第一篇：基于數(shù)學(xué)文化的高職數(shù)學(xué)教育改革論文

2014年6月，國(guó)務(wù)院召開(kāi)了改革開(kāi)放以來(lái)的第3次全國(guó)職業(yè)教育工作會(huì)議，期間，國(guó)務(wù)院頒布了《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定：(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《決定》)，這標(biāo)志著職業(yè)教育發(fā)展進(jìn)人了新的歷史階段.2015年8月，以《決定》為指導(dǎo)，教育部出臺(tái)了《關(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《若干意見(jiàn)》)無(wú)論是《決定》，還是《若干意見(jiàn)》，都強(qiáng)調(diào)職業(yè)教育必須以加強(qiáng)學(xué)生思想道德、人文素質(zhì)教育作為辦學(xué)指導(dǎo)思想，將立德樹(shù)人、全面發(fā)展作為辦學(xué)原則，將加強(qiáng)文化基礎(chǔ)教育、傳統(tǒng)文化教育作為人才培養(yǎng)的根本任務(wù).并明確指出，公共基礎(chǔ)課應(yīng)注重學(xué)生文化素質(zhì)、科學(xué)素養(yǎng)、綜合職業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入教學(xué)，將職業(yè)道德、人文素養(yǎng)教育貫穿人才培養(yǎng)全過(guò)程.這不僅為職業(yè)教育的人才培養(yǎng)指明了方向，也對(duì)公共基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革提出了要求.作為高職教育重要基礎(chǔ)學(xué)科之一的高職數(shù)學(xué)，如何順應(yīng)時(shí)代潮流，在高職教育中更好實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值，為學(xué)生職業(yè)生涯的持續(xù)發(fā)展貢獻(xiàn)力量，這是擺在每位高職數(shù)學(xué)教育者面前的首要任務(wù).本文將以數(shù)學(xué)文化為視角，在數(shù)學(xué)文化教育觀指導(dǎo)下，結(jié)合高職數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，對(duì)高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革問(wèn)題進(jìn)行研究.1.髙職數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀和問(wèn)題

當(dāng)前，高職數(shù)學(xué)教育及其研究與迅猛發(fā)展的高等職業(yè)教育形勢(shì)不相協(xié)調(diào)，主要表現(xiàn)在以下幾方面：

1.1對(duì)數(shù)學(xué)教育目的和意義缺乏合理認(rèn)識(shí)

人們通常將高職數(shù)學(xué)狹隘地理解為一種科學(xué)的語(yǔ)言和工具，忽視了其思想方法和人文精神價(jià)值.教師在教學(xué)過(guò)程中，仍以理論知識(shí)灌輸為主，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義、公式、算法的記憶和機(jī)械套用，而不是通過(guò)尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化的交匯點(diǎn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)帶來(lái)的趣味與快樂(lè).導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理，喪失信心和學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值與功能沒(méi)能得到應(yīng)有的發(fā)揮.1.2教學(xué)模式陳舊

由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差、數(shù)學(xué)授課學(xué)時(shí)數(shù)量偏少等原因，教師為完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，不得不沿襲傳統(tǒng)教學(xué)模式，講授內(nèi)容的選擇上刪繁就簡(jiǎn)，主要以數(shù)學(xué)定義、公式和運(yùn)算為主，與專(zhuān)業(yè)和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系非常有限，更談不上數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想、精神和方法的融合，很難實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化育人目標(biāo).1.3數(shù)學(xué)文化傳播渠道有限

在高職數(shù)學(xué)教育仍以知識(shí)教育觀為主導(dǎo)的前提下，數(shù)學(xué)文化的傳播受到自覺(jué)與不自覺(jué)的影響.一是在高職數(shù)學(xué)課堂上，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往忽視了其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、精神和方法；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理、公式和法則時(shí)，也忽略了與之相關(guān)具有很好育人效果的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家典故的引人.二是采取以數(shù)學(xué)文化公選課方式提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的高職院校也是不多見(jiàn)的.1.4數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)存在一定差距

回顧當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教師的職業(yè)生涯，大多接受的是以學(xué)科知識(shí)為主的普通大學(xué)數(shù)學(xué)教育，缺乏高職教育基本理論和方法的系統(tǒng)培訓(xùn)，也缺乏數(shù)學(xué)文化知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí).在高職教學(xué)重實(shí)踐，輕理論；重專(zhuān)業(yè)，輕基礎(chǔ)的背景下，基礎(chǔ)課教師職后的專(zhuān)業(yè)技能知識(shí)培訓(xùn)機(jī)會(huì)遠(yuǎn)不如專(zhuān)業(yè)課程教師，基礎(chǔ)課程改革環(huán)境與氛圍也不及專(zhuān)業(yè)課程.因此，數(shù)學(xué)教師教學(xué)理念和教學(xué)方法與現(xiàn)代職業(yè)教育要求相去甚遠(yuǎn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂缺乏對(duì)學(xué)生的吸引力和感染力.這些問(wèn)題導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的總體印象與宏觀把握，以至于學(xué)習(xí)了十幾年的數(shù)學(xué)仍不了解數(shù)學(xué)的精髓，不清楚數(shù)學(xué)帶給今后工作和學(xué)習(xí)的價(jià)值.日本教育家米山國(guó)藏曾說(shuō)過(guò)，學(xué)生進(jìn)人社會(huì)后如果沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用初中或高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通常在出校門(mén)一兩年內(nèi)就會(huì)忘掉這些數(shù)學(xué)知識(shí).然而不管他們從事什么工作，那些銘刻在大腦中的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)精神會(huì)長(zhǎng)期在他們的生活和工作中發(fā)揮作用.因此，真正的數(shù)學(xué)教育是學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)忘卻后所剩的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).這些是需要將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)相融合的長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教育實(shí)踐來(lái)實(shí)現(xiàn)的.2.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及特征

2.1數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，學(xué)術(shù)界至今雖沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的定義，但不同的學(xué)者分別從數(shù)學(xué)學(xué)科、文化、數(shù)學(xué)共同體、數(shù)學(xué)活動(dòng)、系統(tǒng)等多種不同的角度對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵均有深人研究.在此，不妨采用南開(kāi)大學(xué)顧沛教授從文化屬性的角度給出數(shù)學(xué)文化狹義和廣義的兩種解釋?zhuān)椽M義的數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的數(shù)學(xué)文化，除上述內(nèi)涵外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)文化是指一群人（數(shù)學(xué)家），當(dāng)他們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，遵守共同的數(shù)學(xué)規(guī)則，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的，歷史的沉淀，形成了許多關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)精神、思想方法和思維方式等的共同約定，這些共同約定的總和就是數(shù)學(xué)文化.2.2數(shù)學(xué)文化的特征

2.2.1思想性數(shù)學(xué)文化的精髓來(lái)源于數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)文化的思想性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)文化能深刻反映出數(shù)學(xué)家對(duì)大量數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)創(chuàng)造性思維活動(dòng)后所呈現(xiàn)出的本質(zhì)認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)史上，無(wú)論是函數(shù)思想和方程思想等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，還是建模思想和極限思想等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，它們共同推動(dòng)著人類(lèi)思維的進(jìn)步，也不斷豐富著數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵發(fā)展.2-2.2人文性數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)發(fā)展等豐富的人文元素，數(shù)學(xué)文化的人文性表現(xiàn)在透過(guò)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，不僅有助于領(lǐng)悟如何做一個(gè)追求真、善、美的人，如何在探索真理途中協(xié)調(diào)人與人、人與自然、人與社會(huì)的關(guān)系，還能幫助吸納數(shù)學(xué)文化中所蘊(yùn)涵著的豐富的人文精神，進(jìn)而得以滋潤(rùn)靈魂，陶冶情操，提升人生境界，形成健全人格，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人目標(biāo).2.2.3藝術(shù)性所謂數(shù)學(xué)文化的藝術(shù)性是指數(shù)學(xué)文化在反映社會(huì)生活和表達(dá)思想感情時(shí)所呈現(xiàn)出的美好程度，不僅可從其語(yǔ)言、結(jié)構(gòu)和表現(xiàn)方法上得以體現(xiàn)，還可以透過(guò)多種形式的數(shù)學(xué)美呈現(xiàn)出來(lái).數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)在它的統(tǒng)一性、簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱(chēng)性、協(xié)調(diào)性和奇異性上M如數(shù)學(xué)語(yǔ)言公式的簡(jiǎn)潔美、幾何圖形和變換中的對(duì)稱(chēng)美以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科統(tǒng)一并創(chuàng)新過(guò)程中表現(xiàn)出的奇異美等，無(wú)不詮釋了數(shù)學(xué)美.2.2.4應(yīng)用性廣義而言，數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系以及與文化的關(guān)系共同組成了數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用性主要通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性表現(xiàn)出來(lái).數(shù)學(xué)不僅被廣泛地應(yīng)用于其他學(xué)科，而且還推動(dòng)著新學(xué)科的誕生與發(fā)展?

3.高職數(shù)學(xué)教育改革的思考

3.1以數(shù)學(xué)文化為先導(dǎo)，樹(shù)立數(shù)學(xué)文化教育觀

高職教育的蓬勃發(fā)展為我國(guó)高等教育大眾化趨勢(shì)奠定了基礎(chǔ)，高職教育肩負(fù)著為國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)建設(shè)發(fā)展中培養(yǎng)大批高素質(zhì)、高技能人才的重要使命.當(dāng)前職業(yè)教育在立德樹(shù)人為根本，fl艮務(wù)發(fā)展為宗旨，促進(jìn)就業(yè)為導(dǎo)向的思想指導(dǎo)下，高職數(shù)學(xué)教育也應(yīng)順應(yīng)高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)要求，以數(shù)學(xué)文化的思想性、人文性、藝術(shù)性和應(yīng)用性為先導(dǎo)，樹(shù)立將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授與數(shù)學(xué)文化教育融合、科學(xué)素養(yǎng)與人文素養(yǎng)相貫通的高職數(shù)學(xué)教育觀，使高職數(shù)學(xué)教育過(guò)程變成真正意義上的培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)勞動(dòng)者的過(guò)程.因此，高職數(shù)學(xué)教育要樹(shù)立突出文化理念的高職數(shù)學(xué)教育觀，不僅要具有使學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的功利性功能，而且要具有使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)等素質(zhì)教育的功能.3.2以數(shù)學(xué)文化為素材，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式

數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含著古今中外豐富的數(shù)學(xué)思想、精神和方法以及背后大量生動(dòng)的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)美的故事，這些為實(shí)施高職數(shù)學(xué)教育提供了廣泛素材.不能照搬普通大學(xué)里的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系，而是要在充分把握高職學(xué)生生源實(shí)際和適應(yīng)學(xué)生未來(lái)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)上，構(gòu)建知識(shí)、能力、素質(zhì)三位一體的高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容體系，以數(shù)學(xué)文化的思想性、人文性、藝術(shù)性和應(yīng)用性指導(dǎo)高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式創(chuàng)新.教師在講授數(shù)學(xué)的定義、公式和算法等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，注意融入數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵和古今中外一些數(shù)學(xué)家的探索、創(chuàng)新的精神以及數(shù)學(xué)文化形成和發(fā)展中的數(shù)學(xué)思想、精神和方法等，進(jìn)而啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、藝術(shù)力、想象力和意志力等良好的心理品質(zhì).同時(shí)，還要注意數(shù)學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)知識(shí)中的廣泛應(yīng)用，有針對(duì)性地解決專(zhuān)業(yè)中的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與專(zhuān)業(yè)教育的良性結(jié)合.此外，教師的教學(xué)方法也應(yīng)改變傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”方式，適當(dāng)引人多媒體和互聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)教學(xué)手段，適當(dāng)采取討論式、案例式、項(xiàng)目式和模塊化等多樣化教學(xué)方法，適當(dāng)引人反映數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史的專(zhuān)題記錄片及影視作品，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能更深切地感受數(shù)學(xué)家的魅力，將對(duì)數(shù)學(xué)文化的體驗(yàn)與個(gè)人成長(zhǎng)密切聯(lián)系，更好地理解數(shù)學(xué)文化意蘊(yùn)，理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得生動(dòng)而豐富多彩，從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.融于數(shù)學(xué)文化的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新的目的在于讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，人人可以學(xué)數(shù)學(xué);在于創(chuàng)建大眾數(shù)學(xué)教育而非精英數(shù)學(xué)教育環(huán)境，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育面向人人的價(jià)值目標(biāo).3.3以數(shù)學(xué)文化為載體，拓寬數(shù)學(xué)教育渠道

五千多年的數(shù)學(xué)文明史證明，數(shù)學(xué)既是一門(mén)至高無(wú)上的科學(xué)，也是一門(mén)在生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、心理學(xué)和政治學(xué)等領(lǐng)域離不開(kāi)的通用技術(shù)，還是一種人類(lèi)文明進(jìn)步史中不可或缺的文化，更是一種促進(jìn)人類(lèi)思維發(fā)展到完美程度的理想精神.高職數(shù)學(xué)教育的目的，就是要讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵，在科學(xué)精神與人文精神相融合的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.在當(dāng)前高職教育更加倡導(dǎo)人文素質(zhì)教育的背景下，高職院校應(yīng)不斷拓寬以數(shù)學(xué)文化為載體的數(shù)學(xué)教育渠道，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值和功效.不僅要在普遍開(kāi)設(shè)的高職數(shù)學(xué)必修課堂上，將數(shù)學(xué)文化與高職數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，用文化吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打通工具性與人文性鏈接的淤滯，實(shí)現(xiàn)工具性的數(shù)學(xué)課程充滿(mǎn)人文氣息，讓學(xué)生帶著情商與智商親近數(shù)學(xué),更應(yīng)積極探索數(shù)學(xué)文化選修課的教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明和歷史發(fā)展的貢獻(xiàn)，進(jìn)一步得到數(shù)學(xué)文化的思想性、人文性、藝術(shù)性和應(yīng)用性的熏陶，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng).3.4以數(shù)學(xué)文化為核心，提升數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)

高職數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)主要表現(xiàn)在以科學(xué)的教育觀和高職教育理論為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生專(zhuān)業(yè)實(shí)際和本學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用有效的教學(xué)方法與手段，創(chuàng)設(shè)適宜的育人教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)文化育人觀的關(guān)鍵在于教師應(yīng)具有豐富的數(shù)學(xué)文化知識(shí)和較高的教育藝術(shù)水平.數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)化水平的高低直接關(guān)乎數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，并且教師專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的提升，也是高職數(shù)學(xué)教育改革的需要，而提高數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的途徑在于提升其數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).因此，無(wú)論是高職院校相關(guān)部門(mén)還是數(shù)學(xué)教師本身，都應(yīng)將數(shù)學(xué)文化納人數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展的必修內(nèi)容.高職數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，可以將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)相互融合，在講授大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象定義、定理和公式之前，引入相關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事；在進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和演算之前，揭示出其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、精神和方法；在遇到隱含在數(shù)學(xué)圖形、性質(zhì)之中的或?qū)ΨQ(chēng)、或簡(jiǎn)潔、或奇異的數(shù)學(xué)美時(shí)，應(yīng)直觀地呈現(xiàn)出來(lái)；在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用時(shí)，應(yīng)將數(shù)學(xué)不可替代的工具價(jià)值表現(xiàn)出來(lái)等，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)去感受數(shù)學(xué)文化的人文性、思想性、藝術(shù)性和應(yīng)用性，在提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)同時(shí)提升人文素養(yǎng)，去實(shí)現(xiàn)一名數(shù)學(xué)教師的理想教學(xué)目標(biāo).4.總結(jié)與展望

數(shù)學(xué)教育涵蓋了數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化兩個(gè)方面，數(shù)學(xué)知識(shí)主要是指數(shù)學(xué)中的公式、公理和法則等，以物質(zhì)形式表現(xiàn)數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)文化則以隱性的方式反映數(shù)學(xué)'二者對(duì)人類(lèi)產(chǎn)生的影響不盡相同.而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立人格、自由思想遠(yuǎn)比知識(shí)灌輸更重要.當(dāng)數(shù)學(xué)文化真正地滲人教材，到達(dá)課堂，融人教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解、喜歡和熱愛(ài)數(shù)學(xué)，而這些數(shù)學(xué)思想將會(huì)使學(xué)生終生受益.在未來(lái)的高職數(shù)學(xué)教育中，如何將數(shù)學(xué)文化的思想性、人文性、藝術(shù)性和應(yīng)用性與高職數(shù)學(xué)知識(shí)自然而有機(jī)的融合，如何通過(guò)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)，均將成為高職數(shù)學(xué)教育者未來(lái)研究的課題.

第二篇：數(shù)學(xué)文化論文

數(shù)學(xué)文化

論文題目：數(shù)學(xué)文化與人類(lèi)文明

學(xué)院：經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院

專(zhuān)業(yè)：工商管理

學(xué)號(hào)：2134031755

姓名：丁岳鳳

數(shù)學(xué)文化

引言

在當(dāng)今社會(huì),科學(xué)技術(shù)正以迅猛的勢(shì)頭強(qiáng)烈地影響、滲透并沖擊著人類(lèi)社會(huì)幾乎所有的領(lǐng)域,數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)技術(shù)是其中最強(qiáng)勁的浪潮之一。在新技術(shù)革命和信息革命中,數(shù)學(xué)理論與技術(shù)起著十分重要的作用?？v觀人類(lèi)科學(xué)與文明發(fā)展的歷史,我們可以發(fā)現(xiàn):數(shù)學(xué)一直是人類(lèi)文明發(fā)展的主要文化力量,同時(shí)人類(lèi)文化的發(fā)展又極大地影響了數(shù)學(xué)的進(jìn)步。按照現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有特定功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化現(xiàn)象。數(shù)學(xué)文化研究開(kāi)展以來(lái)，數(shù)學(xué)的抽象、確定、繼承、簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一的文化屬性和滲透、傳播、應(yīng)用、預(yù)見(jiàn)的功能特征被挖掘出來(lái)，數(shù)學(xué)的藝術(shù)性也深深吸引了人們的眼球。本文就是著重研究數(shù)學(xué)文化與人類(lèi)文明的聯(lián)系，發(fā)掘數(shù)學(xué)的文化功能。關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教育，人類(lèi)文明 1.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。歷史地看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。最著名的如柏拉圖和達(dá)·芬奇．近代，愛(ài)因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等都是 20 世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者?！皬V義的文化概念強(qiáng)調(diào)的是文化對(duì)人類(lèi)創(chuàng)造活動(dòng)的依賴(lài)性。數(shù)學(xué)對(duì)象終究不是物質(zhì)世界中的真實(shí)存在,從這個(gè)意義上說(shuō),數(shù)學(xué)就是一種文化。狹義的文化概念強(qiáng)調(diào)的是文化對(duì)人的行為、觀念、態(tài)度、精神等的影響?！雹贁?shù)學(xué)除了在科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用外,其在精神領(lǐng)域的功效,特別是在對(duì)人類(lèi)理性精神方面的影響也是有目共睹的。作為一種人類(lèi)的理性精神,作為理性精神最有力的倡導(dǎo)者和體現(xiàn)者,今天數(shù)學(xué)已在一定程度上滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣和風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域,成為人們思想和行動(dòng)的先導(dǎo)之一。某些數(shù)學(xué)成果如無(wú)理數(shù)和非歐幾何的發(fā)現(xiàn)所產(chǎn)生的精神方面的影響,并不亞于對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生的影響,它們對(duì)認(rèn)識(shí)論、倫理觀乃至人生觀都產(chǎn)生了巨大的影響。因此,在這種意義上說(shuō),數(shù)學(xué)還是一種文化。

按照現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究，廣義地講，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有特定功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化對(duì)象。2.數(shù)學(xué)文化與一般人類(lèi)文化、科學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化有與一般人類(lèi)文化的共性,因?yàn)樗仁侨祟?lèi)文化的組成部分,也是人類(lèi)文化發(fā)展的產(chǎn)物,都有對(duì)人類(lèi)智力、美學(xué)和道德方面培養(yǎng)的功能。但數(shù)學(xué)文化有與一般人類(lèi)文化相比又具有特殊性,即數(shù)學(xué)文化的個(gè)性:數(shù)學(xué)有自己獨(dú)一無(wú)二的語(yǔ)言—數(shù)學(xué)語(yǔ)言,數(shù)學(xué)具有獨(dú)特的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)一一數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論和真理觀。這使得數(shù)學(xué)不僅與文學(xué)、藝術(shù)有很大差別,而且與科學(xué)(包括自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué))也有著巨大的不同。從社會(huì)學(xué)的角度看,數(shù)學(xué)還具有獨(dú)特的發(fā)展模式。這些獨(dú)特的個(gè)性,一 方面使數(shù)學(xué)自身構(gòu)成了一種獨(dú)立的文化體系,同時(shí)也使數(shù)學(xué)與一般人類(lèi)文化有本質(zhì)的區(qū)別。

數(shù)學(xué)文化與科學(xué)文化也有著本質(zhì)的不同,從學(xué)科分類(lèi)中數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的關(guān)系可以說(shuō)明這一點(diǎn)。歷史上,數(shù)學(xué)曾經(jīng)是哲學(xué)的一個(gè)分支,亞里士多德護(hù)Jistotle)將數(shù)學(xué)放在關(guān)于純知識(shí)學(xué)問(wèn)的理論哲學(xué)中,歐洲中世紀(jì)的學(xué)者也將數(shù)學(xué)作為哲學(xué)的分支放在神學(xué)類(lèi)之下。古希臘早期的數(shù)學(xué)家都是哲學(xué)家,中國(guó)先秦對(duì)數(shù)學(xué)有貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家也均是哲學(xué)家(如管子、老子、莊子、墨子等)。直到文藝復(fù)興時(shí)期,培根.F(Bacno)

數(shù)學(xué)文化

才把數(shù)學(xué)化歸在自然科學(xué)的實(shí)用部分,認(rèn)為數(shù)學(xué)是研究自然的工具。18世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾(J.Dalembe)rt明確地把數(shù)學(xué)放在自然科學(xué)之內(nèi),由此在理論上數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的一個(gè)門(mén)類(lèi)。但隨著19世紀(jì)以后的日趨抽象化,數(shù)學(xué)在研究?jī)?nèi)容與研究方法上與自然科學(xué)有了越來(lái)越大的區(qū)別,學(xué)術(shù)界已不再將數(shù)學(xué)看作自然科學(xué)的一部分了。正如著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森所闡明的,數(shù)學(xué)已經(jīng)與自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)相并列,成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科。這一新的劃分標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展要求,對(duì)于理解數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)有很大幫助。數(shù)學(xué)文化或許與科學(xué)文化有交叉重疊部分,但數(shù)學(xué)文化絕不簡(jiǎn)單是科學(xué)文化的一部分。數(shù)學(xué)作為聯(lián)結(jié)自然科學(xué)與人文、社會(huì)科學(xué)的紐帶,扮演著溝通文理、兼容并蓄、彌合裂痕的文化使者角色。3.數(shù)學(xué)的藝術(shù)特征（1）數(shù)學(xué)的藝術(shù)性

用美學(xué)的原則衡量數(shù)學(xué)，使得數(shù)學(xué)本身成為具有特定美學(xué)性質(zhì)的藝術(shù)。

數(shù)的美妙性質(zhì)令探尋的人折服；幻方、魔方神秘的美令人震顫；黃金分割使藝術(shù)家們創(chuàng)作出令人贊嘆的作品；永無(wú)休止的莫比烏斯圈，四葉玫瑰線(xiàn)同樣吸引著人們的目光，帶給人們無(wú)盡的美的享受。數(shù)學(xué)追求的目標(biāo)是，從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本，所有這些都是美的標(biāo)志，而進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的最主要的動(dòng)力就是對(duì)美的追求。法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪（J．Hndamard）說(shuō)：數(shù)學(xué)家的美感猶如一個(gè)篩子，沒(méi)有它的人永遠(yuǎn)成不了數(shù)學(xué)家?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)美感和審美能力是進(jìn)行一切數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。

阿根廷《21 世紀(jì)趨勢(shì)》周刊網(wǎng)站報(bào)道，挪威卑爾根大學(xué)的數(shù)學(xué)家和心理學(xué)家首次證明，美是發(fā)現(xiàn)真理的源泉，無(wú)論是對(duì)美感還是對(duì)真理的判斷，都取決于大腦思維處理的流暢性。卑爾根大學(xué)數(shù)學(xué)家羅爾夫·雷伯用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)證明了這一推斷。在實(shí)驗(yàn)中專(zhuān)家發(fā)現(xiàn)，人們使用對(duì)稱(chēng)性來(lái)作為檢驗(yàn)算術(shù)結(jié)果是否正確的指標(biāo)。對(duì)稱(chēng)性被視為是美的代表。結(jié)合此前在數(shù)學(xué)認(rèn)知和直覺(jué)判斷領(lǐng)域的研究，科學(xué)家指出，人的直覺(jué)判斷可能受某種與美感有關(guān)的機(jī)制指揮，至少在解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)是這樣的。

（2）數(shù)學(xué)與音樂(lè)

在我們現(xiàn)行的教育體制中，數(shù)學(xué)與音樂(lè)似乎處在了兩個(gè)極端的位置，數(shù)學(xué)讓學(xué)生感到疲勞、辛苦，音樂(lè)讓學(xué)生感到輕松、愉快，而這樣的兩門(mén)科目之間卻有剝離不開(kāi)的聯(lián)系。

事實(shí)上，早在公元前 6 世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與音樂(lè)間的比率關(guān)系。即一根拉緊的弦，取原長(zhǎng)的 1/2 可彈出八度音調(diào)，取 2/3 可彈出五度音調(diào)，取 3/4可彈出四度音調(diào)，也就是說(shuō)音調(diào)的和諧由弦長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)弦長(zhǎng)的比決定。通過(guò)試驗(yàn)，他創(chuàng)造了畢達(dá)哥拉斯八弦里拉理論，而后，他又發(fā)現(xiàn)弦的長(zhǎng)度和振動(dòng)數(shù)比例構(gòu)成逆數(shù)形態(tài)，經(jīng)過(guò)計(jì)算創(chuàng)造出了畢達(dá)哥拉斯音階理論，也是現(xiàn)在西方音樂(lè)的雛形。

對(duì)于數(shù)學(xué)與音樂(lè)兩者之間關(guān)系的研究，從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，最高成就應(yīng)當(dāng)屬于法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉，他讓我們了解了音樂(lè)聲音的本質(zhì)以及聲音本質(zhì)所具有的數(shù)學(xué)特征。傅立葉證明了所有的聲音，無(wú)論是噪音還是儀器發(fā)出的聲音，復(fù)雜的還是簡(jiǎn)單的聲音，都可以用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行全面的描述。聲音的本質(zhì)包括音高、音調(diào)和音色，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)函數(shù)圖上則是波的振幅、頻率和形狀。這樣一來(lái)，任何復(fù)雜的聲音實(shí)際都能用音叉一樣的簡(jiǎn)單聲音經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)慕M合完全表現(xiàn)出來(lái)，也就是說(shuō)從理論上講，我們完全可以?xún)H利用音叉就演奏出一曲由一個(gè)樂(lè)團(tuán)才可以完成的交響樂(lè)。音樂(lè)聲音的數(shù)學(xué)分析具有十分重大的意義，電話(huà)就是這種分析的產(chǎn)物之一，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)文化

樂(lè)器制造商還將樂(lè)器的聲音轉(zhuǎn)化為波形圖，然后比較這些圖形與理想圖形的匹配程度進(jìn)而判斷產(chǎn)品的優(yōu)劣。（3）數(shù)學(xué)與美術(shù)

數(shù)量、形狀和結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容，也是美術(shù)繪畫(huà)所要表現(xiàn)的對(duì)象，它們將數(shù)學(xué)與美術(shù)聯(lián)系在一起，可以說(shuō)，滲透了數(shù)學(xué)內(nèi)容的美術(shù)作品更加具有感染力、親和力，更能給人舒適、愉悅的感受。將三維空間的物象真實(shí)生動(dòng)地表現(xiàn)在二維的畫(huà)紙上是繪畫(huà)的基本功——素描。通過(guò)對(duì)物象的形體結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系、明暗變化等因素的觀察綜合表現(xiàn)物象則需要透視理論。透視是制造繪畫(huà)空間感、立體感的主要手段，將平面視覺(jué)提升為三維，很大程度上決定了作品“型”的準(zhǔn)確性。15 世紀(jì)意大利畫(huà)家阿爾貝蒂(L.B.Alberti)著書(shū)《繪畫(huà)論》，專(zhuān)門(mén)敘述了繪畫(huà)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，論述了透視的重要性，他認(rèn)為數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)自然的鑰匙，希望畫(huà)家們能夠通曉幾何學(xué)。文藝復(fù)興時(shí)期，經(jīng)過(guò)眾多畫(huà)家、建筑師、工程師的共同努力，繪畫(huà)透視學(xué)產(chǎn)生了，素描藝術(shù)也得到了空前的發(fā)展。黃金分割是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，同時(shí)也是藝術(shù)家的摯愛(ài)，因?yàn)榭梢越o人最舒適、最愉悅、最美麗的感受，像黃金一樣珍貴，故稱(chēng)黃金分割，它就像一把金鑰匙，靈動(dòng)地活躍在藝術(shù)殿堂的每一處。繪畫(huà)顏料的黃金配比能夠使色澤更自然，繪畫(huà)布局中黃金分割處的亮點(diǎn)能夠突出畫(huà)的鮮活，雕塑結(jié)構(gòu)的黃金比例使作品更美麗，建筑物黃金分割處的裝飾能夠平添建筑的靈氣??如果說(shuō)對(duì)稱(chēng)給人以視覺(jué)精確平衡的美感，那么黃金分割則給人心理張弛平衡的美感，更讓人著迷、神往，所以

世界聞名的藝術(shù)珍品大多可以看到黃金分割的影子。（4）數(shù)學(xué)與文學(xué)

數(shù)學(xué)與文學(xué)的同一性來(lái)源于人類(lèi)兩種基本思維方式——藝術(shù)思維與科學(xué)思維的同一性。文學(xué)是以感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)的形式傳達(dá)人類(lèi)理性思維的成果，而數(shù)學(xué)則是以理性思維的形式描述人類(lèi)的感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)。文學(xué)與數(shù)學(xué)的統(tǒng)一歸根結(jié)底是在符號(hào)上的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)揭示的是隱秘的物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的符號(hào)體系，而文學(xué)則是揭示隱秘的精神世界的符號(hào)體系。五言、七言詩(shī)共有十六種格式，平仄變化十分復(fù)雜，但從數(shù)學(xué)的角度理解，卻具有簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)律，只需知道第一句的平仄格式就可推斷后面所有的格式。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的量與序的概念和文字的結(jié)合能產(chǎn)生無(wú)窮的文學(xué)魅力，深化時(shí)空意境，使得文學(xué)作品更加引人入勝。例如“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，借助數(shù)字表現(xiàn)出對(duì)高度的藝術(shù)夸張；“千山鳥(niǎo)飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅”，用數(shù)字體現(xiàn)尖銳的對(duì)比和襯托；卓文君的數(shù)字家書(shū)“一別之后，兩地相思，只說(shuō)是三四月，又誰(shuí)知五六年，七弦琴無(wú)心彈，八行書(shū)無(wú)可傳，九連環(huán)從中拆斷，十里長(zhǎng)亭望眼欲穿。百思想，千系念，萬(wàn)般無(wú)奈把郎怨??”從一寫(xiě)到萬(wàn)，又從萬(wàn)寫(xiě)回一，情感遞進(jìn)，心思巧妙，悲憤之意躍然紙上；華羅庚的妙對(duì)“三強(qiáng)韓趙魏，九章勾股弦”隱喻嵌入，對(duì)仗工整，令人拍案叫絕。對(duì)文學(xué)作品的語(yǔ)言研究也應(yīng)用了大量的數(shù)學(xué)原理，形成了數(shù)理語(yǔ)言學(xué)，包括統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言學(xué)、代數(shù)語(yǔ)言學(xué)、計(jì)算語(yǔ)言學(xué)和模糊語(yǔ)言學(xué)等分支。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率

論、信息論統(tǒng)計(jì)某種語(yǔ)言詞匯出現(xiàn)的頻率和概率可以確定這種語(yǔ)言的基本詞匯；根據(jù)幾部作品的詞匯、詞頻統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過(guò)計(jì)算可以大致推定作者的詞匯總量；對(duì)于作者不詳?shù)奈墨I(xiàn)可以根據(jù)詞匯的使用頻率經(jīng)過(guò)計(jì)算繪制成圖形以判斷作品的風(fēng)格、年代，找出文獻(xiàn)的主人。語(yǔ)言學(xué)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)不斷提出新的要求，借助數(shù)學(xué)手段精確客觀的分析必將使語(yǔ)言學(xué)的研究呈現(xiàn)新面貌。4.數(shù)學(xué)的作用

數(shù)學(xué)文化

（1）數(shù)學(xué)喚醒人類(lèi)理性精神 數(shù)學(xué)的本質(zhì)是邏輯的，數(shù)學(xué)關(guān)注的是邏輯上的必然性而不是偶然性，當(dāng)人們討論數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，探求的是具有普遍意義的必然結(jié)果。古希臘哲學(xué)家柏拉圖在論及數(shù)學(xué)的這一屬性時(shí)便說(shuō)：這門(mén)科學(xué)的真正目的在于探究關(guān)于永恒事物的知識(shí)，而不是關(guān)于某種有時(shí)產(chǎn)生有時(shí)滅亡的具體事物的知識(shí)。美國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家斯圖爾特·夏皮羅（Stewart Sharpiro）也說(shuō)：“數(shù)學(xué)至少表面上與其他求知的努力不同，特別是與科學(xué)追求的其他方面不同?；緮?shù)學(xué)命題似乎沒(méi)有科學(xué)命題的偶然性”。夏皮羅的這一說(shuō)法實(shí)際上與柏拉圖是一致的，在他們看來(lái)，數(shù)學(xué)不是一門(mén)有關(guān)任何具體事物的知識(shí)，而是超越一切具體存在物的永恒的知識(shí)。

（2）數(shù)學(xué)促進(jìn)人類(lèi)思想解放

在以往有關(guān)數(shù)學(xué)史和文化史的研究中，人們更多注意到的是數(shù)學(xué)與自然科學(xué)之間的關(guān)系，但卻很少談到數(shù)學(xué)史與思想史之間的聯(lián)系。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類(lèi)思想的發(fā)展有著密切的相關(guān)性，甚至可以說(shuō)，在歷史上，這種相關(guān)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了自然科學(xué)對(duì)思想史的影響。思想解放，顧名思義就是解除思維禁錮，發(fā)展思想觀念的一種創(chuàng)新活動(dòng)。無(wú)論是過(guò)去還是現(xiàn)在，思想解放對(duì)社會(huì)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)繁榮、政治文明都有巨大的社會(huì)功能。數(shù)學(xué)家齊民友說(shuō)：“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明，一種沒(méi)有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數(shù)學(xué)作為一種文化，在過(guò)去和現(xiàn)在都大大地促進(jìn)了人類(lèi)思想的解放。與發(fā)展生產(chǎn)力、發(fā)展經(jīng)濟(jì)相比，人類(lèi)思想的轉(zhuǎn)變和解放是更漫長(zhǎng)、更困難的過(guò)程，同時(shí)，生產(chǎn)力、經(jīng)濟(jì)等的發(fā)展又受到人類(lèi)思想意識(shí)的制約?？梢酝品粫r(shí)的壓迫、一時(shí)的政權(quán)，但思想意識(shí)上的迷信和偏見(jiàn)卻不是容易解除的。人是理性的存在者，人類(lèi)社會(huì)的歷史所以能夠不斷地從野蠻走向文明，就是因?yàn)槿祟?lèi)在長(zhǎng)期的生產(chǎn)活動(dòng)中，通過(guò)知識(shí)的積累，不斷地提高自己的認(rèn)識(shí)能力，從而形成理性的生活態(tài)度。理性地對(duì)待生活是人類(lèi)所特有的品質(zhì)。知識(shí)和理性是思想解放的前提，只有掌握知識(shí)、掌握真理才能擺脫思想的桎梏、精神的枷鎖。此種意義下，數(shù)學(xué)在人類(lèi)思想解放的歷史中發(fā)揮了至高無(wú)上的作用。（3）數(shù)學(xué)改善人類(lèi)生活

數(shù)學(xué)深刻滲透到科學(xué)研究領(lǐng)域的方方面面早已成為不爭(zhēng)的事實(shí)，從大的方面講，數(shù)學(xué)發(fā)展促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，進(jìn)而大大促進(jìn)了社會(huì)生活的進(jìn)步。從小的方面講，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想使我們具有解決問(wèn)題的能力，很大程度上有助于改善生活方式、提高生活質(zhì)量。用容易計(jì)算的數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，根據(jù)需要確定向上或向下的估計(jì)方式是這個(gè)案例的中心思想，這就是估算。估算是對(duì)情況的一種整體把握，是對(duì)事物的直覺(jué)判斷，進(jìn)而對(duì)事物的發(fā)展前景和結(jié)果進(jìn)行判斷，洞察事物本質(zhì)，具有很大的靈活性和變通性。計(jì)算稅款、均攤消費(fèi)、估計(jì)占地面積等都可以使用類(lèi)似的方法簡(jiǎn)化計(jì)算。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化研究站在人類(lèi)文化與文明的高度反思數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使我們對(duì)數(shù)學(xué)有更高層次的理解。隨著科學(xué)研究的發(fā)展與進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)空前廣泛地滲入到數(shù)學(xué)以外的其他學(xué)科和我們的生活。數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過(guò)程對(duì)于人類(lèi)產(chǎn)生重大的影響，既包括對(duì)人類(lèi)生產(chǎn)生活方式的改變，也包括對(duì)人的觀念、思想和思維方式的潛移默化的作用，同時(shí)體現(xiàn)了人類(lèi)在探索、認(rèn)識(shí)真理過(guò)程中展現(xiàn)的精神和崇高境界。人類(lèi)無(wú)論在物質(zhì)生活上和精神生活上都大大得益于數(shù)學(xué)，所以，數(shù)學(xué)的教育價(jià)值不只在于科學(xué)，還在于人文。成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)同時(shí)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)文化 的應(yīng)用價(jià)值、思維價(jià)值、精神價(jià)值。教育是國(guó)之根本，歷來(lái)都是重要議題。應(yīng)對(duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)局面，要提升中國(guó)在國(guó)際社會(huì)中的競(jìng)爭(zhēng)力，讓中國(guó)真正地發(fā)展騰飛，就必須全面提升人的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化的研究引導(dǎo)我們重新思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育，重新樹(shù)立數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和思考數(shù)學(xué)課程的建設(shè)。從全面提升人的素質(zhì)角度出發(fā)，重視數(shù)學(xué)文化教育勢(shì)在必行。

參考文獻(xiàn)

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第三篇：數(shù)學(xué)文化欣賞論文

主題：數(shù)學(xué)文化

數(shù)字的神奇

姓名：楊晨 學(xué)院：經(jīng)管-土管院 班級(jí)：土規(guī)1102 學(xué)號(hào)：2011306200619

摘要：在現(xiàn)實(shí)世界中，大到宇宙星系，小至生物微粒及人類(lèi)所處事宜都散發(fā)著數(shù)學(xué)的氣息。而數(shù)字作為數(shù)學(xué)的重要組成部分，伴著人類(lèi)的發(fā)展直至今日。經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)學(xué)者對(duì)數(shù)字的研究與探索，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字獨(dú)有的魅力。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué) 數(shù)字 走馬燈數(shù) 黃金分割率 神奇

正文：

數(shù)字，美妙且神奇，不僅吸引了眾多科學(xué)家、文學(xué)家、藝術(shù)家們，讓他們大為感嘆，投身其中，還有眾多對(duì)數(shù)字有著獨(dú)特感覺(jué)的普通人，他們認(rèn)為“8”代表著“發(fā)”，意味著發(fā)財(cái)致富，“6”則代表六六大順?；蛟S，僅是這樣并不足以看出它對(duì)人們的吸引力究竟有多大，但是，以下的例子卻足以調(diào)足你的胃口，引發(fā)你的好奇，讓你贊嘆它的美妙，驚嘆它的神奇。

神奇的數(shù)----142857 142857,又名走馬燈數(shù)。它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)，它是一組神奇數(shù)字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個(gè)數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數(shù)字越加越大，每超過(guò)一星期輪回，每個(gè)數(shù)字需要分身一次，你不需要計(jì)算機(jī)，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續(xù)累加的答案。

142857×1＝142857（原數(shù)字）142857×2＝285714（輪值）142857×3＝428571（輪值）142857×4＝571428（輪值）142857×5＝714285（輪值）142857×6＝857142（輪值）

142857×7＝999999（放假由9代班）

142857×8＝1142856（7分身，即分為頭一個(gè)數(shù)字1與尾數(shù)6，數(shù)列內(nèi)少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）

142857×14＝1999998（9也需要分身變大）繼續(xù)算下去??

以上各數(shù)的單數(shù)和都是“9”。而且，同樣的數(shù)字，只是調(diào)換了位置，反復(fù)的出現(xiàn)。如果把它乘與7，我們會(huì)驚人的發(fā)現(xiàn)是 999999，然后，142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99，挑三段 1+8 4+5 2+7 都等于9 若我們把142857再乘于142857，結(jié)果是142857x142857=20408122449 再把20408122449分解兩組數(shù)字，20408和122449，而他們的和正是142857。

黃金分割率

15世紀(jì)末期，法蘭圖教會(huì)的傳教士路卡·巴喬里(LUCAPACIOLI)發(fā)現(xiàn)金字塔之所以能屹立數(shù)千年不倒，且形狀優(yōu)美，原因在于其高度與基座每邊的結(jié)構(gòu)比例為“5：8”。因?yàn)橛懈杏谶@個(gè)神秘比值的奧妙與價(jià)值，而使用了黃金一詞，將描述此比例法的書(shū)籍命名為“黃金分割”。

數(shù)百年來(lái)，一些學(xué)者專(zhuān)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)，包括建筑結(jié)構(gòu)、力學(xué)工程、音樂(lè)藝術(shù)，甚至于很多大自然的事物，都與“5：8”比例近似的0．382和0．618這兩個(gè)神秘?cái)?shù)字有關(guān)：

5／(5＋8)＝0．3846 8／(5＋8)＝0．6154 而由于0．382與0．618這兩個(gè)神秘?cái)?shù)字相加正好等于1，所以，將“0．382”及“0．618”的比率稱(chēng)之為“黃金分割率”或“黃金切割率”。

其實(shí),黃金分割比在未發(fā)現(xiàn)之前，在客觀世界中就存在的，只是當(dāng)人們揭示了這一奧秘之后，才對(duì)它有了明確的認(rèn)識(shí)。當(dāng)人們根據(jù)這個(gè)法則再來(lái)觀察自然界時(shí)，就驚奇的發(fā)現(xiàn)原來(lái)在自然界的許多優(yōu)美的事物中的能看到它，如植物的葉片、花朵，雪花，五角星??許多動(dòng)物、昆蟲(chóng)的身體結(jié)構(gòu)中，特別是人體中更是有著豐富的黃金比的關(guān)系。當(dāng)人們認(rèn)識(shí)了這一自然法則之后，就被廣泛地應(yīng)用于人類(lèi)的生活之中。此后，在我們的生活環(huán)境中，就隨處可見(jiàn)了，如建處門(mén)窗、櫥柜、書(shū)桌；我們常接觸的書(shū)本、報(bào)紙、雜志；現(xiàn)代的電影銀幕。電視屏幕，以及許多家用器物都是近似這個(gè)數(shù)比關(guān)系構(gòu)成的。它特別表現(xiàn)藝術(shù)中，在美術(shù)史上曾經(jīng)把它作為經(jīng)典法則來(lái)應(yīng)用。有許多美術(shù)家運(yùn)用它創(chuàng)造了不少不朽的名著。

你從電視中見(jiàn)過(guò)碧水輕流的安大略湖畔的加拿大名城多倫多嗎?這個(gè)高樓大廈鱗次櫛比的現(xiàn) 代化城市中，最醒目的建筑就是高聳的多倫多電視塔，它器宇軒昂，直沖云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圓的空中樓閣，恰好位于塔身全長(zhǎng)的0.618倍處，即在塔高的黃金分割點(diǎn)上。它使瘦削的電視塔顯得和諧、典雅、別具一格。多倫多電視塔被稱(chēng)為“高塔之王”，這個(gè) 奇妙的“0.618”起了決定性作用。與此類(lèi)似，舉世聞名的法蘭西國(guó)土上的“高塔之祖”——埃菲爾鐵塔，它的第二層平臺(tái)正好坐落在塔高的黃金分割點(diǎn)上，給鐵塔增添了無(wú)窮的魅力。

氣勢(shì)雄偉的建筑物少不了“0.618”，藝術(shù)上更是如此。舞臺(tái)上，演員既不是站在正中間，也 不會(huì)站在臺(tái)邊上，而是站在舞臺(tái)全長(zhǎng)的0.618倍處，站在這一點(diǎn)上，觀眾看上去才愜意。我們所熟悉的米洛斯的“維納斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼達(dá)等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黃金比值”——0.618，因而作品達(dá)到了美的奇境。

達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎》、拉斐爾筆下溫和俊秀的圣母像，都有意無(wú)意地用上了這個(gè)比值。因?yàn)槿梭w的很多部位，都遵循著黃金分割比例。人們公認(rèn)的最完美的臉型——“鵝蛋”形，臉寬與臉長(zhǎng)的比值約為0.618，如果計(jì)算一下翩翩欲仙的芭蕾演員的優(yōu)美身段，可以得知，他們的腿長(zhǎng)與身 長(zhǎng)的比值也大約是0.618，組成了人體的美。

總而言之，黃金律歷來(lái)被染上瑰麗詭秘的色彩，也被人們稱(chēng)為“天然合理”的最美妙的形式比例。

兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子、幾頁(yè)紙的文字是無(wú)法言說(shuō)數(shù)字的奧妙，數(shù)學(xué)的神奇的。這些并不是巧合，這是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，更是人類(lèi)對(duì)美的追求，不僅是對(duì)表象的美的追求，更是對(duì)學(xué)術(shù)中美的熱愛(ài)。數(shù)學(xué)很美，數(shù)字很神奇，是不可置否的。然而它與我們的學(xué)習(xí)、生活又是那樣密切，難道這些還不足以成為我們熱愛(ài)它的理由嗎？

參考書(shū)目及網(wǎng)站：

《數(shù)學(xué)文化欣賞》鄒庭榮編著 《數(shù)學(xué)中的美》吳振奎 《數(shù)學(xué)發(fā)展史》普羅克魯斯

黃金分割http://baike.baidu.com/view/52401.htm 142857 http://baike.baidu.com/view/812117.htm

第四篇：高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索教育論文

【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是以實(shí)驗(yàn)為載體，展示數(shù)學(xué)的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生親歷這個(gè)過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的需要，是高職院校培養(yǎng)目標(biāo)的需要，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。它有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)軟件

1“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的背景

多少年來(lái)人們心目中的數(shù)學(xué)就是它的抽象與難懂，以及它的嚴(yán)密的推理和證明，是屬于純理論的范疇。數(shù)學(xué)活動(dòng)只是高度的抽象思維活動(dòng)，使人望而生畏。20世紀(jì)下半葉以來(lái)，隨著社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的更新，數(shù)學(xué)發(fā)生了重大變化，它已經(jīng)不僅僅是一種純理論訓(xùn)練思維的載體，或其它學(xué)科進(jìn)行表達(dá)的工具，而是從一種基礎(chǔ)理論轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢灾苯赢a(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益的技術(shù)，加之與計(jì)算機(jī)技術(shù)的完美融合，計(jì)算機(jī)的使用數(shù)學(xué)只用紙和筆進(jìn)行研究的傳統(tǒng)方式，改變了數(shù)學(xué)的性質(zhì)，數(shù)學(xué)正在成為一門(mén)“實(shí)驗(yàn)科學(xué)”。

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是近幾年來(lái)才開(kāi)設(shè)的一門(mén)新興課程，泛指學(xué)生在教師指導(dǎo)下應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件（如Mathematica、Mathcad、Matlab等）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解。通過(guò)“引例→知識(shí)→軟件→范例→實(shí)驗(yàn)（實(shí)踐）”的教學(xué)過(guò)程，以實(shí)際問(wèn)題為載體，將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。它特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，分析、解決一些經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，并撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告或論文，經(jīng)受全方位的鍛煉。這項(xiàng)新事物是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的又一嘗試。

20世紀(jì)70年代末，我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊從中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)機(jī)械化思想出發(fā)，創(chuàng)立了幾何定理機(jī)器（計(jì)算機(jī)）證明的“吳方法”，實(shí)現(xiàn)了利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行推理證明的突破，獲得了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界的高度稱(chēng)贊與廣泛重視，他因此獲我國(guó)首屆重大科技成果獎(jiǎng)。1989年美國(guó)的MountHolykeCollege數(shù)學(xué)系于在本科的教學(xué)計(jì)劃中，增加了一門(mén)大學(xué)二年級(jí)水平的導(dǎo)引性課程──數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。施普林格出版社出版了該大學(xué)編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》一書(shū)。1995年，國(guó)家教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革”計(jì)劃中，課題組提出在大學(xué)開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程。從這以后，一些知名大學(xué)率先開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，如北京大學(xué)、上海交通大學(xué)等。2000年8月教育部高教司全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心編的《高等數(shù)學(xué)改革研究報(bào)告（非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)）》正式出版，書(shū)中明確闡述了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中應(yīng)有的地位、作用及建議，講授的內(nèi)容和方法。在這樣的背景下，國(guó)內(nèi)的一些傳統(tǒng)的教科書(shū)如高等數(shù)學(xué)、微積分等都引入了許多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。這時(shí)，不但本科院校在積極創(chuàng)造條件開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，高職院校也不落后，紛紛將這項(xiàng)改革付諸實(shí)踐。

高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)要求教學(xué)必須突出實(shí)用性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手能力。要求教學(xué)過(guò)程與社會(huì)實(shí)踐過(guò)程的高度符合與統(tǒng)一?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程恰能很好地體現(xiàn)這高職教育的特點(diǎn)。將數(shù)學(xué)應(yīng)用到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、社會(huì)學(xué)等都涉及到許多數(shù)學(xué)問(wèn)題?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”就是用數(shù)學(xué)解決這些問(wèn)題必不可少的工具。

于是在2005年底，學(xué)院也成立了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)初探”課題組，開(kāi)始了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的實(shí)踐與建設(shè)。

2“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的過(guò)程

2.1課程的目的與組織模式

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的目的就是以實(shí)驗(yàn)為載體，展示數(shù)學(xué)的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生親歷這個(gè)過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，既獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，又養(yǎng)成探索能力、非邏輯思維能力。課程的教學(xué)目的從兩個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)。首先是加強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的教育，一方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)較實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件包Mathematica及Mathcad、Matlab等數(shù)學(xué)軟件，從而對(duì)高數(shù)、線(xiàn)代、概率統(tǒng)計(jì)等教材中涉及的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、積分計(jì)算、圖像及數(shù)據(jù)處理、級(jí)數(shù)解法、矩陣運(yùn)算及回歸分析等內(nèi)容在微機(jī)上得以求解和處理；更主要的是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)有生產(chǎn)、生活實(shí)際背景問(wèn)題的解決。使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦、，更有效、更主動(dòng)地提高“用數(shù)學(xué)”的能力。由于課程要突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性及計(jì)算機(jī)在解決問(wèn)題中的重要作用。因此我們的每一節(jié)課都在建立描述問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題。其次是將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)結(jié)合起來(lái)，充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，以及成功的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的能力。這正是新的數(shù)字時(shí)代對(duì)應(yīng)用性人才所提出的要求。

由于“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作依托，因此基本上定位于大

二、大三的學(xué)生。故面向04、05級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”選修課，每周四課時(shí)，大多數(shù)都在計(jì)算機(jī)房上課，便于上機(jī)實(shí)驗(yàn)。講課與實(shí)驗(yàn)的學(xué)時(shí)比一般為1：2。

教材采用高職高專(zhuān)《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》教材中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分內(nèi)容，及教研室老師根據(jù)建筑行業(yè)的實(shí)際編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)講義》。

實(shí)踐證明：一直以來(lái)由于內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、理論性強(qiáng)、苦燥乏味，且學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)積極性不高，困擾著高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)象，通過(guò)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，有了一定改變?，F(xiàn)在的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”由學(xué)生自己動(dòng)手，用他們熟悉的、喜歡“玩”的計(jì)算機(jī)去做數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決幾個(gè)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生親身感受到了用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的快感，大大激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”不僅給了學(xué)生一種全新的感覺(jué)，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高了學(xué)習(xí)能力，也為今后在工作崗位上運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題打下了一定的基礎(chǔ)。

2.2課程的內(nèi)容與實(shí)施方法

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的內(nèi)容大多選自高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)課程。將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)淺化、簡(jiǎn)化、線(xiàn)性化處理之后，最終歸結(jié)為較為簡(jiǎn)單的形式，其內(nèi)容的深度和廣度上通常介于常規(guī)數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)建模之間，是數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的過(guò)度性?xún)?nèi)容。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程有一個(gè)初步的了解?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生以更直觀、更真切的方式感受課堂上聽(tīng)起來(lái)枯燥的數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)原理，對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有更好的理解和掌握，這種新視覺(jué)、新感受會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。所以我們“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程的主要內(nèi)容歸納起來(lái)大致可分為三個(gè)部分。

一是基礎(chǔ)理論，結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，再適當(dāng)補(bǔ)充介紹一些最常用的解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。如微分方程、數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖論與組合等，只講這些內(nèi)容中的基本原理和算法，不講證明，也不做紙上作業(yè)。二是基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，選擇Mathematica、Matlab作為數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)，熟悉其符號(hào)、指令，圍繞高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，讓學(xué)生充分利用計(jì)算機(jī)及軟件的數(shù)值功能和圖形功能展示基本概念與結(jié)論，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大實(shí)用性，如解方程、求極限、求導(dǎo)、求積分、求解微分方程等等。三是綜合實(shí)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生自身專(zhuān)業(yè)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)課的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。以專(zhuān)業(yè)實(shí)際為背景，縱向引入問(wèn)題、引出方法，并落實(shí)于問(wèn)題的解決，（如象建筑結(jié)構(gòu)的可靠度的分析與計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積計(jì)算，土方的計(jì)算等）。讓學(xué)生利用已掌握的實(shí)驗(yàn)知識(shí)，獨(dú)立利用計(jì)算機(jī)去編程、去計(jì)算并注重解決問(wèn)題的多樣性。這方面的訓(xùn)練將極大地提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)知識(shí)的能力。讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題——數(shù)學(xué)模型——解決問(wèn)題——實(shí)驗(yàn)報(bào)告的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)全過(guò)程。這種實(shí)驗(yàn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高專(zhuān)業(yè)技能具有直接的意義。

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的期末考試與通常的高等數(shù)學(xué)考試有也完全不同，全部采用無(wú)紙化形式，在計(jì)算機(jī)房進(jìn)行，時(shí)間兩個(gè)小時(shí)，在電腦上完成并提交?？荚噧?nèi)容由兩部分組成，一是基礎(chǔ)題以檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的計(jì)算；二是應(yīng)用題以檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的收獲與體會(huì)

3.1有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”從問(wèn)題出發(fā)，拋開(kāi)抽象的數(shù)學(xué)定義、定理的推導(dǎo)證明，不追求內(nèi)容的系統(tǒng)性、完整性，而講究處理問(wèn)題的過(guò)程與總結(jié)出的規(guī)律，只需將復(fù)雜的公式和方程變?yōu)橛邢薜牟僮鞒绦?，即可得到各種需要的數(shù)值結(jié)果，而這些結(jié)果的取得也許用傳統(tǒng)的計(jì)算方法需要花費(fèi)十倍甚至幾十倍的時(shí)間才能解決。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，怕數(shù)學(xué)，又不太愿學(xué)數(shù)學(xué)等情況較嚴(yán)重的高職學(xué)生來(lái)講，在通過(guò)電腦成功地求解了數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，使他們享受到了久違了的成功喜悅。為自己也能進(jìn)入數(shù)學(xué)的微妙世界，感到新奇與興奮，一掃以前矮人一頭的自卑感，然后以更大的熱情投入到新的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。讓學(xué)生在感嘆數(shù)學(xué)奇妙的同時(shí)，提高了學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解。并在實(shí)際問(wèn)題的解決中對(duì)社會(huì)責(zé)任增加一份凝重和對(duì)自身的能力平添一份信心。

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”面向問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法激發(fā)了學(xué)生的自信心和求知欲，學(xué)生不僅會(huì)重新拾起以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，而且還自發(fā)地找有關(guān)書(shū)籍，去學(xué)習(xí)以前課中沒(méi)有學(xué)到的以及其它學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，然后去嘗試完成新的實(shí)驗(yàn)，去經(jīng)受成功的磨練，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)與其它專(zhuān)業(yè)課程之間的交叉互融，開(kāi)闊了學(xué)生的眼界，達(dá)到愛(ài)學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)的目的。

3.2有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

學(xué)生在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程中的學(xué)習(xí)由過(guò)去被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)參與，由以前做書(shū)本中的習(xí)題變化為做自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題。讓學(xué)生真正從一個(gè)旁觀者和聽(tīng)眾變成一個(gè)主導(dǎo)者，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮及獨(dú)立思考問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的鍛煉。由于實(shí)驗(yàn)任務(wù)具有多樣性，因此學(xué)生可以選擇任務(wù)的一部分，或者全部來(lái)完成，學(xué)生還可以改變實(shí)驗(yàn)的任務(wù)，提出設(shè)想，提出條件，在新的設(shè)想和條件下完成任務(wù)。因此有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3.3是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

中央職業(yè)教育工作會(huì)議及《教育部關(guān)于加強(qiáng)高職高專(zhuān)教育人才培養(yǎng)工作的意見(jiàn)》中明確指示：“高職高專(zhuān)教育是我國(guó)高等教育的重要組成部分，培養(yǎng)擁護(hù)黨的基本路線(xiàn)，適應(yīng)生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)、管理、服務(wù)第一線(xiàn)需要的德、智、體、美等方面全面發(fā)展的高等技術(shù)應(yīng)用性專(zhuān)門(mén)人才；學(xué)生應(yīng)在具備必要的基礎(chǔ)理論知識(shí)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)掌握從事本專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域?qū)嶋H工作的基本能力和基本技能，具有良好的職業(yè)道德和敬業(yè)精神。”

高等職業(yè)教育不同于普通高等教育，其區(qū)別主要體現(xiàn)在培養(yǎng)目標(biāo)和培養(yǎng)模式上。高等職業(yè)教育是為基層和生產(chǎn)第一線(xiàn)培養(yǎng)技能型、實(shí)用型的人才。在人才培養(yǎng)上，堅(jiān)持以“能力為中心”的培養(yǎng)模式，強(qiáng)調(diào)職業(yè)性與適應(yīng)性。重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手能力，突出實(shí)踐。“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”能促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改變?cè)械膹母拍疃ɡ沓霭l(fā)進(jìn)行理論教學(xué)的模式，轉(zhuǎn)向加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力的培養(yǎng)。提高學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生基本技能和專(zhuān)業(yè)技術(shù)水平的提高。

毋庸置疑，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，是適應(yīng)高職院校培養(yǎng)目標(biāo)的需要。

第五篇：數(shù)學(xué)思想與文化論文

淺談數(shù)學(xué)與文化與思想的教育作用

摘要：數(shù)學(xué)文化與思想對(duì)教師、學(xué)生的教學(xué)和學(xué)習(xí)有重要的作用。數(shù)學(xué)文化主要包括數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)思想等。本文主要從數(shù)學(xué)文化與思想的概念和教學(xué)作用這兩方面論述數(shù)學(xué)文化與思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)思想 教學(xué) 教育 作用 正文：

一、數(shù)學(xué)思想與文化的概念

“數(shù)學(xué)思想”作為數(shù)學(xué)課程論的一個(gè)重要概念，我們完全有必要對(duì)它的內(nèi)涵與外延形成較為明確的認(rèn)識(shí)。關(guān)于這個(gè)概念的內(nèi)涵，我們認(rèn)為：數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)的主體是人類(lèi)歷史上過(guò)去、現(xiàn)在以及將來(lái)有名與無(wú)名的數(shù)學(xué)家；而認(rèn)識(shí)的客體，則包括數(shù)學(xué)科學(xué)的對(duì)象及其特性，研究途徑與方法的特點(diǎn)，研究成就的精神文化價(jià)值及對(duì)物質(zhì)世界的實(shí)際作用，內(nèi)部各種成果或結(jié)論之間的互相關(guān)聯(lián)和相互支持的關(guān)系等?？梢?jiàn)，這些思想是歷代與當(dāng)代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容。通常認(rèn)為數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想和公理化思想等。這些都是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)概括而獲得的認(rèn)識(shí)成果。既然是認(rèn)識(shí)就會(huì)有不同的見(jiàn)解，不同的看法。

數(shù)學(xué)文化，不只是數(shù)學(xué)本身，它更是一種文化。文化即人文，即人的精神。數(shù)學(xué)不只是關(guān)于數(shù)學(xué)的世界、形的世界或更廣闊世界的科學(xué)，數(shù)學(xué)還是一門(mén)充滿(mǎn)人文精神的科學(xué)。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國(guó)學(xué)者懷德?tīng)枺≧.Wilder，1896——1982），他認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化即由數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身組成[1]。張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)文化是什么樣子呢？就是人人喜愛(ài)數(shù)學(xué)，在公眾當(dāng)中樹(shù)立美好的數(shù)學(xué)形象”。他認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的含義是“在特定的社會(huì)歷史下，數(shù)學(xué)團(tuán)體和個(gè)人在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，說(shuō)現(xiàn)示的民族特征、傳統(tǒng)習(xí)慣、規(guī)則約定、以及思想方法等的總和。豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，以符號(hào)化、邏輯化、形式化的數(shù)學(xué)體系為載體，隱形地存在著”。黃秦安教授：“從系統(tǒng)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)”[3]。所以數(shù)學(xué)文化不僅僅包括數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，而且包括數(shù)學(xué)思想。

二、數(shù)學(xué)思想與文化的作用

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文明的產(chǎn)物和重要組成部分，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。數(shù)學(xué)雖然屬于自然學(xué)科領(lǐng)域，但是它與社會(huì)科學(xué)有著密切聯(lián)系。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和教育的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)文化這一概念逐漸被納入了大眾的數(shù)學(xué)觀念體系并在高等教育中占有重要的地位。數(shù)學(xué)文化精神即是反映了科學(xué)與人文最為本質(zhì)的精神的整合: 理性精神、求實(shí)精神和創(chuàng)新精神，也是科學(xué)與人文從分野走向融合的必然結(jié)果。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，求實(shí)精神、創(chuàng)新精神，既是使學(xué)生具有和樹(shù)立科學(xué)人文精神的重要途徑和方法，也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)人文精神的重要內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)文化精神對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)具有十分重要的意義。

1．?dāng)?shù)學(xué)文化對(duì)提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的積極作用 數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過(guò)是它微不足道的方面: 它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué), 就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫(huà)一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用。數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量。任何一門(mén)學(xué)科都有它的教育功能，而數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)的教育功能中除了教會(huì)學(xué)生掌握這門(mén)工具之外，還通過(guò)數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行其他方面的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣做人，怎么立足社會(huì)。因此，數(shù)學(xué)文化對(duì)提升大學(xué)生綜合素質(zhì)具有積極的作用。

2.數(shù)學(xué)的美提升了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)展了知識(shí)視野 數(shù)學(xué)是人類(lèi)悠久歷史的知識(shí)寶庫(kù)之一，從發(fā)端于四大文明古國(guó)的“數(shù)”的研究，到古希臘突出了“形”的研究，數(shù)學(xué)便成為關(guān)于數(shù)與形的研究，直到17世紀(jì)，數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容沒(méi)有發(fā)生本質(zhì)的變化；17 世紀(jì)開(kāi)始，數(shù)學(xué)開(kāi)始發(fā)生了重大轉(zhuǎn)折，至18 世紀(jì)，牛頓和萊布尼茲制定的微積分本質(zhì)上是運(yùn)動(dòng)與變化的科學(xué)，從而使數(shù)學(xué)成為研究數(shù)、形以及運(yùn)動(dòng)與變化的學(xué)問(wèn)；19 世紀(jì)恩格斯論述了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系”，從而將數(shù)學(xué)定義為是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。直至現(xiàn)在，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵雖然已經(jīng)大大擴(kuò)展和深化了，但恩格斯的說(shuō)法仍是有效的。

2.數(shù)學(xué)思想的作用

(一)數(shù)學(xué)思想深刻而概括，富有哲理性 各種各樣的具體的數(shù)學(xué)思想，是從眾多的具體的個(gè)性中抽取出來(lái)且對(duì)個(gè)性具有普遍指導(dǎo)意義的共性。它比某個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對(duì)較高?，F(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的運(yùn)動(dòng)和變化、相輔相成、對(duì)立統(tǒng)一等“事實(shí)”，都可作為數(shù)學(xué)思想進(jìn)行哲學(xué)概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學(xué)的世界觀和方法論。

(二)數(shù)學(xué)思想富有創(chuàng)造性

借助于分析與歸納、類(lèi)比與聯(lián)想、猜想與驗(yàn)證等手段，可以使本來(lái)較抽象的結(jié)構(gòu)獲得相對(duì)直觀的形象的解釋?zhuān)苁挂恍┛此茻o(wú)處著手的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成極具規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。從而將一種關(guān)系結(jié)構(gòu)變成或映射成另一種關(guān)系結(jié)構(gòu)，又可反演回來(lái)，于是復(fù)雜問(wèn)題被簡(jiǎn)單化了，不能解的問(wèn)題的解找到了。如將著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一筆畫(huà)問(wèn)題，便是典型的一例。當(dāng)時(shí)，數(shù)學(xué)家們?cè)谧鬟@些探討時(shí)是很難的，是零零碎碎的，有時(shí)為了一個(gè)模型的建立，一種思想的概括，要付出畢生精力才能得到，這使后人能從中得到真知灼見(jiàn)，體會(huì)到創(chuàng)造的艱辛，發(fā)展頑強(qiáng)奮戰(zhàn)的個(gè)性，培養(yǎng)創(chuàng)造的精神。

(三)數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂 從教材的構(gòu)成體系來(lái)看，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價(jià)值的“暗河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數(shù)學(xué)思想作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想能將“游離”狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)(塊)凝結(jié)成優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有了它，數(shù)學(xué)概念和命題才能活起來(lái)，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個(gè)有機(jī)的整體?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的動(dòng)力和工具。教師在教學(xué)中如能抓住數(shù)學(xué)思想這一主線(xiàn)，便能高屋建瓴，提挈教材進(jìn)行再創(chuàng)造，才能使教學(xué)見(jiàn)效快，收益大。

(四)數(shù)學(xué)思想是我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)分三個(gè)層次進(jìn)行，這便是宏觀設(shè)計(jì)、微觀設(shè)計(jì)和情境設(shè)計(jì)。無(wú)論哪個(gè)層次上的設(shè)計(jì)，其目的都在于為了讓學(xué)生“參與”到獲得和發(fā)展真理性認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中去。這種設(shè)計(jì)不能只是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中的“還原”，一定要有數(shù)學(xué)思想的飛躍和創(chuàng)造。這就是說(shuō)，一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)是歷史上數(shù)學(xué)思想發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的模擬和簡(jiǎn)縮。例如初中階段的函數(shù)概念，便是概括了變量之間關(guān)系的簡(jiǎn)縮，也應(yīng)當(dāng)是滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、使用現(xiàn)代手段實(shí)現(xiàn)的新的認(rèn)識(shí)過(guò)程。又如高中階段的函數(shù)概念，便滲透了集合關(guān)系的思想，還可以是在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的概括和延伸，這就需要搞清楚應(yīng)概括怎樣的共性，如何準(zhǔn)確地提出新問(wèn)題，需要怎樣的新工具和新方法等等。對(duì)于這些問(wèn)題，都需要進(jìn)行預(yù)測(cè)和創(chuàng)造，而要順利地完成這一任務(wù)，必須依靠數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)。有了深刻的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能做出智慧熠爍的創(chuàng)新設(shè)計(jì)來(lái)，才能引發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造性的思維活動(dòng)來(lái)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能適應(yīng)瞬息萬(wàn)變的技術(shù)革命的要求?？恳回炄绱嗽O(shè)計(jì)的課堂教學(xué)培養(yǎng)出來(lái)的人才，方能在21世紀(jì)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。

(五數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保證

數(shù)學(xué)思想性高的教學(xué)設(shè)計(jì)，是高質(zhì)量進(jìn)行教學(xué)的基本保證。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師面對(duì)的是幾十個(gè)學(xué)生，這幾十個(gè)智慧的頭腦會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題。隨著新技術(shù)手段的現(xiàn)代化，學(xué)生知識(shí)面的拓寬，他們提出的許多問(wèn)題是教師難以解答的。面對(duì)這些活潑肯鉆研的學(xué)生所提的問(wèn)題，教師只有達(dá)到一定的思想深度，才能保證準(zhǔn)確辨別各種各樣問(wèn)題的癥結(jié)，給出中肯的分析；才能恰當(dāng)適時(shí)地運(yùn)用類(lèi)比聯(lián)想，給出生動(dòng)的陳述，把抽象的問(wèn)題形象化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化；才能敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想火花，找到閃光點(diǎn)并及時(shí)加以提煉升華，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行創(chuàng)造，把眾多學(xué)生牢牢地吸引住，并能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，真正成為教學(xué)過(guò)程的主體；也才能使有一定思想的教學(xué)設(shè)計(jì)，真正變成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。有人把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量理解為學(xué)生思維活動(dòng)的質(zhì)和量，就是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維方法形成的清晰程度和他們參與思維活動(dòng)的深度和廣度。我們可以從“新、高、深”三個(gè)方面來(lái)衡量一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果?！靶隆敝笇W(xué)生的思維活動(dòng)要有新意，“高”指學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能形成一定高度的數(shù)學(xué)思想，“深”則指學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)的程度。有思想深度的課，能給學(xué)生留下長(zhǎng)久的思想激動(dòng)和對(duì)知識(shí)的深刻理解，在以后的學(xué)習(xí)和工作中，他們可能把具體的數(shù)學(xué)知識(shí)忘了，但數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方法將永存。我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)和觀念的培養(yǎng)，通過(guò)一些數(shù)學(xué)思想的傳授，要讓學(xué)生形成一種“數(shù)學(xué)頭腦”，使他們?cè)谟^察問(wèn)題和提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的每一個(gè)過(guò)程中，都帶有鮮明的“數(shù)學(xué)色彩”，這樣的數(shù)學(xué)一定會(huì)有真正的實(shí)效和長(zhǎng)效，真正提高人的素質(zhì)。