第一篇：高一函數(shù)教案

高一函數(shù)教案

（注意：函數(shù)這一章是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是高考的高頻考點(diǎn)，希望各位同學(xué)能夠重視本章的學(xué)習(xí)。）

函數(shù)的六大知識(shí)點(diǎn)：

（1）函數(shù)及其表示方法（2）函數(shù)的定義與值域（3）函數(shù)的單調(diào)性（4）函數(shù)的奇偶性

（5）一次函數(shù)與二次函數(shù)（6）函數(shù)與方程

第一節(jié).函數(shù)及其表示法

一.映射 要求：（1）了解映射是兩個(gè)集合的元素間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解映射的有關(guān)概念。

（2）了解一一映射的意義，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的一一映射關(guān)系做出正確的判斷。1.映射的概念：

如果集合A的每一個(gè)元素按照一定的對(duì)應(yīng)法則在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們就稱之為集合A到集合B的一個(gè)映射。

例題一：下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是集合A到B的映射，為什么？（1）A=R , B=R+, f :取絕對(duì)值

解：不是，因?yàn)锳中的0在B中沒有象

（注：我們可以簡(jiǎn)單的吧映射說(shuō)成是“對(duì)一”，可以是“一對(duì)一”，也可以是“二對(duì)一”、“多對(duì)一”，所以“對(duì)一”是映射中很重要的特點(diǎn)。）

（2）A：{平面上的三角形}，B：{平面上的圖}，f：做三角形的外接圓 解：是，因?yàn)槠矫嫔系娜我庖粋€(gè)三角形都有唯一的一個(gè)外接圓。2.一一映射的概念：

如果映射f是集合A到集合B的映射，并且對(duì)于集合B中的任意一個(gè)元素在集合A中都有且只有一個(gè)原象，這時(shí)我們說(shuō)這兩個(gè)集合的元素之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并把這個(gè)映射叫做集合A到集合B的一一映射。

例題二：例題一（2）中的映射是否為一一映射，為什么？

解：不是，因?yàn)椴煌娜切?，它們的外接圓可能是同一個(gè)圓，所以A中的不同元素對(duì)應(yīng)的元素可能是相同的，不符合一一映射的定義。

二.函數(shù)的基本概念

設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A?B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作 y=f(x), x∈A。我們把x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。

1°核心 —— 對(duì)應(yīng)法則

等式y(tǒng)=f(x)表明，對(duì)于定義域中的任意x，在“對(duì)應(yīng)法則f”的作用下，即可得到y(tǒng).因此，f是使“對(duì)應(yīng)”得以實(shí)現(xiàn)的方法和途徑.是聯(lián)系x與y的紐帶，從而是函數(shù)的核心.對(duì)于比較簡(jiǎn)單的函數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)法則可以用一個(gè)解析式來(lái)表示，但在不少較為復(fù)雜的問題中，函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則f也可以采用其他方式（如圖表或圖象等）.2°定義域

定義域是自變量x的取值范圍，它是函數(shù)的一個(gè)不可缺少的組成部分，定義域不同而解析式相同的函數(shù)，應(yīng)看作是兩個(gè)不同的函數(shù).在中學(xué)階段所研究的函數(shù)通常都是能夠用解析式表示的.如果沒有特別說(shuō)明，函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的所有實(shí)數(shù)x的集合.在實(shí)際問題中，還必須考慮自變量所代表的具體的量的允許取值范圍問題.3°值域

值域是全體函數(shù)值所組成的集合.在一般情況下，一旦定義域和對(duì)應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域也就隨之確定.因此，判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，只要看其定義域與對(duì)應(yīng)法則是否完全相同，若相同就是同一個(gè)函數(shù)，若定義域和對(duì)應(yīng)法則中有一個(gè)不同，就不是同一個(gè)函數(shù).4．函數(shù)的常用的表示法

（1）解析法：將兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)等式來(lái)表示.（2）列表法：利用表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.（3）圖象法：用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.例題一.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,b],且b>-a>0.求列函數(shù)的定義域:(1)F(x)=f(x)-f(-x)；(2)g(x)=f(x+c)+f(x-c)(c>0);

解：(1)f(x)的定義域?yàn)閇a,b]，f(-x)的定義為[-b,-a],又因?yàn)?b

所以f(x)-f(-x)的定義與為[a,-a](2)f(x+c)的定義域?yàn)閇a+c,b+c]f(x-c)的定義域均為[a-c,b-c] 所以g(x)的定義域?yàn)閇a+c,b-c] 例題二.已知函數(shù)f(x)的定義域是[-2,4],求函數(shù)f(2x)的定義域

解：f(x)的定義域是[-2,4],即x∈[-2,4],所以2x∈[-4,8],所以f(2x)的定義域是[-4,8] 例題三.函數(shù)y=|x|+|x+1|的值域（x∈R）

解：x∈R，|x|∈（0,+）

|x+1|∈（0,+）所以函數(shù)的值域?yàn)椋?,+）

第二篇：高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案24

2.9 函數(shù)應(yīng)用舉例（第二課時(shí)）

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生適應(yīng)各學(xué)科的橫向聯(lián)系.2.能夠建立一些物理問題的數(shù)學(xué)模型.3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模的方法

教學(xué)難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題.教學(xué)過程：

一、例題

例1（課本第86頁(yè) 例2）設(shè)海拔 x m處的大氣壓強(qiáng)是 y Pa，y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y?cekx，其中 c，k為常量，已知某地某天在海平面的大氣壓為1.01?105Pa，1000 m高空的大氣壓為0.90?105Pa，求：600 m高空的大氣壓強(qiáng)。（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

解：將 x = 0 , y =1.01?105；x = 1000 , y =0.90?105，代入 y?cekx得：

(1)?1.01?105?cek?0?c?1.01?105 ???5k?100051000k(2)?0.90?10?ce?0.90?10?ce 將(1)代入(2)得：

0.90?105?1.01?105e1000k?k?10.90?ln 10001.01?4 計(jì)算得：k??1.15?10?4 ∴y?1.01?105?e?1.15?10

將 x = 600 代入, 得：y?1.01?105?e?1.15?10?4?4?600

計(jì)算得：y?1.01?105?e?1.15?10＝0.943×105(Pa)答：在600 m高空的大氣壓約為0.943×105 Pa.說(shuō)明：（1）此題利用數(shù)學(xué)模型解決物理問題；（2）需由已知條件先確定函數(shù)式；（3）此題實(shí)質(zhì)為已知自變量的值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的數(shù)學(xué)問題；（4）此題要求學(xué)生能借助計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的運(yùn)算.例2在測(cè)量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測(cè)量分別得到a1,a2,??, an共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)量的物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量：與其他近似值比較a與各數(shù)據(jù)差的平方和最小.依次規(guī)定，從a1,a2,??, an推出的a=________.(1994年全國(guó)高考試題)分析：此題應(yīng)排除物理因素的干擾，抓準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問題.解：由題意可知，所求a應(yīng)使y=(a-a1)2+(a-a2)2+?+(a-an)2 最小 由于y=na2-2(a1+a2+?+an)a+(a12+a22+?+an2)若把a(bǔ)看作自變量，則y是關(guān)于a的二次函數(shù)，于是問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最小值.因?yàn)閚＞0,二次函數(shù)f(a)圖象開口方向向上.1當(dāng)a=(a1+a2+?+an)，y有最小值.n1所以a=(a1+a2+?+an)即為所求.n說(shuō)明：此題在高考中是具有導(dǎo)向意義的試題，它以物理知識(shí)和簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并以物理學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)問題為背景，給出一個(gè)新的定義，要求學(xué)生讀懂題目，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，即

y=(a-a1)2+(a-a2)2+?+(a-an)2，然后運(yùn)用函數(shù)的思想、方法去解決問題，解題關(guān)鍵是將函數(shù)式化成以a為自變量的二次函數(shù)形式，這是函數(shù)思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.例3某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N0e??t,其中N0，λ是正的常數(shù).（1）說(shuō)明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；（2）把t表示成原子數(shù)N的函數(shù)；（3）求N當(dāng)N=0時(shí)，t的值.2解：（1）由于N0＞0,λ＞0，函數(shù)N=N0e??t是屬于指數(shù)函數(shù)y=e?x類型的，所以它是減函數(shù)，即原子數(shù)N的值隨時(shí)間t的增大而減少（2）將N=N0e??t寫成e??t=

N N0根據(jù)對(duì)數(shù)的定義有-λt=ln所以t=-1N N01??NN11(3)把N=0代入t=(lnN0-lnN)得t=(lnN0-ln0)22??11=(lnN0-lnN0+ln2)= ln2.??

二、練習(xí)：

1．如圖，已知⊙O的半徑為R，由直徑AB的端點(diǎn)B作圓的切線，從圓周上任一點(diǎn)P引該切線的垂線，垂足為M，連AP設(shè)AP=x ⑴寫出AP+2PM關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 ⑵求此函數(shù)的最值 解：⑴過P作PD?AB于D，連PB 設(shè)AD=a則x2?2R?a

x2x2a? PM?2R?

2R2R(lnN-lnN0)=(lnN0-lnN)

x2∴f(x)?AP?2PM???x?4R(0?x?2R)

R1R17R(x?)2? R2417R當(dāng)x?時(shí)f(x)max?R

42⑵f(x)?? P D C B A D O A 當(dāng)x?2R時(shí)f(x)min?2R

2．距離船只A的正北方向100海里處有一船只B，以每小時(shí)20海里的速度，沿北偏西60?角的方向行駛，A船只以每小時(shí)15海里的速度向正北方向行駛，兩船同時(shí)出發(fā)，問幾小時(shí)后兩船相 距最近？

解：設(shè)t小時(shí)后A行駛到點(diǎn)C，B行駛到點(diǎn)D，則BD=20 BC=100-15t 過D作DE?BC于E DE=BDsin60?=103t BE=BDcos60?=10t ∴EC=BC+BE=100-5t CD=DE2?CE2?∴t=?103t?2??100?5t?=325t2?1000t?10000

220203時(shí)CD最小，最小值為200，即兩船行駛小時(shí)相距最近。

1313133．一根均勻的輕質(zhì)彈簧，已知在600N的拉力范圍內(nèi)，其長(zhǎng)度與所受拉力成一次函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)測(cè)得當(dāng)它在100N的拉力作用下，長(zhǎng)度為0.55m,在300N拉力作用下長(zhǎng)度為0.65，那么彈簧在不受拉力作用時(shí)，其自然長(zhǎng)度是多少？ 解：設(shè)拉力是 x N(0≤x≤600)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為 y m

?0.55?100k?b?k?0.0005 設(shè)：y = k x + b 由題設(shè)：? ??0.65?300k?bb?0.50?? ∴所求函數(shù)關(guān)系是：y = 0.0005 x + 0.50 ∴當(dāng) x = 0時(shí)，y = 0.50 , 即不受拉力作用時(shí)，彈簧自然長(zhǎng)度為 0.50 m。

三、作業(yè)：課本P89習(xí)題2.9 4，5，6

第三篇：高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案21

2.7(第二課時(shí)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì))教學(xué)目的：

1．掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程； 2．能較熟練地運(yùn)用法則解決問題； 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．對(duì)數(shù)的定義 logaN?b 其中 a ?(0,1)?(1,??)與 N?(0,??)。2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化

3.重要公式：

⑴負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)； ⑵loga1?0，logaa?1 ⑶對(duì)數(shù)恒等式alogaN?N

am?an?am?n(m,n?R)4．指數(shù)運(yùn)算法則(am)n?amn(m,n?R)

(ab)n?an?bn(n?R)

二、新授內(nèi)容：

1.積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：

如果 a > 0，a ? 1，M > 0，N > 0 有： loga(MN)?logaM?logaN(1)Mloga?logaM?logaN(2)

NlogaMn?nlogaM(n?R)(3)運(yùn)算法則推導(dǎo) 用定義法：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式。（推導(dǎo)過程略）注意事項(xiàng)： 1?語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和”??（簡(jiǎn)易表達(dá)——記憶用）2?注意有時(shí)必須逆向運(yùn)算：如 log105?log102?log1010?1 3?注意定義域： log2(?3)(?5)?log2(?3)?log2(?5)是不成立的log10(?10)2?2log10(?10)是不成立的 4?當(dāng)心記憶錯(cuò)誤：loga(MN)?logaM?logaN

loga(M?N)?logaM?logaN 2.常用對(duì)數(shù)的首數(shù)和尾數(shù)（大綱未要求，只用實(shí)例介紹）

科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)正數(shù)寫成10的整數(shù)次冪乘一位小數(shù)的形式，即

若N>0,記N?10n?m,(n?Z,1?m?10)，則lgN=n+lgm,其中n?Z,0?lm?1;這就是說(shuō)，任何一個(gè)正數(shù)的常用對(duì)數(shù)都可以寫成一個(gè)整數(shù)加上一個(gè)零或正純小數(shù)的形式.我們稱這個(gè)整數(shù)為該對(duì)數(shù)的首數(shù)，這個(gè)零或正純小數(shù)為該對(duì)數(shù)的尾數(shù).如：已知lg1.28?0.1070,則

三、例題：

例1 計(jì)算

（1）log525，（2）log0.41，（3）log2（47×25），（4）lg5100 例2 用logax，logay，logaz表示下列各式：

lg128?lg(102?1.28)?2?0.1070?2.1070;lg0.00128?lg(10?1.28)??3?0.1070?3.1070?3

xy(1)loga;z例3計(jì)算：(1)lg14-2lg

(2)logax2y3z

7lg243lg27?lg8?3lg10+lg7-lg18(2)(3)3lg9lg1.2(1)分別用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和逆用運(yùn)算性質(zhì)兩種方法運(yùn)算（答案：0）.lg243lg355lg35(2)???2lg92lg32lg3lg27?lg8?3lg10lg(3)?lg2?3lg(10)?3?22lg1.2lg10

四、課堂練習(xí)：課本P78 1，3

1.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(3)1323123(lg3?2lg2?1)32??

lg3?2lg2?12xy2xy3x(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）lg；（４）lg2

zyzz

2.求下列各式的值：

（１）log2６－log2３（２）lg５＋lg２（４）log3５－log3１５

3五、作業(yè)：課本P79習(xí)題2.7 3.（1）（3）（5），4.（1）（5）（6），5.（3）（5）（３）log5３＋log5（6），6.（3）（4）

第四篇：高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案6

2.3 函數(shù)的單調(diào)性（3課時(shí)）

教學(xué)目的：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；能利用函數(shù)的單調(diào)性及對(duì)稱性作一些函數(shù)的圖象.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明 教學(xué)過程：

第一課時(shí)

教學(xué)目的：

（1）了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念：能說(shuō)出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個(gè)概念的大致意思。

（2）理解函數(shù)單調(diào)性的概念：能用自已的語(yǔ)言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間。

（3）掌握運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問題：能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性的概念；

教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性。

一、復(fù)習(xí)引入：

觀察 二次函數(shù)y=x2，函數(shù)y=x3的圖象，由形（自左到右）到數(shù)（在某一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值的變化情況）(見課件第一頁(yè)圖1，2)

二、講授新課 ⒈ 增函數(shù)與減函數(shù)

定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2 ⑴若當(dāng)x1f(x2),則說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（如圖4）.說(shuō)明：函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的.有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一些區(qū)間上不是增函數(shù).例如函數(shù)y=x2（圖1），當(dāng)x∈[0,+?)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-?,0)時(shí)是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說(shuō)函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的.三、講解例題：

例1 如圖6是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).yf(x)-2-5x1圖635例2 證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).1例3 證明函數(shù)f(x)=在(0,+?)上是減函數(shù).x例4．討論函數(shù)f(x)?x2?2ax?3在(-2,2)內(nèi)的單調(diào)性.三、練習(xí)

課本P59練習(xí)1，2

四、作業(yè) 課本P60習(xí)題2.3 1，3，4

第五篇：高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案14

2.5 指數(shù)（第二課時(shí)-分指數(shù)1）

教學(xué)目的：

1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.會(huì)對(duì)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

am?an?am?n(m,n?Z)(am)n?amn(m,n?Z)

(ab)n?an?bn(n?Z)2．根式的運(yùn)算性質(zhì)：

①當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，(na)n=a.?a(a?0)②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a=a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a=|a|=?.?a(a?0)?nnnn⑶根式的基本性質(zhì)：amp?nam，（a?0）.3．引例：當(dāng)a＞0時(shí) ①a?a?a ②a?a?a ③a?a ④a?a

二、講解新課：

1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 1232235102105np3124123a化.mn?nam(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)要注意兩點(diǎn)：一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互2.規(guī)定：(1)a?mn?1mn(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)a(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0.(3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義.規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù).當(dāng)a＞0時(shí)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用.即對(duì)于任意有理數(shù)r,s,均有下面的運(yùn)算性質(zhì).3.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì): ar?as?ar?s(r,s?Q)(ar)s?ars(r,s?Q)(ab)r?ar?br(r?Q)說(shuō)明：若a＞0，P是一個(gè)無(wú)理數(shù)，則ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用，有關(guān)概念和證明在本書從略.

三、講解例題：

1?316?4例1求值：8,100,(),().481?23123例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：

a2?a,a3?3a2,aa(式中a＞0)例3計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）

(1)(2ab)(?6ab)?(?3ab);(2)(mn).***56

分析：（1）題可以仿照單項(xiàng)式乘除法進(jìn)行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號(hào)。

（2）題按積的乘方計(jì)算，而按冪的乘方計(jì)算，等熟練后可簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。

例4計(jì)算下列各式：

(1)a2a?a32(a?0);

(2)(325?125)?45 分析：（1）題把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再計(jì)算。

（2）題按多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則處理，并把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式

再計(jì)算。

四、練習(xí)：課本P14練習(xí)

五、作業(yè)：

1.課本P75習(xí)題2.5 2.（2）（4）（6），3.（2）（4），4.（2）（4）（6）