第一篇：數(shù)學(xué)廣角教案(例1和例2)

課題;三年級上冊第九單元數(shù)學(xué)廣角第112頁和113頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：

1、在實際操作中,感受排列與組合規(guī)律在生活中的應(yīng)用。

2、通過相關(guān)的操作活動,能夠找出簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

3、培養(yǎng)觀察、分析、推理及比較(類比和對比)等能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

教學(xué)重點、難點

經(jīng)歷探索簡單事物組合、排列規(guī)律的過程,能用不同的方法有順序地來計算組合、排列數(shù),初步了解簡單事物組合和排列的不同。教具、學(xué)具的準備:課件、衣服卡片

教學(xué)導(dǎo)入：師：同學(xué)們，你們過過生日嗎？ 師：今天小紅要到小明家參加生日會，所以小紅正為穿什么衣服而煩惱呢。你們能幫幫她嗎?【點擊課件出示例1圖（兩件上衣和三件下裝）】

師：請看大屏幕，誰來介紹一下小紅衣柜里有哪些衣服。

師：那么你會建議小紅怎樣穿去小明家做客呢？為什么？【結(jié)合課件演示】 小結(jié)：這其中蘊藏著數(shù)學(xué)中有趣的搭配問題。（板書：有趣的搭配）這節(jié)課我們就一起來探究有趣的搭配。教學(xué)過程：

自主探索，解決問題

1、通過例1探究有序組合的方法。

（1）師：那么按照一件上衣只能搭配一件下裝的話，一共有多少種不同的搭配方法呢？生：6種

師：不少同學(xué)心里已有了想法，我們不妨一起來驗證一下。請拿出信封里的學(xué)具擺一擺。（2）學(xué)生擺學(xué)具。（3）學(xué)生匯報。

師：一共有幾種不同的搭配方法？ 生：6種

①師：誰愿意上來擺給大家看看？其他的同學(xué)認真聽，仔細看。比比誰聽得最認真，看得最仔細。（要求上來學(xué)生邊擺邊說）

生：我們是先確定上衣，第一件上衣可以搭配3件不同的下裝，第二件上衣也可以搭配三件不同的下裝，一共有6中不同的搭配方法。學(xué)生在黑板上擺。（其他學(xué)生數(shù)）師：你們覺得他擺得如何？

生：零亂（追問：怎樣子做就不會看上去很零亂？）生：有序（板書：有序）師：誰能有序的再來擺一擺。注：①和②可以對調(diào) A：連線 師：在我們的生活中不可能所有的物品都有現(xiàn)成的圖片讓我們擺。如果黑板上的圖片固定住不能動了，你會用什么方法在黑板上記錄下不同的搭配方法？ 師：如果連圖都沒有，你能想辦法在白紙上把我們剛才討論的結(jié)果簡單而有條理地記錄下來嗎？

學(xué)生匯報后，課件出示用①、②表示兩件上衣，③、④、⑤表示三件下裝

師：請你們拿出數(shù)學(xué)簿，用①、②表示兩件上衣，③、④、⑤表示三件下裝有序的連出6種不同搭配方法。B：字母和數(shù)字表示 C：文字記錄法 D：算式記錄法

生：每件上衣和三件下裝搭配，就有3種不同穿法，那么兩件上衣就有2個3，就是6種不同穿法。我們可以用算式表示：3×2=6（種）或3+3=6（種）

生：每件下裝和兩件上衣搭配，就有2種不同穿法，那么三件下裝就有3個2，就有6種不同穿法。我們也可以用算式表示：2×3=6（種）或2+2+2=6（種）

師小結(jié)：解決問題要按一定的順序思考，這樣才能保證不重復(fù)不遺漏。

3、早餐的搭配練習(xí)

師： 小紅選好了喜歡的衣服，媽媽也為她準備好了早餐（課件出示115頁1題課件打出要求：媽媽要求小紅，飲料和點心只能各選一種。）師：讓我們看看，有哪些飲料？哪些點心？

（學(xué)生獨立做在書上，用連線）師再次提示解決問題注意按一定的順序思考。師：小紅的早餐有多少種吃法？ 師：請打開數(shù)學(xué)書第115頁試一試。師：一共有幾種不同的搭配方法？ 生：6種

展示學(xué)生的各種情況（連線或者算式記錄法）

師：如果點心和飲料各添加一種，現(xiàn)在點心有幾種？飲料有幾種？有幾種吃法？ 生：3×4=12（種）

師：如果點心和飲料各有十種，有幾種吃法？ 生：100種

師：你是怎么知道的? 生：10×10=100（種）10個10是100 師：當(dāng)搭配的物品比較多的時候，我們用算式比較的簡便。

4、排列問題，順序思考（例2的教學(xué)）師：小紅吃完了早餐來到了小明家，小明正著急呢：由于忘記了開機密碼，他打不開電腦了。他只記得開機的密碼是由7、3、9這三個數(shù)字組成的。讓我們一起來幫幫他吧！

（1）把你認為可能是開機密碼的三位數(shù)寫在數(shù)學(xué)簿上。寫完后和同桌同學(xué)說說你是怎么想的。

（2）匯報：

師：你寫出了多少三位數(shù)？（請生到前面展示）師：他寫出了多少三位數(shù)？有重復(fù)嗎？

小結(jié)：我們在排數(shù)的時候，可以從小到大或者從大到小先確定百位上的數(shù)，再確定十位和個位，這樣有順序地排列，就不會出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。

師：我們剛才學(xué)的數(shù)字的搭配和衣服的搭配、早餐的搭配有什么不同嗎? 小結(jié)：像衣服和早餐的搭配調(diào)換順序還是一樣的結(jié)果，數(shù)字就不同了。師：在你們的幫助下，小明終于找到了開機密碼，打開了計算機。、聯(lián)系生活，反饋練習(xí)

1、照相留念

師：響起了生日歌，出現(xiàn)了唐僧取經(jīng)的畫面。同學(xué)們，唐僧師徒四人經(jīng)過千辛萬苦終于來到了雷音寺，他們要照相留念，徒弟三人的合影可以有多少種不同的排法？ 師：請三個小朋友分別扮演孫悟空、豬八戒、沙和尚。

第二篇：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)案例2

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例

教學(xué)目標：

1.讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的思想方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識做準備。教學(xué)難點:

使學(xué)生會運用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。教具、學(xué)具：卡片、課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、提高興趣

1.師：同學(xué)們，我們的童年生活在豐富多彩、游戲多種多樣，蹺蹺板就是其中之一，你們玩過嗎？好玩嗎？（自由回答）

師：想一想，玩蹺蹺板的兩個人在體重上有什么要求？ 生：兩人體重不能相差太多。

師：三四班的甲同學(xué)體重50千克、乙、丙分別重25千克，假如甲和乙玩蹺蹺板會出現(xiàn)什么情況？

生畫圖表示。

師：如何使蹺蹺板平衡？ 生畫圖表示。2.介紹天平

師：天平的工作原理同蹺蹺板一樣，下面請看大屏幕（flash畫面伴有聲音：同學(xué)們，大家好，我叫天平。在實驗室里能見到我，當(dāng)我平衡時，表示左右兩邊的物體同樣重。）

二、動手合作、探究就知 1.故事引入

（flash畫面伴有聲音。）森林王國的熊媽媽生病了，小猴和小兔準備買東西去看望他。他們來到水果攤前，小猴對小兔說：“西瓜又大又甜，我們就買它吧?！庇谑撬麄z把西瓜放到天平上稱了稱，發(fā)現(xiàn)一個西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不動?！毙⊥迷嚵嗽嚕骸拔乙膊恍??！闭谒麄儌z不知怎么辦時，售貨員叔叔說：“西瓜和蘋果都是1千克2元錢，你們可以把西瓜換成蘋果，這樣就一人一半了?！薄皩ρ剑∈迨宓闹饕夂?。”他倆高興地說：“一個西瓜4千克，4個蘋果1千克，假如每個蘋果同樣重，1個西瓜能換幾個蘋果？小朋友，你能幫我們算一算嗎？”

①抓住時機，對學(xué)生進行思想教育，學(xué)會關(guān)心別人； ②師：你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：從第一個圖中看出，一個西瓜重4千克，從第2個圖中看出4個蘋果1千克，問題是一個西瓜和幾個蘋果同樣重？

師：請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺。（教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)）學(xué)生講思路。師：熊媽媽見到兩位小客人，心情十分高興，病也好了一大半，決定邀請小猴和小兔去動物園逛逛，他們看到了什么？請看大屏幕。

①P109做一做。

（flash畫面伴有聲音：森林王國動物園的蹺蹺板平衡游戲開始了?！拔倚∝i先坐上去，誰來和我玩呀？”“小豬等等我，我們和你玩，呵，蹺蹺板平衡了。”“你們玩的這么開心，我也來湊湊熱鬧吧！”“老牛，我們四頭小豬站在一起才能和你玩??！”同學(xué)們，兩頭牛和幾只羊站在一起才能使蹺蹺板平衡呢？）

學(xué)生找出條件和問題。

師：2頭牛等于幾只羊？應(yīng)怎樣思考，自己想一想，再交流討論。師：邊播放課件邊講解。②看大屏幕（練習(xí)二十四4題）

（flash畫面伴有聲音：“小雞，你比我輕，我不想和你玩?！薄俺豇喿?，你才比我輕呢！我還不想和你玩呢?！痹谝慌缘涅Z聽到后，趕緊跑來勸架：“別吵了，我和你們一起玩吧！”孩子們看到這里，你們知道一只雞和一只鴨誰重一些？）

學(xué)生討論，匯報結(jié)果。播放課件，講解。

四、拓展內(nèi)化 解決問題

師：參觀完動物園后，在回家的路上又碰到什么情況了？ 看大屏幕（練習(xí)二十四.3）

（flash畫面伴有聲音：“灰兔哥哥，今天我們真是大豐收，我采 了大蘿卜，你采了這么多胡蘿卜和白菜，我想用9個大蘿卜換3棵白菜，行嗎？”“白兔弟弟，行，那我也用6個胡蘿卜換2個大蘿卜吧?！钡攘看鷵Q游戲開始了，你們知道6棵白菜能換幾個胡蘿卜嗎？）

師：提示先求1棵白菜能換幾個胡蘿卜？ 學(xué)生可用學(xué)具擺一擺。課件展示：

9個大蘿卜＝3棵白菜→3個大蘿卜＝1棵白菜 6個胡蘿卜＝2個大蘿卜→3個胡蘿卜＝1個大蘿卜 6棵白菜＝？胡蘿卜→1棵白菜＝？胡蘿卜

五、布置作業(yè)（練習(xí)二十四4、5）

第三篇：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)案例

培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力

《數(shù)學(xué)廣角--簡單的排列組合問題》教學(xué)案例

情景說明：

二年級上冊的“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書新增設(shè)的內(nèi)容，目的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列。例1給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進行小組合作學(xué)習(xí)，最后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。例1下面的“做一做”屬于組合，選定的一組事物與順序無關(guān)。教學(xué)中，給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。我把這節(jié)課的目標定位為：

1、通過猜測、操作、實驗活動，使學(xué)生能夠找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、使學(xué)生能進行簡單的、有條理的思考。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。教學(xué)過程中，我用學(xué)生熟悉的《喜羊羊與灰太狼》之《羊羊運動會》來貫徹始終，通過小羊拜訪村長、參加乒乓球比賽等活動使學(xué)生能夠找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，學(xué)會按照一定的順序去觀察、分析和思考問題，從而達到培養(yǎng)學(xué)生有序思考的目的。

教學(xué)片斷：

片斷一：感知“排列”

師：三只小羊高高興興的來到了村長家?？墒谴彘L家的門卻鎖著，仔細一看，這是一把密碼鎖，上面還有一張字條呢?。ㄕn件出示閃動的密碼鎖。）

師：密碼鎖的提示是：用1、2、3這三個數(shù)字組成一個兩位數(shù)。這下可難住了它們，怎么辦呢？大家愿意幫助它們嗎？

生: 愿意！

【設(shè)計了破解密碼鎖的情境，進一步調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心和求知欲?！?/p>

師：猜一猜這個密碼會是什么呢？ 生1：12 生2：33 生3：23……

（學(xué)生猜測的答案較多，課堂氣氛再一次活躍。）

師：有這么多答案，那么誰能想個好辦法一個不漏的寫下來？請同學(xué)們先獨立思考，用你喜歡的方法在草稿紙上寫一寫，有困難的小朋友可以借助桌上的數(shù)字卡片擺一擺。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。）

【學(xué)生在一年級的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了用兩個一位數(shù)來擺成一個兩位數(shù)的經(jīng)驗，所用的方法一般都是交換兩個數(shù)的位置使它組成一個新的數(shù)?，F(xiàn)在用1、2、3這三個數(shù)字組成的一個兩位數(shù)，增加了難度，學(xué)生在最初的學(xué)習(xí)中可能會經(jīng)歷無序思考的過程，看到數(shù)字只要能把它組成一個兩位數(shù)就行了，沒有考慮到可不可以同時拿出相同的數(shù)字來組成一個新的數(shù)以及如何才能不遺漏，需要教師的及時引導(dǎo)。學(xué)生可以通過寫一寫、用卡片擺一擺的方法慢慢嘗試。】

師：下面我們以小組為單位四人一組，合作交流一下：你們各自擺了幾個兩位數(shù)，分別是怎么擺的，怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)的？（小組交流擺法）匯報擺法：

師：你擺出了哪幾個數(shù)？

生1：12、23、21、13（這個學(xué)生匯報到這里停住了，其他成員要求補充）

【在小組合作交流擺法這一過程中，雖然老師提出了合作的要求，但并不是每個小組的每位成員都能落實，學(xué)生之間是有差異的。有些學(xué)習(xí)能力稍差的同學(xué)也許只能擺出4個兩位數(shù)，在別人交流的過程中（把各自組成的數(shù)匯報一遍）他知道自己少了兩個數(shù)，但對于“為什么會少？怎么才能做到既不遺漏也不重復(fù)？”這些問題，就思考得不是太深入了。所以當(dāng)課堂上學(xué)生匯報完后，就算匯報的結(jié)果臻于完美，教師還是要顧及到不同層次的學(xué)生，做到講解清晰，引導(dǎo)到位?！?/p>

師:仔細想想還有其他可能嗎？（其他學(xué)生補充）師：那你們有比他好的辦法嗎？誰來說一說。生2：12、21、23、32、31、13。師：說一說你是怎么擺的？

生2：我是先挑出1和2，擺成12，然后交換位置變成21，再挑出2和3，擺成23，再交換位置變成32，最后挑出1和3，擺成13，交換位置變成31。

師：小朋友們，你們聽懂他的方法了嗎？看一看這種方法有漏掉嗎？

生異口同聲：沒有！

師：下面老師就拿活動的數(shù)字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。我們可以先選1和2這兩個數(shù)字，組成12，交換這兩個數(shù)字位置后就組成了21；接著可以選1和3……；最后選2和3……

師：為什么這種方法一個都沒有漏掉呢？

生：因為它是有規(guī)律的，交換了兩個數(shù)的位置又變成了一個新的數(shù)。

師：我們在考慮選哪兩個數(shù)時，也要注意有序地選擇。

師：你能為這種方法取個名字嗎？ 生：交換法。

師：你取得名字真不錯！我們就把這種方法叫“交換法”。

還有其他的好辦法也能做到一個不漏嗎？ 生3：12、13、21、23、31、32 師：你是怎么擺的？有沒有什么規(guī)律？

生3：左邊選1，那右邊就可以選2和3，可以組成12、13；左邊選2，那右邊就可以選1和3，可以組成21，23；最后左邊選3，那右邊就可以選1和2，擺出的數(shù)有31，32。

師：你這種方法真棒！我們給它取個名字叫“確定十位法”。教師在黑板上寫上“十位、個位”，拿活動的數(shù)字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。

師：首先我們在十位上可以擺1，那個位上可以擺2,組成12。十位上的1不變，個位上還可以擺3，組成13。

接下來十位上可以擺什么數(shù)字? 個位上呢？

最后還可以怎么擺？（教師可以引導(dǎo)學(xué)生回答，結(jié)合學(xué)生的回答移動數(shù)字，寫出新組成的數(shù)）

師：除了用以上兩種方法來解決問題，你還能想出其他方法嗎？ 生：能！（學(xué)生積極性可高了，紛紛舉手，迫不及待地想說。學(xué)生們在“確定十位法”的啟發(fā)下想出了先確定個位上的數(shù)的方法。）

師：那就請你寫一寫。

生：可以先確定個位上的數(shù)選1，能擺出21，31；個位上選2，能擺出12，32；個位上選3，能擺出13，23。

師： 你能為這種方法取個名字嗎？ 生：確定個位法。

師：你們真了不起！我們給這種方法取個名字叫“確定個位法”。師：這幾種擺法好嗎？它好在哪兒？ 生：不重復(fù)不遺漏。

師：那這幾種擺法有什么共同的特點？ 生：都按照了一定的順序。

師小結(jié)：像剛才先選兩個數(shù)再交換位置或者先定個位、定十位這幾種擺數(shù)的方法都能按順序有序地思考問題，那排列出的數(shù)就不會重復(fù)或漏掉，看來按一定順序、一定規(guī)律進行思考問題是一種很好的思考方法。

師：你喜歡哪一種方法呢？說一說為什么？同桌討論。（討論氣氛激烈，幾種方法難分優(yōu)劣。）

師：用4、5、6這三個數(shù)字組成的一個兩位數(shù)，你會嗎？ 選擇你喜歡的一種方法在草稿本上一個不漏的寫一寫。

【這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷：“猜想—獨立思考—操作實踐—合作交流—歸納比較”等一系列思維過程，從中提煉出如何做到有序思考。讓學(xué)生說一說各自的想法、有什么規(guī)律、有序思考有什么好處等，最后說說自己喜歡的方法，既體現(xiàn)了課標提倡的“方法多樣化”，也體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。教師的適時講解、演示、練習(xí)，照顧到了學(xué)困生，使他們也能跟其他學(xué)生一樣體會到學(xué)習(xí)的樂趣。本片斷循序漸進地突出了本課重點。此外給這種方法取名字，提高了學(xué)生觀察、思考、歸納的能力。】

片斷二：感知“組合”。

師：小羊們成功地來到了村長家，村長邀請它們參加即將開始的乒乓球比賽。準備就緒，選手上場了，分別是①美羊羊、②喜羊羊、③懶羊羊，瞧，他們還在互相握手問好呢！

師：喜羊羊正在思考什么：我們?nèi)贿\動員，每兩人握一次手，一共得握幾次手？

師:小組合作，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手次數(shù)。反饋交流： 生1：握6次。生

2、生3:握3次。

師：到底應(yīng)該握幾次？我們請A、B、C三位小朋友上臺表演握握一握。

師：A和B握或B和A握，能算兩次嗎？ 生：不能。

師：那老師就用圖示來表示一下他們握手的場景。（兩種都可以）

師：現(xiàn)在我們知道應(yīng)該握幾次了呢？ 生：3次。

師：現(xiàn)在老師產(chǎn)生了一個疑惑：排數(shù)時用了3 個數(shù)，可以擺出6個兩位數(shù)；握手時是3人，卻只能握3次，這是為什么呢？先獨立思考，再同桌交流。

師：現(xiàn)在誰來說一說？

生:擺數(shù)可以交換位置，而握手不能交換位置。

教師總結(jié)：排數(shù)時，兩個數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關(guān)。

【從三只小羊參加乒乓球比賽前運動員握手問好的簡單生活事例中，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗到有序、全面的數(shù)學(xué)思想方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想來源于生活。同時把排列和組合進行對比：感知排列與組合的不同之處。排數(shù)時，兩個數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)，而握手時即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關(guān)。從而突破本課難點。】

案例反思：

《數(shù)學(xué)廣角-------簡單的排列組合問題》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書新增設(shè)的內(nèi)容，目的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。那么如何使小學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數(shù)學(xué)思想方法”，培養(yǎng)他們有序思考的能力呢？

有序思考既是一種良好的思維習(xí)慣，也是一種科學(xué)的思維方法。它指按照一定的順序去觀察、分析、思考問題。培養(yǎng)孩子有序思考的能力，可以優(yōu)化解題策略，增強孩子思考問題的嚴密性。這種思維能力對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要，但這種思維習(xí)慣不是一朝一夕養(yǎng)成的，因此在日常教學(xué)中應(yīng)隨時注意引導(dǎo)學(xué)生進行有序思維。

不同層次的學(xué)生思維水平也會不同。學(xué)生之間的差異是客觀存在的，并非每個學(xué)生都能一下子體會到我要怎樣做到有序思考。在《數(shù)學(xué)廣角-------簡單的排列組合問題》這節(jié)課中，我讓學(xué)生先經(jīng)歷無序思考帶來的后果：遺漏或重復(fù)；然后引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏？使學(xué)生逐步學(xué)生認識到思考問題要有條理、有序；最后通過練習(xí)體驗有序思考的價值，增強思維的條理性和嚴密性。教師的引導(dǎo)要適當(dāng)，可以不斷地用啟發(fā)性語言，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。例如：在節(jié)課中，我問學(xué)生“你能想到比他更好的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？它們有什么不同的地方？”等，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考。也可以結(jié)合課件演示、圖示說明等方法慢慢啟發(fā)學(xué)生，遇到問題我該怎么下手。我用連線的方法來演示三個小動物要握幾次手，表達清晰明確，學(xué)生一看就理解了。最后再通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生能及時消化所學(xué)的知識，學(xué)以致用。在這樣螺旋式上升的思考方式中，使學(xué)生慢慢學(xué)會了有序地思考問題，感受到了數(shù)學(xué)的邏輯美、簡潔美。

專家點評:

《數(shù)學(xué)廣角-------簡單的排列組合問題》這節(jié)課是我送教下鄉(xiāng)講的一節(jié)課，得到了鄖西縣觀音鎮(zhèn)小學(xué)聽課教師的一致好評。能做到創(chuàng)設(shè)情境，貼近學(xué)生生活實際；培養(yǎng)了學(xué)生有序思考的能力；體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想，注重學(xué)生自主探究；關(guān)注情感與評價激勵。

第四篇：《數(shù)學(xué)廣角》 教學(xué)案例

《數(shù)學(xué)廣角》 教學(xué)案例

[教學(xué)目標] 1．知識與技能：理解并掌握在直路上植樹的棵數(shù)和間隔之間的關(guān)系，會利用這個關(guān)系解答直路上的植樹問題。

2．過程與方法：通過小組合作、交流，探索植樹問題中直路上植樹的棵數(shù)和間隔之間的關(guān)系。使學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的全過程。進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。[教學(xué)重點] 直路上植樹的棵數(shù)和間隔之間的關(guān)系。[教學(xué)難點] 利用棵數(shù)與間隔的關(guān)系解決實際問題。[課前準備] 課件、棋子。[教學(xué)過程]

一、引入

同學(xué)們知道植樹節(jié)是哪一天嗎？（3 月 12 日）

這一天某小學(xué)的同學(xué)們來到公園參加植樹活動。在植樹過程中，他們遇到了這樣一些問題，希望大家?guī)椭麄兘鉀Q一下。

二、新課

（一）探索直路上兩端都種樹的規(guī)律。

同學(xué)們在長 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米種一棵，兩端都要種，一共需要多少棵樹苗？

1．怎樣解決這個問題？請大家獨立思考，如果有困難，可以借助棋子擺一擺，或者畫一畫圖。

2．以小組為單位，交流自己的想法。3．全班交流。學(xué)生可能的方法有：（1）用棋子擺。5 米

（2）畫圖： 5 米

（3）計算：100÷5＋1＝21 提問：100÷5 得什么？（樹和樹之間有多少個間隔？）為什么要加 1？ 4．教師課件演示，再一次幫助學(xué)生理解算理。

[以上環(huán)節(jié)，為學(xué)生的自主探索提供了廣泛的空間，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，尊重了學(xué)生的個性發(fā)展，體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展的理念，同時培養(yǎng)了學(xué)生探索、創(chuàng)新的能力。] 5．教學(xué)樓到操場的有一段 20 米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)種樹（兩端都種），每隔 4 米種一棵，一共要種多少棵？

請大家用自己喜歡的方法解答這道題。

交流匯報。學(xué)生可能還會出現(xiàn)畫圖和擺棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。6．小結(jié)：觀察以上兩個問題，有什么共同的地方？（都是在一條直路上種樹，兩端都種）

通過解答這兩個問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在一條直路上種樹，當(dāng)兩端都種時，種樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。[通過對兩個具體問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生觀察并抽象出一般的規(guī)律。]（。

三、解決問題

1．P118“做一做”，P119“做一做”。

2．5 路公共汽車行駛路線全長 12 千米，相鄰兩站的距離是 1 千米。一共有幾個車站？

3．從王村到李村一共設(shè)有 16 根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是 200 米。王村到李村大約有多遠？

四、全課總結(jié)

你今天有什么收獲？還有什么問題？ 板書：

? 植樹問題一

在一條直路上植樹

兩端都種時，種樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1 1.50/5+1 =21

2.100/5+1=21

第五篇：數(shù)學(xué)廣角教案1

《數(shù)學(xué)廣角》教案

知識與技能：通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

過程與方法：初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。

情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程 教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同

教（學(xué)）具：數(shù)字卡片（1234）懶洋洋，鉆石圖片，鎖子圖 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：在上課之前，老師和你們一起做個游戲《握手》

師：剛才前面兩排的同學(xué)表現(xiàn)的不錯，我想認識你們，行嗎？請你大聲的告訴我你的名字，（出現(xiàn)重復(fù)握手和漏下握手的）。

師：請問你笑什么？（你和他握了好幾次，你沒和他握）

師：哦，老師漏下了這個同學(xué)，還和這個同學(xué)重復(fù)了好幾次，你看看老師的腦子啊！那誰有什么好辦法能讓老師在握手的時候不漏下同學(xué)也不重復(fù)握手呢？（一個一個，兩個兩個或者一排一排的）

師：哦，是按順序的來握手，就不漏下也不會重復(fù)了是吧？ 所以同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中要按順序的做事，會更好。同學(xué)們，我們可以上課了嗎？上課。

（游戲目的：引出按順序就不會漏下，也不重復(fù)。）

二、教學(xué)過程：

師：同學(xué)們你們在電視上看過智勇大闖關(guān)嗎？闖關(guān)成功了，獲勝者都會特別激動的大喊：耶?。邮謩荩┳寣W(xué)生試試。師：我們也來闖關(guān)吧？

師：老師給同學(xué)們帶來了闖關(guān)用的寶貝，快打開看看，告訴同學(xué)這什么寶貝？（數(shù)字卡片1.2.3.4）

師：一會我們要用到它的，現(xiàn)在請收好，歡迎進入數(shù)字城堡來闖關(guān)。同學(xué)們看看一共有幾關(guān)啊？（四關(guān)）

師：我們先闖哪一關(guān)呢？（第一關(guān)）對，我們要按照順序先從第一關(guān)開始。第一關(guān)游戲：兩個數(shù)字進行簡單的排列 師：這一關(guān)要怎么過呀？（打開鎖）

這還是把密碼鎖呢，密碼是多少呢？看！誰來幫助我們了？（懶洋洋）（出示：密碼是1和2組成的兩位數(shù)中的一個）師：誰知道兩位數(shù)是哪兩位呢？（十位和個位）

師：1和2能組成幾個哪些兩位數(shù)？你能擺擺嗎？（12、21）哦，12，1放在哪位上？2放在哪位上？21呢？

師：看看答案是不是我們同學(xué)說出的這兩個兩位數(shù)中的1個呢？答案12，恭喜過關(guān)。同學(xué)們真棒！下面我們要進入第二關(guān)了。第二關(guān)游戲：三個數(shù)字進行簡單的的兩兩排列。

師：到了神秘的鉆石大門了，我們來看看怎樣進入大門呢？ 想想1、2、3能組成幾個兩位數(shù)？請同學(xué)們說說（2、4、6）同學(xué)們的答案各不相同，請同學(xué)們再拿出數(shù)字卡片3，擺一擺。要求：兩兩合作，邊擺邊記錄。

（擺的過程讓漏下的、重復(fù)的、亂擺但對的，上黑板豎著展示出來）

師：同學(xué)們看看，這四名同學(xué)的答案，哪個對？（總結(jié)：第一個漏了第二個重復(fù)了第三個和第四個對了，但第三個比較亂）

師：讓我們請第四個同學(xué)上來給大家展示一下他是怎樣擺的？

哦，把12變成21，把兩個數(shù)位上的數(shù)交換了位置，用的是交換位置的方法。你能用這種方法擺一擺嗎？生操作。你還有別的方法嗎？請說一說，師板書：

十位上固定了1和個位上的兩個數(shù)組合，21和23是固定了2和兩個數(shù)組合，31和32是十位上固定了3和兩個數(shù)組合。

師：哦這樣從小到大的排列還挺有順序的，是吧？同學(xué)們現(xiàn)在你會用這種方法了嗎？1、2、3能組成幾個兩位數(shù)?。浚?個）

我們看用這兩種方法都組成了6個兩位數(shù)，這兩種方法都挺好的，看看我們過關(guān)了嗎？

第三關(guān)：三位數(shù)排列的鞏固練習(xí)

想想5、6、7能組成幾個兩位數(shù)？（6個）哪六個呢？記錄下來 讓我們看看我們闖關(guān)了嗎？6個，恭喜過關(guān)！

同學(xué)們?yōu)槭裁次覀冊絹碓娇炝四?？因為我們有了好的方法，馬上要進入第四關(guān)了,老師相信你們,加油!第四關(guān):拓展延伸 想想：1、2、3、4能組成幾個兩位數(shù)？（8個）到底能組成幾個兩位數(shù)呢？請你擺一擺。

我們來看看，1、2、3、4能組成幾個兩位數(shù)??？

十位上固定1和個位組成了3個數(shù)……共組成了幾個？（12個）師：最后一關(guān)了，好緊張，看看我們過關(guān)了嗎？恭喜過關(guān)！

你們每個人都很優(yōu)秀，咱們剛才學(xué)會了這種固定十位上的數(shù)去排列的方法，那么我想請問大家：除了固定十位，你們還有什么好方法嗎？（我們也可以固定個位）

三、總結(jié)：

同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)廣角有趣嗎，你有什么感受和收獲？ 板書：

數(shù)學(xué)廣角

數(shù)字1、2、3、4可以組成幾個兩位數(shù)？

十位固定是1：12、13、14 十位固定是2：21、23、24 十位固定是3：31、32、34 十位固定是4：41、42、43