第一篇：《跳出思維的陷阱》讀后感

今天讀報(bào)時(shí)，我看到一篇有趣的文章，題為《跳出思維的陷阱》。它講述了這樣一個(gè)故事：一個(gè)國(guó)王問一群大臣：“一個(gè)池塘里有多少桶水？”大臣們從水的角度去想，一籌莫展。而一個(gè)小男孩卻從桶的角度去想，得出了這樣的答案-----“如是桶和池塘一樣大，那么就只有一桶水；如果桶只有池塘的1/2，那么就有兩桶水；如果桶只有池塘的1/3，那么便有三桶水，以此類推……”他妙語驚人，令國(guó)王十分滿意。

同樣一個(gè)問題，這什么會(huì)難倒大臣，而難不住那個(gè)小孩呢？因?yàn)樾『⒔鉀Q問題時(shí)跳出了思維的陷阱。這個(gè)故事使我深受啟發(fā)，是啊，同一個(gè)問題，我們要善于從不同的角度去分析，而不要死板地“一條胡同走到黑”。如果總是從一個(gè)角度去分析問題，看待事物，就可能步入誤區(qū)。

品讀這個(gè)故事，我悟出了這道“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的考題，題目是：阿江在路上走，看見一張百元鈔票和一塊肉骨頭，阿江只撿了肉骨頭，而不撿百元大鈔，為什么？同學(xué)們的答案各異：有的說：“阿江懷疑鈔票是假的?！庇械恼f：“阿江怕這是壞人故意設(shè)的圈套，誘已上鉤?！边€有的說：“阿江彎腰撿時(shí)，從胯下看見有人走過來，就不好意思撿了，”……我想了想，回答：“阿江是條狗?！薄罢_”老師給予了肯定。哈哈，沒想到我竟答對(duì)了。

是啊，同學(xué)們都只從“人”的角度去想，跌入了思維的陷阱，而我，另辟蹊徑，從阿江“對(duì)錢不感興趣一個(gè)道理，即對(duì)每件事物都須從多個(gè)方面去審視，開拓思路，只有這樣，才能免入誤區(qū)。嘻嘻，讀這個(gè)故事，收獲真大呀。

第二篇：跳出“安排時(shí)間”陷阱

我只想說：時(shí)間管理是個(gè)坑，精力管理是個(gè)大坑，自制力更是個(gè)巨大的坑！任何需要依靠“自制力”的事情，最終一定都會(huì)失敗，因?yàn)?，我們根本?jiān)持不了。

能夠讓你跳出“安排時(shí)間”陷阱的，是尋找“不消耗意志力”的方法。

早上消耗了全部自制力，哪還有精神資源過好一天？

曾經(jīng)，我也是一個(gè)“上班族”，每天朝九晚五，總想著要么從早上摳出一點(diǎn)時(shí)間，要么從晚上摳出一點(diǎn)時(shí)間，來讀書，來冥想，來跑步，不不不，不僅如此，還要戀愛，還要寫作，還要投入時(shí)間去做自己感興趣的事情，還想要準(zhǔn)備創(chuàng)業(yè)的項(xiàng)目。我發(fā)現(xiàn)想做的事情那么多，然而萬惡的朝九晚五留給我的時(shí)間卻這么少，我該怎么辦？

我曾經(jīng)是個(gè)5點(diǎn)起床的人，但能做到這點(diǎn)的先決條件是——我在廣州，今天溫度接近20度的廣州。以前在杭州，或者成都的時(shí)候，早起是完全不可行的，即使早起了，非常冷的氣溫，漆黑的天氣，只會(huì)讓我的那一整天都渾渾噩噩。

我曾經(jīng)試圖每天晚飯后跑步，換好衣服，跑步回家。后來，改成了早上5點(diǎn)起床，6點(diǎn)鐘到Gym練習(xí)crossfit，和一大幫老外在一起。也只有瘋狂的老外和Crossfit BOX 能有6早到6點(diǎn)的課。但你知道，每一次練習(xí)完畢，雖然渾身舒暢，我那一天卻很難從事高難度的創(chuàng)造性工作。

早起是好事，但是過度損耗意志力的早起，是得不償失的事情。

讓我再重復(fù)一遍——早起也好，跑步也好，讀書也好，冥想也好，任何事情只要“過度占用你的意志力資源”，其失敗的概率就會(huì)被無限放大。畢竟，我們要做到這些，完美自己的方方面面，仍然是為了能讓自己在事業(yè)和生活上都有所進(jìn)步，而絕不能本末倒置。

第三篇：高考英語跳出單選陷阱題

高考英語定向思維干擾跳出單選陷阱題

1、定向思維干擾

定向思維是指的人們?cè)陂L(zhǎng)期的思維過程中,所形成的一種固定的思維習(xí)慣和模式。高中三年,大家都做了不計(jì)其數(shù)的練習(xí)題,特別是單項(xiàng)選擇題。所以,很多同學(xué)都形成了對(duì)于題目的思維定勢(shì)。而命題人卻恰恰運(yùn)用了這一點(diǎn)命出一些題目了,致使很多考生落入陷阱中。今年高考中重慶卷26題,江蘇卷34題,遼寧卷29題,安徽卷22題,山東卷26均是此類題。

【考例1】(2006重慶26)Isn’t it time you got down to _______ the papers? A.mark B.be marked C.being marked D.marking 【答案解密】誤選A。to在學(xué)生的記憶中,經(jīng)常是被用于不定式符號(hào)的,不定式加動(dòng)詞原形,考生牢記心中,所以答案選擇A理所當(dāng)然。但是,這里to卻是一個(gè)介詞,get down to doing sth.開始認(rèn)真對(duì)待某事。所以答案卻應(yīng)該是選擇的D?！咎鱿葳濉靠忌谧鲱}時(shí),遇到像to這樣既能做不定式又能做介詞的詞時(shí),要多留一個(gè)心眼,多進(jìn)行一些考慮,不要一看答案就很快地選擇,根本不做任何的分析。

【考例2】(2006江蘇34)A poet and artist ________ coming to speak to us about Chinese literature and painting tomorrow afternoon.A.is B.are C.was D.were 【答案解密】誤選B。許多考生看到and后,想肯定不是一個(gè)人,所以答案B感覺很正確,其實(shí)這邊是a poet and artist只是代表一個(gè)人,這個(gè)人既是詩人又是藝術(shù)家,當(dāng)然是用單數(shù),如果改成a poet and an artist那么答案就應(yīng)該選擇B了?！咎鱿葳濉靠忌鲱}時(shí),一定要仔細(xì)觀察題目,切忌感覺這些題目都做過很多便了,憑定向思維去做題。

2、中文思維干擾

由于我們的母語是中文,所以大家潛意識(shí)里會(huì)用中文的思維去思考英語中的問題,用中國(guó)人生活方式去強(qiáng)加人外國(guó)人。這就是大家在做題的時(shí)候受到了中文思維的影響。這兩年,這一考點(diǎn)是相當(dāng)?shù)厥艿矫}人的喜歡,而卻又是我們考生的最痛苦的一類題目。今年高考中,全國(guó)一卷29題,天津卷6、10題,江西卷22題,遼寧卷33題,均采用了此種命題手法。

【考例3】(2006天津6)We want to rent a bus which can _________ 40 people for our trip to Beijing.A.load B.hold C.fill D.support 【答案解密】誤選A、C。我們經(jīng)常說,一輛車“裝”多少人,所以,很多同學(xué)會(huì)選擇A、C。而事實(shí)上,A一般是用來表示裝貨物的,不能用來裝人,而C更多的意思上是表示裝滿,所以不能選擇。事實(shí)上是hold有容納的意思,所以在這里只能選擇B。

【跳出陷阱】英語單詞的意思不能單靠記住書本上的意思,一個(gè)單詞的意思是很多的。另外這些單詞的意思上可能與中文意思接近,但卻不能使用。大家在平時(shí)記憶單詞的時(shí)候要特別注意?！究祭?】(2006江西22)——I’m dead tired.I can’t walk any farther, Jenny.——_______________, Tommy.You can do it!A.No problem B.No hurry C.come on D.That’s OK

【答案解密】誤選B、D。為什么會(huì)選擇B和D,因?yàn)檫@是我們中國(guó)人的習(xí)慣說法。我太累了,走不動(dòng)了。沒關(guān)系,別急,你能行的。BD進(jìn)去,很舒服。但外國(guó)人一般是不會(huì)這么講的。根據(jù)外國(guó)人的文化習(xí)慣,一般會(huì)給予你鼓勵(lì),鼓勵(lì)你繼續(xù)做下去,所以是應(yīng)該用come on。意思是,加油!你一定能行的。

【跳出陷阱】不要用中國(guó)人的交流方式去想英國(guó)人的交流方式,在平時(shí)復(fù)習(xí)中,記住一些中英文化區(qū)別帶來的特定的情景。做題的時(shí)候要考慮一下,這些情景是不是中西文化的差異。

3、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)干擾

標(biāo)點(diǎn)符號(hào)是一個(gè)我們都不重視的環(huán)節(jié)。在讀題時(shí),一般不會(huì)有學(xué)生太多地去注意標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。最常見的問題是“問號(hào)”,這是過去高考中?？嫉摹６F(xiàn)在高考中會(huì)出現(xiàn)越來越多的題目與標(biāo)點(diǎn)符號(hào)有關(guān),不光出現(xiàn)在單項(xiàng)選擇中,其他題型中也會(huì)出現(xiàn)。今年全國(guó)卷一被認(rèn)為最難的一個(gè)題目,就是由標(biāo)點(diǎn)符號(hào)導(dǎo)致的?！究祭?】(2006全國(guó)一卷35)Mary, _________ here—everybody else, stay where you are.A.come B.comes C.to come D.coming 【答案解密】一個(gè)破折號(hào),使得一個(gè)很簡(jiǎn)單的句子變得很復(fù)雜,許多同學(xué)在想這個(gè)句子是什么類型的復(fù)合句啊,但很少有同學(xué)想到,破折號(hào)連接的卻是兩個(gè)非常簡(jiǎn)單的祁使句。要求Mary做come here這個(gè)動(dòng)作;要求everybody else做stay where you are的動(dòng)作。一個(gè)破折號(hào),讓學(xué)生根本找不到解題的思路。但這個(gè)題目,卻是一個(gè)非常好的題目?！咎鱿葳濉繌?fù)習(xí)時(shí),對(duì)標(biāo)點(diǎn)符合進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí),至少要知道英語中標(biāo)點(diǎn)符合大致的用法。特別是和中文的區(qū)別。

4、插入信息干擾

高考的命題人非常喜歡在一個(gè)簡(jiǎn)單的句子里面，插入一些將要的信息，主要是為了干擾學(xué)生的正常的思維能力，分散考生的注意力。主要的干擾信息設(shè)置在插入語、定語和從句等。對(duì)于此類題目，考生可以把這些無用的信息完全的去掉，這樣，題目會(huì)變得很簡(jiǎn)單。今年高考中，重慶卷33題，陜西卷12題，遼寧卷27題，四川卷30題就是這一類型的。

【考例6】（2006重慶卷33）Nobody believed his reason for being absent from the class _______ he had to meet his uncle at the airport.A.why B.that C.where D.because

【答案解密】乍一看，感覺這個(gè)題目是一個(gè)很復(fù)雜的從句，理解上很困難，其實(shí)，把干擾信息去掉后，這個(gè)句子就是Nobody believed his reason _____ he had to meet his uncle.He had to meet his uncle其實(shí)就是reason的一個(gè)同位語從句，所以，答案就很容易選擇出來是B了。

【跳出陷阱】做題時(shí)，只要把插入信息去掉后再去分析，就會(huì)化難為簡(jiǎn)了。

5、忽視語境情境

高考英語單項(xiàng)選擇題由于命題思路的變化，純語法題越來越少，換之許多題目增加了語境，在語境中題目可能完全改變了意思。如果同學(xué)們做題的時(shí)候不去注意語境，那么，很容易誤選。而今年高考題中，重慶卷22題和安徽卷23題就是這一類型。

【考例7】（2006安徽卷23）

—How are you getting on with your cleaning? Do you need my help? —_________, but I think I’m all right.A.No, thanks B.That’s OK C.You are helpful D.That’s very kind of you

【答案解密】很多同學(xué)會(huì)選擇A答案。但是，A答案和后面的就不能用but連接了。只有對(duì)別人表示感謝或者贊美后，再說我想我能行，這樣才行。

【跳出陷阱】分析語境，在語境中考慮問題，考慮答案。

6、省略答語干擾

現(xiàn)在的單項(xiàng)選擇題中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)省略答語的情況。省略后，使得學(xué)生不易看清楚句子的結(jié)構(gòu)、意思。對(duì)于此類試題，學(xué)生只要學(xué)會(huì)恢復(fù)句子就可以選擇出正確的答案了。今年高考中，北京卷22題，湖北卷29題即為此類型?！究祭?】（2006北京卷22）

—When do we need to pay the balance? —_________ September 30.A.In B.By C.During D.Within

【答案解密】將答語省略部分恢復(fù)，即we need to pay the balance_____ September 30.顯然，四個(gè)選項(xiàng)中，只有B是正確的了。

【跳出陷阱】學(xué)會(huì)將省略的答語恢復(fù)過來，是這一類型題目解題的關(guān)鍵所在。

經(jīng)過上面的分析，想必大家對(duì)陷阱題也有所認(rèn)識(shí)了，其實(shí)當(dāng)同學(xué)們遇到這種題時(shí)，既不可“輕易下手”，也不可不知所措，而應(yīng)做到先三思而后行。首先，同學(xué)們要認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)“陷阱”。要靈活地運(yùn)用語法規(guī)則，理順?biāo)悸?，尋找“陷阱”。其次，要運(yùn)用多向思維，分析“陷阱”。不要用習(xí)慣的、單一的、片面的思維去解題。再次，要去偽存真，識(shí)別“陷阱”。要抓住基本知識(shí)點(diǎn)及特殊現(xiàn)象，不厭其煩地歸納理解，認(rèn)清選擇題目中的“魚目”及“珍珠”，避免落入“陷阱”。最后就是要加強(qiáng)驗(yàn)證，跳出“陷阱”。這就要求學(xué)習(xí)者要有良好的檢查驗(yàn)證習(xí)慣，掌握驗(yàn)證的方法，即使落入了“陷阱”，也能在驗(yàn)證過程中，發(fā)現(xiàn)“陷阱”，并迅速地跳出來。

第四篇：統(tǒng)計(jì)陷阱讀后感

由于知識(shí),信息和地位的不對(duì)稱,普通人在面對(duì)行業(yè)精英專門設(shè)計(jì)的陷阱總是無法防備.就像普通美國(guó)民眾無法理解華爾街“金融天才”搞的次級(jí)抵押貸款的潛在風(fēng)險(xiǎn)一樣...恩,不光是普通人,就連中石油這樣的頂級(jí)上市公司,在頂級(jí)ceo的帶領(lǐng)下也會(huì)中套,油價(jià)頂點(diǎn)超高價(jià)大筆收購國(guó)外油田例如TYK之類的...信息欺騙有很多種,而利用統(tǒng)計(jì)數(shù)字來進(jìn)行欺騙可能是比較普遍的了,就像馬克吐溫說的,There are three kinds of lies: lies, damned lies and statistics.這本書就是揭露說明專家們的欺騙行為的.比如報(bào)社為了吸引眼球,如何發(fā)布關(guān)于名牌大學(xué)畢業(yè)生高收入的報(bào)道,政府部門如何利用同樣的原始數(shù)據(jù),算出不同的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,房地產(chǎn)為了賣房子,如何統(tǒng)計(jì)出小區(qū)業(yè)主的超高收入,一般人如何誤讀智商測(cè)驗(yàn)的一般統(tǒng)計(jì)結(jié)論,大公司的銷售和市場(chǎng)部門如何用圖形上的視覺欺騙來提高統(tǒng)計(jì)數(shù)字給人的感官效果,廣告商如何用不匹配數(shù)據(jù)對(duì)大眾進(jìn)行誤導(dǎo)....接著,在羅列了種種利用統(tǒng)計(jì)欺騙的手段后,書里描述了一系列方法和手段,告訴我們?cè)诿鎸?duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的時(shí)候,如何去理解和評(píng)估那些數(shù)據(jù),如何揭穿有意或無意的統(tǒng)計(jì)騙局.這本書的特色就是案例非常多,用案例的好處是比較容易能理解,缺點(diǎn)就是有的時(shí)候比較羅嗦,有時(shí)候一眼就能看出問題所在,書里還要花個(gè)幾千字去描述他...好比那個(gè)經(jīng)典的二維圖形欺騙案例...書里我最喜歡的一段是介紹平均工資偏高的案例，不過有些地方用詞太學(xué)術(shù)了：“當(dāng)數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)正偏態(tài)時(shí)，均值往往偏離一般水平。。收入分布是典型的正偏態(tài)分布，這樣一來，平均工資偏高就十分正常了。。"囧。。這有優(yōu)點(diǎn)像概率統(tǒng)計(jì)課程了。。這個(gè)還不如我的解釋通俗易懂：

假如有10個(gè)窮人工資是1塊，1個(gè)富人工資是12塊”，算術(shù)平均數(shù)的算法，就是22塊除以11人，平均工資是2塊。。這個(gè)結(jié)果明顯高于普通人“平均”工資.所以統(tǒng)計(jì)局平時(shí)說的大家平均工資有2k了，其實(shí)一般人是沒有2k的，大家感覺偏高了，可是統(tǒng)計(jì)局可以言之確鑿的說，這確實(shí)是某種統(tǒng)計(jì)方法算出來的還有一種常用的統(tǒng)計(jì)方法我記得是平方平均數(shù)，計(jì)算方法是平方數(shù)相加后取平均，再開根號(hào)，用上面的例子就是(10+12*12)/11=14,14開根號(hào)就是 3.7塊.還有一種統(tǒng)計(jì)數(shù)值，調(diào)和平均數(shù)（將數(shù)值個(gè)數(shù)除以數(shù)值倒數(shù)的總和）算出來是1

我發(fā)現(xiàn)最夸張的是幾何平均數(shù)算出來是11。。

恩，然后情況就來了，類似上面10個(gè)窮人1塊，1個(gè)富人12塊的統(tǒng)計(jì)狀況，統(tǒng)計(jì)局會(huì)決定用哪種算法，算普通人平均工資就會(huì)往高的算，就拿那個(gè)算術(shù)平均數(shù)2塊來算吧，要不平方平均數(shù)3.7塊。。然后碰到壟斷部門工資算法的時(shí)候，他會(huì)拿出調(diào)和平均數(shù)算法，說，你看，大約是1塊，都很低么。。窮得很，很陽光吧。。

還有一種統(tǒng)計(jì),我看到過照片,也很牛，是個(gè)調(diào)查問卷，選擇是滿意和比較滿意。。然后統(tǒng)計(jì)局會(huì)說，大約40%的人滿意，大約50%的人比較滿意。。

書里講到統(tǒng)計(jì)為什么會(huì)撒謊，原因之一是被調(diào)查的人是撒謊的，比如問你是不是刷牙你不好意思說你不刷。。這個(gè)正如經(jīng)濟(jì)普查浙江地區(qū)很多人隱瞞財(cái)產(chǎn)一樣...還有原因之一是

調(diào)查的量不夠多，分布不夠平均等，這些都影響到實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，比如最近hz號(hào)稱gdp達(dá)到中等發(fā)達(dá)水平，就連我寢室那博士都信以為真，不過我看到那篇文章深處有一行字-不包含流動(dòng)人口。。hz自己宣稱流動(dòng)人口是有400w，常駐600w，gdp價(jià)值是無法區(qū)分流動(dòng)人口還是常駐人口的，假設(shè)1個(gè)人創(chuàng)造了1k的gdp價(jià)值，按照hz這個(gè)算法，就是（400+600）/600=1.6,也就是文字上動(dòng)動(dòng)手腳，人均gdp就被他算到了 1.6k。。

還有一個(gè)比較有意思是視覺欺騙的案例，這個(gè)我看到銷售做ppt顯示銷售量時(shí)經(jīng)常用，其實(shí)只是1：2的增長(zhǎng)關(guān)系，他畫了個(gè)圖，圖像長(zhǎng)寬都是1：2的話，面積就是1：4，這樣你的視覺就會(huì)告訴你這兩者區(qū)別遠(yuǎn)比1：2大。。

書上講了許多廣告商欺騙的例子，比如“對(duì)著名醫(yī)生的大樣本調(diào)查結(jié)果顯示：27%的醫(yī)生抽的是xx牌子的香煙”。。其實(shí)這個(gè)數(shù)據(jù)是虛構(gòu)的，不過放個(gè)數(shù)字一般人就會(huì)感覺到很可信了。。

還有就是上市公司的報(bào)表了，恩，都很狡猾，比如書里講到，如果每天早上99塊買來1個(gè)東西，100塊賣掉，那只有1%的銷售收益率，不過1年下來，他賺了 365塊，成本只有100。。這樣他對(duì)外宣稱很窮，賺的很少，其實(shí)通過各種名目的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，隱瞞了很多利潤(rùn)。。

第五篇：統(tǒng)計(jì)陷阱讀后感

《統(tǒng)計(jì)陷阱》讀后感

放寒假前，經(jīng)學(xué)長(zhǎng)的介紹，特地在圖書館里借了一本《統(tǒng)計(jì)陷阱》在假期里讀，看完之后的感觸到真不少，而且總想著什么時(shí)候?qū)懸稽c(diǎn)讀后心得之類的東西，無奈，因?yàn)槎栊裕偸钦腋鞣N各樣的理由來推遲。這次還得感謝學(xué)校這個(gè)次機(jī)會(huì)，讓我終于可以完成早該結(jié)束的任務(wù)了。

先來談?wù)剬戇@本書的背景：在20世紀(jì)50年代，美國(guó)出現(xiàn)了一種尊崇統(tǒng)計(jì)風(fēng)，太多的人都樂意，也輕易的相信了那些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，原因很簡(jiǎn)單，大多數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都可以讓不同的人產(chǎn)生不同的效果。例如，一個(gè)企業(yè)可以讓員工看出今年的效益，同樣的數(shù)據(jù)，換一種統(tǒng)計(jì)方法，也可以反映出企業(yè)的不景氣，這就是為什么太多的公司，企業(yè)，甚至政府部門都習(xí)慣用統(tǒng)計(jì)的方法來傳達(dá)自己的意思。介于這個(gè)背景之下，美國(guó)作家達(dá)萊爾·哈夫以一個(gè)經(jīng)驗(yàn)老道，且退休的竊賊的身份，用回憶錄的形式，在本書的前八章講述了常用的一些行騙手段，在第九章總結(jié)了前面所列出的所有方法，而在最后一章中，教人們?nèi)绾巫R(shí)破統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的陷阱，告誡人們以一個(gè)正確的態(tài)度去看待一個(gè)數(shù)據(jù)，從而不做一個(gè)被數(shù)據(jù)玩弄于手的玩偶。本書中列舉出的，常用統(tǒng)計(jì)手段大致可分為：利用內(nèi)在有偏樣本，選出不同的平均數(shù)，隱藏總要的數(shù)據(jù)，忽略必要的誤差，濫用統(tǒng)計(jì)圖形，采用不完整匹配的資料以及誤解相關(guān)關(guān)系等。當(dāng)讀完這本書時(shí)，回過頭在，如果你用書中的衡量標(biāo)準(zhǔn)來看任何一組數(shù)據(jù)，都會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的不可行性，所有的數(shù)據(jù)都是可以質(zhì)疑的，那么不禁會(huì)有兩種念頭：其一，為什么統(tǒng)計(jì)著要這樣做，公布這樣的數(shù)據(jù)是為什么？答案很簡(jiǎn)單，無非是利益所趨，商家，政府乃至所有人都想隱藏掉那些自己認(rèn)為很重要的數(shù)據(jù)，公諸于世的無非是想博得同情或者獲得榮耀。其二，這個(gè)世上不就沒有可以相信的數(shù)據(jù)，因?yàn)闆]喲絕對(duì)的正確，那么我們是否就因此而否定自己看到的，聽到的一切呢？顯然不是，這本書最重要的是，教會(huì)我們?nèi)绾握_的看待數(shù)據(jù)，正確的從數(shù)據(jù)中拿去自己需要的，不可全信，但不意味著一點(diǎn)也都不可信。

在這里，我重點(diǎn)來談?wù)劊簝?nèi)在有偏樣本，選取不同平均數(shù)，采用不完整匹配的資料以及誤解相關(guān)關(guān)系這幾種“行騙手段”。首先說說內(nèi)在有偏樣本，我用原文中的一個(gè)例子來解釋這種方法的意思：

“1924級(jí)的耶魯畢業(yè)生平均年收入有25111美元?！薄稌r(shí)代》雜志在評(píng)論紐約《太 陽報(bào)》的某篇報(bào)道時(shí)曾經(jīng)指出。

乍眼一看，感覺耶魯大學(xué)的確是個(gè)很了不起的學(xué)校，那里面的畢業(yè)生都有高質(zhì)量的就業(yè)率。在感嘆之余，細(xì)細(xì)想想，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩點(diǎn)可以之處：第一，如此的精確；第二，竟然如此的大。那么，這個(gè)精確地個(gè)位的收入是如何得出來的呢？除非是在保證沒有外快的情況下，只靠工資條生活的人，他的工資才是有可能精確地個(gè)位的，那么現(xiàn)實(shí)并非如此，越是成功的人，他的工資來源越是不那么單一。

我們都知道，只要樣本足夠大，并且具有代表性，在多數(shù)情況下，樣本的信息可以很好地代表總體。但如果條件不滿足，抽樣的結(jié)果比一個(gè)臆想的結(jié)果好不到哪兒去——除了會(huì)形成一種十分科學(xué)精確的虛假印象意外，這種方法分本不值得推薦。然而，令人悲傷的事實(shí)是，在我們看到的或自以為知道的事物中，充斥著許多從類似的樣本，即有偏的或過小的或兩者都滿足的樣本中得出的結(jié)論。耶魯大學(xué)的收入同樣也是一個(gè)樣本，但恰恰這個(gè)因?yàn)槭怯刑嗟钠畹摹？梢钥隙ǖ氖牵瑳]有誰可以掌握25年后所以存活的1924屆耶魯大學(xué)生的收入情況。此外，在你可以聯(lián)系得到的人中，能接受問卷調(diào)查的人數(shù)是屈指可數(shù)的。在這里，需要提醒大家的是，一般的問卷調(diào)查，5%~10%的回收率就已是相當(dāng)可觀的了，在加上調(diào)查內(nèi)容的不同，這個(gè)比例還是會(huì)有出入的，但決定不能達(dá)到百分之百。最重要的，并非所有接受

問卷調(diào)查的人都是可以說實(shí)話的。尤其是在工資這種很敏感的話題上。試想想一個(gè)稅務(wù)局的人員來調(diào)查你的收入情況，你會(huì)如實(shí)回答嗎？我想未必，多數(shù)人都會(huì)盡可能的說的小一點(diǎn)，畢竟說的多了，可能意味著要多交一點(diǎn)稅呢。再有，和同學(xué)聚會(huì)是，看見被人都在侃侃而談，你非但不會(huì)如實(shí)回答自己的工資數(shù)，因?yàn)樘摌s心，多多少少都會(huì)夸大一點(diǎn)。這些都是合乎常理，同樣也是無法避免的。而對(duì)于那些從名校畢業(yè)，但現(xiàn)狀落魄的人，肯定不愿意透露自己的實(shí)際情況。那么，不難看出，耶魯大學(xué)的畢業(yè)生收入情況，它僅僅代表了1924屆中可以聯(lián)系得到的人中的愿意站出來說出自己輸入的那些特殊人群。因?yàn)檎{(diào)查的對(duì)象本來就存在明顯的差異和偏向性，這是導(dǎo)致其最終結(jié)果失敗的根本原因。

接下來，同樣用一個(gè)例子來談?wù)剬?duì)平均數(shù)的選取。

一個(gè)老板為了炫耀自己公司的福利有多好，就在招聘部門公布了這樣的一個(gè)信息：本公司的全體員工的平均收入是5700美元。

聽上去挺不錯(cuò)的?？墒悄愕米粤?xí)想想，這里的平均到底是什么平均數(shù)？是算術(shù)平均數(shù)？是眾數(shù)還是中位數(shù)？作為應(yīng)聘的你，更希望的這個(gè)平均是眾數(shù)吧，因?yàn)檫@樣以來，公司總出現(xiàn)次數(shù)最多的是5700美元，而任何一個(gè)公司的基層人員往往是最多的，那么就意味著即使你是普通員工，也可以拿到這個(gè)豐厚的薪水?？涩F(xiàn)實(shí)并非如此，通常這里的均數(shù)都是算術(shù)平均數(shù)，因?yàn)槿w員工中，包含了老板，經(jīng)理等高層人士，同樣也包括了基層員工。可是當(dāng)高層的工資數(shù)高達(dá)上萬，甚至幾十萬，而基層的員工拿著不到兩千甚至不足一千的收入時(shí)，照樣可以平均到五六千的收入。

所以，在以后的閱讀中，尤其是對(duì)這種帶有平均感念的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，不禁的要反問一句，它到底是什么平均數(shù)，不然，你將得到會(huì)與你的想法大徑相同。

讓我們一同來看看不完整的匹配資料這種手段。有這樣的一個(gè)例子：“去年飛機(jī)失事造成的人員死亡比1910年多”，這是否意味著現(xiàn)在乘飛機(jī)要比過去危險(xiǎn)？我們都知道，在現(xiàn)階段的這個(gè)社會(huì)中，因交通事故死亡的人數(shù)比上個(gè)世紀(jì)中整整一百年中死亡的人數(shù)還要多，難道就因此要否定社會(huì)的進(jìn)步嗎？這種牛頭不對(duì)馬嘴的匹配顯然是不對(duì)的?？纯礆v史，不難發(fā)現(xiàn)，在過去的一個(gè)世紀(jì)了，能乘坐飛機(jī)的的人數(shù)有多少，而現(xiàn)階段，在這樣大的一個(gè)基數(shù)下，我們不妨做個(gè)簡(jiǎn)單是算術(shù)，用每年死亡的人數(shù)除以每年的客流量，那么你將會(huì)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段的死亡比率將會(huì)小的可以忽略。而太多的人們總喜歡用比較多額手段來評(píng)判事物的好壞，可遺憾的是用錯(cuò)誤的參考對(duì)象；來作比較。這種情況在我們的生活中比比皆是。在這里也不一一列舉，只想告訴大家的是，在對(duì)于比較性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，在被統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所震驚的同時(shí)，想想他們的對(duì)比是否在同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，所采用的對(duì)象是否具有比較的意義。

接下來的這種“行騙手段”是我們?cè)谏钪凶铍y察覺，恰恰是最被“騙子們”慣用的一種手法。相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系。在這里先介紹一種統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)經(jīng)典謬誤：如果B緊跟著A出現(xiàn)，那么A一定導(dǎo)致了B的發(fā)生。舉一個(gè)簡(jiǎn)單例子：有兩塊準(zhǔn)時(shí)的時(shí)鐘，當(dāng)a到某一整點(diǎn)時(shí)刻是，時(shí)鐘b就會(huì)敲響。那么是否b鐘的敲響是否取決于a鐘是否走到該整點(diǎn)時(shí)刻呢？顯然不是的。

我們只能稱之為是一種聯(lián)合變動(dòng)。而聯(lián)合變動(dòng)一種普遍形式是存在其真實(shí)性的，但無法區(qū)分之間的因果關(guān)系，或者說，他們之間就沒有必然的因果聯(lián)系。收入與擁有的股票之間便是這種相關(guān)。你擁有越多的錢，便能買更多的股票；同時(shí)，你手頭的股票越多，又可以為你帶來更多的收入。在這種情況下，簡(jiǎn)單地認(rèn)為一個(gè)因素引起另一個(gè)因素是不全面的。

最具有戲劇性的相關(guān)是所有變量相互間沒有任何影響，卻存在著顯著的相關(guān)。例如：抽煙和學(xué)習(xí)成績(jī)的問題。

有人曾經(jīng)費(fèi)盡周折以探求是否抽煙者的大學(xué)成績(jī)比不吸煙者的差，結(jié)果的確如此。這著實(shí)讓一些人高興，從此，他們多次使用這個(gè)結(jié)論。往通往好成績(jī)的道路上存在著放棄抽煙的痛苦。進(jìn)步使用該結(jié)論，還有這樣合理的推斷：抽煙使人的頭腦變笨。當(dāng)抽煙與低分同時(shí)出

現(xiàn)時(shí)，人們得到了一個(gè)未經(jīng)證實(shí)的假設(shè)，抽煙導(dǎo)致低分。難道就不能是相反的解釋嗎？也許低分促使學(xué)生不喝酒而變得愛抽煙。這種說法與前一種一樣能得到證據(jù)很好的支撐。只是它不能夠滿足宣傳人員的要求。

最后，和大家共同分享一則我最喜歡的統(tǒng)計(jì)案例。

《紐約時(shí)報(bào)》在報(bào)道一條來自印第安納波利斯城的美聯(lián)社新聞時(shí)，在偷換基數(shù)問題 上犯了錯(cuò)誤。

今天，經(jīng)濟(jì)危機(jī)已大為緩解。屬于印第安納波利斯城建筑貿(mào)易工會(huì)的管子工、泥水匠、木工、油漆工和其他工種的工人享受了5％的工資提升，這是去年冬天工資下降20％的四分之一補(bǔ)償。表面上很合理——但是請(qǐng)注意，減少是以原有工資為基數(shù)計(jì)算的，而增加卻使用了較小的基數(shù)，即削減后的收入。

我們可以通過一些假設(shè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行檢驗(yàn)。為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)原有收入為1美元，減少20％，即為80美分，而在80美分的基礎(chǔ)上增加5％僅提高了4美分，它是原來減少量20美分的五分之一，而非四分之一。和許多看起來似乎正確的錯(cuò)誤一樣，這個(gè)錯(cuò)誤通過巧妙的夸張，使事情看上去更美妙了。

這種偷換概念是最難察覺得到的，同時(shí)是欺騙手段最高明的，舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，讓我們假設(shè)去年一夸脫牛奶值20美分，一條面包5美分。今年牛奶 的價(jià)格降至10美分，而面包的價(jià)格升至l0美分?，F(xiàn)在你想證明什么呢？物價(jià)指數(shù)上升？物價(jià)指數(shù)下降？或者根本沒有變化？

首先選擇去年作為基期，也就是說，以去年的價(jià)格為100％。既然牛奶的價(jià)格降了一半(即50％)，并且面包的價(jià)格是去年的2倍(即200％)，將50％與200％進(jìn)行平均得125％，與去年相比，今年的價(jià)格上漲了25％。

用另一種方法試試，以今年的價(jià)格為基期。去年牛奶的價(jià)格是今年的200％，而面包的價(jià)格是今年的50％，平均數(shù)又是125％，也就是說，去年的價(jià)格比今年的高25％，今年的價(jià)格下降了。

如果你想證明價(jià)格沒有發(fā)生變化，試試使用幾何平均數(shù)，這時(shí)你可以隨意選擇基期。幾何平均數(shù)不同于算術(shù)平均數(shù)，或均值；但它也是合法的計(jì)算方法，而且在某些情況下它是一種最有效的方法。計(jì)算3個(gè)數(shù)的幾何平均數(shù)，只需將3個(gè)數(shù)相乘，開3次方根；4個(gè)數(shù)的幾何平均數(shù)，開4次方根；兩個(gè)數(shù)的則開平方根，以此類推。事實(shí)是，如果不去考慮它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)不僅是一門科學(xué)，而且還是一門藝術(shù)。許多控制甚至扭曲都是在合理范圍之內(nèi)進(jìn)行的。統(tǒng)計(jì)工作者經(jīng)常要在許多方法中主觀地選擇一種方法以描述事實(shí)。在商業(yè)活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)工作者不大可能選擇不利于己的方法，就像撰稿人在描述贊助商的產(chǎn)品時(shí)，不會(huì)使用“易碎、價(jià)格低賤”的字眼，而會(huì)說“輕便、經(jīng)濟(jì)、實(shí)惠”。即使是學(xué)術(shù)界，學(xué)者也有自己的偏好（可能是無意識(shí)的）。

所有這些都在提醒大家，在報(bào)紙、雜志和書籍中看到統(tǒng)計(jì)材料、結(jié)論以及數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該經(jīng)過認(rèn)真的思考后再接受它們。有時(shí)候，更仔細(xì)的一瞥有利于進(jìn)一步了解真相。而武斷地拒絕統(tǒng)計(jì)方法也是因噎廢食，不值得提倡。