第一篇：分類思想在初中教學中的滲透

分類思想在初中教學中的滲透

孫曉軍

有這么一則新聞：“教育部組織部分改革專家到實驗區(qū)中小學聽課，了解新課程實驗情況。一位在當?shù)仡H有名氣的教學能手上了一節(jié)公開課，博得教師滿堂喝彩。然而，就是這樣一節(jié)在別人眼里十分成功的課，卻遭到課程專家的種種質疑和尖銳的批評。專家的評課，令這位教師難以接受，竟然大哭起來。新課程對傳統(tǒng)教學提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，我們必須用新的教育理念審視傳統(tǒng)的課堂教學。

學習是一種個性化行為。作為教師，應當在課堂教學環(huán)境中創(chuàng)設一個有利于張揚學生個性的“場所”，讓學生的個性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。然而長期以來，我們的課堂忽視了學生個性的發(fā)展，過多地強調知識的記憶、模仿，壓抑了學生的主動性和創(chuàng)造性，最終使教學變得機械、沉悶、缺乏童心和靈性，缺乏生命活力。那么面對新課改的挑戰(zhàn)，如何讓我們的數(shù)學課堂真正活起來呢？筆者以為：

一、讓學生成為課堂的主人

教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成?！比说哪芰Σ⒉皇强俊奥牎睍?，而是靠“做”會的，只有動手操作和積極思考才能出真知。因此，我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學生做課堂的主人，動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯(lián)系，知識的鞏固和應用的全過程。要強調凡能由學生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學生解的例題，不要由教師解答；凡能由學生表述的，不要由教學寫出。數(shù)學課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、努力探研，充分發(fā)揮教師的主導作用，真正地把學生解放出來，使學生真正成為課堂上的主人。

二、營造寬松的課堂氣氛

要想學生積極參與教學活動，發(fā)揮其主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉變?yōu)閷W習活動的組織者、引導者、合作者，把學生轉變?yōu)檎嬲龑W習的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用 “情感”為教學開道。夏丐尊曾經(jīng)說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣；沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育?！彼越處熓紫纫獝凵?，這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛，更有學習上了解學習情況，填補知識缺陷，挖掘學生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師，更是益友。

三、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

新教材章節(jié)的安排呈專題的形式，并增加了許多活動課內容，十分有利于激發(fā)學生的學習熱情，也有利于開發(fā)學生的創(chuàng)造思維能力。在教學過程中可通過新增設的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結合教學內容并輔以一些與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的知識，鍛煉學生動手實踐、自主探索、合作交流等能力。

利用“讀一讀”可以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到學以致用?！皵?shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐”，只要我們在教學過程中注意創(chuàng)造合適的情景，使抽象問題形象化、具體化，學生學習由外而內、由淺入深、由感性到理性，使學生不斷產(chǎn)生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數(shù)學內容相關的實際問題，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性。

利用“做一做”，指導學生動手操作，從中體會學數(shù)學的樂趣。

多年來，由于“應試教育”的桎梏，學生學得苦，教師也教得苦，到頭來學生只會依樣

畫葫蘆地解題，而動手制作和應用知識的能力卻相當?shù)拖拢劜簧祥_動腦筋發(fā)揮創(chuàng)造性，“應試教育”嚴重地束縛了學生個性的發(fā)展。充分使用新教材中“做一做”的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數(shù)學素質，體現(xiàn)了課程標準的要求：“能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀?！?/p>

利用“想一想”，開發(fā)學生的思維、培養(yǎng)學生的學習興趣。

新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，教材安排的“想一想”對開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。

利用“試一試”，培養(yǎng)學生探究知識的能力，從而進一步提高學生的創(chuàng)新能力。

在新教材的試用過程中，我們可能會遇到一些暫時難以理解的問題，對新教材的編排會產(chǎn)生一些困惑。按照新課程標準，每學年的教學難度不是很明確，教師只能以教材中的例題和課后習題的程度，來指導自己的教學。這本也無可厚非，問題是新教材的習題配備，并沒有注意按難易程度排列，有些練習、習題中的問題，比章節(jié)復習題中的問題還難。

總而言之，新課改背景下的小學數(shù)學課堂不再是封閉的知識集中訓練營，不再是單純的知識傳遞，課堂上我們的學生自主學習，合作探究，思維得以飛揚，靈感得到激發(fā)，我們的課堂越加變得春光燦爛，精彩紛呈。

附表：1 合作經(jīng)營協(xié)議書

甲方： 乙方：

經(jīng)甲乙雙方友好協(xié)商，就中石油煤層氣保德區(qū)塊地面工程合作經(jīng)營事宜，自愿達成如下協(xié)議，以資信守：

一、合伙宗旨：共同合作、合法經(jīng)營、利益共享、風險共擔。

二、合作經(jīng)營項目：中石油煤層氣保德區(qū)塊地面建設工程。

三、合作經(jīng)營地點：山西省保德縣。

四、出資金額方式：期限墊付。

1、甲方以現(xiàn)金方式出資200萬元；乙方以現(xiàn)金方式出資200萬元（主要用于補足前任合伙人撤資款項）。

2、合同簽訂之日乙方向甲方交付100萬元投資款，剩余100萬元乙方須在2012年3月31日前全額到位。3、2012年3月31日前應付前任合伙人撤資的17萬利息，雙方各承擔8.5萬元。

4、乙方墊付2012年2月開工前期全部費用。（回款前）

五、股份劃分：甲方 %、乙方 %。作為確定盈余分配和債務承擔的基礎。

六、合作期間甲乙雙方的出資為雙方共有資產(chǎn)，不得隨意請求分割。

七、甲乙雙方的任何一方原則上不得中途退撤，任何一方在不給合作事務造成不利影響的前提下可以退出，但須經(jīng)雙方協(xié)商認可。

八、甲乙雙方的分工、權力與義務：

1、甲方為合作項目的負責人，全面負責合作業(yè)務的日常經(jīng)營與管理，重點負責商務活動及工程的回款工作。費用不得超過工程總額的10%。

2、乙方負責合作項目的生產(chǎn)，施工、安全工作。

3、以甲方公司的名義，在保德縣與當?shù)劂y行開設賬戶，雙方各留印鑒、共同管理。乙方負責施工過程中的財務工作，對于涉及財務、賬目以及借款、還款、日常投資等資金使用事項在超過 元額度（元以下的應各自記賬留存憑證定期對賬），應許甲乙雙方協(xié)商一致方可進行。同時，甲乙雙方都有對財務賬目的監(jiān)督權利。

九、盈余分配與債務承擔：

合作雙方共同經(jīng)營，共同合作、共擔風險、共負盈虧。

十、合作任一方違反本協(xié)議導致合作損失的，應當對另一方承擔。本協(xié)議未盡事宜，雙方協(xié)商解決。

本協(xié)議一式 2 份，甲乙方各執(zhí)一份，經(jīng)甲乙方簽字畫押后生效。

甲方：年

月 日

年月 日 乙方：

第二篇：初中數(shù)學教學論文 分類思想在初中教學中的滲透

初中數(shù)學教學論文：分類思想在初中教學中的滲透

推行素質教育，培養(yǎng)面向新世紀的合格人才，使學生具有創(chuàng)新意識，在創(chuàng)造中學會學習，教育應更多的的關注學生的學習方法和策略。數(shù)學家喬治。波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路”.隨著課程改革的深入，"應試教育“向”素質教育“轉變的過程中，對學生的考察，不僅考查基礎知識，基本技能，更為重視考查能力的培養(yǎng)。如基本知識概念、法則、性質、公式、公理、定理的學習和探索過程中所反映出來的數(shù)學思想和方法；要求學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會闡述自己的思想和觀點。從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，對學生進行思想觀念層次上的數(shù)學教育。

數(shù)學學習離不開思維，數(shù)學探索需要通過思維來實現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中逐步滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數(shù)學素質教育的一個切入點。

數(shù)學分類思想，就是根據(jù)數(shù)學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學思想。它既是一種重要的數(shù)學思想，又是一種重要的數(shù)學邏輯方法。

所謂數(shù)學分類討論方法，就是將數(shù)學對象分成幾類，分別進行討論來解決問題的一種數(shù)學方法。有關分類討論思想的數(shù)學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。

分類討論思想，貫穿于整個中學數(shù)學的全部內容中。需要運用分類討論的思想解決的數(shù)學問題，就其引起分類的原因，可歸結為：①涉及的數(shù)學概念是分類定義的；②運用的數(shù)學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的；③求解的數(shù)學問題的結論有多種情況或多種可能；④數(shù)學問題中含有參變量，這些參變量的取值會導致不同結果的。應用分類討論，往往能使復雜的問題簡單化。分類的過程，可培養(yǎng)學生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進學生研究問題，探索規(guī)律的能力。

分類思想不象一般數(shù)學知識那樣，通過幾節(jié)課的教學就可掌握。它根據(jù)學生的年齡特征，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內涵。教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數(shù)學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應用。

用心愛心專心 1

第三篇：初探分類思想在初中數(shù)學教學中的滲透

初探分類思想在初中數(shù)學教學中的滲透

推行素質教育，培養(yǎng)面向新世紀的合格人才，使學生具有創(chuàng)新意識，在創(chuàng)造中學會學習，教育應更多的的關注學生的學習方法和策略。數(shù)學家喬治·波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路”

。隨著課程改革的深入，"應試教育”向“素質教育”轉變的過程中，對學生的考察，不僅考查基礎知識，基本技能，更為重視考查能力的培養(yǎng)。如基本知識概念、法則、性質、公式、公理、定理的學習和探索過程中所反映出來的數(shù)學思想和方法；要求學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會闡述自己的思想和觀點。從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，對學生進行思想觀念層次上的數(shù)學教育。

數(shù)學學習離不開思維，數(shù)學探索需要通過思維來實現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中逐步滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數(shù)學素質教育的一個切入點。數(shù)學分類思想，就是根據(jù)數(shù)學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學思想。它既是一種重要的數(shù)學思想，又是一種重要的數(shù)學邏輯方法。所謂數(shù)學分類討論方法，就是將數(shù)學對象分成幾類，分別進行討論來解決問題的一種數(shù)學方法。有關分類討論思想的數(shù)學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。分類討論思想，貫穿于整個中學數(shù)學的全部內容中。需要運用分類討論的思想解決的數(shù)學問題，就其引起分類的原因，可歸結為：①涉及的數(shù)學概念是分類定義的；②運用的數(shù)學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的；③求解的數(shù)學問題的結論有多種情況或多種可能；④數(shù)學問題中含有參變量，這些參變量的取值會導致不同結果的。應用分類討論，往往能使復雜的問題簡單化。分類的過程，可培養(yǎng)學生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進學生研究問題，探索規(guī)律的能力。

分類思想不象一般數(shù)學知識那樣，通過幾節(jié)課的教學就可掌握。它根據(jù)學生的年齡特征，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內涵。教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數(shù)學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應用

一、滲透分類思想，養(yǎng)成分類的意識

每個學生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、文具的分類等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的分類遷移到數(shù)學中來，在教學中進行數(shù)學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如數(shù)的分類，絕對值的意義，不等式的性質等，都是滲透分類思想的很好機會。整數(shù)、分數(shù)

正有理數(shù)

零

負有理數(shù)

教授完負數(shù)、有理數(shù)的概念后，及時引導學生對有理數(shù)進行分類，讓學生了解到對不同的標準，有理數(shù)有不同的分類方法，如分為：

有理數(shù)

有理數(shù)

為下一步分類討論奠定基礎。

認識數(shù)a可表示任意數(shù)后，讓學生對數(shù)a 進行分類，得出正數(shù)、零、負數(shù)三類。講解絕對值的意義時，引導學生得到如下分類：

0

a

= =

a

a > 0

－a a < 0

通過對正數(shù)、零、負數(shù)的絕對值的認識，了解如何用分類討論的方法學習理解數(shù)學概念。

又如，兩個有理數(shù)的比較大小，可分為：正數(shù)和正數(shù)、正數(shù)和零、正數(shù)和負數(shù)、負數(shù)和零、負數(shù)和負數(shù)幾類情況來比較，而負數(shù)和負數(shù)的大小比較是新的知識點，這就突出了學習的重點。

結合“有理數(shù)”這一章的教學，反復滲透，強化數(shù)學分類思想，使學生逐步形成數(shù)學學習中的分類的意識。并能在分類討論的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，如若不然，對象混雜，標準不一，就會出現(xiàn)遺漏、重復等錯誤。如把有理數(shù)分為：正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)，就是犯分類標準不一的錯誤。在確定對象和標準之后，還要注意分清層次，不越級討論。

二、學習分類方法，增強思維的縝密性 在教學中滲透分類思想時，應讓學生了解，所謂分類就是選取適當?shù)臉藴?，根?jù)對象的屬性，不重復、不遺漏地劃分為若干類，而后對每一子類的問題加以解答。掌握合理的分類方法，就成為解決問題的關鍵所在。

分類的方法常有以下幾種：

1、根據(jù)數(shù)學的概念進行分類

有些數(shù)學概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進行分類。例1，化簡

解：

這是按絕對值的意義進行分類。

例

2、比較 與 易得 的錯誤，導致錯誤在于沒有注意到數(shù) 可表示不同類的數(shù)。而對數(shù) 進行分類討論，既可得到正確的解答： 〉0 時，= 0 時，< 0 時 ，2、根據(jù)數(shù)學的法則、性質或特殊規(guī)定進行分類

學習一元二次方程 , 根的判別式時，對于變形后的方程

用兩邊開平方求解，需要分類研究 大于0，等于0，小于0這三種情況對應方程解的情況。而此題的符號決定能否開平方，是分類的依據(jù)。從而得到一元二次方程的根的三種情況。

例

3、解關于x的不等式:ax＋3＞2x+a 分析通過移項不等式化為（a－2）x>a－3的形式，然后根據(jù)不等式的性質可分為a－2＞0,a－2＝0,和a－2＜0三種情況分別解不等式。當a－2＞0，即a＞2時，不等式的解是x> 當，a－2＝0,即a＝2時，不等式的左邊＝0，不等式的右邊＝－1 因為01－1,所以不等式的解是一切實數(shù)。當a－2＜0，即a＜2時，不等式的解是x<

3、根據(jù)圖形的特征或相互間的關系進行分類

如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，直線和圓根據(jù)直線與圓的交點個數(shù)可分為：直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

例如 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，底邊長為a，則其腰上的高是

。（2002年河南中考題）

分析：本題根據(jù)圖形的特征，把等腰三角形分為銳角三角形和鈍角三角形兩類作高CD，如圖，可得腰上的高是 或

從幾何圖形的點和線出現(xiàn)不同的位置進行分類 在證明圓周角定理時。由于圓心的位置有在角的邊上、角的內部，角的外部三種不同的情況，因此分三種不同情況分別討論證明。先證明圓心在圓周角的一條邊上，這種最容易解決的情況，然后通過作過圓周角頂點的直徑，利用先證明（圓心在圓周角的一條邊上）的這種情況來分別解決圓心在圓周角的內部、圓心在圓周角的外部這兩種情況。這是一種從定理的證明過程中反映出來的分類討論的思想和方法。它是根據(jù)幾何圖形點和線出現(xiàn)不同位置的情況逐一解決的方法。教材中在證明弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。也是如此分圓心在弦切角的一條邊上，弦切角的內部、弦切角的外部三種不同情況解決的。

三、引導分類討論，提高合理解題的能力

初中課本中有不少定理、法則、公式、習題，都需要分類討論，在教授這些內容時，應不斷強化學生分類討論的意識，讓學生認識到這些問題，只有通過分類討論后，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現(xiàn)錯誤。在解題教學中，通過分類討論還有利于幫助學生概括，總結出規(guī)律性的東西，從而加強學生思維的條理性，縝密性。一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：；其一是涉及代數(shù)式或函數(shù)或方程中，根據(jù)字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問題。其二是根據(jù)幾何圖形的點和線出現(xiàn)不同位置的情況，逐一討論解決問題

例

4、已知函救y＝（m-1）x2＋(m-2）x－1（m是實數(shù)）.如果函數(shù)的圖象和x軸只有一個交點，求m的值.分析：這里從函數(shù)分類的角度討論，分 m－1=0 和 m－110 兩種情況來研究解決問題。

解：當m＝l 時函數(shù)就是一個一次函數(shù)y＝－x－1，它與x軸只有一個交點（-1，0）。當 m11 時，函數(shù)就是一個二次函數(shù)y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1 當△＝（m－2）2+4(m－1)=0,得 m=0.拋物線 y=－x2－2x－1,的頂點（－1，0）在x軸上

例

5、函數(shù) y = x6 – x5 + x4-x3 + x2 – x +1，求證：y 的值恒為正數(shù)。

分析：將y的表達式分解因式，雖可證得結論但較難。分析可發(fā)現(xiàn)，若將變量x在實數(shù)范圍內適當分類，則問題容易解決。證明：⑴ 當x ≤0時

∵ x5x ≥0，∴ y≥1恒成立；

⑵ 當0 < x <1時

y = x6 +(x4 – x5)+(x2 – x3)+(x – 1)

∵x4 > x5 , x2 > x3 , 1> x

∴ y > 0 成立；

⑶ 當x = 1 時, y = 1 > 0 成立； ⑷ 當x >1時

y =(x6 – x5)+(x4 – x3)+(x2 – x)+ 1

∵ x6 > x5 , x4 > x3 , x2 > x

∴ y > 1成立 綜上可知，y > 0 成立。

例

6、已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，△ACD是含30°角的直角三角形?！鰽BC和△ACD拼成一個凸四邊形ABCD。（1）畫出四邊形ABCD；（2）求四邊形ABCD的面積。

分析含30°角的直角三角形ACD中我們可以把AC作為斜邊、AC作為直角邊二類情況來研究。如圖1是以AC為斜邊和等邊三角形ABC拼成的四邊形ABCD（DDAC=30°和DDAC=60°這兩種圖形算出的四邊形ABCD面積相同的，故歸納為同一類）．AC為直角邊又可分為二種不同情況如圖2和3。從圖1，S四邊形ABCD=；從圖2，可算得S四邊形ABCD=；可算得S四邊形ABCD=3 由以上的幾個例子，我們可以看出分類討論往往能使一些錯綜復雜的問題變得異常簡單，解題思路非常的清晰，步驟非常的明了。另一方面在討論當中，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。利用現(xiàn)有教材，教學中著意滲透并力求幫助學生初步掌握分類的思想方法，結合其它數(shù)學思想方法的學習，注意幾種思想方法的綜合使用，給學生提供足夠的材料和時間，啟發(fā)學生積極思維。相信會使學生在認識層次上得到極大的提高，收到事半功倍的教學成效。

第四篇：模型思想在小學數(shù)學教學中滲透

《數(shù)學課程標準》中關于課程內容中闡述“在教學中，應幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。”在基本理念的第二條中闡述“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象?！?/p>

在數(shù)學教學中應當引導學生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。在小學，進行數(shù)學建模教學具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗出發(fā)，引導他們經(jīng)歷將實際問題初步抽象成數(shù)學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數(shù)學和數(shù)學學習獲得更加深刻的理解。數(shù)學模型不僅為數(shù)學表達和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數(shù)學的意義。在小學教學活動中，教師應采取有效措施，加強教學模型思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學意識以及分析和解決實際問題的能力，將模型思想滲透到教學中。

關鍵詞：模型；數(shù)學建模；建模教學；小學數(shù)學教學《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學應該從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并理解運用?！?/p>

一、在創(chuàng)設情境時，感知數(shù)學建模思想。情景的創(chuàng)設要與社會生活實際，時代熱點問題，自然，社會文化等與數(shù)學有關系的各種因素相結合。激發(fā)學生的興趣，使學生用積累的生活經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學問題，從而促進學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，感知數(shù)感

知數(shù)學模型的存在。學習數(shù)學的起點是培養(yǎng)學生以數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出數(shù)學問題。在教學中教師就應根據(jù)學生的年齡及心理特征，為兒童提供有趣的、可探索的、與學生生活實際密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，引導他們饒有興趣地走進情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并提出數(shù)學問題。

二、在探究知識的過程中，體驗模型思想。

善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、主動歸納。力求建構出人人都能理解的數(shù)學模型。

例如：在推導圓柱體積公式一節(jié)課中，教師要有目的讓學生回顧平行四邊形，三角形、梯形、圓幾種平面圖形面積的推導過程是怎樣的？學生會想起通過割、補、平移、旋轉等方 法拼成學過的圖形，那么今天我們要探究的是圓柱的體積，你們怎樣來推導它的公式？這樣 學生很自然的想到一個新知識都是用舊知識來分解，從中找到新知識的內在模型。

三、新知識的結論，就是建立數(shù)學模型。

加法，減法，乘法、除法之間的內在聯(lián)系。各類應用題的解題規(guī)律，各類圖形的周長 與面積、體積的公式都是各種數(shù)學模型，學生有了這種模型思想才能應用它解釋生活中的現(xiàn) 實問題。

在解決問題中，拓展應用數(shù)學模型。用所建立的數(shù)學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數(shù)學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合應用數(shù)學解決問題的能力，讓學生體驗實際應用帶來的快樂。

例如:我在教學“平行四邊形面積的計算”時，采用了探究式的學習方法，使學生在獲取數(shù)學知識的同時，數(shù)學思維和學習能力也得到了培養(yǎng)。

1.讓學生充分參與與操作活動

數(shù)學知識具有抽象性，但來源于生活實際，加強教學中的實踐活動，不僅有助于學生理解抽象的數(shù)學知識，而且可以通過讓學生參與操作活動，促進學生的思維發(fā)展。如：在探究平行四邊形面積的計算方法時，我為學生設計了這樣的操作活動：讓他們通過剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形轉化為已學過的圖形，然后利用已有知識來推導它的面積計算方法，這就為學生創(chuàng)設一個“做數(shù)學”的機會，學生在操作前必須動腦思考，想好了才能動手剪拼，通過實際操作，多數(shù)學生都將平行四邊形剪拼成了長方形，這樣學生在積極參與操作活動的過程中，不僅促進了他們的思維發(fā)展，而且提高了他們的操作技能。

2.讓學生積極參與交流活動

四、解釋與應用中體驗模型思想的實用性。

如在學生掌握了速度、時間、路程之間關系后，先進行單項練習，然后出示這樣的變式題：

1.汽車3小時行駛了270千米，5小時可行駛多少千米？

2.飛機的速度是每小時900千米，飛機早上11：00起飛，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

學生在掌握了速度乘時間等于路程這一模型后，進行變式練習，學生基本能正確解答，說明學生對基本數(shù)學模型已經(jīng)掌握，并能夠從3小時行駛了270千米中找到需要的速度，從11：00至14：00中找到所需時間。雖然兩題敘述不同，但都可以運用同一個數(shù)學模型進行解答。掌握了數(shù)學模型，學生解答起數(shù)學問題來得心應手。綜上所述，數(shù)學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學教學過程中進行數(shù)學建模思想的滲透，可以使學生感覺到利用數(shù)學建模的思想解決實際問題的妙處，進而對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣。這也給我們一些啟發(fā)：在對學生進行模型思想滲透時，要從現(xiàn)實生活出發(fā)，從實物出發(fā)，這樣才可以讓學生更快地接受，更快地理解；在滲透這些思想時，教師首先需站在更高的高度上去考慮；在教學過程中，通 過引導學生處理問題，可以讓學生更快、更有興趣地跟蹤教師的思路。在小學數(shù)學教材中，模型無處不在。小學生學習數(shù)學知識的過程，實際上就是對一系列數(shù)學模型的理解、把握的 過程。在小學數(shù)學教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學生建立并把握有關的數(shù)學模型，有利于學生握住數(shù)學的本質。通過建模教學，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學生的終身學習、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。因此在數(shù)學課堂教學中，逐步培養(yǎng)

第五篇：數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中如何滲透

數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中如何滲透

一、數(shù)學模型的概念

數(shù)學模型是對某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關系概括或近似表述的數(shù)學結構。數(shù)學中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數(shù)學知識都是刻畫現(xiàn)實世界的模型。狹義地理解,數(shù)學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統(tǒng)的數(shù)學關系結構,是相應系統(tǒng)中各變量及其相互關系的數(shù)學表達。

二、小學數(shù)學教學滲透數(shù)學建模思想的可行性 數(shù)學模型不僅為數(shù)學表達和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數(shù)學的意義。在小學數(shù)學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數(shù)學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學意識以及分析和解決實際問題的能力。

三、小學生如何形成自己的數(shù)學建模

一、創(chuàng)設情境，感知數(shù)學建模思想。

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數(shù)學問題產(chǎn)生的背景。

二、參與探究，主動建構數(shù)學模型

數(shù)學家華羅庚通過多年的學習、研究經(jīng)歷總結出：對書

本中的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學的思想、法才能沉積、凝聚，1、動手驗證

教師給學生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關系的、有不等底不等高關系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關系）、沙子等學具，學生分小組動手實驗。

2、反饋交流

3、歸納總結。

教師提供豐富的實驗材料，學生需要從中挑選出解決問題必須的材料進行研究。學生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復雜的.三、解決問題，拓展應用數(shù)學模型

綜上所述，小學數(shù)學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學教學過程中進行數(shù)學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數(shù)學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數(shù)學建模的思想結合數(shù)學方法解決實際問題的妙處，進而對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣。

數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中如何滲透

(2012年-2013年第二學期)

蘇元俊