第一篇：新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能:

經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

2.過程與方法：

在解決問題的游戲活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會(huì)克服困難獲得的歡欣.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確的掌握有理數(shù)運(yùn)算的順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題

活動(dòng)內(nèi)容：

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課

活動(dòng)內(nèi)容：教師提出問題,學(xué)生思考、交流回答問題,教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，注意鞏固幾種運(yùn)算法則，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題總結(jié)出幾種法則的要點(diǎn)。

問題1：請(qǐng)同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則如何敘述？

問題2：請(qǐng)同學(xué)們做一組練習(xí)，復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加法混合運(yùn)算、乘法運(yùn)算、除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算

⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;

⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.問題3：請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運(yùn)算？這種運(yùn)算應(yīng)該怎么進(jìn)行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;

⑵3＋22×（－1/5）;

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活動(dòng)目的：通過活動(dòng)（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運(yùn)算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.”為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺(tái)階；通過活動(dòng)（2）復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算，乘法、除法、乘方運(yùn)算法則及其運(yùn)算律等知識(shí)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備；通過活動(dòng)（3）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運(yùn)算，并為下一環(huán)節(jié)的進(jìn)行提出問題.第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知

活動(dòng)內(nèi)容：（1）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里的.例1計(jì)算：

24÷3+22×(-1/4)

（2）由學(xué)生獨(dú)立完成第一環(huán)節(jié)活動(dòng)（3）的計(jì)算，請(qǐng)三名學(xué)生上臺(tái)板演，并說明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；

⑵3＋22×（－1/5）；

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（3）由學(xué)生獨(dú)立完成教科書第89頁隨筆練習(xí)

計(jì)算：⑴8＋（－3）2×（－2）；

⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活動(dòng)目的：活動(dòng)（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達(dá)能力；活動(dòng)（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和和運(yùn)算的法則，并培養(yǎng)說明意識(shí)和表達(dá)能力；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗(yàn)證自己概括的有理數(shù)混和運(yùn)算的法則的正確性，并體驗(yàn)成功的歡欣；活動(dòng)（3）是為了進(jìn)一步鞏固新知.第三環(huán)節(jié)：游戲活動(dòng)，鞏固提高

活動(dòng)內(nèi)容：（1）讓學(xué)生閱讀“24點(diǎn)游戲規(guī)則”（投影片展示規(guī)則）

“從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.（2）提出問題，讓學(xué)生思考、討論、交流并做出解答.（投影片展示課本中問題）

（3）讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)從教師準(zhǔn)備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并向同學(xué)們展示，請(qǐng)同學(xué)們四個(gè)人為一組，合作交流寫出盡可能多的結(jié)果為24的算式，并展示競(jìng)賽.活動(dòng)目的：活動(dòng)（1）讓學(xué)生閱讀規(guī)則的目的是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力；活動(dòng)（2）是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算律的應(yīng)用能力，同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.因?yàn)橛螒蛑小耙阎Y(jié)果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；活動(dòng)（3）的目的是讓學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)游戲的樂趣，也是活動(dòng)（2）的繼續(xù)，同時(shí)展開競(jìng)賽可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感.第四節(jié)課：課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：用提問方式由學(xué)生思考完成課堂小結(jié)，如“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？”

活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立、自主、自信的個(gè)性.展示學(xué)生的聰明智慧.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容：教科書第90頁習(xí)題2.15知識(shí)技能1，問題解決1

活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運(yùn)算的知識(shí)，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問題的能力.

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案

§2.11有理數(shù)加減混合運(yùn)算

一、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練的按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、的混合運(yùn)算。

2、在運(yùn)算過程中合理的使用簡(jiǎn)化運(yùn)算，培養(yǎng)良好的運(yùn)算能力。

3、通過玩“24點(diǎn)”游戲開拓思維，更好掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：在運(yùn)算中靈活使用運(yùn)算律并且能準(zhǔn)確掌握符號(hào)問題。

三、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，首先我們來復(fù)習(xí)一下??這個(gè)讀作：a的n次方（冪），a是底數(shù)，n是指數(shù)，??叫做冪，他表示n個(gè)a相乘。

在前面幾節(jié)課我們一共學(xué)習(xí)了5種運(yùn)算，分別是那些運(yùn)算呢？（學(xué)生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運(yùn)算，我們學(xué)習(xí)了這五種運(yùn)算所總結(jié)歸納出的法則再有理數(shù)的范圍內(nèi)都是適用的。下面我們來檢測(cè)一下大家，自己在練習(xí)本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗(yàn)一下自己做的對(duì)不對(duì)。

首先看第一題：這一題是那種運(yùn)算（學(xué)生答：加法）。那么前面我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的法則是？

學(xué)生答：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

下面看這道題，首先判斷是異號(hào)相加，絕對(duì)值不相等，那么符號(hào)取較大的絕對(duì)值的符號(hào)，是負(fù)號(hào)，然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，13-5得8結(jié)果應(yīng)該是-8。同樣詳細(xì)講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數(shù)減法、乘法、除法、乘方的運(yùn)算法則第（5）小題乘方復(fù)習(xí)底數(shù)是

指數(shù)是

它代表的意義是

2、講授新知

通過練習(xí)我們復(fù)習(xí)了前面學(xué)過的有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算的法則，知道了如何分別進(jìn)行這些法則的運(yùn)用，今天我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算。大家來看一下這個(gè)算式：????思考該如何解決這個(gè)問題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學(xué)習(xí)了乘方之后，我們說乘方是更高一級(jí)的運(yùn)算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來解決這個(gè)問題：首先我們先來判斷一下這個(gè)式子包含了哪幾種運(yùn)算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個(gè)式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學(xué)們是不是就見過了呢？接下來應(yīng)該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現(xiàn)在我們自己總結(jié)一下有理數(shù)加減混合運(yùn)算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)的話，先算括里 面的。

下面我們?cè)賮砜催@一道題：（學(xué)生自己做課本88頁例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學(xué)生回答解題過程，教師寫在黑板上，帶領(lǐng)學(xué)生按步檢查解題過程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運(yùn)算，然后按步驟進(jìn)行計(jì)算，每步計(jì)算過程詳細(xì)講解，做完后大家觀察一下這個(gè)式子思考是否有不同解法。帶領(lǐng)學(xué)生分析這個(gè)算式結(jié)構(gòu)：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語言描述、用字母表示。結(jié)合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習(xí)

學(xué)生自己做89頁隨堂練習(xí)第1題，叫學(xué)生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復(fù)雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在計(jì)算中首先我們要判斷式中包含哪些運(yùn)算、是否有括號(hào)，其次熟練運(yùn)用運(yùn)算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，在計(jì)算過程中，靈活的運(yùn)用運(yùn)算律，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確。

五、布置作業(yè)：

90頁

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第三篇：有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

《有理數(shù)混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則，運(yùn)算順序，掌握了運(yùn)算律的使用方法，已經(jīng)具備了計(jì)算的技能基礎(chǔ)，在本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，也已具有了進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方各種運(yùn)算的知識(shí)與技能基礎(chǔ).學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了較為豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決問題的同時(shí)體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)到了合作交流的重要性，同時(shí)在語言表達(dá)，發(fā)表見解方面都有成功的感受，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需要的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析: 1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序

2、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課；第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知；第三環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)；第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課

活動(dòng)內(nèi)容：

（一）請(qǐng)同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則如何敘述？請(qǐng)同學(xué)們做一組練習(xí)，復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加法混合運(yùn)算、乘法運(yùn)算、除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算

⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（二）請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運(yùn)算？這種運(yùn)算應(yīng)該怎么進(jìn)行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活動(dòng)目的：通過活動(dòng)

（一）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運(yùn)算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.”為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺(tái)階；通過活動(dòng)復(fù)習(xí)本章已學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算，乘法、除法、乘方運(yùn)算法則及其運(yùn)算律等知識(shí)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備；通過活動(dòng)

（二）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運(yùn)算，并為下一環(huán)節(jié)的進(jìn)行提出問題.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)回想起我們學(xué)過的運(yùn)算法則，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便的運(yùn)算律來解決問題。對(duì)于沒有使用運(yùn)算律的同學(xué)的算法也應(yīng)給以肯定，因?yàn)樗惴ǘ鄻踊某珜?dǎo)對(duì)全體學(xué)生而言的，即允許學(xué)生對(duì)同一題有不同的算法，這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知 活動(dòng)內(nèi)容：

（一）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里的.例1 計(jì)算：24÷3+22×(-1/4)

（二）由學(xué)生獨(dú)立完成下面的計(jì)算，請(qǐng)三名學(xué)生上臺(tái)板演，并說明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）； ⑵3＋22×（－1/5）；

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（三）由學(xué)生獨(dú)立完成隨筆練習(xí)

計(jì)算：⑴8＋（－3）2×（－2）；

⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活動(dòng)目的：活動(dòng)

（一）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達(dá)能力；活動(dòng)

（二）一方面是為了熟練有理數(shù)混和和運(yùn)算的法則，并培養(yǎng)說明意識(shí)和表達(dá)能力；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗(yàn)證自己概括的有理數(shù)混和運(yùn)算的法則的正確性，并體驗(yàn)成功的歡欣；活動(dòng)

（三）是為了進(jìn)一步鞏固新知.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：對(duì)于活動(dòng)

（一）要給學(xué)生一定的思考、討論、交流的時(shí)間.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與和發(fā)展見解，對(duì)于學(xué)生的答案，只要意思正確，就應(yīng)給予正面評(píng)價(jià)，而不必求全責(zé)備，只要將準(zhǔn)確的敘述用投影片展示即可；對(duì)于活動(dòng)

（二），要讓學(xué)生獨(dú)立完成，要相信學(xué)生有能力完成，并請(qǐng)三個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演，然后師生共同評(píng)價(jià)，對(duì)出現(xiàn)的問題做出適當(dāng)處理，總之教師要當(dāng)好引導(dǎo)者、合作者的角色，尤其是對(duì)第⑶小題的解題方法的評(píng)價(jià)要注意肯定兩種不同的方法，允許對(duì)問題認(rèn)識(shí)的差異存在，不必強(qiáng)求統(tǒng)一；對(duì)于活動(dòng)

（三）教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生完成的質(zhì)量程度，對(duì)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況要心中有數(shù).第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：用提問方式由學(xué)生思考完成課堂小結(jié)，如“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？”

活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立、自主、自信的個(gè)性.展示學(xué)生的聰明智慧.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：本節(jié)課主要是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣和成功的歡欣，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣.第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容：課后的配套練習(xí)

活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運(yùn)算的知識(shí)，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問題的能力.活動(dòng)注意事項(xiàng)：在練習(xí)的過程中，需要教導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)每一步的算理要思考，想好算理后再進(jìn)行計(jì)算，養(yǎng)成落筆有據(jù)的好習(xí)慣。

四、教學(xué)反思

1、本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮了平等、民主，保護(hù)了學(xué)生的自尊，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的理念.2、從本節(jié)課的效果來看，總體還可以，但需要教師挖掘教材，創(chuàng)設(shè)情境.另外學(xué)生的活動(dòng)往往易放難收，時(shí)間上總是把握不當(dāng)，需要在今后教學(xué)中加以注意.3、課程改革的實(shí)施不僅僅是使用新教材，更重要的是要有新觀念，新教法和新的課堂環(huán)境，這些都是需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷創(chuàng)新進(jìn)取.

第四篇：七年級(jí)有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》

教學(xué)目標(biāo)

1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算； 2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想； 3．通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算． 教法建議

1．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正．

2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為和。再例如

-3-4表示-

3、-4兩數(shù)的和，-4+3表示-

4、+3兩數(shù)的和，3+4表示3和+4的和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如 12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。教學(xué)設(shè)計(jì)示例一(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1．了解：代數(shù)和的概念．

2．理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化． 3．應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題．

2．學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式．

2．難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算．

四、課時(shí)安排 1課時(shí)

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋．

六、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7． 師：（1）讀出這兩個(gè)算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？ “＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？ 學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題．

師繼續(xù)提問：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？ 學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）． 師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算．

【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)．這里特別指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作．

師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的．（板書課題）

教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7．（1）省略括號(hào)和的形式 師：看到這個(gè)題你想怎樣做？ 學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算． 教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣．

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法．

師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號(hào)通?？梢允÷裕ㄌ?hào)也可以省略，即： 原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……

學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力． 鞏固練習(xí)：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）＋（）－（）－（）． 2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）． A．負(fù)

7、正

1、負(fù)

5、負(fù)9； B．減

7、加

1、減

5、減9； C．負(fù)

7、加

1、負(fù)

5、減9； D．負(fù)

7、加

1、減

5、減9；

學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法． 2．用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加． －9＋6＋11－7 ＝－9－7＋6＋11．

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果． 鞏固練習(xí)：（出示投影2）填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________ 2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2 4．____________________________________ 學(xué)生活動(dòng)：討論后回答．

【教法說明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn)． 師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？ 學(xué)生活動(dòng)：口答 ［板書］ －9－7＋6＋11 ＝－16＋17 ＝1 鞏固練習(xí)：（出示投影3）1．計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5；

2．做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．

學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做．

【教法說明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中．

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為： 1．減法轉(zhuǎn)化成加法； 2．省略加號(hào)括號(hào)；

3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加； 4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算．

（三）反饋練習(xí)（出示投影4）

計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．

學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的．

【教法說明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測(cè)驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋．

（四）歸納小結(jié)

師：1．怎樣做加減混合運(yùn)算題目？ 2．省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？ 學(xué)生活動(dòng)：口答．

【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)．

八、隨堂練習(xí)

1．把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）． 2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法． 3．計(jì)算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．

九、布置作業(yè)

．計(jì)算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；（3）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

十、板書設(shè)計(jì) 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．本課時(shí)是習(xí)題課．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能．講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正．

2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然．

第五篇：浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》復(fù)習(xí)資料

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》復(fù)習(xí)資料浙教版

一、有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。、正數(shù)前面可以加“+”號(hào)，也可以不加“+”號(hào)。

2、判斷一個(gè)數(shù)是不是負(fù)數(shù)，要看它是不是在正數(shù)的前面加“—”號(hào)，而不是看它

是不是帶有“—”號(hào)。注意“—a”不一定是負(fù)數(shù)。3、相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的。

4、0是有理數(shù)，也是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)。

5、奇數(shù)、偶數(shù)也可以擴(kuò)充到負(fù)數(shù)，如—1，—21，—53?等都是奇數(shù);—2，—22，—26^等都是偶數(shù)。

6、整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。7、a的相反數(shù)是?a，但—a不一定是負(fù)數(shù)。

8、求一個(gè)式子的相反數(shù)，一定要將整個(gè)式子加上括號(hào)，再在括號(hào)前面加上“—”號(hào)，例如x?y的相反數(shù)是—，即y?x。

9、多重符號(hào)的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的結(jié)果取決與正數(shù)前面負(fù)號(hào)“—”的個(gè)數(shù)，“奇負(fù)偶正”。

二、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。

2、畫法：一條直線——取一點(diǎn)為原點(diǎn)——正方向，用箭頭表示

3、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)數(shù)。

4、數(shù)軸上的點(diǎn)，右邊的數(shù)>左邊的數(shù)。正數(shù)>0>負(fù)數(shù)

3、任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

4、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

5、在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。

數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。

三、絕對(duì)值、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.表示方法：a的相反數(shù)可表示為-a。

+c=a+5、簡(jiǎn)便原則：①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加②同號(hào)數(shù)先相加

③能湊成整數(shù)的數(shù)先相加④同分母的分?jǐn)?shù)線相加

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：①改變運(yùn)算符號(hào);②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。

有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：

①寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);

②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。