第一篇：希望杯五年級培訓(xùn)試題

希望杯五年級培訓(xùn)試題

第一講 字母表示數(shù)

一、知道嗎？

日常生活中我們經(jīng)常與數(shù)字打交道。

例如，你到商店去買牛奶，買1袋牛奶 1.20元；

買2帶牛奶 1.20×2=2.40元；

買3袋牛奶 1.20×3=3.60元；

把我們要買的牛奶的袋數(shù)記作n,所需的錢數(shù)記作a，則a=1.20×n

這個算式使用起來十分方便，假如要買6袋牛奶，只需要將n換成6代入上式就可以得出你所需要的錢數(shù)：1.20元×6=7.20元.又如：加法交換律用字母表示就是：a+b=b+a

以上兩例說明，用字母表示數(shù)給我們的計算、思維帶來了極大的方便。

二、加油站

1、設(shè) ,●, 分別表示三種不同的物體，現(xiàn)在用天平稱了兩次重量，情況如下：● ●>●，=。那么 ,●,按質(zhì)量從小到大排列排列是______

2、計算兩個自然數(shù)的除法：□ △，結(jié)果是：商為10，余數(shù)為▲。如果▲得最大值是6，那么△的最小值是____

3、有三個自然數(shù)a,b,c，已知a×b=24,b×c=56,a×c=21,這三個數(shù)的積a×b×c=_______

4、□，△分別代表兩個數(shù)，并且□-△=10，□□-△，那么 □=________

△ □-△-

25、一個最簡分?jǐn)?shù)，分子，分母的和是86，如果分子，分母都減去9，得到的分?jǐn)?shù)是8，則原分?jǐn)?shù)是______.96、各表示一個兩位數(shù)，若，則x+y+z+w=________

7、a、b、c都是質(zhì)數(shù)，并且a+b=33,b+c=44,c+d=66那么d=______

8、三位數(shù)99整除，商等于_____與_____的差.9、A,B,C,D四個人加工零件，已知A,B兩人加工的總數(shù)和C,D兩人加工的總數(shù)相等,D加工得只比B多，那么四個人中_____加工的最多。

三、我能行

1、將一個分?jǐn)?shù)的分子加1后與將該分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加2所得的結(jié)果相同。這個分?jǐn)?shù)是____（填一個即可）

2、若則a+b+c+d的值是_____

3、已知a,b是兩個自然數(shù)，并且a2 =2b,如果b不超過50，那么a的最大值是_____

4、買三盞臺燈和一個插座需付300元；買一盞臺燈和三個插座需付200元。那么買一盞臺燈和一個插座需付_____元

5、如右圖；是一個數(shù)的運算表，空格中的每一個圖標(biāo)表示一個數(shù)，不同的圖標(biāo)，對應(yīng)的數(shù)不同，最右邊一列數(shù)式橫排

四個數(shù)的和，最下面一行數(shù)是豎排

四個數(shù)的和，則空格處應(yīng)填上的數(shù)字依次是_____,______,______.四、競技場

1、若規(guī)定a△b=a×a+b×b,a▲b=a×a-b×b,那么(2△3)▲4=_____

2、將6個燈泡排成一行，用分別表示燈亮和燈不亮，如右圖是這一行燈的五種情況，分別表示五個數(shù)字：1,2,3,4,5。那么○●●○●○表示的數(shù)是_______

第二篇：五年級希望杯初賽試題

希望杯是重要的奧林匹克賽事，下面就是小編為您收集整理的五年級希望杯初賽試題的相關(guān)文章，希望可以幫到您，如果你覺得不錯的話可以分享給更多小伙伴哦！

五年級希望杯初賽試題1、5.45×24×0.2－3.45×4.8=（）

2、200－199＋198－197＋······＋4－3＋2－1=（）

3、一列火車全長215米，每秒行駛25米，要經(jīng)過長960米的大橋，全車通過需要（）秒。

4、甲乙兩個數(shù)的和是70，甲比乙多16，甲乙兩數(shù)的積是（）。

5、林地里有桃樹、梨樹和蘋果樹共200棵，桃樹是梨樹的3倍，蘋果樹是桃樹的2倍，蘋果樹有（）棵。

6、有一批水果，每箱放30個則多20個；每箱放35個則少10個。這批水果至少有（）個。

7、在一個長20分米，寬15分米的長方體容器中，有20分米深的水?，F(xiàn)在在水中沉入一個棱長30厘米的正方體鐵塊，這時容器中水深（）分米。

8、東城區(qū)倉庫，第一天運出所有糧食的一半多2噸，第二天又運出余下的一半少0.8噸，第三天運出6噸糧食后，還有4噸。倉庫中原來共存糧食（）噸。

9、甲乙兩車分別同時從A、B兩地出發(fā)，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，兩車在離中點25千米處相遇。兩地相距（）千米。

10、一個正方體的高增加3分米，就變成了一個長方體，且表面積比原來增加了60平方分米，原來正方體的體積是（）立方分米。

11、一個棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，表面積增加（）平方厘米。

12、5100除以一個三位數(shù)，余數(shù)是95，這個三位數(shù)最大是（）。

13、有一個長方形，如果長減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方

米，且剩下部分正好是一個正方形，這個正方形的周長是（）米。

14、兩數(shù)相除商是4，余數(shù)是17，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是673，被除數(shù)是（）。

15、兩段長度相等的鐵絲，第一段用去1.8米，第二段用去2.5米，余下的第一段正好是第二段的2倍，第一段鐵絲原來長（）。

16、一次測驗，甲乙丙三人平均分91分，乙丙丁三人平均分89分，甲丁二人平均分95分，丁得（）分。

17、父親比兒子大28歲，父親的年齡比兒子年齡的4倍多1歲，兒子今年（）歲。

18、甲乙兩輛卡車同時從某地出發(fā)，運送一批貨物到距離165千米的農(nóng)場。甲車比乙車早到0.8小時，當(dāng)甲車到達時，乙車還距離農(nóng)場24千米，甲車行駛?cè)逃昧耍ǎ┬r。

19、2份點心和1杯飲料共26元；1份點心和3杯飲料共18元。1份點心和1杯飲料共（）元。

20、在一個棱長為3厘米的大立方體的頂部中央挖去一個棱長為1厘米的小正方體，現(xiàn)在這個大立方體的表面積是（）平方厘米。

第三篇：五年級希望杯復(fù)賽試題

“希望杯”比賽面向多數(shù)學(xué)校、多數(shù)學(xué)生，從命題、評獎到組織工作的每個環(huán)節(jié)，都圍繞著一個宗旨：激發(fā)廣大中學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的自信，不斷提高他們的能力和素質(zhì)。下面小編為大家?guī)砦迥昙壪Ｍ瓘?fù)賽試題，供大家參考！

一、填空題（每小題5分，共60分.）

1.用3、4、7、8這4個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)（每個數(shù)字只能使用一次，且必須使用），它們的乘積最大是__________.2.有三個自然數(shù)，它們的和是2015，兩兩相加的和分別是m+1，m+2011和m+2012，則m=__________.3.定義新運算：a*b=1/b-a，則1*4+1*16+1*36++1*10000=__________.4.一次數(shù)學(xué)競賽中，某小組10個人的平均分是84分，其中小明得93分，則其他9個人的平均分是__________分.5.同時擲4個相同的小正方體（小正方體的六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6），則朝上一面的4個數(shù)字的和有__________種.6.如圖1，在三角形ABC中，BD:CD=3:4，AE:CE=5:6，則AF:BF=__________.7.大于0的自然數(shù)n是3的倍數(shù)，3n是5的倍數(shù)，則n的最小值是__________.8.已知：

A=1/2+1/3*(1+1/2)+1/4*(1+1/2)*(1+1/3)+，+1/2015*(1+1/2)*(1+1/3)*，*(1+1/2014)，B=(1+1/2)*(1+1/3)*111*(1+1/2014)*(1+1/2015)，則A與B的差：B-A=__________.9.觀察下表中的數(shù)的規(guī)律，可知第8行中，從左向右第5個數(shù)是__________.10.如果2頭?？梢該Q42只羊，3只羊可以換26只兔，2只兔可以換3只雞，則3頭?？梢該Q__________只雞.11.一個等腰三角形的三邊長都是整數(shù)，其周長為16，則它的面積最大為__________.12.將五位數(shù)“12345”重復(fù)寫403次組成一個2015位數(shù)：“***”，從左往右，先刪去這個數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字，得到一個新數(shù)；再刪去新數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字；按上述規(guī)則一直刪下去，直到剩下一個數(shù)字為止，則最后剩下的數(shù)字是__________.二、解答題（每小題15分，共60分.）每題都要寫出推算過程.13.甲、乙兩船順流每小時行8千米，逆流每小時行4千米.若甲船順流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.兩船同時出發(fā)，經(jīng)過3小時同時回到各自的出發(fā)點，在這3小時中有多長時間甲、乙兩船同向航行？

14.如圖2，將正方形每條邊的中點分別與對邊上的兩個頂點連接，若正方形的面積是48，求陰影部分的面積.15.如圖3，在一個平行四邊形紙片上剪去甲、乙兩個直角三角形.甲直角三角形的兩條直角邊分別為8cm和5cm，乙直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和2cm.求圖中陰影部分的面積.16.有158個小朋友排成一排，從左邊第一個人起（第一個人發(fā)一個蘋果），每隔1人發(fā)一個蘋果，又從右邊第一個人起（第一個人發(fā)一個香蕉），每隔2人發(fā)一個香蕉，求沒有得到水果的小朋友的人數(shù).參考答案

第四篇：第一屆希望杯五年級2試試卷

第一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

五年級 第2試

一、填空題

1．計算：＝________。

2．一個四位數(shù)，給它加上小數(shù)點后比原數(shù)小2003.4，這個四位數(shù)是________。3．六位數(shù)2003□□能被99整除,它的最后兩位數(shù)是__________。

4．如圖，兩個正方形的邊長分別是6厘米和2厘米，陰影部分的面積是________平方厘米。

5．用1元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，2元、20元人民幣各兩張，在不找錢的情況下，最多可以支付_____種不同的款額。

6．桌面上4枚硬幣向上的一面都是“數(shù)字”，另一面都是“國徽”，如果每次翻轉(zhuǎn)3枚硬幣，至少_____次可使向上的一面都是“國徽”。

7．向電腦輸入漢字，每個頁面最多可輸入1677個五號字?，F(xiàn)在頁面中有1個五號字，將它復(fù)制后粘貼到該頁面，就得到2個字；再將這2個字復(fù)制后粘貼到該頁面，就得到4個字。每次復(fù)制和粘貼為1次操作，要使整修頁面都排滿五號字，至少需要_____次操作。

8．圖2中的每個小方格都是面積為1的正方形，面積為2的矩形有_____個。

9．由于潮汐的長期作用，月球自轉(zhuǎn)周期與繞地球公轉(zhuǎn)周期恰好相同，這使得月球總是以相同的一面對著我們。在地球上最多能看到50%的月球面積，從一張月球照片中最多能看到_____50%的月球面積。(填“大于”、“小于”或“等于”)10． 三個武術(shù)隊進行擂臺賽，每隊派6名選手，先由兩隊各出1名選手上擂臺比武，負(fù)者下臺，不再上臺，勝者繼續(xù)同其它隊的一位選手比武，負(fù)者下臺，和勝者不同隊 的又一位選手上臺??繼續(xù)下去。當(dāng)有兩個隊的選手全部被擊敗時，余下的隊即獲勝。這時最少要進行_____場比武。

11．兩種飲水器若干個，一種容量12升水，另一種容量15升水。153升水恰好裝滿這些飲水器，其中15升容量的_____個。

12． 跳水比賽中，由10位評委評分，規(guī)定：最后得分是去掉1個最高分和1個最低分后的平均數(shù)。10位評委給甲、乙兩位選手打出的平均數(shù)是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均數(shù)分別昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填“甲”、“乙”或“一樣”)

13．如圖3，每個小方塊周圍最多有8個小方塊，外圍沒標(biāo)數(shù)字的小方塊是未探明的雷區(qū)，其中每個小方塊最多有一個雷，內(nèi)部的小方塊都沒有雷，數(shù)字表示所在小方塊周圍的雷數(shù)。圖中共有_____個雷。

14． 小光前天登錄到數(shù)理天地網(wǎng)站004km.cn，他在首頁看到“您是通過什么方式知道本網(wǎng)站的？”調(diào)查，他查看了投票結(jié)果，發(fā)現(xiàn)投票總?cè)藬?shù)是 500人，“雜志”項的投票率是68%。當(dāng)他昨天再次登錄數(shù)理天地網(wǎng)站時，發(fā)現(xiàn)“雜志”項的投票率上升到72%，則當(dāng)時的投票總?cè)藬?shù)至少是_____。

15．某次數(shù)學(xué)、英語測試，所有參加測試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測試的至少有_____ 人。

二、解答題

16．甲、乙兩地鐵路線長100千米，列車從甲行駛到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停車5分鐘，不計在甲、乙兩站的停車時間，行駛?cè)坦灿?1.5小時。火車提速10%后，如果停靠車站及停車時間不變，行駛?cè)坦灿枚嗌傩r？

17．某小區(qū)呈正方形，占地25萬平方米，小區(qū)中每座房屋的地基也是正方形，占地面積400平方米，相鄰房屋的間距不少于28米，房屋以外的面積是綠地和道路，道路面積和綠地面積的比是1：5。問：該小區(qū)的綠地面積占總面積的百分比至少是多少？ 18．小偉和小麗計劃用50天假期練習(xí)書法：將3755個一級常用漢字練習(xí)一遍。小偉每天練73個漢字，小麗每天練80個漢字，每天只有一人練習(xí)，每人每天練習(xí)的字各不相同，這樣，他們正好在假期結(jié)束時完成計劃。他們各練習(xí)了多少天？

19． 甲、乙兩位同學(xué)玩一種紙牌游戲，規(guī)則是："兩人都拿10張牌，牌上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、??、10。兩人先交替出牌，每次只出一張，第三張牌以后的每張牌 都是前兩張牌上的數(shù)字和的尾數(shù)(尾數(shù)為0時記作10)，只要有符合要求的牌一定要出，當(dāng)某一方無法出牌時，由另一方任意出一張牌，然后按上面的規(guī)則繼續(xù)出 牌，先出完牌的一方獲勝。

(每個小方格內(nèi)的圓圈中是出牌的序號，圓圈外是牌上的數(shù)字)問：甲同學(xué)應(yīng)怎樣出牌，才能保證自己一定獲勝，請寫出盡可能多的出牌原則，再按這些原則填好下面的表格。答：出牌原則是：

第五篇：最新研究小學(xué)希望杯大賽試題

“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試題指導(dǎo)

同學(xué)們，大家好。雖然明年才考希望杯，但是備考希望杯從現(xiàn)在就要考試了，咱們今天就備考內(nèi)容和備考心態(tài)上分析一下如何備考希望杯。

首先，我們先談一下參加希望杯比賽的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們看一下希望杯兩次考試的內(nèi)容：

希望杯第一試以考查教學(xué)進度內(nèi)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本中應(yīng)掌握的內(nèi)容為主，對知識和能力的考查并重。滿分為120分。第二試試題內(nèi)容同第一試，但能力上比第一試有更高要求，滿分為120分。

這是說希望杯試題的難度適中，適合學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中等偏上的同學(xué)，所以大家在選擇備考試題的時候，不必過分追求高難度，只要抓住基礎(chǔ)，做好練習(xí)，就會考個不錯的成績。尤其對于北京的孩子來說參加希望杯非常普及，因為它的基礎(chǔ)知識點也不外乎仁華教材同年級知識點，而仁華教材在北京又是非常普及的，所以，抓住這個教材同等年級知識點是非常重要的。即便是每年各年級都出現(xiàn)的計算難度也不會有太大的拔高和穿插，難度都很符合這個教材本年級學(xué)習(xí)的要求。

我們舉個計算上面的例子。四年級的同學(xué)，你至少得精通補數(shù)計算，等差數(shù)列計算，整數(shù)的拆算吧;

五年級的同學(xué)，你至少得知道分?jǐn)?shù)的運算，約分六年級同學(xué)，你至少得熟悉分?jǐn)?shù)的裂項吧。因為在這些方面每年都是把知識點變個樣給大家出。當(dāng)然，我要強調(diào)的是仁華教材對希望杯很重要。

除了打牢仁華教材知識點，現(xiàn)在比較普及的是希望杯組委會推薦的《希望杯數(shù)學(xué)能力培訓(xùn)教程》系列叢書（每年級1本），很多同學(xué)的學(xué)習(xí)和準(zhǔn)備就應(yīng)該按這一套叢書為標(biāo)準(zhǔn)，和自己平時所學(xué)的數(shù)學(xué)比對，進行查漏補缺。當(dāng)然，如能專門抽出時間系統(tǒng)學(xué)習(xí)這套書，效果最好。在數(shù)學(xué)知識的廣度和深度都掌握的時候，作針對性的練習(xí)來鞏固知識和訓(xùn)練技能是非常重要的。每年希望杯組委會都會在考前給大家發(fā)“考前100題”，這當(dāng)然是同學(xué)們必須作的；但不要忘記，必須做的題目還有小學(xué)希望杯“歷年競賽題”，這樣就會對希望杯題目的特點把握的更準(zhǔn)。在復(fù)習(xí)的時候，一定要認(rèn)真對待每種類型的題目，甚至是每一到題目，所有的類型方法都要掌握；練習(xí)，更要“題必親躬”，親自動手，把每一道題目都要認(rèn)真地做出。切不可，感覺容易或者自己會就不認(rèn)真對待，到考試的時候眼高手低。

備考的學(xué)習(xí)，練習(xí)之外就是如何應(yīng)考了，我認(rèn)為最好的辦法就是適時進行一些定時測試。

我們有的學(xué)生平時學(xué)習(xí)也不錯，作業(yè)做的也不錯，期末考試也不錯，就是參加有點難度的考試時間感覺不夠，這是為什么呢？因為平時參加的考試難度不夠，就好像我們在平地上跑步，時間長了，跑個3000米不成問題，但是在山坡上用同樣時間也向上跑個3000米呢？那將是很艱難的過程，為什么呢？因為我們平時習(xí)慣了一個環(huán)境，一下子超越那個環(huán)境很困難啊。你作業(yè)做一個題目需要15分鐘的話，考試的時候就得縮小到5分鐘左右。所以我差不多每節(jié)課都小測試一次，為什么呢？我要讓他們知道：作業(yè)做的不錯，我很欣賞，但是，你做作業(yè)如果用了很長的時間，而且又沒有復(fù)習(xí)的話，并不能熟練的學(xué)會，并應(yīng)用它。僅僅是做完作業(yè)是不夠的。

所以，學(xué)習(xí)，練習(xí)，定期來個小測試是在備考學(xué)習(xí)中必須經(jīng)歷的三部曲，及時清楚自己的熟練程度，僅僅是學(xué)完了，做好作業(yè)是學(xué)不好的。

下面咱們再談?wù)効荚囆膽B(tài)，首先是家長的心態(tài)。

現(xiàn)在很多孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)不是因為對數(shù)學(xué)有多大興趣，參加個迎春杯，希望杯，或者是華杯賽不是為了檢驗自己解決問題的能力，興趣沒有可以培養(yǎng)。但是培養(yǎng)的方向不能過分功利化，參加個考試就是檢驗一下孩子數(shù)學(xué)掌握的程度。水平到了，副產(chǎn)品是拿個獎，水平不到，咱查漏補缺，把基礎(chǔ)打好。為的是學(xué)到知識，為進一步學(xué)習(xí)奠定個基礎(chǔ)。就算功利點，從長遠(yuǎn)來看，也是為小升初學(xué)習(xí)打個基礎(chǔ)，使孩子不至于小升初的時候到處補習(xí)奧數(shù)，早起的鳥有蟲吃嘛，不至于到時候一開始就輸在起跑線上。所以拿不到獎不可怕，可怕的是就為了拿這個獎拔苗助長，忽視了孩子數(shù)學(xué)基本技能，基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。所以，從家長開始，輕松上陣，給孩子多個檢測機會，加一次成長鍛煉，平靜看待比賽。

然后就是孩子的心態(tài)。

第一，別看得太難，希望杯不是老虎，競賽并不可怕，你要敢和別人比。從參賽的準(zhǔn)備過程中得到真才實學(xué)，從比賽的過程得到鍛煉，從比賽的結(jié)果，看到差距，贏得自信，尊重。

第二，別輕視她，好成績也不是唾手可得，任何競技的比賽都追求更高，更好，更加完美。希望杯也是如此，從中體會學(xué)習(xí)樂趣，檢驗學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而得到鍛煉。任何真知都是從磨練中得到的。所以，這也是一次難得的鍛煉機會。

好了，咱們就談那么多，下面是一些參考鏈接，幫助大家獲得更多的信息。希望大家能有更多的比賽之外的收獲。

名師指導(dǎo)：備戰(zhàn)“希望杯”――從準(zhǔn)備到應(yīng)試

一年一度的“希望杯”即將打響，我國體育健兒們在亞運賽場上奮勇拼搏，斬金奪銀。而我們的奧數(shù)學(xué)子們也在摩拳擦掌，處于緊鑼密鼓的備戰(zhàn)之中，準(zhǔn)備一顯身手。接下來我會結(jié)合近幾年“希望杯”的題目以及其特點詳細(xì)講述一下如何備戰(zhàn)“希望杯”。

首先，要鍛煉自己的計算能力。這是數(shù)學(xué)學(xué)科最基本的技能，拿到往年的“希望杯”的題目我們會發(fā)現(xiàn)第一個題目必然是計算題，而且計算貫穿于數(shù)學(xué)的每一個環(huán)節(jié)、滲透于數(shù)學(xué)的每一個領(lǐng)域。可能有同學(xué)會說，計算不就是加減乘除嘛，太簡單了?？墒呛芏嗤瑢W(xué)總覺得自己能算對，但是算下來結(jié)果卻慘不忍睹，所以說考試的時候千萬不要因為計算出現(xiàn)錯誤而丟分，一定要鍛煉計算能力，爭取做到算得又快又準(zhǔn)。

其次，要熟記基本知識點。在奧數(shù)的每一類問題里面都會有一些基本的知識點，而這些知識點是我們解決這一類問題必須要掌握的，甚至要熟記的。比如說整除問題，這也是歷年“希望杯”?？嫉膯栴}，如果我們連最基本的整除規(guī)則都不熟悉的話，更何談做題。正如蓋樓要打好地基，我們想要解出奧數(shù)題，就必須熟記這些基本知識點，運用這些知識點來解題。

還有，要學(xué)會對知識和解題方法進行歸納總結(jié)。在我們每學(xué)完一類問題后，要知道這類問題都有哪些知識和題目類型，每一類題目類型怎么解決。我們可以像“過電影”一樣在腦子里過一遍，這樣才可以使得我們學(xué)到的東西系統(tǒng)化、層次化，而不是像漿糊一樣混亂地堆在腦子里；要學(xué)會把這些東西進行整理、歸納和總結(jié)，還可以有針對性地作一些練習(xí)，特別是可以看一下近幾年“希望杯”上都有哪些相關(guān)的考題，真正做到舉一反三，觸類旁通。

上述所講希望每一個同學(xué)都能夠真正做到，在此基礎(chǔ)上我們可以更進一步、更有針對性地探討一下“希望杯”。仔細(xì)分析一下歷年來“希望杯”的考題我們會發(fā)現(xiàn)，這種競賽絕對不是單純考察學(xué)生對知識的掌握，更多考察的是學(xué)生運用這些知識點解決實際問題的能力，更注重能力。舉例說明，要考察等差數(shù)列求和這個知識，它會這樣考你：

新來的教學(xué)樓管理員拿15把不同的鑰匙去開15個教室的鎖，但是不知哪一把鑰匙開哪個門，他最多試開_____次，就可將鑰匙和教室門鎖配對。（第一屆“希望杯”五年級

第一試

20題）

答案是1＋2＋3＋4＋???＋14＝105，原因是：按照最倒霉的情況，開第一把鎖最多要試14把鑰匙才能確定是哪把鑰匙能開這道門，同樣的在最倒霉的情況下，開第二把鎖要試13把鑰匙，依次類推，開第14把鎖最多要試一把鑰匙。

這樣，我們會發(fā)現(xiàn)，它不僅考察了等差數(shù)列，還考察了運用等差數(shù)列解決具體問題的能力。

基于這種出題的特點，首先我們要學(xué)會轉(zhuǎn)化。“希望杯”上的題目很多都是我們所不熟悉的，甚至看上去是一頭霧水的，這時我們要通過分析把我們不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成為我們熟悉的問題，然后你會發(fā)現(xiàn)其實題目很簡單。有這樣一道題目：

在如圖5所示的圓圈中各填人一個自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個數(shù)的差都不能被3整除。請問這樣的填法存在嗎?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理由。

（第四界“希望杯”五年級

第二試

18題）

其實，我們在經(jīng)過仔細(xì)的分析后，這個題目完全可以轉(zhuǎn)化成為“證明任意找4個自然數(shù)，必有兩個數(shù)的差是3的倍數(shù)”，而這個問題對于我們學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)生來說就是小菜一碟了，用抽屜原理可以解之。

再舉一個例子：

我們經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，如果我們令燈亮寫為“1”，燈不亮寫為“0”，那么每一行寫出的只有1和0組成的二進制數(shù)和旁邊寫出的十進制數(shù)是相等的，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律后，那這個題目就直接轉(zhuǎn)化為求二進制數(shù)100101對應(yīng)的十進制數(shù)，那這個問題對于我們就太簡單了。所以我在這里著重強調(diào)把一個不熟悉看起來陌生的問題轉(zhuǎn)換成為你熟悉的問題的重要性。

其次，在拿到一個無從下手的題目的時候，我們還要敢于嘗試，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有這樣一道題目：

在紙上畫5條直線，最多能有_____個交點。

拿到這樣一個題目，有些同學(xué)可能覺得無從下手，也可能部分同學(xué)就會在紙上隨便畫了5條直線，查交點。我們可以這樣作，從一條直線開始畫，嘗試一下，然后發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，規(guī)律如下表

我們會發(fā)現(xiàn)，要使交點越多，則增加的直線要和原來的直線交點越多，這樣每條新增的直線可以增加和原來直線數(shù)相等的交點。那么到這，這個題就迎刃而解了，而且別說是5條，500條我們也會作了。

還有，談一下考場上的應(yīng)試問題。其實看一下往年希望杯的考題，我們會發(fā)現(xiàn)題目并不難，完全在我們這些經(jīng)過系統(tǒng)奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生的能力范圍之內(nèi)，所以首先是我們的心態(tài)，一定要有信心，要信心百倍的上考場，相信自己能夠解決一切問題，所有的奧數(shù)題目都是“紙老虎”，特別是當(dāng)我們遇到不會作的題目的時候，千萬不要緊張，這在考試中是很正常的，這時你可以先放一放，去做后面的題目，等你后面的題目都做完之后回過頭來再作這道題目，往往能解出這道題目。其次，要仔細(xì)，該拿的分?jǐn)?shù)我們一定要拿，不要因為粗心馬虎而失分，因為這個拿不到獎那估計就要遺憾后悔了，一定要會的題目作一個對一個。

最后，祝大家“希望杯”上取得好成績。

名師指導(dǎo)希望杯:小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)的三個訣竅

小學(xué)“希望杯”邀請賽已舉辦了四屆，它作為學(xué)生解決奧數(shù)題能力高低的一種標(biāo)志，越來越受到社會的認(rèn)可，有40%的小學(xué)生都參加著各種形式的奧數(shù)輔導(dǎo)班。

小學(xué)奧數(shù)重在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這種思維能力不是要求得多么深刻，只能你能找到解決一道題所用的數(shù)學(xué)原理及方法，不考慮做題時的計算錯誤，這道題就算已經(jīng)解決了。

小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)有以下三個訣竅：

.常規(guī)轉(zhuǎn)化。拿到一道題，先從常規(guī)考慮如果行不通，就分析題中每個數(shù)量的意義。

例：甲，乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)在到達對方終點后立即沿原路返回，在整個過程中速度不變。第一次相遇在距A地40千米，第二次相遇在距B地15千米，求A、B兩地相距多少千米？

分析：這是一道求路程的題，常規(guī)做法：路程=速度×?xí)r間?？深}目中沒有和速度、時間相關(guān)的數(shù)量。我們只好分析題目中僅有的兩個數(shù)量：15千米、40千米的意義。通過作圖分析，40千米就是第一次相遇時甲車走的路程即一個全程中甲所走的路程；在整個過程中甲、乙兩車共走了三個全程，則甲共走了120千米，剛好是一個全程多出15千米（通過畫行程圖很容易看出），則AB兩地相距105千米。

2.類似題目的知識構(gòu)建

。我們能找到給定題目的原型進行轉(zhuǎn)化解答。例：

你想到了嗎？毫無疑問，也是裂項，不同的是分母變成了三個因子的乘積，如果你想到了上面那道題，就知道應(yīng)該把分母轉(zhuǎn)化成兩項，這道題目就有眉目了，在按照裂項來分析一些細(xì)節(jié)，題目就迎韌而解了！

3．大膽的想。

不要把自己的思維禁錮在課堂上或這道題目中，把你的想法說出來和同學(xué)老師一起探討，肯定會有意想不到的收獲，同時自己的思維也前進了一步。

在奧數(shù)學(xué)習(xí)中能培養(yǎng)出這三點，奧數(shù)學(xué)習(xí)就會變的特別輕松，對你學(xué)習(xí)其他理科也有很大的幫助，參加“希望杯”邀請賽自然也很輕松了。

真是說著容易做著難，想要輕松學(xué)奧數(shù)，達到上面三點是必須的，同時也要形成自己的一套學(xué)習(xí)方法，這樣你會發(fā)現(xiàn)越學(xué)越輕松！

名師指導(dǎo)：備戰(zhàn)“希望杯”――基礎(chǔ)知識非常重要

寒假想來該是奧數(shù)學(xué)子們迎戰(zhàn)第五屆“希望杯”的沖刺階段了，家長們也都會參閱前四屆試題給孩子們有針對性的進行輔導(dǎo)。前四屆的試題風(fēng)格、難易程度多少給了我們一些參考。

對比四屆四年級1試試題，發(fā)現(xiàn)了對基本知識的考量。如：

空間幾何范疇的內(nèi)容比重較大，在四屆的共96題中占到近18%，其中關(guān)于面積的題目占到了9%；

平均數(shù)問題、行程問題等均屬課本范疇，需在掌握基本知識的基礎(chǔ)上抓此類題的基本結(jié)構(gòu)，注意條件的變化，靈活解題；

巧算題目需仔細(xì)觀察算式中符號、數(shù)的特點，利用數(shù)列知識或規(guī)律巧算。還有一部分關(guān)于數(shù)的計算要借助奇偶性、數(shù)位概念等；

常見的奧數(shù)專題內(nèi)容如排列組合、周期問題、倒推法、追及問題、盈虧問題、容斥問題均會出現(xiàn)。

總的看來，基礎(chǔ)的東西占比重較大，需要孩子們對本學(xué)段知識點做一個系統(tǒng)的梳理，彌補知識上的漏洞。把握基本題是很關(guān)鍵的，有的孩子練的難題、偏題較多，忽視對基本題的鞏固，或缺乏仔細(xì)認(rèn)真的習(xí)慣，往往造成難題能做對、基本題會做卻不得分的遺憾。

在進行專題練習(xí)時，要掌握此專題的基本結(jié)構(gòu)和解題思路，在此基礎(chǔ)上區(qū)分難易不同的類型，在適量練習(xí)中總結(jié)不同類型的解題關(guān)鍵。

學(xué)習(xí)奧數(shù)是為了鍛煉思維，獲得一些數(shù)學(xué)思想和方法；參加杯賽是為了增長見識，創(chuàng)造機會，展示才華。愿學(xué)習(xí)奧數(shù)的孩子們能有所收獲，參加杯賽的孩子們能獲得成功！

寒假期間，如何為孩子制定科學(xué)的“備賽”計劃？

望杯的競賽宗旨是鼓勵小學(xué)生努力學(xué)習(xí)和進步，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的科學(xué)思維素質(zhì)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教研人員提供新的信息和資料，促進小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平的提高。從這簡單的幾句話不難看出，在當(dāng)今素質(zhì)教育大力推行的時代，注重學(xué)生尤其是小學(xué)生的全面培養(yǎng)是至關(guān)重要的。社會希望減輕學(xué)生書包的重量，不希望我們的下一代成為書本的奴隸，但是從幾千年封建專制中形成的八股考試氣息，很深的影響了中國的教育。我們也期望可以像美國教育那樣無為而治，但是人們觀念的變更不可一蹴而就。

筆者深入小學(xué)奧數(shù)教育多年，積累了豐富的經(jīng)驗，切身體會到很多孩子是在家長的殷切希望下為了奧數(shù)而學(xué)習(xí)奧數(shù)的，試問在眾多每天捧著奧數(shù)書本的孩子中，究竟有幾人是對之愛不釋手的呢？我們說，孩子像小樹一樣，在他們成長的時候要倍加呵護、適時修正，但是很多家長要避免矯枉過正。

寒假將近，一年一度的“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽又要拉開帷幕，如何運用好寒假的時間，為孩子制定系統(tǒng)科學(xué)的備賽計劃可能是現(xiàn)在很多家長關(guān)心的問題。

首先要正確的定位孩子，現(xiàn)在很多孩子都在接受奧數(shù)教育，然而數(shù)量之大比較真正有潛質(zhì)成為數(shù)學(xué)家的天才又是如此懸殊，但是不是學(xué)習(xí)奧數(shù)的目的就只有一個呢？答案是否定的。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，筆者認(rèn)為孩子的智商和對新知識的接受程度是存在差別的，但是反映相對慢一些的孩子也是可以而且適合、需要學(xué)習(xí)一些奧數(shù)知識的，如果可以把奧數(shù)的位置擺正，家長和孩子的心態(tài)放正的話，排除很多急功近利的思想，單就奧數(shù)本身作為一種訓(xùn)練孩子思維、培養(yǎng)孩子耐性的訓(xùn)練來講是大有益處的。很多奧數(shù)試題表面是一個個隱含條件，但其實質(zhì)往往是希望可以測試關(guān)聯(lián)能力，而這也正是大部分低年紀(jì)學(xué)生需要培養(yǎng)的重要能力，無論在今后哪門課程的學(xué)習(xí)中都會受益匪淺。

在正確的分析定位了孩子之后，筆者希望家長對孩子有正確的期望，一個人的成就是建立在他能力范圍之下的，制定一個適合孩子的目標(biāo)，在他達到的時候鼓勵他不僅可以增加孩子的信心更可以幫助他從小學(xué)會正確的認(rèn)知了解自己，不要出現(xiàn)拔苗助長，欲速不達的悲劇。那么什么樣的孩子適合參加“希望杯”呢？筆者認(rèn)為，只要家長對于孩子參賽的結(jié)果有正確的看待，只要經(jīng)過奧數(shù)培訓(xùn)學(xué)習(xí)的孩子都是適合的，但重要的是賽前明確目的，對孩子的鼓勵很重要，不要因為一次競賽的失利而使孩子喪失了學(xué)習(xí)的興趣。對于在奧數(shù)網(wǎng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)過的孩子，筆者希望大家堅定信心，因為奧數(shù)網(wǎng)的每次培訓(xùn)都系統(tǒng)、規(guī)范的強化了不同的知識點，為孩子參加競賽并取得優(yōu)異的成績奠定了堅實的基礎(chǔ)。

希望杯是由數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專家、大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師組成命題委員會負(fù)責(zé)命題的。競賽的目的是為了選拔、發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，而不是要故意為難學(xué)生，也就是說即使在最難的題目背后，隱藏的也是學(xué)生應(yīng)該掌握的基本知識點的變通。這些命題委員會的成員們，大都在中學(xué)或小學(xué)高年級從事教學(xué)科研工作，那么從他們的出題角度分析，無疑是為了選拔出能夠更迅速、更深入的學(xué)習(xí)掌握高年級知識的孩子，因此，競賽的題目我們就可以推之一二了。那些運用現(xiàn)在所學(xué)的知識點卻能夠體現(xiàn)將來要學(xué)的知識能力的題目就成了重點，這種道理推移到中考、高考都是適用的。說到這里，大家可能會關(guān)心，究竟哪些知識點是符合上述要求的呢？初步的，大家可以去參照奧數(shù)網(wǎng)針對各個年級每次講義的內(nèi)容，當(dāng)然寒假班中的強化是更系統(tǒng)深入的。其次，要考察的重要能力就是變換了，如何在復(fù)雜、晦澀的題目中準(zhǔn)確的抓住題眼呢？其實，小學(xué)奧數(shù)的基本知識點屈指可數(shù)，但是每個知識點的變種卻花樣繁多，建議家長在平時幫助孩子復(fù)習(xí)奧數(shù)網(wǎng)每節(jié)講義的同時，更注重老師在課堂中對這個知識點的引申講解。筆者注意到很多陪同上課的家長都在認(rèn)真的記著老師的板書，但是這其中的精髓卻沒有抓住，老師的板書固然是提綱挈領(lǐng)的重點，但是老師精煉的幾句對題目的點評才是重中之重，孩子對于這種點評的領(lǐng)悟力大都很欠缺，在這方面家長應(yīng)該更加重視。

最后，希望在孩子們在寒假系統(tǒng)的學(xué)習(xí)下，協(xié)同家長的努力，讓孩子們都能熱愛奧數(shù)并取得理想的成績。

“希望杯”激勵我走向燦爛的明天

離12月2日去德國留學(xué)只有短短的5天了，當(dāng)一切準(zhǔn)備妥當(dāng)，只等飛離北京的那一刻時，心情也由當(dāng)初的激動、興奮而漸趨平靜，任由思緒穿梭于對未來的憧憬和過去的回憶……，成長中不間斷的挫折，伴隨著點滴的榮耀，在我腦海中一幕一幕地閃過。讓我不禁地想起了曾在我人生道路上數(shù)次給我希望，催我上進的一盞明亮的燈――“希望杯”。

我是在讀初二第二學(xué)期的時候偶然接觸“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽的。一天自習(xí)課上，教幾何的王祿合老師手里拿著一張《中國青年報》，興沖沖地走進教室。從他激動而又寄予深切希望的熱情話語中，我第一次知道了“希望杯”，并被她那“面向廣大同學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，樹立他們奮斗進取的信心”的宗旨所感染。就這樣，我參加了中學(xué)生涯里第一次競賽--第二屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽。這是在1991年春天。

第一試中，我做出了不少題，分?jǐn)?shù)超過了及格線，到第二試感到力不從心了，只做了不到一半的題，因此，從賽場出來后，我沒有再去想“希望杯”的事，更沒有企盼著自己能夠獲獎，我又象往常一樣平靜地生活、學(xué)習(xí)……。我從小生活在遠(yuǎn)離城市的一個普普通通的礦工家庭，父親由于工傷不得不離開工作崗位，退休在家。一直以來，礦上的子弟都是初中畢業(yè)后，進入礦務(wù)局技校，然后就回礦下井當(dāng)工人。因此家里對我也沒有寄予太高的期望，能考個中專，回來以后不再下井就行了。而我當(dāng)時最大的夢想，就是走出煤礦，投入日新月異的大都市，融入一個更廣博的世界。沒想到“希望杯”正幫助我悄然改變著我的思想和生活，給我一雙騰飛的翅膀。

初二學(xué)年結(jié)束后，在暑假補英語課的一個下午，王老師興奮地走進教室，激動地對我們說：“現(xiàn)在向你們宣布一個好消息，我們班的馬維民同學(xué)獲得了‘希望杯’全國數(shù)學(xué)邀請賽的三等獎――銅牌！我們礦上出了一個探花！”全班沸騰了，而我靜靜地坐在那里不知所措，這對我來說是太大的驚喜了，我一時承受不了……

就是這塊小小的銅牌成了我人生的一個轉(zhuǎn)折點。它使我嘗到了學(xué)習(xí)的樂趣；給了我遨游知識殿堂的信心和勇氣；點燃了我少年時的豪情和夢想！它仿佛為我打開了一扇門，一扇通往更高目標(biāo)和邁向成功的大門。從此，我就像換了個人，廢寢忘食地拼命學(xué)習(xí)，真是非?？炭啵驗槲矣辛诵判?，我看到了自己潛在的能力。于是我便順風(fēng)而上，不久又獲得了“河北省煤炭廳數(shù)學(xué)英語競賽”二等獎；中考時以邢臺市并列第十三名的成績考入省重點中學(xué)――邢臺市一中；在高中階段我的成績始終在年級前十名之內(nèi)，并先后獲得“全國化學(xué)奧林匹克競賽河北賽區(qū)”二等獎、“全國英語奧林匹克競賽河北賽區(qū)”三等獎；高中畢業(yè)時，因為品學(xué)兼優(yōu)，我被保送到北京航空航天大學(xué)，大二時入了黨，曾擔(dān)任系學(xué)生會主席，多次獲得各種獎學(xué)金；99年又被保送直讀博士研究生。

這時的我，在我們礦務(wù)局已經(jīng)是“大名鼎鼎”了。面對自己驕人的成績，再加上周圍不斷的稱贊，我有些飄飄然……。就在這時，1999年7月，“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽組委會邀請我到浙江紹興參加第十屆“希望杯”頒獎儀式，并請我作為往屆獲獎?wù)叽碇话l(fā)言。紹興市領(lǐng)導(dǎo)和一些著名數(shù)學(xué)家出席并頒獎。在這次會議上我終于見到了仰慕已久的《數(shù)理天地》雜志社社長，“希望杯”組委會秘書長周國鎮(zhèn)老師，他以其博學(xué)謙虛而又平易近人的獨特人格魅力感染著我。跟周老師的交談中，我才得知我在初二的時候所得到的那塊銅牌，并不是因為我在全國考生中有足夠的實力，只是因為在我們地區(qū)相對比較優(yōu)秀。這次會上我還見到了全國各地獲得金牌、銀牌的同學(xué)，和他們交談時，他們那優(yōu)秀的綜合能力和朝氣蓬勃的精神讓我在為長江后浪推前浪喝彩時，也感受到無形的壓力，更為自己的驕傲無地自容。我暗下決心，一定要在戒驕戒躁中更上一層樓――“希望杯”又一次修正了我的人生觀，鞭策著我不斷前進。

在研究生階段，我認(rèn)真刻苦的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，踏踏實實地做相關(guān)的課題。科研能力得到了導(dǎo)師郇極（早年留學(xué)德國獲博士學(xué)位）的贊許。就在我攻讀博士一年后，由他推薦并經(jīng)國防科工委批準(zhǔn)派我到德國不倫瑞克工業(yè)大學(xué)（不倫瑞克是近代數(shù)學(xué)奠基者之一高斯的出生地）公費留學(xué)兩年，我將在德國研究我國急需的微型機器人，5天后就要飛越歐亞大陸，前往馬克思，思格斯的故鄉(xiāng)，迎接新一輪挑戰(zhàn)了……

臨別這片我眷戀熱愛的祖國大地之前，我想對滿溢著關(guān)懷和愛意的“希望杯”表達我最深的敬意。感謝她給平凡的我?guī)砹讼Ｍ?，給迷茫的我指明了方向。衷心祝愿“希望杯”越辦越好，給更多的青少年帶來希望！

“希望杯”競賽是適合那些奧數(shù)能力并不是特別突出，但在學(xué)校學(xué)習(xí)處于中等偏上、學(xué)有余力的同學(xué)都可以參加的一項比賽。盡管希望杯的難易度以及權(quán)威性均較低，但希望杯的成績在小升初選拔中作用還是比較明顯的。此外像人大附等名校在歷年的小升初測試題中，都曾出現(xiàn)過以希望杯試題為原型的奧數(shù)題。而且順利考入名校的學(xué)生中，很多都曾在希望杯中獲過獎項。如果想考入好學(xué)校，最好有一個希望杯二等獎以上的證書為宜。