第一篇：第1課時(shí) 數(shù)學(xué)廣角

第5單元 數(shù)學(xué)廣角

課標(biāo)解讀：教材要求用直觀的例子，借助實(shí)際操作理解最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”的形式，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，能運(yùn)用簡(jiǎn)單的“抽屜原理”來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

第1課時(shí)

抽屜原理

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、理解“抽屜原理”及“抽屜原理”的一般形式；引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作、畫(huà)圖、推理等活動(dòng)探究“抽屜原理”。

2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

自主學(xué)習(xí)

自學(xué)內(nèi)容：課本第70頁(yè)的例1，練習(xí)十二第1題。自學(xué)要求：邊學(xué)邊記，認(rèn)真完成“合作探究”。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)，擺開(kāi)3張凳子。

老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。

教師背對(duì)著游戲的學(xué)生，宣布游戲開(kāi)始，然后叫“停”！

師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說(shuō)得對(duì)嗎？

師：老師為什么說(shuō)得這么肯定呢？

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

二、自主操作，探究新知 出示合作探究題、1、把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)標(biāo)有序號(hào)的文具盒中，有多少種不同的放法呢？先自己猜一猜，再動(dòng)手?jǐn)[一擺。把不同的方法寫(xiě)下來(lái)：

2、通過(guò)以上的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，這是

為什么呢

4、如果把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)幾枝鉛筆？ 組織學(xué)生討論交流；指定組匯報(bào)展示；其他組傾聽(tīng)、補(bǔ)充、質(zhì)疑；教師適時(shí)點(diǎn)撥、板書(shū)、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)等；

教程預(yù)設(shè)：

1、觀察猜測(cè)

多媒體出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。

師：4個(gè)人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個(gè)同學(xué)。4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中呢？

師：真的是這樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？

2、自主思考

（1）獨(dú)立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？

（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實(shí)際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況? 教師巡視，參與學(xué)生的操作和討論，找出有代表性的幾種“證明”方法。

3、交流討論

學(xué)生匯報(bào)是用什么辦法來(lái)解釋這一現(xiàn)象的。

4、比較優(yōu)化。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：

如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 如果把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種證明方法：第一種（枚舉）方法有什么優(yōu)點(diǎn)和局限性？第二種（假設(shè)）方法有什么優(yōu)點(diǎn)？

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：

把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？ 把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里呢？

把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？

你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的。

知識(shí)鏈接：

抽屜原理

同學(xué)門(mén)：在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題。例如，任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。在這類(lèi)問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了。這類(lèi)問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱(chēng)之為“抽屜原理”。

歸納整理：

把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m > n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了（）個(gè)物體。

三．練習(xí)反饋，評(píng)價(jià)反思 完成目標(biāo)達(dá)成 1、7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？ 2、8本書(shū)7 個(gè)人，至少有一個(gè)人分得2本書(shū)。為什么

學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。交流，說(shuō)理。

鞏固提升 1、10只鴿子飛回8個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？

2、某校有學(xué)生30名是2月份出生的，那么其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天。為什么？

3、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說(shuō)明理由。

四、總結(jié)：

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？——知識(shí)上、學(xué)習(xí)方法上、數(shù)學(xué)小知識(shí)上總結(jié)。

根據(jù)今天的學(xué)習(xí)的抽屜原理，你還想知道有關(guān)的哪些知識(shí)？

師：同學(xué)們提出的這些問(wèn)題，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們還將要繼續(xù)學(xué)習(xí)，將這些知識(shí)點(diǎn)一一突破，同學(xué)們會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，又會(huì)在學(xué)習(xí)中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

反思我的教學(xué)過(guò)程，有幾下幾點(diǎn)可取之處 ：

1、情境中激發(fā)興趣。

2、活動(dòng)中恰當(dāng)引導(dǎo)。

3、游戲中深化知識(shí)。

4、“多樣化”練習(xí)中發(fā)展思維。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)使我也認(rèn)識(shí)到：在教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，只要是合理的，都應(yīng)給予鼓勵(lì)。只有這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生具體情況具體分析的數(shù)學(xué)思維；只有這樣才鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法解決問(wèn)題。

第二篇：《數(shù)學(xué)廣角──推理》教材分析(第1課時(shí))

本套教材從一年級(jí)開(kāi)始就滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級(jí)下冊(cè)的找規(guī)律，本單元把推理的數(shù)學(xué)思想通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例以及游戲呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用觀察、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，使學(xué)生初步了解推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

修訂教材刪去了實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)第八單元例2的教學(xué)，保留了例3的教學(xué)，使得例題的教學(xué)目標(biāo)更清晰，層次更清楚，方便教師教學(xué)。新增例2，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、嘗試調(diào)整活動(dòng)，利用推理去解決一些簡(jiǎn)單的游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過(guò)程，學(xué)會(huì)按一定方法進(jìn)行推理，進(jìn)一步體驗(yàn)推理的作用。

例1以猜書(shū)的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)推理的過(guò)程，理解推理的含義，即根據(jù)已知條件推出結(jié)論。同時(shí)初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。題目中包含了3個(gè)條件，即3本書(shū)每人各拿一本書(shū)、小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上需要梳理信息之間的關(guān)系，即左側(cè)學(xué)生所列摘錄的內(nèi)容，其解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于由小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)的條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題小麗和小剛拿數(shù)學(xué)書(shū)和品德書(shū)，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)。對(duì)于推理時(shí)采用的輔助方法，教材呈現(xiàn)了摘錄信息再連線(xiàn)的方法和綜合排除法，其中右側(cè)學(xué)生的方法又體現(xiàn)了一定的開(kāi)放性，可以肯定后面可以補(bǔ)充為小麗拿的是語(yǔ)文書(shū)或品德與生活書(shū)，也可以是小剛拿的是數(shù)學(xué)書(shū)。此外，這里也可以采用列表的方法輔助推理，提示學(xué)生將題目中的信息分成兩類(lèi)，一類(lèi)是人名，一類(lèi)是書(shū)名，將相對(duì)應(yīng)的人名與書(shū)名連線(xiàn)。

做一做利用現(xiàn)實(shí)而有趣的素材使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程。

本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是借助生活中簡(jiǎn)單的事件，通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，初步理解邏輯推理的含義;難點(diǎn)是經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，按一定方式整理信息，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角──推理》教學(xué)設(shè)計(jì)(第2課時(shí))

教學(xué)內(nèi)容：教材第110頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、分析等活動(dòng)，讓學(xué)生用推理解決一些簡(jiǎn)單游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過(guò)程。

2.讓學(xué)生在推理的過(guò)程中不斷嘗試、調(diào)整，學(xué)會(huì)按一定的方法進(jìn)行推理，進(jìn)一步體驗(yàn)推理的作用。

3.在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題。

目標(biāo)解析：

本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察等活動(dòng)探索數(shù)字的排列規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用排除、猜測(cè)等方法推算出所在方位的數(shù)字是幾。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題及有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、激活經(jīng)驗(yàn)，作好鋪墊

(一)接受挑戰(zhàn)，練習(xí)引入

1.下面的方格中只能填1～4四個(gè)數(shù)，你能很快猜出A是幾嗎?

2.哪一個(gè)表格中可以直接確定A是幾?

(二)教師小結(jié)，出示課題

我們?cè)谕扑愕谒膫€(gè)數(shù)的時(shí)候，哪行或哪列空格里出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù)，我們就能確定第四個(gè)數(shù)是幾，而空格越多的，我們?cè)綗o(wú)法確定。今天這節(jié)課，我們將利用這種數(shù)學(xué)思想解決新的問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，利用簡(jiǎn)單的四格數(shù)字推理，理解推理的原理，為后面利用推理解決按要求在方格內(nèi)填數(shù)的問(wèn)題做好鋪墊?！?/p>

二、問(wèn)題導(dǎo)思，領(lǐng)悟新知

(一)動(dòng)態(tài)演示，呈現(xiàn)問(wèn)題

教師利用課件演示，先呈現(xiàn)例2的文字信息，再呈現(xiàn)表格。

(二)理解題意，分析問(wèn)題

1.學(xué)生讀題。

2.思考：從題目中你讀懂了什么?要解決什么問(wèn)題?你想提醒同學(xué)們?cè)谔顚?xiě)時(shí)要注意什么?

3.學(xué)生交流。

(三)互動(dòng)互議，精講點(diǎn)撥

1.提出問(wèn)題：我們?cè)鯓哟_定B是幾呢?

2.學(xué)生分小組討論，教師巡視指導(dǎo)。

3.匯報(bào)交流，教師注意適時(shí)點(diǎn)撥。

A

B 2

(1)根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：先看哪一個(gè)空格所在的行和列出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù)，就能確定這個(gè)空格應(yīng)填的數(shù)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：哪一行或哪一列出現(xiàn)了哪三個(gè)不同的數(shù)?(A所在的行和列)

(3)推理明確：A的豎列另兩格分別是1和3，A可能是幾?(2或4)再看A的橫行另兩格是B和2，A只能是幾?(4)

(4)將數(shù)字填入表格。

B 2

(5)學(xué)生按照以上方法自主探索B是幾，并將數(shù)字填入表格。全班交流說(shuō)說(shuō)怎樣確定B是幾的?

2

4.根據(jù)剛才推算的方法，你能填出其他方格中的數(shù)嗎?

(1)先獨(dú)立思考，再小組交流。

(2)全班匯報(bào)，體會(huì)推理方法。

(3)師生小結(jié)，明確思路：先找已知三個(gè)不同數(shù)的，確定第四個(gè)數(shù)，依次推出結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用表格，借助符號(hào)、運(yùn)用排除法進(jìn)行推理。教師通過(guò)適當(dāng)?shù)膯l(fā)，讓學(xué)生在自主嘗試、調(diào)整的過(guò)程中解決問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷困惑、失敗的過(guò)程，更能體驗(yàn)到成功的喜悅，在潛移默化中積累推理的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題，有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

(一)基礎(chǔ)練習(xí)

完成教材第110頁(yè)做一做。

提醒學(xué)生先找出已知三個(gè)不同數(shù)的行和列，再進(jìn)行推理，再次明確推理的思路。

(二)變式練習(xí)

完成教材練習(xí)二十一第6題。

同桌兩人可以先討論再完成，匯報(bào)時(shí)要重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣思考的，同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生將不同的填法一一找出來(lái)。

(三)拓展練習(xí)

完成教材第110頁(yè)的思考題。

提醒學(xué)生可以用上節(jié)課畫(huà)表格的方法解決，集體交流時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)排除的過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，考察了學(xué)生對(duì)新知的掌握情況及應(yīng)用能力，并讓學(xué)生在練習(xí)中感知規(guī)律的普遍存在。同時(shí)，通過(guò)練習(xí)，也培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。】

四、全課總結(jié)，暢談收獲

(一)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有新的收獲嗎?

(二)對(duì)于今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你還有什么困惑的地方?

第四篇：《數(shù)學(xué)廣角》課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角》課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

【新知識(shí)點(diǎn)】

利用天平找出5件物品中的1件次品

數(shù)學(xué)廣角

利用天平找出多件物品中的1件次品

【教學(xué)要求】

1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

2．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【教學(xué)建議】

1．加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。

本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略。

2．重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。

組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中，學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。

［課時(shí)安排］ 1課時(shí)

第一課時(shí)

一、教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)廣角

教材第134頁(yè)的例1及136頁(yè)的1－3題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

2．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。四教具準(zhǔn)備 投影，天平。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

1．出示天平教具，提問(wèn)：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的

工作原理是什么？

學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。

天平大家都見(jiàn)過(guò)嗎？有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)??輕的一端就會(huì)??，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。

2．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

（1）出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？

（2）獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(chēng)（你選擇用什么秤來(lái)稱(chēng)）、用天平稱(chēng)（老師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班留出思考空間。）

3．自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽(tīng)到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚??

（3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱(chēng)出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？??

老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱(chēng)出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端是少的。

4．揭示課題。綜合比較幾種方法（打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤(pán)秤稱(chēng)、用天平稱(chēng)??），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。

（二）教學(xué)實(shí)施

1．出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設(shè)法把它找出來(lái)。2．讓學(xué)生思考后，說(shuō)出自己的想法。

（1）出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有1瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

（3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法老師幫助板書(shū)示意圖。老師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說(shuō)明什么？

（4）對(duì)幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出來(lái)？

（5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以??還可以??除了利用學(xué)具，還可以畫(huà)出示意圖來(lái)幫助我們思考。

5．完成教材第136、137頁(yè)練習(xí)二十六的第1-3題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

（l）第1題，因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱(chēng)2次就能保證把吃過(guò)的那筐松果找出來(lái)。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過(guò)的，這樣只稱(chēng)一次就找出了小松鼠吃過(guò)的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱(chēng)出來(lái)的，也不能保證2次就能稱(chēng)出來(lái)，只能保證稱(chēng)3次就一定能稱(chēng)出來(lái)，故該方法不是最優(yōu)的。

（2）第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

第二課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)廣角

教材第134、135頁(yè)的例

2、做一做4－6題。二教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

2．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。四教具準(zhǔn)備 投影，天平。五教學(xué)過(guò)程

（一）新授

1、解決9個(gè)零件的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

（1)出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來(lái)嗎？

老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

（2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，?（3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

（4）全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書(shū)示意圖。

（5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱(chēng)出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？

（6）小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)最少。

2、．推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。

（l）提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來(lái)猜一猜。

（2）學(xué)生猜想。

（3）要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱(chēng)的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3份，即4,4,4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學(xué)生匯報(bào)：3次。（4）我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱(chēng)的次數(shù)更少。還有哪些分法?（2,2,8)（3,3,6)（5,5,2)（6,6)??學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

（5）全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱(chēng)的次數(shù)更少而且保證找出次品？

（6）小結(jié)：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。

3．完成教材第136、137頁(yè)練習(xí)二十六的第4一6題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

⑴第5題讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用圖來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱(chēng)3次。

⑵第6題與例題不同，是另一種類(lèi)型的“找次品”，因?yàn)椴恢来纹繁日分剡€是輕，所以問(wèn)題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言，還是分成3份，至多稱(chēng)2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱(chēng)一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點(diǎn)，探索數(shù)量為4,5??時(shí)如何找出次品。

⑶第7題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)用集合圈來(lái)分析解決問(wèn)題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識(shí)畫(huà)出圖。再分析題意：兩個(gè)組都沒(méi)有參加的有6人，所以參加課外小組的一共有25一6一19（人）。這樣，結(jié)合以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，就可算出集合圈中表示既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有12+10一19=3（人）

（二)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1．有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ 2．有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設(shè)法把它找出來(lái)。

（三）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個(gè)物品中找出次品的策略。在解決問(wèn)題時(shí)，我們知道了很快解決這類(lèi)問(wèn)題的方法和原則：一是把待分的物品分成3份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。

第五篇：數(shù)學(xué)廣角教案1

《數(shù)學(xué)廣角》教案

知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

過(guò)程與方法：初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程 教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同

教（學(xué)）具：數(shù)字卡片（1234）懶洋洋，鉆石圖片，鎖子圖 教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：在上課之前，老師和你們一起做個(gè)游戲《握手》

師：剛才前面兩排的同學(xué)表現(xiàn)的不錯(cuò)，我想認(rèn)識(shí)你們，行嗎？請(qǐng)你大聲的告訴我你的名字，（出現(xiàn)重復(fù)握手和漏下握手的）。

師：請(qǐng)問(wèn)你笑什么？（你和他握了好幾次，你沒(méi)和他握）

師：哦，老師漏下了這個(gè)同學(xué)，還和這個(gè)同學(xué)重復(fù)了好幾次，你看看老師的腦子?。∧钦l(shuí)有什么好辦法能讓老師在握手的時(shí)候不漏下同學(xué)也不重復(fù)握手呢？（一個(gè)一個(gè)，兩個(gè)兩個(gè)或者一排一排的）

師：哦，是按順序的來(lái)握手，就不漏下也不會(huì)重復(fù)了是吧？ 所以同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中要按順序的做事，會(huì)更好。同學(xué)們，我們可以上課了嗎？上課。

（游戲目的：引出按順序就不會(huì)漏下，也不重復(fù)。）

二、教學(xué)過(guò)程：

師：同學(xué)們你們?cè)陔娨暽峡催^(guò)智勇大闖關(guān)嗎？闖關(guān)成功了，獲勝者都會(huì)特別激動(dòng)的大喊：耶?。邮謩?shì)）讓學(xué)生試試。師：我們也來(lái)闖關(guān)吧？

師：老師給同學(xué)們帶來(lái)了闖關(guān)用的寶貝，快打開(kāi)看看，告訴同學(xué)這什么寶貝？（數(shù)字卡片1.2.3.4）

師：一會(huì)我們要用到它的，現(xiàn)在請(qǐng)收好，歡迎進(jìn)入數(shù)字城堡來(lái)闖關(guān)。同學(xué)們看看一共有幾關(guān)啊？（四關(guān)）

師：我們先闖哪一關(guān)呢？（第一關(guān)）對(duì)，我們要按照順序先從第一關(guān)開(kāi)始。第一關(guān)游戲：兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列 師：這一關(guān)要怎么過(guò)呀？（打開(kāi)鎖）

這還是把密碼鎖呢，密碼是多少呢？看！誰(shuí)來(lái)幫助我們了？（懶洋洋）（出示：密碼是1和2組成的兩位數(shù)中的一個(gè)）師：誰(shuí)知道兩位數(shù)是哪兩位呢？（十位和個(gè)位）

師：1和2能組成幾個(gè)哪些兩位數(shù)？你能擺擺嗎？（12、21）哦，12，1放在哪位上？2放在哪位上？21呢？

師：看看答案是不是我們同學(xué)說(shuō)出的這兩個(gè)兩位數(shù)中的1個(gè)呢？答案12，恭喜過(guò)關(guān)。同學(xué)們真棒！下面我們要進(jìn)入第二關(guān)了。第二關(guān)游戲：三個(gè)數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單的的兩兩排列。

師：到了神秘的鉆石大門(mén)了，我們來(lái)看看怎樣進(jìn)入大門(mén)呢？ 想想1、2、3能組成幾個(gè)兩位數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)（2、4、6）同學(xué)們的答案各不相同，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸鰯?shù)字卡片3，擺一擺。要求：兩兩合作，邊擺邊記錄。

（擺的過(guò)程讓漏下的、重復(fù)的、亂擺但對(duì)的，上黑板豎著展示出來(lái)）

師：同學(xué)們看看，這四名同學(xué)的答案，哪個(gè)對(duì)？（總結(jié)：第一個(gè)漏了第二個(gè)重復(fù)了第三個(gè)和第四個(gè)對(duì)了，但第三個(gè)比較亂）

師：讓我們請(qǐng)第四個(gè)同學(xué)上來(lái)給大家展示一下他是怎樣擺的？

哦，把12變成21，把兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)交換了位置，用的是交換位置的方法。你能用這種方法擺一擺嗎？生操作。你還有別的方法嗎？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，師板書(shū)：

十位上固定了1和個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)組合，21和23是固定了2和兩個(gè)數(shù)組合，31和32是十位上固定了3和兩個(gè)數(shù)組合。

師：哦這樣從小到大的排列還挺有順序的，是吧？同學(xué)們現(xiàn)在你會(huì)用這種方法了嗎？1、2、3能組成幾個(gè)兩位數(shù)??？（6個(gè)）

我們看用這兩種方法都組成了6個(gè)兩位數(shù)，這兩種方法都挺好的，看看我們過(guò)關(guān)了嗎？

第三關(guān)：三位數(shù)排列的鞏固練習(xí)

想想5、6、7能組成幾個(gè)兩位數(shù)？（6個(gè)）哪六個(gè)呢？記錄下來(lái) 讓我們看看我們闖關(guān)了嗎？6個(gè)，恭喜過(guò)關(guān)！

同學(xué)們?yōu)槭裁次覀冊(cè)絹?lái)越快了呢？因?yàn)槲覀冇辛撕玫姆椒ǎR上要進(jìn)入第四關(guān)了,老師相信你們,加油!第四關(guān):拓展延伸 想想：1、2、3、4能組成幾個(gè)兩位數(shù)？（8個(gè)）到底能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？請(qǐng)你擺一擺。

我們來(lái)看看，1、2、3、4能組成幾個(gè)兩位數(shù)??？

十位上固定1和個(gè)位組成了3個(gè)數(shù)……共組成了幾個(gè)？（12個(gè)）師：最后一關(guān)了，好緊張，看看我們過(guò)關(guān)了嗎？恭喜過(guò)關(guān)！

你們每個(gè)人都很優(yōu)秀，咱們剛才學(xué)會(huì)了這種固定十位上的數(shù)去排列的方法，那么我想請(qǐng)問(wèn)大家：除了固定十位，你們還有什么好方法嗎？（我們也可以固定個(gè)位）

三、總結(jié)：

同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)廣角有趣嗎，你有什么感受和收獲？ 板書(shū)：

數(shù)學(xué)廣角

數(shù)字1、2、3、4可以組成幾個(gè)兩位數(shù)？

十位固定是1：12、13、14 十位固定是2：21、23、24 十位固定是3：31、32、34 十位固定是4：41、42、43