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      1.八年級(jí)第十一章全等三角形復(fù)習(xí)教案

      時(shí)間:2019-05-15 02:54:17下載本文作者:會(huì)員上傳
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      第一篇:1.八年級(jí)第十一章全等三角形復(fù)習(xí)教案

      第十一章全等三角形

      一、知識(shí)點(diǎn):

      本章主要內(nèi)容:全等三角形的性質(zhì);三角形全等的判定;角的平分線的性質(zhì).本章重點(diǎn):探究三角形全等的條件和角的平分線的性質(zhì).難點(diǎn):三角形全等的判定方法及應(yīng)用;角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用.基礎(chǔ)知識(shí)梳理

      教材知識(shí)全掃描

      1. 全等三角形:

      1.⑴全等形:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。

      ⑵全等三角形的有關(guān)概念:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形;兩個(gè)全等三角形重合在一起,重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn),重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊,重合的角叫對(duì)應(yīng)角。表示:△ABC≌△DEF

      教材P3一句話:

      2.三角形全等的性質(zhì):全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、對(duì)應(yīng)角平分線相等。全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等。

      3.全等三角形的判定:SAS,ASA,AAS,SSS,HL(直角三角形)

      特別提醒: “有兩個(gè)角和一邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”這句話正確嗎?由于沒有“對(duì)應(yīng)”二字,結(jié)論不一定正確,這是因?yàn)椋杭僭O(shè)這條邊是兩角的夾邊,則根據(jù)角邊角可知正確;假設(shè)一個(gè)三角形的一邊是兩角的夾邊,而與另一個(gè)三角形相等的邊是其中一等角的對(duì)邊,則兩個(gè)三角形不一定全等.SSA不能判定兩三角形全等的例子在教材P10.4.尺規(guī)作圖:(1)作一個(gè)角等于已知角(教材P7_8):步驟(2)作已知角的平分線(教材P19):步驟

      3.角平分線的性質(zhì):

      ⑴角的平分線的性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

      ⑵角平分線的判定:教的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

      ⑶三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的性質(zhì):三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn),且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。

      3.角的平分線是射線,三角形的角平分線是線段。

      4.證明線段相等的方法:

      (1)中點(diǎn)定義;

      (2)等式的性質(zhì);

      (3)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;

      (4)借助中間線段(即要證a=b,只需證a=c,c=b即可)。隨著知識(shí)深化,今后還有其它方法。

      5.證明角相等的方法:

      (1)對(duì)頂角相等;

      (2)同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等;

      (3)兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等;

      (4)角的平分線定義;

      (5)等式的性質(zhì);

      (6)垂直的定義;

      (7)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;

      (8)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和。隨著知識(shí)的深化,今后還有其它的方法。

      6.證垂直的常用方法

      (1)證明兩直線的夾角等于90°;

      (2)證明鄰補(bǔ)角相等;

      (3)若三角形的兩銳角互余,則第三個(gè)角是直角;

      (4)垂直于兩條平行線中的一條直線,也必須垂直另一條。

      (5)證明此角所在的三角形與已知直角三角形全等;

      (6)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。

      7.全等三角形中幾個(gè)重要結(jié)論

      (1)全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等;

      (2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等;

      (3)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等。

      第二篇:全等三角形單元復(fù)習(xí)教案

      知識(shí)點(diǎn)一:全等三角形

      1、全等三角形的定義

      能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做_______。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。要點(diǎn)詮釋:(1)把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫做________,重合的邊叫做_________,重合的角叫做_________。(2)記兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在______的位置上。例如,△ABC與△DEF全等,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),記作△ABC≌△DEF,而不寫作△ABC≌△EFD等其他形式。

      2、全等三角形的性質(zhì)

      全等三角形的__________、_______________. 要點(diǎn)詮釋:找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常有下面兩種方法:

      (1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

      3、三角形全等的判定

      (1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成)。

      (2)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成)。(3)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成)。(4)兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成)。(5)在兩個(gè)直角三角形中,有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成)。要點(diǎn)詮釋:

      (1)沒有“SSA”、“AAA”這樣的判定定理。(2)“HL”定理是直角三角形

      ,對(duì)于一般三角形不成立。

      (3)判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí),這兩個(gè)直角三角形已經(jīng)有一對(duì)直角相等的條件,只需找另兩個(gè)條件即可,而這兩個(gè)條件中必須有一邊對(duì)應(yīng)相等。能夠完全

      的兩個(gè)圖形叫做全等形.

      知識(shí)點(diǎn)二:角平分線的性質(zhì)

      (1)角的平分線的性質(zhì)定理

      角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)

      。(2)角的平分線的判定定理

      角的內(nèi)部到的點(diǎn)在角的平分線上。要點(diǎn)詮釋:

      三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。

      注意在證明中用到這兩個(gè)定理,如何把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào):例:如圖

      怎么運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)定理:

      ∵OC是∠AOB的平分線,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,∴PD=PE

      怎么運(yùn)用角的平分線的判定定理:

      ∵PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,PD=PE ∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上

      類型一:全等三角形的性質(zhì)

      例1.如圖,△ABC≌DEF,DF和AC,F(xiàn)E和CB是對(duì)應(yīng)邊。若∠A=100°,∠F=47°,則∠DEF等于()

      A.100°

      B.53°

      C.47°

      D.33°

      類型二:全等三角形的證明

      例2.如圖,點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上,點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè),且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求證:BC∥EF.

      類型三:角平分線的性質(zhì)與判定

      例3.已知:如圖所示,CD⊥AB于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE、CD交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,求證:OB=OC.

      【變式】如圖,直線l1,l2,l3表示三條互相交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)塔臺(tái),若要求它到

      三條公路的距離相等,試問(wèn): 可選擇的地點(diǎn)有幾處? 你能畫出塔臺(tái)的位置嗎?

      【變式2】如圖,已知∠1=∠2,P為BN上的一點(diǎn),PF⊥BC于F,PA=PC,求證:∠PCB+∠BAP=180o

      AP

      N 2 BFC

      類型四:利用三角形全等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 例4.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離,先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D,使CD=?BC,再定出BF的垂線DE,使A、C、E在一條直線上,可以證明△EDC?≌△ABC,?得到ED=AB,因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)(如圖),判定△EDC≌△ABC的理由是()

      A.邊角邊公理

      B.角邊角公理;

      C.邊邊邊公理

      D.斜邊直角邊公理

      【變式】如圖,工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一把刻度尺,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)說(shuō)明∠A和∠B是否相等。

      1、總結(jié)尋找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律:

      (1)有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;(2)有公共角的,公共角一定是對(duì)應(yīng)角;(3)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角;

      (4)兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊(或最大的角)是對(duì)應(yīng)邊(或角),一對(duì)最短的邊(或最小的角)是對(duì)應(yīng)邊(或角),等等。

      2、證明三角形全等的一般步驟及注意的問(wèn)題

      (1)先指明在哪兩個(gè)三角形中研究問(wèn)題;

      (2)按邊、角的順序列出全等的三個(gè)條件,并用大括號(hào)括起來(lái);

      (3)寫出結(jié)論,讓兩個(gè)全等三角形中表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母順序?qū)R;

      (4)在證明中每一步推理都要有根據(jù),不能想當(dāng)然。

      3、常用添加輔助線的方法

      (1)作公共邊構(gòu)造全等三角形;

      (2)有中點(diǎn)倍長(zhǎng)構(gòu)造全等三角形(中線法);

      (3)有角平分線,向角兩邊引垂線或通過(guò)翻折構(gòu)造全等三角形(截長(zhǎng)補(bǔ)短);(4)利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造全等。

      第三篇:1.八年級(jí)第十一章全等三角形復(fù)習(xí)教案

      1、“三線八角”:

      如圖:直線 a1 , a2 被直線 a3 所截,構(gòu)成了八個(gè)角。

      a31234a15678a2

      2、平行線的判定

      同位角相等,兩直線平行.∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=180, ∴ a∥b.第十一章全等三角形

      2三角形全等的性質(zhì):全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。

      全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、對(duì)應(yīng)角平分線相等。

      全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等。

      3.全等三角形的判定:SAS,ASA,AAS,SSS,HL(直角三角形)

      3.角平分線的性質(zhì):

      ⑴角的平分線的性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

      4.證明線段相等的方法:

      (1)中點(diǎn)定義;(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;(3)借助中間線段(即要證a=b,只需證a=c,c=b即可)。

      5.證明角相等的方法:

      (1)對(duì)頂角相等;(2)同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等;

      (3)兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等;(4)角的平分線定義;

      (5)等式的性質(zhì);(6)垂直的定義;

      (7)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;(8)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和。

      第四篇:全等三角形教案

      11.1全等三角形

      教學(xué)目標(biāo):1了解全等形及全等三角形的的概念; 2 理解全等三角形的性質(zhì)

      在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺,學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣

      重點(diǎn):探究全等三角形的性質(zhì)

      難點(diǎn):掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角 教學(xué)過(guò)程:

      觀察下列圖案,指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形

      問(wèn)題:你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎?

      這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 思考:

      一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

      “全等”用?表示,讀作“全等于”

      兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上,如?ABC和?DEF全等時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)E,點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),記作?ABC??DEF

      把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,重合 的角叫做對(duì)應(yīng)角

      思考:如上圖,11-1?ABC??DEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢? 全等三角形性質(zhì):

      全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等; 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

      思考:(1)下面是兩個(gè)全等的三角形,按下列圖形的位置擺放,指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

      BCAoOADBDCACDBCDAB

      (2)將?ABC沿直線BC平移,得到?DEF,說(shuō)出你得到的結(jié)論,說(shuō)明理由?

      AADDEBECFBC

      DC(3)如圖,?ABE??ACD,AB與AC,AD與AE是對(duì)應(yīng)邊,已知:?A?43,?B?30,求?A的大小。

      小結(jié):

      作業(yè):P4—1,2,3

      課題:11.2 三角形全等的條件(1)

      教學(xué)目標(biāo)

      ①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程. ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件,了解三角形的穩(wěn)定性. ③通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神. 教學(xué)難點(diǎn)

      ??3

      三角形全等條件的探索過(guò)程.

      一、復(fù)習(xí)過(guò)程,引入新知

      多媒體顯示,帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì),從而得出結(jié)論:全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等.反之,這六個(gè)元素分別相等,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.

      二、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

      根據(jù)上面的結(jié)論,提出問(wèn)題:兩個(gè)三角形全等,是否一定需要六個(gè)條件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分,是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢? 組織學(xué)生進(jìn)行討論交流,經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析,各種情況逐漸明朗,進(jìn)行交流予以匯總歸納.

      三、建立模型,探索發(fā)現(xiàn)

      出示探究1,先任意畫一個(gè)△ABC,再畫一個(gè)△A'B'C',使△ABC與△A'B'C',滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎? 讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.(1)三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°.(2)三角形的兩條邊分別是4cm,6cm.(3)三角形的一個(gè)角為30°,—條邊為3cm.

      再通過(guò)畫一畫,剪一剪,比一比的方式,得出結(jié)論:只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等.

      出示探究2,先任意畫出一個(gè)△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把畫好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐? 讓學(xué)生充分交流后,在教師的引導(dǎo)下作出△A'B'C',并通過(guò)比較得出結(jié)論:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

      四、應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功

      實(shí)物演示:由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架,它的大小和形狀是固定不變的. 鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例.

      給出例l,如下圖△ABC是一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,求證△ABD≌△ACD.

      AB

      讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由,由教師板演推理過(guò)程. 例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖,作法如下: DC

      ①以A為圓心畫弧,分別交角的兩邊于點(diǎn)B和點(diǎn)C;

      ②分別以點(diǎn)B、C為圓心,相同長(zhǎng)度為半徑畫兩條弧,兩弧交于點(diǎn)D; ③畫射線AD.

      AD就是∠BAC的平分線.你能說(shuō)明該畫法正確的理由嗎? 例3 如圖四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試.

      ABDC

      五、鞏固練習(xí)

      教科書第6頁(yè)的思考及練習(xí).

      六、反思小結(jié)

      回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程、小結(jié)方法及結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.

      七、布置作業(yè)

      1.必做題:教科書第15頁(yè)習(xí)題11.2中的第1、2題. 2.選做題:教科書第16頁(yè)第9題.

      課題:11.2 三角形全等的條件(2)教學(xué)目標(biāo)

      ①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力.

      ②在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中,能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. ③通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神. 教學(xué)難點(diǎn)

      指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題,尋找判定三角形全等的條件. 知識(shí)重點(diǎn)

      應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等,進(jìn)而得出線段或角相等. 教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

      多媒體出示探究3:已知任意△ABC,畫△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.

      教帥點(diǎn)撥,學(xué)生邊學(xué)邊畫圖,再讓學(xué)生把畫好的△A'B'C',剪下放在△ABC上,觀察這兩個(gè)三角形是否全等.

      二、交流對(duì)話,探求新知

      根據(jù)前面的操作,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律:

      兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SAS)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào):角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角,邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊.

      三、應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功

      出示例2,如圖,有—池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA,連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離,為什么?

      讓學(xué)生充分思考后,書寫推理過(guò)程,并說(shuō)明每一步的依據(jù).(若學(xué)生不能順利得到證明思路,教師也可作如下分析:

      要想證AB=DE,只需證△ABC≌△DEC △ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有??還需要??)明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問(wèn)題,常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決. 補(bǔ)充例題:

      1、已知:如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE

      ABCDE5

      求證: △ABD≌△ACE 證明:∵∠BAC=∠DAE(已知)

      ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD與△ACE AB=AC(已知)

      ∠BAD= ∠CAE(已證)AD=AE(已知)

      ∴△ABD≌△ACE(SAS)思考: 求證:1.BD=CE 2.∠B= ∠C 3.∠ADB= ∠AEC 變式1:已知:如圖,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求證: ⑴ △DAC≌△EAB 1.BE=DC 2.∠B= ∠ C 3.∠ D= ∠ E 4.BE⊥CD

      四、再次探究,釋解疑惑

      出示探究4,我們知道,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法,得出結(jié)論:兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

      教師演示:方法(一)教科書98頁(yè)圖13.2-7.

      方法(二)通過(guò)畫圖,讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.

      五、鞏固練習(xí)

      教科書第9頁(yè),練習(xí)(1)(2).

      六、小結(jié)提高

      1.判定三角形全等的方法;

      2.證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述,其他學(xué)生補(bǔ)充,讓學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

      七、布置作業(yè)

      1.必做題:教科書第15頁(yè),習(xí)題13.2第3、4題. 2.選做題:教科書第16頁(yè)第10題. 3.備選題:

      (1)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏,測(cè)得DE=DF,EH=FH,你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說(shuō)明理由.(2)如圖,∠1=∠2,AB=AD,AE=AC,求證BC=DE.

      B

      AMDFCE

      課題: 11.2 三角形全等的條件(3)

      教學(xué)目標(biāo)

      ①探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件:“ASA”“AAS”,并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等.

      ②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程,提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力;并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié),培養(yǎng)反思的習(xí)慣,培養(yǎng)理性思維.

      ③敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難,能通過(guò)合作交流解決遇到的困難. 教學(xué)重點(diǎn)

      理解,掌握三角形全等的條件:“ASA”“AAS”. 教學(xué)難點(diǎn)

      探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用. 教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí):

      師:我們已經(jīng)知道,三角形全等的判定條件有哪些? 生:“SSS”“SAS”

      師:那除了這兩個(gè)條件,滿足另一些條件的兩個(gè)三角形是否 也可能全等呢?今天我們就來(lái)探究三角形全等的另一些條件。探究新知:

      一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了,如圖,你能制作一張與原來(lái) 同樣大小的新教具?能恢復(fù)原來(lái)三角形 的原貌嗎?

      1.師:我們先來(lái)探究第一種情況.(課件出示“探究5??”)(1)探究5 先任意畫出一個(gè)△ABC,再畫一個(gè)△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等).把畫好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐? 師:怎樣畫出△A'B'C'?先自己獨(dú)立思考,動(dòng)手畫一畫。

      在畫的過(guò)程中若遇到不能解決的問(wèn)題.可小組合作交流解決.

      生:獨(dú)立探究,試著畫△A'B'C',(有問(wèn)題的,可以小組內(nèi)交流解決??)??(2)全班討論交流

      師:畫好之后,我們看這兒有一種畫法:(課件出示畫法,出現(xiàn)一步,畫一步)你是這樣畫的嗎? 師:把畫好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,看看它們是否全等. 生:(剪△A'B'C',與△ABC作比較??)師:全等嗎? 生:全等.

      師:這個(gè)探究結(jié)果反映了什么規(guī)律?試著說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn). 生1:我發(fā)現(xiàn)?? 生2:??

      生3:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 師:這條件可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”.至此,我們又增加了—種判別三角形全等的方法.特別應(yīng)

      AA'

      EBDC7

      注意,“邊”必須是“兩角的夾邊”.

      練習(xí):已知:如圖,AB=A’C,∠A=∠A’,∠B=∠C 求證:△ABE≌ △A’CD

      例1.已知:點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE和CD

      ADOBCE相交于點(diǎn)O,AB=AC,∠B=∠C。求證:BD=CE

      2.探究6 師:我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件:

      在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎? ABCEDF

      師:看已知條什,能否用“角邊角”條件證明. 生獨(dú)立思考,探究??再小組合作完成. 師:你是怎么證明的?(讓小組派代表上臺(tái)匯報(bào))小組1:?.

      小組2:??投影儀展示學(xué)生證明過(guò)程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果,進(jìn)行不同的引導(dǎo))師:從這可以看出,從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等.這又反映了一個(gè)什么規(guī)律? 生l:兩個(gè)角和其中一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

      生2:在"ASA”中,“邊”必須是“兩角的夾邊”,而這里,“邊”可以是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”.

      師:非常好,這里的“邊”是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”.那怎樣更完整的表述這一規(guī)律? 生1:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

      師:生1很好,這條件我們可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”,又增加了判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件.

      強(qiáng)調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”.

      多讓幾個(gè)學(xué)生描述,進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力.

      例2.教材11頁(yè)1題。

      師:從這道例題中,我們又得出了證明線段相等的又一方法,先證兩線段所在的三角形全等,這樣,對(duì)應(yīng)邊也就相等了. 探究7:

      (1)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(課件出示題目)師:想想,怎樣來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題? 生1:??

      生2:?.

      引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“畫兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的三角形”,看是否一定全等,或“用兩個(gè)同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來(lái)探究說(shuō)明.

      師:這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)? 生1:?.

      生2:三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

      (2)師:說(shuō)得非常好.現(xiàn)在我們來(lái)小結(jié)一下;判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法?

      生:SSS SAS ASA AAS 小結(jié)提高

      師:這節(jié)課通過(guò)對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究,你有什么收獲? 鞏固練習(xí)

      教科書第11頁(yè),練習(xí)2. 布置作業(yè)

      1。必做題:教科書第13頁(yè)習(xí)題11.2第6、11題

      2.如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢?如果可以,帶哪塊去合適?為什么? ⑵⑴

      課題: 11.2 三角形全等的條件(4)

      教學(xué)目標(biāo)

      ①探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件:HL,并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等.

      ②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程,提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力;并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié),培養(yǎng)反思的習(xí)慣,培養(yǎng)理性思維. ③提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)

      理解,掌握三角形全等的條件:HL. 教學(xué)過(guò)程: 提問(wèn):

      1、判定兩個(gè)三角形全等方法有:,。創(chuàng)設(shè)情境:

      (顯示圖片),舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形,工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等,但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎?

      方法一:測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二:測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)⑵ 如果他只帶了一個(gè)卷尺,能完成這個(gè)任務(wù)嗎?

      工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等,于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎? 下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。新課:

      已知線段a、c(a﹤c)和一個(gè)直角α,利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C= ∠ α,CB=a,AB=c.想一想,怎樣畫呢? 按照下面的步驟做一做: ⑴ 作∠MCN=∠α=90°;⑵ 在射線CM上截取線段CB=a ⑶ 以B為圓心,C為半徑畫弧,交射線CN于點(diǎn)A;⑷ 連接AB.⑴ △ABC就是所求作的三角形嗎?

      ⑵ 剪下這個(gè)三角形,和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較,它們能重合嗎?

      直角三角形全等的條件

      斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想

      你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等? 直角三角形是特殊的三角形,所以不僅有一般 三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.練一練:

      1.如圖,兩根長(zhǎng)度為12米的繩子,一端系在旗桿上,另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上,兩個(gè)木樁離旗 桿底部的距離相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

      2.如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,兩個(gè)滑梯的傾 斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系? 解:∠ABC+∠DFE=90°.理由如下: 在Rt△ABC和Rt△DEF中, 則 BC=EF, AC=DF.∴ Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又 ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°.小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲呢?與你的同伴進(jìn)行交流 作業(yè):14頁(yè)7、8。

      §11.3.1 角的平分線的性質(zhì)

      (一)教學(xué)目標(biāo)

      (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

      角平分線的畫法.

      (二)能力訓(xùn)練要求

      1.應(yīng)用三角形全等的知識(shí),解釋角平分線的原理. 2.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線.

      (三)情感與價(jià)值觀要求

      在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神. 例如圖,AC?BC,BD?AD,AC?BD求證:BC?AD.10

      教學(xué)重點(diǎn)

      利用尺規(guī)作已知角的平分線.

      教學(xué)難點(diǎn)

      角的平分線的作圖方法的提煉.

      教學(xué)方法

      講練結(jié)合法.

      教具準(zhǔn)備

      多媒體課件(或投影).

      教學(xué)過(guò)程

      Ⅰ.提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境

      問(wèn)題1:三角形中有哪些重要線段.

      問(wèn)題2:你能作出這些線段嗎?

      [生甲]三角形中有三條重要線段,它們分別是:三角形的高,三角形的中線,三角形的角的平分線.

      過(guò)三角形的頂點(diǎn)作這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊的垂線,交對(duì)邊于一點(diǎn),頂點(diǎn)與垂足的連線就是這個(gè)三角形的高.

      取三角形一邊的中點(diǎn),此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線就是這條邊的中線.

      用量角器量出三角形的角的大小,量角器零度線與這個(gè)角的一邊重合,這個(gè)角一半所對(duì)應(yīng)的線就是這個(gè)角的角平分線.

      [生乙]我不同意你對(duì)角平分線的描述,三角形的角平分線是一條線段,而一個(gè)已知角的平分線是一條射線,這兩個(gè)概念是有區(qū)別的.

      [師]你補(bǔ)充得很好.?dāng)?shù)學(xué)是一門嚴(yán)密性很強(qiáng)的學(xué)科,你的這種精神值得我們學(xué)習(xí).

      如果老師手里只有直尺和圓規(guī),你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方案嗎?

      Ⅱ.導(dǎo)入新課

      [生]我記得在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過(guò)這樣一個(gè)題:

      在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB.MC與NC交于C點(diǎn).

      求證:∠MOC=∠NOC.

      通過(guò)證明Rt△MOC≌Rt△NOC,即可證明∠MOC=∠NOC,所以射線OC就是∠AOB的平分線.

      受這個(gè)題的啟示,我們能不能這樣做:

      在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON,再分別過(guò)M、N作MC⊥OA,NC⊥OB,MC?與NC交于C點(diǎn),連接OC,那么OC就是∠AOB的平分線了. [師]他這個(gè)方案可行嗎?

      (學(xué)生思考、討論后,統(tǒng)一思想,認(rèn)為可行)

      [師]這位同學(xué)不僅給了操作方法,而且還講明了操作原理.這種學(xué)以致用,?聯(lián)想遷移的學(xué)習(xí)方法值得大家借鑒.

      議一議:下圖是一個(gè)平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線.你能說(shuō)明它的道理嗎?

      教師活動(dòng):

      播放多媒體課件,演示角平分儀器的操作過(guò)程,使學(xué)生直觀了解得到射線AC的方法.

      學(xué)生活動(dòng):

      觀看多媒體課件,討論操作原理.

      [生1]要說(shuō)明AC是∠DAC的平分線,其實(shí)就是證明∠CAD=∠CAB. [生2]∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中,那么證明這兩個(gè)三角形

      全等就可以了.

      [生3]我們看看條件夠不夠.

      ?AB?AD? ?BC?DC

      ?AC?AC? 所以△ABC≌△ADC(SSS).

      所以∠CAD=∠CAB.

      即射線AC就是∠DAB的平分線.

      [生4]原來(lái)用三角形全等,就可以解決角相等.線段相等的一些問(wèn)題.看來(lái)溫故是可以知新的.

      老師再提出問(wèn)題:

      通過(guò)上述探究,能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得.

      (分小組完成這項(xiàng)活動(dòng),教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,給予啟發(fā)和指導(dǎo),使講評(píng)更具有針對(duì)性)

      討論結(jié)果展示:

      作已知角的平分線的方法:

      已知:∠AOB.

      求作:∠AOB的平分線.

      作法:

      (1)以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧,分別交OA、OB于M、N.

      (2)分別以M、N為圓心,大于

      12MN的長(zhǎng)為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點(diǎn)C.

      (3)作射線OC,射線OC即為所求.

      (教師根據(jù)學(xué)生的敘述,作多媒體課件演示,使學(xué)生能更直觀地理解畫法,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣).

      議一議:

      1.在上面作法的第二步中,去掉“大于

      12MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎?

      2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?

      (設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解,培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣)

      學(xué)生討論結(jié)果總結(jié): 1.去掉“大于12MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件,所作的兩弧可能沒有交點(diǎn),所以就找不到角的平分線.

      2.若分別以M、N為圓心,大于

      12MN的長(zhǎng)為半徑畫兩弧,兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB?的內(nèi)部,也可能在∠AOB的外部,而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn),?否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.

      3.角的平分線是一條射線.它不是線段,也不是直線,?所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.

      4.這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明.

      練一練:

      任意畫一角∠AOB,作它的平分線.

      Ⅲ.隨堂練習(xí)

      課本P16練習(xí).

      練后總結(jié):

      平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直.將OC反向延長(zhǎng)得到直線CD,直線CD與AB?也垂直.

      Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

      本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí),?探究得到了角平分線儀器的操作原理,由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法,進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法.

      Ⅴ.課后作業(yè)

      1.課本P18習(xí)題11.2─1、2. 2.預(yù)習(xí)課本P16~18內(nèi)容.

      第五篇:全等三角形教案

      15.1 全 等 三 角 形

      教材內(nèi)容分析:

      本節(jié)課內(nèi)容是全章學(xué)習(xí)的開篇課,也是本章學(xué)習(xí)的主線,主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。通過(guò)對(duì)生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察,使學(xué)生對(duì)全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),建立對(duì)應(yīng)的概念,掌握尋找全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的方法,理解全等三角形的性質(zhì),為學(xué)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等以及第十六章軸對(duì)稱圖形提供了必要的理論基礎(chǔ)。

      全等三角形中嚴(yán)密的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠鍛煉學(xué)生的觀察力和推理能力,對(duì)它的深入研究有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),提升思維水平。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性質(zhì); 2.能夠準(zhǔn)確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,逐步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖 能力;

      3.讓學(xué)生通過(guò)觀察生活中的全等形和動(dòng)手操作獲得全等三角形 的體驗(yàn),在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。

      教學(xué)重難點(diǎn)及突破:

      重點(diǎn):全等三角形的概練和性質(zhì);

      難點(diǎn):能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

      教學(xué)突破:通過(guò)生活中的實(shí)例觀察、感受全等形和全等三角形,動(dòng)手操作、合作交流,親身體驗(yàn)創(chuàng)造全等三角形,加深全等三角形的有關(guān)概念的理解。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      1.教師準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、白紙等; 2.學(xué)生準(zhǔn)備:白紙、剪刀等。

      教學(xué)流程: 創(chuàng)設(shè)情境,引入新知→合作交流,探索新知→手腦并用,理解新知→合作交流,應(yīng)用新知→課堂練習(xí),鞏固新知→師生互動(dòng),小結(jié)新知。

      教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

      1、與學(xué)生談話,努力走近學(xué)生之中。

      2、游戲情景,引入新課 出示課件:大家來(lái)找茬游戲

      引導(dǎo):

      1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點(diǎn)

      2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗(yàn)?

      引導(dǎo):什么樣的圖形叫做全等形?

      定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形; 列舉生活中的實(shí)例(一百元人民幣)感知全等形。

      二、合作交流,探索新知。

      1、手腦并用,感受新知

      用剪刀在一張紙上剪出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形,引出全等三角形教學(xué)。

      2、觀察誘導(dǎo),探究新知。(1)全等三角形相關(guān)概念

      引導(dǎo)觀察:課件操作演示兩個(gè)三角形完全重合。引導(dǎo)學(xué)生類比得出全等三角形定義;

      中國(guó)人民郵政

      能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 引導(dǎo)學(xué)生概括對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角定義;

      全等三角形中,互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

      (2)全等三角形的表達(dá)式

      引導(dǎo)學(xué)生書寫全等三角形的表達(dá)式:△ABC≌△DEF,讀作 :△ABC全等于△DEF。

      溫馨提示:

      ①記兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。②全等符號(hào)“≌”中“∽”表示形狀相同,“=”表示大小相等,合起來(lái)就是形狀相同、大小相等,即全等。

      引導(dǎo)學(xué)生感悟:三角形全等表達(dá)式充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的秩序性和精確性,使用規(guī)范的表達(dá)式將有助于解決相關(guān)的問(wèn)題

      (3)全等三角形性質(zhì)

      引導(dǎo)學(xué)生觀察并概括全等三角形性質(zhì)

      全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。用幾何語(yǔ)言表達(dá)全等三角形性質(zhì): ∵△ABC≌△DEF(已知)∴AB=DE,AC=DF,BC=EF;

      ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等)

      3、合作交流,探究新知(1)手腦并用,體驗(yàn)新知

      利用剛才剪下的兩個(gè)全等三角形,在課桌上擺出不同形狀的圖形,再與同伴合作交流,探究如何通過(guò)操作其中一個(gè)三角形使它們?cè)俅沃睾希?/p>

      通過(guò)課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解只要兩個(gè)三角形的形狀大小相同,不管位置怎樣變化,都能通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)翻折的方式使之重合。

      (2)觀察交流,探究新知

      引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流探索規(guī)律。在全等三角形中,一般是: 1.有公共邊,則公共邊為對(duì)應(yīng)邊; 2.有公共角,則公共角為對(duì)應(yīng)角;

      3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊)為對(duì)應(yīng)邊;最大角與最大角(最小角與最小角)為對(duì)應(yīng)角;

      引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      針對(duì)所得的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊情況引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):規(guī)范地寫出全等三角形表達(dá)式具有重要的意義,根據(jù)表達(dá)式中字母的對(duì)應(yīng)情況就能夠,準(zhǔn)確判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

      三、合作交流,應(yīng)用新知。

      例:如圖,△ABO≌△DCO,指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

      解:∵△ABO≌△DCO(已知)∴AB=DC,BO=CO,AO=DO(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

      ∠A=∠D,∠ABO=∠DCO,∠AOB=∠DOC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)變式:若上圖中△ABC≌△DCB,試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。

      解: ∵△ABC≌△DCB(已知)∴AB=DC,BC=CB,AC=BD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

      ∠A=∠ D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

      四、課堂練習(xí),鞏固新知。

      (1)如圖,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 求DE的長(zhǎng).解:∵△ABD≌△EBC,且AB=3cm,BC=5cm(已知)

      ∴AB=EB=3cm,BC=BD=5cm(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∴DE=BD-EB=5-3=2cm

      (2)如圖,已知△ABC≌△ADE, 想一想: ∠ BAD= ∠ CAE嗎?為什么?

      解:相等,∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性質(zhì))即∠BAC=∠DAE

      五、師生互動(dòng),小結(jié)新知。

      學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲?并把它與同伴一起分享。

      1、全等形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形,叫做全等形。

      2、全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

      3、全等三角形的性質(zhì):全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。

      4、尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角得規(guī)律。(1)觀察圖形特點(diǎn);

      (2)觀察表達(dá)式(對(duì)應(yīng)關(guān)系)

      六、布置作業(yè)。

      課本P92習(xí)題15.1,第2、4題。

      七、教 后 感

      ······

      板書設(shè)計(jì):

      15.1 全 等 三 角 形

      定義:

      表示 性質(zhì):

      (學(xué)生板書)

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