xùn)練：

1、下列各式中：(1)3x-y=2;(2)y?(5)4x-3y;(6)1?2y?4;(7)x+y-z=5;(8)5x+3=x-4y.x屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2、已知方程3x+y=2,當(dāng)x=2時(shí)，y=_____;當(dāng)y=-1時(shí)，x=_____.3、已知x=1,y=-3滿足方程5x-ky=3,則k=_______.4、寫出滿足方程2x-3y=17 的三個(gè)不同解.除了這三個(gè)解外，還有沒有其它的解？一般地，一個(gè)二元一次方程通常有多少個(gè)解？

5、已知有三對數(shù)值：??x?1?x?2?x?4 ? ?，哪一對是下列方程組的解？

?y??1?y?1?y?5?2x?y?3?y?3x?3①? ②?

3x?4y?104x?3y?1??

6、已知??x?2?mx?y?12是方程組?的解，求(m?n)的值.?y?1?x?ny?

37、一批零件有1500個(gè)，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成.設(shè)甲、乙兩人每天分別加工零件x、y個(gè)，請根據(jù)題意列出方程組.五、課堂小結(jié)：

與一元一次方程類比，理解二元一次方程的概念.結(jié)合具體問題理解二元一次方程組的解，檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個(gè)方程組的解，必須將其代入方程組后能使方程組中的每個(gè)方程的兩邊相等.體會(huì)用二元一次方程或二元一次方程組來刻劃實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.六、課后作業(yè)：

課本P26習(xí)題7.1第1、2題

第二篇：(公開課)二元一次方程組和它的解教案范文

7.1 二元一次方程組和它的解

授課者：周培紅

授課時(shí)間：2016年3月8日

地點(diǎn)：初一（4）班

知識技能目標(biāo)

1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義； 2.會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.過程性目標(biāo)

1.在運(yùn)用數(shù)據(jù)比較分析、作出推斷的過程中，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂于接觸社會(huì)環(huán)境中數(shù)學(xué)信息的興趣.2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境

問題的提出：某中學(xué)初一年級組織了“我們學(xué)姚明”籃球賽.初一年（14）班在第一輪比賽中共賽9場, 得17分.比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分, 負(fù)一場得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場, 那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場? 又平了幾場呢?

二、探索歸納

問 能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個(gè)問題? 答 可以用一元一次方程來求解.設(shè)初一年（14）班勝了x場, 因?yàn)樗操惲?場, 并且負(fù)了2場, 所以它平了(9-x-2)場.根據(jù)得分規(guī)則和它的得分, 我們可以列出一元一次方程: 3x?(9?x?2)?17.解這個(gè)方程可得x?5.所以初一年（14）班勝了5場,平了2場.由上面解答可知, 這個(gè)問題可以用一元一次方程來求解, 而我們很自然地會(huì)提出這樣一個(gè)問題: 既然要求勝的場數(shù)和負(fù)的場數(shù)，這其中有兩個(gè)未知數(shù)，那么能不能同時(shí)設(shè)出這兩個(gè)未知數(shù)呢? 師生共同探討: 不妨就設(shè)初一年（14）班勝了x場, 負(fù)了y場.在下表的空格中填入數(shù)字或式子.根據(jù)填表的結(jié)果可知: x?y?7 ① 和 3x?y?17 ②

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程①、②的特點(diǎn), 并與一元一次方程作比較, 可知: 這兩個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)都是1.我們把上面這樣的方程, 即把含有兩個(gè)未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns).由題意可知兩個(gè)未知數(shù)必須同時(shí)滿足①、②這兩個(gè)方程.因此, 把兩個(gè)方程?x?y?7合在一起,并寫成??3x?y?17方程組.①②.把兩個(gè)二元一次方程用一個(gè)大括號“{”合在一起, 就組成了一個(gè)二元一次注意 方程組中的各方程中, 同一個(gè)字母必須代表同一個(gè)量.問: 什么是方程的解? 答: 能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.由問題的解法1我們已得到答案, 勇士隊(duì)勝了5場,平了2場, 即x?5,y?2.x?5與y?2既滿足方程①, 又滿足方程②, 我們就說

?x?y?7x?5與y?2是二元一次方程組??3x?y?17?x?5的解, 并記作?.?y?2一般地, 使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程組的解.注意:(1)未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程時(shí), 才是方程組的解.若取x?4, y?3時(shí), 它們能滿足方程①, 但不滿足方程②, 所以它們不是方程組的解.(2)二元一次方程組的解是一對數(shù), 而不是一個(gè)數(shù), 所以必須把x?5與y?2合起來, 才是方程組的解.三、實(shí)踐應(yīng)用

例1 已知下面三對數(shù)值: ?x?0?x?2?x?

1.????y??4,?y??3,?y??5(1)哪幾對是方程2x?y?7的解?(2)哪幾對是方程x?y??4的解?

?2x?y?7(3)哪幾對是方程組? 的解?

?x?y??4分析 根據(jù)二元一次方程(組)的解的定義, 把每對數(shù)值中的x,y的值代入方程(組)來檢驗(yàn)它們是否滿足方程(組).?x?2?x?1解(1)? ?是方程2x?y?7的解.y??3,y??5???x?0?x?1(2)? ?是方程x?y??4的解.?y??4,?y??5?x?1?2x?y?7(3)?是方程組? 的解.?y??5?x?y??4例2 根據(jù)下列語句, 列出二元一次方程:(1)甲數(shù)減去乙數(shù)的差是5；

11(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的和是13.32分析 要列出方程, 首先要設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)來代表相應(yīng)的對象.解 設(shè)甲數(shù)為x, 乙數(shù)為y.(1)x?y?5.(2)x?y?13.例3 某?，F(xiàn)有校舍20000m2, 計(jì)劃拆除部分舊校舍, 改建新校舍, 使校舍總面積增加30% ,同時(shí)使建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍.若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2 , 建造新校舍ym2, 請你根據(jù)題意列一個(gè)方程組.分析 由建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍, 我們馬上可得出方程y?4x.拆除部分舊校舍, 改建新校舍后,校舍總面積仍增加30%, 其增加量應(yīng)當(dāng)對應(yīng)到新校舍面積與拆除的舊校舍面積的差值, 所以我們可列出另一方程y?x?20000?30%.解 設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2 , 建造新校舍ym2,根據(jù)題意列出方程組

?y?x?20000?30% ?.y?4x?

四、交流反思

師生共同回顧, 并總結(jié)歸納.(1)什么是二元一次方程?(含有兩個(gè)未知數(shù), 并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程.)(2)什么是二元一次方程組?(把兩個(gè)二元一次方程合在一起, 就組成了一個(gè)二元一次方程組.)(3)什么是二元一次方程組的解?(使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程組的解.)

五、檢測反饋

1.根據(jù)下列語句, 分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), 列出二元一次方程或方程組: 1(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________；

33(2)摩托車的時(shí)速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時(shí):________；

2(3)某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝的價(jià)格的1.4倍, 5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元:______________________________.?x??8?x?0?x?102.已知下面的三對數(shù)值: ? , ? , ?.?y?10?y??6?y??11(1)哪幾對數(shù)值是方程x?y?6左、右兩邊的值相等?

2?1?x?y?6(2)哪幾對數(shù)值是方程組?2的解?

??2x?3y??11?x?y?53.(1)已知滿足二元一次方程組 ? 的x的值是x??1, 求方程組

?2x?3y??20的解；

?5x?2y?41(2)已知滿足二元一次方程組? 的y的值是y??，求方程組的2?3x?2y?4解.

第三篇：解二元一次方程組教案

解二元一次方程組——代入消元法（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

（1）會(huì)用代入法解二元一次方程組

（2）初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。

（3）通過對方程組中的未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和體會(huì)化歸思想：

（4）通過用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、情感目標(biāo)：

通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組。

難點(diǎn)：探索如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程。

教學(xué)過程

一、舊知復(fù)習(xí)

問題1：下列方程是二元一次方程嗎？

(1)x?3y?7

(2)2y?2?0(3)2x?3?

5(4)3x?y?9

問題2：你能把上面的二元一次方程改寫成用x表示y（或用y表示x）的形式嗎？

問題3：把（1）（2）兩個(gè)方程合在一起是二元一次方程組嗎？那由（3）（4）組成的呢？

x?3y?72x?3?5(1){2y?2?0

(2){3x?y?9

二、情境引入

老師周末和朋友一起去逛街，我們各買了1雙相同的鞋，兩人一共消費(fèi)了600元，我的朋友買了鞋之后又去買了2件T恤，此次購物老師的朋友一共花了500元，你能幫老師計(jì)算一下鞋和T恤的價(jià)格分別是多少嗎？

請說一說你的方法 還有不同的辦法嗎？

三、技能試煉

你有辦法求出這兩個(gè)方程組的解嗎？

x?3y?72x?3?5{(2){3x?y?9

2y?2?0

這兩個(gè)方程組你解出來了嗎？

誰能給大家說一說解上面兩個(gè)方程組的方法和思路呢？

四、例題解析：

你能想出辦法求出這個(gè)方程組嗎？ x?y?22{

2x?3y?60解：由①，得

(1)

(2)

學(xué)生自己分析求解，教師規(guī)范解題格式

x?22?y

③

把③代入②，得

2(22?y)?3y?60 解這個(gè)方程，得

y?16

把y?16代入③，得

（提出問題：把y的值帶入到①或②中可以求出x的解嗎？）

x?6 所以這個(gè)方程組的解是

{x?6y?16

在上面求解過程中我們把其中的一個(gè)方程經(jīng)過改寫變形帶入到另一個(gè)方程中去，使的未知數(shù)消去一個(gè)，把二元一次方程轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，我們把這種方法稱為“代入消元法”。

例

2、試用代入法解下面的方程組

{2x?3y?0 3x?2y?1學(xué)生討論交流，合作完成

歸納：通過例題你能說說用代入法解二元一次方程組的步驟有那些嗎？

（1）（改寫）在方程組中選一個(gè)系數(shù)簡單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示。（2）（代入）將變形后的式子代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。

（3）（解方程）解一元一次方程。

（4）（帶入求解）代入變形式求出另一個(gè)未知數(shù)的解。

（5）書寫方程組的解。

五、隨堂練習(xí)用代入法解下列方程組

(1){y?3?2x3x?2y?8

(2){2x?3y?92x?3y?3

六、課時(shí)小結(jié)

1、怎樣使用代入消元法？

2、用代入法解方程組要經(jīng)歷哪些步驟？

六、課后作業(yè)習(xí)題8.2 1、2

第四篇：《解二元一次方程組》教案

教案格式樣例（一節(jié)課）

教師 XXX

學(xué)科/班級 XXXX 單元（可以不寫）

授課日期

課題

消元——二元一次方程組解法

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能目標(biāo)

1.能說出二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念； 2.會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；

3.會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

（二）過程與方法目標(biāo)

1.提高對實(shí)際問題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；

2.通過將二元一次方程與二元一次方程（組）有關(guān)知識的對比學(xué)習(xí)，滲透類比的思想方法； 3.通過多個(gè)相似例題的練習(xí)，提高自身觀察、歸納、猜想的能力。

（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo)

1.解決生活實(shí)際問題，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（教材分析、學(xué)情分析）

（一）教材分析：本節(jié)的內(nèi)容就是用幾種消元法解二元一次方程組，在此之前已學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的概念和已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解的概念，本節(jié)是對二元一次方程組的解法的進(jìn)一步探究。

（二）學(xué)情分析：七年級的學(xué)生，知識上已經(jīng)學(xué)過了一元一次方程的解法，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出相關(guān)的方程和方程組，能力上他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣，但獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高。

三、準(zhǔn)備導(dǎo)入新課（時(shí)間：5分鐘）

提問同學(xué)二元一次方程組的定義。隨后叫同學(xué)舉幾個(gè)二元一次方程的例子。例1.小亮和小櫻練習(xí)賽跑。如果小亮讓小櫻先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小櫻先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小櫻。問兩人每秒各跑多少米？ 然后我們設(shè)小亮的速度為x,小櫻的速度為y,根據(jù)題意我們很容易?5y?5x?10得出下面一個(gè)方程組?

?4y?4x?4x

現(xiàn)在同學(xué)們開始從x=1,y=1依次代入上面的式子，看看當(dāng)x,y分別等于什么的時(shí)候這兩個(gè)方程組成立了，比比哪位同學(xué)先找到。大家是不是很快得出x=2,y=1的時(shí)候就能夠成立了。

?2y?x?10那么同學(xué)們肯定會(huì)想如果x,y的值太大了還要一個(gè)個(gè)試嗎，比如?①

y?x?53?我們該怎么辦呢？

所以這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法.四、授新課（教學(xué)過程）（時(shí)間：20-25分鐘）（回憶型提問、理解型提問、運(yùn)用型提問、分析型提問、評價(jià)型提問、綜合型提問）

（一）新知識導(dǎo)入

問 1.上面標(biāo)號為①的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？（是不是可以把其中的一個(gè)二元一次方程看做一個(gè)一元一次方程）?！具\(yùn)用型提問】 可能的回答：

（1）不知道；可給與提示ⅰ在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？ⅱ方程組中方程②所表示的等量關(guān)系是什么？ⅲ方程②與③的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（已學(xué)的知識點(diǎn)：多項(xiàng)式的變換）。（2）如果假設(shè)其中一個(gè)為指數(shù)是已知的話就變成了一元一次方程；告訴同學(xué)假設(shè)x=32，讓同學(xué)來解答。

（3）可以把這個(gè)方程組改寫成一個(gè)一元一次方程；讓同學(xué)進(jìn)行演示。講解：我們不難發(fā)現(xiàn)上述的方程組的第一個(gè)方程可以改寫為x=2y-10，同時(shí)第二個(gè)方程就可以改寫為y+2y-10=53，運(yùn)用一元一次方程的解法就能夠得出y=21，然后把y的值代入得x=2*21-10，得到x=32；這樣我們就得到了這個(gè)方程的解。

問2 怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？【分析型提問】

引導(dǎo)回憶起一元一次方程的解釋怎么檢驗(yàn)的．其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算。

歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二

元一次方程組的解，我們把這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

例2.用代入法解方程組

?x-y?3 ??3x-8y?14問3.是把第一個(gè)式子代入第二個(gè)式子好還是第二個(gè)代入第一個(gè)式子好呢?為什么？【評價(jià)型提問】

讓同學(xué)們都嘗試一下這兩個(gè)方法，然后叫幾個(gè)同學(xué)回答這個(gè)問題。回答最大的可能是把第一個(gè)式子代入第二個(gè)式子，原因是這樣計(jì)算比較方便 解得y=-1;

問4；現(xiàn)在把y的值代入那式子比較好？ 【評價(jià)型提問】答：第一個(gè) 例 3 我們知道，可以用代入法解方程組

?x?y?22 ?2x?y?40?問5：這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系呢？利用這種關(guān)系同學(xué)們能夠發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？【分析型提問】

答：y的系數(shù)都是1。第2問的回答可能：（1）無法回答；誘導(dǎo)學(xué)生用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式，讓學(xué)生回憶起知識點(diǎn)：相等的兩個(gè)數(shù)減去同樣相等的數(shù)得到的值依然相等。（2）用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子；引導(dǎo)學(xué)生具體演練。追問：可不可以用第二個(gè)減去第一個(gè)。

問6：聯(lián)系上述方法，想一想下面一個(gè)方程組該怎么解比較方便?！揪C合型?4x?10y?3.6提問】?

15x?10y?8?歸納：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

問 7 :我們上兩個(gè)方程組都是湊好的相反數(shù)或者相同的系數(shù),那比如說?2y?x?10這個(gè)方程能夠用消元法解決呢?(探究型提問)?y?x?53?

(下次內(nèi)容)問：有哪位同學(xué)來說說加減法消元解方程組的基本步驟是什么，主要的步驟是什么呢？【理解型提問】（1）先觀察方程組中的兩個(gè)未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，然后選擇加減法 ； 追問：那如果遇到系數(shù)不同的又要求用加減法解方程組呢？

（ⅰ不知道，則開始講解解法；ⅱ換算成相同的系數(shù)；讓學(xué)生口述解答過程）（2）

?x-y?3不知道；讓學(xué)生坐下，然后舉出具體例子?，開始講解（3）先觀察方

3x-8y?14?程組中的兩個(gè)未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，有的話直接用，沒有的話就轉(zhuǎn)換出相同的系數(shù)，在進(jìn)行計(jì)算；讓學(xué)生口述解答過程?？偨Y(jié):

（二）總結(jié) 方案一: 1.問：比較加減法和代入法各有什么特點(diǎn)？

同學(xué)的一般無法準(zhǔn)確的概括出具體特點(diǎn)，所以舉出具體的例子給學(xué)生進(jìn)行判斷用哪個(gè)方法更合適。

2.練習(xí)：請說出下列各方程組應(yīng)先消哪個(gè)元，用哪一種方法簡便，為什么？

3.能力提升題

?ax?by?2?x?1時(shí)，小張正確的解是，小李由于看錯(cuò)了方程組中的C，得到方??cx?3y?5y?2???x??3程的解為?，試求a，b，c的值。

?y?1

方案二: 1．帶領(lǐng)同學(xué)一起回顧一下代入消元法的主要思想和一般步驟 主要思想：二元一次方程?一元一次方程。代入法的一般步驟：

（1）變形：選擇其中一個(gè)方程，那他變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；（2）代入求解：把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值；（3）回代求解：把求得值的未知數(shù)代入到變形方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫節(jié)：用??x?a的形式寫出方程的解。

?y?b2、借鑒上述代入法的思想和步驟讓同學(xué)討論加減法的主要思想和步驟。主要思想：二元一次方程?一元一次方程。

①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式； ②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）； ③解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；

④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值； ⑤用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；

⑥最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足左邊=右邊）。

3、布置課后作業(yè)。

第五篇：七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿1

一、說教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：通過實(shí)例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標(biāo)：會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會(huì)在實(shí)際問題中列二元一次方程組。

情感目標(biāo)：使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點(diǎn)：在實(shí)際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(1)復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?

設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：

勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，

勝場積分+負(fù)場積分=總積分。

這兩個(gè)條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個(gè)方程合在一起，寫成

x+y=10

2x+y=16

像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

x xy

y

上表中哪對x、y的值還滿足方程②。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

(4)分析思考，加深理解

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個(gè)環(huán)節(jié)。

(5)強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基

課堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，升華知識。

練習(xí)2：已知下列三對數(shù)值：

哪一對是下列方程組的解?

(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

(6)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這個(gè)問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識;

(7)布置作業(yè)，提高升華

教科書第89頁1、第90頁第1題。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)題，不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，也是對本節(jié)課知識的一個(gè)鞏固?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

五、評價(jià)與反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動(dòng)，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)說明：

1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點(diǎn)作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學(xué)生借助已有的知識和方法主動(dòng)探索新知識，擴(kuò)大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動(dòng)力的教學(xué)理念。

2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨(dú)立思考，形成主見并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

3、注重量化評價(jià)與質(zhì)懷評價(jià)相結(jié)合，充分利用課堂觀察評價(jià)、問題討論評價(jià)、學(xué)生自我評價(jià)等多元化評價(jià)，通過幾組習(xí)題，將學(xué)生水平層次記錄在案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)提供充分的科學(xué)依據(jù)，從而綜合檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能的理解，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿2

一、說教材

本節(jié)課講的是七年級《數(shù)學(xué)》下冊第八章第三節(jié)的第一課時(shí)——用二元一次方程組解決實(shí)際問題，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上，通過對實(shí)際問題審，設(shè)，列，解，答;經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的一般方法，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

二、說教學(xué)目標(biāo)

（知識與技能）

1．經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；

2．能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；

（過程與方法）

學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答

（情感態(tài)度與價(jià)值觀）

培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

（教學(xué)重點(diǎn)）以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題

（教學(xué)難點(diǎn)）確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算

四、說教法

教法設(shè)計(jì)：回顧練習(xí)（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點(diǎn)撥（10分鐘），課堂運(yùn)用（5分鐘），小結(jié)發(fā)言（5分鐘）。

教法設(shè)計(jì)意圖

1.回顧練習(xí)

內(nèi)容：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M

(2)既是方程的解，又是方程的解是

A．B．C．D．設(shè)計(jì)意圖：鞏固二元一次方程組的解法

2.自主探究

出示問題：養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

為了解決這個(gè)問題，請認(rèn)真看P.105頁的內(nèi)容．

思考：判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有2種：

(1)先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)．

(2)根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確．

5分鐘后誰能幫助李大叔解決問題，并能解決簡單的實(shí)際問題？

學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效．

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力

3.小組交流

組內(nèi)成員討論各自的探究成果，對不足和錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)充與更正

最終提煉出最佳方法.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣

4.成果展示

各組在黑板上展示解題的方法（也就是設(shè)，列的步驟），然后由發(fā)言人講解詳細(xì)的做法.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)分析與解決問題能力

5.疑難點(diǎn)撥

(1)根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量——列出方程組

(2)方法的多樣——2種解法

設(shè)計(jì)意圖：突破難點(diǎn)，打開思考路線，指導(dǎo)規(guī)范解題

6.課堂運(yùn)用

實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織愛心捐款支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)，九年級一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見下表．表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請你幫助確定表中的數(shù)據(jù)．

捐款（元）

5

10

20

50

人數(shù)

6

7

設(shè)計(jì)意圖：鞏固解決實(shí)際問題的方法與步驟

7.小結(jié)發(fā)言

談出本節(jié)課的收獲與困惑

設(shè)計(jì)意圖：通過各小組的小結(jié)，從審，設(shè)，列，解，答五步規(guī)范實(shí)際問題的解法.

五、說作業(yè)安排

作業(yè)安排一定要按照學(xué)生的層次性分類定量的進(jìn)行（我一般將學(xué)生分成三類:特優(yōu)生，優(yōu)秀生，待優(yōu)生）

設(shè)計(jì)意圖：從不同層次有效的提高學(xué)生對知識的掌握程度

七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組說課稿3

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學(xué)（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個(gè)概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題的預(yù)備知識，占據(jù)重要的地位，是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科（如：物理）的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)建模的思想方法對學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

[知識技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實(shí)例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

[數(shù)學(xué)思考]

體會(huì)實(shí)際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問題]

通過對本節(jié)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導(dǎo)學(xué)生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點(diǎn)。

通過學(xué)生親身體驗(yàn)，理解二元一次方程（組）解的個(gè)數(shù)的確定。

二、學(xué)情分析

七年級學(xué)生思維活躍，好奇心強(qiáng)，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學(xué)過程中，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學(xué)案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主練習(xí)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、與人合作的精神，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。

三、教法與學(xué)法

1.教法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以我在教學(xué)中不只傳授知識，更要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動(dòng)競賽法、利用多媒體課件輔助教學(xué)等完成本節(jié)的教學(xué)，真正做到教師的主導(dǎo)地位。

2.學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以本節(jié)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié)，運(yùn)用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)的探究，這也符合數(shù)學(xué)的直觀性和形象性。

四、教學(xué)過程與課堂活動(dòng)

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為五個(gè)環(huán)節(jié)：

1。創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵(lì)學(xué)生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵(lì)志教育，感受數(shù)學(xué)來源于生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生順利引入新課。

2。觀察歸納，形成概念

概念的教學(xué)，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學(xué)生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學(xué)，強(qiáng)化對概念的正確理解，通過學(xué)案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進(jìn)式訓(xùn)練，讓學(xué)生明晰概念，鞏固概念，強(qiáng)化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知識的掌握，能力的提升是一個(gè)不斷循序上升的過程，而教學(xué)過程更是一個(gè)生動(dòng)活沷，主動(dòng)和富有個(gè)性的過程，讓學(xué)生認(rèn)真聽講、積極思考，動(dòng)腦動(dòng)口，自主探索，合作交流。

4.當(dāng)堂檢測，強(qiáng)化概念

通過課堂隨機(jī)選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)、互相競爭，將小組的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化為全班同學(xué)的共同認(rèn)知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的基本理念。

5.反思小結(jié)，回歸概念

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

五、教后反思

美國國家研究委員會(huì)在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》的報(bào)告中指出“沒有一個(gè)人能教好數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是在激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)”。只有學(xué)生通過自已的思考建立對數(shù)學(xué)的理解力，才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。本節(jié)課，我致力于讓學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法及科學(xué)研究方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷從“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學(xué)中，我將從這樣的三個(gè)方面加強(qiáng)對課堂的研究：

一是加強(qiáng)對學(xué)法研究、學(xué)情研究，讓教學(xué)方式與內(nèi)容更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更貼近學(xué)生實(shí)際；

二是重視學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)感受，營造民主、開放、合作、競爭的學(xué)習(xí)氛圍；；

三是提高教學(xué)機(jī)智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法，科學(xué)、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。