第一篇：轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文

摘要：小學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的啟蒙時(shí)期，是學(xué)生思維發(fā)展的重要時(shí)期，學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想與方法，不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，開發(fā)智力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，還為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展乃至終生發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)是邏輯思維、抽象思維較強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生正處于形象思維活躍、抽象邏輯思維較為薄弱的極端，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中有助于優(yōu)化解題方法，揭露數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)等。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須有意識地訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的長足發(fā)展。

一、在教學(xué)觀念中樹立轉(zhuǎn)化思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的教授，幫助學(xué)生確立正確的課程學(xué)習(xí)思想，在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教材等，教授學(xué)生化新為舊、化繁為簡、化曲為直等轉(zhuǎn)化思想，一方面幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)難題，另一方面有助于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)準(zhǔn)備時(shí)，要時(shí)時(shí)注意轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)，做好轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中繼續(xù)滲透的第一課。

二、在教學(xué)活動中滲透轉(zhuǎn)化思想

（一）重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，為轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)

簡單而言，轉(zhuǎn)化思想就是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將未知知識轉(zhuǎn)化為已知知識，因此教師在學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練中必須重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握。只有基礎(chǔ)知識掌握了，學(xué)生才知道應(yīng)該將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)為何種知識，從而訓(xùn)練轉(zhuǎn)化思想。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中乘法口訣、幾何面積周長、分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等都是最基本的知識，這在小學(xué)生日后的異分母運(yùn)算、組合圖形面積的計(jì)算等都會起到巨大的作用，因此要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本知識。

（二）巧設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識

情境教學(xué)法是有效的教學(xué)方法之一，其通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生在具體的教學(xué)情境中積極思考，從而提高教學(xué)效率。在轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透中，教師應(yīng)該設(shè)置合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生在具體的教學(xué)情境中，通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，建立起已學(xué)知識與未知知識的聯(lián)系，從而促進(jìn)未知向已知、復(fù)雜向具體的轉(zhuǎn)化。如在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”中，教師可以在教學(xué)開始，引導(dǎo)學(xué)生向已有的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，如教師可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算“5/27+8/27”，在學(xué)生對同分母加減法知識進(jìn)行復(fù)習(xí)后，教師又可以請學(xué)生思考“5/27+1/3”的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入該問題的學(xué)習(xí)，然后通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生向已經(jīng)學(xué)過的知識靠攏，最后再讓學(xué)生通過小組交流、自主探索，進(jìn)而將該知識與已經(jīng)學(xué)過的“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的知識進(jìn)行聯(lián)系，從而指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想意識的樹立。

（三）重復(fù)運(yùn)用，加深學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解

任何知識的學(xué)習(xí)都不是一朝一夕的事情，對學(xué)習(xí)方法的掌握更是如此，教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決了復(fù)雜、未知問題后，應(yīng)該讓學(xué)生嘗試運(yùn)用該思想解決一定的問題，通過重復(fù)不斷的加強(qiáng)運(yùn)用，使學(xué)生真正理解到轉(zhuǎn)化思想的精髓，從而指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意新舊知識的聯(lián)系，學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的、不規(guī)范的、不熟悉的知識轉(zhuǎn)化為簡單的、規(guī)范的、熟悉的知識，提高對轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的靈活程度，樹立正確的數(shù)學(xué)方法。舉個(gè)例子來說，在“小數(shù)乘以整數(shù)”這一知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置的移動來對類似問題進(jìn)行解答，此時(shí)教師可以聯(lián)系以前學(xué)到的知識，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)重復(fù)運(yùn)用，加深理解。教師可以運(yùn)用對面積的計(jì)算來讓學(xué)生嘗試運(yùn)用，將邊長為小數(shù)的未學(xué)知識與邊長為整數(shù)的已學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解答，從而加深理解。如教師可以讓學(xué)生計(jì)算邊長為3.5cm的正方形的面積，基于學(xué)生已經(jīng)掌握了正方形面積的計(jì)算公式和小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，該正方形的面積為“3.5×3.5”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)運(yùn)用整數(shù)的乘法以及小數(shù)點(diǎn)的移動這一知識，從而深化學(xué)生轉(zhuǎn)化思想。

三、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識

除了在教學(xué)觀念和課程學(xué)習(xí)過程中重視對轉(zhuǎn)化思想的滲透外，教師還應(yīng)該做好歸納總結(jié)工作，積極培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。因此，在平常的數(shù)學(xué)練習(xí)過程中教師要建議家長和學(xué)生準(zhǔn)備一本專門用來訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化習(xí)慣的練習(xí)本，將平?？吹降南嗨频念}型進(jìn)行整理記錄，并讓學(xué)生進(jìn)行題目的編寫，如換一些數(shù)字、換一下圖形，從而在平常的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維。如在某經(jīng)營公司有兩個(gè)倉庫儲存彩電，甲乙兩倉庫儲存之比為7：3，如果從甲倉庫調(diào)出30臺到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫之比為3：2，問這兩個(gè)倉庫原來儲存電視機(jī)共多少臺？這一題目中，通過轉(zhuǎn)化，就可以將該問題進(jìn)行簡化，將原來“甲乙兩倉庫儲存之比為7：3”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲存電視機(jī)是總數(shù)的7／7＋3＝7／10”；現(xiàn)在“甲乙兩倉庫的儲存量之比變?yōu)?：2”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲存電視機(jī)是總數(shù)的3／3＋2＝3／5甲倉庫儲存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化，是因?yàn)檎{(diào)出30臺到乙倉庫的緣故，這兩個(gè)分率差與30臺相對應(yīng)，因此可求總數(shù)?？傊八枷胧菙?shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為?！睌?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想這兩個(gè)方面，沒有脫離數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)思想，也沒有不包含數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]凌德元.淺談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].學(xué)苑教育.2015(2).[2]戴承東.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探討[J].新課程導(dǎo)學(xué).2013(11).

第二篇：模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容中闡述“在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想?！痹诨纠砟畹牡诙l中闡述“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。在小學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)教學(xué)模型思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力，將模型思想滲透到教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：模型；數(shù)學(xué)建模；建模教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用?！?/p>

一、在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，感知數(shù)學(xué)建模思想。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會生活實(shí)際，時(shí)代熱點(diǎn)問題，自然，社會文化等與數(shù)學(xué)有關(guān)系的各種因素相結(jié)合。激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生用積累的生活經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促進(jìn)學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)感

知數(shù)學(xué)模型的存在。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中教師就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，為兒童提供有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地走進(jìn)情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并提出數(shù)學(xué)問題。

二、在探究知識的過程中，體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷搿?/p>

善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、主動歸納。力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

例如：在推導(dǎo)圓柱體積公式一節(jié)課中，教師要有目的讓學(xué)生回顧平行四邊形，三角形、梯形、圓幾種平面圖形面積的推導(dǎo)過程是怎樣的？學(xué)生會想起通過割、補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方 法拼成學(xué)過的圖形，那么今天我們要探究的是圓柱的體積，你們怎樣來推導(dǎo)它的公式？這樣 學(xué)生很自然的想到一個(gè)新知識都是用舊知識來分解，從中找到新知識的內(nèi)在模型。

三、新知識的結(jié)論，就是建立數(shù)學(xué)模型。

加法，減法，乘法、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。各類應(yīng)用題的解題規(guī)律，各類圖形的周長 與面積、體積的公式都是各種數(shù)學(xué)模型，學(xué)生有了這種模型思想才能應(yīng)用它解釋生活中的現(xiàn) 實(shí)問題。

在解決問題中，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用帶來的快樂。

例如:我在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí)，采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力也得到了培養(yǎng)。

1.讓學(xué)生充分參與與操作活動

數(shù)學(xué)知識具有抽象性，但來源于生活實(shí)際，加強(qiáng)教學(xué)中的實(shí)踐活動，不僅有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，而且可以通過讓學(xué)生參與操作活動，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。如：在探究平行四邊形面積的計(jì)算方法時(shí)，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的操作活動：讓他們通過剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，然后利用已有知識來推導(dǎo)它的面積計(jì)算方法，這就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，學(xué)生在操作前必須動腦思考，想好了才能動手剪拼，通過實(shí)際操作，多數(shù)學(xué)生都將平行四邊形剪拼成了長方形，這樣學(xué)生在積極參與操作活動的過程中，不僅促進(jìn)了他們的思維發(fā)展，而且提高了他們的操作技能。

2.讓學(xué)生積極參與交流活動

四、解釋與應(yīng)用中體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷氲膶?shí)用性。

如在學(xué)生掌握了速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系后，先進(jìn)行單項(xiàng)練習(xí)，然后出示這樣的變式題：

1.汽車3小時(shí)行駛了270千米，5小時(shí)可行駛多少千米？

2.飛機(jī)的速度是每小時(shí)900千米，飛機(jī)早上11：00起飛，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

學(xué)生在掌握了速度乘時(shí)間等于路程這一模型后，進(jìn)行變式練習(xí)，學(xué)生基本能正確解答，說明學(xué)生對基本數(shù)學(xué)模型已經(jīng)掌握，并能夠從3小時(shí)行駛了270千米中找到需要的速度，從11：00至14：00中找到所需時(shí)間。雖然兩題敘述不同，但都可以運(yùn)用同一個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答。掌握了數(shù)學(xué)模型，學(xué)生解答起數(shù)學(xué)問題來得心應(yīng)手。綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個(gè)綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想解決實(shí)際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。這也給我們一些啟發(fā)：在對學(xué)生進(jìn)行模型思想滲透時(shí)，要從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，從實(shí)物出發(fā)，這樣才可以讓學(xué)生更快地接受，更快地理解；在滲透這些思想時(shí)，教師首先需站在更高的高度上去考慮；在教學(xué)過程中，通 過引導(dǎo)學(xué)生處理問題，可以讓學(xué)生更快、更有興趣地跟蹤教師的思路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無處不在。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，實(shí)際上就是對一系列數(shù)學(xué)模型的理解、把握的 過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視滲透模型化思想，幫助小學(xué)生建立并把握有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。通過建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，逐步培養(yǎng)

第三篇：轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

“轉(zhuǎn)化”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

【前言】轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過數(shù)學(xué)元素之間因有聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，解決問題的一種思想方法。三角函數(shù)，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分，乃至古代數(shù)學(xué)的尺規(guī)作等數(shù)學(xué)理論無不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。常見的轉(zhuǎn)化方式有：一般特殊轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化，復(fù)雜簡單轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，聯(lián)想轉(zhuǎn)化，類比轉(zhuǎn)化等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，化未知為已知、化繁為簡、化曲為直等。小學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想，可以有效地提高思維的靈活性，提高自己獲取知識和解決實(shí)際問題的能力?！菊摹?/p>

轉(zhuǎn)化的思想是把一種數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考的方法。把一種數(shù)學(xué)問題合理地轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)問題并得到有效的解決，就是轉(zhuǎn)化能力。多年的教學(xué)實(shí)踐表明，“轉(zhuǎn)化”并非是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師講授新知的專利。經(jīng)過有效的引導(dǎo)培養(yǎng)，完全可以成為學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的能力。下面，我就淺顯地談一談在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)。

一、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

人們常說“授人以魚，不如授人以漁”，作為教師的我們更應(yīng)時(shí)時(shí)具有這樣的思想。在教學(xué)過程中要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不只是教會某一道題。其實(shí)轉(zhuǎn)化的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中非常廣泛，轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想方法。任何一個(gè)新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在教學(xué)中我們教師應(yīng)逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的思考方法，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識、分析新問題。轉(zhuǎn)化的方法很多，但是無論采用什么方法都應(yīng)遵循下列四個(gè)原則：

1、陌生向熟悉的轉(zhuǎn)化：

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是一個(gè)把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。那么，實(shí)際教學(xué)中我們可以把學(xué)生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決。促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知。熟悉化原則在公式推導(dǎo)中最為應(yīng)用廣泛，比如我們通過用1平方厘米的紙片擺一擺的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的面積等于長乘寬的積，在學(xué)習(xí)正方形的面積、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積時(shí)，教師通常引導(dǎo)學(xué)習(xí)學(xué)生把未知圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來進(jìn)行公式推導(dǎo)。還有些數(shù)學(xué)題給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)量之間的等量關(guān)系，要求這幾個(gè)未知數(shù)，可以選擇其中一個(gè)最基本的未知數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，通過等量代換，使題目的數(shù)量關(guān)系單一化。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)解決問題中的難點(diǎn)，但我們也可以應(yīng)用熟悉化原則把它轉(zhuǎn)化為和（差）倍問題來解決。如甲乙兩數(shù)的和是3600，甲是乙的五分之四，甲乙分別是多少？或者甲比乙多10，甲和乙的比是3：2，甲乙分別是多少？第一題，把條件甲是乙的五分之四轉(zhuǎn)化為甲是乙的五分之四倍；第二題把甲和乙的比是3：2轉(zhuǎn)化為甲是乙的二分之三倍。這就是典型的和倍差倍應(yīng)用題了

2、復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)化：

就是把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為比較簡單的問題，以分散難點(diǎn)，逐個(gè)解決。計(jì)算組合圖形面積，沒有現(xiàn)成公式，必須把原圖合理分割，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。最常用的化難為簡應(yīng)用在計(jì)算中，如計(jì)算32π就把它轉(zhuǎn)化為30π+2π，用94.2+6.28,我常常在計(jì)算中激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化，不僅可以加快計(jì)算速度還能提高計(jì)算準(zhǔn)確率。

3、抽象向具體的轉(zhuǎn)化：

就是把抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較具體的問題，根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系來尋找解決的方案。如在教學(xué)同分子異分母分?jǐn)?shù)的大小比較時(shí)，我給學(xué)生講了豬八戒吃西瓜的故事，每碰到這樣的題，同學(xué)都可以轉(zhuǎn)化為具體情境加以分析。

如相遇問題追及問題的線段圖方式，如判斷兩個(gè)數(shù)之間是否成正反比例3X=Y。因數(shù)3=Y/X，因?yàn)閅和X比值一定，所以成正比例。如男女生的比為5：4，則男生比女生多（）%，女生比男生少（）%，可以把抽象的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的人數(shù)來解答。

如我在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，要求學(xué)生先讀懂題目，根據(jù)題中的問題來想數(shù)量關(guān)系。如求每天生產(chǎn)多少個(gè)？就是要求工作效率，再根據(jù)具體的工作效率的數(shù)量關(guān)系去找相應(yīng)的工作量和工作時(shí)間。這就把一個(gè)抽象的問題轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)具體的問題，學(xué)生可到已知條件中去找到解決這兩個(gè)具體問題的方法，從而達(dá)到解決這個(gè)抽象問題的目地。

又如：一張長方形紙，小紅用它的1/4做了一朵花，小明又用了它的2/4做了一個(gè)花瓶，這時(shí)還剩下多少紙？這時(shí)教師要給學(xué)生介紹：“一個(gè)西瓜”“一張紙”“一包糖”等，就是一個(gè)整體“1”，我們要把“1”進(jìn)行轉(zhuǎn)化為分子和分母相同的具體的分?jǐn)?shù)，再利用“相同分母的分?jǐn)?shù)相加減”的方法來進(jìn)行計(jì)算。

在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，我們也常常在不同的數(shù)學(xué)問題之間互相轉(zhuǎn)化，可以說在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)轉(zhuǎn)化思想幾乎是無處不在的。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)學(xué)思想?！叭绻麛?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，那么轉(zhuǎn)化思想就是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂。”

二、轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)方法

1、抓住契機(jī)，適時(shí)滲透

“曹沖稱象”在中國幾乎是婦孺皆知的故事。年僅六歲的曹沖，用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號，讓大象與石頭等重，然后再一次一次稱出石頭的重量。這樣就解決了一個(gè)許多有學(xué)問的成年人都一籌莫展的難題，還真讓人感到驚異。曹沖既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代換”的數(shù)學(xué)方法。曹沖的聰明之處在于將“大”轉(zhuǎn)化為“小”，將“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”，“轉(zhuǎn)化”的思想方法起了關(guān)鍵的作用。同時(shí)也說明了“轉(zhuǎn)化”的思想就蘊(yùn)含在我們的生活中，看你是否有心去發(fā)現(xiàn)它、運(yùn)用它。作為一種學(xué)習(xí)策略——轉(zhuǎn)化思想方法的掌握與獲取數(shù)學(xué)知識、技能一樣，有一個(gè)感知、領(lǐng)悟、掌握、應(yīng)用的過程，這個(gè)過程是潛移默化的，長期的、逐步累積的。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合典型教材，逐步滲透、適時(shí)點(diǎn)明，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想和方法。

因?yàn)檗D(zhuǎn)化思想是未知領(lǐng)域向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，因此，滲透時(shí)必須要求學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)知識和解決相似問題的經(jīng)驗(yàn)。一般說來，基礎(chǔ)知識越多，經(jīng)驗(yàn)越豐富，學(xué)生學(xué)習(xí)知識時(shí)，越容易溝通新舊知識的聯(lián)系，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化。例如：“除數(shù)是小數(shù)除法”是滲透轉(zhuǎn)化思想的極好教材，教學(xué)中只要將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，問題就迎刃而解。但將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)必須以商不變性質(zhì)為基礎(chǔ)，因此教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

（1）計(jì)算并思考各式之間有什么規(guī)律，運(yùn)用了什么性質(zhì)

32÷4=（）；320÷40=（）；3200÷400=（）；

（2）在括號里填上合適的數(shù)，除數(shù)必須是整數(shù)，商不變

3.2÷0.4=（）÷（）；3.6÷0.006=（）÷（）；

4.2÷0.7=（）÷（）；8÷1.5=（）÷（）。

通過這組習(xí)題，重溫了“商不變性質(zhì)”，為除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法奠定了基礎(chǔ)。再出示例題：把一塊6米長的布，剪成1.2米長的一段,可以剪多少段？學(xué)生探索時(shí)發(fā)現(xiàn)算式中除數(shù)是小數(shù)，這種除法沒有學(xué)過，怎么辦？學(xué)生思路受阻。教師適時(shí)點(diǎn)撥：能否用以前學(xué)過的知識解決現(xiàn)在的問題呢？學(xué)生從前面的復(fù)習(xí)中很快地感悟到只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以進(jìn)行計(jì)算了。待學(xué)生完成計(jì)算時(shí)，教師讓學(xué)生想一想，在解這道題的過程中，得到了什么啟發(fā)？使學(xué)生領(lǐng)悟到，新知識看起來很難，但只要將所學(xué)的知識與已學(xué)過的知識溝通起來，并運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法，就能順利地解決問題。這種解決問題的方法就是“轉(zhuǎn)化”的方法（板書：轉(zhuǎn)化），轉(zhuǎn)化就是未知向已知轉(zhuǎn)化。這種思想方法在以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到。短短數(shù)語，既概括了新知學(xué)習(xí)的著眼點(diǎn)——新知與舊知溝通，又言明了什么是轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打好了策略與方法的基礎(chǔ)。

2、嘗試運(yùn)用，加深理解

隨著滲透的不斷重復(fù)與加強(qiáng)，學(xué)生初步領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)新知和解決問題的一種重要策略，他們在嘗試運(yùn)用中，常不拘泥于教材或教師的講解，而直接從自身的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，主動尋找新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，主動構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時(shí)在嘗試運(yùn)用中進(jìn)一步加深對轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識，提高靈活運(yùn)用的水平。

例如：學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和三角形面積后，我在教學(xué)《平行四邊形面積》時(shí)，請同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具自己探求如何求平行四邊形的面積？由于學(xué)生頭腦中已經(jīng)有了“轉(zhuǎn)化”意識，通過動手操作，運(yùn)用剪、割、移、補(bǔ)等方法，很快把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，方法如下：

方法一：從一條邊的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲撸殖梢粋€(gè)三角形與一個(gè)梯形，并拼成一個(gè)長方形；

方法二：畫一條對角線，把它分成兩個(gè)相等的三角形；

方法三：選擇一組對邊，從頂點(diǎn)分別向?qū)呑鞲?，分成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形；

方法四：在一條邊上作高，沿著高把它分成兩個(gè)梯形，并拼成一個(gè)長方形；

接著，再引導(dǎo)學(xué)生尋找平行四邊形的底與高和所轉(zhuǎn)化成圖形的相關(guān)聯(lián)系。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長（或三角形的底），平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬（或三角形的高），于是根據(jù)長方形面積（或三角形的面積）計(jì)算公式，導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。至此，讓學(xué)生認(rèn)識到：通過割補(bǔ)完成了圖形之間的轉(zhuǎn)化，這是第一次轉(zhuǎn)化；尋找條件之間的聯(lián)系，實(shí)際上是第二次轉(zhuǎn)化，從而解決問題。在這里，學(xué)生不僅掌握了平行四邊形的面積公式，更體驗(yàn)了推導(dǎo)過程及領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化思想，即將未知圖形剪、割、移、補(bǔ)，再重新結(jié)合成可以求出其面積的其他圖形的思想方法。由于學(xué)生自己探索解決了問題，因此學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，不僅加深了轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識，而且增強(qiáng)了他們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決新問題的信心。

3、持之以恒，促使成熟

學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識和方法，不能靠一節(jié)課的滲透就能解決，而要靠在后續(xù)教學(xué)中，持之以恒地不斷滲透和訓(xùn)練。這種滲透和訓(xùn)練不僅表現(xiàn)在新知學(xué)習(xí)中，而且表現(xiàn)在日常練習(xí)中，尤其是轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用得較普通，因此更要注意滲透和訓(xùn)練。要使學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，當(dāng)要學(xué)習(xí)新知識時(shí)，先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識來解決，怎樣溝通新舊知識的聯(lián)系；當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡單問題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的，能感知的現(xiàn)實(shí)情景（或圖形）。如果這樣，學(xué)生理解、處理新知識和復(fù)雜問題的興趣和能力就大大提高，對某個(gè)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識也就趨向成熟。

例如，在學(xué)生掌握長方體、正方體的體積計(jì)算公式后，出示一個(gè)不規(guī)則的鐵塊，讓學(xué)生求出它的體積。學(xué)生們頓時(shí)議論紛紛，認(rèn)為不能用長方體、正方體的體積計(jì)算公式直接計(jì)算。但不久就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化思想來計(jì)算出它的體積。通過小組討論后，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。

方法一：用一塊橡皮泥，根據(jù)鐵塊的形狀，捏成一個(gè)和它體積一樣的模型，然后把橡皮泥捏成長方體或正方體；

方法二：把這個(gè)鐵塊放到一個(gè)裝有水的長方體的水槽內(nèi)，浸沒在水中，看看水面上升了多少，拿水槽內(nèi)底面的長、寬與水面上升的高度相乘得到鐵塊的體積；

方法三：還有更簡單的，就是把鐵塊放到一個(gè)裝滿水的量杯內(nèi)，使之淹沒，然后拿出來，看看水少了多少毫升，這個(gè)鐵塊的體積就是多少立方厘米；

方法四：可以請鐵匠師傅幫個(gè)忙，讓他敲打成一個(gè)規(guī)則的長方體后在計(jì)算。學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想影響下，茅塞頓開，將一道生活中數(shù)學(xué)問題會形象而又創(chuàng)意地解決了，不禁讓我們?yōu)樗麄兒炔?。從這里可以看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的教師，從根本上說就是獲得了自己獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師潛移默化地讓學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，開發(fā)了智力，發(fā)展了數(shù)學(xué)能力，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想方法，它對學(xué)生學(xué)習(xí)各門學(xué)科都會受益匪淺，任何一個(gè)新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在教學(xué)中我們教師應(yīng)逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的思考方法，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識、分析新問題，形成解決問題的一些策略，學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)每一種策略的形成過程，獲得對策略內(nèi)涵的認(rèn)識與理解，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成“愛策略，用策略”的意識和能力，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。

第四篇：數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透

一、數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型是對某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系概括或近似表述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實(shí)世界的原型抽象出來的,從這個(gè)意義上講,所有的數(shù)學(xué)知識都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型。狹義地理解,數(shù)學(xué)模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu),是相應(yīng)系統(tǒng)中各變量及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的可行性 數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力。

三、小學(xué)生如何形成自己的數(shù)學(xué)建模

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。

二、參與探究，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)家華羅庚通過多年的學(xué)習(xí)、研究經(jīng)歷總結(jié)出：對書

本中的某些原理、定律、公式，我們在學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學(xué)的思想、法才能沉積、凝聚，1、動手驗(yàn)證

教師給學(xué)生提供多個(gè)圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關(guān)系的、有不等底不等高關(guān)系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關(guān)系）、沙子等學(xué)具，學(xué)生分小組動手實(shí)驗(yàn)。

2、反饋交流

3、歸納總結(jié)。

教師提供豐富的實(shí)驗(yàn)材料，學(xué)生需要從中挑選出解決問題必須的材料進(jìn)行研究。學(xué)生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗(yàn)證、修訂實(shí)驗(yàn)方案，再猜測、再驗(yàn)證這樣的過程，逐步過渡到復(fù)雜的.三、解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個(gè)綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透

(2012年-2013年第二學(xué)期)

蘇元俊

第五篇：淺析數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

淺析數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘 要：數(shù)學(xué)思想對于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐活動有著重要的影響，對于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和提升也起著重要作用，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想應(yīng)該落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段。隨著素質(zhì)教育理念在基礎(chǔ)教育階段的深入落實(shí)，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透問題日漸被廣大一線教師關(guān)注和探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識是抽象的，邏輯性比較強(qiáng)，學(xué)起來可能不是很容易。新課標(biāo)的提出，要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去解決數(shù)學(xué)問題，并能合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決其他學(xué)習(xí)和生活中的問題。通過對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，來鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力，幫助學(xué)生全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)思想的簡述

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。簡單來說，就是從數(shù)學(xué)的角度去思考問題。對于一些特定的符號會引發(fā)一定的數(shù)學(xué)思維。比如，哪里有等式，哪里就有方程；問題中參量多，需要設(shè)未知數(shù)解決；把空間問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)問題等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想，可以有效地將問題簡化，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣和學(xué)習(xí)的積極性。老師在講課過程中，需要結(jié)合學(xué)生的特質(zhì)，教導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，提高學(xué)生的思維能力和分析能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)思想對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)，同時(shí)也作用于數(shù)學(xué)，是人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和積累過程中形成的一種對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)知識的感覺，就像語文、英語閱讀中的語感一樣。數(shù)學(xué)思維不是只有數(shù)學(xué)家們才有的思維模式，而是每一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生都能具備的素質(zhì)。數(shù)學(xué)思維，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有啟發(fā)和促進(jìn)作用，在小學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思維，可有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

此外，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還能使小學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能讓他們主動地去學(xué)習(xí)知識。而在傳統(tǒng)教學(xué)中，一味地給學(xué)生灌輸知識的方法，不僅讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味，還極大地打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

對數(shù)學(xué)思維進(jìn)行合理的運(yùn)用，不僅能增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，還能有效地加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握能力。而且，從數(shù)學(xué)的角度去理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)的理論知識也比較容易，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更高效，更有意義。

三、將數(shù)學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

1.學(xué)會問題的轉(zhuǎn)化

問題轉(zhuǎn)化法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，通過轉(zhuǎn)化的方法把一個(gè)比較難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題進(jìn)行討論、解決，或者把一些難懂的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，幫助學(xué)生進(jìn)行理解記憶。比如，在對有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識進(jìn)行教學(xué)時(shí)，學(xué)生總是弄不懂分母和分子的位置，不理解分?jǐn)?shù)的意義。老師在教學(xué)中就可以用實(shí)際的問題，幫助學(xué)生進(jìn)行理解?！凹偃纾覀儼嘤幸粋€(gè)同學(xué)過生日，他收到一個(gè)很大很大的生日蛋糕，要與我們進(jìn)行分享，那么這個(gè)蛋糕應(yīng)該平均分成多少份呢？”學(xué)生會根據(jù)班級人數(shù)說出相應(yīng)份數(shù)，假設(shè)算上老師一共30人，“那我們把這個(gè)蛋糕分成三十份，分母就是這個(gè)總的份數(shù)30，現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)分到一分，這個(gè)‘1’就是分?jǐn)?shù)中的分子，因此我們每個(gè)人都得到了1/30的蛋糕。”這樣的一個(gè)轉(zhuǎn)化，就把分?檔撓泄馗拍钚蝸蟮刈?化為蛋糕問題，以后學(xué)生在做題時(shí)就會想到分蛋糕的故事，然后對比著進(jìn)行答題，有效地提高了學(xué)生對問題的理解能力。

2.將問題進(jìn)行分類

在學(xué)習(xí)過程中，把知識進(jìn)行整理分類，不但能增強(qiáng)學(xué)生對每個(gè)知識點(diǎn)的理解，還能整體把握，以一個(gè)新的高度去思考問題，把問題簡化。同時(shí)，將問題分類，進(jìn)行對比記憶，可以使知識點(diǎn)更清晰，不容易弄混，在做題時(shí)思路就會更明確。例如，對小學(xué)階段的應(yīng)用題進(jìn)行分類，就可分為盈虧問題、行船問題、列車問題、雞兔同籠問題、牛吃草問題等幾大類，分別掌握每一類題型的特點(diǎn)，對做題方法進(jìn)行整理，可以有效地縮短做題時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。

3.從問題的答案中總結(jié)知識

學(xué)習(xí)的過程就是不斷積累的過程，數(shù)學(xué)思維就是要學(xué)生從不斷的解決問題中積累做題方法，根據(jù)題型的類比，去解決一系列的數(shù)學(xué)問題。比如，雞兔同籠問題，在做題過程中發(fā)現(xiàn)，雖然都是一類題但也有所區(qū)別，在設(shè)未知數(shù)時(shí)可以根據(jù)不同的提問方式設(shè)兔為x只，或者雞為x只，如果設(shè)對了，所列出的方程也會比較簡單，解決起來也會更容易。

4.巧用極限思維

雖然極限的知識是到高中才具體講解的，但在小學(xué)階段就可對有關(guān)知識進(jìn)行滲透。啟發(fā)學(xué)生用極限的思維去思考問題，不僅能看到問題的動態(tài)特點(diǎn)，還能使學(xué)生對問題的理解認(rèn)識更深刻。同時(shí)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思維有一個(gè)更好的認(rèn)識。比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，運(yùn)用極限思維，假如分子不變，讓分母無限地增大，在分母增大過程中，分?jǐn)?shù)值就會越來越小。

數(shù)學(xué)知識是深奧的，同樣也是有趣的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生巧用數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識問題的本質(zhì)，解決問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過不斷學(xué)習(xí)、鉆研教材、備好課；積極研討與實(shí)踐、上好課；精心設(shè)計(jì)作業(yè)、恰當(dāng)點(diǎn)評；指導(dǎo)和組織學(xué)生課外活動等環(huán)節(jié)，不失時(shí)機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)思想方法解決處理實(shí)際問題；讓學(xué)生形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣，參與社會實(shí)踐；讓學(xué)生今后科學(xué)地、有效地、正確地從事各種工作，服務(wù)于人民，服務(wù)于社會，服務(wù)于人類，受益終生。

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