第一篇：最新《二次三項(xiàng)式的因式分解》教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系，掌握公式法分解二次三項(xiàng)式。在教學(xué)引入中，通過(guò)二次三項(xiàng)式因式分解方法的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷：觀察思考 歸納 猜想 論證等一系列探究過(guò)程，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)和感悟認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時(shí)培養(yǎng)了的學(xué)生動(dòng)手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的能力。另一方面通過(guò)運(yùn)用一元二次方程根的知識(shí)來(lái)分解因式，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。

總的來(lái)說(shuō)，建立在對(duì)所任教的學(xué)生仔細(xì)分析和對(duì)教學(xué)大綱認(rèn)真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實(shí)際的，經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求，較好的完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。此外，整節(jié)課比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學(xué)上的輔助作用，特別是實(shí)物投影儀的運(yùn)用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前，這些都大大提高了教學(xué)效率，增大了教學(xué)容量，取得了良好的教學(xué)效果。

但本節(jié)課也有許多不足之處，如：

1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節(jié)省一些時(shí)間，讓課堂小結(jié)更充分些；

2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入課堂上；

3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出來(lái)看是否與左邊相等，做好返回檢驗(yàn)的工作，這樣更便于學(xué)生的理解。

在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學(xué)的有效性。

第二篇：《二次三項(xiàng)式的因式分解（1）》教學(xué)反思

《二次三項(xiàng)式的因式分解（1）》教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系，掌握公式法分解二次三項(xiàng)式。在教學(xué)引入中，通過(guò)二次三項(xiàng)式因式分解方法的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷：觀察思考 歸納 猜想 論證等一系列探究過(guò)程，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)和感悟認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時(shí)培養(yǎng)了的學(xué)生動(dòng)手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的能力。另一方面通過(guò)運(yùn)用一元二次方程根的知識(shí)來(lái)分解因式，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。

總的來(lái)說(shuō)，建立在對(duì)所任教的學(xué)生仔細(xì)分析和對(duì)教學(xué)大綱認(rèn)真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實(shí)際的，經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求，較好的完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。此外，整節(jié)課比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學(xué)上的輔助作用，特別是實(shí)物投影儀的運(yùn)用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前，這些都大大提高了教學(xué)效率，增大了教學(xué)容量，取得了良好的教學(xué)效果。

但本節(jié)課也有許多不足之處，如：

1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節(jié)省一些時(shí)間，讓課堂小結(jié)更充分些；

2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入課堂上；

3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出來(lái)看是否與左邊相等，做好返回檢驗(yàn)的工作，這樣更便于學(xué)生的理解。

在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學(xué)的有效性。

上海市梅園中學(xué)：傅 琳

2008年10月

第三篇：第13課時(shí)二次三項(xiàng)式的因式分解

初三代數(shù)教案 第十二章：一元二次方程

第13課時(shí)：二次三項(xiàng)式的因式分解（用公式法）

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、熟練地運(yùn)用公式法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式因式分解．

2、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，提高學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)：

用公式法將二次三項(xiàng)式因式分解．

教學(xué)難點(diǎn)：

一元二次方程的根和二次三項(xiàng)因式分解的關(guān)系．

教學(xué)過(guò)程：

對(duì)于含有一個(gè)字母在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解的二次三項(xiàng)式，學(xué)生利用十字相乘法或用公式法可以解決．對(duì)于含有兩個(gè)字母的二次三項(xiàng)式如何用公式法進(jìn)行因式分解是我們本節(jié)課研究的目標(biāo)．

本節(jié)課是上節(jié)課的繼續(xù)和深化，上節(jié)課主要練習(xí)了利用公式法將含有一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式因式分解，這節(jié)課研究含有兩個(gè)字母的二次三項(xiàng)式的因式分解，實(shí)際上可設(shè)二次三項(xiàng)式為零，把一個(gè)字母看成是未知數(shù)，其它看成已知數(shù)，求出方程的兩個(gè)根，然后利用公式法將問(wèn)題解決．本節(jié)課較上節(jié)課有一定的難度．

通過(guò)本節(jié)課，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．上節(jié)課是本節(jié)課的基礎(chǔ)，本節(jié)課是上節(jié)課的加深和鞏固．

一、新課引入：

22（1）如果x1，x2是方程ax+bx+c=0的兩個(gè)根，則ax+bx+c如何因式分解？

（2）將下列各式因式分解？

22①4x+8x-1；②6x-9x-21．

二、新課講解：

22例1 把2x-8xy+5y分解因式．

22解：∵ 關(guān)于x的方程2x-8xy+5y=0的根是

引導(dǎo)、板書(shū)，學(xué)生回答． 注意以下兩個(gè)問(wèn)題：

（1）把x看成未知數(shù)，其它看成已知數(shù)．（2）結(jié)果不能漏掉字母y．

練習(xí)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列各式．

222（1）6x-11xy-7y；（2）3x+4xy-y． 學(xué)生板書(shū)、筆答，評(píng)價(jià)．

注意（1）可有兩種方法，學(xué)生體會(huì)應(yīng)選用較簡(jiǎn)單的方法．

222例2 把（m-m）x-（2m-1）x+m（m+1）分解因式． 分析：此題有兩種方法，方法

（一）∵ 關(guān)于x的方程 222（m-m）x-（2m-1）x+m（m+1）=0

∴（m-m）x-（2m-1）x+m（m+1）

=[（m-1）x-m][mx-（m+1）] =（mx-x-m）（mx-m-1）． 方法

（二）用十字相乘法． 222（m-m）x-（2m-1）x+m（m+1）

22=m（m-1）x-（2m-1）x+m（m+1）=[（m-1）x-m][mx-（m+1）] =（mx-x-m）（mx-m-1）．

方法

（二）比方法

（一）簡(jiǎn)單．

由此可以得出：遇見(jiàn)二次三項(xiàng)式的因式分解：（1）首先考慮能否提取公因式．（2）能否運(yùn)用十字相乘法．（3）最后考慮用公式法．

以上教師引導(dǎo)，學(xué)生板書(shū)、筆答，學(xué)生總結(jié)結(jié)論． 練習(xí)：把下列各式因式分解：

222（1）（m-m）x-（2m-1）x+m（m+1）；

22（2）（x+x）-2x（x+1）-3．

222解：（1）（m-m）x-（2m-1）x+m（m+1）2

22=m（m-1）x-（2m-1）x+m（m+1）=[mx-（m+1）][（m-1）x-m] =（mx-m-1）[（m-1）x-m）]．（因式分解法）

22（2）（x+x）-2x（x+1）-3…第一步

22=（x+x-3）（x+x+1）…第二步 22

（1）題用十字相乘法較簡(jiǎn)單．（2）題第一步到第二步用十字相乘法，由第二步到第三步用公式法．注意以下幾點(diǎn)：

（1）因式分解一定進(jìn)行到底．

22（2）當(dāng)b-4ac≥0時(shí)，ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解．當(dāng)b-4ac＜20時(shí)，ax+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可分解．

三、課堂小結(jié)：

啟發(fā)引導(dǎo)、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容． 1．遇見(jiàn)二次三項(xiàng)式因式分解．（1）首先考慮能否提取公因式．（2）其次考慮能否選用十字相乘法．（3）最后考慮公式法．

2．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．3．注意以下幾點(diǎn)；

22（1）在進(jìn)行2x-8xy+5y分解因式時(shí)，千萬(wàn)不要漏掉字母y．（2）因式分解一定進(jìn)行到不能再分解為止．

22（3）對(duì)二次三項(xiàng)式ax+bx+c的因式分解，當(dāng)b-4ac≥0時(shí)，它在實(shí)數(shù)2范圍內(nèi)可以分解；當(dāng)b-4ac＜0時(shí)，ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可以分解．

四、作業(yè)：

1．教材P.39中A2（8）． 2．教材P.39中B1．

3．把下列各式分解因式：

222（1）（m-m）x-（2m-1）x+m（m+1）；

22（2）（x+x）-3x（x+1）-4． 參考題目：

一、選擇題(20分)

將下題中唯一正確答案的序號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)

2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把2x+5xy-6y分解因式的結(jié)果是

A、2(x+y)(x+y)

B、2(x-y)(x-y)

C、(x-y)(x-y)

D、2(x－)(x-)

二、填空題(每題20分，共40分)221、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把x-5xy+3y分解因式的結(jié)果是_________ 222、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把2x-4xy-5y分解因式的結(jié)果是__________

三、把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式(每題20分，共40分)221、-3x-4xy+y 22、2x+7y(x-y)選作題(每題10分，共20分，不記入總分)把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：

221、(x+x)-2x(x+1)-8 2222、3x(x-x+1)-2x+2x-2 教學(xué)后記：

第四篇：二次三項(xiàng)式的因式分解(用公式法)教學(xué)案(一)

二次三項(xiàng)式的因式分解（用公式法）教學(xué)案

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：

1．使學(xué)生理解二次三項(xiàng)式的意義；了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解一元二次方程的關(guān)系．

2．使學(xué)生會(huì)利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式分解因式．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，提高學(xué)生研究問(wèn)題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：結(jié)合教材對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育，進(jìn)一步滲透認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般規(guī)律，即由一般到特殊，再由特殊到一般．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：用公式法將二次三項(xiàng)式因式分解．

2．教學(xué)難點(diǎn)：一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系． 3．教學(xué)疑點(diǎn)：一個(gè)二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的條件．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

二次三項(xiàng)式的因式分解常用的方法是公式法、十字相乘法等．但對(duì)有些二次三項(xiàng)式，用這兩種方法比較困難，如將二次三項(xiàng)式4x2+8x-1因式分解．在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法后，我們知道，任何一個(gè)有實(shí)根的一元二次方程，用求根公式都可以求出．那么一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根與二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式分解有無(wú)關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課研究的問(wèn)題，也就是研究和探索二次三項(xiàng)式因式分解的又一種方法——用公式法．

（二）整體感知

一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0），觀察方程的特點(diǎn)：左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，曾經(jīng)借助于將左邊二次三項(xiàng)式因式分解來(lái)解一元二次方程．反之，我們還可以利用方程的根，來(lái)將二次三項(xiàng)式因式分解．即在分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式時(shí)，可先用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根x1，x2，然后寫(xiě)成ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．通過(guò)知識(shí)之間的相互聯(lián)系、相互作用和相互促進(jìn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．

公式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）的得出的依據(jù)是根與系數(shù)的關(guān)系．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系為公式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）的得出奠定了基礎(chǔ)．通過(guò)因式分解新方法的導(dǎo)出，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)了一個(gè)新方法，還能進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高他們研究問(wèn)題的能力．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程 1．前提測(cè)評(píng)

（1）寫(xiě)出關(guān)于x的二次三項(xiàng)式？

（2）將下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍因式分解． ①x2-2x+1；②x2-5x+6；③6x2+x-2；④4x2+8x-1． 由④感覺(jué)比較困難，引出本節(jié)課所要解決的問(wèn)題．

2．①引入：觀察上式①，②，③方程的兩個(gè)根與方程左邊的二次三項(xiàng)式的因式分解之關(guān)系．

①x2-2x+1=0； 解：原式變形為（x-1）（x-1）=0． ∴ x1=x2=1，②x2-5x+6=0； 解原方程可變?yōu)椋▁-2）（x-3）=0 ∴ x1=2，x2=3． ③6x2+x-2=0 解：原方程可變?yōu)椋?x-1）（3x+2）=0．

觀察以上各例，可以看出，1，2是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，而x2-3x+2=（x-1）（x-2），……所以我們可以利用一元二次方程的兩個(gè)根來(lái)分解相應(yīng)左邊的二次三項(xiàng)式．

②推導(dǎo)出公式

=a（x-x1）（x-x2）．

這就是說(shuō)，在分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式時(shí)，可先用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根x1，x2，然后寫(xiě)成

ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）． 教師引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)字系數(shù)的例子，觀察、探索結(jié)論，再?gòu)囊话愕淖帜赶禂?shù)的例子得出一般性的推導(dǎo)，由此可知認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律是由特殊到一般，再由一般到特殊．

③公式的應(yīng)用

例1 把4x2+8x-1分解因式 解：∵

方程4x2+8x-1=0的根是

教師板書(shū)，學(xué)生回答．

由①到②是把4分解成2×2分別與兩個(gè)因式相乘所得到的．目的是化簡(jiǎn)①．

練習(xí)：將下列各式在實(shí)數(shù)范圍因式分解．（1）x2+20x+96；（2）x2-5x+3 學(xué)生板書(shū)、筆答，評(píng)價(jià)．

解2 用兩種方程把4x2-5分解因式．

方法二，解：∵ 4x2-5=0，方法一比方法二簡(jiǎn)單，要求學(xué)生靈活選擇，擇其簡(jiǎn)單的方法． 練習(xí)：將下列各式因式分解．

（1）4x2-8x+1；（2）27x2-4x-8；（3）25x2+20x+1；（4）2x2-6x+4；（5）2x2-5x-3．

學(xué)生練習(xí)，板書(shū)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，教師引?dǎo)，注意以下兩點(diǎn)：（1）要注意一元二次方程與二次三項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系，例如方程2x2-6x-4=0，可變形為x2-3x-2=0；但將二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，就不能將3x2-6x-12變形為x2-2x-4．

（2）還要注意符號(hào)方面的錯(cuò)誤，比如上面的例子如果寫(xiě)成2x2-5x-

（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）當(dāng)△≥0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根．當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根．這就決定了：當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，二次三項(xiàng)式ax1+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，二次三項(xiàng)式ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可以分解．

（四）總結(jié)與擴(kuò)展

（1）用公式法將二次三項(xiàng)式ax2+bx+c因式分解的步驟是先求出方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，再將ax2+bx+c寫(xiě)成a（x-x1）（x-x2）形式．（2）二次三項(xiàng)式ax2+bx+c因式分解的條件是：當(dāng)b2-4ac≥0，二次三項(xiàng)式ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解；b2-4ac＜0時(shí)，二次三項(xiàng)式ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可以分解．

（3）通過(guò)本節(jié)課結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)、產(chǎn)生的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育，滲透認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律．

四、當(dāng)堂檢測(cè)，布置作業(yè)

教材 P.39中 A1．2（1）——（7）．

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12.5 二次三項(xiàng)式的因式分解

（一）結(jié)論：在分解二次三項(xiàng)式

例1．把4x2+8x-1分解

因式

ax2+bx+c的因式時(shí) 可先用公式求出方程： ax2+bx+c=0的兩個(gè)根 x1，x2，然后寫(xiě)成 ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）

解：……… ……

練習(xí)：………

第五篇：因式分解教學(xué)反思

《因式分解》教學(xué)反思

廣元市利州區(qū)三堆初級(jí)中學(xué)

何建波

本課我以適當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。以適當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)是新課程的重要特點(diǎn)之一,好的問(wèn)題有利于激發(fā)學(xué)生的探索熱情，有利于揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，有利于發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力，也有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

這節(jié)課中的預(yù)習(xí)內(nèi)容，表面上看是求代數(shù)式的值，其實(shí)隱含著因式分解和“數(shù)學(xué)意義”因式分解的意義，這為形成因式分解的概念奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)教學(xué)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和育人價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)不但要完成知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，還要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和課程的育人價(jià)值。這節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地觀察、分析具體實(shí)例中隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)意義，通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流來(lái)概括數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這種教學(xué)方式，能使學(xué)生在獲得本體性知識(shí)的同時(shí)，還能獲得條策略和經(jīng)驗(yàn)，有利于發(fā)展學(xué)生的學(xué)力和良好課堂文化的熏陶。

引導(dǎo)學(xué)生積極思考，自主探究，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性。

幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的意義與數(shù)學(xué)的本質(zhì)，僅靠教師的直面陳述是不夠的，宜采用獨(dú)立思考與相互討論相結(jié)合的教學(xué)方法。（1）預(yù)習(xí)：不是傳統(tǒng)意義的單純的提前學(xué)習(xí)新知識(shí)，而是預(yù)習(xí)影響學(xué)習(xí)的最重要的因素——新知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。這個(gè)“生長(zhǎng)點(diǎn)”的設(shè)計(jì)，不僅能體現(xiàn)學(xué)生已有的知識(shí)、技能，還包括新知識(shí)的邏輯思維方式。并且在整個(gè)預(yù)習(xí)中還能培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別、聯(lián)系、比較、建構(gòu)等學(xué)習(xí)方法和能力。這種“暗示”較好地解決了因過(guò)程緩慢對(duì)按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)帶來(lái)挑戰(zhàn)的問(wèn)題，也為激活課堂教學(xué)的活力注入了一劑良藥，可以這樣說(shuō)，好的預(yù)習(xí)能使數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)生的一種期待。（2）設(shè)計(jì)問(wèn)題系列：既為學(xué)生交流、探討搭建了平臺(tái)，也為學(xué)生如何學(xué)習(xí)提供了示范，同時(shí)為學(xué)生認(rèn)識(shí)的步步深入搭建了臺(tái)階；（3）點(diǎn)撥與評(píng)價(jià)：在學(xué)生困惑時(shí)點(diǎn)撥，在學(xué)生認(rèn)識(shí)模糊時(shí)點(diǎn)撥，在學(xué)生觀念碰撞時(shí)評(píng)價(jià)，在方法多樣化時(shí)進(jìn)行價(jià)值分析。