第一篇：《小括號》教學片段及反思

問題解決是80年代以來國際數(shù)學教學的三大趨勢之一。聯(lián)合國教課文組織早在八十年代初就提出：“數(shù)學問題解決應作為學校數(shù)學教育的中心?！币粋€良好的問題解決過程實際上是學生探究、發(fā)現(xiàn)、實現(xiàn)“再創(chuàng)造”數(shù)學的過程。在教學“小括號”時，我通過引導學生解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，讓學生經(jīng)歷數(shù)學符號——小括號“再創(chuàng)造”的過程，體會使用小括號的實際意義和合理性，收到了良好的效果。現(xiàn)摘錄“小括號”教學片斷：

(角色扮演，一學生扮演售貨員，另一學生扮演顧客)

售貨員：你好，歡迎光臨“佳佳書店”，請問你要買什么書？

顧客：買一本《學生詞典》和一本《少兒畫冊》。

售貨員：一本《學生詞典》28元，一本《少兒畫冊》17元，他付50元，應該找他多少元？

教師：小朋友們，你們能不能用數(shù)學知識幫售貨員解決這個問題？

學生1：我先算用去多少元？算式是28+17=45（元），再用50-45=5（元），所以應找回5元錢。

教師：能不能把兩個算式合成一個算式?

（學生1板演：50-28+17）

=50-4

5=5（元）

學生2：我有問題，算式里有加有減，應該按從左到右的順序計算，先算減法再算加法，你為什么先算加法？

學生1：因為我要先算用去的錢，算式是28+17，再用50元減去用去的錢。

教師：從算式里你們看得出是先算28+17嗎？我們怎樣解決這個問題呢？

學生：可以在算式里加符號。

教師：你可以用什么符號來標明先算28+17？

（學生自主練習，組內(nèi)交流）

教師：誰來說一說你是怎樣解決這個問題的。

學生1：我在28+17下面畫一橫線。

學生2：我在28+17下面畫一波浪線。

學生3：我用圓圈把28+17圈起來。

學生4：我用小括號把28+17括起來。

學生5：我在加法下面畫一小人，算式50-28+17象一輛汽車，加法正好停在小人前面，小人先進加法里，再進減法里。

學生6：我在加法下面畫一扇門，加法象小孩，減法象大人，大人讓小孩先出門。

學生7：我在加法下面畫一只兔子，減法下面畫一只烏龜，兔子比烏龜跑得快，所以我先算加法再算減法。

教師：小朋友們的想法都很有創(chuàng)意，在實際的計算時我們用哪個符號呢？

學生：老師，我知道，實際計算時我們使用的是小括號，書上都是這樣寫的。

教師：你說得對，在實際計算時我們總不能你畫橫線，我畫圈，你畫兔子，我畫門，我們規(guī)定了一個統(tǒng)一的符號——小括號，我們一起來學習使用小括號。

反思：

在進行“小括號”的教學時，我設計具有濃厚生活氣息、貼近學生認知水平的問題情景——買圖書，學生用數(shù)學知識解決找錢的問題時，引發(fā)了矛盾沖突：50-17+28必須先算17+28，可是怎么才能看出先算17+28？這時我打破傳統(tǒng)的數(shù)學教學，沒有馬上出示小括號來解決問題，而是讓學生自主探究，創(chuàng)造一個符號來表明先算17+28。啟迪了學生的思維、點燃了學生創(chuàng)新的火花，學生們結合自己內(nèi)心的感受與體驗設計出各種符號來解決問題，有橫線、波浪線、圓圈、小括號、小人、兔子、門等等，顯示出自我才能，體現(xiàn)自我個性。教師對學生創(chuàng)造的符號給與充分的尊重，同時關注學生已有的知識經(jīng)驗，利用差異資源，讓學生引出了小括號，把握了小括號出現(xiàn)的時機，突出了小括號的作用，使“不同的人得到不同的發(fā)展”。把“白開水”釀成香醇的“茅臺酒”。

第二篇：《小括號》教學反思

《小括號》教學反思

《小括號》教學反思1

今天教學了帶小括號的四則運算，教學時，我充分利用了教材提供的生動情境，放手讓學生獨立思考，自主探索，并在合作交流的基礎上形成解決問題的步驟和方法，先求出什么？用什么方法計算？再求出什么？又用什么方法計算？最后求出什么？用什么方法計算？使解題的步驟與運算的順序結合起來。學生選擇自己理解、喜歡的分步計算或綜合算式完成了對此題的解答。對小括號的引出我是這么做的：先讓學生理解270-180=90（位），90÷30=3（名）這種分步計算每一步分別表示什么意思，如果寫成綜合算式怎么寫?？隙ㄓ械膶W生雖然想的是先做減法求出下午比上午多幾位游人，但會這樣列式：270-180÷30，于是，我引導在這里有除法和減法，應該先算除法再算減法，這樣的話180÷30求出了上午需要的保潔員人數(shù)，而270是下午的游人數(shù)，不能減。要想先算減法求出差，應該怎么辦？很多同學都會想到加上小括號，先算括號里面的。這樣學生在經(jīng)歷解決問題的過程中，感受到混合運算中小括號的必要性，理解了小括號能改變運算順序。

新授例題鞏固練習時我發(fā)現(xiàn)大部分學生對于帶小括號四則混合運算的運算順序一般都能理解、掌握，但在實際計算中卻會犯各種錯誤，比如粗心，不肯列豎式使計算結果錯誤，少數(shù)學生第一步先算括號里面的算對了，而第二步有加法和乘法時候的運算順序卻錯了，變成了從左往右計算，這實際上就是沒有完全掌握運算順序。因此，在實際計算中，一定要提醒學生做到一步一回頭，做一步檢查一步，提高正確率，養(yǎng)成良好的習慣。

《小括號》教學反思2

小括號以前是二年級下冊的知識，現(xiàn)在新教材改編在一年級下冊，在學習了連加，連減，加減混合運算，以及能解決簡單的連加，連減，加減混合實際問題的基礎上編排的。學生完全有能力掌握，且笑苦熬好的出現(xiàn)可以增加試題的變化，提高學生練習的興趣。教材編排是用連續(xù)減去兩次星星，我覺得可能用在購物的場景會比較好。貼近生活實際，且也學了人民幣的簡單計算。我是這樣設計的，小明媽媽做飯時發(fā)現(xiàn)沒醬油了，給小明10元錢，買一瓶5元的醬油，剩下的錢可以給小明3元買冰激凌，最后剩下的錢是多少元？學生很興奮地去買東西，算錢。大部分學生列出的算式是10-5-3=2（元），我就引導，去商店買東西一般是怎么付錢的呢？冰激凌和醬油是在同一個店里面買的。售貨員是怎樣找錢的呢？

很快就有學生說，哦，要先算一共要花多少錢，售貨員才好找錢給我們。于是大家都說一共是要8元呢，這個8元是怎么來的呢？題目沒有直接給出，是用3+5合起來的。那能不能用一個算是表示呢？于是就有矛盾10-5+3，這樣列式是先算什么？而題目是要先算3+5，怎么辦好？順勢就引出小括號，從而學生明白小括號是用來改變運算順序的。由于是第一次接觸小括號，所以我又適當增加了買其他東西的場景，練習的時候就用書本上的剪星星，以及生活中常見的吃東西場景。在練習的時候，強調為什么要用小括號，要先算什么，加以鞏固。這當中學生也知道了小括號和我們前面學習的“+”，“-”一樣，有著自己的作用和意義。最后我還把括號比作老奶奶，過馬路的時候讓老奶奶先走，學生就能更加形象地記憶住了有括號先算括號里的。

《小括號》教學反思3

1、重視了口算。這幾年來，教師的課堂中很難看到口算練習的影子。四年級上冊的教學中計算占很大的比重，但我班學生原有的計算能力比較薄弱，結合本課特點，我主要進行了末尾有0的乘除法口算和20以內(nèi)的加減法口算，有效地為本節(jié)課的學習做好了必要的復習。

2、恰當?shù)匕盐樟私滩?。本?jié)課我將教學的重點定位在體會小括號的作用上。本單元的3個例題，前兩個主要定位在運算順序上（原來的混合運算基本上是乘除法在前、加減法在后，而本學期包括了乘除法在后的情況，學生容易混淆）。而本課的例題由于有小括號這一非常明顯的特征，因此我認為運算順序比較容易掌握，重點是理解小括號的作用。我組織學生先列出分步算式，再試著列出綜合算式（基本上列出的是不含小括號的錯誤算式），在比較中發(fā)現(xiàn)綜合算式的運算順序與解題步驟產(chǎn)生矛盾，從而介紹小括號。并在對兩種列式的比較中，發(fā)現(xiàn)小括號的作用是可以改變運算順序。

在練習中我還安排了這樣一組題：30×2+40、（30×2）+40，使學生發(fā)現(xiàn)后者雖然也有括號，但沒有改變運算順序，因此結果相同，這樣的小括號可以不加，提高了學生對小括號的認識以及準確使用小括號的能力。

3、注重了良好計算習慣的培養(yǎng)。在學生的練習中，我能引導學生根據(jù)自己以及其他學生完成的情況，總結出計算的注意點：不要抄錯數(shù)字與符號、注意運算順序、細心口算、做完后要認真檢查等

作為教師，我也能發(fā)揮教師的示范作用，如寫好字、寫好等于號，細心計算等。

不足之處：

1、新課教學中學生沒能充分體會小括號的作用。雖然是這樣預設的，在矛盾中引出了小括號，但由于將含有小括號的綜合算式揭示過早，導致了學生的理解不透徹，參與不積極，反映了自己的課堂駕馭能力還有待提高。

2、課堂氛圍調動不夠。計算課本身就比較枯燥，加上我的教學藝術功底欠缺火候，因此整節(jié)課比較沉悶。這也是我以后亟待加強的。

3、在口算時，對于典型錯誤，沒有提供學生剖析的機會，不利于學生的改正。

4、深入不夠，在30×2+40、（30×2）+40的比較之后，還可以安排連乘、連除、連加、連減有括號與無括號的對比習題，進一步體驗小括號在不同類型混合運算中的作用，也為運算律打下了基礎。

《小括號》教學反思4

在我校三月份舉行的教研活動中，我們數(shù)學組開展了“團隊課”的課堂教學研討。我們選取了四年級蘇教版第八冊的《含有小括號的混合運算》的課例進行展示。計算教學直接關系著學生對數(shù)學基礎知識與基本技能的掌握，關系著各種數(shù)學能力與非智力因素的培養(yǎng)與發(fā)展。在教學中，讓學生掌握“含有小括號的兩步混合運算”的運算規(guī)律的同時，還要進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納的能力。通過這節(jié)課的教學我覺得有以下幾點值得思考的地方：

一、新與舊——運用知識的遷移，讓學生自主探索新知。

數(shù)學教學一定要充分考慮學生已有的知識基礎，學生通過自己的獨立思考就能獲取的知識教師完全可以放心、放手讓學生自己去實現(xiàn)知識的遷移。學生對混合運算的順序已經(jīng)有了基本的認識，這些認識包括：要用遞等式計算；在沒有括號的算式里要先算乘除法，再算加減法。在含有小括號的三步計算的混合運算的教學中，我們只需要為學生創(chuàng)設新的情境，讓他們利用“遷移”以前學過的知識方法就可以正確計算了。

我運用知識的遷移規(guī)律，我先讓學生進行計算練習：①120+25×4 ②（37+87）÷4 ③ 58×20－78÷13，讓他們鞏固“含有乘法和加、減法混合運算”的運算順序。再把復習題第1小題改成例題300-（120+25×4）,讓學生觀察例題的特征，引導他們進行嘗試戲練習后與復習題第1小題比較。這過程讓學生初步體會在含有小括號的算式里，要先算小括號里的算式的運算順序。在學生初嘗知識遷移的滋味時，我再讓他們完成書上p37的想想做做，（37+29×3）÷4，58×（20－78÷13），這實際上時復習題把第2題的87寫成29和3的積，第3題添上了“”。當學生完成想想做做時，我再讓他們與復習題的第2、3題比較，進一步體會含有小括號的混合運算的運算順序。在復習題與例題和想想做做的比較練習中，讓學生利用知識的正遷移，溝通了新舊知識的聯(lián)系，掌握了新知，同時體會到學習只要自己勇于探索，真知就離我們不遠，成功就在我們手中。

二、對與錯——在改錯訓練中，培養(yǎng)觀察、比較、分析能力。

出現(xiàn)錯誤是學生學習過程中必然要經(jīng)歷的過程，學生在學習新知之前只學習了不含小括號的混合運算，這節(jié)課添加了小括號，個別學生有時觀察不細致，思考不深入，會因某些數(shù)據(jù)特征影響而造成運算上的錯誤。因此在課堂中我進行了兩種類型的改錯訓練。一是利用學生在課堂練習中動態(tài)生成了錯題，二是利用老師預設的改錯練習。引導學生思考：計算過程錯在哪里？為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？正確的運算是什么？在教學過程中，我給學生提供了充分的時間和空間，引導學生分析、比較，在探詢前后知識的聯(lián)系中，意識到錯誤，產(chǎn)生新的認知沖突。讓學生在以后的練習中避免出現(xiàn)類似的錯誤，還提高了他們的觀察、比較、分析能力。

三、好與壞——培養(yǎng)良好的學習慣，提高計算的正確。

要提高學生的計算能力，必須重視良好計算習慣的培養(yǎng)，使學生養(yǎng)成嚴格、認真、一絲不茍的學習態(tài)度和堅韌不撥、勇于克服困難的精神，千萬不要用“一時粗心”來原諒學生計算中出現(xiàn)的差錯。在混合、運算的練習中關鍵是確定運算順序，因此我要求學生在做題時先觀察算式，再思考運算順序。為了讓學生明確運算順序，我要求學生要用橫線劃出每題算式的第一步。做題之前和做題的過程中，務必要求學生認真檢查。檢查的項目有：①題目有沒有抄錯？②計算的過程中有沒有錯寫、漏寫、少寫、多寫數(shù)字和符號？③每一步計算是否正確？④特殊數(shù)“0”、“1”的計算是否得當？

要讓學生體會到只要學生在混合運算中做到：整體觀察——分清順序——認真計算——全面檢查，計算的正確率肯定會提高的。

《小括號》教學反思5

老子說：“大智若愚，大巧若拙。”教師若能經(jīng)?！把b裝糊涂”、故意“犯傻”，往往能將思考、探究和表達的機會更多地留給學生，激活數(shù)學課堂。近日我在教學“解決兩步計算的問題——認識小括號”時，就運用了“裝糊涂”的策略，收到了不錯的效果。

我讓學生嘗試將例2第二種解法的分步算式8+22=30、54—30=24列成綜合算式，果然發(fā)現(xiàn)一些錯誤答案，有的寫成8+22—54=24，有的寫成54—8+22=24。我請兩名代表板演出來，沒有馬上作評價，而是笑著問學生：你們對這兩個算式有什么看法？學生一下就看出了第一個算式的問題：30是同學們兩次買走面包的個數(shù)，而54是面包的總個數(shù)，30—54不夠減！我表揚同學們思路清晰、善于發(fā)現(xiàn)問題，接著便開始裝糊涂，指著第二個算式說：“這個應該對了吧！”教室里熱鬧起來，學生自覺展開討論，終于有學生站起來大膽地發(fā)表意見：“這個算式也不對，因為54—8+22的結果應該是68，怎么會等于24呢？！”我抓住時機進行引導：“是啊，看來問題就出在運算順序上！怎么辦呢？”

汪東全的小手高高舉起來了，他自信地說：“可以在8+22下面畫一條橫線，表示這一步先算！”可不，這是他一貫的思考方式，每次做混合運算時他都十分細心地在先算的步驟下面打上橫線，并輕輕地寫上得數(shù)，以提高計算的正確率。

看來今天他的方法發(fā)揮作用了，能不高興嗎？經(jīng)他這么一啟發(fā)，班上有許多同學也坐不住了，紛紛喊道：“老師，我還有更好的方法！可以用小括號！”我又一次裝起了糊涂：“你們說的小括號是什么符號呀，它有什么作用呢？誰來當小老師給大家講清楚？”幾個已經(jīng)會了的孩子七嘴八舌地把小括號的作用講得頭頭是道，我站在一邊，似乎成了一個“閑人”；可是我發(fā)現(xiàn)，同學們都聽得格外認真，生怕漏掉了再次挑毛病和第一個發(fā)現(xiàn)問題的機會。

我見大多數(shù)學生都聽懂了，突然靈機一動，第三次裝起糊涂來：“咱們班的聰明人可真多呀。既然小括號這么重要，那我們把第一種解法的綜合算式也添上小括號吧，這樣應該更‘保險’了吧！”我邊說邊在黑板上寫下“54—（22—8）=24”。教室里再次炸開了鍋，同學們笑著嚷開了：“老師，不對不對，這個算式也不等于24！”“這種方法不能添小括號！”“加了小括號反而錯了，意思不對??！”……聽著同學們急切的語氣，我知道，孩子們還有話要說。于是我再次順理成章地“退居幕后”，心甘情愿地把“舞臺”讓給了學生，讓他們繼續(xù)展示自己的思想，去講清楚算理……相信在這個過程中，學生一定懂得了小括號不是什么地方都能加的道理。

三次裝糊涂，收獲了三次精彩；老師愈糊涂，學生越智慧。看來，數(shù)學課堂真是“難得糊涂”呀！

《小括號》教學反思6

學生原來已經(jīng)有看到括號要先算括號里面的經(jīng)驗，所以例題的運算順序學生很清楚，通過預習自己也能解決。關鍵是計算上的失誤較多，像150÷30=50，12+150=270了，認真計算的習慣要養(yǎng)成，看來口算也要加強練習。本節(jié)課的重點還有解決實際問題，把多步計算列成綜合算式對于后進生是有點難度的，所以這里關鍵要學生弄清楚數(shù)量關系，題目要求什么，必須要用到什么條件，哪些是已知的，哪些是未知的，未知的要先求等等，每道題我總是先讓學生說說思路，再去解答，培養(yǎng)他們分析問題的方法很重要。

這節(jié)課作為練習課，本來內(nèi)容是比較單一的，但是當我把趣味填括號出示出來的時候，孩子們的眼睛一下子發(fā)亮了，馬上有好多人高高的舉起了手，直到結束還顯得意猶未盡。課后我反思，這道題也許具有一定的挑戰(zhàn)性，所以孩子們才顯現(xiàn)出強烈的興趣，以后我們的數(shù)學教學中也可多一點以“趣”導學，特別是練習課中，盡量挖掘教材中的趣味因素，也可改編一些有趣的、具有挑戰(zhàn)性的習題，讓孩子在“玩中學”。也許可以達到事半功倍的功效呢！

《小括號》教學反思7

加一個符號就能改變相應的`運算定律，這就是對小括號的概括，今天我們一起學習了一年級下冊第六單元《小括號》的內(nèi)容。

小括號的認識是在學生學習了連加、連減和加減混合運算以及能解決簡單的連加連減和加減混合實際問題的基礎上進行教學的，這些為小括號的學習提供了知識基礎。同時，小括號的出現(xiàn)也相應地改變了運算順序，增加了孩子學習的趣味性！

本節(jié)課我先出示了學生減星星的主題圖，通過對主題圖的觀察，學生發(fā)現(xiàn)有不同的方法可以解決同一個問題。在學生思考時，結合“先加后減”的思路，討論算式“10-2+3”能先算加法嗎？怎樣才能讓別人明白要先算加法？以此使學生感受到引入小括號的重要性。然后讓學生在算式10-2+3=中合適的位置添加小括號，表示先算加法在算減法，在添一添的基礎上理解小括號的意義，同時告訴學生小括號應該如何進行書寫，并且明確小括號的加入可以改變算式的計算順序。接著學生總結規(guī)律，在兩步計算中，有小括號應先算小括號里邊的式子；沒有小括號就按照同級運算從左往右的運算順序進行計算。最后指導學生觀察“做一做”中上下兩題的相同點和不同點，明確分別先算什么，再算什么，使學生對如何計算加減混合式題有比較清晰的認識。

本節(jié)課的學習學生基本掌握的小括號的書寫和意義，但是加上小括號后的算式應該如何讀？學生還存在一定的問題，這個問題明天上課就會進行解決，相信學生通過自己的努力，一定能牢記所學知識，并把知識融會貫通！

《小括號》教學反思8

例3、例4是含有兩級運算和有括號的混合運算的教學，課上能夠引導學生從主題圖入手，發(fā)現(xiàn)信息并提出數(shù)學問題，感覺教學重點開始有點偏移，把重點放在了解決問題的思路上，學生的能力欠佳，沒有解決問題的方法，忽視了運算順序的重點強調和板書的引領，課上教學速度較慢，效果不是很理想，如果課前能夠深入研究教材，把握重難點，能有明顯的效果。

教學例4含有小括號的運算時，學生在說出兩種解題思路時讓學生獨立列算式，出現(xiàn)了270-180÷30這樣的算式，這正是我意料之中的，于是，我引導學生說出這個算式的解題過程，學生說：先求出下午比上午多多少名游客？再求下午比上午多幾名保潔員？我追問：這樣先算的什么？生說：先算加法。我說：可是再看這題，應先算什么呢？學生都說：除法。我重聲強調：應先算除法，可是我們卻想先算加法，想改變它的運算順序，應該怎么辦？這時，我環(huán)顧教室，知道的學生都以舉起手，很多學生都恍然大悟，都想說自己的方法。時機成熟，學生的積極性以調起，我又重聲強調：我們想改變它的運算順序，就需要用到一個法寶，它就是…….我故意拉長聲調，學生們已急切的說出：小括號。之后再強調小括號的作用。感覺這樣的引導，學生的學習積極性已被充分的調出，也體會含有小括號的混合運算的運算順序。

《小括號》教學反思9

學生在具體解決問題時都能夠用自己喜歡的一種方法解決，有個別潛能生總是無法理解列綜合算式解決問題的方法，這部分的練習還需進一步加強。學生在具體的問題情境中知道了小括號的作用，但在在解決問題時，總是不知道該不該添小括號，學生對小括號的作用并不真正熟練掌握，需要增加一些兩步計算的試題來進行練習，從而進一步鞏固小括號的正確使用。

如果在這節(jié)課中學生自己設計使用小括號的習題，然后再自已解答會更利于孩子們理解小括號。很多學生理解不了練習中的第題（計算球賽各隊總分），題目本身脫離學生的生活實際而讓學生無法理解。我在讓學生練習這樣的表格時,對其中的內(nèi)容進行改編，選擇一些學生感興趣又容易理解的事件，如：（在黑板畫表格）利用三個班級打兩場球賽的得分情況進行講解，這樣孩子們理解了，從而找出解答第4題的方法。有些學生喜歡列綜合算式解答，有些學生喜歡列分步列式。我想：適當?shù)囊矐撘蟠蠹叶剂芯C合算式解答，這樣可以提高他們的解題能力。

這節(jié)課的內(nèi)容有一定的知識基礎，教學中提供給學生獨立思考的空間，通過學生的思考、討論、交流，歸納出計算方法，獲得成功體驗的同時，數(shù)學能力也得到了發(fā)展，讓數(shù)學課堂也充滿活力。

《小括號》教學反思10

教學目標

⒈知識與技能

知道小括號的作用，能正確地計算帶有小括號的算式，提高計算能力。

⒉過程與方法

在解決乘船問題的過程中，讓學生經(jīng)歷探索添加小括號的過程，體驗有小括號的運算順序。

⒊情感、態(tài)度與價值觀

感受數(shù)學與生活的聯(lián)系養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的習慣。

教學重點難點

⒈重點

能正確地計算帶有小括號的運算。

⒉難點

能在解決問題中體驗小括號的作用。

教與學的互動設計

㈠創(chuàng)設情境，導入新課

出示主題圖

⒈看圖說一說。

學生看圖說一說圖意和要解答的問題。

（河岸上有男生29人，女生25人，每條船限第乘7人）問題：需要幾條船？

⒉嘗試獨立解答。學生可能列出算式：29+25=54（人），54÷9=6（條）

㈡合作交流，解讀探究

⒈探究小括號的作用。

⑴師：如果我們把這兩個算式列成綜合算式29+25÷9，行不行呢？

⑵學生在小組內(nèi)討論，全班交流。

如果按照算式29+25÷9，我們應該先算25÷9，再算加法?？墒墙Y合題意我們知道，先要算出總人數(shù)29+25，再算54÷9，這樣就能求得需要幾條船。

⑶有什么辦法可以先算29+25呢？學生發(fā)表自己的想法后引出加小括號。接著教師介紹小括號的作用，讓學生認識帶有小括號的混合運算題要先算小括號里面的，最后引導學生寫出問題的解答過程。

（29+25）÷9指出：（29+25）÷9

=54÷9讀作29與25的和

=6除以9。

⑷總結。在算式里如果有小括號時，就要先算小括號里面的。

㈢應用遷移，鞏固提高

⒈教材做一做，學生先說一說運算順序，然后獨立解答。

⒉算一算，比一比。讓學生完成教材練習二第1題，做完后比較計算的結果有什么不同，進一步理解小括號的作用。

㈣總結反思，拓展升華

⒈這節(jié)課你有什么收獲？

⒉你能舉例說明帶小括號的算式的運算順序嗎？

教學反思

本節(jié)課我結合“過河”這一情境，培養(yǎng)學生獨立看圖能力及獲取數(shù)學信息、提出問題的能力，同時激發(fā)學生的參與愿望。本節(jié)課教學層次清楚，給學生留有大量自主探索、合作交流的空間。通過全班學生交流以下算式的算法：

A.29+25=54(人)54÷9=6(條)B.29+25÷9

C.（29+25）÷9D.29÷9+25÷9

使學生探索出正確的運算順序,同時也使學生更好地理解小括號的作用以及小括號的算式運算順序。

《小括號》教學反思11

小括號這一節(jié)課是數(shù)學一年級下冊的內(nèi)容，本課的內(nèi)容并不多，也不難，但實際上要上得精彩并不容易。我這節(jié)課上得就有很多不足之處。

小括號是一個符號，它的作用是，被小括號包括的地方要先算，學生學得都挺好，但有個別學生雖然知道了小括號的作用，但在做練習的時候仍然會做錯。在深入了解后我才知道，原來是這些學生并不知道小括號里先算出來的得數(shù)有什么用，他們不知道這些得數(shù)要繼續(xù)用在第二步的運算中。我在課上并沒有預料到學生的這種情況，我應該針對這點提一下。

除了設計上的問題，其他教學技能方面也有一些不足。

第一，我在提問時，提問的針對性不強。一些學生并不明白我提的問題的意思。我得設計的時候更多得去考慮怎樣的語言才是適合學生的，怎樣的問法學生能夠馬上就理解的。

第二，課堂突發(fā)事件的處理。一個學生未帶課堂作業(yè)本，對于這個事件我雖然發(fā)現(xiàn)了，但并沒有及時地做適當?shù)奶幚怼?/p>

第三，一些學生的字不端正，我未做提醒。學生的課堂習慣、書寫習慣，尤其是聽和說的習慣非常的重要，每天都要進行訓練，不能放松。

第四，我上課的親和力還不夠，肢體語言也不夠親和。

《小括號》教學反思12

學生對混合運算順序已有了一定的認識，并且知道在有小括號的算式里要先算小括號里面的。在學生已有的知識基礎上，我運用知識的遷移規(guī)律進行教學，我先讓學生計算300-120+25×4 （38+12）×50 6×3-18÷3等，復習鞏固混合運算的運算順序，再把第一題改成300-（120+25×4）變成了例題，讓學生觀察比較與以前學習的有什么不同，學生明確是含有小括號的三步混合運算，也初步體會到了要先算小括號面的。我讓學生獨立進行嘗試計算，并出示學生的不同的計算過程，再進行討論交流，學生自主歸納出結論，也品嘗到了獲取知識的樂趣。

在做第37頁想想做做第2題時，我讓學生比較每組的3道算式有什么異同，通過比較溝通了新舊知識（含有小括號的三步混合運算與含有小括號的兩步混合運算）的聯(lián)系，使學生進一步體會到了小括號對改變運算順序的作用，進而鞏固了新知。

從學生做的作業(yè)情況來看，計算準確率不是太高，還得必須重視良好的計算習慣的培養(yǎng)，進一步提高學生的計算能力。

3月11日。

本課在在學習了加減混合、乘除混合以及運算次序的基礎上進一步的擴展，引入了加減乘除以及帶小括號的三步混合運算。理解和掌握這個問題的關鍵是了解運算的次序，才能為后面更艱深的混合運算的計算打下堅實的基礎。

其實學生已經(jīng)有了三年級的基礎，所以課上起來是十分輕松的。在這節(jié)課上，我也嘗試著運用規(guī)范學生探究本的練習，從第幾次作業(yè)幾月幾日開始寫起。我發(fā)現(xiàn)探究本在計算課上進行應用其實是蠻有用的。

不過練習下來的結果產(chǎn)并不是太好，學生最大的問題還是口算，不知道有沒有什么好辦法提高學生的計算正確率。

第二個問題是解決實際問題，我發(fā)現(xiàn)一下子要求綜合式列出的確太難了一點，題目信息看似簡單，其實蠻具有干擾性的。對一些思維能力不好的同學來說是很難的，只有跟他們說，實在不會，先列分步再來綜合吧。不過綜合式是一定要求要寫出來的，因為這是為以后的學習打基礎。

3月12日

本節(jié)課主要結合實際問題，幫助學生鞏固含有小括號的混合運算的運算順序，使學生在練習中進一步體會到：含有小括號的三步混合運算要先算小括號里的。教學中我讓學生練了一道（841-41）÷25×4,發(fā)現(xiàn)有些學生把它錯誤地寫成＝800÷100＝8，分析了原因后，又重點強調了混合運算的運算順序。在教學中補充了把3條一步計算的合并成一條綜合算式的練習及添上括號，使等式成立的練習。練習這部分內(nèi)容時，學生感到有點困難，今后有待加強。我還發(fā)現(xiàn)有些計算不是太難的，有些學生喜歡用口算，結果算錯了，說明學生的口算訓練還要進一步加強。書第38頁解決實際問題幾道題目，我先讓學生獨立思考，探索解決問題的方法，再交流各自的解法。小部分學生分析數(shù)量之間的關系時有問題；第8題，有點難，錯誤現(xiàn)象較多，我想：今后除了加強口算外，解決問題的策略上還得加強指導。

《小括號》教學反思13

本節(jié)課主要教學含有小括號的混合運算順序。這一課的教學目標是：讓學生經(jīng)歷帶有小括號的混合運算的運算順序探索過程，體會“小括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有小括號的兩步式題，并會列綜合算式解決有關的現(xiàn)實問題；培養(yǎng)學生獨立思考，獨立解決問題和積極參與學習活動的能力。重點讓學生理解括號在混合運算中有改變原來運算順序的作用。教學難點是體會小括號的作用，列帶有小括號的算式解決現(xiàn)實問題。例題通過實際問題引出要用小括號的情景。通過對情境圖的分析，先分步列式，然后用綜合算式表示，當出現(xiàn)“50—20÷5”和“（50—20）÷5”這樣兩個算式時，讓學生展開討論：解決例題中問題應該先算什么？讓學生充分地感受要先算減法，可是運算的順序又不允許怎么辦？只有在算式中添上小括號，改變原有的運算順序，這樣就可以使列出的算式符合解決問題的要求。通過這樣的教學設計，不僅使學生認識到小括號的作用，而且有利于學生理解、掌握含有小括號的混合運算的運算順序。最后通過對比練習，進一步認識小括號的作用和含有小括號的混合運算的運算順序。

我發(fā)現(xiàn)學生對于“運算中有小括號的要先算小括號里面的”理解的較好，基本都能理解。本節(jié)課是有小括號的混合運算，學生在計算時運算順序比較熟練，但是在實際計算時學生仍有比較嚴重的計算錯誤，避免這樣的錯誤一是需要培養(yǎng)學生良好的計算驗算的習慣。

《小括號》教學反思14

《不含有小括號的混合運算》 這節(jié)課的教學內(nèi)容是不含有小括號的三步混合運算，這部分內(nèi)容是在學生學習過兩部混合運算的基礎上安排的，學生已經(jīng)學會了用“先乘除再加減”的順序進行計算，教學的重點應是引導學生把已有的知識進行遷移，知道在含有乘除法和加、減法的算式里要先算乘除法，再算加、減法。

例題呈現(xiàn)的仍然是簡單的購物場景，鼓勵學生為解決實際問題列出不同的綜合算式，引導學生聯(lián)系實際問題的數(shù)量關系思考和理解其運算順序，并獨立的進行計算?！霸囈辉嚒弊寣W生解答含有乘除法和加法的混合運算。在此基礎上，引導總結出含有乘除法和加、減法混合運算的運算順序。這樣的教學，避免了將運算與應用割裂開來，既讓學生了解了運算順序規(guī)定的合理性，又讓學生學會了通過列綜合算式來解決實際問題。隨后的練習先安排一些基本的練習，幫助學生鞏固乘除法和加、減法混合運算的運算順序，再通過一些有針對性的比較和改錯練習，幫助學生整合已學過的混合運算的各種情況，提高運算技能；最后讓學生運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。

幾點反思：

1、數(shù)學教學一定要充分考慮學生已有的知識基礎，學生通過自己的獨立思考就能獲取的知識教師完全可以放心、放手讓學生自己去實現(xiàn)知識的遷移。有了前面兩步混合運算的知識的基礎，學生可以順利的進行知識的遷移，因此，教學中教師要引導學生自覺地把計算與應用聯(lián)系起來，進一步加深先算乘除法的印象就可以了。

2、雖然通過這節(jié)課的學習，學生們都知道了在算式中有乘除法和加、減法要先算乘除法，但在實際的操作中卻不盡如人意。做練習時，有學生知道運算順序但還是會計算出錯，因此，養(yǎng)成學生在算后進行復查的良好的習慣就很有必要了。

3、計算教學往往被視為教學內(nèi)容枯燥乏味的。教師要通過改善混合運算的教學，設置學生感興趣的學習情境，同時運用富有挑戰(zhàn)性和充滿激情的語言，使學生的學習具有“深度”又保持“溫度”。

《小括號》教學反思15

我是分三個層次進行教學的，一是檢查復習：利用口算以前學過的連加連減、加減混合兩步式題，全員參與，讓每個學生都說一說它們的運算順序，體現(xiàn)了面向全體，又以問題“有沒有別的運算順序？”導入新知；第二個層次是講授新知：這部分教學又分成四部分，先是看圖說圖意，初步感受畫面的信息，學會從情境圖中挖掘信息，然后是根據(jù)條件提出問題，讓學生們提出問題，在學生提出的問題中，篩選出“還剩幾個五角星？”這個問題；接下來，讓學生土條件和問題，找到解決的兩種不同策略，最后圍繞“10-2+3能先算加法嗎？”進行討論，是學生善生認知沖突，從而感受引入小括號的必要性，并且明確一個算式含有小括號，表示要先算小括號里面的。第三個層次是利用各種形式的練習考查學生們的學習效果，先是說一說算一算，通過讓學生說運算順序進一步理解小括號的作用，從而掌握含有小括號的加減混合運算的運算順序。再是對比練習，讓學生體會引入小括號的必要性，同時讓學生感受小括號的使用要適時、適當。為了避免單純計算帶來的枯燥，我設計了給小樹苗治病、火眼金睛、幫小動物找車廂、找朋友等練習，還有就是用小括號解決生活中的問題。

但整堂課下來，我發(fā)現(xiàn)有很多不足之處：

1. 本節(jié)課的重點是理解小括號的意義，能正確計算含有小括號的加減混合運算，其實內(nèi)容相對簡單，但我在教學中講授這部分知識用的時間有點長，以致后面涉及到與生活有關的練習未能順利進行。

2. 從學生的回答可以看出，學生的口算速度較慢，特別是在計算100以內(nèi)數(shù)的加減法時，這與我平時的訓練不夠有關。還有些學生看題不清楚，加號看成減號，減號看成了加號，出現(xiàn)了計算錯誤。

3. 學生做出回答后，我不能及時予以適當?shù)脑u價，以致學生練習熱情不高，學習氣氛有點沉悶。

4.練習題的層次性不太強，練習題前后過渡不太自然。

5.在練習中大部分采用的是讓學生口答的方式，留給學生筆算的機會很少，可能會導致學生眼高手低的后果。

今后，改進措施：

1.加強備課環(huán)節(jié)。認真研讀教材教參，多向同組教師請教，正確把握知識的重難點。使教學環(huán)節(jié)更加合理。

2.課上認真關注學生的反應，隨時調整教案，使其更加適應學生的接受能力，做到精講易懂。

3.更多地發(fā)揮學生的主體性，給學生更大的發(fā)展空間。

4.把握好教學時間，練習題選擇要盡心篩選，真正做到精講精練。

第三篇：《小括號》教學反思

《小括號》教學反思

本學期，我校進行研討課大賽，一年級數(shù)學學科派了張鈺穎參賽。張鈺穎老師講的是小括號一課。在教學“小括號”時，張老師通過引導學生解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，讓學生經(jīng)歷數(shù)學符號——小括號“再創(chuàng)造”的過程，體會使用小括號的實際意義和合理性，收到了良好的效果。

一、注重課堂生成，促進思維發(fā)展

在進行“小括號”的教學時，張老師借助教材中剪星星這一情境，引導學生提出問題并用數(shù)學知識解決問題，當提出如果將分步的兩個算式合成一個算式應該怎樣列式呢？生嘗試寫，師巡視時發(fā)現(xiàn)10 一2 + 3，追問：這樣列式可以嗎？這樣列式能表示先計算2 + 3 嗎？為什么？看來，要想先算加法，就要在2 + 3 這里添上個符號，說明你要表達的意思。

此時張老師們圍繞“10 一2 十3”能先算加法嗎？進行討論，使學生產(chǎn)生認知沖突，從而感受引入新的符號的必要性。學生可能會有如下解決問題的方法：(1）畫一條粗線表示先算2 + 3。(2）畫一個方框表示先算2 十3。(3）畫一個圈兒表示先算2 + 3。(4）畫（）表示先算2 + 3 ??大家想的辦法都很好！面對這么多的符號，如果張老師們不說，外國人能看明白嗎？看來應該找一個統(tǒng)一的、簡潔的符號，來表示先算后面的2 + 3。大家想的跟數(shù)學家想的一樣，用“()”這個符號來表示。它叫“小括號”。教師啟迪了學生的思維、點燃了學生創(chuàng)新的火花，學生們結合自己內(nèi)心的感受與體驗設計出各種符號來解決問題，顯示出自張老師才能，體現(xiàn)自張老師個性。教師對學生創(chuàng)造的符號給與充分的尊重，同時關注學生已有的知識經(jīng)驗，利用差異資源，讓學生引出了小括號，把握了小括號出現(xiàn)的時機，突出了小括號的作用，使“不同的人得到不同的發(fā)展”。把“白開水”釀成香醇的“茅臺酒”。

二、注重合作交流，促進思維發(fā)展

學生通過相互討論、啟發(fā)、幫助、協(xié)作，各抒己見、大膽設想、大膽探索等。從中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和方法。合作學習不但可以培養(yǎng)學生團結合作、溝通與交流的能力，而且有利于激發(fā)和促進學生思維的發(fā)展。低年級學生從小就要學會合作交流，這樣有利于學生的健康成長，有利于學生智力的發(fā)展。教學中張老師先讓學生獨立思考再同桌合作，互相說明解題思路。在合作交流的過程中學生的發(fā)言可以激起聽者產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想，通過互相補充，互相提示，互相激勵，學生的思維之間產(chǎn)生了碰撞，激發(fā)了對數(shù)學內(nèi)容的深化理解，同時思維得到了擴展。在對其他同學的思路進行分析思考，作出自己的判斷的過程中，使自己的理解更加豐富、全面。同時，學困生在與小組同學的交流中，得到了幫助，能力得到了提高。

另外張老師在教學中應充分考慮學生的年齡特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦、動口，調動各種感官參加學習活動，提高學習效率。處理好算法多樣化的教學。數(shù)學課程標準提倡算法多樣化，目的是鼓勵學生進行個性化的學習，充分展示每個人的學習潛能。

三、注重語言訓練，促進思維發(fā)展

語言是思維的工具，人們借助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發(fā)展學生的思維必須相應地培養(yǎng)和發(fā)展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。

教學中張老師鼓勵學生進行簡單的判斷、推理，用語言表達出來，有利于教師及時糾正學生思維過程的錯誤，有利于提高學生的邏輯思維能力。在教學中張老師不僅注重學生說出是與非，說話的順序如何，更注重說話是否完整，有條理性。否則將無助于學生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學教師要鼓勵、指導學生發(fā)表見解，并有條理地講述自己的思維過程，讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和表現(xiàn)力。如：說解題思路，說算理。你是怎樣計算10-2-3=5的呢？你是怎樣計算10-（2+3）=5的呢？要求語言清晰，表達清楚。一年級學生畢竟還小，有的不知該怎么說，張老師就及時幫助他說完想法。學生嘗到了成功的甜頭，感到無比興奮，更有表現(xiàn)的欲望，探究的動力更加強烈，思維也得到了發(fā)展。有的學生說出自己與別人不同的想法，張老師更是大力表揚鼓勵。使學生在興奮中、表現(xiàn)欲極強的情況下，自主地去追根求源，探究知識。

總之，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)設和諧的、開放的教學情境，激發(fā)學生的興趣，給學生創(chuàng)造一個廣闊的思維空間，就一定能促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

第四篇：小括號教學反思

《小括號》教學反思

張慶芳

問題解決是80年代以來國際數(shù)學教學的三大趨勢之一。聯(lián)合國教課文組織早在八十年代初就提出：“數(shù)學問題解決應作為學校數(shù)學教育的中心?！币粋€良好的問題解決過程實際上是學生探究、發(fā)現(xiàn)、實現(xiàn)“再創(chuàng)造”數(shù)學的過程。在教學“小括號”時，我通過引導學生解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，讓學生經(jīng)歷數(shù)學符號——小括號“再創(chuàng)造”的過程，體會使用小括號的實際意義和合理性，收到了良好的效果。

一、注重課堂生成，促進思維發(fā)展

在進行“小括號”的教學時，我借助教材中剪星星這一情境，引導學生提出問題并用數(shù)學知識解決問題，當提出如果將分步的兩個算式合成一個算式應該怎樣列式呢？生嘗試寫，師巡視時發(fā)現(xiàn)10 一2 + 3，追問：這樣列式可以嗎？這樣列式能表示先計算2 + 3 嗎？為什么？看來，要想先算加法，就要在2 + 3 這里添上個符號，說明你要表達的意思。

此時我們圍繞“10 一2 十3”能先算加法嗎？進行討論，使學生產(chǎn)生認知沖突，從而感受引入新的符號的必要性。學生可能會有如下解決問題的方法：(1）畫一條粗線表示先算2 + 3。(2）畫一個方框表示先算2 十3。(3）畫一個圈兒表示先算2 + 3。(4）畫（）表示先算2 + 3 ??大家想的辦法都很好！面對這么多的符號，如果我們不說，外國人能看明白嗎？看來應該找一個統(tǒng)一的、簡潔的符號，來表示先算后面的2 + 3。大家想的跟數(shù)學家想的一樣，用“()”這個符號來表示。它叫“小括號”。教師啟迪了學生的思維、點燃了學生創(chuàng)新的火花，學生們結合自己內(nèi)心的感受與體驗設計出各種符號來解決問題，顯示出自我才能，體現(xiàn)自我個性。教師對學生創(chuàng)造的符號給與充分的尊重，同時關注學生已有的知識經(jīng)驗，利用差異資源，讓學生引出了小括號，把握了小括號出現(xiàn)的時機，突出了小括號的作用，使“不同的人得到不同的發(fā)展”。把“白開水”釀成香醇的“茅臺酒”。

二、注重合作交流，促進思維發(fā)展

古人云：“學無友則孤陋寡聞?！焙献鲗W習能最大限度地促進自己和他人的學習。學生通過相互討論、啟發(fā)、幫助、協(xié)作，各抒己見、大膽設想、大膽探索等。從中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和方法。合作學習不但可以培養(yǎng)學生團結合作、溝通與交流的能力，而且有利于激發(fā)和促進學生思維的發(fā)展。低年級學生從小就要學會合作交流，這樣有利于學生的健康成長，有利于學生智力的發(fā)展。教學中我先讓學生獨立思考再同桌合作，互相說明解題思路。在合作交流的過程中學生的發(fā)言可以激起聽者產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想，通過互相補充，互相提示，互相激勵，學生的思維之間產(chǎn)生了碰撞，激發(fā)了對數(shù)學內(nèi)容的深化理解，同時思維得到了擴展。在對其他同學的思路進行分析思考，作出自己的判斷的過程中，使自己的理解更加豐富、全面。同時，學困生在與小組同學的交流中，得到了幫助，能力得到了提高。

另外我在教學中應充分考慮學生的年齡特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦、動口，調動各種感官參加學習活動，提高學習效率。處理好算法多樣化的教學。數(shù)學課程標準提倡算法多樣化，目的是鼓勵學生進行個性化的學習，充分展示每個人的學習潛能。

三、注重語言訓練，促進思維發(fā)展

語言是思維的工具，人們借助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發(fā)展學生的思維必須相應地培養(yǎng)和發(fā)展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。

教學中我鼓勵學生進行簡單的判斷、推理，用語言表達出來，有利于教師及時糾正學生思維過程的錯誤，有利于提高學生的邏輯思維能力。在教學中我不僅注重學生說出是與非，說話的順序如何，更注重說話是否完整，有條理性。否則將無助于學生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學教師要鼓勵、指導學生發(fā)表見解，并有條理地講述自己的思維過程，讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和表現(xiàn)力。如：說解題思路，說算理。你是怎樣計算10-2-3=5的呢？你是怎樣計算10-（2+3）=5的呢？要求語言清晰，表達清楚。一年級學生畢竟還小，有的不知該怎么說，我就及時幫助他說完想法。學生嘗到了成功的甜頭，感到無比興奮，更有表現(xiàn)的欲望，探究的動力更加強烈，思維也得到了發(fā)展。有的學生說出自己與別人不同的想法，我更是大力表揚鼓勵。使學生在興奮中、表現(xiàn)欲極強的情況下，自主地去追根求源，探究知識。

總之，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)設和諧的、開放的教學情境，激發(fā)學生的興趣，給學生創(chuàng)造一個廣闊的思維空間，就一定能促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

第五篇：《小括號》教學反思

講完《小括號》這節(jié)課，本來想著自己講的很糟糕，但沒想到老師們都說我的課堂有進步，但同時也給我指出了努力的方向。聽了老師們給我的各種建議，我覺得我的課堂還可以再進步一些，我還需要繼續(xù)努力向其他老師學習。

在備課時，我就覺得這節(jié)課太簡單了，沒有什么比較難懂的地方，感覺學生應該在課下都會，所以課堂上就忽略了孩子們的“說”的練習。一年級孩子年齡小，他們的學習主要就是要多說、多想、多練，通過說，他們能夠清晰的表達出自己對題目的理解，也鍛煉了自己的表達能力。雖然課堂上我也讓孩子們來說一說自己的算法，但相對的還是少了點，所以才導致后面做練習的時候，有的孩子仍然記不住算法，算錯。我應該利用各種活動來調動孩子們的積極性，采用多種方式讓孩子去說一說，讓他們想說，樂說，這樣才能將算法真正的種到他們的心里。

第二點就是我要努力去做一名有耐心的老師。課堂上能夠耐心的聽學生把話說完整，從他們錯誤的回答中引導其他學生去思考，給學生做一個好榜樣，讓他們也學會耐心地傾聽別人回答問題，學會幫助他人進步，同時也是在提高自己。

第三點是要培養(yǎng)學生課堂上的好習慣。隨著時代的發(fā)展和社會對人才標準的不斷更新，良好習慣可以展現(xiàn)出一個人較高的素質。而人們的行為習慣養(yǎng)成在小學階段正是關鍵期，所以課堂上必須抓好學生的學習習慣，并且要常抓不放，持之以恒。