第一篇：《除法》第一課時教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)的方法口算整百數(shù)除以一位數(shù)（商是整百數(shù)或整十?dāng)?shù)）。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)除以一位數(shù)筆算方法的過程，并能正確地筆算。
3、體會與他人交流的快樂，初步形成獨立思考的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
商的÷最高位在哪一位。
教具準備：
口算卡片、圖片
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：
第1頁例題，完成第2頁“想想做做”中的習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、口算。
9÷3 6÷3 12÷4 30÷6
90÷3 60÷3 120÷
4選擇60÷3。讓學(xué)生說一說算法。
2、口答。
600里面有幾個百？900呢？1800，3000呢？
3、筆算。
86÷2 57÷
3指名學(xué)生板演，說一說筆算的過程以及要注意的問題。
二、新知教學(xué)
1、談話：今天老師想帶大家去一個養(yǎng)雞場參觀。
老師提供圖片及數(shù)據(jù)，“誰能依據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)介紹一下養(yǎng)雞場的狀況?！?/p>
學(xué)生敘述題意后列式：600÷
3“你認為得多少，把你的算法和小組同學(xué)交流交流。”
指名學(xué)生交流算法，同學(xué)們評價并選擇得出正確的算法。如：
（1）6個百除以3得2個百即200。
（2）先不看600后面的兩個0，直接算6÷3=2，然后在后面添上兩個0即可。
（3）快速口算：900÷3 2500÷5 3000÷6 1200÷4 700÷7
（4）完成“想想做做”第1題
對比沒一豎行中的三道題，提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？哪一題是基礎(chǔ)題？”
2、談話：咱們繼續(xù)參觀。
出示數(shù)據(jù)，“怎樣列式？”
“你估計尚大約是幾百，并說一說估計的理由?！?/p>
教師引導(dǎo)學(xué)生寫豎式，完成第一步。提問：“4為什么寫在商的百位上？”
“百位上的9除以2后有余數(shù)嗎？余下的1 怎么辦？請同學(xué)們繼續(xù)完成?！?/p>
讓學(xué)生說說算法。
“你認為有哪些問題需要特別強調(diào)。（特別強調(diào)除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面的問題及每一次余下的數(shù)如何處理的問題。）
”你有哪些檢驗的方法。”
3、回顧、小結(jié)算法
4、完成“想想做做”第2題
5、反思學(xué)習(xí)過程
三、鞏固、提高
1、“想想做做”第4題
學(xué)生完整敘述題意，然后解答。
2、“想想做做”第5題
“你有幾種方法來求證是否夠裝？”
學(xué)生會提到用乘法，把130×4的積與540比，或降540÷4的商與130比，指出兩種都可。
3、“想想做做”第3題
先估商，后筆算。
第二篇：分數(shù)與除法第一課時教案
信息窗2：分數(shù)與除法 教學(xué)內(nèi)容：
教科書第14—19頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生正確理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
3.滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系 教學(xué)難點：假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化 教具：課件和帶有方格的紙條 教學(xué)過程： 第1課時
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
談話：在寒假中，小紅和小明自己動手制作了些日常用品，請看大屏幕。出示課本14頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提出問題，教師板書： ①平均每個衣架用多少米木條？ ②平均每個書簽用多少米塑料板？
談話：同學(xué)們提的問題比較準確，下面我們分別來解決這些問題。
二、合作探究，獲取新知
1、解決問題一：
談話：平均每個衣架用多少米木條？怎么求？ 學(xué)生列出算式：1÷3＝ 談話：怎么想的？
引導(dǎo)學(xué)生說出要求平均每個衣架用多少米木條，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式為1÷3。
談話：1 ÷3得多少？ 學(xué)生可能用循環(huán)小數(shù)表示或保留兩位小數(shù)。還有可能說得三分之一。談話：可以，不過保留兩位小數(shù)不夠準確，算式的結(jié)果一般不用循環(huán)小數(shù)表示。用1/3表示，是怎樣想的？誰能說一說。下面我們用手中的紙條表示1米來研究一下。
學(xué)生操作后交流。
談話：兩數(shù)相除，除不盡時，商可以用分數(shù)表示，1÷3就等于1/3。
2、解決問題二：平均每個書簽用多少米塑料板？ 列出算式：2÷9＝ 學(xué)生可能得出2/9，談話：誰能說說你是怎么想的？ 生借助手中的紙條來研究。
實驗后請幾名學(xué)生交流各種分法，教師總結(jié)幾種不同的分法。
談話：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。
隨機練習(xí)：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝ 學(xué)生可能用小數(shù)表示，師點撥也可用分數(shù)表示。
3、認識分數(shù)與除法的關(guān)系。觀察剛才所得結(jié)果： 1÷3=1/3 2÷9=2/9 談話：同學(xué)們想一想：
兩個自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？ 用分數(shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分數(shù)里的什么？ ③分數(shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？
教師板書課題：分數(shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生分組討論，討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)，學(xué)生口述的過程中，教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
談話：如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？
學(xué)生回答，師板書：a÷b= a/b 談話：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？ 左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？ 討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠0
4、總結(jié)提升，歸納關(guān)系。
⑴、讓學(xué)生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除法中的除號。
⑵、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？
1、課本17頁自主練習(xí)1：在括號里填上合適的數(shù)。學(xué)生試做，最后一組教師適當(dāng)加以點撥。
2、自主練習(xí)2，這是一道實踐題，可讓學(xué)生自主完成，同位交流。
四、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，說說學(xué)會了什么，自我總結(jié)，教師作補充。
第三篇：筆算除法第一課時教學(xué)設(shè)計
教學(xué)設(shè)計
第一課時
用除數(shù)是一位數(shù)的除法估算解決問題 教學(xué)內(nèi)容：29頁例8 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：
1、在具體情境中探究除法估算的方法，掌握一位數(shù)除多位數(shù)的除法估算的一般方法，增強估算意識。
2、體會除法估算的意義，體驗估算方法的多樣化。
3、使學(xué)生能夠積極參與到解決問題的活動中，逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣。過程與方法：
1、在經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)會簡單的、有條理的思考，能夠靈活選擇合適的計算方法解決簡單的實際問題。
2、通過小組合作學(xué)習(xí)、主動探究等活動，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，以及與他人交流思維過程和結(jié)果的能力。情感、態(tài)度與價值觀：
1、通過估算方法的多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識。
2、培養(yǎng)初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
3、培養(yǎng)學(xué)生認真觀察的習(xí)慣和正確、快速地運用估算方法的能力。教學(xué)重點：
1、如何將估算作為一個有效策略來解決問題。
2、掌握除數(shù)是一位數(shù)除法的估算方法，估算的技巧，了解恰當(dāng)?shù)墓浪銜r機。
教學(xué)難點：根據(jù)具體情境合理地進行估算，估算策略要靈活多樣。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、口算：
420÷6= 360÷6= 250÷5= 490÷7= 240÷4= 810÷9= 640÷8= 630÷9= 400÷4= 540÷6= 900÷3= 9000÷3=
2、估算：62÷3 38÷4 84÷9 問：口算到267÷3等于多少呢？我們一下子很難算出準確的結(jié)果。在日常生活中，很多時候，并不要我們及時出準確的結(jié)果，而只要求算出大約等于多少就行，這就要求我們會估算。
2、揭示課題：這樣的問題該怎么解決呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)————估算解決問題。
二、新課：
1、教材29頁例8——一位數(shù)除三位數(shù)的除法估算。思考：
（1）觀圖，讀題，獲取數(shù)學(xué)信息。
從例8中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（已知條件：一家三口在賓館住了3天，住宿費一共是267元）（2）所求的問題是什么？（所求問題：每天的住宿費大約是多少錢？）（3）理解題意并列式。
一家三口在賓館住3天，住宿費一共是267元，要求每天的住宿費大約是多少錢，用除法計算，每天的住宿費=總錢數(shù)÷住的天數(shù)。怎樣解答？列出算式：267÷3。（4）理解關(guān)鍵詞語：
“每天的住宿費大約是多少錢？”“大約”一詞是什么意思？（“大約”就是大概、差不多的意思，表明所求的結(jié)果不用算出準確的錢數(shù)，只需估算出大致的結(jié)果就可以，要進行估算，得數(shù)不能用“=”連接，要用“≈”連接）
2、探究267÷3的估算方法，解決問題：
你會估算267÷3的結(jié)果嗎？把你的想法和同桌互相交流一下。方法一：把被除數(shù)看作整百數(shù)。
267元接近300元，把267÷3看成300÷3，300÷3=100，所以267÷3≈100（元）
267÷3≈100（元）
（300）
答：每天的住宿費大約是100元。
方法二：看除數(shù)，想口訣把被除數(shù)看作幾百幾十?dāng)?shù)。
想3和幾相乘最接近被除數(shù)的前兩位數(shù)“26”，3×9=27，所以3乘9個十最接近被除數(shù)267，267接近270，把267÷3看成270,270正好是3的倍數(shù)，把267÷3看成270÷3,，270÷3=90，所以267÷3≈90（元）
267÷3≈90（元）
（270）
答：每天的住宿費大約是90元。
方法三：看除數(shù)，想口訣把被除數(shù)看作幾百幾十?dāng)?shù)。
想3和幾相乘最接近被除數(shù)的前兩位數(shù)“26”，3×8=24，所以3乘8個十最接近被除數(shù)267，267接近240，把267÷3看成240,240正好是3的倍數(shù)，把267÷3看成240÷3,，240÷3=80，所以267÷3≈80（元）
267÷3≈80（元）
（240）
答：每天的住宿費大約是80元。
3、回顧反思，檢驗估算方法的合理性。
方法一中，每天的住宿費大約是100元，3天接近300元，300元比267元多一些。
方法二中，每天的住宿費大約是90元，3天接近270元，270元和267元很接近，267＜270，說明每天的住宿費接近90元，且比90元少，但一定比80元多。
4、總結(jié)估算的方法：
一位數(shù)除三位數(shù)的除法估算的方法：除數(shù)不變，一般把被除數(shù)看作與它接近的整
十、整百、幾百幾
十、幾千幾百的數(shù)（能被整除），然后按整
十、整百或幾百幾
十、幾千幾百的數(shù)除以一位數(shù)的基本方法用口算進行估算。解決同一個問題，如果有不同的方法，只要合理就可以采用。
注意：估算時，估算的方法不同，估算的結(jié)果也會不同。選擇數(shù)據(jù)的精度不同，結(jié)果會不同。
三、鞏固練習(xí)：
1、估算下列各題：
下面算式的結(jié)果比較接近幾十？
78÷4≈ 361÷5≈ 178÷6≈ 151÷5≈ 353÷7≈ 563÷8 179÷8≈ 632÷9≈ 321÷8≈ 321÷4≈
2、為城市洗洗臉。
每小時大約清除了多少張非法廣告？ 總數(shù)（張）時間（小時）
濟南路895 3 淄博路356 4 青島路448 5 西四路362 9
3、解決問題。
學(xué)校為舞蹈隊的4名隊員買演出服花去388元，平均每套演出服大約多少元？
4、拓展延伸。
三年級的同學(xué)去野外活動。女同學(xué)有39人，男同學(xué)有42人。4個同學(xué)分成一組，大約可以分成多少組？
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
習(xí)題
鞏固練習(xí)：
1、估算下列各題：
下面算式的結(jié)果比較接近幾十？
78÷4≈ 361÷5≈ 178÷6≈ 151÷5≈ 353÷7≈ 563÷8 179÷8≈ 632÷9≈ 321÷8≈ 321÷4≈
5、為城市洗洗臉。
每小時大約清除了多少張非法廣告？ 總數(shù)（張）時間（小時）
濟南路895 3 淄博路356 4 青島路448 5 西四路362 9
6、解決問題。
學(xué)校為舞蹈隊的4名隊員買演出服花去388元，平均每套演出服大約多少元？
7、拓展延伸。
三年級的同學(xué)去野外活動。女同學(xué)有39人，男同學(xué)有42人。4個同學(xué)分成一組，大約可以分成多少組？ 筆算除法第一課時教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)除法估算的必要性，能結(jié)合具體的情境選擇合理的估算方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。
本節(jié)課在教學(xué)新課之前，我先練習(xí)了幾道一位數(shù)除整十整百數(shù)的口算題，接著又復(fù)習(xí)了幾道多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算。從復(fù)習(xí)題的練習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)知道今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容一定和“估算”有關(guān)，我順勢引出并板書出課題。
在估算中，除法的估算是最難把握的，也是學(xué)生最難掌握的，因為除法估算不單單是把其中的一個數(shù)看作和它接近的整十整百或幾百幾的數(shù)而已,它還要考慮到除數(shù),考慮到能不能整除,因此對學(xué)生而言加大了一定的難度。所以本節(jié)課的重難點都應(yīng)該放在如何進行估算上面,并讓學(xué)生多實踐,在練習(xí)中進行鞏固。在實際教學(xué)中我有四個生活中的情境入手,在估算時讓學(xué)生體驗到應(yīng)該根據(jù)不同的實際情況進行估算,讓學(xué)生掌握并熟練除法估算的方法。
1、復(fù)習(xí)引入，提出問題?！冻龜?shù)是一位數(shù)除法的估算》是小學(xué)三年級第二學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加、減法估算以及乘數(shù)是一位數(shù)乘法估算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，雖說學(xué)生已經(jīng)掌握了加、減法估算以及乘數(shù)是一位數(shù)的乘法估算方法，但是除數(shù)是一位數(shù)的估算這一教學(xué)內(nèi)容有它的的特殊性。教學(xué)開始，我讓學(xué)生練習(xí)了幾道口算除法、估算題，并讓學(xué)生歸納它們的估算方法。緊接著我提出能不能用估算方法來進行解決問題呢？這樣通過復(fù)習(xí)，拋磚引玉激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、自主探索，解決問題。課堂教學(xué)中，隨著教學(xué)深入，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)267÷9≈？如果按照以前學(xué)習(xí)的估算方法，把267估270，那么把267估成多少合適呢？通過小組討論有的認為把267估成300，有一小部分學(xué)生認為估成270，還有的估成240。怎樣估最合理，同學(xué)們迫不及待的在下面討論起來。很快討論結(jié)果出來了，把267估成270最合適。沒想到把要解決的問題交給學(xué)生自主探索能產(chǎn)生這么好的教學(xué)效果，學(xué)生的思維進行了碰撞，在碰撞中學(xué)生的智慧得以升華，自然而然解決了本堂課的重難點。
3、注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力 教學(xué)中，我努力給學(xué)生營造一種平等、合作的學(xué)習(xí)氣氛，鼓勵學(xué)生參與交往，引導(dǎo)學(xué)生一起去探索、去體驗，學(xué)生在課堂交往中將學(xué)習(xí)活動看作是自己主動參與、自我發(fā)展的活動，實現(xiàn)了師生之間、生生之間的相互促進。教學(xué)中，我還特別注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽。只有傾聽，才有交流，因此我指導(dǎo)學(xué)生帶著尊重和欣賞去傾聽別人的發(fā)言，要學(xué)會合理的評價別人的觀點和想法，要學(xué)會接受別人的優(yōu)點，并要從中受到啟發(fā)，取人之長，補己之短，讓交流的過程成為大家共同發(fā)展的過程。
第四篇：1.4.2 有理數(shù)的除法(第一課時)
1．4．2 有理數(shù)的除法（第一課時）
教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能
①了解有理數(shù)除法的定義．
②經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的過程，會進行有理數(shù)的除法運算．
③會化簡分數(shù)． 2．過程與方法
①通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運用，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想．
②培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維活動的能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀
在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，能從交流中獲益．
教學(xué)重點難點
重點：正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算．
難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?/p>
教與學(xué)互動設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們在前幾節(jié)課和大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法．并且還由乘法而認識了有理數(shù)的倒數(shù)問題．那大家知道乘法的逆運算是什么？該如何計算和應(yīng)用．這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容．
（二）合作交流，解讀探究
試一試（-10）÷2=？
交流 因為除法是乘法的逆運算，也就是求一個數(shù)“？”，使（?）×2=-10 顯然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我們還知道：（-10）×
12=-5 由上式表明除法可轉(zhuǎn)為乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再試一試：（-12）÷（-3）=？
【總結(jié)】 除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（除數(shù)不能為0）．?用字母表示成a÷b=a×1b，（b≠0）．
（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 計算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－451225）÷
35）÷（－
25）（8）0÷（-5）
提出問題：在大家的計算過程中，應(yīng)用除法法則的同時，有沒有新的發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生活動：分組討論．
【總結(jié)】 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0?除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．
【點撥】 這個運算方法的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法．我們要根據(jù)具體情況靈活選用方法．大家試來比較一下，以上各題分別用哪種運算法則更簡便．
【討論】（1）、（2）、（5）、（6）用確定符號，并把絕對值相除．
（3）、（7）用除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．
【引導(dǎo)】 小學(xué)里我們都知道，除號與分數(shù)線可相互轉(zhuǎn)換．如個關(guān)系，我們可以將分數(shù)進行化簡．
例2 化簡下列分數(shù)
（1）-45-15-123=-12÷3．?利用這（2）
12-36（3）
-7-14（4）
0-8
學(xué)生活動：口答．
備選例題（2004·福建南平）
a|a|＋
b|b|（ab≠0）的所有可能的值有（C）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【點撥】本題含有絕對值符號，故要考慮a、b的正負情況．當(dāng)a>0時，a|a|＝1；當(dāng)a<0時，a|a|＝－1．
【答案】 C 例3 試著用計算器計算
（1）-0.056÷1.4 =-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.285
（3）（-3.561）÷（-1.96）=1.817
【說明】 讓學(xué)生練習(xí)用計算器進行有理數(shù)的除法計算．通過自己的親身的探索、操作而增強學(xué)生的獨立意識和動手能力．
（四）總結(jié)反思，拓展延伸
本節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法法則．有理數(shù)的除法有2種方法，?一是根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”．一般能整除時用第二種．
1．（1）m為負整數(shù)，它的倒數(shù)
1m，它的相反數(shù)為-m，試比較m，1m和－m的大?。?/p>
（2）m為正整數(shù)，結(jié)論又怎樣？
（3）m為非零有理數(shù)，討論m，【答案】（1）-m>時，-?m>1m1m1m和－m的大?。?/p>
1m≥m（2）m≥
1m>-m（3）①-1
1m1m，②m≤-1≥m，③當(dāng)0
（六）課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ) 1．選擇題
（1）如果一個數(shù)除以它的倒數(shù)，商是1，那么這個數(shù)是（D）A．1 B．2 C．-1 D．±1（2）若兩個有理數(shù)的商是負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是（D）
A．都是正數(shù) B．都是負數(shù) C．符號相同 D．符號不同
（3）|a|a=-1，則a為（B）
A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)
（4）若a+b<0，ba>0，則下列成立的是（B）
A．a(chǎn)>0，b>0 B．a(chǎn)<0，b<0 C．a(chǎn)>0，b<0 D．a(chǎn)<0，b>0 2．計算題
（1）（-217）÷（－
514）=6（2）3.5÷
78÷（-
117）=－
（3）－32÷（-7）÷（-
514）=-
35（4）（-1）÷（+
35）÷（-
37）=
359
提升能力 3．填空題
（1）若a、b是互為倒數(shù)，則3ab= 3 ．
（2）相反數(shù)是它本身的數(shù)有 0，絕對值等于它本身的數(shù)是 非負數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 1，-1 ．
（3）若<0，且yz<0，那么x > 0．（填“）”、“〈”〉
（4）當(dāng) x=2 時，代數(shù)式?jīng)]有意義．
（5）±1 的倒數(shù)等于本身，0 的相反數(shù)等于本身，非負數(shù) 的絕對值等于本身，?一個數(shù)除以 1 等于本身，一個數(shù)除以 –1 等于這個數(shù)的相反數(shù)．
開放探究
4．一家公司為了開發(fā)某種產(chǎn)品，需要每年向銀行存款或取款，到今年，?存取款結(jié)果正好為零．如果把向銀行的存款數(shù)（萬元）記為正數(shù)，那么向銀行的取款數(shù)（萬元）就應(yīng)當(dāng)記為負數(shù)；如果把現(xiàn)在起向后的時間（年）記為正數(shù)，那么把現(xiàn)在起向前的時間（年）記為負數(shù)，在這個問題中，（1）（-100）÷4的實際意義是___________；
（2）（-100）÷（-4）的實際意義是_____________．
仿照上題，請你舉一個實例，使問題的數(shù)量為：
（1）16÷（-2）（2）（-10）÷（-2）
【答案】 略 5．新中考題
（2004·北京）－13的倒數(shù)是（B）A．3 B．-3 C．
（七）資料采擷
D．－
大數(shù)學(xué)家維納的故事
維納（1894─1964）是最早在美洲數(shù)學(xué)界贏得國際榮譽的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了．
維納早期在英國，后來赴美國麻省理工學(xué)院任職，長達25年．他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套近乎．有一次一個學(xué)生問維納怎樣求解一個具體問題，維納思考片刻就寫出了答案．實際上這位學(xué)生并不想知道答案，只是問他“方法”．維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法．維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事．一次維納喬遷，妻子熟悉維納的個性，搬家前一天晚上再三提醒他．她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙．第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了．白天恰有一人問他一個數(shù)學(xué)問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家．晚上維納習(xí)慣性地回到舊居．他很吃驚，家里沒人．從窗子望進去，家具也不見了．掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對不上．于是他使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步．突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一個小女孩．維納對她講：“小姑娘，我真不走運．我找不到家了，我的鑰匙插不進去．”小女孩說道：“爸爸，沒錯，媽媽讓我來找你．”
有一次維納的一個學(xué)生看見維納正在郵局寄東西，很想介紹一番．在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的．但這位學(xué)生不知道怎樣接近他才好．這時，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中．這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個深刻的數(shù)學(xué)思想．但最終還是鼓足勇氣，靠近這個偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的名字??．
第五篇：1.4.2有理數(shù)的除法(第一課時)
1.4.2 有理數(shù)的除法（第一課時）
教學(xué)目標(biāo)
①了解有理數(shù)除法的定義．
②經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的過程，會進行有理數(shù)的除法運算． ③會化簡分數(shù)． 教學(xué)重點難點
重點：正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算． 難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?/p>
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們在前幾節(jié)課和大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法．并且還由乘法而認識了有理數(shù)的倒數(shù)問題．那大家知道乘法的逆運算是什么？該如何計算和應(yīng)用．這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容．
（二）合作交流，解讀探究 試一試（-10）÷2=？
交流 因為除法是乘法的逆運算，也就是求一個數(shù)“？”，使（?）×2=-10 顯然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我們還知道：（-10）×1=-5 21 21，（b≠0）． b由上式表明除法可轉(zhuǎn)為乘法．即：（-10）÷2=（-10）×再試一試：（-12）÷（-3）=？
總結(jié) 除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（除數(shù)不能為0）．?用字母表示成a÷b=a×
（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1：
計算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－
123）÷
525（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－42）÷（－）（8）0÷（-5）55提出問題：在大家的計算過程中，應(yīng)用除法法則的同時，有沒有新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生活動：分組討論．
總結(jié) 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0?除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0． 點撥 這個運算方法的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法．我們要根據(jù)具體情況靈活選用方法．大家試來比較一下，以上各題分別用哪種運算法則更簡便．
討論（1）、（2）、（5）、（6）用確定符號，并把絕對值相除．
（3）、（7）用除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)． 引導(dǎo) 小學(xué)里我們都知道，除號與分數(shù)線可相互轉(zhuǎn)換．如進行化簡．
例2 化簡下列分數(shù)（1）
-12=-12÷3．?利用這個關(guān)系，我們可以將分數(shù)3-4512-70（2）（3）（4）-15-36-14-8學(xué)生活動：口答． 備選例題（2006·福州）ab＋（ab≠0）的所有可能的值有（C）|a||b| A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
點撥本題含有絕對值符號，故要考慮a、b的正負情況．當(dāng)a>0時，答案 C 例3 試著用計算器計算
（1）-0.056÷1.4 =-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.285（3）（-3.561）÷（-1.96）=1.817
說明 讓學(xué)生練習(xí)用計算器進行有理數(shù)的除法計算．通過自己的親身的探索、操作而增強學(xué)生的獨立意識和動手能力．
（四）總結(jié)反思，拓展延伸
本節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法法則．有理數(shù)的除法有2種方法，?一是根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”．一般能整除時用第二種．
1．（1）m為負整數(shù)，它的倒數(shù)
aa＝1；當(dāng)a<0時，＝－1． |a||a|11，它的相反數(shù)為-m，試比較m，和－m的大?。?mm1和－m的大?。?m（2）m為正整數(shù)，結(jié)論又怎樣？（3）m為非零有理數(shù)，討論m，答案（1）-m>111≥m（2）m≥>-m（3）①-1
（六）課堂跟蹤反饋 夯實基礎(chǔ) 1．選擇題
（1）如果一個數(shù)除以它的倒數(shù)，商是1，那么這個數(shù)是（D）A．1 B．2 C．-1 D．±1（2）若兩個有理數(shù)的商是負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是（D）
A．都是正數(shù) B．都是負數(shù) C．符號相同 D．符號不同（3）|a|=-1，則a為（B）ab>0，則下列成立的是（B）a A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)（4）若a+b<0，A．a(chǎn)>0，b>0 B．a(chǎn)<0，b<0 C．a(chǎn)>0，b<0 D．a(chǎn)<0，b>0 2．計算題（1）（-215717）÷（－）=6（2）3.5÷÷（-1）=－
787214（3）－3533335÷（-7）÷（-）=-（4）（-1）÷（+）÷（-）=
2557149提升能力 3．填空題
（1）若a、b是互為倒數(shù)，則3ab= 3 ．
（2）相反數(shù)是它本身的數(shù)有 0，絕對值等于它本身的數(shù)是 非負數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 1，-1 ．（3）若<0，且yz<0，那么x > 0．（填“）”、“〈”〉（4）當(dāng) x=2 時，代數(shù)式?jīng)]有意義．
（5）±1 的倒數(shù)等于本身，0 的相反數(shù)等于本身，非負數(shù) 的絕對值等于本身，?一個數(shù)除以 1 等于本身，一個數(shù)除以 –1 等于這個數(shù)的相反數(shù)．
開放探究
4．一家公司為了開發(fā)某種產(chǎn)品，需要每年向銀行存款或取款，到今年，?存取款結(jié)果正好為零．如果把向銀行的存款數(shù)（萬元）記為正數(shù)，那么向銀行的取款數(shù)（萬元）就應(yīng)當(dāng)記為負數(shù)；如果把現(xiàn)在起向后的時間（年）記為正數(shù)，那么把現(xiàn)在起向前的時間（年）記為負數(shù)，在這個問題中，（1）（-100）÷4的實際意義是___________；（2）（-100）÷（-4）的實際意義是_____________． 仿照上題，請你舉一個實例，使問題的數(shù)量為：（1）16÷（-2）（2）（-10）÷（-2）5．新中考題（2004·北京）－1的倒數(shù)是（B）311 D．－ 33A．3 B．-3 C．
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