第一篇：小學(xué)生五年級第一單元數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)的總結(jié)

1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

如：1。5×3表示1。5的3倍是多少或3個(gè)1。5的和的簡便運(yùn)算。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1。5×0。8就是求1。5的十分之八是多少。

1。5×1。8就是求1。5的1。8倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律（1）（P9）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

減法：減法性質(zhì)：a—b—c=a—（b+c）a—（b—c）=a—b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【（a—b）×c=a×c—b×c】

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

第二篇：2017五年級上冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)總結(jié)蘇教版

2017五年級上冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)總結(jié)蘇教版 【第一單元】

1、零上 4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作－4℃；“＋4”讀作正四，“－4”讀作負(fù)四。＋4也可以寫成4。

2、像＋4、19、＋8844這樣的數(shù)都是正數(shù)；像－

4、－

11、－7這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

4、具有相反意義的量我們可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。

有些是約定俗成的，比如：盈利為正，虧損為負(fù)；上升為正，下降為負(fù)；零上為正，零下為負(fù)；海平面以上為正，海平面以下為負(fù)……有些是相對的，比如：如果向東為正，那么向西就為負(fù)……

5、在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)先定一個(gè)基準(zhǔn)，然后用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示高于或低于基準(zhǔn)的那一部分。比如：把某次考試成績90分作為基準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，不足的分?jǐn)?shù)用負(fù)數(shù)表示…… 1.典型例題：

例1：填一填，做一做。

1、零上20攝氏度記作 ；零下5攝氏度記作。

2、如果水位升高5米時(shí)記作+5米，那么水位下降5米時(shí)水位變化記作 米。

3、如果順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，記為-30°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，記為

4、大興儲蓄所在1小時(shí)內(nèi)處理了四筆業(yè)務(wù)：存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，規(guī)定存款為正，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示分別是。例2：判斷

1、如果把小麗向東走記作50米記作+50米，那么向南走50米應(yīng)記作-50米。（）

2、如果某商店運(yùn)出30噸貨記作-30噸，那么運(yùn)進(jìn)20噸貨物記作+20噸。（）

3、一個(gè)可以左右移動(dòng)的物體，設(shè)向左移動(dòng)為正，那么向右移動(dòng)3米，記作+3米。（）

4、如果下降3米記作-3米，那么不升不降記作0米。（）例題3 甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，請問哪個(gè)地方最高，哪個(gè)地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

例題4 我們已經(jīng)知道，具有相反意義，負(fù)數(shù)表示。例如：零上5℃和零下6℃可記為+5℃和

-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可記為+10米和-8米；收入200元和支出300元可記為

+200元和-300元；前進(jìn)30米和后退40米可記為+30米和-40米，請問上升7米和向東運(yùn)動(dòng)9米可記為

+7米和-9米嗎？是具有相反意義的量嗎？

參考答案：

不可以記為+7米和-9米。

說明：

具有相反意義的量必須滿足兩個(gè)條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反。上升

和下降；向東運(yùn)動(dòng)和向西運(yùn)動(dòng)才是相反意義的量，因?yàn)樯仙拖驏|運(yùn)動(dòng)不是具有相反意義的量，所以不可

以記為+7米和-9米。練習(xí)

一、我會(huì)填。

1、－10℃讀作（），表示（），以海平面做0米，＋405.8米讀作（），表示（）。2、78.5攝氏度可表示為（），零下23攝氏度可表示為（），青藏鐵路最高點(diǎn)海拔高度為5072米，記作（），讀作（）。

3、如果運(yùn)進(jìn)貨物8.5噸記作＋8.5噸，那么－9.6噸表示（）。如果支出980元記作－980元，那么收入1050元記作（）。

4、在23、0、－8.5、＋10.3、－50、、、1001這些數(shù)中，正數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（），（）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

5、①以地面做0米，向地下挖8米記作（），從地面向上蓋20米記作（）。②以上午12時(shí)為基準(zhǔn)，早上9時(shí)記作－3時(shí)，那么下午5時(shí)記作（）。

6、溫度計(jì)0刻度線以上表示（），0刻度線以下表示（），（）是最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的國家。

7、水結(jié)冰時(shí)的溫度是（），水沸騰時(shí)的溫度為（），一壺水已經(jīng)燒至75攝氏度，再燒（）℃就達(dá)到沸騰。

8、所有的（）數(shù)都大于0，有（）個(gè)正數(shù)，所有的（）數(shù)都小于0，有（）個(gè)負(fù)數(shù)。

9、媽媽七月份存入銀行500元，存折上記作＋500元，八月份的時(shí)候，存折上記作－300元表示（）。

10、五年級二班學(xué)生跳繩比賽的平均成績?yōu)槊咳嗣糠昼?20下，丁老師記數(shù)時(shí)，高于平均數(shù)用正數(shù)表示，低于平均數(shù)用負(fù)數(shù)表示。王明的成績是＋12下，魏麗的成績是－8下，王明實(shí)際跳（）下，魏麗實(shí)際跳（）下。

11、某商店八月份的銷售情況為：平均每天銷售金額為160元，那么8月8日的銷售金額為＋34元表示（），這天實(shí)際銷售額為（），8月15日的銷售金額為－26元表示（），這天的實(shí)際銷售額為（）元。

12、規(guī)定10噸記為0噸，則12噸記為＋2噸，那么＋5噸表示實(shí)際（）噸，7噸記作（）。

二、仔細(xì)選。

1、下列溫度中，適合表示冰箱溫度的是（）。①10℃ ②100℃ ③－10℃ ④－100℃

2、五一班數(shù)學(xué)平均分為89分，高于平均分3分記作＋3分，那么，低于平均分4分應(yīng)記作（）。

①－4 ②4 ③85分 ④－4分

3、小紅和小軍走在東西方向的大街上，小紅向東走327米記作－327米，那么小軍向西走245米應(yīng)記作（）。

①＋245 ②＋245米 ③－245 ④－245米

4、以軍軍家為起點(diǎn)，向東走為正，向西走為負(fù)。如果軍軍從家走了＋50米，又走了－50米，這時(shí)軍軍離家的距離是（）米。①50 ②－50 ③100 ④0

5、低于正常水位0.18米記為－0.18米，高于正常水位0.05米記作（）米。①＋0.05 ②－0.05 ③＋0.23 ④－0.13

6、某商店本月凈收入4000元，記作＋4000元，而上月凈收入為－2000元，則－2000元表示（）。

①上個(gè)月盈利2000元 ②上個(gè)月虧損2000元 ③上個(gè)月賣出2000元 ④上個(gè)月花費(fèi)2000元

7、電梯現(xiàn)在停在6樓，如果升到9樓記作＋3，那么－2表示（）。①電梯下降到了2樓 ②電梯下降了2樓 ③電梯下降了4樓 ④電梯上升到8樓

8、電影院在游樂場的東面50米處，記作＋50米，那么公交車站記作－20米，表示（）。①公交車站在游樂場東面30米處 ②公交車站在游樂場東面70米處 ③公交車站在游樂場西面30米處 ④公交車站在游樂場西面20米處

三、判斷題。

1、如果氣球上升20米記作＋20米，那么－10米表示下降－10米。（）

2、如果氣溫下降5℃記作－5℃，那么＋8℃意義就表示零上8℃。（）

3、若將高100厘米定為0cm，則高120厘米就可記作＋20厘米，－5cm就表示高95厘米。（）

4、如果大樹高18米記作＋18米，那么它的樹根深達(dá)3.5米，記作3.5米。（）

5、春游時(shí)，同學(xué)們由山腰處向上攀登15米記作＋15米，那么由山腰處向下行走10米則可記作－10米。（）

四、填一填，讀一讀。

五、下面是某市2008年四個(gè)季度的平均氣溫表，在溫度計(jì)上表示出這些溫度。季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度平均氣溫℃ －15 20 24 －8 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度平均氣溫平均氣溫平均氣溫平均氣溫

六、畫圖。

1、小強(qiáng)從家向西走了300米記作＋300米，到達(dá)甲地，他從家走了－200米到了乙地，你能畫出甲、乙兩地的位置嗎？

2、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上某點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)3個(gè)長度單位，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為3，則起點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請你用圖表示出來。

七、解決問題。

1、①小明向東走3米表示為＋3米，小明向西走6米表示為（）米。②如果小明的位置是－2米，說明他向（）走了（）米。③如果小明的位置是＋5米，說明他向（）走了（）米。

④如果小明先向西走4米，又向東走8米，這時(shí)小明的位置表示為（）米。⑤如果小明先向東走6米，又向西走12米，這時(shí)小明的位置表示為（）米。

2、小虎家上半年的用水情況如下：一月份15噸；二月份20噸；三月份18噸；四月份14噸；五月份16噸；六月份19噸。①算出他們家上半年的平均用水噸數(shù)。

②如果把每月平均用水的噸數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，超過平均用水的噸數(shù)用正數(shù)表示，不足平均用水的噸數(shù)用負(fù)數(shù)表示，請把表格填寫完整。

一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份平均用水

0 【第二單元】

1、面積計(jì)算公式（文字公式和字母公式），必須書寫完整。長方形的面積=長×寬 S=ab 正方形的面積=邊長×邊長 S=a2

平行四邊形的面積 = 底×高 S= a h 三角形的面積 = 底×高÷2 S= a h÷ 2 梯形的面積 =（上底+ 下底）×高÷2 S =(a + b)h÷2

2、一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全一樣的三角形；兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。

一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全一樣的梯形；兩個(gè)完全一樣的梯形可能拼成一個(gè)平行四邊形。

等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。

一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

3、如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形的高的2倍；

如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角形的底是平行四邊形的底的2倍；

4、面積計(jì)算的步驟：（1）看清圖形；（2）用對公式；（3）細(xì)心計(jì)算；（4）注意單位。

注意點(diǎn)：（1）底和高要對應(yīng)；（2）計(jì)算三角形和梯形的面積不要忘記除以2；（3）單位統(tǒng)一。

5、計(jì)算組合圖形的面積，可以通過分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)法等將組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的基本圖形進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果相加或者相減。

6、一個(gè)社區(qū)、校園、廣場的面積通常用“公頃”來表示；

一個(gè)國家、省、市、地區(qū)、湖泊和大的土地面積時(shí)就要用“平方千米”做單位。

邊長是100米的正方形，面積是1公頃；邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

長度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 重量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克

時(shí)間單位：1年=12個(gè)月 1周=7天 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分鐘 1分鐘=60秒 第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：

@意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

如：1.5×3表示求3個(gè)1.5的和的簡便運(yùn)算（或1.5的3倍是多少）。@計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：

@意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律：

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法； ⑵進(jìn)一法； ⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)： @ 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 減法：

a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c @ 乘法：

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c

第二單元 位 置

1、數(shù)對：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

2、作用：一組數(shù)對確定唯一 一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。

例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。

（2）數(shù)對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）

2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

@ 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元

五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元 “求積的近似值”教學(xué)反思

學(xué)生對本課的知識點(diǎn)并不陌生，但是，“積的近似數(shù)”這節(jié)課的內(nèi)容雖然簡單，但比較枯燥，我首先從與學(xué)生的談話中抓住他們的心理，并通過播放的動(dòng)畫片吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，自然引出“四舍五入”。

本課創(chuàng)設(shè)了“填寫發(fā)票”的問題情境，通過聯(lián)系剛才大家解決的問題，提出“你能幫賣方填寫一張發(fā)票嗎？”，使學(xué)生產(chǎn)生“填寫發(fā)票”的需要。然后指導(dǎo)學(xué)生親自嘗試填寫發(fā)票的過程，在填寫過程中引導(dǎo)學(xué)生掌握填寫發(fā)票的方法，從而獲得了“必要的數(shù)學(xué)”。討論的焦點(diǎn)要避免停留在“積應(yīng)該保留幾位小數(shù)”上，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“積的近似值”的應(yīng)用價(jià)值。本課教學(xué)讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中（根據(jù)計(jì)算結(jié)果幫賣方開發(fā)票寫金額）產(chǎn)生疑惑，并嘗試自己解決，進(jìn)而在交流中加深理解、達(dá)成共識（錢應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況保留兩位小數(shù)），再進(jìn)而能正確運(yùn)用于實(shí)際生活中。

在接下來的教學(xué)中，我始終以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色出現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)中，給學(xué)生提供充分探索的空間和時(shí)間，多注意讓學(xué)生互相交流，多讓學(xué)生想想“為什么？”說說“為什么？”，培養(yǎng)他們的思維能力和表達(dá)能力。

在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，我注意了習(xí)題的形式多樣，難易適當(dāng)，既鞏固了本課所學(xué)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的教育理念。

五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元

“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)反思

循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容較多，要學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的寫法、循環(huán)小數(shù)取近似值以及比較大小等，教材僅安排一課時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生難以理解，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

一、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程。

數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，本節(jié)課通過讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的概念和特征。在學(xué)習(xí)過程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問題，獲取新知。

二、在猜想、質(zhì)疑中進(jìn)行自主探索循環(huán)小數(shù)。

在400÷75=5.33??的基礎(chǔ)上展開。猜想這樣的小數(shù)的名稱。（循環(huán)小數(shù)）質(zhì)疑像這樣的循環(huán)小數(shù)還能不能寫出一些，是不是能寫得完呢？從而探究出循環(huán)節(jié)可以是一個(gè)

數(shù)，也可以是多個(gè)數(shù)；還探究出循環(huán)小數(shù)的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)可以從小數(shù)第一位起，也可以不從第一位起，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考得到了很大的啟發(fā)和提高。

三、合理利用已有的教學(xué)資源整合教材

教材安排了本節(jié)課的順序是先循環(huán)小數(shù)后無限小數(shù)，本人考慮到無限小數(shù)和有限小數(shù)是一個(gè)較容易的知識點(diǎn)，所以就先由以下兩個(gè)算式3.2÷16和400÷75的商引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。這種設(shè)計(jì)和意圖是使教材便于簡單實(shí)用。

以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

四、教學(xué)不足之處

在實(shí)際的教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，課前我也作了充分的準(zhǔn)備，盡可能的圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，但在學(xué)生完成一些練習(xí)時(shí)，沒有及時(shí)的關(guān)注到大部分學(xué)生，如當(dāng)學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)的簡便寫法時(shí)，只讓幾個(gè)學(xué)生上黑板表示，進(jìn)行交流，討論，忽略了其他的學(xué)生的參與和掌握情況的反饋。由于對學(xué)生的了解不夠深，課堂節(jié)奏的把握不夠好，以至于課堂內(nèi)容沒進(jìn)行完。課后做大量的各種變化多端的練習(xí)題我才發(fā)現(xiàn)我忽略強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的簡寫只留下第一個(gè)循環(huán)節(jié)其余的不用寫，忽略對由簡化繁的形式進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的大小比較的教學(xué)，以至學(xué)生作業(yè)在這方面出錯(cuò)較多。

通過這堂課的教學(xué)，使我更進(jìn)一步的認(rèn)識到自己的不足，在今后的教學(xué)中我會(huì)更加努力，使自己有所進(jìn)步。

五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元

《觀察物體》教學(xué)反思

《觀察物體》是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過觀察物體的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識到從不同位置觀察物體，看到的形狀是不同的；能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。通過觀察物體、想象

猜測、合理推理，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力。我是這樣來解讀的，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，體驗(yàn)到：從不同位置觀察物體，看到的形狀是不同的，最多能看到三個(gè)面；能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察能力，初步建立空間觀念；同時(shí)通過學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識、創(chuàng)新意識。

圍繞我的目標(biāo)，我是這樣來達(dá)成的：課一開始，我以汽車的圖片來導(dǎo)入，內(nèi)容接近于學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生理解觀察物體要全面，從而引出課題，學(xué)生對此很感興趣，同時(shí)我又達(dá)到了我的教學(xué)目的。從上課的效果來看，基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度觀察物體，首先出示長方體的茶葉盒讓學(xué)生從整體觀察，然后讓學(xué)生進(jìn)一步從正面、上面、側(cè)面來觀察。這節(jié)課的難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力，其中一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生把從不同角度觀察長方體茶葉盒的形狀用筆畫出來，最后一個(gè)練習(xí)題讓學(xué)生找出1、2、3的對面分別是幾。

不足的地方：學(xué)生在語言描述上還欠缺，學(xué)生的主動(dòng)探究欲望不強(qiáng)，生生互動(dòng)較少，以及我的教學(xué)語言組織得不夠簡潔，嚴(yán)密。下次，如果再上這節(jié)課，我會(huì)在小組活動(dòng)上再下點(diǎn)功夫，留給學(xué)生更多的活動(dòng)時(shí)間和思考空間，使每個(gè)學(xué)生都能真正參與進(jìn)來，我還要努力挖掘教材，深入研究教材，想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓平淡的教學(xué)放出智慧的光芒。

五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 “稍復(fù)雜的方程”教學(xué)反思

本節(jié)課是形如ax+b=c方程的教學(xué)，需要解決兩個(gè)重難點(diǎn)：一是學(xué)會(huì)這種方程的解法，二是學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，在一節(jié)課中完成這兩點(diǎn)比較困難。在思考再三的基礎(chǔ)上確立了這樣的教學(xué)思路：設(shè)置了一些前置作業(yè)，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。再就是在教學(xué)過程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點(diǎn)處應(yīng)把握好輕重緩急。

在嘗試用算術(shù)方法解答此題過程時(shí)，學(xué)生錯(cuò)誤頻頻。有的用20÷2-4，還有的用（20—4）÷2……。借助線段圖會(huì)好一些。當(dāng)然，也正是由于有了這些錯(cuò)誤才使得學(xué)生對方程充滿期待，正是因?yàn)檫@些錯(cuò)誤才使學(xué)生倍感方程的“好”、“順”、“易”。所以，錯(cuò)誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動(dòng)器”。

存在的問題：一是在各組匯報(bào)時(shí)，大家能積極回答問題，但是很多同學(xué)不會(huì)傾聽別人說，找出錯(cuò)誤的地方。二是找題中相等的數(shù)量關(guān)系是難點(diǎn)，三是不會(huì)解稍復(fù)雜的方程。四是還有一部分同學(xué)沒有學(xué)會(huì)。

建議：在教學(xué)例題時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)將教材中的方程，引導(dǎo)學(xué)生板書出未知數(shù)和等量關(guān)系，列出方程，再讓學(xué)生獨(dú)立解答，出現(xiàn)問題后再解決。這樣降低了教學(xué)難度，效

果會(huì)比較好。

五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元 “組合圖形面積計(jì)算”教學(xué)反思

組合圖形在我們的生活中很常見，上完這一節(jié)課后，本人發(fā)現(xiàn)這一節(jié)課既有成功之處，亦存在不足。

一、成功之處：

1、學(xué)生主動(dòng)，師生關(guān)系融洽。一開始通過談話有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使得師生關(guān)系較為融洽，學(xué)生能主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中。

2、今天在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中我首先是用幾幅漂亮的幾何拼圖來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如由幾何圖形組成的房子等，讓學(xué)生體會(huì)這些圖形都有一個(gè)特點(diǎn)是由基本平面圖形組

合而成，此時(shí)我讓學(xué)生自己來為這樣的圖形取名字，讓大家參與其中，有時(shí)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)也會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課是有趣的。

3、本課的重點(diǎn)是“利用基本的平面圖形面積來求組合圖形的面積”。本人在教學(xué)地程中很好地突出了這個(gè)重點(diǎn)。在引導(dǎo)學(xué)生采用不同方法計(jì)算同一圖形面積的時(shí)候，引導(dǎo)語比較符合數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的作用。

二、不足之處：

1、小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，由于開始的要求不夠明確，導(dǎo)致合作的效果不理想，合作沒有真正落到實(shí)處。學(xué)生單打獨(dú)斗的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。小組全作學(xué)習(xí)匯報(bào)時(shí)，盡可能讓整個(gè)小組上臺匯報(bào)，小組長作主要發(fā)言，其它成員作適當(dāng)補(bǔ)充。

2、些環(huán)節(jié)處理不當(dāng)，應(yīng)當(dāng)能簡則簡，以提高課堂效率。比如：有學(xué)生提到把例題這個(gè)圖分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，當(dāng)學(xué)生沒辦法說明它是一個(gè)梯形是，不應(yīng)該在這個(gè)地方糾纏，耗時(shí)間。應(yīng)該馬上進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)------做練習(xí)。

3、老師在評價(jià)方面也要精簡些，能讓學(xué)生說的盡可能讓學(xué)生說，充分利用學(xué)生資源，以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言的積極性和提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

4、整節(jié)課在時(shí)間的分配上好象不是很合理，在例題上耗的無效時(shí)間太多，從而造成缺少練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)。

5、不過整堂課下來，我發(fā)現(xiàn)自己對學(xué)生的預(yù)設(shè)不夠，對課堂上一些精彩的生成處理得也不是很到位。如在備課時(shí)，我只考慮到“分割”和“添補(bǔ)”兩種方法，沒想到學(xué)生在解決問題時(shí)，應(yīng)用了“移補(bǔ)”的方法，這種方法有時(shí)候用起來很方便，學(xué)生能想到這種方法非常好，而我對于這個(gè)學(xué)生只是給予了簡單的表揚(yáng)，沒有讓他來充分介紹這種方法，這么好的資源就這樣錯(cuò)失掉了。

三、今后要繼續(xù)做到：

1、教學(xué)過程中，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方面，教師要全面關(guān)注全體學(xué)生，特別是學(xué)困生的學(xué)習(xí)與活動(dòng)。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)之間的互動(dòng)還需進(jìn)一步加強(qiáng)。

3、繼續(xù)努力培養(yǎng)學(xué)生課堂發(fā)言的積極性與主動(dòng)性。

五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元

《中位數(shù)》教學(xué)反思

中位數(shù)的教學(xué)是學(xué)生在十分熟悉“平均數(shù)”以及學(xué)習(xí)“眾數(shù)”之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)宗旨是在讓學(xué)生通過觀察、比較認(rèn)識到平均數(shù)是利用了一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的特征，來反映這一數(shù)據(jù)的平均水平，很容易受到這組數(shù)據(jù)極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會(huì)受到一組數(shù)據(jù)中極端數(shù)據(jù)的影響。

教材呈現(xiàn)了“某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)表”的生活情境，我考慮到這一生活情境對于學(xué)生來說比較陌生，所以我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂見的“跳繩比賽”來展開教學(xué)，學(xué)生在欣賞了兩組同學(xué)激烈的比賽之后，我隨即拋出問題“哪組同學(xué)跳繩的一般水平好一些呢？”學(xué)生根據(jù)已有的知識水平和生活經(jīng)驗(yàn)很容易用“平均數(shù)”來進(jìn)行比較，此時(shí)，我出示各組每位同學(xué)的跳繩成績，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，從而發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)已不能解決這個(gè)問題，激起學(xué)生在認(rèn)識上的沖突，促進(jìn)學(xué)生積極思維，此時(shí)迫切需要尋找一個(gè)數(shù)來說明“那組同學(xué)的水平會(huì)更好一些呢？”從而引出“中位數(shù)”揭示今天的課題。

自然過渡到探究環(huán)節(jié)，我出示幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生從中找中位數(shù)，學(xué)生在交流、討論的活動(dòng)中，總結(jié)出了找中位數(shù)的方法，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新課程理念。

我把教材呈現(xiàn)的“某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)表”的生活情境，放入了本環(huán)節(jié)的第二層次中，這一層次的教學(xué)，鞏固了學(xué)生對中位數(shù)的理解，又引出了眾數(shù)這一概念，起到了呈上啟下的作用，從而完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

然后進(jìn)入“拓展應(yīng)用”這一環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)我創(chuàng)設(shè)“我的成績”“假如我是老板”“你知道嗎”等不同的生活情境，使學(xué)生能利用所學(xué)知識靈活的加以應(yīng)用，運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題的能力。

總之，本節(jié)課我創(chuàng)設(shè)了大量的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程，將學(xué)習(xí)融入解決實(shí)際問題的活動(dòng)中，體現(xiàn)了“以人為本“的教學(xué)理念，同時(shí)讓學(xué)生在靈活解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元 《身份證編碼》教學(xué)反思

本節(jié)課課前讓學(xué)生進(jìn)行收集自己的身份證號碼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我主要將教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)主要環(huán)節(jié)，身份證號碼的編排規(guī)律的探究、學(xué)生嘗試自主編碼。課堂是學(xué)生的課堂，學(xué)生應(yīng)該成為課堂的主人，特別是這種數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)課，更加應(yīng)該讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)探討編碼的方法。學(xué)生在自我編碼的過程體會(huì)編碼的方法的優(yōu)越性和簡潔性。本節(jié)課分四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，第一層次即提出問題：開門見山，直接導(dǎo)入新課，引出編碼的定義；第二層次：探索問題。同桌合作學(xué)習(xí)、探究身份證號碼的含義、編碼規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生歸納出數(shù)字編碼的規(guī)律與方法；第三層次為解決問題，用這節(jié)課所學(xué)的知識，解決一些簡單的問題，如嘗試運(yùn)用所學(xué)的編碼知識設(shè)計(jì)學(xué)號。讓學(xué)生初步感知編碼的方法。

課堂是靈活的課堂，教案設(shè)計(jì)只是教師個(gè)人的授教設(shè)想。真正實(shí)施的時(shí)候還有很多變動(dòng)，一堂課下來，原來發(fā)現(xiàn)還有許多方面不足的地方：

1、課前沒有跟本班數(shù)學(xué)老師溝通好，結(jié)果大部分學(xué)生沒有收集好自己的身份證號碼，影響課堂活動(dòng)的順利開展。

2、取材的時(shí)候存在很大問題，針對學(xué)生收集的身份證號碼，挑選的時(shí)候不是很精練，導(dǎo)致課堂在某個(gè)環(huán)節(jié)被滯留的時(shí)間比較多。

3、教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)定位還要加強(qiáng)，本節(jié)課的教學(xué)是從身份證號碼入手，進(jìn)行自主編碼。前面是過度階段，后面是所要達(dá)到的目的。在這一方面的教學(xué)中，我浪費(fèi)在身份證號碼的教學(xué)的時(shí)間比較多，導(dǎo)致后面進(jìn)行自行編碼的時(shí)間比較少。學(xué)生自己進(jìn)行的一些編碼就沒有時(shí)間去一一進(jìn)行比較分析。

第四篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點(diǎn)整理

（一單元概念）

1、自然數(shù)包括零和正整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

2、整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和自然數(shù)，沒有最大的也沒有最小的整數(shù)。

3、兩個(gè)非零自然數(shù)相乘的積叫這兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)是所得積的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小是它本身，沒有最大的；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)同任意非零自然數(shù)相乘，所得的積就是它的倍數(shù)，一般從自然數(shù)1乘起。

6、個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)

7、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

8、各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。各數(shù)位上數(shù)字之和是9的倍數(shù)的數(shù)是9的倍數(shù)

9、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)就是想哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)數(shù)，那兩個(gè)數(shù)就是他的因數(shù)，一般一對一對的找，先找出一和它本身的那一對，再找完它們之間的因數(shù)。

10、一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)；一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質(zhì)數(shù)與合數(shù)； 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11、只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

12、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97這25個(gè)。

13、兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的倍數(shù)叫公倍數(shù)；兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的因數(shù)叫公因數(shù)；如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)數(shù)因數(shù)； 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

14、偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù) ；偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)。

15、偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) ；相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。

（一單元概念）

1、自然數(shù)包括零和正整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

2、整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和自然數(shù)，沒有最大的也沒有最小的整數(shù)。

3、兩個(gè)非零自然數(shù)相乘的積叫這兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)是所得積的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小是它本身，沒有最大的；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，就是用這個(gè)數(shù)同任意非零自然數(shù)相乘，所得的積就是它的倍數(shù)，一般從自然數(shù)1乘起。

6、個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)

7、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

8、各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。各數(shù)位上數(shù)字之和是9的倍數(shù)的數(shù)是9的倍數(shù)

9、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)就是想哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)數(shù)，那兩個(gè)數(shù)就是他的因數(shù)，一般一對一對的找，先找出一和它本身的那一對，再找完它們之間的因數(shù)。

10、一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)；一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質(zhì)數(shù)與合數(shù)； 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11、只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

12、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97這25個(gè)。

13、兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的倍數(shù)叫公倍數(shù)；兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的因數(shù)叫公因數(shù)；如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)數(shù)因數(shù)； 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

14、偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù) ；偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)。

15、偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) ；相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。

第五篇：廣州六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點(diǎn)總結(jié)

廣州六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點(diǎn)總結(jié)

（一）分?jǐn)?shù)乘法意義

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便 運(yùn)算。

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！耙粋€(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）

（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

（1）為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）

（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分 別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）。

（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（三）積與因數(shù)的關(guān)系

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b <1時(shí)，c

在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號 里面的，再算括號外面的。

2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（重要）

（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為 倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）

2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1

0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

（六）分?jǐn)?shù)乘法的解決問題

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

幾。

幾

2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

（1）“的” 相當(dāng)于

“×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ” 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“的”：

（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1??分率）=分率對應(yīng)量