第一篇：VanHiele思維層次對(duì)初中幾何教學(xué)的啟示論文（寫寫幫整理）

摘要:幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)課程中不可或缺的重要內(nèi)容,我國(guó)義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)幾何,即“做數(shù)學(xué)”,十分注重探索圖形性質(zhì)的過程。這篇文章以van Hiele思維層次理論為依據(jù),闡述了初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的思維發(fā)展過程,提出了一些促進(jìn)學(xué)生入門、提升學(xué)生幾何思維發(fā)展的教學(xué)策略和手段,并附上了一節(jié)幾何課的教學(xué)設(shè)計(jì)樣例。

關(guān)鍵詞:van Hiele思維層次;幾何;五步教學(xué)法

在小學(xué)里,學(xué)生主要依靠直覺思維來解決有關(guān)圖形的問題,進(jìn)入中學(xué)后,學(xué)生開始正式的幾何學(xué)習(xí),初步接觸到幾何邏輯證明時(shí),往往感到困難。這其中的原因并不絕對(duì)是學(xué)生的“懶惰”或者先天智商不高,而是學(xué)生的思維發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,如果學(xué)生陡然遇到超過他們的思維理解能力的教學(xué)內(nèi)容,那么他們會(huì)無法跟上。這就需要教師研究中學(xué)生的幾何思維發(fā)展過程,針對(duì)學(xué)生的具體水平設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué),引導(dǎo)學(xué)生一步步經(jīng)歷和完成各階段的學(xué)習(xí),從而逐漸提高學(xué)生的思維水平。

一、Van Hiele幾何思維層次

1957年,荷蘭數(shù)學(xué)教育學(xué)家Dina van Hiele-Geldof和Pierre van Hiele提出了幾何思維層次理論(Van Hiele levels)。他們將學(xué)生的幾何思維發(fā)展分為逐級(jí)升高的五個(gè)層次:

層次1:視覺期(Visual)。學(xué)生僅憑視覺整體印象來辨認(rèn)基本圖形,直接將概念鏈接到門、籃球等具體模型;

層次2:描述期(Analysis)。學(xué)生能依據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到圖形的性質(zhì),但不理解性質(zhì)之間的關(guān)系,不能區(qū)別充分和必要條件,也不能將圖形分類;

層次3:關(guān)系期(Abstract/Informal Deduction)。學(xué)生接受并能使用定義,能認(rèn)識(shí)圖形之間和性質(zhì)之間的邏輯關(guān)系,能作一些簡(jiǎn)單的非正式的推理,但不能形式化地區(qū)別命題和逆命題;

層次4:推理期(Deduction)。學(xué)生不再死記硬背,確信必須經(jīng)過正式的邏輯推理才能建立定理,能建構(gòu)證明過程;

層次5:公理期(Rigor)。學(xué)生能夠理解幾何體系及抽象性,能夠在不同的公理系統(tǒng)下嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟⒍ɡ聿⑶曳治?、比較這些系統(tǒng)。

Van Hiele認(rèn)為:各層次的發(fā)展是循序漸進(jìn)的,若要成功發(fā)展某一特定層次,必須先具備前一層次的概念和思維策略;思維層次的進(jìn)步更依賴于教學(xué),而非年齡的增長(zhǎng);沒有一種教學(xué)法能讓學(xué)生跳過某一層次而直接達(dá)到下一層次;某一層次的討論對(duì)象可變成下一層次的研究對(duì)象;每一層次都有自己獨(dú)特的語(yǔ)言符號(hào)及關(guān)系系統(tǒng),同樣的名詞在不同層次所代表的概念可能不同。所以,最重要的是:教學(xué)必須配合學(xué)生的思維層次。

顯然,剛從小學(xué)升入初中的學(xué)生的思維層次大多是層次1或2,這時(shí)數(shù)學(xué)教師的任務(wù)是促進(jìn)學(xué)生“入門”,使學(xué)生經(jīng)歷能提升其幾何思維層次的教學(xué),做好兩個(gè)學(xué)段幾何學(xué)習(xí)的銜接。

二、促進(jìn)初中生幾何思維發(fā)展的教學(xué)策略

以講授和記憶為主的、對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求一刀切的教學(xué)不能導(dǎo)致有效的學(xué)習(xí),經(jīng)驗(yàn)、操作、討論和反思才能幫助學(xué)生發(fā)展思維層次。具體地說:

1.教師應(yīng)評(píng)估學(xué)生的幾何思維水平,給思維層次不同的學(xué)生安排不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)角色,使學(xué)生接受適合自身經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)任務(wù),并互相促進(jìn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。教學(xué)中要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化,尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平”。所以對(duì)于基礎(chǔ)很弱的學(xué)生,應(yīng)該從層次1起步。如果教師盲目地將不契合學(xué)生的思維水平的學(xué)習(xí)內(nèi)容提供給學(xué)生,就會(huì)造成學(xué)生聽不懂,繼而死記硬背,最后喪失學(xué)習(xí)興趣的后果。

2.教師應(yīng)給學(xué)生提供探索和運(yùn)用的機(jī)會(huì),讓學(xué)生獲得在每一階段應(yīng)有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展對(duì)概念和性質(zhì)的理解,從而逐級(jí)提高思維層次。在學(xué)習(xí)幾何概念時(shí),應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圖形,再分析圖形的特征,再發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系,最后作簡(jiǎn)單的推理證明這樣一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。例如在學(xué)習(xí)矩形時(shí),先由學(xué)生作圖,說明該圖形是矩形的理由,歸納矩形的定義,通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)性質(zhì),明確矩形也是平行四邊形的一種,再反過來,用幾何畫板工具提供一個(gè)普通的凸四邊形和一個(gè)平行四邊形給學(xué)生,讓他們拖動(dòng)鼠標(biāo),分別找出四邊形和平行四邊形成為矩形應(yīng)具備的條件。

3.教師應(yīng)該給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)進(jìn)行討論。在幾何學(xué)習(xí)中,語(yǔ)言起十分重要的作用,學(xué)生通過說、聽和讀來明晰和發(fā)現(xiàn)自己的觀點(diǎn),從而獲得知識(shí),所以應(yīng)提供動(dòng)態(tài)的教室學(xué)習(xí)環(huán)境和適合學(xué)生積極參與、討論、描述、示范的問題情境,使學(xué)生交談,分享發(fā)現(xiàn),質(zhì)疑,確認(rèn),形成書面表達(dá)。每一個(gè)層次都有自己的語(yǔ)言風(fēng)格和解釋方式,對(duì)于層次1的學(xué)生要鼓勵(lì)他們用非正式語(yǔ)言分類、列舉和辨析,對(duì)于層次2的學(xué)生要通過問題和活動(dòng)引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)關(guān)系,總結(jié)定義,對(duì)于層次3的學(xué)生要鼓勵(lì)他們口頭解決問題并說出推理依據(jù)。

三、“五步教學(xué)法”促進(jìn)初中生幾何思維層次發(fā)展

Van Hieles夫婦推薦在特定的幾何概念學(xué)習(xí)中使用五步教學(xué)法來提升學(xué)生的思維水平:

1.學(xué)前咨詢(Information):在教學(xué)之前,教師通過觀察與發(fā)問,了解學(xué)生已具備哪些知識(shí),以作為教學(xué)準(zhǔn)備與參考。在對(duì)話中及時(shí)引入主題、學(xué)習(xí)目標(biāo),提出問題。重點(diǎn):雙向溝通。

2.引導(dǎo)學(xué)習(xí)方向(Guided orientation):教師布置簡(jiǎn)短的任務(wù)(問題或作業(yè)),使學(xué)生探究所要研究的領(lǐng)域,并了解研究的進(jìn)一步方向。這些任務(wù)大都要求學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,使用排列、組合、積木、折紙、畫圖等操作方式進(jìn)行探索。例如:讓學(xué)生沿對(duì)角線折疊菱形,然后問他們有什么發(fā)現(xiàn)。在這種有計(jì)劃的引導(dǎo)過程中,主題所包含的概念、性質(zhì)和關(guān)系逐漸變得明確。重點(diǎn):任務(wù)操作。

3.整合(Integration):使學(xué)生總結(jié)所學(xué)的幾何概念、知識(shí)點(diǎn)和方法,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),并在作業(yè)和其他任務(wù)中進(jìn)一步理解和運(yùn)用,在此過程中,學(xué)生也獲得了相關(guān)解決問題的方法的經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn):總結(jié),再運(yùn)用。

例如:人教版七年級(jí)上學(xué)期“第四章4.2線段,射線,直線”中的概念教學(xué)設(shè)計(jì):

A.導(dǎo)入新課(雙向溝通)

提出問題:生活中,你見過線段、射線、直線嗎?(學(xué)前咨詢)

(由學(xué)生列舉,教師板書,但不急于指明是否準(zhǔn)確)(留下疑問)

指明學(xué)習(xí)目標(biāo)(使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo))

1.理解和區(qū)別線段、射線、直線的概念;

2.會(huì)用符號(hào)表示線段、射線、直線;

3.理解公理“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”。

指明學(xué)習(xí)方法:(使學(xué)生作好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備)

作圖、討論(希望同學(xué)們踴躍發(fā)言,提出觀點(diǎn)和看法)

B.新課探索(任務(wù)操作)

1.請(qǐng)你在紙上用直尺和鉛筆分別作出你心目中的線段、射線、直線;強(qiáng)化視覺然后向你的同伴解釋一下哪個(gè)是線段,哪個(gè)是直線,哪個(gè)是射線。并且告訴他你根據(jù)什么來區(qū)分三者?(描述,解釋)

2.找一對(duì)同伴到黑板作圖和解釋根據(jù)什么區(qū)分三者。(分享,表達(dá))

C.學(xué)習(xí)新課(口頭表達(dá)、書面表達(dá))

(一)認(rèn)識(shí)線段、射線、直線(解說)

1.線段:圖形,表示方法,實(shí)例,特點(diǎn)。

2.射線:圖形,表示方法,實(shí)例,特點(diǎn)。

3.直線:圖形,表示方法,實(shí)例,特點(diǎn)。

請(qǐng)你想一想:生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?

(發(fā)散思維)

請(qǐng)回頭查一查:課前提出的幾個(gè)生活中的實(shí)例是否符合這些定義?(現(xiàn)實(shí)生活中嚴(yán)格意義的直線較難看到)(收斂思維)

用表格歸納三者之間的聯(lián)系及表達(dá)方式。(由學(xué)生填)(歸納,用圖表強(qiáng)化記憶)

觀察表格,說說有哪些值得注意的地方?(由學(xué)生說)(學(xué)習(xí)使用規(guī)范的語(yǔ)言)

(寫清線的名稱;直線與線段的表示方法基本相同;射線的端點(diǎn)必須寫在前面)

D.自由探索(運(yùn)用)

1.作圖練習(xí)(自由探索,累積經(jīng)驗(yàn))

(1)作直線MN,在直線MN上任取一點(diǎn)C;這樣的點(diǎn)可以取多少個(gè)?

(理解直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn))

(2)作線段AB,先延長(zhǎng)AB,再延長(zhǎng)BA;線段AB與直線AB是什么關(guān)系?

(理解線段是直線的一部分)

(3)作線段CD,再反向延長(zhǎng)線段CD;線段CD與射線DC是什么關(guān)系?(理解線段與射線的關(guān)系)

(4)作射線OK,再反向延長(zhǎng)射線OK。射線OK與直線OK是什么關(guān)系?(理解射線是直線的一部分)

板書:線段,射線都是直線的一部分。(整合“關(guān)系”)

2.作圖說話(再運(yùn)用)

(1)作直線MN,在直線MN上任取兩點(diǎn)A,B,你在圖中找到了幾條線段?

(因?yàn)榫€段無方向,所以線段AB就是線段BA)

(2)作直線MN,在直線MN上任取三點(diǎn)A,B,C,你在圖中找到了幾條線段?

(端點(diǎn)不同,線段不同)

(3)在直線MN上任取四點(diǎn)A,B,C,D,你又在圖中找到了幾條線段?

(4)順著這個(gè)思路,你能給大家出下一問嗎?

(在直線MN上任取n個(gè)點(diǎn),你能找到幾條線段?)

E.小結(jié):線段、射線、直線的概念。(整合)

F.作業(yè):課本132頁(yè)第4題。(再運(yùn)用)

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)將一個(gè)主題的學(xué)習(xí)過程分成“操作,觀察,表達(dá),辨析,歸納”五個(gè)流程,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、語(yǔ)言表達(dá)能力,在操作、觀察、表達(dá)和交流活動(dòng)中來體會(huì)、感受概念之間的關(guān)系。

van Hiele思維層次或許仍有爭(zhēng)議或者有其不完善的方面,但是其提倡從學(xué)生的視覺、語(yǔ)言表達(dá)、動(dòng)手操作、探索概念間的關(guān)系、整合等多角度來完成幾何教學(xué),使學(xué)生逐步形成概念網(wǎng)絡(luò),養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度和勇于交流討論的精神,體會(huì)到探索幾何概念和性質(zhì)的樂趣,這對(duì)剛?cè)腴T學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的教學(xué)指導(dǎo)意義是不言而喻的,希望這篇論文所提出的建議能給數(shù)學(xué)教師以參考,使幾何教學(xué)更加有趣、有效。

第二篇：初中幾何教學(xué).

各位老師大家好, 離吃飯還有一段時(shí)間。我就我自己對(duì)初二幾何教學(xué)的理解在此和大家 交流一次。

幾何,特別是初二幾何,是初中生普遍認(rèn)為難學(xué)的一部分內(nèi)容。首先是初二幾何為什么難:

1、數(shù)學(xué)研究對(duì)象:初中數(shù)學(xué)是一個(gè)從小學(xué)的 “形象數(shù)學(xué)”到高中的“抽象數(shù)學(xué)”的過 度階段。

2、幾何邏輯推理:初中幾何對(duì)學(xué)生的要求不僅是計(jì)算,更多是要求學(xué)生能進(jìn)行邏輯推 理,而這是小學(xué)段未曾涉足的。

3、語(yǔ)言表達(dá)形式:初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方式,是一個(gè)從“生活語(yǔ)言”到“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的 轉(zhuǎn)換過程。

而以上三方面轉(zhuǎn)變過程最明顯的是初二。對(duì)比初一與初三, 我們可以感受到教學(xué)內(nèi)容及 教學(xué)方式上的區(qū)別明顯。很多老師都常會(huì)說這樣一句話“初三的學(xué)生就不舉手的啦!” 我覺 得這不僅僅是學(xué)生的問題。這個(gè)問題與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式都有關(guān)系;初一的教學(xué)內(nèi)容更多 是直接面對(duì)生活的、直觀的,到了初三其內(nèi)容更多的是高于生活的、抽象的。初一學(xué)生對(duì)數(shù) 學(xué)課堂的興趣可以是來自對(duì)生活的興趣(溫度計(jì)、教堂 , 而初三學(xué)生則不是, 初三學(xué)生對(duì)數(shù) 學(xué)課堂的興趣, 他更多的是來自對(duì)數(shù)學(xué)自身的興趣。簡(jiǎn)單的說就是 “因?yàn)槲蚁矚g數(shù)學(xué)、所以 喜歡數(shù)學(xué)課”。

對(duì)于這些問題下面我說說的解決方案:

1、對(duì)于研究對(duì)象改變的問題: 新課時(shí):應(yīng)重視“節(jié)前語(yǔ)”的教學(xué),創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的生活情景,通過實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生 經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型, 感受抽象的數(shù)學(xué)是來自直觀的生活。通過這些活動(dòng)讓學(xué)生 從喜歡生活逐步轉(zhuǎn)變成喜歡數(shù)學(xué)。

試題講解課:則努力將抽象問題形象化。當(dāng)然必須讓同學(xué)們對(duì)問題先有一個(gè)抽象思考的 過程。即讓學(xué)生自己先抽象思考,然后再通過多媒體等教學(xué)手段使問題形象化。

例:如圖,等腰直角三角形中,∠ABC=90°, AB=BC=4, AC=P 從點(diǎn) A 開始沿 AC 邊以每秒 2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng), 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 即止。求幾秒后, ⊿ ABP 成為等腰三角形?(本身是個(gè)抽象的動(dòng)態(tài)過程,通過多媒體手段,使問題變 得形象、直觀。但是考試的時(shí)候是沒有幾何畫板給學(xué)生觀。所以需學(xué)生自己先思考解得一番,再給學(xué)生看演示動(dòng)畫。這樣才能提高興趣的同時(shí)也提高學(xué)生抽象的空間想象力。

A

2、對(duì)于學(xué)生幾何邏輯推理的培養(yǎng): 一方面從初一開始就逐步開始滲透三種思維方式:(1正向思維。從已知條件出發(fā),探究能得出什么樣結(jié)論。這個(gè)思想方法是最常用的, 貫穿著我們初中三年幾何問題的始末。

(2逆向思維。這個(gè)思維方式,也是我們常用的思維方式。但它卻未必是學(xué)生常用的思 維方式, 在三年的教學(xué)中只有初二下的中存在一個(gè)課時(shí)。但是逆向思維在解難題時(shí)卻是最為 有效。特別是題目給你的已知條件復(fù)雜多樣時(shí), 能使學(xué)生快且更準(zhǔn)的找到切入口。所以我在 接觸幾何之初就開始慢慢的滲透。

(3正逆結(jié)合。從已知條件中看根據(jù)已知能得出什么結(jié)論,再想想為了得出結(jié)論,需要 什么樣的條件,它們是否正好能對(duì)應(yīng)的上。這一方法一般較少使用,主要用于解各種難題。

例如:已知:如圖 , △ ABC 中 , ∠ C=90°, AD 是∠ BAC 的平分線, DE ⊥ AB ,垂足為 E , F在 AC 上, BD=DF.求證:CF=EB.另一方面我注重學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何圖形結(jié)構(gòu)的深入認(rèn)知。這樣學(xué)生在解題時(shí)更容易形成思路, 并節(jié)約大量的思考時(shí)間。

例如:“等腰三角形三線合一”。進(jìn)一步探究可以發(fā)現(xiàn), 若三角形二線合一也必然是等腰三角 形。

(金華 2011 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(10, 0 ,以 OA 為直徑在第一象限內(nèi)作半圓 C ,點(diǎn) B 是

該半圓周上一動(dòng)點(diǎn),連接 OB、AB ,并延長(zhǎng) AB 至 點(diǎn) D ,使 DB=AB,過點(diǎn) D 作 x 軸垂線,分別交 x 軸、直線 OB 于點(diǎn) E、F ,點(diǎn) E 為垂足,連接 CF.(1當(dāng)∠ AOB=30°時(shí),求弧 AB 的長(zhǎng)度;(2當(dāng) DE=8時(shí),求線段 EF 的長(zhǎng);(看見中點(diǎn)及垂直先想得等腰三角形的存在

再如:“等腰直角三角形與正方形的關(guān)系” ,有正方形必然有等腰直角三角形,反之有等 腰直角三角形,才可能夠成正方形。

(2011江西已知:拋物線 2(2 y a x b =-+(0 ab <的頂點(diǎn) 為 A ,與 x 軸的交點(diǎn)為 B , C(點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的左側(cè).(1直接寫出拋物線對(duì)稱軸方程;(2若拋物線經(jīng)過原點(diǎn),且△ ABC 為直角三角形, 求 a , b 的值;(3若 D 為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),則以 A , B , C , D 為頂點(diǎn) 的四邊形能否為正方形?若能,請(qǐng)寫出 a , b 滿足的關(guān)系式;A C B D E

若不能,說明理由。

3、幾何語(yǔ)言表述難的問題

問題一:∵兩直線平行同位角相等 ∴ ∠ 1=∠ 2 問題二∶∵ ∠ 1=∠ 2

∴ BC=AC 問題三:有很多學(xué)生作輔助線時(shí),一條線常常讓其滿足兩個(gè)或兩個(gè)以上的條件。

例如∶連結(jié) AD 使 A D ⊥ BC。

問題四:∵ ∠ 1=∠ 2 ∴ BC=AC(等腰三角形的兩底角相等

在書寫證明題過程中, 學(xué)生有各種各樣的錯(cuò)誤書寫和看不懂的證明過程大量存在。這些 問題的出現(xiàn), 我想并不能簡(jiǎn)單地說是我們的學(xué)生努力不夠, 沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)造成的, 它的形成 原因很多。很多時(shí)候是我們強(qiáng)調(diào)的不夠,解釋的不清晰造成。

我認(rèn)為第一我們應(yīng)重視定理的雙語(yǔ)教學(xué)∶文字語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言。例如∶① 文字語(yǔ)言∶在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊

② 幾何語(yǔ)言∶∵在△ ABC 中,∠ A=∠ B ∴ AB=AC 當(dāng)然幾何語(yǔ)言必須建立在圖形基礎(chǔ)上, 建議任何定理在教學(xué)時(shí), 板書都能畫出符合文字 語(yǔ)言意思的圖形, 并將定理的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。我們?cè)谧C明題書寫中, 用的是定理 的幾何語(yǔ)言而非文字語(yǔ)言;“ 問題一 ” 的寫法,主要原因就是不清楚這一點(diǎn)。

第二、讓學(xué)生知道各種定理的條件個(gè)數(shù)和結(jié)論個(gè)數(shù)有不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系∶ ①一對(duì)一 ∶ ∵ AB=AC ∴∠ B=∠ C ②一對(duì)多∶ ∵ △ ABC ≌△ DEF ∴ AB=DE,∠ A=∠ D, ?? ③多對(duì)一∶ ∵ AB=DE,BC=EF,AC=DF ∴ △ ABC ≌△ DEF ④多對(duì)多∶ ∵ AB=AC,BD=CD ∴ AD ⊥ BC, ∠ BAD=∠ CAD C O

當(dāng)然多條結(jié)論時(shí), 結(jié)論部分不用全部擺出。一般是此證明題后面需哪些條件, 則擺哪些, 不需要的不用擺出。

第三、通過對(duì)比教學(xué),加深對(duì)部分判斷定理與性質(zhì)定理這些互逆定理的認(rèn)識(shí)。

∵ AB ∥ CD ∵ ∠ 1=∠ 2(∴ ∠ 1=∠ 2(∴ AB ∥ CD 第四、連結(jié):線段已經(jīng)唯一存在了不可再有其它條件,延長(zhǎng)方向已經(jīng)確定了,只能在長(zhǎng) 度上可加以限定。

第五、注意課堂板書, 對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)都是從模仿開始的!就像剛才金老師課堂中分類討 論的板書,就十分必要、也十分的到位。

第六、勤發(fā)現(xiàn)、勤糾正、勤強(qiáng)調(diào)。作業(yè)批改一定要細(xì),盡量擠時(shí)間對(duì)學(xué)生一一面對(duì)面糾 錯(cuò)。舍得花功夫在批改作業(yè)中;對(duì)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的各種各樣問題, 一定要及時(shí)糾正強(qiáng)調(diào)指 出。其實(shí)這些問題大多學(xué)生只要有一兩次的予以指出他們還是能很快的改進(jìn)的。只要有幾天 的堅(jiān)持,作業(yè)就會(huì)有明顯的改觀。

以上這些是我個(gè)人對(duì)初二幾何教學(xué)的一些看法, 不一定都正確, 但它都是我這幾年對(duì)教 學(xué)認(rèn)知不斷深入后的認(rèn)識(shí),給大家分享,有不同看法或有更好的方法希望大家也不要吝嗇, 回頭通過 QQ 和我說說。

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第三篇：初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)

初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)

初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)1

1問題提出

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）（下稱“課標(biāo)”）倡導(dǎo)積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)[1]，探究性教學(xué)活動(dòng)就成了數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的重要形式.如何進(jìn)行初中幾何探究教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐？本文利用兩個(gè)案例的分析，對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行探討.

2幾何探究教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

課標(biāo)指出：在教學(xué)中要處理好過程與結(jié)果、直觀與抽象、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[1]，探究性教學(xué)成為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的一種教學(xué)方式.下面以兩個(gè)幾何探究教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐為例，從幾何圖形性質(zhì)和關(guān)系兩個(gè)角度說明如何進(jìn)行探究教與學(xué)，以幫助學(xué)生積累幾何探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生幾何探究能力.

2.1在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中探究，理解幾何圖形性質(zhì)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“數(shù)學(xué)具有兩個(gè)面，以歐幾里得方式表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)看上去是一種系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但在形成過程中的數(shù)學(xué)看上去卻是一種實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生通過觀察、操作、試驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的一種形式.學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中獲得對(duì)幾何圖形性質(zhì)的初步認(rèn)識(shí)，在推理中加深理解，深刻理解幾何圖形性質(zhì)的內(nèi)涵.

“垂線段最短”是認(rèn)識(shí)直線“垂直”的過程中得到的一個(gè)重要性質(zhì)，為了幫助學(xué)生獲得這一結(jié)論，并較好理解其內(nèi)涵，可以嘗試在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中探究得到結(jié)論，并自然過渡到簡(jiǎn)單說理.

案例1“垂線段最短”的探究

（1）設(shè)置實(shí)際問題情境，引發(fā)探究幾何圖形性質(zhì)的興趣

問題1如圖1，怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)？為什么這樣測(cè)量？

問題2如圖2，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l上的各點(diǎn)所連的線段中，沒有最長(zhǎng)的，但好像有最短的，哪一條線段的長(zhǎng)最短？

圖1圖2設(shè)計(jì)意圖與效果分析創(chuàng)設(shè)問題情境，使探究活動(dòng)意義明確，主題清楚，其中問題1從學(xué)生體育活動(dòng)中的跳遠(yuǎn)成績(jī)的測(cè)量引發(fā)學(xué)生的思考，為點(diǎn)到直線的距離的定義做好鋪墊；問題2直接給出學(xué)生下面探究的主題，明確探究的起點(diǎn)，激發(fā)探究的好奇心和興趣.

（2）在實(shí)驗(yàn)過程中操作、思考，經(jīng)歷幾何圖形性質(zhì)的獲得過程

活動(dòng)1利用直尺度量線段的長(zhǎng)度，感受“垂線段最短”.

圖3如圖3，通過直尺度量，發(fā)現(xiàn)PO1>PO2>PO3>…>PO，PO5>PO4>…>PO，其中PO⊥l，垂足為O.從上面的測(cè)量可以感受并猜想“點(diǎn)P與l上的點(diǎn)所連線中，垂線段最短”.

設(shè)計(jì)意圖與效果分析這里要求學(xué)生利用直尺度量的方法，在操作過程中猜想直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中垂線段可能最短，這種操作活動(dòng)只能做有限次，學(xué)生只能從有限次測(cè)量中進(jìn)行比較，是一種不完全歸納的過程.

活動(dòng)2利用幾何畫板軟件測(cè)量，體會(huì)“垂線段最短”.

通過幾何畫板課件，學(xué)生在直線l外取一點(diǎn)P，設(shè)Q為直線l上動(dòng)點(diǎn)，度量PQ的長(zhǎng)度，在直線l上拖動(dòng)點(diǎn)Q，觀察并記錄PQ的長(zhǎng)度及變化情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)PQ⊥l時(shí)，PQ的長(zhǎng)度最小，并通過點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)，體會(huì)變化的全過程，進(jìn)一步體會(huì)到“點(diǎn)P與l上的點(diǎn)所連線中，垂線段最短”.

設(shè)計(jì)意圖與效果分析這里要求學(xué)生在幾何畫板軟件中度量直線外一點(diǎn)與直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離，當(dāng)拖動(dòng)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，可以觀察到所測(cè)量的距離的連續(xù)變化過程，覆蓋了直線上所有點(diǎn)的情形，直觀體會(huì)“垂線段最短”，是一次完全歸納的過程.

活動(dòng)3利用折紙?zhí)骄坎L試說理，說明“垂線段最短”.

（1）折紙：如圖4，將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，再對(duì)折，展開得到兩個(gè)折痕PS、MN，并交于點(diǎn)O.

問題：兩個(gè)折痕PS、MN的關(guān)系如何？

分析：根據(jù)折疊，∠POM=PON=90°，OP⊥MN，OP=OS.

圖4圖5圖6（2）說理：如圖5，設(shè)點(diǎn)P為線段MN外的一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O不重合），試比較PQ與PO的大小.

如圖6，連接QS.根據(jù)折疊，PQ=QS.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，得QS+QP>PS=PO+OS.即2PQ>2PO.所以PQ>PO.

（3）結(jié)論：點(diǎn)P與線段MN上的點(diǎn)所連的線段中，垂線段PO最短.

設(shè)計(jì)意圖與效果分析這里要求學(xué)生在折紙的過程中研究圖形的軸對(duì)稱性及相關(guān)結(jié)論，直接提出折痕外一點(diǎn)到折痕上任意一點(diǎn)（除垂足）之間的距離與該點(diǎn)到兩條折痕的交點(diǎn)的距離（垂線段的長(zhǎng)度）的大小比較問題，并根據(jù)軸對(duì)稱性轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間連線的長(zhǎng)度問題，再根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”說明“垂線段最短”，學(xué)生在折紙的過程中經(jīng)歷動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)思考的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程，初步感受說理，加深對(duì)“垂線段最短”的內(nèi)涵的理解.

學(xué)生從特殊到一般進(jìn)行歸納，并在折紙中滲透說理，體會(huì)從合情推理到演繹推理的數(shù)學(xué)思維過程，經(jīng)歷從“實(shí)驗(yàn)幾何”學(xué)習(xí)到“論證幾何”學(xué)習(xí)的過渡過程，為初中平面幾何學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，從而形成幾何探究的策略，既培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，也發(fā)展學(xué)生的推理能力.

2.2在類比中探究，經(jīng)歷研究幾何圖形關(guān)系的過程

類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其它屬性也相同的推理，可以較好地發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲得方法，是一種合情推理方式；在類比過程中，需要結(jié)合必要的說理對(duì)所獲得的結(jié)論進(jìn)行證實(shí)或證偽，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)探究過程.

三角形全等和三角形相似都反映兩個(gè)三角形的關(guān)系，其中三角形全等是三角形相似的特殊情形，因此可以將特殊推廣到一般，將探索三角形全等條件的方法類比到探索三角形相似條件的過程中，使探究的“路”和“法”較為清晰，便于學(xué)生在探究過程中，積極思考，自主探究，積累探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

案例2“三角形相似的條件”的探究.

（1）再現(xiàn)“三角形全等條件”的探索過程，讓“三角形相似的條件”的探索有“路”可比

問題1兩個(gè)三角形全等的條件有哪些？

生1：有四種方法，即兩邊及夾角分別相等、兩角及夾邊分別相等、兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，用符號(hào)表示為SAS、ASA、AAS、S SS.

問題2探索兩個(gè)三角形全等的條件時(shí)的方法是什么？

生2：我們知道能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，根據(jù)定義可以知道三個(gè)角分別相等和三邊分別相等的三角形是全等三角形.

生3：我們可以將這6個(gè)條件適當(dāng)減少，使判定時(shí)更加簡(jiǎn)單易操作，最終得到除定義外的其它四種方法.

問題3除了將6個(gè)條件適當(dāng)減少，還有其它路徑嗎？

生4：我們可以將條件由少到多，即一邊分別相等、一角分別相等、兩邊分別相等、兩角分別相等、一邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？若不全等，能否舉出反例.

設(shè)計(jì)意圖與效果分析通過三角形全等條件探索的再現(xiàn)，提出關(guān)于探索三角形全等條件的3個(gè)問題，明確三角形全等條件探索的路徑和方法，即將條件逐步減少和條件逐步增加的方法進(jìn)行探究，使學(xué)生在探索三角形相似時(shí)有“路”可類比.

（2）類比“三角形全等條件”的探索，讓“三角形相似的條件”的探索有“法”可探

問題4兩個(gè)三角形相似的定義是什么？

生5：形狀相同的三角形叫做相似三角形，即各角分別相等、各邊分別成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.即

問題5類比三角形全等條件的探索，可以怎樣探索三角形相似的條件？

生6：我們可以通過減少條件或增加條件的方法探究.

生7：通過增加條件的方法：

（1）一組條件：一組角分別相等或兩組對(duì)邊分別成比例的兩個(gè)三角形不一定相似，反例如下：

設(shè)計(jì)意圖與效果分析這里設(shè)置2個(gè)問題，問題4引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形相似的定義，為三角形相似條件的增加和減少做好鋪墊，問題5提出”探索三角形相似的條件”的`大問題，引導(dǎo)學(xué)生利用不斷增加條件的方法，從一組條件到兩組條件，并分類考慮各種情形：對(duì)不能判斷相似的條件通過舉反例的方式說理；對(duì)能說明相似的條件，首先利用“平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似”來證明“兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似”，再以此為基礎(chǔ)通過說理的方式說明其它條件的正確性；對(duì)于三組條件成立可以轉(zhuǎn)化為兩組條件研究，滲透推理能力的培養(yǎng).

在探究過程中，也可以嘗試減少一組條件、二組條件、三組條件進(jìn)行探索，最終得到兩組條件的三種方法.需要根據(jù)學(xué)生的思維過程自然過渡，選擇符合學(xué)生思維方式的探究方式.

探究過程中依據(jù)全等三角形條件探索的經(jīng)驗(yàn)，類比獲得研究?jī)蓚€(gè)三角形相似的經(jīng)驗(yàn)和方法，采用條件“由少增加”或“由多減少”的探究路徑，通過說理證實(shí)或舉反例證偽的方法說明各種條件的正確與否，最終獲得三角形相似的最簡(jiǎn)條件，探究過程思路清晰，方法明晰，讓探究過程有“法”可探，幫助學(xué)生積累探索幾何圖形關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3教學(xué)反思

3.1幾何探究活動(dòng)要尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

幾何探究活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，也是教師開展教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)，既要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，更要著眼于問題解決，追求合理、有效的探究方式[3].根據(jù)這一原則，探究活動(dòng)中設(shè)置的問題的思維容量應(yīng)有個(gè)“度”.如果探究問題過難，那么學(xué)生難以企及，會(huì)望而生畏；如果探究問題過易，那么不能引起學(xué)生的探究欲望，也沒有探究的價(jià)值.案例1和案例2中問題的設(shè)置根據(jù)這些要求設(shè)置，從學(xué)生已有的探索三角形全等條件的經(jīng)驗(yàn)和生活中已有的測(cè)量跳遠(yuǎn)的距離的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，揭示探究的方向，明確探究的必要，整個(gè)探究活動(dòng)是基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的自然生長(zhǎng).

3.2幾何探究過程中要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[1].幾何探究活動(dòng)要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，利用一定的物質(zhì)手段（含物質(zhì)材料、計(jì)算機(jī)軟件等），通過動(dòng)手、動(dòng)腦，用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段獲得結(jié)論，在活動(dòng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，在“做中學(xué)”，培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)和探究精神[2].案例1中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為學(xué)生提供了“做中學(xué)”數(shù)學(xué)的過程，進(jìn)而為“悟中學(xué)”提供了可能.學(xué)生經(jīng)歷了三個(gè)不斷遞進(jìn)、思維過程由低到高的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，完成了“垂線段最短”的深度探究，學(xué)生在從不完全歸納到完全歸納、從感性到理性的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，真實(shí)有效地實(shí)現(xiàn)探究目的，探究的三個(gè)活動(dòng)之間聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生自主動(dòng)手操作、獨(dú)立思考，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中完成一次真正的、有價(jià)值的探究活動(dòng).

案例2中，與三角形全等條件探索過程類比，提出三角形相似的條件，并通過說理證實(shí)和舉反例證偽，探究過程路徑清晰、方法簡(jiǎn)便，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

3.3幾何探究活動(dòng)要滲透研究幾何問題的經(jīng)驗(yàn)

在初中幾何探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察實(shí)物、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法研究幾何圖形的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)，通過演繹推理證明數(shù)學(xué)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生言之有理和有條理地思考、表達(dá)的能力[4].在案例1中，經(jīng)過“測(cè)量—折紙—推理”的過程獲得“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”的性質(zhì)；在案例2中，利用引理證明“兩角分別相等的三角形相似”，再類比說明其它條件成立，經(jīng)歷“推理（舉反例）—結(jié)論”的過程研究圖形之間的關(guān)系；這些探究思路和方法均是研究幾何圖形的重要方法和經(jīng)驗(yàn)，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷積累和內(nèi)化，發(fā)展數(shù)學(xué)探究能力.

參考文獻(xiàn)

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[2]董林偉.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效方法[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，5：2-5

[3]陳鋒，薛鶯.從課堂“微探究”談初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)6：30-32.

[4]李海東.滲透幾何研究方法，做好實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考20131-2：7-10

初中幾何教學(xué)設(shè)計(jì)2

【學(xué)生分析】

大部分學(xué)生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對(duì)立體圖形認(rèn)識(shí)有一定知識(shí)積累，有探究、合作等學(xué)習(xí)方法積累，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)深化和延伸尤為重要。

【設(shè)計(jì)思路】

將電視娛樂節(jié)目的形式植入數(shù)學(xué)課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學(xué)成為主導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方向，復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿課前、課中，采用分組競(jìng)賽、分組合作的形式，使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下理解本課重點(diǎn)，疏通并構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。

【課前準(zhǔn)備】

每組據(jù)分工專門研究一個(gè)立體圖形的特征，整理出3個(gè)有關(guān)的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的問題。同時(shí)，據(jù)猜測(cè)準(zhǔn)備好別組涉及問題的答案。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步識(shí)記各圖形特征，掌握不同圖形之間的異同，學(xué)會(huì)觀察體會(huì)幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、能力目標(biāo)：通過小組競(jìng)賽合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習(xí)整理的意識(shí)和方法以及能力，同時(shí)也加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。

3、情感目標(biāo)：利用幾何圖形的美，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，復(fù)習(xí)方法自主構(gòu)建的嘗試，激發(fā)學(xué)生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

【重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)

溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí)，使學(xué)生掌握一定的復(fù)習(xí)整理方法。

教學(xué)難點(diǎn)

描述幾何圖形特征的語(yǔ)言的準(zhǔn)確性訓(xùn)練，以及知識(shí)延伸，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

【教學(xué)過程】

一、構(gòu)建幾何圖形的簡(jiǎn)單知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。

1、完善幾何圖形知識(shí)圖：

師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形?(立體圖形)

2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。

師：這是一個(gè)平面圖形還是立體圖形?

師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形?

3、強(qiáng)調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。

(1)試一試：把下列幾何圖形分類?

(2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么?師舉例說明。

強(qiáng)調(diào)：各部分是否在同一平面

二、展開復(fù)習(xí)活動(dòng)，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。

(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成，加強(qiáng)和生活聯(lián)系。

1、出示五種立體圖形。

(1)憶一憶：你認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎?說名稱

(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。

(小組比賽，看誰(shuí)說得多，讓學(xué)生感覺正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)

(3)議一議，認(rèn)真觀察，識(shí)記圖形。

出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形?

2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么?

3、立體圖形分類

師：分兩類，怎么分?為什么?

(二)主動(dòng)回憶，梳理知識(shí)。

1、談話引入：關(guān)于我們要復(fù)習(xí)的知識(shí)你想留下深刻清晰的印象嗎?老師給大家介紹一個(gè)復(fù)習(xí)的好方法。

2、出示復(fù)習(xí)方法：

關(guān)于要復(fù)習(xí)的`知識(shí)(1)我已知道什么?(2)你想怎樣去整理它?(3)怎樣得到更多、更好的整理方法?(4)動(dòng)手檢測(cè)自己，(5)你還有什么不明白的?

3、據(jù)復(fù)習(xí)方法依次展開活動(dòng)

(1)關(guān)于立體圖形，我已知道了什么?

以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競(jìng)賽的形式進(jìn)行。

每組提出關(guān)于本組研究?jī)?nèi)容的三個(gè)問題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當(dāng)裁判和記分員。

(2)你想怎樣去整理?

①師引導(dǎo)給出學(xué)生整理的方法。

a:正方體、長(zhǎng)方體在一塊兒整理......

b:找相同點(diǎn)、不同點(diǎn)

c：據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對(duì)比整理。

②小組合作：嘗試整理正、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)

③實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生成果

④師課件演示整理結(jié)果：正、長(zhǎng)方體的特征

⑤按上述復(fù)習(xí)整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨(dú)立整理，再小組交流，展臺(tái)展示學(xué)生不同方法的成果，教師課件演示。

三、知識(shí)檢測(cè)，形成反饋

1、一組判斷題

(1)長(zhǎng)方體和正方體都有六個(gè)面，而且六個(gè)面都相等。

(2)長(zhǎng)方體的三條棱就是它的長(zhǎng)，寬，高。

(3)上下兩個(gè)底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。

(4)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么它的底面周長(zhǎng)和高一定相等。

(5)圓錐的頂點(diǎn)到底面只有一條垂線段。

(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個(gè)圓柱的高。

(7)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的每條棱長(zhǎng)是8厘米。

2、一組填空題

(1)把一個(gè)邊長(zhǎng)31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一個(gè)長(zhǎng)94.2米，寬31.4米的長(zhǎng)方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )米，高是( )米。

3、搶答游戲：師說出一些特征，學(xué)生隨時(shí)猜幾何圖形的名稱

四、鞏固延伸，再次加強(qiáng)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。

1、點(diǎn)、線、面、體的形成聯(lián)系。

師：觀察三幅運(yùn)動(dòng)的圖片，可看成什么幾何圖形在運(yùn)動(dòng)?

師：他們的運(yùn)動(dòng)又形成了什么幾何圖形?

2、這些立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成?

五、總結(jié)：我們周圍充滿著數(shù)學(xué)，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學(xué)幾何美又經(jīng)常裝點(diǎn)我們的生活。

師：你有哪些收獲?(知識(shí)方面、方法方面)

六、溫馨提醒：作業(yè)

感受幾何構(gòu)圖之美，學(xué)會(huì)運(yùn)用復(fù)習(xí)方法。

1、①先欣賞平面圖形組成的圖案

②作業(yè)一：用平面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，配解說詞。

2、①先欣賞各國(guó)建筑物

②作業(yè)二：用立體圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動(dòng)物設(shè)計(jì)家也行，滲透關(guān)愛思想教育)

3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺?......

作業(yè)三：自己用這堂課的復(fù)習(xí)方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識(shí)。

第四篇：初中幾何入門教學(xué)

初中幾何入門教學(xué)

學(xué)生學(xué)習(xí)幾何學(xué)得好與否,與教師對(duì)幾何入門的教學(xué)有著最直接的聯(lián)系。我們教師在教學(xué)的過程中倘若稍有不注意，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的成績(jī)兩極分化，以致使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。相反，如果教師處理得當(dāng)，不僅會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生解決和分析問題的能力。適應(yīng)不了初中幾何題目對(duì)抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計(jì)算題在升學(xué)考試中又占有相當(dāng)高的比重，這就需要學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學(xué)生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學(xué)生在課堂、作業(yè)以及測(cè)試中表現(xiàn)出來的問題進(jìn)行了分析歸納，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何存在的幾個(gè)困難之處：

1.邏輯推理過程有一定的難度。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認(rèn)識(shí)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密，不會(huì)靈活運(yùn)用它來解決或證明一些數(shù)學(xué)問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。

2.語(yǔ)言表述方面的困難。幾何講究思維嚴(yán)密性，往往過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使學(xué)生無法逾越語(yǔ)言表述的障礙，仿佛就像一座無法逾越的“城墻”。

3.證明過程及分析條理的困難。面對(duì)幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導(dǎo)致關(guān)鍵步驟缺失。4.解圖能力的困難。針對(duì)于一些復(fù)雜的圖形看成是由一些簡(jiǎn)單圖形組合而來的。不會(huì)由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件。

5.結(jié)合實(shí)際生活的能力。幾何來源于生活，在生活中幾何無處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不善于與周圍實(shí)際生活聯(lián)系起來展開豐富想象。

教師對(duì)入門教學(xué)的成敗,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí),起著特殊作用。因此幾何入門的教學(xué)在幾何教學(xué)中占有很重要的地位,值得我們教師認(rèn)真去探索。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的以上困難，我認(rèn)為，教師在幾何“入門”教學(xué)時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，把嚴(yán)密的邏輯推理和合情推理有機(jī)的結(jié)合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學(xué)生消除對(duì)幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中來學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。還要加強(qiáng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合圖形理解運(yùn)用。讀圖、識(shí)圖要遵循由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律，先從簡(jiǎn)單的圖形開始，逐步向復(fù)雜的圖形過渡。作輔助線要根據(jù)已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件缺什么補(bǔ)什么。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者，至此在教學(xué)過程中我認(rèn)為要始終堅(jiān)持做到以下幾點(diǎn)：

一、教師本身熟透教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)。

如果不精通教材,對(duì)教學(xué)目的要求把握不好,那么,在教學(xué)過程出現(xiàn)盲目性,這樣,教學(xué)效果肯定不理想,更談不上達(dá)到什么教學(xué)目的,所以,教者應(yīng)該知道每一部分內(nèi)容應(yīng)該教給學(xué)生什么知識(shí)。學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的知識(shí)應(yīng)該掌握到什么程度才算是達(dá)到教學(xué)目的。如在講同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念時(shí)，可以從這些角產(chǎn)生的過程入手，根據(jù)?三線八角?并對(duì)其具有的特殊位置關(guān)系的角加以命名。在教學(xué)中不必給出嚴(yán)格的定義，重在會(huì)認(rèn)。

二、注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

初中數(shù)學(xué)從研究數(shù)式到研究圖形，從數(shù)式計(jì)算到邏輯推理，是一個(gè)大的飛躍。所以初學(xué)平面幾何的學(xué)生會(huì)遇到各種障礙。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，是幾何入門教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為此在剛開始幾何教學(xué)中，我常常拿一些實(shí)物教具，如：三角板、圓規(guī)等進(jìn)行線、角教學(xué)，消除學(xué)生對(duì)幾何的陌生感、恐懼感，然后精心設(shè)計(jì)一些實(shí)例，說明幾何知識(shí)及圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。如：飛機(jī)螺旋槳的外端連接是什么？為什么利用勾股定理可以計(jì)算一些邊長(zhǎng)等等？。這樣充分利用幾何本身的趣味性和實(shí)用性，改變幾何教學(xué)枯燥無味的現(xiàn)象，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)循環(huán)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力。

三、注意幾何學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

正確地認(rèn)識(shí)圖形，是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，通過看、說、寫、畫訓(xùn)練，不僅加深對(duì)概念理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力；培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摘出重點(diǎn)，標(biāo)出難點(diǎn)，提出疑點(diǎn)，理清知識(shí)的前后聯(lián)系，帶著問題去聽課，得到事半功倍的效果；適當(dāng)?shù)亟M織課堂討論，讓學(xué)生就某個(gè)問題發(fā)表自己的見解，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。如“平角是一條直線”對(duì)嗎？“直角就是90°對(duì)嗎？通過討論，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，明確了直線與平角，直角與度數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，讓圖形“動(dòng)”起來，即使學(xué)生受到新奇的感官刺激，又可以更恰當(dāng)、更有效地展示教學(xué)中的變化規(guī)律，讓學(xué)生充分享受發(fā)展的樂趣。

四、重視幾何基本概念教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何概念。

重視基本概念的教學(xué),是數(shù)學(xué)科教學(xué)的總要求,但對(duì)幾何教學(xué)而言,還有其特殊的意義和特定的要求,幾何概念大致可分為三類。第一類是既不加定義,也不給予解釋的概念,如“延長(zhǎng)…… ”, “在……之上”等等。這類概念要求在教學(xué)過程中要注意多次重復(fù),使學(xué)生通過潛移默化學(xué)會(huì)使用,并能正確表達(dá)和應(yīng)用于畫圖。第二類是有所定義,但涉及內(nèi)容較少的概念,如“全等三角形的對(duì)應(yīng)角”“同位角”“多邊形”等,這類概念在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生正確掌握這些概念的實(shí)質(zhì),既知道是如何從具體實(shí)例中抽象出來,又能夠靈活運(yùn)用。第三類是有準(zhǔn)確的定義,涉及內(nèi)容較多,而且還具有判定作用或性質(zhì)作用的概念,如“直線的平行”“等腰三角形”等等,這類概念特別重要,在教學(xué)過程中既要重視這些概念的意義的講解,又要重視用圖形語(yǔ)言、幾何符號(hào)來表示這些概念,使學(xué)生能夠牢固掌握好它。

五、舉一反三是學(xué)習(xí)幾何的策略

推理論證是提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的重要手段，因此，從開始就應(yīng)加強(qiáng)推理基本訓(xùn)練，注意教給學(xué)生正確的分析方法。從“已知”入手，由已知條件可以推出哪些結(jié)果？從“求證”入手，若要求得到結(jié)論需要具備什么條件？從教材的基本例題，習(xí)題出發(fā)，適當(dāng)?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，從而引出一系列新的問題，激勵(lì)學(xué)生自己去分析、去探索、去證明，創(chuàng)設(shè)一個(gè)思維境地，獨(dú)立完成證明，從而提高學(xué)生的解題水平，真正入門。

六、重視幾何語(yǔ)言的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何語(yǔ)言

幾何語(yǔ)言極為規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn),按其敘述方法可分為文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。按用途可分為描述性語(yǔ)言,推理語(yǔ)言和作圖語(yǔ)言。對(duì)于文字語(yǔ)言,在教學(xué)過程中要力求生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確,通過教者示范,使學(xué)生掌握“所有”“延長(zhǎng)”“連接”“截取”“對(duì)應(yīng)”“在……之上”等等述語(yǔ)的用法。符號(hào)語(yǔ)言是推理論證的基礎(chǔ),在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生將重要概念公理、定理,推論符號(hào)化,通過范句、范例培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言規(guī)范化,并進(jìn)行文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言互釋互譯的練習(xí),循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué),學(xué)生才能掌握好幾何語(yǔ)言,并不斷地提高幾何語(yǔ)言的表達(dá)水平。

七、注意培養(yǎng)學(xué)生畫圖、看圖、識(shí)圖的能力

圖形是幾何知識(shí)的重要組成部分之一。也是學(xué)生學(xué)好幾何知識(shí)要克服的難點(diǎn)之一,因此,在教學(xué)過程中教者不僅教會(huì)學(xué)生具體畫圖方法與畫圖技巧,使學(xué)生根據(jù)文字語(yǔ)言熟練畫出幾何圖形,還要知道畫圖時(shí)不能用特殊幾何圖形來表示一般幾何圖形,如,不能將任意三角形畫成等腰三角形或等邊三角、等腰三角形不能畫成等邊三角形等。同時(shí),要分清實(shí)線、虛線的用法。此外,要注重培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力。例如,能分清如圖(1)中有幾個(gè)角,圖(2)中有多少個(gè)三角形,等等。

總而言之,把握好幾何入門教學(xué),引起學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生內(nèi)在求知欲望,讓學(xué)生掌握好幾何的基本概念和幾何語(yǔ)言,培養(yǎng)好學(xué)生的 畫圖、看圖、識(shí)圖能力和邏輯推理能力,能為學(xué)生學(xué)好幾何知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)良好開端。

第五篇：初中物理分層次教學(xué)

初中物理分層次教學(xué)

近幾年來，我校生源每況愈下，學(xué)生基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)生家庭教育環(huán)境都有差異，甚至學(xué)習(xí)態(tài)度、品德修養(yǎng)都存在較大差異，這給我們的教學(xué)管理帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，分層次教學(xué)模式成了必然選擇。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的差異有區(qū)別地制定教學(xué)計(jì)劃、設(shè)計(jì)課程內(nèi)容、控制教學(xué)進(jìn)度、變換教授方式、確立評(píng)估體系，從而使每一個(gè)學(xué)生在最適合自己學(xué)習(xí)的環(huán)境中求得最佳發(fā)展。分層次教學(xué)是一種集體教學(xué)形式下的區(qū)別化教學(xué)，它融因材施教的思想于集體化教學(xué)之中。它的實(shí)施關(guān)系到我校教學(xué)質(zhì)量的提高，關(guān)系到學(xué)校的發(fā)展與生存，直至關(guān)系到學(xué)校每一個(gè)人賴以生存的“飯碗”。

一、分層次教學(xué)實(shí)施的目的和意義

落實(shí)素質(zhì)教育思想，就是要承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異，體現(xiàn)因材施教的原則，充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，在教育中既要把握學(xué)生整體性特征，又要顧及學(xué)生個(gè)性化特點(diǎn)。因此，欲實(shí)施真正意義上的素質(zhì)教育，就必須對(duì)傳統(tǒng)的班級(jí)授課制認(rèn)真反思，找出其不足之處。學(xué)生成績(jī)不佳，除了教師的教學(xué)活動(dòng)仍然偏重于知識(shí)傳授，忽視對(duì)學(xué)生的智能發(fā)展等因素有關(guān)外，漠視學(xué)生在知識(shí)能力上的個(gè)體差異，對(duì)“因材施教”原則貫徹不力，恐怕也是主要原因。“因材施教”的原則難以在實(shí)踐中得到有效落實(shí)，既受教師的教育觀念、教育藝術(shù)、教育手段的影響，也與教育教學(xué)目標(biāo)的一刀切密切相關(guān)，還與受傳統(tǒng)的班級(jí)授課制的教學(xué)模式的限制有聯(lián)系。因此對(duì)傳統(tǒng)的班級(jí)授課制進(jìn)行改革是十分必要的，而改革的最好方法是分層次教學(xué)。分層次教學(xué)思想，源于孔子提出的“因材施教”，是在班級(jí)授課制下按學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)程度施教的一種重要手段。分層次教學(xué)能真正達(dá)到“以學(xué)生發(fā)展為本”因材施教的目的，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生均衡和諧發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高和個(gè)性的發(fā)展，激勵(lì)學(xué)有余力，學(xué)有專長(zhǎng)的學(xué)生超前發(fā)展。同時(shí)創(chuàng)造條件，鼓勵(lì)促進(jìn)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)上暫時(shí)存在困難的學(xué)生能在學(xué)習(xí)中獲得成功，得到相應(yīng)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“人人成功，個(gè)個(gè)發(fā)展”的辦學(xué)目標(biāo)，符合素質(zhì)教育的要求。

二、分層教學(xué)實(shí)施的背景和指導(dǎo)原則

在當(dāng)前的教學(xué)改革中，分層教學(xué)成為一個(gè)熱點(diǎn)問題，它似乎成為解決學(xué)生個(gè)別差異、實(shí)現(xiàn)最優(yōu)發(fā)展的靈丹妙藥。但大量的分層教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)表明，它對(duì)提高學(xué)生的成績(jī)?cè)谄鸬揭欢ǖ淖饔玫耐瑫r(shí)也可能會(huì)帶來一些影響學(xué)生發(fā)展的弊端。在對(duì)以往的分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析、總結(jié)的基礎(chǔ)上，我們逐步確立了我校分層教學(xué)改革的指導(dǎo)原則。

1．區(qū)別對(duì)待差異的原則。

研究分層教學(xué)，首先要研究學(xué)生差異。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)研究，我們把學(xué)生的差異分為可變差異和不變差異?？勺儾町惥褪侵笇W(xué)生在知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)策略、態(tài)度與技能等方面的差異，這種差異是可以改變的。不變差異是指學(xué)生在個(gè)性特征、學(xué)科特長(zhǎng)、興趣愛好等方面的差異。相對(duì)于可變差異而言，他們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)不可改變，這些差異是學(xué)生的優(yōu)勢(shì)差異，我們要利用學(xué)生的這些特質(zhì)促進(jìn)學(xué)生個(gè)體優(yōu)勢(shì)的發(fā)展，做到學(xué)有專長(zhǎng)?；谶@些認(rèn)識(shí)，我們便制定了“正視差異、利用差異、消除差異(作為統(tǒng)一目標(biāo)和結(jié)果的可變差異)、發(fā)展差異(統(tǒng)一目標(biāo)基礎(chǔ)上的優(yōu)勢(shì)差異)”的區(qū)別對(duì)待差異的原則，為分層教學(xué)提供理論支持。

2．多元分層遞進(jìn)的原則。

與單純對(duì)具體學(xué)科分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)不同的是，我校的分層教學(xué)范圍更廣、形式更多、探索的空間更大。我們有對(duì)分層次考試、分層次教學(xué)、分層次作業(yè)的實(shí)踐探索，還有成立實(shí)驗(yàn)班對(duì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生最優(yōu)發(fā)展的探討。這些多層次的探討，為我校實(shí)施分層教學(xué)創(chuàng)造了一個(gè)濃厚的氛圍。

3．意識(shí)要超前的原則。

分層教學(xué)都要面對(duì)一個(gè)分層后學(xué)生、教師及家長(zhǎng)如何看待分層的問題，對(duì)分層的正確認(rèn)識(shí)是分層教學(xué)取得成效的前提。對(duì)此，我們把建立正確的分層觀念作為實(shí)施分層教學(xué)的首要內(nèi)容，務(wù)必使他們認(rèn)識(shí)到：分層是為了教學(xué)和發(fā)展的需要，而不是給學(xué)生劃分等級(jí)的依據(jù)，教師只有通過分層提供不同層次的教學(xué)，才能有助于促進(jìn)有差異的學(xué)生得到普遍發(fā)展。脫離那些不切實(shí)際、無用的教學(xué)，盡可能的做到因材施教，這才是真正的教學(xué)中的平等，而不把平等僅僅停留在入學(xué)機(jī)會(huì)平等的水平上。

3．全面指導(dǎo)學(xué)生選擇的原則。

教師對(duì)學(xué)生層次的選擇要作出全面的指導(dǎo)，主要內(nèi)容為：指導(dǎo)學(xué)生量力而行，從實(shí)際出發(fā)．不要偏高，力求使自己獲得最大發(fā)展；指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)狀況調(diào)整自己的學(xué)習(xí)層次；指導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)分層后教學(xué)環(huán)境的變化，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和心理狀態(tài)調(diào)整到最佳水平。

4．主體性原則。

一是在正確指導(dǎo)的同時(shí)讓學(xué)生自己作出選擇。二是在實(shí)施分層教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，要充分落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。實(shí)施分層教學(xué)、照顧學(xué)生差異的目的就是為了更好地體現(xiàn)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生“我愿意、我能夠、我深信”能做好的事情，也只有使分層教學(xué)真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，分層教學(xué)的成績(jī)才可能有質(zhì)的提高。

三．分層次教學(xué)的特點(diǎn)

1，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

分層次教學(xué)中，班級(jí)的管理比較松散，教師的監(jiān)督作用降低，這時(shí)，一些自主性比較強(qiáng)的學(xué)生能夠主動(dòng)配合科任教師，根據(jù)自身的特點(diǎn)，確定正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法，取得了較好的成績(jī)；而一些學(xué)習(xí)主動(dòng)性比較差的學(xué)生．學(xué)習(xí)成績(jī)就出現(xiàn)了滑坡。班級(jí)管理中，對(duì)學(xué)生的自主意識(shí)的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性就顯得尤為的重要。

2．有利于培養(yǎng)學(xué)生比較強(qiáng)的適應(yīng)能力。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，一個(gè)學(xué)生的任課教師可能三年或六年都沒有變化，他們常常習(xí)慣于一個(gè)教師、一種模式的教學(xué)，分層次教學(xué)中，隨著層次的變化，任課教師隨時(shí)可能發(fā)生變化，這時(shí)要求學(xué)生必須具有比較強(qiáng)的適應(yīng)能力，教師必須幫助他們?cè)诒容^短的時(shí)間內(nèi)調(diào)整心態(tài)和學(xué)習(xí)方式，盡快適應(yīng)新的任課教師。

3．分層次教學(xué)有利于學(xué)生的交流、競(jìng)爭(zhēng)。

在傳統(tǒng)的課堂上，學(xué)生之間的交流、競(jìng)爭(zhēng)面比較窄，具有一定的局限性，而分層次教學(xué)中，學(xué)生可以分科目、同一層次、不同班級(jí)進(jìn)行交流、競(jìng)爭(zhēng)，同學(xué)之間的交流面擴(kuò)大，在同一層次的學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)也更加公平、激烈。

4．有利于因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)。

教學(xué)施行分層次遞進(jìn)的方式，相應(yīng)的班級(jí)管理也應(yīng)當(dāng)同步、分層次進(jìn)行，與分層次教學(xué)相配套，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)的養(yǎng)成。

四、各項(xiàng)分層教學(xué)改革的實(shí)施策略

1．實(shí)行分層次考試，以考促學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?？荚囎鳛閷?duì)學(xué)生課業(yè)評(píng)價(jià)的主要方式，對(duì)學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”起著重要的調(diào)節(jié)和導(dǎo)向作用。由于分層次考試比分層次課堂教學(xué)易于操作和被學(xué)生接受，所以我們先從實(shí)施分層次考試入手進(jìn)行分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)。

作為教育者，我們看到，學(xué)生的原有基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力是有差異的，隨著招生規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，這種差異更加明顯，對(duì)同一張?jiān)嚲?，有的學(xué)生感到輕而易舉，有的學(xué)生卻望而生畏，久而久之，有的學(xué)生感到學(xué)有余力，學(xué)習(xí)空間還沒有被完全開發(fā)出來，有的學(xué)生卻連學(xué)習(xí)的信心和勇氣都會(huì)動(dòng)搖甚至喪失。于是，我們提出從每一個(gè)學(xué)生實(shí)際出發(fā)，立足于調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，著眼于每一個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的進(jìn)步與提高，面向全體，因材施教。具體做法是：把同一科試卷根據(jù)難易程度分成A、B、C三個(gè)層次，學(xué)生根據(jù)自身能力和水平自選。同時(shí)，允許對(duì)自己成績(jī)不滿意的學(xué)生申請(qǐng)補(bǔ)考。這樣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從對(duì)名次的追逐、對(duì)分?jǐn)?shù)的斤斤計(jì)較的重壓下解放出來，而回到了它的初始目的——獲取知識(shí)。分層次考試使學(xué)生考出了信心、動(dòng)力和前進(jìn)的方向，滿足不同學(xué)生成功的需要，并通過給學(xué)生考試的自主選擇權(quán)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識(shí)和主動(dòng)發(fā)展意識(shí)。譬如一個(gè)學(xué)生如果這次選了B，考試成績(jī)非常滿意，那么下一次考試，學(xué)生就一定會(huì)選A，這時(shí)學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中就會(huì)按A類的標(biāo)準(zhǔn)、要求來規(guī)范自己的學(xué)習(xí)。在分層次考試的實(shí)施過程中，我們不斷完善出題的科學(xué)性，使考試層次的劃分更加有針對(duì)性，更加明確，并在每次分層次考試結(jié)束后進(jìn)行優(yōu)秀分層次試卷的評(píng)比。現(xiàn)在我們使分層的A類試卷主要面向考取省市重點(diǎn)高中的學(xué)生，B類試卷面向考取普通高中的學(xué)生，C類試卷面向合格的普通初中畢業(yè)生，同時(shí)也滿足體育、藝術(shù)生的需要。

2．實(shí)施分層次作業(yè)，注重作業(yè)的實(shí)效性和反饋功能，挖掘作業(yè)的教育價(jià)值。學(xué)校不僅注重作業(yè)對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果的檢查與鞏固功能，更重要地強(qiáng)調(diào)了作業(yè)的反饋功能和實(shí)效性。作業(yè)的布置與修改要面向不同的學(xué)生體現(xiàn)層次性，不再是“一刀切”，而要給出不同層次的作業(yè)供學(xué)生選擇?，F(xiàn)在各學(xué)科的課外作業(yè)的布置由各科教研組統(tǒng)一安排，由任課老師輪流出本學(xué)科、本節(jié)次的課外作業(yè)，題目上標(biāo)明A、B、C三個(gè)層次，使學(xué)生作業(yè)在分層的基礎(chǔ)上更加科學(xué)、規(guī)范。此外，我們?cè)试S學(xué)生作業(yè)“開天窗”，不會(huì)題目可以不做，以增強(qiáng)作業(yè)的實(shí)效性，從而有利于教師真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，也使每個(gè)學(xué)生都能立足各自基礎(chǔ)通過作業(yè)發(fā)現(xiàn)問題，鞏固知識(shí)，同時(shí)要求教師盡量多的面批作業(yè)。

3．實(shí)施分層次教學(xué)過程。

分層教學(xué)后，不僅是學(xué)生分層，而且教師的教學(xué)目標(biāo)也要分層，制定科學(xué)合理可供發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，起到教學(xué)定位、導(dǎo)向和激勵(lì)作用，分層施教，教學(xué)的目的性、針對(duì)性加強(qiáng)了。如對(duì)低層次的學(xué)生應(yīng)采取“低起步、補(bǔ)臺(tái)階、拉著走、多鼓勵(lì)”的原則；對(duì)中層次的學(xué)生采用“重概念、慢變化、多練習(xí)、注激勵(lì)”的教學(xué)原則，而對(duì)高層次學(xué)生采用“小綜合、大容量、高密度、促能力”的教學(xué)方法。其次是訓(xùn)練分層，評(píng)價(jià)體系也分層，即使學(xué)生學(xué)習(xí)水平提高甚微，也要適時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，也要予以積極肯定。分層次教學(xué)班不同于分快慢班，這樣的教學(xué)模式，使奮斗中的每個(gè)學(xué)生在校園的藍(lán)天下昂首做人。增加了他們學(xué)習(xí)的自信心。

我們的做法是：

(1)充分備課是基礎(chǔ)。教師在充分了解和熟悉學(xué)生的基礎(chǔ)上，深入分析教材，科學(xué)處理教材，在備學(xué)生、備教材、備教法、備組織教學(xué)、備作業(yè)練習(xí)、備教學(xué)評(píng)價(jià)上狠下功夫，找準(zhǔn)課堂教學(xué)的切入點(diǎn)和知識(shí)起點(diǎn)，以教師之主導(dǎo)作用促使學(xué)生發(fā)揮其主體作用，以雙邊活動(dòng)作橋梁，溝通教學(xué)渠道。教學(xué)實(shí)踐證明，對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)構(gòu)成較為復(fù)雜的班級(jí)，了解不同層次學(xué)生的比例，把握合適的教學(xué)起點(diǎn)，不斷改良和優(yōu)化其學(xué)習(xí)品質(zhì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)目的的重要基礎(chǔ)，也是實(shí)施分層次教學(xué)的基本要求。

(2)方法得當(dāng)是關(guān)鍵。與上述基本要求相適應(yīng)的教學(xué)方法就是分層次練習(xí)、分層次提問、分層次指導(dǎo)、分層次要求、分層次評(píng)價(jià)，以此培養(yǎng)學(xué)生的信心和興趣，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)，滿足全體學(xué)生的求知愿望。分層次練習(xí)是指教師在鞏固所授知識(shí)的過程中，按高、中、低不同層次設(shè)計(jì)不同難度的題目讓不同水平的學(xué)生選擇練習(xí)，使其各有所得；分層次提問是指教師在備課時(shí)設(shè)計(jì)出不同難度的問題，在課堂上有針對(duì)性的讓不同水平的同學(xué)回答不同難度的問題，以使學(xué)習(xí)吃力的同學(xué)有同等的機(jī)會(huì)參與教學(xué)活動(dòng)，提高他們的積極性；分層次指導(dǎo)貫穿于分層次練習(xí)和分層次提問之中，要求教師拿出更大的耐心和熱情去關(guān)愛那些基礎(chǔ)較差的同學(xué)，縮短其與優(yōu)等生的差距；分層次要求并不是無原則地降低要求，而是基于保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的自信心這一教學(xué)思想的基礎(chǔ)上，在教學(xué)的全過程中讓各個(gè)層次的學(xué)生都受到激勵(lì)和鼓舞。因此，教師對(duì)學(xué)生在知識(shí)的識(shí)記、認(rèn)知、理解和應(yīng)用等方面的要求應(yīng)力求明確具體，在基本知識(shí)和基本能力方面要 有明確的目標(biāo)；分層次評(píng)價(jià)是教學(xué)面向全體學(xué)生的重要措施，形式上有學(xué)科競(jìng)賽、技能比武、課堂提問、作業(yè)及期中期末考試等。學(xué)科競(jìng)賽展示了優(yōu)等生的實(shí)力，課堂提問、作業(yè)和期中考試占50％，可保證絕大多數(shù)學(xué)生的成績(jī)?cè)诩案窬€以上。對(duì)于試題的難度，我們要求任課教師科學(xué)把握，并保證有不同難度的選做題供不同層次的學(xué)生進(jìn)行選擇。這一做法為優(yōu)等生提供了獲取高分的機(jī)會(huì)，為基礎(chǔ)較差的同學(xué)提供了達(dá)標(biāo)的機(jī)會(huì)，結(jié)果是大家都是勝利者。

總而言之，各環(huán)節(jié)上的分層次教學(xué)提高了對(duì)教師的要求，教師必須投入極大的精力和熱情，才能使分層次教學(xué)取得實(shí)效。分層次教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)既各有特點(diǎn)，又密切聯(lián)系，相互滲透，但目的卻是共同的：保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，促進(jìn)全體學(xué)生的全面發(fā)展和進(jìn)步。

五、存在的問題及建議

1、分層次教學(xué)由于學(xué)生的自主選擇，使學(xué)生的流動(dòng)性加大。減少了師生間的聯(lián)系和課下的交流。這就對(duì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我管理的能力提出了更高的要求。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，這樣的要求是有利于學(xué)生的發(fā)展的，但這種能力需要有意識(shí)地加強(qiáng)培養(yǎng)。

2、由于物理學(xué)科的特點(diǎn)，教學(xué)過程中需要進(jìn)行大量的演示、實(shí)驗(yàn)或看錄像資料、應(yīng)用多媒體教學(xué)手段等，分層次教學(xué)由于常常是兩個(gè)至三個(gè)教師同時(shí)開課，給實(shí)驗(yàn)室以及實(shí)驗(yàn)器材的周轉(zhuǎn)帶來了一定的困難。建議學(xué)校啟用部分的舊實(shí)驗(yàn)室，并添置部分實(shí)驗(yàn)器材以滿足教學(xué)需要。

3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)的前提是要有高素質(zhì)的教師，分層次教學(xué)提高了對(duì)教師素質(zhì)的要求，也只有教師的素質(zhì)得到切實(shí)的提高，改革才是有后繼力量的、有生命力的。要提高教師的素質(zhì)，除了要集中學(xué)習(xí)以外，更根本更重要的是需要教師不斷地、自覺地自我更新、自我補(bǔ)充，這就需要有較多的自由支配的時(shí)間。教師要切實(shí)提高素質(zhì)需要更寬松一點(diǎn)的環(huán)境。同時(shí)，分層次的教學(xué)加上興趣小組的開設(shè)加大了教師的工作量，要求上好兩個(gè)不同層次的專業(yè)課程又要開設(shè)一門選修課，而工作量要適當(dāng)才可能精益求精。

六、分層教學(xué)的體會(huì)與成果

分層教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)，從教學(xué)的組織形式來看，已改變了我國(guó)傳統(tǒng)的班級(jí)授課制的組織形式；從課程結(jié)構(gòu)來說，已從宏觀的課程改革進(jìn)入中觀階段，對(duì)相關(guān)學(xué)科的課程進(jìn)行了改革；從教學(xué)要求來說，脫離了傳統(tǒng)的統(tǒng)一化、標(biāo)準(zhǔn)化、機(jī)械化，代之以多樣化、層次化和個(gè)性化，建立了以達(dá)到統(tǒng)一教學(xué)要求和個(gè)體優(yōu)勢(shì)發(fā)展為教學(xué)要求的新教學(xué)目標(biāo)，各層次學(xué)生獲得最大限度的發(fā)展正在變成現(xiàn)實(shí)；從教學(xué)內(nèi)容來說，改變了過去同一年級(jí)、同一學(xué)科千篇一律的模式，教學(xué)內(nèi)容因?qū)W生層次有了適當(dāng)?shù)淖兓?；從教學(xué)過程中學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)來看，分層次教學(xué)為學(xué)生主體性的發(fā)揮創(chuàng)造了更好的環(huán)境，學(xué)生能主動(dòng)地根據(jù)自己的需求、興趣、潛能規(guī)劃設(shè)計(jì)自己的學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)了我們分層教學(xué)的指導(dǎo)思想：能跑則跑，能飛則飛。學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。

通過“分層次教學(xué)”試驗(yàn)研究，我們還發(fā)現(xiàn)這種面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的模式是教育理念的創(chuàng)新，是素質(zhì)教育的突破口，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，差生的學(xué)習(xí)目的、態(tài)度、思想、觀念都發(fā)生了深刻的變化，學(xué)習(xí)成績(jī)有明顯提高。通過實(shí)施分層次教學(xué)，我校在物理競(jìng)賽中取得優(yōu)異的成績(jī)，我校2005中考升學(xué)率也有大幅度的提高，平均分與往年相比增長(zhǎng)幅度也很大，贏得了社會(huì)好評(píng)，這主要得益于分層次教學(xué)。分層次教學(xué)是對(duì)傳統(tǒng)的班級(jí)授課制的重大突破，促進(jìn)了教育資源的優(yōu)化組合，消除了按成績(jī)編快慢班對(duì)學(xué)生心理的消極影響，能大面積提高教學(xué)質(zhì)量，防止學(xué)生流失、輟學(xué)、厭學(xué)。做到既不壓制學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生、又不放棄學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生，根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平分層次教學(xué)。因而受到了家長(zhǎng)學(xué)生的普遍歡迎，也增強(qiáng)了家長(zhǎng)教育孩子的信心。