第一篇：恒定電流教案 2

恒定電流

第一單元 歐姆定律 電阻定律

一．電流

1.定義：表示單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量。用I來表示。2.條件：存在自由電荷；導(dǎo)體兩端存在電勢差。

3.方向：規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?。①?dǎo)體中電流方向：從電勢高處流向電勢低處；②電源：內(nèi)部從電勢低處流向電勢高處；外部從電勢高處流向電勢低處。4.公式：（1）定義式I＝Q/t，Q為在時(shí)間t內(nèi)穿過導(dǎo)體的電阻。

（2）決定式I＝U/R，其中U為導(dǎo)體兩端電壓，R為該導(dǎo)體電阻。

（3）微觀式I＝nqsv,其中n為導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電荷的個(gè)數(shù)，q為自由電荷的電量，s為導(dǎo)體橫截面積，v為自由電荷定向移動(dòng)速度。5.物理意義:表示電流強(qiáng)弱的物理量。

6.單位：安培（A）

7.分類：①直流電：電流方向不隨時(shí)間變化而改變的電流叫直流電.②交流電：大小、方向隨時(shí)間作周期變化的電流叫交流電.注意：1）金屬導(dǎo)體中電流的方向與自由電子定向移動(dòng)方向相反。

2）電解液中正負(fù)離子定向移動(dòng)方向雖然相反，但正負(fù)離子定向移動(dòng)形成的電流方向是相同的，此時(shí)I＝Q/t，Q為正電荷總量和負(fù)電荷總量絕對值之和。3）電流雖有大小和方向但不是矢量，是標(biāo)量。二．電壓

電路中兩點(diǎn)間的電勢差叫電壓。電壓是產(chǎn)生電流的條件，導(dǎo)體中兩點(diǎn)間存在電壓，電荷在電勢不等的兩點(diǎn)間定向移動(dòng)，就產(chǎn)生電流，電場力對電荷做功；W

電

=Uq。

可見電壓越大，移動(dòng)單位電荷做功越多，所以，電壓可視為描述電場力做功大小的物理量。

例1：對于金屬導(dǎo)體，還必須滿足下列哪一個(gè)條件才能產(chǎn)生恒定的電流（）

A．有可以自由移動(dòng)的電荷 B．導(dǎo)體兩端有電壓

C．導(dǎo)體內(nèi)存在電場 D．導(dǎo)體兩端加有恒定的電壓

例2：關(guān)于電流，下面說法正確的是（）

A．只要將導(dǎo)體置于電場中，導(dǎo)體中就有持續(xù)的電 B．電源的作用是保持導(dǎo)體兩端的電壓

C．導(dǎo)體內(nèi)無電流時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)一定無任何電荷運(yùn)動(dòng)

D．導(dǎo)體中的電流一定是由正負(fù)電荷同時(shí)向相反方向產(chǎn)生的

例3.有一橫截面為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I．設(shè)每單位體積的導(dǎo)線有n個(gè)自由電子，電子電量為e，此時(shí)電子的定向移動(dòng)平均速率為v．在Δt時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的自由電子數(shù)目可表示為（）

(A)nvSΔt(B)nvΔt(C)IΔt/e(D)IΔt/Se 三．電動(dòng)勢

1）定義：非靜電力把單位正電荷從負(fù)極移送到正極所做的功跟被移送的電荷量的比值叫電源電動(dòng)勢。2.公式：E=W/q 3.單位：伏特，用V來表示。

4.大小：1）在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時(shí)電源兩級(jí)間的電壓。

2）在數(shù)值上等于電路中通過1C電荷量時(shí)電源內(nèi)部非靜電力做功。3）在閉合電路中等于內(nèi)外電路電壓之和。

5.方向：電動(dòng)勢雖是標(biāo)量，但為了研究電路中電勢分布需要，我們規(guī)定由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極方向（即電勢升高的方向）為電動(dòng)勢方向。

6.決定因素電源電動(dòng)勢由電源的本身性質(zhì)決定，與外電路無關(guān)。7.物理意義：反映電源把其他形式能轉(zhuǎn)換為電能的本領(lǐng)。

說明：1）從低電勢處指向高電勢處的某種力稱為非靜電力。非靜電力的種類很多，例如化學(xué)電源中的化學(xué)力、發(fā)電機(jī)內(nèi)由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電磁力。

2）電動(dòng)勢由電源的本身性質(zhì)決定，跟電源體積無關(guān)，也跟外電路無關(guān)。

3）電動(dòng)勢不同于電壓。電動(dòng)勢描述的是降其他形式能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苓^程，而電壓描述的是將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能過程。電動(dòng)勢只存在于電源內(nèi)部，而電壓存在于整個(gè)閉合回路中。四．電源

1）定義：電源是通過非靜電力做功把其他形式能轉(zhuǎn)變?yōu)殡妱菽艿难b置。2）作用：保持兩級(jí)間有電壓。

例：關(guān)于電動(dòng)勢下列說法正確的是（）A．電源電動(dòng)勢等于電源正負(fù)極之間的電勢差

B．用電壓表直接測量電源兩極得到的電壓數(shù)值，實(shí)際上總略小于電源電動(dòng)勢的準(zhǔn)確值 C．電源電動(dòng)勢總等于內(nèi)、外電路上的電壓之和，所以它的數(shù)值與外電路的組成有關(guān) D．電源電動(dòng)勢總等于電路中通過正電荷時(shí)，電源提供的能量

第二篇：恒定電流復(fù)習(xí)教案

恒定電流復(fù)習(xí)教案

知 識(shí) 結(jié) 構(gòu)

重點(diǎn)和難點(diǎn)

一、部分電路歐姆定律

1．部分電路歐姆定律的內(nèi)容

導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．公式表示為：I?UR

2．歐姆定律是實(shí)驗(yàn)定律

本定律通過探索性實(shí)驗(yàn)得到電流I和電壓U之間的關(guān)系，其關(guān)系也可以用I-U圖像表示出來（如圖1）．對于給定的金屬導(dǎo)體，比值U/I為一恒定值，對于不同的導(dǎo)體，比值U/I反映對電流的阻礙作用，所以把比值U/I定義為導(dǎo)體的電阻R．

3．幾個(gè)公式的含義

公式I?UR是歐姆定律，公式U?IR習(xí)慣上也

UI稱為歐姆定律．而公式R?是電阻的定義式，它表明了一種量度電阻的方法，絕不可以錯(cuò)誤地認(rèn)為“電阻跟電壓成正比，跟電流成反比”，或認(rèn)為“既然電阻是表示導(dǎo)體對電流的阻礙作用的物理量，所以導(dǎo)體中沒有電流時(shí)導(dǎo)體就不存在電阻”．一定要明確公式的物理意義，不能不講條件地說量與量之間的關(guān)系．

4．會(huì)應(yīng)用歐姆定律分析和解決問題

歐姆定律是解決電路問題的基礎(chǔ)．用部分電路歐姆定律解決問題無非牽涉U、I、R三個(gè)量之間的關(guān)系，解決問題時(shí)，第一要注意三個(gè)量之間的對應(yīng)關(guān)系，這三個(gè)量一定屬于同一段純電阻電路，且這段電路中一定不含有電動(dòng)勢；第二要注意研究問題的過程中哪個(gè)量不變，另外兩個(gè)量誰隨誰變，怎么變，找不到不變量，就無法確定電路中各量如何變化．

5．知道歐姆定律的適用范圍

歐姆定律是在金屬導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，對于電解液導(dǎo)電也適用，但對于氣體導(dǎo)電和半導(dǎo)體導(dǎo)電就不適用了．

二、電阻定律

導(dǎo)體的電阻是由它本身的性質(zhì)決定的．金屬導(dǎo)體的電阻由它本身的長度l、橫截面積S、所用材料和溫度決定．在溫度一定時(shí)，金屬導(dǎo)體的電阻跟它的長度l成正比，跟它的橫截面積S成反比，用公式表示為：

這就是電阻定律，式中ρ叫做導(dǎo)體的電阻率，由導(dǎo)體的材料決定．

注意：

1．物質(zhì)的電阻率與溫度有關(guān)，實(shí)驗(yàn)表明，溫度越高，金屬的電阻率就越大，因此，金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增大．例如，白熾燈泡點(diǎn)亮?xí)r的燈絲電阻比不通電時(shí)要大很多倍，因?yàn)闊襞蔹c(diǎn)亮后，燈絲溫度升高，電阻率增大，電阻也隨之增大．

2．導(dǎo)體的電阻由式R?UI定義，也可以利用其測量，但并不是由U和I決定的，而是由電阻定律決定的，即導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的．

三、電功、電熱、電功率

1．為了更清楚地看出各概念之間區(qū)別與聯(lián)系，列表如下：

2．電功和電熱不相等的原因

由前面的表格，我們看到，只有在純電阻電路中才有電功等于電熱，而一般情況電路中電功和電熱不相等．這是因?yàn)?，我們使用用電器，相?dāng)多的情況是需要其提供其它形式的能量．如電動(dòng)機(jī)，消耗電能是需要讓其提供機(jī)械能，如果電功等于電熱，即消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為電動(dòng)機(jī)線圈電阻的內(nèi)能，電動(dòng)機(jī)就不可能轉(zhuǎn)起來，就無從提供機(jī)械能了．因而一般的電路中電功一定大于電熱，從而為電路提供除內(nèi)能之外的其它能量．但無論什么電路，原則上一定要有一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因?yàn)槿魏坞娐吩瓌t上都存在電阻．

所以電路中的能量關(guān)系為：W?Q?E其它，只有在純電阻電路中W = Q．

3．額定電壓與實(shí)際電壓、額定功率與實(shí)際功率

額定電壓指用電器正常工作時(shí)的電壓，這時(shí)用電器消耗的功率為額定功率．但有時(shí)加在用電器上的電壓不等于額定電壓，這時(shí)用電器不能正常工作，這時(shí)加在用電器上的電壓就稱之為實(shí)際電壓，這時(shí)用電器消耗的功率為實(shí)際功率．要注意，在一些問題中“額定”和“實(shí)際”往往不相等．

四、閉合電路歐姆定律

1．意義：

描述了包括電源在內(nèi)的全電路中，電流強(qiáng)度I與電動(dòng)勢E、全電路中內(nèi)電阻r與外電阻R之間的關(guān)系．

公式為：I?ER?r

常用的表達(dá)式還有：E=IR+Ir=U+U＇ U=E-Ir

2．電動(dòng)勢與路端電壓的比較：

3．路端電壓U隨外電阻R變化的討論

電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻是由電源本身的性質(zhì)決定的，不隨外電路電阻的變化而變化，而電流、路端電壓是隨著外電路電阻的變化而變化的．

I?ER?r

①

U=E-Ir

②

當(dāng)外電路斷路時(shí)，R???I?0?U?E

當(dāng)外電路短路時(shí)，R?0?I?Er?U?0

路端電壓隨電流變化的圖線（U-I圖線）如圖2所示．

由U=E-Ir可知，圖線縱軸截距等于電源電動(dòng)勢E，若坐標(biāo)原點(diǎn)為（0，0），則橫軸截距為短路電流，圖線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)電阻，即

?U?I?r．

在解決路端電壓隨外電阻的變化問題時(shí)，由于E、r不變，先判斷外電阻R變化時(shí)電流I如何變化，再判斷I變化時(shí)路端電壓U如何變化，因?yàn)樵趦墒街谐鼸和r都還分別有兩個(gè)變量，一式中是外電阻R和電流I，一式中是電流I和路端電壓U，這樣可以討論一個(gè)量隨另外一個(gè)量的變化．有的同學(xué)試圖用公式U?IR來討論路端電壓隨外電阻的變化問題，但由于當(dāng)外電阻R發(fā)生變化時(shí)電流I也發(fā)生變化，因此無法討論路端電壓U的變化情況．如外電阻R增大時(shí)，電流I減小，其乘積的變化無從判斷．

甲圖中電流I甲的測量值大于通過電阻Rx上的電流，因此計(jì)算出的電阻值R甲小于電阻Rx的值．

乙圖中電壓U乙的測量值大于加在電阻Rx上的電壓，因此計(jì)算出的電阻值R乙大于電阻Rx的值．

為了減小測量誤差，可先將待測電阻Rx的粗略值與電壓表和電流表的內(nèi)阻值加以比較，當(dāng)Rx<< RV時(shí)，RxRV?0R甲?RVRxRV?Rx?Rx1?RxRV?Rx，宜采用電流表外接法測量．當(dāng)Rx>> RA 時(shí)，R乙?RA?Rx?Rx，宜采用電流表內(nèi)接法測量．

例 題 精 選

【例1】畫出實(shí)驗(yàn)室用的小燈泡燈絲的I-U特性線（考慮燈絲的電阻隨溫度的變化而變化）：

分析：隨著電壓的升高，電流增大，燈絲的電功將會(huì)增大，于是溫度升高，電阻率也將隨之增大，所電阻增大，I-U曲線的斜率減小。

【例2】某一電動(dòng)機(jī)，當(dāng)電壓U1=10V時(shí)帶不動(dòng)負(fù)載，因此不轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)電流為I1=2A。當(dāng)電壓為U2=36V時(shí)能帶動(dòng)負(fù)載正常運(yùn)轉(zhuǎn)，這時(shí)電流為I2=1A。求這時(shí)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率是多大？

4． 閉合電路中的幾種電功率

由于在閉合電路中內(nèi)、外電路中的電流都相等，因此由E=U+U＇可以得到

IE=IU+IU＇ 或

IEt?IUt?IU?t

式中IEt是電源將其它形式的能轉(zhuǎn)化成的電能，IUt是電源輸出的電能，即外電路消耗的電能，IU?t是電源內(nèi)電阻上消耗的電能，等于I2rt，即內(nèi)電阻上產(chǎn)生的率以曲熱．與之相對應(yīng)，IE是電源的總功率，IU是電源輸出的電功率，IU?是內(nèi)電阻上的焦耳熱功率．一定要從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)理解這幾個(gè)功率的意義．

五、伏安法測電阻

伏安法測電阻的原理是部分電路的歐姆定律（R?UI），測量電路可以有電流表外接和電流表內(nèi)接兩種方法，如圖3甲、乙兩圖．由于電壓表和電流表內(nèi)阻的存在，兩種測量電路都存在著系統(tǒng)誤差．

典型例題分析

例

1來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流為1.0 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流，打在與質(zhì)子流垂直的靶上。已知質(zhì)子電荷e＝1.60×10－19C。求：這束質(zhì)子流每秒有多少個(gè)質(zhì)子打到靶上？

分析與解答：

本題中的電流是質(zhì)子流，每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)反映了電流的大小。設(shè)每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為n，則每秒通過靶所在柱形截面的電量為Q＝ne。

根據(jù)電流的定義式I?學(xué)法點(diǎn)撥：

(1)有關(guān)電流的計(jì)算問題是電路中的基本問題，常見的方法有：①根據(jù)電流的定義式I?QtQt，有Q＝It＝ne，解得n?Ite?1.0?101.60?10?3?19?6.25?1015。

直接計(jì)算(如金屬導(dǎo)體或電解液中電流的計(jì)算)；②根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝neSv計(jì)

UR算；③由部分電路歐姆定律I?和閉合電路的歐姆定律I?ER?r求解電流；④由電功、電功率的表達(dá)式計(jì)算電流。

上述計(jì)算電流的不同方法中，①②兩式從微觀描述了電流的意義；③從宏觀角度揭示了決定電流大小的因素；④反映了電流和電路中其他電學(xué)量間的聯(lián)系。

(2)本題的問題背景不是通常意義上的電路，在理解其中的電流意義時(shí)，需要構(gòu)建新的模型——粒子流模型，同時(shí)還應(yīng)具有等效思想，這樣才能理解“形成電流為1mA的細(xì)柱形質(zhì)子流”。同樣對于帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而形成電流的計(jì)算，如電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，可以把電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道，看成一個(gè)電路，這個(gè)等效電路建立后再利用I?Qt即可求出等效電流。

例

2在如圖2－1所示的電路中，電源電動(dòng)勢為E，電源內(nèi)阻為r，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器。當(dāng)R2的滑動(dòng)觸點(diǎn)在a端時(shí)，閉合開關(guān)S，此時(shí)三個(gè)電表A1、A2和V的示數(shù)分別為I1、I2和U?，F(xiàn)將R2的滑動(dòng)觸點(diǎn)向b端移動(dòng)，則在此過程中，三個(gè)電表示數(shù)的變化情況是（）

A．I1增大，I2不變，U增大

圖2－1

B．I1減小，I2增大，U減小 C．I1增大，I2減小，U增大 D．I1減小，I2不變，U減小

分析與解答：

判斷電表示數(shù)變化的問題，應(yīng)先弄清電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而從引起電路變化的原因入手，根據(jù)歐姆定律及局部電路與整體電路之間的關(guān)系，進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。

當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向b端移動(dòng)時(shí)，R2↓→R總↓→I總↑→U↓[∵U＝E－I總r]→V示數(shù)↓

┕→U3↑[∵U3＝I總R3] ┕→U1↓、U2↓[∵U1＝U－U3；U2＝U－U3] ┕→I1↓[∵I1＝U1/R1]→A1示數(shù)↓ ┕→I2↑[∵I2＝I總↑－I1↓]→A2示數(shù)↑。

因此本題的答案為B。學(xué)法點(diǎn)撥：

在電路中各元件按照一定方式連接，當(dāng)電路局部電阻發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起電路中一系列電學(xué)量的變化。分析電路變化時(shí)，要注意內(nèi)、外電路的聯(lián)系，干路、支路的聯(lián)系；要注意區(qū)分不變量與變量，弄清這些物理量相互依存的關(guān)系。通常是先確定不變量(如電源電動(dòng)勢E，內(nèi)電阻r，定值電阻R等)，然后依據(jù)歐姆定律分析電阻不發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓變化的情況，再根據(jù)電路整體和局部的關(guān)系(如：全電路U＝E－Ir，并聯(lián)部分I總＝I1＋I(xiàn)2，串聯(lián)部分U總＝U1＋U2等)，討論電阻發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓的變化情況。對于電阻發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓的變化情況，用歐姆定律分析往往不易得到結(jié)論。如本題在討論A2變化時(shí)，用部分電路歐姆定律I2＝U2/R2討論時(shí)，會(huì)由于U2和R2的變化都是減小的，而又無從判斷U2和R2哪一個(gè)減小得更多，所以無法判斷I2的變化，這時(shí)就需要改用整體和局部的電流關(guān)系來討論。

動(dòng)態(tài)分析問題有很多，雖然各有不同，但總的思路卻是相近的，電路動(dòng)態(tài)分析的一般步驟是：

(1)確定電路的外電阻如何變化。通常電路中開關(guān)的通、斷或滑動(dòng)變阻器的阻值變化會(huì)引起局部電路電阻的變化，局部電路電阻的變化，會(huì)導(dǎo)致外電路總電阻的變化。

(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝E/(R＋r)，確定電路的總電流I如何變化。

(3)由U內(nèi)＝Ir，確定電源的內(nèi)電壓如何變化，由U外＝E－U內(nèi)，確定外電壓如何變化。(4)由部分電路歐姆定律，確定電阻不發(fā)生變化的局部電路各部分的電流、電壓如何變化。

(5)靈活運(yùn)用電路整體和局部的關(guān)系，判斷電阻值變化的局部電路的電壓和電流的變化。例

3如圖2－2所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，閉合開關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光。由于電路出現(xiàn)故障，燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的示數(shù)變小，則電路發(fā)生的故障可能是（）A．R1斷路

C．R3短路

B．R2斷路 D．R4短路

圖2－2 分析與解答：

電路故障的分析可以采用正向思維和逆向思維兩種不同的分析方法。正向思維的分析方法是根據(jù)題目提供的現(xiàn)象，分析電路的故障。逆向思維的分析方法是把選項(xiàng)作為結(jié)論，分析在此種情況下，發(fā)生的電路現(xiàn)象，如果和題中敘述的現(xiàn)象吻合，選項(xiàng)中的故障就是電路中發(fā)生的故障。

這兩種方法的共同前提是要清楚電路的結(jié)構(gòu)。本題簡化等效電路如圖2－3。

圖2－3 正向分析：

故障前：閉合開關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光。

故障后：由于電路出現(xiàn)故障，發(fā)現(xiàn)燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的示數(shù)變小。燈L1變亮，燈L2變暗，→L2不可能短路 ┕→U1↑

┕→U2↓I2↓[∵I2＝U2/R2] 可能┕→R1斷路，可能┕→R2；R3；R4短路

┕→L2；R2；R3；R4短路

┕I總↑I2↓→A示數(shù)增大

(與題中A示數(shù)減小矛盾)所以電路故障只有R1斷路的可能，故選項(xiàng)A正確。

逆向分析：

若只有R1斷路，即AB段少了一個(gè)并聯(lián)的支路，AB段電阻變大；BC段電路結(jié)構(gòu)不變，所以RBC不變。由于電源兩端電壓一定，所以UAB增大，UBC減小，即燈L1兩端電壓變大，燈L2兩端電壓變小，因此燈L1變亮，燈L2變暗。UBC減小，電流表示數(shù)變小。選項(xiàng)A正確。

若只有R2斷路，即BC段的支路中少了一個(gè)并聯(lián)的電阻，BC段電阻變大；AB段電路結(jié)構(gòu)不變，所以RAB不變。同理由于電源兩端電壓一定，所以UBC增大，UAB減小，即燈L2兩端電壓變大，燈L1兩端電壓變小，因此燈L2變亮，L1燈變暗。與題中現(xiàn)象不符，所以選項(xiàng)B不正確。

若只有R3短路，即BC段上面支路的電阻變小，從而總電阻變小，干路電流變大，電流表所在的支路由于電阻減小，分得的比例也變大，從而電流表示數(shù)變大，與題中現(xiàn)象不符，故選項(xiàng)C不正確。

若只有R4短路，與選項(xiàng)C情況基本相同，也要造成電流表示數(shù)變大，因此也不正確。

故本題正確選項(xiàng)為A。學(xué)法點(diǎn)撥：

在分析電路故障中，如果遇到較復(fù)雜的電路，在識(shí)別與化簡過程中，可采用電勢分析法。電勢分析法的具體方法如下： ①在原電路上把電路的結(jié)點(diǎn)(電路分叉點(diǎn))按電勢高低標(biāo)出序號(hào)?？拷娫凑龢O的結(jié)點(diǎn)為高電勢點(diǎn)，靠近電源負(fù)極的結(jié)點(diǎn)為低電勢點(diǎn)，凡電勢相同的結(jié)點(diǎn)（導(dǎo)線中間沒有經(jīng)過用電器的點(diǎn)）用同一個(gè)序號(hào)標(biāo)出，如圖2－4所示。

②在一條直線上，從左至右依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，如圖2－5所示。

圖2－4 ③根據(jù)原電路上所標(biāo)結(jié)點(diǎn)的序號(hào)，將用電器接入電路。如，L1、R1在原電路上在序號(hào)1、2間，據(jù)此將燈L1、R1畫到圖中的1、2點(diǎn)間；同樣的R2在原電路上在序號(hào)2、3間，據(jù)此將R2畫到圖中的2、3點(diǎn)間；其他用電器依此方法依次接入其間，即可得到電路連接草圖，如圖2－6所示。

④整理草圖形成簡單的串、并聯(lián)電路，如圖2－7所示。

圖2－5

圖2－6

圖2－7 例

4如圖2－8所示電路中，處于正常發(fā)光的燈泡L上標(biāo)有“6V12W”的字樣，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM＝2Ω，電源的輸出電壓－電流關(guān)系如圖2－9中圖線①所示，其輸出功率－電流關(guān)系如圖2－9中圖線②所示。若電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的摩擦阻力忽略不計(jì)，求此時(shí)電路消耗的熱功率和電動(dòng)機(jī)的輸出功率。

圖2－8

圖2－9 分析與解答：

本題要解決的問題是電路中的能量問題，其中用電器有燈和電動(dòng)機(jī)，電源提供的電能通過用電器轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機(jī)械能，能量傳輸?shù)姆较蚴牵?/p>

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，其功率關(guān)系可表示為：

由上述分析可知，電路中消耗的熱功率和電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率分別為： 熱功率P熱＝I2r＋I(xiàn)2RM＋P燈

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)輸出＝IE－P燈－I(RM＋r)或P機(jī)輸出＝P由題目條件“小燈泡恰能正常發(fā)光”可知I＝IL＝P額/U額＝2A，圖線①的斜率的數(shù)值表示電源內(nèi)電阻的大小，電源內(nèi)阻r?電路消耗的熱功率P熱＝Ir＋I(xiàn)RM＋P燈＝40W 由圖線②上可以看出，當(dāng)通過電源的電流是2A時(shí)，相應(yīng)的電源的輸出功率是80W，因此P機(jī)輸出＝P電源出－P燈－I2RM＝60W。

學(xué)法點(diǎn)撥：

(1)在作電路能量轉(zhuǎn)化分析時(shí)，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵問題：一是能量轉(zhuǎn)化的量值關(guān)系，即電源輸出的總能量與電路中轉(zhuǎn)化成其他形式的總能量相等；二是能量轉(zhuǎn)化的去向，即能量是由什么形式向什么形式轉(zhuǎn)化；三是輸入和輸出的關(guān)系，輸入能量和輸出能量只有在沒有消耗的情況下，二者才會(huì)相等；如果有能量消耗，輸入能量應(yīng)該等于輸出能量加上消耗的能量，如本題中電動(dòng)機(jī)的輸入能量等于電動(dòng)機(jī)輸出功率與電動(dòng)機(jī)線消耗的熱功率之和。

(2)電動(dòng)機(jī)是非純電阻元件，由于歐姆定律不適用于非純電阻元件，所以本題中不能通過P＝U/RM或者P＝IRM計(jì)算電動(dòng)機(jī)的輸出功率。

(3)在用圖象分析問題時(shí)，要弄清橫、縱坐標(biāo)所代表的意義，圖線縱軸截距、橫軸截距的意義，圖線斜率值的意義，圖線上每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)坐標(biāo)的意義。如果不弄清這些意義，在解決問題中，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如本題中圖2－9中圖線①縱軸截距等于電源電動(dòng)勢E，但橫軸截距不等于短路電流，在通過圖線斜率求電源的內(nèi)電阻時(shí)，若把橫軸截距當(dāng)成短路電流，就會(huì)出現(xiàn)r?505??10?的錯(cuò)誤。2

222

電源出

－P燈－IRM

50?255?0??5?。

例

5圖2－10為用電壓表、電流表測量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需的器材實(shí)物圖，器材規(guī)格如下：

圖2－10

圖2－11(1)待測電阻Rx(約100Ω)

(2)直流毫安表(量程0～10mA，內(nèi)阻50Ω)(3)直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ)

(4)直流電源(輸出電壓4V，內(nèi)阻可不計(jì))(5)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A)(6)開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干條

根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在本題的實(shí)物圖上完成實(shí)驗(yàn)電路的連線。

分析與解答：

在給定電壓表、電流表測電阻時(shí)，主要解決的問題有兩個(gè)：一是確定電流表的連接是采用“電流表外接電路”還是“電流表內(nèi)接電路”；二是確定滑動(dòng)變阻器的連接采用分壓式接法還是采用限流式接法。由于待測電阻Rx與電流表內(nèi)阻RA之比

RxRA?10050?21；待測電阻Rx與電壓表內(nèi)阻RV之比

RxRV?150，所以，直流毫安表的連接應(yīng)采取“電流表外接電路”。

如果滑動(dòng)變阻器采用限流接法，當(dāng)將滑動(dòng)變阻器以最大阻值接入電路中時(shí)，此時(shí)電路中電流最小，最小電流為I?ERx?RA?R?24mA?10mA。因此，滑動(dòng)變阻器不能采用限流接法，而要采用分壓式接入電路，由于滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，所以即使將4V電壓全部加在滑動(dòng)變阻器兩端，也不會(huì)將滑動(dòng)變阻器燒毀。所以，滑動(dòng)變阻器的連接采用分壓接法。答案如圖2－11所示。

學(xué)法點(diǎn)撥：

在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路時(shí)，要解決好滑動(dòng)變阻器和電流表的連接。需要對不同接法的電路特點(diǎn)有較清楚地認(rèn)識(shí)。

(1)滑動(dòng)變阻器采用如圖2－12所示限流接法，電路的特點(diǎn)是：在電源內(nèi)阻不計(jì)的情況下，R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍：E≥UR≥ER/(R0＋R)，電流調(diào)節(jié)范圍：E/R≥IR≥E/(R0＋R)。即電壓和電流不能調(diào)至零，因此調(diào)節(jié)范圍較小。要使限流電路的電壓和電流調(diào)節(jié)范圍變大，可適當(dāng)增大R0。另外，使用該電路時(shí)，在接通電前，R0應(yīng)調(diào)到最大。

圖2－12(2)滑動(dòng)變阻器采用如圖2－13所示分壓接法，電路的特點(diǎn)是：在電源內(nèi)阻不計(jì)的情況下，R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍為E≥UR≥0，即電壓可調(diào)到零，電壓調(diào)節(jié)范圍大。電流調(diào)節(jié)范圍為E/R≥IR≥0。

滑動(dòng)變阻器采用分壓接法時(shí)，在R0＜R時(shí)，調(diào)節(jié)線性好。通電前，滑片P置于A端，可使UR＝0。

圖2－13(3)如果滑動(dòng)變阻器的額定電流夠用，在下列三種情況下必須采用分壓接法。①用電器的電壓或電流要求從零開始連續(xù)可調(diào)。②要求用電器的電壓或電流變化范圍盡量大一些，且滑動(dòng)變阻器的阻值小。③采用限流接法時(shí)限制不住，電流(或電壓)超過電表量程或用電器額定值。

在安全(I夠大，電流(或電壓)不超過電表量程、不超過用電器的額定值，電源不過載)、滑額有效(調(diào)節(jié)范圍夠用)的前題下，若R＜R0＜10R時(shí)，從可調(diào)性好的角度考慮，可選用限流接法；但當(dāng)負(fù)載電阻R較大，而變阻器總阻值R0較小時(shí)，即R≥R0時(shí)，限流接法對電流、電壓控制范圍較小，調(diào)控作用不明顯，一般選分壓接法。如本題，待測Rx＝100Ω，而滑動(dòng)變阻器R總＝15Ω，應(yīng)選用分壓接法。

(4)“電流表外接電路”和“電流表內(nèi)接電路”兩種電路的連接方法，均不能測出待測電阻的真實(shí)值。“電流表外接電路”主要是由于電壓表的分流影響，將使得測量的電阻值比真實(shí)值偏小(實(shí)際測量的是Rx與RV并聯(lián)的總電阻)；“電流表內(nèi)接電路”主要是由于電流表的分壓影響，將使得測量的電阻值比真實(shí)值偏大(實(shí)際測量的是Rx與RA串聯(lián)的總電阻)。當(dāng)待測電阻較大時(shí)(Rx?RARV)，則電流表分壓的影響較小，選用“電流表內(nèi)接電路”誤差

RARV)，則電壓表的分流的影響較小，選用“電流表外接較??；當(dāng)待測電阻較小時(shí)(Rx?法”誤差較小。

思考一下Rx?RARV和Rx?RARV條件是怎樣得出的？

第九章 穩(wěn)恒電流

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括電流、產(chǎn)生持續(xù)電流的條件、電阻、電壓、電動(dòng)勢、內(nèi)電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念，以及電阻串并聯(lián)的特點(diǎn)、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路的分壓作用、并聯(lián)電路的分流作用等規(guī)律。

二、基本方法 本章涉及到的基本方法有運(yùn)用電路分析法畫出等效電路圖，掌握電路在不同連接方式下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而分析能量分配關(guān)系是最重要的方法；注意理想化模型與非理想化模型的區(qū)別與聯(lián)系；熟練運(yùn)用邏輯推理方法，分析局部電路與整體電路的關(guān)系

三、錯(cuò)解分析

在本章知識(shí)應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不對電路進(jìn)行分析就照搬舊的解題套路亂套公式；邏輯推理時(shí)沒有逐步展開，企圖走“捷徑”；造成思維“短路”；對含有電容器的問題忽略了動(dòng)態(tài)變化過程的分析。

例1 如圖9－1所示電路，已知電源電動(dòng)勢ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動(dòng)變阻器。按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)，求通過電源的電流范圍。

【錯(cuò)解】

將滑動(dòng)觸頭滑至左端，R3與R1串聯(lián)再與R2并聯(lián)，外電阻

再將滑動(dòng)觸頭滑至右端R3與R2串聯(lián)再與R1并聯(lián)，外電阻

【錯(cuò)解原因】 由于平時(shí)實(shí)驗(yàn)，常常用滑動(dòng)變阻器作限流用（滑動(dòng)變阻器與用電器串聯(lián)）當(dāng)滑動(dòng)頭移到兩頭時(shí)，通過用電器的電流將最大或最小。以至給人以一種思維定勢：不分具體電路，只要電路中有滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)頭在它的兩頭，通過的電流是最大或最小。

【分析解答】

將圖9—1化簡成圖9－2。外電路的結(jié)構(gòu)是R′與R2串聯(lián)、（R3-R′）與R1串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過電路中電流最大，外電阻應(yīng)當(dāng)最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應(yīng)當(dāng)最大。設(shè)R3中與R2串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為

因?yàn)?，兩?shù)和為定值，兩數(shù)相等時(shí)其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。當(dāng)R2+R′=R1+R3-R′時(shí)，R最大，解得

因?yàn)镽1=2Ω＜R2=3Ω，所以當(dāng)變阻器滑動(dòng)到靠近R1端點(diǎn)時(shí)兩部分電阻差值最大。此時(shí)刻外電阻R最小。

通過電源的電流范圍是2.1A到3A?！驹u(píng)析】

不同的電路結(jié)構(gòu)對應(yīng)著不同的能量分配狀態(tài)。電路分析的重要性有如力學(xué)中的受力分析。畫出不同狀態(tài)下的電路圖，運(yùn)用電阻串并聯(lián)的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達(dá)式是解電路的首要工作。

例2 在如圖9－3所示電路中，R1=390Ω,R2=230Ω，電源內(nèi)電阻r=50Ω，當(dāng)K合在1時(shí)，電壓表的讀數(shù)為80V；當(dāng)K合在2時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U1=72V，電流表的讀數(shù)為I1=0.18A，求：（1）電源的電動(dòng)勢（2）當(dāng)K合在3時(shí)，兩電表的讀數(shù)。

【錯(cuò)解】

（1）因?yàn)橥怆娐烽_路時(shí)，電源的路端電壓等于電源的電動(dòng)勢，所以ε=U斷=80V；

【錯(cuò)解原因】

上述解答有一個(gè)錯(cuò)誤的“替代假設(shè)”：電路中的電流表、電壓表都是理想的電表。事實(shí)上，問題并非如此簡單。如果進(jìn)一步分析K合在2時(shí)的情況就會(huì)發(fā)現(xiàn)矛盾：I1R1=0.18×390=70.2（V）≠80V，這就表明，電路中的電流表和電壓表并非理想的電表。

【分析解答】

（1）由題意無法判斷電壓表、電流表是理想電表。設(shè)RA、Rv分別為電壓表、電流表的內(nèi)阻，R′為電流表與電阻器R1串聯(lián)后的電阻，R″為電流表與電阻器R2串聯(lián)的電阻。則K合在2時(shí)：

由上述兩式解得：R1=400Ωε=90V

【評(píng)析】

本題告訴我們，有些題目的已知條件隱藏得很深。僅從文字的表面是看不出來的。只好通過試算的方法判斷。判斷無誤再繼續(xù)進(jìn)行解題。

例3 如圖9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板電容器的兩板距離d=1cm，當(dāng)電鍵K接通時(shí)極板中的一個(gè)質(zhì)量m=4×10-3g，電量為q=1.0×10-7C的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：（1）K斷開后，微粒向什么方向運(yùn)動(dòng)，加速度多大？（2）若電容為1000pF，K斷開后，有多少電量的電荷流過R2？

【錯(cuò)解】 當(dāng)電鍵K接通電路穩(wěn)定時(shí)、電源ε1和ε2都給電容器極板充電，所以充電電壓U=ε1+ε2。

帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，F(xiàn)-mg=0

ε2=U-ε1=1(v)當(dāng)電鍵K斷開后，電容器上只有電源 給它充電，U′=ε2。

即帶電粒子將以7.5m/s2的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。又 Q1=CU=103×10-12×4=4×10－9C Q′=CU′＝103×10-12×1＝1×10-9C △Q=Q-Q′=3×10C-9

極板上電量減少3×10-9C，也即K斷開后，有電量為3×10-9C的電荷從R2由下至上流過。

【錯(cuò)解原因】 在直流電路中，如果串聯(lián)或并聯(lián)了電容器應(yīng)該注意，在與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，所以電阻不起降低電壓作用(如R2)，但電池、電容兩端可能出現(xiàn)電勢差，如果電容器與電路并聯(lián)，電路中有電流通過。電容器兩端的充電電壓不是電源電動(dòng)勢ε，而是路端電壓U。

【分析解答】

(1)當(dāng)K接通電路穩(wěn)定時(shí)，等效電路圖如圖9－5所示。

ε

1、r1和R1形成閉合回路，A，B兩點(diǎn)間的電壓為：

電容器中帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，F(xiàn)-mg＝0

在B，R2，ε2，C，A支路中沒有電流，R2兩端等勢將其簡化，U＋ε2=UAB，ε2=U-UAB=1.25V 當(dāng)K斷開電路再次達(dá)到穩(wěn)定后，回路中無電流電路結(jié)構(gòu)為圖9－6所示。電容器兩端電壓U′=ε2=1.25V

即帶電粒子將以6.875m／s2的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。(2)K接通時(shí)，電容器帶電量為Q=CU=4×1O-9C K斷開時(shí)，電容器帶電量為Q′=CU′=1.2×10(C)△Q＝Q—Q′=2.75×10-9C 有總量為2.75×10-9(C)的電子從R2由下至上流過。

-9 【評(píng)析】

本題考查學(xué)生對電容器充放電物理過程定性了解程度，以及對充電完畢后電容所在支路的電流電壓狀態(tài)是否清楚。學(xué)生應(yīng)該知道電容器充電時(shí)，隨著電容器內(nèi)部電場的建立，充電電流會(huì)越來越小，電容器兩極板間電壓(電勢差)越來越大。當(dāng)電容器兩端電壓與電容器所并聯(lián)支路電壓相等時(shí)充電過程結(jié)束，此時(shí)電容器所在的支路電流為零。

根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)學(xué)生應(yīng)該會(huì)用等勢的方法將兩端等勢的電阻簡化，畫出等效電路圖，如本題中的圖9－5，圖9－6，進(jìn)而用電路知識(shí)解決問題。

例4 如圖9－7所示，電源電動(dòng)勢ε=9V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，電阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，電容C=2.0μF。當(dāng)電鍵K由a與接觸到與b接觸通過R3的電量是多少？

【錯(cuò)解】

K接a時(shí)，由圖9-8可知

流過R3的電量為△Q=QC-Q′C =3×10－6(C)【錯(cuò)解原因】 沒有對電容器的充電放電過程做深入分析。圖9－8圖中電容器的上極板的電勢高，圖9－9中電容器的下極板的電勢高。電容器經(jīng)歷了先放電后充電的過程。經(jīng)過R3的電量應(yīng)是兩次充電電量之和。

【分析解答】

K接a時(shí)，由圖9－8可知

此時(shí)電容器帶電量QC=CU1=I×10(C)K接b時(shí)，由圖9－9可知

5此時(shí)電容器帶電量Q′C=CU1=0.7×10(C)流過R3的電量為△Q=QC＋Q′C=1.7×10－5(C)【評(píng)析】

對于電容電量變化的問題，還要注意極板電性的正負(fù)。要分析清電容器兩端的電勢高低，分析全過程電勢變化。

例5 在電源電壓不變的情況下，為使正常工作的電熱器在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量增加一倍，下列措施可行的是

()A、剪去一半的電阻絲 B、并聯(lián)一根相同的電阻絲 C、串聯(lián)一根相同的電阻絲 D、使電熱器兩端的電壓增大一任 【錯(cuò)解】

-為原來的一半，所以選A、B。

【錯(cuò)解原因】

忽略了每根電阻絲都有一定的額定功率這一隱含條件?！痉治鼋獯稹?/p>

將電阻絲剪去一半后，其額定功率減小一半，雖然這樣做在理論上滿足使熱量增加一倍的要求，但由于此時(shí)電阻絲實(shí)際功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于額定功率，因此電阻絲將被燒壞。故只能選B。

【評(píng)析】

考試題與生產(chǎn)、生活問題相結(jié)合是今后考試題的出題方向。本題除了需要滿足電流、電壓條件之外，還必須滿足功率條件：不能超過用電器的額定功率。

例6 如圖9－10所示的電路中已知電源電動(dòng)勢ε=36V，內(nèi)電阻r=2Ω，R1=20Ω，每盞燈額定功率都是2W，額定電壓也相同。當(dāng)K閉合調(diào)到R2=14Ω時(shí)，兩燈都正常發(fā)光；當(dāng)K斷開后為使L2仍正常發(fā)光，求R2應(yīng)調(diào)到何值？

【錯(cuò)解】

設(shè)所求電阻R′2，當(dāng)燈L1和L2都正常發(fā)光時(shí)，即通過燈的電流達(dá)額定電流I。

【錯(cuò)解原因】

分析電路時(shí)應(yīng)注意哪些是恒量，哪些是變量。圖9－10電路中電源電動(dòng)勢ε是恒量，燈L1和L2正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓和通過每個(gè)燈的電流是額定的。錯(cuò)解中對電鍵K閉合和斷開兩種情況，電路結(jié)構(gòu)差異沒有具體分析，此時(shí)隨燈所在支路電流強(qiáng)度不變，兩種情況干路電流強(qiáng)度是不同的，錯(cuò)誤地將干路電流強(qiáng)度認(rèn)為不變，導(dǎo)致了錯(cuò)誤的結(jié)果。

【分析解答】

解法一：設(shè)所求阻值R′2，當(dāng)燈L1和L2正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓力額定電壓UL。當(dāng)K閉合時(shí)，ε1=UL+I1(R1+r+R2)當(dāng)K斷開時(shí)，ε2=UL+I2(R1+r+R′2)，又 ∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I，(I為額定電流)得ε= UL＋2I(R1＋r＋R2)① ε=USL＋I(xiàn)(R1＋r＋R′2)②

①-②I(R1＋r＋2R2-R2′)=0 但I(xiàn)≠0，∴R1+r＋2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω 解法二：設(shè)所求阻值R′2，當(dāng)燈L1和L2正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓為額定電壓UL，由串聯(lián)電路電壓分析可得：

【評(píng)析】

電路中的局部電路(開關(guān)的通斷、變阻器的阻值變化等)發(fā)生變化必然會(huì)引起干路電流的變化，進(jìn)而引起局部電流電壓的變化。應(yīng)當(dāng)牢記當(dāng)電路發(fā)生變化后要對電路重新進(jìn)行分析。

例7 如圖9－11所示，電源電壓保持不變，變阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑動(dòng)過程中，R1的電功率如何變化？

【錯(cuò)解】

采用“端值法”，當(dāng)P移至最左端時(shí)，R1＝0，則Rl消耗的電功率變?yōu)?，由此可知，當(dāng)滑片P自右向左滑動(dòng)過程中，R1的電功率是變小的。

【錯(cuò)解原因】

由于題中R1＞R2，所以用端值法只假設(shè)R1=0是不夠的?！痉治鼋獯稹?/p>

因此，在這兩種情況時(shí)，R1的電功率都是P1＜U/4R，且不難看出，Rl與R2差值越大，P1越小于U2／4R。

綜上所述，本題答案應(yīng)是滑片P自右向左移動(dòng)時(shí)，Rl的電功率逐漸變大；當(dāng)R1=R2時(shí)R1的電功率最大；繼續(xù)沿此方向移動(dòng)P時(shí)，R1的電功率逐漸變小。

【評(píng)析】

電路中某電阻消耗的功率，不止是由本身電阻決定，還應(yīng)由電路的結(jié)構(gòu)和描述電路的各個(gè)物理量決定。求功率的公式中出現(xiàn)二次函數(shù)，二次函數(shù)的變化不一定單調(diào)變化的，所以在求解這一類問題時(shí)，千萬要作定量計(jì)算或者運(yùn)用圖像進(jìn)行分析。

例8 如圖9－12所示電路，當(dāng)電鍵K依次接a和b的位置時(shí)，在(1)R1＞R2(2)Rl=R2(3)R1＜R2三種情況時(shí)，R1、R2上消耗的電功率哪個(gè)大？

2【錯(cuò)解】

(l)根據(jù)P=I2R可知，當(dāng)R1＞R2時(shí)，P1＞P2；當(dāng)R1=R2時(shí)，P1=P2；當(dāng)Rl＜R2時(shí)，P1＞P2。

當(dāng)R1＞R2時(shí)，P1＜P2；當(dāng)R1=R2時(shí)，P1=P2；當(dāng)R1＜R2時(shí)，P1＞P2?！惧e(cuò)解原因】

錯(cuò)誤在于認(rèn)為電路改變時(shí)其路端電壓保持不變，U1=U2，應(yīng)該分析當(dāng)電鍵K接不同位置時(shí)，電路的結(jié)構(gòu)不同，電路結(jié)構(gòu)改變但ε，r不變。

【分析解答】

當(dāng)電鍵K接不同位置時(shí)，電路的結(jié)構(gòu)不同。

(l)當(dāng)R1＜R2時(shí)，若r2=R1R2 P1-P2=0所以P1=P2；若r2＜R1R2 P1-P2＜0所以 P1＜P2；若r2＞ RlR2 P1-P2＞0所以P1＞P2

(2)當(dāng)R1＞R2時(shí)，若r=R1R2 P1-P2=0，所以P1=P2；若r＜R1R2P1-P2＞0所以 P1＞P2；若r2＞ R1R2

【評(píng)析】

解決電路問題先審題，審題過后有的同學(xué)頭腦中出現(xiàn)許多公式，他從中選擇合適的公式，有的同學(xué)則從頭腦中搜尋以前做過的題目，看有沒有與本題相似的題目，如果有相似的題目，就把那道題的解題方法照搬過來。這些方法不一定錯(cuò)，但是一旦問題比較復(fù)雜，或者題目敘述的是一個(gè)陌生的物理情境，這些方法就不好用了。所以，規(guī)范化的解題步驟是必不可少的。

例9 如圖9－13所示電路中，r是電源的內(nèi)阻，R1和R2是外電路中的電阻，如果用Pr，P1和P2分別表示電阻r，R1，R2上所消耗的功率，當(dāng)R1=R2=r時(shí)，Pr∶P1∶P2等于

[ ] A、1∶l∶1 B、2∶1∶1 C、1∶4∶4 D、4∶l∶1 【錯(cuò)解】

因?yàn)镽1=R2=r，r與R1，R2并聯(lián)，它們電壓相同，【錯(cuò)解原因】

認(rèn)為電源的兩端就是外電路的兩端，所以內(nèi)外電阻是并聯(lián)關(guān)系，即認(rèn)為r與R1，R2并聯(lián)，Ur=U1-U2，這一看法是錯(cuò)誤的，Ur不等于U1，Ur=ε-U1。

【分析解答】

在圖9-13電路中，內(nèi)電阻上通過的電流與外電路的總電流相同，內(nèi)電阻與外電阻是串聯(lián)關(guān)系，(不能認(rèn)為內(nèi)電阻與外電阻并聯(lián))但R1與R2是并聯(lián)的，因R1=R2，則I1=I2=I，Ir=I1+I2=2I。

Pr∶P1∶P2=Irr∶I1R1∶I2R2∶=4∶1∶1。，所以是正確的。【評(píng)析】

單憑直覺就對電路的串并聯(lián)關(guān)系下結(jié)論，太草率了。還是要通過電流的分合，或電勢的高低變化來做電路分析。

例10 如圖9－14所示，2

22已知電源電動(dòng)勢ε=20V，內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)接入固定電阻R=4Ω時(shí)，電路中標(biāo)有“3V 4.5W”的燈泡L和內(nèi)阻r′=0.5Ω的小型直流電動(dòng)機(jī)恰能正常工作，求(1)電路中的電流強(qiáng)度？(2)電動(dòng)機(jī)的額定工作電壓？(3)電源的總功率？

【錯(cuò)解】

由燈泡的額定電壓和額定功率可求得燈泡的電阻

串聯(lián)電路中電路中的電流強(qiáng)度

電動(dòng)機(jī)額定工作電壓U=I′r=2.7×0.5=l.35(V)電源總功率P=Iε=2.7×20=54(W)【錯(cuò)解原因】

此電路是非純電阻電路，閉合電路歐姆定律ε=IR總不適用，所以電

【分析解答】

(1)串聯(lián)電路中燈L正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)正常工作，所以電路中電流強(qiáng)度為燈L的額定電流。

電路中電流強(qiáng)度I＝1.5A。

(2)電路中的電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路。根據(jù)能量守恒，電路中 ε=UR+UL+Ur+Um

Um=ε-UR-UL-Ur＝ε-I(R+RL+r)=20-1.5×(2＋4＋1)=9.5(3)電源總功率P總=Iε=1.5×20=30(W)。

【評(píng)析】

要從能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度來認(rèn)識(shí)電路的作用。一個(gè)閉合電路中，電源將非靜電能轉(zhuǎn)化為電能，內(nèi)外電路又將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。ε=U內(nèi)+U外則是反映了這個(gè)過程中的能量守恒的關(guān)系。

例11 電動(dòng)機(jī)M和電燈L并聯(lián)之后接在直流電源上，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r′=1Ω，電燈燈絲電阻R=10Ω，電源電動(dòng)勢ε=12V，內(nèi)阻r=1Q，當(dāng)電壓表讀數(shù)為10V時(shí)，求電動(dòng)機(jī)對外輸出的機(jī)械功率。

【錯(cuò)解】

電阻成反比，流與其

【錯(cuò)解原因】

上述錯(cuò)解過程中有兩處致命的錯(cuò)誤：一是將電動(dòng)機(jī)視為純電阻處理了，電動(dòng)機(jī)不屬于純電阻，而是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，錯(cuò)解中利用了并聯(lián)電路中支路電流與電阻成反比的結(jié)論是不恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樵摻Y(jié)論只適用于純電阻電路，二是不明確電動(dòng)機(jī)的輸入功率PM入與輸出功率PM出的區(qū)別，IM2r′是電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻發(fā)熱功率。三者的關(guān)系是：PM入=PM出+IM2r′。

【分析解答】 根據(jù)題意畫出電路圖，如圖9－15所示。由全電路歐姆定律ε= U+Ir得出干路電流

由已知條件可知：流過燈泡的電流

電動(dòng)機(jī)的輸出功率的另一種求法：以全電路為研究對象，從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)出發(fā)P源=P路。本題中電路中消耗電能的有：內(nèi)電阻、燈泡和電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能又可

222分為電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能和電動(dòng)機(jī)自身消耗的內(nèi)能。即Iε=Ir+ILR+PM出+IMr′。

PM出＝Iε-(I2r+IL2R++IM2r′)=9(W)

【評(píng)析】

站在能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度看電路各個(gè)部分的作用。就可以從全局的角度把握一道題的解題思路，就能比較清醒地分清公式規(guī)律的適用范圍和條件。

例12 如圖9－16，外電路由一個(gè)可變電阻R和一個(gè)固定電阻R0串聯(lián)構(gòu)成，電源電動(dòng)勢為ε，電源內(nèi)阻為r，問：R調(diào)到什么時(shí)候，R0上將得到最大功率?！惧e(cuò)解】

把可變電阻R看成電源內(nèi)阻的一部分，即電源內(nèi)阻r′=r+R。利用電源輸出功率最大的條件是R＝r′得R0=R＋r，即R=R0-r，所以把可變電阻調(diào)到R=R2-r時(shí)，電路中R0上得到最大功率，其大小為

【錯(cuò)解】

可變電阻R上得到的功率，決定于可變電阻的電流和電壓，也可以用電源輸出功率最大時(shí)的條件，內(nèi)外電阻相同時(shí)電源有最大輸出功率來計(jì)算。但是題目要求討論定值電阻R0上的輸出功率，則不能生搬硬套。定值電阻R0上的功率，決定于流過電阻R0的電流強(qiáng)，這與討論可變電阻R上的功率不同。

【分析解答】

電流經(jīng)過電阻R0，電流能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能，R0上功率決定于電流強(qiáng)度大小和電阻值，即P=IR0，所以當(dāng)電流強(qiáng)度最大時(shí)，R0上得到最大功率。由純電阻的閉合電路歐姆定律，有

2固定電阻R0上有最大輸出功率，其大小為

【評(píng)析】

在討論物理問題時(shí)選擇研究對象是重要的一環(huán)。研究對象選錯(cuò)了，就要犯張冠李戴的錯(cuò)誤。明明題目中要我們計(jì)算定值電阻的功率，有人卻套用滑動(dòng)變阻器的結(jié)論。所以認(rèn)真審題找出研究對象，也是提高理解能力的具體操作步驟。

例13 輸電線的電阻共計(jì)10Ω，輸送的電功率是100kw，用400V的低壓送電，輸電線上發(fā)熱損失的功率是多少kw？改用10kV的高壓送電，發(fā)熱功率損失又是多少kw？

【錯(cuò)解】

【錯(cuò)解原因】

錯(cuò)解一是對歐姆定律使用不當(dāng)，輸送電壓是加在輸電線電阻和負(fù)載上的，如果把它考慮成輸電線上的電壓求電流強(qiáng)度當(dāng)然就錯(cuò)了。錯(cuò)解二注意到了負(fù)載的作用，所求出的損失功率P1是正確的，然而在高壓送電電路中，負(fù)載都是使用了變壓器而錯(cuò)解二把它當(dāng)作純電阻使P2解錯(cuò)。

【分析解答】

輸送電功率100kw，用400V低壓送電，輸電線上電流

輸電線上損失功率

若用10kV高壓送電輸電線上電流

輸電線上損失功率P2=I22r=102×1=0.1(kw)【評(píng)析】 一道很簡單的題目做錯(cuò)了，有些人將錯(cuò)解原因歸結(jié)為：粗心、看錯(cuò)了題目。其實(shí)真正的原因是解題不規(guī)范。如果老老實(shí)實(shí)地畫出電路圖標(biāo)出各個(gè)物理量，按圖索驥就可以避免所謂的“粗心”的錯(cuò)誤。

例14 把一個(gè)“10V 2.0W”的用電器A(純電阻)接到某一電動(dòng)勢和內(nèi)阻都不變的電源上，用電器A實(shí)際消耗的功率是2.0W，換上另一個(gè)“ 10V 5.0W”的用電器B(純電阻)接到這一電源上，用電器B實(shí)際消耗的電功率有沒有可能反而小于2.0W？你如果認(rèn)為不可能，試說明理由，如果認(rèn)為可能，試求出用電器B實(shí)際消耗的電功率小于2.0W的條件(設(shè)電阻不隨溫度改變)【錯(cuò)解】

將“ 10V 2.0W”的用電器與電源連接，用電器正常工作說明用電器兩端電壓為10V，現(xiàn)將“ 10V 5.0W”的用電器B與電源連接，用電器兩端電壓是10V，B也能正常工作，實(shí)際功率是5.0W，所以用電器的實(shí)際功率不會(huì)小于2.0W。

【錯(cuò)解原因】

把路端電壓與電源電動(dòng)勢混為一談，認(rèn)為路端電壓是恒定的，不隨外電路改變而改變。【分析解答】

越大，U也越大，所以與ε不同，U不是恒定的。

以當(dāng)B連入時(shí)，用電器兩端的電壓將小于10V，它消耗的實(shí)際功率將小

述條件時(shí)，B的實(shí)際功率小于2.0W?！驹u(píng)析】

根據(jù)電源最大輸出功率的條件做出輸出功率與外電阻圖(P－R圖如圖9－17所示)做定性分析，也可以得到同樣的結(jié)果。由題意可知RA接入電路時(shí)，若電源的輸出功率達(dá)到最大輸出功率，則RB接入電路時(shí)，電源的輸出功率肯定小于最大輸出功率2W。若電源的輸出功率沒有達(dá)到最大輸出功率，RB接入電路時(shí)，電源的輸出功率有可能小于RA接入電路時(shí)輸出功率2W。

例15 有四個(gè)電源，電動(dòng)勢均為8V，內(nèi)阻分別為1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要對R=2Ω的電阻供電，問選擇內(nèi)阻為多大的電源才能使R上獲得的功率最大？

A、1Ω B、2Ω C、4Ω D、8Ω 【錯(cuò)解】

依“外電阻等于內(nèi)電阻(R=r)時(shí)，外電路上的電功率有最大值”可知，應(yīng)選內(nèi)阻2Ω的電源對R供電，故選B。

【錯(cuò)解分析】

上述錯(cuò)解的根源在于濫用結(jié)論。事實(shí)上，確定的電源有最大的輸出功率和確定的外電路上獲得最大功率的條件是不同的?！巴怆娮璧扔趦?nèi)電阻(R=r)時(shí)，外電路上的電功率有最大值”只適用于電源確定而外電阻可選擇的此形，而本題實(shí)屬外電阻確定而電源可選的情況，兩者意義不同，不可混為一談。

【分析解答】

P是r的單調(diào)減函數(shù)，所以就題設(shè)條件而言，r取1Ω時(shí)P有最大值，應(yīng)選A。

【評(píng)析】 物理學(xué)的任何規(guī)律結(jié)論的成立都是有條件的，都有其適用范圍。有的同學(xué)做題比較多，習(xí)慣于套用一些熟悉題目的解題路子。這種方法有它合理的一面，也有其造成危害的一面。關(guān)鍵是要掌握好“條件和范圍”。

例16 圖9－18所示，為用伏安法測量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需要的器材實(shí)物圖，器材規(guī)格如下：(1)待測電阻RX(約100Ω)(2)直流毫安表(量程0～10mA，內(nèi)阻50Ω)(3)直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ)(4)直流電源(輸出電壓4V，允許最大電流1A)(5)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A)(6)電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干條。根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在本題的實(shí)物圖上連線。

【錯(cuò)解】

錯(cuò)解一：如圖9－19所示，此種連法錯(cuò)在變阻器的右下接線柱和電源的負(fù)極之間少連了一條線，即使變阻器取最大值，通過電路的電流也超過了10mA，大于毫安表的量程。

錯(cuò)解二：如圖9－20所示有兩處不妥：①電壓調(diào)節(jié)范圍??；②電流過大。這種連法實(shí)際上與圖9-19的錯(cuò)誤是一樣的。

錯(cuò)解三：如圖9-21所示，此種連法是用伏安法測量，電路與變阻器由滑動(dòng)觸頭并聯(lián)，無論變阻器的阻值怎樣變化，流過毫安表的電流

始終超過毫安表的量程，而且當(dāng)滑動(dòng)觸頭滑到最左端時(shí)，電源還有被短路的可能，故連接錯(cuò)誤。

錯(cuò)解四：如圖9－22所示，可見這種連法實(shí)際上與圖9-21(變阻器取最大值時(shí))的錯(cuò)誤是一樣的。

錯(cuò)解五：如圖9－23所示，顯然可見，當(dāng)電鍵閉合時(shí)電源被短路，這是不允許的，連接錯(cuò)誤。

錯(cuò)解六：如圖9-24所示，電鍵閉合后電源被短路，滑到最右端時(shí)，電流超過毫安表的最大量程，故連接錯(cuò)誤。

錯(cuò)解七：如圖9－25，無論電鍵是否閉合，電源、變阻器回路始終是接通的，電鍵的位置連接錯(cuò)了。

連接上的原因是：在高中學(xué)習(xí)伏安法測電阻時(shí)，接觸的多是將變阻器連接一個(gè)上接線柱和一個(gè)下接線柱，串連在電路中分壓限流，因而在做此題時(shí)，采用了習(xí)慣連法，沒有對器材的規(guī)格要求進(jìn)行計(jì)算、分析。(2)將毫安表內(nèi)接錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的癥結(jié)是不了解系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，也是沒有對器材的規(guī)格進(jìn)行具體分析。

(3)出現(xiàn)同時(shí)連接變阻器的兩個(gè)上接線柱；電表的“+”、“-”接反；不在接線柱上連線，而是在連線上連線等，說明學(xué)生缺乏實(shí)驗(yàn)操作的規(guī)范化訓(xùn)練，或缺乏親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

【分析解答】

用伏安法測電阻，首先要判明電流表應(yīng)該內(nèi)接還是外接，由題目所給器材規(guī)格來看，顯然不滿足RA＜＜Rx條件，而是滿足Rv＞＞Rx條件，所以應(yīng)采用外接法。若圖9－26電路，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P處于最左端，滑動(dòng)變阻器為最大值時(shí)，由題設(shè)條件流過電流表的電流

超過安培表的量程。因此變阻器既應(yīng)分壓又應(yīng)分流。

正確的連接圖為圖9－27所示。畫圖的關(guān)鍵是：毫安表需外接，變阻器接成分壓電路。實(shí)驗(yàn)開始前將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭滑至分壓為零的位置。

【評(píng)析】在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程時(shí)，要根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)條件，靈活應(yīng)用實(shí)驗(yàn)原理，改變實(shí)驗(yàn)方法。善于從習(xí)題中或所學(xué)的物理定律的推論中得出實(shí)驗(yàn)原理和方法。基本原則是不能是電表超過量程，測量誤差盡可能?。徊荒苁褂秒娖鞒^其額定功率，結(jié)構(gòu)上不能出現(xiàn)短路斷路現(xiàn)象。例17 如圖9－28所示電路的三根導(dǎo)線中有一根是斷的。電源電阻器R1·R2及另外兩根導(dǎo)線都是好的。為了查出斷導(dǎo)線，某學(xué)生想先用萬用表的紅表筆連接在電源的正極a,再將黑表筆分別連接在電阻器Rl的b端和R2的c端，并觀察萬用表指針的示數(shù)。在下列選擋中，符合操作規(guī)程的是：

[ ] A．直流10V擋 B．直流0.5A擋 C．直流2.5V擋 D．歐姆擋

【錯(cuò)解】

如果電路連接正常，電路中的電流

測量的最大電壓為U1=IR1=2V?？蛇xA、C。

用歐姆擋可以直接測量回路中的電阻是否等于15Ω或者等于10Ω?！惧e(cuò)解原因】

選B的同學(xué)沒有考慮R1與R2之間的導(dǎo)線斷開的情況。選C的同學(xué)沒有考慮到無論哪根導(dǎo)線斷開，測得的電壓都等于6V，大于2.5V。如選D的同學(xué)沒有考慮到如果被測回路中有電源，歐姆表就可能被毀壞或讀數(shù)不準(zhǔn)。

【分析解答】

設(shè)萬用表各擋都理想，忽略電源的內(nèi)阻。選用不同功能檔時(shí)，應(yīng)畫出電路圖，至少在頭腦中想清楚。

用電壓擋測量時(shí)，由于電路斷開(無論是從ab間斷開，還是從R1與R2之間斷開)電路中無電流，黑表筆與電源負(fù)極等電勢。直流電壓擋測量的數(shù)值是電源電動(dòng)勢ε=6V。所以A選項(xiàng)可行，C選項(xiàng)不行。

用電流擋測量時(shí)，假設(shè)ab間導(dǎo)線完好，而R1與R2之間導(dǎo)線斷開，B選項(xiàng)。

被測回路中有電源，歐姆表不能適用，排除D選項(xiàng)。

【評(píng)析】

本題考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α＿€考察學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維的基礎(chǔ)是對電路結(jié)構(gòu)的理解。養(yǎng)成正確的電路分析的習(xí)慣，處處受益。

第三篇：高中物理選修3-1恒定電流教案

第二章 恒定電流

第10節(jié)

實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

【課前準(zhǔn)備】

【課型】新授課 【課時(shí)】1課時(shí) 【教學(xué)三維目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

1.知道測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，進(jìn)一步感受電源路端電壓隨電流變化的關(guān)系.2.掌握利用儀器測量電池電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的方法.3.學(xué)會(huì)根據(jù)圖象合理外推進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法.（二）過程與方法

嘗試分析電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量誤差，了解測量中減小誤差的方法.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.使學(xué)生理解和掌握運(yùn)用實(shí)驗(yàn)手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質(zhì)疑的習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度和不斷求索的精神.2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學(xué)生對物理學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣.【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：利用圖線處理數(shù)據(jù)

難點(diǎn)：如何利用圖線得到結(jié)論以及實(shí)驗(yàn)誤差的分析 【教學(xué)方法】實(shí)驗(yàn)、講解、探究、討論、分析

【教學(xué)過程】

【復(fù)習(xí)引入】

【問題】閉合電路的歐姆定律內(nèi)容？表達(dá)式？

【回答】閉合電路中的電流跟電源的電動(dòng)勢成正比，跟整個(gè)電路的電阻成反比，這就是閉合電路的歐姆定律，表達(dá)式：E=U+Ir

【問題】現(xiàn)在有一個(gè)干電池，要想測出其電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，需要什么儀器，采用什么樣的電路圖，原理是什么？ 新課教學(xué) 實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

一、實(shí)驗(yàn)原理 【展示】

方法

一、伏安法測電源電動(dòng)勢E , 內(nèi)電阻r

由閉合電路的歐姆定律E=U+Ir得，用電壓表路端電壓U、電流表測電路中電流I , 改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，測出兩組U和I相應(yīng)的數(shù)值便可得到，電源電動(dòng)勢E , 內(nèi)電阻r.方法

二、用電流表、電阻箱測電源電動(dòng)勢E , 內(nèi)電阻r

由閉合電路的歐姆定律E=IR+Ir得，用電流表測出電路中的電流，調(diào)節(jié)電阻箱的旋鈕，改變電路中的電阻，測出幾組R和I相應(yīng)的數(shù)值便可得到，電源電動(dòng)勢E , 內(nèi)電阻r.方法

二、用電流表、電阻箱測電源電動(dòng)勢E , 內(nèi)電阻r

由閉合電路的歐姆定律E?U?Ur得，用電壓表測出電阻箱兩端的電壓，調(diào)節(jié)電阻箱的旋鈕，改R變電路中的電阻，測出兩組R和U相應(yīng)的數(shù)值便可得到，電源電動(dòng)勢E , 內(nèi)電阻r.【過渡】根據(jù)以上原理均可測得電源電動(dòng)勢E , 內(nèi)電阻r，以伏安法為例，具體測量

二、實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模悍卜y電源電動(dòng)勢E , 內(nèi)電阻r 實(shí)驗(yàn)原理：E=U+Ir

實(shí)驗(yàn)器材：被測電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電鍵、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙.電路圖

實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）確定電流表、電壓表的量程，按照電路原理圖把器材連接好.（2）把滑動(dòng)變阻器滑片移到電阻最大的一端.（3）閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電壓表和電流表的讀數(shù)，用同樣方法測量并記錄幾組I、U值.（4）斷開電鍵，整理好器材.（5）數(shù)據(jù)處理：在坐標(biāo)紙上作U－I圖，求出E、r.注意事項(xiàng) 1．為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)選大些(選用已使用過一段時(shí)間的干電池)； 2．在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時(shí)老化現(xiàn)象嚴(yán)重，使得E和r明顯變化．

3．測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，類似于逐差法，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4組為一組，第2和第5組為一組，第3和第6組為一組，分別解出E、r值再求平均．

4．干電池內(nèi)阻較小時(shí)，U的變化較小，此時(shí)，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖(甲)所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用．為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)，如圖(乙)所示，并且把縱坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小．此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流而圖線與縱軸的截距仍為電動(dòng)勢．要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用r＝?U，計(jì)算出電池的內(nèi)阻r.?I

三、數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理是本實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)難點(diǎn).原則上，利用兩組數(shù)據(jù)便可得到結(jié)果，但這樣做誤差會(huì)比較大，為此，可以多測幾組求平均，也可以將數(shù)據(jù)描在圖上，利用圖線解決問題.圖線的縱坐標(biāo)是路端電壓U，橫坐標(biāo)是電流I，實(shí)驗(yàn)中至少得到5組以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫在圖上擬合出一條直線.要求：使多數(shù)點(diǎn)落在直線上，并且分布在直線兩側(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)要大致相等，這樣，可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度.將圖線兩側(cè)延長，縱軸截距點(diǎn)意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電源電動(dòng)勢E.橫軸截距點(diǎn)（路端電壓U=0）意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流

E.r說明：①兩個(gè)截距點(diǎn)均是無法用實(shí)驗(yàn)實(shí)際測到的，是利用得到的圖線向兩側(cè)合理外推得到的.②由于r一般很小，得到的圖線斜率的絕對值就較小.為了使測量結(jié)果準(zhǔn)確，可以將縱軸的坐標(biāo)不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始)，這時(shí)圖線在縱軸上的截距仍為電源電動(dòng)勢,而圖線在橫軸上的截距不再是短路電流，電源內(nèi)阻r由?U求得，計(jì)算r時(shí)選

?I取直線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求得.【拓展】作U—I圖象的幾個(gè)原則：（1）適當(dāng)選擇橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的單位的比例和坐標(biāo)起點(diǎn).坐標(biāo)的起點(diǎn)不一定通過零點(diǎn)，圖線在坐標(biāo)系中應(yīng)盡可能占有較大的空間，不要使圖線偏于一邊或一角.標(biāo)度能反映讀數(shù)的準(zhǔn)確程度，坐標(biāo)的最小分格至少與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中最后一位準(zhǔn)確數(shù)字相當(dāng).(2)描繪圖線時(shí)，應(yīng)盡可能使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)通過或均勻地分布在光滑圖線的兩側(cè).對于個(gè)別離圖線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，誤差很大，應(yīng)舍棄.誤差分析

【問題】選用電路圖時(shí)，有甲乙兩種電路圖，原則上也是可以的，那么我們在做實(shí)驗(yàn)時(shí)是否兩個(gè)都可以，還是哪一個(gè)更好？為什么？（甲圖）

1、誤差來源：電壓表的分流

2、測量值與真實(shí)值比較：設(shè)電動(dòng)勢為E′，內(nèi)電阻為r′；

E′＝U1?(I1?U1)r′ RVU2)r′ RVE′＝U2?(I2?解得：E?＝（I1U2－I2U1r?r?）（1＋）＝E（1＋）I1－I2RVRV

r?＝U2－U1r?r?（1＋）＝r（1＋）I1－I2RVRV由此可知測量值E、r均比真實(shí)值偏小，但r′＜＜RV，故誤差很小。適宜測小內(nèi)阻電源（乙圖）

1、誤差來源:電流表分壓

2、測量值與真實(shí)值比較

E?＝U1＋I(xiàn)（1r?＋RA）E?＝U2＋I(xiàn)（2r?＋RA）

解得E?＝I1U2－I2U1＝E

I1－I2r?＝U2－U1－RA＝r－RAI1－I2

由此可知測量電動(dòng)勢不存在系統(tǒng)誤差，但內(nèi)電阻測量值r比真實(shí)值多了電流表的內(nèi)阻RA。由于內(nèi)電阻本身很小，這種方法測出的內(nèi)電阻相對誤差很大，因此我們選用圖甲的接法來測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，但是如果題目僅要求測電源電動(dòng)勢則應(yīng)選用圖乙接法為宜。注意事項(xiàng)：

(1)使用內(nèi)阻大些（用過一段時(shí)間）的干電池，在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，每次讀完U、I讀數(shù)立即斷電，以免于電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象過重，E、r明顯變化（2）測量誤差：E、r測量值均小于真實(shí)值。

（3）電流不能過大，一般小于0.5A?！菊n堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了伏安法測量電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的的實(shí)驗(yàn)原理，E=U+Ir，E=IR+I，E?U?Ur，實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，以及誤差的來源.R【布置作業(yè)】 課本P71-72，問題與練習(xí)1,2,3 【板書設(shè)計(jì)】

第四篇：恒定電流·簡單電路習(xí)題課·教案.

恒定電流·簡單電路習(xí)題課·教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)內(nèi)容：（1）掌握簡單電路的簡化方法——電勢法；（2）能夠應(yīng)用串、并聯(lián)電路的規(guī)律和特點(diǎn)解決簡單的混聯(lián)問題。

2．通過對電路的簡化，培養(yǎng)學(xué)生掌握等效的方法。通過電路的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：能夠應(yīng)用串、并聯(lián)電路的規(guī)律和特點(diǎn)解決簡單的混聯(lián)問題。2．難點(diǎn)：用電勢法畫等效電路圖。

三、教學(xué)過程 1．復(fù)習(xí)

教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單電路串、并聯(lián)的特點(diǎn)，請同學(xué)們做兩個(gè)小題復(fù)習(xí)鞏固前面學(xué)習(xí)的主要知識(shí)。

練習(xí)：已知電阻R1和R2串聯(lián)，兩端電壓U，則R1兩端的電壓U1=______，R2兩端的電壓U2=______，R1上消耗的電功率P1=______，R2上消耗的電功率P2=______。

已知電阻R1和R2并聯(lián)，電路中總電流是I，則R2支路中的電流I1=______，R1支路中的電流I2=______，R1上消耗的電功率P1=______，R2上消耗的電功率P2=______。

（給學(xué)生5分鐘時(shí)間做，并請兩個(gè)學(xué)生上黑板上做。）核對答案，并糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

教師：剛才我們復(fù)習(xí)了串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和規(guī)律，現(xiàn)在我們來看兩個(gè)電路（電路圖投影在屏幕上），圖中三個(gè)電阻是什么關(guān)系呢？

學(xué)生：圖1中R1和R2串聯(lián)后再與R3并聯(lián)，圖2中R1和R2并聯(lián)后再與R3串聯(lián)。教師：很好，上面這兩個(gè)電路又叫混聯(lián)電路。如果已知R1、R2和R3，則：I1／I3=______，U1／U3=______，P1／P3=______。

（給學(xué)生幾分鐘時(shí)間做，并想一想什么方法簡單。）

教師：圖1中，I1／I3=I12／I3=R3／（R1＋R2），U1／U3=U1／U12=R1／（R1＋R2），P1／P3=I1U1／I3U3=R1R3／（R1＋R2）2

圖2中，I1／I3=I1／I12=R1R2／R1（R1＋R2）=R2／（R1＋R2），／（R1＋R2）2R3。

教師：在實(shí)際應(yīng)用的電路中，大多是既包含串聯(lián)電路又包含并聯(lián)電路的混聯(lián)電路。熟練運(yùn)用前面我們講過的串、并聯(lián)電路的知識(shí)就可以對混聯(lián)電路進(jìn)行分析和計(jì)算。

2．電路結(jié)構(gòu)的分析

分析電路的組成和結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確判斷出各部分電路的串、并聯(lián)關(guān)系，必要時(shí)要學(xué)會(huì)用“等效”的觀點(diǎn)，將電路改畫為標(biāo)準(zhǔn)的串、并聯(lián)電路，對電路的正確計(jì)算起到很大作用。

教師：現(xiàn)在給大家介紹一種電路簡化的方法——電勢法。板書：純電阻電路的簡化方法——電勢法

教師：簡單的純電阻電路，無論表面上看多復(fù)雜，最終都可以簡化為電阻串、并聯(lián)或兩者混聯(lián)的方式。所以熟練掌握串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和規(guī)律，是識(shí)別和簡化電路的基本出發(fā)點(diǎn)。簡化電路的主要根據(jù)是：

Ⅰ．串聯(lián)電路中，電流強(qiáng)度處處相等，從電勢上看，沿電流方向每經(jīng)過一個(gè)電阻電勢要降低。

Ⅱ．并聯(lián)電路中，總電流等于各支路電流之和，從電勢上看，各支路兩端電勢分別相等。

Ⅲ．導(dǎo)線理想化，認(rèn)為是“有電流、無電阻”，所以導(dǎo)線上各點(diǎn)是等勢點(diǎn)。下面舉例具體說明應(yīng)用的步驟和方法。

例 如圖3所示電路，電源的電壓U=10V，電阻R1=5Ω，R3=R410Ω，R2=10Ω，電流表的內(nèi)阻忽略不計(jì)。求電流表的示數(shù)。

分析：首先，找出電流的分叉點(diǎn)——節(jié)點(diǎn)，并標(biāo)上字母。找到電勢的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（電路中沒有標(biāo)電源的正、負(fù)時(shí)，可假設(shè)一端的電勢高）如圖中所示。（投影，用紅筆在電路圖上標(biāo)出）顯然，A點(diǎn)電勢最高，D點(diǎn)電勢最低，將A、D兩點(diǎn)畫在兩邊，在其間畫電阻。其次，分析各點(diǎn)電勢，找等勢點(diǎn)。因?yàn)殡娏鞅淼膬?nèi)阻忽略不計(jì)，可看作導(dǎo)線，它兩端的電勢相等，即B點(diǎn)和D點(diǎn)等勢，所以B、D可合為一點(diǎn)。第三，按照電勢的高低，把電阻接在其間，先畫從A到D的電阻R2，再畫其他的電阻。簡化后的電路如圖4所示。（投影電路圖）從圖中容易計(jì)算出電路中的總電流是2A，電流表測的是流過R2和R3的電流之和，流過R2的電流是1A，流過R3的電流是0.5A，所以，電流表的示數(shù)是1.5A。

3．鞏固練習(xí)

如圖5所示電路，已知電壓恒定為16V，R1=R4=R5=24Ω，R2=R3=12Ω，不考慮電流表和電壓表對電路的影響，試求電流表、電壓表的讀數(shù)。

教師：先把電阻的關(guān)系用等效電路圖畫出來。叫兩個(gè)學(xué)生到黑板上畫等效電路圖。

教師：再把電表填入圖中，如圖6所示。

教師：由電路圖，再根據(jù)串并聯(lián)的規(guī)律請同學(xué)們自己計(jì)算結(jié)果。（I1=1／6A，I2=1／3A，U=14V）

第五篇：競賽教案-恒定電流

物理競賽教案-恒定電流歐姆定律

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

1、了解電源的形成過程。

2、掌握恒定電場和恒定電流的形成過程。

（二）過程與方法：

在理解恒定電流的基礎(chǔ)上，會(huì)靈活運(yùn)用公式計(jì)算電流的大小。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過本節(jié)對電源、電流的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)將物理知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的意識(shí)，勇于探究與日常生活有關(guān)的物理問題。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解電源的形成過程及電流的產(chǎn)生。會(huì)靈活運(yùn)用公式計(jì)算電流的大小。

教學(xué)過程：

一、歐姆定律

1、電阻定律

a、電阻定律 R = ρl

Sb、金屬的電阻率 ρ = ρ0（1 + αt）

2、歐姆定律

a、外電路歐姆定律 U = IR，順著電流方向電勢降落 b、含源電路歐姆定律

在如圖8-1所示的含源電路中，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，遵照原則：①遇電阻，順電流方向電勢降落（逆電流方向電勢升高）②遇電源，正極到負(fù)極電勢降落，負(fù)極到正極電勢升高（與電流方向無關(guān)），可以得到以下關(guān)系

UA ? IR ? ε ? Ir = UB

這就是含源電路歐姆定律。c、閉合電路歐姆定律

在圖8-1中，若將A、B兩點(diǎn)短接，則電流方向只可能向左，含源電路歐姆定律成為

UA + IR ? ε + Ir = UB = UA

即 ε = IR + Ir，或 I =

?R?r

這就是閉合電路歐姆定律。值得注意的的是：①對于復(fù)雜電路，“干路電流I”不能做絕對的理解（任何要考察的一條路均可視為干路）；②電源的概念也是相對的，它可以是多個(gè)電源的串、并聯(lián)，也可以是電源和電阻組成的系統(tǒng)；③外電阻R可以是多個(gè)電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)，但不能包含電源。

二、復(fù)雜電路的計(jì)算

1、戴維南定理：一個(gè)由獨(dú)立源、線性電阻、線性受控源組成的二端網(wǎng)絡(luò)，可以用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的二端網(wǎng)絡(luò)來等效。（事實(shí)上，也可等效為“電流源和電阻并聯(lián)的的二端網(wǎng)絡(luò)”——這就成了諾頓定理。）應(yīng)用方法：其等效電路的電壓源的電動(dòng)勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其串聯(lián)電阻等于從端鈕看進(jìn)去該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)的等效電阻。．．．

2、基爾霍夫（克?？品颍┒?/p>

a、基爾霍夫第一定律：在任一時(shí)刻流入電路中某一分節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度的總和，等于從該點(diǎn)流出的電流強(qiáng)度的總和。

例如，在圖8-2中，針對節(jié)點(diǎn)P，有 I2 + I3 = I1

基爾霍夫第一定律也被稱為“節(jié)點(diǎn)電流定律”，它是電荷受恒定律在電路中的具體體現(xiàn)。

對于基爾霍夫第一定律的理解，近來已經(jīng)拓展為：流入電路中某一“包容塊”的電流強(qiáng)度的總和，等于從該“包容塊”流出的電流強(qiáng)度的總和。

b、基爾霍夫第二定律：在電路中任取一閉合回路，并規(guī)定正的繞行方向，其中電動(dòng)勢的代數(shù)和，等于各部分電阻（在交流電路中為阻抗）與電流強(qiáng)度乘積的代數(shù)和。

例如，在圖8-2中，針對閉合回路①，有 ε3 ? ε2 = I3(r3 + R2 + r2)? I2R2

基爾霍夫第二定律事實(shí)上是含源部分電路歐姆定律的變體（☆同學(xué)們可以列方程 UP = … = UP得到和上面完全相同的式子）。

3、Y?Δ變換

在難以看清串、并聯(lián)關(guān)系的電路中，進(jìn)行“Y型?Δ型”的相互轉(zhuǎn)換常常是必要的。在圖8-3所示的電路中

☆同學(xué)們可以證明Δ→ Y的結(jié)論…

Rc = Rb = Ra = R1R3R1?R2?R3R2R3R1?R2?R3R1R2R1?R2?R

3Y→Δ的變換稍稍復(fù)雜一些，但我們?nèi)匀豢梢缘玫?R1 = R2 = R3 = RaRb?RbRc?RcRaRbRaRb?RbRc?RcRaRcRaRb?RbRc?RcRaRa4、超導(dǎo)現(xiàn)象

據(jù)金屬電阻率和溫度的關(guān)系，電阻率會(huì)隨著溫度的降低和降低。當(dāng)電阻率降為零時(shí)，稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。電阻率為零時(shí)對應(yīng)的溫度稱為臨界溫度。超導(dǎo)現(xiàn)象首先是荷蘭物理學(xué)家昂尼斯發(fā)現(xiàn)的。

超導(dǎo)的應(yīng)用前景是顯而易見且相當(dāng)廣闊的。但由于一般金屬的臨界溫度一般都非常低，故產(chǎn)業(yè)化的價(jià)值不大，為了解決這個(gè)矛盾，科學(xué)家們致力于尋找或合成臨界溫度比較切合實(shí)際的材料就成了當(dāng)今前沿科技的一個(gè)熱門領(lǐng)域。當(dāng)前人們的研究主要是集中在合成材料方面，臨界溫度已經(jīng)超過100K，當(dāng)然，這個(gè)溫度距產(chǎn)業(yè)化的期望值還很遠(yuǎn)。

5、半導(dǎo)體

半導(dǎo)體的電阻率界于導(dǎo)體和絕緣體之間，且ρ值隨溫度的變化呈現(xiàn)“反?！币?guī)律。

組成半導(dǎo)體的純凈物質(zhì)這些物質(zhì)的化學(xué)鍵一般都是共價(jià)鍵，其穩(wěn)固程度界于離子鍵和金屬鍵之間，這樣，價(jià)電子從外界獲得能量后，比較容易克服共價(jià)鍵的束縛而成為自由電子。當(dāng)有外電場存在時(shí)，價(jià)電子移動(dòng)，同時(shí)造成“空穴”（正電）的反向移動(dòng)，我們通常說，半導(dǎo)體導(dǎo)電時(shí)，存在兩種載流子。只是在常態(tài)下，半導(dǎo)體中的載流子濃度非常低。

半導(dǎo)體一般是四價(jià)的，如果在半導(dǎo)體摻入三價(jià)元素，共價(jià)鍵中將形成電子缺乏的局面，使“空穴”載流子顯著增多，形成P型半導(dǎo)體。典型的P型半導(dǎo)體是硅中摻入微量的硼。如果摻入五價(jià)元素，共價(jià)鍵中將形成電子多余的局面，使電子載流子顯著增多，形成N型半導(dǎo)體。典型的N型半導(dǎo)體是硅中摻入微量的磷。

如果將P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體燒結(jié)，由于它們導(dǎo)電的載流子類型不同，將會(huì)隨著組合形式的不同而出現(xiàn)一些非常獨(dú)特的物理性質(zhì)，如二極管的單向?qū)щ娦院腿龢O管的放大性。