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      2.2提公因式法同步練習[5篇]

      時間:2019-05-15 00:52:40下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《2.2提公因式法同步練習》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《2.2提公因式法同步練習》。

      第一篇:2.2提公因式法同步練習

      12999數學網 004km.cn

      2.2 提公因式法 同步練習

      一、選擇題

      1. 下列各式公因式是a的是()

      A.ax+ay+5 B.3ma-6ma

      C.4a+10ab

      D.a-2a+ma 2. -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是()

      A.-3x B.3xz C.3yz D.-3xy 3. 把多項式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式的結果是()A.8(7a-8b)(a-b);B.2(7a-8b)2;C.8(7a-8b)(b-a);D.-2(7a-8b)4.把(x-y)-(y-x)分解因式為()

      A.(x-y)(x-y-1)B.(y-x)(x-y-1)C.(y-x)(y-x-1)D.(y-x)(y-x+1)5.下列各個分解因式中正確的是()

      A.10ab2c+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)B.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b+1)

      C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2=(a-2b)(11b-2a)

      6.觀察下列各式: ①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y和x+y。其中有公因式的是()

      A.①② B.②③ C.③④ D.①④

      二、填空題

      7.當n為_____時,(a-b)n=(b-a)n;當n為______時,(a-b)n=-(b-a)n。(其中n為正整數)

      8.多項式-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2分解因式時,所提取的公因式應是_____。9.(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=(a-b)(x-y)×________。10.多項式18xn+1-24xn的公因式是_______。

      三、解答題:

      11.把下列各式分解因式:

      (1)15×(a-b)2-3y(b-a);

      (2)(a-3)2-(2a-6)

      (3)-20a-15ax;(4)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)

      12.利用分解因式方法計算:

      4(1)39×37-13×3;

      (2)29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.13.先化簡,再求值:

      12999數學網 004km.cn----免費課件、教案、試題下載 222

      222

      12999數學網 004km.cn 已知串聯電路的電壓U=IR1+IR2+IR3,當R1=12.9,R2=18.5,R3=18.6,I=2.3時,求U的值。

      2214.已知a+b=-4,ab=2,求多項式4ab+4ab-4a-4b的值。

      答案:

      1.D 2.D 3.C 4.C

      5.D 6.B

      7.偶數 奇數

      8.-a(a-b)2

      9.(a-b+x-y)

      10.6x

      3x-4

      11.(1)3(a-b)(5ax-5bx+y);(2)(a-3)(a-5);(3)-5a(4+3x);

      (4)-2q(m+n)

      12.(1)原式=39×37-39×33=39(37-27)=390(2)原式=19.99(29+72+13-14)=19.99×100=1999 13.U=I(R1+R2+R3)=2.3(12.9+18.5+18.6)=2.3×50=115 14.由4a2b+4ab2-4a-4b=4(a+b)(ab-1)=-16

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      第二篇:提公因式法教案

      §1.2.2 提公因式法

      (二)●教學目標

      (一)教學知識點

      進一步讓學生掌握用提公因式法進行因式分解的方法.(二)能力訓練要求

      進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和類比推理能力.(三)情感與價值觀要求

      通過觀察能合理地進行因式分解的推導,并能清晰地闡述自己的觀點.●教學重點

      能觀察出公因式是多項式的情況,并能合理地進行因式分解.●教學難點

      準確找出公因式,并能正確進行因式分解.●教學方法 類比學習法 ●教學過程

      Ⅰ.創(chuàng)設問題情境,引入新課 [師]上節(jié)課我們學習了用提公因式法因式分解,知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式,那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結果呢?本節(jié)課我們就來揭開這個謎.Ⅱ.新課講解

      請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“-”號,使等式成立:(1)2-a=__________(a-2);(2)y-x=__________(x-y);(3)b+a=__________(a+b);(4)(b-a)2=__________(a-b)2;(5)-m-n=__________-(m+n);(6)-s2+t2=__________(s2-t2).一、例題講解

      [例1]下列多項中各項的公因式是什么? a(x-3)+2b(x-3)a(x-3)+2b(3-x)

      (a?c)(a?b)2?(a?c)(b?a)2

      6(m-n)3-12(n-m)2.?12xy2(x?y)?18x2y(x?y)

      分析:雖然a(x-y)與b(y-x)看上去沒有公因式,但仔細觀察可以看出(x-y)與(y-x)是互為相反數,如果把其中一個提取一個“-”號,則可以出現公因式,如y-x=-(x-y).(m-n)3與(n-m)2也是如此.[例2]把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.分析:這個多項式整體而言可分為兩大項,即a(x-3)與2b(x-3),每項中都含有(x-3),因此可以把(x-3)作為公因式提出來.解:a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)[師]從分解因式的結果來看,是不是一個單項式與一個多項式的乘積呢? [生]不是,是兩個多項式的乘積.[例3]把下列各式分解因式:(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2(3)(a?c)(a?b)2?(a?c)(b?a)2(4)?12xy2(x?y)?18x2y(x?y)

      Ⅲ.課堂練習

      把下列各式分解因式: 解:(1)x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y);(2)3a(x-y)-(x-y)=(x-y)(3a-1);(3)6(p+q)2-12(q+p)=6(p+q)2-12(p+q)=6(p+q)(p+q-2);(4)a(m-2)+b(2-m)=a(m-2)-b(m-2)=(m-2)(a-b);(5)2(y-x)2+3(x-y)=2[-(x-y)]2+3(x-y)=2(x-y)2+3(x-y)=(x-y)(2x-2y+3);(6)mn(m-n)-m(n-m)2 =mn(m-n)-m(m-n)2 =m(m-n)[n-(m-n)] =m(m-n)(2n-m).Ⅳ.課時小結

      本節(jié)課進一步學習了用提公因式法分解因式,公因式可以是單項式,也可以是多項式,要認真觀察多項式的結構特點,從而能準確熟練地進行多項式的分解因式.Ⅴ.課后作業(yè)習題1.2 活動與探究 把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)·(b-a-c)分解因式.解:原式=(a+b-c)(a-b+c)-(b-a+c)(a-b+c)=(a-b+c)[(a+b-c)-(b-a+c)] =(a-b+c)(a+b-c-b+a-c)=(a-b+c)(2a-2c)=2(a-b+c)(a-c)教學后記:

      第三篇:提公因式法教案

      15.4

      15.4.1因式分解提公因式法

      教學目標:

      1、了解因式分解的意義,了解因式分解和整式乘法是整式的兩種相反方向的變形。

      2、會確定多項式中各項的公因式,會用提取公因式法分解

      多項式的因式。

      3、會利用因式分解進行簡便計算。

      4、通過與質因數分解的類比,讓學生感悟數學中數與式的共同點,體驗數學的類比思想;通過對公因式是多項式時的因式分解的學習,培養(yǎng)換元的意識。

      教學重難點

      教學重點:因式分解的概念及提取公因式法。

      教學難點:多項式中公因式的確定和當公因式是多項式時的因式分解。

      教學準備:多媒體課件。

      教學設計:

      (一)新課引入:

      1、問題:把15和18分解質因數。

      2、回憶:運用所學知識填空

      (3)2ab(a2

      反之:(1)x2(2)x2-1=

      (3)2a3b+2ab2

      觀察以下式子的特點:

      (1)15=3×5

      (2)18=2×32

      (3)X2+X=X(X+1)

      (4)X2-1=(X+1)(X-1)

      (5)2a3b+2ab2+2ab=2ab(a2+b+1)

      由分解質因數類比到分解因式。

      (二)新知學習:

      1、分解因式的概念,與整式乘法的關系。

      鞏固概念:判斷下列各式從左到右哪些是因式分解?

      (1)m(a+b)=ma+mb

      (2)2a+4=2(a+2)

      (3)4a2-6ab2+2a=2a(2a-3b2+1)

      (4)a2-2a+1=a(a-2)+1

      (5)yy?y??10(?10)???100?xx?x?22、確定公因式。

      問題:ma+mb+mc 這個多項式有什么特征? 引入公因式

      概念。

      例1:找出6x3y5-3x2y4的公因式

      歸納找公因式的辦法。

      課堂練習一:找出下列各多項式中的公因式填在后面括號內。

      (1)3mx-6nx2()

      (2)x4y3+x3y4()

      (3)12x2yz-9x2y2()

      (4)5a2-15a3+25a()

      3、用提公因式法分解因式。

      m(a+b+c)=ma+mb+mc 可得ma+mb+mc=m(a+b+c),觀察構成乘積的兩個因式分別是怎樣形成的?

      m是這個多項式的公因式,而另一個因式是原多項式除以公因式所得的商式。像這種分解因式的方法叫做提公因式法。

      想一想:提公因式法的理論依據是什么?

      4、知識運用:

      例2:把8a3b2+12ab3c分解因式

      解:(略).例3:把-24x3-12x2+28x分解因式。

      解:(略)

      判斷下列各式分解因式是否正確?如果不對,請加以改正。

      (1)2a2+4a+2=2(a2+2a)

      (2)3x2y3-6xy2z=3xy(xy2-2yz)

      課堂練習二:把下列各式分解因式。

      (1)x2+x6(2)12xyz-9x2y2

      (3)-6x2-18xy+3x(4)2an+2-4an+1-6an-

      1例4:把3a(b+c)-3(b+c)分解因式

      判斷正誤:我班一位同學在昨天預習了提公因式法分解因式后做了兩道練習題,請你幫他檢查一下他的解題過程是否正確。如不正確,應怎樣改正。

      (1)2x(x+y)2-(x+y)3

      解:原式=(x+y)2[2x-(x+y)]

      =(x+y)2(2x-x-y)

      (2)(y+2)(y+1)-3(y+2)

      解:原式=(y+2)(y+1-3)

      =(y+2)(y-2)

      =y2-4

      課堂練習三:將下列各式分解因式。

      (1)p(a2+b2)-q(a2+b2)

      (2)2a2(y-z)2-4a(z-y)2

      例5:先分解因式,再求值。

      4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.解(略)

      5、拓展與提高:

      (1)、20112+2011能被2012整除嗎?

      (2)、已知2x-y=8,xy=2,求多項式2x4y3-x3y4的值。

      (3)、利用因式分解進行計算:23.1×24-46.2×7

      (4)、將2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b)分解因式。

      97962?29998

      (5)、計算:

      課堂小結:

      ⑴什么叫因式分解?

      ⑵確定公因式的方法:

      ⑶提公因式法分解因式的步驟: ⑷提公因式法分解因式的步驟: 課后作業(yè):課本P170習題15.4 : 題

      課后反思:

      第1題;第4題的(1);第6

      第四篇:提公因式法教案

      提供因法因式分解

      教學流程:

      一、導入及板書課題:

      復習鞏固整式的乘法。板書課題:提公因式法因式分解

      二、學習目標:

      ? 1.了解因式分解的概念;

      ? 2.理解公因式的概念,會用提公因式法對多項式進行因式分解。

      三、教學過程:

      (一)自學指導:

      ?

      1、自己認真看課本第42頁到第43頁的內容;

      ?

      2、時間(5分鐘)

      ?

      3、自學方法:結合課本例題和云圖中問題,獨立思考,標出看不懂的地方,可以和同桌小聲交流試一試的圖形意思

      ? 4.你能用嗎提公因式法對多項式進行因式分解嗎?

      (二)自學檢測(8分鐘)

      1、找四名學生書寫兩數和與兩數差的公式

      2、挑各組學生進行板演。

      3、兵教兵(2分鐘)

      要求:各小組組長要切實負起責任,組長要落實好組員的學習情況,組長也講不清的可以問教師。

      4、教師點撥(2分鐘)

      ①、公因式的系數是各項系數的最大公因數;

      ②、字母是各項中相同的字母,指數取各字母指數最低的;

      ③、要善于發(fā)現較隱蔽的公因式,如(X-Y)與(Y-X)是一對相反數,但它們可以變?yōu)橄嗤囊蚴健?/p>

      課堂作業(yè):活頁試題

      課后作業(yè): 課本45頁練習題第2題

      第五篇:提公因式法教案

      提公因式法(1)

      教學目標: 知識目標:

      1、使學生理解什么樣的式子是幾個多項式的公因式;

      2、初步會找出幾個多項式的公因式;

      3、會用提公因式法分解因式。情感目標:

      讓學生養(yǎng)成獨立思考的習慣,同時培養(yǎng)學生的合作交流意識 能力目標:

      通過找公因式,培養(yǎng)學生的觀察能力 重點難點:

      能觀察出多項式的公因式,會用提公因式法分解因式。引入:

      思考:

      (1)乘法對加法的分配律用數學式子如何表示? m(x+y+z)=mx+my+mz(2)mx+my+mz = m(x+y+z)

      我們把這種變形叫做什么?因式分解。新授:

      通過觀察,我們發(fā)現引入中等式左邊的多項式中每一項都含有因式m,我們把幾個多項式的公共的因式稱為它們的公因式。

      觀察下列各組多項式中的公因式是什么?(1)5x2-3xy+x;(2)2a2b2c+4a3b4

      分析:因為x=x·1,因此x是x的因式,所以(1)中的公因式是x;由于2a2b2c=2 a2b2·c,4a3b4=2 a2b2·2ab2,所以(2)中的公因式是2 a2b2

      一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

      現在我們試著用提公因式法分解上面兩個多項式。

      解:5x2-3xy+x=x(5x-3y+1)2a2b2c+4a3b4=2 a2b2(c+2ab2)

      歸納:

      當各項系數都是整數時,公因式的系數應取各項系數的最大公約數;字母取各項的相同的字母,且各字母的指數取次數最低的。相關練習:

      把下列多項式因式分解:(1)3xy-5y2+y;(2)30x3y2+48x2yz 思考:

      分解因式-4x2+6x 分析:如果多項式的第一項是負的,一般要提出“-”號,使括號內的第一項的系數成為正數。提出“-”號時,多項式的各項都要變號 解:-4x2+6x=-(4x2-6x)=-2x(2x-3)4a3b4 相關練習:

      把下列多項式因式分解:(1)-12x2y+18xy-15y;(2)-6m3n2-4m2n3+10m2n2 小結:

      確定公因式的一般步驟

      (1)如果多項式是第一項系數是負數時,應把公因式的符號“-"提出。(2)取多項式各項系數的最大公約數為公因數的系數。

      (3)把多項式各項都含有的相同字母的最低次冪的積作為公因式的因式。

      口訣:找準公因式,一次要提凈;全家都搬走,留1把家守;提負要變號,變形看奇偶。

      作業(yè):

      P10習題1.2 A組1、2

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