第一篇：四年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-票據(jù)中的數(shù)學(xué)-人教版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

“票據(jù)中的數(shù)學(xué)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評析

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設(shè)計理念：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，教師要進(jìn)行課程資源開發(fā)，要求教師做課程資源的開發(fā)者。票據(jù)這個內(nèi)容，在教材練習(xí)中三次呈現(xiàn)，學(xué)生對這部分內(nèi)容也比較感興趣,可是教材中的內(nèi)容僅限于計算,能不能讓學(xué)生既鞏固計算又能學(xué)到其他領(lǐng)域的有關(guān)知識呢?所以,我設(shè)計了本次活動課——“票據(jù)中的數(shù)學(xué)”。我先讓學(xué)生到生活中去收集各種票據(jù),并且自己去猜測探索,發(fā)現(xiàn)分析票據(jù)中的數(shù)學(xué)問題,把書本知識與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來。

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固小數(shù)四則混合運(yùn)算。

能力目標(biāo)：

1.在調(diào)查、分析、想象等學(xué)習(xí)活動中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系；

2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力；

3.學(xué)會探索學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的方法；

4.培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力。

德育目標(biāo)：

1．能學(xué)會解決問題的策略，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；

2．體驗(yàn)知識的形成過程，感受成功的喜悅。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：我們先來欣賞一段小品輕松輕松！好不好？

（播放高秀敏小品“將心比心”片段。）

師：同學(xué)們看了這段小品有什么感受？

生：以后買什么東西，一定要索取發(fā)票。

師：票據(jù)雖小，但它是保護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益的憑證。同學(xué)們，在這個小小的發(fā)票中，有沒有數(shù)學(xué)問題呢？（有。）課前我們共同確立了一個研究主題——“票據(jù)中的數(shù)學(xué)”。（投影出示題目。）誰來說一說，你們發(fā)現(xiàn)票據(jù)中有哪些數(shù)學(xué)問題。

生：出租車發(fā)票中有時間、車號、單價、里程。

生：我補(bǔ)充，還有電話號碼，便于和出租車司機(jī)聯(lián)系。

生：超市中的購物小票中有單價、數(shù)量、總價。

生：手機(jī)交費(fèi)票據(jù)中還有編碼、序號。

????

二、自主探究，合作交流

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)問題。下面就請大家以小組為單位，選擇你們最感興趣的問題結(jié)合手中的票據(jù)深入地研究一下，看看能不能提出新的問題。一會兒我們共同交流。

（小組討論交流。）

小組匯報：

生：我們組對學(xué)校的雜費(fèi)票據(jù)很感興趣。這上面有時間、姓名，還有金額，一年是80元。我們學(xué)校大約有5 000人，那一共就是40萬元，這筆收入可不少??！

師：你可真敢估算。老師告訴你，我們小學(xué)可沒有這么多人。（出示學(xué)校的實(shí)際人數(shù)。）同學(xué)們用計算器幫他算一算，我們小學(xué)一年收雜費(fèi)多少元。

生：276 960元。

師：20多萬元，不少哇！你們知道這筆錢怎么用嗎？

生：用于學(xué)校建設(shè)、教師開支等。

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師：老師的工資是由國家財政支出的，和這筆錢沒有關(guān)系。（出示學(xué)校一年中幾項(xiàng)支出明細(xì)表。）同學(xué)們算一算，僅這幾項(xiàng)支出是多少錢？

生：351 795元。

師：同學(xué)們看到這兩個數(shù)字有什么想說的嗎？

生：我們交的雜費(fèi)與學(xué)校的支出相差很多。

師：同學(xué)們真了不起，通過短短幾分鐘的計算，對我們學(xué)校的財務(wù)支出有了進(jìn)一步地了解。看看其他組同學(xué)還有沒有不同信息？

生：我們組對出租車票據(jù)很感興趣，但我們有個問題：這兩張出租車票子，單價一樣，里程一個是3.1km、另一個是3.4km，可是總價卻是一樣的，這是為什么？

師：有知道的嗎？

生：我知道，這是因?yàn)槌鲎廛嚦^基本里程之后，就要按里程加錢，但計價器是每500米一跳表。這里3.0km跳表之后，應(yīng)該3.5再跳。所以，3.1km與3.4km的價錢是一樣的。

師：?。∧銊偛盘岬交纠锍?，能具體說一說嗎？

生：基本里程就是3km起價費(fèi)，我們市內(nèi)的起價費(fèi)有兩種：7元或8元。3km里以內(nèi)，不按單價計算。

師：你對他們的回答滿意嗎？還有沒有問題？

生：我的票據(jù)上的單價是2.28元；而其他票據(jù)上的單價一般都是1.60元、1.90元。

生：老師我的單價是2.85元。這是為什么？

生：我知道為什么。我昨天向一位出租車司機(jī)叔叔了解時，他告訴我，超出12公里以上要加收50%的空駛費(fèi)；另外，22∶00——6∶00之間，加收20%的夜補(bǔ)，所以單價就不同。

師：50%是多少？（一半。）也就是單價的一半。我們以1.90元為例，1.90+1.90×0.5=2.85（元）。1.90+1.90×0.2=2.28（元）。

師：看來，出租車的單價是和什么有關(guān)的？（里程、時間。）

師：出租車價錢的計算是一個復(fù)雜的過程，我們來算一算好不好？（出示26.4km,總價是66元的票據(jù)。）

（課件演示：8+1.90×9+2.85×14.4=66.14元。）

師：出租車計價時，采用的是“舍零取整”所以，差1、2元錢是正常的。還有沒有匯報其他信息的？

生：我們組對飯店的發(fā)票感興趣，可是我們不明白，為什么要開發(fā)票呢？

師：有知道的嗎？

生：我認(rèn)為有兩點(diǎn)：1.它是一個憑證，如果吃壞了肚子，可以憑發(fā)票去找它；2.給國家繳稅。

師：你同意嗎？（同意。）那怎么繳稅呀？

生：我媽媽告訴我，發(fā)票有兩種：甲類和丙類。丙類發(fā)票按9.2%繳稅；甲類發(fā)票要加計20%，再按9.2%繳稅。

師：我們就以大眾消費(fèi)的丙類發(fā)票為例，你能說一說，具體怎么繳稅嗎？

生：比如說，100元一張的，一本有50張，需要繳460元。

師：同學(xué)們算一算，一張繳納稅款多少錢？（460÷50=9.2。）100元就要繳9.2元的稅。

三、聯(lián)系實(shí)際，延伸拓展

師：同學(xué)們平時和家人出去吃飯嗎？我們來算一筆賬好不好？假設(shè)我們都不要發(fā)票，看會給國家的稅收帶來多大的損失。

師：假設(shè)每個月每家消費(fèi)200元，算一算這200元商家應(yīng)繳稅多少元？（9.2×2=18.xiaoxue.xuekeedu.com

元。）

師：我們班有66名同學(xué)，就有66個家庭，根據(jù)這條信息看看66個家庭一個月繳稅多少元？（18.4×66=1214.4元。）

師：全校有5 400個家庭又是多少呢？（18.4×5 400=99 360元）

師：如果都不要發(fā)票，就會有這么多稅收流失，你們知道稅收有什么作用嗎？

生：城市建設(shè)、國防建設(shè)、科技發(fā)展、義務(wù)教育、救濟(jì)災(zāi)區(qū)……

師：所以，我們經(jīng)?？吹竭@樣一句話：稅收為人民。你們有沒有遇到人為不給發(fā)票的？

生：有的商家送東西，不給發(fā)票。

生：還有的商家給打折。

生：還有的商家就是不給，說現(xiàn)在沒有，明天再取。

師：你們認(rèn)為這樣誰占便宜啦？

生：我們占便宜，國家虧了。

師：你們想一想，稅收受到損失，剛才提到的支援國家建設(shè)、科技發(fā)展、義務(wù)教育等工作還能順利進(jìn)行嗎？（不能。）你們還能生活在這樣美好的環(huán)境中嗎？真正吃虧的是誰呀？還是我們。所以依法納稅是我們每個公民應(yīng)盡義務(wù)和責(zé)任。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

生：我知道了怎樣計算出租車的價錢。

生：我對稅收的意義有了更深地了解。

生：下次吃飯，我一定要發(fā)票。不讓老板偷稅漏稅。

…………

簡評：

《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和思維的機(jī)會”，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

一、親身實(shí)踐、體驗(yàn)收獲

本教學(xué)設(shè)計，教師注意創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，首先讓學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，發(fā)現(xiàn)票據(jù)中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生親身經(jīng)歷調(diào)查過程，通過調(diào)查所得到的收獲豐富多彩。這一收獲是課堂中無法得到的！

二、教師角色的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。而教師觀念的轉(zhuǎn)變與角色的轉(zhuǎn)變直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

組織者：不僅體現(xiàn)在課內(nèi)，更多的是體現(xiàn)在課外。

引導(dǎo)者：由于學(xué)生存在個性差異，對于這種課型，教師要全面進(jìn)行指導(dǎo)，尤其是思維不活躍的學(xué)生，教師采用了兩種方法進(jìn)行指導(dǎo)：個別引導(dǎo)和資源共享。這充分體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。

合作者：教師搭建了一個平臺。師生在一個和諧平等的氣氛中共同解決問題,在合作中體驗(yàn)到教學(xué)相長。

第二篇：四年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-軸對稱-蘇教版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

軸對稱教學(xué)實(shí)錄

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教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第62～63頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在操作活動中認(rèn)識對稱軸，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的特征。

2.感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，陶冶學(xué)生的審美情操。

學(xué)具準(zhǔn)備：長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：請同學(xué)們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方?

生：它們都是軸對稱圖形。

師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢?

生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的特征。

[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的審美情趣，自然而然地復(fù)習(xí)了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。]

二、操作感知

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識對稱軸。

師：長方形是軸對稱圖形嗎?請大家拿出長方形的紙片折一折。

生1：長方形是軸對稱圖形，因?yàn)閷φ酆髢蛇吥芡耆睾稀?/p>

師：請大家打開對折后的長方形，發(fā)現(xiàn)長方形紙片上多了什么?

生2：我發(fā)現(xiàn)紙片上多了一條折痕。

師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方?

生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。

生4：折痕的兩邊是對稱的。

師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么?

生5：對稱軸。

生6：對稱線。

生7：對稱中線。

……

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師：很多同學(xué)都猜對了!人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。(板書：對稱軸)

2.指導(dǎo)學(xué)生畫對稱軸。

師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點(diǎn)畫線來表示。(教師示范用點(diǎn)畫線畫出一條對稱軸)

師：請同學(xué)們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。

(學(xué)生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸)

師：長方形上還有其他的對稱軸嗎?折折看，如果有，再把它畫出來。(生答略)

師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸?(生答略)

師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。

3.教學(xué)“試一試”。

師：請同學(xué)們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。

師：你是怎樣畫的？畫了幾條?

多媒體出示：

師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢?

生1：因?yàn)檠亻L方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的對稱軸。(學(xué)生邊說邊演示)

生2：老師，我還知道為什么。因?yàn)殚L方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。

師：你很善于觀察與思考!正因?yàn)槿绱?，正方形?條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。

[評析：讓學(xué)生將長方形紙對折，打開后發(fā)現(xiàn)多了條折痕，然后以這條折痕為切入點(diǎn)認(rèn)識對稱軸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學(xué)生有效地認(rèn)識了對稱軸的特征，學(xué)會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)可能是不一樣的。]

三、探究提高

1.完成“想想做做”第1題。

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師：請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的圖形(書上115頁上的六個圖形)，折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。

(生答略)

2.探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。

師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的?？墒?，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎?

生：不好。

師：那怎么準(zhǔn)確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢?

生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。

師：是個辦法，實(shí)在沒有法子的時候可以這樣去做。

生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。

師：這樣行不行呢?

生3：不行，這樣畫不夠準(zhǔn)確。

師：有沒有既準(zhǔn)確又簡潔的方法呢?

生4：找中點(diǎn)。

師：找中點(diǎn)?怎么找?請你上來找給大家看。

(生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點(diǎn)，然后畫出了一條對稱軸)

師：你們認(rèn)為他的方法怎么樣?

生5：這個方法好。因?yàn)橥ㄟ^兩點(diǎn)就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準(zhǔn)地畫出對稱軸。

師：只要找出一組對邊的中點(diǎn)，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實(shí)是個好方法!如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點(diǎn)?

生6：再找另外一組對邊的中點(diǎn)。

生7：也可以將長方形的對角線相連，必定有一個交點(diǎn)，這個交點(diǎn)就是長方形的中心，然后只需要找到一邊的中點(diǎn)，將長方形的中心與一邊的中點(diǎn)相連就行了。

師：好呀，方法越來越巧妙。

3.完成“想想做做”的第2題：下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸?試著把它們畫出來。

(學(xué)生各自判斷，并畫出軸對稱圖形的對稱軸)

師：哪些圖案是軸對稱圖形?(生答略)

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師：你在畫對稱軸時是怎么確定關(guān)鍵的兩個點(diǎn)的?每個軸對稱圖形上分別有幾條對稱軸?

(分別讓學(xué)生點(diǎn)出關(guān)鍵的兩個點(diǎn)，再畫出對稱軸)

4.完成“想想做做”第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

師：要畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，有沒有什么好的方法?

生1：有，找關(guān)鍵的點(diǎn)!

師：關(guān)鍵的點(diǎn)在哪?怎么找?

(學(xué)生討論交流）

師：誰上來點(diǎn)出來給大家看？

師：這些點(diǎn)有什么特別的地方嗎?

生2：都是與原來圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)相對稱。

師：對，只要找到原來圖形中關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，就能很快畫出來了。

5.完成“想想做做”第4題：先畫出下面每個圖形的對稱軸，再在小組里交流。

師：請大家畫出每個圖形的對稱軸，注意：能畫幾條就畫幾條。

師：每個圖形各畫出了幾條對稱軸?分別是怎么畫出來的?你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1 ：我發(fā)現(xiàn)每個圖形中每條邊的長度都相等。

師：對，它們分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。

生2：我發(fā)現(xiàn)是正幾邊形，就有幾條對稱軸。

師：按照這樣推斷，那正八邊形會有幾條對稱軸?

生：8條。

師：這個推斷是否正確呢？大家課后可以動手探究一下。

生3：我還發(fā)現(xiàn)一個圖形中所有的對稱軸都相交于圖形的中心。

師：你觀察得真仔細(xì)！利用這個發(fā)現(xiàn)，我們就能又快又準(zhǔn)地畫出軸對稱圖形中的多條對稱軸了。

[評析：教師大膽放手，讓學(xué)生通過不同梯度的探究練習(xí)，加深學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生通過找關(guān)鍵點(diǎn)來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學(xué)生充足的探究時間與空間，重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識，并尊重學(xué)生自主選擇的權(quán)利。在多次充分的交流中，學(xué)生的思維發(fā)生碰撞；在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力的提高。]

四、總結(jié)反思

師：這節(jié)課我們繼續(xù)認(rèn)識了軸對稱圖形，你有什么新的收獲?(生答略)

師：現(xiàn)在看看課始的這幾個漂亮的軸對稱圖形，你能很快判斷出它們各有幾條對稱軸嗎?

(蝴蝶圖片1條，松樹圖片1條，花朵圖片2條，五角星圖片5條)

師：我們身邊哪些物體的面是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸?

[評析：通過總結(jié)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容回味無窮。教師讓學(xué)生說出課始的幾張漂亮的軸對稱圖形中對稱軸的條數(shù)，并引申到找生活中的軸對稱圖形及說出這個軸對稱圖形

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中對稱軸的條數(shù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動升華到了更高的境界。]

五、創(chuàng)新設(shè)計

師：在方格紙上設(shè)計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。

(生設(shè)計，師巡視指導(dǎo))

師：請?jiān)O(shè)計好的同學(xué)將你的作品在小組中交流一下，并比一比，看誰設(shè)計的最美觀而且有創(chuàng)意。

師：誰愿意上來展示一下自己的作品?

(引導(dǎo)學(xué)生欣賞、評價同學(xué)的作品)

[評析：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學(xué)生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力?！奔?xì)節(jié)決定成敗，本節(jié)課的最大特色是教師始終注意放手讓學(xué)生去探究。尤其是對一些細(xì)節(jié)上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關(guān)鍵點(diǎn)確定對稱軸的準(zhǔn)確位置……課堂上，學(xué)生積極主動，發(fā)言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發(fā)現(xiàn)。在探究解決問題的過程中，使學(xué)生掌握了知識，學(xué)會了方法，發(fā)展了思維，提高了能力。最后，讓學(xué)生自主設(shè)計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，學(xué)生興致頗高。下課鈴聲在欣賞、交流、評議中響起了，然而學(xué)生久久不愿離去……]

第三篇：四年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-求平均數(shù)-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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“求平均數(shù)”課堂實(shí)錄

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：“我們搞一次拍球比賽，在規(guī)定的時間內(nèi)看哪個隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪個隊(duì)就為勝利隊(duì)。這個比賽怎么搞呢？誰來出個主意？”一個學(xué)生提出每人輪流拍，然后把總數(shù)加起來。吳老師（面帶疑惑）說：“一節(jié)課只有40分鐘，要是每個同學(xué)都來拍，時間太緊張了，有沒有更好的辦法？”這時，同學(xué)們鴉雀無聲，吳老師在等待。忽然，一個同學(xué)（高高地）舉起小手，她說：“讓全隊(duì)同學(xué)推薦代表來拍。”吳老師征求大家的意見后，共同商量每隊(duì)選出3名代表比賽。

課伊始，趣已生。從同學(xué)喜歡的拍球游戲入手，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，讓同學(xué)自己想出比賽的辦法，把自主權(quán)留給了同學(xué)。

二、解決問題，探求新知

1．感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要。

比賽開始，每隊(duì)各派3名代表參加拍球比賽，每人拍5秒鐘，請學(xué)生當(dāng)小裁判，老師把各隊(duì)拍球的數(shù)量板書在黑板上。乙隊(duì)分別拍了：8個、13個、14個，甲隊(duì)分別拍了：11個、14個、16個。吳老師要求同學(xué)以最快的速度口算或用計算器計算每隊(duì)的結(jié)果。結(jié)果算出來，吳老師（熱情洋溢地）宣布：“通過比總數(shù)，甲隊(duì)拍了47個，乙隊(duì)拍了35個，甲隊(duì)勝了。”吳老師面對獲勝方（深情地）表示祝賀。（一聲祝賀，一個鞠躬，體現(xiàn)了對學(xué)生的尊重。）

這時老師請求加入乙隊(duì)，現(xiàn)場拍球5秒種，使乙隊(duì)拍球數(shù)增加了12個。吳老師又一次重新宣布乙隊(duì)為獲勝隊(duì)。乙隊(duì)歡呼，甲隊(duì)則沒有反應(yīng)。吳老師耐心等待問：“你們真的沒有什么想法？”（有的同學(xué)皺著眉思考著）一個同學(xué)（勇敢地）舉起了手，（急切地）說：“我們隊(duì)3個人拍球，乙隊(duì)4個人拍球，這樣比賽不公平?！保▍抢蠋煹哪托牡却K于使學(xué)生自悟了）“哎呀，看來人數(shù)不相等，用比總數(shù)的辦法來決定勝負(fù)不公平。難道就沒有更好的辦法來比較這兩隊(duì)總體拍球水平的高低嗎？”老師把這富有挑戰(zhàn)性的問題拋向了學(xué)生。

在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中，在解決問題的需要中，學(xué)生請出“平均數(shù)”。學(xué)生們感受著“平均數(shù)”此時出現(xiàn)的價值，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的迫切需求。

2．探索求平均數(shù)的方法。

怎樣計算每個隊(duì)拍球的平均數(shù)呢？這個問題的提出又一次促使學(xué)生進(jìn)一步的思考與探索。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了計算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。在掌握了計算方法的基礎(chǔ)上，同學(xué)們有的用筆算的方法計算結(jié)果，有的使用計算器來計算結(jié)果。（同學(xué)們開始議論紛紛）吳老師邊巡視邊說：“出現(xiàn)問題了是嗎？有的同學(xué)的結(jié)果有余數(shù)，（11……3和13……2）有的同學(xué)的結(jié)果是小數(shù)（11.75和13.666666……）。沒關(guān)系，我們一起來看，11.75更接近哪個整數(shù)？”“接近12?！睂W(xué)生回答?！拔覀兙驼f計算結(jié)果大約是12，用約等于號表示。（吳老師邊說邊板書）誰來說一說（11+14+16）÷3的結(jié)果是多少？”同學(xué)用同樣的方法得出：13.66666……接近14，約等于14。

3．理解平均數(shù)的意義。

以乙隊(duì)的平均數(shù)為例追問：12表示什么？生：表示乙隊(duì)拍球的平均數(shù)。你怎么認(rèn)識理解12這個數(shù)？生1：我拍了13個，把多的一個給其他隊(duì)員了。生2：我拍了14個，把多的2個給了拍8個的同學(xué)。生3：我很高興，本來我拍了8個，他們又給我增加了4個。師：你們的意思是說，把多的給少的，這樣就--（生接：平均了。）

讓孩子們根據(jù)自己的體會描述對平均數(shù)意義的理解。在這個基礎(chǔ)上吳老師進(jìn)行了總結(jié)：12這個數(shù)是8、13、14、12這一組數(shù)的平均數(shù)，它比較好地表示了這一組數(shù)據(jù)的總

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體水平。

師：當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平，是誰出現(xiàn)在我們的課堂？生：平均數(shù)。此時此刻，你不想對平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心地說兩句嗎？吳老師感慨地說。（生自由發(fā)言）生1：平均數(shù)啊平均數(shù)，你很公平。生2：平均數(shù)，你使不公平的事變公平了。（真可謂發(fā)自內(nèi)心）

師：平均數(shù)在我們需要的時候出現(xiàn)了，是誰把平均數(shù)帶進(jìn)了課堂？我們把他請上來。

那位同學(xué)走上來，吳老師說感謝你。他（不好意思地）說：謝謝大家。他的內(nèi)心深處感受著成功的喜悅。

4．溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系。

在平時的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？

學(xué)生舉例。有的說考試統(tǒng)計分?jǐn)?shù)需要平均數(shù)。有的說歌手比賽打分時用到平均數(shù)，……

吳老師根據(jù)上海的實(shí)際提供了一些學(xué)生身邊的信息：

浦東機(jī)場日均起降航班達(dá)379架次。

磁浮列車周一至周五日均客流量4000余人次。

……

根據(jù)以上信息，同學(xué)們用自己的語言談了對平均數(shù)的感受，進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義。同時使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系。

三、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

師：學(xué)習(xí)了平均數(shù)能為我們解決一些生活中的問題嗎？讓我們繼續(xù)研究。

（一）門票統(tǒng)計問題

出示統(tǒng)計圖，學(xué)生觀察。

上海五一期間東方明珠電視塔售出門票統(tǒng)計圖（略）

師：從這幅圖中，你知道了哪些信息？生1：5月1日參觀的人數(shù)是1100人，2日參觀的人數(shù)是1300人，3日參觀的人數(shù)是1000人……

生2：我知道5月2日參觀的人數(shù)最多，5月5日參觀的人數(shù)最少。

師：面對這么多信息，你還想了解什么？

生1；五天內(nèi)平均每天售出多少張？

生2：五天一共收入多少錢？

生3：為什么1日、2日參觀的人數(shù)多，后幾天一直在下降？

師：我們班的同學(xué)真是善于觀察、思考、提問。

1．請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？

“1000張”、“1100張”、“1200張”、“900張”、“2000張”……同學(xué)們迫不及待地報出自己的估計，吳老師不動聲色。

2．大家估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請你們用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下。

同學(xué)們用自己的方法驗(yàn)證著，吳老師一邊巡視一邊鼓勵學(xué)生?！巴瑢W(xué)算得很認(rèn)真?！薄皶鴮懙谜嬲R?！?/p>

很快，結(jié)果出來了，平均每天售出門票1000張。

“說一說，你是怎樣驗(yàn)證的？把你的方法介紹給大家?！?/p>

生：我把五天售出的票加起來再除以5。

這時，吳老師拿著話筒來到一個小男孩面前：這位小朋友始終沒動筆，你是怎么想的？

生：我從1300中拿出300張分給5日，從1100張中拿出100張分給4日，這樣每 xiaoxue.xuekeedu.com

天售出門票都是1000張了。

這時，吳老師又讓同學(xué)給自己的方法起個名字?！跋燃雍蟪?。”“移多補(bǔ)少法?！蓖瑢W(xué)們興趣盎然。吳老師來到估計2000張那位女同學(xué)身邊摸著她的頭親切地說：“請你去問問同學(xué)，聽聽其他同學(xué)是怎樣估計得這么準(zhǔn)確的?！?/p>

被采訪的是一個小男孩：“你估計的2000張比最大的數(shù)還多，這是不可能的，平均數(shù)要比最大的數(shù)少，比最少的數(shù)要多?！?/p>

吳老師轉(zhuǎn)過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學(xué)的發(fā)言，你想說什么？”

小女孩不好意思地說：“我估計的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了?！?/p>

一個“外邊”正表現(xiàn)出了孩子對平均數(shù)的認(rèn)識和理解，體現(xiàn)了孩子對自己學(xué)習(xí)的反思。吳老師心中的感動再次溢于言表：“我非常佩服第一次估計比較準(zhǔn)的同學(xué)，你們思考問題有根有據(jù)。但我更佩服身邊的這位小姑娘，雖然第一次她估計到'外邊'去了（有意識地用了兒童的語言），但是她學(xué)會了和同學(xué)們交流，還能接納別人的意見，能夠修正自己的意見，這是很好的學(xué)習(xí)方法，我們都應(yīng)該向她學(xué)習(xí)?！眳抢蠋熅o緊地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那樣甜。

在吳老師的課上，我們永遠(yuǎn)看不到她對孩子的否定，更沒有批評。她總是以熱情的鼓勵和巧妙的疏導(dǎo)與孩子們同喜同憂；她總是能夠發(fā)自內(nèi)心地欣賞每一個孩子，看到每一個孩子的閃光點(diǎn)；她不但關(guān)注成功的孩子，更關(guān)注暫時出現(xiàn)問題的孩子，給他們的是真誠的期待和重新躍起的機(jī)會，讓所有的孩子都揚(yáng)起自信的風(fēng)帆，抬起頭來學(xué)習(xí)。

師：剛才，同學(xué)還提出了一個問題：為什么5月2日后，參觀的人數(shù)越來越少了？如果你是館長，看到這個信息，你會有什么想法？問題一出，同學(xué)們紛紛發(fā)言。

生1：如果我是館長，一定要提高服務(wù)質(zhì)量，熱情招待每一位顧客。

生2：我要把最好的自然標(biāo)本引進(jìn)來，吸引大學(xué)。

生3：可以把門票的價錢降低，說不定人就多了。

……

在孩子們幼稚而又不無道理的發(fā)言中，我們欣喜地看到，社會的責(zé)任感正在孩子們身上油然而生。吳老師的課就是這樣，每一個環(huán)節(jié)都不是單獨(dú)設(shè)置，用完即完，總能夠向深發(fā)展，留給人們無盡的思考。

（二）月平均用水量

電腦出現(xiàn)一幅干枯的土地畫面。

吳老師的語調(diào)轉(zhuǎn)為沉重：“在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克。”吳老師拿出3千克的一袋水，繼續(xù)說：“洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點(diǎn)水。在這里，我還要提供一則信息：（出示小剛家各季度用水情況統(tǒng)計表）小剛家每季度用水分別是：16噸、24噸、36噸、27噸?！?/p>

請你幫他算一算平均每月用水多少噸。應(yīng)該選擇下面哪個算式？

出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

同學(xué)們用反饋器進(jìn)行了選擇，形成了三種意見，吳老師請出三位代表?！澳隳芡ㄟ^提問，把對方問得心服口服嗎？”引發(fā)同學(xué)們的爭論。請聽正確方的發(fā)問：“題目讓我們求平均每用水多少噸，你除以4，求出來的是什么？”“請問一年有多少個月？”在正確方的反問下，錯誤方心服口服：“我選擇的算式求的是平均每季度用水多少噸?！薄拔疫x擇的算式求的是平均每天用水多少噸?！睂υ捲谘永m(xù)……

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吳老師總是能抓住時機(jī)，善于引發(fā)學(xué)生爭論，讓學(xué)生在爭論中，激發(fā)起思維的碰撞，自己找到錯因。

吳老師有意識地將這兩幅畫面鮮明地呈現(xiàn)在學(xué)生面前：（圖略）

師：此時此刻，你最想說什么？

同學(xué)們有感而發(fā)：“小剛家要節(jié)約用水?！薄八容^多的城市用水要少一些?！眳抢蠋熞舶l(fā)自肺腑地說：“節(jié)約用水，從我們自己做起吧。”

吳老師沒有過多的說教，但是思想品德教育卻潤物無聲地寓于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。

四、總結(jié)評價，提高認(rèn)識

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

孩子們爭先恐后地發(fā)言：

生1：我明白了什么是平均數(shù)，在生活中會遇到它生2：我認(rèn)識了平均數(shù)，它能使生活中不公平的事變公平。

生3：我知道了可以用不同的方法求平均數(shù)。

生4：我懂得了遇到問題可以和同學(xué)交流。

……

課到這里似乎是結(jié)束了，吳老師認(rèn)真、發(fā)自內(nèi)心地說了下面一段話：

吳老師最大的收獲是認(rèn)識了在座的每一位喜歡思考、樂于探索的同學(xué)。我的遺憾是還有一些同學(xué)沒有回答過問題，讓我說一聲對不起，下次有機(jī)會再交流。（同學(xué)急忙說：老師，沒關(guān)系。）

吳老師以她人格魅力影響著每一個孩子，感染著每一個孩子……

鈴聲響起，同學(xué)們戀戀不舍地離開課堂。

第四篇：四年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-軸對稱圖形-人教新課標(biāo)2014 【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

軸對稱圖形教學(xué)實(shí)錄

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教學(xué)目標(biāo)：

1．通過拼剪對稱圖形，找畫對稱軸的過程，感知軸對稱的特征；經(jīng)過觀察、操作、體會，初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象，2．通過學(xué)生活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動手操作能力，感受對稱、勻稱、均衡的美感，體會身邊處處有數(shù)學(xué)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在合作中交流、學(xué)習(xí)、互動。

教學(xué)重點(diǎn)：感知對稱現(xiàn)象的特征并能正確判斷物體是否具有對稱現(xiàn)象。

教學(xué)難點(diǎn)：能找到對稱物體的對稱軸

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、剪紙圖形3張、長方形、正方形、圓形紙、尺子、剪刀、彩紙等。

學(xué)具準(zhǔn)備：長方形、正方形、圓形紙各

1、剪刀、尺子、彩紙若干。

教學(xué)過程：

一、故事激趣，引入新課

師：老師知道同學(xué)們都很聰明又特別愛發(fā)言，今天就獎勵你們，讓你們聽一個小故事。想聽嗎？（想）

師：好吧，那就讓我們一起去看這個童話故事吧。燈片1（故事）

二、探究新知

1、觀察對稱圖形

（1）師：故事里有一個奇怪問題？為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們?nèi)齻€是一家的呢？

燈片2（為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們?nèi)齻€是一家的？）

師：這節(jié)課我們就來研究這個問題。它們是一家嗎？可是小蝴蝶卻說在圖形王國里它們?nèi)齻€是一家的。請小朋友們仔細(xì)觀察他們每一個圖形自己的左邊和右邊，（邊指每個圖邊說）你發(fā)現(xiàn)了什么？

師和生一起小結(jié)：兩個翅膀的顏色是一樣的、大小也是一樣的、里面的圖案也是一樣的。

（2）師：請小朋友們想一想，如果我們把這3個圖形分別對折起來，會發(fā)生什么情況呢？

師：來，請你說……

生：兩邊對折起來，兩邊就會成一模一樣了。

師：還有誰來說說，對折起來的話，會發(fā)生什么情況？

生：只有一半圖形了。

師：那就是說，對折以后，每個圖形的左邊和右邊完全重合了，所以你看起來就好像只有一半了。

師：那么我們班的小朋友想得對嗎？讓我們一起來看一看。

（3）演示對折的過程

燈片3（對折過程）師：跟我們想的一樣嗎？（一樣）

2、認(rèn)識對稱圖形

（1）師：如果我們把一個圖形對折以后，他們的左邊和右邊就完全重合了，我們把這樣的圖形叫對稱圖形。（邊說邊演示再板書）燈片4（對稱的概念）

（2）舉出對稱圖形的實(shí)例

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師：對稱的東西還有很多，很多。比如：我們穿的衣服、用的剪刀、戴的眼鏡……這些東西也是對稱的（拿出實(shí)物給大家看）。

師：小朋友們你們認(rèn)識了奇妙的對稱了嗎？你們能不能找找在你的身邊比如我們的教室里，家里等有沒有發(fā)現(xiàn)過這些奇妙的對稱的東西呢？想到了和你的同桌說說吧……

師：哪位小朋友愿意站起來，大聲和全班小朋友說說你的發(fā)現(xiàn)？（邊說邊引導(dǎo)評價）

3、認(rèn)識對稱軸

（1）出示剪出的對稱圖形

師：小朋友們真聰明，在我們的生活中找到了那么多的對稱。老師啊還用紙剪了幾個對稱圖形呢。你們能猜出我剪的是什么嗎？

師拿著半個紙1：這個是什么?。浚w機(jī)）

師：對了，是飛機(jī)。（展開并貼上）它是對稱圖形嗎？你怎么知道它是對稱圖形的呢？

生：因?yàn)樗鼘φ垡院髢蛇呁耆睾狭恕?/p>

師：再看看這個是什么??？（魚）

師：最后一個呢？（烏龜）

師：那么同學(xué)們來觀察一下，這3個圖形是不是對稱的？（邊問邊指黑板上）（是）

（2）剪對稱圖形

師：看著老師剪出了這些對稱圖形，小朋友們也肯定想自己試一試。是不是？（是）

師：那我問問你們能不能剪出來?。浚埽?/p>

師：那么前后幾個同學(xué)互相商量商量，如果給你一張紙，你們怎樣才能剪出一個對稱圖形來??？

師：好，開始，大家說一說。（學(xué)生討論）

師：誰愿意告訴大家，怎樣才能剪出一個對稱圖形？

生：先把紙對折……（叫1——2名說）

師：同學(xué)們覺得他們的方法行不行啊？（行）

師：其實(shí)啊這張紙對折以后，畫好你要剪的圖形的一半，（邊說邊演示）再用剪刀按你畫的線路剪幾下，我們就能得到對稱圖形，看看這是什么?。浚ㄒ路?/p>

師：請問你想剪什么？（我想剪一棵樹）

師：可以的。你會先把紙……再用筆畫樹的……最后用剪刀……行，你照自己說的去試試?？茨懿荒芗舫鲆粋€對稱的小樹。（多叫幾個同學(xué)說說）（注意要求別的同學(xué)傾聽他人的發(fā)言，并要有評價）

師：先把紙對折，再畫半個圖形，最后用剪刀仔細(xì)的剪出來，我們就能得到自己喜歡的對稱圖形。

師：那好，請小朋友們拿出紙，想好你要剪的對稱圖形，在音樂聲中完成自己的作品（邊放音樂），看誰剪得又快又漂亮。（師下去指導(dǎo)并請同學(xué)貼到黑板上）

（3）認(rèn)識對稱軸

師：同學(xué)們用自己的雙手創(chuàng)造出了這么多的對稱圖形。老師從心里為你們喝彩。

師：雖然我們剪出的圖形各不相同，但是每一個對稱圖形的中間都有一條什么??？（線）

師：對了，應(yīng)該給這條直線起個什么名字呢？（對稱線、對折線、中線……）

師：其實(shí)呀它早就有自己的名字啦，它就叫對稱軸！

（4）找對稱軸

師：看老師是怎樣畫對稱軸的：因?yàn)閷ΨQ軸是一條直線，所以畫的時候就用上畫圖

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工具，一手按住尺子，另一只手握筆沿著尺子畫一條虛的直線。這根虛線就叫做——（對稱軸）

師：我們已經(jīng)知道什么是對稱軸了，那么你知道蜻蜓、樹葉、蝴蝶的對稱軸在哪兒嗎？（學(xué)生邊說邊在燈片上演示）

燈片4（蜻蜓、樹葉、蝴蝶的對稱軸）

5、欣賞生活中的對稱圖形

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了對稱，知道了對稱軸！

師：其實(shí)啊生活中好多東西都是對稱的。下面啊就請小朋友們和老師一起去欣賞我們生活中的對稱圖形。

燈片5（共5張）（生活中的對稱圖形）

師：這些對稱圖形美嗎？事實(shí)上我們大家都是——（對稱的）請一名學(xué)生上來指指人的對稱軸在哪兒？

師：你們能不能做幾個對稱的動作姿勢？請你跟著老師一起做幾個對稱的動作?！?/p>

三、知識拓展

（1）找出對稱圖形，并指出它們的對稱軸

師：好，看來生活中的對稱圖形還真多呢。老師這里還有幾樣?xùn)|西，同學(xué)們來找一找這些東西里哪些是對稱的？

燈片5（共2張）

出示第2張：

師：五角星、叉子、球拍、知了這4樣?xùn)|西是對稱的，那我問問同學(xué)們你知不知道它們的對稱軸都在什么地方呢？

師：叉子、球拍、知了還有別的對稱軸嗎？想一想，五角星的對稱軸除了這一條，還有沒有呢？（得出5條，學(xué)生邊說教師邊用實(shí)物對折，然后燈片演示。）

燈片5（畫對稱軸）

師：觀察五角星五條對稱軸的方向，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)它的對稱軸還有斜的?！?/p>

師：對，你觀察得真仔細(xì)。一個對稱圖形的對稱軸有的是豎的，有的是橫的，還有的是斜的。

（2）找出小魚、烏龜?shù)膶ΨQ軸

師：老師要問問同學(xué)們了，黑板上的小魚的對稱軸在什么地方？哪位勇敢者上來畫一畫？你問問同學(xué)：我畫得對嗎？

師：看來啊，我們生活中好多圖形都是對稱的，而且每個對稱圖形都有對稱軸呢。

（3）找、畫出長方形、正方形、圓形的對稱軸

師：小蝴蝶又帶我們來到了圖形王國，它們都是對稱圖形，這些老朋友就在你的桌子上。請同桌的同學(xué)互相交流交流，邊折邊說說長方形、正方形、圓形各有幾條對稱軸。

師：哪位同學(xué)愿意向全班交流，你找到了長方形的幾條對稱軸？正方形呢？圓形呢？還有不同的嗎？……

師生一起小結(jié)：長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸、圓的對稱軸有很多條。

燈片6（平面圖形）

學(xué)生動手折后，師問：這些圖形中的老朋友們是不是對稱的？（是）

師：那么他們的對稱軸，能找到嗎？請同桌小朋友互相找找，說說你們的發(fā)現(xiàn)！并用不同色的筆畫出對稱軸來。再把學(xué)生的作品放到展臺展示，并討論……

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師：是對稱圖形就一定有對稱軸。誰來說說一個對稱圖形最少有幾條對稱軸？最多有幾條對稱軸？

生：一個對稱圖形最少有一條對稱軸，最多有無數(shù)條對稱軸。

師：能舉例說說嗎？

生：比如小蝴蝶的對稱軸就只有一條，圓的對稱軸有好多好多條。

四、全課小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們?nèi)齻€是一家的了，為什么呢？（因?yàn)樗鼈兌际菍ΨQ圖形）對稱圖形不只奇怪而且非常奇妙，給我們的人類創(chuàng)造出了美麗，還帶來了許許多多的好處呢！只要我們做個有心人，就會發(fā)現(xiàn)越來越多的東西是對稱的，最后讓我們再一次感受對稱的美吧！

燈片7在（對稱圖形）的欣賞圖片中結(jié)束本課。

第五篇：四年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-游戲公平-北師大版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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游戲公平教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：北師大教材四年級下冊“游戲公平”第一課時。

教材分析：

隨機(jī)現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象，在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果不確定，以至于在試驗(yàn)之前無法預(yù)料哪一個結(jié)果會出現(xiàn)；但大量重復(fù)試驗(yàn)，其結(jié)果會出現(xiàn)一定的規(guī)律。概率學(xué)習(xí)的一個首要目標(biāo)是使學(xué)生不斷體會隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，而這需要學(xué)生親自試驗(yàn)，通過對試驗(yàn)結(jié)果的分析不斷體會。在第一學(xué)段中，學(xué)生已嘗試定性描述事件發(fā)生的可能性，在第二學(xué)段中學(xué)生將進(jìn)行一些簡單的可能性大小的計算。但教材沒有馬上進(jìn)入計算，而是抓住“可能性相等”這一重要概念，通過游戲活動加深對它的理解，為五年級學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，按指定的可能性大小設(shè)計方案奠定基礎(chǔ)。

學(xué)生分析：

在概率方面，學(xué)生對有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的有初步體驗(yàn)；能列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的；對一些簡單事件發(fā)生的可能性能做出描述。特別是在三年級時學(xué)習(xí)可能性，已經(jīng)接觸過拋硬幣和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等，對分析可能性大小有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。這都為這節(jié)課體驗(yàn)等可能性，分析判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的游戲規(guī)則奠定了一定的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷簡單的游戲規(guī)則的公平性。能設(shè)計對雙方都公平的游戲規(guī)則。

2．過程與方法：通過游戲活動，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進(jìn)一步體會不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。

3．情感態(tài)度價值觀：通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓學(xué)生參與活動，在活動中獲得直觀感受。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．體驗(yàn)、分析、判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的游戲規(guī)則。

2．在不公平游戲中討論對雙方及多方都公平的游戲規(guī)則。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在游戲活動中體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們喜歡下棋嗎？

生：喜歡。

師：說說你都下過什么棋？

生：五子棋、跳棋、象棋……

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師：你們在下棋時是用什么辦法決定誰先走呢？

生：石頭剪子布、投骰子比點(diǎn)大

小……

師：淘氣和笑笑也要下棋，我們一起來看一看他們是怎樣決定誰先走的。笑笑的辦法是……

生：擲骰子，規(guī)則是點(diǎn)數(shù)大于3笑笑先行，點(diǎn)數(shù)小于3淘氣先行。

師：淘氣的辦法是……

生：拋硬幣，規(guī)則是正面朝上淘氣先行，反面朝上笑笑先行。

師：用大家和他們提的這些方法來決定誰先走，你們認(rèn)為公平還是不公平？（生爭論。）

師：這節(jié)課我們就來研究“誰先走才公平”（板書課題。）

【評析：從學(xué)生熟悉的活動直接引入課題，不但能讓學(xué)生感興趣，還能明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。】

二、層層探究，解決問題

師：我們先來驗(yàn)證笑笑的規(guī)則，（指名讀）按照這個規(guī)則我們先玩一玩。（隨意叫兩名學(xué)生）你是笑笑，你是淘氣，老師來給你們擲骰子。大家根據(jù)規(guī)則說應(yīng)該誰先行。

（生讀規(guī)則，并根據(jù)點(diǎn)數(shù)判斷，點(diǎn)數(shù)1淘氣先行；點(diǎn)數(shù)5笑笑先行。）

師：大家對笑笑的規(guī)則還有什么疑問嗎？

生：擲到點(diǎn)數(shù)3時怎么辦？

師：請同學(xué)們看規(guī)則，你認(rèn)為如何處理才合適？

生：重擲一次，誰也不先行。

師：好，我們一起來玩一玩，驗(yàn)證笑笑的規(guī)則是否公平。為了方便同學(xué)們邊玩邊做記錄，老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了活動記錄表。（出示第一張活動記錄表，圖略。）

同桌共擲（）次，點(diǎn)數(shù)大于3笑笑先行（）次，點(diǎn)數(shù)小于3淘氣先行（）次，3點(diǎn)誰也不先行（）次。

師：同桌合作，左側(cè)同學(xué)是淘氣，右側(cè)同學(xué)是笑笑。淘氣先連擲10次骰子，笑笑幫助記錄。笑笑再擲10次，淘氣幫助記錄。將每次擲的結(jié)果標(biāo)在表中相應(yīng)的位置上。同桌完成后將兩人數(shù)據(jù)匯總，填在表下的括號里。

（出示第二張記錄卡，小組試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總表，表略。）

師：將同桌匯總數(shù)據(jù)匯報給小組長進(jìn)行統(tǒng)計。

（出示第三張記錄卡，全班試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總表，表略。）

師：小組匯總后，把數(shù)據(jù)填在全班試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總表里。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。）

【評析：為學(xué)生提供了自主探究的活動空間，培養(yǎng)學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動的活動過程中學(xué)會記錄有效數(shù)據(jù)?！?/p>

師：仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一共擲了320次。

生：擲到誰也不先行的次數(shù)是最少的。

生：笑笑先行155次，淘氣先行114次，笑笑先行的次數(shù)比淘氣多。

師：確實(shí)是笑笑先行的次數(shù)多一些，這是什么原因呢？我們一起分析一下。

生：點(diǎn)數(shù)大于3有4、5、6三種可能，點(diǎn)數(shù)小于3有1、2兩種可能。這樣點(diǎn)數(shù)大于3的可能性大，所以規(guī)則不公平。

師：你認(rèn)為笑笑制定的規(guī)則公平嗎？為什么？

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（生敘述。師板書：可能性不相等——不公平。）

師：這個游戲規(guī)則不公平，同學(xué)們能不能修改它，使它公平呢？

生：讓1、2、3點(diǎn)淘氣先行，點(diǎn)數(shù)大于3笑笑先行。

師：把3點(diǎn)的次數(shù)加給淘氣，比較數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種可能性接近了。也就是說可能性相等，所以公平。（如果有偏差，引導(dǎo)學(xué)生：由于擲骰子還存在一定的偶然性，我們擲的次數(shù)少才會出現(xiàn)這樣的結(jié)果。如果是3 200次，32 000次可能性會越接近，有興趣的同學(xué)可以回家試一試。）

師板書：

可能性不相等——不公平

可能性相等——公平

師：同學(xué)們還有不同的修改方法嗎？

生：1、3、5點(diǎn)笑笑先行，2、4、6點(diǎn)淘氣先行。

師：這樣為什么公平？

生：每個人都有3種先行的可能，可能性相等，所以公平。

師：通過動手實(shí)驗(yàn)，分析數(shù)據(jù)，我們得出了這樣的結(jié)論……(手指板書，生齊讀。)

師：回頭看一看課前同學(xué)們提出的方法。這些方法都公平嗎？說說你的想法。

生：比點(diǎn)大公平。因?yàn)樽畲蟮狞c(diǎn)數(shù)是6，每個人都有擲到6的可能?？赡苄韵嗟?。

生：拋硬幣公平。因?yàn)橛矌庞?個面，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。

【評析：指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，也就是讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的思維過程，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。】

三、回歸現(xiàn)實(shí)，解決問題

師：同學(xué)們，公平性問題不僅能解決下棋時誰先走這個問題，還能解決我們生活中的問題。老師在購物時就發(fā)現(xiàn)了這樣一種現(xiàn)象。（出示消費(fèi)者須知，及購物小票。）

師：四舍五入法對消費(fèi)者公平嗎？

生：不公平。舍的有4種可能，入的有5種可能，可能性不相等。

生：入了5分，舍了4分，入的永遠(yuǎn)比舍的多，消費(fèi)者總是吃虧。

師：老師了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元?？梢娝纳嵛迦敕▽οM(fèi)者不公平。

師：這就是數(shù)學(xué)的魅力所在，能用它來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。下面還應(yīng)用公平的游戲規(guī)則來選出這節(jié)課的幸運(yùn)之星。你們想成為幸運(yùn)之星嗎？

生：想。

師：你們有什么好辦法？

……

師：建議每組先出一個代表，再從8個人中選一個。要求選擇一種你喜歡的學(xué)具制定一個公平的規(guī)則，選出一位小組的代表來。匯報時要說清你們的規(guī)則是怎樣的。

（生用轉(zhuǎn)盤，每人選一種顏色，轉(zhuǎn)到誰誰就是代表。）

……

師：準(zhǔn)備簽，抽出一個幸運(yùn)之星。

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【評析：密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法解決生活中的實(shí)際問題；根據(jù)不同的要求選出最有效的辦法，使學(xué)生具有開放性思維的能力。】

四、總結(jié)

師：要下課了，說說你有什么收獲？

生：我學(xué)會了可能性不相等——不公平；可能性相等 ——公平。

師：同學(xué)們，在生活中只要你們用明亮的眼睛去尋找、去發(fā)現(xiàn)，用理智的頭腦去分析、去判斷，你們就會有更多的收獲。