第一篇:《跳出思維的陷阱》讀后感
今天讀報(bào)時,我看到一篇有趣的文章,題為《跳出思維的陷阱》。它講述了這樣一個故事:一個國王問一群大臣:“一個池塘里有多少桶水?”大臣們從水的角度去想,一籌莫展。而一個小男孩卻從桶的角度去想,得出了這樣的答案-----“如是桶和池塘一樣大,那么就只有一桶水;如果桶只有池塘的1/2,那么就有兩桶水;如果桶只有池塘的1/3,那么便有三桶水,以此類推……”他妙語驚人,令國王十分滿意。
同樣一個問題,這什么會難倒大臣,而難不住那個小孩呢?因?yàn)樾『⒔鉀Q問題時跳出了思維的陷阱。這個故事使我深受啟發(fā),是啊,同一個問題,我們要善于從不同的角度去分析,而不要死板地“一條胡同走到黑”。如果總是從一個角度去分析問題,看待事物,就可能步入誤區(qū)。
品讀這個故事,我悟出了這道“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的考題,題目是:阿江在路上走,看見一張百元鈔票和一塊肉骨頭,阿江只撿了肉骨頭,而不撿百元大鈔,為什么?同學(xué)們的答案各異:有的說:“阿江懷疑鈔票是假的?!庇械恼f:“阿江怕這是壞人故意設(shè)的圈套,誘已上鉤。”還有的說:“阿江彎腰撿時,從胯下看見有人走過來,就不好意思撿了,”……我想了想,回答:“阿江是條狗?!薄罢_”老師給予了肯定。哈哈,沒想到我竟答對了。
是啊,同學(xué)們都只從“人”的角度去想,跌入了思維的陷阱,而我,另辟蹊徑,從阿江“對錢不感興趣一個道理,即對每件事物都須從多個方面去審視,開拓思路,只有這樣,才能免入誤區(qū)。嘻嘻,讀這個故事,收獲真大呀。
第二篇:跳出“安排時間”陷阱
我只想說:時間管理是個坑,精力管理是個大坑,自制力更是個巨大的坑!任何需要依靠“自制力”的事情,最終一定都會失敗,因?yàn)?,我們根本?jiān)持不了。
能夠讓你跳出“安排時間”陷阱的,是尋找“不消耗意志力”的方法。
早上消耗了全部自制力,哪還有精神資源過好一天?
曾經(jīng),我也是一個“上班族”,每天朝九晚五,總想著要么從早上摳出一點(diǎn)時間,要么從晚上摳出一點(diǎn)時間,來讀書,來冥想,來跑步,不不不,不僅如此,還要戀愛,還要寫作,還要投入時間去做自己感興趣的事情,還想要準(zhǔn)備創(chuàng)業(yè)的項(xiàng)目。我發(fā)現(xiàn)想做的事情那么多,然而萬惡的朝九晚五留給我的時間卻這么少,我該怎么辦?
我曾經(jīng)是個5點(diǎn)起床的人,但能做到這點(diǎn)的先決條件是——我在廣州,今天溫度接近20度的廣州。以前在杭州,或者成都的時候,早起是完全不可行的,即使早起了,非常冷的氣溫,漆黑的天氣,只會讓我的那一整天都渾渾噩噩。
我曾經(jīng)試圖每天晚飯后跑步,換好衣服,跑步回家。后來,改成了早上5點(diǎn)起床,6點(diǎn)鐘到Gym練習(xí)crossfit,和一大幫老外在一起。也只有瘋狂的老外和Crossfit BOX 能有6早到6點(diǎn)的課。但你知道,每一次練習(xí)完畢,雖然渾身舒暢,我那一天卻很難從事高難度的創(chuàng)造性工作。
早起是好事,但是過度損耗意志力的早起,是得不償失的事情。
讓我再重復(fù)一遍——早起也好,跑步也好,讀書也好,冥想也好,任何事情只要“過度占用你的意志力資源”,其失敗的概率就會被無限放大。畢竟,我們要做到這些,完美自己的方方面面,仍然是為了能讓自己在事業(yè)和生活上都有所進(jìn)步,而絕不能本末倒置。
第三篇:高考英語跳出單選陷阱題
高考英語定向思維干擾跳出單選陷阱題
1、定向思維干擾
定向思維是指的人們在長期的思維過程中,所形成的一種固定的思維習(xí)慣和模式。高中三年,大家都做了不計(jì)其數(shù)的練習(xí)題,特別是單項(xiàng)選擇題。所以,很多同學(xué)都形成了對于題目的思維定勢。而命題人卻恰恰運(yùn)用了這一點(diǎn)命出一些題目了,致使很多考生落入陷阱中。今年高考中重慶卷26題,江蘇卷34題,遼寧卷29題,安徽卷22題,山東卷26均是此類題。
【考例1】(2006重慶26)Isn’t it time you got down to _______ the papers? A.mark B.be marked C.being marked D.marking 【答案解密】誤選A。to在學(xué)生的記憶中,經(jīng)常是被用于不定式符號的,不定式加動詞原形,考生牢記心中,所以答案選擇A理所當(dāng)然。但是,這里to卻是一個介詞,get down to doing sth.開始認(rèn)真對待某事。所以答案卻應(yīng)該是選擇的D?!咎鱿葳濉靠忌谧鲱}時,遇到像to這樣既能做不定式又能做介詞的詞時,要多留一個心眼,多進(jìn)行一些考慮,不要一看答案就很快地選擇,根本不做任何的分析。
【考例2】(2006江蘇34)A poet and artist ________ coming to speak to us about Chinese literature and painting tomorrow afternoon.A.is B.are C.was D.were 【答案解密】誤選B。許多考生看到and后,想肯定不是一個人,所以答案B感覺很正確,其實(shí)這邊是a poet and artist只是代表一個人,這個人既是詩人又是藝術(shù)家,當(dāng)然是用單數(shù),如果改成a poet and an artist那么答案就應(yīng)該選擇B了。【跳出陷阱】考生做題時,一定要仔細(xì)觀察題目,切忌感覺這些題目都做過很多便了,憑定向思維去做題。
2、中文思維干擾
由于我們的母語是中文,所以大家潛意識里會用中文的思維去思考英語中的問題,用中國人生活方式去強(qiáng)加人外國人。這就是大家在做題的時候受到了中文思維的影響。這兩年,這一考點(diǎn)是相當(dāng)?shù)厥艿矫}人的喜歡,而卻又是我們考生的最痛苦的一類題目。今年高考中,全國一卷29題,天津卷6、10題,江西卷22題,遼寧卷33題,均采用了此種命題手法。
【考例3】(2006天津6)We want to rent a bus which can _________ 40 people for our trip to Beijing.A.load B.hold C.fill D.support 【答案解密】誤選A、C。我們經(jīng)常說,一輛車“裝”多少人,所以,很多同學(xué)會選擇A、C。而事實(shí)上,A一般是用來表示裝貨物的,不能用來裝人,而C更多的意思上是表示裝滿,所以不能選擇。事實(shí)上是hold有容納的意思,所以在這里只能選擇B。
【跳出陷阱】英語單詞的意思不能單靠記住書本上的意思,一個單詞的意思是很多的。另外這些單詞的意思上可能與中文意思接近,但卻不能使用。大家在平時記憶單詞的時候要特別注意。【考例4】(2006江西22)——I’m dead tired.I can’t walk any farther, Jenny.——_______________, Tommy.You can do it!A.No problem B.No hurry C.come on D.That’s OK
【答案解密】誤選B、D。為什么會選擇B和D,因?yàn)檫@是我們中國人的習(xí)慣說法。我太累了,走不動了。沒關(guān)系,別急,你能行的。BD進(jìn)去,很舒服。但外國人一般是不會這么講的。根據(jù)外國人的文化習(xí)慣,一般會給予你鼓勵,鼓勵你繼續(xù)做下去,所以是應(yīng)該用come on。意思是,加油!你一定能行的。
【跳出陷阱】不要用中國人的交流方式去想英國人的交流方式,在平時復(fù)習(xí)中,記住一些中英文化區(qū)別帶來的特定的情景。做題的時候要考慮一下,這些情景是不是中西文化的差異。
3、標(biāo)點(diǎn)符號干擾
標(biāo)點(diǎn)符號是一個我們都不重視的環(huán)節(jié)。在讀題時,一般不會有學(xué)生太多地去注意標(biāo)點(diǎn)符號。最常見的問題是“問號”,這是過去高考中??嫉?。而現(xiàn)在高考中會出現(xiàn)越來越多的題目與標(biāo)點(diǎn)符號有關(guān),不光出現(xiàn)在單項(xiàng)選擇中,其他題型中也會出現(xiàn)。今年全國卷一被認(rèn)為最難的一個題目,就是由標(biāo)點(diǎn)符號導(dǎo)致的?!究祭?】(2006全國一卷35)Mary, _________ here—everybody else, stay where you are.A.come B.comes C.to come D.coming 【答案解密】一個破折號,使得一個很簡單的句子變得很復(fù)雜,許多同學(xué)在想這個句子是什么類型的復(fù)合句啊,但很少有同學(xué)想到,破折號連接的卻是兩個非常簡單的祁使句。要求Mary做come here這個動作;要求everybody else做stay where you are的動作。一個破折號,讓學(xué)生根本找不到解題的思路。但這個題目,卻是一個非常好的題目?!咎鱿葳濉繌?fù)習(xí)時,對標(biāo)點(diǎn)符合進(jìn)行簡單的復(fù)習(xí),至少要知道英語中標(biāo)點(diǎn)符合大致的用法。特別是和中文的區(qū)別。
4、插入信息干擾
高考的命題人非常喜歡在一個簡單的句子里面,插入一些將要的信息,主要是為了干擾學(xué)生的正常的思維能力,分散考生的注意力。主要的干擾信息設(shè)置在插入語、定語和從句等。對于此類題目,考生可以把這些無用的信息完全的去掉,這樣,題目會變得很簡單。今年高考中,重慶卷33題,陜西卷12題,遼寧卷27題,四川卷30題就是這一類型的。
【考例6】(2006重慶卷33)Nobody believed his reason for being absent from the class _______ he had to meet his uncle at the airport.A.why B.that C.where D.because
【答案解密】乍一看,感覺這個題目是一個很復(fù)雜的從句,理解上很困難,其實(shí),把干擾信息去掉后,這個句子就是Nobody believed his reason _____ he had to meet his uncle.He had to meet his uncle其實(shí)就是reason的一個同位語從句,所以,答案就很容易選擇出來是B了。
【跳出陷阱】做題時,只要把插入信息去掉后再去分析,就會化難為簡了。
5、忽視語境情境
高考英語單項(xiàng)選擇題由于命題思路的變化,純語法題越來越少,換之許多題目增加了語境,在語境中題目可能完全改變了意思。如果同學(xué)們做題的時候不去注意語境,那么,很容易誤選。而今年高考題中,重慶卷22題和安徽卷23題就是這一類型。
【考例7】(2006安徽卷23)
—How are you getting on with your cleaning? Do you need my help? —_________, but I think I’m all right.A.No, thanks B.That’s OK C.You are helpful D.That’s very kind of you
【答案解密】很多同學(xué)會選擇A答案。但是,A答案和后面的就不能用but連接了。只有對別人表示感謝或者贊美后,再說我想我能行,這樣才行。
【跳出陷阱】分析語境,在語境中考慮問題,考慮答案。
6、省略答語干擾
現(xiàn)在的單項(xiàng)選擇題中,經(jīng)常會出現(xiàn)省略答語的情況。省略后,使得學(xué)生不易看清楚句子的結(jié)構(gòu)、意思。對于此類試題,學(xué)生只要學(xué)會恢復(fù)句子就可以選擇出正確的答案了。今年高考中,北京卷22題,湖北卷29題即為此類型?!究祭?】(2006北京卷22)
—When do we need to pay the balance? —_________ September 30.A.In B.By C.During D.Within
【答案解密】將答語省略部分恢復(fù),即we need to pay the balance_____ September 30.顯然,四個選項(xiàng)中,只有B是正確的了。
【跳出陷阱】學(xué)會將省略的答語恢復(fù)過來,是這一類型題目解題的關(guān)鍵所在。
經(jīng)過上面的分析,想必大家對陷阱題也有所認(rèn)識了,其實(shí)當(dāng)同學(xué)們遇到這種題時,既不可“輕易下手”,也不可不知所措,而應(yīng)做到先三思而后行。首先,同學(xué)們要認(rèn)真審題,發(fā)現(xiàn)“陷阱”。要靈活地運(yùn)用語法規(guī)則,理順?biāo)悸?,尋找“陷阱”。其次,要運(yùn)用多向思維,分析“陷阱”。不要用習(xí)慣的、單一的、片面的思維去解題。再次,要去偽存真,識別“陷阱”。要抓住基本知識點(diǎn)及特殊現(xiàn)象,不厭其煩地歸納理解,認(rèn)清選擇題目中的“魚目”及“珍珠”,避免落入“陷阱”。最后就是要加強(qiáng)驗(yàn)證,跳出“陷阱”。這就要求學(xué)習(xí)者要有良好的檢查驗(yàn)證習(xí)慣,掌握驗(yàn)證的方法,即使落入了“陷阱”,也能在驗(yàn)證過程中,發(fā)現(xiàn)“陷阱”,并迅速地跳出來。
第四篇:統(tǒng)計(jì)陷阱讀后感
由于知識,信息和地位的不對稱,普通人在面對行業(yè)精英專門設(shè)計(jì)的陷阱總是無法防備.就像普通美國民眾無法理解華爾街“金融天才”搞的次級抵押貸款的潛在風(fēng)險一樣...恩,不光是普通人,就連中石油這樣的頂級上市公司,在頂級ceo的帶領(lǐng)下也會中套,油價頂點(diǎn)超高價大筆收購國外油田例如TYK之類的...信息欺騙有很多種,而利用統(tǒng)計(jì)數(shù)字來進(jìn)行欺騙可能是比較普遍的了,就像馬克吐溫說的,There are three kinds of lies: lies, damned lies and statistics.這本書就是揭露說明專家們的欺騙行為的.比如報(bào)社為了吸引眼球,如何發(fā)布關(guān)于名牌大學(xué)畢業(yè)生高收入的報(bào)道,政府部門如何利用同樣的原始數(shù)據(jù),算出不同的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,房地產(chǎn)為了賣房子,如何統(tǒng)計(jì)出小區(qū)業(yè)主的超高收入,一般人如何誤讀智商測驗(yàn)的一般統(tǒng)計(jì)結(jié)論,大公司的銷售和市場部門如何用圖形上的視覺欺騙來提高統(tǒng)計(jì)數(shù)字給人的感官效果,廣告商如何用不匹配數(shù)據(jù)對大眾進(jìn)行誤導(dǎo)....接著,在羅列了種種利用統(tǒng)計(jì)欺騙的手段后,書里描述了一系列方法和手段,告訴我們在面對統(tǒng)計(jì)數(shù)字的時候,如何去理解和評估那些數(shù)據(jù),如何揭穿有意或無意的統(tǒng)計(jì)騙局.這本書的特色就是案例非常多,用案例的好處是比較容易能理解,缺點(diǎn)就是有的時候比較羅嗦,有時候一眼就能看出問題所在,書里還要花個幾千字去描述他...好比那個經(jīng)典的二維圖形欺騙案例...書里我最喜歡的一段是介紹平均工資偏高的案例,不過有些地方用詞太學(xué)術(shù)了:“當(dāng)數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)正偏態(tài)時,均值往往偏離一般水平。。收入分布是典型的正偏態(tài)分布,這樣一來,平均工資偏高就十分正常了。。"囧。。這有優(yōu)點(diǎn)像概率統(tǒng)計(jì)課程了。。這個還不如我的解釋通俗易懂:
假如有10個窮人工資是1塊,1個富人工資是12塊”,算術(shù)平均數(shù)的算法,就是22塊除以11人,平均工資是2塊。。這個結(jié)果明顯高于普通人“平均”工資.所以統(tǒng)計(jì)局平時說的大家平均工資有2k了,其實(shí)一般人是沒有2k的,大家感覺偏高了,可是統(tǒng)計(jì)局可以言之確鑿的說,這確實(shí)是某種統(tǒng)計(jì)方法算出來的還有一種常用的統(tǒng)計(jì)方法我記得是平方平均數(shù),計(jì)算方法是平方數(shù)相加后取平均,再開根號,用上面的例子就是(10+12*12)/11=14,14開根號就是 3.7塊.還有一種統(tǒng)計(jì)數(shù)值,調(diào)和平均數(shù)(將數(shù)值個數(shù)除以數(shù)值倒數(shù)的總和)算出來是1
我發(fā)現(xiàn)最夸張的是幾何平均數(shù)算出來是11。。
恩,然后情況就來了,類似上面10個窮人1塊,1個富人12塊的統(tǒng)計(jì)狀況,統(tǒng)計(jì)局會決定用哪種算法,算普通人平均工資就會往高的算,就拿那個算術(shù)平均數(shù)2塊來算吧,要不平方平均數(shù)3.7塊。。然后碰到壟斷部門工資算法的時候,他會拿出調(diào)和平均數(shù)算法,說,你看,大約是1塊,都很低么。。窮得很,很陽光吧。。
還有一種統(tǒng)計(jì),我看到過照片,也很牛,是個調(diào)查問卷,選擇是滿意和比較滿意。。然后統(tǒng)計(jì)局會說,大約40%的人滿意,大約50%的人比較滿意。。
書里講到統(tǒng)計(jì)為什么會撒謊,原因之一是被調(diào)查的人是撒謊的,比如問你是不是刷牙你不好意思說你不刷。。這個正如經(jīng)濟(jì)普查浙江地區(qū)很多人隱瞞財(cái)產(chǎn)一樣...還有原因之一是
調(diào)查的量不夠多,分布不夠平均等,這些都影響到實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),比如最近hz號稱gdp達(dá)到中等發(fā)達(dá)水平,就連我寢室那博士都信以為真,不過我看到那篇文章深處有一行字-不包含流動人口。。hz自己宣稱流動人口是有400w,常駐600w,gdp價值是無法區(qū)分流動人口還是常駐人口的,假設(shè)1個人創(chuàng)造了1k的gdp價值,按照hz這個算法,就是(400+600)/600=1.6,也就是文字上動動手腳,人均gdp就被他算到了 1.6k。。
還有一個比較有意思是視覺欺騙的案例,這個我看到銷售做ppt顯示銷售量時經(jīng)常用,其實(shí)只是1:2的增長關(guān)系,他畫了個圖,圖像長寬都是1:2的話,面積就是1:4,這樣你的視覺就會告訴你這兩者區(qū)別遠(yuǎn)比1:2大。。
書上講了許多廣告商欺騙的例子,比如“對著名醫(yī)生的大樣本調(diào)查結(jié)果顯示:27%的醫(yī)生抽的是xx牌子的香煙”。。其實(shí)這個數(shù)據(jù)是虛構(gòu)的,不過放個數(shù)字一般人就會感覺到很可信了。。
還有就是上市公司的報(bào)表了,恩,都很狡猾,比如書里講到,如果每天早上99塊買來1個東西,100塊賣掉,那只有1%的銷售收益率,不過1年下來,他賺了 365塊,成本只有100。。這樣他對外宣稱很窮,賺的很少,其實(shí)通過各種名目的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,隱瞞了很多利潤。。
第五篇:統(tǒng)計(jì)陷阱讀后感
《統(tǒng)計(jì)陷阱》讀后感
放寒假前,經(jīng)學(xué)長的介紹,特地在圖書館里借了一本《統(tǒng)計(jì)陷阱》在假期里讀,看完之后的感觸到真不少,而且總想著什么時候?qū)懸稽c(diǎn)讀后心得之類的東西,無奈,因?yàn)槎栊?,總是找各種各樣的理由來推遲。這次還得感謝學(xué)校這個次機(jī)會,讓我終于可以完成早該結(jié)束的任務(wù)了。
先來談?wù)剬戇@本書的背景:在20世紀(jì)50年代,美國出現(xiàn)了一種尊崇統(tǒng)計(jì)風(fēng),太多的人都樂意,也輕易的相信了那些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),原因很簡單,大多數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都可以讓不同的人產(chǎn)生不同的效果。例如,一個企業(yè)可以讓員工看出今年的效益,同樣的數(shù)據(jù),換一種統(tǒng)計(jì)方法,也可以反映出企業(yè)的不景氣,這就是為什么太多的公司,企業(yè),甚至政府部門都習(xí)慣用統(tǒng)計(jì)的方法來傳達(dá)自己的意思。介于這個背景之下,美國作家達(dá)萊爾·哈夫以一個經(jīng)驗(yàn)老道,且退休的竊賊的身份,用回憶錄的形式,在本書的前八章講述了常用的一些行騙手段,在第九章總結(jié)了前面所列出的所有方法,而在最后一章中,教人們?nèi)绾巫R破統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的陷阱,告誡人們以一個正確的態(tài)度去看待一個數(shù)據(jù),從而不做一個被數(shù)據(jù)玩弄于手的玩偶。本書中列舉出的,常用統(tǒng)計(jì)手段大致可分為:利用內(nèi)在有偏樣本,選出不同的平均數(shù),隱藏總要的數(shù)據(jù),忽略必要的誤差,濫用統(tǒng)計(jì)圖形,采用不完整匹配的資料以及誤解相關(guān)關(guān)系等。當(dāng)讀完這本書時,回過頭在,如果你用書中的衡量標(biāo)準(zhǔn)來看任何一組數(shù)據(jù),都會發(fā)現(xiàn)其中的不可行性,所有的數(shù)據(jù)都是可以質(zhì)疑的,那么不禁會有兩種念頭:其一,為什么統(tǒng)計(jì)著要這樣做,公布這樣的數(shù)據(jù)是為什么?答案很簡單,無非是利益所趨,商家,政府乃至所有人都想隱藏掉那些自己認(rèn)為很重要的數(shù)據(jù),公諸于世的無非是想博得同情或者獲得榮耀。其二,這個世上不就沒有可以相信的數(shù)據(jù),因?yàn)闆]喲絕對的正確,那么我們是否就因此而否定自己看到的,聽到的一切呢?顯然不是,這本書最重要的是,教會我們?nèi)绾握_的看待數(shù)據(jù),正確的從數(shù)據(jù)中拿去自己需要的,不可全信,但不意味著一點(diǎn)也都不可信。
在這里,我重點(diǎn)來談?wù)劊簝?nèi)在有偏樣本,選取不同平均數(shù),采用不完整匹配的資料以及誤解相關(guān)關(guān)系這幾種“行騙手段”。首先說說內(nèi)在有偏樣本,我用原文中的一個例子來解釋這種方法的意思:
“1924級的耶魯畢業(yè)生平均年收入有25111美元。”《時代》雜志在評論紐約《太 陽報(bào)》的某篇報(bào)道時曾經(jīng)指出。
乍眼一看,感覺耶魯大學(xué)的確是個很了不起的學(xué)校,那里面的畢業(yè)生都有高質(zhì)量的就業(yè)率。在感嘆之余,細(xì)細(xì)想想,你會發(fā)現(xiàn)有兩點(diǎn)可以之處:第一,如此的精確;第二,竟然如此的大。那么,這個精確地個位的收入是如何得出來的呢?除非是在保證沒有外快的情況下,只靠工資條生活的人,他的工資才是有可能精確地個位的,那么現(xiàn)實(shí)并非如此,越是成功的人,他的工資來源越是不那么單一。
我們都知道,只要樣本足夠大,并且具有代表性,在多數(shù)情況下,樣本的信息可以很好地代表總體。但如果條件不滿足,抽樣的結(jié)果比一個臆想的結(jié)果好不到哪兒去——除了會形成一種十分科學(xué)精確的虛假印象意外,這種方法分本不值得推薦。然而,令人悲傷的事實(shí)是,在我們看到的或自以為知道的事物中,充斥著許多從類似的樣本,即有偏的或過小的或兩者都滿足的樣本中得出的結(jié)論。耶魯大學(xué)的收入同樣也是一個樣本,但恰恰這個因?yàn)槭怯刑嗟钠畹???梢钥隙ǖ氖?,沒有誰可以掌握25年后所以存活的1924屆耶魯大學(xué)生的收入情況。此外,在你可以聯(lián)系得到的人中,能接受問卷調(diào)查的人數(shù)是屈指可數(shù)的。在這里,需要提醒大家的是,一般的問卷調(diào)查,5%~10%的回收率就已是相當(dāng)可觀的了,在加上調(diào)查內(nèi)容的不同,這個比例還是會有出入的,但決定不能達(dá)到百分之百。最重要的,并非所有接受
問卷調(diào)查的人都是可以說實(shí)話的。尤其是在工資這種很敏感的話題上。試想想一個稅務(wù)局的人員來調(diào)查你的收入情況,你會如實(shí)回答嗎?我想未必,多數(shù)人都會盡可能的說的小一點(diǎn),畢竟說的多了,可能意味著要多交一點(diǎn)稅呢。再有,和同學(xué)聚會是,看見被人都在侃侃而談,你非但不會如實(shí)回答自己的工資數(shù),因?yàn)樘摌s心,多多少少都會夸大一點(diǎn)。這些都是合乎常理,同樣也是無法避免的。而對于那些從名校畢業(yè),但現(xiàn)狀落魄的人,肯定不愿意透露自己的實(shí)際情況。那么,不難看出,耶魯大學(xué)的畢業(yè)生收入情況,它僅僅代表了1924屆中可以聯(lián)系得到的人中的愿意站出來說出自己輸入的那些特殊人群。因?yàn)檎{(diào)查的對象本來就存在明顯的差異和偏向性,這是導(dǎo)致其最終結(jié)果失敗的根本原因。
接下來,同樣用一個例子來談?wù)剬ζ骄鶖?shù)的選取。
一個老板為了炫耀自己公司的福利有多好,就在招聘部門公布了這樣的一個信息:本公司的全體員工的平均收入是5700美元。
聽上去挺不錯的??墒悄愕米粤?xí)想想,這里的平均到底是什么平均數(shù)?是算術(shù)平均數(shù)?是眾數(shù)還是中位數(shù)?作為應(yīng)聘的你,更希望的這個平均是眾數(shù)吧,因?yàn)檫@樣以來,公司總出現(xiàn)次數(shù)最多的是5700美元,而任何一個公司的基層人員往往是最多的,那么就意味著即使你是普通員工,也可以拿到這個豐厚的薪水??涩F(xiàn)實(shí)并非如此,通常這里的均數(shù)都是算術(shù)平均數(shù),因?yàn)槿w員工中,包含了老板,經(jīng)理等高層人士,同樣也包括了基層員工??墒钱?dāng)高層的工資數(shù)高達(dá)上萬,甚至幾十萬,而基層的員工拿著不到兩千甚至不足一千的收入時,照樣可以平均到五六千的收入。
所以,在以后的閱讀中,尤其是對這種帶有平均感念的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中,不禁的要反問一句,它到底是什么平均數(shù),不然,你將得到會與你的想法大徑相同。
讓我們一同來看看不完整的匹配資料這種手段。有這樣的一個例子:“去年飛機(jī)失事造成的人員死亡比1910年多”,這是否意味著現(xiàn)在乘飛機(jī)要比過去危險?我們都知道,在現(xiàn)階段的這個社會中,因交通事故死亡的人數(shù)比上個世紀(jì)中整整一百年中死亡的人數(shù)還要多,難道就因此要否定社會的進(jìn)步嗎?這種牛頭不對馬嘴的匹配顯然是不對的??纯礆v史,不難發(fā)現(xiàn),在過去的一個世紀(jì)了,能乘坐飛機(jī)的的人數(shù)有多少,而現(xiàn)階段,在這樣大的一個基數(shù)下,我們不妨做個簡單是算術(shù),用每年死亡的人數(shù)除以每年的客流量,那么你將會發(fā)現(xiàn),現(xiàn)階段的死亡比率將會小的可以忽略。而太多的人們總喜歡用比較多額手段來評判事物的好壞,可遺憾的是用錯誤的參考對象;來作比較。這種情況在我們的生活中比比皆是。在這里也不一一列舉,只想告訴大家的是,在對于比較性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中,在被統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所震驚的同時,想想他們的對比是否在同一個標(biāo)準(zhǔn),所采用的對象是否具有比較的意義。
接下來的這種“行騙手段”是我們在生活中最難察覺,恰恰是最被“騙子們”慣用的一種手法。相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系。在這里先介紹一種統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個經(jīng)典謬誤:如果B緊跟著A出現(xiàn),那么A一定導(dǎo)致了B的發(fā)生。舉一個簡單例子:有兩塊準(zhǔn)時的時鐘,當(dāng)a到某一整點(diǎn)時刻是,時鐘b就會敲響。那么是否b鐘的敲響是否取決于a鐘是否走到該整點(diǎn)時刻呢?顯然不是的。
我們只能稱之為是一種聯(lián)合變動。而聯(lián)合變動一種普遍形式是存在其真實(shí)性的,但無法區(qū)分之間的因果關(guān)系,或者說,他們之間就沒有必然的因果聯(lián)系。收入與擁有的股票之間便是這種相關(guān)。你擁有越多的錢,便能買更多的股票;同時,你手頭的股票越多,又可以為你帶來更多的收入。在這種情況下,簡單地認(rèn)為一個因素引起另一個因素是不全面的。
最具有戲劇性的相關(guān)是所有變量相互間沒有任何影響,卻存在著顯著的相關(guān)。例如:抽煙和學(xué)習(xí)成績的問題。
有人曾經(jīng)費(fèi)盡周折以探求是否抽煙者的大學(xué)成績比不吸煙者的差,結(jié)果的確如此。這著實(shí)讓一些人高興,從此,他們多次使用這個結(jié)論。往通往好成績的道路上存在著放棄抽煙的痛苦。進(jìn)步使用該結(jié)論,還有這樣合理的推斷:抽煙使人的頭腦變笨。當(dāng)抽煙與低分同時出
現(xiàn)時,人們得到了一個未經(jīng)證實(shí)的假設(shè),抽煙導(dǎo)致低分。難道就不能是相反的解釋嗎?也許低分促使學(xué)生不喝酒而變得愛抽煙。這種說法與前一種一樣能得到證據(jù)很好的支撐。只是它不能夠滿足宣傳人員的要求。
最后,和大家共同分享一則我最喜歡的統(tǒng)計(jì)案例。
《紐約時報(bào)》在報(bào)道一條來自印第安納波利斯城的美聯(lián)社新聞時,在偷換基數(shù)問題 上犯了錯誤。
今天,經(jīng)濟(jì)危機(jī)已大為緩解。屬于印第安納波利斯城建筑貿(mào)易工會的管子工、泥水匠、木工、油漆工和其他工種的工人享受了5%的工資提升,這是去年冬天工資下降20%的四分之一補(bǔ)償。表面上很合理——但是請注意,減少是以原有工資為基數(shù)計(jì)算的,而增加卻使用了較小的基數(shù),即削減后的收入。
我們可以通過一些假設(shè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行檢驗(yàn)。為簡單起見,假設(shè)原有收入為1美元,減少20%,即為80美分,而在80美分的基礎(chǔ)上增加5%僅提高了4美分,它是原來減少量20美分的五分之一,而非四分之一。和許多看起來似乎正確的錯誤一樣,這個錯誤通過巧妙的夸張,使事情看上去更美妙了。
這種偷換概念是最難察覺得到的,同時是欺騙手段最高明的,舉一個最簡單的例子,讓我們假設(shè)去年一夸脫牛奶值20美分,一條面包5美分。今年牛奶 的價格降至10美分,而面包的價格升至l0美分。現(xiàn)在你想證明什么呢?物價指數(shù)上升?物價指數(shù)下降?或者根本沒有變化?
首先選擇去年作為基期,也就是說,以去年的價格為100%。既然牛奶的價格降了一半(即50%),并且面包的價格是去年的2倍(即200%),將50%與200%進(jìn)行平均得125%,與去年相比,今年的價格上漲了25%。
用另一種方法試試,以今年的價格為基期。去年牛奶的價格是今年的200%,而面包的價格是今年的50%,平均數(shù)又是125%,也就是說,去年的價格比今年的高25%,今年的價格下降了。
如果你想證明價格沒有發(fā)生變化,試試使用幾何平均數(shù),這時你可以隨意選擇基期。幾何平均數(shù)不同于算術(shù)平均數(shù),或均值;但它也是合法的計(jì)算方法,而且在某些情況下它是一種最有效的方法。計(jì)算3個數(shù)的幾何平均數(shù),只需將3個數(shù)相乘,開3次方根;4個數(shù)的幾何平均數(shù),開4次方根;兩個數(shù)的則開平方根,以此類推。事實(shí)是,如果不去考慮它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)不僅是一門科學(xué),而且還是一門藝術(shù)。許多控制甚至扭曲都是在合理范圍之內(nèi)進(jìn)行的。統(tǒng)計(jì)工作者經(jīng)常要在許多方法中主觀地選擇一種方法以描述事實(shí)。在商業(yè)活動中,統(tǒng)計(jì)工作者不大可能選擇不利于己的方法,就像撰稿人在描述贊助商的產(chǎn)品時,不會使用“易碎、價格低賤”的字眼,而會說“輕便、經(jīng)濟(jì)、實(shí)惠”。即使是學(xué)術(shù)界,學(xué)者也有自己的偏好(可能是無意識的)。
所有這些都在提醒大家,在報(bào)紙、雜志和書籍中看到統(tǒng)計(jì)材料、結(jié)論以及數(shù)據(jù)時,應(yīng)該經(jīng)過認(rèn)真的思考后再接受它們。有時候,更仔細(xì)的一瞥有利于進(jìn)一步了解真相。而武斷地拒絕統(tǒng)計(jì)方法也是因噎廢食,不值得提倡。